中学数学教学十篇

中学数学教学篇1

一、关注数学现实，改造原有认知，促进认知发展

学生在学习新知之前，存在于学生头脑中原有的知识、经验和已掌握的数学基本技能，即是他们的数学现实。小学生的数学学习是以原有认知为起点，在教师的指引下，经过数学化思考，获得体验，积累经验，习得数学新知识，形成新的数学技能，发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实，并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系，学生认知发展的方向，采用合适的引导方式和途径，才能有效地改造他们的“原有认知”，引领他们到我们想让他去的地方，这就是我们常说的“带着学生走向教材，走向课堂。”这样学生要学习的数学知识才可能真正成为可接受和理解的，才能有效地纳入学生原有的认知结构中去。

教学四年级上册“解决问题的策略”中，教师让学生用自己喜欢的方式整理出素材中对解决问题有用的信息。多数学生出现这样的整理形式：

条件小明说：我买3本，用去18元。

问题小华说：我买5本，要用多少元？

教师希望得到的“列表整理”方法，在学生中始终没有出现。这时，老师进行了如下引导：

师：同学们的方法很好，能把题目的意思清楚地表达出来。现在老师提高一些要求：在这种方法的基础上，你能用尽量少的字来表达题目原来的意思吗？

生1：“条件”和“问题”这四个字可以不写。

生2：老师，我认为“多少”两个字可以用“？”来表示。

生3：我认为可以把文字都去掉只留下数字和问号。

生4：姓名不能省，一省就不知道谁买了。

生5：我觉得单位名称也不能少，一少就分不清单价，总价还是数量了。

师：也就是说在我们的整理里，什么不能少呢？

生8：姓名，数量，总价，和问题不能少。

在交流讨论中，最终形成如下形式：

小明 3本 18元

小华 5本 ？元

师：现在的整理和同学们原来的比一比，感觉怎么样？

生9：简单明了。

师：为了更清楚地表示数量之间的对应关系，我们还可以用方框把他们框起来。

……

在这样的引导中，教师不但关注了学生的“朴素想法”这一生本资源，更巧妙地利用它，把它变成知识的生长点。教师巧提要求，引导学生参与思考、交流和讨论，学生的主体潜能得到开发，“朴素想法”在学习中逐步得以改造和升级，学生的学习从被动接受变为主动创造，“列表整理”成为学生集体智慧的结晶。

二、珍视教学生成，交流个性思维，提高群体智慧

叶澜教授提出要从生命的高度用动态生成的观点看待课堂教学。课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。在数学学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展的实验操作获得的结果或结论，有时会与教师的预设相左或在教师预想之外，这是一种“非预设生成”。非预设性生成中常蕴涵着许多有价值的教学资源。面对“非预设生成”中学生极具创造性的思维，教师如果能伺机而动，抓住契机，捕捉亮点，以学定教，充分利用动态生成资源，适时调整教学进程，“意外”便能演绎不曾预约的课堂精彩。

如笔者让学生解答这样一道数学题：王大妈家新买一台柜式空凋，他的外包装是一个长0.6米、宽0.3米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？（接头处可忽略不计）

一般的解法都是这样的：（0.6×1.8+0.3×1.8+0.6×0.3）×2=3.6（平方米）或0.6×1.8×2+0.3×1.8×2+0.6×0.3×2=3.6（平方米）。但在批阅的过程中，我发现有一个学生的计算方法却与众不同：0.6×0.3×2+（0.6+0.3）×2×1.8=3.6（平方米）。于是我在习题讲解时特意把他的方法展示在黑板上，让学生结合长方体及其展开图对这种计算方法进行分析和讨论。学生最终明白长方体的表面积计算方法也可像计算圆柱体表面积那样侧面积加上两个底面积的和。我也不失时机地渗透“化直为曲，化曲为直”的数学思想方法，引导学生把长方体和圆柱体进行联系和比较，找到两者之间的联系，把长方体和圆柱体表面积的计算方法统一起来，使学生对这一数学知识的认识更加深入，思考更加深刻。

三、善待数学错误，转化错误认知，顺化知识结构

皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由，逐渐消除错误的过程。错误是数学学习过程中的一个重要环节，它是“有意义的学习所必不可少的”。对教师来说，学生的错误是每天碰到，每课遇到。关键是看教师对待“错误”的态度。美国著名发展心理学家盖耶有句名言“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，我们要用积极的眼光和态度来看待学生的错误，善待学生的错误，不但允许学生犯错误，更把学生在数学学习中所犯的的错误看作是数学学习的重要资源，让学生经历认知冲突或不平衡，以此顺化自己的知识结构。

“带有小括号的混合运算”的教学,教科书首先提供了一幅购买学习用品的场景图，给出了钱的总数（50元），已购买的文具（20元的一个书包），求剩下的钱购买另一种文具（5元一本的笔记本）的数量。在教学中，学生通常会出现这样两种错误：

① 50-20÷5 ② 50-20÷5

=50-4 =30÷5

=46（本） =6（本）

一般教师惟恐这“错误”成为课堂的“瑕疵”，成为“顺利上课”的拦路虎，就算老师发现了学生的错误也往往是“避而不见”，或者把错误简单化处理。而一个优秀的教师是怎样处理的呢？我们来看：

师：我们先来看看马超同学的解答过程（边说边指着①）。请你们把他的解答过程和前面用分步列式解答的过程比较一下，你认为他做得对吗？

生：他肯定错了。这道题本来应该先算出买了一个书包后还剩下多少钱，也就是要先计算减法，但马超却先算了除法。

师：那我们再来看看蒋文同学做的。（指着②）她应该是做对咯？

生：对。他先算了减法，也就是先求出了买一个书包后还剩的钱数，再算除法，就是再把剩下的钱数除以笔记本的单价，就求出了笔记本的本数。

师：那我们应该学习谁的算式呢？（老师在两个算式上都点了一下）

生：蒋文的、蒋――哎呀……。（显然，有些学生发现了问题，刚想下判断，却又顿住了）

师：（看出了一些学生的表情变化，立即抓住，走到发出“哎呀”声的学生旁边）你怎么“哎呀”了呢？

生：他们的两个算式列得都是一样的。我突然想起，如果照这样列算式，也只能像马超这样的顺序计算，但这又是错的。

师：（故意停顿了一会）看来我们需要回顾一下前面学习的有关混合运算顺序的几个规则了。（还是让他说）

生：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。算式中有除法和加、减法，应先算除法。算式中只有加、减法，就从左往右依次运算。算式中只有乘、除法，也只要从左往右依次运算。

师：现在再请同学们对照混合运算顺序的规则，认真想想蒋文的做法对吗？

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“ 错了”，“错了”，（在一阵寂静之后，学生好像突然醒悟过来。）

师：那她到底错在哪儿呢？

生：她计算顺序错了。

生：她违反了混合运算顺序的规则。

师：（总结问题）你们列的综合算式，按照原来学过的混合运算顺序的规定，算式中要先算除法，再算减法。但根据刚才对问题解答思路的分析，这样的计算顺序又不符合题意。怎么办呢？。

生：你能不能给我们一点儿提示？我们能不能看看书？

……（学生放开了话匣子）。

师：（提示）一般数学家在碰到这类问题时，会用一些符号来表明自己的想法，也就是说会用一些记号来表明可以先算什么，再算什么。你能自己创造一个符号，添进这个算式中，来说明你运算的顺序吗？

学生独立思考，自由发挥，创造符号，并进行交流：

生1： 我用线把50-20圈起来，表示要先算50-20。

生2： 我用这个符号把它括起来，告诉自己要先算50-20。

生3： 我用这个小刺猬圈出来，提醒自己要先算50-20。

生4： 我用这个长方形圈出来，也是要先算50-20。

生5： 我把要先计算的用一把锁锁好，我的想法是要计算就要先开锁。

……

师：同学们真不错，通过自己开动脑筋，想出了这么多符号来说明自己运算的顺序。现在，请同学们观察一下这些符号的共同作用是什么？

生：都表示要先算50-20。

师：那如果我们全班每人都有一个不同的符号，老师在批阅你们的作业时就要把你们一个个叫来问明这个符号是什么作用，而且，同学们之间交流起来也很不方便，要不要统一一下呢？那就让我们一起来看看数学家创造的符号，打开课本把它和你们的符号对比一下。再思考用谁的符号吧。

（学生翻书阅读课本）

师:“你们认为数学家的符号怎么样？

生：数学家的符号比我们的简单多了，应该用他的。（居然用不着商量）

师：这个符号它的名字是小括号。它在算式里的作用是什么？（生：和我们的符号作用一样，表示要先算小括号里的减法）看来同学们也有数学家的头脑。在比较之后，你认为用哪种符号比较好呢？

……

学生在学习本课新知之前只学习了不带括号的两步计算的混合式题，学生只能根据自己已有的知识经验来解决问题，怎能知道用小括号来表达算式中的运算顺序呢？因此，他们产生“错误”是必然的，是在情理之中。学生的错误，其实就是学生要真正解决的数学问题。从上面的教学过程来看，教师巧妙而又充分地利用了学生的错误，给予充分的时间和空间，引导学生分析比较，允许学生交流启发。在探询知识的前后联系中，在对问题的找错、纠错中，制造新的认知冲突，引发新的数学问题，使学生的思考更全面，更深入，从而形成对问题的清晰认识。也只有对问题有了清晰的认识，思考才有方向，思维才有质量。从课堂我们看出，也正是学生在对问题的深入思考、激烈辩论中，在对问题的“百思不解”中，产生了对新知的渴望，确立了问题解决的目标，获得了进一步学习的动力。把错误放大，让它真正成为学生思考的问题，思维的磁场，进步的阶梯，成为课堂教学的有效资源。

中学数学教学篇2

【关键词】高中数学；数学应用数学；教学

在高中数学教学过程中，培养学生的数学学习能力有很多种，比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。教师在进行数学教学的时候，运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。

一、应用数学思想，培养高中学生应用数学的能力

在进行高中数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用光这些方法来解决数学问题。

首先，在高中数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高将解决问题的能力。随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。我们可以通过以案例进行分析在高中数学教学中应用数学思想的体现。案例分析：如商场促销问题.某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售.请你想一想：哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大？

分析在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制，所以我们认为这个问题应该有几种答案：

①若甲商厦确定每组设奖，若参加人数较少，少于213（1+2+10+200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

②当甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000），假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

（1）两商厦的营业额为280000元时两家商厦所提供的优惠同样多。

（2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。

（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。

像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。组织数学建模教学，要注意培养学生的兴趣，引导学生用数学知识解决生活中的实际问题。在教学过程中还要重视教材，深入钻研教材，教材中几乎每年都有一定量及具有典型性的数学建模素材，靠我们去发掘，并从中总结出数学建模思想，如可以用数列思想解决分期贷款的还款问题。

二、数学教学中应用教学思想的体现

在进行高中数学教学过程中，根据所学到的数学知道与生活中的问题进行联系显得比较困难，这主要是因为数学问题相对比较抽象，学生一般没有生活中的实际经验，这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。当教师在进行数学教学的时候，可以运用应用教学思想对学生进行引导，培养他们在发现数学问题的时候，自然而然的能联想到实际生活，把一类事物的解决方法运用到其他事物中去，从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。

中学数学教学篇3

这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

例　 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证　 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝

25／2

证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

二、在数学教学中培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力

一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。

中学数学教学篇4

情境教学无疑是解决上述问题的一个很好的方法.一个有效的、适度生活化的数学情境能让学生产生浓厚的学习兴趣，从而积极参与课堂教学活动，自主探索，大胆质疑，掌握学习方法，强化学习效果，锻炼思维能力.但怎样寻找恰当的情境以及怎样合理地运用情境是个难题.下面就此粗浅地谈谈笔者的体会.

一、情境可以从平时的生活中发

现、积累

首先，数学源于生活，寓于生活，又服务于生活，那么现实生活中必然有许多生动鲜明的情境值得教师潜心收集.比如，街边的栅栏、楼梯的扶手，教室的门、窗、桌、椅，学校的建筑、操场、花坛等都富含平行四边形、矩形、圆、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等平面、立体图形；又如淮钢大桥的结构，盖房时门窗的固定方法都含有三角形的知识；各种各样的植物、动物，汽车的品牌标志等大都具有对称性；电视节目中篮球明星、足球明星的比赛片段里球运行的轨迹为抛物线……这些都可以借助多媒体以照片或者录象的形式作为课堂的情境引入，不仅能够让学生从直观上感受数学，更能激发学生的学习兴趣.

其次，一些数学家的故事、数学趣闻或数学史料及寓言中的小故事都可作为情境.通过介绍这些可以让学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，进而体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣.而寓言故事能激起学生的童心，让学生在玩中学.例如，在讲“100万有多大”时，可以用“棋盘上的米”作为引入.

最后，可以通过互相交流收集精彩的情境.一个人的力量总是有限的，要想积累更多的情境为我所用，就必须依靠群体的力量.例如，我在各校学习的过程中就积累了很多：在“用字母表示数”的学习中可以采取唱“青蛙”儿歌的方法引入设疑；学习“同类项”时，可以通过学生带着自己的单项式去“找朋友”引发学生的学习兴趣并巩固所学的知识；学习“视图”时，可用富含数学道理的古诗句――苏轼《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”作为引入；学习“抛物线”时用姚明打NBA联赛的各个精彩瞬间开场……这些情境一旦给出都能立即引起学生的情感共鸣，学习的积极性会很高，既然有着如此的功效，那么不妨运用鲁迅先生的“拿来主义”，适当改进后为己用.

二、情境要根据学生学情和所处

环境及教材，有效筛选

1．要选择的情境必须符合学生的认知规律和生活环境

心理学认为，当学生的知识结构、所处环境与所提的情境毫无关联时，他们就不会产生研究的兴趣.所以，教师要研究所任教学生的心理、年龄特征，熟悉他们的学情以及所处的生活环境，这样才能利用情境引起学生的兴趣.比如，你对农村的学生讲城市的高楼大厦由哪些柱体构成不如讲学生自家的房子、烟囱是由哪些柱体构成；让他们计算某个体育广场的面积不如让他们计算自己本校操场的面积，还可以利用粮食产量的变化趋势、水资源的最佳利用途径、种子的发芽率等.

2．要选择的情境必须与教材相辅相成

教材中每一章的知识都有着它要求学生达到的知识目标、能力目标及情感价值观目标，我们必须对其进行深入的研究，掌握各种目标，理解它在整个数学体系中的地位、作用，然后紧扣本节的学习目标，选择知识性强、含有数学思想的情境.这其中还有许多应当注意的问题.（1）不能人为编造牵强附会的情境，流于形式，若真找不到合适的也可不设情境，不然会适得其反；（2）要深刻挖掘情境的教学价值，不能只将它作为一个话题的引入，对情境要有必要的抽象，若是活动性的情境，不能只停留在操作层面上，要引导学生有理性上的突破；（3）太生活化的情境可能会消除知识本身的“数学味”，过份地强调情境可能会肢解或弱化数学的系统性，所以必须要对情境做一定的总结，让学生回归到数学课堂.

3．情境教学在课堂中的安排与组织必须要合理、有效

中学数学教学篇5

关键词：以生为本；以学定教；多媒体课件；小组合作学习

在高中数学的数列教学的过程中教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。因此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境中积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

一、以生为本，以学定教

1.以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力

在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。

2.以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效

教学

在高中数学数列教学的过程中教师在选择教学方法以及教学策略的时候要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

二、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识

1.多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势

在数列教学的过程中很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2.多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参

与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出示：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根？”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。

3.教师要采用多媒体课件提高教学效率

在高中数列教学的过程中，教师通过多媒体课件辅助教学有效地提高了数学教学效率。在教学的过程中教师可以通过多媒体课件出示教学内容以及教学练习，如果这些内容仅凭教师的传统教学的讲解势必会造成课堂教学时间的浪费，对学生思维过程的形成也有一定的阻碍作用。因此教师要采用多媒体课件辅助教学，提高课堂教学效率。如：在人教版高中数学“等差数列”的教学过程中，教师通过教学内容的讲解让学生掌握了基本的数学知

识，但是这些数学知识要想让学生内化为自己的能力，就要在习题中不断得到验证。而采用多媒体课件出示习题不但让学生可以清晰地观察到不同的数学题型的解题方法，还可以通过多媒体课件的出示增加学生的思考时间，促使高效课堂的形成。

三、小组合作学习，让学生在相互沟通交流中提高数学能力

1.教师要采用小组合作学习和学生独立自主学习相结合的教学模式

在高中数学数列教学的过程中教师要善于采用学生独立自主学习和小组合作学习相结合的教学模式。教师在学生遇到通过独立自主学习无法解决的数学问题的时候，可以引导学生在小组合作学习中进行沟通碰撞，并在这个过程中逐步形成自己的思

想、见解以及观点，较好地掌握教学的重点和难点。教师可以引导学生在独立自主学习的时候将自己的疑难问题整理出来，并将自己思维的困惑进行有效地标注。而教师也要指导学生能够根据教师的设计完成教学预案，并将自己在完成教学预案的过程中出现的一些数学问题进行有效整理，并通过积极思考想办法得到解决。如果一时不能解决的，教师要指导学生能够通过积极的小组合作进行交流或者在课堂上在教师的有效引导中得到解决。

2.小组合作学习要适可而止，防止为了小组合作学习而小组合作学习

随着教学理念的不断更新，小组合作学习逐步走入了高中数学教学的课堂。因此在这个过程中，课堂上就出现了一派合作学习的繁荣景象，但是沉思过后才发现，这样的合作学习并没有让学生真正获得数学能力的提升，反而成为某些学生东拉西扯、空热闹、假正经的乐园，还有些学生虽然能够进入合作讨论交流之中，但是因为教师组织不当出现跟风、不喜欢动脑的现象，因此合作学习实际上成了某些学生动脑思考，某些学生跟从、不积极思考的现象。这就需要教师有效组织，不要在课堂上动辄就进行合作学习。对学生能够独立自主学习能够解决的问题不要采用合作学习的模式，而在合作学习之前，教师也要给足学生思考的空间，让学生在小组合作学习中能够真正进行数学思维的沟通与交流，进而形成数学能力。

3.实现数学学科性学习，实现合作探究式教学

在高中数学数列教学的过程中，教师要能够采用小组合作探究式教学模式进行教学。一方面教师要培养学生的团队精神，另一方面教师要增加学生之间的互动、智慧的分享以及学习过程中互相关照的切实性和有效性。如在高中数学数列教学的过程中，教师要开设相应的数学思维以及小组合作探究式学习活动的辅导工作，让学生能够在沟通交流中不断从学习解题法上升到研究解题法再到研究数学的层面。教师要不断通过教研组的研讨，思考小组合作探究式教学案例，并通过教学实践总结教学方法，使学生能够在教学的过程中真正做到主动探究、积极思考，重点交流，并在这个过程中实现数学概念以及数学知识点到数学应用能力的飞跃。

总之，在高中数学数列教学的过程中，教师要善于通过各种思维训练，帮助学生提升对数学问题的解决能力，提高学生对已经掌握的数学知识的内化能力，并通过各种数学题掌握数列规律，感觉到数列的奇妙，享受到解决问题的成功的喜悦。教师要能够做到以生为本，以学定教，真正根据学生已经具备的实际数学能力选择不同的教学方法进行有效教学，并在这个过程中真正提高学生的数学能力。

参考文献：

[1]李叶梅.如何提高高中数学课堂教学效率[J].科教文汇：下，2011（8）.

中学数学教学篇6

【关键词】 初中数学；数形结合；教学方式；意义

初中数学教学中主要研究两类对象，即数和形. 它们既相互独立，又相互渗透，是一种相互依存的关系，因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想. 在初中数学教学中，如果教师能够有效运用数形结合的思想来进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学质量.

一、数形结合的概念

数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法. 数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：① 建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；② 建立相应的几何模型（或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题；③ 同函数相关的几何、代数的综合性问题；④ 利用图像形式呈现相应信息的应用问题. 要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点. 在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果.

在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力. 转

二、在初中数学教学中数形结合教学方式的意义

（一）在教学中渗透数形结合思想，有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识

每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机. 例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机.

例题：小亮和母亲晚饭后出去散步，从家走了20分钟之后到达了一个报亭，这个报亭距离他家有900米，母亲马上按照原来的速度回家. 小亮看了10分钟的漫画以后，用15分钟回到家里. 你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系吗？

初中数学教师必须积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透，不断强化初中数学中的数形结合的思想，进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识. 而且，教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如到底是知形确数还是知数确形，进行规律探索的时候要从特殊到一般，进而归纳并总结出一般性的结论.

（二）应用数形结合思想，可以使学生在解决问题的时候更加灵活，不断增强分析及解决问题能力

初中数学教师在渗透数形结合的思想的时候，必须使学生充分明白要想利用数形结合解决问题，就必须找准二者的契合点，然后根据相应对象的属性，将数与行进行巧妙的结合，进而进行相互间的有效转化，这样才能真正有效的解决相应的数学问题. 数形结合的思想通常表现在一些利用图像呈现相应信息的数学应用性问题当中.

通过这两个例题我们不难看出，在解决数学问题的时候如果能够有效的应用数形结合的思想，就会将一些十分复杂的数学题变得十分简单从而获得比较清晰的解题思路，而且步骤明了.

中学数学教学篇7

关键词: 初中数学教学 数学史 教育价值

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及与社会政治经济和一般文化的联系的一门学科。新课程标准要求在中学数学教学中必须渗透数学史,让学生适当了解一些数学发展的“历史的足迹”。可在应试教育与急功近利心理的影响下,这项重要的举措并没有得到真正的落实,致使一些从教多年的数学教师对数学史知之甚少,甚至肤浅地认为:“数学史就是一些数学家的传略,是一些逸闻趣事,课堂的四十五分钟太宝贵,介绍这些既浪费了时间,又影响了教学任务的完成。”其实这些教师浪费的是宝贵的教学资源,错失的是实施素质教育与德育的良机,反而在一定的程度上偏离了数学教育的目标。因此,我觉得很有必要来个正本清源,帮助大家认识在初中数学教学中数学史的教育价值。

一、渗透数学史,激发学生的学习兴趣

孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”很多学生怕学数学,他们认为数学抽象枯燥、艰涩乏味。如何使数学教学趣味化,让学生感到数学学习是一种富有情趣的享受,是一种开发智力又乐在其中的高尚“游戏”,巧妙地渗透数学史是有效途径之一。

如在“二元一次方程组的应用”的教学中,我推出我国古代《孙子算经》中著名的“鸡兔同笼”问题:鸡兔同笼,共有头5个,脚16只,请问鸡兔各几只?(问题与学生喜爱的小动物有关,学生非常感兴趣,热情高涨地投入探索)

生1:1只鸡4只兔,脚18只,不行;2只鸡3只兔正好5个头,16只脚。

师:“凑”得很巧,但将题目改为“鸡兔同笼,共有头35个,腿94只呢?”请再来凑凑!

包括生1在内的许多学生都感到为难了。

师:硬凑不行了吧?可我要告诉大家的是,这是我国古代的一道名题,源于春秋时代的《孙子算经》,聪明的古代数学家早在一千五百多年前就解决了,难道二十一世纪的我们还征服不了它吗?用我们掌握的数学知识再试试。

生:哇噻,原来这是一道历史名题啊!(激发起一种不征服决不罢休的斗志)

生2:假设有鸡、兔分别有x、y只,那么即得关于x、y的二元一次方程组x+y=352x+4y=94,不难解得x=23,y=12。(答案略)

师:显示了什么?

生:显示了是方程(或组)的威力!(同时感受到数学的魅力与中国古代数学家的高明)

类似的例子很多,我注意在课堂中有机地插入一些数学概念的起源、数学家的趣闻、古今数学方法的对比等,使学生从内心中觉得数学“好玩、有用、有趣”,钻研数学的兴趣大增。

二、渗透数学史,拓宽学生的视野

有学生认为数学就是数字或字母的运算,简单重复,枯燥无味。而数学史是几千年来人类智慧的结晶,它与政治、经济、文化等融为一体,推动着人类进步文明事业的发展,其中蕴含着神奇和美妙。课堂中渗透数学史,可以让学生明白数学应用之广泛,从而开拓视野,获得美的熏陶,引发创造能力。

如在教学“观察归纳”时,我问:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶,有几种不同的方法?如觉得有困难,可先动手进行必要的试验。

(学生的好奇心一下子调动起来,试验着,探讨着,争论着,……)

生3(代表发言,急切且激动地):登上一级有1种方法,登上二级有2种方法,登上三级有3种方法,登上四级有5种方法,登上六级有8种方法,……

师:你才登上六级,离十级还远着哩!关键的是要发现什么?

生3:发现其中隐含的规律!以上结果排成的数依次为1,2,3,5,8,…,而3=1+2,5=2+3,8=3+5,…,也就是说从第3个数起,每一个数都等于它前两个数的和。

师:这就叫做突破!

生3(极其兴奋地):1,2,3,5,8,后面数依次为13,21,34,55,89。(答案略)

这时我再告诉学生,这一列数构成的是历史上著名的“斐波那契数列”,意大利数学家列昂纳多・斐波那契首先对它进行了研究,故得名。为了拓宽学生的视野,激发学习热情,我又告诉同学们,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近于黄金分割数值0.618033…。学生静静地听着,产生丰富联想,并且想知道得更多。我又顺势告诉学生“斐波那契数列”还可以在植物的叶、枝、茎等排列的生物现象中找到,它在美术、影视作品中常有应用,比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现。若有兴趣,同学们课后可寻找资料进一步深入学习和探索。

三、渗透数学史,培养学生科学的思维方法

数学是“思维的科学”,发展学生思维、优化思维的各种品质是数学教学的重要目标。许多数学成绩不好的学生总埋怨数学太难学了,其原因就是他们没有掌握数学的科学思维方法,不去探索知识的实质和来龙去脉,死记硬背,理解肤浅,面对稍有变化的问题就束手无策,更谈不上思维的深刻性、灵活性和创造性了,而数学史中有许多发人深省的“故事”,利用这些内容可以给予学生深深的启迪,十分有利于正确的科学的数学思维水平的提高和能力的培养。

比如在讲“负数”时,我告诉同学们负数就是为了解决客观世界具有相反意义量而产生的,因为有正的数就必然也有负的数。我国古代名著《九章算术》最先提出负数,从而形成了有理数系统,负数从被发现到承认,历经了一千八百多年。教师在教学时应让学生体会数学史上一些命题的产生、发展,更好地让学生认识数学科学的本质,有利于知识与技能的掌握。

正确思维方法的形成是学生学好数学的非常关键的环节。科学的思维方法包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想等,这些都是对数学活动经验的概括总结而获得的成果,是历代数学家研究的结晶。许多数学史蕴涵着重要数学思想方法,如《墨经》中的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。其中就含有深刻的辩证思维的思想。高斯10岁时巧算1+2+3+4+5+…+100,可掌握如何从特殊到一般的思想方法;用三角函数思想可以测量大树的高度,掌握建模的思想方法。

四、渗透数学史,培养学生的创新精神

新课程标准指出:“通过义务教育阶段的数学学习,要使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”数学史中有大量鲜活生动的事例,巧妙地将这些内容编入数学教学课堂之中,可使学生领略古人是如何通过辛勤且富有创造性的劳作对数学理论的发展作出巨大贡献的,且引起心灵的震撼,引发出创造的灵感。

在讲“勾股定理”时,我告诉学生2002年的世界数学大会在中国北京举行,这次大会的会徽选用了我国古代数学家赵爽用来验证勾股定理的“弦图”作为中央图案(如图1),寓意我国古代数学成就,再介绍有关勾股定理的验证方法,在古代中国、希腊、印度、欧洲都有证明,不仅数学家毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽等人给出证明方法,就连古印度国王、美国总统甚至普通教师也给出了许多证明的方法,共有300多种。这时学生自然产生了一种极其宝贵的创造冲动:“我能否找到一种新的验证方法呢?”这种冲动可形成持久的追求、探索、发现数学科学真理的动力。

圆周率是最重要的一个无理数,被誉为“最优美的诗”,从古至今无数有识之士在它的感召下,投入了毕生的精力与智慧进行了卓绝的研究,取得了一项项推动数学理论发展的成果。我国南北朝时代的伟大数学家祖冲之就是其中的一个典范。他不辞劳苦、日以继夜,在地板上陆续画出圆的内接与外切正六边形,一直画到圆的内接与外切正24576边形=3×213边形,再进行非常艰辛的计算,终于得到“3.14159261

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五、渗透数学史,优化学生的思想道德品质

学生的思想道德品质教育应贯穿于所有学科的教学中,数学当然也不例外。探索、追求、发现、坚持和捍卫真理的精神,坚韧不拔、不畏艰险、知难而进的意志品质,淡泊名利、不求虚荣、正直无私、疾恶如仇、助人为乐、见义勇为的优良品质,以及高尚的爱国主义和国际主义的情怀,等等,都是当前对初中生进行教育的重要内容。实施这类教育绝不能依靠空洞的说教,长期熏陶、潜移默化才是非常有效的方式,古今中外的数学史中就有大量适合这种教育的资源,教师应当在教学中适当、适时、适度地巧妙利用这些资源。

当讲到“圆与切线”时,我先用左腿画一个圆圈,右腿向外迈一小步,这时学生都笑了:“老师的腿怎么跛了?”这时我说:“这是我国著名数学家华罗庚教授走路的姿势,他曾幽默地戏称‘自己走路就是圆与切线的运动’。”原来华罗庚教授在十八岁时不幸患上伤寒,落下左腿残疾,可是初中毕业的他酷爱数学,克服了常人难以想象的困难,努力拼搏,自学成才,孜孜不倦,二十岁的他就发表了向当时颇有名气的数学家挑战的论文,后终于成为世界级的数学大师。国际上就有许多以“华氏”命名的数学科研成果,如“华氏定理”、“华氏不等式”、“华氏―王方法”等。而华罗庚教授的幽默话语显示的是他的机智、乐观和为数学献身的精神品质。华罗庚教授还曾说过:“我最理想的归宿就是倒在讲台上。”1985年,他在日本东京作数学报告时,由于过度劳累心脏病发作而永远地倒下了,为数学科学事业奉献了他的全部人生。再如,欧拉31岁时右眼失明,晚年视力极差,最终双目失明,但他仍然以顽强的毅力继续研究,在失明后的几年里还解决了许多数学问题,留下400多篇不朽的数学论文,被誉为“数学英雄”。数学史上这类励志“故事”不胜枚举,对初中生的心灵会产生巨大的震撼和冲击,对那些心浮气躁,在平时学习中遇到稍微繁琐一点的计算和证明就打退堂鼓的学生来说,可以激发他们的勇于拼搏的斗志和攀登科学高峰的勇气。

爱国主义教育是永恒的主题,对此,我们应有清醒的认识。首先,在中国悠久的历史文化中,有着灿烂辉煌的数学研究成果。中国是最早使用负数的国家,比古埃及、古印度早了六七百年,比欧洲早一千多年;祖冲之算出的圆周率精确到小数点后面第七位,创造的世界纪录直到15世纪才被阿拉伯数学家打破。近现代的中国也曾出现过许多名扬中外的杰出数学家,陈景润终生潜心研究著名的“哥德巴赫猜想”,并取得了重大突破,证出的“陈氏定理”直到现在仍然处于世界领先的位置。还有陈省身、吴文俊、扬乐、张广厚等都是在国际数学界有重大影响的数学家。让学生了解我国数学文化的发展史,有助于激发他们的民族自豪感。其次,我们应让学生认识到,每个数学家都有祖国,都有着浓烈的爱国热情,但数学理论却没有国界,任何一个国家的数学家创造研究出的数学成果都属于全人类,我们应该具有博大的国际主义的情怀。最后,我们也应该看到在当今的世界上,从全方位的角度看,我国的数学理论研究方面已不具有绝对的优势,甚至在某些方面已经落后于世界。年轻一代必须努力,为祖国的伟大复兴事业作出应有的、突出的贡献。

中学数学教学篇8

【论文摘要】：在传统的数学教学中，教师讲，学生听，学生只能被动地接受，思维的空间遭受压抑。"教"方面量的积累难以带来"学"方面质的飞跃。新课标要求把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。通过培养综合素质，迈向素质教育，达到考试能力与素质教育和谐的状态。文章从四个方面阐述了自主探索的新尝试，力求探索素质教育的有效方法。

数学教育在基础教育中有其特殊的地位。其一，"数学是科学的语言"说的是数学知识是学习其他学科的基础；其二，"数学是思维的体操"是说还要训练出其他学科中所需要的清晰的思维智力，这对青少年的成长关系极大，中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命，在实施科教兴国的战略中，这个使命尤为重要。因此数学教学，不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在教学过程中让学生经历知识再发现的过程，感受发现的乐趣，不断增强探索的信心和积极性，教师应以教会学生思考、学习、应用为目标，为学生今后的学习打下基础。培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力。《新课标》要求：要改变课堂教学中学生默默观看，教师忙忙碌碌地操作的被动的学习模式，要适当地引导学生动手操作，培养学生的学习兴趣，积极探索。调动学生思维的积极性，使学生在学习中变"被动"为"主动"，变"苦学"为"乐学"，变"学会"为"会学"。把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。的确，让学生在多种感观的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法之一。

一、创设问题情境，产生自主探索欲望

情境，是指教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内驱力。因此，在数学课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识上的联系或者差异，这种联系或差异经过适当的引导能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的内驱力，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。可以采用"从生活中提炼"、"从复习旧知识中孕新知识"、"从疑点中设置"、"从趣味中激发"等等方法。比如：七年级"平行线的性质"的教学中，复习部分以用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，然后设问：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角之间的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。这样不仅有效地全面复习了前面"平行线的识别"，还使学生发现将"两直线平行"作为条件时出现了新问题，产生自主探索的欲望。在此可分小组展开讨论，相互质疑，寻求解决问题的办法。这样由学生通过自主创造得到的知识，比被动得到的知识掌握得更深、更牢。

二、拓宽解决途径，张扬学生个性思维

学生是一个个活生生的鲜明个体，个体之间的差异是客观存在的，教学中要遵循这一规律，集百家之长，充分让每一个学生的个性得到更好的发展。教学过程是教师引导学生掌握知识的过程，是要把认识成果转化为个体经验，学生的认识是一个再生产、再创造的过程。在这个过程中，每个学生都会有自己不同的做法和想法，这时教师不能搞"一刀切"，喧宾夺主。这样做会大大束缚学生思维的发展，不利于学生创造力的展现和提高。解决问题的方法、途径是多种的，探索问题的方式有所不同。教师要善于尊重学生的思维的多样性，满足学生的表现欲望。比如：在八年级"相似三角形的识别"一节中，由于在上节课已认识了相似三角形，知道用定义识别相似三角形比较麻烦。有没有更为简单一点的识别方法呢？设置悬念--引入课题，教师可设问：你是否能够通过动手探索得出识别相似三角形的简便方法呢？首先让学生去猜想，教师不直接指出可行性，要求学生分组讨论验证自己的想法。（可以对一些小组进行提示：比如少一些角对应相等或少一些边对应成比例等等，让他们尽可能地找出所有可能出现的结果，那些成立呢？简要说明理由）在我亲身的教学过程中分了七个小组，有的小组利用剪刀或小刀工具得到各种情形的三角形，通过比较得到不同的想法，有四个小组在课堂内根据定义验证了三种不同的识别方法，有的小组还得出和课本上不同的识别方法，通过小组的中心发言人的发言，在课堂上进行辩论，在辩论中加深知识的理解和掌握，学生收获很大。其余三个小组没有完成，鼓励这些小组利用课余时间去完成，看他们还有没有新的发现。教师在本节课不忙于下结论。通过这样自主探索两个三角形的"两对应相等，两三角形相似"这一识别方法。学生自主探索中完成对知识的理解和升华，而且达到了较好的效果。

三、设计探究层次，放飞学生创新翅膀

数学教学中教师要重视问题设计的层次性，掌握提问的一些基本技巧。不要为了问题而提问，或者随心所欲的想到什么就问什么，要用"有教育意义的提问"引导学生进行有效的思考，促进其对数学本质的理解和数学规律的探索。在探索过程中，既注意问题的结果，更重视探索问题的过程，这一过程的显著特征是学生的自主性和思维的开放性。因此，在实施数学探索性教学中，教师必须给予学生广阔的思维空间。比如：在对梯形中位线定理进行探索时，我先让每一个学生在草稿纸上任意画一个梯形ABCD及其中位线MN，然后问学生中位线MN等于什么？学生用刻度尺度量后得出。

四、培养综合素质，迈向素质教育

中学数学教学中的应试教育与素质教育的矛盾，一直都是广大师生关注的问题。一般认为，素质教育往往会忽视学生的考试能力，思维的开发训练往往忽视了学生对类型化的试题的解题方法的训练，忽视了对现实需要的培养。但是，如果换一个角度来看，所谓素质教育，势必包括了对学生综合能力的培养，一个学习能力强的学生，其实是并不畏惧考试的。通过在中学数学教学中探究式学习中，鼓励学生自主探索，培养学生的自主探索能力和浓厚的学习兴趣，从而降低教师"填鸭式教学"的压力，将素质教育在中学教育中的地位大大提高，真正贯彻新课标迈向数值教育的精神理念，使得素质教育和考试能力相和谐。

综上所述，在数学教学中大胆教会学生自主探索，既轻松了教师，又解放了学生，不失为双赢的举措。

参考文献

[1]余红兵.《构件"乐学"课堂，培养自学能力》[J].《宁夏教育科研》，2007年第2期.

中学数学教学篇9

一、激发学生情感，培养学生感知美的能力

美感是由审美对象所引起的感情上的愉悦的心理活动和心理过程。美感最鲜明、最突出的特征就是自始自终都充满着浓郁、强烈的情感色彩。因此，在教学中以情感为核心，感知诱感，想象激化情感，理解梳理情感来激起学生情感的亢奋、诱发思想感情的变化。学生在学习过程中需要感知大量的事实和现象，要借助语言、文字、图表、实物及模拟物获得理解教材必不可少的材料。一个有经验的数学教师总能以准确生动的语言，发人深省的故事，耐人寻味的问题，直观形象的演示……激起学生情感的浪花，领悟出数学的独特魅力。我国数学家陈景润在上初中时，他的沈元老师以生动形象的语言在课堂上讲述了世界数学中的一道著名难题——哥德巴赫猜想：“同学们，自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠……真的，昨天晚上我还做了一个梦呢。我梦见你们中间有一位同学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想，摘下了皇冠上的这颗明珠……”这绘声绘色的语言活跃了课堂气氛，从此采摘皇冠上的明珠这一美好的愿望成了陈景润一生追求的目标。可见，在教学中把抽象而复杂的数学知识化为形象简明的语言，不仅能帮助学生理解知识，而且能给以美的享受，其影响深远。如学完相似形后，归纳为：证比例找相似，找不到，不生气，等线等比去代替。既能激发学生情感，活跃气氛，又能帮助学生理清思路，把知识融会贯通。在数学中还应结合教材，利用制作模型、挂图、投影等直观教学手段向学生展示一些精美的图形、有趣的数字、整齐和谐的公式，从而引导学生去感知数学美。

二、借助数学的形式美，培养学生审美的鉴赏力

数学不是处处都存在显性美，往往在抽象的形式中蕴含着丰富的美学内容。数学形式虽然没有鲜艳的色彩、动听的声音，却有简单而严谨、和谐而有序、奇异而有趣的造型。从审美因素中几个基本特征来看，“简单性”，可寻求问题的最优解答或简缩思维过程；“和谐性”可对例题作出类比、推广和引申，从而发现新问题；“对称性”可培养学生对立统一的思维方式，提供集中思维和发散思维的思路；“奇异性”可激发学生的探索、猜想、发现、创新精神等。如在教学根与系数的关系时，先由求根公式得出了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1= ， x2= 。为了推导根与系数的关系，依据审美因素中的简单性与和谐性，让学生思考，很容易联想把两根相加、相乘得到x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，然后展示这一简单和谐的定理。让学生去领悟数学的美，并向学生指出数学的这种简单和谐是大自然的神韵。一个完美的理论从数学上来讲应当是“简单而和谐”的，而且其形式愈简单和谐，内容也愈丰富，然后再讲述这一定理对今后学习的重要性，促进学生的审美意识，提高学生审美的鉴赏力。

数学的对称性在解题中的应用，人们能利用几何中的中心对称，轴对称和镜像对称准确地作出比较复杂的几何图形，这是数学对称美的体现。

三、促进学生审美心境的形成，培养学生表现美、创造美的能力

中学数学教学篇10

一、培养学生的语言能力

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明.此外，数学语言还具有高度抽象性的特点.许多学生惧怕数学，一部分原因就在于数学语言的生涩难懂.另一部分原因则在于教师对学生的语言能力的培养不够重视，忽略了日常语言能力的训练，使学生难以驾驭数学语言.在高中数学教学中，教师既要强调数学语言的学习，丰富学生的语言词汇，又要提高学生解决问题的综合能力，帮助学生掌握数学语言的运用技巧.语言能力是数学能力中的一种基础能力，加强数学语言能力的训练，有利于教学质量的提高.例如，在讲“空间中直线与平面的位置关系”时，教材上有相关的文字概念：异面直线定理：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）.这些都是数学语言.在教学中，如何使学生深刻地理解这些概念呢？需要让学生了解空间中直线与平面的位置关系，了解空间中平面与平面的位置关系，培养学生的空间想象能力.

二、培养学生的运算能力

根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量得出确定Y果的过程，称为运算.在高中数学教学中，对高中生的运算能力的要求大致可以从以下三个层次进行：1.计算的准确性.计算的准确性是运算能力中最基本的要求.众所周知，计算就是为了得到准确的答案，因此准确性是非常关键的特性.2.计算合理、简捷、迅速.这是三个较高层次要求.在准确的基础之上，教师要引导学生追求计算的合理、简捷和迅速.3.计算的技巧性、灵活性.这两个要求则是相对于那些数学水平较高的学生来讲的，可以说是高标准要求.在高中数学教学中，教师要引导学生认识到计算能力的重要性，并尽力提高学生的计算能力，使学生的计算水平上升到技巧性的层次.在教学过程中，如何培养学生的运算能力呢？笔者有两点建议，一是加强基础知识教学，二是加强基本技能训练.理论是运算的基础.只有在正确的数学逻辑关系下，才能正确进行运算.因此，为了培养学生的计算能力，需要教师在教学过程中注重加强基础知识教学.打好学生的高中数学基础，才能为计算指明道路.数学运算的基本技能训练，也需要在日常学习中进行巩固.一般来说，运算的基础技能包括提高计算速度、熟记一些常用的数据和结论等，养成验算的习惯.在高中数学教学中，会学到许多有趣的二级结论，教师要引导学生熟记这些结论，在做题时提高效率，缩短计算时间.比如，椭圆〖SX（〗x2[]a2〖SX）〗+〖SX（〗y2[]b2〖SX）〗=1与直线Ax+By+C=0相切的条件是A2a2+B2b2=C2.这是一个非常有用的二级结论.

三、培养学生的逻辑思维能力