数学规划十篇

数学规划篇1

初试“规划”，找回数学学科的学术地位

1.寻找教研组和教研组长

2001年前后，锡山高中数学组迎来教师退休、调动高峰，骨干教师数量急剧减少，教学质量迅速下降，学科的表现惨不忍睹。那时，学校实行的是级部管理，级部几乎就是一个小规模的学校，备课组受级部管控，教研组实际上已无法实现对备课组真正的学术领导。作为教研组长，我的工作就是学期初和学期末各开一次会，一学期偶尔有次教研活动，但也是走形式。教研组功能的弱化，直接导致学科质量严重下滑。

其他学科组长也面临同样的问题。2005年年初，负责学校教学科研工作的唐江澎副校长召开专门会议。会上，唐校长对我说：“杨老师，教研组工作这样可不行。教研组是学校教学研究的基本单位，要充分发挥好教学研究功能。教研组长是教研组的灵魂，应是学科领袖。”此次会议后，学校启动了“找回教研组和教研组长”工程，提出校本教研在教研组，不是在学校，更不在级部，各教研组要制定三年发展规划，以规划引领教研组发展。

2.制定第一个三年规划

2005年9月，数学组开始制定第一个三年发展规划。

――摸清底子，找准问题。制定教研组规划，数学组公开讨论了3个问题：优势在哪？不足是什么？突出的问题在哪里？在“我们组的家底子”讨论会上，老师们畅所欲言，认为数学组的传统优势是具有浓厚的教科研风气和平等的教学研究氛围；不足之处是科研水平不高，骨干教师少；突出问题是教学质量不高。

――确立教研组的发展目标。看清了自己，数学组开始按照学校的要求组织老师研讨、制定发展规划。其间，遇到过许多大分歧，最后都在多次研讨后达成共识。2005年11月，数学组完成了三年发展规划，包括：学科教研组现状分析、三年建设目标、主要措施、年度目标等四方面内容。

3.实施第一个三年发展规划

从2006年年初起，数学组开始实施三年发展规划，我们把队伍建设和教学质量作为重中之重。

在队伍建设方面，我们把重点放在对青年教师的专业提升上，建立“青年教师成长记录卡”，组织组内骨干教师深入课堂诊断指导。通过听课调研，我们发现青年教师普遍存在“吃剩饭”现象，即课堂随意增加的内容很多，当堂没讲完，第二天上课先讲上节课剩下的内容，再讲新课，又讲不完，下节课再来，恶性循环，教学效果很差。分析后，我们认为问题出在教学目标不明晰上，教学内容和过程存在极大的盲目性和随意性。为此，我们把教研活动重点放在探索教学目标叙写和目标导引教学上，最大程度地减少教学内容的盲目性和教学过程的随意性。

在提高教学质量方面，深入开展以新教材为研究重点的校本教研活动。教研组以课堂教学为重点，着眼于优化课堂教学的全过程，重点开展教学内容的科学安排、教学方法的科学应用、学习方法的科学指导等方面的研究，不断改进课堂教学方法，优化教学过程，实现教学效益最大化。

在校本教研方面，以教学案例研究为主要形式开展工作。我们把本组的校本研究分为“探究问题――设计方案――教学实践――教学反思”四个步骤。教师发现值得探究的教学问题后，大家共同设计解决问题的基本方案，并付诸教学实施，之后共同研讨，进行案例分析，总结经验得失。若发现新的问题，再进一步研究，以期指导后续的教学活动。

4.第一轮规划达到预期目标

经过数学组全体老师3年的共同努力，2006年我们制定的学科组规划目标全部实现，无论是组风表现，还是教学质量、校本教研水平、师资队伍建设，都达到或超额达到既定目标。数学竞赛成绩实现突破，2007年学校有3人获省一等奖，其中一人获全国一等奖；2008年，我们又有4人获江苏省一等奖。数学组重新在学校找到了自己的学术地位。

专业引领，成功创建学科教研中心

2009年10月，学校以创建“学科教研中心”为重点的第二轮教研组三年发展规划开始了。

――重新评估数学组现状。第一轮学科建设，让一支“团结向上、合作共事、教学严谨、科研领先、和谐发展”的数学集体初步形成。师资建设成效明显，结构不断改善，规划实施结束时，高级职称的教师已占全体教师的36.1%。“问题引动――自主探究――发现结论――论证应用”的探究性学习课堂教学特色已经形成。高考成绩、竞赛成绩在无锡市居明显领先地位。在教科研领域，有省级立项课题2个，市级立项课题1个，校级课题2个，全组人人参与课题研究。

――第二轮教研组规划的重点。根据现状分析，我们提出了以创建学科教研中心为动力，打造学术坚实、可持续发展的教研组。这次规划，我们把重点放在课堂教学、课程开发及教师专业发展上。为此，我们在教学质量、课程开发、教师专业发展上的具体目标确定为：

教学质量目标：探究性学习的课堂教学特色在全组老师的课堂有明显体现；数学教学能为每一个学生的发展提供优质、多样化的服务，为全面提升学生科学素养服务。

课程开发目标：为学生提供形态丰富的选修课程。除必修五个模块外，选修系列一、二全部开设，选修系列三开出4个专题，选修系列四开出4个专题。

师资队伍目标：通过培养和引进教师，组内骨干教师数量更加充足，高一到高三的教学循环常态运行。名优教师的培养按计划正常晋级。

――用目标导引教学，以评价促进学习。在第二轮规划实施中，我们以课程目标的分解为突破口，促进课堂教学效率的提高。教研组组织老师研究课程标准，学习评价理论，掌握课程目标分解的科学方法。教研活动以备课组为单位，具体研讨一周内教学内容的教学目标、教学设计和评价设计。保证课堂教学目标定位准确，教学过程设计科学合理，评价方法恰当。在本轮学科建设中，我们的第二个重要举措就是以课堂多元评价为抓手促进学生的学习。以评价促进学习，是锡山高中的全校课题。数学组在课堂教学中，老师不但教学目标明确，评价手段还要科学，以评价调动学生学习的积极性和主动性，以评价激发学生思维的发散，从而促进学生的学习，保障学生的个性化发展，提高学生科学素质。

――大力推进课程开发。在第二轮学科建设中，数学组努力开发课程，保证学生选修课的多样性和选择性。

――大力推进教师专业发展。本轮规划中，我们对每个教师发展目标进行了详细规划。

――规划的蓝图变成了现实。2011年6月，“学科教研中心”创建工作评估小组启动了创建评估工作。评估组从组风建设、课程教学、校本教研等方面，对各教研组两年来的创建工作进行全面评估。经过两轮半年多的目标评估，2012年1月，学校宣布数学组成为“数学学科教研中心”。

经过6年的学科建设，数学组在师资水平、课堂教学、校本教研等方面有了自己鲜明的特色，教学质量稳居无锡市高中数学教育的前列。我们深深体会到，一个教研组的发展要依靠科学的规划来引领。两次规划历经6年，我们教师的研究生学历比例由原来的5.5%提高到28.1%，高级教师比例提高到48.7%，具有区级以上学术称号的教师比例达到61.5%。教师专业发展了，教学质量自然就提高了。

特色发展，数学学科向更高目标迈进

第二轮三年发展规划目标基本实现后，学校于2012年3月提出学科规划命题，这一次的重点任务是转变学习方式，将教研组建设成学习型组织，最终帮助学生实现深度学习和有意义的学习。

――学科宣言：学科使命、学科责任和价值认同。这次学科规划与以往不同的是，各学科要首先提炼出自己的学科宣言。所谓学科宣言，我的理解是在数学教研组内，所有人对学科使命与学科责任都认同，这是一种共同的价值追求。因此，我首先向全组老师说明了学科宣言的要求：能体现数学学科价值追求，能反映正确的学生观、教师观、教育观、学科观。从一个个老师那里，我们征集了29条数学学科宣言建议稿。经过6次讨论，最终确定宣言内容：探究数形之奥秘，培养严谨之态度，锤炼娴熟之技能，深化理性之思维。

――数学课程怎样变革？这一轮规划，我们将坚决打破“千人一面”齐步走的课程局面，为不同需求的学生提供不同的数学课程，以满足各类发展方向的学生的需要。（课程改革规划见下表）

――变革学习方式，实现有意义的学习。这次学科规划，我们还有一个重要的学科使命：变革学习方式，实现有意义的学习。针对学生普遍不喜欢数学、怕数学甚至恨数学的突出问题，我们在新授课中下决心减少课堂容量，降低教学难度，留给学生足够的思考时间，紧紧围绕教学目标组织教学活动；使局部探究性学习常态化，即对数学的概念、公式、法则、定理等数学结论不能直接告诉学生，而应由学生自己探究得出。要让学生从繁、难、重复、低效的状态中走出来，实现真正有意义的学习。

数学规划篇2

高三复习期间一般都分为四个阶段：第一轮复习一般从9月到1月末，以教材的知识体系作为复习的主要线索，回顾以前学习过的知识，对知识进行全方位的覆盖；第二轮复概从3月到4月中旬，主要对高中数学的六大板块进行专题性的复习，进一步加强综合运用，提高解题的准确性和规范性；第三轮复习一般从4月中旬到5月下旬，主要是进行高考试题的模拟考试、训练；第四轮复习在考前一周，同学们自主复习，进行最后的调整。

一、一轮复习：全面复习基础知识

这一阶段是整个高三复习的基础，也是整个复习最重要的环节，这是为高考总复习知识系统化、能力化做好准备的时期。一轮复习要注重基础、立足教材，夯实教材的基础知识、基本技能、基本方法和基本题型。

在一轮复习时必须把基础知识复习牢固全面，避免某些知识点变成失分点，纯粹的题海战术不可取，做题不在于“多”而在于“精”，要有针对性有代表性，尽量囊括高考的重点、难点、考点，同时尽量一题多解、多题一解，弄清各个题目之间的内在联系，弄清楚每一个考点的命题方式方法，弄清楚每一个题目的本质，不断积累解题经验和方法。

此外，在一轮复习中还要注意解题规范，注重答题策略，消除低级失误。规范书写和准确表达也是决定高考成败的重要因素。

总体来说，一轮复习的任务是：

1.立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。

2.注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。

3.明确课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化，能提炼解题所用知识点，并说出其出处。

二、二轮复习：理清专题脉络，突破综合能力

高考第二轮复习就不像一轮复习那样按部就班了，总体来说，二轮复习要“合理侧重、横联纵拓、聚焦能力”，在复习中对高中数学的框架性知识要予以高度关注，具体来说就是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、统计与概率等主干内容。在复习中要善于抓关键抓重点，不必像一轮复习时面面俱到，要注意从整体上掌握知识内容与解题方法。

二轮复习，不能就题论题，要综合地思考问题，要看清楚题目背后的知识和方法以及思想的融合，透彻分析、合理横向纵向练习，将纷繁零碎的知识与能力系统化、网络化、条理化和简明化。

归纳起来，二轮复习的任务是：

1.主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组，找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。

2.分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

3.更加注重解题的规范性，务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

4.适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。

三、三轮复习：综合训练，查缺补漏

三轮复习就进入最后的冲刺阶段，最主要的任务是提升综合能力和查缺补漏。这一阶段要集中训练综合模拟试卷，在答题过程中找答题感觉、总结各题型答题规律、形成完整知识体系，准确把握高考命题方向。

三轮复习时仍然应该常常看看自己在一轮复习与二轮复习阶段总结的概念、知识点和各专题考点与题型，尤其是综合训练时出错的地方一定要反思是偶尔的失误，还是一直没弄懂弄透，或是一直忽略了这个问题，然后有针对性地总结方法、研究规律、强化记忆。

概括一下，三轮复习应该做到以下几点：

1.解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度地思考问题，逐渐适应高考对数学思维方面考查的要求。

2.注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。

3.养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机地结合起来的，有哪些思想方法被融合在其中。

4.强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性，领会数学思想方法在解题时的工具性。

四、考前调整阶段：回归教材，调整心态

到了考前一周，尽量调整好自己的考前心态，让自己以最佳的状态踏进考场。这一段时间，不要钻牛角尖，不要还在全力攻克陌生的超难题，要回归教材，再次梳理一遍教材中的知识内容，尤其是教材中的练习题，同时也要把一轮二轮三轮复习中所做的题目尤其是曾经出错的题目再看一遍，特别是自己从一轮复习就开始整理的经典题本上的题目一定要非常熟练毫无陌生感，确保审题之后迅速找到解题思路和方法，这样做能保持良好的精神状态和自信心。

在这一阶段，老师会将复习的主动权交给你自己。以前，学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线，但是，现在你要直接、主动地研读《考试说明》，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向。具体来说，一定要注意以下几点：

1.检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施，锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。

2.抓思维易错点，注重典型题型。

3.浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好再纠错工作。

数学规划篇3

关键词：高中数学 线性规划问题 不等式

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）02（a）-0193-02

作为数学应用的重要内容之一，线性规划问题包涵的优化思想在数学中属于基本思想。而问题本身以及解决问题的各种方法也促进了数学中多分支的发展。在高中数学中对简单线性规划问题掌握基本规律，了解以下方面内容：线性规划作为一种优化问题的计算工具，主要是在人力和物力，空间和时间等资源的约束条件下，力求用更少的资源赢取最大的经济效益。在线性规划中不仅体现出了常见的数学思想：数形结合、转化和化归等，同时还锻炼学生的逻辑思维能力、对问题的综合分析能力，对我们学生的数学学习也是一大锻炼。

1 当前高中数学中线性规划问题现状

高中数学中的线性规划问题一般包括：不等式、目标函数、画可行域、整点问题等。尤其学生对目标函数的运用转化、整点问题等的理解较为困难。但由于高中数学的抽象性，以及高中生负担较大、课业任务繁重等原因，学生在学习这些知识时十分吃力。在学习过程中多是老师一味地讲解举例，发挥不了学生的主体地位，无法调动其学习的积极性。学生对老师的这些互动反应一般，长此以往只会对数学感到枯燥乏味，失去新鲜感。

2 线性规划问题的具体研究

一般情况下，求线性目标函数在线性约束下最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。在线性约束条件内的得到的解称作可行解，由所有解组成的几何叫做可行域。线性规划的数学模型一般有几种形式：列出约束条件及目标函数；画出条件所表示的可行域；在可行域内求目标函数的最优解。根据这些内容的学习安排，由浅入深地学习这部分内容。

2.1 理解试题进行条件转化

即怎样把文字叙述中的问题转化成数学问题，用不等式、函数来进行解决。首先是找出试题中的关键点。如题：某公司想要生产甲、乙两样产品，每个产品的销售收入在5 000元、4 000元。甲、乙产品都需要在C、D两种设备上进行加工，在每台C、D设备上加工一件加设备所需工时分布为2 h、3 h，加工乙设备所需工时分别为3 h、2 h。C、D两类设备每个月的有效是同台实数分别是600 h和700 h，怎样安排生产可让收入最大[1]。

只是从这道题来看，甲、乙、A、B的信息都比较乱，不容易思考然后列出函数，这种情况下，我们可以先进行关键词的总结。这道题的关键词除甲、乙、A、B以外就是收入，那么我们在计算收入时，要先设什么量，通过思考也可以将题目中的信息总结成一个表格形式，看起来会更加清晰。先计算甲乙分别用时，再计算他们的范围，最后列出x、y的约束条件，找出x、y的关系，得出目标函数。

2.2 平面区域的作法

直角坐标系之间既标出的平面区域并不难画，但如果没有注意细节问题，也容易出现错误，从而成为学生难点。如直线坐标系的直线标注问题，因为是与现实有关的应用题，有些量或大或小。设x、y时，如认定纵坐标和横坐标的刻度一样，画出来的坐标轴可能很宽或者很长，因而可将试题恰当的变一下：例如y的范围是1000，x的范围是100，那这样y轴上的刻度可以使200，x轴上是20，因此可以用缩略法处理这类问题[2]。

然后我们做出每个不等式相对应的方程来，再画出相对应的直线。那么不等式的解集的对应哪一块平面区域，可用取特殊点的方式。如x+2y

2.3 目标函数的最佳解法

在可行域内找到一个点使得目标函数最值取道，该解法可有多种方法完成，有些辅导书中采用了等高线，因为知识点联系不够紧密，所以这种方法让人难以理解。有的辅导书中的直线平移法用来解题会更加方便。

第一是先对目标函数变形，如y=-3x/2+z/200，可以先化成y=kx+b的形式，这样可以推测出k=-3/2，b=z/2000，因为（x，y）必须是可行域内的点，因此这条直线若是过可行域内一点，就要和可行域相交，但由于b是在变化着的值，因此这样的直线有着无数条。z最值的取定需视b的变化而定。先画出函数的直线，使其上移或下移，在和可行域相交的情况下，b变大z就变大；b达到最大值时z就达到最大值；直线向下移，b越小z就越小，b在最小值时z也在最小值。在b、z正负相反的情况下，他们之间发生的变化就相反，因此若得出直线平移适合可行域边缘相接的交点坐标，将坐标代入到目标函数进行计算就能得出z的最值。进行直线平移时由于直线复杂容易出错，对几条直线的位置关系弄不清楚，这种情况下可以利用直线斜率法进行解决。如k>0时，直线里的倾斜角是锐角；当k

3 高中数学线性规划问题学习方法研究

3.1 提纲性自学

对于高中学生来说，自学能力培养是十分必要的。我们在学元一次不等式（组）与简单性线性规划问题时，分为自学阶段和答疑阶段，以书中的不等式为例，学生先自行阅读课本，完成几个问题，如不等式及解集怎样求，它的解集意义是什么。学生自学之后，可根据学生的疑问情r向老师提问，老师进行答疑解惑，对相关题目进行练习巩固、加深理解。这不仅对于学生是一种放松，可以根据自己的思路而不是费力追赶老师的节奏；同时在此过程中，老师也能够相应放松。

3.2 学生之间互助学习

由于每个学生的学习接受能力不同，有的学生可能对于一道题一点头绪都没有，有的学生却有好几种思路，单靠老师在课堂上的讲解是不够的，也难以对学生做到兼顾。这时就可以采取小组制的学习方法。让学习能力较强、理解能力较快的学生作为小组长，帮助其他学习有困难的同学，该模式对同学间的学习互动有很大促进作用。

3.3 充分利用学习资源

学生可以利用学校的学习资源播放相关知识的课堂录像或讲座，就像上课时一样学生自己需要做好笔记，如课堂的讲解主题、学习的内容、对学习中疑问之处、体会到了什么。学生面对较新型的学习方式、注意力也会更集中，效果也会更好。有条件的班级还可组织学生进行实际参观调查，目的在于提高学生的学习参与度，了解实际只是在现实中的应用，在解决一些应用题时也能更加得心应手。

4 结语

线性规划问题在高中数学中的学习较多，出题灵活，相互联系的知识点也较广，这就要求学生在学习过程中一定要充分准备，总结其中的重难点，稳扎稳打、夯实基础，学生才能够在之后的扩展问题中思考解答。也有利于学生逻辑思维能力思维的锻炼提升。

参考文献

[1] 吴建涛.高中数学线性规划类型及求解策略[J].劳动保障世界，2015（29）：53-54.

数学规划篇4

一、专业 数学与应用数学

二、规划年限：10年 20**年9月到20**年12月

三、年龄跨度：20岁到30岁

四、阶段目标：顺利毕业，获得毕业证书及学士学位证书，逐渐成为一个具有较高管理能力的人才(为日后的创业打下坚定的基础)

五、总体目标：在十年内成为中高阶层的管理人员和精通一门高端技术。

六、个人分析：自己目前虽然还是一个偏内向的人，而且较喜欢独处，但是在近几年中，我本人逐渐多地与人交往，并且在交往中觉得越来越充实，发现到在与他人的交往中会有意想不到的收获，会找到从未有过的快乐及学到很多的知识丰富自己的视野。

自己以前的内向真成就了现在的独立，遇到困难冷静下来，去寻找解决问题的方法。这或许也成为了我的一大长处。

七、社会环境分析:

中国现在是一个政治稳定，经济文化快速发展的国家，并且将持续相当长的一段时间，随着市场经济的发展，中高层管理人员及掌握一门高端技术的人必将发挥着越来越重要的的作用。

八、行业分析：

在当今及近几十年中，中国的市场经济还会持续快速发展，各行业也将由现在的基层得到一个快的提升，而在当今的市场大部分就业者都是一些基层民工，所以中高层的领导者的行业必将有机可乘，而在竞争中占主导地位为毫无疑问的是技术特别是高端技术，中国之所以落后于那些西方的国家就是因为他们掌握了高端技术而中国的民工为他们创造了财富。正因为这原因国家也越来越重视科技的发展了，现在的高端技术真的会成为铁饭碗了。

九、自身的评估：

近几年来我越来越喜欢竞争，在压力及竞争下会有很大的动力，并且积极地寻找解决问题的方法，作出判断之前喜欢了解前因后果，适当听取别人的意见，然后作出果断的判断，并且会朝着这方向努力下去，达到目标，而且具有遇到问题冷静思考的优点。虽然知道的知识不多但是在了解原理后学习的很快，是一个比较喜欢竞争及在竞争中上进的人。

十、角色及其建议：

自己“就是偏向于技术及管理型的，至于具体到什么行业就还不是很确定，喜欢就行啦。至于是否选择从小的愿望：从事军事。就还在考虑中。”

父母：“找稳定点的工作”“空余时间多一点的”“是公务员”

同学：“比较固定的”

老师：“你上进心比较强，去找点竞争性的把，那些工作努力了收获会好些”

好友：“挣钱多的，比较清闲的”

十一、目标分解：

1：在大学接下来的三年里，顺利毕业获得毕业证书和学士学位证书，这是基本的，因为作为一名学生努力在毕业时拿到这两个证书是对自己的一个基本的要求，当然我也不能列外拉。

在接下来就是努力学好各科考取更多的证书了。

2：在毕业后的四年里即2011年7月到2015年12月，那时23到27岁正是学习各种技能及社会经验的大好时机而且为避免“高不成低不就”“好高骛远”的现象的出现，我会选择在这四年里头到一般的企业(当然，这家企业基本的前提就是：可以在这里学到很多的东西特别是技术和社会经验，至于工资方面就没有什么特别的要求。只是注重可以学到经验机高端技术。

3：在后的三年里即2016年初到2018年12月。跳槽到一家国有企业或具有一定规模的企业，并积极去成为管理者然后到中高阶层管理者，至于月薪就是要从5000元申到8000元左右了为达到这些目标的措施：1在大学期间，努力去学好各科，特别是去考取到较多的证书。

(如普通话等级考试，英语四级，计算机，会计等等)

4：克服我的致命点;学会与他人和谐相处。为解决这一问题的方法是：从积极从与集体活动出发，讨论活动的方案时积极主动发表自己的观点，认真听取别人的见解。接受并认真改掉别人对自己指出的不足，学习他人的长处。主动去帮助身边的人。

5：社会经验：积极参加集体活动，努力融入到集体生活中，尽可能地参加一些有益的社交活动，加强交流与合作。

数学规划篇5

求一组变量非负值，满足由变量的线性方程式或线性不等式构成的约束条件，且使作为变量线性函数的目标函数取最优值（最大值或最小值），这样的问题称为线性规划问题。

线性规划问题应明确三样东西：决策变量、目标函数和约束条件。

决策变量：它们是决策者所控制的那些数量，它们取什么数值需要决策者来决策，最优化问题的求解就是找出决策变量的最优取值。

目标函数：它代表决策者希望对其进行优化的那个指标。目标函数就是指标与决策变量之间的函数。

约束条件：它们是决策变量在现实世界中所受到的限制，或者说决策变量在这些限制范围之内取值才有实际意义。

高职学生在学习高职数学线性规划内容时，对建立线性规划数学模型觉得有困难.本文主要是根据自己在教学中的经验，通过几个实际例子，来说明建立线性规划问题数学模型的方法。建立线性规划问题的数学模型都可归结为下面三个步骤：

（1）设立决策变量；

（2） 用决策变量的线性函数表示目标（即建立目标函数），并确定目标求最大还是最小值；

（3） 明确约束条件并用决策变量的线性等式或不等式表示，根据决策变量的实际意义确定变量是否有非负性。解题思路见下面的图1。

图1

下面通过几个例子来说明。

例1.（生产规划问题）某厂生产A、B、C 三种产品，需要耗费的资源（人力、物力 、财力）、获得的利润、备用资源如下表：

问该厂应如何安排生产，才可获最大利润？最大利润是多少？解题思路见下面图2。

图2

解：设产品A、B、C分别生产x1、x2、x3单位，总利润为S，则问题的数学模型为

注意：此题中“x必须满足的约束条件”是根据耗费的资源（人力、物力 、财力）不能超过备用资源，产量 xi（i=1，2，3）必须非负。

例2.（运输问题）设有两个砖厂A1、A2，其产量分别为23万块、27万块，它们生产的砖供应B1、B2、B3三个工地，其需要量分别为18万块、17万块、15万块。而知道各产地Ai到各工地Bj（i=1，2；j=1，2，3）运价如下表。问应如何调运，才使总运费最省？

解：设砖厂Ai供应工地Bj砖块的数量为xij （i=1，2； j=1，2，3），则问题的数学模型为：

minS=50x11+60x12+70x13+60x21+110x22+60x23

将以上模型输入Mathematica 模型，可以得到最优解（值）：

x11=6，x12=17，x13=0，x21=12，x22=0，x23=15，minS=2940.

例3.（下料问题）某家具厂需要长80厘米的角钢150根与长60厘米的角钢330根，这两种长度不同的角钢由长210厘米的角钢截得，工厂应如何下料，才使得用料最省.

设第i种下料方案的原材料根数为 ，则问题的数学xi（i=1，2，3），模型为

将以上模型输入Mathematica 模型，可以得到结果：最优解为x1= 0， =150 ， =10 ，最优值S=160 ，即按方案2用料150根，方案3用料10根下料，一共160根，用料最省。

数学规划篇6

综观最近几年高考约束条件下目标函数最值考题，其内容都是对简单的线性规划问题的引申与深化.这涉及应用数学中最优化（Optimization）问题，其模型一般包括变量、约束条件和目标函数三要素.根据目标函数和约束条件性质，对最优化问题作进一步分类：当目标函数和约束条件都是线性的，则称线性规划；当目标函数或约束中有一非线性函数时，则称非线性规划；当目标函数是二次的，而约束是线性时，则称为二次规划.

笔者基于当前高考有关考题与命题趋势，从最优化视角对高考有关最值考题的约束条件与目标函数作表1所示分类，尝试对高中数学教材有关线性规划内容拓展.其中线性约束条件一般是指二元一次不等式组；非线性约束条件一般是指一个二元非一次不等式（组）（有时也可能是表示曲线或圆的函数）；线性函数关系是指直线，而非线性函数关系是指非直线，包括各种曲线、折线、不连续的线等.适当对线性（非线性）约束条件下线性（非线性）目标函数问题“模型构建”，利用其函数的几何意义，借助作图解决高考最值问题，这是从一个新的角度对求最值问题的理解.

一、“LC - LF”最值类

“LC - LF”最值类问题，即指线性约束条件下线性函数的最值问题.一般这类考题线性约束条件是一个二元一次不等式组，目标函数是一个二元一次函数，可行域就是线性约束条件中不等式所对应的方程组所表示的直线所围成的区域，在可行域解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标即简单线性规划的最优解.

数学规划篇7

关键词 大数据 高校信息化 课程规划

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.06.024

Abstract Big data as a hot technology and services are widely used in fields such as social and academic. In this paper， the process of teaching practice of big data and cloud computing course in Colleges and universities is little involved in the problem of environment configuration. Comprehensive students faced with complex configuration tools and methods of difficulties， proposed using Devstack to achieve Openstack single node cloud platform to build a large data related courses platform to build experimental planning. In order to better serve the information professional undergraduate talent training in Colleges and universities.

Key words big data； college information； course planning

0 引言

近年来，随着社会信息化程度的加剧，云计算、大数据、物联网被广泛关注，数据被认为是基础性资源，逐渐影响每个人的生活方式。高校作为实践育人、推动创新的载体，承担着服务社会、发展科学的重要任务。大部分工科类高校，或综合类高校的信息、计算机、物联网等专业均相继开授大数据与云计算等必修课程，以满足与时俱进培养信息类人才的需求。

以西华大学计算机与软件工程学院为例，该学院累计三个本科专业：计算机科学与技术，软件工程，物联网均开授大数据相关课程。根据侧重点不同，开授的课程分别为大数据与云计算，移动大数据技术，大数据分析等相关课程。

基于此，本文以Openstack云平台搭建为目标，规划了两个重要的大数据课程实验：（1）用Devstack单机安装Openstack Juno单节点环境。（2）用虚拟机安装Devstack。文中给出了实验规划的理由，实验流程、教师课前准备以及学生操作步骤等，以此填补我校学生实验缺乏平台搭建实践的空缺。

1 OpenStack安装部署实验规划

随着行业软件功能及不同环境版本的增加，通过对近三年西华大学各计算机与信息类工科专业学生首次接触实践课程难点调查的问卷统计。我们发现，软件安装与系统兼容被认为是初学者最难度过的首要关卡，通常认为的首个程序或首个应用已经不再是阻碍学生进一步学习的重要因素。

大数据的课程尤为如此。不管是分布式批量计算的Hadoop、HBase、Hive、Drill等还是分布式流式计算的Apache Storm，或者是云平台搭建的OpenStack，其安装过程都尤为复杂。我校计算机与物联网专业已行的大数据实验大纲并没有面向学生的安装部署实验。往往学完相关课程，能够做大数据分析，却不能自行部署适用的软件环境。显然需要做进一步的改进。基于此，本文在此提出一种可行的用于学生的Opstack安装部署实验。

用于教学的OpenStack平台部署需要考虑应用环境问题：（1）Demo环境：快速，简单，最小化的Openstack环境，作为运维操作课程的讲课环境。对硬件要求小，采用现有硬件或者虚拟化环境。（2）学生实验环境：低成本，学生亲手体验Openstack环境。安全性低。规模小，稳定性/安全性要求低。适合开源软件。本文提出的部署规划适用于学生实验环境。Openstack的部署安装分为三类：单节点结构，双节点结构和多节点结果。考虑一般高校实验室的情况，本科学生实验通常只能采取单节点结构布置。即一台服务器运行所有的nova组件，同时也驱动虚拟实例。这种配置只为实验的目的进行安装，其结构图如图1所示。

1.1 Openstack安装部署实验一：用Devstack单机安装Openstack Juno单节点环境

通过多次物理服务器与虚拟指标配比，我们认为以下环境为Devstack的最佳软件环境：物理服务器16Core，64G，600G。由VMware软件虚拟成10个环境，其虚拟配置分别为Devstack 4Core，6G，50G。所有环境均由同一个中心节点进行控制。图2为Devstack实验环境的物理连接图。

考虑Devstack的标准安装过程需要从Internet下载Openstack代码和python库，而课堂环境没有足够的带宽供大家实时下载。因此教师应该预先准备Devstack环境的镜像。即学生直接拿到老师配置好环境的Devstack并在此基础上进行操作。

学生具体实验步骤规划如下：

（1）学生分组及各节点IP由教师预先配置，如表1所示。按照10人一组为编号，共享一个控制节点（vCenter），10人分别对应前面所述虚拟化的10个环境，此种配置采用4台物理服务器一般情况下即能满足一个教学单位的教学。也可根据实际情况做小量微调。

（2）学生操作流程如下：①打开笔记本wifi功能（如是台式机则用无线wifi工具转接），连接自己的wifi SSID。②自动获取IP地址，ping通各自分组的控制节点地址。③通过SSH进入自己的Devstack实验环境，以glin用户登录。登录之后打开localrc文件，修改IP：HOST_IP=自己的主机IP地址。另添加新的配置RECLONE=false、 OFFLINE=true和disable_service tempest。⑤运行./stack，系统会自动化编译openstack juno版本。最后出现登录Openstack的方法表示安装成功。⑥执行./stack.sh，从输出信息“This is your host ip： 10.30.30.200； Horizon is now available at http：//10.30.30.200/； Keystone is serving at http：//10.30.30.200：5000/； The default users are： admin and demo； The password： password；2016-0102 11：52：48.731 | stack.sh completed in 240 seconds. ”可以知道执行的步骤和结果。⑦学生需要学会安装后的细节检查。第一种方式为通过浏览器访问Openstack服务。另一种方式为通过命令行模式检查环境变量和服务状态。

1.2 Openstack安装部署实验二：用虚拟机安装Devstack

在1.1节中，教师事先配置了Devstack环境并给学生操作。对于学有余力的学生，可以学习Devstack的安装方法。实验步骤如下：

（1）安装Vmware Workstation 虚拟化软件，要注意该软件只在Windows平台运行。

（2）创建Ubuntu 14.04虚拟机，虚拟机类型为Linux下Ubuntu64位，虚拟机资源动态分配4G内存和50G硬盘，配置虚拟机第一块网卡为NAT模式，第二块网卡为Host-Only模式；下载Ubuntu 14.04官方安装包镜像安装并创建一个用户，用于Devstack安装，其余均选择默认。

（3）配置网络连接。

（4）下载Devstack软件包，配置Devstack。

（5）配置Openstack安装环境，下载并安装Openstack运行所需要的系统软件，大概包括一些python的组件、mysql、rabbitmq-server等。下载openstack组件，包括nova 、keystone、glance、noVNC、horizon等。下载并安装openstack源码所依赖的python库和框架。安装openstack各组件。启动各项服务。

（6）如1.1节所描述自动安装Openstack组件并执行安装后的检查。Openstack单节点部署实验过程完毕。学生提交执行记录及截图报告用于实验成绩考评。

2 结论

本文考虑高校大数据与云计算课程教学实践过程较少涉及环境配置方面的问题。综合学生面对繁杂的配置工具和方法的困难，以西华大学计算机科学与技术和物联网课程教学为基础，提出了用Devstack实现Openstack单节点云平台搭建的实验规划。部署实验一，由教师配置好部署工具Devstack并做成镜像于上课时给学生，学生可直接安装环境并完成Openstack后续操作，减轻学生对云平台搭建的恐惧感。其次，部署实验二提供用虚拟机VMware工作站安装Devstack的方法细节。该实验也可提供给学有余力的同学，或希望验证理论的教师和学生。本文的方法硬件需求小，适用于各高校同类课程的理论与实验教学。

参考文献

[1] 程学旗，靳小龙，王元卓等.大数据系统和分析技术综述.软件学报，2014.25（9）：839-862.

数学规划篇8

学校教学工作的一个重要组成部分。所以我一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。抓好教学常规，教研组是学校教育教学工作中一个基层组织。落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。

二、工作层面

一）积极开展主动-有效课堂教学

教育和教学的主阵地在课堂，学校。要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的教师应做好几个“优化”

1优化备课

责任意识，1科组老师要树立目标意识。主动意识，全局意识。全作意识。

备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备？当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，2备课是上好一节课的最重要的环节。统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标；要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与个性的统一。

不管是集体备课还是个人单独备课，总之。要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。

2优化师生关系

信其道。教师必须主动承担改善师生关系的责任，亲其师。要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。

3优化学法指导

学贵得法，教无定法。现在让我头疼的学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了所取得的效益是大粗放型的执着—疲惫—心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了燃烧了自己但照不亮别人。因此，应该在学法上下功夫，指导学生自学—帮助学生制定自学方案—鼓励学生提出问题—帮助学生寻求解决问题的方法—精讲学生解决不了问题—补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。

4．优化习题练评

把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的特别是现在要面对全闭卷考试，课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果。考察的学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的

5优化教学反思

教师从课堂教学中反思，反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思。从测试中反思，不断总结经验教训，提高教学与教研水平。学的反思指的学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。

这个学期的实施中，以上是高中数学组在有效课堂教学中的一些想法。希望能达到有效高效的效果。

二）抓好高三数学复习教学工作

也可查看网上电子版）为2011年正确处理教材内容，1高三任课教师要研读好年《考试大纲》考试说明》两本书。采取科学的方法，把握教学难度，保证基础知识的落实和学生学习能力的提高。

更多获取高考改革的信息，2认真做好模拟考试的试卷分析和质量评价工作。把握高考改革的方向和趋势，分析研究试卷的命题特点，研究阶段性的复习策略，努力提高复习效率。

拯救的手段是以多样化的题型来进一步理解数学概念、性质；理解数学思想、方法，3具体复习方法是重点拯救重点知识的缺陷。这个过程中教师与学生一起归纳出数学的通性、通法，最后达到落实通性、通法的目的实际上落实了通性、通法就是落实了高考的基础题和中挡题。

收集年各地数学复习资料、全国高考题，4利用好网上资源。为备考打下坚实基础。

三）开展各项活动

1.做好板报建设

然后从主动、有效的角度进行评课。有机会的话争取有区域级同课异构活动。2.组织组内教师进行开课、听课、评课活动。要求每一个老师一个学期至少展示一堂课。

3.对高一、高二组织年级数学竞赛。积极开展数学竞赛辅导的校本化建设。

4.对高一学生重视学科思维培养和书写、答题规范。

课件建设，5..继续完善高中数学题库建设。电子教案优质优化评比建设。

6.进一步完善教案（注重多媒体教案）

7.鼓励组内教师写一些教学心得、论文。以教学后记、反思反省为平台积极开展教学互动对话的小课题研究。

为我校持续发展和创建陕西名校打基础。8积极筹建南郑中学数学教研组学术沙龙。

数学规划篇9

关键词 高职院校 少数民族 职业生涯规划 思考 探索

中图分类号：G751 文献标识码：A

1长沙民政职业技术学院少数民族学生的特点

目前长沙民政职业技术学院少数民族毕业生大部分来自新疆、和内蒙古三个地区，大部分学生属于较偏远的农牧区。这些地区受到历史、地域、社会发展等多方面的影响，经济和教育水平相对落后，因此这些学生所学的知识信息与初高中知识有断层现象。同时，又因为少数民族地区教育资源的不平衡，缺乏成熟的资队伍，导致少数民族学生在学习能力，学习习惯等方面长期得不到重视。这些毕业生自身主观方面原因，比如信念较模糊、依赖心理严重、竞争意识薄弱、自我约束能力较差等情况仍在有明显体现，这些都严重影响了少数民族学生职业生涯规划教育的针对性和有效性。

2长沙民政职业技术学院少数民族学生职业生涯规划教育中存在的问题

（1）近几年，长沙民政职业技术学院对于少数民族学生的连年扩招，使得各个专业少数民族在校生和毕业生大幅的增长。随着少数民族地区的经济建设和发展，少数民族地区高等教育也需相应的发展。但在迅速发展的同时，应考虑地区全面发展的需求能力及承受能力。如果单追求高速度，会对大学生特别是少数民族高职生的就业产生很不利的影响。目前很多少数民族地区正处于经济体制转型期。原来能接受大量高职毕业生的主要部门，如政府机关、事业单位等很多都进行了改革，并压缩编制。在这样招生总量增加，用人单位相对减少情况下，高职院校少数民族学生就业难就在所难免了。

（2）长沙民政职业技术学院少数民族学生学习能力相对薄弱，理论基础不扎实、专业技能不熟练，使得毕业生只能勉强的胜任一些技术要求标准较低的岗位。与高学历的本科生和学历低的中职专生相比，高职就业生的就业岗位选择处于中间地带，更容易出现眼高手低的现象。这种现象不仅会加重毕业生的就业压力，而且还耽误毕业生大量宝贵的时间，尤其是在人才供大于求的就业市场上，这种就业现象会使少数民族毕业生丧失掉很多宝贵的就业机会。

（3）高职院校少数民族毕业生在择业时，很少有系统的职业规划，从众心理比较严重。与此同时，在择业过程中，也很少有相应的组织或机构对其职业倾向和职业选择方面的指导。在对长沙民政学院社会工作学院学生进行调查中发现，有70%以上的学生从来没做过职业生涯规划，虽然开展了我的大学计划辅导，但只是迫于完成任务将实施当成一种形式。此外，很多学院将职业生涯规划与入学教育混为一谈，单请个别专家以报告会或讲座的方式，对学生进行讲解和指导，学校对于学生实施职业生涯规划的帮助相对局限。

3 解决高职院校少数民族大学生职业生涯规划教育问题的对策

根据以上长沙民政职业技术学院少数民族学生的分析，如要加强高职院校少数民族职业生涯规划教育管理工作， 就应当对其从认知自我、职业指导及教学团队和教学内涵建设、专业技能及日常管理以及健康心理等方面进行探索和挖掘，这样才能消除少数民族学生对地域差别的困惑增强其社会的融入性，消除其对专业的困惑，从而实现高职院校人才发展和学院建设的需要。

（1）帮助高职院校少数民族大学生在入校之前要先认知自我，明确自己的目标与方向，认识自我主要分为以下几个步骤：一是分析自己的兴趣爱好，定位自己想干什么；二是分析自己的能力，确定自己能干什么；三是分析未来，确定社会要求干什么。在完成以上具体分析后就可以开始实施规划，对于高职院校的少数民族学生来说，可以根据本专业的性质及自己的专长，不断调整自己的规划，明确自身定位，从而制定属于自己的职业生涯规划。

（2）加强职业生涯规划教育的指导工作和专业人士队伍建设工作，引导学生对树立正确的世界观、人生观和择业观。高职院校应整合教学资源，培养职业规划教育带头人，聘请有相关经验的专家以及成功人士的作为兼职教师补充原有的团队，适应现代职业规划的需要和市场经济的发展。此外，职业规划指导教师可以根据不同少数民族地区发展状况并结合少数民族学生专业特色、职业兴趣和个性特点，建立个人职业生涯规划教育的档案，开展专业化的个体咨询，对每一个少数民族学生进行个体研究和辅导。

（3）提升高职院校少数民族学生的专业能力和知识水平，应从改进进教师教学方法和形式开始。决定少数民族地区未来社会发展走向的重要因素，并不是某时期高职院校大学毕业生的数量，而是教会这些学生吸收新技术所必备的知识和能力。因此，高职院校教师应因材施教，在职业生涯规划的教学中采用情景式教学、班级讨论会、优秀学生讲课等方法，调动少数民族学生的学习积极性，提高课堂教学效果。

总之，进行高职院校少数民族学生职业生涯规划教育是个复杂的系统工程，是全社会的共同责任，应因材施教，有效的对学生科学引导，共同努力把高职院校少数民族学生职业生涯规划教育做得更好。

参考文献

[1] 艾娟.少数民族大学生职业生涯规划教育探索与实践[J].探索与实践，2013.

[2] 王海波.对高职院校毕业生就业难问题的认识与思考[J].职业圈，2007（8）：136-137.

数学规划篇10

“从早上八点，到下午六点，前来接受小升初培训的学生一茬接一茬。”有教育人士分析，小升初培训“热浪”逼人，反映了当下择校现象的普遍。家长送孩子 到培训机构进补，一方面是跟风心理，另一方面是担心“裸考”吃亏，现在的小升初辅导已经成为像年轻人结婚买房一样的“刚性需求”。那么在备战过程中每一科需要怎么安排呢?

数学

备考：从五年级暑假开始

数学灵活性大，要求学生有举一反三的能力。备考时，可从五年级暑假开始，提前学一点六年级的知识;六年级上学期加强巩固知识，下学期重点做真题和模拟题。在择校考试中，数学有一定难度，但也没有想象中的那么难。

最难：附加题

“数学最难的部分是附加题。2009年考的是‘圆’，计算很复杂，近几年，有的是行程问题，有的是工程问题。”数学拉分最多的是应用题，一般第一、二道题比较简单，第三至五道题开始变难，填空题后面几道题也比较难，有时比一道应用题还难，答题时是先搁下，还是一直想着这道题，这是考试 技巧问题，也是考试心理问题。数学的难点是基本功，尤其要注重计算能力。

支招：总结11类应用题应对