数学史论文范文

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由于数学知识逻辑性较强，学生很难完全理解书本上列举的每一个知识点，数学知识的形成，在经历漫长而艰辛的历史洗礼后变得更丰富，数学史对培养学生数学素养起到重大作用。教师在教学过程中，让学生了解数学史是很有必要的，可以让学生清楚理解数学知识的形成过程，加强对数学知识的理解。通过数学史的引入，学生学习起来会更轻松。比如在教学立体几何时，学生对那些图形缺乏一定的空间想象，特别是逻辑性较差的同学，更会觉得空间几何学起来非常困难。为了使同学消除对空间几何的恐惧，教师可以结合有关几何的数学家或历史故事，让学生领会空间几何的奥妙，引导学生发散思维，从而敢于、乐于分析和探索空间几何。又如在讲解有理数这一内容时，学生也许会对有理数的形成过程感到疑惑，这时教师便可向学生介绍有理数在数学史上的“生平”。通过对其历史的了解，学生在以后的解题过程中会自然而然地想到学生有理数知识形成的不易，从而能更深入地思考。

二、数学史有助于学生掌握数学思维方法

数学对学生的逻辑推理能力要求较高，需要学生具有足够的思维和空间想象力。由于其特殊性，教材在编排上都是按照一定的过程进行编写，基本上每一个知识点的罗列都是先介绍其定义，然后举例证明和进行推理或反推理，最后让学生做题巩固。这种教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了学生思考的过程。有的教师在数学课堂教学中讲解知识点时，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上写满解题步骤，以便学生一目了然。用这种方法讲解例题，看似可以让学生能够清楚、直接地理解例题，但实际上学生会觉得这样上课丝毫没有乐趣可言，而且会认为数学知识根本不需要多加思考。这时教师就可以在课内融入数学史，目的就是告诉学生数学是如何创造出来的，数学思维是怎样一步一步产生的，这样有助于学生掌握数学思维方法。例如在渗透数形结合这一数学思想时，就让学生充分了解在数学发展史上几何的解题曾是一大难题。在经过无数数学家长期探索与不断研究下，最终发现代数可以有效帮助解决几何问题，从而形成数形结合思想。

三、利用数学史讲授知识系列

数学教学不仅要向学生传授知识，更要培养学生的数学思维能力。因此，为有效提高学生的逻辑推理能力，教师可以将数学史与思维培养结合运用，让学生自己体会数学知识的创造和数学思想形成的过程。在高中数学教学中，教师没有必要急于讲解每一个详细的知识点，而是在知识点的基础上介绍其历史，比如这个知识点是哪一位数学家提出来的，是在怎样的历史背景条件下创造的，这个知识所表达的数学思想是什么。这样的教学过程可以帮助学生整体把握这些知识的相互联系甚至整个知识体系，从而对数学有更深刻的理解。比如在一开始介绍几何时，教师可以先从几何发展史讲起，数学几何的发展是从古希腊开始的，在几何发展的过程中，其中阿基米德对圆锥曲线透彻研究为以后的解析几何贡献颇大。后来几何又经历了很多历史阶段，在历史长河中经久不衰。通过对几何数学思想创造过程的理解，学生初步掌握了几何系列知识的特点，这对他们今后的几何学习有着重大的意义。

四、利用数学史开展探究式学习

数学知识需要经过长时间的不断探究才能形成，数学是严谨的，每一个知识点都必须经得起历史的考验和实践的证明。教师在高中数学教学中，可以把数学史当做数学知识学习的载体，将数学公式或概念和数学发展史有机结合起来，重点讲授数学概念中的关键字词。由于学生的理解能力有限，很难将一整句甚至是一大段的数学概念理解清楚，于是教师便可抓住概念中的关键词语，利用相关概念在数学史的创造历程，用史实说话，让学生在学习过程中清楚、准确地认知概念所对应的一系列数学知识。通过关键字词入手，强化了学生对新概念的理解。与此同时，学生也了解到了概念中字词的选取不是随意而成的，是数学家不断研究、探索的过程。要知道，探究式学习是数学学习的重要途径，因此教师在课堂教学中要以培养学生探究能力为目标，巧妙融入相关知识的发展史，和学生共同创设适宜的教学情境，提高课堂参与度和教学效率。例如以“概率”知识为例，可以向学生今天的数学历史事件，学生发现今天没有发生那些事，那明天是不是有可能和历史重合呢?

五、结语

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一、加强数学实验教学，激发学生的数学学习兴趣。

学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向，是学习动机中最现实、最活跃的心理因素。学生一旦对学习活动产生浓厚的兴趣，注意力就会优先集中，认识就会敏捷而深入，情绪就会愉快而高涨，思维就会活跃而有创造性，行为就会持久而永恒。数学实验教学是学生参与操作的探索过程，在很大程度上能够使小学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣，激励学生主动学习。如我在教学《数据的收集和整理》时，我设想在道北开一家“学生书店”，请同学们帮助老师设计书店，调查学生喜欢课外书的情况。在情境中让学生展开实验操作，现场写下自己喜欢的书籍的名称，小组合作统计出喜欢各类书的人数，并在实验操作的过程中，很自然地比较出数据的收集和整理最常用的一种方法是：画“正”字的方法。然后，让学生自己制作统计表和条形统计图，进行比较，从而清晰地知道其各自的特点。这样，使教学活动在动态中进行，使儿童把外显的动作与内隐的思维活动和谐地结合在一起，顺应儿童好奇、好动的特点，集中了儿童的注意力，激发了儿童学习的兴趣。再如，我在教学《面积和面积单位》——面积的含义时，首先让学生动手摸一摸文具盒的盖面，数学课本的封面，课桌的桌面。然后比较文具盒的面与数学课本封面的大小，数学课本封面与课桌桌面的大小。再动口说一说面积的含义。在教学“面积单位”时，让学生动手摸，感知“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小。充分动手的同时，学会比较和测量面积。这样，通过数学实验教学，让学生在玩中学、在学中玩，充分调动学生学习数学的兴趣，不但使学生深刻理解了所学的知识，而且促使学生智力活动的潜力得到充分的启迪、挖掘和发挥。

二、加强数学实验教学，调动学生全员参与。

教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动的获取知识。而使所有的少年儿童的智能得到充分发展，是每个家庭的期盼，老师的希望，社会的需要。数学实验教学则能够提供使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。在数学实验教学中，让每个学生玩自己手中的学具，看你有什么发现，提到玩，每个学生都感兴趣，无论他发现的结论是浅显，还是深刻，都是他最真实的体验和感受，都已充分调动了他的参与性和探究性。再者，有的学生理论知识不足，但动手能力较强。在实验过程中，他能充分发挥自己的长处，得到鼓励而增强学习的信心，消除“数学难、学不好”的恐惧心理，萌发要学好数学的愿望，引发学习动机，使他们以学为乐，主动进取，提高学习效果。

三、加强数学实验教学，培养学生的良好习惯。

良好的学习习惯是培养学生综合素质，全面提高教学质量的前提。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性，切合学生的心理特点，符合他们的认知规律，容易使学生在愉悦的情绪下实现由喜欢数学到努力学数学，再到刻苦钻研数学的良性过渡。在每个层次的学习活动中，取得成功的喜悦，进一步激发他们强烈的求知欲，形成不断进取、主动学习的良好习惯。在实验准备阶段，指导学生自制教具、学具，能激发学生的数学学习兴趣，发挥学生的创造才能，培养学生的科学美感。如我在教学《平行四边形的面积计算》时，让学生准备一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个底6厘米、高3厘米的平行四边形，从制作的情况看，有的学生是用废弃的硬纸被做的，有的是用做手工剩下的色卡纸做的等等。

选用的材料，制作的方法多种多样，但都做的精致、美观，把学习的热情延伸到课外，又为实验教学提供了物质保证。课堂上又通过自己的动手剪、拼，得出结论，使学生经历获得知识的全过程，感受自己智慧的力量和创造的快乐，掌握科学的认知方法。同时，还可以充分利用废物废料，变“废”为“宝”，使学生养成勤俭节约的好习惯。实验过程中良好的实验常规，教师的严谨态度，正确示范，巧妙点拨，质疑解难等，对学生良好习惯的形成都起着潜移默化的作用。首先使学生明确教具、学具不是玩具，懂得其在数学学习中的作用。其次，对学具的准备要认真，运用要准确，收拾要及时，管理要妥善。培养学生自觉守纪，认真主动，勤于动手、动脑、动眼、动口的良好习惯，真正实现“省时、高效、低负”的教学目标。

四、加强数学实验教学，培养学生的协作精神。

随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作、共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。加强数学实验教学，尤其是分组实验，有利于培养学生的协作精神。如我在教学《分数的大小比较》时，我没有把结论直接告诉学生，而是把全班学生分成了4人小组，每组商议选择自己喜欢的学具，小组长分工，有的动手折，有的动笔记录折出的分数，然后共同探究商议分数的大小比较的方法。再全班交流，教师加以纠正和指导。最后形成规范的数学术语。在这样的实验过程中，教师进行宏观调空，耐心指导，对学生的实验成果及时评比表扬。创设积极竞争的实验情境，小组成员互相帮助，互相交流，共同进步，充分发挥师生之间、生生之间的交往、交流与合作，营造一个民主、平等、和谐的学习氛围，使学生在掌握知识的过程中，逐步培养协作精神，树立关心他人，关心集体的人生态度，克服独生子女的高傲独尊和对家长的依赖性强的弱点。

五、加强数学实验教学，培养学生的创新精神。

21世纪是人类依靠知识和可持续发展的新世纪。******总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。而学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过实验教学，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，就可让实验操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过实验操作使学生对新知识"再发现"，就可通过实验操作来培养学生的创新意识和创新能力。如：我在教学《认识正方形》时，让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过实验操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力

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摘要：对于农村的小学数学教师而言，他们的素质水平更应该值得重视。由于市场经济的发展，很多学校的教师纷纷往大城市流动，他们甚至放弃了自己神圣的职业，这样的现象非常严重。文章针对这些现象，提出了一系列的解决办法，希望有越来越多高素质水平的数学教师参与到农村教学中来。

关键词：教师；小学数学；素质

教师的职业是神圣的，他们在历史进步中起到了不可缺少的作用。因为有了教师，我们的文化得到了传承，也让我们的子孙后代认识了我们的历史发展历程。然而，在近几年由于经济和精神生活方面的压力，导致了很多农村的教师流失。他们有的自主择业，有的选择到大城市发展，这些都给农村的教育带来了灾难。一个教师的素质水平不仅仅体现在他教育学生们学习哪门课程的水平，还体现在他的人生观和价值观方面。对于那些不能够忠于自己职业的教师，我们应该对他们提出批评和指正，让他们意识到自己对于学生的未来的重要影响。

一、农村数学教师队伍建设现状

我国是一个农业大国，我们的国家在初步建设过程中，很多资源都是依赖于农村的。而在我国进入了相对发达的时期，大部分农村的经济发展水平还处于一种相对落后的水平。

农村的教师队伍是一支为社会最基层培育人才的队伍，他们身上的担子也格外重。而数学教师的意义就更加巨大了，因为小学教育中数学和语文所占的比例最大，而数学恰恰是学生了解与解决自然和社会问题的一门基础学科，所以数学教学必然会被视为小学教育的重点。但是由于农村的经济发展水平偏低，导致了教学资源有限，这就限制了学生们的发展和教师教学水平的发挥。

农村数学教师流失现象的出现，归其原因主要有两点，那就是经济方面和个人发展方面。在经济方面，农村教师的待遇水平肯定是偏低的，而且对于数学教学而言，上课的时间也会比较长，这也就导致了一些教师心理上的不平衡问题的出现。

面对这样的问题，他们怀着忐忑的心情，走出了农村去大城市发展，他们的目的可能很简单，那就是为了挣钱养家。我们身边有这样的教师，他在农村教学的时候，只能拿到基本工资，他妻子没有固定的经济收入，导致他们的生活非常困难。而且当他们的孩子要读大学的时候，学费可能都凑不够，这种现象是非常普遍的。

面对这样的窘况，他们只能另谋生路。而另一方面，从个人发展角度看，一些年轻教师选择离开农村去大城市发展，是因为农村教育投入是非常少的，所以一些先进的教学工具以及一些先进的教学方法都不能够及时的在农村实现，所以这对教师个人教学水平的提高是一种障碍。

这让他们觉得自己成为了井底之蛙，他们害怕教育模式改革让他们被淘汰。所以，为了个人的发展，他们选择了去经济发达的地区发展，而放弃了农村神圣的教育事业。

这些现象给教育资源本就很贫乏的农村带来了巨大的打击，很多学生也因此而失去了学习的机会。我们不能够批判这些教师的行为，但是农村学生受教育问题确实已经成为了一个社会问题，这对于我们社会的安定发展是一种隐患。

二、提高待遇，完善农村教育设施

根据地区的经济发展水平和消费水平，适当提高农村教师的待遇水平，同时丰富完善农村的教育设施，这对于留住更多的人才，有着重要的意义。农村教育的目的就是为了提高学生们的综合素质水平，让他们通过自己的努力去接受更多的高等教育。

由于我国的经济发展水平的不平衡，农村教师的收入非常低，这是一个可以理解的现象。但是对于人民教师而言，我们不能够让他们饿着肚子去参加教育工作。所以鼓励教师去农村参与教学任务，已经成为了一种风气。我们应该鼓励一些教师，尤其是那些素质水平较高的教师，能够融入到农村教学中。

对于教学设施而言，我们不能够奢望得到更多、更先进的设施，但是一些经济发达地区的教学设施淘汰后可以留给农村，这样既减少了电子垃圾的出现，又满足了农村教育的需求。例如一些发达地区小学的一些多媒体设备，在更新换代后就会淘汰很多，而这些设施如果放在农村，那也是一种先进的技术。[5，6]幻灯片就是一种非常实用的东西，幻灯片出现在小学教育中是在十几年前了，当时城市小学教育都使用了这个技术，但是农村很多学校并没有。

后来多媒体的出现，幻灯片很快就被淘汰了。而把这样的仪器放在农村的教学中，能起到重要的作用。它大大节约了教师因为板书而浪费的时间，而且它的显像也非常明显，不同于传统的教学工具――黑板。另一方面讲，城市很多纸质版的教学资料，农村是没有的。

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这种方法在小学数学构建中较为缺乏，没有形成良好的系统内容。我认为在生活导入的过程中让学生能够在生活环境中学会用数学知识解决问题，提升数学应用能力，改善小学课堂教学质量。例如，教师在讲解“分数乘法”（北师大版五年级下册第一章）时可以引入下列生活环境：池塘需要注水，每小时注水量占池塘的2/7，求2/3小时注水量占池塘的几分之几？多设计上述生活实用性环境可以让学生自觉养成习惯，对生活中的问题从数学角度进行思考和处理，对学生数学能力提升具有至关重要的作用。

二、从课堂情感切入，和谐课堂

在本次课程结构分析的过程中，我选取本学校300名五年级学生进行问卷调查，让学生选取自身认为影响学习质量的课堂情感因素。调查结果显示板书质量及教学语言是影响学生课堂学习质量的关键，分别达到85.0%、80.3%。因此，在对课堂情感体系实施优化的过程中，教师要把握好板书质量和教学语言，从上述三方面优化各项课堂内容结构。板书书写时要清晰、工整，让学生能够看清楚、看明白，从内心形成一种严谨、认真的数学学习态度；教学交流时要和蔼可亲，让学生在内心形成一种师生平等的感知，将教师作为小学数学学习过程中的良师益友，确保教师能够及时发现和解决学生内心的问题。

三、从教学观念出发，转换角色

近年来小学数学教学日渐完善，各项改革已经深入到教学各个方面、各个内容，教学观念已经产生了非常大的转变。但是由于缺乏细致的观念认识，各项教学理念还缺乏层次感，我就上述问题阐述自身的观点。小学教学观念革新的过程中从学习观、师生观、动态生成观、互动交流观几方面出发，逐层深入，逐层落实，确保扎实教学根基，达到对小学数学教学质量的提升。学习观培养的过程中教师要指导学生由个体化转变为社会化学习，鼓励学生能够将知识应用作为学习的最终目标，将提升数学技能作为学习的主要内容，提升学生对数学学习的认识。师生观培养的过程中，教师要明确告知学生，教师只是教学过程的引导者，是学生学习的领路人，让学生能够认清自身与教师之间的关系，提升学生学习的积极性，确保学生在小学数学学习过程中自主探索，形成积极向上的学习氛围。动态生成观主要是针对学生思维锻炼的一种观念，需要教师引导学生猜想、探索、总结，让学生自主获得数学知识。例如，在进行认识图形（北师大版四年级下第二单元）中三角形的认识教学时，教师可以让学生自己对三角形的特征进行总结，相互交流，分析日常生活中常见三角形事物的特征。然后由教师讲解，让学生能够在自主生成的三角形知识上加深认识和理解，提升掌握程度。互动交流观是让学生在自主交流，对获得的知识进行总结、积累、再创造，在不同的基础层次上累加，对学生数学知识提升具有非常好的促进作用。

四、从教学总结反思，步步高升

总结是数学教学工作中历来的传统，但随着小学数学知识体系的不断完善，单纯从教师角度实施教学或总结已经无法满足小学数学的教学需求，无法对学生各项数学学习状况进行深入了解。因此，在当前数学教学反思的过程中教师要确保学生也融入到反思工作内，让学生首先从自身角度对小学数学工作开展、落实过程中不完善的地方及学生自身学习存在的问题进行总结、交流、反思，为教师总结提供更全面、更准确的事实。例如，在正比例与反比例（北师大版六年级下册第二单元）中反比例教学完成后，教师可以专门开展一堂反比例讨论课，让学生对反比例知识、问题交流和解答，对学生教学中存在的问题进行真实反映。教师依照该课堂上学生表现对反比例课程设置进行评价，从学生理解状况、学习状况、应用状况三方面分析教学目标落实效果，对今后教学中注意事项进行列举，优化后续课堂构建质量。教师要从学生总结及自身教学发现两方面对教学工作进行优化，总结教学规律，对存在问题的操作进行改正、优化，形成系统性反思。

五、总结

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一激发学习兴趣，培养探索意识

在教学活动中，兴趣能促进学生去思考，去探索.它是发展学生思维，激发学生主动学习的催化剂，是学习的动力，成功的关键。大量科学事实表明，强烈的探索意识来源于永不满足的好奇心和对科学的热爱。因此，在教学中教师要创设引人入胜的问题情景，巧妙的提问和适时的点拨，由学生自己发现并提出问题。从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，教师对学生在教学活动中表现出来的探索意识或完成具有一定创造性的学习成果，或对一些已有定论的问题的新的见解等，都要给予积极的肯定和表扬。

二质疑思辩，培养探索精神

学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会进一步思考和探索问题，才能有新的发现，新的创造。如果青年华罗庚对苏家驹教授关于代数五次方程的解决，若不加以怀疑，怎么会‘敢向明星试微尘’，而以于否定呢？因此在数学教学中，教师要鼓励学生多疑善问，大胆质疑，努力的发现和提出问题。对学生提出的问题应多鼓励，从而使学生从不敢提问到敢于提问。从敢于问到提善于提问。

三加强思维训练，培养探索思维

探索能力的核心是创造性思维。心理学研究表明，创造性思维活动过程主要由发散思维和聚敛思维有机结合而成。但在创造性思维中，两者并不是等量齐观的，发散思维在创造性思维中居于比较重要的地位，发散思维具有三个特点：变通性、流畅性、独特性，发散性思维的这些特征都是构成创造性思维的主要因素，但传统教学偏重于聚敛思维的主要方式，不利于培养学生的创造性思维。在数学教学中，教师要注重显露思维过程，交给学生类比、联想、猜想、概括论证等方法，把思维46进展的层次“模拟”展示給学生，充分利用变式训练、一题多解、多题一解等多种方式训练学生的创造性思维，抓好横向与纵向、发散与聚敛、分析与综合、顺向与逆向等多种思维方式的训练，使学生能从不同角度、不同方面、全面而系统地思考问题，或从同一条件得出不同结论，从而培养学生的创造性思维能力。

四培养学生的探索能力

课堂教学作为学校教育的中心环节和最基本的组织形式，是教师实施素质教育，培养学生探索能力的主渠道。为了激活学生的思维，培养学生的探索能力，我们必需要不断改革教学方法，优化课堂教学结构，改变单向的“讲”、“听”教学模式，采取灵活多样的教学组织形式和现代化的教育教学手段，创设有利于培养学生的宽松、和谐的课堂教学氛围。在教学设计上可以通过观察、实验、设疑、联系生产生活实际，计算机模拟、竞赛等多种形式，努力创设新颖有趣的问题情景，千方百计激发学生的内部学习动机；如：好奇、兴趣、探索与实际操作的愿望等来促进和推动学生的学习并加强对学生以思维为核心的多种能力的训练和培养，从而培养学生的探索新能力。

五利用数学课外活动，发展学生的创新能力

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（一）探究式学习被少数成员主导

探究式学习通常采用的是组间异质的方式，将知识水平、言语表达、质疑程度等表现不同的学生进行合理的分配，形成探究小组，目的是促进成员之间的相互学习，但是在实践中因为中小学成绩因素的影响，探究式学习常常被少数学习成绩优秀的学生主导。例如，“几和第几”的学习中，教师采用探究式学习的方法，分为三个探究问题：第一，“几”的数学含义；第二，“第几”的数学含义；第三，举例说明“几和第几”；第四，在小组间开展“几和第几”的练习。以第一个问题为例，教师根据学生的年龄特征，引导学生从生活实例中总结含义，即回忆生活中什么地方用到过几，举出十个例子，分别说出具体例子中“几”的含义，探究小组由8个成员组成，但是在小组发言中只有3名小组成员发言，即使其他成员有相对应的补充，也都被这3名成员予以否定，在该小组的展示中，也只是由这3名成员进行重难点的讲解，其他成员要么没有展示，要么是根据3名主成员的安排，进行一些简单问题的回答，或者是读数学含义。这样的探究式学习成为少数学生展示和讨论的舞台，没有成为促进小组内每一个成员发言和能力发展的机会，这是与探究式学习的精神相悖的。

（二）探究式学习没有发挥教师的促进作用

探究式学习不仅需要与同伴进行交流，而且也需要教师发挥促进作用。在实践中，可以看到教师将小组学习的任务布置给小组后，便开始自己看教案，或者在小组间随意走动，等待小组合作的结束。但事实上并不是所有的新知识都能通过生生交流解决，学生在交流的过程中产生疑惑时需要教师的指导，学生间交流规则的遵守需要教师的监督。例如，在“通分”第一课时的学习过程中，学生对于“通分是需要把不同分数的分母用相同的分母表示的内涵”能够理解，但是学生在找公倍数的过程中会遇到困难，以及对于最小公倍数如何确定存在疑难，通过学生间的探究并不能完全解决，这时，就需要教师通过已有知识进行讲解和说明，提升探究式学习的有效性。

二、小学数学探究式学习的有效策略

（一）合理组织探究教学的内容

小学数学的内容是丰富多彩的，第一部分是要求学生识记的概念的内容，例如长方体、正方体、圆柱以及球的认识，这是学生结合实物可以掌握物体的基本特征，并在生活中进行辨识，这部分内容没有思维分析和理解的难点，只需要学生借助实物进行认识，不需要以探究教学的方式开展。第二部分是需要补充大量逻辑知识，或者需要超越学生年龄特征的数学分析能力才能够理解和掌握的内容，例如，两位数乘两位数的乘法，这个过程中需要联系学生之前关于一位数乘法的计算，更为重要的是涉及进位的知识，对于学生来说是新知识。在这个过程中需要注意的问题很多，在学习阶段，教师应该为学生示范做出标准作答的步骤，引导学生按步进行计算。对于小学生的知识水平来说，探究进位需要较长时间的学习，并且在这个过程中会造成许多解题错误，影响学生规范解题习惯的养成，这些内容还是以传统的讲授法进行教学比较适合。第三部分是要求学生理解的一些教学内容，例如，在“加法交换律”的学习过程中，交换的概念对于小学生来说是熟悉的，而加法交换律的内容也是比较简单的，学生通过阅读教材和结合已有的知识就可以解决，像这样的知识的课堂教学可以探究教学的形式开展，一些知识的扩展式练习中，例如，“钟表”的认识，这个知识学生在学习后知道了识别的方法，但是要真正认识时间，需要以小组为单位展开探究学习，进行不断的练习和训练。

（二）合理组织探究式学习的形式

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1．思考问题角度单一大多数学生在思考问题时角度单一，基本上不会从多角度来思考问题，思考方式懒惰．同时大部分学生都表现出思维的盲从性，应变能力极差，基本上不具备独立思考能力，无法自主提出问题．在解题过程中，大多数学生看到某个自己会的知识点就忙于罗列公式，不会对问题进行全面的思考，知识迁移能力差，思考问题角度十分单一，试题的意图没有领悟．这种单一的思考方式在实际学习过程中给学生带来了很大的困扰，导致学生对数学失去信心和兴趣．

2．缺乏对知识的系统理解学生在学习数学知识点的过程中大多数都处于孤立状态，特别是对于数学概念、公式、定理等内容都只是表面上形式的记忆，对其内在深刻含义没有实际透彻掌握．在解题过程中秉持着走一步算一步的想法，解题思路混乱，难以构建完整、清晰的思维结构，从而大大影响了对知识的理解和吸纳．

3．没有回顾反思的习惯大多数学生在完成习题后均不会对其进行回顾思考．在没有良好的反思习惯的情况下，在解决数学问题时就无法形成全面的思考角度．对于习题中出现的种种问题，只是当时能够掌握，事后很快就遗忘，不善于总结归纳．在以后的练习过程中依然会犯同样的错误．学习效率十分低下．这种情况对于数学思维能力的发展有着极大的限制．回顾与反思是一种良好的学习习惯，学生在总结归纳知识点的过程中会将自己的思路与正确的思路进行对比，进而分析出导致错误的原因，避免以后犯同样的错误．

二、高中数学教学培养学生数学思维能力的教学途径

1．构建培养数学思维情境数学情境即为高中数学课堂上的教学环境，也是进行数学行为的基本环境，也是学生学习数学知识的重要背景．教师在数学课堂上创设有效的情境能够吸引学生的注意力，让学生能够积极的参与到课堂学习中来，进而主动思考，主动学习．针对高中学生外向的年龄特征，教师可以注意联系实际问题，将数学问题与日常情境联系，来激发学生的学习兴趣．例如在等比数列的教学过程中，教师可以首先讲述一个神秘的故事，在古印度时期，国王十分钟爱下国际象棋，因此想要奖励国际象棋的发明者，并且声称可以满足他的所有要求．当国际象棋发明者站在国王面前提出要求的时候，国王惊讶了．发明者要求使用一颗颗麦粒来填充棋盘，填充方式为第一格放一颗，第二格放两颗，第三格放四颗，以此类推，每后一格所放置的麦粒是前一格的2倍．国王轻蔑地答应了他的要求，但是在放置麦粒的过程中，却足足付出了全国几十年的小麦收成．那么棋盘上到底放了多少麦粒呢?学生听到故事后被深深吸引，教师可以通过引导已学知识来点拨学生进行计算．

2．运用变式教学，培养发散性数学思维变式主要就是对数学概念和问题通过不同的角度来审视，进而显示出数学的属性，让学生得知数学的隐藏内在规律．通过变式教学学生能够从综合角度来对习题进行把握归纳，进而提升数学思维能力，在解题过程中更加得心应手．例如在研究轨迹问题时，已知ABC，∠A，∠B，∠C的对边长度分别是a，b，c．那么请建立直角坐标系，添加适当条件，计算出点C的轨迹方程．这是一道典型的开放性思维习题，条件与答案都是开放的．学生可以自由发挥，积极参与．例如答案一:以AB为x轴，AB中垂线为y轴，添加条件a，b，c的关系为a2+b2=c2，因此C的轨迹为圆形．答案二::以AB为x轴，AB中垂线为y轴，添加条件a+b=2c，则C的轨迹为椭圆形．

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【关键词】高中数学；分层教学；理论实践

一、分层教学理论概念探析

分层教学理论的诞生，主要是为了能够弥补以往的教学方式无法针对水平不同的学生进行有效性教学的一种教学方式，这种教学理论的提出对于教学改革有着非常重大的意义，在二十世纪初期，分层教学的理论被提出，这种教学理论倡导对于不同水平的学生利用不同的方式来进行教学，使得处于各个水平阶段的学生都能够通过这种方式来提升水平。有些人认为，一些学生无法取得良好成绩主要是因为智力的原因，但是美国的一位专家却不认可这个原因，这位专家认为这些学生之所以无法取得良好的成绩，是因为他们没有获得适合自己的教学条件以及环境，并不是因为智力因素的原因，分层教学理论也就这样出现了，这种理论的出现也主要是为了给不同类型的学生提供适合他们的教学环境以及条件，从而使得每一个学生都能够获得进步和提升。对于高中数学来说，分层教学的方式是非常有意义的，因为通过实践我们能够发现，如果不能按照学生的具体水平来实施具有针对性的教学方式，那么所获得的教学效果是非常有限的。以往的一锅端教学方式，对于学生的心理发展和生理发育的不均衡性是缺乏关注的，同时把学生的学习兴趣和态度以及能力都看作智力因素来对学生进行定义，这也是不符合客观事实的。学生之间的各个方面的差异一直是客观存在的，如果一直按照原有的单一的教学方式，必然会不利于学生的数学水平提高，长此以往，会造成学生的数学水平两极分化更加严重。所以，在高中数学的教学过程中，利用分层教学的方法是符合客观需求的，同时也符合因材施教的教学要求，最重要的是能够提升对于所有学生的教学有效性。

二、高中数学实施分层教学的必要条件

首先，在实施分层教学之前，应该对于学生的具体情况进行了解，通过问卷调查、走访家长以及观察和谈话等方式，对学生的数学水平、数学学习方法以及情感进行了解和掌握。另一方面，也要充分考虑到学生的自尊心以及在日常生活中所面临的心理压力，在进行分层教学之前，进行思想教育工作是十分必要的，要把原因说清楚，让每个接受分层教学的学生能够清楚地认识到分层教学是对自己有利的，使得不同数学水平的学生都能够在教学过程中得到提升，潜力得到充分发挥。其次，要让学生能够通过自己的数学水平、数学成绩以及态度来自主选择学习层次，教师根据学生所进行的选择结合自己对于学生基本信息的了解以及学生的潜力和心理特征等方面，把学生按照2∶6∶2的比例分为三种层次，在分层的过程中，也要制定必要的发展目标和基本目标，并且要根据班级内部的具体情况来进行灵活的调整。

三、高中数学实施分层教学的具体措施

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【关键词】自身输血；适应证；禁忌证；采集；储存；优越性；安全性

Bloodautotransfusion

MENGXiang.XintaisubstationofTai’anRedCrossCenterBloodStation.Shandong271200，China

【Abstract】Thisarticlemakesadetaileddescriptiononthemodes,indicationandcontraindicationofbloodautotransfusion,aswellasthebloodcollectionandstorage.Italsointroducesthesuperiorityandsecurityofbloodautotransfusion.

【Keywords】autotransfusion;indications;contraindication;collection;storage;superiority;security

自身输血是指采集或收集患者自身的血液，经适当保存或处理后回输给患者本人，以达到治疗目的的临床输血方法，目前常用的自身输血有保存式自身输血、稀释式自身输血和回收式自身输血等三种方式。

1保存式自身输血

1.1概述保存式自身输血也称“术前预输血”，是指在预定输血期前的数周内分次采集自身血液或血液成分予以适当保存，以备必要时使用。

1.2适应证和禁忌证

1.2.1适应证心胸血管外科、整形外科、骨科等择期手术者。对异体血液输注有不良反应者，如多次输血后产生多种红细胞抗体者，血小板输注无效者，IgA缺乏者，稀有血型。

1.2.2禁忌证充血性心力衰竭，主动脉瓣狭窄，房室传导阻滞，心律失常，严重高血压患者。服用抑制代偿性心血管反应药物的患者，有严重的献血反应史患者。

1.3血液的采集与保存

1.3.1全血的采集与保存对择期手术患者，一般主张在已确定手术日期之前的一段时间内，分次采集患者自身全血，置4℃保存，并于手术中或术后返输，采血量可按患者的体重核定，每次采血量应掌握在8ml/kg。采血的频度可采纳美国输血协会推荐的“蛙跳式”日程，见表1。表1“蛙跳”法采血

1.3.2血液成分的采集与保存血液成分的采集和保存对某些可较长期拖延的手术患者，处于缓解期需输注血液治疗的但又不宜输注异体血液的慢性疾病患者，需自身储备血液的健康人。可考虑用血液单采的方法每次采集一种或两种血液成分，于低温长期保存（血浆：-20℃；红细胞，血小板：-80℃），并在需要时返输。

1.4体质要求自身输血患者在采血前需衡量其能否耐受适量的失血。美国输血协会为此作了专门规定，可供我们参考：采血量必须按照制定的体重规定，自身输血程序不受年龄限制。自身输血患者的血红蛋白浓度不应低于110g/L,如改作血细胞比容不应低于33%。当自身输血患者患有或正在治疗菌血症，或患有可能与菌血症相关的严重感染，不能在手术前为自身输血采血。自身输血患者的采血频次应根据血库方针由实行自身输血的医师决定。在预期手术或输血前的72h内不应采集自身患者的血液。采血机构应检测自身输血患者的ABO和Rh血型。遇到在采血机构以外输注自身血液时，必须检测HBsAg、抗HCV抗体、抗HIV抗体和作梅毒血清学检测。

2稀释式自身输血

2.1概述血液稀释式自身输血是指手术前采集患者部分血液后输注适当的晶体或胶体溶液，使血液稀释并维持患者正常血容量，手术中或术后将术前采集的患者血液返输给患者的一种输血方式。

2.2适应证和禁忌证适应证：预计手术期间失血较多，可能需要输血的患者。禁忌证：局部感染或有菌血症可能的患者，肺部有严重疾患或肺功能衰竭的患者，严重高血压，糖尿病，凝血功能障碍者，冠心病，心功能不全，脑血管疾病及贫血属于相对禁忌证。

2.3方法于手术前采集患者血液，在麻醉状态进行，此时血管相对扩张，有利于改善微循环，并可避免可能出现的不适感觉，采血量应因人而异，采血20ml/kg,可使血红蛋白降低12%～13%血细胞比容25%～30%。因此,血红蛋白在120g/L血细胞比容为45%的成人一次可采血1000～1500ml，采血前后应给予补充等量或多于采血量的液体，一般可选择5%葡萄糖、生理盐水、乳酸钠林格液等晶体溶液，也可酌情选用右旋糖酐70、血浆或5%白蛋白液等胶体溶液。血液回输，当手术中出血量大于400ml时，可逐步将术前所采集的血液回输给患者。如患者出血量大于术前采血量的20%以上，可酌情补充异体血液，为防止血液回输时心血管负荷过重，可适当使用利尿剂，以减少患者过多的血容量。

3回收式自身输血

3.1概述回收式自身输血方式是指在手术中收集滞留在患者体腔内的血液，经适当处理后返输给患者的输血方式。

3.2适应证和禁忌证适应证：胸腔外伤性出血患者，突然发生的体腔内大量出血，如大动脉瘤破裂，肠系膜血管破裂、肺破裂、异位妊娠等患者。某些择期手术如心内直视手术、大血管外科手术以及其他失血较多的手术患者。禁忌证：恶性肿瘤，手术中癌细胞污染血液的患者，内脏穿孔，胃肠道内容物，胆汁尿液污染血液的患者，污染性创伤患者。

3.3并发症及预防措施

3.31急性肾衰竭由于体腔浆膜层对红细胞有破坏作用，红细胞的溶血程度与血液在体腔滞留时间成正比，而大量的游离血红蛋白可造成肾脏损伤，因此，伴有低血容量性休克、脱水、酸中毒等症状的患者易发生肾衰竭。预防措施，禁忌使用在体腔内滞留时间过长的血液，积极维持患者血容量，适当利尿和简化尿液。

3.3.2出血用洗净方式回收的血液事实上只含红细胞，基本不含血浆和血小板，大量输注经洗涤处理的红细胞悬液可使血液的凝血因子和血小板浓度降低，导致出血倾向。预防措施，当累计回收返输的血量超过血容量50%时，应适当补充异体新鲜冰冻血浆和血小板。

3.3.3肺间质水肿回收血液中的微凝物可堵塞肺小血管，引起肺间质水肿。此种病理变化多由非洗净式血液回输引起。

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课程设置相对滞后不利于高职毕业生就业，课程开发主体应进一步扩大范围，将行业、企业、学校、学生相结合，使行业和企业成为课程开发设计的重要主体，积极争取行业、企业参与专业建设，才能确保毕业生就业能力的提高。具体方式有：第一，建立学校与企业的长期校企合作关系，让企业参与教学和专业建设，让教师参与社会实践，不断更新、完善现有的课程体系，根据装饰行业企业对人才的需求进行课程开发；第二，建立由行业和企业管理者、设计施工一线专家、政府就业部门共同组成的专业指导委员会，发挥政府的协调和宏观调控能力，制订招生计划，进行专业剖析，进而让行业、企业的专家直接参与制订教学计划，确定教学内容和评价标准，充分发挥多方主体在课程开发和建设中的作用。

二、以就业为导向设定课程目标

高职装饰艺术设计专业进行课程目标设计，要具备以下三点要求：第一，要具备高职教育的共性目标要求；第二，要以就业为导向确定符合社会发展规律的职业岗位人才规格、知识结构、能力结构的目标定位；第三，要制订明确的职业核心能力要求、专业核心技能、职业拓展技能以及具体职业岗位的工作标准。根据职业岗位和具体岗位标准确立课程目标，就业方向要明确体现在人才培养的课程方案中，符合以就业为导向的高职教育思想，使课程目标与就业目标达成一致，这样才能大大提高学生的岗位竞争力，使学校教育贴近就业需求。

三、选择职业能力本位的课程内容

以就业为导向设计高职装饰艺术设计课程内容，要求知识本位转向能力本位。能力本位是高职教育课程改革的趋势和方向。能力本位以装饰专业群的知识和技能为目标取向，在进行职业能力分析的基础上制订能力标准，再将职业能力进行分类和量化，进行课程标准整合，由此出发选择具有实际性、实用性、实践性的教学内容。第一，要完成职业任务所必需的基础理论；第二，要形成职业任务应具备的关键能力；第三，要形成职业能力拓展和应变的能力，使学生具有一定的职业岗位转换的适应能力和就业弹性。以能力为本位的课程内容设计思路，符合高职教育人才培养目标，使毕业生具有较强的就业能力和可持续发展能力。

四、实行课程结构模块化

以就业为导向，通过课程结构的模块化设计，增强课程内容的灵活性，增加课程的弹性，便于实现不同教学阶段的内容衔接；对职业能力课程进行优化和柔化，促进知识与知识、知识与技能之间的衔接。相对于传统课程形式，模块化课程便于形成装饰艺术设计专业职业岗位所需人才合理的知识和能力结构，即针对装饰岗位职业能力分析，构建符合工作岗位要求的知识目标、技能目标和态度目标的课程体系。装饰艺术设计专业教学模块主要采用阶段式教学形式，体现出“能力递进、学训结合”的特色。装饰专业基础课主要安排学生在大学一年级完成学习，以基础实训练习为主、设计理论为辅。装饰艺术设计专业主干设计课作为课程体系的重点，安排学生在大学二年级完成学习，包括效果图表现技法、AutoCAD、3dsMAX、Photoshop、装饰材料与构造、装饰预决算、室内设计专题等课程。通过毕业设计、实训报告、优秀毕业生评比等工作，学生可培养社会工作能力与职业素质，完成由学校到社会的实践能力转化。

五、开放性教学方式

开放性的教学过程是以就业为导向的高职装饰艺术设计教学的必然要求。首先是教育过程的开放，教学过程由教师向学生灌输现成的学科概念和结论转变为学生自主学习。教师通过为学生提供学习方法、学习实训场地和学习路径，让学生自己搜集信息，发现学习的乐趣，从而锻炼学生的各项工作技能。其次是教学评价的开放，从单一的教师对学生的评价转变为融入企业行业一线行政与技术人员对学生的综合评价，把单一的书面试卷评价方式转变为注重学生在实际工作情境中操作能力的评价。这种开放的教学方式激发了学生的学习兴趣，将学生集中学习变为分散学习，使学生逐步养成敢于探索的工作态度，利用社会教育资源和教育评价机制提高教学质量。培养学生创新精神和实践能力的开放式教学模式，对于学生就业能力的形成具有现实意义。

六、重视实践教学，加强实习实训建设