高等数学竞赛范文

时间:2023-03-22 04:34:47

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高等数学竞赛

篇1

我们求学生涯经历了很多的科目课程,这些课程对于我们的今后的生活工作有很大的帮助,高等数学就是众多的学科中的一种。高等数学使我们必修的科目之一,高等数学在我们今后的工作学习中都有很好的体现,当我们认识到了高等数学的重要性之后,我们就要认真的学好这门功课,如何的使学生们更好的吸收学习这门功课也不是一件简单的事情。我们要针对于学生的特点学习爱好进行总结,以学生喜欢的形式灌输给学生,不断地推动高等数学的进程,使其不断地改革发展,不断地提升高等数学的品质。

1.高等数学教学的主要目标

高等数学的教学理念就是通过简单引导,不断地提高学生们独立思考,独立完成问题的能力,最终完成解决问题目的。怎样才能很好地培养学生这种独立的思考问题、分析问题的能力呢,我们必须针对课程的内容知识点进行详细的分析,然后制定教学方案,然后进行具体的教学,以便达到预期的教学目的。

1.1高等数学课程的特点

(1)内容的抽象性。数学内容的抽象性给学生造成接受上的困难,如:高等数学中的极限定义证明,微积分及级数的定义等都具有高度的抽象性。

(2)逻辑的严谨性。数学逻辑的严谨性给学生学习数学带来了理解上的困难,数学的逻辑不仅指数学知识的严密逻辑,更重要的是数学的逻辑分析方法。如:高等数学中的定义、法则、定理的表述,以及性质、定理和习题的证明将逻辑与推理相结合,非常严密。

(3)应用的广泛性。数学应用的广泛性给学生造成了掌握上的困难,如:高等数学中的极限、微积分、级数、微分方程等在后续课程、工程实践和经济领域中都有广泛的应用。

1.2数学应用能力的培养

数学应用能力包括的很广泛对于知识的理解程度,在实际的工作中的运用能力,如何的更好的把学习中的数学与我们的世界的生活联系起来等等,这些都是我们要考虑的能力。在我们的教学中,如何的能够很好地是学生能够拥有这种能力呢?我们要针对于教学的课程的特点进行深入的分析,首先,我们要让学生们必须牢靠的掌握基础知识与基本的数学的技能,因为一切的升级与难点都是从基础的理论不断地演变来的,在传授知识的同时要灌输数学的逻辑思维,推理等数学所应有的能力,不断地提升学生的自身素质,只有这样我们的教学才会更好的开展。下面是对一些方面介绍。

1.2.1抽象思维能力的培养

针对数学内容的抽象性,应加强学生抽象思维的训练,极限是高等数学中最抽象的概念,也是高等数学的难点和重点,它是贯穿于整个高等数学课程的一根红线,高等数学的其他内容基本上是函数极限理论在不同情况下的应用。从连续到导数、从微积分到级数都是用极限来定义的,可以说理解和掌握了极限的抽象思维方法,高等数学的很多内容都可以迎刃而解了。

1.2.2逻辑思维能力的培养

注重培养学生的逻辑思维能力,不仅能使学生学到严谨的思维方法,提高表达能力,而且也能使他们养成严格认真的科学态度,这对他们今后从事科研与生产实践或组织管理都很有益处。教学过程中应结合所讲的内容适当渗透一些逻辑知识,以提高学生的逻辑思维能力。如:极限的唯一性、收敛数列有界性证明,实际上就是逻辑推理方法的应用,特别是“反证法”,思辨性的具体应用。

1.2.3逆向思维能力的培养

数学中的逆向思维最能激发人的创造能力,是培养学生创新意识的重要手段。如:极限的证明方法的练习是最能培养学生逆向思维能力。

2.高等数学竟赛的重要性

大学生高等数学竞赛是为了激发学生学习高等数学的积极性,提高运用数学知识解决问题的能力,培养学生的创新思维,进一步推动高等数学教学体系、内容和方法的改革。高等数学竞赛对学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及学生的自学能力的锻炼和提高都有着积极的作用,主要体现在以下3个方面。

(1)有利于激发学生学习数学的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。新颖而有创意的数学竞赛问题使学生有机会享受沉思的乐趣,经历“山重水复无疑路,柳暗花明又一村”,在学生遇到困难问题时,帮助他们树立战胜困难的决心,不轻易放弃对问题的解决,鼓励他们坚持下去,这样做可以使学生逐步养成独立钻研的习惯,克服困难的意志和毅力,进而形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

(2)有利于促进学生全面创造性的发展。学生的创造性是其完善人性的集中体现,而完善人性也是学生创造性发展的基础和保障。因而,培养学生的创造性,是数学竞赛的根本任务。通过数学竞赛教育促进学生创造性的发展,应该是其全面发展的重要内涵和数学竞赛价值的集中体现。

(3)有利于学生数学能力的提高。数学竞赛的命题和培训选手的宗旨是以数学能力为重点。学生在学习和掌握数学竞赛知识方法及其过程中,对发展其数学能力具有重要的教育作用和意义。

3.高等数学教学与高等数学竞赛的关系

高等数学日常教学是高等数学竞赛的基础,日常教学在知识的传授方面具有系统性和结构性,强调知识掌握,是学生掌握高等数学知识的主要途径,其优点是学生对基本知识掌握的较为扎实,有利于学生对整个学科知识点和知识体系的学习和掌握,保证学生掌握进一步发展的必要知识。

高等数学竞赛是常规教学的有益补充,是对高等数学日常教学中知识的延伸、综合、重组与提升。对一部分学生个体而言,他的数学能力远高于课堂教学的基本要求,学有余力,有时间从事自己爱好的各种课外活动,而高等数学竞赛正是为这些优秀学生提供了展示数学能力的平台,有助于发展学生的探究精神、创新精神和实践能力。

教师在日常教学中可把辅导竞赛的经验渗透其中,以培养学生的思维能力为主要目标,注重培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性和独创性。同时,在数学教学中开展研究性学习,能增强学生学习数学的兴趣,开拓视野,培养独立思考、钻研的精神,在研究性学习中,引入高等数学竞赛的内容,有助于活动向更广泛、更深入的方向开展,提高研究成果的科学含量。

高等数学竞赛的开展,应该扎根于日常教学,应遵循课堂教学为主,课外辅导为辅的原则,常规教学是高等数学竞赛学习的基础,而数学竞赛的开展也将促进学生主动加深对常规教学中知识的学习,有利于进一步拓展学生的视野和能力,这两者之间,并不是互相否定和对立的关系,而是相辅相成、互为补充的。

4.结束语

篇2

关键词:学科竞赛;研究教学;教学改革;高等数学

一、概述

近年来,结合国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010~2020年),各高校积极响应教育部提出的“卓越工程师培养计划”,不断提高大学生的创新实践能力。学科竞赛是在课堂教学的基础上,面向大学生开展的重要课外科技活动,学科竞赛在课堂上最直接的表现是研究性教学的实施,通过学科竞赛可以锻炼学生的智力,意志,团队合作精神,激发学生的兴趣,培养学生解决问题的能力,真正实现学以致用。目前,清华大学、复旦大学、浙江大学、哈尔滨工业大学、四川大学、武汉大学等高等院校均实施了以学科竞赛为载体的研究性教学的教学模式改革,取得了良好的结果。

高等数学是理工科专业一门重要的基础课,在理工科各专业的人才培养过程中举足轻重,已成为处理理工科领域专业问题的关键所在。依托学科竞赛,如何在高等数学教学中开展研究性教学,使得数学更好地与专业知识相结合,从而更好地解决问题是高等数学教学中面临的重要问题,以学科竞赛为契机,以竞赛促教学,以竞赛促应用,以培养解决实际问题为目标的高等数学课堂研究性教学的实施是培养学生实践创新能力的有效方法。

二、理工科研究性教学的现状

研究性教学是目前理工科各专业面临的重要问题,虽然我国许多高等院校不断强化实践教学,大部分都开设了课程设计,实习实训,安排学生到相关企业顶岗实习,安排学生参与到老师的科研项目中来,各课程从教学模式、教学内容、教学方法都进行了大刀阔斧的改革,取得了一定的效果,但仍存在不足。

通过对许昌学院300名学生进行调查,根据调查研究取样理论与方法,向理工科6个专业的学生共发放调查问卷300份,收回问卷292份,回收率为97.3%,满足要求,研究性教学的开展情况如表1所示:

通过对数据分析得出理工科研究性教学的现状不容乐观。

三、学科竞赛的现状

新建本科院校的目标是培养应用型人才,学科竞赛的一个重要作用就是提高学生的动手能力和应用所学知识解决问题的能力,因此学科竞赛与新建本科院校的培养目标是一致的。目前,对于大多数新建本科院校,学科竞赛的数目和学科竞赛的成果并不理想,参加的竞赛数目较少,且多数为通用性的大学生英语竞赛,数学建模竞赛,挑战杯竞赛,专业性较强的如ACM程序设计大赛,机械设计大赛,图形设计大赛却不多。

四、高等数学的教学现状

目前高等数学的教学内容没有减少,但高等数学的课时却从最初的周学时6节减少到周学时4节,再扣除新生入校军训三周,原有的教学方法已无法满足现有的教学内容的讲授。在教学过程中,为了追求高等数学的严谨性和逻辑性,教学过程中过多的强化定义、定理的证明,但缺乏和专业知识相结合的能力,大多数学生虽然学会了高等数学的解题方法,但是无法解决实际问题,高等数学无法做到真正为专业服务,虽然理工科的学科竞赛都会用到高等数学的相关知识,但是高等数学却没有对学科竞赛起到应有的作用。因此为了培养学生的创新实践能力和解决问题的能力,依托学科竞赛,我们有必要对高等数学进行相应的改革,使高等数学真正能为专业服务,能与专业知识结合起来,解决实际问题,进而培养学生的动手能力。

五、依托学科竞赛的高等数学研究性教学模式构建

1.从解决实际问题的需要出发,创设问题情境

有效的教学方法不仅仅是老师将知识传授给学生,而是在学生已有的基础上,通过引入实际问题,减轻高等数学的抽象感和枯燥感,让学生主动建构自己的知识体系,学生不再是知识的被动接受者,而是主动构建者、发现者。例如在讲到导数的定义时,我们可以通过匀速直线运动求瞬时速度,割线求切线斜率两个例子,抛开相应的物理背景和相应的几何背景,两个问题的数学思想是一样的,让学生自己归纳导数的定义,从而使学生对导数的定义有一个深刻的认识。

2.引入数学史构建研究性教学课堂

由于高等数学课时有限,目前我校理工科专业没有开设数学史这门课,可以把此作为一个课题或任务,引导学生利用丰富的网络资源和图书资源去查阅资料、分析资料,从中理出每个知识点的来龙去脉,引导学生独立思考,分析并形成结论,有利于学生数学思想的形成,数学思想的形成有助于解决学科竞赛中的实质性困难。

3.依托学科竞赛赛中的应用型问题实现研究性教学

学科竞赛中的应用型问题如最大收益、商品销售量、边际利润、商品存储费用优化原理、工程技术中船体结构钢梁、机床转轴弯曲程度等问题,都要用到导数、微积分等数学方法求解,依托上述应用型问题实现研究性教学从而培养学生解决问题的能力。如讲解微分方程的应用时,可采取数学建模的思想,结合实际问题,预报人口模型,认识人口数量的变化规律,建立人口模型,通过它预报人口数据,描述出人口的变化并制定出相应措施,制定相应的研究性教学计划。

4.精选高等数学案例实现研究性教学

通过数学建模,强化学生的数学理论知识,激发学生学习的积极性和主动性,因此,在编选教案时,要简洁、直观、结合实际,通过实际案例抽象概括出所学理论知识,案例要具有趣味性才能提高学生学习高等数学的兴趣,培养学生研究性学习的习惯。

5.以学科竞赛为平台,以问题为驱动,培养研究性学习习惯

以学科竞赛作为教学平台,与实际问题相结合,选择实际问题作为任务,培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力,给学生发现问题、解决问题的机会,这样不仅能使学生掌握数学的思想方法,还能巩固所学知识。导数可编瞬时速度,切线斜率、边际利润、边际成本;极值部分可安排最大利润、最低成本、最高效率;积分部分内容可选曲边梯形面积、曲顶柱体积、收益函数、总利润、单位时间流通量;微分方程部分内容可选细胞增长模型、生物竞争模型等。这样就可以通过竞赛和任务驱动在高等数学教学中渗透数学思想,培养学生解决问题分析问题能力和创新能力。

6.制定课堂教学,课外自学和讨论课相结合的研究性教学模式

采用研究式的教学方法,提出问题,引导学生解决问题的探究式启发式的教学模式,将教学内容合理分配为三部分:一部分在课堂教学中讲解,一部分让学生在课外自学,一部分通过讨论课的形式进行讲解。既能节省教学时间,又有助于学生更好地理解教学内容,激发学生的学习兴趣,培养学生的主动性和创新性,从而更好地为学科竞赛服务。

教学内容的分配原则依据教学特点,比如“微元法”的教学内容可以放在课堂教学进行,通过举几个典型的例子让学生领会微元法的思想,并掌握微元法的本质,进而为定积分的应用打下基础;而导数应用和定积分应用的相关内容可以放到课外自学里面,由于学生已经学习了导数的定义和性质,定积分的定义和求解,如果再过多的在课堂里面讲解此部分内容,既不能引起学生的兴趣又占用了大量的学时,因此在老师的引导下,安排学生课外自学,可以起到事半功倍的效果;对于理论性较强、学生难以理解的教学内容可以安排讨论课,以小组讨论的方式进行,在此过程中,学生可以打破束缚,各抒已见,既能加深对相关知识的理解,又能培养团队精神和学生的自我表达能力,例如微分中值定理这部分内容就可以采取讨论课的形式进行学习,老师提出相应的讨论内容,拟定相关题目,学生可以充分思考,畅所欲言,提出自己的想法和见解,老师最后进行总结。事实表明,讨论课可以充分调动学生的积极性,给学生留下深刻的印象。

7.采取多元化的考核方式

多元化的教学模式需要多元化的考核方式与其对应,目前大多数课程都是采取单一的期末考试,这样往往造成学生突击式的学习,导致知识掌握肤浅,不能将所学的知识转化为解决问题的能力,为了使高等数学能够更好地为学科竞赛服务,我们对高等数学的学习实行全过程的监控,任何阶段都不容放松,因此需要对现有的考核方式进行改革。

加强平时考核力度,避免学生前松后紧,从单纯的考核知识变成知识、能力、素质并重。这里我们可以采取阶段测验、提交论文、讨论课表现和期末成绩综合给出学生的最终成绩。

8.充分利用多媒体教学辅助开展研究性教学

传统的高等数学教学内容较多,注重定义,定理的推导,大量的板书占据了课堂时间,使很多必要的教学内容无法展开推导,充分利用多媒体教学可以呈现更多的信息内容,更直观生动地展示相关内容,比如讲到刘徽的割圆术和定积分的概念与性质时,如果纯粹用板书的话效果不好。此外,在教学中充分利用多媒体技术,可以更好地将教学内容与专业、与学科竞赛相结合,提高学生的创新能力和解决实际问题的能力;利用计算机网络丰富的教学资源为学生提供趣味数学题目,使学生能够利用所学的基本理论知识去解决现实问题,而不是一味对其灌输数学公式定理。多媒体教学的过程中要注意内容的选择和课件的制作以及课件的播放速度。一些基本的定理仍然需要板书推导和仔细讲解,多媒体和板书结合起来才能更好地发挥各自的作用。

篇3

关键词:数学建模 积极性 科技学院

赣南师院科技学院自2006年开始参加全国大学生数学建模竞赛以来,成绩在省内独立学院中领先。2014年的数学建模竞赛中,共12个队参赛,其中3个队以国一形式报送国家。笔者就赣南师院科技学院全国大学生数学建模竞赛参赛学生的学习情况和就业反馈进行了调研,发现参赛学生迅速掌握新知识的能力、创新性的应用知识的能力远比没参赛的学生强。国内外院校各院校参赛人数每年都在急剧增加,但赣南师院科技学院学生相比于其他本科院校学生来说,参赛的积极性明显更弱,鉴于此,本论文主要研究赣南师院科技学院学生参加全国大学生数学建模竞赛积极性不高的主要原因,以及改变此现状之策略。

1 赣南师院科技学院学生参赛积极性不高的原因

1.1 数学建模竞赛的推广范围不强

赣南师院科技学院共7个系,其中一个理科系,一个文理兼招今年刚成立的系,其他系分别是音体美,以及文科相关的系。在往年的参赛中,参赛学生都来自唯一的理科系中的数学与计算机专业的学生。

1.2 学生的实际操作较少,应用较少

我国近几十年流行的思想是学生只要听老师的话、认真看书、考试并且只要有个好成绩、成绩排名靠前,只管学习就行,其它什么都不要做都行。在这种思想的引导下,学生很少做除了学习之外的事情,更少接触到把学到的知识运用到生活中去解决问题。在读大学之前大部分学生都没参加实践过,即使在读大学之后,不到学校外面参加社会实践的人也不在少数。在这种情况下,学生接触知识面单一,思维得不到训练,当参加数学建模竞赛面对赛题的解决实际问题,面对赛题的内容知识结构多样性,涉及很多方面时,就会产生严重的挫败感,这样形成一个恶性循环,致使严重削弱学生参加数学建模竞赛的积极性。

1.3 学生的合作探究能力较弱,团队精神不强

现阶段的独立学院的学生很大部分是独生子女,是在家里长辈的百般呵护下,成长起来的孩子,大部分眼里只有自己没有他人,遇事多只考虑自己不考虑他人,虽然数学建模竞赛是一种竞争,但这并不是一种单打独斗式的竞争,而是以3人团队的形式参赛虽然队员之间有比较明确的分工,但他们之间还必须要有高度的合作探究和有效的沟通,发挥团队的作用,如果合作探究能力较弱、团队精神不强,那么思维就会受到局限、创新能力就较弱,就得不到很好的培养,拿不到好的成绩,致使严重削弱学生参加数学建模竞赛的积极性。

1.4 学校竞赛的激励机制不太合理,经费提供较少

数学建模竞赛相对于其他竞赛,获奖难度更大,获奖面更小,但是目前赣南师院科技学院的奖金制度中,数学建模竞赛获奖者所获奖金远比难易程度小得多的电脑知识赛更低,甚至还不如校有奖学金高。自从2011年学生参赛奖金制度改革以来,数学建模竞赛经常面临基本上是大一学生参赛的状况。

1.5 学生的吃苦耐劳精神不强

数学建模竞赛的赛期一般为三天三夜,在比赛期间经常会面临熬夜。而在赛前的暑假里,赣南师院科技学院会组织专业的老师给学生进行为期三十至四十天的强化培训,暑假天气炎热,教学环境一般,致使学生参赛一次后就不再参赛。

2 学生参赛积极性不高的应对策略

2.1 做好组织宣传工作,提高师生对数学建模竞赛的认识

通过网站和资料室等平台,对获奖作品进行宣传和展示,让学生和老师随时了解大学生数学建模竞赛的情况,促进师生的积极性,利用学院的网站和资料室,开辟一个专栏,对数学建模竞赛进行宣传,并把历届竞赛获奖作品的相关资料进行展示。利用数学建模竞赛协会,定期组织活动,协会负责数学建模竞赛活动的宣传,如张贴海报、校报、展板、条幅、校广播台等;请参赛的老师和学生开设讲座,了解最新动态;定期举办学术讨论活动和小型竞赛;组织项目申请、项目支持、项目检验等;进行跟踪宣传,不仅能听到获奖赛后感言,更能了解这种国际性赛事的进行程序,如何选拔、历经了艰辛又坚持的过程,让数学建模竞赛成为独立学院应用型创新人才关注的话题。

2.2 实行教学方式多元化,充实课外实践活动

把课程教学活动与数学建模竞赛活动联系起来,构建数学建模竞赛与课程体系和教学方式紧密结合,使数学建模竞赛内容深入到日常教学活动中,使数学建模竞赛成为日常教学活动的有益补充。将与数学建模竞赛相关的课程纳入到校公选课中,供全校不同学科的学生选修。数学建模竞赛不是理工科学生的专项竞赛,吸收更多跨学科跨专业学生学习数学建模竞赛相关课程。同时,充分利用学生的课外活动时间和寒暑假时间进行数学建模竞赛与应用实践活动相结合,开展社会调查、专题调研、项目开发,走出校门到工厂到企业进行实地考察和现场学习,将所学的理论知识与实际相结合。还可在学院内部或兄弟院校之间举行中小型数学建模竞赛,让学生对自己发现的问题进行自主选题,试验题目的可行性,选择多种解决方法,自行设计与制作,为学生提供一个充实课外活动,丰富创新实践的舞台,较好地培养了学生的组织能力、自我管理能力、团队意识等综合素质。

3 建立健全数学建模竞赛激励机制,调动师生的积极性

3.1 创立创新学分制度。建立创新学分制度,这是激励数学建模竞赛活动持续开展的内在动力。学院制定学分认定管理办法,明确规定通过数学建模竞赛培训或竞赛获奖可以认定相应的公共选修课程学分。

3.2 调整竞赛奖励制度。学院可针对竞赛的级别、获奖的难易程度、获奖面等综合考虑后给出竞赛的奖励制度。

4 结束语

全国大学生数学建模竞赛是在先进教学改革理念指导下的全国性教改实践探索,它适应了我国教育教学改革的潮流,得到迅速、健康的发展并树立起了自己的品牌。这项竞赛形成了一整套科学、完善的组织运行机制,创造了一种学习与实践相结合的创新人才培养和素质教育新模式,为高等教育改革提供了一个成功的范例,产生了重大的国际影响,赢得了广泛的社会声誉。参加过此项竞赛、获得省和国家奖的经历已成为推荐研究生、研究生面试、就业应聘的一个重要考核指标。数学建模竞赛的训练和参赛经历也对大学生毕业后的职业生涯产生着重大的影响。因此,积极鼓励学生参赛,尤其是独立学院学生参赛,将对学生产生深远影响。

参考文献:

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].第三版.北京:高等教育出版社,2003.

[2]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].高等教育出版社,1998.

[3]陈洪海,苑延华,母丽华.提高学生学习数学建模课程积极性的几点思考[J].高师理科学刊,2011(3):47.

篇4

1.擂台式比赛难以呈现授课全貌。

校内讲课竞赛的开展形式通常是在同一时间点集中比赛,参赛教师提前准备,在20-30分钟内完成比赛,专家根据其现场表现打分。这种规定时间内完成的擂台式比赛,不能有效反映参赛教师对课程的整体掌握及随机应变能力。

2.参赛教师的覆盖面窄。

高校在开展校内讲课竞赛时,通知标题一般为“青年教师讲课竞赛”,通知明确规定参赛教师的年龄必须在35周岁以下,很多参赛热情高的教师因为年龄限制而无缘该项目。

3.高校对校内讲课竞赛目的定位不准。

校内讲课竞赛应兼有选优和培训两种性质。《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》(教高〔2012〕4号)明确要求“重点表彰在教学一线做出突出贡献的优秀教师”、“鼓励高校探索以教学效果为导向的分配办法”。校内讲课竞赛是落实国家政策要求,发现优秀教师、选拔优秀教师、持续提高优秀教师教学水平的重要举措,具有一定的选优性质。同时,校内讲课竞赛又有别于一般名师选拔、教学成果奖遴选等项目,高校规范组织讲课竞赛工作,能够提高广大教师的教学能力,促进全校教风建设,具有一定的培训性质。而当前高校校内讲课竞赛的主要目的用于选优,忽视了其应有的培训性质。

4.讲课竞赛获奖对教师评优、职称晋升的贡献度小。

目前讲课竞赛主要有校内讲课竞赛和校外行业性、课程类讲课竞赛,存在组织者多样化、比赛层次多样化、参赛要求多样化、奖项多样化等问题,使讲课竞赛奖项的含金量难以区分,高校在教师评优、职称晋升方面定量考核困难,讲课竞赛获奖仅做定性参考,直接贡献度小,教师参与热情不高。

二、创新校内讲课竞赛的实践模式

1.精心谋划,顶层设计。

根据教育部全国教育事业发展统计公报数据②,我国高校专任教师由2006年107.6万人增加到2012年144.03万人,增幅高达35%。随着大批的博士、博士后短时间内涌入高校,高校教师职称评定方式由传统的符合条件晋升转变为竞争激烈的选拔式晋升,教学考核也从教学工作量、完成课时数等显性指标转变为教学能力强、教学改革成果丰富等内涵性指标。高校在充分认识当前校内讲课竞赛优缺点的基础上,综合学校发展实际,精心谋划,顶层设计,将校内讲课竞赛作为促进教师教学能力提升的重要抓手。一是将校内讲课竞赛与职称晋升刚性挂钩。学校明确要求所有晋升副教授、教授职称的教师,必须参加校内讲课竞赛并获奖。二是在申报教学名师奖、宝钢优秀教师奖等教学类奖项时,校内讲课竞赛获奖教师予以优先推荐。三是对获奖教师予以奖励。学校对获奖教师广泛宣传,颁发荣誉证书,给予不同级别的奖励,奖金从1万元至1500元不等。四是鼓励学院配套支持。学校引导学院重视参赛教师的教学投入,采取经费配套、换算工作量等多种方式,不断提高教师参与校内讲课竞赛的积极性。

2.创新细则,务求实效。

通过采取校内讲课竞赛与职称晋升相挂钩、讲课竞赛获奖教师优先评优、大幅提高讲课竞赛奖励金额等措施,教师参与校内讲课竞赛的热情被激发,参赛教师人数大增。高校要树立精细化服务意识,通过创新讲课竞赛实施细则,规范操作程序,务求实效,公平、公正、公开地开展校内讲课竞赛工作。一是将讲课竞赛参赛教师分为青年组和普通组两组,分组比赛分组奖励。要求35周岁(含)以下教师可报名参加青年教师讲课竞赛,即青年组的比赛;所有符合参赛资格的教师(包括35周岁以下的教师)都可以参加普通组的讲课竞赛。通过设置规则,将教学水平存在显著差异的群体分组比赛,同时允许35周岁以下教学效果好的青年教师申报普通组比赛。二是严格控制获奖比例,宁缺毋滥。青年组和普通组各设立一、二、三等奖,其中一等奖人数为当年该组参赛人数的10%左右、二等奖人数为当年该组参赛人数的17%左右、三等奖人数为当年该组参赛人数的23%左右。青年组和普通组分别评奖且获奖资格的有效期为5年,青年组获奖奖励为1500元到6000元不等,普通组获奖奖励为3000元到1万元不等。三是建立常态化考核机制。学校建立专家课堂跟踪听课制度,要求评委专家对每位参赛教师的参赛课程随机听课5次,并将评价结果作为参赛教师获奖的必要条件。通过常态化考核,将比赛贯穿于日常课程教学的全过程,扎实做好校内讲课竞赛工作。四是学院开展院级讲课竞赛工作。学院在期中教学检查阶段,集中组织本院参赛教师开展30分钟左右的讲课比赛,经过打分、评议等环节,对本单位参赛教师进行排序,并将学院初评材料提交学校。五是提名校三等奖及以上建议人选。学期末,学校汇总学院初评材料、专家听课材料以及参赛课程学生评教材料,召开讲课竞赛评审专家会议。专家依次汇报讲课竞赛听课情况,综合学院、专家、学生三方面评价材料,经评议、投票等环节,对校三等奖及以上人选提名并将名单上报校教学工作委员会,提名人选总数不超过讲课竞赛参赛总人数的50%。六是校教学工作委员会审议讲课竞赛评审专家提供的三等奖及以上获奖教师的名单,参考参赛教师相关评价材料,投票选出校二等奖、三等奖获奖教师名单。七是学校公示讲课竞赛二等奖、三等奖获奖名单,接受广大师生监督。八是开展校内讲课竞赛一等奖比赛活动。比赛分为青年组和普通组,二等奖获奖教师自愿报名参加一等奖讲课竞赛,学校对比赛过程进行全程录像。比赛环节分为说课和讲课两部分,其中说课5分钟,讲课15-20分钟。说课环节依据参赛课程教学大纲和教材要求,具体阐述预先设计的教学设想,具体包括说教材、说学情、说教法、说教学程序等。讲课环节允许形式多样,鼓励创新。参赛教师以参赛课程为蓝本,预报3个知识点备选,评审专家随机抽取一个知识点,专家评分成绩现场公布并上报校教学工作委员会。九是校教学工作委员会根据讲课竞赛评审专家提供的参赛教师得分表,投票选出一等奖获奖教师名单。十是学校通过展板、橱窗、校报、网络等多种方式对获奖教师进行广泛宣传,颁发荣誉证书并发放相应奖金。

三、校内讲课竞赛新模式与教师教学能力发展的相关性分析

新模式下的校内讲课竞赛涉及参赛教师、校评审专家、院评审专家、校教学工作委员会专家等众多人员,比赛时间长达半年,操作流程复杂,影响力大。那么校内讲课竞赛能否有效提高教师的教学能力?本文以H校为实验对象,H校为华东地区一所211重点院校,该校于2012-2013学年第二学期正式实施了校内讲课竞赛创新项目。本研究从学生评教和专家评价两个维度,分析参赛课程的学生满意度和专家满意度,验证教师教学能力发展的有效性。

1.学生评教。

学生评教是以学生的视角观察教师的教学表现,是指被评教师在任课班级中采用无记名调查方式,由参与评价的学生根据评价指标和自身意见,对教师教学质量做出价值判断的一种活动。陈磊等人的研究表明,学生评教的结果总体是有效的,学生从自身的学习效果出发,给教学严谨有条理、教学能力强的教师打高分,给照本宣科、课堂气氛沉闷的教师打低分③。本次研究的实验组数据为2012-2013学年第二学期79位参赛教师所对应参赛课程的学生评教成绩,共79条记录;参照组数据是从2011-2012学年第二学期和2012-2013学年第一学期学生评教成绩中整理得出的相对应数据,共79条记录。通过分析两组数据的均值、标准差、中位数、最大值、最小值(见表1)可知:学生评教总平均分从88.88分提高到90.05分,表明通过校内讲课竞赛项目,学生对教师的教学满意度有所提高;学生评教得分的最小值从78.71分提高到82.76分,表明校内讲课竞赛能够对教学能力欠佳的教师有较大的促进作用。通过对实验组和参照组数据采用单样本Kolmogorov-Smirnov检验,实验组P值=0.319,参照组P值=0.171,两组的P值均大于0.05,表明实验组和参照组评教数据均符合正态分布,且实验组评教数据偏向高分一侧。对实验组和参照组数据采用配对样本的T值检验(见表2)可知,两组样本均值差为1.17,标准差为3.38,置信度为95%的置信区间下限为0.37,置信上限为1.98,检验的t值为2.9,自由度为69,p值为0.005,远小于0.05,因此拒绝实验组和参照组均值相等的假设,实验组较参照组具有显著的差异,表明通过校内讲课竞赛项目,学生的教学满意度有明显提升,从而验证了参赛教师教学能力的提高。

2.专家评价。

专家评价是指教学经验丰富的专家或者具有相似学科背景的同伴,通过观察授课教师的教学行为而做出的评价。研究表明,专家评价可以对教学内容、教学技能、教学方法做出较准确的判断,能够较好地反映教师的教学水平,并能提供教学内容、教学技能、教学方法的改进建议④。本次研究的实验组数据为2012-2013学年第二学期79位参赛教师所对应专家评价数据,共395条记录;参照组数据是从2011-2012学年第二学期和2012-2013学年第一学期专家听课数据中整理得出的相对应数据,共131条记录。通过分析两组数据的均值、标准差、中位数、最大值、最小值(见表3)可知,专家评价总平均分从86.09分提高到88.66分,表明通过校内讲课竞赛项目,专家对参赛教师的整体教学评价有一定的提高;专家评价的中位数从87分提高到90分,表明通过校内讲课竞赛项目,参赛教师获得5次专家随机听课辅导,教学能力得到不同程度的提高。

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关键词:大学生数学竞赛;数学课;教和学

一、数学是一门重要的学科

大学数学是工科院校各专业必修的基础课,它不仅为后继课程奠定必要的数学基础,更重要的在于培养学生自觉地数量观念、严密的逻辑思维能力、高度的抽象思维能力,提高本身的数学素养,运用这些知识解决实际问题。李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新晚会上的讲话:“数学是一个共同的基础。在当今时代,不仅在自然科学,技术科学中,而且在经济科学、管理科学,甚至人文、社会科学中,为了准确和定量地考虑问题,有充分根据的规律性认识,数学都成了必备的重要基础。”离开了数学的支撑,有关的科学已很难取得长足的进步。美国科学基金会数学部主任Eisenstenin在评述基金会把数学科学列为2002―2006该基金会之首所说:“很多创新项目背后的推动力就是一切科学和工程的数学化。

二、大学数学竞赛与数学课的关系

中国数学会自2009年开始,已经连续七年举办大学生数学竞赛,参赛的人数逐年递增,越来越受到大学生的重视。数学竞赛的宗旨是:“为了培养人才、服务教学、促进高等学校数学课程的改革和建设,增加大学生学习数学的兴趣,培养分析、解决问题的能力,发现和选拔数学创新人才,为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台.”数学竞赛分为非数学和数学专业两组,参赛对象为二年级或二年级以上的在校本科生。对非数学专业组,初赛的内容只有高等数学,决赛的内容包括高等数学、线性代数,这两门课程都是在大一开设的,数学竞赛对那些爱好数学的学生提供了一个展示自己水平的平台。把数学竞赛的内容引入数学课的教学中,能够补充数学课上的不足,提高学生数学素质,培养学生创新能力,促进师生数学水平的提高。因此教师在课堂上要灌输参加数学竞赛的益处,这样可以提高学生学习数学兴趣,增强学习动力,调动学生学习的主观能动性,树立克服在学习上遇到困难的决心。

三、数学竞赛对大学数学课的促进作用

1.数学竞赛能调动学生的学习兴趣

数学的严密和抽象,使得大部分学生认为数学枯燥、乏味,难以理解,对数学的学习失去了兴趣,这也是大学数学课面临的难题之一。数学竞赛是为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台,如果学生以数学竞赛为目标,在学习数学过程中有了动力,学习兴趣就会培养起来,学习上的困难就能克服。

2.数学竞赛能促进教师的教学改革

数学竞赛题一般设计形式新颖,具有一定的灵活性和技巧性,一道题中涉及的知识点众多,解决起来有一定的难度,所以学生在学习时,不能死搬硬套公式。为了学生在参赛时取得好的成绩,教师必须进行教学改革,课堂上适当引进数学竞赛题目,增加学生的学习兴趣,有目的培养学生的学习方法。教师在教学过程中不仅要完成教学任务,更应该在学生的联想与想象能力、发散思维能力、逆向思维能力的培养上下功夫。

三、数学课改革的一点建议

1.重视基础课的教学,有效的开展教学研究

数学竞赛中非数学专业组的竞赛内容正是高等数学和线性代数,这两门是大学里的数学基础课。学校要重视它的教学,在政策面上给以支持。教师之间要进行教学研究,教学方法的讨论,教师在教学的过程中,要了解数学竞赛和考研数学的最新动态。在科研之余,将数学基础课的教学水平在上一个新台阶。

2.开设数学竞赛前的培训

数学竞赛是数学课的扩展和外延,学生参加数学竞赛有利于学生和学校,学生可以借助这个平台检验自己的学习效果,学校的声誉得到提高。学校应重视数学竞赛,赛前开设竞赛培训课是必要的,这样不仅有利于学生参加竞赛时取得更好的成绩。而且对大二、大三准备考研同学起到了复习巩固和加深的效果。

目前,我校没有开展数学竞赛的赛前培训,老师对学生的赛前辅导都是自愿的。

3.学校建立奖励机制

为了促进学生积极地参加大学生数学竞赛活动,为学校争得荣誉,为自己争光,学校对在大学生数学竞赛中取得好的名次的学生,在奖学金的评定上给予高分的奖励,学校硕士免试推荐生上给予免试。对赛前给学生辅导的老师在年终考核时给以加分。

四、结论

大学生参加数学竞赛是高校数学课的重要组成部分,学生的数学基础知识不仅得到巩固和加深,而且提高了学生的创新能力,增强了学生的数学综合素质。我们要继续加大对这一方面的探索,从而使得数学竞赛更好地为高校数学课的教学服务,使得学生的数学水平有实质性的提高。

参考文献

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一、组建技能竞赛平台,将技能竞赛融入到模块化教学中

1.技能竞赛平台的组建方式

数控技能竞赛对深化职教改革,推进素质提高,对人才的培养有很大的促进作用。为此,我们在组织教学计划时,依照数控技能竞赛的标准和要求,根据本课程的特点,组建四个技能竞赛平台,构建了一个“以职业技能为核心”的教学模式。四个技能竞赛平台分别是:数控车床技能竞赛平台,数控铣床技能竞赛平台,CAD/CAM技能竞赛平台,数控综合技能竞赛平台。这四个竞赛平台与该课程的四个教学模块形成一一对应关系。

2.创建竞赛式的课堂教学模式

组织数控技能竞赛的一般组织方式是课程结束之后,由学校竞赛组委会在全校范围内进行选拔。如何将竞赛融入到每堂课中,组织教学是非常关键的。首要的是在授课班级内组建互相竞争的对手,比较好的方法是采用小组学习的方式授课,各小组成员就是学习的合作伙伴,各小组之间就是竞赛的对手,这样可以在班内创建争相学习的氛围,提高学生学习的积极性。其次,教师要转变传统的教学方法,使学生成为学习的主体,采用竞赛式的教学可以解决这一问题。例如在组织数控车床技能竞赛时,第一次上课就可以将技能竞赛的样题、操作规范、评分标准等与竞赛有关的内容都告知学生,这样,学生学习的目标就很明确了,就是要竞赛,掌握一种技能,靠这种激励措施,学生学习的主观能动性提高了,自然想方设法学习相关知识与技能。

二、学生参与组织整个竞赛组织过程的行动导向教学模式的创新与实践

所谓职业教育行动导向的教学,其基本意义在于:学生是学习过程的中心,教师是学习过程的组织者与协调人。强调“通过行动来学习”。要将技能竞赛融入到课堂教学中,要注重学生为主体的意识,学生不仅仅是学习的主体,他们更是整个竞赛组织活动的主体,所以从技能竞赛信息的资讯到制定技能竞赛的计划、决策与实施,一直到最后竞赛后的成绩评定、检查与评估,最好让全体学生都参与进来,这才是整个行动导向教学的全部过程。由于数控技能竞赛具有高度的社会开放度和企业参与度,打破了传统学科竞赛的封闭模式,同时数控技能竞赛从命题、裁判到成绩评定等大都是以行业企业专家为主体,要使学生能够参与进来,就必须加强学校师生与行业企业专家的零距离接触,详细了解企业的人才衡量标准,这也是实施该教学模式的前提。

三、校企合作是技能竞赛式教学模式实践的技术保障

通过各地组织的数控技能大赛我们发现,数控技能竞赛不仅考验选手的技能高低,同时对学校的教学理念、教学内容和教学方式等都提出了更高的要求。数控技能竞赛不仅要求选手能将各专业知识有机地联系起来并加以综合运用,而且对数控加工工艺、数控机床的熟练操作及各种检测手段和器具的使用等相关的实践技能都提出了较高的要求。纵观省市大赛,都是要求选手根据设置的任务,制订工艺方案,并利用现场提供的设施设备,完成所有零件的加工。整个比赛过程涉及生产计划组织、工艺文件编制、加工工艺、数控程序编制、加工质量控制、生产效率的提高、安全意识、操作规范、职业素养等,都是企业生产的实景再现。显然,数控技能竞赛带给我们的实质性启示是学校与企业必须接轨,实施“工学结合、校企合作”的教学模式,这也是职业教育改革的方向。校企合作开展技能竞赛的措施主要有:首先,可以依托建设项目组织竞赛试题,增强学生的创新能力;其次,竞赛项目可以对接行业、企业的岗位标准,使学生深刻认识到企业工作的具体要求是什么。有这样两种现象是最为常见的:一所职业院校的负责人带着学生,跨越了几个省市,跑了十几家企业,最终也没找到合作伙伴实现订单培养;一家企业老总,急着扩厂投产,厂房建好了、设备买好了,就是招不到合格的技术工人。组织技能大赛不单单是一次比赛,更是学校与学校之间、学校与企业之间的平台。校企之间,都希望在这个平台上寻找到合作者。企业青睐有创新精神的学生,创意是在掌握最新科技的基础上产生,职业院校的技术发展总比企业慢半拍。企业为了赢得市场,一直在寻求技术突破。而院校则没有这个动力,只有当企业提出用人需求时,院校才向企业学习。通过组织技能竞赛式的课堂教学模式,学校可以把企业正在加工的零件引入到竞赛现场,供学生进行比赛与学习;同时,企业也可以在竞赛课堂的组织过程中,选拔好的技能人才,作为企业的重点培养对象。

四、结语

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【关键词】技能竞赛 概况 促进 思考

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)08-0006-02

技能竞赛作为我国教育部对职业教育的一项重大制度,对应的技能教学更是职业教育的重要部分。技能竞赛也是检验职业学校教育教学质量,展示其教学成果,体现学校教学实力的重要方式。

一、福建省现代制造技术技能竞赛的概况

现代制造技术技能竞赛作为加工制造类的专业实操技能竞赛,福建省从第一届中等职业学校数控技能竞赛开始,竞赛的名称从数控技能竞赛到机械加工技术技能竞赛再到现代制造技术技能竞赛,参赛学校也涵盖职业学校和技工院校。名称和参赛范围的变化体现了竞赛内容、含义和规模的提升。经过这些年的发展,从以下几个方面综述技能竞赛的发展概况。

1.竞赛项目

从2008年开始,现代制造技术技能竞赛的项目设置主要是数控加工类,随着国家竞赛项目的增加,竞赛项目的设置上也与全国技能大赛内容相一致。具体项目设置变化如表所示。

从表中可以看出,中职校学生组竞赛的项目一直增加,从2008年的三个项目,增加到2012年的八个项目。其中,加工中心数控车团队在2010年以前以加工中心单项进行竞赛,就连竞赛题目也和数控铣工相同。从2010年开始,为了和国家竞赛规程接轨,将加工中心和数控车两个工种结合作为新的团体赛竞赛项目——加工中心/数控车团队。

2.参赛人数

随着竞赛项目的增加,参赛人数也相应的增加。加工中心/数控车团队竞赛是各参赛校现代制造技术综合水平的表现,该项目还是各地市各学校办学实力的体现。对比历年参赛人数和加工中心/数控车团队项目参赛人数的变化如图所示。

从图中可以看出,现代制造技术技能竞赛的参赛人数逐年增加,参赛规模也不断扩大。其中,加工中心数控车团队项目参赛人数增加最多。这也反映了中职校在加工制造业方面的办学能力和教学水平有着较大的进步和提高。

3.竞赛政策

为了促进职业院校技能大赛的发展,鼓励中职校学生参与技能竞赛,福建省教育厅联合多个相关部门,对获得全省大赛部分个人竞赛项目的选手,前十名由劳动保障部门核发相应职业的职业资格证书;前五名的选手在相同职业原有技能等级基础上晋升一级职业资格。

对获得全省大赛第一名的学生选手,可按程序向省教育厅申报“福建省优秀学生”或“福建省三好学生”荣誉称号;其中是团员的,可按隶属关系申报“福建省优秀共青团员”荣誉称号。

现在,除了在职业资格证书方面的晋升和荣誉称号的申报外,对获得全省大赛三等奖以上(含三等奖)的中等职业学校应届毕业生,报考当年的“高职单招”,分别享受直接录取或者加分的照顾政策。

二、现代制造技术技能竞赛的促进作用

1.技能竞赛对学校发展的促进作用

技能竞赛促进学校的实训基地建设和发展,促进校企合作。由于技能大赛是按企业生产一线的装备确定比赛设备,制造类的技能大赛对参赛学校和承办竞赛学校的设备具有较高的要求,各学校参加技能竞赛,必须配备具有实际加工条件的加工设备,并按大赛选定设备组织训练。

2.技能竞赛对教师成长的提升作用

技能竞赛促进学校教师在职业生涯的成长。虽然各参赛教师或选手的指导教师在本工种领域具有一定的专业基础和实操能力,但是专业技能比赛的要求强调解决实际问题、立足实用,比赛的内容也紧跟企业生产的需要不断发展,这使得相关教师无论是作为新旧教练还是新旧选手,自身必须不断的学习,强化专业技能的熟练程度。从2011年开始,福建省设立普通车工教师组技能竞赛,对获得第一名的教师选手可以直接晋升为高级技师,同时可以申请福建省技能能手。这些政策,在很大程度上促进了从事技能教学教师的成长,提升了教师荣誉感。

3.技能竞赛对学生技能的激励作用

技能竞赛促进了学生技能水平跨越式的提升。从学生的角度看来,最初参加竞赛仅仅是从学校的兴趣班开始,起初的初级工技能水平只能做简单造型的工件加工,随着学校对其强化训练,通过从校级、市级、省级选拔赛到全国大赛,学生的技能水平、心理素质得到跨越式的提升。

三、对制造类竞赛的思考

技能大赛能够迅速地扩大学校的知名度,从而提高学校的社会地位,在招生宣传上较为容易吸引更多更优秀的生源。因此各职业院校在全力应付竞赛的同时,产生两种极端办学模式。

1.应赛教学模式

由于技能大赛受到了空前的重视和追捧,个别学校和地方,只看奖牌和名次,给学校和老师下指标、定任务,举全校之力投入大赛。但各级各类比赛时间跨度和选手的训练是一个漫长的过程,参赛的老师、学生和指导老师几乎全身心地投入到备赛训练中,对正常教学工作的冲击不言而喻,而对本专业的教学模式也成了精英教学模式。

2.实训基地的应赛建设模式

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创新能力是运用知识和理论,在科学、艺术、技术和各种实践活动领域中不断提供具有经济价值、社会价值、生态价值的新思想、新理论、新方法和新发明的能力。《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010-2020)》明确提出,要着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力。商科高等教育是培养创新型高级经济管理人才的主渠道,做好商科大学生创新能力的培养,努力提高他们的创新意识、创造能力和创业精神,造就一代适应新时期的高素质人才就显得特别重要。与其他常规教学方式相比,大学生学科竞赛对培养学生创新能力、提高人才培养质量有着独特的价值。国内外大量的研究和实践也证明,学科竞赛是培养大学生创新能力的重要途径。近年来,随着人们对学科竞赛在人才培养中作用的重视,各类学科竞赛开始兴起。各级教育主管部门以及行业协会、企业举办了众多学科竞赛。其中,“挑战杯”大学生创业计划大赛、“挑战杯”大学生课外科技作品大赛、全国大学生广告设计大赛、全国大学生电子商务设计大赛、企业经营模拟大赛等商科类学科竞赛的规模、竞赛水平以及比赛效果都得到了显著提高,在商科类专业大学生中的影响力也不断提高。

学科竞赛较少受到高校所在地区经济社会发展水平的影响,较之其他途径和方式能够更好地减少民族地区高校商科人才创新能力培养过程中物质条件相对不足的制约。因此,基于学科竞赛研究民族地区商科高等教育中大学生创新能力的培养,从实践角度有利于提升民族地区商科人才培养的质量,从理论角度则有利于为民族地区各高校构建符合自身经济社会环境的人才创新能力培养路径提供理论框架。

二、民族地区商科大学生创新能力培养的制约因素

(一)生源质量的制约

相较于其他高校,民族地区高校一般地处经济社会欠发达的地区,对考生的吸引力较低。近年来,民族地区高校录取分数线呈下降趋势正是这一现实的反映。以笔者所处高校位列,虽然综合办学实力和水平位居全省普通本科高校第十位左右,但近年来的录取分数线却低于省内其他经济较发达排名落后的高校。虽然高考分数不是绝对的生源质量的标志,但在一定程度上是对学生基础知识掌握水平的一个重要体现。生源质量上的差异,导致民族地区普通高校大学生在创新潜质方面首先就落在了其他高校大学生后面。加之,传统的教育方式强调知识传递,以成绩论英雄,进一步强化了民族地区高校大学生思维的单一。学生被动学习意识较浓,不注重创新、多元思维的培养和拓展,进一步扩大了生源质量的差异,进而造成民族地区大学生的创新意思、创新能力较弱。

(二)人才培养理念的制约

目前,普通高等教育发展正处于十字路口。国家高等教育改革的未来发展路径是对普通高校进行分类发展:学术型高校和技术型高校。面对这一未来我国高等教育机构的发展定位,民族地区高校处于一个比较尴尬的境地。由于资源限制,大多数民族地区高校的学术型高校发展之路难以实现,而技术型高校的定位又受到近年来兴起的职业院校的挑战。面对这样的发展困境,民族地区部分高校没有针对自身优势特色,更新自我发展目标定位,而是固守原有目标,不愿更新人才培养理念。人才培养理念上的不切实际和落后,导致民族地区高校大学生普遍知识储备不够,进而影响了其对理论知识的吸收和创新能力缺乏。

(三)教师指导的制约

创新是一个对原有知识消化、吸收、创新的过程。因此,大学生的创新活动不仅需要学生的主观努力,同时也需要教师的积极参与和指导。甚至在一定程度上,指导教师自身水平的高低和指导力度决定了学生创新水平的高低。相较于其他高校,民族地区高校师资力量相对薄弱,教师科研能力和水平相对略低,这就影响了其对学生创新活动的指导能力。

学科竞赛作为一种特殊的教育方式,能够较好地规避以上制约民族地区高校大学生创新能力培养的因素。学科竞赛由于强调学生学习的主动性,有助于改变传统的单向知识传授的局限,能够充分调动学生的学习积极性,激发学生的潜质;同时,通过自主学习,提高了学生主动进行知识学习的能力,增加了知识储备;再加之,相较于其他高校,民族地区高校教师科研压力相对较弱,且指导学科竞赛所必需的科研能力要求相对略低,教师具备进行学科竞赛指导的能力和水平。总之,相较于其他方式,学科竞赛是民族地区高校一项很好的规避自身劣势的培养大学生创新能力的方式。

三、民族地区商科大学生参与学科竞赛的现状调查

笔者所在高校地处武陵山片区,是典型的民族地区和革命老区,社会经济发展较为落后。学校商学院共有工商管理、市场营销、会计学、经济学、国际经济与贸易等5个商科类专业,商科类专业在校人数达2000余名。但在2010年以前,学生参与学科竞赛的类别、人数较少,层次不高,省级以上奖励较少,国家级奖励缺失。学生参与的竞赛大多以英语竞赛、演讲比赛、体育比赛等素质性竞赛为主,参加的学科竞赛仅有“挑战杯”大学生创业计划大赛。每年参与各类竞赛的人数占全部在校学生人数的比例低于1000。因此,学科竞赛在学生中的影响力不高。学科竞赛在民族地区商科类大学生创新能力培养中的重要作用被大大低估。

2010年,以工商管理专业被评选为全国特色专业为契机,笔者所在高校以工商管理专业改革为纽带,明确了商科类专业应用型、创新型人才培养的目标定位,重视对学生创新能力的培养,在实践中开始逐步摸索基于商科类专业大学生创新能力培养的学科竞赛体系的构建和运行,并收到了良好的效果。

四、基于创新能力培养的民族地区商科类专业学科竞赛体系的构建与实践

(一)学科竞赛体系构建原则与框架体系

1.学科竞赛体系构建原则

(1)层次性原则。学科竞赛体系应包括专业竞赛、学科竞赛等两个层次。专业竞赛主要锻炼学生对某一特定专业知识、技能,参赛对象主要为某一特定专业学生;学科竞赛则是对囊括学院所有专业的商科本科学生知识、技能的综合竞赛,参赛对象扩大为学院所有学生,并向全校学生开放。

(2)针对性原则。学科竞赛应是对各个专业学生应掌握的职业技能的综合测试,故每个专业至少应有一个对应的竞赛。

(3)结构性原则。为便于学院对学科竞赛的组织和学生参与学科竞赛,各个竞赛在时间安排上应合理,体现出参赛的时间结构性。具体表现为在每学年的上学期、下学期均应安排大致数量的竞赛。

(4)对应性原则。学院设计的学科竞赛应尽量与教育部、教育厅、学校组织、认定的商科类学科竞赛接轨,并在时间安排上与上级部门组织的参赛时间错开,便于为学院选拔参加上级部门组织的学科竞赛的队伍。

(二)商科类专业学科竞赛体系的运行

商科类专业学科竞赛框架体系的落实离不开学校、教师和学生三方的共同努力。因此,打造一个有效的商科类专业学科竞赛的运作模式就需要从学校资源支持、制度建设等方面来提高教师指导、学生参与的积极性,构建起一个包括制度建设、平台建设、教师激励的商科类专业学科竞赛运作模式。

1.制度建设

学科竞赛运作模式的构建首先需要更新教育理念,认清学科竞赛在人才培养,尤其是创新能力培养中的重要作用。为切实推进学科竞赛,笔者所在高校要求各学院在人才培养方案修订时必须包括“创新实践”教育学分(4学分),并对创新实践学分的获取做出明文规定,主要是以各类学科竞赛获奖成果作为学分获取的主要标准。这一规定切实提高了广大师生对学科竞赛重要性的认识,掀起了一股参与学科竞赛的热潮。进一步规范了学校相关学科竞赛举办、参赛、奖励文件,实现了学科竞赛组织管理工作的制度化、规划化。如制定了学校学科竞赛认定制度,明确了各学科、各类别、各层次学科竞赛名称,使商科类专业大学生对自己能够参加的学科竞赛、参赛时间有了清楚的认识。商学院则更是打造了商科类专业学科竞赛框架体系,明确了每项赛事的比赛时间和参赛对象。还有,对竞赛获奖制定了明确的奖励政策,且奖励标准不断提高,极大地提高了教师、学生参赛的积极性。

2.平台搭建

学科竞赛需要有扎实的平台作为物质支持基础。笔者所在高校,积极开展平台建设,为商科类专业学生开展各类学科竞赛提供了充足的资源、技术支持。一是建立起经济综合管理实验室,该实验室配备了多媒体计算机、网络服务器,购置了大量的商科类专业软件,如FRP系统、物流沙盘模拟系统、营销实训系统、模拟证券系统、电子商务平台、模拟人力资源管理软件、模拟客户关系管理软件等等;二是初步构建起商科类综合实训系统,跨专业、跨学科、跨学院开展商科类综合模拟实训;三是创建了湖南省大学生创新训练中心“民族地区商科类专业大学生创新训练中心”,并设立开放性创新训练项目;四是创建了商科科技创新与学科竞赛工作室,作为组织承办商科类学科竞赛的组织平台。通过以上学科竞赛平台,为商科类专业学科竞赛提供了充足的物质、技术支持。

3.师生激励

学科竞赛的顺利开展除了要有宏观的制度保障和平台支持外,关键还取决于学生和教师这两个学科竞赛的参与主体。为促进商科类专业师生参与学科竞赛的积极性,学校、学院两个层次均制定了一系列激励政策。在学生方面,学校对于学生参与学科竞赛的获奖制定了明确的奖励政策标准,且逐年不断提高;另外,学院规定在各类奖助补评选中,充分考虑学生学科竞赛奖励,打破原有的课程成绩惟一初、准的局面。在教师方面,除了有相应的奖励政策外,对教师的指导工作明确规定了课时补偿。同时,设立了教学副教授岗位,并将学科竞赛指导成绩作为评选教学副教授的重要标准。通过以上政策的制定和实施,学校商科类师生参与学科竞赛的积极性得到极大提高。

(三)基于学科竞赛培养学生创新能力的效果

1.学科竞赛获奖

搭建起以上商科类学科竞赛体系并开展运行后,商科类学生学科竞赛获奖成果在层次、数量方面都得到了显著的提高。2010年以来,商学院学生共获得各类学科竞赛奖励250多项,其中省级以上奖励67项,国家级奖励6项。相较于2010年以前,在省级以上等高级别学科竞赛中取得了突飞猛进的进步。学生参与学科竞赛的面也得到了大幅度的提高,特别是在“挑战杯”大学生创业计划大赛、大学生广告艺术大赛、FRP企业经营模拟大赛等知名权威商科学科竞赛中,学生的参与面达到了50%以上。

2.学生创新意识培养

通过学生访谈发现,大多数参加学科竞赛的学生均反映,经历学科竞赛带来的不仅仅是知识储备的增加,更是思维方式的改变。相较于以前的墨守成规、思维定势,学生对同一问题的思考视角更加多元,解决问题的思路更加多维,更加注重刨根问底。这意味着,学生创新意识得到了培养。

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关键词:学科竞赛;创新能力培养机制;激励政策;改进建议

科技创新能力已成为综合国力竞争的核心因素。学科竞赛是培养大学生创新能力、激发大学生创造潜力的重要途径。对于高校来讲,构建科学、高效的大学生创新能力培养机制,不仅促进高校取得竞赛佳绩,也有利于为国家培养具有创新能力的高层次人才。然而,现实中存在全校师生参赛热情不足,学生创新能力较弱,竞赛成绩不够理想的问题。高校针对参赛学生制定的激励机制是学科竞赛体系的核心组成部分,对激发全校师生的参赛热情、坚定学生获奖的决心起着不可替代的重要作用。激励机制不完善、不高效是学校很难取得优异的竞赛成绩的关键因素。本文的目标是调查并分析大学生创新能力培养机制对高校竞赛获奖成绩影响,进而优化大学生创新能力培养机制,提升大学生的创新能力,从而构建具有高度创新能力的高校。

一、研究背景

在国家“大众创业、万众创新”的背景下,培养“新工科”人才成为了高等教育改革的主要内容。有文献通过分析高校学科竞赛中高校、二级学院、指导教师、参赛学生4大参与者之间的激励与反馈关系,明确了激励体系结构,建立了具体可行的激励措施。通过激励措施实施前后的效果对比,验证了应用激励机制的必要性和有效性[1]。有文献指出地方院校的科研人员在院校的发展过程当中具有巨大的作用,科研人员可以促进院校的教学改革,提升教学质量,为学生全方面发展铺垫好道路。所以,对科研人员的激励显得尤为重要[2]。还有文献以“三因素激励模式”为视角,观照地方院校高层次人才激励,其基本要素生成了若干具体要求以及相应的条件假设[3]。以上三篇文献分别从“4大参与者者间的激励与反馈关系”“对科研人员进行激励的重要意义”“三因素激励模式”论述了激励性培养机制对推动创新能力、提升和促进科研成果诞生的重要意义。三篇文献角度独特,提出的解决方案具有较强的理论价值和实践价值意义,给予本研究一定的启发,以期在“新工科”背景下探索研究大学生创新创业能力培养,为该高校创新型人才培养提供参考。

二、研究思路

从大学生创新能力培养机制出发,通过搜集分析相关数据,得出影响大学生参赛积极性的六项重要因素,编制面向学生调查问卷,而后整理与分析相关激励政策数据,从而得出结论与建议。

三、研究方法

(一)文献法通过前期阅读大量文献初步了解国内外大学生创新能力培养机制的现状以及学科竞赛的激励机制所存在的问题。(二)案例法以该高校为研究对象,编制以“能够激励大学生参与竞赛活动的因素”为题的问卷,通过互联网形式分发给本校各年级学生,回收问卷后进行数据的整合与分析。(三)访谈法通过访谈对各个学院竞赛指导教师以及各个学院各个专业的学生对于参与竞赛以及发表论文的看法,参与创新能力培养活动的愿望,最能够促进其参与创新活动的政策进行改进。(四)调研对比法将该高校的参赛学生奖励以及指导教师奖励与东北大学参赛学生奖励以及指导教师奖励进行对比。

四、数据采集及结果分析

(一)调查问卷数据采集及结果分析1.数据采集“影响大学生参与创新活动积极性因素”的问卷以线上调查的形式面向该高校大一至大四的学生展开。选项所涵盖的激励因素,基本实现了对“大学生创新能力培养机制”的调研。本问卷共设置6个选项,分别是:获取科创学分、获得学校奖学金、提升创新能力、赢得荣誉称号、学习氛围带动、身边榜样激励。填写者可从中选取三项。样本分布情况描述统计如图1所示,“获取科创学分”占26.38%,“获得学校奖学金”占21.96%,“提升创新能力”占18.48%,“赢得荣誉称号”占15.17%,“学习氛围带动”占12.80%,“身边榜样激励”占5.21%。图1影响大学生参加竞赛的激励因素2.基于调查问卷统计结果分析(1)关于“获取科创学分”这一选项结果的分析:在高校实行的学分制政策下,学分的多少是衡量学生优秀程度的标准之一。学分的多少影响着大学生的诸多方面,如能否获得奖学金、能否顺利毕业、能否出国留学深造及能否顺利工作入职。(2)关于“获得学校奖学金”这一选项结果的分析:大学生收入来源较少,而适量奖学金可以满足大学生的部分经济需求;同时拿到奖学金也表明外界对自身能力的认可,能够增强学生成就感,增加学生自信心。但其不是第一影响因素的原因可能在于奖学金名额设置较少,获取难度较高。(3)关于“提升创新能力”这一选项结果的分析:大学生目标明确,自我要求高,自我提升尤其是创新能力提升的欲望强烈,希望通过参加创新活动的方式提高自己科研创新的能力。(4)关于“赢得荣誉称号”这一选项结果的分析:部分奖学金评选有对荣誉称号的硬性要求。面临就业时,特别是行政单位有对荣誉称号这方面的要求。(5)关于“学习氛围带动”这一选项结果的分析:大学课时相对高中较少,学业较轻松,学生心理压力较小,竞争意识不强,学习氛围不够浓烈,因而带动作用较弱。(6)关于“身边榜样激励”这一选项结果的分析:高校每个优秀的大学生都有各自擅长的领域,而所擅长的领域与个人的兴趣、性格、能力密切相关。因此,即便身边有榜样,但因兴趣、性格、能力的原因无法真正向榜样学习并且取得成绩。再者大学里学生的活动比较分散,无法时刻向榜样学习、在榜样的带动下努力。(二)竞赛获奖数据采集及结果分析1.竞赛数据采集为探究合理的大学生创新能力培养机制,以该985高校为例,从其2016年至2021年部分竞赛获奖数据入手,试图从中得到一般性的结论,总结该高校政策对本科生的激励成果。由于学校参赛项目、参赛队伍、参赛人数、专业类别、硕博生比例、生源情况每年都会发生不同程度的改变,且近年来受新冠肺炎疫情影响,部分赛事无法开展,导致每年具体赛事获奖数目统计结果说服力较低。故采用教育部公布的评估体系,从中抽取A校历年竞赛获奖数据,计算得到B校的获奖数据,并与C校、D校两所河北省内著名高校进行对比,如图2所示。2.数据分析(1)2016—2021年全国普通高校大学生竞赛中,A校获奖数量为848项,而B校为284项,虽然分校仅有总校1/4的生源,但五年来却为总校稳定支撑33%以上的奖项数量。说明学校的激励政策带来的效果较为稳定且有效。(2)2016—2021年针对全国普通高校大学生开展的众多竞赛中,对比C校、D校获奖数据。C校位居全国第48名,其中421项获奖;D校位居全国第139名,其中249项获奖;B校位居全国第107名,其中284项获奖,位于河北省高校第2名。由于C校人数远多于B校,且囿于专业数目等因素限制,导致可参赛项目数量少,此外硕博人数远低于C校,部分比赛不区分学位赛道,导致类似“互联网+”赛事参赛人数减少。因此,研究奖项产出比即获奖人数占学校总人数的比重更具实际意义。通过大量计算,得到B校的产出比较C校要高,即科研人才实力较为丰厚,并且在五星级以上的赛事中,获得一等奖的核心成员累年增加。由此可见,该高校的激励政策取得一定的效果。(3)由于以上提到的诸多因素影响,现选取历年来重量级比赛一等奖以及特等奖获奖数据进行分析。得到国际大学生数学建模竞赛、全国大学生“恩智浦杯”智能汽车竞赛、全国大学生电子设计竞赛等赛事获奖数量呈现波动态势,稳定性较低。而全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛、大学生节能减排社会实践与科技竞赛、全国大学生网络商务创新应用大赛、“外研社杯”全国大学生英语辩论赛等大赛仅在多至两年时间内奖项有较大突破,在两至三年时间内并没有获得较大成果。可知该高校长期激励政策还有较大进步空间。(4)统计分析东北大学秦皇岛分校历年参赛队伍数目,可看出存在队伍规模不断减小的现象。如全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛,东北大学秦皇岛分校2018年有200多支队伍报名参加,而到了2021年仅剩80余支队伍;在全国大学生数学建模竞赛中,2018—2020年东北大学秦皇岛分校参赛队伍分别为164、118、103支;在“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛中,与2016年208个团队相比,2018年仅有144个团队报名参加。综上可知,学校参与各大竞赛的积极性有所下降,可知该高校激励政策有待提高。

五、分析及建议

(一)该高校学科竞赛管理采取了学校、二级学院两级管理方式,由二级学院按照上级政策大纲制定主要的竞赛政策内容,但各学院的政策制定实施不尽相同,尺度把握差距非常大,制定者与师生所处视角不同,有关内容缺乏一定的合理性。激励手段诸如加分、推免对于为竞赛付出巨大精力的学生所获得奖励并不可观,学生积极性易受影响。因此,建议将指导竞赛的教师这一影响因素一同加入到政策的制定过程中去,原因在于教师对于竞赛学生水平和习惯的了解要更为深刻。(二)部分学生功利思想较为严重,不断“跳槽”跟随导师发表论文以及跟随团队发表科研成果,企图“低努力、高回报”。此外,论文代表,使用一个科研成果参加多项比赛等投机取巧的现象屡见不鲜,建议学校对于加分政策、推免评价政策进行规范化处理。(三)学校可以促进学术人才团队的文化传承,构建优良的学术氛围。因此建议学校邀请历年优秀科研人才回归母校或采用线上会议交流方式给予参赛成员一定的建议与帮助,形成良性循环。(四)针对教师指导学生竞赛,并非所有教师都有能力指导竞赛,且学校在相关政策方面上的规定并非强制性,对于教师来说,指导学生竞赛并非必选项,激励效果较弱,同时因学校对于教师的激励不足导致指导学生参加竞赛的教师更少。因此,高校可给予一定表彰并适度增加物质奖励,并挂钩教师年终考核和绩效工资予以政策支持。(五)在国家“双创”型人才培养模式提出的背景下,学校可适当提高专业课程与创新创业课程的融合度,加大对学生的创新创业教育,开设更多的创新创业讲座论坛,采取“以学启创”“以练促创”“以竞激创”的方式进一步促进在校本科生的创新创业综合素质的提升,为国家社会输送更多的“双创”型人才。

参考文献

[1]王凤莲,王邦伦,谢荣见,等.基于创新实践能力培养的高校学科竞赛的激励机制研究[J].重庆科技学院学报(社会科学版),2017(2):104-107,131.

[2]许小莉.地方院校科研人员激励机制研究[J].江苏科技信息,2017(10):28-29.

篇10

【关键词】数学建模;创新教育;技术应用

全国大学生数学建模竞赛经过21年的发展,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛.此项竞赛旨在培养应用书本知识解决实际问题的能力、培养创新意识和创造能力、培养团队合作意识和团队合作精神、训练逻辑思维和开放性思考方式.上海电机学院自2005年参加全国本科组比赛以来,在数学建模教育的改革与发展方面,做着不懈地努力,经过多年的探索与研究,已经形成了较为完整的数学建模教育体系。

为了以数学建模为平台,增强大学生的素质教育,丰富学生的第二课堂,我们采用了课堂教学、课外教学、学生教学的教学方式.课堂上,教师将数学相关的知识点进行展开,跳过理论推导与证明,重点讲述其应用相关的事例,启发学生对其应用性的思考,引出所要解决的实际问题,将学生分成若干组进行讨论.课下,采用答疑、讲授等其他第二课堂的方法将学生向正确的方向引导,并给出相关的指导意见.考核时,学生以小组为单位进行互讲互评,最后每个班级给出一份包括问题分析、解决方案、可行性报告的建模论文,并作为公共资源存档。

为了增强数学建模教学的实践性与竞赛性,我们投入资金进行相关软硬件的购置,建成了一个集教学、实践、培训、竞赛于一体的机房.并形成了一套相对承受的竞赛机制,即校内宣传、基本培训、校内竞赛、上机实践、暑期培训、全国比赛.上海电机学院从组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以来,从初期的每年3、4支队伍到现在17支队伍,从数量到质量都得到了极大的提高.就数学建模的普及程度而言,数学建模协会、数学联合学习社等社团已经变成全校规模最大,涉及面最广的社团,数学建模及建模竞赛已经深入学生中。

自2005年举办首届上海电机学院校内数学建模竞赛以来,经过8年的成长与发展.在硬件上,我们建立了数学建模实验室;在软件上,我们已经形成了一套完整的机制,包括宣传机制、竞赛机制、评阅机制、选拔机制、培训机制、后勤保障机制、奖励机制等。

数学建模实验室可以容纳50名学生同时上机、查阅资料、参加竞赛、创新实验.内部配备充足的数学建模资料、独立的服务器并开设讨论区和休息区.修改和完善相关的规章制度确保数学建模基地安全平稳运行.每年参加数学建模竞赛指导的教师达到11人,具有硕士及以上学位的指导教师达百分之九十以上.这些条件为以数学建模实验室为依托开展数学建模创新教育打下了坚实基础.组织机制:成立了校数学建模竞赛组委会,负责宣传、后勤保障、征题命题及审核解答、评阅、赛后指导、数模课程建设、创新团队建设等工作.宣传机制:每年3月中旬开始,通过开展数学建模宣讲会向学生系统地介绍什么是数学模型、数学建模竞赛、数学建模的方法、步骤和一般过程、数学建模所能培养能力以及参加竞赛对个人综合能力的提升等.通过学校主页、部门网站、散发传单、张贴海报,教师辅导员到班级宣传等形式信息.确保将建模和建模竞赛推广到每个学生.竞赛机制:根据全国大学生数学建模竞赛上海赛区的相关要求制定了上海电机学院数学建模竞赛章程.全校统一竞赛题目,将图书馆机房及数学建模专用机房开放,并开放通宵建模教室.评阅机制:由命题小组等相关教师成立评审专家组,坚持公平、公正、的原则,在成绩反馈监督机制下,以上海赛区的阅卷流程为规范,制定了评卷方法与步骤,筛选出优秀论文,并采用上机检验及论文答辩的方式确定优秀的参赛小组.培训机制:重在培训,突出培训,从而蕴含竞赛期间参赛学生能够独立自主地完成竞赛.后勤保障机制:数学建模组委会竞赛前召开相关职能部门及各负责领队会议,协调解决学生上机问题、竞赛场地问题、网络连通问题、读书馆查阅资料问题、打印论文问题、伙食保障问题、安全问题、以及相关应急预案。

数学建模能够促进大学生能力的培养.数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面.建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性.很多高校当初为了竞赛的需要而开设了数学建模课程,但随着对数学建模对学生能力培养的认识,数学教学改革的深入发展,许多普通高校都在积极思考,大胆探索,数学建模教学取得了许多可喜的成果.特别是对数学教学改革以数学建模为突破口,在教学体系方法和内容上都进行了实质性的改革,已取得了突破性的成果:改革教学内容,教学与计算机结合,实行研讨式教学等,这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。

培养学生创新能力方面:

1、发挥学生的想象能力,培养学生的直觉思维.通过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法,如善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系等。

2、构建建模意识,培养学生的转换能力由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,因此我们在教学中应该注重问题的转化,培养学生思维的灵活性、创造性.鼓励学生对问题的深入研究,激发其学习数学的主动性,开拓学生创造性思维能力,促使其养成善于发现问题,独立思考的习惯。

构建数学建模教学模式方面:

1、平时按数学建模的观点分析组织教学内容.经济数学基础课程中含有丰富的数学建模素材,其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型,它必对应着某实际原型.因此,我们专门加以挖掘整理,从全新的角度重新组织经济数学基础的教学体系。

2、针对教材中实际应用问题较少的现状,在教学中尽量精选一些实际例题进行建模示范,通过具体问题的建模范例,突出数学建模的思想方法,帮助学生理论联系实际并在课后练习中也突出数学建模思想.通过经济数学基础的教学, 可以落实日常语言变为数学语言的训练,使每个学生受到将实际问题抽象成数学问题的训练,促使学生学会用数学的眼光透视问题,从数学的角度去思考周围的实际问题,培养用数学的意识,学会用数学的理论、思想、方法分析处理问题,培养数学建模能力。

参考文献

[1] 陈国华,廖小莲,以数学建模竞赛为载体培养应用型人才实践创新能力,价值工程,2010,29.

[2] 刘唐伟,熊思灿,乐励华,大学生数学建模竞赛与创新能力培养,东华理工大学学报(社会科学版),2008,1.

[3] 孙浩,叶正麟,西北工业大学数学建模创新教育之探索,高等数学研究,2008,4.