数学建模论文范文10篇

时间:2023-03-24 07:03:21

数学建模论文

数学建模论文范文篇1

我们所说的数学模型指的是用精准的数学语言去模拟和描述实际生活中的空间形式、数量关系等,其主要特点就是运用数学语言将客观现象或者事物的特点、主要关系表述出来,使之成为一种具体的数学结构。例如,小学数学问题中“5棵白菜与2棵白菜堆起来是多少棵”、“5只羊与2只羊加在一起是多少只”这样问“一共有多少”的问题有很多,如果每次都一遍遍数太麻烦,于是运用加法数学模型可以解决很多的类似问题。同时,当许多相同的数加在一起时,则可以运用乘法数学模型。又如,“小芳家的储藏室长16分米、宽12分米,如果使用边长为整分米数的正方形瓷砖来铺设储藏室地面(使用瓷砖都是整块的),边长为多少分米的瓷砖合适?其最大边长是几分米?”当小学生面对这样的问题时,也可以运用数学模型来解决。在小学数学建模教学过程中,不少人认为建模是学者、专家的事情,作为小学生来说只能运用模型或者找一个生活原型来加深对数学模型的认识和理解,而无法做到创建数学模型。然而笔者不这么认为,其原因主要有:第一,小学生也有创建数学模型的可能与机会;第二,一旦学生面临实际问题时,可能会出现没有现成的模型来套用的情况,因此学生自己必须通过探索研究,找到适合的数学模型,从而解决问题。此外,在小学数学建模的教学过程中,还需要依据不同阶段的学生特点,对其提出不同的要求,具体来说主要分为以下几个阶段:第一,学生以具体形象的思维主,此时较难掌握建模的方法,因此教师必须逐步培养其建模思维,逐步让学生运用数学知识来解决生活中的实际问题;第二,学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,此时教师应让学生充分感受到数学建模的过程,并逐步掌握建模要领,提升其运用建模知识解决实际问题的能力。

2体现过程,循序渐进

第一,准备模型,丰富问题情境,激活已有经验。众所周知,模型的建立离不开具体的现实情境,因此只有对问题的情境有了充分的认识,才能有效建模。因此,作为教师必须要善于开发学生丰富问题背景的能力,充分利用身边的生活素材来创建与实际生活相符的生活情境,从而为创建模型提供丰富的体验。比如在《确定起跑线》一课的教学过程中,某教室先播放了400米赛跑的片段,一一展示了跑道的整体状况、运动员起跑瞬间、比赛过程及最后的冲刺等情况。看完之后,学生会产生许多疑问:为什么运动员不在同一起跑线上?为什么跑弯道时,内道运动员能够超过外道运动员?然后学生就会提取相关的信息,比如:跑道是有弯道和直道两部分组成,有着相同的终点,外道比内道长,因此起跑线也就不同。此时教师需要做的就是用课件对学生的这些问题及答案一一予以证实。这种运用生活中熟悉的事物充分引入课堂教学内容中,以情境的方式展示给学生的方式,对激活学生现有的生活经验有着较大的帮助,学生有了丰富的背景作依赖,就能更好的解决本课的数学模型问题,即“相邻起跑线的距离差=直径差×π”。

第二,假设模型,把握本质特征,提出合理假设。在小学数学建模的教学过程中,可依据建模的目的及建模对象的特征来观察、分析、抽象、概括实际的数学问题,并用准确的数学语言来提出合理的假设,这一点很关键。此外,这一过程中还要求学生能够善于分别问题的主次方面,为建模提供正确的方向。

第三,建构模型,合理选择策略,亲历建模过程。在数学建模过程中,策略选择十分利则会对建模过程产生直接的影响。要知道,合适的策略能够帮助学生精准抓住问题的实质,因此作为教师而言,应立足与学生的认知特征和认知起点,充分让学生亲历运用合适策略进行建模的整个过程。

第四,应用模型,回归实际问题,拓展模型应用。大家都知道,建模的目的就是为了更好地对社会现象及自然现象进行描述,为此,建立数学模型的终极目的还是要回归实际问题,从而更好的认识自然,改造自然。此外,在数学建模过程中还应将模型有效的还原成具体或者直观的数学现实,并教会学生利用建模过程中所运用的策略和方法来解决其他问题,只有这样数学建模教学才能走得更远。

3针对学情,把准目标

第一,正确处理数学知识与小学生认知水平的关系。小学阶段,学生的逻辑思维与感性经验有着较为密切的联系,有着明显的形象性。因此,需要密切联系生活实际进行数学建模教学,同时还要符合小学生的心理发展规律及认知特征,并逐步向小学生渗透建模的思想,培养其建模能力。

第二,正确定位建模的教学定位。对此,我们必须认识到,学生在学习数学建模方法的过程是一个不断深化、不断积累的过程。作为教师,应在教学实践中充分结合数学知识,反复对建模方法加以渗透,并帮助学生正确理解题意、解决问题,让学生充分感受建模过程的重要意义。

数学建模论文范文篇2

【论文摘要】阐述了数学建模对培养学生创新能力的意义,讨论了如何在数学建模的教学中培养学生的创新思维,探讨了数学建模的教学模式。

1引言

当今世界,创新取代了传统的比较优势,已经无可替代地成为国家竞争战略的基础。

因此,加强创新精神和创新能力的培养,已是世界各国教育改革的共同趋势,也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求,创新教育已经成为高等教育的核心,多年来的教育实践证明,数学建模的教学与竞赛活动在高等学校的创新教育中的地位和意义已是举足轻重.

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的一项科技竞赛活动.其宗旨是“创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争”。自1992年举办第一届竞赛以来,参赛队数以平均每年近30%的速度增加,2006年已达到864所院校9985个参赛队的规模.正是由于数学建模竞赛活动的深入开展,它积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果。

2数学建模对培养学生创新能力的意义

高校作为人才培养的基地,围绕加快培养创新型人才这个主题,积极探索教学改革之路,是广大教育工作者面临的一项重要任务。正是在这种形势下,数学建模与数学建模竞赛,这个我国教育史上新生事物的出现,受到了各级教育管理部门的关心和重视,也得到了科技界和教育界的普遍关注。这主要是数学建模的教学和竞赛活动有利于人才的培养,特别是人才的综合能力、创新意识、科研素质的培养.也正因为如此,数学建模活动的实际效果正在不断的显现出来,“数学建模的人才”和“数学建模的能力”正在实际工作中发挥着积极的作用。

数学建模本身就是一个创造性的思维过程。数学建模的教学内容、教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这一核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际.数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台。数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力、科学的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作.数学建模真正体现了开发学生潜能、培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合.在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性、积极性、创造性、耐挫折性,特别是提倡探索精神、创造精神、批判精神、团队协作精神等.知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现.实践正在证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养大学生创新思维和创新能力的一种极其重要的方法和途径。

3在数学建模的教学中培养学生的创新思维

创新型人才是指具有较强的创新精神、创造意识和创新能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才.尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的,但大量的中外教育实践充分证明,数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用.因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具.

而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的一个完美体现.这一过程高度反映了人的创新精神、创造意识和创新能力。

数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳类比的思想、倒推逆向分析思维、试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望。

数学上的归纳和类比思维是一种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过“在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”.而大多数数学模型的建立、修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.

发散思维是许多科学家非常重视的一种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过一些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异。

逆向思维,即“反过来想一想”。人们思考问题时常常只注重于已有的联系,沿着合乎习惯的正向顺推,但有时如果采用“倒过来”思考的逆向思维方式,往往会产生意想不到的效果.比如,2004年全国大学生数学建模竞赛A题:奥运会临时超市网点设计中的第三个问题:若有两种大小不同规模的迷你超市(Mini-Supermarket)类型供选择,给出图2中20个商区MS网点的设计方案(即每个商区内不同类型MS的个数,并满足题中三个基本要求:满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡、商业上盈利).在设计MS网点时为考虑满足商业上盈利这一要求,如果单从正面去考虑商业上的盈利模型,则有很多未知的因素无法确定,诸如商品种类、数量、价格、销售额等,因而无法建立模型.但若运用逆向思维,从市场需求去预测可能的盈利能力,因为市场需求量可利用前述问题中已得到的商区的人流量的分布,从而为后面的规划模型的建立与求解提供了关键性的办法。

4数学建模教学模式的探索

刚踏入大学校门的大一新生,首先接受的是基础数学教育,虽然这一阶段将决定着学生毕业后能否成为创新型人才,但学校要想培养出高质量的创新型人才,基础的数学教育是以知识传授为主体的教与学的过程,多年来的事实证明,这一过程很难肩负对学生创新能力的培养.随着数学建模与数学建模竞赛这一事物的出现,人们很快发现,数学建模教学,尤其是数学建模竞赛的培训是实现这一目标的一条很好的途径。经过多年来的摸索,我们对数学建模的教学模式做了如下探索。

第一,充分再现数学发现的思维过程.学生学习的数学知识,尽管是前人创造性思维的成果,学生作为学习的主体处于再发现的地位,给学生展示数学发现的思维过程,就是引导学生重走数学知识的发现之路,使得学生的再发现得以顺利完成.而这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程.然而这一点常常被许多数学教师所忽视,他们只注重数学知识的传授,而隐去了数学知识的发现过程,这就无形地扼制了学生创新思维的发展.而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这一缺陷,能让学生在数学建模的过程中充分体会数学发现的创造性乐趣,从而培养其创新思维。

第二,更新教学形式.传统的单一满堂灌、填鸭式、保姆式的课堂教学形式,容易养成学生对老师的依赖心理,不利于调动学生的主观能动性,更不利于激发学生的创造性思维.因而要想在培养学生的创新能力方面有所突破,必须打破原有的单一教学模式,探索和尝试一些行之有效的新的教学形式.近几年来,我们根据数学建模的具体要求,有意识的尝试了不同于以往传统的教学模式,将多种不同的教学形式进行了优化组合,力求变以教师为中心为以学生为中心,充分调动学生的主观能动性和思维的积极性,培养创新意识和创新能力。

5我校数学建模的教学模式

我校自1994年第一次组队参加全国大学生数学建模竞赛以来,已走过15年的风风雨雨。15年来,在利用数学建模培养学生创新能力方面,我们不断地反思并总结经验和教训。

经过多年来的反复实践和深入探索,我们以培养和提升学生创新能力为目标,以数学建模选修课和数学建模竞赛培训课为载体激发学生的创新欲望,以少数学生影响并带动大多数学生参与数学建模活动体验创新乐趣,作为我们制定数学建模教学大纲、教学计划、确定教学模式的宗旨.下面介绍我校数学建模的教学模式。

数学建模的教学内容分为两部分:

第一部分:数学建模选修课。该课总课时36小时,由4或5位教师每人2或3次课讲完,每位教师每次课主讲一个数学建模方法方面的专题,专题的讲解以先介绍案例再引出理论或先讲述理论再介绍案例的方式进行,每位教师至少布置一道题目,原则上要求每位学生在选修课学完后须上交一份作业,该作业可以是选做教师布置的某一题,也可以自己找题并求解,以论文形式上交.由于时间的限制,选修课中没有介绍论文写作,所以对学生的作业论文并不做严格要求,只注重其内容中是否有闪光的创意之处,并作为后续选拔数学建模竞赛选手的一个重要依据。

第二部分:数学建模竞赛培训课。培训课分三个阶段进行。第一阶段是软件和数学建模方法的培训。软件培训主要介绍的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作;数学建模方法包括:最优化方法建模、微分方程建模、数理统计方法建模、层次分析法建模、网络图的方法建模、神经网络建模、模糊数学建模、遗传算法建模、概率仿真建模.第二阶段是专题培训.首先从历年全国大学生数学建模竞赛题目中选出9个分为3组,然后由3位多年来的资深指导教师讲解如何审题、破题;如何查找资料、整理资料;如何分析问题、建立模型;如何分析并寻找合适的算法并对模型进行求解;如何对模型求解结果进行分析并加以修改或改进;最后告诉学生如何对自己所做的工作加以总结并写成一篇规范的科技论文.第三阶段是模拟竞赛.给定三个题目,由各参选队任选一题,要求按全国大学生数学建模竞赛的所有规则进行模拟竞赛.三天后各队提交一篇论文,最后选定其中最好的10个队参加全国大学生数学建模竞赛。

参考文献

[1]谢云荪,成孝予,钟守铭.转变教育思想提高数学素质培养创造性人才[J].工科数学,1997,13(6):132-136.

[2]傅英定,成孝予,彭年斌等.转变教育观念培养学生创造性思维能力的研究与实践.电子高等教育的理论与实践[M].成都:电子科技大学出版社,2000:181-184.

[3]安正玉,邓正隆.本科教学应突出创造能力的培养[J].高等科教管理,1997(2):43-46.

[4]李心灿.在高等数学的教学中培养学生创造性思维的一些实践与思考[J].工科数学,1999,15(6):35-41.

数学建模论文范文篇3

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢?下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下:

某市教育局组织了一项竞赛,聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则,内容如下:

(1)评委对本校选手不打分。

(2)每位评委对每位参赛选手(除本校选手外)都必须打分,且所打分数不相同。

(3)评委打分方法为:倒数第一名记1分,倒数第二名记2分,依次类推。

(4)比赛结束后,求出各选手的平均分,按平均分从高到低排序,依此确定本次竞赛的名次,以平均分最高者为第一名,依次类推。

本次比赛中,选手甲所在学校有一名评委,这位评委将不参加对选手甲的评分,其他选手所在学校无人担任评委。

(Ⅰ)公布评分规则后,其他选手觉得这种评分规则对甲更有利,请问这种看法是否有道理?(请说明理由)

(Ⅱ)能否给这次比赛制定更公平的评分规则?若能,请你给出一个更公平的评分规则,并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题,给学生留有很大的发挥空间,不少学生都有精彩的表现,例如关于评分规则的修正,就有下列几种方案:

方案1:将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分,倒数第二名记2+,…依次类推;(评分标准)

方案2:将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以;

方案3:对甲评分时,用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分;

然而也有不少学生为空白,究其原因可能除了时间因素,学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时,一些学生由于不能正确理解规则(3),得出选手甲的平均得分为,其他选手的平均得分为,从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数,因而对甲有利”的解释,而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上,提出了“规则对甲有利”的理由,例如:排名在甲前的同学少得了1分;甲所在学校的评委不给其他选手最高分(n分),所以甲得最高分的概率比其他选手高;相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲;甲少拿一个分数,若少拿最低分,则有利;若少拿最高分,则不利;等等。以上各种想法都有道理,遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上,没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键,也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则,有些学生在第2问评分规则的修正中,提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”,这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导,提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法,而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析,我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题:(1)数学阅读能力差,误解题意。(2)数学建模方法需要提高。(3)数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求,也为中学数学建模的发展提供了很好的契机,相信随着新课程的实施,我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高!

那么高中的数学建模教学应如何进行呢?数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。

(一)在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后,通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例:客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,

每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价?

[简化假设]

(1)每间客房最高定价为160元;

(2)设随着房价的下降,住房率呈线性增长;

(3)设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入,与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设(2)可得,每降价1元,住房率就增加。因此

由可知

于是问题转化为:当时,y的最大值是多少?

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时,y取最大值13668.75(元),

[讨论与验证]

(1)容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理,定价为140元也是可以的,因为此时它与最高收入只差18.75元。

(2)如果定价为180元,住房率应为45%,相应的收入只有12150元,因此假设(1)是合理的。

(二)培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识。

首先,学生的应用意识体现在以下两个方面:一是面对实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用:生活中处处有数学,数学就在他的身边。其次,关于如何培养学生的应用意识:在数学教学和对学生数学学习的指导中,介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如,日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如,当学生乘坐出租车时,他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,当然这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化,经常渗透数学建模意识,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

(三)在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题,从其它学科中选择应用题,通过构建模型,培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如,高中生物学科以描述性的语言为主,有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识,缺乏理科思维。比如:他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成;也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后,可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后,为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。

论文关键词:数学建模数学应用意识数学建模教学

论文摘要:为增强学生应用数学的意识,切实培养学生解决实际问题的能力,分析了高中数学建模的必要性,并通过对高中学生数学建模能力的调查分析,发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题,并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社,1999.8

2.普通高中数学课程标准(实验),人民教育出版社,2003.4

数学建模论文范文篇4

论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。

1.前言

数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模教育本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。

2.数学建模的现状和所存在问题与原因分析

2.1建模竞赛的现状

根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。

参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的过程,基本上是学生在培训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了一、两次课就不见踪影或自动退出。

数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学经验来借鉴,大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景,建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。

2.2所存在的问题及原因分析

由以上可以看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性不高。第二,参加培训竞赛的学生专业比较单一,数学建模活动没有全面展开,这虽然与宣传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生,由于他们面临毕业,就业压力、考研压力很大,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为,数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。

另外,数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解,绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在以下问题:第一,教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,要理解这些问题,对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础,学习起来只能依靠模仿和机械记忆;第二,教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的罗列,过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响,学生接受难,教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生掌握一套数学建模方法等目标,难以适应高等学校数学教育改革的需要。

综上所述,我们认为,解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

3.以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法

目前,开展数学建模教学的途径与方法很多,其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学,其途径和方法可以描述如下:

3.1精心设计教学案例,开展案例教学法

所谓案例教学法就是在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模示例,介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授,另一部分是让学生进行课堂讨论,即由学生发言,提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识,并提出新的数学模型,对其求解、分析、讨论,进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节:

(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果,最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则:①代表性。案例避免涉及过多的专业知识,又要考虑到科学的发展,学科之间的联系,同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息,政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究,注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时,应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例,如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手,让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时,必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此,应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟,密切关注现代科学技术的发展,使学生创新和高新技术密切结合,融入当代科学发展的主流。

(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时,应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象,检验模型。这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只有从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此,还可以给学生提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见,进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”,另一方面可以活跃课堂气氛,提高学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

3.2把好课后建模实践训练关,巩固和深化课堂教学

为了巩固和深化课堂教学的内容,使学生进一步地提高建模能力,建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论,这是为了达到巩固课堂教学的目的。

另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的,在学完有关数学知识单元后,布置该单元知识的训练题,在特定的时间内,让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成,从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程,并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练,使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定,对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论,让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流,让大家互相学习、取长补短,达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件,并让学生上机实习。随着计算机技术的发展,一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现,教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后,让学生亲自上机操作,掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如,如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;如何利用软件解方程、方程组,解线性规划;如何利用数学软件研究函数变化规律,画出曲线、曲面的图形等等。

3.3不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学

在数学建模教学中,教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平,还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此,为了提高教师的水平,一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流,比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外,数学教师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新,努力提高自身素质,才能适应新的形势,符合时展的要求。

总之,数学建模内容具有实用价值,数学建模课程授课可以生动有趣,数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学,应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模,至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。

参考文献:

[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2]安淑华.中国数学教育改革的几点思考[J].数学教育学报,2004.

数学建模论文范文篇5

关键词:数学建模竞赛;创新创业;学科建设

大学生数学建模竞赛1985年出现于美国[1],教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会从1994年起共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,在高校中已变成最广泛的大学生科技创新活动之一。这项竞赛2007年被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,具有很强的实用性和挑战性[1]。学生面对一个实际问题,对解决方法没有任何限制,学生可以运用自己认为合适的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决,他们必须充分发挥创造力和想象力,从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。竞赛没有事先设定标准答案,但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神,并充分发扬3人一组的团结合作精神。由于竞赛面向所有专业的在校大学生,因此每年吸引了大量工科类专业的大学生参赛。

竞赛实际上包括三个阶段,即赛前培训阶段、竞赛阶段和赛后研究阶段,彼此相互联系。在赛前培训阶段,学生要通过课程学习或课外讲座掌握一些包括数学知识的学习和数学软件的使用等数学建模的基本知识,并通过实际建模得到训练;竞赛三天集中完成竞赛题目;赛后对赛题继续深入研究。在“十二五”期间[2],国家决定通过实施大学生创新创业训练计划促进高等学校转变教育思想观念,改革人才培养模式,强化创新创业能力训练,增强高校学生的创新能力和在创新基础上的创业能力,培养适应创新型国家建设需要的高水平创新人才。而数学建模竞赛为人才培养模式的探索打开了新思路,给交叉学科建设与拔尖创新人才培养开辟了新途径,所以要充分利用好数学建模竞赛这个平台,让更多的师生参与进来,不断扩大师生的受益面,作为创新人才培养的一个重要环节。那么如何组织好数学建模教学活动和建模竞赛活动,以及如何积极引导师生广泛参与是值得思考和研究的课题。如何结合数学建模竞赛活动进行大学生创新创业教育的实践教学也是值得思考和研究的课题。

一、以大学生数学建模竞赛为牵引的创新创业能力培养研究内容

1.构建大学生创新创业教育的实践教学体系。实践教学体系的目标是在专业知识和技能的基础上通过在实践平台上以模拟实训的方式培养学生初步的创业意识。在构建创新创业教学体系过程中要突出课堂理论教学和创新创业实践紧密结合,在大学期间将创新创业教育贯穿于专业课程、学科建设、大学生就业指导课程等各个过程。重在培养学生的创新创业意识,构建创新创业所需的知识结构,完善学生的综合素质,将第一课堂与第二课堂相结合来开展创新创业教育,形成以专业为依托、以竞赛和社团为组织形式的“创新创业教育”实践群体,让学生适时调整专业知识结构进行自我分析,寻找进入社会的切入点。2.探索大学生数学建模竞赛的运行模式和激励机制。大学生数学建模竞赛是大学生创新创业教育的实践平台之一,良好的竞赛运行模式和激励机制能够促进大学生创新创业教育的实践教学。不以比赛为目的,而以比赛为手段,重视比赛的各个阶段,从赛前的课程学习到校内选拔赛,再到赛后继续研究,在激励机制的调动下构成了一个紧密结合和协调发展的氛围。3.提出实践教学创新创业教育的实施方案。针对数学与应用数学、信息与计算科学两个专业,在二年级的第二学期,即每年的3月份开设数学建模与数学实验课程,对于全校其他专业二年级以上的学生,每个学期都开设数学建模公共选修课。在每年的5月份进行数学建模竞赛的校内选拔赛,6—8月份进行赛前的培训实训,9月份进行全国赛的比赛,12月份进行赛后赛题继续研究的立项申报工作并积极开展研究,数学建模教学团队给每个项目配备了指导教师,次年3月开始结合赛题的后续研究申报大学生创新创业训练计划项目,争取进一步的基金支持。在整个循环过程中,理学院的数学建模实验室、数学建模开源平台全程对学生开放,提供研究的软硬件条件以及团队教师的及时指导。

二、以大学生数学建模竞赛为牵引的创新创业能力培养具体措施

1.成立数学建模协会,创建数学建模开源平台。目前我校的数学建模竞赛活动的宣传工作主要由理学院科协承担,因为科协承担的工作过多,不能突出数学建模活动的重要地位,所以需要单独成立一个协会对数学建模活动进行全方位的跟踪,为数学建模爱好者提供一个展示才华的舞台,成为宣传和推广数学建模的一支重要力量。另外,为了方便学生可以随时随地的针对数学建模问题、数学建模论文和具有代表性的程序算法、源代码进行分析和学习、讨论和切磋、研究和完善,需要借助网络的力量创建一个持久的数学建模开源平台。2.数学建模相关课程的建设。广泛宣传和动员,增加数学建模公共选修课的选课人数,以使得数学建模公共选修课成功开课,便于更多的工科学生学习掌握一些数学建模的基本知识,让更多的学生了解和参与数学建模活动,这样可以缩短赛前培训中基础知识的培训,增加实际建模训练时间,积极进行数学建模与数学实验课程建设。以精品资源共享课为建设目标,采取慕课、微课、翻转课堂等教学手段,提高学生的学习积极性,增加学生的学习兴趣,提高学习效率与学习效果。3.赛题的后续研究。赛题的进一步研究是竞赛的一个重要阶段。赛题的实用性也引起了一些相关企业的关注,通过对赛题的进一步研究,有些成果已经在生产和管理实践中得到了直接应用,所以我校赛后应积极向全国大学生数学建模竞赛组委会申报赛题的赛后研究项目,积极把赛题的延续研究申报大学生创新创业训练计划项目。建议理学院积极孵化大学生创新创业训练计划项目,进行院级立项或者开放课题,并对全校学生开放。4.积极进行数学建模教学团队建设。我校数学建模教学团队由十几名教师组成,在从事数学建模教学和赛前培训的过程中,拓宽了知识面,改善了知识结构,提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力,促进了“问题驱动的应用数学”研究,进一步引导教师对赛题进行后续研究,结合自身研究方向,挖掘科研课题,提高自身水平,并积极参加全国竞赛组委会每两年组织一次的全国数学建模教学与应用会议,开展数学教学研讨和应用数学科研交流。

参考文献:

[1]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛,促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学教学,2009,(2).

数学建模论文范文篇6

建设创新型国家是我国现代化建设全局的战略举措。研究生教育是高等教育的最高阶段,目的是为国家现代化建设发展培养高级技术人才。最近几年,我国研究生招生数量不断扩大,全面提高研究生的科研能力、创新能力,最终提高研究生的培养质量,是我国当前研究生教育极其重要的目标。因此,在研究生培养过程中探索如何培养他们的科研能力、创新能力就显得尤为必要。数学建模,是指把现实生活中的实际问题加以近似、提炼,转化为数学模型,利用数学知识与计算机技术计算出模型的解,并验证模型合理性,最后用该数学模型所提供的结果来解释现实问题。数学建模对于研究生的创新能力和科研素质的培养非常重要,在研究生公共数学理论课程的教学中,引入数学建模的思想和方法,开展开设与数学建模相关的实验,对研究生后面的科研工作乃至将来走向工作岗位都会终生受益。本文结合近年来陕西科技大学在研究生建模方面的经验,讨论了数学建模与研究生培养的关系,给出了如何加强数学建模,提升研究生科研创新能力的措施。

二、数学建模与研究生培养

(一)研究生数学建模本质。研究生建模更接近科学研究,需要运用复杂、高深的数学工具,严密的科学论证,解决专业、高深的科学前沿实际问题[2]。如2017年研究生建模D题,基于监控视频的前景目标提取。面对今天海量的视频数据,提取有用前景信息并借助计算机识别,非常有现实意义,而解决该问题需要图像处理、目标优化、计算机视觉、程序设计等相关知识,对研究生要求其实很高。(二)数学建模促进研究生科研能力的提升。研究生数学建模涉及到前期培训、后期竞赛等过程,参赛时包括文献检索与查阅、数据收集与整理、问题的提出、模型的假设与建立、模型求解、结果合理性与稳定性分析、精度验证、最终论文的撰写等环节,对科研能力的培养而言,其中每个环节都必不可少。因此,好多导师认为“一次参赛,终身受益”,学生认为“数学建模表面是枯燥冰冷的,只有用火热的思考才能剖开冰冷的表面,去体会其中的神秘和深邃,这正是建模的魅力所在”。我校一位获得国一的学生毕业时说“参加和未参加建模的学生毕业论文有着天壤之别”。竞赛时间紧、任务重,竞争激烈,交流频繁,科研强度非常大,这些方面是正常课堂教学无法比拟的,的的确确有利于提高学生的科研能力。(三)数学建模培养学生发散思维。发散思维是人类发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的一个基本思维过程,这种思维过程与数学建模过程如出一辙,是人类创新思维的源泉[3]。传统的研究生课堂教学侧重于知识的传授,强调演绎等逻辑推理,主要从定义、公理、定理、法则等出发,结合已知条件,通过推理的方法得出相关结论,在这个工程中,发散思维的培养却被忽视。数模竞赛对绝大多数学生来说都非本专业问题,往往是多学科的交叉,这种交叉有利于扩展建模参加者知识面和培养他们发散思维,最终提升创新能力。

三、推动研究生数学建模发展的措施

(一)学校政策的支持。2014年全国研究生数学建模竞赛得到了研究生教育管理部门的充分肯定,正式将其纳入了教育部研究生教育创新计划,该赛事主办单位为教育部学位与研究生教育发展中心,这个举措大大增加了研究生数模竞赛的号召力和权威性,给竞赛的发展以巨大的推动[4]。在这样的背景下,陕西科技大学将竞赛成绩看出学校核心竞争力之一,在经费使用、指导教师职称评定方面认可比赛成绩,使得该项工作在我校持之以恒,不断发展壮大。(二)稳定的指导教师队伍。数学建模涉及多交叉学科、难度较大,仅凭少数几名教师来完成整个竞赛教学和培训任务很困难,合理的方法是成立数学建模指导组,成员包括老、中、青三个年龄段教师,职称高、经验丰富的老教师牵头、中年教师为主力、年轻教师作为后备力量,形成合理梯队。铁打的营盘流水的兵,学生一茬又一茬,但指导教师团队要相对稳定。另外,指导教师最好都有科研经历,具备科学研究基本素质,能敏锐把握科学研究前沿和热点,具有良好的数学修养以及基础知识,有较高的责任心和敬业精神。同时,指导教师还要积极培训、取经、多听专家讲座和参加相关会议,不断提高业务素质和指导能力。其实,这个过程本身也是教师自我发展的过程,通过指导学生参赛,教师自身能力也能提升。(三)构建研究生建模数字化平台。最早的研究生建模竞赛可以追溯到2003年东南大学发起并成功主办的“南京及周边地区高校研究生数学建模竞赛”,迄今全国已举办14届。在这个过程中,相信各高校都积累了不少资源,如果把这些资源整合到一个网络平台,将极大提高建模培训效率,惠及更多学生。如黑龙江科技大学,创建了类似平台,以ThinkPHP为框架,使用Zend、Wamp、Mysql、Flash、hotoshop等软件,结合大量图片、录像和音频文件制作而成[3]。这些工作可以作为本科生的毕业设计在老师指导下逐步实现。(四)融建模于研究生培养过程,完善建模培训体系。在研究生开设的诸如《数值分析》、《最优化算法》等课程中,可以将数学建模融入其中,提前让学生了解建模思想。将研究生数学课程内容和教学方法实施于不同的教学环节时,倡导注重数学分析、数学应用、数学计算和数学实验相结合。比如在数值分析课程的教学中,将应用背景问题与数值计算问题相结合教学,将问题求解方法与方法扩展问题相结合教学。每年参加研究生数学建模竞赛的同学水平各异,部分同学本科就参加过数模竞赛,这些同学熟悉数学建模整个过程,参赛较为顺利。但也有不少同学不知模型为何物,他们虽然已经掌握了相应的本专业知识,可首次面对数学建模竞赛,他们很难在较短时间内确定题目,收集数据和相关资料,整理出一篇逻辑清晰、模型合理的论文,前些年,作者本人曾在赛场被学生询问什么为模型。鉴于此,有必要利用暑假对参加竞赛的学生进行必要的赛前培训。通过培训,让学生熟悉建模从选题到论文写作整个知识体系,最终顺利参赛。研究生数学建模竞赛的培训与组织是一个系统工作,涉及到学校多个部门,主要工作包括:赛前动员、假期培训、学生选拔、确定教师、正式比赛、后勤保障等。因此,加强整个竞赛的组织和管理,摸索竞赛前期培训的有效模式,使竞赛科学、合理、规范是数模竞赛保持健康发展的重要条件。(五)后期总结与经验交流。赛后经验座谈会非常重要且很必要,经验交流会可以邀请一些专家或者取得好成绩的高年级研究生学长介绍他们参加整个数模竞赛的经验,增强未来参加者信心,这方面尤其是学生之间面对面交流,比教师说服力更强。这对下一届参赛队员积极参赛、取得较好成绩帮助较大。

本文讨论了研究生数学建模对研究生科研创新能力提升的重要作用,将数学建模打造成研究生第二课堂,建立课程教学和研究生数学建模竞赛的联动响应机制,优化竞赛队伍,结合短期培训,最终扩大研究生数学建模竞赛队伍规模,提升学生科研创新能力。

参考文献:

[1]陈孝国,朱捷等.以数学建模思想为载体的研究生网络平台构建研究[J].价值工程,2017(27):150-151.

[2]孙杰宝,吴勃英等.研究生数学建模能力培养研究[J].教育教学论坛,2017(33):80-81.

[3]刘心歌,王凤仙等.基于数学建模教学改革推进研究生创新素质教育[J].科教导刊,2016(1):65-66.

数学建模论文范文篇7

【关键词】高职;数学建模;数学教学;改革创新

将数学建模的模式和思维引入普通数学课程,并进行“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革,有利于培养学生学习的积极性,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。下面,本文将从改革背景、改革措施和改革成效三个方面,介绍和探讨基于数学建模的高职数学教学改革创新研究。

一、改革背景

高职院校的数学课程一般有如下特点:开设有关数学课程的专业不多,课时也一再压缩;许多学生对数学课程不感兴趣,学习积极性不高,学习上有些困难;不少教师上课理论性过强,从而进一步加深了学生学习的困难程度。然而,虽然高职院校学生数学基础普遍比较薄弱,但数学建模课程受到不少学生青睐,学生参加数学建模竞赛也能获得较为不错的成绩。以我校为例,连续多年组织学生参加全国大学生数学建模比赛,取得了多项部级和省级奖项。数学建模的课程作为选修课,其和普通数学课不同,每次课程都能受到学生的广泛欢迎。学生很喜欢“动手做数学”的模式,积极性较高,觉得数学建模课程可以真正解决实际问题,非常有意义。深入思考两种数学课程的不同及其本质,笔者认为可以将数学建模的模式和思维引入普通数学课程,在高职数学教学改革中进行创新实践,使得高职数学课程在教学内容、方法、手段等方面与时俱进,更加面向专业、面向问题、面向应用、面向生活。

二、改革措施

基于以上背景,笔者尝试在常规数学课程引入数学建模的思想,力求数学课程和专业相结合,利用微信等新媒体条件,使学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”,进行包括“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革。1.教学模式创新化:课堂上改变传统的“教师教、学生学”的被动模式,而是以学生为主体,教师起引导的作用,根据上课内容提出学生感兴趣的问题,让学生分组自行讨论、建立模型、上台演示。学生从以往的“被学习”到“我要学”,充分调动了学生的积极性。自从创新了教学模式后,学生在课堂上的表现从昏昏欲睡、低头玩手机,变成了积极主动地参与课堂。2.教学内容应用化:在教学内容方面,不应该过于理论化,而是要注重内容与专业结合、与实际生活结合、与案例结合。与专业相结合,是基于学生对所学专业的熟悉,把数学理论的教学和专业知识紧密结合,引入所学专业知识的案例,通过解决具体案例,引导出要学习的相关概念与知识,逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。例如对于经济类专业的学生,在讲导数的时候,可以利用导数的意义解释:“当一个公司以恒定利润率发展时,其规模将以指数增长。”之后再进一步讨论:现实中指数增长的公司是不存在的,引出logistics模型等。与实际生活相结合,是指引入学生身边、实际生活中的例子,使学生懂得学习数学是有实际用途的,然后再和书本上的理论联系起来,就可以激发学生的学习兴趣。例如,极限是一个十分抽象的概念,课上可将一杯80度的热水拿到开空调的教室里,用水温的变化趋势引入。与案例相结合,是在讲解困难的理论问题时,可以举例说明,借用生动形象的例子帮助学生理解,以此培养学生学习数学的兴趣。3.教学方法多样化:在课堂上采用多种教学方法,如启发式教学、讨论式教学、自由探究式教学等。启发式教学,是适当减少课堂教学,增加交流时间,加强互动,给学生留下独立思考的余地。讨论式教学,是部分教学内容采用讨论的形式,让学生通过分组讨论来寻找解决问题的方法,鼓励学生大胆发表不同见解,鼓励学生以小组为单位上台展示。自由探究式教学,是在教学中设计具有启发性、挑战性的问题,鼓励学生自主探索,并在独立思考的基础上进行合作交流,在此过程中获得对数学较为全面深刻的体验和理解,从知识的被动接受者成为主07动参与者。4.教学手段信息化:教学中,要采取信息化的教学手段,充分利用多媒体、数学软件、微信等手段辅助教学。在改革中,开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》等选修课程,教会学生运用mathmatic、mat-lab、lingo等语言来编写程序,解决实际问题,让学生学习运用数学软件计算和解答实际问题,如模拟图形、推导公式等,使数学课程真正地变成了实践课程。另外,课下鼓励学生充分利用QQ群、微信群进行讨论交流、上传资料、课外辅导等,促使学生对数学的学习兴趣延伸到了课外,获得了不错的效果。5.教学评价综合化:在教学中,要改变传统数学课程的笔试考核方式,根据学生具体掌握知识的情况灵活考核评价。对于传统数学课程,在一般理论性试题的基础上,增加了应用类、研究提高类试题,除了考察基本知识,更注重运用数学知识解决实际问题和拓展延伸的能力。在应用类数学课程的考试中,着重运用上机操作类试题进行考试,不仅考察知识掌握情况,也考查学生利用数学软件解决数学问题的能力。这样改变了单一的理论性笔试考核,可以对学生掌握数学知识、运用数学软件、数学研究能力等进行全方位综合性的考核评价。

三、改革成效

经过“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革,我校的数学教学主要取得了以下成效:1.学生学习氛围有所改观:众所周知,高职学生的数学基础较差,改革之前,数学课堂普遍比较沉闷,学生学习兴趣较低,上课听讲状态较差。通过对教学模式、内容、方法和手段进行改革之后,数学课堂的氛围发生了明显变化。比如,引入身边的例子,学生对于深奥的数学理论接受度明显提高;运用分组讨论的方式学习,学生的积极性显著增强;利用数学软件解决问题,学生的动手实践能力得到锻炼;课下建立QQ群、微信群,增加了学生的交流讨论时间。通过问卷调查得知,学生对于改革后的数学课程接受度明显提升,有更多的学生表示之前对数学课很害怕,如今上课较为放松,开始期待数学课程。2.学生综合能力有所提升:借鉴数学建模的思想对高职数学课程进行改革,使学生的综合能力有所提升。教学改变了传统的被动学习模式,鼓励学生独立思考、交流讨论、上台讲解,有些学生从一开始的沉默胆小,逐渐开始尝试交流,最后甚至可以站在讲台上同大家分享自己的想法,从而锻炼了学生的思维能力、语言表达能力、演讲能力、合作交流能力等。引入学生身边或者专业的例子,使他们知道如何运用数学知识解决实际问题,加强了数学和生活之间的联系,锻炼了学生应用数学的能力。强化数学软件的运用,使数学课不再只依靠纸和笔,学生亲手编写程序、模拟图形、推导公式,不仅使数学更加形象化,而且锻炼了学生动手实践的能力。3.数学建模竞赛成绩有所提高:在改革中,开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》《数学建模综合能力训练》等选修课程,通过选修课程的平台,选拔培训了一批对数学有强烈兴趣、基础较好、实践能力较强的学生,为我校数学建模竞赛不断输送人才。近年来,我校数学建模竞赛成绩不断提高。数学建模竞赛是由三名学生组成一队,分工合作,连续72小时,共同讨论,分析问题,克服困难,完成一篇论文。竞赛和培训的过程锻炼了学生的论文写作、合作交流、查阅文献、应用实践、创新发散思维等能力,提升了学生的综合素质。经过跟踪研究,发现参与过数学建模竞赛的学生,尤其是取得过优异成绩的学生,毕业后往往会获得较好的工作机会。通过教学模式、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价五个方面的改革,相辅相成,建立新的高职数学课程体系,取得了较好效果。学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”。教学改革帮助学生对数学课程有了更为深入的认识和理解,激发了对数学课程的兴趣,增强了动手能力,学生能够把数学知识运用到实际生活和专业问题中,提高了学生的综合能力和素质。

参考文献:

[1]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016,(3):54.

[2]林园,高瑾.高职院校数学课程现状分析及相关思考[J].新校园旬刊,2016.

[3]张玉成.高职院校(工科类)数学课程的教学实践与思考[J].教育与职业,2006.

[4]高瑾,林园.专业为导向、应用为目的———论高职院校数学课程教学改革[J].教育现代化,2018,(04):83.

数学建模论文范文篇8

数学建模优秀论文心得体会:

阅读1篇论文对我主要有以下4个方面的启发与指导:

(1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容

(2)每部分内容都应写些什么

(3)汲取他写作与处理问题的成功之处,以便将这些优点运用于我以后的论文写作中

(4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔,提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误

所以,在下面的学习心得中将主要涉及以上4个方面的内容。

摘要:简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答,起到了较好的总结全文,理清条理的作用。让读者对以下论述有1个总体印象,而且对于本题的答案用图表形式给出,清晰明了

问题重述:

问题背景:

交待问题背景,说明处理此问题的意义和必要性。

优点:叙述详尽,条理清楚,论证充分

缺点:前两段过于冗长,可作适当删节

问题分析:

进1步阐述解决此问题的意义所在,分析了问题,简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径

优点:条理比较清晰,论述符合逻辑,表达清楚

缺点:似乎不够详细,尤其是第3段有些过于概括。

模型的假设与约定:

共有8条比较合理的假设

优点:假设有依据,合情合理。比如第3条对上座率的假设,参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情,客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法,估计面积形状比较合理,而且达到了充分花剑问题的作用。

缺点:有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处,第4条假设中面积在50-100之间,下面的假设应该是介于50-100之间的数,假设为最小的50平方米,有失1般性。第6条假设中,假设MS最大营业额为20万,没有说明是多长时间内的,而且此处没有对下文提到的LMS作以说明。

符号说明及名词定义

优点:比较详细清楚,考虑周全,而且较合理地将定性指标数量化。

缺点:有些地方没有标注量纲,比如A和B的量纲不明确。

模型建立与求解

6.1问题1:

对所给数据惊醒处理和统计,得出规律,找到联系。

优点:统计方法合理,所统计数据对解决问题确实必不可少,而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势,图文并茂,叙述清楚而且简明扼要,除了对数据统计情况进行报告以外,还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述,使数据统计更具实效性。

6.2问题2:

6.2.1最短路的确定

为确定最短路径又提出了1系列假设并阐述了理由,在这些假设下规定了最短路径

优点:假设有根据,理由合情合理

缺点:第4条中假设观众消费是单向的,虽然简化了问题但有失1般性,事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的,我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费1次。

6.2.2计算人流量的追踪模型

给出计算人流量的方法,并计算了各区人流量,并对计算结果进行了分析。

优点:分情况讨论,并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述,没有全部罗列所有数据的计算过程,使文章清晰简明,不至于繁冗拖沓,这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性,合情合理而且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。

缺点:分析还不够详细,考虑因素还不够周到。

6.3问题3

进1步对问题作以简化,将问题的解决最终归结为1个焦点,并对解决这个问题所需确定的因素进行了讨论,最后得出结论。

6.3.1商区消费额的确定

阐述了为什么要计算这个量,计算这个量对解决问题有什么至关重要的作用并且采用了Huff模型并且结合本问题的具体情况来求解数据。

优点:论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当,所得数据有效可信,考虑周到而不繁杂,抓住了事物的主要矛盾,而且对Huff模型的解释较为充分。

缺点:对于各商业区的总消费额我们更看重数量而文中用条形图的方式却着重体现了各地区之间的数量差异,有喧宾夺主之嫌,改称图表形式可以更好地反映数据量的值

6.3.2各个商区MS数量的概略确定

确定了确定MS个数的方案,在不失1般性的前提下对问题进行进1步简化,缩小解决问题的范围并对问题进行了求解

优点:简洁明了,论述合理。

6.3.3

引入了1个重要的确定数量的参数,且对解决问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证,提出了改进方案,得出结果,并对结果进行分析。

优点:条理清晰,逻辑严谨,论证充分,详尽而不冗长,使本篇论文的精华部分。分析合理且充分考虑到了实际情况使结果更具可信性。

6.3.4LMS和MS的分配情况讨论

对2者关系提出了几条假设。

优点:论述充分,假设合理而且用图表反映结果,简单明了,情况考虑全面周到。

6.4问题4

分析了方法的科学性和结果的贴近实际性

优点:条理清晰,分析有依据,措辞严谨,逻辑严密而且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述,理论和事实相结合,叙述数据来源,并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。

缺点:结果的贴近实际性的论证中,应详细罗列1下数据的来源,也许更加可信。

模型的进1步讨论

为简化抽象现实1边建构模型而忽略掉的1些因素进行了考虑,对于1些可能影响讨论结果的因素给出了算法和解决方案

优点:考虑全面,善于抓住主要矛盾,表述简明客观。

模型检验

与某些近似且已妥善解决的问题进行了比较,用事实说明处理方案的正确性。

优点:采用了较好的参照对象,采用图像对比的方法,使问题清晰明了。

缺点:应该简述1下雅典奥运会采用的方案是成功的,否则比照就失去了意义,还有由于举办地点不同,地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。

模型优缺点

总结模型建立并解决问题的过程中的优点和缺点

优点:简明扼要,客观实在

数学建模论文范文篇9

论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具,更应着眼于提高学生的数学素质能力,而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体.

高等职业教育作为教育类型得到了空前发展.高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中.数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点.将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一.

一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性

大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加.数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛.数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”.数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件.竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力.数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文.数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域.而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模.数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法.通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:

(一)有利于大学生创新性思维的培养

高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性.数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力.

(二)有利于学生动手实践能力的培养

目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果.问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.

数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变.

(三)有利于学生知识结构的完善

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等.因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力.

(四)有利于学生团队精神的培养

学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神.数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天.在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决.集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识.任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞.

二、将数学建模思想融入高职数学教学中

通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中.以为要抓好以下几个关键点:

(一)在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.

而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的.在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.

(二)在课程教学及考核中适度引入数学建模问题

实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题.同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神.在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”.这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力.

(三)、适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术.为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等.与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟.它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析.在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理.计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的.

当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争.数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用.所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径.

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986.

数学建模论文范文篇10

论文摘要摘要:数学建模课程教学的根本宗旨在于能力的培养和综合素质的提高,而能力和素质的培养应以知识及教育模式为载体。本文在高校数学教育改革的背景下,介绍了数学建模教学中引导-发现教育模式对教育改革和创新人才培养所起到的促进功能。

高等学校作为知识创新和人才培养的最主要基地,承担着培养知识结构合理、基础扎实、勇于创新、具有国际竞争力的优秀人才的重任。因此,以素质教育为核心,培养大学生综合素质和创新能力已成为我国高等教育改革的重点和着眼点。那么,在这项改革中,教育模式和方法的探究就显得尤为重要。

教育模式和方法不是一成不变的,是随着时代、社会环境和受教育主体的需求而改变的,当代大学生面临什么样的社会背景和走势,这些背景和走势对大学生的学习提出了什么样的要求[1。

科技发展走势摘要:科学知识发展越来越快,知识更新周期越来越短,这样情况下会学比学会更重要。

市场经济走势摘要:市场经济的本质特征是竞争。随着我国市场经济的深化,竞争日趋激烈,就业和创业都有竞争,决定竞争胜败的是人的能力和素质,包括人的学习能力。

学习化时代走势摘要:21世纪人类进入学习化社会,终身学习是每一个社会成员的任务,人可以离开学校但离不开学习。大学生的根本任务是学习,但首要是学会学习,为一生的学习打基础。

经济形势走势摘要:人类社会正在从工业经济走向知识经济,创新成为第一位的,创新性学习成为最重要的学习。

21世纪的数学教育对受教育主体面临的上述走势表现出如下的反应和变化摘要:

1.数学教学将从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以学生为主体,以喜好为引导”的实践模式;

2.数学教学将更着重培养、发展学生的数学学习能力。包括采集和处理信息的能力;独立获取知识的能力;自我练习和实践的能力;创新学习的能力;

3.素质教育要求我们在基础教育阶段就开始培养学生有实现自我“可持续发展”的意识和能力,它要求我们的学生学会设问、学会探索、学会合作,去解决面临的新问题。只有学会学习,才能学会生存,只有敢于创新,才能赢得发展。

数学建模作为一个学数学、用数学的过程,恰好是实现上述目标的有效途径之一。同时数学建模给学生们再现了一个微型的科研过程,这对学生们今后的学习和工作无疑会有很好的影响,也对学生的能力提出了更高层次的要求。近年来,数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一,在建模内容、模式、范围和课堂教学内容真正意义的结合上进行了不懈的努力和探索,本文通过对数学建模教学模式进行了探究和探索,旨在拟出一套具有较强操作性、行之有效的培养学生数学建模能力的途径和方法。

教学是一种由师生双方共同完成的、有目的、有组织的活动,它是教和学的有机统一,其中教师起着主导功能。“教什么”、“如何教”直接影响着学生学习的主动性和积极性,影响着教学的效率和质量,也关系到教学目标能否实现,教学任务能否完成。优秀教师取得成功的关键就在于他们能对教学内容(教什么)和教学方法(如何教)进行合理的组合,即能按某一种或某几种有效的教学模式进行教学。

数学建模教学模式主要有三种摘要:讲解-传授数学建模教学模式;活动-参和数学建模教学模式;引导—发现数学建模教学模式。本文主要介绍引导—发现数学建模教学模式[2。

发现学习的根本目的在于促进学生在获取知识的同时,拓展思维能力,培养独立思索能力和创新精神,从而在学习方式上,改变了从师型过多,自主型过少的状况;注重知识的发生、发展过程,让学生自己发现新问题,主动获取知识,从而在学习状态上,改变了顺从型过多,新问题型过少的状况;实施发现法教学,根据青少年好奇、好学、好问、好动手的主要特征,在教师指导下,通过阅读、观察、实验、思索、讨论等方式,引导学生像数学家当初发现定理那样去发现新问题、探究新问题,进而解决新问题,总结规律,努力使学生成为知识的发现者,从而在学习层次上,改变了继续型过多,创新型过少的状况;发现法教学不注重新问题的结果,因为新问题提出方式的不同会产生不同的结论,从而在思维方式上,改变了求同型过多,求异型过少的状况;发现法教学旨在在发现新问题过程中培养学生学习的喜好,而不单是应对考试,从而在学习情感上,改变了应试型过多,喜好型过少的状况。

一般认为,引导—发现教学模式由以下四个环节组成摘要:

(1)设置情境或创设发现新问题;(2)收集信息并进行探索实验;(3)引导发现,激励学生自主地解决新问题;(4)引导评价,及时归纳总结。

“引导—发现”数学建模教学模式对于教师和学生来说,都是一个学数学、用数学共同促进的过程。非凡对于教师来说,教师的“引导”体现在为学生创设一个好的新问题环境,激发起学生的探索欲望,最终由学生“自主发现解决”面临的新问题,并使获取的知识成为继续发现新问题,获取新知识的起点和手段,形成新的新问题环境和学习过程的循环。它的主旨应通过这个过程让学生在发现新问题,在探索求解的实践活动中学习数学,加深对数学意义的理解,习惯用数学思维来思索新问题,提高用数学知识解决新问题的能力和意识。

“发现”在教学中起着非常重要的功能,它能充分调动学生的主动性和积极性,在探索、发现的过程中培养学生的思维能力和创新精神。同样在数学建模教学中,老师应有针对性地选择一些富有思索性、探索性的新问题,引导学生在发现中学习。因为发现法有两个效用摘要:一是“喜好”,即能使学生在发现中产生“兴奋感”,近而培养学习喜好,从“化意外和复杂性为可预料性和简单性”的行动中获得理智的满足,能使数学建模教学比较生动活泼。二是“迁移”能力的提高。这是指学生从发现学习中能获得这样一种能力,在碰到类似的但未学习过的新问题时其思维过程将大大缩短,具备举一反三的能力。引导—发现教学模式的宗旨是要人们意识到并把握科学探究的过程,而不仅仅是找到新问题的答案。在这一模式中,师生之间是一种合作的关系,师生比较平等,学生可以自主地进行探究,有利于培养学生的自控能力。

这一教学模式主要应用在数学建模的高级阶段,在这一阶段,学生己有一定的建模能力,可以接触较复杂的应用新问题,学生在采集有用信息时,发现新问题,在教师的引导下解决新问题。但这种教学方法对教师和学生的要求都比较高,教师需要了解学生把握建模方法的思维过程和学生的能力水平,学生则必须具备良好的认知结构,而内容必须是较复杂的,符合探究、发现等高级思维活动方式。因此,在数学建模教学中教师应根据不同的教学内容和教学对象有选择地采用此模式进行教学,扬长避短,使此模式教学取得实效。

参考文献

[1张德江《会学比学会更重要-在学习革命探究会成立大会上的讲话》[J长春工业大学学报2006.3页码107-110

[2沈小青《数学建模教学模式论》[D福建师范大学200310页码16-19

[3叶平《教学模式摘要:从“广播式”向“分互式”演讲》[J中国地质大学学报2001.3