解决问题的思考十篇

解决问题的思考篇1

困惑一：如何在新课程改革的背景下，提高学生解决问题的能力？

新课程改革以来，应用题教学已经不再强调应用题类型化。所以我们在教学时，有意无意的淡化了对数量关系的概括和解决问题思路的分析，更加注重了生活情境的创设，学生常常是利用已有的生活经验解题，跟着感觉走。这样教学的直接后果是学生解决问题能力下降：学生可能会得出问题的最终结果，但不会用数学语言准确表达出其中的解题思路和分析方法；学生停留在就题论题的感性认识上，无法建立有效的数学模型。

我的思考：我觉得解决简单实际问题的数学模型还是依据数量之间的关系和四则运算的意义确定的，而高年级的复合应用题又是由最基本的数量关系经过交错组合形成的。所以掌握最基本的数量关系仍是解决问题教学的核心。传统教学中将应用题分类教学并不是老师、专家为了教会学生解题而进行的分类，是由于应用题本身的特点而自然形成的客观现象。同类的应用题具有非常明显的“模式特征”，我觉得可以帮助学生很快的认识到事物的本质特点，我们不仅可以用，并且还可以借此加深学生对数量关系本质的理解。

如行程问题的教学就可以从速度的意义入手，加深学生对“路程、速度、时间”三者数量关系的理解。但我们并不能因此将应用题类型化，更不能让学生“找类型、背公式、死套公式”，不能培养学生用找关键词来替代分析数量关系。如分数应用题的教学，我们应该从分数乘法的意义入手，让学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题形成模式特征，这样学生再学习分数除法应用题时，就可以借助方程理解算理。有的老师直接告诉学生“比字的后面就是单位1，单位1已知用乘法，单位1未知用除法”，这样做就会使一部分学生陷入了死套公式的弊病之中，结果遇到了“男生人数23的比女生多5人”，很多学生就找不到正确的解法了。

困惑二：在教学解决问题的过程中，如何把握“解决问题”教学的尺度？

现行的数学教材中，解决问题的外延和内涵都已经变得宽阔而广泛。很多解决问题的教学都是结合计算教学进行的。在一节课中，到底是重视计算教学，还是重视解决问题的教学，这也是摆在很多一线老师面前不可回避的问题。同时教材中出现了诸如“最优购物策略”、“最便宜的租车方案”等等个性化的问题，学生往往会结合生活经验给出一起超出数学领域的答案，使得教师的评价尺度不好把握。

我的思考：我觉得解决问题的教学不是一日之功，应如行云流水般不留痕迹，又如春雨润物般悄无声息。我们要理解：重视对四则计算意义、数学概念的教学，表面上看好像与解决问题无关，实质上这些领域的教学同样是为提高学生解决问题能力打基础。日常教学中，每一节课应结合相应的教学内容，确定一个最多两个教学重点，采取“小步子”教学法，千万不能出现“什么都想抓，结果什么都抓不住”的结果。

如教学“鸡兔同笼”问题，我觉得教学的重点应该是列表法，并以列表为基础，注重“假设――调整”策略的渗透。至于解决此类问题的多种方法，我觉得就可以放在第二课时，在学生对假设思想已不陌生的基础上进行，其目的并不是要求学生学生假设法来解题，而应是用“假设思想”这根链子串起珍珠――“画图法、砍腿法、金鸡独立法”等各种方法，让孩子们感受到数学的独特魅力。

以上是我在日常教学解决问题板块时遇到的困惑和思考，在教学解决问题内容时，我注重解决问题策略的渗透，注重解题方法的提炼，注重用数学语言分析数量关系能力的训练，注重生活与数学的沟通，感觉对提高学生解决问题的能力起到了积极作用。

我是从以下几个方面去努力的：

1 既要重视从现实生活中抽象出数学问题，又要重视给数学知识匹配合适的生活原型。

教材中解决问题一般都以生活中的数学问题、数学现象引出，教师在教学时，也都能注重从现实生活中挖掘数学问题，注重创设情境，呈现数学问题。但这些都只是教师在做从现实生活中抽象出数学问题的工作，学生只能感受到生活中存在的数学问题，并没有亲历自我发现数学现象，自我抽象数学问题的过程，而这也正是我们日常教学经常忽视的环节。我们可以尝试引导学生用数学的眼光观察生活。比如：认识了一百以内的数，可以让学生在校园中找一找、数一数，回到课堂中再交流交流。这个交流的环节非常重要，不要只停留在你说、我说的局面，而应在交流中引导学生比较感受这些数的实际意义，从而产生提出问题、解决问题的意识。长此以往，学生的眼中便渐渐有了数学，看到了生活中的数学现象不再是两不相识，而是愿意去读一读、说一说，这不正是帮助学生将从现实生活中抽象出数学问题的过程吗？

2 注重问题的具体求解与实践中的检验。

在解决问题的教学过程中，我们总会遇到学生得出一个房间14平方厘米，相邻两个跑道的起跑线相差50多米的可笑答案。从解题过程来看，学生对其中的数量关系还是理解的，方法也是正确的，就是因为没有注意看清数量的单位，这也反映出学生的数感脱离了现实生活。

因此我们的教学要注重实际问题的具体求解的独特性，强调养成学生在实践中的检验、反思自己解题过程的良好习惯，促进学生在反思中提高解决问题的能力，积累解决问题的经验。

3 重视数量关系的分析，培养学生的数学表达能力。精练的数学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在解决问题的教学中要重视学生数学口头表达能力的培养。教学时，我要求学生理解数量关系的基础上，引导学生用准确的语言把审题、分析、解题思路和步骤等简要的叙述出来。这是一件长期的工作，学生可能会说错、说的不完整，老师都要给予充分的时间和耐心，鼓励每一个孩子大胆地说，这有利于提高学生的解决问题的能力。每当学生拿到一道题，能够对其中的数量关系分析的头头是道时，我总想：这比做同样类型的10道题的效果都要好。这正是那句老话“知其然，知其所以然”！

4 适时提供一些行之有效的解题策略。

现在我们使用的教材，经常结合教学内容，注意渗透一些数学思想和解题策略，我觉得这给我们的教学指明了方向，那就是在解决问题的教学时，注意解题策略的教学。

解决问题的思考篇2

关键词 培养;发展;问题解决;能力

“问题解决”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程四大目标之一，可见，培养、发展学生的问题解决能力，对学生的数学学习具有非常重要的意义。那么如何在课堂教学中培养、发展学生的问题解决能力呢？

一、问题呈现：变直白为留白，培养、发展学生的问题意识

真正的数学学习是需要空间的，有了空间，才有无限发展的可能性。留白，正是给予学生更多独立思考、自主探索的空间，这也是发展学生问题解决能力的前提。问题解决例题的教学中，我们经常见到的例题往往是条件充分，问题唯一，题意直白，这样的例题学生能轻而易举地解答。对于这样的例题，如果教师能改变问题的呈现――设置“陷阱”，把例题中的部分信息“隐藏”起来，有意识地形成一些留白，对于学生问题意识地培养，常常能收到意想不到的效果。

例如，教学一年级下册“求被减数的问题” [1 ]时，可对教材问题情境的呈现作分步的处理。第一步呈现“已经摘了23个桃。树上原来有多少个桃？”的问题情境，隐去“树上还剩下5个桃”的条件，放手让学生猜一猜，树上原来可能有多少个桃？为什么？第二步呈现完整的问题情境――已经摘了23个桃，树上还剩下5个桃。树上原来有多少个桃？通过改变问题情境地呈现，学生在猜测中，理解了要想解决树上原来究竟有多少个桃？还必须要知道“树上还剩下几个桃”的条件。这样，分步呈现，精心留白，开放了学生的思维，促进了学生的数学思考，在解决问题的同时，水到渠成地让学生理解了要解决一个问题一般需要知道两个相关联条件，发展了学生的问题意识。

二、分析解答：单薄走向丰满，丰富学生解决数学问题的策略与方法

要发展学生的“问题解决”能力，作为教师要着眼于学生问题解决的意识与能力的发展，充分挖掘教材中的“缄默知识”，让学生在不断学习知识的过程中，体会解决问题的不同方法。教师通过改变例题，一题多变地呈现例题，给学生提供丰富地实例进行观察和比较。学生在一题多变的例题学习中，不仅多角度地经历了问题解决的过程，同时也在不断地促进自身知识技能的重组，并将所获得的知识应用于新的情境，为找出更加合理、优化的解决问题的方法提供了可能。

例如，教学“喝牛奶中的数学问题”时， 当学生探究出“两次一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？”后，可在原有例题的基础上作这样的设计，让学生依次解决以下三个问题：①第三次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？②第四次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？③第四次，兑满了热水，全部喝完，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？前面两个问题通过增加条件，让学生在对比中逐渐明白了解决问题的研究可以在原有的基础上进行，逐渐理解了解决喝牛奶中的数学问题，要从关键的问题入手，逐渐发现了喝牛奶中的数学问题的规律，感悟到解决问题并不一定都要数形结合地思考，也可以根据已有的知识，用推理的方法帮助解决问题。第三个问题通过改变条件，让学生应用前面所学的变中找不变的方法解决问题。这样，通过一题多变，丰满了学生的学习过程，让学生在获得数学知识的同时，体会到解决问题方法的多样化。

三、回顾反思：肤浅走向深刻，培养、发展学生的反思意识和应用意识

反思意识，是问题解决能力的内涵之一。纵观现在的数学课堂，教师在解决问题的教学中，几乎都有这一环节的设计，只是设计较为肤浅，有点走过场的形式。大都只是简单地问：这节课学习了什么知识？有什么收获？反思较为宽泛，学生基本只能从知识层面进行简单地回顾。怎样回顾反思才更有利于学生问题解决能力的发 展呢？

1.课堂教学呼唤“过程的真反思”

在解决问题的课堂教学中，教师要在每个环节都注意引导学生及时进行过程性地反思和质疑，不断完善学生问题解决的方法。

例如，“喝牛奶中的数学问题”过程反思环节的教学，当学习完教材的例题后，可引导学生反思三个问题：首先，想一想，我们解决这个问题经历了怎样的过程？其次，解决这个例题，关键的问题是什么？最后，在学生回顾解决问题的思考过程后，针对三种思考方法（第一种既考虑牛奶，又考虑水;第二种先考虑牛奶;第三种先考虑水）提出，三种方法，你更喜欢哪种？你为什么喜欢这种方法？通过这样及时有效的“真反思”，不但可以让学生逐步形成评价与反思的意识，还可以让学生进一步积累数学活动经验，提升学生问题解决的思考能力。

2.课堂教学需要“应用的真反思”

教师在全课的回顾反思环节中，要着眼于学生问题解决应用意识地培养，将例题中学到的问题解决的策略与方法回归到过去，找出过去应用的原型，在加深学生对策略与方法理解地同时，培养、发展学生问题解决的应用意识。

例如，当学习完“喝牛奶中的数学问题”后，对总结反思环节可作这样的安排：首先，让学生谈谈通过这节课的学习，有什么收获？印象最深刻的是什么？还有什么疑问？这样，可通过对学生的自由回答，对本节课的学习内容作一个简单的总结和梳理。接着，引导学生再往前走一步，回顾这节课学习的数学思想方法在过去的学习中，哪里用过了这些数学思想方法？学生先回忆，教师再将自己整理的例子用课件演示给学生看――如《烙饼问题》一课，开始也是用数形结合地方法进行学习的，在数形直观中，让学生理解两张同时烙、三张同时交叉烙地最优烙法，在学生掌握两种最优烙法的基础上，利用已有地经验进行推理，推算出4-9张饼的最短时间。通过这样的总结反思，加强了学生知识间的纵向联系，连点成线，让学生在数学方法的学习中，不会只见“树木”，不见“森林”，将数学思想方法的学习融入学生的经验长河，避免了学生在数学思想方法的学习中“学时重要，学后不要”地现象，从而促进了学生问题解决能力的发展。

解决问题的思考篇3

关键词：中段学生；解决问题；问题教学

传统的小学中段教学过程中，教师过于注重理论知识的讲解，忽视了学生学习能力的培养，导致学生在实际解决问题的过程中，无法将理论知识与实际问题进行结合，继而无法达到提高学生学习能力的目标。但在应用解决问题教学开展小学中段学生教学的过程中，首先教师能够引导学生利用自己所学的知识去主动分析问题；其次能够将实际问题与理论知识有效结合，使学生具备一定的思维能力；最后教师可以利用解决问题教学来培养学生解决问题的能力，这样就能达到促进学生全面发展的目的。

一、中段学生解决问题教学中存在的问题

1.教学方式过于单一

在新课程改革尚未渗入小学中段学生教学过程之前，小学中段学生解决问题教学还存在着很多问题，其中教师教学方式过于单一是导致学生学习兴趣无法提高的主要原因之一。在教学过程中教师所使用的教学方式往往能够直接影响学生的学习情况，教师的教学方式过于单一，导致教学活动内容也过于枯燥。

2.教学目标较为封闭

在中段学生解决问题教学过程中，多数教师只注重讲解解决问题的方法和技巧，而不将这些方法和技巧与实际解题过程进行结合，使学生的思维与实际脱节。教师在设置解决问题教学目标时，没有考虑学生的实际学习情况，导致在整个解决问题教学过程中，教师无法及时对教学目标作出调整，学生的思考能力和创新能力自然也无法得到培养，另外，由于教学目标较为封闭，整个解决问题教学内容自然也会出现狭隘的情况。

3.教学内容脱离实际

在中段学生解决问题教学过程中，教学内容脱离实际是常有的问题，这是由于教师教学方式出现问题，使学生只能通过解题技巧解决各种问题，无法与实际进行有效结合，且由于教师没有为学生提供主动探究的空间和时间，只一味地追求解决问题的结果，根本无法有效地提高学生的学习能力。

二、中段学生解决问题教学中存在问题的解决策略

1.创设解决问题的情境

在实际教学过程中教师应该以激发学生学习兴趣和培养学生学习能力为教学目标，大多数解决问题教学中的内容都与实际脱节，若教师只按照教学内容开展教学工作，不仅无法激发学生的学习兴趣，也不利于学生学习能力的培养。由此可见，教师需要采用更具趣味性的教学方式，根据小学中段学生的年龄特征为其创设良好的解决问题的教学情境，比如，在讲授一个教学内容时，教师可以为学生讲述相关的背景知识，并让学生通过想象来提高自己的参与兴趣，这样既有利于调动学生的参与兴趣，又有利于培养学生解决问题的能力。

2.培养学生的探究能力

在中段学生解决问题教学过程中，教师能够将一些较为复杂的内容变得更具趣味性，尤其是对一些教学内容较为复杂的学科来说，教师在教学过程中需要不断地提出新的问题，然后引导学生不断地去思考问题、解决问题，从而完成一个完整的获取知识的过程。在实际解决问题的教学过程中，教师必须充分利用教学时机，根据教学内容设置一些疑问性较强的问题，以此来激发学生的学习兴趣和参与兴趣，这样更有利于开展接下来的教学活动。教师在采用解决问题教学方式开展教学活动时，可以根据学生的年龄特征、性格特点、学习能力等选择问题，在实际教学过程中教师可以采用一些辅的教学方式作为解决问题教学的开展方式。如合作学习，首先教师将学生分成几个学习小组，然后让小组之间对教师提出的问题进行分析、讨论，同时教师需要积极地鼓励学生，让学生充满解决问题的信心，最后在学生合作完成解决问题学习任务之后，教师可以适当地给予评价，这样更有助于接下来教学活动的开展。

综上所述，在中段学生解决问题教学过程中，教师需要根据学生的年龄特征、学习能力来设置问题。由于小学阶段的学生认知能力不强，因此，教师一定要充分考虑问题的难度，在教学过程中教师要注重培养学生发现、分析、解决问题的能力，这样才能促进学生的全面发展。

解决问题的思考篇4

关键词：课堂教学；数学问题；问题解决

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-090-04

义务教育《数学课程标准》（2011年版）就数学目标，专门把数学问题解决作为教学目标之一。它比实验稿更重视数学问题解决的要求，从而“不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”笔者就以上的学习，认为加强初中课堂数学问题解决教学，是当今数学改革的一个重要突破口，为此，借助名师的课例为载体就数学问题解决教学过程策略作分析和思考。

一、数学问题及数学问题解决概念的内涵的认识

要搞清什么是数学问题，首先要回答什么是问题。我们可以这样说，问题是一个系统。如果这个系统中至少有一个元素、性质或关系是他所不知的，那么这个系统对于这个人来说就是一个问题系统。于是，对这个人来说，这个问题系统就是一个问题。

什么是数学问题，众多学者就此作了广泛的探讨。显然，在数学课堂教学中，教师对学生的一些简单的课堂提问，不能说是数学问题。最易被教师混淆的是，凡是数学习题、练习题、考试题均是数学问题。这种认识是模糊的、肤浅的。如果这个问题系统的元素、性质、关系都是数学的，那么它就是一个数学问题。象“歌德巴赫猜想问题”是形式化了的、常规性构造的数学问题，目前，对所有人来说都是数学问题。不管是数学习题、练习题、考题，对于某个人来说，能解决的就不是问题，而还没有解决的就是数学问题，是对他仍“具有智力挑战特征、没有现成直接方法、程序或算法的未解决的情景”，即具有其智力训练的价值，而不仅仅是“事实与技巧的训练”所能完成的。

这样我们可以对数学问题和数学问题解决下这样的定义：指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。

二、数学问题解决教学的原则

数学课堂教学的过程是问题解决的过程，是一种教学模式，其理论依据是现代认知心理学提出的引导学生自主构建认知结构的观点。一名出色的数学教师不是在教数学，而是引导、激发学生自己去学数学，这里的“引导”、“激发”，显然都是从教师教的层面来认识的。“引导”、“激发”其核心在于数学问题解决的过程。数学课程标准倡导“经历从不同角度分析和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的基本方法”这应该是数学问题解决过程的核心。数学问题解决过程如何围绕这以核心展开，首先应具有科学性、艺术性，符合学生的认知规律，并遵循其基本原则。

1、科学性与趣味性相结合的原则

数学教学中兴趣的培养是教学、研究的永恒的主题，教学中应该处处遵循趣味性原则。数学问题的趣味性是要让学生在解决问题的过程中，体验到美的情感，变数学的“苦学”为“乐学”，它体现了数学对“美”的追求。而数学问题的科学性是指叙述上简洁，使用的文字及数学语言规范，它体现了数学对“真”的追求，教学活动应该是科学性与趣味性的辩证统一。因此，数学问题教学也就必须遵循科学性与趣味性相结合的原则。

例如，在教二元一次方程组的概念和解法时，笔者首先给学生提出我国古代一个有趣的问题――“鸡兔同笼”：笼子里有一些鸡和兔，已知鸡和兔的头数是6，脚数是18，问鸡和兔各有多少只？形式化了的数学问题用生动的情景吸引学生的注意，由此引出二元一次方程组的概念研究课题，增强其对概念的理解和激发学生对二元一次方程组这一章学习的兴趣。

2、启发性与探究性相结合的原则

“数学是思想的体操”，数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动依赖于教师的循循善诱和精心的点拔与启发，而数学学科的特点又决定了数学内容的掌握和运用都需经过艰苦细致的思考和探究。启发性和探究性相结合是数学教学过程教与学相统一的具体体现。其中，启发是探究的条件，探究是启发的目的。好的数学问题，必须具有“启智”的功能，同时，还要给学生留予充分的探究活动的空间。

3、障碍性与当前接受性相结合的原则

传统教学观念认为，数学问题解决教学要由易到难，形象地讲，即为学生铺石搭阶，让其拾级而上，达到知识的制高点。这种方法当然能够达到掌握知识的目的，但从素质教育的观点来看，“问题解决”教学过程也可以适当地反其道而行之，即――由难到易。具体说来，首先给学生探索的问题不妨难一些，是一个综合性的超前问题，在学生遇到障碍时，再引导其逐步分解为当前可以接受的问题，这就要求教师在选择问题时，必须遵循障碍性与接受性相结合的原则。让学生在“最近发展区”内，点燃思维的火花。

4、系统性和连续性相结合原则

就一堂数学课而言，无论是教还是学，应该处处充满着数学问题，没有问题就不成为教学，一个问题解决了，就会产生新的问题。学生应该是带着问题进入学习，又带着新的问题结束下课。因此教师在课堂中应该不断创设问题、激起学生一个又一个认知冲突，引导学生不断发现问题、探究问题和解决问题。但这些问题的出现不是杂乱无章的，而是紧紧围绕教学目标系统而展开。第一个问题是承上启下的，最后的问题是为了归纳总结，也是为后续发展作好铺垫，而中间的问题又是互相联系在一起。这样，使问题系统地形成一个有效地课堂运行机制。因此，数学问题解决应遵循系统性和连续性相结合的原则。

三、数学问题解决教学的策略

“问题解决”教学绝不能简单的认为是问题的罗列，作为数学教师，也绝不能追求课堂上一问一答式的表面上的热热闹闹，简单的提问不是数学问题。选择富有智力挑战价值的问题，并引导学生不断的探究、不断的提出问题、不断的解决问题，在解决问题中又引导学生生成新的问题，以此循环往复，促进学生在问题解决中不断发展。在数学教学中，根据“问题解决”的数学教学原则，笔者有幸在省教研活动中听了省特级教师盛志军老师的一堂课：《圆周角（2）》。现在以这堂课的几个片段作为范本展开分析，予以阐述：

1、创设无痕的问题情境

这里，问题情境的定义是：把学生置于运用已经掌握的知识去研究新的未知问题的气氛之中。

问题情境教学，就是在无痕情境中隐埋问题，呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲。产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识。

教师首先出示以下问题情境：

同学们：“我们国家最大的一项文化建设工程――国家大剧院已经竣工。请看屏幕。”

教师打开课件：

一个似乎习以为常的问题就因为创设了特定的问题情境，抓住研究对象的本质，紧扣学习的知识要点，具体准确，语言简练；制造悬念性和挑战性，使学生全身心投入进来，产生“伸手摸不到，跳一跳，够得着”的效果，产生一种积极解决问题，积极探索的心理倾向。妙极了！

面对同学好奇、质疑、困惑的表情，教师引导：同学们想搞清这个问题吗？让我们一起走进这个数学世界吧！从而推出课题――《圆周角（2）》

自然、妥帖、到位、流畅。

上面的问题情境，事实上是教师从学生的生活经验上来设置的。接着教师又从学生已有的原认知结构中设置如下问题，为问题解决打下基础：

2、建立数学问题的模型

在“最近发展区”内，顺其自然的抽象出数学的本质，提出要解决的数学问题模型，首先是完成教学任务的需要；其次是让学生学会在问题情境中挖掘出主要的数学问题，明白本节课的基本任务，也使学生在兴趣不减的时候不至于目的渺茫，无所事从，这样在后面的学习和探究活动中大家都知道自己要干什么，解决什么样的问题，如何来评价自己的效果。我们看教师是怎么进行的：

建模一：大剧院内的座位椅子，从数学角度分析，为什么排成圆形的？

同学们，我们现在来讨论这节可开头提出的问题。教师在原图形上作出有关辅助线，问：大家觉得在同排要使每一位观众的公平看演出，有什么方法呢？

学生纷纷发表自己的观点，最集中的就是保证每一个观众的视角一样大。为此，教师利用课件，标出三个视角∠A、∠B、∠C.这三个角是什么角？大小关系如何呢？

由此，一个生活问题转化为一个数学问题。

建模二：泰坦尼克号沉海之谜？

数学建模并不是局限于一开始的问题，其实课堂中的其他环节中都可以穿插。在得出圆周角定理（2）后，利用原理时，教师就是有意把课本的例题作了改变：

通过这样的改变，学生兴趣徒增。同样，在教师的引导下，一个数学问题呈现在眼前。教师学生发出感叹：一个海难事件，原来也是一个数学问题。生活中到处有数学啊！

3、数学问题解决的过程

（1）知识型数学问题解决过程

数学问题的解决不是一个行为外化的过程，也不仅仅是一个学生新旧知识点联结的过程，而是一个让学生积极主动参与探究的过程。以第一个数学问题为例，教师是这样与学生互动达到问题解决的：

同学们：这堂课我们解决三个问题：

问题1：如图1，在O中，∠B，∠D，∠E的大小有什么关系？为什么？

问题2：如图2，在O中，∠A，∠B，的大小有什么关系？为什么？

问题3：如图2，在O中，∠A=∠B，则可得到什么结论？为什么？想一想，在等圆中，有上面这些结论吗？

目标明确，层次分明。教师引导学生合作讨论，激活思维，积极寻求学生旧认知经验圆周角定理的知识停靠点，达到新知识的童话，让学生自己得出结论：

圆周角定理的推论2：

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

（2）例题变式数学问题解决过程

上例的问题其实是一个知识与技能的问题。其实，在数学教学中通过对大量的习题的解决来实现数学问题的目的。正如本文在前面所叙述的：数学问题不一定就是生活问题中的数学问题，其实对于学生来说，当对一个常规的形式化的数学习题还未解决之前，就是一个数学问题。这在这需要教师充分研究学生的旧认知结构，挖掘数学习题的各种变化因素，培养学生的思维能力。思维是数学解决问题的灵魂所在。

课本例2

已知：如图，在ABC中，AB=AC，

以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，

求证：弧 BD=弧DE；

当解决了课本上这个数学问题后，教师充分利用该题的资源，又继续要求学生完成：若ABC是等边三角形，你还可以得出什么结论？请说明理由。

这时，学生纷纷投入到挑战当中，分小组加强合作，大大提高了学习效益。这种以变式的拓展方法，对解决数学问题，训练学生的思维也是极为有利的。紧接着，就是让学生独自解决下列问题：

如图，P是ABC的外接圆上的一点

∠APC=∠CPB=60°.求证：ABC是等边三角形.

学生的好胜心理又一次激发。

例题教学是数学新授课教学过程中通常用采用方法，通过把知识点隐含在类似的问题当中让学生按照新接受的数学思想和方法去解决基本问题。目的在于帮助学生深化新学的知识和技能，为学生综合地运用数学知识和技能解决有关的问题提供示范。需要注意的是例题的选择要有代表性，解法要具有一般性，问题要源于知识点，但是又要略高于基本知识，叙述要规范，尽量做到一题多解。这里，教师充分重视了这一点。

（3）反馈评定式数学问题解决过程

建构主义与传统学习理论最大的区别在于要求学生原认知学习，主动学习，不断反思，从反思中解决数学问题。教师为此以“快乐套餐”为招式，提供了一个组题，发挥学生的自我潜能，自主解决数学问题。

4、让学生带着问题出课堂

45分中在不知不觉中过去了。学生兴味正浓。问题都解决了吗？还有什么数学问题需要去解决？事实上一堂数学课学生是带着问题进课堂，在课堂中充满着问题，也是不断解决问题，而下课了，学生应该带着问题出课堂。为此，教师把本堂课的小结留给了同学，让学生自己去追寻本堂课的要点，形成系统的认知网络，这是一个很重要的数学问题。同时，教师布置了常规的配套作业以外，又给出一个挑战题，让学生到课外去探求更美的数学王国。

A.请归纳本节课：

（1）本节课我们学习了哪些知识？

（2）圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？

（3）注意充分利用直径和半径作圆周角的辅助线.

（4）用到了什么思想方法？

B.向自己挑战

已知BC为O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作ADBC于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？

四、数学问题解决教学要反思的问题

通过以上对数学问题的认识和特级教师课例的鉴赏，反思自己的教学行为，对数学问题解决过程教学有以下几个方面值得思考：

1、问题的针对性

因为每个问题情境中所涉及的知识都不是单一的，那么能够提出的问题也就很多。如何才能做到问题更有针对性呢？这要求提出的问题要同时也要注意到上堂课的知识点，甚至要兼顾到下堂课的知识，使学生在思考的时候思路能够连贯，不至于产生零乱的感觉。所以问题的提出应该起到承上启下的作用。

2、问题的悬念性和挑战性

每个人有探索未知的好奇心和挑战高度的天性，所以在提出问题时要抓住人的这种特点，适当的设置悬念，激发学生的兴趣，使学生全身心投入进来，同时问题要增加一定障碍，产生“伸手摸不到，跳一跳，够得着”的效果，激发学生的挑战欲望。

3、问题的合理性

问题的呈现要抓住研究对象的本质，要具体准确，切忌泛泛而谈，所以问题要紧扣学习的知识要点，问题所涉及的概念和理论要是学生大部分明白的。同时也要注意语言的简练，不要让学生误解问题的本意。由于课堂教学的整体思路是课前已经设定好了的，所以在提出问题时应该本着为整个课堂教学的完成服务的。这要求问题的提出要紧扣教学思路，不能偏离教学主线。

4、问题的科学性

同样一个问题，由于提问方法的不同，侧重点不同，也就会导致人不一样的思考，这里要求问题的提出以开放性问题为主，如“为什么”、“怎么样”，切忌“是不是”、“对不对”型的问题。

最后，“问题解决”教学的全过程是一个系统连续的，要求问题与问题之间、内容与内容之间、课堂与课堂之间都相互联系。它是根据教师和学生在教学的各个环节的地位和作用提出来的。

在“问题解决”教学中，由于问题是系列的多类型的体系，它把基础知识基本技能的掌握与能力培养结合起来，把书本知识与经验的改造或生长结合起来，把一般能力与创造能力结合起来，这正是我国基础教育课程改革所孜孜追求的目标。

参考资料

[1] 顾明远, 孟繁华主编.《国际教育新理念》海南出版社2003年第4版.

[2] 张奠宙, 戴再平. 《中学数学问题集》，华东师范大学出版社，1996.3.

[3] 钱从新. “有关开放题的几点思考”《数学通报》1999.11.

解决问题的思考篇5

策略一：注重体验

学生学习策略的过程就是一个从具体形象阶段到抽象概括的过程，学生要在操作体验中感受具有普遍意义的解题策略，探寻数学思考的实质，形成数学模型。所以策略教学首先一定要重视让学生自己去品味、去体验。

需要学生体验的有很多。比如，要体验方法的具体内容：做些什么、怎样做的，理清方法里的程序性知识；要体验方法的使用要领：怎样做对，怎样做好，注意什么，防止什么，保障方法能正确使用，顺利实施；要体验方法对解决问题的价值：起了什么作用，有什么好处，怎样影响解决问题的思维和形成思路的；要体验方法有广泛而灵活的应用：策略的适用面很宽，许多问题经常用同一个策略来解决，但每个问题的特点又不尽相同，因此，应用策略又是灵活的。学生进行这些体验，从知道方法到学会方法，从使用方法到接纳方法到最终欣赏悦纳方法，逐步形成解决问题的策略。

学生形成策略的过程是漫长的、渐进的，需要通过各种解题活动，在应用中反复体验，逐渐形成。我们在策略教学中要让学生经历运用策略解决问题的过程，实现对解决问题策略的多重体验：

1.体验策略，把握特征

解决问题的策略教学，首先就应让学生了解所学策略的基本特征，初步掌握用此策略解题的基本流程及使用此策略的适用条

件、注意事项，缺少这一目标的达成就不是解决问题的策略教学，只能说解题教学。例如，在教学“画图策略”时，我们引导学生在初步画图后，通过看图复述原题的方法让学生体会到画图整理信息时要注意简洁、完整，要能表达题中所蕴含的所有数学信息，理解“画图策略”的基本特征。

2.体验价值，形成意识

要让学生真正喜欢上策略，并在以后的解题过程中能自觉地运用有关策略解决问题，即形成相关的策略意识，就要有意识地引导学生感受策略的价值。如在教学“画图策略”时，当学生完成画图时提问，解决这个问题你准备看图还是看文字？为什么？在初步领悟策略进行尝试练习时，提问：这题你能直接解决吗？你想用什么策略来解决？不断引导学生体验策略的价值，强化学生的策略意识。

3.体验成功，增强自信

鼓励学生主动尝试、自主解题，不论结果正确与否，学生的解题过程本身就是有价值的课堂资源。有时我们教师可以故意设置一些障碍，让学生“不用策略就可能出错”，反衬出策略的价值。如在教学“倒推策略”练习环节，出示练习题“小军原来有一些画片，他拿出画片的一半还多2张送给小明，现在还剩25张。小军原来有多少张画片？”有学生用25×2＋2来解答，检验发现结果错了，寻找错误原因，发现没有运用策略有序倒推，从而体会到运用策略对正确解题的重要性，强化策略意识。

策略二：提升反省

心理学研究表明：“认知策略中的反省认知成分是策略运用成败的关键，也是影响策略可迁移性的重要因素。”

策略的有效形成必然伴随着学生对自己行为的不断反省。策略性知识是一种内隐的程序性知识，与显性的陈述性知识相比，这类知识更隐蔽、更内敛，且常常附着在具体的问题解决过程中，不易直观地把握，更不易用清晰的语言概括策略的内涵。因而，在教学过程中，及时、适时引导学生对自己解决问题的过程进行反思，提升反思质量，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更有利于学生加深对策略的进一步理解。

1.新授后反思

题后的反思主要是反省认知，侧重帮助学生回顾策略产生的过程。如“倒推”策略教学中，教学例题后进行反思：拿到题目首先做了什么？为什么首先要对信息作收集和有序整理呢？当时我用了什么样的收集整理方法？我是如何解决这个问题的？今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成策略是学生学习的最大收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。

2.课后反思

当学生在一节课上经历了一系列的解决问题的过程之后，就必须引导学生思考：运用今天所掌握的策略可以解决怎样的一类问题？如何运用策略？使用这种策略对解题有什么帮助？等等。课后反思着重于解决问题策略价值的再认识。

3.阶段后反思

随着一个阶段学习的深入，学生遇到的问题类型不断增多、不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。水到渠成之时，通过对这一阶段学习的反思，引导学生领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略始终有用。通过反思体会到策略是超越具体问题而存在的。

策略三：长线布局

其实，在小学数学的各个知识领域中，解决问题都涉及策略，这些策略在平时的教学中或多或少都有所体现，只是没有把它们提升到策略的层面上。作为解决问题的策略单元的教学，应该是在学生积累了一定范围和数量的解决问题经验的基础上，对解决问题所涉及的策略和数学思想进行提炼整理，进一步培养和提高学生解决问题的能力。开展解决问题策略的单元教学是必要的，但我认为绝不仅仅在解决问题的策略这一单元中才能运用策略解决问题，在平时教学中，根据学生的特点，结合具体的教学内容，也可进行有机适时渗透，合理延伸，不断引导积累策略经验，从而不断提高学生解决问题的能力，不断提高数学思维能力。

1.适时渗透

儿童的许多认知策略是在他们的实践中自发形成的。平时教师要有目的、有意识地对解决问题的策略进行有意渗透。一方面，要注意创设丰富的教学情境，为学生提供策略形成的丰富素材；另一方面，要注意做好示范引导，并加强讨论、交流，营造学生策略自发形成的外部环境。策略渗透的过程应该是“润物细无声”“此时无声胜有声”的。

2.合理延伸

加涅指出：“思维策略很少在短时间内获得，而是需要数年的实践方能达到精炼水平，从而可迁移至新的问题解决情境。认知策略的习得有多快以及需要多少概括化的经验才能使其具有广泛的可迁移性，这与直接的指导有关。”所以，在策略初步习得后要注意时常引导学生用所学策略解决相关问题，在解题实践中提升策略水平，在这一阶段让学生先独立自主解答，再进行引导、交流、讲评、反思，在延伸阶段要整理思路，点明策略，领悟价值。

如“一一列举”策略在最后练习中将“练一练”习题中的“投中两次，可能得到多少环？”改为“投了两次，可能得到多少环？”这样解决问题时首先要进行分类，然后才能进行一一列举，只有这样才能不重复、不遗漏，有序地找全问题的所有答案。通过这个延伸、拓展练习，让学生充分体会对于一些比较复杂的问题，我们需要先分类，才能更好地运用策略。策略是相辅相成的。

策略四：螺旋聚焦

一种解题策略并非靠解几道题或上一节课就能形成的，一般需经历“渗透认识运用”这一螺旋式上升的过程。渗透阶段，学生处于无意识的应用状态；认识阶段，学生在理解策略的基础上，能有意识地应用策略解决教师或教材提出的数学问题；而运用阶段，学生能依据问题的具体特点，自觉运用相应的策略去寻求问题的解决。比如“转化”的策略，苏教版安排在小学最后一个学期学习，其实之前的教学中已经进行了较多的渗透：小数乘、除法的计算、异分母分数加减法的计算要用到“转化”，平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式的推导及圆柱体积计算公式的推导也都要用到“转化”……因此，六年级下学期专题学习“转化”的策略时，应充分利用学生已经积累的经验，帮助理解“转化”的本质特点。在学生认识“转化”的策略以后，再在解决问题的过程中逐步提升策略的应用水平。

另外，在具体解决问题的过程中，策略的使用往往也不是单一的，它是综合的、多层次的。如：画图策略，既要求学生学会画图整理信息，又要求学生学会看图分析数量关系，所以，教学时要螺旋聚焦，逐步领悟。再比如，替换、假设策略的教学，除了替换、假设这一主策略外，为了更好地解题往往还要调用画图、列表等策略，所以在聚焦主策略时要慢慢引导学生清晰领悟策略的每一步骤，聚焦已经学过的辅助策略是可以适当快一点，让学生感受到解决问题时策略的综合性、多样性。

只有合理进行“螺旋聚焦”才能使策略教学层次分明，才能使学生对策略形成清晰的认识，为策略价值的体验、解题成功打下坚实基础，真正实现策略教学的有效、高效。

总之，在策略教学的实践中，把握有效策略，在有限的教学时间内切实提高策略教学的有效性。使策略教学能引领学生体验数学策略的美妙、感受数学丰富的内涵、领略数学深邃的思想，使策略思想成为支撑学生数学素养的“脊梁”。

参考文献：

［1］郑毓信.问题解决与数学教育.江苏教育出版社，2004.

［2］波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2002-06.

解决问题的思考篇6

一、重视培养学生感知、整合数学信息的能力

新教材(人教版)“解决问题”内容的编排贯穿于数学课程的各部分内容中。有的是以一个单元的编排形式呈现,有的贯穿于“计算教学”内容中。呈现的形式也是多样化,有表格、图画、情景对话、图文结合等多种方式。例题的编排都呈现了一个含有数学问题的现实情景,有的给出了其中一个条件和问题,另一个条件则需要在情景中去寻找。有的给出的是已经数学符号化了数学材料,有的情境图中还蕴涵有解决问题的多种信息。学生往往不能够很好理解这些数学信息并发现数学问题,因此,培养学生感知信息、发现数学问题的能力是解决问题教学的前提。笔者认为,教师在平时的教学中要注意以下几点:

1.对教材中解决问题的情境图进行指导。例如,二年级下册第4页解决问题例3,是解决“两步计算”相联系的实际问题,也是第一次出现用加减混合运算来解决问题的教学。教材呈现的是小朋友们看木偶戏的情景图(如下图),图中隐藏了大量的数学信息。在教学时教师可以引导学生观察情景图,并让学生说说“图中小朋友在干什么?”“从图中你发现了什么数学信息,让学生充分感知情境图中的数学信息,然后再让学生思考“图中要我们解决什么数学问题?”从引导学生整合信息过渡到发现数学问题。教师在上课时,要善于引导学生挖掘教材情境图中不同的呈现形式,引导学生观察、收集信息,并用自己的语言表述出来。

2.在平时的练习中培养学生感知、整合信息的能力。在教学时,教师除了在课堂上对情景图进行相应指导,在课后解决问题练习中,还要加强学生感知、整合信息能力的训练。如在设计练习时不要以纯文字的呈现形式出现,可以设计一些图文结合的形式,或情景对话的形式,隐藏信息;或者只给出信息让学生提出问题等形式来培养学生观察捕捉信息的能力。

二、重视分析数量关系,建立数学模型

小学《数学课程标准》中指出,“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程”。笔者认为在解决问题的教学过程中,教师要注意加强学生对数量关系的分析,让学生从分析数量关系的角度来建立数学模型。

[案例]一年级下册“求一个数比另一个数多几”(如下图所示)。

师:请同学们观察这幅图,说说你知道什么?

生:我知道小雪得了12朵花,小磊得了8朵花,小华得了9朵花。(课件出示小雪和小磊的得花情况)

师:你能提出什么数学问题?

生1:小雪和小磊一共得了多少朵花?

生2:小雪比小磊多几朵?

师:生1的问题谁能解答?

生:12+8=20(朵)

师:说说你的想法。

生:把小雪得的花和小磊得的花合起来就是他们一共得的。

师:你说得很好。能解答生2提出的问题吗?请大家先用圆片代替红花摆一摆,再列式解答。

(学生动手操作)

师:说说你是怎样算的?

生:12-8=4

师:这位同学的算法对吗?

生:对。

师:请你在黑板上摆一摆,并说一说算式中的12,8和4各表示什么?

生(指着摆的图片)12表示小雪得花的朵数,8表示小磊得花的朵数,4表示小雪比小磊多的朵数。

师:你能结合操作说算式中各数的意义,真了不起!谁能说说为什么用减法算?

生:小雪的是12朵,小磊的是8朵,用小雪的减去小磊的就是小雪比小磊多的。

……

在这个教学过程中,教师不仅注重引导学生在具体操作中来理解算式中每个数的意义,而且紧紧抓住“为什么用减法算”这个重要问题。学生在思考这个问题的过程中,自然会想到“小雪的朵数-小磊的朵数=小雪比小磊多的朵数”。其实这个过程就是分析数量关系的过程,在这个分析的过程中结合具体的操作感知学生脑中就已经主动构建了“大数-小数=相差数”的数学模型。虽然这个模型没有抽象出来,但是学生在分析和操作的过程中已经形成了表象。需要强调的是,教师在教学时要引导学生从题目自身的情境出发去构建,而不是概括抽象的数量关系式。

许多数量关系既是数学化,也是生活化的。例如,我们买东西付钱时就知道用“单价乘数量就是总价”,而要求所走的路程必须知道所行的时间和速度等。这类数量关系在生活中学生经常接触,比较熟悉。可以让学生在充分体验的基础上进行抽象概括,在解决问题中直接运用。有的数学模型可以借助学生已有的数学知识来构建。例如,二年级下册第29页解决问题的例3,是解决“平均分”相联系的简单实际问题。虽然是第一次出现用除法解决,但学生已有了除法的初步认识这一知识经验,因此很容易确立“要求每组几人”和“可以分成几组”这样的问题是用“除法”来计算。

三、重视分析方法的指导,掌握解题策略

教育心理学家认为问题解决的过程是:感觉到问题的存在,明确问题的各个方面,形成各种各样的解决方法。而学生在选择解决方法时必须要具备一定的解决策略,因此教师要引导学生学会科学合理的分析方法,掌握一些解题策略。

在课程改革中,教师常常会困惑:传统应用题的分析方法在解决问题的教学中还能用吗?笔者认为,课程改革不是对传统教学方法的遗弃,而应继承传统教学中的精粹。甚至传统的分析法在解决问题教学中还应加以重视,只是要处理好怎样用的问题。例如,用画线段的方法来指导学生解题在二年级下册关于“倍”的认识时就出现了(如右图所示)。

在教学时,教师可以让学生先在桌子上摆一摆圆片,用这种直观的方法模拟出线段图的模型,然后再抽象出线段图。只是在教学时,教师不要把大量时间花在怎样画线段图上,而应把重点放在引导学生如何根据所画线段图分析数量关系,寻找解题方法上。

除了采用画线段图的方法,其它的一些传统方法也可以用来指导解决问题。例如,在苏教版四年级上册的解决问题中就提到了列表法解决问题。笔者认为这种分析方法简单明了,便于学生观察比较。在教学人教版四年级下册第4页例2解决问题中也可以使用:

例题:“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人?在教学时,教师可以帮助学生列一表格,使题中的数量关系更加清晰。

通过表格学生可清楚地看出:6天是3天的2倍,那么6天接待的人数就是3天接待人数的2倍,用6除以3再乘987就可以求出。在教学时,教师刚开始指导学生列出表格,到后来就可以慢慢放手让学生自己动手列表格。

当然教师还可以采用其它的科学合理的分析方法指导学生解决问题,枚举法、还原法、假设策略、转化策略、分析法和综合法等。笔者认为,让学生学会方法比让学生解答几个题目更重要。

四、重视解题方法多样化,提高思维水平

由于每个学生都有各自不同的知识体验和生活积累,在解决问题的过程中每个人都有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的策略。解决问题策略多样化的体验是启发学生思维的灵活性和广阔性,发展思维能力,培育创新精神的有效途径。因此,教师在教学中要给充足的时间和空间让学生独立思考,鼓励学生从不同的角度、不同的途径来解决问题。例如,人教版四年级下册植树问题中“关于封闭图形的植树问题”的例3“围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少个棋子?”教师在引导学生交流和讨论的基础上让学生汇报各自不同的想法时,学生可能会出现不同的解决问题的方法:①直接点数出来;②按上下各19个,左右各17个的方法来算即:19×2+17×2=72;③按每边18个来算即:18×4=72;④先按每边19个算再减去棋盘脚上的4个棋子即:19×4-4=72:⑤用整个棋盘摆放的棋子总数减去最外层后可以摆放棋子的总数就得到最外层摆放的棋子数即:19×19-17×17=72。对于学生的不同方法,教师都应给予表扬和鼓励,保护学生独立解决问题的积极性。同时也要引导学生通过比较各种算法,学习和吸收更好的解决问题的方法,思路和策略,逐步提高学生的思维水平。

五、重视联系生活实际,培养应用意识

解决问题的思考篇7

【关键词】一年级数学 解决问题 策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0153-02

《数学课程标准（2011年版）》把解决问题置于数学课程的核心地位，要求学生初步学会从数学的角度发现和提出问题，并能综合应用所学的知识和技能解决简单的实际问题。一年级的学生年纪小，根据学生的特点，一年级大多数学习的是一些图文实际问题，内容的呈现体现了学生已有的兴趣特点，提供了丰富的与儿童生活有关的素材。特别是将解决问题和计算相结合，将问题融入情境，变成了一幅幅色彩鲜艳、具有生活情境的主题图，这样每一课学习内容与学生的实际生活紧密相连。

在平时，时常听到家长反馈：老师，我家孩子不是不会做题，你看解决问题我在家给他读了题，他就会做了。是啊，解决实际问题，首先要能正确读题，领会题目意思，而一年级的学生识字量少，实际问题几乎都有图文的形式呈现，学生往往会受到图中艳丽或可爱的卡通图案所迷惑。如何进行针对性的指导，提高学生解决实际问题的能力，我在以下几个方面进行了实践：

一、“会读”“能说”，是解决问题的关键

一年级的实际问题，以图文类占绝大多数，所以学生会读题，能说，也就看懂了题，这

是解决问题的关键。而由于学生的年龄特点，知识储备有限，想要正确、完整地读题，是非常困难的，那如何能让学生慢慢会读题，说题意呢，以教材为例，谈谈我的做法。

在平时的教学中，有意识地带着学生认一认我们经常遇到的字，不要求W生一下子就能认识，但是这样持之以恒，天天强化，迈小步，不停步，让班级中部分学生先认识，然后通过老师的强化，同伴的促进，让学生慢慢做到数学上的常用字词能认会读。

除了强化学生认字，在一年级读图非常的重要，实际问题通常都以图文的形式出现，一般读图我会分为有顺序地读、有选择地读、有意识地读。例如《认识加法》时，教材中出现了一幅主题图（见图1）。首先让学生自己看图，说说图中你所知道的信息，学生在交流的时候可能是杂乱的 ，是数学信息和非数学信息相间的，在汇总的时候有意识地引导，可以按照从上往下、从左往右等顺序有序观察，让学生有顺序地读图；图文实际问题上的信息是非常多的，学生在观察时数学信息和非数学信息是相间的，教师要突出主题图中的数学信息，尽量摒弃一些无关信息的干扰，让学生有选择地读图；有的时候，有图有文字时（见图2），题中既有文字信息又有图片信息，学生往往会忽略图中所隐含的数学信息，指导学生观察图片中有用的信息，引导学生有意识地读题。

会读题，不一定就表示读懂了题，会读题，只能够找到实际问题中的数学信息，要会解题，必须读懂题意，能用自己的语言来描述，将数学问题内化为自己的认识，从而理清数量关系。例如图1，这是学生初次认识加法，所以要将图意说完整。“有3人在浇花，又来了2人，一共有5人。”要让学生反复说，说熟练，在整个认识加法的过程中，都是按照这个模式完整地说3句话；而图2，这样有图有文字的，要让学生有意识地读题之后，按照事件发生的顺序，将题意说清楚，切不可简单地将条件和问题罗列。在这里，最好是先说总数，一共有13个桃，小猴买了9个，还剩多少个？这样清楚、明了；图3这样的实际问题，比较复杂，学生不会表达，指导学生将条件说全面，有条理。学生用自己的语言说题意，也要特别关注像“一共”、“原有”、“还剩”这些关键词的运用，也可以帮助学生理清基本的数量关系。

二、由表及里，是解决问题的根本

一年级解决简单实际问题的运算不外乎是加、减，在平时的教学中发现，如果解决问题错了，有的学生题目都不看，直接将错题擦掉，加法改成减法，或者减法改成加法，其实根本没有理解加减法的意义。因此，在一低年级教学加减运算的初步认识时，要使学生了解运算的意义，这是教学重点和根本所在。

例如图4， 这是《认识减法》的初始课，在教学的时候，让学生充分观察，寻找图中的信息，“一共有5人在浇花，走了2人，还有3人。”这三句话的完整叙述对于学生理解减法的概念起到了积极的作用。像这样，一共有5人，走了2人，还有3人。就可以用算式5―2=3来表示。那谁愿意说说5―2=3在这里表示什么意思。看图说图意，引出减法算式，然后再根据算式说意思，生活情境与图结合，让学生理解减法的意思。如果仅仅这样，还只是停留在表面，我们要一步步由表及里，继续深入理解减法的意思，引导学生思考：5―2=3除了表示“一共有5人，走了2人，还有3人”，还可以表示什么意思？让学生充分发挥想象，引导学生根据算式编题。如：一共有5个苹果，吃掉2个，还剩3个；原有5只蝴蝶，飞走2只，还有3只；有5本书，借走2本，还剩3本；……继续提问：“为什么有的说的是吃苹果，有的说的是蝴蝶，有的说的是借书，不同的事情，却能用同一个算式来表示呢？”通过创设能用“减法”解决的问题，然后整体上比较、概括所编“问题”的共同之处，因而能够认识到从总数里去掉一部分，求另一部分，就要用减法做。学生通过对现实的、有意义的情境图的观察，感性上对减法的意义有所了解。通过创编，让学生对于减法有了更深层次的认识。仅仅停留在情境图上是远远不够的，还需要对学生的生活经验进行数学化，通过操作进一步内化意义。我们可以利用小棒，先摆5根小棒，然后拿走2根，还剩3根。逐步培养学生在头脑中想象“去掉一部分”的能力。因为并不是所有的情境都有明确的“去掉”的过程。只有去除减法意义的表面现象，才能突出本质特征。

三、建立模型 ，是解决问题的法宝

数学的学习，不能就题论题，要从一题到一类题。例如图5：在一年级，由于学生理解能力不高，以往在学习这样的解决问题时，时常分不清是加法还是减法。在教学时，我们可以借助主题图，让学生观察，说说从图中你知道了哪些信息。学生通过看图可以发现，摘了28个桃子，吃了一些，还剩7个，问吃了多少个？其实，在主题图中，我们可以重点突出图中篮子里剩下的7个，剩下7个，28个桃剩下7个这一部分，要求吃掉的部分，用这样的图例说明：

这样分析，学生就会很清楚，28个是总数量，吃掉的是其中的一部分，求部分量用减法。

那对于习题中求划走的只数，借走的个数，已经栽的棵树，可以用同样的方法。

解决问题的思考篇8

要缓解这一矛盾，首先要学生学会进行数学阅读。其实，自从我们开始学习数学，就从来没有离开过数学阅读，不仅离不开，而且势必在先，它是学习数学的敲门砖，是数学素养和智力腾飞的翅膀。我在实践中发现，很多学生把数学当作语文、英语一样来阅读，那是因为他们不了解数学阅读的特殊性，结果书读百遍，其意却没有自现。其实，数学阅读有它较为特殊的方法和技巧。教师要教学生如何阅读数学中的实际问题，就是教数学阅读的思想和方法。

通常数学中的应用问题都是从实际出发，为给学生创造一个实际情境，有很多描述性的语言，而这些语句在做题时都是些无关紧要的话。因此，教师应该带领学生一起阅读，对哪些为了创设情境的语句进行删减，或将繁琐冗长的描述性语句简练，使学生会用通俗的语言把应用题的大致内容描述出来。通过这样的方法描述出的题目，学生便会很容易找到题目中量的关系。

例：南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对一段长2240米的河堤进行加固。由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成河堤加固工程所需天数比原计划缩短2天，则现在每天加固河堤多少米？

读题，可发现一条长2240米的河堤需加固，有原计划和实际两种方案，现实际每天比原计划多了20米，时间缩短2天。因此，将描述性语句去掉后，将此题改为较好理解的形式为：“一段长2240米的运河河堤，现在每天加固的长度比原计划增加20米，所需天数比原计划短2天，求现在每天加固的长度。”为方便学生做题，可让学生用铅笔将题目中的描述性语句划去，明确所求，即实际工作效率。

其次，初步通读简化，把握整体脉络后，鼓励学生有针对性地阅读，找出题目中提到的“量”，以及各个量之间的关系。

题目简化完后，找出题目中有几个量。一般情况下，分式方程的实际应用都是三个量，将这三个量的关系式写在题目旁边。同样以上题为例，此题中的三个量是：工作总量s，工作效率v，工作时间t。这三者之间的关系式：工作总量=工作效率*工作时间，即s=vt。通过这三个量之间关系的转化可以得到：工作效率=工作总量/工作时间，工作时间=工作总量/工作效率。其中工作总量为2240米的河堤，这个在此题中不管是原计划还是实际都是不变的量，即已知。而原计划与实际的工作效率v和工作时间t都是未知的，但是都有一定的关系。由“现在每天加固的长度比原计划增加20米”可知：v（现）=v（原）+20。又由“所需天数比原计划短2天”可知：t（现)=t（原)-2，由于效率高了，同样的工作总量，时间就会缩短，这是符合实际情况的。

最后，根据三个量之间的关系和题意列出方程。

思考方式一：一个已知量，两个未知量：其中一个未知量设未知数，则根据题目中给的另一个未知量的关系列方程。

情况一：设工作效率，根据实际工作时间与原计划工作时间的关系列方程。

（1）若设原计划的工作效率为x米/天。根据实际与原计划的工作时间的关系列方程，即t（现）=t（原）-2，则有■=■-2。需要注意的是：（x+20）才是我们所要求的。

（2）若设现实际的工作效率为x米/天。根据实际和原计划的工作时间的关系列方程，即t（现）=t（原）-2，则有■+2=■。这里求出的x就是所求。

情况二：设工作时间，由实际工作效率与原计划工作效率的关系列方程。

设原计划需要x天。根据实际与原计划的工作效率的关系列方程，由v（现）=v（原）+20，则有■+20=■。这里求出x之后，需把2240/（x-2)才是所求的解。

设现实际需要x天。根据实际与原计划的工作效率的关系列方程，由v（现）=v（原）+20，则有■=■+20。这里求出x之后，需把2240/x才是所求的解。

以上两种情况是找同一个量在两种情况下的关系，即实际工作效率=原计划工作效率+20；实际工作时间=原计划工作时间-2，以及变形列出方程的的方法比较容易想到。

思考方式二：可以用两个公式表示：原计划工作总量=原计划工作效率*原计划工作时间；实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间。下面，我们也用表格的形式观察分析。

情况一：设原计划工作效率为x米/天时，实际工作效率为（x+20）米/天,原计划工作时间=原计划工作总量/原计划工作效率。即■，则实际工作时间=原计划工作时间-2，即■=-2。

再根据实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间，可以得到：（x+20)×（■-2)=2240，求出x的值，带入■-2求所要求的值。

情况二：设原计划的时间为x天，根据实际工作总量=实际工作效率×实际工作时间，可以得到：（x-20)×（■+20)=2240，求出x的值，代入■-2求所要求的值。

这样的方法得到一个方程，通过化简后得到一个一元二次方程，现阶段我们无法求解，我们只是学习它的思考方式。

总之，分式方程的实际应用一般有三个量，两个未知量中一个设未知数，我们可以找同一个量在两种情况下的关系（例v现=v原+20）列方程，如思考方式一的方法。我们也可以找一种情况下三个量的关系（例实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间）来列方程，如思考方式二。当然，对于这道题来说，情况一中的（2）比较简单一点，其余的三种方法比较繁琐，不能直接求出答案。需要注意的是：大部分分式方程的题都有这两种分析方法。因此，当引导学生发现这种规律后，练习每道题都让学生试着用这两种思路（变形类除外）去解。

解决问题的思考篇9

关键词：易用性；方法；需求

中图分类号：TP311 文献标识码：A

1概述

近年来在国际软件领域，软件开发过程正在由企业主导向用户主导的方式演进，产品的易用性问题得到众多财富500强软件企业和广大软件产品用户的普遍关注。良好的用户体验和视觉感受已经成为优秀软件产品的主要特性（图1）。而Microsoft、Apple等平台开发商在图形界面操作系统方面的丰富实践和长期研究，则对此起到了关键的推动作用。

2 易用性内涵和对软件开发的影响

客观地讲，国内软件开发在"易用性"方面的研究还处于起步阶段。由于开发周期、预算成本、技术支持的原因，不少情况下仍然沿用较为传统的设计方法，希望用美工这个单一角色来解决软件开发过程中出现的诸如人机交互、图形界面设计等易用性方面的问题。其结果必然会导致后期培训成本的增加，使用效率的低下和用户满意度的下降等诸多问题。

事实上，易用性是软件产品的一个基本属性，反映了最终产品的可用程度和成熟度，它的基本评价指标是高效、简洁和满意。而易用性工程则是一门跨学科的应用科学，涉及认知心理学、计算机工程学、消费心理学和图形学等知识领域。

易用性科学的研究运用可以从很多方面改进产品的设计、服务，提高用户的生产效率和生活质量，从而为软件产品提供更多的市场机会。据权威调查数据表明，在美国39%的软件企业认为令用户满意是企业成功和产品畅销的最重要因素。

3 提高软件产品易用性的几种方法

时至今日，易用性科学已经不应该仅仅局限在最初的功能设计目的，而应是设计更加满足用户想象、更加适宜用户使用的产品或系统。为此，解决软件易用性问题可以有条件地选择以下几种基本方法：

3.1 建立UCD模型，促进设计目标

和用户目标的有效统一

对于软件开发，首要的就是建立"以用户为中心、针对产品市场的用户心理模型"，即"User-Centered Design"设计方法（UCD）。只有真正把握目标用户的根本需求，才能做出用户喜爱的产品。而企业也只有对产品易用性方面长期的、持续的投入，通过运用科学的易用性分析方法论和用户研究，才能取得真正的实效。

当然，提高产品易用性应考虑的是综合目标而非单一目标，是长期目标而非短期目标，只有这样才能统筹兼顾。与此同时，必须承认利益的多元性，目标的多样性，经过反复研究使它们得到协调[1]。而操作上的片面性常表现为重视技术因素，忽视社会、心理因素；重视决策者一方的意图，忽视执行者或者使用者的意见，这就需要权衡利弊，加以克服。为此，需要充分考虑不同用户群体的心理特征、认知能力和人体功效学理论，在信息交互反馈方面进行识别优化，在系统的自我修复方面进行改良提高，最终形成让用户满意的解决方案（图2）。

3.2 改进需求管理，降低产品易用性损失代价

需求管理在软件开发管理中发挥着桥梁纽带作用，它帮助用户采集、表达、组织、追溯、协商、审查、变更和验证需求，直接影响软件产品最终易用性实现。

在一个拥有众多功能需求的产品中，功能需求之间常存在着许多关联，当一项需求变化时，往往会影响其他需求，从而引起更大范围需求调整，产生需求振荡[2]。这必然在一定程度上制约易用性的实现。因此，改进需求管理显得尤为必要，例如采取如下方案：

（1）在产品开发过程中引入"产品特性"；

（2） 将产品特性置于功能需求的上层；

（3） 在产品特性和功能需求之间进行多对多的关联管理。

随着产品特性与功能需求之间关联关系的不断建立，会出现一条功能需求关联多个产品特性的情况。这时，让此功能需求继承所关联多个特性的最早版本和最高优先级。通过这样的改进，非常有利于提高产品的易用性，同时提高开发效率。

3.3 深化技术创新，强化产品易用性实现的基础支撑

众所周知，移动通讯业务的迅猛增长起初是难以想象的，能够由原本操作繁琐的人机界面发展到如今的易用型智能终端，创新是其大行其道的根本所在。软件易用性研究创新主要体现在三个方面。一是基础研究创新。开发利用多语言技术，采取集成编码方式实现产品国际化和本地化目标；分析研究操作系统对于产品易用性的约束，使产品的易用性得到有效兼容；开展对移动业务及物联网终端实现的技术追踪，积极寻求产品易用性实现的新形式。二是开发平台创新。适应用户需求的变化，措施并非单一，从底层技术上完全进行重构或是如前所述在需求管理上积极改进都是可以借鉴的办法。用友公司采取的则是UAP平台的概念，就是以企业业务信息管理和企业资源管理为基础，业务过程控制管理为核心，支持多技术、多构件、多系统融合，提供可视化建模工具的统一架构平台。在此平台上，各产品线还拥有自己的应用平台。通过这种多层次平台开发模式，用友实现了对用户需求的快速响应。三是开发理念的创新。积极吸收新的理论概念，更加科学地说明用户需求，实现设计模型到应用模型的低差异转换；探索存量创新与增量创新有机统一的实现方式，整合提高优势资源的使用效率；适应敏捷方法和极限编程的新趋势，对软件开发中的角色定义、业务模式、行为遵循实现新的判断[3]。

3.4 拓展技术合作，实现多元创新、优势互补

Google界面友好，其内部蜘蛛网络和技术算法优质高效，但其简洁而独树一帜的界面和灵活的广告宣传方式却让科技仅仅成为手段和支撑。人们在享用快捷午餐的同时很少了解Google之所以如此便捷易用，其易用性设计和测试均来自UIE公司的长期努力和用户研究。

可见，技术合作在一定范围内对软件产品的易用性实现起到积极影响。但是，合作过程中进行必要的风险预测并采取充分可靠的防范措施十分重要，否则一旦协作无法建立或被迫取消对软件开发资源无疑会带来不小损失。这里，几个环节应引起足够重视：一是事前需要进行可靠的调查论证，弄清楚产品应用预期，确定合作方向；二是在高起点上探索建立积极稳妥的战略协作机制，致力构建多元化、多层次、多形式的合作平台；三是采取可靠的技术防范举措，尽可能降低风险发生时的损失。

结语

软件产品逐步向移动化、智能化趋势转变，呈现界面友好、操作简便，丰富的多媒体支持，可编程和形式靓丽，而且不断和移动智能终端加速融合的主要特征，未来的产品设计将是以用户为中心的时代，贴近用户使用需求和心理需求的易用性设计理念将主导软件的研发进程。

参考文献

[1]王众托.系统工程引论[M]. 北京：电子工业出版社， 2006：46-47.

解决问题的思考篇10

关键词：城市化三农问题农民工就业

一、城市化与三农问题的关系

三农问题，指的是在中国改革开放不断深化的过程所出现的农业、农村、农民问题。“三农”问题是中国特有的，它的产生有着复杂的社会历史根源，由一系列体制上、经济上的原因所共同引起。建国后，新中国一穷二白，想要发展经济，早日实现国家的“四化”必须走工业化道路，而走工业化道路，需要雄厚的启动资金来支持工业的发展。由于当时我国的国际环境非常恶劣，不能从外部获得巨额的资金来支持，所以只能借鉴苏联社会主义的建设经验，一方面进行原始工业积累，一方面牺牲农民的利益来支持国家工业化建设。在这过程中，国家主要通过以下几个方面来完成资本积累：一是通过工农产品的价格“剪刀差”来降低工业产品的成本，提高利润，然后再投入到扩大工业生产的建设中去。二是通过统购统销的政策，切断农民与市场的联系来获得城市和工业发展所需要生产资料和生活资料。三是实行城乡“二元”户籍制度控制城市规模，限制农民进城使大量的农业劳动力滞留在农村和农业。这种以暂时牺牲农业、农村、农民利益来实现工业化的方式从已经实现现代化国家的发展轨迹来看，只要工业化和城市化是同步的，两者发展到一定程度就反哺农业，用现代化的生产资料来武装农业，使农业现代化。同时通过国家财政的扶持反哺农村，利用市场经济的作用提高农民收入是可以逐步实现城乡一体化的。然而，由于我国长期实现计划经济，建立了城乡分割的“二元”社会制度，不但使城乡差距越拉越大，而且使城市化落后于工业化。“三农”问题不但没有得到解决，反而逐步累积，并成为制约中国政治、经济、社会发展的一个瓶颈。

城市化是指人类生产与生活方式由农村型向城市型转化的历史过程，主要表现为农村人口转化为城市人口及城市不断发展完善的过程。从本质上看，城市化就是一个过程，这个过程包括两个方面的变化：1、人口从乡村向城市集中，并在城市中从事非农业的工作。2、乡村的生活方式向城市生活方式的转变，包括价值观、态度和行为等方面的转变。改革开放以来，我国的城市化从1978年的17.9％上升2006的43.9％，20多年来平均以接近1个百分比的速度增长，应该是一个了不起的成就，然而我国的城市化进程仍然比较落后的，不但落后于世界城市化水平，而且也落后于与我国实际收入水平大体相当国家的城市化水平，落后于我国的工业化水平。城市化发展水平的滞后有一个重要的原因就是当前我国城乡收入差距过大，占中国绝大多数人口的农民收入一直较低，内需严重不足，巨大的消费市场无法启动，致使商品销售不畅，企业开工不足。此外，城市化的滞后也阻碍了“三农”问题的顺利解决，因为“三农”问题的本质是农民问题，而农民问题的核心是农民收入问题，要解决这一点需要大规模的减少农民数量，转移农村中的剩余劳动力把沉淀在农业中过剩劳动力转移到非农产业中来。对此，理论界和决策者大致形成了统筹城乡发展，用城市化来解决“三农”问题，用“三农”问题的解决促进和谐城市化发展的共识。总结起来，主要基于以下几点：

(一)“三农”问题根本原因说到底是城乡二元结构矛盾长期积累的结果，其中又以城乡二元经济结构尤甚，这种城乡差距十分明显的经济结构不但影响了城市化的进程，而且也加剧了农村与城市的分离。解决这种二元经济结构的策略是实现传统的农业部门的剩余劳动力向非农产业转移，在某种意义上说就是大量减少农民数量，城市化战略是解决这一问题很好的措施，随着城市化的进程的加快，越来越多的农民进城在第二、三产业工作，从而可以提高农民收入，而农民在收入提高后一方面可以扩大消费，从而提高整个社会的消费总需求，为经济的发展提供广阔的市场和持久的动力，另一方面农民把自己的所得收入汇回家乡，或者带着自己在城里的收入回到农村进行创业，这些都会对农村经济的发展起到很好的作用，反过来又可以加快城市化的进程，随着城市经济的繁荣，国家税收总量不断增长，国家财政可以通过转移支付的方式拿出更多的资金来支持“三农”，最后形成一种用城市化来解决“三农”问题，“三农”促进城市化发展的良性循环。

(二)“三农”问题说到底是农村人口和农业剩余劳动力过多，人均耕地等资源占有过少，这种资源环境压力大，土地边际报酬递减的国情历史地注定了中国农业长期实行分散的超小农户经营，在农民变成少数之前难以推行合理规模的大农户经营制，只能在众多小农户及其可能接受的联合形式实现集约经营。然而这种生产力提高缓慢，市场化程度不高的经营方式很难提高农业的生产效率和增加农民收入。而城市化过程中最大的特点就是聚集经济效应：随着城市化的发展，市场化进程也将加快，人口的聚集可以带来土地的集约，而且农村的人口转移可以使土地在农民手中适度整合和集中，这种情况有利于农业机械化的推行，实行农业的规模经营和集约经营。中科院《2005：中国可持续发展战略报告》称：当农村人口数量降到全国人口的25％以下时，农村土地即达到市场化要求，此时土地的集约化、规模化和专业化生产才达到一定程度，农业的科技含量、服务水平和生产成本才有大幅度改善，农民收入水平和整体素质才有明显进步。城市化的和谐发展能有效拉动对农产品的需求，大幅增加农民的收入。这样，“三农”问题才能得到彻底解决。

(三)从美、日等发达国家和一些发展中国家的城市化发展经验来看：城市化是一个全球性的社会经济转型现象，是经济发展进程中必然面临的重大问题之一。随着城市化程度的提高，城市在社会经济发展中的作用会不断增大。城市化程度不但是一个国家经济发达程度，同时也是工业化水平高低的一个重要标志。因此，一个国家的经济要发展，就要大力减少农村人口的比重和提高城市化率。150年前的欧洲、美国以及紧随其后的日本都经历过由村镇农业社会向城市工业社会的过渡，这种过渡的关键和基础就是通过农业人口向城市的流动，进而引发社会结构的根本性改变。当今的富裕国家最初是农业国，依靠技术进步和经历农业人口向城市的流动最后才成为城市化的工业国。据世界银行统计，2002年高收入国家的城市化率已经达到了78％，中等收入国家的城市化率达到了53％左右，而美国和日本的农村人口比重不超过2％和5％。再来对比我国，研究资料显示，2006年我国的城镇化率为43.9％，低于与我国人均实际收入大体相当的国家55％的平均水平。尽管我国整体经济增长快于一些发展中国家，人均GDP年均增长率达到9.1％，高于巴西、哥伦比亚、韩国、印度尼西亚等国的6.3％、3.1％、6.7％、5.0％；但在城市人口增长率指标上，我国只有3.6％，低于巴西、哥伦比亚、韩国、印度尼西亚的5.2％、4.9％、6.1％、4.8％。2006年底，我国城镇人口占总人口的43.9％，农村人口占总人口56.1％。无论是从城市化与工业化的比值来看，还是从非农就业比重和城市人口比重之比来看都处于不合理的区间。因此，加大农村城市化的进程，才可以使我国的经济发展赶上世界发达国家。

二、城市化在解决“三农”问题过程中的现实困难

用城市化来解决“三农”问题是有其可取之处的，然而，在发展城市化过程中，我们不能完全照搬西方发达国家的经验简单地把一些看似完美的理论作为行动的依据，我们更应该理性地思考它的优点和不足，因为在用城市化来解决“三农”问题的过程中遇到了一系列的理论上的问题和现实中的困难。

(一)就业和农业人口问题

要使转移出来的农民真正地进城就需要有大量长期稳定的非农就业岗位，需要提供比原来更多的就业机会来吸纳进城的农民。然而，现实的情况却不是那么令人满意，从1981年到2006我国的失业率实际上是处于一个上升阶段，1981年我国的失业率为3.8，从1982年开始到2001年失业率虽然逐步上升，但一直低于1981年的数字，然而从2002开始，我国的失业率突破了4.0，2003年达到了历史最高的4.3，此后几年一直在4.3左右，而且我们公布的失业率只包括城镇登记的失业率，并没有包括农村中的失业人口和城镇居民中未登记的失业人数，有资料显示，如果按照1990年劳动参与率推算，2006年应当工作而不打算工作的城镇劳动力高达4,438万人。再加上847万登记失业人口，城镇闲置劳动力约为5,300万人。目前城镇失业率在16％左右。如果按照农业生产技术、适度规模化的要求考虑农业剩余劳动力，只需要6,100万农业劳动力。因此，目前农村中还剩余劳动力高达2.5亿。失业率这么高的社会，城市化还能满足进城农民的工作要求吗?更为严峻的事实是：随着《新劳动法》的颁布，用人成本的增加，必将促使企业更多地使用资本、技术等生产要素而减少劳动力资源的使用。进城农民与其他群体相比大部分是知识素质较差、技能水平较低的群体，他们一般只能从事科技、知识技能要求不高的工作，而中国的经济结构显示，一旦发生世界性的经济形式恶化，出口将会大幅度减少，企业的生存将会非常困难，失业增加将不可避免，最先受到冲击的也将是从事于这一低技能的民工。发改委2008年8月3日的统计表示，全国今年上半年6.7万家规模以上的中小企业倒闭。作为劳动密集型产业代表的纺织行业中小企业倒闭超过1万多家，有2／3的纺织企业面临重整。此外，在金融危机中珠三角出口企业大量破产导致大批人失业也向我们证明了同样的事实。

据国家发改委的测算，如果按照“十五”计划平均每年新增1，200万就业速度，中国在2020年实现全面小康社会的时候，会达到55％的城市化率，而那个时候人口大约在15亿左右。这意味着即使达到了实现全面小康的预期目标，中国依然还会有7亿多人生活在农村。现实情况是，我们的经济增长率在上升，经济吸收就业的速度却在下降，况且，到2020年我们能否达到55％城市化率还不知道?如果减少农民的数量不是按照就业来说，那是按照什么来减少?如果是的话，那么这么多的农民我们能大规模的减少吗?难道就是单纯地把农民从农村转移到城市?可见，在劳动力无限供给的情况下，大量的农村剩余劳动力能不能有效转移到城市，城市化战略并没有给出明确的答案。

(二)粮食生产问题

我们先抛开城市化本身中城市所需要的解决的一系列问题不说，退一步讲，如果单纯地把为了大规模地减少农民数量而减少农民，农民进城使城市化率和非农业人口比重提高了，那么城市非农业人口的生活资料和生产资料，按照我国的国情能保障吗?也就是说，农业人口从事农业生产能够给非农业人口提供足够的保证吗?近几年，虽然说农村农业形势好转，但是，这是相对于自1999-2003年农业方面特别是粮食连续4年减产、农业再次出现徘徊的背景来讲的。

就粮食产量来说，2006年只恢复到1997年的水平。1996-2006年全国总人口增加9,059万人，城市人口增加20,402万人，人均粮食从1996年的414公斤减少到2006年的379公斤。因而近四年来的增长还只是恢复性的增长。相比来说，自2003年以来整个经济发展速度已经连续五年超过10％，供需矛盾扩大了。1997年、1998年我国是农产品净出口国，每年有60-80亿的美元顺差，2006年则有140亿美元的逆差，现在我们是农产品的净进口国了。2007年出现了猪肉、粮食涨价便是一个信号。到2008年更是发生了世界性的粮食危机，2008年CPI持续高企不下，食品因素起了绝大部分的推动作用。在粮食产量几经努力尚未达到安全保障的5亿吨水平下，随着我国人口峰值到来，还需增加1亿～2亿吨的粮食，我国粮食生产区域格局正在发生根本性变化，从传统“南粮北调”的格局已经向“北粮南调”的方向发展。一旦发生突发性自然灾害、重大疫情、重大污染等公共安全事件，往往会造成区域或城市的食物在数量或质量上短期内无法保障或市场局部短缺，城市食品安全又促成社会危机和社会动荡。

在此还要强调一点的是，大规模减少农民数量，不只是专家学者们的想法，这也是农民的想法，而且在当前的现实中，由于城市与农村，从事农业与从事非农业之间存在着巨大的反差，很多农民已经放弃了农业，不但他们如此，他们还要求他们的后代也是如此，当前农民队伍萎缩的现实就已经提出了这样一个严重的问题，今后谁来从事农业生产?

(三)土地问题

当前许多城市的政府热衷于通过扩大规划区的合法途径征用更多农村土地，用以经营开发城市的土地，作为推动城市发展和建设的重要手段，致使城镇建设用地扩展过多过快，损害了“三农”的利益，根据国土部门提供的数据，全国城镇和工矿区用地由1996年的5.42万平方公里，增至2005年的7.27万平方公里，年均增加2,055平方公里。按建设部编制的《全国城镇体系规划》专题研究报告提供的数据，全国城镇建设用地由1991年的2.75万平方公里扩大到2005年的6.78万平方公里，14年内扩大了约4万平方公里，年均扩大2,860平方公里。新扩的城镇建设用地60％以上是耕地，且多为优质耕地。这对于像我国这样一个人口最多、耕地特别紧缺的国家来说，所面临的大规模建设占地的形式十分严峻。尽管已早将节约宝贵土地资源列为我国的基本国策，但在以往开发建设的实践中，浪费土地资源的现象仍然相当严重。根据国土部门的统计，到2004年8月全国共清理出各类开发区6,886个，规划用地面积达3.86万平方公里，其中实际建设占用土地1.03万平方公里。这种粗放式的城市化扩张不但没有解决我们的人地关系，反而使农民、农业和农村用地向城市化再一次作出让步，导致资源占有关系更加紧张，而这不正是城市化所要解决的问题吗?美国、西欧等发达国家确实通过了城市化解决了类似于中国三农问题的一系列问题，但是，他们的人口是没法与我国的人口相比的，我们国家光农业人口就要比他们任何一个国家的总人口还要多，他们人口出现了过剩可以向殖民地移民。他们实行的是土地私有化，而我国呢?由于政治体制的不同以及国际环境发生了很大的变化，我们既不能像发达国家过去那样向殖民地大量地移民，也不能实行土地完全私有化，现在有人主张实行私有化认为这样可以加快土地流转，将土地有偿地集中到一些种田大户手里，但是，如果当土地现行所有制结构转化到私有权、私有制，将会对中国农村、农民以及整个社会秩序的稳定产生什么样的影响呢?城市化战略也并没有对这个问题进行明确的回答。

(四)城市化本身的问题

国外城市化的成功经验是值得我们学习的，但是，我们在学习国外成功的经验的同时，也要注意失败的地方，日本在城市化在过程中还存在农业人口过度进入城市，造成农村人口稀疏、产业衰退、社会设施奇缺、文化水平落后、农业用地面积减少的问题。1993年日本粮食的77％靠进口。2003年60％的粮食靠进口，成为名副其实的第一粮食进口大国。墨西哥的城市化率已经高达80％，但是在墨西哥，城市中有大量的贫民窟存在，社会治安混乱，生态环境恶化等一系列问题存在，巴西这个国家的基本情况也是如此。任何城市的发展都要考虑城市本身的承载力问题。中国城市的生态环境目前仍然处于局部改善，整体恶化的状态，一些城市片面追求经济增长和扩大城市规模，不考虑当地资源环境承载条件，盲目发展，破坏了城市的自然生态。“急速”的城市化使许多城市出现了热岛效应、温室效应、污染效应和拥挤效应，城市生态系统已经到了不堪重负的地步。部分大城市特别是特大城市功能过度集中于中心区，城市工业用地比例偏高，住宅、商业服务及交通、市政用地比例偏低，随着人口的增加导致生活设施短缺、基础设施跟不上城市的发展，从而是交通拥挤、犯罪率上升、贫民窟等“城市病”不断涌现。当把农业人口大规模地引向城市使其真正成为城市居民，解决住房是其中非常一个重要和迫切的问题，而当前的现实是数千元的房价已远远超过了农民的实际购房能力，尽管政府通过一系列按揭贷款、廉价房制度来积极推进城市化，然而，解决住房还是面临着诸多的困难和问题，如财政、资金、土地、分配等。此外，进城农民的保障制度真的能建立或者是真正实施起来吗?要知道我们的人均GNP在2005年只有1,709美元，这样一个巨大的保障问题，可能人均GNP在2005年达到42，007美元的美国人也无法解决，如果不能，那么将怎么办?城市化战略并没有对此做出解答。

三、对策与建议

(一)科学规划，构筑合理的城市化体系，正确引导农村劳动力的转移

从我国农村剩余劳动力地域流向来看，农村转移劳动力有进大城市的偏好，东部发达地区一直是农村劳动力的主要流向地，这种情况虽然是市场化引导的结果，然而，毕竟带有一定的盲目性和滞后性。大城市由于技术含量和资本有机构成明显高于小城镇使得大城市安排一个劳动力所需要的资源远远要高于小城镇，此外，大城市由于工业就业比重上升的空间已较小，服务业发展的缓慢使其对劳动力的吸纳能力不强使得大城市就业竞争压力大，这些对于转移当前过多的农业剩余劳动力，达到发达国家的城市化水平是不利的，因此，要大力发展中小城市，加快小城镇建设，充分利用小城镇资源和产业空间的优势，大力发展适合于本地区的劳动密集型产业，同时充分发挥小城镇集聚效应和扩散效应，促进农村工业小区建设，吸引乡镇企业向小城镇相对集中以此带动更多的劳动力就业，减少对大城市人口过于拥挤的压力。大城市也应该依靠提高生产要素的利用质量和利用效率，走集约型发展的道路，达到能耗更少、成本更低，经济效益更可持续。集约型发展城市使各种经济活动在城市综合体内互动，各种资源有效整合，提高城市的容积率从而发挥更大的空间效应。只有通过走大中小城市与小城镇协调发展，层次递进的多元化发展道路，才能积极创造条件，促进有发展潜力的中小城市充分发挥其优势来加快我国城市化发展进程，为我国当前“三农”问题的解决创造良好的条件和基础。

(二)加大对农村和农业的投入，提高劳动生产率

加大对农村的投入，改善农村的生活和生产环境，既是社会主义新农村建设的基本要求，也是解决“三农”问题的具体措施，只有加大对农业的支持和扶持力度，才能进一步发展农业，为城市化进程提供足够的生产资料和生活资料。随着经济实力的增强，政府既要扩大对粮食主产区补贴规模和范围，又要尽快把已确定的支持粮食生产的各项政策措施落到实处。切实保护农民的利益。同时，政府也要稳定农业生产资料价格，对农业发展不但要承担起大中型农业基础设施建设的任务，而且对小型基础设施建设也有义不容辞的责任。应不断加大各级政府预算内农业基本建设投资，扩大农业公共品供给范围，从而扩大农民种粮的积极性。

(三)进一步完善各种制度，为农村劳动力的转移提供良好的环境

农村劳动力的顺利转移需要进一步调整不合理的制度，建立一整套完善的政策保障体系，为农民市民化保驾护航。一要进一步完善就业服务体系，建立健全统一的城乡劳动力市场，这要求政府部门为农村劳动力提供就业信息、技术培训、咨询、中介和合法权益保护的服务平台，逐步降低农村劳动力进入城镇就业的门槛，取消针对农民进城就业的歧视性条件，以及对进城农民从事职业的各种不合理限制，逐步实现城乡统筹就业，形成一体化的城乡就业市场。二要完善社会保障体系。将进城的农民工纳入社会保险的范围，解决其住房、医疗、子女上学、养老等后顾之忧。对一次性出让承包地后进城的农民，要建立最低生活保障制度，与其他城镇居民同等对待，从根本上改变农民工与城市下岗职工就业竞争的劣势地位。三要彻底地打破城乡“二元”户籍制度，把依附在户籍制度上的各种不合理的制度规定全部剥离出去，同时加紧研究制订新时期适合中国改革和发展的户籍制度，使其有利于农村剩余劳动力的转移和农民的市民化、有利于户籍管理、有利于保障公民的合法权益。

(四)保护耕地，科学经营土地

在城市化的进程中，一方面因城市的扩张，不可避免地会占用土地，另一方面随着农民的市民化，又会使一部分土地农民手中空置出来，因此，科学经营土地主要从以下几个方面入手。首先，严格保护耕地，努力增加耕地面积，提高耕地质量。其次，要加快农地产权制度改革，在坚持土地集体所有制的前提下允许农户承包的土地转包、转让、入股、租赁等形式，在集体经济组织范围内实行流转，使已转移出去农户的土地向纯农业户集中。再次，在城市土地的经营上，实行由政府主导与市场运作结合型相结合经营方式，探索出适合市场经济规律的经营管理城市土地的新路子，集约使用土地，不断提高经营城市土地的技巧和水平，获取最佳的持续的经营城市土地收益。