三角形内角和教学设计十篇

三角形内角和教学设计篇1

关键词：三角形内角；教学设计；教学反思

【教学设计】

一、复习引入

1.我们学习了三角形的分类，三角形按角可以分成哪几类？

2.设疑：什么是三角形的内角和，你是怎样理解的？

二、创设情境，激疑思考

1.课件演示：

出现两个大小不同的三角形，“大”对“小”说：“我的三个内角和一定比你大。”“小”问道：“是这样吗？”

2.引导学生根据刚才课件演示的内容提出问题：

到底哪一个三角形的内角和大呢？你有什么办法？

3.学生思考：如何求出三角形三个内角的和。

大多数学生认为：量出三个内角的度数，再相加。

【设计意图：根据课件给出的信息，明确问题。根据问题，引导学生寻找解决问题的方法。】

三、尝试体验，探究新知

1.量一量。

（1）引导学生用量角器度量自己手殊的三角板，得出结论：“三个内角的和是180°”。

质疑：那么是否对其他的三角形也有这样一个结论呢？

【设计意图：先研究特殊的例子，再从研究特殊到研究一般。】

（2）小组活动。

①提问：你发现了什么？

②小组交流发现：每个三角形的三个内角和都在180°左右。

【设计意图：学生通过画三角形，度量，计算，再观察数据，最后发现问题，培养学生动手动脑的能力。】

③提出疑问：前面的特殊三角形的内角和是180°，而这些三角形的内角和在180°左右，究竟三角形内角和是不是180°呢？

【设计意图：学生还没有意识到这是误差造成的原因。教师不能直接说明原因，而是让学生思考和寻找其他的方法来解决。】

④引导学生思考：有没有其他的方法来解答上面的疑问？

2.拼一拼。

（1）教师演示。

把预先准备好的三角形的三个角撕下来，拼在一起。

（2）提问：你有什么发现？

学生发现：三个内角拼成一个平角。

教师：平角是多少度？这说明了什么？

学生：平角是180°，说明三角形三个内角和刚好等于180°。

（3）学生动手实验：

教师：你也动手来试一试，看看你们手上的三角形是否也有这个特点，也能拼出一个平角。

【设计意图：先演示撕的方法，然后让学生自己动手，学生在操作中发现同样存在这一规律：三角形内角和是180°。】

3.折一折。

（1）刚才我们通过算一算发现三角形的内角和在180°左右，通过拼一拼，发现三角形的内角和刚好拼成180°，那么三角形的内角和到底是多少度呢？听听智慧老人是怎么说的。

（2）课件出示智慧老人说的话。

（3）我们再来折一折，再次证明我们的发现。

教师结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示。让学生在仔细观察、用心体悟的基础上，动手操作。

（4）学生在领悟了折法后，发现折了之后三个内角刚好组成了一个平角。而如果折不好，就会使三个内角不能刚好组成一个平角。

【设计意图：折的过程中出现问题，学生自己就会反思是不是折的方法不对，而通过课件演示，可以很直观地让学生知道该怎样折。通过前面的几个实验活动及活动中出现的问题，一再地操作和反思，最后得出结论。】

4.结论：

学生通过前面的三个探索活动得出结论：

（1）三角形的内角和等于180°。

（2）一定有内角和是180°的情况出现，前面的情况是在操作的时候出现的误差所造成的。

5.解决创设情境中的问题。

四、巩固新知，解决问题

1.课本第29页“试一试”第3题和“练一练”第1题。

用三角形内角和的性质解决简单的问题：已知三角形两个内角的度数，求第三个角的度数。

2.课本第29页第2题。

根据三角形内角和是180°，钝角三角形的钝角已经大于90°，那么它的两个锐角的和不可能大于90°，直角三角形两个内角和是90°。所以，钝角三角形说错了，直角三角形说对了。

【设计意图：用刚学的结论解决问题，巩固新知。】

3.课本第29页第3题。

本题答案很多，鼓励学生尽可能给出与60°角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。启发学生想一想三角形的另外两个角可能是多少度。

【设计意图：利用钝角三角形、锐角三角形、三角形的内角和的性质解决问题。】

4.课本第29页实践活动。

本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360°，体验解决问题策略的多样性。提出问题，引起学生的思考。

五、课堂小结

学了这节课，你们有什么收获？学习新知识后有什么新想法？还有不明白的地方吗？（师生交流，完成知识点总结）

三角形内角和教学设计篇2

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。有些学生或许已经知道了三角形的内角和是180度，但不一定知道原因。学生在折一折的环节中可能会遇到困难，折不出平角。对本节课内容，学生应该很感兴趣，本节课主要采用小组合作的方式进行验证。

【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等操作活动，探索和发现三角形内角和是180度。

2.学生能运用这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.学生自主探索三角形内角和，感受成功的喜悦。

【教学重点】

探寻三角形的内角和是180度的规律，并能运用这一规律解决一些实际问题。

【教学难点】

学生理解并掌握三角形的内角和是180度这一规律。

【教具准备】

量角器，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形纸片各一张。

【教学过程】

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形内角和有什么规律。

三、学生活动

1.小组合作学习。

（1）以小组为单位，拿出3个不同类型的三角形，并把每个三角形的内角都标上1、2、3。

师：请同学们利用所给的图形及手中的工具，运用已有的知识，通过计算验证三角形的内角和是多少度？填在27页的表格中。

（2）指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

2.全班交流，并找小组代表汇报讨论结果。

师：大家算出的三角形内角和都接近180度，那么三角形内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手研究一下，相信我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法以减少度量的次数呢？

提示学生：可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

3.小组讨论交流。

要求：说清楚所选图形，讲清推导的方法及过程。

（1）请同学们拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折、撕可以把三个角拼在一起，试一试。

师：三个角拼在一起组成了什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180度。）

（2）拿出一个锐角三角形试试看，折、撕的方法一样。再拿出钝角三角形折、撕、拼，看看你发现了什么？（直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三个内角都可以拼成一个平角，和都是180度。）

师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还可以回答。

教师把折、撕的两种验证方法及过程用课件演示一下，进一步纠正不规范的操作，加深学生的印象。

师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么？（能。因为这三种三角形就包括所有三角形。）

4.老师板书结论：三角形内角和是180度。

四、巩固练习

师：在一个三角形中，如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

1.出示教材第28页“试一试”第3题。让学生试做。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪里可以看出来？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2.出示第29页第1、2、3题。

3.求出三角形各个角的度数：

（1）我是三边相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一个锐角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特点？（两底角相等。）

列式计算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思维训练

1.探索讨论三角形两个锐角与90度之间的关系。

学生通过独立思考，组内交流，理解三角形的两个锐角和与90度之间的关系：

锐角三角形任意两个锐角之和大于90度；

直角三角形任意两个锐角之和等于90度；

钝角三角形两个锐角之和小于90度。

2.一个等腰三角形，其中一个角是80度，而不知道另外两个角的度数，同学们有兴趣解决这个问题吗？

学生会从两个不同角度思考，把80度当成顶角，计算两个底角的度数；或者把80度当成底角，得到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。

六、小结

三角形内角和教学设计篇3

说课内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第85页例5――三角形的内角和。

(一)教材分析

在本单元《三角形》中,主要有以下知识:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

(二)学情分析

通过前面的学习,学生已有了一定的知识基础,初步具备动手操作的意识和能力,形成了一定的空间观念,具备了一定的空间想象能力。这些都将为本节课的顺利探索奠定基础。大多数学生已经在课前通过不同的途径初步感知“三角形内角和等于180°”,本课的设计意图重点是要让学生在课堂上经历研究问题的过程。

(三)教学目标

1.通过不同的方法,探索和发现三角形的内角和等于180°

2.应用“三角形的内角和是180°”这一规律解决问题。

3.体验探究的过程和方法,渗透转化的数学思想和实事求是的科学态度。

(四)教学重难点

教学重点:探究、理解、掌握三角形的内角和是180°。

教学难点:在操作和探究中发现三角形的内角和是180°。

二、说教法与学法

(一)教法与学法

在教学中,我主要采用引导发现、合作探究和直观演示等方式。着力于引导学生经历知识形成的过程,体验探究的过程和方法,通过操作验证,培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力,达到思维提升的目的。在学法上,我把学习的主动权交给学生。学生通过多观察、动脑想、大胆猜、做中学、勤钻研的研究式学习方法,使教法和学法和谐统一。

(二)教学主线

设疑情境―操作研究―解释、应用与拓展

(三)学生的活动

猜想―操作―研究―证实―练习

三、说教学程序

(一)创设情境,设疑引入

1.认识内角与内角和

上课开始,我用课件出示学生熟悉的两把三角尺:这两把三角尺的形状就是三角形。谁能指出这两个三角形的角在哪里?(课件角的弧度)指得真准确,这三个角就是这个三角形的内角,三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。(揭示课题――三角形的内角和)每个三角形各个内角的度数分别是多少呢?你能算出每个三角形的内角和是多少度吗?

2.发现问题、提出猜想

同学们算得真快,这两个直角三角形的内角和刚好等于180°,那么其他的直角三角形呢?锐角三角形、钝角三角形的内角和可能是多少度?有的同学猜180°,有的同学说不一定。这个猜想是否正确,需要通过我们想办法进行验证。(设计意图:遵循从特殊到一般的认知规律,具有演绎推理的色彩。激发了学生的学习需求,让他们产生主动探究的积极情感。)

(二)引导探究,建构新知

1.讨论方法

这一步,我启发学生思考“你打算用什么方法进行验证?”学生受前面方法的迁移会马上回答用测量的方法。在肯定他们想法的同时我提出:有没有其他转化的方法?如果没有,学生提出我会从180°就是一个平角的度数这个方面去做适当的提示。虽然学生的已有认知水平不一定能想象出剪拼转化的方法,但经过我的提示,会出现以下情况。预案1:如果学生能想象如何转化,我会请他当小老师向全班同学进行介绍。预案2:如果没有学生提出其他验证方法,我会做进一步适当点拨。

2.操作验证

我让学生分小组根据操作提纲利用学具进行探究验证活动,并完成表格,写出研究结论。

操作提纲:

(1)找出每个三角形的内角,并标出角的符号和写上序号。

(2)用喜欢的一种方法分别研究三种三角形的内角和。

(3)完成表格,写出研究结论。

虽然每个组学具里的三角形大小不一、形状不同,但都是备齐了三种三角形。在学生的操作过程中,老师不断巡视,作适时的指引,了解学生的操作情况。在足够的讨论和动手验证后,进入交流展示过程。

3.交流展示

在这个环节我要给学生充分的交流展示,而且要关注课堂的现场生成,由此设计以下几个层次进行交流展示:

层次1:请能证实猜想正确的小组进行汇报展示。通过不同小组的汇报,学生纷纷汇报可以用测量计算、剪拼转化的方法去证实猜想。在剪拼转化的汇报中有学生提出了不同的方法。

层次2:请提出异议的小组进行交流展示。测量和剪拼时的操作失误在课堂上是真实存在的,使学生无法得到180°或无法把三个内角拼成一个平角。对于这些问题,要更好地加以利用,引导学生思考:为什么出现结果不同?通过这样的质疑和反思使学生认识到在操作的过程中可能会出现误差,我们要用实事求是的科学态度去对待。(板书定理)

(设计意图:通过层次分明的交流展示使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证。)

4.深化认识

引导学生思考:你看,这三个三角形有的变大、有的变小,它们的内角和又是多少度呢?学生会马上回答:“180°”老师紧接着追问:“为什么?”这样通过追问强化学生认识到:不论三角形大小怎样改变,只要是三角形,它的内角和就是180°。

5.应用规律

数学思维过程,也包括结论的应用过程。所以这里安排学生独立完成(P85“做一做”)在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。学生会出现不同方法(板书)

6.看书质疑

指导看书,并质疑。

为了帮助学生巩固新知,使知识点得到落实和发展,接下来进行第三个环节:

(三)巩固练习、拓展延伸

1.巩固练习

(P88第9题)求出三角形各个角的度数。

(设计意图:利用特殊三角形的特点进行计算,从而使学生掌握特殊三角形求未知角的方法,提高学生的解题能力。)

2.变式练习

你能画出有两个内角是直角或钝角的三角形吗?我们来比一比谁画得最快?为什么有的同学不画呢?引导学生用内角和的知识去解释不能画的原因,进一步巩固了对三角形内角和的认识。

3.拓展练习

根据三角形内角和是180°,你能求出下面四边形的内角和吗?引导学生思考:可以把四边形分割成几个三角形进行计算?五边形呢?六边形呢?

(设计意图:设计求四边形的内角和,是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上,供学有余力的学生完成。)

(四)归纳总结,反思评价

与学生回顾学习过程并分享收获。

四、说设计特色

回顾整节课,有以下几个较成功的地方:

(一)有明确的整体教材观,整体把握教材

首先体现在把握本节课内容与本单元的教学编排的联系,其次是关于与后续学习(中学)中知识的本质联系。站在了一个整体联系的层次去审视和处理教材。

(二)充分鼓励学生自主探究、合作学习

重视让学生在探究中领悟知识形成的过程和研究的方法。在学生的探究中给予适当的指引、渗透实事求是的科学研究精神。

(三)练习设计层次分明

三角形内角和教学设计篇4

与此相呼应，在“课程设计思路”“课程目标”等都明确提出了“体验”、“实践”、“探究”等行为动词界定的过程性目标，因此关注学生活动性学习的教学研究也备受重视。

一、对数学活动性学习的认识

数学的活动性教学，就是让学生身历其境，直接参与、思考、再发现和再创造的学习过程。学生是过程中的主体，是实践者、研究者、探索者，而教师着重于在实践活动的基础上引导学生思考、讨论和寻找数学规律及思想，从而达到学生对数学知识的自主学习。

可以看出，数学活动性学习包括如下方面：经验的获得；概念和规律的来龙去脉；隐含在数学知识形成过程中的思想方法。

二、基于数学活动性学习的教学设计课例

数学活动性学习是指学生建立在实践活动基础上的学习。活动性学习不仅有助于完善学生已有的知识结构网络，更利于新知识在已有知识结构上的同化。实践活动不仅让新旧知识联系在一起，而且创建了一个更为丰富的、整合的知识结构。重要的是数学知识只有经过实践活动，才真正具有迁移与应用的活性，这对学生未来的发展是十分重要的。

下面我以初中“多边形内角和”（第二课时）的教学为例，通过教学过程简介及设计说明来谈谈自己在教学设计和实践中对以数学活动性学习的方式发展学生自主学习的探索与体会。

1.数学活动性学习的教学设计图

2.教学过程简介和设计意图

（1）学生活动，感知数学

活动情境：让学生用准备好的三角形纸片折叠产生出四边形，问四边形的内角和多少度？（提示：可先考虑特殊的四边形：矩形、正方形）

学生：矩形、正方形每个角都是90°，内角和为360°。

学生：猜想任意四边形的内角和可能也是360°。

教师：如何说明你的猜想是正确的呢？请每个人动手试试。

动手活动：

活动1：度量。用量角器量下列各多边形的内角和。

活动2：拼图。将《实验手册》（七年级下册）附录6中标有①②③④号码的四个三角形揭下，拼图

1）将标为①号、②号的三角形拼成四边形，如图1；

2）将③号三角形与图1拼成五变形，如图2；

3）将④号三角形与图2拼成六边形，如图3。

通过拼图，同学们能得到四边形、五边形、六边形内角和吗？

设计意图：通过测量活动，学生直观得到四边形、五边形、六边形的内角和，认识到多边形内角和变化的规律是边数每增加1，内角和就增加180°。拼图活动既验证了测量的正确，又让学生经历了从特殊到一般的研究过程，使学生在已有的认知结构（三角形内角和）上发展同化了新知识（多边形内角和）。这是个理解、转换、提炼的过程。

（2）自主探究，构建数学

活动情境：拼图活动中拼成的图1可以看作把四边形分割为①、②吗？

学生：可以。教师：怎么分割？学生：容易，连一条对角线即可。

由学生叙述，教师板书，附图

∠A+∠B+∠C+∠D=∠A+（∠ABD+∠DBC）+∠C+（∠ADC+∠BDC）=（∠A+∠ABD+∠ADC）+（∠C+∠DBC+∠BDC）=180°+180°

∠B分割成∠ABD与∠DBC

∠D分割成∠ADC与∠BDC

设计意图：以三角形内角和作为学生新认知的生长点，构建了学生对多边形内角和的主动探究过程。发展了学生的数学化归思维，体现出数学活动的探究因素。

活动情境：同学们记得三角形内角和是怎么集中起来化为平角的吗？四边形的四个内角如果集中起来会是什么角呢？（学生答：周角）你们有办法也把四边形的四个角集中起来拼成周角吗？

教师：先请大家画图来回忆三角形内角和是怎么拼成平角的？

学生画图：图1 图2

教师：大家能否用图1、图2类比来探索四边形内角和360°呢？

通过生生讨论、师生交流，图3、4就动态生成了。

设计意图：让学生进一步体会图形的分割、转移、合并思想。从图1图2到图3图4（DE∥AB，DF∥BC）学生又会产生类比联想。要留给学生充足的思考时间，让学生大胆发表见解，错是可以的，可以不断纠正和完善嘛，活动过程体现出了释放性因素。

（3）深化理解，应用数学

活动1：（多媒体展示）测一侧谁的推理能力强，小丽采用补图形的办法，设计了下列表格，填表：

活动2：（多媒体展示）小丽采用补图形的办法，计了如下的表格填表：

设计意图：将“多边形内角和”化归为“三角形内角和”是本节内容重要的思想方法，通过填表活动，进一步巩固了该思想，并拓展了数形结合思维，体现数学活动的应用与拓展因素。

活动情境：拿出我们用三角形纸片折叠出四边形纸片，折叠活动告诉我们大三角形（EAB）中截去一个小三角形（ECD）会产生四边形。那反过来如何把四边形拓展成三角形呢？

学生：可延长AD、BC交于点E，得两三角形。

教师：如何说明∠A+∠B+∠BCD+∠CDA=360°呢？（分小组讨论）

板演：∠A+∠B+∠3+∠4=∠A+∠B+（∠2+∠E）（∠1+∠E）=（∠A+∠B+∠E）+（∠1+∠2+∠E）=180°+180°=360°

设计意图：通过角的分割、转移与合并，产生求和式的拆项、交换、合并，凸显出学生探索、归纳、演绎的活动能力的提高，发散了学生思维，再次体现了数学活动的拓展因素。

三、对数学活动性学习教学设计的几点体会

1.“活动情境”是数学活动性学习的前提

课堂是师生学习活动的生态环境，创设应情应景的课堂活动情境，能让学生经历新知识发生发展的过程，会使学习过程真正成为学生在教师引导下的再发现再创造过程。可以说教师创设了符合“国情”的数学活动情境会让学生迅速适应知识的萌发和应用。

2.“活动体验”是数学活动性学习的过程

三角形内角和教学设计篇5

尊敬的各位领导，老师大家好！

由我为大家介绍我们工作坊团队成员共同设计的《多边形的内角和》一课。我将从教材思考、学生调研、教学目标完善、教学过程设计等方面进行汇报。

（一）教材思考:

《多边形的内角和》是冀教版小学数学四年级下册第九单元探索乐园的第1课时，本单元要求是“在问题探索中，促进数学思维发展”。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《数学课程标准》的基本理念，“发展合情推理和演绎推理能力”“清晰地表达自己的想法”“学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式”是课程标准关于数学思考方面的具体要求。

教材安排了两个例题，一是探究多边形边数与分割的三角形个数的规律，二在分割三角形的基础上探索多边形内角和。为了促进学生思考的连续性与有序性，我们将教材中的两个例题进行有机结合，在充分研究四边形五边形内角和方法的基础上提出如何得出任意多边形内角和问题，为发展学生的数学思维提供素材、创造探索的空间，让学生充分体会“画线段—分割三角形—求内角和”这样一个连续推理归纳得出规律的活动。

（二）学生调研及分析：

学生在本册第四单元认识了三角形、知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数、字母表示数量关系的基础上进行学习的。我们团队的成员对所在学校四年级同学进行了调研，发现他们对于数学问题具有“猜想”的意识，但是缺乏理性的思考。他们愿意自己动手尝试探索研究问题，但是对于探索之后有序思考、归纳总结认识还不够全面。

有了以上分析，我们在尊重教材的基础上，确定了本节课教学目标，并对“过程与方法”目标进行了完善补充。

知识与技能：探索并了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律;能运用多边形的内角和知识解决相关问题。

过程与方法：学生经历探索的全过程，积累探索和发现数学规律的经验，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，体会从特殊到一般的认识问题的方法，发展理性思考。

情感态度与价值观：让学生在参与活动的过程中获得探索规律解决问题的成功体验，产生对数学的好奇心,培养归纳概括和推理能力

教学重点:经历由具体的图形发现规律的过程，获得初步的数学建模活动经验，产生对数学的好奇心，培养推理能力

教学难点:字母表达式的总结

教学准备:教师准备三角形、四边形、五边形、六边形图片，裁纸刀，课件。

学生学具准备四边形、五边形等多边形图片模型，三角板。

教学过程共分为四个环节。

教学过程:

一、创设情境，回顾三角形知识---注重知识的“生长点”

同学们请看这是什么图形？你了解它吗? 你能向大家介绍三角形哪些知识?( 这样设计意图是注尊重学生已有知识经验，体会数学知识的内在联系，重点认识三角形内角的含义及三角形内角和是180度的特点）

我们知道了三角形内角和是180度，那么四边形，五边形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来研究。

二、自主合作，探究新知—注重“数学算法的优化”共设计了三个探究活动。

1、四边形内角和

（1）有同学愿意猜想四边形内角和吗？猜想也要有根据，你能说说你的根据吗？（引导学生体会理性思考）

有没有同学一看到四边形就马上想到360度呢？你是根据哪个图形直接想到的？（让学生借助已有的长方形、正方形知识进行理性推理，打通新旧知识之间联系）

我们通过计算长方形、正方形的内角和是360度，是不是能说明所有四边形内角和都是360度？（引导学生体会这是一种“假设”因为它是特殊图形中做的成“猜想”）

我们需要研究怎样的图形才能发现它们一般的特征和规律？（任意四边形）

（2）小组活动，利用学具中的任意四边形想办法计算内角和。师巡视（注意学生不同的方法）

（3）学生汇报。可能有计算法，引导学生起名字“量角求和法”

撕角法，起名字“拼角求和法”。

切割法1，起名字“一分为二求和法”（学生演示这种方法时，教师帮忙切割，强调弄清楚四个内角怎样变成六个角，分成了几个三角形，一是画了一条线段，二是分成了二个三角形）

切割法2，起名字“一分为四求和法”180*4=720度，讨论这种方法的问题，怎样用这种方法计算四边形内角和是360度

归纳总结：四边形内角和是360度。（通过不同的个性方法，验证四边形内角和，进一步认识内角含义，感受不同算法的好处）

2、五边形内角和

今天的研究我们就停在这里吗？根据经验，我们要向什么挑战？（五边形）你能猜想它是多少度吗？请你选择一种方法，证实你的猜想。

总结：看来数学的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只适合三角形和四边形，量角有误差，拼角法有的会超过360度，而第三种看起来最简便。我们称之为“优化法”

列出算式：180*3=540度（学生不仅在计算度数上有了经验，而且在计算方法上也有了经验）

利用这种最优的方法，同桌同学互相说一说，四边形和五边形各画了几条线段，分割成几个三角形,怎样求内角和？（设计意图是让学生对探究过程进行归纳整理，为进一步有序的研究其他图形指明研究方向。）

现在我们就来看一看其他图形是不是也有这样的规律？

3、六边形、七边形内角和

小组合作，自己完成探究过程，填写表格。

多边形的边数（条）

4

5

6

7

······

n

画出的线段条数（条）

1

三角形个数（个）

2

多边形内角和

180*2=360

学生汇报，总结画出的线段数和三角形个数之间联系。

三、归纳总结，形成规律---注重字母表达式的推理

通过大家的研究，找到了规律，请问10边形，能画几条线段，分成几个三角形？

90边形？100边形？n边形呢？（老师说我们研究三角形的个数，怎么去找边数的呢？学生说分割出的三角形的个数跟边数有关。那一千边形形，n边形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的个数。）

四、课堂总结，拓展延伸---注重数学思想方法的形成

三角形内角和教学设计篇6

一、开讲生趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分，我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。一开始，有几位同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，都被我一一猜对了，这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

二、授中激趣

开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分，在板书课题后，接着又让全班学生动手做一个实验：分别把各自手里的三个三角形(锐角、钝角、直角三角形）的三个角剪下，再分别把每个三角形的三个角拼在一起，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。这时，学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折，变成两个完全一样的三角形，因为正方形有4个直角，是360 °，所以每个三角形的内角和是180°好方法。显然，此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性的基础，而且教师对这一性质的讲解也已到了“心有灵犀一点通”的最佳时刻。

三、设疑引趣

学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“三角形内角和”在新授结束后

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：表扬：你真聪明。演示 ：

这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

四、练中有趣

练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。

1、练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时， 先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

2、练习形式要注意科学性和趣味性。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。在学生画来画去都无从下手时，个个手抓脑袋，冥思苦想。这时教师说出“画不出来”的理由，学生们恍然大悟。

五、课尾留趣

一节课的前半节，是学生接受知识的最佳时刻，但一到后半节，学生注意力容易分散，这时设计一些有趣的数学活动、游戏，不仅可以使大脑得到适当休息，又能吸引学生的注意力，达到“课业结束趣犹在”的效果。

在本课结束时，我设计了一道抢答题。

揭示：

把左图截去一部分，（每次只截一次）要使剩下图形的内角和是180°，有几种截法？”

学生原以为截法只有几种，到后来知道截法可以有无数种，感到是“一大发现”。但更使他们感到“一大发现”的是尽管截法有无数种，但剩下的图形的种类只有一种，因为内角和是180°的图形只能是三角形。这样练习，使学生在探索中不断体验到成功的乐趣和喜悦。

六、“评”中增趣

这里的“评”是指教师对学生答问或作业的口头或书面评价。数学材料本身因其感情色彩较少，难以引起学生的直接兴趣。如果数学教师能在教学语言、语速、语调和语气上风趣一些，幽默一些，对学生的答问、作业的评价上恰当地赋予一点情感味，那么，学生在学习数学过程中可增添妙趣，乐学而不疲。

例如在本课教学中，在学生发现了三角形内角和特征时，我立即表扬，“你真能干，你是咱班第一个发现真理的数学家”；又如学生发现了另外一种证明三角形的方法时，我对他说，“你真聪明。”；在学生解题终于成功时，我又说：“祝贺你，成功了”等等，用以激发学生的求成心。另外在对待学生作业中有困难的同学，我总是用一些深情地惋惜语。如“真遗憾”、“差一点就对了”、“想得不错，但说……”、“没关系再说一次”、“下次肯定会更好”。……这些尊重、企盼、惋惜的用语对中差生来说，其作用不仅是情感上的补偿而且是心理上的调整，可以使他们在学习数学的探索中，变无趣为有趣，变有趣为兴趣，变兴趣为乐趣。

三角形内角和教学设计篇7

关键词：数学活动； 创意； 设疑； 自主探索； 策略

中图分类号： G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）08-017-001

新课程要求教师的角色由“居高临下”转向“平等中的首席”，教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间，设计出一个激励探索和理解的教学活动。现本人在新一轮课程改革中就“数学活动”的设计谈谈自己的体会。

一、情境的创意，追求学生参与

学生的学来自教师的引导，合理的引导是诱发学生有效参与的初始阶段，目的是通过创设一定的情境，帮助学生主动投入到学习中，鼓励学生自主地在现实生活中寻找数学知识和数学思想方法、解决问题的机会。

1．教学设计片段

师：多媒体演示:牛吃草的情景。（牛被绳子拴在一根木桩上，绷紧绳子在吃草，在牛的外边长着一棵野青菜。）

师：牛能吃到草的范围是一个什么样的图形？

生A：是一个圆形。

生B：是一个圆。

师：如果牛要吃到这棵野青菜，该怎么办？能否想出一个办法？（学生开始讨论）

生C：可以把绳子放长。

生D：把木桩移动到离野青菜近一点的地方。

生E：把野青菜挖出来给牛吃。（同学们大笑）

生F：把牛放了。（又是一阵大笑）

师：你们觉得一个圆的大小与什么有关系？

生（合）：与半径有关。

师：圆的位置与什么有关系呢？

生（合）：与圆心有关。

师：既然一个圆与半径和圆心有关，那么确定一个圆（画一个圆）需要几个条件？

生（合）：两个条件，一是要确定圆心，二是要确定半径。

……

2．案例评析

让学生“从生活中来，到生活中去”，在创设一些现实的、有趣的数学情境唤起学生的求知欲，不仅可以激发学生学习数学的意识，体验数学的价值，而且能引导学生学会从数学角度观察、思考问题，提高学生参与教学与探索的兴趣。

二、设疑的创意，追求学生思维的启迪

教学设计密切结合学生的生活经验，用数学的角度描述现实生活中的事物与现象，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会数学思维方法。

1．教学设计片段

师：如图1是一个任意三角形,请在三角形上剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形。请画图并示意剪法。

生A：如图2那样剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形（图3）。

师：若上图中剪下的位置我们称为三角形的中位线，一个三角有几条中位线？

生B：有三条（如图4）

师：你能通过图形给出三角形的中位线定义吗？

生C:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

师：通过观察，你能发现中位线EF和BC有什么关系吗？（位置关系和数量关系）

生D:EF∥BC，EF=BC/2 　……

2．案例评析

教师激活学生头脑中的生活经验，通过教师的设疑、质疑，学生的探究和实践，让学生从中学会知识，总结方法，建构起三角形中位线的有关知识。

三、自主探索的创意，追求学生合作交流和规律的揭示

学生是学习的主体，教师要敢于“放”，教师在整个教学环节中真正地担当起组织者、引导者的角色，让学生在自主学习中获得学习的乐趣。

1．教学设计片段

师：过四边形的一个顶点可作几条对角线？能把四边形分成几个三角形？

生A：可作1条对角线，可分成2个三角形。

师：五边形呢？六边形呢？（学生画图回答）

师：n边形呢？

生C：n边形有（n-3）对角线，可分成（n-2）个三角形。

师：那么n边形的内角和应怎样计算呢？（学生讨论回答）

师：同学们能得到什么结论？

生（合）：n边形的内角和为：（n-2）·180°

师：请同学们验证一下三角形和四边形的内角和。

生H：全体学生验证后，露出了成功的笑容。

……

2．案例评析

三角形内角和教学设计篇8

英国哲学家约翰·密尔说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。因此，教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，而让学生合作学习恰恰可以达到这一效果。那么，什么是合作呢？教育心理学认为：合作是指集体中不同的个体为了共同的目标而协同活动，促使某种既利于自己，又有利于他人的结果得以实现的过程。合作学习可以通过以下形式进行：

小组合作是指课堂中学生以小组为学习群体，以合作为手段，开展的有组织、有指导的互教、互学、互帮的学习活动。这种方式能够充分调动学生的积极性，突出学生间的合作研讨，共同发现知识、运用知识、解决问题，使教学氛围和谐、民主，学生真正成为学习的主人。

罗杰斯说过：只有在真实、接爱和理解的师生关系中，学生对课堂教学才有一种安全感，才敢于和勇于发表见解，自由想象和创作，从而愉快、热情地汲取知识，发展能力和形成人格。而师生合作学习正可以建立这种关系。师生合作学习绝非传统的老师问，学生答，它要求教师以学生为朋友，平等地参与到学生的学习中去，它是一种师生间的协作、交流，体现了和谐民主的教学氛围。

二、 竞争——激活学生的思维

苏霍姆林斯基说过：如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。教学实践证明竞争可以让学生产生这种状态。什么是竞争呢？教育心理学认为：竞争是指为了同一个目标展开争夺，促使某种只利于自己的结果获得实现的过程。数学教学如何引入竞争呢？

1． 巧设疑问，以辩论引发竞争。辩论就是彼此用一定的理由来说明自己对事物或问题的见解，揭露对方的矛盾，以便最后得到正确的认识或共同的意见。

在教学的重点、难点、关键处，巧设疑问，让学生辩论，可以引发竞争，激活学生的思维。

例如，在教学“三角形内角和”时，我创设了这样一个问题情境：拿出一个等腰三角形，当着学生的面把它沿着顶点平均分成两个小三角形，问：每个小三角形的内角和是多少？学生纷纷发表见解，产生了分歧。主要有两类意见：A类认为小三角形的内角和是90度。B类认为小三角形的内角和是180度。于是双方展开了激烈辩论。A类：举起大三角形，大三角形内角和是180度，把180平均分成2份，每份是90度。因此，小三角形内角和是90度。B类：我不同意你的观点，三角形内角和是180度，小三角形是三角形，所以它的内角和也是180度。正在双方僵持之时，B类的一位同学站起来，将一个等腰三角形沿顶点对折，用笔画出其中一个小三角形的三个内角（如图），然后展开，指着小三角形的一个内角说：这个角是小三角形的一个内角，请问它是原来大三角形的内角吗？A类：不是。B类同学：可见，老师把大三角形的内角和180度平均分成两份，每份只是小三角形两个内角的和，而不是三个内角的和，所以小三角形的内角和不是1800÷2=900，我把小三角形的三个内角撕下来，拼在一起，发现还是180度（演示）。A类同学被B类同学说得心服口服，大家一致得出：把一个等腰三角形沿高平分成2份，每个小三角形内角和是180度，在辩论中，由于那种想要战胜、征服别人的心理，诱发了学生展开竞争，活跃了学生的思维。

三角形内角和教学设计篇9

关键词：样板课；教学设计；教学反思

教材的变化是新一轮课程改革的一个缩影，体现了当前课程改革的基本理念。在新课程实施伊始阶段，大家都在“摸着石头过河”，对教材的内容处理、要求把握、教学方式及新课标理念的体现等方面都遇到了困惑。我们要思考教材编写的意图，研究新教材“新”在哪里？“改”在何处？“教”的如何？更需要从操作层面把握课程改革中原有内容要求和处理方式的变化，对内容变化的合理性和操作性做相应的思考。聚焦课堂，通过听课、评课和课例分析等教研活动，无疑是有效的手段。

本学期我校数学组提出“以周课例为着手，全面打造样板课堂”的活动形式。样板课堂是指以“任务驱动课”为载体，探究有效课堂教学模式。推选出相应的教师进行课例展示研讨，借此平台交流反馈课改第一阶段的经验和不足，为下阶段的教学提供可操作的课例模式。本人有幸成为一课例的实施者。

一、样板课的呈现过程

1.第一节课教学片段

第一节课在二（7）班进行。本节《18.2.1矩形（1）》对知识点“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”采用了传统的教学模式。

第一环节：知识回顾。回顾矩形的定义、矩形的两个性质定理和两个判定定理。

（请中下游学生回答）

第二环节：新课讲授。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推理过程。

教师让学生先观察，再叫学生一一回答，当学生讲错时，教师给予纠正。（上游学生回答）

第三环节：例题证明。已知：在RtABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线，求证：CD=1/2AB（学生讲解，老师板书）

第四环节：知识应用。课本“课内练习”（请三位中游生上黑板来演示，做第2题的学生因题目有难度而没能完成）。

第五环节：小结。通过这节课学习，你有什么收获和困惑？（请各个层次的学生回答）

2.第一节课后同行点评

（1）复习引入不够理想，建议采用边练习边总结的办法。

（2）讲解不够深入，没有提高到思想方法上来，如转换思想等。

（3）班级里的个别学生很聪明，早知道如何解，对他们来说没有一点兴趣。教师为了把握课堂，照顾一些基础薄弱的学生，课堂上显得死板。回答问题的学生面不是很多，只知道在任务单上做题目。

（4）时间安排不够合理，详略不当，小结匆忙，方法没有总结。

3.第二节课教学片段

第二节课在二（8）班进行。经过同事们的指点，课堂教学设计完全改版。

第一环节：预习探究。

直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推理过程，把新知放到课外去研究，让学生有更多时间去思考，从而获得更多的证明方法。通过学生的探究此命题共有四种证法，这连我们教师都没想到。有个别学生类比运用平行四边形研究三角形中位线等问题，想到运用矩形研究直角三角形中的有关问题。

第二环节：探究收获。

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

第三环节：预习检测。

作为学生预习情况的反馈和检测

（1）在RtABC中，∠C=Rt∠，AC=2，BC=1，则AB边上的中线长为________。

（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线。已知∠DCA=20°，则∠A=________，∠B=________。

（3）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则BD=________。

第四环节：课堂交流。

回顾：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm，求矩形对角线的长。

换一种角度思考：矩形中除了线段，角等基本图形外，还有哪些基本图形？归纳：矩形的问题可以转化为直角三角形或等腰（边）三角形的问题来解决。在矩形中分解出基本图形，发现了直角三角形ABC的一些特殊性质吗？经历“猜想――证明――归纳”得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。根据矩形性质从而得到直角三角形性质。

例1：已知：如图1，ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。

变式1：已知：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=Rt∠，M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明。

变式2：如图3，在RtABC中，∠C=90°，D为AB边中点，DEAC于E，DFBC于F，联结EF。求证：EF=1/2AB。

由学生总结，归纳得出解题思路：“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”是矩形性质的一个推论，也是直角三角形的一个重要性质，在求线段长或线段倍分关系时，这个结论常被用到。

例2：如图4，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点。求证：BFFD。

变式1：已知：如图5，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又知∠BED为直角，求证：四边形ABCD是矩形。

由学生归纳常用方法：见三角形、两边中点――考虑“三角形的中位线定理”；见直角三角形、斜边中点――考虑“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；同时出现，综合考虑。

第五环节：小结与反思。

在第四个环节的时候，学生小结了本节的思路、本节用到的思想方法以及他们的收获和困惑。其中有学生反思知识点，反思解题方法的优劣性，反思解题规律，反思解题后的推广。“学而不思则罔，思而不学则殆”，学生通过反思，达到一个更高的境界，给平淡的课堂留下精彩的瞬间。

4.课后的形成性测评

授课的两个班级学习情况相近。课后对两个班都进行了评价，评价题目是：

（1）在直角三角形中，两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长是_______。（2分）

（2）若直角三角形中两边的长分别为3和5，则斜边上的中线长为_______。（2分）

（3）如图6，矩形ABCD，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=_______。（2分）

（4）已知：如图7，E是矩形ABCD的边CB的延长线上一点，CE=CA，F是AE的中点。求证：BFFD。（4分）

授课的两个班级基本在同一层次上，学习情况相近。课后进行了评价，评价结果是：

从形成性测试结果看：教学设计调整后的平均成绩明显高于第一节课；从各分数段的学生数分布情况看：教学设计调整后的分布明显优于第一节课。教学设计调整后的第二节课教学效果大大改观。

5.同行互动交流，深化认识

二次教学结束后，全组教师对这节课进行了互动式交流。

评价为：两节课比较，第二节课教学目标明确，教学任务问题化，有利于学生自主学习。学生预习都很到位，学生预习都有思考痕迹，上课教师进行了思想方法的总结，把学生想不到的方法加以点拨。整堂课采用“主导”代替“主讲”，预习部分是“以学代讲”，例题部分“以练代讲”，充分体现了学生学习的主动性和积极性，培养学生的自学能力和独立思考的能力。让他们多些数学的创造性思维，多些学习数学的动力。

二、样板课的反思与思考

1.样板课的反思

本节课的主要内容是掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。课堂内容比较简单。因此，第一节课的设计导入无味，讲解时详略不当，课堂气氛较为沉闷，缺乏活泼、生动的场面。整节课缺乏悬念，所提问题过于肤浅，没有层次感。第二节课受到同行的指导后，在设计任务单的时候就思考怎么在课堂中让学生的思维进行碰撞。因此，我的重心放在预习探究中。要求用多种方法预习探究直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，从而使学生掌握遇到中点怎么添辅助线。辅助线的方法，遇到的基本图形、用到的基本定理。课的精彩之处就是书本上只有一种证明方法，而我们的学生真正通过预习得到了四种不同方法。课堂上以学生为主体，教师为辅助，学生以练习为思考代替教师的讲解。发挥了学生的能动性，激活了学生的思维。另外，教师的课堂教学可以设计关键性递进问题，这样可以保证课堂教学作为样板课的质量提升和课堂的精彩。

2.样板课的思考

（1）注重学生的自主性

数学课程的发端是学生，而且数学课程的终极目标也在学生。学生成为数学课程设计的核心和主线，因此教学设计突出的一个特点是从学生角度出发，以人为本。在教学设计中提供学生课内和课外自主支配的时间和空间，把课堂还给学生。教学设计要改变学生呆板的学习方式，引导学生观察、实践、收集资料、合作交流、体验感悟和反思活动。提高学生参与到数学活动中来的欲望。只有设计这样的“样板课”教学模式，才能面向学生与关注学生个体差异。

（2）把握教学过程中的不确定性

任何一个考虑全面的教学设计都有不确定性，教师在教学设计中不可能把实际教学活动中的一切设计完美。在教学过程中不可避免地出现各种各样的出乎意料的情况与干扰。因此，根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。只有设计这样的“样板课”的教学模式，才能准确地体现基本理念和课程内容规定的要求。

（3）加强数学课程教学设计的开放性

数学课程只有开放，才能形成可持续的发展。数学课程的开放性应该通过有效地课程设计及实施在多个层面上展开。比如，在课程目标上应予以拓展，不仅有知识技能目标，还要有过程性目标、发展性目标；在课程内容上，不仅注重数学各板块内容之间的沟通、关联和整合，更要注重数学与现实生活及其他学科的联系；在数学思维上，要为学生与学生之间、教师与学生之间创造更多开放、交流和渠道；只有设计这样的“样板课”的教学模式，才能保证可持续发展。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验

数学思想蕴藏在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，是学生积累数学活动经验的重要途径。只有设计的“样板课”的教学模式，才能逐步积累运用数学解决问题的经验。

课程改革是一个不断磨合、调整和推进的过程，数学教材作为数学课程改革的重要载体，需要我们在教学实践中不断琢磨、深刻领会。愿我们与反思同在，与新课程同行。也让校样板课堂活动形式的继续开展，演绎出课堂的精彩。

参考文献：

1.张世民.数学教学中如何开展有意义的学习.2009.

2.常燕.数学教学中如何开展有意义的学习.新农民：上半月，2009.

三角形内角和教学设计篇10

一、开讲生趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分，我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。一开始，有几位同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，都被我一一猜对了，这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

二、授中激趣

开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分，在板书课题后，接着又让全班学生动手做一个实验：分别把各自手里的三个三角形（锐角、钝角、直角三角形）的三个角剪下，再分别把每个三角形的三个角拼在一起，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。这时，学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。

三、设疑引趣

学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“三角形内角和”在新授结束后

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180°。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

生：180°。

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：表扬：你真聪明。演示：

这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

四、练中有趣

练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。

1、练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时，先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

2、练习形式要注意科学性和趣味性。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。在学生画来画去都无从下手时，个个手抓脑袋，冥思苦想。这时教师说出“画不出来”的理由，学生们恍然大悟。

五、课尾留趣

一节课的前半节，是学生接受知识的最佳时刻，但一到后半节，学生注意力容易分散，这时设计一些有趣的数学活动、游戏，不仅可以使大脑得到适当休息，又能吸引学生的注意力，达到“课业结束趣犹在”的效果。

在本课结束时，我设计了一道抢答题。

揭示：把左图截去一部分，（每次只截一次）要使剩下图形的内角和是180°，有几种截法？“

学生原以为截法只有几种，到后来知道截法可以有无数种，感到是“一大发现”。但更使他们感到“一大发现”的是尽管截法有无数种，但剩下的图形的种类只有一种，因为内角和是180°的图形只能是三角形。这样练习，使学生在探索中不断体验到成功的乐趣和喜悦。

六、“评”中增趣