三角形的面积教学设计十篇

三角形的面积教学设计篇1

教学目标：1、理解三角形面积公式的推导过程.正确运用三角形面积计算公式进行计算.

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力

3、培养学生主动探究知识和合作交流能力。

教学重点：三角形面积计算公式的推导，三角形面积计算公式

教学难点：探究发现三角形面积计算公式。

教学准备：教学课件 白纸 红领巾 尺子等

教学过程：

一、复习旧知，探索新知

（1）课件出示：正方形、长方形、平行四边形

教师提问：我们学过了这三个图形的面积计算，同学们还记得这些图形的面积公式是什么？

生1：正方形面积=边长×边长

生2：长方形面积=长×宽

生3：平行四边形=底×高

师：同学们对旧知识掌握得非常牢，很棒！

（2）师：同学们请看老师带来了什么？

生：红领巾

师：红领巾是什么形？

生：三角形

师：三角形和我们的生活惜惜相关，我们想不想知道我们天天佩戴的红领巾要多少布料，就要算出红领巾的面积，也就是三角形面积。相不想知道红领巾的面积有多大？（生：想）。今天我们就来探讨三角形的面积计算。（板书：三角形的面积计算）

[设计意图]通过复习旧知，巩固知有的基础知识的同时，很自然地引入探讨新知。

二、合作探究三角形面积公式

1、谈话启思、激趣导学

师：好！现在老师上面准备了一些不同的图形、剪刀等工具。现在分小组，推荐好组长，然后上来选着你们小组所需要的教具，开始行动吧！

2、操作探索。

（1）小组合作探索、操作。

（2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）

（3）分小组汇报成果：开始现场会，展示学生的拼摆情况。

师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三角形的面积推导计算方法，那我们就来现场吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？好，你们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

小组一：

我们这组选择两个完全一样的钝角三角形，拼在一起，就是一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高，而这个钝角三角形刚好是平行四边形的一半，

（老师根据学生的汇报，一边整理一边画图、板书）

所以

三角形的面积=底×高÷2

用字母表示是： S三角形的面积==ah÷2

小组二：

生：我们和第一小组的方法不一样。

师：这么说你们有更好的方法了？好，你上来展示一下你们的成果，怎么样？

生：我们采用的是割补法。我们是选择一个三角形，然后剪下一个角，把角补在剩下图形的一边，得到了一个平行四边形

如图所示：

所以，三角形的面积=底×高÷2

用字母表示是： S三角形的面积=ah÷2

小组三：

我们小组和第一小组刚好相反，我们把一个平行四边形从对角剪开，得到两个大小相同的三角形，也就是三角形的面积是这个平行四边形的面积的一半，

即

三角形的面积= 平行四边形的面积的一半 = 底× 高÷2

用字母表示是：S三角形的面积=ah÷2

[设计意图]打破传统的由教师满堂贯的教学方法，变为以教师为主导学生为主体，通过学生动手操作，合作探究，总结出三角形的面积=底×高÷2，这样满足了学生的自我探索得到的成就感，使得学生精神更饱满，学习兴致十足，这样就达到了预期学习效果。

三、应用公式计算面积

（评价体验）

师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，是你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！

瞧，连可爱的小精灵也来到了我们的课堂，（动画演示课件）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？

算下面每个三角形的面积.

1.底是6.5米，高是2米；

2.底是12分米，高是8分米；

3.底是3.8米，高是.2.5米；

[设计意图]巩固三角形的面积计算公式.

四、实践运用，拓展创新。

1、从桌上选出自己喜欢的三角形，量出底和高，计算出面积

2、计算一下身边三角形物品的面积

三角形的面积教学设计篇2

关键词 案例；分析；预习；生成

预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序展开。但在实际教学中，学情的不确定性和非预期性是客观存在的。有时候教学生成的发展变化与教学预设相一致，这反映了教师对教学内容的正确把握和对学生认知状况的深入了解。但更多时候，两者存在明显落差，这反映了教学过程的复杂和教学对象的差异性。对教师来说，教学生成与教学预设相悖时，将面临着严峻考验和抉择：是固守预设置之不理，还是顺着学生的思路动态生成？著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”

1 案例描述

师：同学们，你们看到了什么？它们分别叫……

生：钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。

师：看到三角形你获得了哪些信息？

生：我知道这三个三角形的底都是20cm，高都是10cm。

师：这节课我们一起来研究三角形的面积。（揭示课题）

师：选择一个图形，用你想到的方法计算出它的面积。你觉得选哪一个三角形计算方便，就选那个三角形计算。

此时，学生开始独立探究，我也赶紧通过巡视去了解学生的探究情况，我发现不少学生的想法也正是我所希望看到的：他们都选择了计算直角三角形的面积。在与个别学生的交流中，我了解到学生能说出“用两个相同的直角三角形能拼成一个长方形，先求出长方形的面积，再用长方形的面积除以2就是直角三角形的面积”。

当我看到有十多个学生的手已经举起时，我没有再等，而是随意叫了一位手举得很高的男生回答。殊不知这样随意一叫，却打乱了我整节课的教学预设。

生：我算的是直角三角形的面积。只要沿着三角形的中间把它剪下来，就可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积是20×（10÷2）=100（cm2）。

这样的回答完全出乎我的意料。在我的教学预设中，学生应该选择用两个完全相同的直角三角形拼成长方形的方法，而在巡视过程中，我所看到的学生的做法和我的预设是吻合的，但我随意叫起的这位学生却偏偏是我刚才没有看到的，我真后悔没有叫看到过的学生！但学生已经说出口了，总不能退回去，还是顺着他的思路让他先说完再看吧！

师（停顿数秒）：你们听明白了吗？（不少同学都在摇头）

师：请这位同学再给我们说一遍。

生（复述）：只要沿着三角形的中间把它剪下来，就可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积是20×（10÷2）=100（cm2）。

师：谁听明白了？老师这里有把剪刀，谁能按这位同学的想法上来剪一剪，让我们一看就明白他的意思？

指名一位学生进行操作，形成右图：

师：看明白了吗？请你也在练习纸上画一画，把剪拼的过程表示出来。

学生操作。

师：谁能说一说平行四边形的底和高，与三角形的底和高之间的关系？

生：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半。

生：所以平行四边形的面积是20×（10÷2）=100（cm2），也就是原来三角形的面积。

师：谁还有不同想法吗？

至此，教学又步入我原有的教学轨道……

2 案例分析

在这个案例中，第一位发言的学生就采用剪拼的方法来计算三角形的面积，出乎我预设之外。面对这个意外，我犹豫了：是不理睬这位男生的回答，虚晃一枪，继续按照预设程序开展教学，以漠视学生的生成来换取教学的流畅，还是尊重学生的生成，及时调整预设的教学顺序？当时我真的很犹豫，更是特别后悔叫了一位我没有看到的学生回答问题。但是“教师的教要适应学生的学”这种“以生为本”的教学理念迫使我放弃了原先的想法，大胆调整教学预设，顺着学生的思路展开教学。

课后我对教学进行了认真深入的反思：

（1）对教材的研读和对学生的认知起点把握不够：在教学预设时，我知道学生在四年级学过图形拼组，有用两个相同的直角三角形拼成一个长方形的数学活动经验，所以我的教学预设就是以图形拼组为基础的。但细细想来，三角形面积是在平行四边形面积之后的教学内容，平行四边形面积是用剪拼的方法来推导公式的，学生刚学过平行四边形的面积推导方法，接下来学习三角形面积时想到剪拼也是很正常的。

（2）教师指名回答的随意性：出现这样的意外，教师的反馈环节组织得也存在很大问题。其实，在这个教学反馈环节，学生不同方法呈现的先后秩序是可以控制的，如果教师预设到学生可能出现不同方法，就应该思考反馈的顺序与重点，指名哪一位学生第一个发言，教师在巡视过程中完全可以找到。而我在课堂上，随意一叫出现了意想不到的情况。

3 教学反思

3.1如何精心预设：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础之上，当教师要进行高质量的教学活动，就需要高质量的预设。

（1）首先要读懂教材。我们可以从教者、编者和学生三个角度来研读教材，要弄清楚教材为什么这样编写，其教学目标是什么，要读懂教材中的文本语言、符号语言和图形语言，理解教材编写的逻辑顺骗序，以及教材所蕴含的数学思想和方法等。

（2）要弄懂学生思维特点以及学习心理状态。在设计本节课时，可以设计一个前测：出示三个不同类型的三角形，挑一个学生觉得会算的三角形，通过画一画、算一算等方法算出它的面积。通过汇总情况看看学生可以会用几种不同的方法来计算三角形的面积，然后根据学生的实际情况来设计预案。

（3）备课时教师不仅要预设教学重点和难点，更要预设学生学习的“障碍点”。所谓“障碍点”，是学生对所学知识难以理解的地方，也就是学习困难之处。了解学生的学习障碍，在关键处加以“重锤”敲击，则会收到“事半功倍”的效果。扬州市某小学的一位教师执教《角的度量》一课时，为了解学生的学习障碍，连续对学生进行了四次调研，设计了如下问题：为什么随手画出来的长方形往往是歪的？谁曾见过量角器？谁会用量角器量角（给出已知角）？量角器上有直角吗？能用它判断所给图形（长方形）的四个角是直角吗？指出量角器上的“角”。通过对学情的细致调研，对调研结果的深入分析，设计出了基于学生经验，顺应学生认知规律，有的放矢的教学过程。

（4）数学是“思维的体操”，需要对学生的认知状况和发展水平作出准确判断。只有找准学生的最近发展区，使得预设既基于学生，又高于学生，才能达到提升数学素养、培养数学能力的目的。张齐华老师执教的《分数的初步认识》，最后一个环节中播放的“多美滋1+1奶粉”的广告曾经给大家留下了深刻的印象。广告叙述的是小朋友分蛋糕的故事：有四个小朋友，想要分吃一块蛋糕，聪明的东东只切了两刀就把一块蛋糕平均分成了四份。可是突然又来了四个小朋友，也想吃蛋糕，怎么办呢？聪明的东东动脑筋一想，只把蛋糕从底与面的中间横切一刀，就平均分成了八份，每个小朋友分是其中的一份。正在这时，又来了第九个小朋友，又该怎么分呢？可爱的东东看看手中的一小块蛋糕，毫不犹豫地掰成两半，与第九个小朋友共同分享。生动有趣的故事情节，深深地吸引着孩子们，然而张老师预设的重点并不在于观看一段好玩的画面，而是通过在画面中截取的有关画面，引导学生在每一幅图中寻找本节课所学的分数。贴近生活的真实问题，环环相扣的精心设问，引领着学生不断深入地思考。他们不仅找到了分数：1/4，1/8，还对最后一个画面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分数1/16表示，展开了激烈的讨论，定位准确的拓展预设不仅提升了学生对分数意义的理解，还把整节课的气氛推向了高潮，可以说是这节课的点睛之笔。

（5）数学学习应该为学生获得知识、形成能力、提高素养服务。因此，教师首先应具有广阔的视野。不能单就一节课进行教学设计，而要把这一节课的知识放在数学知识体系的长河中去考虑它的位置、价值，挖掘显性知识背后所包含的隐性数学思想、方法及文化内涵融合到教学预设中，这样的数学课堂不仅具有知识意义，更有数学价值；其次，教师对于学科教学研究要深入，思考要深刻，深入浅出，站得高看得远；第三，教师对数学资料的掌握要全面。数学史，数学故事，名人典故，数学趣题等等，作为一个又一个的伏笔埋下，使得数学知识不再单薄，数学教学不再肤浅，课堂从横向和纵向上得到延伸，变得丰满，深厚，充满神奇。

（6）要充分估计教学过程的复杂性，构建非直线型教学路径。备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，教师应在充分了解学生的基础上，在教学的生成点上预设多种通道，使教学预设更具有灵活性和变通性。如上述教学环节，教师至少要准备两套教学预案，即学生既有拼的方法又有剪拼的方法。教师只有善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能胸有成竹地步入课堂，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生个性化的活动和发展创设更大的空间。

3.2如何对待生成。布卢姆说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”即使课前预设再充分，一节课也会出现“意外”。

（1）课堂教学中，教师和学生的关系是平等的，但教师是平等中的首位，在教学生成过程中，教师需要具有主动介入，控制进程的教学意识。比如，在上述案例中，教学反馈的顺序就十分重要，由易到难，突出重点，需要教师合理安排好学生生成材料的反馈顺序。当然，就本节课而言，如果教师预设全面、灵活，无论学生出现哪种方法都是能够顺势展开教学的。

三角形的面积教学设计篇3

[关键词]小学 数学教学 导课 艺术

数学教学中，无论采用什么样的教学方法，都应充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。例如启发式教学，启发必须启而有“法”，“启”就是“导”，即精心设计问题，教师“导”得有法，就能调动学生的学习积极性和主动性，激发他们的学习兴趣。然而，如何“导”才能算有“法”呢？笔者从以下几个方面谈谈自己的看法。

一、精心设计问题，善于开“导”

学生学习新知识的过程，是在教师的指导下动脑、动口、动手去探索、发现、理解、掌握所学知识的手段，课堂提问则是一种十分重要的手段。问题设计得好，就能促使学生思考，使学生思维始终处于兴奋状态，只有精心设计，才能起“导”的作用。

1.导入新课的问题设计，要有利于激发学生的学习兴趣

在课堂教学中，如果设计的问题引起学生的兴趣，就能激发学生求知欲，体现“导”的作用。教学开始时，有的教师给学生讲一个故事，有的放一段录音，有条件的学校还给学生看一段录像等。例如教学“求平均数应用题”时，老师放一段录音：四（2）班三月份文化建设评比中，评委亮分是：9.5分、9.6分、9.4分、9.9分、8.9分、9.2分、9.6分、9.2分、9.3分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，四（2）班最后得分9.4分。教师问：四（2）班的最后得分是怎样算出来的，你想知道吗？学生跃跃欲试，争相回答，教学氛围良好。

2.课堂问题设计，要有目的性，要设在关键处

小学生的感知带有很大的随意性，“导”的目的正在于帮助学生克服思维的盲目性与混乱性，使学生的思维能指向一定的目标。精心设计能启发学生思维的问题，是开导、发展他们思维的好方法。

例如在教学“比的基本性质”时，教师让学生观察和后问；“和有什么不同？”学生回答：“分子和分母都不同。”而教师问的目的是让学生明确指出那个分数是最简分数。由于设问指向不明确，没有达到目的。

九年制义务教育教材中设计的问题指向十分明确。例如教学“平行四边形面积的计算”时，先让学生通过用数方格的方法求出平行四边形的面积，然后问：“如果不用数方格的方法，怎样计算平行四边形的面积呢？”学生感到困难，教师马上又问：“能不能把平行四边形转化成已学过的图形，再计算呢？”此时学生顿悟，有了方向。

3.设计的问题要有层次，逐步引申

课堂问题的设计，必须考虑其价值、效果。在数学教学中设计的问题要能启迪学生的思维，问题要有层次，为引申而置疑，这样才有利于学生进一步理解和掌握所学知识。

例如九年制义务教育教材中教学“三角形的面积”时，先让学生在课前准备好直角、锐角、钝角各两个完全一样的三角形。

（1）用两个直角三角形可以拼成哪些图形？拼一拼看，这一层让学生随意拼，拼出的图形可能有两类，一类是长方形或平行四边形，一类是三角形。教师引导学生想一想：“每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？”第一层次让学生初步感知三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（2）用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？按照下面的做法试一试。这一层次教学生旋转平移的方法。引导想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？进一步使学生发现一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（3）用两个完全一样的钝角三角表来拼，会怎样？让学生按照第二层次的方法独立拼。

通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。从而发现这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积公式就推出来了。

由于问题的设计有层次，设在关键处，所以学生能抓住要害动手操作，认真观察，仔细思考，分析得出结论，弄清道理，这样学生学到的知识就记得深刻，学得顺利。

二、选择适当时机，引导学生议论

1.抓住教学的重点引导学生议论

小学生思维特点是直观与感性经验相联系，在感性基础上引向抽象，再从抽象到具体，不断提高思维水平的过程。因此在教学中抓住重点在知识的联结点上引导学生议论。例如：教学多位数的读法时，让学生读“4020”，然后让学生阅读第八册课本38页例1前的一段话，知道万级和亿级的读法。出示“400305004000”，引导学生讨论：（1）怎样读？（2）万级和亿级的读法与个级的读法有什么相同和不同点？（3）在读多位数时应注意什么？通过分组讨论，利用知识的迁移规律和感知的经验，总结出多位数的读法，导出重点所在，培养学生的学习能力。

2.抓住教学的难点引导学生议论

教学中应抓住知识的差异处引导学生议论。例如，义务教育六年制第四册教材中，用“和”求每盘放几个梨？让学生讨论：“要解答这个问题，必须知道哪两个条件？”学生回答后，立即列式计算，然后教师补充完整：“把28个梨，放在4个盘里。”全班列式解答。

出示例4：有20个梨，又摘来8个，把这些梨平均放在4个盘里，每个盘放几个？与复习题比较，有哪些是相同的？哪些不同？怎样解答？在学生充分讨论中，发现复习题中梨总数已告知，而例4却没有告知，要求每盘放几个必须先求出梨的总数。

出示例5：有20个梨，吃了2个。剩下的梨每6个放一盘，可以放几盘？与例4比较，问题相同，指出条件中主要不同的地方。通过比较，例4用总数来分，例5是用“剩余”的来分，这也就是学生感到困难的地方。因此，在教学中要引导学生把“加”和“减”作为议论的重点，使学生通过讨论明白认真审题的意义。

3.总结、归纳知识引导议论

三角形的面积教学设计篇4

关键词：小学数学；探究式教学模式；课堂设计；实践

小学数学在教学中有着非常重要的作用，但传统的教学模式已无法适应当下时展的需要，新课标明确要求必须提高孩子的自主学习能力和实际操作能力。因此，数学课堂中的探究式教学模式就显得尤为必要。

一、数学探究式教学的内涵与意义

1.内涵

数学探究式教学是一种解决实际问题的教学模式，它以学生的自主性为前提、以数学教材内容为基础、以教师启发为诱因，以现实生活为研究对象，为学生提供多种探讨问题的机会，从而培养学生的创造性、自主学习能力和思考探究问题的意识。

2.意义

第一，学生与老师在数学课堂上的探究式互动，不仅能使学生获取丰富的数学知识，而且还会提高学生的数学思维能力和思维方法。第二，通过探究式教学，能够使学生感受到自己参与讨论、交流、操作的全过程，充分体验课堂教学的乐趣与激情。第三，探究式教学能够使学生勇敢地面对挫折；培养学生的自主思考能力和独立操作能力，而这些都是严谨的科学家所必须具有的。

二、小学数学课堂设计及探究式教学的实践

1.情境创设，引出问题

第一，创设生活情境。在生活中有大量的数学知识能够应用于探究式教学，寓教于乐，所以结合生活案例创设的问题最直接也最容易理解，是数学课堂探究式教学的首选。第二，创设故事情境。将复杂、难懂的数学知识用故事来模拟，在故事设计上，要保证故事的真实性与复杂性。例如，在“分数认识”中，引入猴子分香蕉的故事，一批香蕉平均分给3个猴子，如何进行分配，才会保证猴子不打起来？学生纷纷举手，各抒己见；又比如，在上“称重量”课时，用“曹冲称象”的故事引入教学。第三，创设实操情境。实际操作是理解知识的重要手段，探究式教学以实操为切入点，能激活孩子的求知欲望。例如，在“长方形”教学中，让孩子亲自去量桌子的长与宽，在实际的测量中发现长方形的性质与特点；在“扇形”教学中，让学生剪纸盒，在裁剪的过程中，让孩子体会到它是由直线和曲线所组成的图形。

2.分析问题，敢于猜想

第一，通过举例，实验。在遇到复杂的图形时，可将其转化为特殊图形，通过归纳它的特殊性，大胆猜想复杂图形的性质，如：在“平行四边形内角和”的教学中，先让学生观察书桌，说出矩形的度数、内角和。据此，让他们猜测平行四边形内角和的度数。第二，通过类比。具有相似特征的事物可通过类比的方法去猜想、研究。如，在“计算三角形面积”教学中，可先复习直角三角形的算法，为猜想三角形的面积打好基础。然后让他们拿出道具，比较直角三角形的面积和三角形的面积有何关系？这样会使学生的记忆更深刻。在学习平行四边形、梯形面积时，孩子也会快速地进行类比联猜想。第三，通过直观形象。在教学中可通过书桌、三角板、课本、圆规等学习用具和实物引导学生发现规律，让学生进行类比猜想，从而提高答案的准确性。如，对于半径的认识，老师会让孩子观察足球、圆桌、车轮等，进而让孩子们回答他们对圆的认识，孩子们根据直观的形象会使猜想更准确。

3.模拟情境，验证结果

第一，举例验证。列举法的实质就是举例子，在教学中，它是最简单、最易接受的方法，深受小学生的喜爱。第二，实验验证。实验论证是在老师的引导下操作的一种方法，这种方法在教学中运用广泛。例如，在“计算梯形面积”的教学中，让学生反复猜想、实验。先让学生猜想梯形是否能转化成我们学过的其他图形，再让学生操作、实验；并在此基础上让学生直接推导出梯形面积公式，梯形面积和三角形面积是否有关联？正方形面积怎么求？三角形呢？

4.解答问题，思考总结

第一，对过程的思考。论证后要进行回忆，内容包括：最初的想法，思路为何不对，有没有规律可循，为何与其他人偏差较大？如：“三角形面积计算”，你的探究过程如何？第二，对结果的思考。总结出现这种结果所使用的技巧、方法等，能够达到举一反三。学完“三角形面积计算”后，老师会问：“三角形的面积等于底×高÷2，那梯形怎么算呢”通过总结能熟练运用知识。第三，思维方法的思考。明确自己所使用的逻辑思维方法，例如，把“梯形”变成两个“三角形”，这个过程叫“转化”，从这个方面锻炼了学生的逻辑思维能力。

总之，探究式教学是门艺术，在数学课堂教学中，教师应发挥其指导作用，为学生创设学情境，鼓励学生大胆猜想，引导学生科学论证，提高学生的总结反思能力。最终达到丰富数学课堂教学模式、激发学生学习兴趣的目的。

三角形的面积教学设计篇5

关键词：营造环境 加强训练 巩固发展

创新是社会与民族进步的动力和灵魂，也是教学变革与发展的动力和灵魂。新课标要求把创新能力培养贯穿于教学的各个环节之中，统帅教学全过程。具体讲：在教学目标上突出创新精神；在教学过程中让学生充满兴致；在教学组织形式上破旧立新，师生互动；实现这一目标的主要阵地源于课堂教学，而作为数学学科如何在课堂上培养学生的创新能力已是当前数学教师所探讨的重要课题。以下是自己在教学中的一些做法和认识，供大家参考。

一、营造民主平等的学习氛围，培养学生的创新思维能力

教育家陶行知先生明确指出：创造力最能发挥的条件是民主，因此，培养创新能力就应该营造一个民主和谐的有利于学生主动参与的课堂氛围。

1、重视教学民主，让学生自主学习

实行教学民主是给学生提供一个宽松和谐的学习环境，学生在民主和谐的环境中学习，心情舒畅，思维始终处于积极活跃状态，敢想、敢做、敢问、勇于大胆创新，乐于发表意见。课堂上应积极倡导学生交流探讨，发表不同见解，在这样的气氛里，学习活动充分自主，学生全身心地投入学习，充分体会学习的乐趣，学生自主参与意识得到充分发挥，有利于创新能力的培养。

2、重视课堂操作活动，让学生动手

新教材有丰富的动手操作素材，引导学生摆、拼、剪、画等其目的是引导学生参与学习，在实践中学到知识，操作是培养技能技巧、促进思维创新的一种手段，通过手脑并用，培养技能技巧。

3、重视学生语言表述，让学生动口

课堂教学中在操作活动后有条理的把操作过程表达清楚，推理计算把理由表述清楚，归纳分析思路用语言叙述简洁、清楚，表述概念、法则、性质要准确，通过表述把感性上升为理性，对数学知识的理解更加牢固。

二、设疑探究，加强创新思维能力训练

设疑探究是学生创新思维能力训练的重要手段，教学中若能不断地设置悬念、递进式问题链和引发学生疑问将使学生思维能力得到有效锻炼，促进创新思维能力的发展。

1、利用悬念式设疑训练学生创新思维能力

古人云：“学起于思，思源与疑”，恰如其分的疑问设计悬念能激起学生强烈的求知欲，促使学生积极思维，揭开悬念，这种迫切的心理状态包含了浓厚的兴趣，有利于激发学生的创新思维。如：我在教学八年级数学上册第一章第三节时，我先演示一正方体盒，并告诉边长，教师边演示并提出问题：“蚂蚁从盒子底部一个顶点到顶部相对一个顶点的最短距离是多少？”这个悬念紧紧抓住学生的注意力，激发他们积极思考，学生各抒己见，经过热烈讨论，找出恰当解法，得出准确答案，同时有的学生还创设了长方体、圆柱类似问题使课堂活动更加热烈，学生兴趣高昂。教学中教师要创设悬念疑问，激发学生求知欲，引发学生创新思维。

2、利用递进式问题链设疑训练学生的创新思维

结合教学及时提出一些拓展延伸的递进式问题链，启迪学生的思维向更深更广度发展，激发学生创新欲望。例如，在学完八年级平行四边形、梯形之后，就四边形知识作了恰当的延伸，我设计了以下递进式疑问（1）平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，这四个三角形面积之间有怎样的数量关系？经过较长时间讨论和教师恰当指导学生发现了：“平行四边形对角线分得的四个三角形面积相等”接着我又提出了：（2）矩形对角线把矩形分成四个三角形，这四个三角形面积有何数量关系？有了以上探究经历学生很快得出结论。之后提出：（3）梯形、任意四边形对角线所分得的四个三角形面积有怎样的关系？大家展开热烈讨论发现：（1）梯形对角线所分得的四个三角形中，两底所在的两三角形面积和大于两腰所在的两三角形面积之和；（2）任意四边形对角线分得的四个三角形中相对的两个三角形面积之积相等。在探究过程中学生还新发现了：（3）过四边形一条对角线上任意一点连四边形另外两点所分得的四个三角形中相对的两三角形面积之积相等；（4）对角线垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。总结性质后我又把往年中考题中相关问题一一列出加以应用，使他们认识探究知识的方法和意义。激发他们探讨疑问，促使追寻、探究，从而激发其创新欲望。转贴于

3、利用学生的好奇心引发疑问，训练学生的创新能力

笔者根据求知欲强这一心理特点、在他们无疑问时适时引导他们主动疑问并根据疑问展开讨论。例如：在他们掌握了三角形三个判定定理相关知识之后，引导他们：根据三角形边角关系你还有什么联想？有的酝酿之后，发出疑问：满足“边边角”的两个三角形为什么不全等？满足“边边角”的两个三角形在什么情况下全等？针对这些疑问大家展开讨论寻找答案。

三、用新理念设计组织教学，培养学生创新能力得到有效发展

民主的课堂氛围需要新的理念支配，课堂悬念、疑问链设疑需要教师精心设计，用新理念持之以恒地设计每节课的活动思路并能认真组织实施好，学生创新能力的培养才能得到长期有效发展，因此教师务有必要做到以下几点：

1、准确把握教师与学生在课堂活动中的地位

教师要变“控制者”“管理者”“制约着”为“合作者”“引导者“参与者”。教学过程是师生互动过程，意味着平等对话，，使师生成为学习的共同体，使课堂变成一种动态的、发展的、富有个性化的过程。

2、深钻教材，恰当处理教材

教师要根据大纲要求和教学内容结合学生实际，恰当处理，设置悬念、疑问链，对教材内容灵活调整和变通，设计好符合学生实际的教学方法，使课堂真正成为培养学生创新能力的阵地。

三角形的面积教学设计篇6

【关键词】小学数学课堂教学实效性

【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)10-0123-02

义务教育阶段数学课程标准指出:人人学有价值的数学;人人都获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。要实现这个理念必须深化课堂改革,提高课堂教学的实效性。怎样提高课堂教学的实效性呢?新课标改革着力于学生学习方式的改变,关注学生的学习过程,怎样学?学什么?本人经过近几年的教学实践,不断的探究,反思,本人认为学生在教师的指导下,从学生已有的经验及社会生活中选择和确定学习内容,这有利于学生主动获取知识,应用知识,提高解决问题的能力。而学习方式的改变,又能激发学生的学习兴趣,他们的思维能力、情感态度与价值观等方面都能得到进步和发展。笔者做了以下的探究:

一、创设情境,用活教材。

教学过程是学生认知、发展的过程,也是教师成功教学的过程。教师的主要任务是为学生的发展创设学习情境。提供全面、清楚的有关信息,引导学生在此情境中,观察、思考、猜测、推理,解决矛盾。把外在的数学知识变为自我财富。

例如,小学五年级数学(下)教学内容中,能被2整除的数的特征。书中是通过例举2的倍数的方法来考察能被2整除的数的特征,最后得出结论。我认为它不能很好的反映知识的发生过程,不利于学生对知识的再现。教学时我抓住能被2整除的数的特征这个核心问题,采用了探究式的表达方式,引导学生参加知识的形成过程,收到了明显的效果。

首先,请学生举出能被2整除的数和不能被2整除的数,教师按影剧院单号、双号的排列方法,板书在黑板上。通过板书的诱发,学生总结出了被2整除的数的特征,同时也获得了奇数、偶数的概念。

“知识”只有靠积极思维得来,而不是凭借记忆得来的时候,才是真正的知识(列夫•托尔斯泰),所以数学教学应是思维活动的教学,而不是数学结论的教学。

二、放手实验,引导归纳。

学生通过多种感官参与认知活动,才便于储存和提取信息。多动手可以使信息不断地刺激脑细胞,促进思维发展。

1.放手实验

以前教学三角形面积计算时,为了节约时间,只是教师做实验,让学生看,然后归纳出三角形的面积计算公式,这样教学忽视了学生动手和质疑的过程。造成部分学生只会死记公式,部分学生误认为三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

在教学这部分内容时,我采取了放手实验的方法,明显地提高了教学效果,促进了学生的思维发展。

实验时,发给每组学生(四人一组)实验材料:四个三角形。

要求学生任意取出两个三角形,看能否拼成一个平行四边形。

学生实验后得出:只有编号①和②两个三角形能拼成一个平行四边形,其余均不能。

2.质疑探究

为什么只有编号①和②这两个三角形才能拼成一个平行四边形?

请学生带着这个问题比较四个三角形的底和高,形状和大小有什么不同。

通过比较得出,编号①和②是两个完全相同的三角形,即等底等高,形状也相同;编号③与①和②等底等高,但形状不同;编号④与①和②形状相同,但不是等底等高。

3.引导归纳

启发式提问:通过上面的实验,什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形?(两个完全相同的三角形)

三角形与拼成的平行四边形的底和高有什么关系?(等底等高)它们的面积有什么关系?(三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半)

谁能根据平行四边形的面积公式写出三角形的面积公式?(三角形的面积=底×高÷2)

这样,学生通过亲自实验,质疑探究,推导出三角形的面积公式,印象深刻,理解透彻。

总之,找准知识的生长点,帮助学生建立起新旧知识的联系,注意在新旧知识的连结点上开拓学生的思维,促进思维能力的发展。

三、练习设计有层次,注重实效。

教学中的练习,一方面是通过解数学题使学生掌握数学基础知识和基本技能,另一方面,通过解数学题培养和发展学生的数学思维能力、创新意识。练习题的设计要有利于激发学生参与计算的积极性和创造性,并能使学生的聪明才智得到充分展现。因此,在设计练习题时,要突出思维训练。力求做到内容多系列,方式多变换,安排多层次,形式多样化。

1.内容多系列

学生学习数学,往往要经历一个纵向归纳演绎、横向类比、逆向转换的学习过程,练习内容多系列就是从知识之间不同方向的联系,设计题组展开以“训练为主线”的学习过程,不同类型的练习题的选择就有所不同。如,课前练习主要是为学习新知识服务的,选择设计练习时内容上要注意与新知识的密切联系。课后练习主要是为巩固知识服务的,练习题在内容上要抓住知识的本质突出重点,题型注意从模仿到变式,题目的编排顺序注意由浅入深,由易到难。

2.方式多变换

命题方式多变换,是指同一个内容从不同的角度用不同的方式命题,既有基本训练,也有变式训练和一些一题多解的灵活性训练题。如,学习了一个数的约数和倍数后,让学生判断:一个数的约数一定比这个数的倍数小?又如,求2、3、5的最小公倍数,命题变为:一个数有约数2,又能被3整除,又是5的倍数。求这个数。通过这样的练习,发挥了计算潜在的思维价值,让学生品偿到成功的喜悦。进一步激发学生思维的积极性和创造性。

3.安排多层次

练习安排多层次,指练习的内容和要求都富有弹性,以适应优、中、后进生各种不同认识水平的学生。达到优生吃好、中等生吃饱、后进生基本掌握。在设计练习时,要避免无梯度的重复练习,尽量设计多层次的练习材料。如,新授课中练习的内容要紧紧围绕新学知识的重点和难点,设计不同层次的练习。按学生的学习能力布置练习题,不搞一刀切。

4.形式多样,引发兴趣。

练习设计有趣的数据,新奇的题型,巧妙的算法等,都会使学生产生一种吸引力,激发学生解题的兴趣。如,“帮助小动物找家”,“送信”等变式匹配题,都是低年级学生喜闻乐见的形式,在中高年级可以用“开发牧场”“竞争上岗”“夺冠”“抢答”等富有挑战性命题。在设计匹配题时,最好即有多余的答案,也有两式同为一个答案的,这样将会更有效地调动学生参与练习的积极性。

总之,设计的练习题必须符合由浅入深,由易到难的原则,有坡度、有层次、有新意、有密度,符合学生的年龄特征,才能充分发挥练习在数学教学中的作用。

教学时,因材施教,因式利导。用活教材,不失时机地挖掘我们身边的数学资源,充分利用课堂有限的时间发挥最大的收效,真正达到课程改革的目的。

参考文献

1 《教育原理》、《小学数学教学论》――中国人民大学出版社,1999.4

2 《数学课程标准》(实验稿).北京师范大学出版社

3 《课改导读》.四川省西昌市教育局、市教育学会、西昌市教育科研培训中心编印

三角形的面积教学设计篇7

1　有趣的新课导入使教学内容变得生动

数学课的导入是师生情感共鸣到思维共鸣的起始，是学生认识心理的定向启迪的过程，它是课堂教学的首要环节。教师的导入语里要加入适当的疑问和悬念，刺激学生的思维，让他们在教师的指挥棒下，演绎一堂堂精彩又生动的课。还可以通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题。导入语要尽量贴近学生的生活，才能调动他们的情绪和积极性，才能引发他们的思考。导入的方法可概括为：问题导入，概念导入，操作演示导入，观察导入，计算导入，趣味性导入等等，选择恰当的导入方法，能减少教学的难度，集中学生的注意力，引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣。

2　精心设计课堂提问，使教学目的明确

在教学过程中，教师精心设计课堂提问，创设教学环境，组织教学活动是激发学生积极思考、独立探究、培养学生能力的重要手段，是教师输出信息并获得反馈信息的重要途径，是沟通师生思想认识的重要渠道，如何使课堂提问得到优化呢？

2.1　课堂提问要有目的性。教师提问的目的在于调动学生的积极思维，因此课堂提问要根据教学目的，紧紧围绕教学内容，抓住教学关键、教材重点、知识难点来设计问题。

2.2　课堂提问要有启发性。课堂提问其问题要富有启发性，能够激发学生的独立思考，给学生指明思考的方向。

2.3　提出问题难易要适度。课堂提问其问题的难度要适度，要有针对性，难度大的也要注意引导和点拨留下足够的思维空间，让学生思考，有时可以在矛盾的争论中解决问题。如在教学“三角形的分类”这个知识后，我设计了这样一组问题：①先露出三角形的一个直角问学生你知道这是什么三角形吗？②露三角形的一个钝角问学生你知道这是什么三角形吗？③露出三角形的一个锐角问学生你知道这是什么三角形吗？这时学生猜测的结果很多，互相争论不休，再问学生为什么一个三角形的内角，只能有一个钝角，或只能有一个直角，为什么一个三角形的一个内角或两个内角都是锐角，还不能肯定这三个角是什么三角形。这样一组提问，使学生在矛盾争议中把难问题转化成简单的问题，又能加深理解和巩固所学的知识。

2.4　问题要有探究性。学起源于思，思源于疑，疑是点燃学生思维探索的火种，因此教师在设问中要有意识地设置悬念，让学生积极思维，这有利于激发学生运用已有知识主动攻克疑难，从而获得新知识，提问应围绕新知识的“生长点”，促进并完成新知识的迁移。

三角形的面积教学设计篇8

关键词：课堂提问；适时性；灵活性；多向性；逻辑性；巧妙性

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）22-103-01

在课堂教学中，教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移，有利于建构和加深所学的新知。

一、提问的适时性。

如教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为了提出这两个问题，教师先让学生动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：

①若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形怎么样？

②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么？

③那么怎样通过长方形面积公式推导出圆的面积公式？学生很快推导出：长方形面积=长×宽圆的面积=半周长×半径=（2πr/2）×r=πr[2]在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。

二、提问的灵活性。

教学过程是一个动态的变化过程，这就要求教师的提问要灵活应变。如，一位教师教了整数减带分数后，要求学生做5-（2+1/4）等于多少。有一个学生只把整数部分相减，得出3+1/4；另一个学生从被减数中拿出1化成4/4，相减时5又忘了减少1，得3+3/4。在分析这两个学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数减带分数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性。

三、提问的多向性。

首先要让学生的思维多向。教师所提的问题的答案，或解决问题的思路与方法，不能是唯一的，学生回答这类问题时，需要综合运用各种知识，学生的思维要跃出线性思维的轨道，向平面型、立体型思维拓展。因此，它对于学生形成良好的认知结构，发展思维的灵活性、创造性都是十分有益的。其次要注意信息传递的多向性。鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的被动局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的生动活泼局面。

四、提问的逻辑性。

教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。如教“三角形的面积计算”时，可以这样设问：

①两个完全一样的三角形可以拼成一个已学过的什么图形？

②拼成的图形的底是原来三角形的哪一条边？

③拼成的图形的高是原来三角形的什么？

④三角形的面积是拼成的图形面积的多少？

⑤怎样来表示三角形面积的计算公式？

⑥为什么求三角形面积要用底乘以高再除以2？这样的提问既有逻辑性又有启发性，不仅使学生较好地理解三角形的面积计算公式，而且能发展学生的思维能力。

五、提问的巧妙性。

三角形的面积教学设计篇9

【关键词】图形面积 整体思考 核心素养 价值凸显

图形面积教学是小学数学教学的重要内容，涉及内容多，分布在不同年级。不同图形面积知识内容、推导方法及所渗透的数学思想之间既有不同之处，又紧密联系，并不断发展和提升。因此，教师要整体把握，遵循数学逻辑顺序和学生不断丰富的学习经验，统筹安排，抓住关键，凸显这部分内容在发展学生数学核心素养方面的价值。

一、整体把握，有序建构

梳理图形面积教学中内容、方法及数学思想在各年级教材中的安排线索如下表。

教材内容的安排联系紧密，环环相扣。学生通过对面积的意义的学习为后续学习各种平面图形的面积做好准备；而通过对面积单位和测量方法的学习，又直接为学习长方形、正方形的面积做好铺垫；平行四边形的面积学习又以长方形的面积为基础，是把平行四边形转化为长方形后来推导面积公式的；三角形、梯形、圆的面积推导都以转化为平行四边形为基本研究思路，平行四边形的面积知识是学习这些图形面积的知识基础。这些图形面积知识之间的关系如下图：

这些图形面积的研究方法也有一条明确的线索。长方形、正方形面积公式的推导始于测量，学生积累一定的测量经验后自然体会到：长方形的长是多少，表示一排可以摆多少个单位面积，宽是多少，表示可以摆多少排，由此发现用“长×宽”可以计算出单位面积的个数，即这个长方形的面积。对平行四边形的研究一开始也延续用单位测量的经验，发现不能得到完整的面积单位，由此产生思维冲突，由单位面积的拼接而推广到图形的剪拼，把平行四边形剪拼成一个长方形来进行研究，因此平行四边形面积的研究方法是从测量到剪拼的一次提升，必须让学生经历这一过程。三角形和梯形的面积推导主要是用拼组的方法，即两个相同的图形拼组成原来已经学过的图形，但这种拼组和平行四边形的剪拼有很大的差异。平行四边形的剪拼是一种等积变形的过程，即在剪拼过程中面积保持不变，而三角形和梯形的拼组是面积发生成倍变化的过程。圆面积的推导方法是在前面图形面积学习的基础上综合运用所学方法进行研究的。

在这些图形面积的学习过程中还渗透着重要的数学思想，这些数学思想都是小学阶段必须关注的学科核心素养。如长方形面积学习中要关注归纳、建模的思想；正方形的面积公式又可以通过长方形面积公式类比而来；平行四边形、三角形、梯形的面积学习中要关注转化和类比的数学思想，同时还要关注通过观察比较转化前后图形的联系，进行演绎推理得出公式这一推理的过程，这种演绎推理小学中出现并不多，需要让学生有条理地表达。在“圆的面积”学习中除了在前面图形面积中渗透的化归、推理的思想外，还应该凸显圆这一图形所特有的极限思想的渗透。

从上面分析可以看出，图形的面积这部分内容的教学，应该同时关注学生在数学知识、数学方法和数学思想层面的基础和经验，总体把握，胸有成竹，以学定教，分块有序建构。

二、 抓住关键，统筹兼顾

（一）基于面积测量进行面积计算教学

面积计算源于面积的测量，面积计算是面积测量的升华。因此在学习面积单位以后，要让学生用面积单位对一些物体进行面积的测量，一方面加深对面积意义的理解，另一方面积累测量这一数学活动的经验，经历面积计算的由来。这样的操作活动要人人参与，留足时间。当学生经历一定量的测量以后，自然而然会进行思考，有没有更简单的方法知道被测物体的面积，激发了学生探索面积计算的欲望，也让学生经历知识产生的完整过程。在这一过程中还应该让学生依据面积单位进行面积的估计，建立面积观念，培养实际能力。

（二）以学定教，加强面积推导各种方法间的衔接

虽然平行四边形、三角形和梯形面积公式推导所用的数学思想是一致的，都应用了转化的数学思想，即通过剪拼或拼组转化成已经学过的图形进行研究，但所用的具体方法是不同的，长方形、正方形的推导方法从测量开始，由平行四边形完成从测量到剪拼的提升，三角形和梯形学习用拼组的方法进行推导， 看似有序递进，但有些方法对学生来说还是显得突然，有难度。特别是三角形面积公式推导中把两个完全相同的三角形拼组成平行四边形来进行研究，学生很难想到。笔者曾做过多次前测和试教，在上三角形面积一课时，让学生用已经学过的方法来研究三角形的面积，90%的学生都是通过沿高剪拼来研究，基本不会出现把两个完全相同的三角形拼组成平行四边形来研究的情况。细想原因，其实也很正常，前面平行四边形的剪拼是一种等积变形，虽然形状变了，但面积没有发生变化，学生能够理解。而把两个完全相同的三角形拼组成平行四边形，面积发生了成倍变化，学生就比较难理解这里的转化。因此需要了解学生的实际，设计能让学生自主思考的阶梯。笔者提供给学生一个等腰三角形和一个一般三角形，让学生经历这样的一次活动。

师：同学们都想到了用这样的方法（指向板书中的“转化―联系―公式”）研究三角形的面积，真的可以吗？我们试试，打开学具袋，拿出三角形，同桌合作研究。

探究反馈，收集两份代表作品展示。

师：同学们，老师收集了两个代表性的作品，他们转化成功了吗？

生：第一个成功了，第二个没有成功。

师：那这是谁的作品？介绍一下你是怎么得到的？

生：沿着底边上的高剪开，然后拼成长方形。

师：哦，你是先剪再拼（剪拼）。

师：这个作品是谁的呀？你也来说说。（生答略）

师：两位同学的作品，同样都是沿着高剪开，一个成功，一个没有成功，这是为什么呀？你说……

生：它是等腰三角形，这个不是等腰三角形。

师：是呀，它是等腰三角形，等腰三角形沿着高剪为什么就能转化成功？（多个学生说）

师：原来像这样的等腰三角形沿着高剪得到两个一样的三角形，就可以拼成我们熟悉的图形。这个三角形沿着高剪得到的图形不一样，所以没有转化成功。

师：那这个三角形，有什么办法也可以让它转化成功呢？

生：再拿一个与它一样的三角形去拼成学过的图形。

师：好的，老师这里有一个，你来试试。

师：转化成功了吗？

师：找两个一样的三角形，拼一拼，组成一个学过的图形。这是我们今天学习的一种新方法――拼组。

这样的设计，消除了“拼组”这种方法出现的突然性，突破了教学难点，充分发挥了学生的主动性，实现了由“剪拼”到“拼组”的提升。

（三）合理使用数学情境

为了引起学生的学习兴趣，教师在进行面积计算教学时也往往会用情境引入。如教学平行四边形面积计算时，教师经常用求平行四边形的花坛、车位等面积问题来引入，三角形的面积教学时用求红领巾的面积来引入，这样的数学情境效果一般，可有可无。数学情境应该为促进学生数学思维而设计，要支撑学生的思考和联想。下面的情境可能会更有效。

教师出示一个长方形和一个平行四边形。

师：这两个图形大家一定认识，从题目中你能获得哪些数学信息？

预设：长方形的长是7cm，宽是5cm；平行四边形的底是7cm，高是4cm，“邻边”的长是5cm。

师：根据这些信息你会计算它们的面积吗？谁先来说说长方形的面积应该怎样算？

预设：7×5=35（平方厘米）

师：那平行四边形的面积呢？大胆猜想一下。

预设：7×4=28（平方厘米）

预设：7×5=35（平方厘米）

师：同一个平行四边形却出现了两种方法，你想说什么？

师：那就是说至少有一个是错的。

师：发现了至少有一个错，那接下来我们就可以做什么？

预设：实验验证。

这样的情境引入至少有两方面的作用，第一，从长方形的面积计算进行迁移，自然会有两种结果：一是邻边相乘，二是底乘高。这就让学生形成了思维冲突，究竟孰是孰非，使学生产生进一步研究的欲望；第二，为平行四边形转化成长方形埋下伏笔（面积不变），也为彻底弄明白长方形与变形后的平行四边形之间的关系准备了很好的学习材料（面积变化），理解平行四边形面积=底×高的本质。

（四）注重数学学科核心素养

面积教学这部分内容是培养学生观察能力、思维能力以及用数学推理、数学思想解决问题等数学核心素养的很好的载体，要充分发挥这些内容在发展学生数学核心素养中的作用。

如在平行四边形转化成长方形之后，在三角形、梯形、圆转化成平行四边形之后，都应该充分利用信息技术手段，引导学生观察转化前后的图形之间的联系，并进行数学表达。

在找到转化前后图形的联系之后，引导学生进行规范的数学推理。如三角形的面积教学中，可以让学生规范地表述：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，因为平行四边形的面积等于底×高，也就是三角形的底×高算出了平行四边形的面积，三角形的面积等于平行四边形的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

这样规范推理和表述为培养学生严密的逻辑性和今后继续学习演绎推理打下扎实的基础。

在三角形面积公式的推导过程中，教师要牢牢抓住转化成平行四边形后，“平行四边形的面积与原三角形的关系”这个关键，让学生进行观察和分析，突破公式中“÷2”这个难点。

在梯形和圆的面积教学中，学生会综合运用多种方法进行转化和推导，教师可以按照这样的程序进行教学。请各小组代表分别介绍自己的方法，按照“怎样转化” “转化前后图形的联系” “推理得出公式”这样的程序进行汇报，并请其他学生质疑。

三角形的面积教学设计篇10

一、依托教材科学预设，诱发学生创新学习

新课程要求“教师应该是课程的建设者和开发者”。首先，研透教材内容，厘清知识点，把握准教材的编排意图;其次，科学吃透教材的知识体系，能够充分挖掘教材和学生认知之间的连接点，使教师真正成为教材的促进者和发展者;再则，贴近学生的智能水平，采用自由灵活的教学策略精巧预设教材内容和教学程序，促使学生在获得知识积累的同时，思维能力、情感态度、价值观以及学习策略等都能获得长足的发展。

如，在教学“三角形的面积计算公式”时，首先让学生回顾三角形的知识，并在画、剪三角形等活动中积累认知;其次指导学生梳理长方形和正方形的面积计算，帮助学生储备知识技能;然后组织小组探究活动，通过操作纲领，提示学生进行合作探索;最后组织汇报展评活动，让学生在交流中感知到不同途径下三角形面积计算方法的由来：有的是将长方形、正方形或平行四边形沿对角线剪开得到一个三角形的面积就是原来的一半，从而获得面积计算的初步感知;有的是将两个完全一样的三角形拼成一个长方形、正方形或平行四边形，也获得一个三角形的面积就是“底×高÷2”;还有别出心裁的奇妙想法：将两个一样的三角形先分别剪拼成小长方形，再拼成一个大长方形，面积是“底×高”，所以一个三角形的面积是“底×高÷2”……学生创造性地使用素材，创新地思考，非常出色地探寻出三角形的面积计算方法。课堂则成为师生之间、生生之间的多元互动和智慧碰撞的精神家园。

二、重组教材精确预设，激发学生创新学习

教师要善于学习，掌握科学的教学认知体系，善于沟通不同教材之间的联系，取长补短，并结合本地的情况和学生的实际灵活重组教材，让学生积极参与到教材的演变之中，拓展其原有的积累，开阔视野。

例如，在教学“小数减法”中不拘泥于教材的例题和练习的编排，大胆改编练习，创设情境：“黎明到文具商店买一些文具，签字笔每支4.65元，水彩笔每盒9.8元，自动铅笔每支4.2元，刨笔机每个17.5元。他口袋中有人民币20元、10元、5元、5角各一张，他会买哪些文具呢？请你帮帮他。”开放性的问题，留给了学生更多的时间和空间，学生会在一种自然的状态下想得更多，走得更远，学得更扎实。学生会设计出很多很多的问题，如“买2支签字笔，付出10元，应找回多少元？”“买一个刨笔机和一支自动铅笔，怎么付钱最好？”等等，不仅达到巩固新知的目的，更拓展了学生的视野，学生的问题意识也在不断思索中得到训练。

重组教材、灵活改编，将问题与学生的生活和经验连接起来，不仅有助于学生学习审题，也有助于诱发学生新的思考，更利于学生创造性地设计问题，挑战自我，从而实现快乐学习、创新学习。

三、延展教材科学补充，引发学生快乐学习

有效学习的核心是人的发展，如能挖掘教材，适当补充教材之外的内容，一定会给学生耳目一新的感觉，也会让教学具备更为强烈的新鲜感，开启学生的思维。

如在“圆的面积”教学中，首先，采用开放式教学，让学生自己猜想圆的面积应该怎样计算，并在小组交流中实现思维碰撞，获得最有价值的信息;其次，指导学生用自己或小组中的方法去操作，尝试求圆的面积;再次，组织学习成果展示，让学生说出疑问或困难。学生的自发交流，会把圆的面积公式推导过程中的难点凸显出来，他们发现既不能用面积单位去量，也不能用数方格的方法去算，就迫使他们唤醒认知，提取经验储备。再通过“把圆转化成什么样的熟悉图形？”“用什么办法来转化呢？”等问题，使关键点“如何解决‘曲’的问题，用什么办法改变圆中的曲呢？”浮现出来。最后，让学生把圆沿半径等分成小扇形并“不断细分”，再用“拼组”的方法将手中的圆“转化”成近似的长方形（平行四边形、正方形），并通过具体的转化后的图形，让学生理清二者之间联系：图形的面积没变，但形状变了，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。当这些信息逐渐浮现出来的时候，研究圆的面积就变得水到渠成。

在学生积极探索的基础上，通过小组合作、认真实验、有效交流等活动，学生不仅能理解图形变化的过程，掌握推导的方法，还能隐约感知到“为什么要这样转化”。让学生主动构建新知识，并对学生适宜地渗透“化曲为直”的数学方法和“积分思想”，能让学生的学习更加有效。这样的处理，不仅丰富了教学内容，更能拓展学生的视野，激活学生的思维，有利于进一步调动学生的积极性，让学习更具激情、更具活力。