数学学习论文十篇

数学学习论文篇1

1“研究性学习”的教学含义

随着《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的实施，以及新的高中教材在全国逐步推广使用，“研究性学习”正成为高中教学研究的热点．教育部门的各级领导、教研员、任课教师对“研究性学习”的理解还处在探索阶段，认识还不统一．尤其是对“什么是‘研究性学习’?”“什么样的课是‘研究性学习’的课?”“研究性学习与探究性学习有什么区别?”等问题在认识上还存在分歧．我们认为有必要搞清楚“研究性学习”的含义，适当扩大“研究性学习”这一概念的外延，这样我们把“研究性学习”划分了三个层次．

1.1含有课程意义的必修课

“研究性学习”最初是在《全日制普通高级中学课程计划》中提出的，它是该课程计划中规定的高中课程项目之一．把“研究性学习”、“劳动技术教育”、“社区服务”和“社会实践”统一划归为“综合实践活动”，属于必修课程，规定了课时安排和具体要求．这种意义的“研究性学习”属于课程范畴，但它没有统一的教材，属于校本课程的范围．它所涉及的教学内容不同于数学、物理、化学、地理、生物等学科，而具有明显的综合性．它一般在课下和校外进行，具有鲜明的实践性．

1.2写进课本的“研究性学习”课题

在《全日制普通高级中学数学教学大纲》中规定：“每个学期至少安排一个研究性学习课题”．新教材执行新大纲，在相应的章中单独设立一节，以“研究性课题”给出具体的教学内容，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等．教材中的“研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义，但都属于数学内容．它与上一层次没有材的“研究性学习”不同，它既有教材，又具有学科性．

1.3课堂教学中的“研究性学习”

随着教学改革的深入，只用以上两种层次的“研究性学习”来培养学生的创新意识和应用意识已感到不足．如何使用课本的教材内容，使用“研究性学习”的方法，在日常教学的过程中进行学生创新意识和应用意识的培养，就成了课堂教学改革的方向．于是这种使用课本内容进行“研究性学习”的课堂教学被称之为“研究性学习”的教学模式或方法，简称为“研究性学习”．

不过开始时，有些报刊中的文章使用“自主探究性学习”的提法以和第一层次的“研究性学习”相区别．但随着改革的深入，现在大部分文章已不再使用“探究性学习”的字样，而都使用“研究性学习”了．这种变化也说明了随着课程和教学改革的深入，对“研究性学习”的理解正向纵深发展，给“研究性学习”注入了新的内涵，使它更具生命力．

三个层次的“研究性学习”其区别在于所选用的素材不同，所研究的对象不同，而使用的方法却是一样的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性学习”是指“研究性学习”教学模式的简称，它的真实含义是“研究性教学”．

2“研究性学习”的教学特性

如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现的课堂教学，是我们要研究的重点．为此，我们首先应该明确以引导学生参加“研究性学习”为主的教学模式应该具备哪些特性，只有这样才能为教学设计、具体实施以及教学评价提供依据．

2.1自主性

学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是学生学习的主动性．学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体．对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，他们的学习是否积极主动．

自主性的第二个标志是个体性或独立性．课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平．因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定．提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培养独创精神．

2.2协作性

协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”．“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法．

合作学习可划分为两个层次．一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合．二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习．这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论．两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维的培养．

2.3研究性

前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面简述的，并没有对研究的方法、研究的过程给以突出说明．我们认为，“研究性学习”最本质的属性是“研究”二字，“研究性学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是：提出问题—研究探索—得出结论．其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论．这样才具有研究的意义．可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的研究性．

“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践．研究不应该盲目进行，而应体现出方法性．也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本方法，通过研究的实践，使他们从中学会研究的方法．我们认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要．

在“研究性学习”的教学活动中，最经常使用的研究方法有：归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法．课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志．

“研究性学习”的教学特性，除上面所述的三种以外，还具有开放性、实践性、创新性等其他特性．但我们认为后三种特性的本质属性不如前三种突出，有的还可以包含在前三种之中，因此就不再赘述．

3“研究性学习”的教学设计

如何进行“研究性学习”的教学设计?怎样实施课堂教学的“研究性学习”?这些问题应该是我们研究的重点．我区“研究性学习”的教学研究工作刚刚起步，只搞了几节市、区级的研究课，在听取了专家和同行们的意见之后，又进行了深入的思考，产生了一些新的想法．现将“研究性学习”在教学设计时应重点考虑的几个问题整理如下．

3.1两个体现

作为教研活动的“研究课”，在备课之初首先应该考虑这节课要给听课教师展示什么，打算起到什么示范作用，准备达到什么目的．对于“研究性学习”的研究课，应重点突出以下两条．

3.1.1体现新教学理念

什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我们认为应该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案．

在新的高中教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”．

与原大纲相比较，我们认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．

3.1.2体现新的教学设计思想

在党的“十六大”上，提出了“发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措”的工作要求．数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字，是我们需要研究的又一个问题．我们不能墨守陈规，因循守旧或小打小闹，止步不前，而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破．要大胆创新，独出心裁，别出新意，以体现课堂教学改革的新思路．

最近进行的一节以数列为载体的“研究性学习”课，包括了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主要内容．教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，而是横向与纵向交叉进行．在研究完等差数列的定义之后，类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之后，类比研究等比数列的通项公式，最后再顺次研究等差数列、等比数列的前n项和公式．这种改革不失为一种大胆的尝试，不仅课堂教学容量大，而且知识之间的横纵向联系十分紧密，不仅学生在研究方法上有所收益，而且有利于知识结构的形成．

3.2两个突出

一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节“研究性学习”研究课的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的．

3.2.1突出一个主题

主题的确定，可以从教材内容上考虑，可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑．一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计．

最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课．开始时打算由两个具体的函数解析式，通过研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象．但后来任课教师考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义．这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题．于是前后共出现三道应用题，并且还涉及了字母的讨论．这样一来，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题．如果照此设计实施，可能一个目标也完成不了．又经过讨论，最后决定只由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题．

3.2.2突出一条主线

我们这里所说的主线是指教师与学生的关系、学生与学生的关系在“研究性学习”中的位置．作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位．在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理?以哪一个特性为主更好呢?在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价．为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出“合作学习”的作用．一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以“合作学习”为主线，将“合作学习”贯穿于课堂教学的始终．

3.3两个侧重

无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节．不言而喻，一节课的中心和关键必然是中间的主体环节，必然要把设计的重点放在这一环节中．正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑．

3.3.1侧重引入环节的教学设计

引入环节是课堂教学的首要环节．这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果．对于“研究性学习”的研究课，引入环节的教学设计，我们提出了三层考虑，即提出问题—制造悬念—激发兴趣．

问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出．但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线．能由学生提出的，最好就不由老师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山．在提出问题时，应该是先大后小，先难后易，先一般后特殊，以给学生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加课堂“研究性学习”的气氛．

制造悬念是设置问题的一种技巧．对学生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新内容，对那些可能产生负迁移，可能发生错误的新方法，教师应精心设计一些带有悬念的问题，让学生自己思考，“勾”起学生参与解决问题的欲望，最终达到激发兴趣的目的．

3.3.2侧重小结环节的教学设计

复习小结是课堂教学的最后一个环节，常规做法是由老师或学生总结本节的知识内容，也有教师更深入一步，总结本节课所涉及的重要思想和方法．但作为“研究性学习”的研究课，到此我们仍觉不够．由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上，因此我们提出，在总结数学知识和数学方法的基础上，还应更深入一步，“在学完了这节课之后，你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获．开始时，学生肯定会不适应，说不到点子上．我们觉得，随着改革的深入，在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后，学生解决问题的方法会逐渐积累．通过总结，解决问题的能力会逐步提高．

4两个希望

教学设计是在课堂教学之前教师的教学设想，但在课堂教学具体实施的过程中，往往很难完全实现，这是正常的现象．尤其是在调动学生参与，启发学生思维时，课堂上学生会怎样表现?设计与实际之间往往会有较大的差异，设计时难度也会更大．于是，我们只好用“希望”二字来表达我们对课堂教学中学生活动的一种企盼，也是对教师在教学设计时提出的较高要求．

4.1希望产生障碍或出现错误

研究的过程从来就不可能一次成功，产生思维障碍，出现这样或那样的错误是正常和自然的．为了使学生学会思维、实践研究的方法，我们希望教师在全班讨论时，不要只叫会的，只听对的，相反，应从出现错误的，产生障碍的开始，要求学生不要只讲结果而应讲出产生错误和出现思维障碍的原因，讲出解决的办法，讲出思维的全过程．

没有失败，哪有成功?我们也应该让学生尝试失败，并从中总结经验和教训，逐渐学会由失败走向成功．

数学学习论文篇2

1、认识高中数学的特点

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

(二)

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此，只有以本为本，夯实基础，才能逐步提高自己的思维能力。10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力。要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，割然开朗，迎刃而解，从而提高自我评判能力。12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力。在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。

数学学习论文篇3

关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

引言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

数学学习论文篇4

【关键词】良好学习习惯课堂学习持之以恒个别指导

学习习惯对学生的学习有着重要的影响，良好的学习习惯能保证学生知识水平的充分提高和学习能力的充分发展。学习困难的学生最主要的成因是没有养成良好的学习习惯。学校的教学，不仅仅是帮助学生获得知识，更重要是帮助学生学会学习。良好学习习惯的培养是其中最重要的教学任务之一。数学学科的学习过程主要包括课堂学习、课外作业、测试检查等环节。初中数学教师应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面着手培养学生学习数学的习惯。

一、课堂学习的习惯

课堂学习是学生学习活动的主要阵地，课堂学习的习惯是学生学习习惯最重要的内容。数学学科良好的课堂学习习惯主要表现为：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

1、会思考

会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理的基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分（如“半径”和“直径”、“圆心距”和“连心线”等概念），通过区分、类比加深对概念的理解，达到运用自如，这一系列的活动就是思考。教师要通过在课堂上经常性的点拨、启发，引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。

2、会提问

发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑在课堂上向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”，“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是学生课堂学习中获得知识的重要学习习惯。学生积极提问，教师便能及时排除学生的思维障碍，帮助学生学得知识。学生积极提问，主动参与教学过程，相互激励学习动机，能提高课堂教学效益。教师要帮助学生会提问，使学生知道，只有清楚数学中的各种概念，才能发现问题。如在圆与圆的位置关系一节中，两圆内含0≤d<|r1-r2|,两圆内切0公共切点。若D=0，这两圆重合，与内切矛盾了。通过这样的提问不仅解决了这一问题，同时促使学生更深一层理解了概念。对提问的学生要表扬——不管怎样的问题，哪怕是相当幼稚和离奇的问题，因为这是学生思维活动的结果，都要给予鼓励，使这种学习行为在以后的学习中持续发生。要使学生习惯于积极提问，教师还要在课堂内创设宽松、民主的氛围，使学生自由无束缚地进行思维，更广泛、更深刻地追求“是什么”、“为什么”的答案。

3、会笔记

上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要求学生对听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程和成果以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更高。如讲解例题：已知ABC中，AB=AC=5，BC=8，求ABC的内心和外心之间的距离。经过分析得知，内心、外心都在顶角的平分线所在的直线上。有一位学生及时将这发现的结论记在笔记本上，我立即表扬了这位学生，将心得记在笔记本上。其他同学都模仿他，将结论记在笔记本上。这样便能提高课堂教学的效果。教师可用课内督促、课外检查的办法培养学生这一习惯。其中还需要教师经常性地讲评和个别指导。学生持之以恒，就能习以为常。

4、会“发现”

这里的“发现”指的是寻找规律，通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。这里，要求教学中改变教师讲、学生听的方式，启发学生发散思维，积极探索。除了解模仿性题组外，还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习，形成“试算——归纳——猜想——论证”的学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学，拓展学生的思路。通过引导学生发现规律，指导学生在数学学习中学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学思维方式，养成“发现”规律的科学思维习惯。

二、课外作业的习惯

课外作业是学生学习活动的一个组成部分，它包括：复习、口头、书面作业、预习等。

1、复习习惯

阅读课本、整理笔记，及时的复习可以巩固和加深对当天获得的数学知识的理解。复习可以保持对这些知识的记忆效果，心理学研究表明，学习后在最短时间内及时地进行复习，知识保持效果最好，学习后相隔时间越长进行复习，保持的效果越差。

2、作业习惯

课外口头和书面的作业是通过问题的解决过程来体验学得的知识，使知识内化成认知结构。一定量的练习能强化这种内化作用。好的作业习惯应该是当天作业当天完成，先复习课文，再进行作业，不依赖别人独立完成，对作业能自我检查，能订正、改正作业中的错误，书写整洁、有条理。

3、预习习惯

数学学习论文篇5

一、小学数学研究性学习的意义和目的

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”又指出：“小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。”

小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到小学数学教学的目标要求。

施良方教授在《教育理论：课堂教学的原理、策略与研究》一书提到“广义的知识包括两大类：一类是陈述性知识，即‘知什么’；另一类是程序性知识，即‘知如何’，它包括理智技能和认知策略，此外还包括动作技能中的认知成分。”程序性知识中的智慧技能、认知策略的形成则是研究性学习所要达成的目标，尤其是认知策略，学生只有通过自己学，才能掌握有意注意，思维，记忆等过程的技能。使学生学会学习，只有在教师的指导下，学生对学习材料通过自己的研究性学习，才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们能够在走出学校之后，不断地有效地学习。

数学教育的核心是问题的解决。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习，既要注意生活实际中显示的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题有否研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。

二、小学数学研究性学习的内容

研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生就能得到小数乘法的计算法则。再如：学习三角形面积的计算，教师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试，学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再测量出平行四边形的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同但计算的结果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。象这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。

目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化解题方法，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学习题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性。在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。研究解答好思维性强的习题使学生得益匪浅。

如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是10，这两个整数分别是几？学生可能会把乘积是144的两个整数都找出来列成一表：

123468912

14472483624181612

这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。

再如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后，让学生去研究这样一道题，由两个正方形组成的如图所示的图形，只知小正方形的边长为6，求阴影部分三角形的面积，开始学生会觉得很简单，因为它与知道两个正方形边长的题目很相似，再仔细一看，发觉缺少一个条件，即缺少大正方形边长，于是陷入一种困惑。

这时，不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几？很多人会猜是18！那么为什么呢？不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件，长度可以随意定，让学生去计算阴影部分面积，于是大家发现结果惊人的一致，都是18。这又是为什么呢？学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系，而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小，有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系，会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样：猜想----假设----验证----推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣，也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容，仅依靠现有的教材是不够的，需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造，从而使数学习题的教育功能得到充分体现。当然这部分研究性学习的内容并不是每个学生每一次都能得出研究的结果，因此在内容的选择上，应该从易到难，从简单到复杂，而且要强调研究性学习中团队合作的精神，一个人想不出不等于大家想不出，一个人在一个问题中思考研究出一个方面，群体就可以解决一个较难的问题。数学习题的研究性学习是一个很重要的内容，必须引起我们数学教师，尤其是小学数学教师的关注。三、小学数学研究性学习的策略

小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。

第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。

第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。

第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。

第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。

第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。

下面仅以一例，说明以上策略的应用。教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。（这个问题适宜于中、高年级的学生思考）。教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀……等等，学生动手操作，最后结论可能是不同的！切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块、六块、七块等多种答案。教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。学生可能一开始也不是能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果切出7块。这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样？怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。教师可适时提出，我们能不能对已研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢？结果形成这样一张表。

观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。这样就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。学生的研究性学习获得了第一个成果。教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是太麻烦？能不能找出2，4，7，11，16……这样一串数与1，2，3，4，5……之间的关系，找找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数＋1）×刀数÷2＋1＝块数，然后再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研究成果的高级形式----直线分割平面的方法和计算。最后还需请几个学生用完整的语言叙述整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。这样一个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。是源于教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。

四、小学数学的研究性学习和接受性学习

小学数学的研究性学习优点是明显的。

第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。

第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。

第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习，而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。

第四，提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。

但是研究性学习也有其明显的局限性：第一，通过研究性学习来掌握知识，效率较低。第二，研究性学习有一定的适用范围。第三，研究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于小学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么研究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。第四，一个人不可能只凭发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。

数学学习论文篇6

关键词：数学学习；学习动机；学习兴趣

学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。心理学研究表明，当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的动力，当然也谈不上学习效率。没有数学学习动机，就像汽车没有发动机。在初中数学学习方面，学生如果有了强烈的数学学习动机，就有了数学学习的积极性、主动性，就能变“要我学习”为“我要学习”。所以，只有培养学生学习数学的内在动机，才能提高学生学习数学的效率。如何在教学中激发和培养学生的学习动机，并使动机得以持久，进而转化成学习的动力呢？下面是笔者在教学过程中的一点认识：

一、使学生对学习数学产生一定的兴趣和充分的认识，是激发学习动机的前提

传统的数学教学模式是以教师——课堂——书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即预习新课——讲授新课——练习巩固。即使在学习环节中注重了预习，也是为了更好地讲授新课，为了更快地让学生接受新知。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以至于学习上失去了兴趣。只有极大地激发学生学习的兴趣，才能培养学生的学习动机，才能提高学习质量。而让学生对学习数学有充分的认识，我们需做到以下几点：

1.引导学生明确学习成绩只是对数学学习的一种检验，重要的是通过数学知识的学习过程，培养学生在独立分析、认识问题后能运用所学的数学知识解决实际问题；培养学生的创造性思维，使学生的智力水平得到更好地培养和发展。学习的浓厚兴趣是推动学生数学学习的一种最实际的内在动力，只有培养数学学习兴趣，才能激发学生的数学学习动机。

2.使学生认识到学习数学是现代人生存的需要。联合国教科文组织提出：未来的文盲不是不识字的人，也不是识字很少的人，而是不会学习的人。从本世纪20年代开始，随着科学技术的迅猛发展，把人类带进了信息时代，新知识的巨增和旧知识的快速老化，要求人们善于学习、终身不断地进行学习。

3.使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与新知识的发现、独立解决问题、善于思辨、习惯于归纳整理，才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。否则，仅仅知晓一个个问题的现成答案，自己的思维没有得到任何的锻炼，就失去了“数学是锻炼思维的体操”的作用。久而久之，定会两手空空，无所收获！

二、运用恰当的方法，激发学生的学习动机

1.自然、生动、新奇地引入新课

真正的数学是丰富多彩的，而不是复杂的、枯燥的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才会是“活”的数学、有意义的数学。例如：在“中位数和众数”一节中引入材料以奥运会的相关图片和新闻为切入点。这样既复习旧知，又自然引入新知，让学生真切感受到“生活中处处有数学”、“人人学有价值的数学”、“人人学有用的数学”。这样“身临其境”地学数学，就能很好地沟通书本知识与学生的经验世界和生活世界，同时也能激发学生的求知欲。

2.设悬念，激发学生学习的欲望

欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：在讲“一元二次方程根与系数关系”一课时，先给学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在完成解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，笔者问学生：“你们想不想知道这种秘法？”同学们异口同声地说“想！”于是同学们非常有兴趣地上完了这节课。

3.引起认知冲突，引起学生的注意

认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”他们很难回答上来。不过，他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。

4.进行情感交流，培养师生感情

“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们、爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对教师有较强的信任感、友好感、亲近感，那么学生自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。

和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。比如：笔者给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里德”、“代数学之父——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育，起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。

5.适当开展竞赛，提高学生学习的积极性

适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强。所以，在课堂上，尤其是活动课上，笔者一般都会采取竞赛的形式来组织教学。如男女同学抢答竞赛，小组抢答竞赛等。笔者发现，每次上活动课时，同学们都非常期待和兴奋，这是学生感兴趣的一种表现，是学习数学的一个好苗头。在竞赛过程中，同学们很活跃，思维也很敏捷，反应速度一次比一次快。其实，学生年纪还小，爱玩是他们的天性，这种寓教于乐的模式无疑具有不可抵挡的吸引力和巨大的潜力，在游戏当中学生不知不觉就锻炼了自己的思维能力，达到了潜移默化的功效。

6.及时反馈

从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈，使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断作用、导向作用和激励作用，深化学生学习数学的动机。

当通过反馈，了解到一个小的教学目标已达到后，要再次“立障”、“设疑”，深化学生的学习动机，使学生始终充满学习动力。比如“提公因式法因式分解”的教学中，当学生对形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多项式会分解以后，再提出新问题：形如a(m-n)+b(n-m)的多项式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。:

7.让每一位学生尝到成功的喜悦

心理学研究表明：动机的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定持续的动机。所以，教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。

总之，要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。而后是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机，激发学生学习动机的方式和手段也是多种多样的，只要教师们有效地利用上述手段来调动学生学习的积极性，学生就有可能学得积极主动并学有成效。

参考文献：

[1]王振宏.学习动机的认知理论与应用[M].北京：中国社会科学出版社，2009.

数学学习论文篇7

1．小学数学学习目标

（1）学生发展需要。

人本主义学者马斯洛的需要层次理论将人的需要分为基本需要（生理需要）、安全需要、情感需要、尊重需要、自我实现需要。在数学课堂中，马斯洛需要层次理论意味着饥饿的学生、内心焦虑或者神情沮丧的学生、自尊受到践踏的学生是不可能全身心地真正参与学习活动的，较低层次需要不能满足很难实现较高层次需要的满足，虽然学生不会总是按照马斯洛需要层次理论行动，但该模型还是对小学生数学学习动机具有一定的影响。不同学生在身心发展水平以及认知能力等方面均存在显著差异，而教学的对象正是这些千差万别的个体，教师需要关注学生个体差异性，了解学生的现状，将其与他们极限能力范围内可以达到的常模作比较，找出其中的差距，这个差距就是学生的发展所需要的，也是教学目标的需要。因此，我们应该关注与学习活动相关的学生较低层次需要和较高层次需要，当学生需要被满足时，他们会从多个角度尝试数学的学习。

（2）社会生活。

每个人都是社会的存在物，人不能脱离社会环境而孤立存在，如果人的成长脱离了社会环境，人的正常发展的基础就会遭到破坏。学生通过小学数学的学习未必一定成为数学领域的精英或者专家，但是可以具备基本的数学素养，小学数学教育是为实现每个学生自我发展、适应社会生活以及能够进一步学习做准备的。因此，我们应该以动态发展的眼光来看待不断变化的社会生活，使学习目标源于学生所在的当前社会生活环境，既不能被动地滞后，也不能盲目地超越，培养学生用数学的眼光发现问题，用数学的语言提出问题，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题，拉近数学学习目标与学生活动经验之间的差距。

（3）数学学科知识。

20世纪50年代，以布鲁纳为代表的学科结构主义课程改革的失败，证明了布鲁纳的“任何学科知识都可以智力上可靠的方式教给任何年龄的任何儿童”的假设是不可靠的。由于小学数学既重视现实世界直观的形象，又强调数学学科简洁的抽象，所以小学数学知识与学生心理发展水平之间是相互制约的，因此在小学数学教学活动中选取数学知识时应注意三个原则。一是直观性原则。小学生已有的感性知识与直接经验很难与抽象的数学建立联系，因此需要教师借助直观性的数学知识和语言，让学生经历直观形象水平、形象抽象水平、初步本质抽象三个阶段，逐步地培养学生的认知能力，学生从现实世界抽象到数学世界是一种质的飞跃，在这种前提下，再帮助学生构建新的数学概念。二是趣味性原则。克伯屈将“兴趣看成是现代教育的主要因素之一”，“兴趣激励全心全意地努力，使人全身心地沉醉于为达到感兴趣的目标的努力之中。”趣味性原则拓展了教学活动范围，降低了学生的课堂疲劳程度，从不同角度帮助学生欣赏数学内容的价值，而不是过分强调考试、分数或是额外奖励，增加了学生专注学习的时间。三是量力性原则。前苏联心理学家维果茨基提出“最近发展区”的概念，即“学生实际发展水平”与“学生潜在发展水平”之间的差距，从某种意义上讲，学习活动创造了学生的“最近发展区”，因此我们不仅要保证所学内容能够被学生接受，还应该具有一定的难度，缓解学科知识的深度、广度与班级授课制的课堂教学时间的矛盾，激起学生学习数学的冲动并保持其持续性，从而有效地发展学生智力。

2．小学数学学习条件

加涅提出，促进每类学习结果的习得都需要有不同的内外部条件，数学也不例外，在小学数学学习活动中，内部条件指学生开始学习数学时所具备的数学知识与生活经验，外部条件指学习环境，包括教学内容上的安排、传递和反馈。

（1）内部条件。

学生内部条件的差异性主要表现在学生的学习速度、学习能力、学习风格、兴趣与经验、知识水平等方面，正确评估学生内部条件的差异性，掌握不同层次学生的现阶段水平以及学生的不同需求，根据其实际情况，制订层次性的学习目标，将学生内部条件的差异性与学生学习目标的层次性对接，关注每个层面学生达到目标的过程与结果，从而激发学生数学学习动机。

（2）外部条件。

随着科学技术日新月异的变革，数字信息对教学具有革命性的影响，教学信息化已成为推进教学不可或缺的动力与支撑。当今教学活动离不开信息技术的同时，也离不开师生之间的对话，对话是教学活动的载体与媒介，“话语之外无教学”，而对话又以问题作为逻辑起点，通过问题的表征和逻辑联系，使学生形成新的知识结构，因此我们从信息技术与教学融合、真语言、问题有效延伸三个方面阐述外部条件对小学数学学习动机的影响。一是信息技术与数学学习融合。微课堂、翻转课堂、慕课的出现，是对传统课堂教学的巨大冲击与挑战，互联网从某种意义上真正地实现了优质教学资源的共享，学生可以随时随地看到不同区域不同教师的优秀课堂，突显出学生“主导—主体相结合”的地位，使承载教学内容的教学媒体真正有效地成为辅助教师“教”与学生“学”的认知工具，教学媒体丰富了教学内容的呈现形式，改变了原有的单一枯燥的数学课堂教学模式，能够极大地吸引学生注意力，激发小学生的数学学习兴趣。二是真语言。所谓真语言是在课堂教学中实现意义交往的语言，即课堂教学中有效交往的语言。真语言可以促进高效教学中“教”与“学”真实有效的并存，让教师的“教”具有全面针对性，学生的“学”具有主观能动性，建立“教”与“学”两类学习活动的有机联系，并达到一个和谐的平衡点，促成学生的健康成长以及正确知识观、价值观的完善，使每个学生都有属于自己的发展。三是问题有效延伸。上述真语言不以教师、学生、知识为中心，而是以问题为中心，可见问题在学习活动中的重要地位，对于小学数学学习，令学生好奇的具有挑战性的问题更能激发学生数学学习动机。问题延伸是指将一个问题的内涵表征按照某种逻辑联系生成的子问题，问题延伸有链状延伸和辐射延伸两种形式。链状延伸主要以学生身心发展规律展开，不同年龄阶段的学生，具有不同的身心发展规律与认知水平，形成学生易于接受和理解的问题链，可以引发学生原有的认知冲突，激发学生探索新知的动力；辐射延伸所形成的问题网可以激活学生思维，转化原问题的难度，但需要注意适当地采用“发散—聚合”的形式回归中心问题，避免将问题延伸过难或过广给教学带来负面影响。

3．小学数学学习过程

在小学数学教学过程中，并不希望学生成为数学的小型图书馆，而是要他们参与知识形成的过程，小学数学学习不仅是一种结果，更是一种过程。小学数学的学习过程是新的学习内容与学生原有认知结构相互作用，从具体的形象思维逐步到抽象逻辑思维的思考过程，根据学生认知结构的变化，小学数学学习过程可以从总体上规划为四个阶段：习得阶段，保持阶段，感悟阶段，再创造阶段。

（1）习得阶段。

习得阶段通过现实的、有趣的、探索性的数学情境，使学生现有的认知结构水平与所提供的新的学习内容之间产生认识冲突，从而引起学生学习的需要，引导学生从行为、情感、认知多个维度参与学习活动，利用同化与顺应两种关系的相互结合，激发学生数学学习动机。

（2）保持阶段。

在习得阶段产生的数学认知结构的基础上，学生通过适当地刺激（如练习活动），利用知识的回忆、模仿等方式使其得到进一步巩固，强化所学的数学知识，让学生经历学习信息的再次深度加工。回归模型表明，深加工策略可以使学到的数学信息顺利贮存在长时记忆中，帮助学生在一定程度上掌握基本技能，重新构建原有的认知结构，获得成功的体验。

（3）感悟阶段。

学生通过保持阶段的学习，使新获得的学习内容与原有认知结构建立了一定的联系，只是形式上的知识习得，还不能够形成缜密的数学思维。在教学过程中，我们不仅要注重显性知识（基本知识与基本技能）的学习，还要关注隐性知识（数学基本思想）的感悟。正如张景中先生指出：“小学生学的数学很初等，很简单，但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想”。数学思想在小学数学学习中具有举足轻重的地位，没有形成数学思想，就没有进行真正意义上的数学学习。因此，学生在感悟阶段通过观察、模仿、猜想得到的数学知识和活动经验逐渐严格化、抽象化，形成数学思想。

（4）再创造阶段。

弗兰登塔尔指出，学生学习数学是有指导的创造过程。因此，数学知识的学习不能仅仅停留在简单的接受层面，必须经历再创造的阶段。教师应该激励学生参与再创造的活动，为学生提供再创造的情境与条件，学生借助这些情境与条件，通过创造性地解决数学问题，提升自身的自我效能感，增强学生学习数学的信心，克服学习中遇到的挫折和困难，达到学习目标，通过这一阶段的学习进一步发展学生的数学应用能力。

4．小学数学学习成果

我国具有丰富的、悠久的以学科知识为中心的基础教育传统，从现实生活中来看，教师、学生、家长、社会都在一定程度上受制于传统教育文化观念的影响，很难将学生全面发展置于教学活动的中心地位。对于学生的学习成果我们不能仅仅侧重对知识、事实的记忆，也要重视学生的态度、情感以及心理行动能力，关注学生在教学活动中的情感性、创造性、发展性、可塑性，帮助学生在不同方面取得学习成果而不是仅仅成绩优秀，从而实现真正的高效学习。因此对于学生成果的评价应该突破“成绩决定论”，将终结性评价转向过程性评价，对学生在数学学习过程中的表现实施评价，可以采取学生自评、学生互评、档案袋评价等多元化的评价方式，当我们对学生进行过程性评价时，学生会产生一种自豪感，而这种自豪感是学生学习新知识、掌握新技能、形成新经验的内部动力。人本主义心理学家认为，学生具有学习的潜能，并具备“自我实现”的学习动机，学习成果的多元化评价能够激发学生学习动机，进而实现学生制订的与自身相关的学习目标。

二、OCPP模式下怎样激发学生数学学习动机

1．从数学学习目标角度

从学生发展需求、学生社会生活、数学学科知识三个层面科学合理地制订学习目标，提供充分的教师支持，激发学生的内部学习动机，利用适当的学习情境，打通数学与生活之间的联系，通过学科知识的直观性原则、趣味性原则、量力性原则，使学生产生好奇心，进入“愤”与“悱”的状态，产生进一步探索新知的动机。

2．从数学学习条件角度

利用信息技术与数学学习融合、真语言、有效问题三个条件，以有效问题作为小学数学学习的任务驱动，以真语言作为小学数学学习的刺激媒介，以信息技术与数学学习的融合作为小学数学学习的呈现方式，三个条件相互作用，激发学生的学习兴趣，强化学习动机。

3．从数学学习过程角度

将学习过程分为四个阶段，即习得阶段、保持阶段、感悟阶段和再创造阶段。在学习过程中注重学生学习与生活共同体的建构，确定学生的主体性，尊重学生的自由和权利，突出数学学科内容的系统性、结构性、知识性、情感性，关注学生新认知结构与原有认知结构的冲突和重建过程。

4．从数学学习成果角度

数学学习论文篇8

叶圣陶先生曾说过＂教是为了用不着教。＂因此，教学活动应当赋予学生以最多的思考，动手和交流的机会，落实学生在课堂上的主体地位，大力培养学生自主学习能力和创新精神。下面以＂有趣的图形＂一课为例，探讨如何在新课改背景下注重优化数学课堂教学，引导学生主动学习。

一、创设生活情境，搭建自主学习的平台

《数学课程标准》明确指出：＂要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学＂。这一要求指出了小学数学教学要能使学生学会用生活的眼光看数学，用数学的思想思考生活，从而在丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣和有用。在教学中，教师要根据学生的心理特点，创设面向生活的问题情境，为他们搭设一个生活的平台，为学生提供操作实践的机会。

数的计算、统计活动的学习素材，可以选取玩具、文具、食品或动物的图片等；与此同时，天真爱幻想也是学生的天性，美丽的童话故事、有趣的小游戏、小谜语也是他们乐于接受与愿意思考的内容! 通过选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，激发学生主动探索的愿望，体验数学与生活的密切联系，为学生搭建了自主学习的平台，拓宽了学生研究的视野，发展了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力!

在过去有趣的图形的教学时，告诉学生什么是长方形，什么是正方形等等，怎么去分辨它们也就够了，而现在需要教师引导学生共同经历做数学的过程，并在这个过程中与学生平等的交流，关注学生得到了什么信息，又能提出什么问题，并让学生自己解决提出的问题，使学生进一步感受数学与现实生活的密切联系。

二、鼓励交流合作，促进自主学习的发展

新课程理念指导下的数学课堂教学，应该还充裕的时间和空间给学生，把课堂变成学生自主地、多角度地、全方位地交流与合作的群言堂，使每一位学生在顺境学习中体验欢乐，在逆境探索中体验成功，拥有主动参与的丰富情感经历。

课堂上学生唱＂主角＂，老师只是一个＂配角＂，把时间和空间都留给学生进行思考，探究，交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感，态度，思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。教师要更多地鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论，提示那些出现在学生中，新鲜的，有意义的交流实例。要善于抓住学生的想法，启发学生关注问题重要方面，引导学生分享彼此的思想和结果，重新审视自己的想法。

在这节课中，我力求创造出开放型的师生关系，轻松、民主的教学氛围使学生畅所欲言，使学生的生命力得到真实的体现。比如在教学过程中，有学生提出＂如果把圆形的纸四角剪成弧形可能变成一个正方形＂。随即又有学生说＂在一个长方形里还能剪出一个圆呢，在三角形里也能＂。学生的思维方式是不同的，教学中我们要承认和尊重学生的差异，让学生暴露出不同的思维，才能确保学生的学习富有个性。

这实际上体现了师生间的互相尊重。比如课堂上到精彩处时学生自发地、真诚地为同学鼓掌。教师的身教起着举足轻重的作用。＂谁来帮帮他？＂＂你的想法真棒！＂这些话都让学生感受到老师的鼓励、赞扬都是发自内心的，体现了亲情，人文的关怀。在学生精彩的回答之后，教师进一步启发，激励学生，一石击起千层浪，应抓住机会，创设情境并再一次让学生合作探究。

三、尊重个性差异，拓展自主学习的空间

充分尊重学生，让学生选择，没有教师的强加和指令，充分体现了学生的主动性和积极性。在教学过程中，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过主体的自主参与，在解决问题的过程中，让学生有自主的情感投入，自主的内在动力，从学习中获得积极的情感体验，感受成功的愉悦，从而自主参与到学习过程中来。

在老师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高学生学习的积极性。生成性的教学能开发学生的聪明才智和创造潜能，能切实有效地调动学生的学习积极性。教学过程的发展有多种可能性存在的，教学过程的推进就是在多种可能性中做出选择，使新的状态不断生成，并影响下一步发展的过程。因此，要以学生为主体，尊重学生的个性差异，关注学生得到了什么信息，又能提出什么问题，并让学生自己解决提出的问题。

数学学习论文篇9

一、数学学习的特征

由于数学有其突出的特点，所以数学学习作为学生学习的一种具体形式，也必将表现出一些特殊性来。

（一）数学学习是数学语言的学习，也是一种科学的公共语言的学习

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习活动的重要基础之一，我们要求学生应当把对数学语言的掌握同数学知识的学习紧密地结合起来。对数学语言的学习应当从语义和语法两个方面去进行，做到“能说、会写、会用”。

数学语言被广泛运用于各门科学。无论是自然科学，还是社会科学，它们中的不少概念是用数学语言来加以精确定义的，例如瞬时速度、人口增长率等；它们中的不少法则和规律是用数学语言来加以描述的，例如体积、温度与压强三者之间的相互关系等。另外，数学语言还能帮助我们通过对实验数据的分析和处理作出科学的预测。例如，1871年海王星的发现，就与运用数学语言有密切关系。所以说，数学还是一种科学的公共语言。任何一门科学都是以对数学语言的运用程度来衡量其发展水平的。正如马克思说的那样，只有当科学能够成功地运用数学时，它才能达到完善的程度。

（二）数学学习是一个“数学化”的过程，需要较强的抽象概括能力

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个“数学化”的过程，从而成为学生学习的各门学科当中一门最为抽象、最为概括的学科。

数学的高度抽象性和概括性主要表现在它所使用的高度形式化的数学语言上，例如，数的绝对值的“|a|”的定义形式，就采用了十分形式化的数学语言。

数学学科的这一高度抽象概括特性，容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题方法，达到举一反三。从而出现形式和内容的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性的脱节。因此，在数学学习别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。

（三）数学学习是一个逻辑推理的过程，需要较强的逻辑推理能力

推理是人类思维的一种重要表现形式，它是由一个或几个判断推出另一个判断的思维形式。数学是一门建立在公理体系基础上，其结论需加以严格证明的科学。数学推理的严格性和数学结论的确定性是大家所共知的。学习数学时，无论是概念的学习，还是命题的学习，或是定理的证明，习题的解决，都离不开逻辑推理，即数学证明。而数学证明所采用的逻辑形式中，最基本、最主要的就是演绎推理中的三段论。学生在整个中学阶段的数学学习中，反复学习、使用三段论来解答各种数学问题，并且还要求他们能够达到熟练掌握的程度，这对于他们演绎（逻辑）推理能力的发展无疑是极其有利的。所以从思维过程来说，数学学习就是一个逻辑推理的过程。

（四）数学学习是一个再创造的过程，需要较强的非逻辑思维能力

数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学。因此，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有一定的逻辑推理能力外，更需要具有非逻辑思维能力。

（五）数学学习是能使学习者形成良好心理品质、科学态度、富于创造开拓精神和良好素质的一种学习

数学除了能使学习者获得知识、发展智力和能力、形成数学观念外，还具有突出的思想品德教育功能。首先，数学中含有许多可进行爱国主义教育的内容，例如可结合数学内容，适当介绍一些我国古今数学家的伟大成就，使学生树立爱国主义思想。其次，数学中充满了辩证法，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点，例如对立统一（有理数的减法转化为加法）、量变质变（圆的割线绕圆外一点逐渐旋转变成切线的过程）、普遍联系（有序实数对与平面内的点之间的对应关系）、运动变化（数的概念的发展）等。再次，数学是一门特别费思考、严要求、重训练的学科。因此，数学学习有助于学生形成爱科学、有顽强意志、良好的思考习惯和勤于探索、追求真理的科学态度。最后，数学具有很大的魅力，例如数与形的完美统一、和谐简洁等，足以把学习者带入一个五彩缤纷的世界，激发他们的学习兴趣，培养他们对科学美、数学美的感受力、鉴赏力以及对美的追求和创新意识。二、数学学习的一般过程

根据学习的认知理论可知，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。依据学生认知结构的变化，可以将数学学习的一般过程划分为三个阶段，如图1所示：

图1数学学习的一般过程

（一）输入阶段

学习活动起源于新的学习情境。输入阶段实质上就是给学生提供新的数学信息和新的学习内容，并创设有利于学生观察思考、分析辨别和抽象概括的情境。在这样的学习情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，使他们在心理上产生学习新知识的需要，这是输入阶段的关键。为了引起学习，在这一阶段中，教师一方面要设法激发学生们强烈的学习动机和学习热情；另一方面要通过一定的手段（例如必要的复习）强化与新知识有关的内容，使学生作好必要的认知准备。

（二）相互作用阶段

在学生有了学习的需要和一定的知识准备之后，当新的学习内容输入后，数学学习便进入相互作用的阶段。这时学生原有的数学知识结构与新的学习内容之间就发生相互作用。相互作用的基本形式有两种：同化和顺应。

所谓同化，就是利用自己已有的数学认知结构，对新学习的内容进行加工和改造，并将其纳入到原有的数学认知结构中去，从而扩大原有的数学认知结构。

所谓顺应，就是当原有的数学认知结构不能接纳新的学习内容时，必须对原有的数学认知结构进行调整和改造，以适应新的学习内容的需要。例如，初中一年级学生学习负有理数，就是把负有理数同化到正有理数结构中去的过程，学生在小学已形成了0和正有理数的认知结构，因此，当把负有理数的概念输入时，学生就在他们头脑中筛选出可以纳入负有理数的数学认知结构棗正有理数认知结构。根据这个结构，对负有理数进行加工改造，建立起负有理数和正有理数之间的联系：在数轴上，负有理数是0左边的数，负有理数的性质和正有理数的性质相反，负有理数的加、减运算可用正有理数来定义，等等。负有理数就被同化到正有理数认知结构中去了，原有的正有理数认知结构被扩充成有理数认知结构，这个过程可用下面的图2来表示：

图2有理数认知结构形成过程

再如，学生学习函数概念的过程就是顺应的过程。初中生刚学习函数时，原有的认知结构不能适应新的认知需要，在此之前，学生原有的认知结构中只有常量数学的有关知识，主要是代数式的恒等变形和方程、不等式的等价变形，以通过运算求得结果为目的，其主要手段是运算。而学习变量的概念，要以变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系，研究的着眼点是“关系”，其表达的主要手段是列出解析式或描绘图象。比如，在学习函数概念之前学习圆的面积公式，是为了利用圆的半径去计算圆的面积；而在学习函数概念时，则要换个角度来考察圆的面积公式，将其看成圆的面积与半径之间相互变化所遵循的规律。显然，学生原有的认知结构不能和新的认知需要相适应，学生必须对原有认知结构进行调整，以适应新的学习需要，并建立新的数学认知结构，我们可用图3来表示这一过程：

变量及相互关系常量数学认知结构函数认知结构

同化和顺应是学习过程中学生原有数学认知结构和新学习内容相互作用的两种不同的形式；它们往往存在于同一个学习过程中，只是侧重面不同而已。例如上面所说的负有理数的学习，原有的正有理数认知结构也有所改变，以顺应新知识的学习；而在函数概念的学习中，也存在着同化的过程。

（三）操作运用阶段

数学学习论文篇10

学习从方式上来说，大致可分成“接受式学习”和“发现式学习”两类。接受式学习是我们所熟知的，它的主要形式是教师讲、学生听。教师的主导作用很明显，学生的主体作用被压缩；问题的结果(如定理)被提前托出，结果的发现、探求过程或被删除，或被改述为规范化的步骤和逻辑语句。应该指出，接受式学习虽然有上述不足，但对于人生在校接受基础教育的有限时里，仍不失为有效的、主要的学习方式，原因在于这种学习方式就某些学习内容来说，具有较高的效率(即单位时间学到的知识或技能的数量较多)。例如，人们较易直接通过观察，发现线段的和差倍分关系，即通常所说的线性关系，但很难用肉眼直接发现一般而非特殊的平方关系式，因此，如果学生学习勾股定理，用接受式学习方式只需一刻钟而采取彻底放手让学生去发现的方式，往往全班学生中无人能在一节课内发现这一几何事实。接受式学习能把人类几千年来积累的一些成果用较短的时间传授给学生，因此在学习论中具有一定的地位。

与接受式学习不同，发现式学习是以学生的主体地位和以学生发展为本来设计学习方式的．这种学习方式关注的是学习过程和学习方法，要让学生亲身去经历、感受、探索和发现，体验成功和失败，尝试正确和错误．这种探索也有明确的课题和目标，并通过小组合作活动、互相交流来进行；探索和评估都带有过程性、开放性，教师只是一位参与者，他(她)既是学生的教师，也是学生的学生，也接受着学生和探索活动的评估．很明显，这种学习方式对提高教育教学质量、培养学生的创新精神和应用能力具有不可或缺的作用。

上面的两种学习方式不是对立的，而是相辅相成的．如在勾股定理的教学中，也可以先让学生像我国古代学者那样，先发现“勾三、股四、弦五”这一特例(可用正方形纸块)，再过切拼正方形发现一般的勾股定理，也就把接受式学习和发现式学习结合起来，可以相得益彰。事实上，任何一堂成功的初中数学课中，这两种学习方式总是并存的．我国中小学教育教学在传统上比较重视接受式学习，教师满堂灌、学生被动听的现象比较普遍，这不利于调动学生的个性和创新潜质，引导全体教育工作者重视发现式学习，树立教育教学的新理念，是这次课程改革的重点之一。

叶圣陶先生说：“教师教各种学科，其最终目的在于达到不复需教，而学生，能自为研索，自求解决。”但是长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师依赖性很大，而新颁布的数学课程标准明确指出“学生是学习的主体，是发展主体。”数学教材是根据学生身心发展规律和学生已有的生活经验，以及数学学科自身的特点，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习需求来编写的。新课程重在爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促使学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。改变学生的学习方式是这次课程标准改革的突破口。因此，在此目前基础教育课程改革的背景下，探讨和分析数学学习活动中学生学会有效学习就显得尤为必要。本文是笔者的一点实践体会。

二、学习方式的探索与实践

1、自主学习——在“自主”中求知

为了改变学生学习的被动状态，使其更主动的学习我们采取“指导——自主”的教学模式，即在教师的指导下，学生课前先学，课后不再布置作业．教学单元为“课前自学——课堂学习——课前自学……”，课前自学既要阅读课本，也要做作业(主要是做课本上的练习)。这里的重点是课前的自学，学生必须先从阅读课本开始，并且要读懂课本。而主动式阅读，则是充分利用数学知识的逻辑性，不断在课文的适当地方停顿，由课文的上文作出预测、猜想，得出与下文相符的结论，从而获得知识．因此，阅读数学课本要尽量采用主动式阅读．

当然，阅读能力只是自学能力的一部分，而阅读能力本身也是一项综合能力，我们希望由此增强学生的主体意识，自觉并有主见地学习，树立自主学习观，有意识的培养、锻练自己，并且在这个过程中实现自我控制，不断增强自主学习的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力。使学生在疑中学，在疑中解疑，培养学生发现问题的能力，激发学生的求知欲望，有效地放飞学生的思维。

2、合作学习——在“合作”中获取

正如前面提到的，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，学生间的交流与合作，不仅是检验、纠正和完善知识的需要，也是培养学生表达自己观点和倾听别人意见能力的需要。

在大课堂里开展讨论交流，在组织上会遇到较大的困难．为了解决这个问题，我们建立了学习小组，4—6人为一组，以“组内异质，组间同质”为分组原则，为便于交流讨论，尽量将座位相邻的同学编在一组，每组选一名成绩较好，责任心强的学生为组长．因为我们的学生长期处于“只准独立思考，不准交头接耳”的学习环境中，为了让学生更好地适应小组合作学习，我们可以采取相应的评价方式，比如小测时在试卷上只写组别，不写姓名；有时也可以每个小组共同命一份测试题，考试时组与组之间互换试题，完成后，再交换回来改卷，出试卷要做好标准答案及评分标准，教师根据每组命题质量、互测成绩、批阅其他组试卷的情况等，给出每组的成绩；为了杜绝成绩差的学生抄袭作业，有时也可以采用小组作业的形式，即在小组长的带领下共同完成作业．

当然，在具体的实施过程中也有许多不尽如人意的地方，原本设想的把“学生的差异”当作教育资源利用，让“先学、学好”的“小先生”来帮助那些基础较差的学生，具体实施时，情况不理想；另外班级座位的编排不能很好的满足“组内异质，组间同质”的要求，因此有的小组各方面完成的情况非常好，也有些基础差的学生坐在一块，没有一个“带头人”，也就谈不上合作学习了；所有这些都需要改进，才能将交流合作学习真正展开，而不是流于形式。

3、探究学习——在“探究”中发展

试验一段时间后，学生主动阅读数学课本、自己动脑的习惯已经逐渐形成，课本是看懂了，可印象不深，理解不透，从依赖教师变成了依赖课本．如何让学生在亲身参与中，实现数学概念的形成，数学定理、法则的获得呢?

数学课程标准指出：“教师应……帮助他们(学生)在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，“……要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式．教师尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升为研读、探究。笔者在实施特殊平行四边形的教学时，没有按照教科书的顺序，从矩形、菱形到正方形，每个图形分别按概念、性质、判定来组织教学内容．而是根据学生实际情况，从平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系出发，让学生自己动手做平行四边形的学具，通过动手实验看看平行四边形是如何“变成”矩形、菱形和正方形的，试着自己给矩形、菱形、正方形下定义，然后对照课本，修正不准确的地方．在得到正确的矩形、菱形和正方形的概念后，可以让学生自主探索各个图形的性质，而矩形、菱形和正方形的性质很容易从图形中观察、猜想得到。另外，学生已学习过平行四边形的概念及性质，可以用“类比”的思想方法，分别从边、角、对角线去猜想矩形、菱形和正方形的性质，让学生得出尽可能多的性质，必要时教师给予提示(比如对菱形的“每一条对角线平分每一组对角”这条性质，学生不容易想到)；然后让学生对这些性质进行整理，给出证明；在证明过程中，教师适时给予指导；在此基础上，让学生独立完成一些运用所学知识的作业．这样的学习，学生学到的不仅是数学知识和技能，而且在获得知识技能的活动过程中，逐渐学到了获取数学知识的思想和方法。以上各个环节，笔者以“自学提纲”的形式发给学生，基础较差的学生则允许他们一开始就可以看书。

有些新知识可以通过类比、特殊化、一般化和互逆关系而轻易得出，这样的内容都可以通过“自学提纲”给学生提出思路，让学生自己先学，更重要的是，一定要通过具体内容的学习让学生来实践并掌握这种方法，学会用这种方法去探索和发现新知识。