三角形的认识十篇

三角形的认识篇1

1、找一找，生活中哪些地方能看到三角形？把它记下来。（如：我的红领巾的面是三角形的，表述时要说一句完整的话。）

2、你能想办法做一个三角形吗？比比谁的办法多。（做好后，记得周一带到学校来。）

3、准备三根小棒，10厘米、6厘米、5厘米、4厘米，试一试哪三根小棒能围成一个三角形？把它记录下来。（我提醒孩子们可以用纸条来代替小棒，马上有孩子想到可以用吸管来代替小棒，呵呵。）

三角形的认识篇2

教学设计方案

课程

三角形的认识

课程标准

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在此基础上教学三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。

教学内容

分析

教育部审定2013年义务教育教科书四年级下册第五单元第一课时。教学设计围绕以下几点进行：1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，

认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。

教学目标

1、知道三角形各部分的名称，认识三角形、三角形的高、三角形的底，并会对三角形进行命名。

2、通过动手操作体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。

3、会画不同三角形的高。

学习目标

会画三角形的高

学情分析

画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样，学生已经掌握方法，并在上学期会画平行四边形以及梯形的高。

重点、难点

体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。

直角三角形和钝角三角形3条高的画法。

教与学的媒体选择

课件、实物投影仪

课程实施

类型

√

偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类

备注

教学活动步骤

序号

名称

课堂教学环节/学习活动环节

长度

1

情境导入

ppt展示世界各地三角形形状的建筑物，创设帮助部落王寻找三角形子民的情境。

5分钟

2

创设情境任务

为各位三角形子民进行体检，第一项是量高，引出画三角形的高。任务开展前的铺垫：先认识三角形的高、三角形的底两个概念。

5分钟

3

画高

针对不同类型的三角形分别进行画高

15分钟

4

巩固练习，创设任务

填空、判断、画高练习

10分钟

5

收获

回顾反思收获

3分钟

教学活动详情

教学活动1：*******

活动目标

画锐角三角形的3条高

解决问题

锐角三角形的3条高

技术资源

课件展示锐角三角形，为了让学生理解不同底不同高，课件展示旋转的三角形，体会不同底不同高

常规资源

练习纸，让每个孩子都能动手画，感受画3条高

活动概述

生动手画高，画出一条高。

转动锐角三角形，调皮的锐角三角形转了过来，怎么量高？引出画另一条高。初步感知对应边对应高。

再转动锐角三角形，画第三条高。

小结：锐角三角形有三条高。

教与学的策略

直观教学，体验教学

反馈评价

一开始让学生画3条高，部分学生不理解，通过展示旋转的三角形后，大部分学生知道怎样去画3条高。

教学活动2：*******

活动目标

了解直角三角形、钝角三角形3条高的画法

解决问题

直角三角形、钝角三角形3条高的画法

技术资源

课件展示直角三角形、钝角三角形3条高的画法

常规资源

练习纸让学生画高

活动概述

学生动手去画直角三角形以及钝角三角形的3条高，初步感受这两种三角形的3条高的画法。

教与学的策略

直观教学，体验教学

反馈评价

大部分学生不会画这两种三角形3条高，通过展示然后让学生模仿，学生都基本能掌握。

评价量规

练习纸

其它

参考书

三角形的认识篇3

一、教材解读

《三角形》单元内容编排包括“认识三角形”“三角形的分类”“整理与复习”三部分。第一部分“认识三角形”有5个例题：例1是让学生由实物抽象出图形，观察特征，得出概念，并在操作中（拉一拉）认识三角形的稳定性；例2是通过学生动手“折一折，画一画”了解并知道三角形的底和高；例3是用同样长的小棒摆三角形，让学生发现用4根小棒不能摆成一个三角形，引认知冲突，为例4作铺垫；例4是学生动手“量一量，算一算”，将三角形两边之和与第三边比较得出“三角形两边之和大于第三边”；例5是让学生用不同的方法去探索三角形的内角和。第二部分“三角形的分类”有3个例题：例1是以内角大小为分类标准对三角形进行分类；例2、例3是以边的长短为标准对三角形进行分类，其中例2是用等腰三角形实物或图片让学生通过“折一折，说一说”发现特征，得出什么是等腰三角形，例3是让学生按要求做一个等边三角形，并探索它的特征。第三部分“整理与复习”（与下文无涉，这里不作解读）。

二、不当分析

通过以上对教材内容编排的解读，我们认为，确有不当之处，分析如下：

1． “认识三角形”与“三角形的分类”是包含关系，不宜割裂开来编排。因为“认识”与“初步认识”有区别，有了前几册学过的“初步认识”作基础，本册的认识三角形就应当包含认识不同类型的三角形，将两者割裂开来，“认识三角形”就不到位、不彻底。在例2的教学中，学生认识三角形的底和高也就有着相当大的局限性。甚至可以断言，学生学完了“认识三角形”这部分内容，面对一个三角形仍不能说出它是一个什么三角形。

2．“三角形两边之和大于第三边”与“三角形内角和等于180°”是三角形的性质，从学习知识的层面上讲，学习三角形的性质不应只在认识层面进行，而应在进一步的探索层面上进行。教材将例4、例5放在“认识三角形”这部分内容中，学生即使通过探索，得出了结论，也极有可能是以偏概全。因为这时还没有学习三角形的分类，学生在实际的探索中，所用的不同形状、不同大小的三角形都只能用编号来处理，如三角形（1）、三角形（2）等等，推理结论的方法又是不完全归纳法。学生使用的三角形（1）、三角形（2）……完全可能是同一类三角形，如，都是大小不同的锐角三角形。这样就会以一类代表了所有，内容呈现不严谨。在本单元这样推出三角形的这两个性质，绝对不利于学生的后继学习和在生活中思考问题。

3．没学“三角形的分类”，学生在合作探究三角形的性质中，交流与反馈都不能以准确的数学语言来述，也不利于强化和发展学生的空间观念。因为学生以“三角形（1）、三角形（2）……”交流时，除本小组成员外，其他小组成员如无该小组的直观图形（老师为了严谨得出知识，通常在分组合作时，为学生提供的三角形都不相同），则根本不知道三角形（1）、三角形（2）……的形状如何。如用“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”这样准确的数学语言来交流，则三角形的形状就会准确无误地浮现在其他同学的脑海中。

4．三角形的分类在3个例题中，已经给出了分类标准，不利于训练学生的思维能力。

三、编排建议

1．章节调整。本单元如不增加学习内容，仍然编排三个小节：“三角形的认识”“三角形的性质”“整理与复习”。这样，使知识呈现有梯度。

2．例题调整。在第一小节“三角形的认识”中，例1之后，安排原“三角形的分类”，并将原来的3个例题改编为一个例题，作为例2，原来的例2（通过学生动手“折一折，画一画”了解并知道三角形的底和高）变为例3。将原“认识三角形”中的例3（用小棒摆三角形）、例4（边的性质）、例5（内角和定理）移出放入第二小结“三角形的性质”中，作为该小节的例1、例2、例3。这样，可使知识呈现更严谨。

三角形的认识篇4

问：何谓教学目标？一条规范的教学目标应包括哪些要素？

答：关于教学目标的定义，国内外教育专家的提法不尽相同，也因此导致当前教学目标设置乱象的现状。目前比较公认的教学目标定义是：教学目标是预期学生通过各种学习活动获得的全部学习结果。从这个定义可以析出：教学目标至少有三个基本要素――目标指向的对象；学习活动；学习结果。但描述学习活动需要说明学习的载体、活动的方式等。评价学习结果需要说明特定的限制和达到的程度。因此，根据教学目标的详略其组成要素又有三要素说、四要素说、五要素说等。一般地，在不会引起误解或多种解释的前提下，目标指向的对象可以省略；由于获得学习结果往往需要多项学习策略，为避免教学目标的复杂性表述学习活动一般不具体（甚至可以省略）。因此，一般地，一条教学目标包含4个要素：学习活动（策略性的，用行为动词来界定）；学习结果（教学目的，用性能动词来界定）；特定的限制（评价学习结果所需要的特定限制）；达到学习结果的程度（学习之后预期达到的最低表现水准）。从教学目标的组成要素可以看出：教学目标是教学目的的具体化――目的只是一般的意向或意图，它只表达了“学什么”，但它没有表达“怎样学”和“学到什么程度”；目标不但表达了“学什么”，也表达了“怎样学”和“学到什么程度”.

问：根据教学目标的定义，学习结果是教学目标的基本成分。怎样确定学习结果？

答：先析出教材涉及的课程内容；再论证并解析获得课程内容的认知过程及认知条件；然后按学习结果分类理论确定涉及的学习结果。其具体操作方法如下：

（1）析出教材涉及的课程内容。析出教材涉及的课程内容就是根据课程内容的含义从章节核心概念的概念体系中抽出本节课涉及的课程内容。例如，“认识三角形（第1课时）”涉及的课程内容有：三角形的产生方法及三角形与线段和三角形与生活中三角形的关系；三角形的概念（包括定义、组成要素和表示三角形的符号）及定义三角形的步骤和蕴涵的归纳思想与发现几何图形特征的经验；三角形的“角角关系”及三角形的分类表示、三角形的“边边关系”及三条线段构成三角形的条件，及研究三角形性质的过程和蕴涵的数形结合思想、分类讨论思想、符号表示思想等与从运算角度发现与提出问题和从逆命题角度发现和提出问题的经验；用三角形的有关知识解决有代表性的问题及解题的过程和蕴涵的演绎思想等与判断三条线段构成三角形的经验等。内容之间的逻辑关系可用图1表示.图1“认识三角形（第1课时）”主要内容及其逻辑关系（2）论证并解析认知过程及认知条件。论证认知过程及认知条件就是运用学习任务分析理论，分析获得主要课程内容（特别是概念、性质）的认知过程及认知所需要的必要条件和支持性条件。认知过程是指获得有关课程内容的步骤。必要条件是学习中不可缺少的条件――学习新知识必须具备的先决条件；支持性条件是对学习起“催化剂”作用的条件――数学认知策略、数学思想方法、数学活动经验、态度等。解析认知过程及认知条件就是说明认知过程和蕴涵的数学思想方法的价值。例如，获得三角形概念的认知过程和认知所需要条件的分析结果可用图2表示.图2三角形概念学习分析结构图从图2可以看出：获得三角形概念的基本步骤是：①用适当的方法产生特定的三角形或有代表性的三角形；②观察特定或有代表性三角形的特征；③归纳或演绎三角形的本质特征；④用文字语言定义、用符号语言表示、说明组成要素等。获得三角形概念的支持性条件是：①发现几何图形特征的经验；②归纳思想（或演绎思想）；③定义几何图形的经验。获得三角形概念的必要条件是：三条线段拼接三角形的经验，或生活中三角形到数学中三角形的抽象经验。由于产生三角形有两种可行的方法，所以选择哪种方法需要价值分析：这第①种方法符合认知同化理论和几何发展规律，并且暗示了数学中三角形与生活中三角形的关系，但教师演示学生观察的方法学生思维含量不高，也容易导致学生“生活中三角形”与“数学中三角形”相混淆。这第②种方法符合认知同化理论和几何发展规律，并且暗示了三角形的本质特征，也是画三角形的基本方法。由此可见，采用线段拼接的方式产生三角形更能反映数学的本质。由于定义三角形的步骤和蕴涵的数学思想及发现三角形特征的数学活动经验对学习其它几何图形有指导作用，观察并归纳三角形的共同特征有能力发展点、个性和创新精神培养点，所以定义三角形的步骤和蕴涵的数学思想及数学活动经验应列入课程内容，并成为教学目标的有机组成部分.

（3）按学习结果分类理论确定涉及的学习结果。一般地，全部学习结果包括知识、技能、情感态度与价值观三个方面。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）把学习结果分为“结果性”学习成果和“过程性”学习成果两类。“结果性”学习成果包括四种类型的知识（事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识）和四个层级的智慧技能（知识技能、理解概念、运用规则、解决问题）。“过程性”学习成果包括数学思考、问题解决、情感态度――在数学结果形成与应用过程中的数学抽象、数学推理、数学思维等；从数学角度发现和提出问题及分析和解决问题等；在反思学习过程和学习结果中，体会认知过程和蕴涵的数学思想，体验解决问题方法的多样性，体会数学的特点和了解数学的价值等；在数学活动的过程中，积极参与数学活动，有“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑”的良好学习习惯等。例如，“认识三角形（第1课时）”的“结果性”学习成果有：事实性知识――三角形的名称、组成要素，表示三角形的符号；概念性知识――三角形的概念，三角形三个内角之和等于180°和三角形任意两边之和大于第三边等的性质，三条线段能组成三角形的条件；程序性知识――产生三角形的方法，定义三角形的步骤，研究三角形性质的方法，用有关知识解题的方法等；元认知知识――研究三角形的策略和蕴涵的数学思想及发现几何关系和判断给定三条线段能否构成三角形的经验等。知识技能――用符号和字母表示三角形，在具体情境中识别三角形，用三角形的角角关系进行计算等；理解概念――三角形的分类表示，三角形与线段和三角形与生活中三角形的关系，用三条线段构成三角形的条件判断给定三条线段能否构成三角形；运用规则――用定义几何图形的经验定义三角形，用三角形的边边关系进行大小比较；解决问题――观察基础上归纳三角形的特征，用合情推理发现三角形的性质和用演绎推理说明三角形的性质，从运算的角度发现并提出三角形两边之差小于第三边，从逆命题的角度发现并提出三条线段能构成三角形的条件，用三角形的有关性质解决简单的实际问题。其“过程性”学习成果可能有：发现三角形特征和生成三角形性质中的个性化想法；反思三角形概念和性质形成过程中的个性化体验（特别是定义的步骤和研究的方法及蕴涵的数学思想）；参与定义三角形活动和探索三角形性质中的个性化表现（积极参与讨论并敢于发表观点等）和对学习三角形意义的感触等.

问：根据教学目标的定义，学习结果暗含认知要求。怎样确定认知要求？

答：先解析课程内容的地位与作用；再查阅《课标（2011年版）》中学段目标和教学参考书设置的章节目标；然后结合学生现实确定学习结果的认知要求。其具体操作方法如下：

（1）解析课程内容的地位与作用。解析课程内容的地位就是说明研究对象在数学体系中的位置、研究内容在解决数学内部和外部问题中的作用、研究方法对进一步认识数学的影响。解析课程内容的作用就是说明教学对学生理解数学地认识问题和解决问题的方法的作用、蕴含在知识背后的思想方法和数学活动经验等对发展学生智力的作用、数学活动过程对发展学生能力和个性的作用。例如，“认识三角形（第1课时）”，其地位是：三角形是基本图形，是平面几何的重要研究对象；日常生活中经常采用三角形的结构，利用三角形的性质能解决许多数学内部和外部中的问题；研究三角形的“基本套路”、定义三角形的步骤和研究三角形性质的方法对研究其他几何图形有示范作用。其的作用有：通过教学能使学生理解数学地认识几何问题的思维模式和解决问题的方法；其蕴涵的数学思想方法和数学活动经验对发展学生的智力有积极的影响；其蕴涵的理性思维过程对发展学生的能力和个性也有积极的影响.

（2）查阅《课标（2011年版）》中学段目标和教学参考书设置的章节目标。《课标（2011年版）》体现了国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和质量要求，是国家管理和评价义务教育数学课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。因此，所有教学活动都应该而且必须基于《课标（2011年版）》展开。教学参考书设置的章节目标是《课标（2011年版）》学段目标的下位目标，是编者根据《课标（2011年版）》学段目标按“知识与技能+认知过程”两个维度进行细化的结果，在设置教学目标时有一定的参考价值。例如，“认识三角形”在《课标（2011年版）》中的学段目标是：理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。探索并证明三角形的内角和定理；掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。“认识三角形”在教学参考书设置的章节目标是：体验并理解三角形概念；经历并掌握三角形的表示方法；体验并理解三角形两边之和大于第三边；探索并掌握三角形三个内角的和等于180°及其推论；探索并运用三角形的边和角的性质解简单的几何问题；经历并了解三角形的分类.

（3）结合学生的现实确定学习结果的认知要求。学生的现实是指学生已有的知识与经验状况，它是贯彻“个性化”和“针对性”思想的前提。如果学生数学基础较好，则其教学要求可以比《课标（2011年版）》的要求适当提高；如果学生数学基础较差，则其教学要求不能随意提高。例如，“认识三角形（第1课时）”，尽管其学习结果有较高的价值并且学生在小学阶段对三角形已有一些感性认识，但《课标（2011年版）》对“认识三角形”的教学要求已经比较高了，对大部分学生来说只要达到《课标（2011年版）》的要求即可。然而，尽管《课标（2011年版）》给出了刻画学习结果的性能动词，但这些性能动词仍然比较概括、抽象，不能满足准确刻画学习结果的需要。例如，“了解”、“理解”属于内隐的心理活动动词，应将其转换为相应的外显动词以满足准确刻画学习结果的需要。一般地，了解对应的性能动词有：能（陈述、再认、区分、识别、告诉、界定等）――了解所要解决的是“知”与“不知”的问题，即只要求“知其然”，知道“是什么”；理解对应的性能动词有：能（说明、阐明、举例、描述、解释、判断、转换、表示、分类、辩护、领会等）――理解所要解决的是“懂”的问题，即要求“知其所以然”，知道“为什么”；掌握对应的性能动词有：会（表示、计算、推理、画图、操作、测量、执行、演示等）――掌握所要解决的是“会”与“不会”的问题（具有一定的方法和步骤）；运用对应的性能动词有：会（解释、判断、运算、推理、论证、生成等）――运用所要解决的是“熟”与“不熟”和“活”与“不活”的问题（需要综合运用有关知识，选择或创造适当的方法解决问题）。例如，“理解三角形的概念”可以具体分解为：能结合图形说出三角形的组成要素与相关要素，能陈述三角形的特征和三角形与线段和三角形与生活中三角形的关系，会用文字、符号和字母表示三角形，会用三角形的定义进行判断与推理，能说出定义三角形的步骤和体会蕴涵的归纳思想等.

问：根据教学目标的定义，学习活动是教学目标的组成要素。怎样选择活动方式？

答：一般地，学习有这样一些基本的行为方式：①视，即看、观察；②听，即倾听；③读，包括有外部语言的读和没有外部语言的读；④做，即动手操作，包括列表、排序、画图、测量、计算、解答、化简、证明等；⑤思，即思考、思辨、分析、比较、抽象、概括、综合、演绎、归纳、类比、判断、推断等；⑥议，包括说、论、评，即描述、论述、讨论、交流等，总之是口头的表达。《课标（2011年版）》根据数学学科的特点将数学活动概括成有层次的三种形式：①“经历……过程”。其活动的内容是借助已有的知识与经验从数学角度认识与研究对象有关的“生活题材”或“数学题材”；其活动的形式主要是有指导地“视”、“听”、“读”、“做”等；其活动的目的是：从“生活题材”或“数学题材”中抽象出研究对象，并获得对象的一些感性认识。②“参与……活动”。其活动的内容是借助认知同化理论认识或验证对象的特征；其活动的形式主要是主动地“视”、“做”、“思”等；其活动的目的是：初步认识对象的特征及认识对象特征的一些经验。③“探索……关系”。其活动的内容是运用数学推理方法研究对象的特征、性质，或数学规律、数学方法、数学问题、数学结论等；其活动的形式主要是独立或与他人合作进行“视”、“做”、“思”、“议”等；其活动的目的是：理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。这三种数学活动方式分别用行为动词“经历”、“参与”、“探索”来界定。选择活动方式就是依据“知识与技能”的地位与作用和获得“知识与技能”的认知过程和蕴涵的数学思想方法等的价值，按《课标（2011年版）》的观点选择合适的数学活动方式以落实全面、和谐发展的教学目标。例如，由于定义三角形的步骤和蕴涵的数学思想对认识其它几何图形有指导作用，观察并归纳三角形的特征有能力发展点、个性和创新精神培养点，所以“三角形概念”的教学应选择学生参与定义三角形活动的数学活动方式.

问：根据教学目标的定义，规范的教学目标需要对学习结果附加特定的限制和说明表现的程度。怎样附加特定的限制和说明表现的程度？

答：对学习结果附加特定的限制和说明表现的程度是满足教学评价的需要。表述评价学习结果所需要的特定限制有四种类型：一是关于使用辅助手段，如“可以带计算器”或“允许上网查阅”；二是提供信息或提示，如“类比发现三角形性质的经验，能给出平行四边形的两条性质”等；三是时间的限制，如“在5分钟内，能……”等；四是完成行为的情境，如“在课堂讨论时，能叙述……的要点”。目标的表现程度是指学生学习之后预期达到的最低表现水准，它只是说明目标所指向的这一群学生最起码达到的标准，而不代表所有学生真正获得的真实的教育结果。刻画行为表现程度可用多种方式来表达所有学生的共同程度。如练习中做对题目的数量（如演示10道计算题至少对8题）；连续正确题目的数量或者连续的无误行为；以一定精确水平的完成（如正确地、精确地、准确地、正确率达80%以上等）；以一定熟练水平的完成（如熟练地、自然地等）；…….

问：表述教学目标有哪些原则？怎样按规范表述教学目标？

答：表述教学目标有这样一些原则：①目标应陈述预期学生学习的结果，即目标的主体是学生而不是教师。②目标陈述应有助于“导学、导教、导测评”。“导学”就是目标能明确告诉学生，通过学习，他应该学会做什么；“导教”就是目标应暗含要教会学生哪些知识与技能及认知策略等；“导测评”就是目标应暗含观察学生学习结果的条件。③目标中应暗含适当的分类框架。例如，“认识三角形（第1课时）”，按这样的表述原则及教学目标的定义，其教学目标可以表述为：①经历产生与感悟三角形的过程，能说出两种产生三角形的方法，能感受三角形具有丰富的现实情景。②参与定义三角形的活动，能陈述三角形的本质特征和定义三角形的步骤，能结合图形指出三角形的边、内角等，会用符号和字母表示三角形。③探索三角形的性质，能发现并提出“角角关系”和“边边关系”并能说明结论成立的理由，能发现并提出三条线段能构成三角形的条件，会对三角形进行合理分类，能感受蕴涵的数学思想和从运算角度思考、从逆命题角度思考分别是发现并提出几何命题的方法；④参与尝试有关知识应用的活动，能在具体情境中识别三角形，能用三角形的有关性质进行简单的计算、比较大小等，能用三条线段构成三角形的条件判断给定三条线段能否构成三角形.

这个教学目标体现了教学的结构、数学活动的类型、具体的任务和要求等，并且暗含着以教学顺序作为教学目标的分类标准，能起“导教”、“导学”和“导测评”的作用.

以上几个问题虽不十分系统，回答可能也不全面。但对帮助教师理解教学目标和掌握设置教学目标的方法有积极作用，对消除当前教学决策随意性和盲目性的现象也有积极影响.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2011年版）[S]。北京：北京师范大学出版社，2012.

三角形的认识篇5

三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的，让学生在已有知识的基础上，通过不同的途径产生三角形的表面感知印象，会按不同的方法给三角形分类，知道它们之间的关系，同时了解它的特性。加强动手操作及作图的能力，加强对变式图形的练习，并渗透集合思想。在这里，我浅淡一下自己的几点教学心得：

一、复习旧知，做好新授铺垫

复习导入法是将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。

课始我首先复习了角的分类，复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知的学习做了良好的孕伏。接着用生活中常见得景物来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前的是一堆杂乱的三角形，学生感觉太乱，从而感到有分类的必要，也有好多学生觉得自己从来没有发现过生活中有这么多种类的三角形，很惊讶，从而激发了他们强烈的探究欲望。

二、激发兴趣，培养探索精神

兴趣是最好的老师。学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测，验证、推理、交流等数活动。学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。

在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用。

三、有序思维，渗透分类思想

每个学生在日常生活中都具有一定的分类知识，如人群的分类，书籍的分类等，我们可以利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在数学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。数学思想方法是数学学科的灵魂，分类是科学研究的方法之一，在教学中应用广泛。教学《三角形分类》这一课，一方面要使学生进一步认识三角形的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。

心理学认为，概念本质上就一种分类的行为。通过三角形分类的活动，不仅要识别特殊三角形的概念，理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与方法，培养学生的有序思维能力。

四、小组合作，提高实践能力

新课标明确指出：4-6年级学生要经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。

设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳，反过来又引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。

然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。放手让学生通过小组讨论，合作探索来体会、理解各类三角形的特点。学生在经历了自主学习、合作探索、相互补充，加上教师适当点拨，让学生在思维碰撞中提高认知能力和实践能力。

五、设计练习，夯实基础知识

练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。我先让学生在点子图画三角形，熟练掌握直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特点，然后让学生猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？运用猜角游戏来巩固其特点，猜角游戏是本节课最大的亮点，学生争先恐后的举手回答，课堂气氛异常活跃，教学效果好。最后拼一拼各种形状不同的三角形，对三角形的运用有了进一步的了解。“老师用12个三角形拼成一艘扬帆远航的小船，现在请你开动脑筋，先用手中的三角形来拼一拼漂亮的图案，粘在展板上，再和小组的同伴说一说，你都用了哪些三角形？”

总之，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生通过动手操作，培养学生的实践能力和操作能力，让学生经历三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点；我还让学生通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力；最后，我还让学生通过小组讨论，合作探索来体会、理解各类三角形的特点。学生在经历了自主学习、合作探索、相互补充，加上教师适当点拨，让学生在思维碰撞中提高认知能力和实践能力。

【参考文献】

[1]肖晓敏.《给三角形分类的另一种思考》《新课程学习：上》2012年第6期91页

三角形的认识篇6

1.知识与技能：通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

2.过程与方法：在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.情感、态度与价值观：在操作、思考、想象中，培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识。

【教学重难点】

重点：通过分类活动，让学生学会按角、边来给三角形分类，体会各类三角形的特点。

难点：知道等边三角形是特殊的等腰三角形。

【教学流程】

一、活动一

1.（电脑课件出示“三角形的分类”）

师：同学们，大家知道这一节课要学习什么内容吗？

生：知道，三角形的分类。

师：对，这一节课我们要学习“三角形的分类”。

复习三角形的构成要素。

师：观察这个三角形的边与边，角与角，顶点与顶点，各有什么差异？

生：边有长短的差异。

生：角有大小的差异。

生：顶点没有差异 。

2.师：我们知道分类，就是对有差异的东西分类，没有差异，我们就无法进行分类。大家想一想，这一节课我们要对三角形分类，可以从哪些差异入手进行分类呢？

师：为什么不说可以根据顶点分类？

生：根据顶点分不出。

师：请同学们看一下屏幕上的这一幅图，这是由什么图形所组成的一艘船？师：这些三角形形状一样吗？师：现在请同学们分别根据角和边的差异对这些三角形进行分类。

设计意图： 由学生熟悉的三角形的构成要素分析，不仅帮助学生复习旧知，而且强调差异是分类的前提，让学生学会预先确定和选择标准，并运用标准对三角形进行合理的分类。

二、活动二

1.探究按角的分类。课件出示学习活动要求：

A、自己先根据三角形角的特征进行分类

B、四人小组之间交流你们的分类结果，说一说你是怎样分的，听一听同桌是怎样想的。

C、准备好你们小组的意见，争取在全班交流.。

设计意图： 先通过自己独立思考，亲身动手操作，对三角形进行分类，培养学生的任务承担责任的意识，再通过小组交流，全班交流，使学生之间的想法得到碰撞，从而得到分类的共识。

（1）分一分

师：你认为哪些三角形可以分为一类？并说明理由。

生：1、2可以分为一类，因为它有一个直角。

3、4、5、6、7可以分为一类，因为它有三个锐角。

8、9、10、11、12分为一类，因为它有一个钝角。

（2）填一填

设计意图： 在学生操作完成后，要想直接得到结果完成分类，是比较困难的，因此设计实验报告单，由四人小组变成同桌合作，最大限度地调动每一位学生学习的积极性，既满足了学生的成功心理，又为学生得出结论创造条件。

（3）认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点与三者关系

①认识直角三角形

师：谁能给有一个直角的这类三角形取个名字？

生：直角三角形

师：老师手上也有一个――？它的最大特点就是有一个什么呢？

生：直角

②认识锐角三角形

师：如果三个角都是锐角，你能给这样的三角形取个名字吗？

生：锐角三角形

师：这个是锐角三角形吗？

师：它有什么特点呢？

生：三个角都是锐角。

③认识钝角三角形

师：最后一类是什么三角形呢？

生：钝角三角形

师：什么样的三角形是钝角三角形？

生：有一个角是钝角的三角形（板书：一个钝角）

师：是这个吗？（拿起一个钝角三角形，贴在黑板上）

④比较各类三角形的异同及小结

师：观察这三类三角形，每类中至少有几个锐角？

生：至少有两个角是锐角。

师生小结

⑤用集合表示三角形的关系

师：如果我们把所有三角形都看成一个整体，每类三角形就是其中的一部分，那么我们就可以用这个图表示它们之间的关系（课件演示）

设计意图： 学生发现了分类的方法以后，重点强调每种三角形的特征，并且能用教具贴在黑板加强板书的直观性，同时用多观察、多提问的方法加强学生对三角形特点的理解与记忆，而且利用课件演示用集合的形式形象地揭示三角形按角分得到的三种三角形之间的关系。

（4）练一练：课本P27 找一找，填一填

三、活动三

1.看看屏幕上的红领巾，它按角分属于什么三角形？按边分又是什么三角形？

设计意图： 联系生活知识，使学生意识到生活中处处有数学，一道生活实际应用题，既练习了按角分，也练习了按边分，加深对学生对本节课学习内容的综合理解与运用。

2.游戏：猜一猜（课本P28练一练第1题）

设计意图： 用游戏练习，学生兴趣盎然，在玩中学，效果更佳，同时对教材进行重组，由简单的设计入手，加深对各种三角形特征的认识，并引导学生思考问题要全面：这个三角形可能是直角三角形，可能是锐角三角形，可能是等腰三角形，可能是等边三角形。

三角形的认识篇7

《认识三角形》是人教版四年级下册第五单元第一课时。是空间与图形领域中的一部分。学生在学习此内容之前已经认识了三角形，能够在主题中图一眼认识出三角形。本节课有三个层次，首先了解三角形的定义，从而理解三角形本质的含义；其次了解三角形各部分的名称；最后通过动手操作认识三角形的高和底，明白高和底之间的联系。

二、说学习目标

1.通过自学提示，使学生认识三角形，知道三角形的含义及三角形高和底。

2.通过动手操作，学会在三角形内画高，发现一个三角形有三条高。

3.培养学生的自学能力和小组探究能力。

三、说重难点

重点：知道高和底的含义，学会在三角形内画高。

难点：发现一个三角形有三条高，并知晓如何画三角形外的高。

四、说学习过程

（一）导入

(课件出示情景图)

1、观察金字塔、大桥联想到数学中的三角形。

2、说一说这些三角形有什么共同特征。

（揭题：认识三角形）

（二）探究新知

1. 自学提示：

（1）什么叫做三角形？

（2）请标出三角形各部分的名称。

（3）什么叫做三角形的高？什么叫做三角形的底？

（4）三角形如何作高？

2.汇报展示

(1)由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

(2)下面哪些图形是三角形？

（3）认识三角形各部分的名称。3条边、3个角、3个顶点。

（4）用字母表示为：三角形ABC

3条边：AB、AC、BC

3个角：∠A、∠B、∠C

（5）什么叫做三角形的高？什么叫做底？

（6）如何作高？（一靠，二找，三画）。

（7）请试着给下面的三角形画高吧！

（8）分小组讨论，一个三角形可以画几条高？

（三）拓展延伸

思考:你能画出这个三角形的高吗？

画出钝角三角形外的高。

（四）巩固练习

1．判断。

2.请找出每条底边对应的高。

3．画出每个三角形底边上的高。（难点：如何画直角三角形的高）

（五）课堂小结

1. 由（ ）条线段（）的图形叫做三角形。且每相邻两条线段的端点（）。

2. 一个三角形有()个顶点，()条边，()个角，（）条高。

3. 从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( )，这条对边叫做三角形的（ ）。

五、课后反思

本节课成功之处：

1、图形课程要让同学们动手操作，而不是用耳朵去听，给足了学生自主探索的时间。只有学生自己动手去探索、去发现，才能调动学生的积极性。这样才能理解所学的知识。

2、对于概念的教学，先让同学们自学，初步感知概念，然后我又相对应的帮助找出关键字，帮助同学们理解定义。

3、加强了学习的难度，教学层层递进，设计了拓展环节，培养了学生的拓展思维能力，也为后面的学习做好铺垫。

本节课的不足之处：

一是新知的学习，不能单一的进行，必须要与旧知的巩固联系起来，让学生达到融会贯通的目的。这样有利于学生对知识的掌握。二是概念是否形成，要在习题中检验，本节课学生画高掌握还是不是很牢，说明概念不能够熟练运用，还需加强。

我以后的教学中还需注意一下几点：

三角形的认识篇8

一、引导参与，初步形成直角表象

现实生活中的物体是丰富多彩的，认识直角的方式也是多种多样的。因此，在认识直角的教学中，教师应注意调动学生的各种感官参与教学活动，引导学生在丰富多彩的活动中从不同角度，用不同方式感知和认识直角，使学生在“做数学”的活动中，学到数学知识，从而体验数学与生活的密切联系，发展空间观念。例如，教学“认识直角”例3时，借助生活情境引入直角，引导学生观察丰富的实物图片，借助多媒体，用彩色线条把学生找到的直角标出来。此后，再放手让学生自主寻找其他实物中的直角。这样教学，激活了学生的生活经验，使学生感受到现实生活中多姿多彩的直角，为认识直角特征做好铺垫。通过对实物图的观察，唤醒学生头脑中直角的表象后，教师可顺势提出：“你能做一个直角吗？”让学生利用丰富的材料，结合对直角的直观认识，在做中思，做中悟，通过互动交流，加深对直角的认识。教学例4时，让学生认真观察三角板上的直角，引导学生看一看、摸一摸、比一比、量一量，逐步抽象概括出直角的特征。在此基础上，留给学生充足的思维空间，允许不同思维层次的学生选择不同的学习路径；如果学生对直角特征感知不充分的话，可以选择先用三角板上的直角比一比，再用三角板画直角，抽象特征；如果对直角特征感知比较好的话，可以直接用三角板画直角，把抽象的特征表现出来，这种从“实物”到“图形”的抽象过程，有利于学生对直角特征的直观认识，提高了学生学习的有效性。

二、注重操作，深化对直角的认识

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法之一，是数学活动的重要组成部分。动手操作为学生提供了思考、交流、探究的空间，有利于学生经历、体验、感悟知识的形成过程，获得数学活动经验。让学生在“看一看、摸一摸、折一折、剪一剪、摆一摆、量一量、画一画”等动手操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富感性认识，形成表象，掌握直角的基本特征。教学例3、例4时，可以用下面方法引导学生逐步认识直角。

首先，从正方形纸片、纸袋、三角尺上找直角，观察直角。把三个直角按不同的位置摆放，让学生感知直角，加深印象。

其次，用纸折出直角。可先让学生参看书上的折法，再动手折，想想折直角的步骤。在折直角时可选用不规则的纸张，用长方形或正方形纸也能折出直角，但原来纸上的四个直角会干扰学生对折出的直角的注意。

再次，把折出的直角和三角尺上的直角比一比，一方面认识三角尺上的直角，另一方面发现直角同样大。引导学生利用已有的直角判断其他角是不是直角。由于学生已经知道直角同样大，有用纸折直角和观察三角尺上直角的经验，所以，可以利用这些“工具”来判断。凡是和这些角大小相等的角都是直角，大小不相等的都不是直角。

最后，鼓励学生根据已有的知识和经验，大胆实践，勇于探索。画直角，这是个难点。开始，教师可以不讲如何画直角，而是鼓励学生自己画，学生可能出现各式各样的画法：有的没有顶点，有的边不直，有的在已有的直角上描画……针对学生画直角中出现的问题，教师鼓励学生小组合作，互帮互学，把握画直角的要领。最后，在总结学生的画法的基础上，教师归纳出画直角的正确方法。把学生摆到学习主体的位置，对于培养学生勇于探索的精神和实践能力是十分有益的。

三、重视联系实际，发展学生的空间观念

数学教学要体现数学源于生活及应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，这是数学教学的新理念之一。在教学中，教师要重视联系学生的生活实际，引导学生根据自己已有的数学知识和生活经验理解情境，在实际情境中进行探索，有意识地把现实问题数学化，如，教学“直角的认识”后，启发学生寻找现实生活中的直角，收集“直角”素材。让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，感受数学的魅力，通过应用，促使学生更主动地观察生活中的数学，更主动地运用数学。

三角形的认识篇9

一、概念形成阶段――做足感受、体验的过程

第1节“全等图形”的学习从观察生活中常见的图案入手，引导学生欣赏生活中美丽图案的同时，也丰富学生对全等图形的感性认识.除了教材提供的素材以外，也可以从与学生息息相关的生活题材中选取合适内容，进而引导学生体会数学的实用价值.揭示全等图形概念之前，除了可以安排引导学生观察、描述图形特征的活动之外，还可以借助几何画板或其他软件展示图形之间的运动变化过程，并引导学生描述这种图形运动，为归纳、总结、揭示全等图形概念的关键词――“重合”埋下铺垫，也为后面学生想象图形运动积累感性认识与经验.教材在安排观察图案之后，进而安排了利用网格线画出运动后的图形这一操作活动.这一安排设计旨在引导学生逐步学会运用图形运动的观点来认识和研究图形的性质，以利于发展学生的几何直观能力和空间观念.

第2节“全等三角形”在概念认识上延续了运用图形运动的观点观察图形的学习方式，不仅要求学生观察，更是要求学生自己动手操作.通过实际操作，帮助学生积累对图形运动变化的感性认识，培养学生用图形运动的观点去认识、理解几何图形.其实这里的学习对学生而言有很大的个性空间，不一定要拘泥于教材中“运动――画图”，“观察――想象”的套路，尝试放手让学生自由发挥：“你能将两张全等三角形的纸片摆出什么造型或图案，并尝试说出其中的对应边及对应角吗？”实际授课中发现学生的积极性很高，思考问题更加积极，显示出“我要学数学”的景象.但只是操作、描述这样的活动，笔者发现这样的设计与安排存在一定的缺陷：因为是纸制的全等三角形，一下子就将学生的注意力集中到两个三角形上.而实际解决问题中，有一部分学生是观察不出复杂图形中的全等三角形.为了降低这一潜在因素的干扰，培养学生抽象思维与识图能力，笔者尝试在两张透明的塑料片上各画一个三角形（两个三角形全等），通过调整两张塑料片的位置来实现两个三角形的运动.视学生的掌握情况，适当添加全等三角形边以外的线段，制造学习上的一点阻力（当然这里要视学生的掌握情况而定）.两个存在重叠与透视的全等三角形的运动，对引导学生感受从复杂图形中分离出全等三角形积累一定的感性认识与经验. 这两节内容的教学，培养空间观念应成为主要目标，要给予学生充分的时间与空间，让学生去探索，去发现，去交流，去表达，去感受，去想象，这样才能将培养学生的空间观念落到实处.

通过观察、操作等活动逐步引导学生运用图形运动的观点去认识、理解图形的性质的同时，教材在这里还安排了课外阅读《图形的运动》，介绍了平移、翻折、旋转等全等图形变换，再次提出运用图形运动的观点来认识、理解全等三角形的性质，使学生对图形运动观点有一个全面、整体性的认识.

二、应用所学解决问题阶段――充分观察、想象

实际教学中，笔者发现不能很好利用全等三角形条件解决问题的学生，困难之处往往在于难以从图中识别出全等三角形，或者识别出全等三角形但是找不准对应边或对应角.这两种问题的出现，都说明学生在前期概念形成阶段对全等三角形积累的感性认识不足.所以在利用全等三角形解决问题的教学过程中，教师要有意识的引导学生主动地感受图形中的运动变化，对图形形成一种直观的把握，即对图形的一种感悟，逐步认识图形在运动变化过程中所遵循的变化规律.这一阶段，图形的运动变化不可能再以操作形成呈现，所以要借助于之前积累的图形运动变化的感性认识，充分地发挥学生的想象能力.

而事实上，空间观念的培养，其核心就是想象.例如根据几何图形想象对应的实际物体，由二维图形去想象和它对应的三维图形，由坐标系想象物体的方向和位置关系，根据语言文字描述想象图形并画出图形.类似的展开与折叠也是这样，一个平面图形能否折成三维图形，都是想象在起作用.所以，从刚刚接触运用三角形全等条件解决问题时，教师就要非常有意识地引导学生主动感受图形中存在的运动变化关系，不管图形有多简单或多复杂.这样做的好处非常明显，学生如果能够感受到图形中的运动变化，他就能够找到全等三角形的对应边及对应角，接下来就是利用已知条件转化出所需的边相等（或角相等）就可以了.有时学生对问题的理解与认识会擦出闪亮的火花.

例 （《义务教育教科书 数学八年级上册》（江苏科技出版社）第36页第11题）

图1 如图1，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC.图中AE、BD有怎样的大小关系和位置关系？试证明你的结论.

分析：证明两条线段相等的常用方法：如果两条线段位于两个三角形中则考虑证明这两个三角形全等.

你观察出图中的全等三角形了吗？它们之间存在哪种图形变换？

分析进行得比较顺利，学生很快完成两条线段的大小关系证明.接下来的位置关系把学生难住了，一位女生小心地问道：“教师，我这样证明可以吗？”结果让笔者有点小意外： ACE绕C点逆时针旋转90°后可与BCD重合，故AEBD.

三角形的认识篇10

一、激发兴趣是互动的动力

在课堂教学中，教师要善于激发学生学习的兴趣，抓住学生学习的兴趣点，使它成为师生互动的动力。例如在《三角形的认识》这节课的课堂教学中，教者在练习的环节设计了这样的一个过程。教师先利用课件给学生呈现一个三角形的两条边分别是7厘米和5厘米，问：“你能猜出这个三角形的另一条是几厘米吗？有的学生说：“我猜三角形的另一条边是6厘米，因为三角形的两边之和大于第三边。” 有的学生说：“因为我想另一条边应该做最长边，那另一条边应该小于12厘米。”有的学生受到启发说：“那另一条边做最短边，就应该大于2厘米。”这时学生争论不休，各说各的道理，学生的学习兴趣被充分地调动起来，他们在“猜一猜”结果、“说一说”缘由、“辩一辩”理由的过程中加深了三角形的两边之和大于第三边这一知识点的认识。这样的师生互动才是真正有效的。

二、自主探究是互动的路径

孩子对“一知半解”的知识更有求知的欲望。教师在课堂教学中要善于抓住学生的这一特点，找准新知的切入点，把握时机，让他们在新知与旧知上产生认知的冲突，从而使学生进行自主性的探究活动与思考。这种时机的把握能充分体现师生互动有效性的关系。

如教学《8加几》教学的重点是让学生会计算9加几的算式。大部分学生都会计算，但本课的教学难点是对算理的理解，学生往往是“知其然而不知其所以然”。于是我设计了这样的互动环节：先出示情境图，让学生根据问题列出算式，并问他们：“你知道8+7等于多少吗？”很多学生迫不及待地说：“15。”“你是怎么知道等于15的呢？愿意告诉其他的小朋友吗？”我以一种打破沙锅问到底的语气继续追问。有的学生歪着小脑袋想办法，还有的学生干脆动手操作，一会儿工夫，他们有的出示小棒操作的过程，有的说口头表达8+7的算理：把7分成2和5，8+2等于10，10+5等于15，还有的在别的学生的启发下想到把7凑成10，更有的说与计算9+几的算法是一样的，实现了知识之间的正迁移。此时，教师与学生之间的互动展示了学生不同的思考方法。可以说，小棒操作的过程正是学生比较直观地理解算理的重要过程，完全可以在师生互动的过程中自然引出。这里，教师抓住低年级学生的好表现欲，设置的问题富有挑战性，让学生与教师之间提高互动的有效性，使学生理解和巩固了知识。

三、亲身经历是互动的方法

学习是一个以知识学习过程为载体，经历体验知识的形成和发展的过程，从而提高自己适应能力的一种活动，这是现代教学观的理念。所以，让学生亲身经历知识发生发展的过程，是师生有效互动的方法。

如教学《认识平行四边形》这节课，学生初步认识平行四边形后，教师让学生动手操作做一个平行四边形，有的用小棒摆，有的用钉子板围，有的用纸折，有的借助方格纸画。在学生亲身经历动手操作后，教师抛出一个问题：“你知道你做的平行四边形对边有什么特征吗？你是怎么知道的？”通过刚才的操作学生已经有了感性的认识，他们在思考这个问题时再一次的验证、思考，能使他们获得理性的认识。亲身经历的操作活动，充分调动了学生学习的兴趣，从而对知识进行了一定的建构。

本环节中，师生互动的过程在展示学生经验认知水平的同时，已经切入到了对平行四边形的认识，经历了操作性的体验活动，主动建构了平行四边形边的特征这一知识。

四、思维冲突是互动的补给

思维是数学的体操。师与生、生与生之间的思维冲突，师与生、生与生之间思维的补充是师生互动有效性的补充。

如教学《三角形的分类》时，教师在学生知道按角的特征可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形后，设计了一个“猜猜我是谁”的环节，并多媒体呈现第1题：露出三角形的一个直角。接着出示第2题：露出三角形的一个钝角，学生不假思索地猜出答案。然后出示第3题：露出三角形的一个锐角。有的学生脱口就说是锐角三角形，这时有的学生开始提出反对意见，与刚才学生的思维形成冲突，经过一阵辩解后终于形成一致的答案：不能判断这是什么三角形。再接着出示第4题：露出三角形的两个锐角。这次学生很快有了正确的答案。最后出示第5题：露出三角形的一个锐角，同时配音（我是三角形里最大的角）。学生这时的思维与第3题的思维再一次发生冲突，在冲突中，让学生掌握了三种三角形各自的特征。