数学案例十篇

数学案例篇1

一、案例与教学案例的含义

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的事例。数学教学案例应该描述和分析数学教师与学生的交互行为和思想情感。

二、数学教学案例的特征

数学教学的案例具有以下特征：

（1）数学教学案例叙述的是一个数学教学的事例。要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。这些冲突主要表现在数学教师与学生的数学思维上的冲突。

（2）数学教学案例的叙述要具体，要能够把数学教师与学生的数学思维过程生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和内容的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统的描述，也不是对活动的总体特征所作的抽象化的概括性的说明。

（3）数学教学案例的叙述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

（4）数学教学案例对行动等的陈述，要能反映教师和学生数学教和学的特性，提示出人物内心的数学思维活动，如对数学的态度，学习数学的动机、需要等。

（5）案例的叙述要能反映出事例发生的教育背景。

三、小学数学教师做案例的意义

小学数学教师经常会遇到这样一些现象：遇到学习数学特别困难的学生；遇到学习数学特别优秀的学生；遇到学生在学习某一部分数学内容时，全班的错误率特别高；遇到学生在学习某一部分数学内容时，多数学生特别感兴趣；遇到某个家长对孩子的数学学习特别关注，孩子的成绩并不好（或特别好或无明显的感觉）。数学教师把这些事例转变为数学教学案例的过程，是一个重新认识这个事例，整理自己思维的过程。数学教师做案例的意义：

（1）案例写作为数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会大背景下教育的变革历程。

（2）案例写作可以促使数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点。

数学案例篇2

关键词:教学案例；初中数学；概念教学

在传统初中数学教学中，主要依靠单一式、灌输式教学。在教学中，不利于学生思维扩散，不能有效提升教学效果。近些年来，随着教学模式不断改革、创新，案例教学法的运用，确保学生能够多途径、多方式接收信息，更为直观、有效地学习数学知识，有利于提升学习效率。笔者结合自身多年的初中数学教学经验，立足初中数学角度，分析教学案例和概念教学的有效教学方法。

一、案例教学在初中数学教学中出现的问题

1.教师传统观念陈旧。在传统数学教学中，许多教师注重传统教学观念，手动制作教案，教案的内容、素材更新频率极低，一份教案使用时间可长达十几年。旧教案显然无法适应现代化教育需求。某些数学教师即使运用案例教学方法，也只是书本照搬。部分学校由于硬件设施较为落后，导致数学教学的传统教学观念较为陈旧，不能及时更新现代化教学理念。

2.在案例教学过程中，未尊重学生主体地位。大部分数学教师进行案例设计时，大多按照主观意识设计，以流水线方式对书本知识进行排列。在课堂教学过程中，按照课件内容，单一的灌输式讲述，使得学生主体地位不能体现，教师始终处于一种主体地位，而学生处于一种被动地位。在案例教学过程中，未结合学生意念，未考虑学生真正所需。

3.案例教学不合理，案例设计内容大多无关教学。许多教师设计案例时，一味强调案例疑难性，为设置数学问题，过度插入和教学无关的素材，使得案例纷乱，教学表现也比较繁琐。在初中数学课堂教学过程中，案例只为吸引学生吸引力，而不重视案例内容，分散了学生注意力，使得案例教学的“辅助”功能与书本知识的“主体”内容发生本末倒置。

二、利用案例趣味教学，激发学生学习潜能

笔者在讲述教学归纳法时，通过大屏幕，向学生展示“多米诺骨牌”视频，学生非常感兴趣。这时，笔者抛出问题：“同学们，大家知道‘多米诺骨牌’依次倒下的条件是什么？”接着，学生们积极讨论，回答结果均在意料中。接着，将课本问题转入到数学归纳法，引导学生积极开展对比，了解数学归纳法应用原理，由深奥转化为浅显，在数学归纳法运用中，使学生多方面理解。同时，笔者将数学归纳法、正整数等式的相关问题进行讲解，学生们积极参与，共同解答典型问题。笔者就是抓住了问题特性、知识特点，创建有效案例，进而调动学生积极性，充分挖掘学生内在潜能、学习欲望，深入开展教学活动。同时，在现代化课堂教学中，多媒体辅助教学的广泛性、新奇性较为显著，在初中数学课堂教学中，可引入学生感兴趣的新鲜事物，使学生逐渐感受到初中数学课堂的新鲜性，进而提升学生主动性、积极性。

三、利用案例概括教学，提升学生创新能力

根据教学实践表明，无论是哪一节初中数学课堂，包含知识点内容较多，和其他知识点联系较为密切。同时，教学案例是教师教学的有效载体，可按照教学内容和知识要点，提出诱导性和启发性问题，确保问题抓住关键点、要害点，使数学知识点、内涵关系在案例问题中能够渗透，学生初步感知数学知识。在探究、思考过程中，从不同角度分析、思考，找出解决问题的有效途径、正确方法，进而提升学生创新思维。在类比推理中，类比相似性越多，则相似性质、推测性质呈正相关，类比得出命题愈加可靠。类比结论并非全部正确，是从特殊到一般认知，有利于发现新事实、新规律。通过本节课研究，学生能够感受推理价值、推理意义，使学生感受到数学的困惑，是学习最为有趣的地方，知道如何去证明规律、发现事实，通过这种案例教学，改变传统呆板、牢固的数学公式，有效激发学生学习兴趣和求知欲，不断提升学生认知能力。案例教学法，是通过模拟实际情景，使学生能够身临其境，按照案例素材认知、信息，结合所掌握理论知识，积极分析和认真研究，查找存在问题和解决问题方法。所以，处于该种学习模式下，学生没有任何依靠，自己独立思考问题、分析问题并做出决策、判断，让学生由要我学，逐渐转向我要学，有利于提升教师、学生互动，不断提高数学教学质量，提升学生分析、解决问题的能力。

四、利用案例教学的多媒体功能，提升学生参与度

运用案例教学，离不开多媒体技术。因此，必须加强现代教育技术培训。运用多媒体辅助技术，基本上是运用PPT、WORD等软件。在现代教师体系中，教师呈中老年年龄特点，对于现代教学技术的掌握能力较低，大部分教师只会一些简单的操作，图片、声音等插入无从入手。所以，学校必须加强教师的现代教育技术培训，使教师掌握多媒体教学基本操作，能够更好地运用多媒体进行辅助教学，在多媒体课件中插入案例。同时，以小组合作方式进行多媒体辅助教学，提高课堂教学效率，进而提升初中数学的教学质量。综上所述，在初中数学课堂教学中，新课改背景下，数学教师必须树立先进教学理念，在案例教学中，通过不断探索和实践，紧扣关键要素，积极分析问题，探索知识内容，结合学生实际情况，不断设置疑难问题，不断提升教学效率，促进数学教学活动开展。

作者:薛希玲 石家信 单位:山东省青州市五里初级中学

参考文献：

数学案例篇3

要提高课堂教学效率，优化教学，就要创造合适的教学情景，让受教育者积极主动地去认知，变被动为主动，就好比是数学发展史还没有写到今天，许多性质和结论是学生探究推导出来的，也就是说，知识不只是单方面通过教师传授得到的，学生也可以在一定的情景中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师和学习同伴）的协作，主动建构而获得，这种教学模式强调以学习者为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的知识建构起帮助和促进作用。我通过多年的教学实践认识到，遵循这个原则进行数学课堂教学，对学生的学习有着极大的促进作用，从而提高了课堂教学效率。

案例一：

课题：轨迹的探求

教学过程（节选其中一个部分）：教师按传统的教学方法，顺利地讲完了这节课的内容后，讲了下面这个问题：

题目：已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

我认为这个问题已讲清楚了，但学生的作业，却出现了共性问题，许多学生对如下题目仍不会做。

已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN的垂直平分线与OM的交点为P，与MN的交点为Q，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

学生甲：老师，这个题我不会做。

师：课堂上讲的那道题你理解了吗？

学生乙：我们都会了，但这个题我们几个人得出的结论都不同，我算的是双曲线，他算的是椭圆，到底谁的对呢，应当怎么样考虑呀？

师：你们的结果为什么不同呢？什么原因产生的？

学生丙：我解得的是N点在圆上；她俩解得的N点一个在圆外，一个在圆内。

师：这就说明，这个题要对N点位置进行讨论呀。

学生乙：那还有没有别的情况呢，怎么样才能解全面呀？

学生丁：那么上课的题目中，当N点在不同位置时，又会怎么样呢？

师：需要进行讨论分析。

生丁：可我们如何才能知道，什么情况下要讨论，什么情况下不讨论呀？

学生提出的问题，确实是他们感到最困惑的。这还是肯动脑子的学生，其他学生，通过这堂课的教学，又明白了多少呢？

对以上案例的反思：

从问题结论的不确定性可以看出，传统的教学方法，无法让学生直观地发现动点变化的情况，更难以理解结论产生的原因，即使是教师在教学过程中反复强调，或引导学生思考，学生也仅仅只能记住教师所讲的结论，没有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教师在教学中只注意强制性地把知识注入学生脑中，学生没有自己主动探索与建构，学生处于被动地位，思维呈依赖性，所以学生只能消极被动地接受知识，无法达到有意义地理解和灵活运用。

总之，这些现象说明我们的教学存在着缺陷。多年来，我国基础教育在培养学生基础知识、基本能力上做出了一定的贡献，这是我国基础教育的优势所在。但也就是这种优势使我国基础教育只强调书本知识的传授，理解和掌握，强调解题能力的形成和提高，忽视了学生综合素质的提高和个性的发展，特别是学生自主学习和自主发展能力的培养。

二、建构观下的教学设计（创设情景，改进教学策略，提高教学效率）

案例二

题目：N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

教学过程（节选其中一个部分）：教师用几何画版演示轨迹（创造情景），当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生用几何方法，借助圆锥曲线统一定义进行论证。

当学生完成论证后，教师提出新的问题：

在上面问题中，过点P作MN的垂线，交OM于Q，则当M在圆O上运动时，问点Q的轨迹是什么图形。

生：还是圆。

师：是圆吗，用几何画版试一试。（学生兴趣高涨）

生：是椭圆。

师：有不同意见吗？

生：是双曲线。

师：还有不同意见吗？

生：是一个点。

师：把几种意见总结一下。

生甲：当N点在圆内不与O点重合时是椭圆。

生乙：当N点在圆外时是双曲线。

生丙：当N点在圆上时是O点。

生丁：当N点与O重合时是圆。

师：能证明一下吗？

学生在教师的指导下，进行论证。教师引导学生从不同的角度进行论证。

师：我们不仅要学会解决问题，还要积累解决问题的经验，总结解决问题的方法，并运用这些经验解决新的问题，更重要的是敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可以看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法。

点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是有两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。

反馈记录

学生A：今天的课，用几何画版直观的演示，感觉很容易懂，很美妙！

学生B：想不到，在一次次的探讨过程中，能得出这么多的结论，学到这么多东西，挺有成就感的！

学生C：这样学起来，又轻松，又容易懂，自己发现的结论，就不易忘记了。

案例二对我们的启示：

a数学发展史表明，每一个重要的数学知识的形成和发展，都有着丰富的经历。对学习者而言，数学知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察和思考，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。案例二正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计，学生的思维不一定真实地重演了人类对轨迹探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中学习数学，从而才使学生有了对数学学习的乐趣。

b.虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。教师的工作是把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列的过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

c.教师的地位应由主导者转变为引导者。案例二正是在这个思想的指导下，要求教师的教学思想由“教”转向“学”，由“教师”转向“学生”，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生自己独立自主地探究学习，在教学方法上，充分注意学生的差异性，加强课堂调控，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高，使教学活动充满师生交流互动的气氛。正是基于以上观点，我较成功地上好了这一节课，同时学生在这样的课堂上得到了原来很难得到的收获。

三、课堂探究学习教学模式的基本环节

a.问题引入。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动。

b.探求背景。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。

c.结论的发现。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。

d.结论的论证。用数学逻辑推理的方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会逻辑推理，培养学生思维的严谨性。

e.反思评价。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找到着眼点，找出思考问题的途径，掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。

总之，通过案例研究，创设情景，改进教学策略，较好地优化了课堂教学，培养了学生探究学习的能力，收到了较好的教学效果，极大地提高了教学效率。

参考文献：

［1］陈国军.高中数学教学案例的设计探索［J］.当代教育论坛，2007，5.

数学案例篇4

创设情境，案例引入（5分钟）

师：我们上节课学习了《数值计算》，通过公式法或函数法可以计算出一行或一列数的总和、平均数、最大值、最小值等数值。我们计算这些数值的目的往往不只是计算数值，更重要的是想寻找一些规律或蕴含在这些数值中的信息为工作和生活服务。这节课，我们一起来探究简单的数据分析方法，其中主要包括排序、筛选、分类汇总三种技术。下面有三个案例，每个案例都含有三个问题，大家看看如何解决这些问题？

案例1：为了庆祝“元旦”，学校举办了一场庆“元旦”演讲比赛，刘燕等同学承担了这次比赛的分数统计工作。他们将评委的打分录入后，先按照评委会的要求，去掉一个最高分和一个最低分，得出每位选手的最后得分（如表1），你能通过自主探究和小组合作学习，利用本节课学习的内容，按得分高低计算出每位选手的总名次、级部名次和优胜级部吗？

案例2：表2是咱们班所有同学的身高和体重统计表，你想不想知道你的身高或体重在我们班处于一个什么样的位次，在相同性别的同学中又处于什么位次呢？咱们班男生、女生的平均身高或体重又是多少呢？

案例3：表3是2015-2016学年度第二学期班级卫生检查结果记录表，你能通过自主探究，利用本节课的知识计算出每个班级的总名次、每个班在本级部中的名次以及优胜级部吗？

设计意图：教师通过精讲，让学生明确学习任务，理解有关专业术语的概念；以学生熟悉的三个真实案例创设情境，导入新课，目的是激发学生的学习兴趣，培养他们分析问题、解决问题的能力。

分析问题，理清思路（2分钟）

师：我们以案例1为例来分析一下解决这三个问题的思路。问题1是计算各选手名次的问题，实际上是按照得分由高到低进行排序，然后依次填入名次即可。问题2是计算各选手的级部名次，实际上就是分别对每个级部的选手进行排名，然后填入名次；还有一种方法是按照得分由高到低排好序后，通过筛选操作，只显示所选级部的选手信息，再把筛选出来的选手按照得分由高到低的顺序排好，只要依次填入名次就是级部名次了。其他选手的级部名次也按照上述方法操作就可以了。问题3是确定优胜级部的问题，是计算每个级部所有选手得分的平均分并进行比较，平均分最高的级部是优胜级部。这里用到Excel中的分类汇总的功能。现在知道这三个问题如何解决了吗？

生：知道了。

师：现在，我们根据工作需要先界定一下三个重要技术概念。排序就是在不改变数据值的情况下，重新组织数据排列顺序的一种手段。排序后，再观察记录之间的位次关系，便于事物的比较和对比，就像想知道某个同学的身高在我们班中处于什么位置，只要同学们按照由高到矮的顺序排队就非常清楚了。筛选是只显示我们感兴趣的数据，将不感兴趣的数据暂时隐藏起来。例如，我们想知道某个女同学在全班所有女生中的身高情况，就只需要让女同学排排队就可以了。分类汇总就是先将数据分类，再按类进行求和、求平均、计数等汇总统计。分类实际上就是将某一属性相同的数据放在一起，只要按这一属性进行正序或倒序排序就可以了。例如，刚才讲的例子，让所有的男同学排在一起，所有的女同学排在一起，这实际上就是先按性别分类，然后再进行汇总统计。

在学生开始学习前，教师提示自主探究有三条途径一个帮助。三条途径：一是阅读课本《数据分析》部分的内容进行自主探究，二是按照教师提供的学案进行自主探究，三是观看计算机桌面上“数据分析”文件夹中的排序.exe、筛选.exe、分类汇总.exe三个微课程进行自主探究。一个帮助就是学生在探究过程中还可以向教师求助。

设计意图：教师引导学生分析问题解决思路，让学生知道如何去操作，降低学习难度，明确评价标准，调动学生学习的积极性，激发他们的学习热情。

自主探究，深度思考（13分钟）

学生开始进行自主探究。

教师要及时解决学生遇到的疑难问题，对个别学生进行单独辅导，为顺利完成教学任务提供保障。需要注意的是，不管是解决疑难问题还是个别辅导，教师都不能直接操作，只能对学生进行引导和提示，让他们自己解决认知冲突，只有这样才能保证自主探究的效果。在这个环节中，教师根据自主探究情况及时调整上课方案，以达到教学效益最大化。

在自主探究8分钟后，有学生陆续完成了3个问题，13分钟后大部分学生通过自主探究解决了3个问题，其余没有完成的学生也进行了充分的思考，这时小组交流就能够充分发挥作用了。

设计意图：将大段时间留给学生进行自主探究与合作学习，让学生有充分的时间进行思考和探究，解决认知冲突，让他们成为课堂的主人，提高他们自主学习的积极性。教师积极引导和点拨，充分体现以学生为主体、以教师为主导的教学思想。

合作学习，解决疑难（5分钟）

师：大部分学生通过自主探究解决了3个问题，下面小组内交流一下各自的操作方法，解决疑难问题。

设计意图：让学优生帮助学困生完成学习任务，增强他们的集体荣誉感。学生通过交流操作方法，开拓操作思路，触发灵感，同时培养了合作分享、交流沟通的能力。

小组展示，教师点拨（15分钟）

师：所有小组都完成了交流，下面我们进行成果展示，每组推荐一位同学来展示，要边操作边解说，小组内其他同学可以补充。其他组的同学要认真听、认真看，展示完后要进行评价。下面由一组的A同学来展示。

生A：我们小组探究的是案例1确定每位选手的总名次问题……

生A非常顺利地展示了两种排序方法，并用拖动填充柄的方法将总名次依次填入，操作非常熟练。

师：生A在K3、K4单元格中分别填入“1”和“2”，然后同时选中K3、K4单元格，向下拖动K4单元格的填充柄，实现名次的自动填充。一组还有没有其他同学做补充？

生B：有。

师：请你来给大家展示一下。

生B先在K3单元格中输入“'（半角）1”然后向下拖动K3单元格的填充柄，实现名次的自动填充。

师：很好，生B非常具有探索求新的精神，探索出了一种不同的方法。为了表示鼓励，给他们组加11分。老师也用过这种方法，但出现了一个问题，大家能不能帮我解决一下？

教师演示：在K3单元格中输入“’（全角）1”，然后拖动K3单元格的填充柄进行填充。结果虽然也是产生了一个序列，但每个数前都有一个“’（全角）”，同学们这是怎么回事啊？

有同学说老师输入了全角的“’”，应该输入半角的“'”。

师：对了，这个撇号应该是半角的，如果输入成全角就会出现刚才的问题。请同学们一定要记住这个问题。还有没有其他的填充方法？

学生都沉默，表示没有探索到其他方法。

师：在K3、K4单元格中分别填入“1”和“2”，然后同时选中K3、K4单元格，接着双击K4单元格的填充柄，完成名次填充。下面请第二组的C同学来展示第二个问题的操作方法。

生C是用排序的方法完成的，“主要关键字”选择了“年级”，“次要关键字”选择了“最后得分”，并选择了降序排列，然后单击确定，完成排序；接着，他用教师刚才讲的填充序列的方法，非常迅速地填入了各选手的级部名次。二组的D同学通过自动填充没有成功，最后用手工填充的方式补充完整了。

师：二组的两位同学给我们展示了两种方法，说明他们认真地进行了探究，二组得10分。当表格中的记录较多且我们只对其中一部分数据感兴趣时，可以使用数据筛选功能，通过设定条件，将不感兴趣（不满足条件）的记录暂时隐藏起来，排除干扰，显示感兴趣（满足条件）的记录。数据筛选有助于我们发现某一范围内数据中所蕴含的信息。下面请第三组的E同学进行展示。

生E一开始，没有按“年级”列排好序就直接进行了分类汇总操作，结果没有得到正确结果。后来，在同组同学的提示下，得出了正确结果。

师：分类汇总，顾名思义，就是先将数据分类（排序），然后按类进行求和、求平均、计数等操作。它可以帮助我们对不同类别的数据进行分析比较、判断优劣。大家一定要牢记，分类汇总，一定要先分类，再汇总。第三组得8分。案例1的问题分别由一组、二组、三组的同学展示完了，案例2和案例3的问题跟案例1的问题是相似的，使用的操作方法也是一样的，同学们看看案例1的问题能不能解决？

生：能。

设计意图：在本环节，教师指定学生展示，是防止小组总是推荐同一学生展示，而让每一个学生都有展示的机会。学生操作不规范时，教师要进行示范操作。学生的专业术语运用不正确时，教师一定要纠正。教师结合学生的展示操作把自己的软件使用经验和心得传授给学生，向其推荐便捷高效的操作方法，纠正学生的不良习惯，培养他们良好的信息素养。

查漏补缺，巩固提高（3分钟）

师：没有完成的同学，根据刚才同学们的演示，把问题解决了。完成的同学，用你没用过的方法，再操作一次。熟练掌握各种操作方法的同学，再做其他没有做的案例。

学生根据自己的情况，各自完成不同的任务。教师巡视。

设计意图：要求学生用规范的操作解决问题，能够起到规范学生操作、巩固所学技能的作用。要求学生用新方法重新做一次，能使学生掌握新的操作技能。

盘点收获，拓展延伸（2分钟）

师：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？下面请一位同学谈谈本节课的收获。第三组的得分最少，咱们把这次机会让给三组吧，请三组的F同学来总结。

生F：我这节课学会了Excel电子表格的排序、筛选和分类汇总三种基本的数据分析方法，并能利用这些方法进行简单的数据分析，还学会了使用填充柄自动填充序列的三种方法。

师：生F把我们本节课学习的内容总结得很好。给三组再加2分。下面我们来看看各小组的得分情况：一组11分，二组10分，三组10分。从得分情况来看，这节课各小组势均力敌，虽然分数差别很小，但是一组还是比其他小组多了1分，因此本节课的优胜小组是一组，大家鼓掌向一组表示祝贺。（学生鼓掌）数据分析在生活中的应用非常广泛，同学们回家后和妈妈一起将每个月的家庭开支输入电子表格，用我们今天学习的方法分析一下，看看你家的钱都花在什么地方了，合不合理，并提出修正意见。最后，请大家填写“数据分析自我评价表”，自评学习任务的完成情况。

数学案例篇5

【摘要】教学模式的选择在教学质量的提高中起着非常重要的作用。我国普通高等教育的教学方法已由传统的理论灌输向理论与实务技术并重的案例教学法转变。图书馆应紧跟形势，建立相应的教学案例数据库，提升图书馆文献信息服务水平。文章对民办高校基于案例教学法的案例数据库建设提出了一些初步设想。

【关键词】民办高校；案例教学法；案例数据旖ㄉ瑁恢傅荚则

高校作为人才的主要供方市场之一，应该顺应社会的发展需求，准确定位，培养出更多更好的合格人才。按照人们在一个完整的生产过程中所发挥作用的性质不同，可以将高校培养的人才划分为应用型和理论型两大类。理论型人才主要致力于认识世界，发现客观规律，建立科学原理，通常表现为与社会实践、实际应用的关系不直接，不紧密；应用型人才主要是利用科学理论建设和改造世界，通过社会实践创造性地解决实际问题，为人类社会提供物质和精神财富。

一、什么是案例教学法

所谓案例教学法，就是教师根据教学大纲和教学目标的实际情况，选用社会或者身边发生的典型案例，组织、引导学生分析案例，进行学习、研究，用原理说明道理，让学生在具体的问题情境中积极思考，主动探索，从而获得启发，以提高学生综合能力的教学方法。

二、案例教学法的实施意义

案例教学法较好地将理论知识和实践活动结合在一起，加深了学生对所学知识的理解，有效地促进了理论向实践的转化，既可以传授知识，又可以在潜移默化中发展学生潜能，提高了学生适应社会的能力，改变了传统的教学模式，特别是改变了民办高校学生学习主动性与能动性较差，课堂气氛比较沉闷的现状，提高了学生的从业能力。

（一）有利于贴近现实生活

传统教学模式忽视了学生对社会现实问题的关注，理论往往与实践脱节，未能深入开发学生应对复杂社会政治、道德问题的潜能，导致学生进入社会后困惑，无所适从，甚至误入歧途。而案例教学则非常注重学生的主体性、主动性、自主性的发挥，注重引导学生通过现实生活案例的分析、推导，以运用相应的政治、道德概念解决实际问题，拉近政治课堂与现实生活的距离[1]。

（二）有利于提高学生分析和解决实际问题的能力

案例教学是一种动态的、开放式的教学方式，从对一个现实中的问题寻找解答的过程中，形成创造性思维。通过案例教学获得的知识，不再像传统注入式教学方式下所获得的过度概括化、抽象化、生硬的知识，而是可以内化的、形象化的知识，并且可以运用类似教学实践情境，处理和解决类似的现实社会疑难问题，做到学以致用。

三、案例教学存在的主要问题

（一）案例的选择、剖析与拓展

案例的选择既要有典型性，又要符合课程及学生的实际情况。而在实际的案例教学中，教师往往忽视了学生的实际情况，生搬硬套地将教学中的案例搬到课堂上，不但引不起学生的学习兴趣，在某种程度上反而挫伤了学生的学习积极性，使得本应该掌握的知识得不到很好的内化与拓展。

（二）缺乏合适的案例素材

案例教学在我国还没有得到最广泛的应用，案例教学相关的专门素材少之又少，特别是民办高校中，很多专业为新专业，案例教学的素材几乎没有，使得部分课程的教师往往因为缺乏相关的案例而改用传统的教学方式，无法调动学生的积极性，削弱了教学效果。

四、完善的对策与建议

（一）针对学生特点，选取恰当案例

案例的选择既要有典型性又要具有现实性，既要具有热点性又要具有生活性，除此之外还要具有综合性、直观性、可判定性等。这就要求教师做到课前精心选择，收集相关的资料，并对资料进行深加工，根据不同的学生及课程选取不同的案例，课堂教学过程中周密安排各教学环节，积极创造各种教学环境，课后及时进行反思与自我评价，帮助学生在已掌握知识的前提下进一步拓展新知识。

（二）编写案例教材及建设案例数据库

案例是实施案例教学法的基本素材。在教学过程中选择恰当的案例对教学效果至关重要。而各种各样的案例浩如烟海，教师很难从中快速地找到合适的案例，会导致不必要的重复劳动，造成效率低下，浪费宝贵的时间。

五、案例数据库建立的必要性和指导原则

近年来，数字化图书馆建设成为我国图书馆界的热门话题，各级各类公立高等学校都把数字化图书馆建设列入学校的发展规划。许多高等学校已经开始着手进行数字化图书馆建设，在资金、设备、人力、技术等方面都加大了投入力度，大大加快了图书馆数字化建设的进程。

（一）案例数据库建设的必要性与迫切性

1.专业化信息检索的需要

专业化信息需求的无限性、多样性和个性化，使得目前开发的综合性文献数据库不能很好地满足某一学科或某一领域人员检索文献的需要，而案例数据库可较好地满足用户在浩瀚的知识海洋里及时、准确地获取所需特定专业范围的信息资源。

2.图书馆事业发展的需要

随着图书馆数字化水平的不断提高和信息网络化与自动化的飞速发展，以及信息产业、情报业、信息咨询业的异军突起，传统图书馆的服务方式、服务内容、服务效率以及自身的生存空间受到前所未有的挑战。从图书馆的发展、教育职能与情报职能作用的发挥等方面考虑，必须开发案例数据库等能够高效地满足特定信息需求的基本信息资源。

3.数字化图书馆建设的需要

数据库是数字化图书馆文献信息资源的重要组成部分。案例数据库是综合数据库的基础。高质量的案例数据库的建立，可为综合性数据库的建立、更新与发展提供良好的条件，而综合性数据库的交叉性、前瞻性又可为案例数据库的建立与发展起到助推作用，两者是相辅相成的。

4.地域性差异和条件的需要

文献收藏的有限性与地区不平衡性是案例数据库建立与发展的现实条件之一。高等学校所处的地理位置和图书馆的办馆条件对图书馆的文献信息服务能力和服务水平具有相当大的影响。因此，需要建立充分体现自身特点与应用价值的特色数据库，以使大量的资源得到共享。

（二）案例数据库建设的总体目标

搜集具有典型意义的教学案例，开发案例数据库，建成案例应用平台。案例数据库不但有案例存储和知识管理功能，还能为读者提供快捷的案例查询、案例分析、在线案例学习、开放式探究、交互式论和多角度解读等多种功能和服务。

（三）数据库建立的指导原则

1.科学性原则

规范化和标准化是案例数据库建设成功与否的标志，它不仅直接影响数据库的使用效果，更决定其发展前景。数据库建设的关键是做好任务分工与协作、规范标准等方面的工作，严格把好质量关。为此，我馆项目组成员实行分工责任制。其中一名自动化人员懂得图书馆现代化技术，掌握有关软件应用技术，负责配置硬件、编写软件及系统维护，数据采编。

2.实用性原则

案例数据库的建立应紧密结合学校的教学和科研的信息需求，并可根据社会需求的发展变化进行修改和补充。在建库时，不仅要揭示文献的基本信息，还要标记出信息的特点，包含的信息要具有一定的精度和深度。要根据文献信息的形式和内容，选取最有可能被利用、最能反映其特征的检索途径，提高检索效率。设置丰富有效的检索途径与检索点，以保证能快速查询到存储在数据库中的信息。数据库最大的功用就在于检索，所以数据库检索方式应灵活多样，注重实用性[2]。

3.针对性原则

数据库的建立牢牢抓住案例库的专业范围特色选择收集的文献信息内容。案例数据库设计首先要弄清案例文献情报服务的对象及对案例文献的需要和利用情况，广辟文献源，扩大文献收集范围，不失时机地收集更新文献，尽量提供专题情报以满足用户需要。

4.阶段性原则

案例数据库建设是一项长期性工作，在取得经验与阶段性成果基础之上，分步发展和扩大专业范围，逐渐完善。总之，在图书馆数字化建设飞速发展的今天，各类图书馆在完善馆藏书目数据库建设的基础上，应将数据库建设重点转向开发特色和专题数据库上，突出科研方向和馆藏特色，为科研和教学提供高层次、高效率的信息服务。这是我们的奋斗目标，也是信息社会对图书馆工作者提出的更高的要求。

5.开放性原则

开放性是资源共建共享的基础和首要条件。它既要保证资源的共享，得到授权的用户在任何时间任何地点通过网络可得到各种服务，又要保证资源的统一，各个资源建设单位必须服从整体协议。

案例文献资源数据库建设是高校图书馆信息化、数字化、网络化建设的一项重要的基础性工作，也是一项难度大、投入多、需要深入而持续研究的复杂系统工程。民办高校图书馆在馆藏建设过程中要根据自身的性质、任务、学科设置、科研方向等来确定资源建设重点和方向，从而形成自己的核心学科结构体系和馆藏资源特色。建设案例文献资源数据库，是图书馆深层次、大范围开发文献资源，将自身具有的特色文献资源与区域内用户的特定需求很好地结合起来，为读者提供了更广范围的特色信息资源，推动了图书馆建设从资源组织到资源服务上的转变，为实现大读者观、大信息观、大图书馆起到强有力的推动与促进作用。

【参考文献】

数学案例篇6

设函数f （x）=■（a∈R）

（1）a=4时，解 f （x）>x+1；

（2）求函数在[0，+∞]上的最小值；

（3）求函数g （x）=f （x-1）-1nx的单调递增区间.

给学生10分钟的自我思考时间和尝试解题时间，然后提问：

师：给出a的值之后，第一问是一个什么问题？（挑选一名学困生A）

生A：变成了一个不等式。

师：什么不等式？

生A：分式不等式，■>1

师：你的答案是多少？

生A：x>1.

（班级其他学生立即反映答案不正确）

师：请问，你是怎么解这个分式不等式的？解不等式的时候需要注意什么问题？

生A：（想了一下）应该注意符号，不能直接乘过去，分类讨论。

师：好，请坐。（问全班）分式不等式当一端常数不是0的时候我们怎么解？

生A：移项，通分。

点评：在提出第一问的时候，如果直接对答案，将使得一部分学困生的问题得不到解决。高三复习课既要保证课堂效率，又要使各个层次的学生都有所提高，就要在每一个环节的设计上下工夫，简单题目做错的学生一定要找到原因，该题目有些学生解对答案了，但是通过讨论分母的符号来做的，显然速度慢了些，同时也说明分式不等式的掌握没到位。简单题，主讲思路，防止学生的想当然解题和绕弯路的解题得不到解决。

第二问，我找了一名中等程度的学生B来讲解解题思路。

生B：当x=■-1时，最小值是2■-1.

师：你是怎么做的？

生B：因为有分式，我就凑了分母x+1出来，变成了基本不等式，就可以求最值了。

师：基本不等式应用的条件是什么？

生B：一正二定三相等（突然想明白），错了，要就a的情况讨论。

师：自己做的时候怎么不提问呢？知道怎么做，也知道做法上需要注意的条件，就要注意自我监控好每一步（2分钟后）请学生B继续回答。

a>0时，x=■-1时，最小值是2■-1.

生B：当a≤0时是单增函数，在x=0处取最小值a.

师：在解函数的问题时，我们要特别注意什么？

生B：定义域，哦，x>0。

师：为什么不去看原题的条件呢？函数解题是在定义域这个条件下的解决问题，解决函数首先要关注定义域，在读原题的时候，关键的地方要划下记号，防止漏条件或者不关注。

（2分钟后）该生将正确答案报出，最后我又问了她，解决带参数的函数最值问题要注意哪些地方？

生B：首先看定义域，其次看是什么函数，是否需要就参数的范围讨论。

师：第二问还可以怎么解？

生C：求导。

师：为什么要求导？

生C：我想知道原函数的单调性，就能求最值了。

师：换言之，求函数的值域，首先要判断该函数在定义域内的单调性，求导之后呢？

生C：因为导函数的符号决定原函数的单调性，所以我开始判断导函数的符号，一开始没有对a的情况讨论，后来改过来了。

师：总结下，在求导判断原函数单调性的时候，实质上我们要注意导函数变成了一个怎样的新函数，判断这个新函数的符号，一定是在给定的定义域内，如果带参数请提问自己，是否需要分类讨论。

点评：第三问的基本思想方法与第二问是相同的，可以用来检查学生的听课状况和教师的教学效果，课堂完成，并且利用幻灯片展示学生的解题过程，并在书写上进行点评。下面是一名学生的最终整理笔记。

数学案例篇7

理解增函数、减函数、单调区间概念，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的数学思维能力。

二、教学重点

形成增减函数的形式化定义。

教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。

三、教学过程

师：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。

问题1：函数y=x的图象是如何变化的？

生：交流并观察y=x的图象，发现从左到右呈上升趋势。

师：观察y=x2图象，指出图象的升降情况，并与y=x进行比较，指出它们的不同点。

生：观察图象发现在左侧下降，右侧上升。不同点是：不同函数其变化趋势不同，同一函数在不同区间的变化趋势也不同。

师：一般的，设函数f（x）的定义域为I，区间A?哿I：如果对于区间A内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）［f（x1）＞f（x2）］，那么就说f（x）在这个区间上是单调增（减）函数。

师：你认为增、减函数定义中的关键词是什么？

生：定义域内某个区间。

师：很好！

师：讲解例1（如图）定义在区间［-5，5］上的函数y=f（x）的图象，根据图象说出y=f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f（x）是单调增函数还是单调减函数。

生：得到答案［-5，-2］，［1，3］减；［-2，1］，［3，5］增

师：对函数的单调减区间学生易错写成［-5，-2］∪［1，3］的形式加以澄清，并举反例加以说明。

■

师：讲解例2，说出函数f（x）=■的单调区间，并证明在该区间上的单调性。

生：用定义尝试证明，碰到困难。

师：区间分为（-∞，0），（0，+∞），证明略。

师：证明单调性的步骤：

（1）取值：设x1，x2是给定区间上的任意两个值，且x1＜x2；

（2）作差与变形：作差f（x2）-f（x1），变形，一般化成几个因子积的形式（或平方和形式）；

（3）判断：确定f（x2）-f（x1）的符号；

（4）下结论。

生：尝试练习画出f（x）=3x+2的图象，判断它的单调性，并加以证明。

课堂小结：本堂课我们学习了：1.函数单调性的定义，对于区间A内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）［f（x1）＞f（x2）］，那么就说f（x）在这个区间上是单调增（减）函数。2.证明单调性的步骤、取值、作差与变形、判断、下结论。

布置作业：书本39页A组1，2

数学案例篇8

    1.具体实施

    (1)经验触动———围绕主题,激发兴趣生活引例:在日常生活中我们常常需要进行这样或那样的推理,例如:①神探狄仁杰,神探根据证据推断案情;②考古现场,考古学家根据文物推测遗址年代;③医生看病,医生根据症状诊断病情;④卫星气象云图,气象专家根据气象图预测天气。这些事例中都包含了推理活动,在数学证明中更是离不开推理。那究竟什么是推理呢?推理实例:(1)校办老师很热情、胡老师很热情、高二(9)班同学很热情,所以附中所有的人都很热情。(2)已知数列{an}的前4项,a1=1,a2=5,a3=9,a4=13,所以它的第n项an=4n-3。观察以上推理,它们有什么共同特征?反思:从学生熟悉的事物、感兴趣的话题、数学中已有的知识出发,紧扣主题,激发学生学习本节课的热情与好奇心,调动了学生学习数学的积极性,同时让他们感受到数学的亲切与自然,并兴趣盎然地投入到数学的学习中。(2)数学化理解———逐步抽象,过程中学通过以上三个具体推理实例的共同特征的观察、归纳,最后得到归纳推理的概念和特点。同时,为了巩固所学的新知识,给出以下推理:请判断是否是归纳推理?(1)麻雀会飞、燕子会飞、鸽子会飞、老鹰会飞,猜想:所有的鸟都会飞。(2)所有能被2整除的数是偶数,0能被2整除,所以0是偶数。反思:在这一环节中,让学生通过具体实例,理解数学归纳推理的本质,体验数学形式化定义的形成过程,整个过程充分体现了“逐步抽象,过程中学”这一特点。(3)多领域渗透———核心统领,拓展升华请同学们现身说法,说说身边的归纳推理的事例,在我们的生活中或是学习中,比如数学、物理、化学等其他学科领域中有哪些结论是利用归纳推理得到的?数学史欣赏:介绍欧拉公式以及大数学家欧拉。同时请同学一起欣赏了几大猜想:哥德巴赫猜想、陈氏定理、费马猜想。反思:这一环节具有鲜明的特色,一改以往枯燥单调的形式,结合数学史料,以及小游戏的形式,使学生在解题的过程中,不但巩固了本节课的新知识,同时也让学生感受到了数学的魅力,意识到数学并不是某个文明的产物,而是整个人类的财富,是前辈们在不断地探索、猜想、求证中得到的。这种包含各种文化根源的数学可以让学生形成丰富的体验,感受其他文化对数学发展作出的贡献,以及数学与各种文化间的紧密联系。(4)回顾反思在数学史欣赏与小游戏中,同学们认识到归纳推理的重要性,以及归纳推理所得结论的不确定性,同时也认识到数学美与严谨性。探究作业:让同学们登陆相关网站,选择自己感兴趣的猜想探究其产生的历史背景。反思:第四环节的回顾反思,不仅是进一步梳理、巩固本堂课所学的知识,同时将数学作业拓展到课堂之外,在信息技术的辅助下,让学生主动地去多了解数学、感受数学。

    2.讨论与反思

    《归纳推理》本节课的知识看似简单,但也很可能会变成一堂热闹空洞的一节课,所以,要上好本节课对教师的要求就更高,执教老师应有充分的课前准备,各个环节都需要大量的课外知识渗透,需要老师查阅很多相关知识,做好课前准备工作。从学生的角度看,因为教学设计的探究梯度恰当,加上数学历史与文化的渗透,学生的学习兴趣得到了充分的激发,参与度也增强,真正实现了师生互动,突显了学生的主体地位。课后同学们的感受是“:这节课很有趣”“,感觉老师是在和我们聊数学”,“原来数学没印象里那么枯燥”等等。从课堂氛围看,师生、生生间平等交流,充满着轻松、活泼、民主、自由的气息。在宽松愉悦的环境下,每个同学畅所欲言、积极讨论、独立思考、主动探究。因为高考,高中的数学课程的课时安排是非常紧张的,数学教学的任务是繁重的,学生的学习压力也是很大,这和本模式的全面开展是相互矛盾的,因为本模式需要通过大量时间,大量的数学文化题材,在课堂中不断渗透,潜移默化中激发学生的好奇心,唤醒学生的心智,通过震撼学生从而促进学生素质的全面发展。我们如何在高考与素质教育中权衡?这是一个百谈不厌的话题。同时,该模式是一种非常规的教学模式,它一般适合于课堂教学任务较轻、知识点较少、核心概念具备文化关联特质的教学内容。如何将传统教学与本模式下的教学相结合,使它们能更好地服务于高中数学课堂,这将是我们一直努力的方向。

数学案例篇9

一、教学设计：

1. 学习方式：

为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2. 教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

3 教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对七年级学生有一定的难度。

根据七年级学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

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二、 创设情景 提出问题

怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等.但是，是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。

三、建立模型 探索发现

按照三角形“边、角” 元素进行分类，师生共同归纳得出:

1 一个条件:一角，一边

2 两个条件:两角; 两边;一角一边

3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。归纳总结，得出新知； 巩固运用，及其推广；反思小结 ，提炼规律。

四、教学反思

（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

数学案例篇10

关键词: 初中数学教学 案例式教学 教学实效

数学课堂教学是一门内容丰富、变化莫测的艺术,是一个教师教学水平优劣的最直接、最具体的表现。长期以来,广大教师受传统教学理念的影响,进行教学活动时往往过于重视对数学问题内容的教学,而忽视了教学活动中学生主体能动性等方面的培养,不能运用贴近学生学习实际的案例式问题进行教学,使教学活动缺乏灵活性和多样性。在深入实施新课标内容和素质教育的今天,在数学教学活动中进行案例式教学活动,已经成为广大教师进行有效教学的重要内容和要求。我在此谈一谈在初中数学教学中进行案例式教学的一些认识和体会。

一、紧扣案例的巩固特性,使学生对内容及时掌握

广大教师在数学教学中深切感受到,通过对数学知识的教学,例题内容的解答,教学重难点知识的讲解,学生能够对所学知识进行深刻的掌握,但由于在课堂中缺乏一定的巩固练习,学生对知识的掌握不是十分精确。而采用典型的案例,进行知识的有效讲解,能够有效实现教学目标,使学生准确、实时地掌握教学重难点。如在讲授完可化为一元一次方程的分式方程内容,我向学生出示以下两个案例。

案例1.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测得甲厂有合格产品48件,乙厂有合格产品45件,甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%。求甲厂的合格率是多少?

案例2.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了尽量减少施工队城市交通造成的影响,实际施工时,每天的效率比原计划增加25%,结果提前20天完成这一施工任务,原计划每天铺设多长管道?

我在出示这两个实例后,让学生解答问题,使学生在进行此类相关可化为一元一次方程的分式方程过程中,对所学的知识进行及时的巩固,让学生进行解答,实现学生对所学知识的及时掌握。

二、注重数学的生活特性,使数学案例贴近学生实际

数学来源于生活,生活中处处体现着数学的魅力。同时,教学心理学研究也证明,学生对充满生活特点、贴近自身实际的数学问题充满了浓厚兴趣和探究欲望。荷兰数学教育家汉斯・弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”数学新课程标准明确指出:“选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”因此,教师在课堂案例式教学活动中应根据学生的年龄特点、知识结构和心理特征,将教学内容与学生现有的生活经验和生活背景进行有机的融合,多创设一些贴近学生生活实际的情境问题,引导学生进行思考解答,从而使学生对数学知识的学习充满强烈的探求欲望,实现学生学习能动性的有效激发。

如在讲解一次函数知识时,我根据学生学习实际,创设了这样一个问题情境:某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元度收费;用电量在80―180度(含180度)之间,超过18800度的部分按0.56元度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.64元度收费。同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的1/2按原电价0.42元度收费,用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费,以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费。(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式。

在案例式教学中,我将数学知识与学生生活实际进行密切的联系,使生活问题数学化、数学教学生活化,使传统的教材再现生机与活力,实现了传统课堂的个性与灵气,提高了学生对数学知识的学习兴趣和欲望。

三、抓住习题的探究特性,使学生动手能力得到提升

新课程标准指出:“在数学教学中,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师不仅要向学生传授最有价值的数学内容,更重要的是开发学生智力,培养学生的能力,特别是培养学生的探究能力。”动手实践、自主探索与合作交流是《数学课程标准》所提倡的主要学习方式之一,这种学习方式有利于学生的创造性思维,有利于培养学生的自主学习能力。因此,教师在进行案例式教学活动时,必须改变学习方式,根据学生年龄特征和知识经验,努力创设有助于学生自主探索、合作交流的问题情景,让学生在探究活动中获得新知,注重发展学生分析、解决问题的能力,使学生在知识、能力、情态诸方面得到发展。

例如,在一元一次不等式教学时,我向学生提出如下探究的案例习题:某市高速公路收费站有m辆汽车等候收费通过,假设通过收费站的车流量保持不变,每一个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收费窗口,则需20秒才能将原来排队等候的汽车及后来到的汽车全部收费通过;若同时开放两个窗口,只需8秒就可以将原来排队等候的汽车及后来到的汽车全部通过。若要求在3秒内江排队等候收费的汽车及后来到的汽车业随时收取费用通过,请问至少需要同时开放几个收费窗口?

在教学中,我实实在在地给学生创设自主探究的空间,使学生在自主探索与合作交流中经历了知识的形成过程,并让学生在获取数学知识的过程中得到了锻炼和发展,又积累了进行数学活动的一般经验,切身感受到了探索数学知识的意义。

总之,案例式教学活动的有效开展并取得实效,需要教师进行辛勤的努力和艰辛的劳动。教师只有在教学活动中,认真研习教学内容,改进教学方法,才能实现教学效率的提升和学习效能的提高。

参考文献:

[1]初中数学新课程标准(试验稿).