思维导图在初中数学教学的作用

摘要:随着新课程改革的不断深入，很多现代化教学方法应用于初中数学课堂教学中。思维导图作为思维可视化的工具，对学生思维发展起到积极作用。教师要充分认识思维导图的作用，并合理应用，以提升教学效果。

关键词:初中数学;思维导图;应用

一、思维导图的概念产生、特点及分类

1.思维导图概念的产生。东尼•博赞在20世纪60年代提出了思维导图这一概念，这一概念的提出极大地改善了人们的学习方式。思维导图的产生旨在精进人们的思考方式，提高人们的记忆效率。思维导图是以一种图画式记笔记的方式呈现出来的，是注重开发人的左右脑的思维工具。它采用各种线条、图形、符号、词语和图像，将许多繁杂枯燥的知识转变成简明的、容易记忆的、色彩丰富的、有高度逻辑性的图画。绘制思维导图也是一个让大脑很享受的过程，以一个知识点为中心，在头脑中联想该知识点的所有相关点，以多彩的图画与线条记录下来，并以此方式深入下去，逐级展开，逐渐形成趋向完整的思维导图。在这个绘制过程中，学生的左右脑得到了充分调动，发散思维得到充分发展。2.思维导图的特点。(1)全新的笔记形式。思维导图是以图片和文字相结合的方式来绘制的，并用多彩的颜色来调和视觉上的乏味。以关键词为出发点，向外衍射发散，是以逐级纵深的方式或者以平行关系延伸的方式来进行的。在此基础上，添加图片、颜色、符号等辅助思维导图的绘制。通过颜色、图画激发学生的学习兴趣，增强记忆效果。逐级递进、平行延伸的发散方式又可激发学生无限的想象力与创造力，开发大脑的无限潜能。学生以前惯用的笔记方式是线性的，但是这种记录方式使学生的思维固化。思维导图的出现让记笔记的方式发生变化，学生可以根据自己的所学、所感、所悟描绘出自己可以理解的、能够快速记忆的，并能产生多种联想的笔记。(2)发散的结构。思维导图模拟人的神经元生物结构，所以与大脑思考的神经传递方式十分契合，也就是与人的大脑思考方式相似。人在思考问题时，左右脑共同发挥作用，相互协作解决问题，理清思路。左右脑之间由无数个神经元联结，传递信息是通过生物学中的桥梁胼胝体进行的。思维导图的绘制是将人的思维过程外化为图谱，同时调动了人脑中数以万计的神经元，开启大脑无数的突触联结，进一步训练大脑的思考能力、联想能力和创造能力［1］。3.思维导图的分类。思维导图包括概念图、群聚法和心灵地图。概念图以“有意义学习理论”和“建构主义理论”为基础，采用从上而下的网状结构，构建严谨清晰的知识网络，主要应用于教育教学。群聚法是从中心主题开始，向各方发散子题和次级子题等。而心灵地图是通过在知识建构过程中加入简单的图画，是图形信息和语言信息的双重呈现，以活化知识结构［2］。

二、应用思维导图培养初中生的数学素养

1.建构知识整体结构，培养学生主动学习意识。初中数学知识相比小学数学知识的逻辑性更强，知识的复杂程度进一步提高，引入思维导图可以将分散碎片式的数学知识进行整合，并将数学知识联系起来，系统完整地展现出来。这种逻辑严谨的知识图示在很大程度上能够帮助学生关注联系，主动探究数学知识。教师可以利用思维导图教学，让学生把握数学知识的整体结构，培养学生主动学习数学的意识。在数学教学中，学生根据教师提出的中心知识点绘制思维导图。这种教师引导学生，学生主动参与绘制思维导图的过程区别于传统的讲授方式，学生所获取的知识都是通过自己主动分析总结而来的。绘制过程中学生根据之前的学习经验，调动大脑思考，找出与中心知识点相联接的知识。这一过程需要每个学生都积极参与进来，积极展示自己的分析结果。在后续的讨论环节中，学生会体验到参与的快乐。思维导图教学可以使学生充分参与课堂的学习，成为课堂的主体。将数学知识点以思维导图式进行总结整理之后，学生对数学知识的整体结构框架有了清晰的认识，对数学知识的理解和记忆会更具逻辑性，对数学学科会有正确的认识，对数学的学习才会更具主观能动性。初中阶段学生接触的几何知识逐渐增多，在几何初步当中就涉及很多线与线位置关系的证明方法以及角的知识点。这些知识点较为复杂，用思维导图进行整理，就变得非常简单而清晰完整。2.提炼关键词，强化抽象概括能力，渗透模型思想。数学本身有其规律特点，知识点由简至繁、螺旋上升。数学知识虽然是从实际生产生活中发展而来的，但是它并不具有像其他学科那样看得见摸得着的直观性，反而它的抽象程度随着层级升高而增强，所以要学好数学必须具备较强的抽象概括能力，一旦具备较强的抽象概括能力，就会很容易抓住知识的本质，使知识点环环相扣，一步一步联系起来。关键词是构建环环相扣知识点思维导图的重点，确定关键词是将相关知识点的一段或一句表述转化成为单个词语，其中就包含着对信息的高度提取、理解与记忆。所以，在绘制思维导图的过程中可以培养学生的抽象概括能力。以初中二次函数与一元二次方程的知识点为例，这一部分内容属于初中数学知识点中的重点难点。学生在学习这部分知识点时，由于内容抽象，小知识点杂乱，往往没有突破点，无法深入理解。可以通过绘制思维导图，整理出完整的知识点。在整理知识点的过程中，通过提取关键词，提高学生的抽象概括能力，并渗透模型思想。3.培养发散性思维，增强思辨意识，激发学生创新意识。思维导图的绘制过程本身就是一个创造的过程，这种发散思维方式会促使人产生新颖的想法。传统的记笔记方式是一种线性思维方式，学生在教学过程中，跟着老师的思路学习，将有用的记录下来，这种方式的特点是“选择性”，并且容易形成思维定式，这样学生在解答同一类型的问题时，会形成一种思维习惯，并在以后遇到此类问题时，头脑中会第一时间反映出这种思维，却不去发现每道题的差异，寻找更新颖的解题方式，抑制了学生创新思维的发展。所以让学生绘制思维导图，可以培养学生的创新思维。当我们将知识完整地梳理，并用思维导图呈现之后，就会发现知识点间的差异，这样对知识的认知会更加清晰而明确。教师在教学过程中，利用思维导图来呈现知识点，让学生对比辨析相关知识点，可以有效调动学生学习的积极性与主动性，并锻炼学生的发散思维，使学生对不同的数学概念与数学模型认识更加深刻。在每个单元学习结束后，学生根据自己对本单元知识的掌握情况绘制思维导图，并根据自己的理解方式，适当添加自己的小发现与小窍门，可以激发学生的创新意识。

三、在解题中应用思维导图

1.利用思维导图，引导学生的解题思路。解答问题是运用数学的重要方式，也是检测学生对数学概念、定理、法则等理解程度的有效方式。教师在评判学生解答问题时，只能观其结果，而无法看到学生的解题思路，更感受不到学生的思考过程。思维导图可以弥补解题思维不可视化的缺陷，它能够有效地利用大脑的发散思维，模拟人体神经元的生物结构，形象地展示人的认知结构，并外化成图谱。例1:如图1所示，已知在△ABC中，Q、G在底边BC上，AB=AC，AQ=AG，求证:BQ=CG解题方案一:以等腰三角形底边三线合一的性质作为出发点，因为△ABC、△AQG是等腰三角形，且过点A作底边上的高AH，或底边上的中线或顶角的平分线。三种解法的共通之处是“等腰三角形底边上的三线合一”，易证得BH=CH。解题方案二:以全等三角形的对应边相等这一定理作为出发点，要证BQ=CG，就要证得两个对应线段所在的对应三角形互相全等，观察图1，可设法证△ABQ≌△ACG或证△ABG≌△ACQ，也可通过其他方式证全等，如AAS、ASA、SAS进行证明。解题方案三:也可用叠合法证明线段相等，这种方法并不常用。绘制思维导图可以找到解题思路，引导学生理清思路之间的联系与区别，帮助学生分析问题，培养学生数学思维的发展。2.通过思维导图寻找最优解题方案。在解题过程中，用思维导图将解题方法分别陈列，每种方法所需的定理、概念也一一陈列出来，使解题方法“可视化”。将解题思路完全陈列出来，有了解题框架，才可以进一步对比分析，找出最优解答方案［3］。

四、小结

思维导图是以人的大脑思考规律总结得出的。通过绘制思维导图来反映人的大脑思考倾向，在这个过程中可以极大地锻炼思维的发展。将中学数学学习与思维导图相结合，既能够培养学生的思维发散意识与创新意识，又能够优化学生的解题技巧，从而提高学生的数学素养。

参考文献:

［1］东尼•博赞．思维导图实践版［M］．北京:化学工业出版社，2016．

［2］李丁．基于思维导图的数学创新思维培养的研究［D］．石家庄:河北师范大学，2013．

［3］张雪娟．思维导图在中学数学解题中的应用［J］．数学学习与研究，2017(4)．

作者:王夺 单位:渤海大学