中学数学十篇

中学数学篇1

英文名称：Middle-school Mathematics

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主办单位：湖北大学

出版周期：半月

出版地址：湖北省武汉市

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种：中文

开

本：16开

国际刊号：1002-7572

国内刊号：42-1167/O1

邮发代号：38-69

发行范围：国内外统一发行

创刊时间：1979

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中学数学篇2

一、数形结合思想

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形本来就具有密切的关系。我国著名数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微。”这句话形象简练地指出了数和形的互相依赖、相互制约的辩证关系。因此，我们在研究问题的数量关系时，常常联系到图形，在研究图形时，常常将其数量化，使数量关系和对应图形结合起来，这就是数形结合的思想。如：学习有理数部分时充分利用数轴，列方程解应用题时利用直线形、圆形示意图，探求一元一次不等式（组）的解集时在数轴上表示……可以说数形结合的思想贯穿于初中数学的始终。

二、转化思想

客观事物总是在不断变化，并在一定条件下进行转化。事物之间的转化，反映在数学上就是转化思想，又称化归思想。转化思想是数学思想的核心，其内涵十分丰富：有复杂向简单的转化、抽象向直观的转化、多元向一元的转化、高次向低次的转化、未知向已知的转化、一般向特殊的转化等等。转化思想在数学中无时不有，无处不在。就其内容而言，有运算的转化，如加法与减法的转化、乘法与除法的转化；有式的转化，如无理式向有理式的转化、分式向整式的转化、函数式向方程式的转化；还有方法的转化，等式不等式形态的转化，问题表达方式的转化，解题过程中的一系列转化等等。转化思想贯穿于解题过程的始终。它是最重要的应用最广的数字思想。

三、分类思想

当一个数学问题难以解决时，有时可按某一标准把这个问题分成若干种不同的情况，然后对每种情况分别进行讨论，这种解决数学问题的思想就是分类思想。分类思想是初中阶段的重要思想方法之一。运用分类思想处理数学问题时要注意两点：一是分类标准相同；二是不重复、不遗漏。在概念教学中，为了明确概念的外延，常常要运用分类思想对概念进行分类，而且有些概念是直接运用分类思想以揭示其外延的方式定义的，如有理数、绝对值、实数整式等。总之，分类思想是研究概念的外延、图形的位置关系、函数性质等问题的基本思想。

四、类比思想

根据两种事物在某些特征上的相似性，作出它们在其他特征上也可能相似的结论，这种推理思想运用在数学上就是类比思想。如：通过与有理数的相反数、绝对值、运算律类比得到实数的相反数、绝对值、运算律；通过与分数概念、分数基本性质类比得到分式概念、分式基本性质；通过与分数约分、通分的方法类比得到分式的约分、通分的方法，等等。

五、函数与方程思想

运动变化、相互关系、相互制约，是客观世界的普遍规律，函数与方程思想就是这一规律在数学中的反映。函数描述了自然界中量与量的依存关系，反映了一事物随另一事物的变化而变化的客观规律。在解决某些问题时，常常要抽象出问题的数学特征，建立一个恰当的函数关系，再利用该函数的性质来解决问题。这种通过建立函数关系并运用函数性质来解决数学问题的思想就是函数思想。方程是含有未知数和已知数的等式，因此，方程反映了已知量和未知量相互制约的条件，架设了由已知到未知的桥梁。任何一个联系生产和生活的数学问题，都有已知和未知，把已知和未知间的关系通过方程表达出来，再利用解方程的办法求得未知，这就是方程思想。简单地说，运用方程这一工具来解决数学的问题的思想就是方程思想。

函数与方程既是两个不同的概念，又存在着密切的联系。一个函数若能用一个解析式表达，则这个表达式就可看成一个方程；一个二元方程的两个未知数间存在着对应关系，如果这个对应关系是单值的，那么这个方程也可以看成一个函数；一个一元方程，它的两端可以分别看成函数，方程的解即为这两个函数图象交点的横坐标。因此，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决；反之，许多有关函数的问题也可以用方程的方法解决。

中学数学篇3

概念教学无论怎么强调都不过分——高中函数概念起始课教学及评析

“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”教学实践与分析

从问题中来到问题中去——一次区级公开课的启迪

自主探究教学的一个案例——自主探究“杨辉三角”与二项式系数

尝试写好作业评语

椭圆焦半径的教学实录

基于思维视角关注学困生应是高效教学的重点

数学归纳法的学与教

凸显数学思维活动过程的教学策略

问题串、变式串、解法串——高中数学教学的基本模式初探

课堂教学几个问题的思考

核心概念为中心思想方法为主线——中学数学课堂教学效率最大化的实践认识

基于目标陈述法的教学目标分解案例一则

从两道高考试题谈数学建模

直觉的背叛

课标教材对圆锥曲线定义的处理

对三角函数定义修改的感悟

“函数的奇偶性”教学设计

“任意角的三角函数”的再设计

高考复习不可忽视学法指导

一份具有良好导向的高考试卷——对2009年高考数学江苏卷的评析

从高考视角看高中生运算能力的培养

例说高考中的“隐形”正方体

对一道高考题解法的探究

具有研究价值的一道高考题

2009年高考中的一元三次函数问题

“数学美”的追求——一道高考解答题的探究

抽象函数的考题类型及解题策略

审视教材地位,开发课程资源——解读新课程理念下的教材观

“不等式的基本性质”教学

在纠错过程中优化思维品质

从“数学归纳法”教学观摩中想到的两个问题

从一个概念的学习调查谈初高中数学的衔接

“直线的倾斜角和斜率”教学设计

数学(必修③)结业考试试题(卷)(人教A版)

数形结合思想在不等式中的应用

数学解题中“歪打正着”鉴析

高分是怎样得来的

教学中关心数学后进生的一些构想——在基础薄弱校讲授“解三角形”的做法与体会

常态数学课堂教学究竟是什么样的?——2008年山东省数学优质课评选听课随想

对球的体积推导的一点看法

“圆锥曲线的统一定义”课堂实录

运用“情境·问题”,培养学生创新能力

直线与平面垂直的判定

数学公式教学的几点建议及其示例

对《算术平均数与几何平均数》的教学设计(第一课时)

信息技术用于数学探究一例——同底的指数、对数函数的图象可能有三个交点

也谈不等式证明题的证明思路与方法

高考立体几何创新试题简析

2007年高考湖北卷理科第18题解法探究

从几何角度解含绝对值不等式——以2004～2007年高考试题为例

点面距离的求解策略

浅谈高考题与竞赛题的渊源

谈对高中数学新教材符号变化的看法

浅谈概率问题中的基本事件

抓住学生的疏漏,引领学生做好思维体操

中学数学篇4

英文名称：

主管单位：

主办单位：中国数学会普委会;北京数学会;首都师范大学数学系

出版周期：半月

出版地址：北京市

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种：中文

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本：16开

国际刊号：1003-1901

国内刊号：11-1531/01

邮发代号：2-518

发行范围：国内外统一发行

创刊时间：1982

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中学数学篇5

1.帮助学生认识数学，理解数学思想

大部分学生在学习数学的过程中认为数学是晦涩难懂的，难以产生学习热情。除了教学方法的不恰当会引起学生这种思想之外，学生自身对数学学科的错误认识也是造成学生无法投入学习的原因。通过将数学史与教学教学结合，不但可以激发学生学习数学的热情，而且可以使学生树立正确的态度，理解与掌握数学的学习方法。

2.培养学生的爱国主义精神

在数学学科领域中，古代数学家取得了辉煌的成就，教师在数学知识传授过程中，将数学知识与传统数学史相结合，不仅能够让学生了解我国数学文明的演进，同时还能培养学生的爱国主义精神和民族自豪感，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

3.文化素养

在人类文明的发展历程中，形成了众多璀璨夺目的文化，而数学占据着举足轻重的地位，对文化素养的提高发挥着不可替代的作用。在实际中，数学史的演进是数学文化的发展历程，所以在传统数学教学的过程中，融入数学史的相关知识，可以帮助学生认识并了解数学文化，从而进一步提高学生的科学文化素养。

4.激发学生的学习兴趣

将数学史应用于数学教学中，能够帮助学生投入学习。著名数学家王梓坤院士曾经说过：“培养学生的数学兴趣是教师的职责之一，这相当于给学生注入了长久学习并钻研数学的动力。”在教学中贯穿数学大家的轶事奇闻，能够帮助学生了解数学学科的由来、发展和演进历程以及数学公式、定理的起源与应用，通过将古今中外的数学思想进行比较，在教学过程中引入数学家的创造过程，能够帮助学生了解数学的重要性和实用性，激发学生对数学学习的热情，帮助学生掌握正确的学习方法。例如在勾股定理的教学中让学生了解古巴比伦的勾股发展史；中国的陈子、商高的勾三股四弦五定理；古希腊的毕达哥拉斯关于勾股的历史记

载；我国著名数学家赵爽巧证代数法；现代人将勾股定理应用于外星探险发现；北京数学家大会会标的设计及应用；费马大定理的论证等等。通过各种生动的史料记载，激发学生对数学的学习热情，可以改变以往枯燥无味的教学模式，使学生重新拾起对数学的信心。

二、数学史在教学中的应用

1.结合教材内容，课堂教学中自然融入数学史

在数与代数的教学过程中，可以将数与代数的起源与发展历程穿插介绍，并将在数与代数发展历程中的重要人物与数学思想的照片向学生展示，将正负数和无理数的历史、一些数学符号的起源与发展、与数学思想有关的思想算法（如《九章算术》、秦九韶法）、古函数思想的起源发展历程等介绍给他们。在立体几何图形部分，可以将数学知识与历史知识相结合进行介绍。例如：引用欧几里得《几何原本》，将几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值引入人们的思想中；介绍勾股定理的起源、演进及发展历程，让学生了解数学文化的博大精深和精美与灵活之处，激发学生的学习热情。

2.教学环节全面渗透数学史

“数学在人类文明中占有举足轻重的地位，数学知识的教育就如同数学文化的教育。”数学教学应该详细介绍该学科的起源、演进及其发展应用，以帮助学生形成数学的思想，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。要想实现这一愿景，仅仅将数学史引入数学教学中是远远不够的，还要灌输数学思想方法，将数学思想贯穿于数学的教与学之中。这里的贯穿不仅仅是简单地引用或在课前讲述背景知识，或者在教授例题时引用古人的思想方法，而是??该将这种方法应用于课堂的始终，也就是将数学史采用适当的方法贯穿于数学课堂的始终。

3.数学史融入数学课堂教学的讨论

这要求老师形成一种新颖的数学观念和方法，改变传统的课堂教学方法。在课堂教学过程中，教师将数学史融入课堂教学，与学生一起探讨数学的发展，通过探讨某些知识点的历史由来，能

中学数学篇6

关键词：高中教学；数学素养；培养；方法

数学素养的高低不仅直接关系到学生们越用数学知识解答实际问题的综合能力，同时对于提升学生发散性的思维水平也有着重要关联。据此，本文对培养高中生数学素养所做出的方法研究，也便具有了十分重要的现实意义。

一、数学素养的相关概述

1.数学素养的内涵

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具 中形成的一种学习素养，包括分析能力、逻辑思维能力、创新能力等，并将这种学习的精髓延伸到各个学科中去，运用这种思维解决问题，可能影响学生的一生。数学素养指的是将高中数学的知识内容视为科学体系中的核心成分，并且通过特有的数学教学方式从而将相关文化领域中的文化总和真实地映射出来，从而学生们对于高中数学的掌握能力能够做到有所提高。换言之就是学生们对于数学知识掌握与应用的真实情况，概括起来又可以划分为对于高中数学价值的理解认知、对于自我信息情况的分析、对于数学能力状况的认识、对于数学知识的分析以及对于数学思想的交流等几个方面。高中数学所指的数学素养还包含了文化素养、意识性素养、数学语言特性素养以及数学技能性素养等显著特征。

2.数学素养的发展现状

关于我国高中数学教学中对中学生数学素养的培养现状，主要表现为以下几个方面：

（1）综合来看，我国的中学生关于数学素养的形成与发展程度还不够均衡，在对于数学文化以及数学审美能力上还有着相当长的路要走。为了适应国家现代化发展的需要，加强学生们对于学习数学的重要性认识已经取得了较大的成果，但是仍然也存在着学生们只知其然不知其所以然的问题。数学素养培养中的有关数学文化与数学审美的认识也能够为学生们深入的喜欢数学这门学科提供创造性条件。

（2）在我国当前的高中数学教学实践中尚存在一些学生的知识面狭窄以及学习观念出现偏差的问题。只有培养其学生们自动学习数学、探究数学的积极性，才能使得广大学生们能够在自主学习的过程中探索出更多的知识成果，所以这种功用性的学习既不能对学生的数学素养起到提升性的作用，同时这种死板的学习方法也无法满足高中数学的灵活运用要求。

二、培养中学生数学素养的具体方法

要在高中数学的教学中对中学生的数学素养进行培养，简要概括来说应当从以下几个方面予以把握：

1.加强中学生们对于数学学科的文化荣耀感学习。数学这门学科不是凭空出现的，而是建立在一代又一代科学家们的不谢总结与探索的基础上的，因而老师们在高中数学的课程教学中可以将爱国主义教育同数学文化教学相互结合，通过让学生们学习数学的发展史、知识现状以及数学未来的发展方向，从而使其自身能够建立起正确的数学文化体系以及深化对于数学文化的认同感，只有帮助学生们构建起关于数学文化的荣耀感，才能使得学生们在探索数学知识的基础上能够做到更加的义无反顾、勇往直前。

2.采用丰富的手段策略，激发学生们对于高中数学的参与热情。在高中数学的实践教学中，老师们应当尽可能采取多样化的工具手段，从而更加简单的帮助学生们解决一些学习上的难题。再者，老师们还可以让中学生们亲身参与到高中数学的教学设计之中，从而让学生们能够清晰地了解到整个教学体系，由此也增加唤起学生们的主体意识。除此之外，老师们在日常的高中数学教学实践中也需要积极制造出更多的机会，从而为学生们积极投入到数学文化的交流探讨活动中开辟条件，而在此过程中学生们关于数学文化的历史发展以及数学情感都能够得到有效的升华。

3.要提高中学生们关于高中数学的素养程度，关键还要帮助学生们塑造好领悟数学之美的能力。数学学科不同与其他的课程，数学具有其独特的美感，高中数学也囊括了简洁美、对称美、奇异美、和谐美等不同形式，而将这些美学特征纳入到高中数学的教学中，也能够使学生们的数学素养能够获得大幅提升。由此看来，在高中数学的课堂教学中，老师们要想尽办法将学生们利用各种情景教学模式结合课程内容完成学习任务，从而让学生们在数学学习的情境之中能够真正的领会到数学的美感，从而培养与提升学生们对于数学的审美意识与审美能力。

4.对以往不适宜的数学教学方法进行调整，从实际情况出发重新设计数学教学的内容。高中数学的课堂教学通常是注重对于学生掌握知识技能与解题思路的培养，但是在实践的过程中却往往显得“固式化”，所以强化对于学生们创造性解题思路的培养也是极为重要的。老师在教学实践中可以利用提问、交谈、讨论、评价等方式让学生对于自己的思路与想法表达出来，从而既营造了活跃的课堂气氛，同时也能够促使学生们对于数学知识形成完整、全面、系统性的认识，进而也实现了自身数学素养的提高。

三、结语

总之，教师要充分调动学生，放手发动学生，让他们自己解决自己的问题，勇于创新，学会为自己的学习掌舵；在思维锻炼上下功夫，拓展学生多向性的思维，建立灵敏的反应能力；建立和谐、民主的师生关系，让学生有广阔的空间进行各种尝试。加强高中数学教学中有关学生们数学素养的能力培养，不仅是为了满足新课程改革的内在需要，同时这对于促进学生全面向好发展也有着极为重要的作用。因而，只有不断增强高中生数学素养培养的方法研究，并且将这些探索出的有益经验积极地运用到实践教学当中，才能确保高中生的数学素养得到切实提升，进而也为保障我国教育事业的繁荣发展奠定了坚实基础。

参考文献：

[1]宋胜吉.高中数学教学要重视培养学生良好的个性品质[J].延边教育学院学报，2012，01：34-36.

中学数学篇7

新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及环境意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。

一、数学教师应认识数学本质,树立科学的数学观

随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专著,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。

数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。

二、数学教师应认清数学的教育形态,树立新课程理念下开放的数学教材观

像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、心理学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。?

要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。

三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态,关注师生创新精神和实践能力的培养

中学数学篇8

一、利用实验教学，引导学生观察数学现象

在数学教学中，教师要认真开展概念教学．高中的概念知识具有抽象性强的特点，有时学生难以感知抽象知识代表的意义．虽然应用多媒体教学能够把抽象的知识变得直观，但是多媒体教学只能刺激学生的听觉神经，学生有时还是不能完全了解抽象知识的意义．数学实验教学是一种能够给予学生多种感官刺激的教学方法．教师如果善用这种方法，就可以让学生深入理解数学知识的意义．

二、利用实验教学，培养学生的发散思维能力

发散思维能力是一种重要的思维能力，如果学生的发散思维能力强，就能找到更多解决数学问题的切入点．由于种种原因，学生的发散思维能力有时受到限制，因此数学教师可用数学实验的方法，引导学生大胆想象，培养学生的发散思维能力．例如，在讲“绘制立体几何图形中图形的截面”时，教师可提出问题:正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是正方体棱AA1与CC1，求绘制出AM与平面A1B1C1D1的交点;绘制出AN与A1B1C1D1的交点;绘制出过点A，M，N的平面截正方形所得的多边形．这是一道检验学生空间想象力的题型，学生很难仅依靠空间想象力完成这道题．教师可引导学生用绘图实验的方法，一边观看图形，一边应用空间想象力尽可能地找出更多答案(略)．在绘制图形时，学生的想象力被激发，提高了学生的学习兴趣．发散思维能力是一种重要的能力．如果学生的发散思维能力比较强，在遇到数学问题的时候，学生可以从一个数学问题发散到另一个数学问题，然后应用转换思想解决数学问题;反之，学生的解题思维范围便会狭窄，有时找不到解决问题的方法．数学实验能给学生一个观察数学问题的平台，学生在做实验时可以激发想象力，尽情地发散思维，从而找到解决数学问题的方法．

三、利用实验教学，提高学生的实践能力

中学数学篇9

教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克牌代替正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个学生一组来抽扑克牌，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，谁获胜。这样，就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加减法学会了。

一、培养学生听课能力。

听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在听课时不懂得方法，学习效果不明显。怎样教学生听好课？首先，教导学生在听课过程中必须专心，不要身在教室心在外。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师会强调某些问题，这就是本节的重点，学生在听课时，要将知识点记下来，以便于复习和巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中的不足之处，多想多问。

二、指导学生掌握思维方法。

归纳演绎。归纳就是将多个共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎就是将归纳出的结论运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎。只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。

类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如“完全平方公式”和“平方差公式”的类比，可增强对两个公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。

中学数学篇10

【关键词】初中；数学教学；数学思想；数学方法

引 言

作为高中的过渡阶段，初中时期是基础期，同时也是夯实知识的关键时期。作为初中的一门必修课程，初中数学的难度逐步加深，同时涉及到一些规律性的数学思想。在初中数学教学中，教师应当指导学生形成一定的数学思想，同时将数学思想转化为解题方法，这样不但有助于学生快速解题，同时也提高了解题的准确率，对学生的数学思维起到了拓展的作用，从而大大提高学生对问题的分析与解决能力。

一、初中数学中的数学思想与数学方法重要性

（一）有助于学生形成数学思维

尽管从外在方面来看，事物之间有着极大的差别，但是事物内部的联系却可能极为丰富，甚至是两个事物的本质是相类似的。而数学题也是如此，初中数学的题目千差万别，且类型多不胜数，学生往往只能完成其中的一小部分。尽管同样能够完成相同数目的题目，但是有的学生能够举一反三，而有的学生则只是单纯的做题，无法做到触类旁通，这种差别是由于数学思维不同而造成的。作为一种规律性的思维方式，数学思想在规律方面的掌握等同于掌握了事物的本质，因此，思维习惯的养成，不仅有助于学生对数学的学习，同时也有利于学生在生活其他领域的分析以及解决问题能力的提高。从这个方面来看，培养学生的数学思维能够使学生终生受益。

（二）有助于学生构建知识体系

在学生学习过程中，构建知识体系有利于学生从整体上对学科知识的把握与了解。如果将知识体系作为一张网的话，那么网中连个每个知识点的脉络就是数学思想与数学方法。学生在数学思想与方法的指导下，能够将各个知识点融会贯通起来，从而构建出初中数学较为完善的知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以将数学思想与方法有意识的传授给学生，为初中学生今后的学习打下良好的基础，这样有助于学生未来的成长与发展。

（三）有助于学生完成压轴题的解答

在考试过程中，最后一道大题通常被称为压轴题，这类题型难度较高，与其他题目相比，压轴题更加注重对学生数学思想方法的考查。很多学生在考试过程中，面对压轴题都有一种无从下手的感觉，从而不得不放弃这道占分比极高的题目。如果在数学教学过程中，教师能够加强对学生数学思想以及方法的培养，就能够使得大大提高学生面对压轴题的解题率。并且根据步骤来给分，是一般数学题目的原则，当学生对每个步骤进行完成之后，就会获得一定的分数，因此，即使这部分同学没有将压轴题解答完毕，也不会得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透数学思想与方法

（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”

在初中数学中，常见的数学思想是化归思想。这种思想是将待解的题目经过转化后，成为已解决题目，同时还能够将复杂题目变成简单题目，在初中数学教学中这种思想应用十分普遍，尤其是在综合体题中的运用。当题目条件较为分散，且不容易找出解题正确途径的时候，利用化归思想充分挖掘题目中的隐藏含义，这样有助于学生更快的寻找到解题思路。例如在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。

（二）教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”

与化归思想类似。数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法.这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时。给入柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基.把这二者结合起来后.不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来。这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路.当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候.也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像问有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一列举了。

（三）教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”

在数学教学中，应用较为广泛与普遍的数学思想还包括分类讨论，在初中数学中，随着对象属性的变化，很多问题也会随之改变，从而导致结果的不同，在这种情况下，就需要学生根据不同问题来进行具体的分析，将题目可能涉及到的情形分类，化繁为简，从而将事物的本质呈现出来。通常情况下，分类讨论的数学思想与方法适用于综合题目的解答中，这样也对学生思考的全面性进行了考察。从分类讨论方法的掌握情况来看，很多教师将这种思路传授给学生之后，大部分学生能够很快适应并应用这种解题思路，这也是由于初中数学的分类讨论题目特征大部分还是较为明显的。

三、结语

从上述分析中可以看得出来，初中数学在初中阶段的课程中占据了十分重要的地位，是为高中阶段打下基础的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想与数学方法是密不可分的三个方面，彼此之前互相联系互相依存。为了能够使学生更好的学好初中数学知识，需要教师在数学教学过程中将数学思想与数学方法传授给学生，从而使得学生在数学知识学习过程中能够起到事半功倍的效果，这样也有助于学生形成数学思维，从而适应我国素质教育的发展步伐。

参考文献：

[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015.

[2]冼常福.初中数学教学中培养学生的数学思想[J].新课程：中学，2016.