数学教学管理论文范文

导语：如何才能写好一篇数学教学管理论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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（一）

中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。

国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：

(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。

(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。

(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①

从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：

(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。

数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。

(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。

在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②

(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。

(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③

（二）

当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。

教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。

主要参考文献

①王子兴主编《数学教育学导论》，南宁：广西师范大学出版社

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关键词：信息技术创设情境

数学是一门与生活联系比较紧密的学科，它具有较高的抽象性，要使学生理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的传授是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。我们运用现代信息技术从以下几方面创设小学数学教学情境，供同仁们参考。

一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑，将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具，教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境,引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合，学生不断地完成“同化”和“顺应”，建构新的认知结构。

例如:在教学“乘法分配率”时，一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境，充分调动学生的学习的积极性和主动性，让问题去激发思维的火花。例：一群猴子在山上玩，无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃，令他们垂帘欲滴，抢着上树摘。正好猴王走过来，看见他们，就一声令下：“不准摘！谁想摘，必须先过我猴王关！”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他们。结果，有个伶俐的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000，猴王听后，很高兴，亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪：“这两题的算式不同，结果怎会一样呢？”此时学生跃跃欲试，欲言而不能，教师趁势而入，因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果，将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。

这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

二、创设“亲历”情境，化解知识难点

新课标强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。

网络进入课堂，能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念。如，一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中，学生们不仅学会了测量、绘制等知识，还从网上了解到了有关我国水资源的概况等，真正体会到一滴水的价值，受到了良好的养成习惯教育和国情教育，可谓受益匪浅。

又如：在教学《直角的初步认识》时，当学生认识了直角，学会了画直角后，我们设计了一个拓展题：经过个屏幕上一点引出两条射线（射线可以在屏幕上任意旋转），要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线，利用电子直角三角板工具，能画出多少个直角（无数个）？学生可以在电脑上直接操作，也可以通过网络控制平台与教师直接交流，教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度，同时与学生进行个别交流，这样，每一个学生都能够得到老师的辅导，因材施教也就落到了实处，有力地促进了学生创新精神的发展。

有了网络技术学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索：自己上网查资料，上网求解、讨论等，从而多方面、多角度地理解问题，增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力，促进了可持续发展。

三、创设激励情境，促进学生敏捷思维

实践证明：学生在紧张、激烈的比赛中，他们个个、跃跃欲试，挖空心思去争取胜利。在教学中，教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点，恰到好处的创设一些激励情境，有利于学生敏捷性思维的发展。

例如：学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室，设计一个交互游戏型CAI课件，让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，把关的“将”才会让其进入下一关学习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验。而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。

四、创设“对比”情境，培养学生辩异能力

形近而实异的数学知识，常常困绕着小学生的思维，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。

如：在教学“面积和周长的对比”时，我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境：（电脑动画出示后教师叙述）在一个小山村里，桥西住着李伯伯一家，桥东住着王伯伯一家。这一年李伯伯家养了5只养，王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米，宽6米的长方形麦地，（动画显示麦地）望着绿油油的麦田王伯伯非常高兴。（动画显示羊要吃麦田的样子）为了保障麦子丰收，请大家给麦田想个办法？

生1：把羊牵走就行。

师：可是羊还是会跑过来的。

生2：给麦田的四周围上篱笆。

师：这是一个好办法。（动画显示红色的篱笆）

师：请同学观察这幅图你能提出什么数学问题？

生1：王伯伯需要筑多长的篱笆？

生2：王伯伯种了多大面积的麦子？……（抢着提出问题）。

师：同学们太棒了，提出了这么多问题，那我们就帮王伯伯算算好吗？

教学中教师先帮助学生明确面积和周长的本质属性：面积是指物体平面的大小，周长是指物体四周的长度。并让学生说一说、指一指黑板的面积和周长的具体含义。

在教学中，帮助学生理解概念的本质特征后进行比较异同点，有利于学生对概念的深刻认识和准确理解，同时能提高学生分析问题的能力。

五、创设应用情境培养学生创造思维

数学来源于生活，生活中处处有数学。创设与学生紧密联系的生活情境，让学生亲自体验情境中的数学问题，这样有利于学生理解情境中的数学问题，有利于使学生体验生活中数学无处不在，同时培养了学生的观察能力．创造能力和初步解决实际问题的能力，而多媒体计算机却有模拟性强的功能，能很好的创设一个虚拟应用情境。

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一、运用谜语、故事组织教学

小学生，特别是低年级儿童，乐于猜谜语，听故事，教学中如能紧密结合教材，运用谜语故事的形式组织教学，对于激发学生学习兴趣，能起到良好的作用。例如，教师在讲第四册“小时、分、秒、的认识”时，首先让学生猜这样一个谜语：“会走没有腿，会说没有嘴，却能告诉我们，什么时候起床，什么时候睡。”然后又根据书本四幅插图，编出一个小朋友是如何爱惜时间、养成良好的生活学习习惯的故事。这样很自然地使学生认识了钟表，小时、分、秒，同时又及时地向学生进行了珍惜时间的思想教育，学生学习情绪也自然高涨。

二、发挥图示、教具作用，重视直观教学

小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观、生动、给人印象深刻。所以，现行通用教材结合教学内容，设计有大量的直观图，通过具体形象的实物来说明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能力，而且能激起他们学习的兴趣。例如，教师在讲“同样多”的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景图展现在学生面前，然后引导学生观察图画，从画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔河比赛之类的游戏竞赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多（少）应用题时，事先用白、黑纸版各剪兔子纸型12个和7个。教学中运用教学绒板，进行贴示，从贴示中说明“白兔比黑兔多、“黑兔比白兔少”、“白兔比黑兔多多少”、“黑兔比白兔少多少”等概念，之后又要学生依据“同样多”“多多少”“少多少”来说明图示或自己动手摆图形，这样，学生学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法，而且提高了学习应用题的兴趣和爱好。

三、通过实践操作，调动学习积极性

教学单凭老师讲，学生只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲劳、厌倦，听不进、记不住，效果就差。而通过多种感官，发挥学生好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪、学生积极性就高，教学效果就好，特别是几何初步知识的教学，这样作更能收到良好的效果。

例如，在讲长方形和正方形的面积时，教师为了让学生区分面积和周长，可以要学生先剪一个长方形和正方形，然后让学生说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让学生用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大。由于学生亲自动手操作，参加实践，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解深刻，记忆牢固。

四、进行尝试练习，满足好奇心

小学生的好奇心、好胜心是很强的。教师就要根据儿童的这一特点，采取尝试性练习的方法，激发学生学习兴趣，激起学生的求知欲望。例如，在讲第九册“分数化成小数”时，先让学生用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小数，然后教师指出问题，什么样的最简分数能够化成有限小数，什么样的最简分数不能化成有限小数？我们能不能进行除法计算，从中找出规律来呢？由于学生通过练习，急于寻找规律，学习积极性就高涨，兴趣就大增，教师可就势引导学生观察分数化成小数的几道算式，进行分析比较，从而得出分数化成有限小数的规律。

五、巧妙设问，激发学习兴趣

教学是艺术性的劳动，教师形象生动的语言、恰当的姿势和手势、巧妙地设计各种启发式的问题，对于激发学生学习兴趣都起着重要的作用。因此，在教学中教师应十分注意自己的数学语言，无论在复习旧知导入新知时，还是进行新课时，或是巩固新知时，都应注意巧妙地设计一些思考性较强的问题，激发学生学习兴趣使学生产生强烈的学习欲望。例如，在讲乘法的初步认识时，教师可先让学生进行求相同加数的和的加法计算，或师生进行计算比赛，从而提出教师为什么一下子能算出结果？或提出这样连加多麻烦，还有没有比较简便的计算方法？求几个相同加数的和，用什么方法计算要简便？当学生认识到用乘法计算简便后，老师又提出2×3读作什么？它表示什么？3×4读作什么？表示什么，乘号前面的数是什么数？乘号后面的数是什么数？结果叫什么？通过层层设问，就能有助于学生学习兴趣的持续发展。

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一、小学数学教学过程的本质与特点

（一）小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特点

1．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。

认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

2．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了学生数学知识的掌握和思想品德的养成都是与良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

3．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教与学相互作用的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教与学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教与学相互作用的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教与学的相互作用中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地认识、理解、掌握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进作用。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和掌握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的认识成果转化成自己的认识。这种转化，体现了师生教与学相互作用的效果。

二、小学数学教学过程的构成

（一）教学目的

小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的作用，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的安排和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体作用而忽视教师的主导作用，好像教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和作用，随着教学改革的不断深入，这种作用将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，如果离开了学生这个主体，教学目的的导向作用、教师的主导作用、教材内容的中介作用以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和作用，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教师教的依据、学生学的对象，是教学活动中师生相互作用的中介，是小学数学教学大纲的具体化。它不仅规定了小学数学学科教学的具体内容，而且还确定了教学的程序。不论是教师教的活动还是学生学的活动，都必须严格按照教材所安排的逻辑顺序进行。任何离开教材内容的教学活动，都不能构成严格的小学数学学科教学意义上的教学过程。因此，小学数学教材与教师、学生一样，也是构成小学数学教学过程的一个基本要素。

小学数学教材就其实质来讲，它是一种知识结构，是人类关于数量关系和空间形式的认识成果，是教材编写者思维过程的记载。在教学中，教师应以教材为依据，通过自己的思维活动去再现教材编写者隐藏在教材内的思维过程，以此带动学生展开积极的思维活动。在此基础上，让学生在头脑里建立起与教材知识结构相适应的数学认知结构。

（五）教学手段和教学方法

一个完整的小学数学教学过程还应包括必要的教学手段和教学方法。狭义的教学手段通常是指除教材以外的教学媒体，包括实物、模型、投影、录像、电影、计算机等。从本质上讲，我们可以把教学手段理解为实现教学目的、完成教学任务的工具。教学方法是指师生在教学活动中所采用的工作和学习方式。从教学手段和教学方法的联系来看，教师和学生在教学活动中所使用的方法包括教学媒体的使用。如果把教学手段视为教学工具，那么教学方法就包括对教学工具的运用。正是基于这种认识，笔者认为可以把教学手段和教学方法合起来作为构成小学数学教学过程的一个要素。

教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定作用的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证明，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。

上述五个要素集中概括了构成小学数学教学过程的五大主要组成部分。在这些组成部分中，教师、学生、教材是构成小学数学教学过程的主要成分，特别是教师和学生更是两个最活跃的基本要素，这两大要素对整个小学数学教学过程的构成及其效果具有决定性的作用。

三、小学数学教学过程的基本阶段

小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程与学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。

（一）教学准备阶段

教学准备，在这里概指教师教的准备和学生学的准备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。

教师教的准备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程，同时也是一个教学心理准备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理准备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想准备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力作用。

学生的学习准备，也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基矗后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进作用。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习准备的重要作用。

（二）教师的讲授和学生的理解相互作用阶段

这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的作用。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动与学生学的活动发生相互作用的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的作用。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互作用，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约作用。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互作用赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。

根据实践经验，在具体实施这一步骤时要重点处理好以下几个问题。

1．充分发挥教材的中介作用。

2．教师的讲解要抓住新旧知识的连接点，充分展现教学知识的发生、发展过程。

为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识，教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点，引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面，教材已经给我们作了很好的安排。因此，教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。3．用直观手段为学生的理解提供必要的帮助。小学生的思维特点决定了他们在数学学习中的抽象逻辑思维活动要有必要的感性材料作支持才能顺利进行。这在客观上要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外，还要加强实际操作和直观教学，利用动作和感知来密切教师的讲授与学生的理解之间的联系，促进学生对教师讲授内容的理解和掌握。

（三）巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正掌握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。这一阶段在具体实施中要注意做好以下三方面工作。

1．组织学生有效地练习。

练习是在理解的基础上对已学知识的更高层次的重新认识。为了帮助学生更好地巩固知识，在教学中要特别注意搞好两种形式的练习：一是新授课教学中的巩固练习，通过这种练习及时强化新知识；二是练习课，通过集中练习进一步巩固知识，发展数学能力。

2．搞好数学知识的整理与复习。

首先，复习要及时、经常，既要重视阶段性复习，也要重视平时的经常性复习；其次，要注意教给学生科学的复习方法，并让他们养成自觉复习所学数学知识的习惯。另外，还要特别注意引导学生加强数学知识的归纳整理，使所学知识系统化、结构化，以此提高数学知识的掌握水平。

3．注意引导学生利用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，以强化数学知识的实际运用，促进知识的进一步巩固。

（四）总结评价阶段

总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。

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一、激发求知欲望

捷克教育家夸美纽斯认为：“教育者的艺术表现在使学生能够透彻地、迅速地、愉快地学习知识技能。”教学的技巧和艺术就要使学生渴望获得知识和不断追求真理，并带有强烈的情绪色彩去探索、认识客观世界，所以教学过程必须遵循这一真理，要精心设计教学程序，以启迪学生的心灵，点燃其思维的火花，来激发学生的情感、兴趣和意志，使学生的认识活动成为一种乐趣，成为精神上的需要。物理教学艺术的表现，首先在于能激发学生强烈的求知欲望。

1.设计物理情景，激发学生学习兴起。

即使是刚学物理的学生，头脑中对物理知识的了解总有些“前科学概念”其中包含了理解和误解。如在教“光的折射”现象时，介绍一个实验情景：实验装置是一个玻璃槽中装水，水中插上一个塑料泡沫片，在塑料泡沫片上粘贴一条用塑料纸剪成的鱼，让几个学生各用一根钢丝猛刺水中的鱼，由于学生总认为眼睛所看到的鱼的位置那么准确界定一样，在这样错误的前科学概念的影响下，自然出现在日常生活实践中对一些自然现象凭自己的经验或直觉形成错误的判断。教师把泡沫片从水中提起来，发现三根钢丝都落在鱼的上方，接着说：要知道这个道理，就得学习“光的折射”现象。这样的引入，将光学原理融入日常生活中来，可操作性，创设的简易实验把学生带人一个渔民叉鱼的情景中去，符合初中学生对新鲜事物好奇好动的特点，因而能很快地集中学生的注意力，这就为接下来用实验研究光的折射结论创造了良好的认知起点。只有通过教师精心设计物理情景，才能使教学内容变美、变活，深入到学生的心灵之中，实现物理教学的情感转移，学生将对物理学和物理教师的情感转化为学习的动力，这样才能产生出艺术的效果。

2.指导学生“实验探索”，体会学习的乐趣。

教科书中呈现的知识，通常是科学家们早已发现，已形成定论的知识，固然学生在学习时并不是去寻求人类尚未知晓的事物或联系，但它不会消极被动地接受教育者所灌输的一切，把自己充当接受知识的容器，而会以自己的认识基础、心理状态为依据，有选择地吸收外部输入的各种信息，教学艺术的“基调”就在于找准学生心理状态的“固有频率”，使教学信息收发达到同步，激起学生情感的“共鸣”。同时，物理知识的传授，它应是一个学生自己思考，亲自获得知识的探索过程，从这一意义上看，学习活动不仅是由认知和情感共同参与的过程，也是一个知识“再发现”或“重新发现”的过程。“实验探索”可以深化学习兴趣，这一过程，教师应处于主导地位，精心备课，设计好合理的教学程序，引导学生去探索知识，学生应处在探索知识的主体地位上，教师应让学生动眼、动手、动脑、动口积极主动、生动活泼地学习。要克服传统教学中教师讲的过多，统的过死的弊端，使学生完全置身于物理的环境中学习物理。如“密度”教学时，就可以指导学生“实验探索”，教师对教材可作创造性的处理，而不必完全形式化的依据教材展开和进行。密度是初中力学中非常重要的概念，也是个教学难点。本节课可以用实验——探索贯穿全课。首先教师提出问题，教师拿出两块大小不同涂上颜色的金属块，问学生能否很有把握的判定它们是否属于同种物质？当学生感到困难时，教师指出：鉴别物质可以根据物质的特性来鉴别，只凭气味、颜色、软硬等这些物质的明显特性来鉴别是不够的，我们还必须探索物质的一种更隐蔽的特性，这种特性可以从物质的质量和体积的关系中发现。要求学生分组讨论，设计出研究几种物质的质量与体积关系的实验方案。教师可根据学生的实际水平，进行诱导启发：每一种物质的质量与体积能够改变（如分别取几块大小不同的铁、铝等固体，几杯体积不同的水、酒精等液体），分别测出每一种物质几组对应的质量和体积，再来研究质量和体积之间的关系。接着让学生分组设计实验，开展全班讨论，确定出最佳实验方案，让学生自选器材，分组实验，得出数据，引导学生分析数据，对于同种物质体积越大，质量越大，让学生猜想，它们之间可能存在什么关系，估计学生会说：质量与体积成正比。教师指出：质量与体积究竟是不是成正比关系，必须通过数据处理才能下结论。当学生发现同种物质质量与体积比值是一个恒量（成正比），不同种物质其比值不同，便可找出物质隐蔽着的重要特性m／v，其大小是由物质种类所决定的，反映了物质种类的一种特性，物理学上把物质具有这种特性叫做密度，这样紧紧围绕密度这个概念，创设情景置疑，让学生大胆猜想，并设计实验验证猜想，教师善于启发诱导，丝丝人扣，让学生动手实验主动探究，发现物理规律，当实验探索发现伴随着学生的学习过程时，学习将会充满乐趣，将会产生强大的学习动力。

二、展示物理科学美

罗丹有一句名言：“生活中并不缺少美，而是缺少美的发现。问物理教学同样如此，但物理本身并不是美学，要想使物理教程从枯燥的铅字变成闪烁美的光彩的科学诗篇，关键在于我们教师平常教学中是否认真发掘物理科学美，是否去展示其美学特征，是否去创设美的意境，让学生潜移默化受到物理科学美的陶冶，这就是教学的艺术。

1.展示物理学美学特征。

物理学的研究对象大到天体，小到共振粒子，从实体到另一形态的场、光等都是物质的。物质又是运动的，如机械运动、分子热运动、光波传播，实际上是不同形态的物质的不同运动形式，它们的运动是有规律的，自然界是合理的，简单的、有序的，因此，科学家们在探索真理的过程中，往往以科学美作为追求的目标，通过他们的努力而形成的物理理论，在内容上、形式上是那么自然、简单、和谐，都放射出美的光辉。教师平时教学中应向学生展示物理知识的美的一面，激发学生爱美天性。例如：物理内容的简单美，表现在物理概念、规律的表达上，科学、准确、简洁。热是众多物理学家争论了一个多世纪的问题，却以“大量分子的无规则运动”十个字做了结论；物理学的对称美，给人一种圆满。匀称的美感，运动与静止，匀速与变速，引力和斥力，反射和折射，“磁生电”和“电生磁”，平面镜成化电荷的正负。磁场的两极等揭示了自然界物质存在、构成、运动及其运动规律的对称性而产生的美感。物理学理论内部相互间的自洽而展现和谐美，自由落体、竖直上抛、下抛以及各种直线的匀加速与匀减速运动都可以统一于运动学的速度和位移两个公式中，牛顿力学公式，可以把地上的物体与天上的星体统一起来。由此可见，教学中只要我们善于发掘，物理学的“简洁美”、“对称美”、“和谐美”等美学特征在中学物理中便有许多例证。我们要让物理学美的素材震撼学生的心田。

2.培养学生的审美能力在教学艺术活动中，教师的教学能否产生艺术效果，有赖于教材、教师的精心备课和表演水平，还要看学生是否具有一定的艺术情趣，而影响学生艺术情趣其中一条因素就是审美能力，所以教师在展示科学美的同时，要着重培养学生对科学美的审美能力。物理科学美的体验不关是视觉或听觉的，更多的是靠学生的心智去体验，由学生的体验产生的美的感受而产生的愉悦程度与学生的审美能力有关。所以，教师平常教学中，要引导学生积极主动地去探索自然界的奥秘，使他们在探索中领会许多事物的本质与联系，感受到知难而进，解疑释惑，获得新知识的愉快，从而培养学生的审美能力。

三、促进学生发展

当前，世界面临着激烈的经济竞争和人才竞争，我们的教育目标应立足于培养学生适应科学技术的发展和未来的生存能力。物理教学必须根据物理学科的特点为完成教育培养目标作出贡献，应致力于促进学生的全面发展，培养学生不断获取新知识的能力和创造力。在教学过程中应如何促进学生的发展？这体现着教师的艺术水平。

1.促进学生积极思维。长期以来，由于受到片面追求升学率的影响，使学校教育失之偏颇，引向应试教育的误区，由此形成了一整套应试机制和模式，只注意到教学要依赖于学生发展的一个方面，忽视了教育要促进学生的全面发展，采取传统的注入式教学方法，使教学处于教师“给”与学生“收”的单调局面，学生在学习物理中处于被动随从的地位，这对促进学生的发展毫无神益，要想促进学生的发展，培养学生的能力，发展其智力，首先必须使学生的大脑积极主动地思维起来，我们在教学中要善于设计一些让学生”跳一跳能吃到果子”的问题，让学生思维，可以通过设计实验情景，故事借景，习题情景，漫画情景等激发学生思维。如在教“压强”应用时，可出示一张漫画，题目是“三毛应该怎么办”，画的是三毛陷入沼泽地里，正在下沉，情况万分危急、周围又无人帮助，请你为三毛出主意，设计这样紧扣学生心弦的情景问题，把学生带入物理情景中，利用学生善良的天性调动其思维的积极性，大家都主动地为三毛出主意，达到促进学生积极思维的目的，同时也促进了学生的发展，培养了学生运用知识解决问题的能力。

2.引导学生独立的学习。

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素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论，数学素质大致涵义有以下四个表现特征。

1．数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。

2．数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3．数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。

4．数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。

二、数学素质教育的内容

数学教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。由于长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育的轨道，因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学索质在人的综合素质中所占的成分。因此，在确定数学素质教育内容时，要从整体教育观上，挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论指导意义，又具实际操作意义。

1．思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习生活习惯，促进全面发展。

由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强爱国主义和民族气节。要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时。

学会冷静、沉着、严谨的处事品格，形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点。

2.科学文化素质教育。数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。

（1）要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲话，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。

（2）加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等，其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法，换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习，形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。

（3）培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。

3．生理心理素质教育，人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面，心理素质的发展必须与生理发展相适应。

（1）智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，使学生逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。

（2）非智力素质（动机、兴趣、情感、意志、性格等）是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡，此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。

三、实施数学素质教育的几点原则

数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育，即现代教育，全面发展的教育，公民身心发展的教育及挖掘个人潜能的教育，就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。

1．认识数学素质教育发展的阶段性，数学素质教育的实施与受教育音所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。在教学内容方面，一是传统的经典数学知识（算数、几何）要进行必要的学习；二是随着科学技术发展，普及与提高的现代数学也要逐步引入，如矢量代数、统计初步、离散数学等都是社会经济发展的信息化所需渗入到中学的内容。同时，对所有内容增减不能违背学生的思维发展规律，要抓住思维发展的最佳期进行素质教育，借鉴国外数学教育发展中几起几落的教训，走出具有我国特色的数学素质教育的新路子。

2．明确数学素质教育的指向性。过去几十年单一的教育模式，一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面，培养不出社会需求的各类各层次人才。

要根据社会需求的一般劳动者、科技工作者、数学工作者对数学的不同取向，实行数学教育的不同的素质要求与标准，具体他说，在普通教育阶段要按照学生的分流制定多种教学大纲组织分类分层的数学教学体系。

3．坚持数学素质教育的实践性。一般他说，知识可以由言传口授的方法传递给另一个人，而素质则不能用传递一一一接受的方法去传授和掌握，要通过学生的主体活动促进其主体素质的形成，理论与实践相结合的观点是指导数学素质教育的基本观点，八十年代以来，国际数学教育界掀起的以数学建模力特征的数学教改模式正好能弥补我国数学教育重理轻实的缺陷，是素质教育值得提倡的。

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一、用于引出新知。

用联想引出新知就是借助学生已有的知识、经验（旧知）去联想与之相关的要学习的知识（新知）。教学时，教师先让学生复习旧知，然后引导学生从已有的知识、经验展开联想，从联想中激发学生的学习兴趣，引出要学习的内容。如：六年制第九册第68页，复习：“小东和小英同时从两地出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米。经过3分两人相遇。两地相距多远？”学生自己解答后，教师先引导学生从“速度和×相遇时间＝两地距离”这一数量关系展开联想，学生自然就会想到另外两个数量间的关系（即：两地距离÷速度和＝相遇时间；两地距离÷相遇时间＝速度和）。再引导学生从复习题展开联想：你们已经会解“已知速度和时间，求路程”的应用题，接下来你们还想学习已知什么，求什么的应用题？这时，学生将会水到渠成地说出：“已知路程和速度，求时间”或“已知路程和时间，求速度”。从而达到引出新知的目的。

二、用于探索新知

数学是一门系统性很强的学科，学生已有的知识常常成为某一新知识的原型和依据。教学中，教师有意识地引导学生利用已有的知识、经验去联想与之相关的新知识，学生就能轻松而又系统地获取新的知识，收到事半功倍的效果。下面就如何引导学生联想介绍几种常见的方法。

1.类似联想。

类似联想是由于具有相似特征的事物之间形成联系而由一种事物想到另一种事物的过程。教学时，教师可促进学生引发类似联想，向新知实行逻辑推进，让学生展开连锁的类似联想，自行获取新知。如：教学比的基本性质，教师设计以下的教学程序。

①填空后说说比与除法、分数的关系。

3∶9＝（）÷9＝3／（）

②填空后说说商不变性质。

（4×）÷（2×）＝2

（4÷）÷（2÷）＝2

③填空后说说分数的基本性质。

1／2＝1×／2×3／9＝3÷／9÷

④填空后说说比的基本性质。

3∶9＝（3×）∶（9×）

3∶9＝（3÷）∶（9÷）

⑤概括比的基本性质。

通过复习比与除法、分数的关系，引导学生从商不变性质、分数的基本性质联想得到比的基本性质，使学生的类推能力、逻辑思维能力得到一定程度的发展。

2.接近联想。

接近联想是由于事物之间在时空、性质等方面的接近，在经验中容易形成联系，而由一个事物联想到另一个事物的过程。教学时，教师根据学生已有的知识和经验，诱导学生通过接近联想，从而获得新知。如：教学梯形面积计算公式的推导，学生可借助三角形面积计算公式的推导经验进行梯形面积计算公式的推导，让学生模仿已有的经验去获取新知。教师设计以下的教学程序：

（一）填空后说说三角形面积公式的推导过程。

①两个完全一样的三角形能拼成一个（）形。

②这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。

③因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积＝（）。

（二）边操作边想，填空后说说梯形面积公式的推导过程。

①两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

②这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。

③因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以梯形的面积＝（）。

3.对比联想。

对比联想是由于对某一事物的感知和回忆从而引起对与之具有相反特点的事物的回忆。

教学时，教师根据学生已掌握的某一知识，诱导学生运用对比联想，进入与之相反的未知领域，获取新识。如：教学异分母分数相加减，教师可设计以下教学程序：

①计算后说说同分母分数的计算方法。

1／3＋2／31／5＋4／57／8－3／84／7－1／7

②诱导学生的联想，导出课题。

你们学习了同分母分数相加减以后，还想学习怎样的分数相加减？

③顺着学生的联想，探索新知。

异分母分数能直接相加减吗？为什么？

④尝试练习，概括计算法则。

1／3＋1／21／3－1／4

⑤归纳异分母分数加减法的计算法则。

三、用于解决问题。

巴甫洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题”。教学中，教师应充分挖掘和运用知识间相似、接近的联系，帮助学生通过联想，激活头脑中既有的相关知识和经验，从而解决问题。如：学生解答稍复杂的分数应用题，六年制数学第十一册第92页第8题：“水结成冰，体积增加1／10，现有一块冰，体积是21／5立方分米，融化成水后的体积是多少？”当学生遇到困难时，教师针对学生的思维障碍处“体积增加1／10”去疏通、诱导，让学生从相似、接近的知识“冰的体积是水的11／10倍就是指什么”展开联想，从而找到契机，解决问题。又如：同册第13页简算“87×3／86”，学生一时找不到简算方法时，教师设计有关旧知“86×3／86”，并要求学生把两道题联起来观察思考，诱导学生从86×3／86的计算中受到启发，

联想到87×3／86的计算中来，催化与促进87×3／86转化成与86×3／86有关的计算，即：（86＋1）×3／86，从而找到解决问题的方法。

四、用于培养求异思维。

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。教学中，教师坚持不懈地诱导学生从已有知识、方法联想到与之相似、接近的知识、方法，把学生的求知欲与思考引向新的领域，可以使学生逐步形成由此及彼的联想能力，以激发学生的求异意识，诱导学生离开原有的思维轨道，联想到别的思维方式，实现求异思维。如：教学六年制第十一册第67页第10题：“某印刷厂的男职工与女职工人数的比是4∶3”展开联想，变换叙述形式，拓宽学生的解题思路，使一题得到多解。学生在联想中得出以下几种解法。（以求男职工人数为例）

①364÷（4＋3）×4

②364×4／7

③364÷（1＋3／4）

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一、什么是开放题

在对开放题的讨论中，对于什么是开放题，大家的意见尚不一致，因而有必要对开放题的含义作一个规定。此外，有的同仁把某些探索性问题也归入开放题，虽然对探索题的研究具有公认的意义，但在讨论与研究开放题的时候，有必要把这两者加以区别。

以下是一些学者关于什么是开放题的论述：

(1)答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；

(2)开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；

(3)有多种正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；

(4)答案不唯一的问题是开放性的问题；

(5)具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；

(6)问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。

考察以上论述，关于开放题的条件的描述有：不完备；可以多余；多余需选择，不足需补充；等等。关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。

从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。笔者认为：(1)问题的“结论”是在问题系统内部相对于问题的“条件”而言的，不能与问题的“答案”概念混淆，问题的“答案（解法）”是相对于整个问题而言的；(2)对于问题的条件不作太多的限定，对问题的答案给以宽松的环境，但要求是多样化的，丰富多彩的，这正是开放的含义所在。所以，笔者认为对开放题可以作出以下简明的描述：答案不唯一的问题称为开放题。开放题的一个显著特征是：答案的多样性（多层次性）。

一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。例如，对n个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习组合知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。此外，对一个开放题来说，解决问题的方法的种数和解决问题的思维水平层次是两个基本的指标。因而，可以引入问题的开放度(OpeningDegree)概念：OD（相对于知识的时机，方法≥x，水平≥y）。上面，“相对于知识的时机”是我们对这个问题的一个注解，说明我们何时用这个问题，可指明是在学生学习了某一知识内容之前，还是学生学习了某一知识内容之后，或者是在某一个学习阶段，例如在初中一年级、整个高中阶段等；“方法≥x”是对解决问题的方法种数的描述；“水平≥y”是对解决问题的思维水平层次的描述。

在一些讨论中常常把开放题与探索题混同起来，可能会对开放题的研究带来影响，有必要把两者予以区别。一般地，探索题是指条件完备，结论未给出而需要学生进行探索，猜想并加以证明的问题。当然，开放题集合与探索题集合的交集应该是非空的。

篇9

一、教材分析

多位数的读法和写法，是整数识记的最后一个阶段，是在学生二年级掌握了万以内的数的读写法的基础上进行教学的。教材内容主要有“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位的认识，十进制计数法，多位数的读法和写法，数的近似值。学生学好这些知识，可以加深对整数的认识，并为进一步学习多位数的加减法和乘除法计算打下基础。怎样让学生融汇贯通掌握这单元的知识呢？我以为应根据教材内容的特点，把握好以下几个问题：

1.知识之间的逻辑联系。

教材安排在识记计数单位、十进制计数法及整数数位顺序表的基础上，先教学亿以内的数的读法和写法，再教学多位数的读法和写法，这样便于学生思维的正迁移，使学生正确理解个级的数的读、写法与万级、亿级的数的读、写法的联系和区别，进而更好地掌握多位数读、写法的规律。

2.教材内容的重点与难点。

从教材内容内部联系看，亿以内的数的读、写法跟万以内的数的读、写法既有联系又有区别，掌握了它的读、写法的规律，学习多位数的读、写法的障碍也就被扫除了。从实际应用考虑，亿以内的数的读与写用得较多，所以，教学重点应当是亿以内的数的读法与写法。

多位数的读、写中，一个数中有0的（含某一级末尾有0的情况及一个数中间连续有几个0的情况），是本单元教学中的难点。因为中间连续有几个0的只读一个0，每级末尾的0不读出来的，学生往往难以掌握；而在写数时，所有的0又都写出来，学生一下子搞不清。

3.教材中的关键问题。

掌握多位数的读、写法，关键是解决好怎样从高位到低位，按级来读、写一个数。

4.教材中的育智因素。

从三年级开始，直接从旧知引入新知的内容增多了，更应重视思维过程的教学。抽象与概括是思维的主要方法之一。要引导学生观察、发现个级、万级、亿级的数的读、写法的联系与区别，有意识地让学生进行概括。这样，学生在掌握多位数读、写法的规律的同时，思维也得到了训练。

从整体上把握教材内容之后，进行教学设计时，课时目标就容易体现其在单元教学中的地位与作用。

二、教学设计举例（一）

课题：亿以内的数的读法

教学内容：第六册第2页例1和第3页例2

教学目标：在掌握整数数位顺序表的基础上，使学生初步掌握亿以内的数的读法。

教学重点与难点：①万级表示多少个“万”，“万”字要读出来；②一个数中有0，除每级末尾的0不读出来以外，都只读一个0。（也是教学的难点）

教学过程：

（一）基础训练：

(1)“按照数位顺序，从低位到高位，说出个级和万级上的每一个数位。”

(2)“万以内的数怎样读？请大家写三个万以内的数，与同桌的同学交换读。”

(3)请部分学生概述万以内数的读法。

（二）新课教学：例1

(1)引导读书。

让学生读课本第2页倒数第五行至倒数第三行。讨论为什么“万级的数的读法，只要先按照个级的数的读法去读，再在后面加上一个‘万’字？”（先轻声自由读书、讨论、概括──根据整数数位顺序万级最低的一个数位是万位，所以，亿以内数的读法，在读万级时，按照个级的数的读法去读，再在后面加上一个“万”字。）

(2)指导读法。

“刚才同学们概括得很好。现在老师写六个数，请大字比较一下上下两个数的联系和区别，再根据刚才同学们概括的万级的读法，轻声读一读。”

473084500

470000308000045000000

“下面一行的3个数是哪个级的数？读的时候应该先按哪个级的数的读法去读？读后再在后面加一个什么字？”

生回答后，再引导学生读数(5050000、410000、36000000)练习。

(3)概括小结。

引导学生抽象概括，先让学生在小组里概述，再请部分学生在全班进行小结。

(4)导入例2。

“刚才同学读的三个万级的数都是整万的数，如果不是整万的数，或中间有0的数，该怎样读呢？”

出示：24600640700017010400

引导学生根据刚才掌握的亿以内的整万数的读法与个级的数的读法去类推，并让学生试读。告诉学生级末的0不读出来，数中间的0要读出来。学生正确读后，再出示：17000400，17010040，10100004三个数让学生读，帮助学生掌握中间连续有几个0只读一个0的规律。

（三）课堂小结：

“万级的数该怎样读书？”“含有个级和万级的数怎样读？”学生概括后，教师再精讲一遍。

（四）反馈练习：（略）

（五）布置课外作业：（略）

三、教学设计举例（二）

课题：多位数的写法

教学内容：第六册第9页例6

教学目标：使学生初步掌握多位数的写法。

教学重难点：在写多位数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位上写0。

分析：多位数的写法可以从亿以内的数的写法类推。因此，课堂教学结构就不一定要按一定模式安排，教学方法应该更灵活一些，课堂应该成为一个开放的系统。

教学过程：

（一）引导类推：

写出下面各数：一千零三万，一千零三十万八千，一亿零三十万零八百，一百亿零三万零八。

它们分别是哪一级的数？整万的数怎样写？万级的数怎样写？亿级的数怎样写？让学生想一想、写一写、议一议。

一千零三万写数后，数中有几个0？一千零三十万八千写数后，数中有几个0？

一亿零三十万零八百写数后，是几位数？数的中间有几个0？启发学生根据万级的数的写法进行类推写数。

一百亿零三万零八写数后是几位数？数的中间有几个0？学生写数后，教师根据多位数的写法，板书10000030008。

（二）学生看课本例6，提高题。

（三）教师精讲：多位数的写法法则。

篇10

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:"你发现了什么?"学生们纷纷发言:"小球旋转形成了一个圆"小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。"我还看见好像有无数条线"……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学"分数应用题"时，有这么一道习题:"修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工

程还要多少天?"就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。