高职院校教学建模重要性

摘要：在高职院校实行数学建模教学，可使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。可使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。

关键词：数学数学建模必要性

本世纪是知识经济的时代，数学作为一种工具不仅在科技方面，而且在人们日常生活和工作中有着广泛的应用。同时，本世纪又是一个飞速发展的时代，人类正生活在一个剧烈震荡、疾速变化的环境中。数学教学只有适应不断发展变化的社会形势，才能在教育领域立于不败之地。如果我们教育的学生，只能解答书本上前人提炼好的规范的数学习题，而对现实生活中遇到的简单的实际问题却束手无策，那将是我们数学教育的最大失败。同时高等职业教育的培养目标是向社会输送高素质、高技能的应用型人才。根据这个目标,高职数学教学的改革应以培养学生的数学应用意识、数学应用能力为突破口。通过对几所高职院校的了解，他们几乎在数学教学中没有开展数学建模的课程。如果不开设数学建模教学，就不能实现高职的培养目标，就不能满足社会的需要。为适应经济发展，在高职院校开设数学建模教学就非常必要。

什么是数学建模呢？当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是建模。然后通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程称为数学建模。

新《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出适当的选择与判定，同时为人们交流信息提供了一种有效途径。整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和发展。从而形成良好的思维品质，培养一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。

一高职院校数学教学现状

目前课堂教学中，学生所要做的只是理解那些“需要”理解的数学内容，把握那些“需要”把握的问题，虽然这也是必要的。但整个教学过程中，学生很少感到自我需要数学的意识，从而只有在数学课堂内才感受到数学的存在，或者在考场上才感受到它的威力，而在其他场合下并不感受到数学的存在。学生学了十多年数学，而没有感受到它的存在，这应该是数学教学的悲哀！或者说，学生的这种学习数学的态度需要转变，教师的教学观念也要转变，而这种转变，只有借助数学观念的建立，通过数学建模才能实现。

要改变这种现状首先要了解数学建模的教学方法。数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题。求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，培养了学生的创新精神和应用设计能力。所以说，数学建模是改善学生学习方式的突破口，是体现数学解决问题和数学思维过程的最好的载体之一。因此在高职院校实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。

高职院校数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中。以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识以及分析和解决实际问题的能力。作为教师要从以下几方面出发去培养学生的这种意识。

1．教师要深入生活联系实际，在活中发现数学建模问题

学习数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着数学解决的问题。假如教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生应用数学的意识，以及学习数学的爱好。

例：王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？

这个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析则轻而易举地可以解决。平面上有40个点，从一点出发可得线段条，则共有40x（40-1）/2条，即参会者共握手780次。

2．教者可编拟生活热点相关的应用题，介绍建模方法

采用社会热点问题做试题背景，使学生把握建立相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。

例：1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20﹪，即储蓄利息的20﹪由银行储蓄点代扣代收。某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25﹪，到期时可净得本金和利息总计为多少？

A：10225元B：10180元C：11800元D：12250元

简析：到期所得本金和利息＝总本金＋利息－利息税，得答案B：10180元。

3．教者要立足课本习题的发掘改编，立足于课堂教学

对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，交换条件结论。综合拓广类比成新应用题。

例：建筑一个容积为8000米3，深为6米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价为y元表示为底的一边长为x米的函数，并指出函数的定义域。

此题的背景是与我们生活密切相关的工程造价问题，学生对此不会生疏，对每一个同学应该都有一定的吸引力。问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。考虑到是高一新生，课本对这一难度降低，预先设出变量x，y并指出作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生轻易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。

二数学建模的意义

1．构建数学建模意识对学生创新的能力培养

在的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一、对四周事物要有积极的态度：第二、要敢于提出问题；第三、善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；即要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象力。

2．通过数学建模教学可以激发学生学习动机和兴趣

人们在解决问题时，往往带有某种情感，处于某种动机状态中，而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果。动机是促使人去解决问题的动力。动机愈有意义，为“问题解决”而作的探索就愈积极愈顽强。通过带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖，引导学生建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发学生的学习动机和兴趣的目的。

在现实生活中普遍存在着最优化问题——最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。数学模型就是把实际应用问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述。

3．通过数学建模教学可以培养学生的发散思维能力

学生习惯于集中思维的思维方式，课本上的题目和材料基本上都循着同一个模式，用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于培养创造能力来说还是不够的。通过对实际问题给出的材料信息，从不同角度，向不同方向，用不同的方法或途径进行思考和分析，建立数学模型，寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题的方法，以培养学生发散思维能力。

现实世界中广泛存在着数量之间的相等或不等关系，如投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输、水土流失等问题中涉及的有关数量问题，通常归结为方程或不等式求解。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析，推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程得到较大提高，所以通过数学建模的教学，还可以培养学生多方面的能力。如：培养创新意识和创造能力；训练快速获取信息和资料的能力；锻炼快速了解和掌握新知识的技能；培养团队合作意识和团队合作精神；增强写作技能和排版技术；更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思维方式；激发学生学习数学的兴趣（现今大学工科数学的教学普遍存在内容多、学时少的情况，为此很多教师采取了牺牲应用，偏重理论的讲解以完成教学进度的方法，使学生对数学的重要性认识不够，影响学生学习数学的兴趣，很多学生进入专业课学习阶段才感受到数学的重要，但为时已完。数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题，体现了数学应用的广泛性；学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了自己对各方面能力的促进，从而激发他们学习数学的兴趣。）；培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力等。

总之，在高职院校实行数学建模教学，可使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。可使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。教师以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的思想方法和必要的应用技能。并通过数学建模改变学生的学习方式，体现学以致用的精神。所以在高职院校的数学教学中开展数学建模教学是必要的。