思维水平范文10篇

思维水平范文篇1

一、学生地理思维能力欠缺的一般表现

在地理学习中，许多学生往往表现出一些共同的思维方式，这种思维方式造成了这些学生在地理学习中的一个共同点，那就是地理学不好。这主要表现在以下几个方面：

1.对地理学科的认识不够。

高中地理新课程标准这样表述了地理学科的特点：第一，综合性，地理学科兼有自然科学和社会科学的性质；第二，地域性。这两种特性决定了对高中地理的思维需要转化，对地理问题的认识需要全方位考虑。但长期以来，许多学生特别是文科学生仅仅把地理局限于文科，再加上初中教育对地理知识形成的不全面，造成长期以来学生对地理知识的获取依赖于死记硬背，依赖于对地理结论的掌握，忽视了对地理原理的探究，从而造成学生在遇到一些新的问题时束手无策。

2.思维的广度和深度不够，综合分析鉴别能力差。

地理知识体系的综合性特点要求学生的思维要有一定的广度和深度，这样才能在地理学习中用全面的、综合的观点看问题，认识地理问题的本质特征。但是不少学生却往往表现出很大的局限性，常常用片面、孤立的观点看问题，导致他们无法形成全面的认识。

3.思维的逻辑性不强，易受思维定势的束缚。

在地理学习中，常有这种情况：有的学生虽然具备了解决某一问题的知识，但由于思维过程条理不清，违反了某些逻辑规则，结果得出的却是错误的结论。如对于热力环流，有的学生没有充分认识由冷热不均引起的各个环节的先后顺序，而导致对高低气压的产生原因分辨不清，从而产生了大气垂直运动是由低压流向高压的错误结论。

二、运用生活实际，提升地理思维能力

针对学生出现的地理思维缺陷，特别对高三学生而言，由于直接面临高考，而许多高考题目都是全新的，没有良好的地理思维有时候是很难正确解决这些题目的。本人经过长期的尝试，认为可以从以下几个角度进行地理教学，特别是运用生活实际，对学生形成正确的地理思维的帮助更大。

1.加强启发诱导，调动学生的地理思维

要让学生形成正确的地理思维，教师具有决定性的作用。在地理教学中，必须加强启发诱导，调动学生一切可以利用的头脑中的知识，从学生的认知能力角度出发，一步一步深入挖掘，这样有利于学生的思考。如在分析地貌的时候，学生往往会有对全球地貌形成的一些零碎的认识，如知道有大陆漂移说这种理论，但具体到这种学说支持的依据如何就不太清楚。此时老师就应该深入挖掘，提出问题：大陆为什么会飘移？要解决几个问题呢？学生就会逐步去分析，出现两个问题：一是大陆水平漂移的动力，来源于什么地方？为什么长期朝一个方向？二是大陆这么重，为什么还会飘移？然后学生会提出一系列的假设，最后归结到目前比较成熟的板块构造学说理论，也能充分理解生长边界和消亡边界的区别。

2.完善学生的知识结构，为形成正确的地理思维打基础

进入高三复习，没有一定的知识积累，学生就很难进行正确的地理思维。因此在高三地理教学中，要充分重视一些具有发散性思维和逆向性思维的内容，对这些内容教师要有充分的思考，甚至要动用全教研组的力量来思考，然后实施教学。如分析阿巴拉契亚山脉为什么比较平缓，就结合高一地理的内力和外力作用。如果遇到一些相关的学科，则更要请教一些相关学科的老师，这样学生的地理思维才能建立得比较全面。如对全球定位系统的卫星数目的分析，即要定位一个物体需要几颗卫星，就需要和物理中的相关知识配套，这样学生就可以充分理解。同时为完善地理知识结构，地理教师可以采取在高三的最后阶段尝试让学生去记忆教材的大标题和黑体字的方法，因为教材的编排往往是按照一定的地理思维来进行的。

3.运用生活实际，提升地理思维能力

思维水平范文篇2

1.科学思维能力简介

科学思维是以科学知识为基础达到思维最优化、科学化，是适应现代化实践方式以及现代化科技创新而创立的方法体系，是对世界的复杂性、整体性和多样性的全局把握。

科学思维能力是指以科学认知得到的以及人的大脑依赖于信息符号对于感性材料加工处理的途径和方式，其实质是通过合理地处理各种科学思维方法之间的辩证关系，从而使其达到最优化，做到科学地、历史地、全面地观察问题、考虑问题，得出符合实际的解决问题的方法。

科学思维方式是一个庞大的方法集合，其中包括科学抽象方法、思维发散法、逻辑方法、模型优化法等。

2.培养科学思维能力的重要性

（1）培养学生科学思维能力是科学课学习的重要基础

初中生在学习科学课的传统过程中，往往是老师把需要传授的知识和课程固定式思维结合起来，学生将老师的思维固化在自己的脑海中，形成模式思维。长此以往，学生容易导致对熟悉的课程和内容铭记于心，但是当遇到新的问题时就会茫然无措，不知道从何入手解决问题。这就是模式化思维与现代教学没有同步前进的结果。而科学课是对自然科学进行探索、求知过程的研究，要求学生具有独立、创新、灵活思维能力，因此培养学生的自主科学思维能力也就成为了学习科学课的重要保证。

（2）初中生习惯于单一思维，缺乏发散思维能力

初中学生在分析和解决自然科学问题的时候，习惯于单一的沿着问题的发展过程考虑问题，思维习惯固定，思维方向难以改变，因此不能够通过多角度多途径解决问题，难以进行发散思维或变换角度思维，解决问题的方法模式化，缺乏一定的灵活性与创新性，没有形成系统的科学思维方法，难以从根本上突破学习科学课的瓶颈。

（3）科学课自身特点对于科学思维能力的要求

科学课对于知识与能力的相互转化十分重视，学生思维能力的塑造是科学课的首要目的。培养科学的思维能力是科学课的基本要求，其知识体系本身特点就决定了其对于学生科学思维能力的要求。随着科学的发展，学生的视野开始变的开阔，知识与信息的来源广泛，如果缺乏科学思维对于知识与信息进行系统化的处理，难以将其应用于实践中。只有让学生拥有科学的思维方法才能够在信息时代合理地运用其来解决实际问题。

二、初中科学课培养科学思维能力的方法

1.培养学生发散式的科学思维能力

培养学生科学思维能力首要任务的是学生思维的灵活性与发散性，即发散式思维，能够从多角度、全方位思考问题，冲破传统观固定化思维模式的单一性与局限性。

以能量的转化与守恒为例，学生在初学该章节时，对于转化与守恒这个概念就有所误解，认为其相互矛盾。既然能量可以相互转化，那么能量还能够守恒么？这是很多学生所产生的疑问。这就是学生考虑问题的时候单从某种能量自身考虑，缺乏能量的整体式思维，而且考虑问题绝对化，把转化与守恒进行绝对化思考，导致对问题难以理解。

该例子说明学生在思考科学问题时候应该从不同的角度思考问题，从个别以及整体不同的角度入手解决问题，该例中很多同学会从单一的势能或者单一的动能出发，没有考虑到能量的总体性，即思考的角度要全方位。因此可以通过教学中的看似矛盾的问题，来培养学生的发散式思维能力。

2.培养学生想象式的思维能力，充分发掘学生的想象力

想象式思维能力是科学中的一种非常重要的抽象逻辑思维能力，因为在科学课的研究中，会遇到边缘科学等许多超越现实的实验条件，现实生活中难以重现实验环境。这就要求学生抓住研究对象的主要因素，排除其他次要因素，使研究对象与实验条件理想化，从而建立理想的实验模型。

例如对于势能的理解，很多学生认为火燃烧时释放出热量这种形象化的能量才是能量，因为它可以通过人体感觉得到。而像重力势能、弹性势能等人体感觉不到的能量，学生就无法理解。因为势能比较抽象化。这就需要学生在理解势能这个概念时采用抽象式、理想式的科学思维方法。将能量作为一个整体抽象的描述印在脑海中，将无形的势能附着于有形的物体上，从而将无形的势能抽象的想象成有形的势能，从而消化对势能概念的理解。

因此，充分发掘学生的想象力，培养学生想象式的思维能力是培养科学思维方法的重要任务。

思维水平范文篇3

如何在数学教学中培养学生的求异思维？在教学中我有以下体会：

一、激发兴趣，训练求异思维

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示3＋3＋3＋3＋2，让学生思考、讨论：能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时的点拨，学生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、拓宽思路，培养求异思维

发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。

从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以致于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算；加与乘之间则是转换的关系，当加数相同时，加法可转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如：189－7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。

在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式，变为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要，教学实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

三、一题多解、发展求异思维

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

四、展开想象，激发求异思维

思维水平范文篇4

一、营造展示自我的气氛，是培养学生创新思维能力的前提

1.民主型的教风

任何一个教师在课堂上都有自己的教风，或支配型的，或专制型的，或民主型的。支配则学生依赖，专制则学生服从，民主则学生活跃。显然前两者容易使学生产生惰性心理，后者则可让学生思维活跃，利于创新。

课堂上要形成一个民主的教风，应注意以下几点：平等对待每个学生，既不能刻意在师生之间制造知识高下的鸿沟，也不能把学生分为三六九等；对学生不做鉴定性评价，特别是评分，容易给学生造成一种精神压力，由此产生一种防卫心理；为大多数学生创造说话的机会，或分组讨论，或“接龙式”提问，还要认真倾听学生发言，切忌粗暴打断学生的发言；教态要亲切自然，不吝惜自己的微笑，不吝惜表扬的话语，不要把家庭或同事间的不愉快情绪带到课堂中。

2.相信学生

只有相信学生，热爱学生，才能满腔热情地期待学生。而“期待”又是培养学生创新能力的重要因素。著名的“罗森塔尔效应”就是最好的证明。我国有不少特级教师到外地上课，他们对学生既不了解又不熟悉，他们为了要把课上好，唯一的办法就是满腔热情地期待学生，诚心诚意地相信学生，用“心”去上课。教师的每一句话都饱含热情，每一个眼神都对学生寄予希望，每一个手势都表达着对学生的尊重，每一个动作都给学生鼓励和信任。这样，在教师的影响下，课堂气氛就会由紧张到活泼，学生也渐渐进入了争先恐后发言的状态。这时，学生的注意力、记忆力、想象力和兴趣、情感等都凝聚在一起，智力活动进入了“最佳状态”。教师对学生充分相信的结果是：给学生铺设了创新的坦途，为学生创新能力的幼芽提供了合适的土壤。

3.热爱创造型的学生

由于传统教学思想的影响，一般教师都喜欢规规矩矩，百依百顺的学生。而创造型学生的特点是：顽皮、淘气、荒唐与放荡不羁；所作所为时逾常规。德国心理学教授戈特弗里德•海迪特指出：“创造型学生在班级体中通常不太受欢迎，他的行为不合群，也不友好，而且对集体活动的兴趣很小。”面对这种情况，教师就应该剖璞见玉，善意引导，扬长避短。只要不违背道德规范，不妨碍身体健康，用不着多干预、管得过死。要为学生创新才能的发展开辟广阔的天地。

二、激发兴趣，是培养学生创新思维能力的保证

兴趣是成才的先导，是推动学生学习的直接原因和内在动力。心理学研究成果表明，学生活动兴趣的产生与该种能力的发展密切联系，并且是他发展的出发点，如果一个学生对历史学习产生了兴趣，那么，他在历史学习时就会表现出积极的思维状态，细心观察、认真思考，并主动寻求解决问题的方法。而兴趣的产生不是与生俱来的，要靠教师的引导和培养。因此，在教学中，教师应结合学生特点，利用各种方法激发、保持学生浓厚的兴趣，包括以情激趣、以美激趣、电教激趣等多种渠道。例如，针对历史事件无法再现的特点，我在上全市公开课——《宗教改革的背景》一课时，编的一部历史剧《卡诺莎之辱》：安排：一人旁白，一人演教皇，一人演亨利四世，两人演随从。（旁白）：1077年1月的下旬，欧洲的阿尔卑斯山区，鹅毛般的雪花漫天飞舞，刺骨的寒风发出阵阵呼啸。在一条蜿蜒曲折的山道上，行进着几个骑马的人，他们顶风冒雪。为首的是一位年仅26岁的年轻人，只见他双眉紧蹙，心事重重，不住地扬鞭策马前进。他就是德意志国王亨利四世不久，亨利四世一行来到了卡诺莎城堡外。（渲染气氛，要读得舒缓）在进入城堡之前，他翻身下马，脱下厚厚的衣帽，把一条表示悔罪的毡毯裹在身上，不顾从天而降的雪花，缓步走进城堡第一道围墙。亨利四世又脱去靴子，光着脚站在城堡内的雪地上。他痛哭流涕地忏悔着，还不时拍打着胸前，苦苦哀求教皇赦免他。当教皇知道自己已是胜利者时，却拒绝接见亨利。

（旁白）：一天、二天、三天过去了，亨利仍然站在雪地里忏悔，丝毫没有离开的迹象。一些主教和修道院长看着亨利真诚悔过的样子，开始为他向教皇求情。

（旁白）：到了第四天，教皇决定传见他。这时亨利四世眼含泪水，战战兢兢地说：“教皇陛下，我的主人，我已经认识到我的罪过，这次特地来向您忏悔，祈求您的宽恕。”（尽量讲得卑微和低声下气）

教皇的怒气还没有完全消除，他冷冷地回答：“上帝是非常宽容和慈爱的。我们曾经很友善地告诫过你，希望你不要滥用上帝给你的权力，来阻碍教会的自由。可是你不仅不感谢上帝的恩典，反而固执己见，一再分裂教会。为此，我们不得不遵奉上帝的旨意，对你进行绝罚。”（尽量讲得冷酷无情、高高在上，尤其要表现教皇的傲慢和蛮横）亨利四世听了教皇的严厉训斥，不敢争辩，只是不停地伏地痛哭。这时，教皇身边的主教和亨利身旁的贵族纷纷代亨利求情。这时，教皇才说：“看来你的忏悔是真诚的。为了上帝的慈爱，我决定让你重新回到教会的怀抱中来。但是，你必须在上帝面前立下誓词，痛改前非。”亨利四世谢过教皇的恩典，当场写了一份誓词，表示愿意遵照教皇的旨意，改正以前的过错。最后教皇说：“看在你的诚意上，我就赦免你的罪，现在我恩准你按照礼节亲吻我的手。”亨利四世于是单膝跪下，亲吻了教皇的手背后，这才带着随从离开卡诺莎城堡。

通过四五个个学生的演出，将全部学生带入到历史情境中，让他们身临其境，深刻体会到“欧洲中世纪教权凌驾于王权之上的大一统局面”的主题思想，继而引导学生思考“为什么会出现这一现象呢？”这样既活跃了课堂气氛，又提高了课堂教学的有效性，而且使学生在浓厚的兴趣中“发现”了问题，产生强烈的探究愿望。正如孔子所说：“好之者，不如乐之者，”可见“激发兴趣”的重要性。因此，教师在教学时要把培养学生的兴趣作为历史教学的重要目标之一来完成，以使学生从“要我学”转化为“我要学”，从而使高中历史新课改真正进入全新的轨道。

三、大胆质疑，是培养学生创新思维能力的必由之路

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”善于发现问题，勇于大胆怀疑，是创新人才的重要特征。学生创新思维能力的形成，核心在于一个“疑”字。质疑本身就表现为一种探索精神，蕴涵着创新。俗话说：“读书有疑，方始是学”，“小疑则小进，大疑则大进”，学习历史最关键的就在于质疑，提出问题。可以这么说，是否能提出问题，是学生能否学会学习的重要标志，也是衡量他们创新思维能力高低的一个重要标志。因此，作为历史教师，一方面要诱导学生进行思考，鼓励学生大胆提出问题，培养其质疑习惯。另一方面教师也要创造意境、制造悬念、创造一些问题情景去激发学生的求知欲。这样，既能激发学生的好奇心，又能激发学生的创新精神，使学生由被动听课变为主动求索。例如：在讲述鸦片战争影响时，我设计了这样一些问题去启发学生的思维，培养其创新能力：西方列强在侵略中国的同时，有没有给中国带来其他东西？如果没有西方列强侵略，中国按其原有方式发展，有将会是怎样？半殖民地半封建社会比较封建社会，到底是进步还是倒退？通过这些问题的提出，学生的思路马上得到了拓展，思维在不知不觉中被打开，其创新能力也就得到了培养。

四、因人制宜，传授科学的思维方式是培养创新思维能力的重要途径

思维水平范文篇5

一、正向思维和逆向思维

所谓正向思维就是“循规蹈矩”，从问题的始态到终态，顺着物理过程的发展去思考问题．而逆向思维则是反其常规，是将问题倒过来思考的思维方法．有很多物理习题，利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐，而利用逆向思维却能收到很好的效果．

例1物体以速度v0被竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0．5s内通过的位移为多大？（g＝10m／s2）

分析求解本题用正向思维不好求解，但利用逆向思维可很快求出答案．

若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看，将是一个自由落体运动，而此题所求的“到达最高点前0．5s内的位移”，正是自由落体前0．5s内的位移．则

s＝（1／2）gt2＝（1／2）×10×（0．5）2＝1．25（m）．

二、形象思维和抽象思维

形象思维是指从具体的、较真实的、易理解的角度思考问题，而抽象思维则与之相反，是指人脑把各种对象或现象间共同的、本质的属性提取出来，并同非本质属性分离出来的过程．在物理解题时，抽象思维是学生把实际问题转化为典型物理问题的重要思维形式．如果把具体的物理问题化形象为抽象，找出事物的本质属性，则可简化解题过程．

例2如图1所示，abc和a''''b''''c''''为平行放置的光滑金属导轨，ab、a''''b''''段形成一翘起斜面，bc、b''''c''''段形成一水平面．在bc、b''''c''''的水平部分导轨之间穿过磁感强度为B、方向垂直向上的匀强磁场．在导轨水平部分放有质量为m的金属杆PQ，让质量为M的金属杆JK由距水平面高为h处无初速下滑．如果JK始终不与PQ接触，导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域中，那么JK的最后速度是多大？

图1

分析求解金属杆JK滑到轨道水平部分时的速度不难由机械能守恒定律求得为v＝，当金属杆JK继续滑动将引起闭合回路面积、磁通量、感生电流以及金属杆JK、PQ所受的安培力的一系列相互关联的变化．按上述物理过程用数学方法求出金属杆JK的最后速度v''''十分繁琐．但是，若能透过电磁现象抓住问题实质就会发现，金属杆JK、PQ所组成的系统在水平轨道上运动的过程中，所受的外力的矢量和时时刻刻为零，因此系统的动量守恒，而且二者最后具有相同的速度v．这就是对具体问题进行了抽象思维，提取出了问题的本质和规律．因此，由动量守恒定律，得

Mv＝（M＋m）v''''，

v''''＝［M／（M＋m）］v＝［M／（M＋m）］．

可见，把具体的物理问题进行抽象思维，抓住事物的本质，能使运算变得简捷明快，而转化的关键是进行模型抽象的物理思维．

三、隔离思维与整体思维

隔离思维是解题中的一种普遍有效的思维方法，使用它不仅能求出与部分有关的物理量，而且可以求出与整体有关的物理量；而整体思维方法即本着整体观念对系统进行整体上的分析．处理好隔离思维与整体思维的关系，可以找出解题的简捷方法．

例3如图2所示的容器中，容器A与容器B相连并通过阀门S隔开，其中容器A内充满6atm的气体，容积为6L，容器B内充满同样的气体，容积为4L，压强为8atm．求阀门S开通后气体的压强（设温度不变）．

图2

分析求解由于pB＞pA阀门S开通后有一部分气体将从容器B进入容器A，由于玻意耳定律只适用于质量一定、温度不变的气体，而A、B两容器中气体的质量均有变化，故对容器A、对容器B都不能直接应用玻意耳定律求解．若将容器A、容器B两部分气体看作一个整体，整体气体质量、温度均不变．则对整体由玻意耳定律，有

pAVA＋pAVB＝p（VA＋VB），

解得p＝（pAVA＋pAVB）／（VA＋VB）＝6．8atm．

例4如图3（a）所示，底座A上装有一根直立长杆，共总质量为M，杆上套有一质量为m的圆环B，它与杆间有摩擦．当圆环以初速度v0沿杆向上运动时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求底座在圆环上升和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？

图3

分析因圆环上升和下降过程中底座不动，且上升和下落过程中圆环对底座的作用不同，所以在计算此题时，不能将圆环和底座视为整体，应用隔离法．

略解圆环上升时，对其作受力分析，如图3（b）所示．

对圆环：f＋mg＝ma，①

对底座：f''''＋N1－Mg＝0，②

f＝f''''．③

联立①、②、③式，可求得水平面对底座的支持力为

N1＝Mg－m（a－g）．

圆环下落时，对圆环和底座两个物体进行受力分析，如图3（c）所示．

对底座：Mg＋f''''－N2＝0，

对圆环：mg－f＝ma''''，

f＝f''''，

联立以上三式，求得圆环下落时水平面对底座的支持力为

N2＝Mg＋m（g－a''''）．

四、发散思维和收敛思维

所谓发散思维就是多角度、全方位的思考问题．而收敛思维是将大量的、甚至零乱的事实集中于一点的思维方式．

发散思维必须对某问题的共性有全面的掌握，联系得越多，发散得越广，产生对问题的求解方法就越多，从而可做到一题多解，并从多种解法中选择出一种简单明快的方法；收敛思维须对问题的个性有明确的认识，分辨得越清，收敛得越准，这种思维方式可做到多题一解．

例5某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0．4m处时，速度为3m／s．当它经过抛出点下方0．4m处时，速度应为多少？（g＝10m／s2）

分析求解此题可从多个方面入手求解．

解法一设到达抛出点上方0．4m处时还能上升高度为h，则

h＝v02／2g＝32／（2×10）＝0．45（m）．

物体从最高点自由下落高度为H＝（0．45＋0．4＋0．4）m时的速度为

vt＝2gH＝2×10×1．25＝5（m／s）．

解法二设位移为h1＝0．4m时速度为v1，位移为h2＝－0．4m时速度为v2，则

v12＝v02－2gh1，

v22＝v02－2gh2，

即32＝v02－2×10×0．4，

v22＝v02－2×10×（－0．4），

解得v2＝5m／s．

解法三根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0．4m时，速度为3m／s，方向竖直向下．以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0．4m处的位移为h＝（0．4＋0．4）m，那么，所求速度为这段时间的末速度，即

vt＝＝5m／s，

再看如下两题：

例6质量为m的子弹以水平速度v0射入放于光滑水平桌面上的质量为m的木块中未射出，若要求子弹99％的动能转化为内能，应满足什么条件？

例7如图4所示，金属杆A从h高处沿光滑的弧形平行导轨下滑，进入光滑导轨水平部分后，有竖直向上的匀强磁场B，水平导轨上原来静止放置着另一个金属棒C．设A、C两棒不会相撞，水平导轨足够长，若使A棒有90%的机械能转化为电能，应满足什么条件？

图4

上面两题中的前者属于力学中完全非弹性碰撞之类，后者属于电磁感应之类．我们仔细分析不难发现，两者均可以收敛于“完全非弹性碰撞”，即通过动量守恒定律和能量守恒定律求解（解略）．

五、等效思维

等效思维是指以效果相同出发，对所研究的对象提出一些方案或设想进行研究的一种方法．等效条件、等效变换、等效假设等均属此列．这种方法具有启迪思维、扩大视野、触类旁通的作用．如力学中的合力是分力的等效代替，运动学中的合运动是分运动的等效代替，以及电路的等效，质量的等效等等．

例8如图5所示，真空中一带电粒子，质量为m、带电量为q，以初速度v0从A点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到B点时，速度大小为2v0，方向水平向左，求该电场的场强和A、B间的电势差？

分析带电粒了受力如图6所示，经分析带电粒子做类斜抛运动（斜抛运动已超纲），学生很难解答，如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动，学生便容易解答．

图5

图6

略解带电粒子A到B点时速度水平向左．粒子在竖直方向上做匀减速运动，速度从v0减为零，在相同的时间内，粒子在水平方向做初速为零的匀加速运动，速度从零增为2v0，可得水平加速度a＝2g．

（1）Eq／m＝2g，E＝2mg／q．

（2）Uq＝（1／2）m（2v0）2＝2mv02，U＝2mv02／q．

六、图象思维

所谓图象思维是指利用图象的物理意义来分析问题的思维方法．如运动学中的追及问题、振动和波的问题、热学中气体状态连续变化的问题，均可利用图象进作分析，既直观又方便．

例9如图7所示，粗细均匀、两端封闭的U形玻璃管中A、B两部分气体被水银柱分开．若A、B气体开始温度相同，最后升高相同的温度时，水银柱将向哪个方向运动？

图7

图8

分析由题意可知，初始状态，B中气体压强高于A中气体压强，当升高相同的温度时，A、B气体的三个参量都发生变化，因此我们可假设A、B气体体积不变，把它们的“等容”变化情况反映到p－T图象中，比较ΔpA和ΔpB的大小．在p－T图象中设A的“等容”线与T轴的夹角为α；B的“等容”线与T轴夹角为β．如图8，显然tgβ＞tgα，而ΔpA＝ΔTtgα，ΔpB＝ΔTtgβ，则ΔpA＜ΔpB，故水银柱向A运动．

七、临界思维

临界思维是指利用物体处于临界状态时的条件来解决物理问题的一种思维方式．

例10如图9（a）所示，斜面倾角θ＝60°，物体的质量为m，若整个装置以加速度a＝g向右做匀加速直线运动时，则细绳对物体的拉力是多大？

分析求解此题若不加分析，按常规方法用牛顿第二定律求解，将必会出错．正确方法是用临界思维方法求解．设物体将离而未离斜面时的临界加速度为a．（此时N＝0）

图9

由图9（b）列牛顿第二定律方程为：

Tcosθ＝ma0，①

Tsinθ＝mg．②

由①／②得a0＝gctgθ＝（／3）g．

因为a＝g＞a0，所以物体已飞离斜面．

如图9（c），设物体的连线与竖直方向的夹角为β，则

Tsinβ＝ma，③

Tcosβ＝mg．④

由③／④得tgβ＝a／g＝1，β＝45°，

思维水平范文篇6

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

思维水平范文篇7

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

思维水平范文篇8

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视

发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

思维水平范文篇9

我院题为《聋生书面语言发展水平现状调查及培养对策研究》之课题，是2006年江苏省普通高等学校哲学社会科学基金项目的资助课题。在院领导、院特教所的大力支持、课题组相关老师的积极配合下，今天顺利开题了。下面我代表课题组，就本课题的有关情况向在座的各位领导、专家和老师们作如下汇报:

一、本课题研究的意义

(一)开展本课题研究，具有积极的实践意义聋校语文教学效率不高、聋生书面语言发展不足是当前聋教育存在的突出问题。本课题从聋生书面语言发展形成机制及培养对策方面开展研究，因此，对于促进聋生书面语言发展、提高聋校语文教学质量将会产生积极的影响。(二)开展本课题研究，具有重要的理论价值语言学界和教育界关于正常人书面语言发展的研究及成果较为丰富，但在聋人书面语言发展机制及书面语言发展培养对策方面，有深度、有创见的研究几乎没有。因此，本课题的研究不仅填补了语言学和语言教育学在特殊人群语言发展研究方面的空白，而且还将为聋人教育和聋人书面语言发展与培养提供有力的理论指导。(三)开展本课题研究，具有重大的社会意义聋生学习语言的最大目的是能与人(更多的是健听人)交往、交谈，能够更好地融入社会，立足社会。只有培养和提高聋生的书面语言发展水平，才能真正提高他们的语言水平。因此，本课题研究有利于帮助聋生融入主流社会，全面提高其社会适应能力，意义重大。

二、国内研究现状评述

为把握本课题在国内外同一研究领域的现状，我们查阅了2000年至今公开出版发行的在国内有一定影响的两家特殊教育理论刊物(《中国特殊教育》、《现代特殊教育》)，翻阅了特殊教育的相关文献，并通过进行了网络搜寻，在对所得资料进行分析、整理的基础上，我们发现:(1)研究者普遍认为，聋生语言水平的提高，关键在聋生书面语言发展的培养上。(2)对聋生书面语言发展培养方面的研究集中在:①聋生掌握书面语言的情况。大量文章主要是罗列聋生在掌握书面语言过程中出现的问题，也做一些粗浅的分析，并提出相应的对策。②对聋生书面语言发展水平的调查研究。如阅读能力、书写能力的调查，总体反映聋生书面语言发展水平低下，大部分学生九年级毕业时阅读普通报刊还比较困难，写出的句子语法错误很多等。③对提高聋人书面语言发展水平的教学法的争论与探讨。研究者把更多的精力放在提高聋生书面语言发展水平的教学方法的争论与探讨上，对研究过程的更多关注导致了对研究目的的弱视。④对聋人书面语教学的重要性和可行性的研究。重提书面语教学法，呼吁直接用书面语教学法来培养聋生的书面语言能力。综观这些研究，大多数研究还停留在教学实践层面的经验描述上，总的来说比较浅层、零碎和粗糙，缺乏正确的理论指导和方法支撑，缺少对聋人书面语言发展不足原因的机理性的本质分析和系统研究，因而难以从理论和实践两个层面对聋人书面语言发展问题作出深刻的思考和回答。

三、本课题研究的理论依据

前苏联著名心理学家维果茨基在《思维与语言》一书中论及关于思维和语言的发展理论时，强调了两种关系:①语言与思维发展的相互关系。语言和思维是人类认识世界的两种不同的方式和表现形式，但又是相互依赖、相互作用、密不可分的统一体。“词义”和“言语思维”是维果茨基用以表述和分析二者关系的基本概念。维果茨基认为，词义是一种言语思维现象。一方面，言语借助于概括(思维)实现对客观现实本质的反映;另一方面，思维借助于词义来进行，是在言语中实现的。从发生学的角度看，儿童的言语和思维的发展经历着先后(前智力运算和前语言运算)、交叉(自我中心语言和内部语言)和重合等不同阶段，但无论是在哪一个阶段，词义的概括化(概念或词义的理解)和系统化的方式及水平既是言语思维发展水平的标志，又是决定言语和思维发展的根本动力和内在机制。教学的本质及重要作用就在于通过发展人的概括化和系统化能力，促进言语和思维发生结构性的突变和新质的建构。②教学与发展的关系。基于语言和思维的理论分析和儿童科学概念形成的实证研究，维果茨基认为，儿童实际的智力年龄与他在有帮助的情况下所达到的水平之间的差异，显示儿童的发展存在一个“最近发展区”。因此，“一种合理的教学应走在发展的前头，并引导发展”，教学必须面向未来，而不是面向过去。维果茨基关于语言和思维的发展理论对于本课题研究和形成主要观点的影响是深刻和多方面的，概括的说，主要有以下三点:①语言与思维是相互依赖、相互作用、互为因果的辨证统一关系。“言语思维”这一概念深刻概括了这种关系。因此，关于聋人书面语言发展的研究应从言语思维的辨证关系入手，但是以往的研究往往是单一和片面的，研究语言的就只研究语言，研究思维的就只研究思维，因而就难以从言语和思维的辨证关系把握上深刻揭示聋人书面语言发展的本质和动因。②在言语思维的发展过程中，词义概括化(概念或词义的理解)、系统化的方式及水平，是影响、决定言语和思维发展的根本动力和内在机制。由于听力障碍和言语障碍造成聋生早期言语发展在数量和质量上(词汇量和语法结构)的不足(可能还有聋人手语对思维发展的负面影响等)，因而导致了聋生概括化和系统化水平的低下，进而造成聋生学习书面语言的困难。书面语言写作过程其实是一种更为高级和复杂的言语思维过程，通过对这一过程的研究，不仅使我们可以进一步深刻认识聋人书面语言发展的方式和机理，而且可以使我们在认识聋人言语发展规律的基础上提出更加有效的提高聋生书面语言发展水平的培养对策。③聋人的学前教育和学校教育，要立足于聋生语言发展关键期的发现和早期干预，着眼于聋生语言和思维发展的“最近发展区”进行教学，使教学走在发展的前面，这样，教学才能事半功倍，聋生的书面语言发展才能更快、更好。公务员之家

四、本课题研究的主要内容和方法

本课题以前苏联著名心理学家维果茨基的“思维与语言的发展观点”为理论支撑，以系统的理论思维方式，通过对近年来聋生书面语言发展培养的文献研究和对聋校低、中、高年级聋生书面语言发展水平的调查入手，考量聋生言语思维的概括化和系统化水平，寻找影响聋生书面语言发展的相关因素，从言语思维的角度，着力分析聋生学习语言的困难和书面语言发展低效的原因，探究他们书面语言发展的内在机制，并在此基础上为全面提高聋生书面语言发展提供有效对策。具体来说有以下四方面的内容:(1)运用文献研究法，对近年来聋生书面语言发展培养的文献进行梳理和综述研究，明确已有研究的进展、主要成果、不足以及本课题的研究方向和重点。(2)运用调查法，以问卷调查的形式，从聋校低、中、高年级聋生书面语言发展水平的现状调查入手，研究聋生言语思维的概括化和系统化水平。(3）运用调查法、观察法、分析综合法，以问卷调查、课堂实录、作业试卷分析、小型座谈会等形式，考察聋校语文课堂教学，分析聋校现行的语文课程教材，了解聋生与语言发展相关的非智力因素等，综合研究影响聋生言语思维概括化和系统化水平发展的各项因素，着力揭示聋生书面语言发展低效的原因，探究他们书面语言发展的内在机制。(4)运用访谈法、实验法，针对聋生书面语言发展低效的原因，从聋校语文课堂教学、聋校语文课程教材、聋生非智力因素等方面提出相应的干预措施，并在此基础上，进一步通过验证性的实验研究，提出培养聋生书面语言的有效对策。

五、本课题的研究步骤、研究成果及人员分工

(1)第一阶段(2006、12—2007、3)通过对近年来关于聋生书面语言发展培养的文献检索和综述研究，了解聋生书面语言发展的现状、存在问题和研究趋势，形成《聋生书面语言发展现状研究及趋势分析》的综述报告。此项任务由课题负责人陈蓓琴完成。(2)第二阶段(2007、4—2007、12)①(2007、4—2007、6)分析试卷。对我院近年来五年制聋人工艺设计专业单招入学考试语文试卷进行分析，了解九年制聋校毕业生书面语言发展水平状况，并形成相应的论文报告。此项任务由××完成。②(2007、7—2007、8)编制问卷。根据现行《聋校语文教学大纲》的要求，编制针对聋校低、中、高年级聋生进行书面语言发展水平现状调查的问卷，问卷应通过重点考量聋生言语思维的概括化和系统化水平来反映聋生书面语言发展水平。此项任务由××完成。③(2007、9—2007、12)进行调查。在江苏省内选择3-4所全日制聋校，对聋校低、中、高年级聋生进行书面语言发展水平现状调查;分别形成《关于聋校低(中、高)年级聋生书面语言发展水平现状的调查报告》。此项工作前期问卷调查由××等负责完成，后期调查报告的撰写由××完成;期间接受中期检查。(3)第三阶段(2008、1—2008、6)①深入聋校语文课堂，广泛听课，运用课堂实录法，对聋校不同年级聋生在课堂环境下学习书面语言的情况及方式进行分析和研究，从教学目标、教学方法、教学过程和教学评价等方面考察聋校语文教学中影响聋生书面语言发展水平的各种因素。此项任务由陈蓓琴负责进行。②研究现行聋校语文课程教材，分析聋校低、中、高年级教材的编排是否与该年龄段聋生的思维发展相一致，聋校的语文教材是否有助于促进聋生言语思维概括化和系统化水平的提高，是否有助于聋生书面语言的发展等。此项任务由××负责进行。③编制问卷，调查聋生书面语言发展过程中非智力因素的影响作用。此项任务由××负责进行。④文献研究，对2005年中国戏剧出版社出版的现代教育教学丛书《聋人学习语言方法》一书中40位聋人学习语言的经验进行分析研究，概括、总结出促进聋人书面语言发展的各项积极因素，并加以述评。此项任务由陈蓓琴负责进行。⑤编制访谈提纲，运用个人访谈法，对我院聋人教师辽师大硕士毕业生任媛媛进行访谈，从她个人学语言的经历来进一步考证影响聋生书面语言发展的诸多因素。此项任务由××负责进行。(4)第四阶段(2008、7—2008、12)对上述各项研究所得资料进行分析、概括、归纳和综合，着力揭示聋人书面语言发展低效的原因及生成机制，提出相应的干预措施，并在此基础上，通过进一步验证性的实验研究，提出提高聋生书面语言发展水平的有效对策。撰写论文《提高聋生书面语言发展水平之有效对策》，之后申请结题。

思维水平范文篇10

论文摘要：使数学教学成为数学活动的教学是教学改革的必然，须做到考虑学生现有的知识结构，考虑学生的思维结构，考虑教材的逻辑结构。

关键词：数学教学数学活动

前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出："数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。"这种提法，是符合数学教育发展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者的一些想法与同仁共勉。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、思考积极的教学方法