探究熵模型的融资融券风险

一、案例分析

本文选取宏源证券、长江证券、中信证券、海通证券和中国人寿5只证券作为融资融券的标的证券．样本区间为1年，即2011－08－31—2012－09－01．数据来自雅虎财经．

1、计算收盘价在收盘价的基础上，一般有两种方法可以计算标的股票的收益率：算术收益率和几何收益率．在目前融资融券市场风险的文献中，专家和学者一致认为选取几何收益率为宜．据本文而言，宏源证券、长江证券、中信证券、海通证券和中国人寿的几何收益率方差更小，数据稳定性更强，因而更具统计性．本文选取统计性质较好的几何收益率：Rt＝ln（Pt／Pt－1）．式中，Rt为收益率；Pt为第t日的收盘价．利用式，分别求出宏源证券、中信证券、海通证券、长江证券和中国人寿5只证券的收益率，它们的收益率。

2、计算融资融券熵的风险值由于我国股市采用涨跌停制度，单只证券一天内的涨跌幅不得超过10％，也即涨跌幅处于区间［－0．1，0．1］．如果某只证券达到－10％或者10％，会被要求自动停盘．把涨跌幅区间分成4个小区间，即［－0．1，－0．05），［－0．05，0），［0，0．05），［0．05，0．1］，此时步长为0．05．下面分别计算宏源证券、中信证券、海通证券、长江证券和中国人寿5只证券的收益率落在区间［－0．1，0．1］的次数．在2011－08－31—2012－09－01期间，这5只证券的收益率落在［－0．1，0．1］的次数分别为235，236，236，235，236，落在［－0．1，－0．05），［－0．05，0），［0，0．05），［0．05，0．1］4个区间的次数．

在得到表1的数据之后，还要计算宏源证券、中信证券、海通证券、长江证券和中国人寿5只证券的收益率概率，公式如下：Pi＝niN．式中，ni为证券落在小区间的次数；N为证券落在区间［－0．1，0．1］的次数．把具体结果代入式可得［－0．1，－0．05），［－0．05，0），［0，0．05），［0．05，0．1］这4个小区间的概率Pi，把表2的数据代入式（1），得到宏源证券、中信证券、海通证券、长江证券和中国人寿5只证券的风险度量熵值分别为0．854050416，0．854983432，0．77610091，0．916704267，0．749170608．

由此可以得到5只证券的风险排名，从大到小依次为长江证券、中信证券、宏源证券、海通证券、中国人寿．在进行投资时，为了降低市场风险，可以减少对长江证券和中信证券的持有量；由于投资组合能够降低市场风险，因此，也可以通过构建投资组合，如长江证券、中信证券、宏源证券、海通证券、中国人寿各投资100万元，而不是单单只买长江证券、中信证券、宏源证券、海通证券和中国人寿5种证券中的某一只500万元的证券．

二、结语

本文构建了融资融券风险熵模型，通过案例分析，得到了每只融资融券标的证券的市场风险度量熵值，由此可以判定其风险的大小，然后根据即减少风险排名较为靠前的证券的持有量或者构建投资组合．

作者：王淑梅郭旗张利科吴飞高密密单位：沈阳大学