思维的训练方式十篇

思维的训练方式篇1

思维训练可以增强学生的自信心。思维训练也是一种因材施教的教学方法，针对不同程度的学生可以有不同的训练方式，这对于成绩较差的学生是一种增强自信心的方式。比如，在判定圆与直线的课程中，如果按照传统的教学方式就是老师在讲台上用尺规作图，学生在下面听、记。但是思维训练要求学生自己来思考它们之间的关系，每个学生都有自己的想法，都可以表达自己的思考结果，那些成绩较差的学生也可以拿着尺规在黑板上画出它们的关系。

二、思维训练的举例分析

1.做好知识间的衔接

知识与知识之间是有联系的，并不是分开的，是一个整体，所以在进行思维时要重视知识间的关系。

例如，在平行线间角的学习。上节课学习了平行线间的对顶角、邻补角，这节课要学习的内容是同位角、内错角、同旁内角。在课前老师可以提问学生，在上节课的学习基础上可以大胆猜测这节课所学的这三种角是什么样的，可以在纸上先画出猜测，然后同桌之间互相讨论，可以向老师提出疑问，最后经过学生自己的研究和老师的指导得出这三种角的判定方式。

2.做好课前的准备

思维训练是基于知识的掌握，这就要求学生在上课前进行学习内容的预习，但预习并不是简单的预习，教师在前一天就要提醒学生要预习的内容或者提出问题让学生自己思考。

例如，在圆与圆的关系的学习中，教师可以先提出这样的问题：（1）上节课我们学习了圆与点、圆与直线的关系，那么我们先进行猜测，圆与圆是不是也具有这些关系呢？（2）回到家可以用纸剪下几个不同大小的圆，在父母的帮助下研究一下这些圆可以摆成什么关系，写到纸上，明天同学们进行讨论。（3）在猜测出这些圆的关系后，借鉴圆与直线的关系，看能不能得出在什么条件下可以满足这种圆与圆的关系。

3.思想上的训练

思维训练也要求学生具有整理归纳的能力，这对于日后的学习尤其是高中阶段的学习具有重要作用。教师要带领学生逐渐培养这种能力。

思维的训练方式篇2

【关键词】五声调式 和声思维 训练方法

调式作为音乐最为基础的表现形式，在不同的音乐调性下呈现着各自所固有的特性与风格。因此，建立在不同调式基础下的和声也具有鲜明的特性。除传统大小调外，民族五声调式在音乐的舞台上也闪耀着绚丽多姿的色彩，凸显着各民族的文化和多样性的调式风采。其中，以五声调式与以五声为骨干音的七声调式的运用最为多见。从五声调式的各种音阶排列中不难看出，其和声的应用方法与传统大小调体系下的和声应用方法存在着一定的差异，传统大小调体系下的和声是以三度音程的叠置方法所形成的，而五声调式的和声则是以五声调式中各种音程的纵合来作为和弦结构基础的和声方法，各类和声手法在音乐创作与实践中尽可能的实施和应用，并在一定条件下适应于五声调式的所有旋律。

一、五声调式的基本概述

五声调式是按照纯五度音程关系排列的，由五个音构成的调式，其名称分别是宫、商、角、徵、羽。由于五声调式起源于中华民族并广泛存在于中国古代民间音乐中，因此，我们通常也称其为“民族五声调式”。在此基础上形成了中国民族调式的种种变化以及完整的音乐理论体系。尽管在许多国家和地区的传统音乐也能找到五声调式，但还是常被称为“中国调式”或“民族调式”。

从五声调式的音级结构上可以看出，所形成的音程关系缺少半音和三整音的尖锐性和倾向性，宫角之间形成五声调式中唯一的一个大三度或小六度，这是五声调式的主要特点。其旋律主线是以大二度和小三度所构成的“三音组”，这是五声调式旋律进行中最基本的音调。当每个音级做主音时可以形成五种调式形式，即以宫音为主的宫调式，以商音为主的商调式，以角音为主的角调式，以徵音为主的徵调式，以羽音为主的羽调式。由于调式间各音级之间结构关系相互转换，使得每个音级做主音时在单声部及多声部音乐中所表现出的稳定与不稳定都有所不同。在多声部音乐中，五声调式音级的稳定性主要决定于调式和声的配置，同一调式由于和声配置的手法不同，其稳定音的稳定性也可能不同。因此在多声部音乐中，必须对和声的配置进行具体的分析，才能明确哪些音级是稳定的，哪些音级是不稳定的。因此，研究五声调式的和声关系，需对其进行具体的剖析才能得出正确的结论。

二、五声调式的和声原则

民族五声调式的和声并不排斥传统大小调的和声原则，反之我们应该尽可能地将这些成果加以丰富和提炼，并与五声调式下的民族音乐的和声方法及特点相融合、适应，并结合具体的实际作品加以分析、理解和应用。

（一）三度叠置的和声原则

这是以三度叠置为基础的大小调和声方法，有时也适合于五声调式的旋律，如以宫音为主音的主和弦、以羽音为主音的主和弦都是三度叠置的和弦。有时也采用加音或替代音的方法，但基础音仍然是三度叠置的结构，是传统大小调音乐与民族五声调式音乐相结合最为凸显的地方。

（二）各音程纵合的和声原则

这是以五声调式中各种音程的纵合来作为和弦结构的和声方法，这种结构包含了五声调式中的各个音级的纵合，体现了五声调式的特征，是五声调式类型的和声方法。可出现二度与二度、二度与三度、二度与四度、三度与二度、三度与三度、四度与四度、四度与五度等叠置的方法。

（三）其他特殊性的和声原则

其范围比较广泛，包含了三度结构和声与非三度结构和声的各种特殊与复杂和声方法的可能性。

三、五声调式中和弦的直观结构

五声调式旋律中音与音相互之间的纵向结合，可构成各种不同的音程结构及各种三音和弦、四音和弦以及五音和弦，其中包含了五声音阶中各种音程的相互结合。以下，笔者剖析了宫调范围内的五声纵向性结构和弦的基本思维模式以及转位形式（以C宫系统为例）。

（一）三音和弦

三音和弦有三个不同的调式音级构成，共有五种基本形式及转位和弦，基本形式只建立在宫音上，其音程结构为大二度、大三度。

1.大三度音列及其同音组转位和弦：和弦的基本形式建立在宫音上，其基本结构为大二、大三度。

基本形式 转位形式

2.含四度的三音列及其同音组转位形式：其结构分为大二与纯四、小三与纯四，和弦基本形式如下：

基本形式 转位形式 基本形式 转位形式

基本形式 转位形式 基本形式 转位形式

3.四、五度及其同音组转位形式：和弦基本形式如下：

基本形式 转位形式 基本形式 转位形式 基本形式 转位形式

4.大三和弦及其同音组转位：和弦的基本形式建立在宫音上。

基本形式 转位形式

5.小三和弦及其同音组转位：和弦的基本形式建立在羽音上。

基本形式 转位形式

（二）四音和弦

由四个不同的调式音级构成，共有四种形式。

1.大三和弦四音列及其同音组转位形式，建立在宫音上，其基本结构为大二度、大三度、纯五度。

基本形式 转位形式

2.小三和弦四音列及其同音组转位形式，建立在羽音上，其基本结构为小三度、纯四度、纯五度。

基本形式 转位形式

3.五度四音列及其转位形式：和弦的基本结构是建立在商音与徵音上，其基本结构为大二度、纯四度、纯五度。

基本形式 转位形式 基本形式 转位形式

4.小七和弦四音列及其转位形式，和弦的基本形式建立在羽音上。

基本形式 转位形式

（三）五音和弦

建立在五声调式中各音上的和弦均属于同音组和弦。以宫音上的五音和弦的基本形式及转位形式为例：

基本形式 转位形式

以上是C宫五声调式内各音级所能构成的和弦结构，其他各调可以此类推，即移调便可以形成不同音级、不同调内的和弦排列。可见，以五声调式音级之间的结构特征，在其中任一音级上可以直接叠置其他相邻的音级，再将其转位，形成了不同的和弦结构，其中包括了三和弦、七和弦等形态，它们并非三度叠置原则所构成的和弦，而是各和弦中具有独立意义的构成音，它们涵盖了五声调式中较为广泛的元素。不难看出，以五声调式各音级纵合性和声结构的特点与传统的三度叠置的和声有所不同。

四、民族调式和弦与传统大小调和弦之间的关系

在民族五声调式下的和弦结构，除宫调式主和弦与羽调式的主和弦是三度叠置的和弦以外，商、角、徵的主和弦都是非三度叠置的和弦，在和声的编配上主要旋律为主要音，依照五声音级的结构，使其之间与根音形成二度、四五度以及三度的关系，这种和弦关系主要表现在低音声部的进行。传统大小调音乐的和声是其他音乐的基础，因此，对于民族五声调式的和声配置方法上应注意与三度叠置的和声进行相结合时所能出现的各种情况。

（一）以传统大小调的功能和声的进行方法为基础，最初使用时可用大小调和声进行和声配置，可多使用一些副三和弦，会有一些效果。但这会使在五声性较为浓重的民族音乐风格的和声与旋律上不一致，在风格上不够协调，因此要谨慎使用。

（二）民族五声调式的和声，应和旋律保持一致，可全部用五声调式音。这样做在风格上虽然统一，但在和声的色彩上缺少一些功能支撑的强劲动力。

（三）在保持音乐风格的前提下，可将民族五声调式与大小调功能和声有机的相结合，发挥各自和声的优点，克服其不足，相互支持，相互结合。从实际的音乐出发，分析和配置更好的和声，使和声在音乐表现中更具实用性。

五、五声调式和声的主要训练方法

五声调式的和声在应用原则上最大特点就是，同一调内各音级上的和弦可以自由地相互连接，且具有极为广泛的可能性。以根音为代表，通过其进行能够表现出各级和弦的先后序列与相互关系。因此，在五声调式和声的训练过程中，通过对五声调式和弦结构的了解，按照各个调式的固定结构有规律的、由浅入深地进行训练。

（一）独立和弦的听辨

根据上述各种和弦的结构组合规律，在训练时可以不拘调性地进行各种单个和弦的独立听辨练习，其目的在于对民族调式的结构以及音高组合进行详细的了解，其方法是以一个音程为基础在其上方叠加一个或两个音，使其形成不同的和弦结构。下面笔者介绍几种教学方法：

1.以一个大二度为基础，向上叠加不同的音形成不同的和弦。

2.各种结构的和弦听辨。

3.音程与和弦的对比听辨。

4.传统的三度叠置的和弦与民族五声非三度叠置和弦的对比听辨。

从上面的谱例中不难看出，在训练中实际上是把三度音用二度或四度来代替，或在此基础上添加一个音级，就是用五声调式正音级来替代偏音的方法，从而形成非三度叠置和弦，使其在调式、和声以及听觉风格上都有明显的变化。

上面所列举的谱例仅仅是在C宫系统下的和声组合及其训练方法，随着教学进度的不断深入、调性的不断拓展，应结合所学和声的结构以此类推，并在各个不同的宫系统中进行训练，会收到事半功倍的效果。

（二）调内和声的进行与应用

从民族五声调式的和弦规律中可以看出，其和声在调内进行时相比传统和声较为随意，因此，民族音乐和声在听觉训练时，掌握和声的结构及其构成方法就显得尤为重要。各种构成结构掌握的方法就是以和弦的某一个音为固定音级对其各种结构进行反复构唱、反复练习，从简单到复杂、从协和到不协和，充分掌握每一个和弦在调中的意义，是将不同结构的和弦进行应用的过程，并且发挥各自在音乐作品中的实际作用。主要应从以下几个方面加以强调：第一，掌握各种调式下和声进行的运动状态以及和声进行过程中和弦的变化；第二，在多声部作品中分析其和声的进行，并掌握和声进行中各声部之间的横向进行方向；第三，对作品中调性的准确判断，其中包括转调及调性的游移状态；第四，分析民族音乐的旋律及和声之间的密切关系，使之纵横之间达到完美的结合。

（三）掌握民族调式和声的风格

1.首先建立民族五声调式的音响基础。

2.通过聆听和分析民族音乐作品，达到对不同民族音乐风格的体验和掌握。

3.对多声部民族五声调式音乐进行较为详尽的和声分析，进一步了解和声的实际应用过程。

4.对不同地区、不同民族的音乐作品进行分析，并总结其不同的和声构成规律，来达到对各民族音乐的了解。

总之，我国的民族音乐博大精深，需要人们去学习、去探索、去研究。在视唱练耳教学中，民族音乐是必须学习和掌握的教学内容和知识，同时也是弘扬我国民族音乐文化和民族音乐精神的必修内容。因此，我们要在教与学的过程中不断探寻和挖掘民族调式和声的方法，掌握民族音乐和声的内涵，使民族音乐在大家的共同努力下发扬光大，散发出绚烂夺目的

光彩。

参考文献：

[1]保罗・亨利・朗.西方文明中的音乐[M].贵阳：贵州人民出版社，2008.

[2]蔡良玉，梁茂春.世界艺术史（音乐卷）[M].上海：东方出版社，2003.

[3]黄虎威.和声写作基础知识[M].北京：人民音乐出版社，1978.

[4]刘永平.作曲技术理论与实践文集[M].湖北：长江文艺出版社，2006.

[5]瓦尔特・基泽勒.二十世纪音乐的和声技法[M].杨立青，译.上海：上海音乐学院出版社，2006.

[6]樊祖荫.中国五声性调式和声的理论与方法[M].上海：上海音乐出版社，2003.

思维的训练方式篇3

“做中学”的教学模式比较注意对学生的数学思维能力的训练，在课时容量限制、教学进度控制的前提下，如何提高学生的数学思维能力，这在一定的程度上取决于对学生数学思维训练的设计上。在“做中学”的教学中，如何设计、安排训练学生的数学思维能力呢？结合实践，学习他人先进，本文总结一些教师的具体做法，浅谈以下几种：

一、数学思维能力的总思想

解决数学问题就是利用数学概念、定理、性质、公式、法则以及数学方法、数学思想等知识点进行排序。

采用什么样的方法怎样进行排列，简单的讲，就是数学思维的问题。

解决数学问题的每一步都要讲究依据，这就是数学的科学性。每一步的依据是什么？依据的依据又是什么……，这是数学思维的顺序问题。若某一依据找不到，思维就会受阻，整个思维过程形成的解题思路就会失败。相反，若每一步的依据都已找到，那么这个思维就形成了正确的解题思路链，从而就找到了解决问题的方法。

对同一个数学问题，往往解决问题的方法又简又繁。这正是由于每个人的思维方式，思维角度，以及思维深浅度，宽港度不同产生的影响。一个学生学习数学知识，一开始他学到的东西都是纷繁复杂的集聚在大脑当中的。若不进行数学思维的正规训练，想问题就会无头绪，从而找不到解题思路，时间长了容易影响学生的进取心，导致学生厌学。所以对学生有目的进行思维的训练是非常有必要的。

二、“做中学”的数学思维训练方法

1、谈谈对学生进行数学概念、定理、公式、法则等基础知识的思维训练，这正是能正确进行数学思维的起点。

现在的高中生，要对基础知识进行深刻理解很困难。学到的基础知识一多，他们就无法驾驭了，这就给教者提出了一开始就得进行思维训练的重要课题，还要坚持不懈。

总则是训练时要坚持以学生为主体，用多样化的手段激发他们的学习兴趣。基础知识思维训练，一般采用设置问题的方式，设置的问题要深刻。具体体现在“做中学”的学案中，可以采用问答式、填空式、练习题式，还要从逆向设问、变更条件设问，以及用类比式进行训练。

这样由浅入深，按认识规律来逐步训练，学生就会很好的通过这一关。

2、基本技能与基本方法本身就是一种规律性的思维而它们又是高中数学组最重要的内容。

对基本技能与基本方法的训练，实际上就是对基础知识思维过程的进一步加工。这可以作为学数学，进行数学思维的第二阶段，众所周知，中学数学的基本技能主要包括，按照一定的程序与步骤进行运算、画图、推理的技能、并通过训练时之成为自动化。基本动作主要有配方法、消元法、换元法、解析法、待定系数法、参数法、反证法和数学归纳法等。

对基本技能和基本方法的思维训练要贯穿在整个“做中学”的教学中。在“做中学”的学案中可以用三个步骤来实施训练计划：先让学生模仿，再进行分析，最后提高总结。

3、进行逻辑思维训练。这是学习数学不可缺少的重要步骤。

数学是有严密逻辑体系的知识系统，逻辑思维能力是数学能力的核力。其地位非常重要，这就要训练学生会观察比较、分析、综合、抽象和概括，并会用归纳演绎和类比进行推理，还要训练学生会用简明准确的数学语言阐明自己的思想和观点，并要求表述清晰、合乎逻辑。

逻辑思维还是揭示数学理论的极其重要的思维活动的形式，几乎渗透到获取数学知识和方法的每一过程。因此，这种训练是“做中学”过程中时时刻刻都要进行的训练，所以要在设计“做中学”学案时，要有目的地设计要求口头回答的一些问题，表述一些问题的求解思路，多让学生板演解题过程并及时纠正。

4、空间思维的训练，这是培养空间想象能力的必由之路。

空间想象的能力是以逻辑思维能力为基础的，它是把现实世界物体形状通过思维加工，落实在纸上，从纸上表示的情况想象出空间图形元素的位置特征，性质和数量关系。故在“做中学”的学案中须先让学生多观察，然后动手模仿画图。引导学生动手制作一些模型，在拿实物或标准模型、经常让他们看，体会这种立体感。或利用计算机制作一些立体动画，激发学生兴趣，感受逼真的立体元素特征。在解题时，掌握好思维的顺序，先画好较为准确的图形。将复杂图形分解为简单图形，将空间图形转化为平面图形，从而建立起空间问题的正确思维。

5、按数学思维进行教学思维训练，数学思维就是数学基础知识在处理数学中的问题时，所显示出来的带有规律性、概括性的本质内容。思维进入到这一阶段就进入了较高层次。数学思想对解题有指导作用。

中学阶段涉及的数学思想主要包括：函数与方程的思想、划归的数学思想、分类讨论的思想、数形结合的思想，以及特殊化的思想。这些思想都来源于数学的基础知识和方法，把握这些思想，就能更有效的提高数学思维和能力。对数学思维的训练，首先要让学生意识到这一点，把它贯彻到平时的教学当中。引导学生运用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数形式来表示数量关系并加以研究。同时引导学生把解析式表达的数量关系当作方程来处理。按这种思维解题就能简明，有效，清晰。纵观几年来的高考，几乎每年都有百分之七八十的内容涉及到这种思想，所以这方面的训练是很重要的，这就是函数与方程的思想。

例如数形结合的思想训练，可通过具体问题，根据具体的数量关系，要求学生画出准确的图形成图像，然后引导学生从形上研究数。这样由“数”到“形”，再由“形”到“数”数形结合的反复过程，使问题解决，从而使学生认识到数与形是一事物的两个方面，数与形是不可分的，使学生遇到相关问题能从数想形，由形算数。

6、数学思维的综合训练，这是提高分析问题和解决问题的重要环节。是零散训练的升华阶段，综合训练可采用以下需措施：

思维的训练方式篇4

关键词：语文教学；思维训练；思维内容；思维形式

知己知彼百战不殆，只有深入地了解思维训练的特点，才能在语文教学中更好、更科学地进行思维训练，发展学生的思维能力。

一、思维本身的交流性

师生之间、生生之间，因为交流，引发他们思维活动，使得思维意识一直处在活跃的状态下，为进一步的思维创造和思维深化打下了基础。因为交流，不仅让他们之间的知识、思想等得到互换，而且还让学生的思维变得更加系统、具体。所以，在教学中，我们要加强师生、生生之间的互动和交流。

二、思维训练的整体性

所谓思维训练的整体性，就是指思维训练要面向全体学生，无论是优等生还是学困生，都能在原有的基础上得到应有的发展和进步。由于文化环境、家庭背景和自身因素的不同，学生在对待同一个问题上的认知水平存在差异，探索问题的兴趣也就大不相同。所以，想要做到思维训练的整体性，就要求我们教师不仅要不断提高自己的教学水平，使思维训练有计划、有目的、有层次、有节奏地进行，还要求我们深入学生内部，了解学生的思维方式，对症下药，从而更有针对性地进行思维训练。

三、思维内容的广阔性

无论是文、史、地，还是德、艺、美、劳等，凡是文章中有所涉及的内容，都是语文教学中思维训练的范畴。正因为思维内容的广阔性，使得教师要研究思维教学的整体性和连贯性，既要研究当下的训练内容，还要结合以往和接下来的思维训练内容。此外，教师还要了解学生的思维情况。只有结合教材实际和学生实际，才能确定更加科学有效的思维训练方法。

四、思维形式的渗透性

语文的思维训练，并不像其他理科一样，利用公式进行逻辑推理就可以，它更多的是要学生通过听、说、读、写，透过文章的表面，受到文章思想情感的熏陶和感染，在潜移默化的过程中，达到思维训练的目的。所以，当教师要用真诚的情感引导学生对文章进行鉴赏时，思维的形式就慢慢渗透进学生心里，“随风潜入夜，润物细无声”大概就是这样吧。

参考文献：

[1]胡吉章.语文教学中的思维训练[J].中学语文教学，1987（3）.

思维的训练方式篇5

能力是什么？能力是与活动联系在一起的，从事任何活动都必须具备相应的能力。每一种活动都对人的心理过程、分析的能力、反应的速度、个性的特征提出某些要求。能力就是人的这些心理特征，符合于相应活动的要求，并且是顺利地、高质量地完成这种活动的条件。我在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有三个特点：

(1)抓住特殊能力――数学能力的培养。

近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”(克鲁切茨基《中小学生数学能力心理学》252、254页)我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。

(2)重视解题思路的训练。

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：

①读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

②画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

③画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

④说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。

(3)以培养数学能力为中心，进行系统的训练。

我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。

“变式课”的教学，有五种基本做法。

①改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。

②改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

③改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

④改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

⑤改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。

思维的训练方式篇6

【关键词】 数学教学 培养和发展 学生 思维能力

在数学教学活动中，重视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视和加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生的单向思维活动转变为全方位的思维活动，并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的、整体活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。下面，结合教学实际谈几点体会。

 1.多样化问题方式的设计与训练

 提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。

 1.1 设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力

 学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的 平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。

 1.2 设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力

 学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。

 1.3 设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力

 学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……。”在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。

 1.4 设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力

 变式问题，指的是同一个道理，可以从不同的角度去提问题。

 1.5 设计导向式问题与训练、培养和发展学生的敏捷思维能力

 学生思维的敏捷性的发展，与教师设计的导向式问题是否恰当有十分密切的关系。

 1.6 设计相近式问题与训练，培养和发展学生的类比思维能力

 要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。

 1.7 设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力

 创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。

 2.加强学生的语言训练

 思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。

 2.1 加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练

 如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审理，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。

 2.2 加强学生解说他人解题思路的训练

 教师在引导学生做应用题时，还要进一步引导学生分析和解说他人解答应用题的思路，才能拓宽学生的视野，培养和发展学生思维的广阔性。

 2.3 学会和加强解说学习方法的训练

 重视学习方法的指导和加强解说学习方法的训练，可以把学生思维能 力的发展推向一个更高的境界。

 3.加强学生操作活动训练与指导

 古语有云“心灵手巧。”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导，不但可以发展学生动手操作的能力，而且可以发展学生的思维能力。其具体做法有如下三个方面：

 3.1 引导学生操作，探索新知

 教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将激 使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把 三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个半角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到 三角形的内角和是180度。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度？使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。

 3.2 指导学生操作，化新为旧

 在数学中，教师要善于抓住知识的生长点、连接点，指导学生从已知出发，通过操作寻找出解决新问题的途径。例如在讲授“梯形面积”时，可要求每一个学生准备两个大小相同的梯形，并引导和启发学生利用自己掌握的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）的面积公式，通过直观操作推导出梯形的面积公式。这种直观操作的推导分为三步：第一步，启发学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图（拼成平行四边形或剪成一个平行四边形和一个三角形）；第二步再引导学生观察、分析、比较原梯形的各元素与拼剪后得到的平面图形各元素之间的关系，以及它们与面积之间的关系；第三步再启发和引导学生利用已学过的平面图形的面积公式，通过直观操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。

思维的训练方式篇7

一、通过一题多解、变式引申的方式训练学生发散思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性不断得到发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

二、通过各种教学手段调动学生的求知欲，训练发散思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3＋3＋3＋3＋2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

三、转化思想，训练学生发散思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

四、转换思维角度，训练学生发散思维的求异性

思维的训练方式篇8

关键词：发散思维；训练

Pay attention to the student dissipate of thinking, the development student's ability

Wang Da-qiang

Abstract: in the teaching process, pay attention to the training of divergent thinking, is to train students innovative spirit and practical ability of the effective means. In teaching, designed the example and practice, and to fully focus on examples of practicing multi-directional, multi-lateral and multi-level divergence, to achieve the knowledge to the media, the purpose of training of student ability.

Key words: Divergent Thinking; training

培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的出发点和归宿，是我们教育事业立足于21世纪国际竞争而赋予教师的神圣使命。如何才能不辜负党和人民对我们的重托，如何才能培养出具有创新精神和实践能力的高素质人才？这是每一位教师都在致力攻关的课题。在此，结合我近几年探索素质教育的教学实践，我谈一点不成熟的、粗浅的认识，以便在各位同仁的批评、指正下，提高自我认识，提高业务能力，更好地为社会主义教育事业服务。

笔者认为在教学中注重学生发散思维的训练，是培养学生创新精神和实践能力的关键。

俗话说的好：“约上得来终觉浅，心中悟出才知深。”这句话深刻地提示了学习的真谛。学习一定要带动思维，没有思维的学习就会一无所获。因此，在教学中，要充分发挥学生的主动性，充分调动学生的思维活动。发散思维是培养学生思维活动的主要形式，在知识的深化、扩展，知识的网络发展中，起着不可代替的作用。

发散思维是一种求异思维。它从一点出发沿着多方向达到思维目标，形象的讲，就象由一个知识点射出的一束射线，与其它知识点形成联系，构成牢固的知识网络。发散思维包含横向思维、逆向思维、多向思维。发散思维具有多向性、变通性、流畅性、独特性的特点，即思考问题时注重多思路、多方案，解决问题时注重多途径、多方式。对同一问题，从不同的方向，不同的侧面，不同的层次横向拓展，逆向深入，从而直到启开学生心扉，挖掘深层信息，架设起由已知，经可知，达未知的桥梁，创造出新的思路和解法。因此，发散思维有利于培养学生科学思维方法，激发学生潜能，增强学生思维的灵活性、拓展性，培养学生的创造思维能力，形成数学思想和数学方法，提高学生解决实际问题的能力。

那么，在教学中，如何贯穿发散思维的训练呢？

一、在例题教学中，注重解法发散思维的训练，优化学生思维品质，培养学生多解多变的解决问题的能力。

在例题教学中，充分发挥例题的精讲多练，举一反三，触类旁通的功效，就要精选典型例题，让学生从多种角度，多种思路探索例题的解法，并且要对例题进行变式训练，让学生从一题多解，一解多题的训练中，学会思考问题的方法，培养学生应用知识的灵活性，发现问题之间的本质联系。例如，在有理数的混合运算教学中，设计这样一道题训练学生一题多解的能力：

计算：

引导学生进行解法探讨：

思路1：按照先乘除，后加减的顺序进行计算。

思路2：逆用乘法分配律，进行计算：

原式=

思路3：利用除法是乘法的逆运算性质，将式中除法转化为乘法进行演算。

思路4：在方法3的基础上，逆用法分配律进行计算：

原式=

在这些思路中，引导学生正确地处理符号问题，选择出最优的解法，这样有利于拓展学生思路，培养学生处理问题的灵活性，提示知识的内部联系，深化知识，形成网络，达到优化思维品质的效果。又如，在列方程组解应用数学题教学中，设计这样一道例题：

某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市人口现在的城镇人口与农村人口。

引导学生分析、解决这道题后，拟出如下练习对学生进行训练：

变式练习1：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

变式练习2：有两种合金，第一种含金90%，第二种含金80%，现要制成含金82.5%的合金240克，每种合金各取多少克？

变式练习3：某工厂现向银行申请了甲乙两种贷款，共计200万元，每年需付利息10.6万元，甲种贷款每年的利率是5%，乙种贷款每年的利率是5.5%，求两种贷款的数额各是多少？

通过以上变式练习，使学生发现问题之间的本质联系，从变换中悟出不变的规律，从中渗透“变换思想”，逐步提高学生灵活、多角度思维的能力。

二、在概念、法则、性质、公式教学中，注重迁移发散、逆向发散思维的训练，提高学生灵活运用知识的能力，增强迁移应变能力和创造性思维能力。

迁移思维，有利于学生拓广视野，深化知识，加强知识之间的相互联系。例如，在二元一次方程组的解法教学中，设计此类与概念紧密结合的练习。

例1：已知 是x、y的二元一次方程，求a、b的值。

例2：已知 与 是同类项，求m、n的值。

例3：已知 ，解方程组

通过这样的练习，有利于学生加深对概念的理解和应用，提高灵活运用现有知识解决问题的能力。又如，在不等式的教学中，设计这样一道题，已知：

化简：

通过这样的练习，有利于学生的进一步理解绝对值的性质，加强绝对值与不等式之间的联系，提高学生灵活应用不等式的解决问题的能力。

逆向发散思维是按照相反方向思考问题，从而解决问题的数学思维方法。许多重要的数学思想的产生都源于此。例如，代数解法（列方程的思想）其构思是算术解法的逆向思维的结果，待定系数法、相反法、负数的概念也是基于逆向思维的结果。因此，注重逆向思维的训练，有利于培养学生数学思想方法，增强解决问题的技能和促进学生创造力的发展。例如，在积的乘方的教学中，设计这样一道题训练学生逆向运用公式

的能力。

计算

又如在不等式的教学中，设计这样一道题，训练学生逆用不等式性质的能力，已知2mx+3＞0的解集是x＜3，求m的值。这题逆用不等式性质3，去求待定系数，通过转化，构造出等式，这样不但可以加深对不等式的理解和灵活运用，而且训练学生转化问题的能力。

从以上举例说明，逆向发散起到了化繁为简、化未知为已知的功效，创造出新的思路和解法。因此，注重逆向发散训练，可以培养学生灵活运用知识的能力，促进学生创造力的发展。

发散思维形式多种多样，常用的有题型发散、解法发散、纵横发散、转化发散、迁移发散、逆向发散、分解发散、创造发散、综合发散等，这些发散交汇应用，对培养学生概念辨析，综合概括，转化变换，思维迁移，逆向应用，多解多变的全方位能力，培养学生数学思想方法都有良好的效应。因此，在教学过程中，贯穿和渗透这些思维方法，学会学习，培养学生的创新精神和实践能力。值得注意的是，在强调能力的同时，要以学生的基础为出发点，选题以培养学生思维方法为主。遵循循序渐进的原则，逐步培养学生的能力。

总之，在教学过程中，注重发散思维的训练，是培养学生创新精神和实践能力的有效手段。在教学中，精心设计有关的例题和练习，并充分注重例题的练习多方位、多侧面、多层次的发散，以达到知识为媒介，培养学生能力的目的。

思维的训练方式篇9

关键词：课堂教学；创新思维训练；原则与方法

作者简介：王雪琴（1965-），女，陕西合阳人，中国人民公安大学人文社科部，副教授。（北京 100038）

基金项目：本文系2013年中国人民公安大学教学研究项目“《中国近现代史纲要》课堂教学中学生思维能力训练研究”（项目编号：2013JXYJ04）的研究成果。

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）02-0067-02

课堂教学反映高校的教学水平，也在很大程度上决定学生创新能力的强弱。高校课堂教学应将理论知识传授与创新思维训练有机结合，使课堂成为创新思维的训练场所，从而提高课堂教学效果，增强学生的创新思维能力。

一、问题的提出

创新是今天的时代特征，中国高等教育把促进学生有效学习和思维发展看做大学教学的主要任务之一。目前，国内有关创新思维的理论研究相对成熟，但在实践中如何结合课程教学对学生进行创新思维训练尚缺乏系统研究。要促进学生创新思维的发展，高校应把创新思维训练寓于教育活动之中。课堂是学生在学校的主要活动场所，是培养人才的主阵地，但当前我国高校课堂教学主要以知识讲授为主，学生接受以教材为主的内容。这种教学方法虽使学生掌握了相关知识，却在一定程度上忽视了知识被发现、被创造过程中所采用的思维方法，因而影响了学生创新思维的培养。教学过程强调教师主导性，重教有余，重学不足；灌输有余，启发不足，妨碍了学生创新能力的发展。如何将知识传授与创新思维训练有机结合是目前高校课堂教学亟待解决的主要问题。为此，高校课程课堂教学必须结合学生实际，整合教学内容，创新教学模式，把创新思维训练寓于课堂教学活动之中。

21世纪是知识经济时代。知识经济是以不断创新的知识为基础发展起来的智慧型经济。发展中国家与发达国家的差距本质上是人才的差距，尤其是人才创新能力的差距。培养受教育者的创新性思维已成为时代要求。西方发达国家的教育模式比较重视学生的能力培养，“这种教育模式突出地表现在以培养学生适应性为基础，训练动手（实践）能力为手段，增长创造能力为根本，发展个性为目的”。教育“带动学生的实践，引导他们解决实际问题。”[1]全球知名大学哈佛大学强调，“在哈佛大学最重要的不是学到什么，而是怎样学”。“它不一定培养‘知识分子’，但肯定是培养‘能力分子’”。[2]创新人才培养是衡量高等学校教育质量的重要标志，是高等学校综合实力的重要体现，也应是高校课堂教学的主要任务之一。

同时，信息化时代带来了学生知识结构、思维方式的不断变革，对课堂教学提出挑战。在经济全球化和信息网络化的影响下，21世纪的大学生在视野开阔的同时，接受的信息冲击在深度、广度、速度与丰富程度上都远超其前辈。心理学研究表明，创新是每个人天生就有的潜质，19～22岁是创新思维发展的培养期，是开发创新思维的关键期。高校教师首先要主动接受来自时代和学生的挑战，更新观念，改变以传授知识为主的传统教学模式，尊重学生在课堂中的主体地位，由单纯的知识传授者转变为学生学习的引导者。其次，信息技术也为教师提供了灵活运用多种教学方法的平台，使教师有可能把主体性、活动性、问题探究性等自主创新教学模式根据教学实际有机结合起来，促成师生间多向互动教学关系的形成。再次，信息技术使教师从传授知识的繁重任务中解放出来，从而使课堂思维训练得以实现。面对日益丰富的信息资源，面对充满创新潜质的青年学生，教师的主要任务应当是教会学生求知的方法，将促进学生创新思维发展作为首要任务。为此必须探讨课堂创新思维训练的原则和方法，为课堂创新思维训练提供指导。

二、课堂思维训练原则

1.强化创新意识教育

只有在强烈的创新意识引导下，人们才能产生创新愿望和动机，树立创新目标，发挥创造潜能。课堂思维训练主要是对学生进行创新意识教育，唤起学生的创新冲动，所以教师必须把课堂教学从知识传授转移到培养学生创新思维上来，使学生在课堂教学中学会自主学习，使学习过程成为自我思维训练、建构新知识结构的过程。课堂不仅要教会学生掌握知识，而且要培养学生掌握知识的方法，发展认知能力。在课堂教学中明确新的教学观，把课堂作为教师主导下学生进行思维训练的场所，把单纯的知识传授过程变为创造性思维的学习过程，让学生在课堂中学会求知、学会思考、学会创新，使创新思维训练成为可持续的课堂教学常态。只有具备这种教学观念，创新教育才能通过课堂得以体现。

2.尊重学生思维主体地位

自主性和创新性是人作为主体的本质特征，是人之主体力量的展示。失去主体性的人无自主性，创新性更无从谈起。因此，课堂教学在承认教师主导作用的同时，要强调学生的主体地位。学生不断增强内在的主体意识才能充分展示自己的新思想、新观点和新方法。因此，创新思维训练中，教师必须根据社会发展要求，顺应学生的特点组织教学，激活学生的创新潜能，使其成为充分表现自我的创新主体。课堂教学中要给每一位学生自主参与课程任务的机会，使其积极思维，从思维训练中得到乐趣，主动融入课程，自主学习、理解课程乃至创新课程，提高自身的思维能力。

3.思维训练以学生的学习生活经验为基础

个体的思维能力只有在学习、探究、解决问题的过程中，随着主体经验的丰富得到完善和发展。创新思维是人们调动既有的知识储备进行新的组合产生新的思维成果，没有知识和经验，创新思维无从谈起。生活是创新的源泉，只有源于学生生活的教育才能引发他们的创新意识。这种生活体验式的创新思维训练以学生学习生活为基础，引导学生体验创新思维在学习、生活中的应用。教师必须结合学生实际，提供新材料，设置新情境，提出新问题，激发学生围绕他们关心的问题积极思考，让学生感受到课堂学习与他们的生活以及日后面对世界的紧密联系。这样就能激活学生的知识储备，结合学习和生活实际有所思考，通过思考有所创新。

4.思维训练应循序渐进

课堂思维训练必须以学生已有的认知能力为基础，由低到高逐渐展开。为吸引学生广泛参与，训练伊始教师应把思维过程具体分解，逐个加以训练，最后把过程联系起来组成完整的思维程序，由易到难，由具体到抽象，由分解到综合，使学生能够逐渐适应。同时注意过程性原则，不要急于求成。首先让学生尝试完成任务，然后教师提出自己的方法，让学生进行比较，从中学会不同的思维方式。这其中重要的环节是思维基础的设置，这一基础既要源于学生也要略高于学生的现有知识，要让学生通过创新思维，从已有知识中孕育生长新知识，并以此为基础，在课堂教学中反复训练，在反复过程中形成思维能力的螺旋式上升。

三、课堂创新思维训练方法

1.营造有利于学生创新思维尝试的氛围

思维始于对问题的思考，为此教师要有积极的思维习惯。课程教学伊始，教师首先阐明该课程的由来及其不断完善的历程，让学生明白教材的设定，就是学术史上那些勇于探索的人们的创新过程，这一过程仍在进行之中。其次，要有与学生进行探讨的愿望。学生感受到教师的期望，激发求知欲，就可能形成积极的思维。课堂教学中教师要调动学生广泛参与，将学生的积极参与性、观点的新颖性等纳入考评范围。在引导过程中，注意研究学生思想的最新发展，找到新、旧知识的结合点，点燃头脑风暴，产生智慧火花。这样，既使学生看到创新范例，又使学生了解创新的现实性与必要性，激发创新欲望，从而使课堂教学从知识型向思维创新型逐步转变。

2.精心设计内容

学生的兴趣一旦调动起来，必然关注教学内容。教学内容首先要有知识性、学术性，具有向深度、广度拓展的思维空间。其次，一定要有问题情境，通过问题引导学习，通过学习生成问题。教师创设问题应源于教材，但要层层递进，由浅入深，体现问题的关键性，也要高于教材，体现思想性、挑战性和一定的拓展性。当然，创设问题要对应学生的思维水平，使学生能够充分调动已有的知识进行重组再造，从而产生积极思考、不断探索的思维过程。最后要平衡知识传授与思维训练的关系，做好思维训练的铺垫，使学生感到既有压力又有信心。最后注意提问的目的是指向思考方法而不是最终答案，使学生审视自己的思维模式，而不是仅仅知道问题的答案。

3.构建思维训练型教法体系

随着学生思考的逐步深入，教师要启迪创新思维方法，排除思维定势的影响，进入创新思维。创新思维是发散思维和收敛思维的统一，但发散思维更集中体现思维的创新性特点，是创新思维的核心。发散思维具有流畅性、灵活性、独创性三大特点。流畅性强调思维的广阔性和深刻性。灵活性指善于发现事物之间的联系，提升分析问题的层次。独创性要求采用联想、引申、分析和综合、抽象和概括等方法，由单一思维转向综合思维，形成独创性思维。[3]教师可采取两种方式引导学生开展发散思维训练：一是以具体时间为纲进行空间的横向分析，扩大思维的广度；二是以具体问题为纲进行时间范围的纵向延伸，加大思维的深度。

4.收敛思维完成新知识的建构

通过思维的发散，学生思路开阔，形成多种观点。新的观点只有通过验证和评价才能完成真正的知识建构。心理学研究认为，每个人都有强烈的荣誉感和成功感，希望获得认可。同时，总结自己思考的过程也是自我知识建构、理论升华的过程。此时，教师设计5～10分钟的总结环节，由学生阐述己见，然后教师点评、归纳。师生之间思想的碰撞随时都可能产生新的灵感、顿悟，这些灵感和顿悟都将促进创新思维的发展，这一总结过程即是收敛思维。发散思维拓宽视野，收敛思维归纳总结，二者有机结合便形成创新思维。这一创新思维过程在课堂教学中的不断应用不仅使问题的阐释更深入，且使学生在思维训练中孕育创新，从而达到提高教学效果、培养创新人才的目的。

可见，在以上原则和方法指导下的课堂教学就不仅是简单的知识传授，而是在掌握知识基础上的思维训练。知识不再是被动接受的固定信息，而成为创新思维的前提和基础。强调知识和思维的合力作用才能培养出充满自信的创新人才。

参考文献：

[1]林崇德. 教育与发展——创新人才的心理学整合研究[M]. 北京：北京师范大学出版社，2004：40.

[2]王晓阳. 大学社会功能比较研究[M]. 北京：高等教育出版社，

思维的训练方式篇10

“读诗使人聪慧，读史使人明智，逻辑使人严密，数学使人精确。”学生学会思维才能精确，学生会不会思考，思维能力的强弱是制约学生数学成绩高低的瓶劲。数学教学中应从各个环节，设计各种各样的方式来训练学生的思维。没有思维训练的数学课，，就显得苍白无力，波澜不惊，不能引起学生的共鸣和深思。成功的一堂数学课，应该处处设置悬念，引人入胜启发诱导学生思考，激发学生的兴趣，学生才能学的积极主动，课堂才能高效务实，才是数学课的真谛。教学中我从以下六个方面入手，发挥数学课的优势，训练学生的思维，全面提高学生的素质。

一、精心设计课堂结构，训练学生的思维

设计出一节课清晰的教学思路，严密的教学环节，流畅的教学节奏，精练准确的语言表达，就是对学生很好的思维训练。引入新课中，设计新旧知识的联系，能使学生获得用旧知识解决新问题的思维方式。设计“议一议”，能使学生在讨论的过程中，开阔学生的思路，拓宽学生的思维模式，使学生思维的广度得到发展。设计“做一做”，训练学生既动手又动脑，手脑并用，开发学生的创新思维。设计“想一想”，使学生学会独立思考，独立解决问题，训练学生的思维深度。设计的“小结”，使学生学会梳理自己的思路，整理自己的知识。从围绕着训练学生的思维入手，精心设计教学的每一个环节，课堂才最高效高能。

二、精心设计例题讲解中的思路，训练学生的思维

学生不会学数学，是学生没有数学思想，面对一道新的数学题目，剪不断，理还乱，主要原因是学生没有自己的思维。在教学中，针对例题讲解，我们要预先设计好讲解的思路，来训练学生的思维。教学例题时，引导学生理解分析题意后，首先让学生说出思路，帮助学生理清思路，先做什么，再做什么，最后做什么，再说出过程，做出解答。例如“几何”教学中学生写出证明过程困难较大。我在讲证明两个三角形全等时，先让学生弄清两个三角形全等必须具备三个条件，再让学生依次找出三个条件，把它们罗列出来，学生很容易接受，证明过程学生也很容易书写出来。清晰准确的解题思路既培养了学生有条理的说理，又培养了学生的逻辑思维，还训练了学生严密的推理过程。

三、精心设计动手操作过程的问题，训练学生的思维

新教材中动手操作的题目比较多，精心设计操作过程中的问题，既可培养学生动手又动脑的好习惯，又可训练学生的思维。如将一个长方形的纸对折两次剪下，打开是一个菱形或正方形。在这个过程中，让学生边动手操作，边观察所折的图形，边思考，怎样剪才能得到一个正方形哪？并让学生说出为什么是一个正方形？学生不但学会了剪正方形的方法，而且又得出正方形的判定方法。这样的设计，使学生既容易理解所学知识，又训练了学生思维，还使学生所学知识影响深刻，牢固扎实。

四、精心设计课时作业中的类型，训练学生的思维

课堂中练习题的设计，形式上要遵循从易到难，循序渐进的原则，以适应学生固有的思维定式，使学生能跳起来跟的见，树立学生学习的信心。练习设计的内容上一要做到既有基础性又有趣味性，基础性使学生感觉到学数学并不难，趣味性可调动学生思维的积极性；二要做到题型的灵活多样，重在学生学会举一反三，融会贯通，训练学生思维的灵活性；三要做到紧密联系生活实际，从课内引向课外，使学生感到所学知识可以学以致用，又可拓展学生思维；四要注意题目的创新性，重在突破学生固有的思维定势，培养学生的思维的创新能力。丰富多彩的题目类型能激发学生兴趣，活跃学生思维，培养学生的应变能力，也是提高学生成绩的有效途径。

五、精心设计计算教学中的技巧，训练学生的思维

纵观中小学的计算教学，都是有规律可寻的，都是应用运算定律，性质，计算公式，化繁为简，简化计算，算出结果。让学生掌握并灵活应用这一规律，在今后的教学中就可化难为易。如二次根式的计算，应用乘法分配律，分数的性质，合并同类项，就能正确解答，完全是应用以前的知识解决新问题。因此，让学生明确，利用这样的思想和思维解决遇到新的计算问题，是简单而行之有效好方法。

六、精心设计概念公式定理的推理过程，训练学生的思维