高等数学课程论文范文

时间:2023-03-23 22:56:15

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高等数学课程论文

篇1

[关键词]高等数学;多媒体技术;旅游管理

1引言

高等数学是高等院校的一门十分重要的基础课程,也是专业教学计划中的一门主干课程。自从20世纪50年代开始,国内引进苏联教育的教材体系,高等数学课程逐渐形成了现有的、较为完善的教学体系。虽然经过1958年和1978年的两次高等院校教学改革运动,高等数学课程也得到了一定程度的改进,但课程的总的教学思想和教学体系没有发生根本性的改变。而在20世纪80年代,世界范围内出现了大学数学改革浪潮,西方发达国家,也都争先恐后地对大学数学的教育体系进行了不同程度的改革。国家教育部于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大学数学教育的专家、学者,以及来自教学第一线的数学教师,举办了“数学教育在大学教育中的作用”的研讨会。此后,大学数学教育的改革受到各方面更加广泛的关注和重视[1,2]。

自1999年国家开始实行的高校招生扩招政策以来,全国的高等教育形势发生了很大变化,出现了许多新的情况和问题。特别需要指出的是,各个高等院校的在校学生人数不断大幅增加,而教师数量并没有相应地得到同步增加,因此就造成高等院校的教学设施和教学人员的普遍短缺,数学教师尤为严重。为了保证学生有课上、课程有人讲,像高等数学这样的专业基础课,不得不采用大班来组织课堂教学,学生人数一般都在150人左右,有时多达200人。面对这样的困境,如何来保证高等数学课程的教学质量并有效地提高学生的数学素质?就成为一个值得高校有关各方认真考虑和研究的课题。

本文将借助当代教育心理学的一些理论和思想,从数学的教育作用、高等数学课程教学的现状和问题、以及多媒体技术在高等数学课程教学中的应用几个方面,来研究高等数学课程的教学改革问题,并结合我校的具体实际情况,提出一些能有效提高高等数学课程的教学质量的新建议。

2数学与数学教育

数学的发展历史是非常悠久的,大约在1万年前,人类就从社会生产实践中逐渐认识并形成了“数”和“形”的概念,但是真正产生数学理论还是从古希腊人欧几里得(Euclid,公元前300年)开始的。

2000多年以来,数学的发展大体可以分为3个阶段:17世纪以前是数学发展的初级阶段,这一时期出现了常量数学,如初等几何,初等代数;从文艺复兴时期开始,数学进入了第二个阶段,即变量数学阶段,这一时期产生了微积分、解析几何、高等代数;从19世纪开始,数学获得了巨大的发展,形成了近代数学阶段,这一时期产生出实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、近世代数、非欧几何、拓扑学、计算数学、数理逻辑、概率论、数理统计等一大批新的数学分支。到目前为止,数学已发展成为拥有100多个学科分支的庞大的知识体系。

恩格斯曾说过:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系”。然而现代数学的内容已经大大超出一般意义下的“形”与“数”的范畴。对于大多数人来说,数学,特别是现代数学,在他们的印象中往往只是一大堆符号和公式,而并不真正了解数学为何物。为简单起见,我们可以用较为生动形象的语言来描述数学,数学是一切科学的共同语言,数学是一把打开科学大门的钥匙,数学是一种思维的工具,数学是一门创造性的艺术。不仅如此,数学还是一门内容丰富的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家是十分有用的,而且对政治家和神学家的学说观点也会产生影响,它满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想,甚至以难以觉察到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程。

数学作为一门教育课程进入学校,可追溯到公元前的柏拉图(Plato,公元前427-公元前347)时期,至今已有2400年左右的时间。柏拉图曾规定不懂几何学的人就不得进他的哲学学校。他甚至认为:“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的,那他就不值得人的称号”。由此可以看出,那时人类就已经把数学与教育、数学与人的全面发展联系起来了。

1990年,联合国研究机构提出了“知识经济”的说法,1996年经合组织明确给出这一概念的定义,即以知识为基础的经济。在知识经济时代,知识经济人才的首要标准是要真正有知识,联合国系统曾对高科技产业的研究者、决策者和管理者应具备的个人基本知识做过一个总结———高等数学;在研究与发展的某一领域中的实践;计算机的基础知识;现代管理方法;外语知识;社会科学的基本知识。值得注意的是在所列的基本知识当中高等数学被放置于首位,这从一个侧面充分说明了高等数学在人才培养过程中的重要作用。事实上,数学教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上是任何其它训练都无法代替的。

3高等数学课程教学的现状和问题

北京第二外国语学院是一所以外国语言文学为主体学科,以旅游管理为特色学科,文学、经济学、管理学、法学等多学科门类共同发展的教学型大学。高等数学是旅游管理学院和国际经济贸易学院的各专业本科生的专业必修课,也是国际传播学院、法政学院以及外语类各系的本科生的公共选修课。教学内容涉及到微积分学、线性代数、概率论和数理统计4门不同的数学课程,教学计划144学时,实际教学课时约为120学时。

就旅游管理学院的旅游管理专业、市场营销专业、财务管理专业、会议展览专业而言,经过近几年的教学实践和研究,目前在高等数学课程教学中主要存在如下的问题:

(1)国内具有同类专业的一流高等院校大都设置250学时左右的大学数学课程,相对来说上述专业的数学课程存在严重的学时不足问题。

(2)由于大学扩招而兴起的大班课堂教学,以及长期以来所形成的重视课堂教学的传统,而导致了“注入式”教学方法更加流行。

(3)由于同一专业实行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成学生入学数学水平的差距增大,这就给教师组织教学带来很大的困难。

(4)由于数学教师的缺乏,造成教学任务非常繁重,从而导致教师长期无暇接触科学研究,成为名副其实的“教书匠”,更严重的是数学教师看不到个人的职业发展前景。

(5)由于教学学时的不足,又为了完成教学内容赶进度,致使习题课名存实亡,只能在课堂上找时间多讲几个例题来代替。

(6)由于过分强调“专业教育”,而形成了对大学数学教育的片面理解,在人们的观念里,认为数学只是“为专业服务”的工具仍然根深蒂固,严重忽视大学数学在人才培养中的素质教育作用。

4多媒体技术在高等数学课程教学中的应用

现在,从数学教师的角度出发,借助当代教育心理学的一些理论和思想[3],来研究多媒体技术在高等数学课程教学中的应用,以便克服和改善在高等数学课程教学中存在的主要问题。

课堂板书教学是高等数学课程教学的一个特点。符号语言是数学的一个重要特征,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也是利用符号来表示数量关系和空间形式的。数学符号语言与日常讲话用的语言是不同的,因为日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学符号语言是经过慎重地、有意地和精心地设计的。借助于数学符号语言的严密性、简洁性和精确性,数学家们就可以表达和研究数学思想,而这些思想如果用普通语言来表达的话,就会显得非常冗长不堪。另外,数学符号语言的这种简洁性还有助于提高思维的效率。数学符号语言中含有大量的符号和几何图形,这些符号和图形常使得不懂其意义的人感到莫名其妙。因此,要想完整准确地表达和传递数学信息,仅仅依靠普通人类语言是不够的,还必须借助数学的符号语言才能办到。由此可见,数学课程的教学不仅需要大量的说,而且需要大量的写和大量的画。这就决定了数学课程的教学必须借助大量的板书来组织课堂教学。

创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的客观环境是高等数学课堂教学的一个起码条件。神经生物学家的实验研究已经表明,人类自然接受信息是通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等感官来进行的,其中视觉和听觉起着最重要的作用。通过视觉获得的信息占83%,通过听觉获得的信息占11%,因此来自视觉和听觉的信息就达到94%。对于同样的学习材料,单用视觉,3小时后能保持所获得知识的72%,3天后下降到20%。单用听觉,3小时后能保持所获得知识的70%,3天后下降到10%。如果视觉和听觉并用,3小时后能保持所获得知识的85%,3天后下降到65%。因此从提高学生学习高等数学的效率来讲,创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的学习环境是十分重要的。

目前高等数学课程是以大班方式组织教学的,每班合计人数约为140人(4×35=140),这主要是由于专职数学教师数量不足而造成的。如果数学教师不能在近期内有效地增加的话,那么在这样的教学环境中继续使用传统教学法来组织课堂教学,由大课堂教学所引起的一系列问题,比如坐在教室后面的学生看不清黑(白)板上老师的板书、听不清老师的声音之类问题,就会更加严重。根据近年来的教学研究和实践,笔者认为将多媒体技术应用到高等数学课程教学中是走出这一困境的一个最合适的办法。

随着办学设施的逐步改善,学校已经建成一些多媒体教室,配置了计算机、多功能投影仪、视频展台、有线话筒、高保真音响、影碟机以及录像机,这就为开展高等数学的多媒体教学创造了必要的物质条件。对于高等数学课程来说,借助多媒体技术来组织课堂教学,会弥补传统教学法的某些缺陷,具有无可比拟的优势。

良好的视听环境。电子教案经多媒体演示后,文字规范,字体可大可小,图形直观清晰,色彩丰富,并可设置动画,视觉效果较好且具有形式上的美感。另外,高保真的话筒和音响,更增加了声音的立体效果。这些优势基本上可以解决学生在课堂上看不清板书和听不清声音的问题,使学生获得了一个良好的课堂教学环境。

生动形象的教学情景。传统教学手段难以表达的抽象数学概念和思想,借助多媒体技术可以生动形象地展示出来。如极限概念,从图形上通过计算机对极限过程的动画演示,学生就能比较容易地理解和接受这个抽象的极限概念。对于定积分和二重积分的概念,经过动画演示,学生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取极限这个重要思想。

精确直观的空间图形。传统教学手段难以演示的空间图形和形成过程,借助多媒体技术可以精确直观地展示出来。三维空间的几何图形,如柱面、二次曲面、旋转体、曲面的截痕、球体被柱面所截得立体等等,这些特殊的曲面和立体的图形,对于大多数学生来说是难以想象出全貌的。通过计算机的三维动画软件,能够直观地演示这些难以想象的几何图形的形成过程,并精确地展示出来。借助图形的直观效果,有助于学生对于数学思想、概念和原理的认识和理解。

增加课堂教学的信息量。电子板书的合理演示,节省了数学教师的大量板书时间,使教师能够将更多的精力和时间用于教学内容的讲授上,进而有效地增加课堂教学的信息量,提高全面地提高课堂教学的有效性。

提高学生的学习积极性。多媒体技术带来的良好的视听环境、生动形象的教学情景和精确直观的空间图形,极大地增强了数学课程的趣味性和吸引力,特别是现代教育技术的引进,使学生在心理上产生一种积极上进的愿望,继而提高学生学习数学课程的积极性。

提高数学教师的业务水平。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学中,对数学教师也是一种挑战,从认真备课到吃透教材,从钻研教学课件到制作体现自己教学理念和教学方法的电子教案,都需要去做大量的课前准备工作。另外,对于一般的数学老师来说,熟练使用计算机和电子教案的制作工具也不是一件轻松的事情。这个准备的过程无疑会大大提高数学教师的能力和业务水平。

需要指出的是,多媒体技术是一种辅助高等数学课程教学的工具,它也具有两面性。如果多媒体技术在课堂教学中使用恰到好处,那么就能够成功解决目前高等数学课程教学中存在的部分的问题,从而极大地提高高等数学的教学质量。如果使用不合理得当,也会出现一些传统教学中的常见的问题,如满堂灌现象,特别是由于课堂教学的信息量加大和节奏加快,容易使学生眼花缭乱,难以真正吸收和消化教师在课堂上提供的数学思想和知识。

课堂教学是一门艺术,也是一种创造性劳动,要做好这项工作,需要教师的敬业精神,更需要教师对学生的爱心。

5提高教学质量的一些建议

翻开国内的学术期刊,不难见到有关高等数学教学改革的研究文章,但这些文章大多数是从教师的角度去考虑高等数学课程的教学改革问题,很少有人从宏观的角度去思考。如何来有效地提高高等数学课程的教学质量,这是一项复杂的、艰巨的系统工程,需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生,各施其职,各尽其力,通力合作才能够奏效。

具体需要以下几个前提条件:

一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识,高等数学是学生掌握数学工具的主要课程,而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题;数学是学生培养理性思维的重要载体,而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用;数学是学生接受美感熏陶的一条途径,而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学;数学是学生从事一切科学研究的共同语言,而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。

二是各级管理机构要加大教育经费的投入,制定切实可行的相关配套政策,鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,使通识教育真正落实到实处。

三是数学教师要更新教育观念,自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动,敬岗敬业热爱学生,设法培养学生们的学习兴趣,使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性,充分调动学生的学习积极性和主动性,并培养学生们的独立思考能力和创新能力,使得学生能够不断地提高他们的学习能力,进而树立终身不断追求学问的理想。

四是学生要积极向上,具有良好的学习动机,并能够认识到学习高等数学的重要作用,积极配合教师的教学活动,不断改进自己的学习方法和策略,提高自己的学习能力,逐渐养成探求问题的习惯。如果这些前提条件能够满足或大部分满足的话,那么经过有关各方的努力,有效地提高高等数学课程的教学质量是完全可能的。

总之,为加快我校向多学科综合型大学发展的速度,跟上国家大学数学教育改革的步伐,尽快提高高等数学的教学质量,建议有关各方转变对数学教育在大学人才培养过程中的作用的认识,更新大学数学的教育观念,大力倡导数学素质教育,健全大学数学教育的管理机构,明确管理机构的职责,加大对大学数学教育的经费投入,加强大学数学课程师资队伍的建设,制定切实可行的相关配套政策,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,调动各方面人员的积极性,保证大学数学课程必要的教学课时,设置数学课堂合理的学生人数,为数学教学改革和提高教学质量创造一个更加宽松的良好环境,努力为国家培养更多的高素质人才,为中华民族的复兴做出贡献。

[参考文献]

[1]萧树铁,谭泽光,曹之江,朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高教数学研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.

篇2

【关键词】高等数学;绪论课;内容设计;工科本科院校

一、绪论课在高等数学教学中的作用

绪论是对于一门课程发展历程、主要内容、思想方法的概括,是从整体上了解、认识这门课程的关键;同时,它也为学生如何学习这门课程指明了方向.高等数学是高等院校理、工、农、医、经济、管理等类专业以及文科部分专业的一门重要的基础理论课程,是学学物理、材料力学、理论力学、电工基础等课程的基础,因此,对工科院校的学生尤其重要.但是,由于高等数学所包含的内容具有高度的抽象性,与现实生活存在一定的距离,从而给这门课程的教与学带来了一定的困难.

首先,高等数学到底是一门什么样的课程?这门课程要解决什么样的问题?对此,学生会存在很大的疑问.其次,我们知道,在中学,学生对数学的学习往往从直观入手,循序渐进地去理解课程的内容,比如,学习三角形,老师首先通过一个三角形的实物给学生一个直观的认识;而高等数学的学习则需要将直观认识和严密的理论推导相结合,比如极限理论的学习,曲线、曲面积分理论、级数理论均是如此.那么,到底应该如何学习高等数学?它的思想方法是什么?高等数学与初等数学相比,究竟有何不同?另外,学生往往也有这样的疑问,学了这门课程到底有什么用呢?有利于我将来的发展吗?

那么,高等数学绪论课的教学就是要解决上面的这些问题,或者解除学生对这些问题的疑问.

二、高等数学绪论课教学内容的设计思路

针对上面所提出的问题,我们认为,高等数学绪论课的教学应该包括以下几个部分的内容.

1.什么是高等数学

鉴于高等教育国际化的发展趋势,首先,我们应该向学生简要说明,高等数学这门课程在西方大学相应的对应课程是微积分(英文:calculus).其次,介绍微积分的发展历程.微积分思想的诞生可追溯到公元前5世纪的希腊.在我国,微积分思想的出现则在公元前4世纪,春秋战国时的惠施说“一尺之棰,日取其半,万世不竭矣”,其中就蕴含了极限的思想; 公元3世纪,三国魏人刘徽在《九章算术》中提出的“割圆术”则包含了积分的雏形.微积分真正成为一门学科,是在17世纪,英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹为微积分的创立作出了卓越的贡献.另外,在微积分的创立、完善的过程中,笛卡尔、费马、巴罗、柯西、魏尔斯特拉斯等人也作出了非常重要的贡献.由于教学时间的限制,关于微积分的发展历程这部分的内容,在课堂教学过程中可以只介绍微积分发展的三个关键阶段,即前期准备阶段、创立阶段以及后期完善阶段,语言尽可能的简洁,不必过于详细地去阐述.同时,把与微积分发展历程相关的比较经典的资料放在本门课程的主页上,让学生作为课外阅读材料进行学习.最后,介绍高等数学这门课程将会包含的主要教学内容.为此,可以从高等数学的研究对象入手进行说明.那么,高等数学的研究对象是什么?从总体上讲,高等数学是关于运动和变化的数学,是研究关于速度、加速度、切线、斜率、面积、体积、弧长、质心、曲率以及无限和等问题的一门数学.它以变量和变量之间的关系来刻画事物的运动和变化,因此,高等数学的研究对象是变量.它的主要教学内容包括极限理论、微分学、积分学、常微分方程、向量代数和空间解析几何以及级数理论,其中主体是微积分理论,其他内容为辅.

到此,学生可能会有一些疑问:在中学的时候,他们也学习过函数,也研究过速度、切线、面积、体积等问题,那么,高等数学在研究内容、思想方法上与中学所学习的数学(初等数学)相比究竟有何不同?

2.初等数学与高等数学的比较

从总体上讲:初等数学可以认为是一种静态的数学,以常量作为研究对象.初等数学只考虑现实世界中最简单的量的关系,只考虑常量与固定图形,使用形式逻辑的方法进行推理.

而高等数学是一种动态的数学,以变量作为研究对象.高等数学研究的是变量与图形的变化规律,使用的研究方法一般是动态的、联系的,因而也是辩证的.

例如:当物体以恒定(静态,常量)的速度运动的时候,它的运动规律可以用初等数学来描述;但是当物体在运动过程中速度是连续变化(动态,变量)的时候,它的运动规律则需要高等数学的知识来描述.

另外,可以通过下面的表格,更加清晰地给学生展示高等数学与初等数学之间的区别与联系;同时,在此基础上,指出高等数学主要的思想方法:以初等数学为基础,利用极限理论解决实际问题.

因此,对比初等数学与高等数学,可以得到下面的结论:初等数学和高等数学的研究对象不同,常量vs变量;研究方法也不一样:静止的观点vs运动的、辩证的观点.很多用初等数学方法无法求解的问题,在高等数学中可以获得求解.那么,学生可能会问,在高等数学中,究竟是如何求解上述这些问题的呢?

3.高等数学的主要思想方法

为此,可以通过简要叙述微积分基本问题——切线问题和求积问题的求解思路来说明高等数学主要的思想方法.在高等数学中,解决问题所采用的主要思想方法是:以初等数学为基础,利用极限过程求解.

切线问题(将极限过程应用于直线的斜率):这个问题本身是纯几何的,但它对于科学应用有着巨大的重要性,包括天文、物理等领域.求已知曲线在点M0处的切线,本质上是想找一条直线,使得该直线在点M0处与曲线一致并且在点M0的附近与曲线最接近.除去切线垂直于x轴的情况外,这个问题就是计算在点x0处的切线的斜率.为此,在曲线上取M0之外的另外一点M1,作连接M0和M1的直线,得割线.割线的斜率可以按照初等数学的方法求得,让M1沿着曲线向M0逼近;可以发现,在M1逼近M0的过程中,割线无限地接近切线,这时候,如果割线的极限位置存在,则取极限位置处割线的斜率为切线的斜率.

这个问题的圆满解决首先需要将“割线向切线逼近的过程”用精确的方式描述出来,也就是需要建立极限理论;其次,切线的斜率的求解则需要建立导数(或者微分)理论,这些都属于微分学的研究内容.

求积问题(将极限过程应用于矩形面积):求解由光滑曲线所围成的平面图形的面积,这也是一个与很多科学实践问题关系密切的重要的问题.最简单的情形:曲边梯形.为了求出曲边梯形的面积,取曲线上位于区间[a,b]上的一点,作矩形;可以发现,随着矩形个数的增加,这些矩形面积的和无限地接近于曲边梯形的面积.

这里,矩形面积的和逼近于曲边梯形面积的过程的描述需要极限理论,曲边梯形面积的求解则依赖于积分理论的建立,这些都属于积分学的研究内容.

从某种意义上讲,高等数学可以看成是将极限理论应用于初等数学所发展起来的一门数学.因此,初等数学是高等数学的基础,“极限”是高等数学的核心概念,可以说,没有极限理论,就没有高等数学.

学习高等数学不是简单地记忆高等数学中的各种数学公式,重要的是理解和掌握极限的思想,并学会用极限的思想解决实际问题.

4.高等数学的应用领域

在绪论课中介绍高等数学的应用领域,对提高学生对这门课程的学习兴趣具有非常重要的意义.由于是绪论课,因此只需要介绍高等数学所涉及的应用领域以及应用结果,不需要介绍应用的过程,至于如何应用,则可作为悬念提出.高等数学的应用领域包括以下几个方面:(1)工程物理学领域,包括水库的容积、浮力的计算、地震强度的计算、桥梁的设计、卫星轨道的离心率、高速公路的设计、草地洒水装置的设计等.(2)商业和金融领域,包括养老金问题、收支平衡分析、消费价格指数、最大利润、边际成本、边际收益等.(3)社会和行为科学领域,包括国防经费的预算、人口增长的预测、学习曲线的建立等.(4)生命科学领域,包括血液的流动、细菌的增长、二氧化碳的浓度、转染病模型的建立等.(5)其他领域:牙齿的镶嵌(向量代数)、排队模型的建立等.更详细的内容可参考文献[1,4].

由于教学的对象是工科院校的本科学生,因此,在讲授高等数学的过程中,很重要的一点是将高等数学的理论与工程实践问题相结合,特别是在选择例题的时候,应尽可能选择与工程实践问题密切相关的实例,同时也可以以一些实际的工程实践问题作为高等数学课程的课后作业,这样也可以发挥各种计算机应用软件这些现代化的工具在高等数学学习中的作用.

三、总 结

高等数学是以极限作为工具研究函数的一门数学,是高等学校理、工、农、医、经济、管理等类专业以及文科部分专业的一门重要的基础课,是学学物理、材料力学、理论力学、电工基础等课程的基础.这门课程的特点是:高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性.学习高等数学首先要熟悉初等数学的理论和方法,学好高等数学重要的是要掌握它解决问题的思想方法,将理论和实践相结合.由于绪论课课时有限,本文所设计的教学内容并不需要全部都包含在一堂高等数学绪论课的教学过程中,这里我们只是提出一种绪论课教学内容的设计思路,供读者参考.另外,文献[2,3]在我们准备高等数学绪论课教学的过程中也有很好的指导作用.

【注释】

本文为西南交通大学教学改革项目资助成果.课题名称:工科研究型大学公共数学课程体系改革与实践.

【参考文献】

[1]Gary Hosler Meisters.Tooth Tables: Solution of a Dental Problem by Vector Algebra,1982,55:274-280.

[2]李心灿.试谈数学绪论课的讲授.教学与教材研究,1994(1):47-48.

篇3

关键词:高等职业教育,数学课程设置,发展观

 

我国的高等职业教育与先进的发达国家相比起步较晚,虽经过十几年的努力,取得了可喜的成绩,但在诸多方面还尚不尽如人意。如以往国家的重视程度不够,各级层单位的执行落实不到位;课程设置和人才培养的目标定位模糊;课程设置在一定程度上带有随意性、粗放性和盲目性;课程设置与行业、企业和职业界的联系不够紧密;教育教学改革力度不大,教育质量不高;部分专业的建设缺乏相对的稳定性,短期行为明显等。在这种大的氛围下,作为基础课的数学课程设置当然也会受到冲击。如何进行数学课程的设置才能更好的适应专业需要是摆在面前的一个重要问题。

1. 抓住机遇,以发展的观念给数学课以定位

2005年11月14日在全国高教会上温家宝总理关于大力发展高等职业教育的决定,确定了高等职业教育的重要地位,这将意味着高等职业教育将有一个空前的发展。论文参考网。这种发展不只是招生人数的扩大,而是多方位的发展。它包括对高职教育认识的提高与发展;对高职办学理念的认识与发展;对高职教学内容及模式的整体改革与实践的探索等等。

如果从发展观看高职的人才培养目标,主要即是培养技术型人才。高职数学课的理论学习不在于达到掌握“为什么”的水平,而主要在于能够达到通晓“是什么”和学会“怎么样”的层次,主要侧重应用型知识。这些知识要以有用、够用、必须为度,适当兼顾一些学科理论知识,为学生进一步发展作铺垫。

2. 数学课的内容设置

(1)高职数学课程的设置,要本着为专业服务的原则,根据各专业的发展需要设置数学课的内容。论文参考网。作为理工科必备的《高等数学》课,可设置在60学时左右,讲授微积分的主体内容;财经类可开设《经济数学》课,学时在80左右,侧重经济类数学问题;外语、新闻、法律等文科类专业可开设《文科高等数学》,学时在50左右,旨在了解高等数学知识,掌握其运算方法和技能。同时,针对各专业的不同需要,相应地可在测量等专业开设《概率与统计》及《线性代数》课程,约60学时;控制专业可开设《工程数学》课程,约60学时。以上的课程设置及学时安排均是根据专业需要进行弹性设置的。通过与专业课的协调设置课程,使数学课的设置更能适应发展观。

(2)伴随着高职教育走向大众化的趋势,意味着生源多样化是高等职业教育必须考虑的重要问题。这种基础有异,决定了高职数学课程必须解决好层次结构问题。在课程建设上,必须提供不同层次、不同侧重点的课程。上面已根据专业需要从内容设置上做到了这一点。但对于培养第一线应用型、实践型人才的高职教育而言,应适当侧重第一线的生产、建设、管理、服务技术的教育。这是由高职教育类型所决定的,是特色所在。因此,高职数学课程还必须在实践性和理论性的张力间作出选择,做到极强的实践性和必要的理论性相结合。一方面,传统的数学理论有其严密的系统结构和体系。要避开纯理论的内容或对必要的理论和知识作通俗、直观、浅显的介绍,做到必需、够用即可。另一方面,必须从应用性的角度出发,适当地降低理论性或对内容作适当的整合,使课程内容以应用的形态出现。论文参考网。目前,开设数学建模课程和数学实验课是解决这一问题的有效途径。知识的创新与技术的创新就成了—种生存方式,创新精神与创造能力的培养正在成为当前学校教育的主流精神。数学课程内容的设置也不能超然于这一时代潮流之外。

它们是近年数学教学改革推出的重要课程,既是理论教学的深化和补充,也是科学研究的导引和支持,充分利用计算机和软件,具有较强的实践性。从实际问题出发,借助计算机和软件,通过自己设计和动手,体验数学发现的快乐和挫折,提出自己的猜测并找出支持论据,从实验中学习、探索和发现数学规律。既能增强相关课程的学习效果,又可以激发学生的学习兴趣,培养学生良好的数学素质和创新能力。

篇4

关键词:高职机电专业 高等数学 教学设计 实践

中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2013)05(b)-0166-01

高等数学教学设计是高等数学教学的重要环节,是教育理念与教育实践间的桥梁。高等数学教学是否成功与高等数学教学设计的优劣有非常密切的关系。教学设计主要是运用系统方法,将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标、教学条件、 教学方法、教学评价等环节进行具体计划的系统化过程。教学设计以行为主义理论、认知主义理论、人本主义理论和建构主义理论为理论基础。建构主义强调以学生为中心,强调情境、协作对数学学习活动的重要作用,教师是建构的帮助者、促进者,学生应自主地建构自己的知识经验过程,实现数学知识的意义建构。作为机电专业的必修课程高等数学是学习专业基础课程和专业课程的基础,在后续课程中大量用到数学知识,因此对高等数学课程进行教学设计具有重要的意义,好的教学设计利于学生职业能力培养,能为知识应用与知识迁移奠定基础。下面结合自己多年讲授机电专业高等数学课程的教学经验,谈谈高等数学课程的教学设计。

1 高职学生学情分析

1.1 学生来源调查

学院近几年在提高生源质量,优化生源结构方面进行积极的探索,高职学生来源分三类:一是通过高考考入职院,二是通过单独招生考入职院,三是通过对口升学考入职院,面对这三类学生,在教学时首先要了解学生的数学基础,才能进行有效的教学设计。

1.2 认知情况调查

上课前,进行问卷调查,由学院组织召开师生见面会,通过调查发现学生对专业和将来从事的行业了解很少,对数学在专业中的用途了解更少,虽然高等数学中有些内容在高中涉略过,如极限和导数等内容,但是学生只是会套用简单公式,仅限于表层的理解,只知其然,不知其所以然,基于以上情况,在教学设计时侧重于高等数学课程的基本概念的理解、基本原理的分析,掌握数学的基本方法、步骤,运用数学知识解决专业和实际生活中的应用问题。

2 从职业岗位需求设计课程目标

高等数学课程是高职院校理工类机电专业学生必修的一门重要基础课和工具课。高等数学课程紧紧围绕专业人才培养目标,职业岗位需求,集理论与应用、知识与技能、提高与发展为一体,培养学生的基本素质、职业技能,为学生的后续课程学习提供支撑。通过对高等数学课程的学习,使学生获得高等数学最基本的知识和必要的基础理论及较熟练的运算技能,培养学生用数学分析的方法解决工程问题的能力,为以后学习专业基础课和专业课以及将来从事工程设计打下良好的基础。

3 从职业能力目标的实现设计课程内容

教学内容体系应突出“应用”的主旨,从而与经济建设、科技进步和社会发展要求相适应,应充分遵循“学有所用、学有所需”的原则,在一切教学过程中,都要从培养职业能力出发,发掘学生的潜在的创新思维,切实提高学生的综合数学素质。

通过对职业能力目标认真分析,本课程在教学设计上把握以下原则:(1)优化课程内容,构建高等数学三维立体的课程体系,适应高等职业教育人才培养模式;(2)以职业能力培养为切入点,充分体现课程的基础性、应用性和可持续发展性;(3)教学中以学生为中心,以教师为主导,充分发挥学生学习能动性;(4)加强数学软件与数学教学的融合,教、学、做融为一体,促进高等数学教学改革,提高教育教学质量;(5)构建本课程新的评价体系,全面评价学生。

自主编写教材,在教学内容的选取上,站在企业用人的角度,以生活和专业背景的典型案例为切入点,教学案例通俗化、生活化、趣味化、专业化,紧密联系专业知识,强化数学知识的应用性,突出应用与实践,让数学走进学生的认知领域,走进学生的生活。

为实现职业能力目标,教学时数安排72学时。教学内容设计为5个模块:极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用、行列式与矩阵、概率论基础与统计推断。每个模块进行教学设计时以专业案例或实际生活案例驱动,采取引、思、探、练相结合教学模式,调动学生学习的积极性和主动性,充分发挥学生的主导作用。

4 教学过程的一体化设计

4.1 以培养学生能力为主线设计教学方法

恰当使用教学方法,培养学生学习兴趣,提高课堂教学质量。除了用常规的讲授法、讲练结合法等教学方法外,还针对不同的教学内容采取案例教学法、问题导向法、设疑讨论法和实验教学法等教学方法。如在教学中融入数学建模思想,采取实验教学法。借助计算机及数学软件,通过学生亲自设计和动手,在教师指导下,将实际问题提炼出数学模型,运用数学方法和手段,结合计算机软件寻求解决问题。教、学、做一体化,让学生边学边用,培养学生的动手能力,不断提高学生数学应用意识,促进知识向能力的转化。

在教学中尝试采用“小老师”方法,学生在当“小老师”的过程中,自然全神贯注,积极投入,竭尽所能。让学生把自己的创造力激发出来,变观众为参与者,变听讲为传授。学生在敢说、能说、会说、愿意说中,潜能得到最大限度地发掘。

4.2 选择恰当教学手段,提高教学效果

教学过程中,运用多媒体教学,将高等数学中的内容通过多媒体直观、生动、形象地讲授给学生,既加深对问题的理解,又增加教学容量,达到了抽象问题形象化、枯燥问题生动化的效果。

建立课程网络交互平台,实现教学资源网络化,运用Matlab等数学软件进行实验教学,提高学生探索知识的兴趣,培养学生创新意识和创新能力。

5 突出能力考核的评价体系设计

在评价体系中突出能力考核,突破知识考核,将过程性评价与终结性评价相结合,过程性评价占40%,终结性评价占60%。过程性评价包括课堂表现、出勤情况、平时作业完成情况、学生参与授课与讨论、撰写数学建模论文和专业相关的论文及报告等。终结性评价实行闭卷笔试,聘请校外专家分别出题,实行教考分离制。

总之,经过多年的探索与实践,机电专业高等数学教学设计日趋完善,在实施过程中还会遇到新问题、新情况,教学设计永无止境,需要我们不断地进行探索,打造出具有高职特色的高效课堂。

参考文献

[1] 何克抗,林君芬,张文兰.教学系统设计[M].北京:高等教育出版社,2006.

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一、坚持理论学习,不断总结教学经验

本组教师积极参加学校和市、区培训,继续学习新课标教学理念,进一步转变观念,以新观点、新理念指导教学。为加强修养,提高素质,我们数学组的全体教师以自学为主,不断地搜集新信息,利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识,了解教研改信息,注意用教学理论指导教学实践,认真撰写论文。一学期来,数学教研组不断地总结经验,坚持人人写教学教学反思、教学案例和教学论文并收入汇编。

“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,教师如果不学习,教研活动就会成本“无本之木,无源之水”。为加强修养,提高素质,我们认真学习了“教学论新编”,“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论,学习学科刊物,了解教研改信息,善学才能善研,善研才能善教,已成为全组教师的共识,不光如此,我们还注意用教学理论指导教学实践,认真撰写论文。其中,谭晓春、庄晓燕老师的论文获市年会论文评比二等奖,白奕波老师的论文获市年会论文评比三等奖,潘宇、王斌老师获区年会论文评比二等奖,顾海燕老师的论文获区年会论文评比三等奖。

二、积极参加和开展教研活动

老师们积极参加市、区、校各级部门组织的教研活动,为了改革课堂结构和教学方法,提高教师的课堂教学效益。教师们积极开设公开课,如校级的每人开了一节公开课或示范课,起到了引领的作用,全学期共开公开课6节。为了改进教师的课堂教学,老师们认真地参加听课,并进行了认真的研讨;老师们的教学水平都有了很大的提高。做到培优补差。搞好学生的基础知识教学,在校内举行高一、高二年级数学竞赛;组织学生参加数学竞赛,培养学生的学习数学的兴趣,开发学生的智力

三、改进教学手段,提高课堂教学效益

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关键词:研究生数学课程;创新能力;教学方法;教学改革

中图法分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)28-0126-03

创新能力培养是研究生教育质量的根本标志,是提高研究生培养质量的核心内容。工科研究生的创新能力主要是指在科学研究和工程技术的实践中,运用知识和理论,不断提供有创新性的思想、理论和方法的能力,其基本要素可归纳为构建知识的能力、发现和解决问题的能力、以及提升转化的能力[1]。研究生创新能力培养贯穿于研究生教育的学习和研究的全过程中,课程学习是研究生创新能力培养的重要环节。数学课程不仅为各学科研究生提升数学基础、培养应用数学思想和方法、解决专业问题的能力,而且对工科研究生解决实际问题的创新能力培养影响明显,具体表现在对工程技术问题的处理上后劲不足、理论深度不够。随着信息技术与大数据技术的高速发展,数学的思想、理论和方法不断发展,数学已成为关键技术的关键,在实际应用中显示出强大的活力,在研究生创新教育中,数学教育具有越来越重要的地位[2]。本文探讨了如何加强研究生公共数学基础课程教学改革,进一步培养研究生创新能力的理念和实践。

一、研究生课程学习阶段的教学现状

相对于本科教育是使学生在相关领域内初步建立起基本知识体系和具有一些基本的能力,研究生教育的目标是培养学生具有较强的研究能力,掌握相关领域内的研究方法和工具。研究生教育肩负着培养人才、取得创造性成果的任务,因此,知识的积累、科学研究能力的培养贯穿于研究生培养的全过程,研究生课程教学的质量直接影响研究生学科知识的宽广度和能力的培养。创新能力的体现要以数学为基础,数学课程对于工科研究生打牢学科基础、培养创新能力具有十分重要的作用。数学课程的设置既要满足学科专业的需要,又要注意数学学科本身的基础性和前沿性。目前各院校研究生的课程学习阶段大都在一年级进行,一般两学期都安排有数学课程,但有的培养单位的数学课程只在第一学期开设,数学教育在时间上投入明显不够,存在着数学公共课程设置较多、课程体系较复杂以及教学模式单一等问题,具体表现为以下几个方面。

1.为了各学科专业后继课程的需要,在研究生公共数学基础课程设置上,多数院校按通识课程、应用数学基础课程、近代数学课程等模块设置,有较强的针对性,但公共课程设置较多,课程体系较复杂,有的课程开设的层次偏低,不利于研究生系统地学习数学知识、掌握好数学思维方法,影响研究生创新能力的培养。

2.课程教学内容较多,理论性较强,学生有畏难情绪,学习积极性不高。部分学生不是为提高专业研究能力拓展数学基础选课,而是选择容易得到学分的课程,知识结构构建不完整,学习中没有感受到数学对创新能力培养的作用。

3.教学资源较紧张,数学课程多数是采取大班授课,多数课堂仍沿用本科教学模式,课程教学模式及功能大多仍只停留于教材知识传授[3],讲授内容过细,重演绎推导、轻科研和创新中最珍贵的数学理性思维训练,师生之间互动交流明显不足,忽视创新能力的培养。

4.部分课程内容重复度较大,或与本科课程的部分内容有重复,没有很好地整合,教材或讲授内容过细,影响学生思维能力培养。

5.缺乏学习数学的主动性,学习目标不明确,开展研究工作的数学基础薄弱。另外,虽然课程学习时间是一年,但学生两学期选课门数或学分数量差别较大,不太均衡,并且有些专业第二学期没有设置数学课程。

二、数学课程教学与创新能力培养

培养具有创新能力、适应创新型社会发展的人才,是研究生教育的根本工作,贯穿于研究生培养的整个过程。工科研究生培养过程包括课程学习和科学研究两个阶段。后阶段主要以研究成果、学位论文等体现创新能力,在研究生培养过程中,创新性表现为既有丰富的专业基础理论和综合知识素养,又能以学科背景为基础,充分发挥自身的主动性,创造性地开展科学研究。而课程学习阶段是学生打好研究基础,不断提升创新思维和文化素养的一个过程。在这一段,数学教育对创新能力的培养具有不可或缺的作用,数学教育不仅为后继课程提供工具,并为研究打下数学基础,而且能够提高学生素质和思维能力,从而提高工科研究生分析问题和解决问题的能力。

在数学教学中实施创新教育,是数学教学的重要内容和任务。数学以其独特的思维方式反映研究对象的本质属性,具有抽象性、精确性和广泛的应用性等特点,尤其是抽象思维是培养创造力的重要基础。任何一门成熟的科学都需要通过建立数学模型来反映实际问题的变化规律,做出科学预见,建立数学模型的过程就是分析问题、设计模型,从而解决问题的一个创新过程。今天的技术科学如信息、航天、材料、环境等成功地运用了数学,其中信息科学与数学的关系最为密切,如信息安全、网络搜索、图像处理等。因此在工科研究生教育中,开设数学公共基础课程对于提高工科研究生数学素养和创新能力具有重要作用[4,5]。

三、在数学课程教学中探索创新能力培养

工科研究生在学位论文阶段所开展的科学研究,需要较全面的知识结构和扎实的专业知识。研究生教育的培养目标是使学生具有扎实的专业知识和较强的科研创新能力,课程教学是提高研究生教育质量的重要环节。研究生课堂教学与本科生教学要有区别,要结合学生实际和数学课程特点,不断改进教学方法和教学手段,激发学生数学课程学习的积极性,提高课堂教学的效果。结合我校实际,我们在课程体系与教学内容、教学方法、师资队伍建设等方面主要开展了以下工作。

1.优化研究生数学课程体系,整合教学内容。根据各学科专业的培养目标,在研究生培养方案制订过程中加强与培养单位的沟通协调,在数学课程的设置上兼顾研究生来自不同学校的背景,不同的数学基础。对于学术型和专业型两类研究生,数学课程体系对创新能力的影响也有所不同,要兼顾学术型与专业型研究生培养的不同特点。在信息科学技术领域,我校相关学科,如信息与通信工程、计算机科学与技术、控制科学与工程、电子科学与技术和电工理论与新技术等,注重学生学科知识的宽广度和研究基础,设置的研究生公共数学基础课程主要有“随机过程及其应用”、“高等代数与矩阵分析”、“图论及其应用”、“数值计算理论与技术”或“数值分析”、“应用泛函分析”等学位课,多数课程学术型和专业型研究生都可选修,根据各学科专业培养方案要求,工科研究生至少应选修一门课程。我们通过梳理和分类组合所设置的课程,按照教学大纲要求整合课程教学内容,注重不同课程内容之间的联系,根据研究生创新教育对数学素养的要求优化了数学课程结构,强化基础知识的传授和创新能力培养。

2.改进教学方法,突出数学思想方法教学。工科研究生数学课程的教学对象较复杂,作为公共基础课程,一般都是大班教学模式,对于不同专业、不同基础的学生,抓基础知识和能力培养是根本,使他们都能在不同程度上有所收获。数学方法是运用数学思想解决问题的技术和手段,具有可操作性和具体性[6]。数学发展过程中有重大影响的典型例子、数学分支的产生和发展,都蕴含着丰富的数学思想方法。基于创新能力培养的数学课程教学,要把讲授重点放在实际问题背景与数学概念、思想方法的联系上,使学生在课程学习中领悟到数学理论发现和创新的过程。

对于工科研究生数学课程教学,不论是定义、定理、公式等基本理论,还是运算、求解方法技巧等基本计算,可以讲授式和启发式为主,并以问题为驱动,体现研究式的教学过程,改变过去多讲、细讲、讲透的注入式教学方法。结合教师的教学与科研,用切身体会启迪学生思维,再现数学理论的探索过程,以此培养学生的创新能力。下面是我们在课程教学中的一些实践。

高等代数与矩阵分析是多数专业工科研究生的学位课程,矩阵是工程技术中常用的工具。我们在教学中突出矩阵相关理论在不同领域中的应用,如矩阵QR分解在通信领域的应用、矩阵规范型在系统解耦分析中的应用、矩阵微分在最优化理论中的应用等,培养学生解决实际问题的能力。讲授线性空间、线性变换、特征值和特征向量等问题时,通过与信号处理、模式识别中的应用实例结合,将抽象的内容具体化,使学生更好地理解矩阵分析中的相关概念和理论,激发学习数学课程的兴趣。

随着计算机技术的快速发展,图论及其求解思想已渗透到自然科学和社会科学的众多领域。图论及其应用作为研究生的公共基础课程,在很多工科高校中得到了重视,计算机相关专业的学生在本科离散数学、数据结构等课程的学习中,已经学过图论的一些知识,面对不同层次和专业的学生,我们按照求同存异的模式开展教学。“求同”是指要摸清学生选修该课程的共同兴趣,对学生的学习应有一个基本的公共要求;“存异”是根据不同专业需求和学生实际,力争在教学中保留同学们对图论这门课程知识需求的不同。实施这样的教学,既要在课堂教学中透彻讲解基本概念,增加课程的科普性和应用性,又要指导学生查阅文献,了解课程知识点在不同学科中的应用。例如讲到最优二叉树时,我们引出通信的编码问题,让学生自己去完善。结合教学实践编写出版的研究生教材《图论及其应用》,注重理论与实践结合,突出算法思想,较为系统地介绍了图论课程中的基本概念和方法。

数值计算理论与技术课程注重对学生由实际问题建立数学模型以及独立设计算法的能力的培养,重视现代数值分析理论基础的教学,体现学科的前沿性。改变过去单一的按照教材传授知识,教学中要结合工程中实际问题背景介绍数值分析的算法思想,及时更新和补充新理论和新方法,重视启发学生思考问题、设计求解算法。改变教学中偏重于数值分析理论推导,忽视算法程序设计和上机实现的教学过程,加强对实践教学的指导和检查,将应用背景问题与数值计算问题相结合教学,通过提高研究生的动手能力,充分利用计算机来突出对算法稳定性、收敛性和计算效率的分析,让学生更好地体会算法的优缺点,全面提高学生的创新能力。另外,课程教学方法的改革还要与课程评价结合,改进考核方式,我们在完成作业的基础上实行平时开放练习和期末考试相结合的成绩考核方式。平时开放练习的内容主要包括两个部分:一部分是课堂学习内容的延拓,需要学生通过查阅一些参考书和文献才能完成;另一部分是结合教学内容和实际问题的题目,需要上机实现。通过这样的评价机制,提升学生的研究能力和实践能力。

3.注重数学应用,培养数学建模能力。创新思维是创新能力的核心,激发学生学习积极性是培养创新思维能力的前提。数学课程教学中要融入数学建模的思想,培养和训练学生的逻辑思维能力,从而提高解决实际问题的能力。由于高校的一些专业在本科阶段已开设数学建模课程,多数培养单位在研究生课程设置中没有开设数学建模相关课程,但是实际上工科研究生中受过数学建模教育的学生并不多,学生运用数学知识解决实际问题的训练不足。数学建模是连接数学理论知识与具体实际问题的一座桥梁,培养数学建模能力是工科研究生创新能力培养中的重要环节。在工科研究生数学课程建设中,我们提出增开数学建模课程,进一步拓展学生的创新能力。数学课程教学不仅要注重对“数学建模”思想方法的培养和渗透,而且要创造条件进行“课赛结合”,将研究生数学建模竞赛与人才培养相统一,通过指导研究生数学建模竞赛促进人才培养质量的提高。近年来,我校研究生参加全国研究生数学建模竞赛,获得一等奖二项,二、三等奖十余项,获得市级研究生创新训练项目十余项,不断提高了创新能力。

4.加强师资队伍建设,推进研究生数学课程教学改革。在工科研究生数学课程建设中,队伍建设、教学资源建设对于促进研究生课程教学改革具有重要作用。课程教学团队建设方面要加强青年教师培养,注意教师梯队建设,选派责任心强、教学能力和学术水平较高的教师承担工科研究生数学课程教学工作。近年来,我们在实行研究生课程试讲制的前提下,通过传帮带等形式培养年轻教师,有5名新进的博士青年教师成为研究生数学课程主讲教师,其中有的已讲授课程3轮以上。他们将宽广的知识面、对问题的多角度分析、以及较强的创新能力融入数学课堂教学中,极大地扩展了工科研究生的学术眼界,对学生创新能力的培养起到了潜移默化的作用,也推动了研究生数学课程的教学改革。

四、结语

在研究生培养已具规模的今天,对于工科研究生的课程教学阶段,要加快研究生教育模式的改革和创新,重视起数学课程的基础教育。数学课程教学应根据工科研究生的特点,通过各种方法让学生自己认识到数学的重要性,将信息、知识和经验运用于课程教学中,努力提高数学素质,进一步提升创新能力,提高研究生的培养质量。

参考文献:

[1]董泽芳,何青,张惠.我国研究生创新能力的调查与分析[J].学位与研究生教育,2013,(2):1-5.

[2]李建平,黄建华,谢正.基于创新教育理念的研究生数学课程体系优化[J].高等教育研究学报,2014,37(1):23-27.

[3]任北上,李碧荣.课程教学与研究生创新意识的培养[J].广西师范学院学报,2015,32(3):115-119.

[4]向荣艳,谭远顺.工科院校研究生数学教育创新体系的构建[J].鞍山师范学院学报,2015,17(2):10-12.

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关键词:“互联网+”;《计量经济学》;教学优化

中圖分类号:G4文献标识码:Adoi:10.19311/j.cnki.16723198.2020.25.060

0引言

“互联网+”理念早在2012年就被提出,在2015年“互联网+”作为一项行动计划正式在政府工作报告中提出。意在通过互联网、云计算、大数据、物联网等前沿的信息技术与传统行业的深度融合,创造新的发展生态。高等教育作为传统的行业之一,本就具有开放包容的环境,“互联网+”的引入是借助先进的信息技术和网络平台,实现教育双向互动、实时互动的模式,推动高校之间教育资源的共享,帮助高校打造更科学、合理行业生态。“互联网+高等教育”的核心在于创新,真正做到以学生核心。

计量经济学是经济学科的一个分支,是一门经济学方法论。在经济理论的指导下解读现实生活中的经济现象、揭示经济规律,并利用经验数据检验经济关系。自20世纪70年代末80年代初进入我国后,迅速得到我国经济学界的认可,并在各大高校推广普及。在1998年7月,教育部高等学校经济类学科专业指导委员会在第一次会议上将《计量经济学》确定为高等学校经济学门类各专业的共同核心课程,此后各大高校广泛开设《计量经济学》课程。

1目前本科《计量经济学》教学中存在的问题

1.1课程设置不合理

首先,课时量不足。《计量经济学》这门课程主要讲授经典和现代经济学理论与方法,该课程的主要内容是以经济理论为导向建立计量经济模型,既要求学生学好经济理论知识,又要求学生熟练运动计量经济模型方法分析经济关系,大概需要70个课时。但经过调查发现,国内各大高校安排的课时普遍偏少,在所有985高校中,北京大学课时最高,设置68学时。而一些农业院校计量课时设置更少,如中国农业大学、南京农业大学、华南农业大学、西北农业大学等农业院校本科计量教学课时平均仅为48学时。课时量的限制给学生学习该课程带来重大阻碍。

其次,课程衔接困难。《计量经济学》学习《计量经济学》之前,要求学生具有一定的西方经济学、统计学、数学三方面基础。经调查发现,经济学理论作为经济学专业的基本课程,各大高校对微观经济学和宏观经济学等经济理论基础知识是比较重视的;而数理统计作为《计量经济学》建模的基础课程,学生通过系统的训练能更好的理解一些统计指标、数据的收集、计算方法,更能深入的、全面的解释经济问题的一些数量关系,为今后写课程论文或毕业论文打下坚实的基础。但部分高校在数学课程设置与《计量经济学》脱节,如《概率与数理统计》这门课,在大多数经济学专业的学习中,侧重讲解概率部分的知识,对数理统计知识讲解甚少;再如《线性代数》这门课,各大高校在该课程中讲授矩阵及其特点,并未将其与多元回归的分析相结合,以至于大多数学生没法将其与计量经济分析方法很好的融合。因此,教师在《计量经济学》课上得花时间讲解有关数理统计的基础知识,因而大量减少对《计量经济学》的授课内容。《计量经济学》对数学基础要求比较高,各大高校的基础数学课程教授内容过于简单,与经济学结合不够紧密,这就加大了学生学习该课程的难度。

1.2教学模式传统

其一,课堂教学常以教师讲授为主。由于《计量经济学》课程存在大量的模型和公式,这种单一传送知识的授课方式,会在短时间把教学内容强加给学生,从而增加了学生对知识理解难度。并且会让课堂气氛沉闷、学习热情低、依赖性强,学生也难以理解,最终导致学习效果差。

其二,重理论轻实践。受课时量的限制,教师在教学中主要针对重点理论知识所有侧重的阐述说明,争取在有限的时间内,以最有效的方式帮助学生掌握《计量经济学》课程的重要理论知识。《计量经济学》是一门实践性较强的专业核心课,需要学生掌握从选择研究的经济问题、构建模型、到利用经验数据进行检验这些过程。因此,对本科生而言,要学会利用《计量经济学》这门工具研究经济行为和经济现象,而不是只了解理论知识。

1.3考核方式不科学

大多数高校对《计量经济学》考核,70%-80%的成绩由期末考试成绩决定,这种单一的考核方式主要是测试学生对理论知识的掌握程度,难以测试出学生是否能将所学的理论知识应用于解决现实的经济问题。在本科阶段,《计量经济学》课程的目标是定位在既能掌握其基本理论与方法,还要能构建理论模型,并利用经验数据进行检验、修正,还要求对估计结果进行合理的经济解释,培养学生解决实际经济问题的能力。而期末考试只能检测学生对理论知识点的掌握情况,并不能测试出学生解决实际问题的能力。

2“互联网+”背景下《计量经济学》教学优化路径

基于《计量经济学》教学中存在的问题,并结合“互联网+”的特性,本文从课程设置、教学方式和教学考核三个方面进行探讨,有利于促进《计量经济学》课程教学的优化,从而提高教学效果。

2.1改善《计量经济学》课程设置

首先,合理安排学时。自克莱因教授等世界著名经济学家到北京举办《计量经济学》讲学班后,计量经济学在我国开始普及并得到广泛应用。李子奈(2005)提出本科阶段至少要掌握单方程计量经济模型、经典模型的基本应用,并适当引入现代经济学的理论方法分析。在本科阶段需要掌握计量经济学的基本理论与方法,还要学会熟练运用经典的计量经济模型,所学的内容较多。但是从调查的资料看,目前高校《计量经济学》课时偏少,难以保证基本理论与方法的讲授,更无暇顾其次,加强相关课程的衔接。概率论与数理统计、统计学等课程不仅有利于培养学生数学建模、数据处理,而且还能有效增强学生的《计量经济学》理论思维。没有扎实的统计学和数学的基础知识,对《计量经济学》的理论、方法的掌握会很困难。目前,我国大多数高校经济类的招生不分文理,相对而言,文科生对数学知识的掌握需要花费更多的课时。因此,在《计量经济学》课程学时无法达到理想数量时,应加强数理统计的教学,并在课程内结合经济现象进行基础的经济数量分析,提升学生对经济数据的理解和应用,增强分析经济问题的能力,为《计量经济学》打下夯实的基础。

2.2教学形式的多样化

利用“互联网+”的信息优势,让学生能够随时随地反复学习课程内容。在开课初期,教师针对导论和一元、多元线性回归模型章节进行讲授,让学生掌握《计量经济学》初级理论知识。然后利用智能手机、IPAD等移动终端开设“超星学习通”,将前沿的信息技术与课程进行整合,营造“互联网+”的教学环境,让课堂更加多样化。具体每节课安排如下:首先,提前把每章的重要知识点、拓展学习材料以文档、视频等形式放在“学习通”上,让学生课前自主预习;其次,课中学习讨论,课堂上教师可利用专题和讨论等方式,通过小组讨论、小组发言、学生互评和教师点评四个环节,提高学生的参与度,将被动学习转为主动学习;最后,教师可利用“超星学习通”布置课后作业,针对任务点设置练习题和小测试,检验学生的学习效果。针对不懂的知识点,学生可反复观看视频及学习材料,还可在“超星学习通”平台上和教师实时互动,增加教师和学生互动时间,从而使得学生更有效率的完成测验。

其次,还应优化实验教学。课时量的限制使大多数高校重理论轻实践,教师应当将《计量经济学》理论内容与专业案例相结合,利用“互联网+”的信息技术,建立线上案例教学库,案例以我国经济社会热点问题为主,比如将热议的话题转为案例分析,将这些案例与每一章知识点紧密结合,并适当引导学生在案例的基础上进行拓展。另外,教师采用启发式教育形式,引导学生从选题开始,选择学生自己感兴趣的热点问题,学生通过查阅文献、实践调查、收集数据、建立模型最终形成学术论文,让学生真正利用《计量经济学》的工具分析现实的经济问题,将教学成果转化为科研成果。

2.3完善考核评价机制

实施过程化多维考核制度。“互联网+”的教学模式一方面扩展学生的学习资源,另一方面增加学生课外自主学习的时间;教师可在课堂上随机抽取学生进行提问或上机演示,根据学生课堂表现给分,避免搭便车现象。加大对学生学习过程的考核,包括“超星学习通”上的学习、阶段性实验报告和课程论文,综合考核学生对计量经济学理论与时间相结合的能力。最终成绩可设置成:平时表现(10%)+实验报告(20%)+课程论文(20%)+期末成绩(50%)。其中,平时表现包括“超星学习通”上课程视频的学习、发布的小节作业以及签到;实验报告布置两个综合性的练习,让学生自主选择问题,建立理论模型、收集数据、估计模型、检验模型,完成建立经典模型和非经典模型的全过程;课程论文按学术论文的要求,考察学生利用计量经济学的工具解决现实经济问题,可采用师生互动评价法,学生自评(30%)+教师评价(30%)+同学互评(40%),从而强化学生学习过程的考核,充分反映学生学习效果。

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[关键词]高等应用数学 教学改革与实践 岗位需求 多元化

[作者简介]尹江艳(1972- ),女,内蒙古赤峰人,吉林电子信息职业技术学院基础部主任,副教授,主要从事高等应用数学的教学与研究工作。(吉林 吉林 132021)

[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985(2013)18-0117-02

高等职业教育是现代高等教育的重要组成部分,近几年来随着社会、经济的不断发展,高等数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用,而且已渗透到经济、人文、体育等其他社会科学领域,成为必不可少的解决各种实际问题的工具。高职教育培养目标是具有一定理论知识和较强实践能力,面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。为了能够使我校的毕业生更好地适应社会的发展,顺利地完成“从学校到工作的过渡”,并且能够在今后的发展中逐步向较高层次的岗位发展,要求高职高专所培养的人才不但具有宽厚的基础知识,而且具有合理的知识结构和先进的操作技能,能够最大限度地适应生产岗位的需求。而高等应用数学作为高职高专理工类专业不可缺少的一门公共基础课,无论对学生专业课程的学习,还是综合素质的培养,都具有十分重要的意义。因此,改革现行高等应用数学课程教学中存在的不足,使该课程教学最大程度地满足学生学习的需求,已势在必行。

一、课改前存在的主要问题

第一,在教学理念上,我国高职公共基础课教师大多是具有一定理论知识和经过教育教学专业训练的师范类毕业生,在传授知识方面具有一定的适应性,相当多的教师面对探索“必需、够用”为原则的高职高等数学课程改革,由于缺少相关专业知识和能力的训练,要适应以就业为导向的高职教育,服务并服从专业技术教育要求,往往是心有余而力不足。

第二,在教学内容上,无论从数学发展,还是在实际应用中,原有的高职数学教学内容已远远满足不了专业的需要。现在高职的大多数教材主要是以数学的逻辑知识为体系,过分强调自身的系统性、完整性,内容基本上是本科教材的压缩或精减,例题和所学内容始终停留在课堂的层面上,实际应用型例题很少,脱离了与专业知识的密切结合,学生只是机械记忆,只知其一不知其二,制约了学生创新思维的发展。

第三,在教学方法与教学手段上,原有的教学方法与教学手段基本上是“黑板+粉笔”的“满堂灌”的单一授课方式。教师是课堂的主导,只注重教学理论的传授,在引入概念后,介绍性质或定理,然后是大量的计算方法或计算计巧的讲解,学生只能按照教师讲授的内容被动地接受和机械地记忆,学生参与的时间或机会很少,缺少实践性的教学环节,忽视了学生应用数学知识解决实际问题的能力培养,导致大多数学生学完数学后感到数学无用武之地。教学辅助手段贫乏,不能有效地借助现代科学技术手段进行教学,难以调动学生学习的积极性。

第四,在考核方式上,原有的高等数学考核方式多年来一贯是一张试卷定乾坤,这种考试方法一般不能真实地反映学生应用数学知识的理解程度,只注重理论知识和计算方法上的考核,而忽视了学生数学综合素质的考查。

二、高等应用数学教学改革措施

1.转变教师的教学理念,提高教师的教学水平。教师是提高教育质量的关键,也是高职教育改革成功的关键。在高职教育提倡专业课教师要走“双师型”道路的同时,无疑对公共基础课教师提出了一个更高的要求。为了更好地服务专业,解决数学知识与学生专业知识和能力紧密接轨问题,教师必须养成自我学习的能力,通过不断的学习逐步提高自身的专业素养和职业素养,拓展自己的知识视野和学习领域,以便更好地服务于高职数学教育。

2.重组和优化教学内容,适应高职教育人才培养模式。高等应用数学是集数学理论、数学实验、数学建模于一身的综合体。按照突出应用性、实践性的原则,我们首先对高等数学课程教学内容进行了全面梳理,重组和优化教学内容,将“高等数学”课程按照专业大类划分为三种类型(计算机类,机电类和经济类),每一类型又分成相应的三个模块(基础模块、专业应用模块和实践提高模块),并在此基础上实行了按类型的分流培养,把课程内容的改革由宏观转向微观,即由系列课程转向每一门课程的知识块、知识点。以“必需、够用”为原则,让学生学习到有用的数学。基础模块中各个专业均以初等函数为研究对象,以极限理论为工具,主要讨论一元函数的微积分问题。对于专业应用模块和实践提高模块是高等数学课程改革的重点,其中专业应用模块主要体现专业性和针对性,因此在教学过程中我们根据专业不同需要选用的教学内容也有所不同。机电类专业由于用到复数和三角函数的相关知识较多,不少学生对这部分的知识也已淡忘,所以考虑到高等数学对这部分知识的空缺,我们把高中学过的复数以及三角函数的内容补充进来,同时根据专业需要在应用模块中更加侧重微分方程、拉普拉斯变换及傅里叶级数等方面知识的介绍和讲解;计算机类则侧重于线性代数、离散数学等方面知识的讲解;经济类专业侧重于概率论与数理统计的讲解,努力做到让教学内容与各专业内容紧密相连,让学生感受“数学就在我身边”。实践提高模块则是以选修课的形式通过开设数学建模、数学实验、数学史等课程使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解,以便为他们日后进一步自学和运用数学服务。

3.采用灵活多样的教学方法和教学手段,调动学生学习的积极性和主动性。(1)利用数学方法论进行启发式教学,让学生由学习的被动接受者变为主动参加者,在发挥教师主导作用的同时,充分发挥学生的主体作用,要为学生的积极参与创造条件,引导学生去思考、去探索、去发现,鼓励学生大胆地提出问题,改变过去讲细讲透的教学方法,调动学生学习积极性。(2)采用案例导入、任务训练的行动导向教学法,以专业所需能力为目标,以具体的源于工作实际的典型专业案例为载体,设计课程的问题情境,以学生为主体,充分调动学生学习的积极性,教师在做中教,学生在做中学,真正实现了理论与实践一体化。比如机电一体化专业在讲授微分方程的相关知识时,教师可引导学生根据所学习过的专业物理知识查找并设计出一个简单的RC或RL串联回路电路,学生通过明确电路中各变量之间的数量关系,将实际问题译为数学问题,建立出简单的微分方程,然后教师介绍微分方程的相关知识,学生分组训练,讨论RC或RL串联回路的电流强度和电压的大小。(3)制作CAI课件,引入现代多媒体教学,将数学知识由抽象变得形象,由繁琐变得简单,使学生对数学知识逐渐从感性到理性再到应用,激发了学生的学习兴趣和学习动机。实行“案例分析+CAI课件+理论介绍+应用演示+上机实验”教学模式,强化学生计算机使用能力。

4.加强高等数学与专业的融合,突出学生应用能力的培养。高等应用数学是与专业结合,以能力培养为目标的理念下的产物,它打破了传统的逻辑思维体系,突破学科界限,在教学过程中给学生提供可感知、可思考、可学习、会应用的认知氛围,让学生充分发挥他们的想象空间,调动学生学习的积极性,充分体现从实践中来、到实践中去的认知规律,实现了教学重点从“学数学”向“用数学”方向的转移,加强了数学与生活和专业的联系,缩短了数学课程与专业课程之间的距离,学生的数学应用意识和应用能力显著增强。此外,我院在2005年起每年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,成立数学建模协会,陆续将数学建模、数学实验等实践性课程渗透到课程教学中,学生通过合作讨论,查阅资料,对实际案例的分析和模型的建立,不仅可以学习到数学专业的有关知识,而且还可了解案例的背景及相关专业知识,从而开阔了学生的视野,拓宽了学生的知识结构和思维空间,培养了学生的创新意识,使数学实践教育与素质教育有机融合。

5.实施多元化的考核方式,实现成绩考核科学化。推进高等应用数学课程的考核评价体系,不以一次考试或一种考核方法评定学生成绩,从终结性评价转向注重过程和促进学生应用能力发展的形成性评价体系。一是教学过程中渗透能力考核,采用过程性考核和终结性考核相结合的方式进行考核,过程性考核包括考勤与课堂表现占10%,课程作业、应用数学知识解决实际问题的能力(包括计算机应用能力)、建模小论文、与人沟通协作、查找资料、语言表达能力等占50%,期末理论考试占40%。二是实行开卷考试与闭卷考试相结合的方式,坚持“强化应用”的命题原则,着重培养学生理论联系实际的能力和水平。

三、改革效果的实践检验

通过以上教学改革,课程组教师的教学能力得到明显的提高,在学院提倡项目化教学改革过程中,课程组成员都积极参与,勇于探索,分别对“高等数学”“计算机数学基础”和“数学建模”课程做了精心合理的设计,并且顺利通过学院的测评。比如在对机电一体化专业的课程设计中,先后采用四个项目:正弦稳态交流电路的分析与研究、自动控制系统中RC回路的定量分析、自动控制系统RL回路的传递函数、非正弦周期信号的谐波分析,对高等应用数学内容进行了改革和尝试。采用以项目为载体,任务驱动的教学模式,通过设置一系列的问题情境,让学生边做边学,充分调动了学生学习的积极性和参与意识,学生的动脑和动手能力得到显著增强。另外在不断的教学改革和探索过程中,课程组成员对高职教育教学理论重新有了更深和更进一步的认识,先后在全国重要核心期刊上10余篇,参与省级以上科研立项2项。同时课程组成员深入各系进行周密细致的调研,根据专业需要分别编写了适合高职高专理工类专业使用的国家规划教材《高等应用数学基础》《微积分基础及应用》《计算机数学基础教程》及《工程数学基础教程》等多部教材。在2011年全国大学生数学建模竞赛中也取得了前所未有的好成绩,共有10个代表队参赛,获得国家级二等奖1项、省级二等奖2项、省级三等奖3项。“高等应用数学基础”这门课通过课程组成员的共同努力,在2010年被吉林省教育厅评为省级优秀课。现在这门课的课程网站也已初具规模,正在建设当中,争取在今后的一年里申报省级精品课。

四、结论

总之,高等应用数学的改革与实践,不仅使教师的理论水平和实践能力都得到提升,而且对大学生创新能力和职业核心能力的培养起到了积极的促进作用。但高等应用数学教学改革任重而道远,还需在实践中进一步探索和深化。

[参考文献]

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[2]上宏昌.高职高等数学教学改革探析[J].继续教育研究,2008(4).

[3]田智,王喜斌.高职数学教学改革的体会和设想[J].中国成人教育,2006(5).

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一、问题的提出

《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课,是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科,本课程旨在培养具有现代数学教育思想的合格的中学数学教师。

随着时代的变化,中学数学教学理念和课程都发生着很大的变化,教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》中明确指出,“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,要处理好传授知识与培养能力的关系。”可见,在课堂教学过程中,师生之间的互动是非常重要的,也是非常必要的。中学数学课堂的学习方式是积极倡导,自主、合作、探究 的学习方式,即改变被动学习的状况,培养自主学习的能力;改变单一的个体学习状况,培养合作交流能力;改变机械的接受学习状况,培养探究能力,这就对我们高师数学教育提出了新的挑战和要求。

而《数学教学论》的主要教学目标是使学生通过本课程的学习,能够广泛联系、理解、运用与数学课程论相关的教育学、心理学、社会学等知识,认识基础教育数学课程改革的重要性,理解当前新一轮基础数学教育课程改革的基本理念和推进策略;正确认识确定中学数学课程目标的依据和意义,理解现行数学课程目标体系;了解现行数学课程内容结构;理解中学数学教学的特征与原则;掌握数学教育的基本规律和基本方法,全面吸收数学教育前沿的思想观点,更新数学教育观念;学习数学教学方法、手段和技能;提高数学教学的实际运作能力和教学水平。掌握先进的教育理论、学习理论,熟悉数学课程标准,基本掌握现行中学数学教材体系,能编写教案,会说课,能设计教学过程、教学方法,了解教学工作的各个基本环节,培养学生的教育创新意识和教学实践能力,为将来走上教育工作岗位做好准备。

《数学教学论》是实践性很强的一门学科,如何把教育理论的学习与教学实践相结合,培养高师生从事中学数学教学能力是本课程教学改革的突破口。因此,探讨有效的课堂教学手段,对数学教学论课程来讲至关重要,为此我们在教学中尝试了多元互动教学模式。

二、“多元互动”教学模式及其在数学教学论教学中的应用

(一)“多元互动”教学模式概述

“多元互动”教学模式诞生于1918年的哈佛大学,作为教学方法的一种创新模式被广泛运用。在西方教育社会学中,课堂人际互动行为是一个专门的研究领域。这一领域自20世纪70年代产生以来,发展速度很快,产生了诸多研究成果。英国学者艾雪黎等人根据社会学家帕森斯的社会体系的观点,把师生课堂互动行为分为教师中心式、学生中心式、知识中心式三种。利比特与怀特等人把教师在课堂上的领导行为分成三类:权威式、民主式和放任式。由于互动行为的依赖性特征,相对于教师行为的不同,学生的行为也表现出差异性,由此形成了三种不同的师生课堂互动行为类型:教师命令式、师生协商式、师生互不干涉式。

为适应国内教育改革和发展的需要,国内学者对师生课堂互动行为从教育社会学、心理学、哲学、工程学等不同角度进行了探讨,取得了一定的成果。吴康宁等人从互动主体角度提出的“师个互动、师班互动、师组互动”等类型。王家瑾采用系统工程分析方法,以教师、学生和教材三要素构建出教学活动的一个三维坐标体系,形成了师生课堂互动模型。

从以上资料可以看出,“多元互动”教学呈现出多学科、多角度的特点。这些研究为我们进一步认识“自主学习”和“人际课堂互动”的本质和规律,提高互动教学的有效性,提供了可借鉴的基础。

(二)“多元互动”教学模式的概念及其应用

1.“多元互动”教学模式的概念

一般而言,“教学模式”就是指教学过程中所遵循的比较稳定的教学程序、方法和策略体系。而“多元互动”中的“元”即“要素”,是指跟学习有关而又能相互作用的各种教学因素,包括教师、学生(人员要素)、教材(信息要素)、教学条件与环境(物质要素)等。“多元互动”的“互动”是指以现代教育思想为指导,充分利用各种跟学习有关而又能相互作用的教学因素,促使学生主动地学习与发展,进而达到高质高效的教学效果。教与学过程的多元性具有多向性、相互性、自主性特征。包括人与人(师与生、生与生)、人与机(计算机等媒体)、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂、校园、社会)等多种教与学的关系的全方位互动。

2.“多元互动”教学模式的应用尝试

(1)课堂教学中的互动

我们在课堂教学中精心准备和设计教学环节,通过这些环节引导学生思考、向学生提问、共同讨论、进行师生互动,激发学生的学习兴趣,促进学生思考,强化师生交流;积极倡导并采取案例式、自学讨论式、多元互动式教学等有意义的学习形式,并将讲授与实践相结合,充分利用多媒体技术,增加课堂容量,使学生多接触,多了解现在我国中学数学课堂上的优秀课例、优秀教案。经常有目的地组织学生观摩教学,引导学生观摩案例并进行评析,从中领悟数学教学的原则、方法及相关的概念,调动学生课程学习的主动性、积极性,充分运用学校网络资源,引导学生及时了解中小学数学教育教学改革的新动态,并进行必要的交流、探究。

如通过案例教学引导学生思考、向学生问题提出:“在这个案例中你发现了什么?你学会了什么?如果你是这节课的主讲老师你会怎么做?”再通过情景模拟等方式让学生进行直观感受,并通过分组讨论、集体学习、分工合作等深化课堂教学,有效推动学生间信息和知识的流动,鼓励学生间的互动学习。

同时,我们充分利用学校的微格教学实验室,围绕着某一实践课题(如新课导入技能的训练等等),让学生进行试教,教师根据教学录像,选择有代表性的教学实例,让试教学生回顾自己的教学设计,阐明教学方法选择的理论依据。其他同学根据这一实践课题设计的方案,提出自己不同的观点和看法,取长补短,共同提高,而教师根据讨论的情况进行总结。这种观摩——交流——反思等一系列的教学活动,也是一个在感性认识基础之上的理性认识,通过对自我和他人的教学实践的不断反思和互动,把数学教育理论的新认知,同化到原有的认知结构中,从新的角度,不同的侧面重新构建高师生的数学教育理念,并形成一定的教学实践能力。

另外,在课堂教学中除了基本教材、讲义外,我们通过引入补充资料、视频文件、教学卡片等多种教学材料和器材,丰富了课堂资源,充分利用多媒体教学,推动了人与人,人与媒体、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂)等多种教与学的关系的全方位互动。

(2)课堂内外共同互动

《数学教学论》课程的实践性,决定了本课程的教学不能局限于大学课堂,让学生走出大学校门,进入中学课堂,亲身体验中学课堂的教学的气氛,切实体会中学数学的教学理论与实践、教学方法的选择和教材的组织和处理,以及现代教学技术手段在中学数学教学中的应用,作为本课程教学互动的另一重要方面。

课堂内外共同互动的核心是以学生为主体,互动为原则,知识、能力和素质的提高为目的,通过讲授与讨论相结合,课内与课外相结合,理论与实践相结合,平时与考试相结合,监测与督导相结合,把传统的教学方式改变为“教师学生轮流讲,课内课外相结合”,全面提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,促进理论知识和现实实践的有效结合,培育学生创新精神和实践能力。

为此,我们着重开展了以下工作:

第一,指导学生开展家教、中学见习等活动,从而直接加强了学生对中学实际的了解,使大部分学生对数学教育具有初步的认识,做到大学课堂与中学实际的互动。

第二,进行多层次的课外教学实践训练,只有经过多次训练,学生对教学实践才会有较强的体验。因此,我们安排了四个层次的教学实践训练:(1)学生自己组织兴趣小组进行教学技能训练,老师统一作指导;(2)进行微格教学,统一组织,指导老师监控,学生主要进行专项技能训练,并进行诊断与矫正;(3)集中试讲训练,每个小组派一名指导教师组织进行;(4)说课技能训练。这些层次的训练机制,对学生有序进行教学技能训练具有保障作用。学生对这些训练积极性很高,通过训练,强化了学生教学设计技能,促进了教学方法的灵活运用,并在其他教学技能的培养方面取得了良好的效果,做到理论知识与实际能力的互动,不但促进了理论知识的巩固,同时也增强了教学实践能力的提高。

第三,教育实习。教育实习是本课程结束后,学校组织到中学进行全面的教学实践训练,全面了解中学数学教学实际和学生更加直接的接触。这对于将本课程的学习和先前的经验进行整合提供了良好的平台。通过实习,学生积累了更丰富的教学经验,为今后工作准备了条件,做到了书本知识与社会实际的互动。

综合各方面评价来看,本课程进行的课堂内外互动教学,在提高学生的教学实践能力上非常有效,我们的学生在河南省师范毕业生教学技能大赛中有多人次获得一等奖及二等奖。

三、结束语

要培养高素质的人才,就必须要具有高素质的教师;全面发展是21世纪社会对教师提出的要求。即要求教师不仅要具有崇高的敬业精神,高尚的职业道德,积极健康的个性,现代的教育思想、理念,广博的文化修养,精深的学科专业知识,而且应该具有娴熟的专业技能和教育教学能力、较强的信息技能和开拓创新的精神。

《数学教学论》是实践性很强的一门学科,它在培养“准教师”的教育教学实践能力中有着非常重要的地位和作用,如何把数学教育理论的学习与中学教学实践相结合,有效提高高师生教学实践能力,应该是我们永久的话题。

参考文献:

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关键词:数学实验;高等数学;教学改革

数学实验是我国在20世纪90年代兴起并蓬勃发展的一门以计算机为主要手段来解决数学问题的数学实践课程。该课程注重数学与实际问题的相结合,使学生在解决具体问题的过程中学数学、用数学,有利于培养学生的创新意识和综合应用能力。因此,受到数学教育界的广泛肯定,同时也深受学生欢迎。

一、课题研究的发展现状

在国外,很多大学数学课程的教材,如国外的一些优秀微积分教材,里面都有相当部分是教授学生使用计算机或具有特殊功能的计算器解决相应的问题的内容。

在国内,1990年代中期,以中国科学技术大学、上海交通大学等为首的一批高等院校开设了数学实验课程。2000年初,上海交通大学举办的“数学实验研讨会暨培训班”,就有77所院校的130名代表参加。

二、课题研究的发展趋势

2004年,国家级精品课程“数学实验”主持人——上海交通大学数学系乐经良说过,在国内已有一大批学校开设了数学实验课,而且有越来越多的学校准备开设这门课。课程的对象不仅是理工科专业,而且也包括了一些文科专业。显然,在数学实验课程广泛开设的背景下,各个学校如何将数学实验课程与本校的教学内容及人才培养目标有机结合是其未来发展的必然趋势。

三、课题研究目标

结合我校实际,认真考虑学生以及学校软硬件的情况,制定相应可行的教学改革方案并付诸实施,将数学软件的使用融入高等数学、线性代数以及概率论的教学中,是课题研究的目标。一方面,让数学实验成为教师教学的延伸,使解决的数学问题从课本的习题向具体的工程数学问题转变;另一方面,使计算机在学生分析解决数学问题时成为一种重要工具和手段,大幅提高学生解决数学问题的效率。

四、课题研究要解决的问题

根据我校的实际情况,需要解决的问题有:

1.校区学生情况(计算机拥有和计算机技术掌握)以及校区计算机机房情况分析。

2.高等数学、线性代数以及概率论课程与数学实验的结合。

3.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程与具体工程数学问题的初步衔接。

4.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程的网络化。

五、课题研究方案设计

第一阶段:准备阶段

充分利用学校图书馆内的各类资源,搜集有关文献资料,制定相应的高等数学、线性代数、概率论的教学大纲和教学计划。

第二阶段:实证研究阶段

1.按教学改革方案在每学期制定研究计划,实事求是地开展课题研究。

2.及时记录、收集数据,不断小结。

3.定期开展研究课、课题研讨会,讨论并汇报教学改革进展情况。

4.坚持学习与研究相结合,提高自身的研究水平,并及时地撰写研究论文进行经验总结,在各级评比中或各级报刊中推广研究成果。

第三阶段:总结阶段

1.对教学效果进行预测,收集、整理有关资料,对数据系统地进行统计分析。

2.撰写研究报告,编辑论文、教案集,推广研究成果。

六、课题研究的实践意义

课题研究的实践意义在于使高等数学、线性代数、概率论教学模式有效延伸,更加适应高校培养应用性人才的需要,不仅要培养学生逻辑推理能力、运算能力,而且要培养他们对于实际问题的数学建模能力、结合计算机解决问题的能力。该课程建设注重的是提高学生的创新意识和综合应用能力。

七、课题研究的推广价值

注重学生的主动参与,提倡合作研究精神,有益于学生创新意识和应用能力的培养。项目组成员在校区开设的数学实验课程受到学生的广泛欢迎。这次教学改革课题符合教学改革方向,它推动数学实验课程的建设和发展,对大学数学教学改革将产生积极的影响。