数学问题论文范文

导语：如何才能写好一篇数学问题论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

[关键词]：创新教育、创新意识、创新思维、创新能力和个性发展

创新教育是由于知识经济时代的到来，为培养大批具有创新能力的人才，以适应全球综合国力竞争的需要，而提出的新的教育观念。它是素质教育的灵魂，实施创新教育是实施素质教育的关键，那么在中学数学中如何实施创新教育？怎样把学生引入创造的宫殿，使学生发挥创造才能？我们可以从培养学生的创新意识、创新思维、创新能力和促进学生的个性发展等四个方面入手。

一、激发学生的创新意识

创新意识，就是不墨守成规，思想活跃，具有对新异事物的敏感和强烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表现为强烈的开拓进取精神及自信心。因此在教学中教师要培养学生的创新意识，克服思维定势的干扰，激发学生思维的灵活性、开拓性和创造性。

例1、设是正数，证明：

证明一：因为对任意都成立

即对任意都成立

故判别式小于零，

所以

函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一，在不等式教学中巧妙地融合函数与方程的思想解题，使学生潜移默化中克服思维定势，领会不等式、方程与函数之间的转化，激发学生思维的灵活性。

证明二：构造向量

，，而即

所以成立

利用向量和三角函数等工具，巧妙地构造出所证明的不等式的空间向量模型，使学生在学会用几何方法解决代数问题的过程中领会数学方法的多样性，从而激发学生的好奇心和求知欲。

二、培养学生的创新思维

创新思维就是通过教育教学活动训练学生的聚合思维能力，特别是发散思维能力，以及二者相互结合、灵活运用的能力。创新思维是整个创新活动的关键，创新教育必须着力于这种可贵的思维品质，它具有五个明显的特征，即积极性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构用活跃的灵感，这种创新思维能保证学生顺利解决问题、高水平地掌握知识，并能把知识广泛地运用到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。

例2、已知实数满足，求证：

证明一：（利用均值不等式）

故

证明二、（构造函数）因为，

所以

构造函数：

故

证明三：（利用直线与圆的位置关系）本题等价于：实数，满足和，求的最小值。

显然的最小值是圆心（-2，-2）到直线的距离

即

故

教师恰当的启发，通过这三种方法层层深入，使学生更深刻地理解函数、方程、不等式之间的联系，使学生的思维由单一型转变为多角度发散型，显得积极灵活，从而培养学生创新思维。

三、提高学生的创新能力

美国奥斯本创立的创造学的基本原则是：人人皆有创造力，创造力水平可经训练提高。创新能力的培养，主要是把学习的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启一扇问题之门。在教学过程中强调的是发现知识的过程，创造性解决问题的方法和探究精神，而不是简单地获得结果。

例3、求证：

证明：左边可变形为

可看成点到点A（1，1）的距离

可看成点到点B（5，2）的距离

因而本题等价于：点P是X轴上的任一点，求最小值

点A（1，1）关于X轴的对称点的坐标为（1，－1）

所以

故成立

如果按常规方法来解本题，过程非常烦长，但观察不等式的特点，再结合两点间距离公式来解就非常简单，因此，在解题教学时，若启发学生从多角度、多渠道进行广泛的联想，则能得到许多构思巧妙、简捷有效的解题方法，而且还能加深学生对知识的理解，有利于激发学生分析问题和解决问题的创新能力。

四、促进学生的个性发展

篇2

近几年来,数学问题提出日益受到学者们的重视,它被视为数学课程的重要组成部分,甚至是数学教学活动的中心[1~3].例如,我国2011年数学课程标准在问题解决的课程目标中强调学生要“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题”[4].数学问题提出的重要性在2000年美国数学课程与评价标准中也有所提及[5].

鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.

二、相关概念的界定

数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.

三、研究方法

1.样本

调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.

2.测试过程

为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.

3.测试工具

数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.

4.评价标准

数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.

数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.

四、研究结果

1.数学问题提出能力的结果

从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.

2.数学问题提出观念的结果

从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.

3.数学问题提出能力和观念之间的关系

皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、讨论

通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.

首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.

其次,既然数学问题提出观念和学生数学问题提出能力之间存在密切的关系,因此要重视学生的数学问题提出观念的培养,要让学生认识到,提出数学问题和解决数学问题同等重要.提出一个好的数学问题也是聪明程度的一个重要的表现,同时,要更多地鼓励学生,树立学好数学问题提出的信心.

篇3

1.组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议

2.深度备课引导创新思维,项目实践激发学术志趣——组合数学启发式教学探索

3.《组合数学》实践性教学研究 

4.组合数学的游戏起源

5.组合数学在计算机科学中的应用 

6.组合数学浅析  

7.数学专业学生“组合数学”学习探析

8.组合数学在软件工程领域的应用 

9.数学的魅力——纪念组合数学家陆家羲老师逝世30周年 

10.探究软件工程领域中组合数学的应用 

11.“组合数学”教学模式的改革探究 

12.关于组合数学教学改革的探索  

13.浅谈组合数学的应用与教学

14.组合数学课程的教学实践 

15.组合数学课程教材立体化体系建设  

16.一个组合数学新定理  

17.《组合数学》课程教学探索  

18.“组合数学”课程第一节课的教法研究 

19.组合数学与中学数学的关联  

20.组合数学在生物信息学教学中的应用  

21.关于组合数学教学的一点注记 

22.组合数学的科学艺术表现  

23.大学《组合数学》课程教学的一条主线呈现 

24.组合数学与图论课程教学改革与实践 

25.改善组合数学教学效果初探  

26.组合数学方法推引原子谱项 

27.组合数学教学改革探索 

28.信息学竞赛中的组合数学应用  

29.兴趣教学法在组合数学课程中的应用  

30.组合数学课程教学浅探 

31.浅谈Mathematica在组合数学教学中的应用 

32.组合数学的课程教学探讨 

33.《组合数学》教学指导  

34.组合数学的课程教学探讨 

35.用组合数学方法计算象棋布局总数

36.与Sidon序列有关的一个组合数学问题初探  

37.形式化开发若干组合数学问题的算法  

38.关于《组合数学》教学方法的探讨 

39.生成函数在组合数学中的若干应用  

40.“组合数学”课程教学规律探索  

41.关于组合数学的若干基本思想方法 

42.组合数学——现代组合分析学 

43.多维互动教学模式在组合数学教学中的探索与实践

44.“先天易”中的组合数学模型及研究

45.以计算思维为导向的组合数学课程建设与实践 

46.应用Mathematica计算组合数学问题

47.关于组合数学的几个问题 

48.组合数学在分区分级天气预报中应用的探索

49.在《组合数学》教学改革中提高研究生的整体素质

50.组合数学在奥数中的应用  

51.组合数学  

52.一门新兴的古老学科——组合数学

53.组合数学方法推引原子谱项（Ⅱ）：等效组态谱项的微机处理

54.概率方法在组合数学中的某些应用 

55.组合数学中两种常用思想方法 

56.开创组合数学的新天地——记南开大学组合数学研究中心主任陈永川教授

57.容斥原理在组合数学中的若干应用  

58.中国最伟大的业余数学家:陆家羲——纪念组合数学大师陆家羲老师诞辰80周年 

59.基于组合数学课程的小班化教学改革实践 

60.组合数学与《组合学导引》  

61.概率论方法在组合数学中的应用 

62.关于召开第三届全国组合数学与图论大会的通知  

63.浅析组合数学中相邻与不邻问题的一般解法 

64.探究性学习在组合数学教学中的尝试  

65.组合数学中构造法的应用  

66.高师数学系开设《组合数学》课的必要性与可行性(摘要) 

67.量子计算中的几个组合数学问题的证明 

68.关于钥匙编码的组合计数——兼评《一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用》

69.组合数学方法推引原子谱项（Ⅲ）非等效组态的谱项及其微机处理

70.量子信息论与量子计算中的四个组合数学问题 

71.组合数学方法推引原子谱项（Ⅳ）展开计数母函数的程序设计

72.量子计算中的一些组合数学问题 

73.广东省组合数学和图论学术研讨会在乐昌召开 

74.矩阵链性在组合数学中的应用  

75.组合数学中的一类计数问题 

76.一个代数定理及在组合数学中的应用  

77.组合数学中相邻与不邻问题的几种一般性的解法 

78.在组合数学教学中强化素质教育的尝试

79.扩径桩承载性状及其Q-s曲线的幂双组合数学模型描述 

80.一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用

81.代数学中涉及的组合数学知识——从利用递归关系式计算行列式说起

82.一个代数定理及在组合数学中的应用 

83.国际组合数学学术会议暨中国第四届组合数学学术会议召开

84.组合数学的重要原理——抽屉原则 

85.组合数学基本原理与微分学链式法则共性探讨

86.量子通讯中的九个组合数学问题  

87.游戏中的数学与数学中的消遣──读《组合数学趣话》 

88.关于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性问题——我国组合数学工作者陆家羲同志的贡献

89.组合数学趣题的Mathematica算法  

90.一个组合数学问题  

91.国际组合数学学术会议将于今年八月在合肥召开 

92.没有形变的(3,n)-视觉秘密分享方案

93.在奋进中崛起——记南开大学组合数学研究中心 

94.组合数学模型方法研究 

95.《组合数学》自学重点分析 

96.全国组合数学首届学术会议召开  

97.模型式教学——从一道计数模型谈教学 

98.《组合数学》复习指导

99.小麦高产栽培多因素组合数学模型的研究

100.分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型  

101.也论一个组合数学问题

102.全国第三届组合数学学术会议定于1987年4月在苏州召开 

103.组合数学的渊源(续完) 

104.探究式教学模式在组合数学教学中的尝试

105.组合数学中的圆排列

106.互联网思维下的MOOC课程设计——以组合数学课程为例

107.建立中国自己的组合数学基地

108.一个多因素组合数学模型及其算法

109.全国组合数学学术讨论会定于1983年在大连召开 

110.组合数学中一个公式的推广  

111.第二类窃密信道中的组合数学方法 

112.组合权重模糊数学法在水质评价中的应用

113.杂交油菜高产栽培多因素组合数学模型的研究 

114.建构主义教学理论在《数值分析与组合数学》教学中的运用 

篇4

一、 “问题”的分类：

作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可分为两类：

1. 为了学习探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书，复习参考书中的练习题和复习题等；这类问题往往是已完成数学抽象和加工的成品问题。

2. 出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。比如来自日常生活、经济、科学、物理、化学、生物等学科中的应用数学问题；这类问题往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象转化成一个相应的数学问题是关键。当然，这两类问题是有交集的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程（组）求解答文字应用题的一部分就在这个交集中。

二、 数学问题解决能力的培养目标：

1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。

3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。

4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。

5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。

6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。

三、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序：

教学流程：

创设 尝试 自主 反馈

情境 引导 解决 梳理

1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。

2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。

3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。

4. 练结，把知识梳理作为教学的基本要求。

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。

常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。

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【论文关键词】研究专业基础课和专业课；改革教学方法，体现职教特点；了解专业课、专业基础课的需要

数学是研究现实世界的数量关系及空间形式的一门科学，它的基本特点是应用的广泛性，是学习现代科学技术不可缺少的基础知识。数学教学质量的高低直接关系到学生对专业基础理论知识的理解，决定着职业中学培养目标的实现。然而，由于受诸多因素的影响，目前职业中学数学教学还存在以下几个的问题

问题一：教学计划、课时没保证

一些数学教师和学生认为，数学在职业中学可有可无，只要把专业课学好，毕业后顶岗干活就可以了：，数学学不学无关要紧。因此，在教学管理上，出现了一些学校没有教学计划，或者有了教学计划，也不能正确执行，教学课时分配少，在调查中发现，实践课时比例不断提高，已达到总课时的40％一50％，文化课的课时明显减少，不少学校将原来四个学期开设的文化课集中在两个学期完成，而周课时却未增加，由于课时严重不足，学生基础又差，因而在实际教学中，教学内容大幅度缩水，往往存在为完成任务而赶进度的现象，教学效果很差，大纲规定的教学目标无法实现，多数职业中学数学教学周课时数4节(包括自习课在内)，少则有2—3节。

问题二：教育观念落后。教学方法陈旧

教师的教育观念落后，教学方法陈旧导致教学效率低下，职业中学的教师大多课务繁重，学习进修的机会少，普遍缺乏科学的课程研究的方法和意识，教学基本沿用普高模式，忽视学生的实际，大部分教师的数学教学方法，没有根据职业中学的教学目的与教学任务，进行有特色的教学。在教学指导思想上，只重视传授理论知识，忽视结合专业课的实际进行布设教学情境，以及有关兴趣的教学，使学生学得的知识不能应用到所学的专业上。只重教师讲，忽视学生积极主动地学，不注意通过数学教学对学生进行学习目的教育，明显的照搬普教模式。

问题三：教学内容不灵活，缺乏基础作用

进入职业学校的学生，大多是中招落榜生，或没有经过中考直接分流进校的，文化基础较差，尤其是数学更甚，学生已有的知识和经验基础与新的数学内容差距太大，学生听课如听天书，数学学习自然无法进行。数学是学习各种基础知识的工具，是学习专业课的基础，也是学好专业课的条件。而一些职业中学，不根据所设专业的不同变化，也不从实际出发，恰当、灵活地选择内容教学，教学内容着眼点没有放在基础知识、基本技能训练、应用内容部分上，而是与普通高中相攀比，教学内容、习题难度、题目的选配上追求深、怪、难。不考虑学生的学习程度和实际数学水平，不注重实际效益，缺乏学生通过数学学习不能够长期广泛的就业，进行技术革新和继续进修所必需的基础知识，致使学生只了解支离破碎的知识片段，而不能形成数学基本技能，在学习专业技术和专业理论时就会感到困难重重，使学生无法完成专业课的学习任务。

针对上述问题。笔者认为应采取以下述对策：

1、要重视数学教学，使计划课时有保证

数学是抽象性、逻辑性较强的一门自然科学，它使受教育者在增强创造性、培养观察事物的能力思维，形成精确的计算能力等方面，都具有重要的作用，所以，职业中学必须重视数学教学。通过加强舆论宣传、开现场会、学习班提高教师和学生的认识。要根据职业中学的教材，从本校学生的实际情况出发，因地制宜地制定好教学计划，保证正常的教学秩序不受干扰。

2、数学教师要学习，研究专业基础课和专业课

数学课要为专业基础课、专业课服务，数学教师还必须学习、研究专业基础课、专业课，熟悉专业基础课、专业课的知识范畴，增加感性认识，探讨数学课和专业基础课、专业课教材中的相关知识。教机械班的数学老师不懂得机械运动，教电子班的数学老师看不懂电路图，教建筑班的数学老师不懂得建筑结构等等，何谈为专业基础课、专业课服务。

职业中学的数学教师必须从实际出发，一切定义、定理、法则，都应该结合学生的专业实际，通过科学的抽象和必要的逻辑推理，得到基本概念、定理、法则，然后再把这些知识应用到专业基础课、专业课及生产实践中去。只有这样，才能使学生认识到数学课对学习专业基础课、专业课奠基作用。如正弦函数图像的教学，在机械专业，是从机械运动出发，得到机械振动的图像是一条正弦曲线，导出正弦函数的振幅、周期、频率，数学教师就必须深入研究机械振动的有关知识。而在电工专业中，则要从正弦交流电路出发，得出正弦交流电的波形图，即正弦曲线，数学教师就要研究正弦交流电路及其性质，结合专业讲好正弦曲线。这样学生带着自己专业中的实际问题学习数学，提高了学习兴趣，收到了良好的教学效果。

3、教学内容的选择时，要了解专业课、专业基础课的需要

随着职业教育的发展，职业中学设置的专业越来越多，不同的专业有不同的特点要求’，有着各自不同的培养目标，不同的人才规格，数学教学不考虑专业的特殊性是不行的。因此，数学教师必须和专业课、专业基础课教师相互沟通，了解专业基础课、专业课的需要。在制定教学计划时，要广泛听取专业老师的意见，了解他们在教学中对数学基础知识的需要，以便确定哪些内容可以详讲，哪些内容可以略讲，哪些内容可以删去，哪些内容可以补充。在不影响整个教材系统性的前提下给予妥善安排，以求学以致用。如车工专业，它属于机械类，数学教师首先要了解车工所开的课程，课程的前后顺序，了解车工专业所需要的数学基础知识。车工专业首先接触的专业基础课是机械制图，机械制图，教学重要培养学生的空间想象能力必须有数学中的点、线、面、最基本的知识作为基础。因此，数学教师应该首先讲。平面与直线”这一章，要联系制图中的实际讲清楚，使学生建立空间概念，在学习机械制图时学生就容易理解了。实际上，数学教师是学生学习专业基础课，专业课的间接老师。如果数学课解决了一大部分专业基础课、专业课方面的计算基础问题，那么就大大减轻了学生学习专业理论的压力，从而提高理论课程的质量。

4、改革教学方法，体现职教特点

教师的观念、态度、教学水平至关重要，因此，有必要加强教师培训，更新教师的教学理念，提高教师的教妍水平和教学实践能力。教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段，教学中的改革首先要树立新的教学观，改变传统教学中以教师、教材、课堂为中心的注入式教学体系，使教学方法从封闭式结构向开放式结构转化。数学教学必须改注入式为启发式，在教师讲授书本知识时，必须适当地组织学生做自己的实践活动，适当地参加一定的生产劳动、社会劳动、使学生获得直接知识和实际锻炼，来验证理论知识，培养学生运用科学知识用于实践的能力，引导学生不但从书本上获得知识，而且，还要从社会生活中获得知识。

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论文摘要：习题课是数学学习的一种重要课型。通过习题课可以使学生加深对基本基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。教师在教学中有目的、有计划地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域。也可使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，以及学好数学的信心，能收到良好的教学效果，从而提高课堂教学效率。

“问题是数学的心脏”，于是解数学问题便成为数学学习的核心内容。习题课是数学学习的一种重要课型。通过习题课可以使学生加深对基本基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。在初中数学教学中，习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学，进一步培养学生数学的应用意识和能力。对于教师来说还可以检查学生对所学知识的理解和掌握程度，以便适调整教学方法和策略，实现数学教学的基本目标。

新课程下数学活动要求必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础上，学生是数学学习的主人，把学习主动权交给学生，突出学生的主体地位。为此，教师在教学中有目的、有计划地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域。也可使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，以及学好数学的信心。基于数学习题课的重要性，下面就本人多年教学经验的积累和体会，浅谈一下新课程理念下初中数学习题课的类型和目标，以及在教学中应注意的事项。

一、习题课的类型和目标

数学习题课按教学的情境与目标的不同，大致可分成下述三类：

第一类习题课是在新概念、新规律建立时，为准确认识新知识的内涵、条件、范围及基本运用方法而设的习题课，这种习题课不一定单独进行，往往是与讲授新课结合在一起，可称为形成性习题课。

第二类习题课是一个单元结束时，针对本单元的学习过程，针对学生对知识理解的错误及运用知识解决问题时普遍存在的问题而设的带有提高性质的习题课，可称为小结性习题课。

第三类习题课是学完数学知识系统中占有重要地位的知识，或是对数学思维的形成及对今后的学习有着重大影响而难度又较大的知识后，为帮助学生提高认识及减轻学习困难、提高某些能力与方法的运用水平而设置的习题课，可称为专题习题课。

二、习题课教学中应注意的事项

（一）、习题选择要有针对性

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高的训练目标，教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学习基础好的学生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。例如，学生初学绝对值，对绝对值概念的理解有困难，可设计如下一组习题帮助学生理解绝对值的概念。

1、绝对值等于6的正数是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____，绝对值等于6的负数是______，绝对值等于4的数是_____。

2、绝对值等于它的本身的数是_____，绝对值大于它的本身的数是_____。

3、绝对值小于3.5的整数是_____，绝对值小于5而大于2的整数是_____。

（二）、习题选择要有典型性

数学就是要研究客观规律，而运用数学知识于实际，因其内在联系也常常会反映出一定的规律，教学中一定要善于揭示规律，教给学生以“规律”，数学题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，这样不分析、不归类地搞“题海战术”，其结果是题量大了，学生疲于奔命，所得无几，既增加了学习负担又降低了学习效率，能力也得不到培养，所以习题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。

（三）、习题的设计要有一定的梯度

同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：

A组：(1)（x＋2）(x－2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

B组：(1)(-a+b)(-a-b)(1)(-m+3n)(m+3n)

C组:(1)16(a-b)²-9(a+b)²(2)(a-b+c)(a+b-c)

这三个不同层次的练习题，其中基本要求一致。A组为基础题，检查学生对基础知识掌握的情况。B组题为发展性练习，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。

（四）、进行一题多变，达到举一反三

在平时的习题教学中，如果我们灵活地改变题目的条件或结论，巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组，不仅可以使学生易于掌握应用之要领，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径。从而达到举一反三的目的。例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：

1、已知抛物线经过（1，3），（－1，4），（0，4）三点；

2、已知抛物线经过顶点（2，4），且过原点；

3、已知抛物线经过（6，0）点，且x=4时，有最小值8；

4、把抛物线y=2x²－4x－5向左又向上各平移3个单位；

5、已知y=ax²+bx+c，当x=1和x=2时都有y=5，且y的最大值是14；

（思考方法、解略）

上例是不断改变条件来逐步加深研讨问题的。还有一些题目也可以通过不断改变结论来加以研讨问题，从而引导学生解题做到举一反三。

（五）、教学的方式要多样化

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果，教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决，如果教师在课堂教学活动中表现出风趣感人的语言、整洁规范的板书、科学严谨的推理、生动活泼的教法、激情洋溢的教态，就会创造一个美好的学习氛，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

（六）、教学要发挥主体的能动性

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一、提问需要激发学生的兴趣

数学课是许多学生的软肋课程，学生怕学数学，是因为数学本身变通性不大，理论性较强，如果没有掌握公式、方法很难计算，这使得数学课程不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。例如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。

二、提问需要灵活设计引导学生思考

在教学过程中，教师设置的问题难度要适中，若问题设置太容易，学生不用过多动脑思考就能回答出来，若问题设置太难，学生可能会百思不得其解，反而打击了学生的学习积极性。根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，提问的火候最好是大多数学生经过思考能做出来的那种难度，让学生“跳一跳才能把果子摘下来”。这一点的把握，需要充分考虑学生已有的知识水平，以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题。那些与学生已有的知识结构有一定联系的，但仅凭已有的知识又不能完全解决的问题，最能激发学生的认知冲突，也最有启发性，容易促使学生有目的地进行探索。因此，教师要通过合理有效的提问，努力为学生创造思考的条件，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学。

三、提问要步步深入实现诱思

诱思式提问注重诱导、注重思维纵向的延伸，目的就是要将学生带入这种境界，引发学生探索、思考。因此，诱思式提问要加强问题的深度和难度，唤起学生深层次的思考。当然，提问也要控制难度，保护学生探索问题的勇气和信心。 例如在课堂中设计一个故事，在故事中充满各种难度的问题，从浅显的一下就能答出的问题开始，到需要计算并紧扣书本公式的问题，娓娓道来，浅入深出，再最后提问几个简单的题目作为放松，这种难度慢慢变换的问题出现在课堂中，就不会引来学生的反感，更加愿意参与到数学教学中来

四、通过制造悬念的方式提问学生

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众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让中国学习联盟量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

二、抓纲务本，落实教材。

考前复习，任务重，时间紧，迫绝不可因此而脱离教材。相反。要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。

多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来完成“覆盖”高考试题的工作，结果是极大地加重的师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1－2道题作为高考试题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。

三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。

四、研究《考试说明》，分析高考试题。

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一、审题。

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

二、析题。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

三、解题。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

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(一)将生活问题带入课堂

数学与学生的生活有着很密切的联系，也是学生学好其他各理科科目的重要基础，现在的新高考中也对于学生应用数学知识解决生活问题有着要求。因此在平时的教学中要注意将生活问题带入到应用题的教学中。

例如在教学基本不等式的时候引入这样的一个题目“某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用是多少？”现在买车的人比较多，这种题与学生的生活有着密切的关系，不仅仅能够激发学生们的学习兴趣，同时还能够给让学生们知道数学知识对于解决生活中的问题十分有效。

例如在教学概率的时候引入这样的一个问题：“‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’是对大众智慧的一种肯定，但是可以用数学知识来证明其中所蕴含的数学机智吗？”然后带着学生学习概率相关知识，课后让学生自己去证明其中所蕴含的数学机智，并思考生活中是否还有更多的类似的例子。

(二)帮助学生扫清语言障碍

很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不足的情况，因此，在平时的教学过程中要把帮助学生解决语言障碍问题作为一项重要的项目。首先要让学生在面对应用题的时候能够给保持冷静，能够有一个清醒的头脑对题目进行分析。其次是让学生学会理清题目中的主次关系。新高考中的应用题包含了数量关系、情景设置等，就像是一个“五脏俱全”的小短文，因此学生必须学会有目的的对题目进行分析，分析清楚其中所要考察的知识点，已知条件等。最后是帮助学生扫除专业术语障碍。近年来的高考应用题中经常出现各种各样的专业术语和生活术语，这些专业术语和生活术语中有很多都是学生所不了解的。但是很多时候这些术语对解题没有什么影响，因此要让学生学会解题的时候不能够试图“全线突破”，而应该是“重点攻破”。

(三)加强学生的数学建模能力

将生活问题引入到课堂中是为了让学生能够对数学学习产生兴趣，让学生能够认识到数学对于生活的重要性，同时也是为了让学生对于考试中所出现的与生活相关的问题不在感到陌生、恐惧。帮助学生解决语言障碍是为了让学生能够更加准确的把握题意。但是最关键的还是要让学生在理解题意的基础上将各种文字语言、符号语言、图标语言等转换为数学语言。数学建模是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。因此，必须要加强学生数学建模的能力的培养。

培养学生的数学建模能力可以从以下几个方面入手。第一是以教学内容与学科交叉点为切入点，培养学生的数学角膜能力。教师在教学的时候要从课本内容出发，与实际进行联系，以教材为载体，从而提高学生的数学建模能力。教师要鼓励学生大胆的提出自己的构想。第二是以社会生活为切入点，培养学生的建模能力。前面已经提到过要将生活问题带入课堂，那么何不利用生活问题为切入点来对学生的数学建模能力进行培养呢？以生活问题为切入点可以有效的激发出学生的学习兴趣，如下例：

例：建筑学中窗户面积与房间面积之比称为采光率，采光率越高，房间越明亮．试问现将窗户与房间同时增大相同的面积，则房间变亮还是变暗？

分析这道题比较简单，但是却具有一定的代表性。解此题时，学生必须要从题中弄动什么是采光率，然后进行解题。将窗户的面积设为a，房间面积设为b，增大的面积为m，原采光率为 ，窗户与房间同时增加面积m后的采光率为 ，问题的本质是将原采光率与面积增大后的采光率进行对比，以此来判断房间是变亮还是变暗。建立数学模型已知a、b、m都是正数，且a<b，比较 与 的大小。