数学哲学论文范文10篇

数学哲学论文范文篇1

【关键词】科学哲学/数学哲学/数学哲学的革命

【正文】

本文有两个互相关联的目标：第一，对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析；第二，对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较，从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。

一、从一些具体的研究谈起

如众所知，由1890年至1940年的这五十年，可以被看成数学哲学研究的黄金时代：在这一时期中，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等，围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响也远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。

然而，在四十年代以后，上述的情况发生了重要的变化。尽管逻辑主义等学派作出了极大的努力，他们的研究规划却都没有能够获得成功，从而，在经历了所说的“黄金时代”以后，数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”；与数学哲学的困境相对照，科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的、新的发展时期。也正因为此，科学哲学的现展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力，并对数学哲学的现展产生了十分重要的影响。

就科学哲学对于数学哲学现代研究的影响而言，在最初主要是一些直接的推广或移植。例如，作为新方向上研究工作的一个先驱，拉卡托斯就曾直接把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到了数学的领域。尽管推广和移植的工作是较为简单的，但这仍然依赖于独立的分析与深入的研究，因为在数学与一般自然（经验）科学之间显然存在有重要的质的区别。

为了使得由科学哲学中所吸取的观念、概念、方法等确实有益于数学哲学的研究，最好的方法就是集中于相应的研究问题，也即是希望通过以科学哲学领域中某一（或某些）理论作为直接的研究背景以解决数学哲学中的某些基本问题。例如，M.Hallett的论文“数学研究纲领方法论的发展”就以拉卡托斯的科学哲学理论，也即所谓的“科学研究纲领方法论”作为直接的研究背景，但Hallett在这一论文中所真正关注的则是数学的方法论问题。因而，尽管其声称“希望能找到与科学研究纲领方法论相类似的数学发展的方法论准则”，Hallett的实际工作却与拉卡托斯的科学哲学理论表现出了一定的差异。特别是，由于Hallett清楚地认识到：“数学与经验科学之间的差异无疑是十分重要的”；“物理学可以依赖于不断增加的事实性命题，但是数学中却不存在这样的对应物。”因此，在Hallett看来，相应的科学方法论准则（即新的理论能作出某些预言，这些预言并已得到了确证），就不可能被直接推广到数学的领域。

与上述的方法论原则相对照，Hallett提出，新的理论在解决非特设性的重要问题方面的成功可以被用作判断数学进步的准则。Hallett并指出，这一准则即是对希尔伯特在先前所已明确提出的相应思想的一种改进。从而，这就确实不能被看成对于科学研究纲领方法论的直接推广。

在数学哲学领域内我们并可看到一种不断增长的自觉性，即是关于科学哲学领域中的思想或理论对于数学哲学“可应用性”或“可推广性”的深入思考。例如，H.Mehrtens在他的论文“库恩的理论与数学：关于数学的‘新编年史’的讨论”一文中，就明确提出了这样的思想：在将库恩的理论推广应用到数学时，应当首先考虑两个问题：第一，“在数学中是否存在有这类东西（按指革命）？”第二，如果答案是肯定的话，“这一概念对数学编年史的研究是否有确定的、富有成果的应用？”

显然，即使前一个问题可以说是一种直接的推广或移植，后一问题的解答则依赖于更为深入的分析和独立的研究，因为，这不仅涉及到了对库恩理论的评价，而且也直接依赖于关于应当如何去从事数学哲学（和数学史）研究的基本思想。

正是从这样的立场出发，Mehrtens提出：“尽管（数学中）存在有可以称之为‘革命’或‘危机’的现象，我对这两个概念持否定的态度，因为，它们并不能成为历史研究的有利工具。”

当然，上述的结论并不意味着Mehrtens对库恩的理论持完全否定的态度；恰恰相反，Mehrtens明确地指出，库恩所提出的“范式”和“科学共同体”这两个概念对于数学史（和数学哲学）的研究有着十分重要的意义。Mehrtens写道：“围绕着科学共同体的社会学概念具有很大的解释力量——在我看来——它们为数学编年史提供了关键的概念。”

上述的批判态度和深入分析显然表明了一种独立研究的态度，从而，与简单的推广或移植相比，这就是一种真正的进步。作为这种进步的又一实例，我们还可看基切尔（P.Kitcher）的数学哲学研究。

一般地说，基切尔在数学哲学领域内的工作主要就是将库恩的科学哲学理论推广应用到了数学之中，特别是，基切尔不仅由库恩的理论中吸取了很多具体的成分，更吸取了一些重要的基本思想，即如关于科学活动社会—文化性质的分析等。另外，基切尔所主要关注的则是数学历史发展的合理性问题。例如，正是从这一立场出发，基切尔首先考察了什么是数学变化的基本单位。基切尔写道：“一个首要的任务，就是应当以关于数学变化单位的更为精确的描述去取代关于‘数学知识状况’的模糊说法。这一问题与关注科学知识增长的哲学家们所面临的问题在形式上是互相平行的。我认为，在这两种情形中，我们都应借助于一个多元体，也即由多种不同成分所组成的实践（practice）的变化，来理解知识的增长。”

在基切尔看来，后者事实上也就是库恩的“范式”概念的主要涵义。然而，基切尔在此并没有逐一地去寻找“范式”（或“专业质基”）的各个成分（如“符号的一般化”、“模型”、“价值观”、“范例”等）在数学中的对应物，而是对“数学实践（活动）”的具体内容作出了自己的独立分析。基切尔提出，“我以为我们应当集中于数学实践的变化，并把数学实践看成是由以下五个成分所组成的：语言，所接受的命题，所接受的推理，被认为是重要的问题，和元数学观念。”显然，这即是对库恩基本思想的创造性应用。

其次，基切尔又具体地指明了若干个这样的条件，在满足这些条件的情况下，数学实践的变化可被看成是合理的。从而，这也就十分清楚地表明了在基切尔与库恩之间所存在的一个重要区别：尽管前者从库恩那里吸取了不少有益的思想，但他所采取的是理性主义、而并非是像库恩那样的非理性主义立场。这一转变当然也是批判性的立场和独立思考的直接结果。

二、新方向上研究的共同特征

尽管在新方向上工作的数学哲学家有着不同的研究背景和工作重点，在观念上也可能具有一定的分歧和差异；但是，从整体上说，这些工作又有着明显的共同点，后者事实上更为清楚地表明了来自科学哲学的重要影响。

1.对于数学经验性和拟经验性的肯定

所谓数学的经验性，就其原始的意义而言，即是对数学与其它自然科学同一性（analogy，或similarity）的确认。这一认识事实上构成新方向上所有工作的共同出发点。

关于数学经验性的断言显然正是对于传统观念的直接否定，即数学知识不应被看成无可怀疑的绝对真理，数学的发展也并非数学真理在数量上的简单积累。从而，这也就如Echeverria等人所指出的，它将“数学从柏拉图所置于的宝座上拉下来了。”

事实上，人们曾从各种不同的角度对数学与自然科学的同一性进行了论证。诸如奎因（W.V.Quine）和普特南（H.Putnam）的“功能的同一性”，拉卡托斯的“方法论的同一性”，基切尔的“认识论的同一性”，古德曼（N.Goodman）和托玛兹克（T.Tymoczko）的“本体论的同一性”，A.Ibarra和T.Mormann的“结构的同一性”，等等。另外，在笔者看来，对于经验性的肯定事实上也可被看成关于数学的社会—文化观念（这是在新方向上工作的数学哲学家所普遍接受的）的一个直接结论。这就是说，如果数学与其它自然科学一样，最终都应被看成人类的一种创造性活动，并构成了整个人类文化的一个有机组成成分，那么，数学的发展无疑就是一个包含有猜想与反驳、错误与尝试的复杂过程，而且，“数学的内涵与改变最终是由我们的实际利益与其它科学的认识论目标所决定的。”

其次，如果说数学的经验性集中地反映了数学与其它自然科学的同一性，那么，对于数学拟经验性（quasi-empirical）的强调则就突出地表明了数学的特殊性。

具体地说，我们在此所涉及的主要是这样一个问题：除去在实际活动中的成功应用外，就数学理论而言，是否还存在其它的判断标准？另外，拟经验的数学观的核心就在于明确肯定了数学有自己特殊的价值标准，这就是新的研究工作对于数学自身的意义，即如其是否有利于已有问题的解决或方法的改进等。显然，后者事实上也就是实际数学工作者真实态度的一个直接反映。例如，美国著名数学家麦克莱恩（S.MacLane）就曾这样写道：“数学各个领域中的进步包括两个互补的方面：重要问题的解决以及对于所获得结果的理解。”

由此可见，我们就应同时肯定数学的经验性和拟经验性。显然，就本文的论题而言，这事实上也就表明了：为了在数学哲学的研究中取得实质性的进展，我们不仅应当保持头脑的开放性，也即应当努力从科学哲学中吸取更多有益的思想、概念和问题，同时也应高度重视数学的特殊性，即在一定程度上保持数学哲学的相对独立性。

2.对于数学方法论的高度重视

理性主义与非理性主义的长期争论无疑是科学哲学现展的一个重要特点；与此相对照，理性主义的立场在数学哲学领域中却似乎没有受到严重的挑战，但是，后者并不意味着现已存在某种为人们所普遍接受的关于数学发展合理性的理论，恰恰相反，后一目标的实现还有待于长期的努力。

然而，在这一方面确已取得了一定的进步，特别是，相对于早期的简单“移植”而言，现今人们普遍地更加重视对那些源自科学哲学的概念、观点和理论的分析和批判。例如，就库恩的影响而言，人们现已认识到，对于数学的社会—文化性质的确认，并不意味着我们必须采取相对主义或非理性主义的立场；另外，在肯定数学历史发展合理性的同时，人们也认识到了这种发展并不能简单地被纳入某一特定的模式。事实上，就如格拉斯（E.Glas）所指出的：“理性”本身也是一个历史的概念：“‘理性’在一定程度上是社会化建构的，……即包括有一个社会协商的过程。”从而，在此所需要的就是一种辩证的综合。例如，正是从这样的立场出发，格拉斯提出，我们应对库恩和拉卡托斯的理论进行整合：“拉卡托斯的方法论立场至少应当用像库恩那样的社会和历史的观点予以补充和平衡。”

值得指出的是，这种整合的立场事实上也就是科学哲学现展的一个重要特点，特别是，这即是科学哲学领域中所谓的“新历史主义学派”所采取的一个基本立场：他们对先前的各种理论（包括理性主义与非理性主义）普遍地采取了批评的立场，并希望能通过对立理论的整合发展出关于科学发展合理性的新理论。从而，在这一方面我们也就可以看到科学哲学对于数学哲学现代研究的重要影响。

艾斯帕瑞（W.Aspray）和基切尔这样写道：“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其它领域（特别是，自然科学）同一类型的问题。例如，哲学家们应当考虑这样的问题：数学知识是如何增长的？什么是数学进步？是什么使得某一数学观点（或理论）优于其它的观点（或理论）？什么是数学解释？”特别是，“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则？”事实上，在艾斯帕瑞和基切尔看来，如何对数学方法论作出恰当的说明就构成了在新方向上工作的数学哲学家的核心问题。显然，这一立场也是与现代科学哲学中对于科学方法论的高度重视完全一致的。

3.对于数学史的强调

如众所知，对于科学史的突出强调也是科学哲学现代研究的一个重要特征。正如克伦瓦（M.Crowe）所指出的：“在库恩以前，科学哲学长期为逻辑实证主义所支配，后者认为科学史是与他们的研究毫不相关的；但是，这种形势现在已经有了改变……科学哲学家们现已认识到了历史研究的重要性。”这就是说，“如果没有给予科学史应有的重视，科学性质的分析就是不可能的。”科学哲学的上述变化对在新方向上工作的数学哲学家也产生了极大的影响。例如，在以上所提及的各篇论文和著作中，历史案例的分析都占据了十分重要的位置。可以说历史方法事实上已成为数学哲学现代研究的基本方法之一。

作为一种自觉的努力，我们在此还可特别提及以下的四部论文集：（1）由艾斯帕瑞和基切尔所编辑的HistoryandPhilsophyofModernMathematics（1988）；（2）由J.Echeverria等人所编辑的TheSpaceofMathematics:Philosophical,EpistemologicalandHistoricalExploration（1992）；（3）由吉利斯所编辑的RevolutioninMathematics（1992）；（4）由H.Breger和E.Grosholz编辑的TheGrowthofMathematicalKnowledge（即将出版）。

这些编辑者的一个共同特点是，他们不仅认为数学方法论的任一理论都应用历史的案例加以检验，而且更大力提倡数学史家与数学哲学家的密切合作，并认为双方都可以从这种合作中得益匪浅。例如，Breger和Grosholz在他们的序言中这样写道：“这一论文集源自编辑者的这样一个信念，即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用；同样地，我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”显然，这种态度与传统的把数学哲学与数学史绝对地分割开来的作法是截然相反的。

最后，我们在此还可提及所谓的“奠基于数学史之上的数学哲学”。具体地说，相关的数学哲学家在此所希望的就是能发展出关于数学知识的这样一种理论，它能正确地反映数学的历史发展，即“现代的数学知识是由初始的状态经由一系列的合理转变得以形成的”（基切尔语）。显然，按照这样的观点，数学史对于数学哲学的重要性就得到了进一步的强化：正是前者为数学哲学的研究提供了基本的素材和最终的检验。这也就是说，“数学史对于数学哲学来说，不仅不是无关的，并事实上占有核心的地位。”

4.实际数学工作者的“活的哲学”

应当指出，对于数学史的高度重视不仅直接涉及到了数学方法论的研究，而且也标志着数学哲学研究立场的重要转变。在新方向上工作的数学哲学家们几乎一致地认为，实际的数学活动应当成为数学哲学理论研究的出发点和最终依据。“哲学没有任何理由可以继续无视实际的数学活动。事实上，正是这种实践应当为数学哲学提供问题及其解决所需要的素材。”

当然，上述的转变直接反映了实际数学工作者的心声。这也就如麦克莱恩所指出的：“数学哲学应当建立在对于这一领域（按指数学）中所实际发生的一切的仔细观察之上。”

最后，值得指出的是，艾斯帕瑞和基切尔并曾从这样的角度对数学方法论研究的意义进行了分析。他们这样写道：“如果我们具有了这样的原则，历史学家就可以此为依据对实际历史与理想状况之间的差距作出研究，从而发现这样的有趣情况，在其间由于某些外部力量造成了对于方法论的偏离。另外，数学家们则可能会发现以下的研究具有一定的启示意义，即他们所选择的研究领域是如何由过去的数学演变而生成的，某些方法论的原则又如何在核心概念的更新中始终发挥了特别重要的作用。并非言过其实的是，这些答案……—还可能对数学家关于各种研究途径合理性及某些观念意义的争论起到一定的启发作用。”显然，这一认识与现代科学哲学中对于方法论的强调是完全一致的。

三、数学哲学的革命

从整体上说，与先前的基础主义数学哲学相比，新方向上的研究无论就基本的数学观，或是就研究问题、研究方法和基本的研究立场而言，都已发生了十分重要的变化。我们就可以说，数学哲学已经历了一场深刻的革命。

1.研究立场的转移，即由与实际数学活动的严重分离转移到了与它的密切结合。

由于深深地沉溺于对已有的数学理论和方法可靠性的疑虑或不安，因此，逻辑主义等学派在基础研究中普遍地采取了“批判和改造”的立场，即都认为应当对已有的数学理论和方法进行严格的批判或审查，并通过改造或重建以彻底解决数学的可靠性问题。从而，基础主义的数学哲学主要地就是一种规范性的研究，而也正因为此，基础研究在整体上就暴露出了严重脱离实际数学活动的弊病。

与此相对照，在新方向上工作的数学哲学家普遍采取了相反的立场，即是认为数学哲学应当成为实际数学工作者的“活的哲学”，也即应当“真实地反映当我们使用、讲授、发现或发明数学时所作的事”（赫斯语）。显然，基本立场的上述转移事实上也就意味着数学哲学性质的重要改变：这已不再是实际数学工作者所必须遵循的某些先验的、绝对的教条。

2.对于数学史的高度重视。

由于逻辑主义等学派所关注的主要是数学的逻辑重建，因此，在这些学派看来，数学的真实历史就不具有任何的重要性，或者说即是与数学的哲学分析完全不相干的，而数学哲学家所唯一应当重视的则就是逻辑分析的方法。

与基础主义者的上述作法相对立，在新方向上工作的数学哲学家则普遍地对数学史给予了高度的重视。例如，这就正如Echeverria等人所指出的：“对于数学活动的历史和社会层面的关注清楚地表明了‘新’的数学哲学与传统的新弗雷格主义倾向的区别，而后者在本世纪前半叶曾在这一学科中占据支配的地位。”显然，这事实上也就可以被看成上述的基本立场的一个直接表现。

更为一般地说，人们并逐步确立了这样的认识：“没有数学史的数学哲学是空洞的；没有数学哲学的数学史是盲目的。”（拉卡托斯语）这不仅标志着方法论的重要变革，而且也为深入开展数学哲学（和数学史）的研究指明了努力的方向。

3.研究问题的转移。

由于对已有的数学理论和方法可靠性的极大忧虑构成了逻辑主义等学派的基础研究工作的共同出发点，因此，基础主义的数学哲学主要地就是围绕所谓的“数学基础问题”展开的。这也就是指：如何为数学奠定可靠的基础，从而彻底地解决数学的可靠性问题？

与此相对照，现代的数学哲学家一般不再关心数学的可靠性问题，而这事实上也就是数学工作者实际态度的直接反映。这就正如斯坦纳（M.Steiner）等人所指出的，这是数学哲学研究的一个明显和无可辩驳的出发点，即人们具有一定的数学知识，这些数学知识并已获得了证实，从而就是可靠的。

对于力图为实际数学工作者建立“活的哲学”的数学哲学家来说，数学哲学研究的核心问题无疑就在于：如何对数学（活动）作出合理的解释？托玛兹克说：“数学哲学始于这样的思考，即是如何为数学提供一般的解释，也即提供一种能揭示数学本质特性并对人们如何能够从事数学活动作出解释的综合观点。”显然，这也就表明了，方法论的问题何以会在数学哲学的现代研究中占据特别重要的位置。

4.动态的、经验和拟经验的数学观对于静态的、绝对主义的数学观的取代。

尽管逻辑主义等学派对什么是数学的最终基础有着不同的看法，但是，从总体上说，他们所体现的又都可以说是一种静态的、绝对主义的数学观，因为，他们都希望能通过自己的工作为数学奠定一个“永恒的、可靠的基础”，这样，数学的进一步发展也就可以被看成无可怀疑的真理在数量上的单纯积累。

如果说静态的、绝对主义的数学观在基础主义的数学哲学中占据了主导的地位，那么，由于把着眼点转移到了实际的数学活动，人们现已不再把数学的发展看成是无可怀疑的真理在数量上的简单积累；与此相反，作为人类的一种创造性活动，数学发展显然是一个包含有猜测、错误和尝试、证明和反驳、检验与改进的复杂过程，并依赖于个体与群体的共同努力。从而，这种动态的、经验和拟经验的数学观就已逐渐取代传统的静态的和绝对主义的数学观在这一领域中占据了主导的地位。

综上可见，相对于基础主义而言，现代的数学哲学无论就研究问题、研究方法，或是就研究的基本立场和主要观念而言，都已发生了质的变化。因而，我们可以明确地断言：在数学哲学的现展中已经发生了革命性的变化。由于所有这些变化都与来自科学哲学的影响有着十分紧密的联系，因此，这也就最为清楚地表明了这种影响对于数学哲学现展的特殊重要性。

【参考文献】

1.M.Hallett,"TowardsaTheoryofMathematicalResearchProgrammes",inTheBritishJournalforPhilosophyofScience,30[1979],p.2

2.H.Mehrtens,"T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionpaperonthe‘NewHistoriography’ofMathematics",inHistoriaMathematica,3[1976],p.301,305,312

3.P.Kitcher,"MathematicalNaturalism",inHistoryandPhilsophyofModernMathematics,ed.byW.Aspray&P.Kitcher,UniversityofMinnesotaPress,1988,p.299,315

数学哲学论文范文篇2

【正文】

1引言

这一文章有两个相互关联的目标：第一，表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域，即科学哲学和计算机科学（包括人工智能），产生了重要的相互作用，而且，这三个领域都由这种相互影响得益匪浅；第二，作为对于这种相互关系的进一步分析，文中提出了“能动作用”(dynamicinteraction)的概念，作者认为，这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。

为了讨论的方便，以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为，这主要包括以下四个特征：

(1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系；

(2)这两者都由这种联系，或者更精确地说，由这种相互作用，得益匪浅；

(3)这并非是静态的、而是一种能动的关系，特别是，先前处于次要地位的领域可能转而占据主导的地位，反之亦然；

(4)在保持相互联系的同时，对立双方又都应当保持一定的相对独立性，这事实上也就是主次地位发生变化的一个必要条件。

数学哲学与科学哲学在本世纪中的相互作用，可以被看成上述“能动作用”的第一个例子：在本世纪上半叶，数学哲学显然在这两者中居于主导的地位，例如，维也纳学派就是由数学哲学（这在当时主要是指数学基础研究）吸取了不少重要的基本思想从而发展起了自己的科学哲学理论，后者并曾在很大时期内一直被看成是科学哲学领域中的正统观念；然而，自60年代以来，科学哲学已逐渐取代数学哲学而在两者中占据了主导的地位，例如，主要就是由于科学哲学的影响才导致了数学哲学在现代的革命性变化。对于数学哲学与科学哲学的这种能动作用我们将在第二节中作出具体分析。

其次，在数学哲学与计算机科学之间我们也可看到同样的“能动作用”。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯·诺意曼(VonNeumann)和图林(A.Turing)等，先前都曾直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用；然而，计算机科学的现展，特别是所谓的“机器证明”，则又对数学哲学的研究提出了新的问题，并在一定程度上影响了数学哲学的现展，这样，作用双方的主次关系也就发生了实质性的变化。对于数学哲学与计算机科学之间能动作用的具体分析即是第三节的主要内容。

显然，以上的两个实例也已表明：“能动作用”的概念具有一定普遍性，从而可被看成知识与概念发展的一种模式。

应当提出的是，“能动作用”并非一个全新的概念，特别是，在中国传统哲学中我们即可找到很多类似的思想。

例如，《老子》中的以下论述显然就是与上述关于“能动作用”主要特征的分析直接相对应的：

“有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，声音相和，前后相随。”（二章）

“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。孰知其极？其无正。”（五十八章）

“反者道之动，弱者道之用。”（四十章）

另外，除去在中国古代哲学中的早期萌芽外，现代的一些学者也曾通过自己的研究提出了类似的思想。例如，特别重要的是，美国女学者格拉斯赫尔茨(E.Grosholz)就曾对数学领域中不同分支间的相互作用，包括逻辑与算术(1981)、逻辑与拓扑(1985)、几何与代数(1991)等，进行了较为系统的研究。格拉斯赫尔茨的结论是：这种相互作用对于数学的发展有着十分积极的作用；特别是，如果在互相作用的同时，相关的分支能保持一定的独立性，那么，这种相互作用就最为有益，与此相反，如果力图将一个领域完全化归成另一领域，则就可能阻碍进一步的发展。

从而，尽管格拉斯赫尔茨并没有能明确地提出“能动作用”的概念，也未能清楚地指明作用双方主次关系的能动（变动）性质，但上述的分析仍可被看成对于她的相应观点的必要深化和合理发展。

2数学哲学与科学哲学的能动作用

众所知，就科学哲学作为一门独立学科的诞生而言，在很大程度上应归功于逻辑实证主义（更为准确地说，即是维也纳学派），而又正是数学哲学在这一过程中发挥了十分重要的作用。

具体地说，对于维也纳学派的贡献我们可以从两个不同的层次上去进行分析：

第一，维也纳学派提出了关于哲学本质的一种新的观点，并突出地强调了逻辑分析方法对于哲学的特殊重要性，从而事实上发展起了一种新的哲学传统，即分析哲学，后者曾在英语国家中长期占据主导的地位。

例如，上述的立场在维也纳学派的“宣言”，即《世界的科学观念：维也纳学派》这一著作中就有着明确的反映：“哲学的任务在于问题和命题的澄清，而不在于提出特殊的‘哲学的’命题。这种澄清的方法就是逻辑分析方法。”([11]p.8)

第二，只是通过维也纳学派的工作，科学哲学才真正成为一门独立的学科。这也就是说，只是通过这一学派的工作，科学哲学才获得了明确的意义，并有了确定的研究问题和方法。事实是，尽管科学哲学的内容和范围等有一个历史演变和发展的过程，但是，维也纳学派的科学哲学观却曾在西方学术界中长期占据支配的地位，以致被看成科学哲学中的正统观点。

就数学哲学对于科学哲学的影响而言，我们显然应当集中于上述的第二方面，但是，由于维也纳学派在科学哲学领域内的工作是与他们的一般哲学立场密切地联系在一起的，因此，只有以后者作为背景来进行分析，我们才能很好地理解此学派在科学哲学领域内工作的性质以及数学哲学在这方面的重要影响。

例如，只有从这样的角度去进行分析，我们才能很好地理解维也纳学派在科学哲学领域内为自己所设定的工作目标，因为后者事实上就是其基本哲学立场在这一领域中的具体体现，或者说，即是由他们的基本哲学立场所直接决定的。具体地说，对于形而上学的反对（或者说，对于经验主义基本立场的坚持）和对于逻辑方法的强调无疑是维也纳学派（更为一般地说，就是逻辑实证主义）最为重要的两个特征，而这一基本哲学立场也就直接决定了其在科学哲学领域内的主要目标，即是要通过逐级的化归，直至那些处于最低层次的直接涉及“直接给予”(immediatelygiven)的概念和命题，以对科学的概念和命题的意义进行澄清（与此相反，如果一个词项不可能借助于直接给予得到建构，那么，所有包含这一词项的命题就都应当被看成无意义的，也即应当被看成形而上学的伪命题从科学领域中排除出去）；另外，从整体上说，这也就意味着我们应以直接给予为基础去建构或重新建构出全部科学（这就是所谓的“统一科学”）。

显然，我们在此即可清楚地看到数学哲学的重要影响：正是逻辑主义的基础研究，也即如何以逻辑为基础建构或重新建构起全部数学的工作，为维也纳学派提供了直接的范例或样板。

然而，就如逻辑主义者把全部数学化归成逻辑的工作遭遇到了严重的困难，维也纳学派建构“统一科学”的努力也并非一帆风顺，并因此而引起了进一步的理论思考，特别是人们开始深入地考察以下的问题：科学的经验基础究竟是什么，是个体的经验，还是公共观察的记录？另外，在所谓的“观察命题”与“理论命题”之间究竟又存在什么样的关系，或者说，在什么样的意义上，理论命题可以由相应的观察得到确证？

容易看出，相对于科学理论的具体建构而言，上述的思考进入了一个更高的层次，因为，它所关注的已不再是任何一个特殊的科学理论的具体建构，而是科学理论的普遍结构。从而，这事实上就代表着维也纳学派科学哲学观的一个重大变化。后者可简单地表述为：科学哲学即是所谓的“元科学”。

从而，这也从又一角度清楚地表明了数学哲学的重要影响，因为，归根结蒂，“元”(meta)这一概念就是由数学哲学中直接借用过来的：它直接渊源于希尔伯特的基础研究，也即所谓的“元数学”。

综上可见，源自数学哲学的概念和思想确曾在维也纳学派的科学哲学研究中发挥了十分重要的作用。从而，就数学哲学与科学哲学的相互关系而言，我们就应当说，在本世纪上半叶，数学哲学占据了主导的地位。

自40年代开始，数学哲学进入了一个“悲观和停滞的时期”；与此同时，科学哲学却已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的新发展时期。从本文所采取的角度看，促成后一发展的重要原因之一就在于：尽管科学哲学在此之前曾长期处于基础主义的数学哲学的直接影响之下，但是，即使在这样的情况下，科学哲学仍然保持了一定的相对独立性，特别是，科学哲学始终具有自己特殊的研究问题。由于后者是与数学哲学中的基础问题不很相同的，因此，正是围绕这些问题科学哲学逐步开始了自己的独立发展。例如，在此首先有逻辑实证主义者与波普尔(K.Popper)关于什么是科学与非科学命题划界标准的论争，即这究竟是可证实性还是可证伪性？其后，在更为广泛的意义上，我们又可看到逻辑经验主义与历史主义学派关于科学本质的争论。最后，所谓的新历史主义学派则又对先前的各种观点进行了广泛的批评，并通过不同观点的整合提出了关于科学发展合理性的新见解。从而，从整体上说，科学哲学就已脱离逻辑实证主义的传统而进入了一个新的发展时期。

由于在科学哲学的现代研究中出现了如此之多的新的概念、观点、问题和方法，因此，这就对处于困境之中的数学哲学家产生了巨大的吸引力。例如，在后一领域中工作的学者们迟早会想到这样的一些问题，即如我们是否应当把那些在科学哲学的现代研究中发挥了重要作用的概念或思想推广到数学哲学的领域？又如，有些问题已被证明对于深入理解科学的本质有着特别重要的意义，从而，在数学哲学中我们是否也应当去讨论同样的、或类似的问题？

例如，正是这样的氛围中，克伦瓦(M.Crowe,1975)、默尔顿斯(H.Mehrtens,1976)和道本(J.Dauben,1984)等就曾先后对库恩(T.Kuhn)关于科学革命的理论在数学中的可应用性进行了分析。另外，更为一般地说，托玛兹克(T.Tymoczko)的下述言论则更可以被看成集中地代表了在这一方向上工作的数学哲学家的共同心态：“科学哲学看来确实处在前进之中，数学哲学为什么不前进呢”？([7]p.127)

尽管上述方向上的研究在最初主要是一些推广和移植的工作，然而，随着时间的推移和研究的深入，这种来自科学哲学的影响对数学哲学的现展产生了十分重要的影响，并与数学哲学自身的动力因素一起（后者主要是指对于基础主义的数学哲学的深入批判以及关于应当如何去从事数学哲学研究的自觉反思），事实上造成了数学哲学中的革命。[15][17]

从而，就数学哲学与科学哲学的关系而言，这清楚地表明了一个重要的变化：科学哲学现已取代数学哲学在两者中占据了主导的地位。

最后，应当提及的是，拉卡托斯(I.Lakatos)的工作可以大致地被看成上述转变的实际转折点。具体地说，在60年代初，拉卡托斯曾通过把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到数学领域从而发展起了自己的数学哲学理论，而这事实上也是科学哲学的思想首次被应用到数学哲学的领域。另外，除去上述的工作以外，拉卡托斯又曾在相反的方向上进行了工作，也即是以“数学发展的逻辑”作为基本的概念框架发展起了新的科学哲学理论：“科学研究纲领方法论”。[14]从而，拉卡托斯就不仅最早促成了上述的变化，更从这种“交叉研究”中得到了最大的收益。

综上可见，就本世纪数学哲学与科学哲学的发展而言，在很大程度上就是通过“能动作用”得以实现的。

3数学哲学与计算机科学的能动作用

数学哲学对于计算机科学的影响主要表现于以下的事实：一些源于数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用。

例如，在此可以首先提及（一阶）谓词演算理论：这是由弗雷格(G.Frege)在1879年出版的《概念语言》中首次给出的，而后者则又常常被看成数学基础研究的实际起点；然而，这一主要是为了数学的严格化（更为一般地说，即是思维的严格化）所创立的概念工具现已成为计算机科学最为重要的理论工具之一，特别是，谓词演算的一种特殊形式(theclausalform)更被证明对于人工智能（即如机器证明）的研究是特别适用的。

另外，由图林所给出的“图林机”(Turingmachine)和“通用机”(universalmachine)的概念则可说是一个更为典型的例子。具体地说，这两个概念是由图林在1937所发表的一篇论文中首次引进的。正如这一论文的题目——“论可计算数及其对于判定问题的应用”——所清楚地表明的，图林之所以引进这两个概念，主是为了解决希尔伯特的“可判定性问题”，而后者则就是著名的“希尔伯特规划”的一个部分，即其直接目标仍在于如何很好地去解决数学的基础问题；然而，这两个概念后来却又在计算机的历史发展中发挥了特别重要的作用，特别是，正是基于“通用机”的概念，人们才最终构造出了现代意义上计算机，即带有内存（程序）的计算机——由于后者较好地解决了早一代计算机（即如美国在1946年所建造的第一台电子计算机ENIAC）所存在的“计算”快、但却需要花费大量时间和精力来编制相应的程序的弊病，因此，这确实代表了一次真正的进步。

最后，我们在此还可提及罗素的“类型论”。如众所知，罗素之所以提出“类型论”，其直接起因是为了能够很好地解决悖论的问题，罗素并以此为基础而提出了关于逻辑主义的一个新的纲领，即是如何以逻辑为基础去开展出全部数学，同时则又可以避免悖论的威胁。令人吃惊的是，这一完全源于数学的哲学思考的概念现也被证明对于计算机科学是十分重要的，因为，计算机的程序语言通常是分类的。这也就是说，为了避免混乱，在给出一个函数时，我们应当具体地去指明其中所包含的变量的类型。显然，这事实上就是类型论的基本思想。

如果说源自数学哲学的概念和理论曾对计算机科学的发展产生了十分重要的影响；那么，就如前述“能动作用”的模式所表明的，数学哲学与计算机科学的主次关系现在似乎也已发展到了一个转折点，即计算机科学现正反过来对数学哲学的现代研究发挥着实质性的影响。

具体地说，就计算机科学对数学哲学的影响而言，机器证明可以说起着最为重要的作用，而也正是在这样的意义上，四色定理的机器证明(1977)就可被看成上述主次关系转变的实际转折点。因为，在人类的历史上，这真是破天荒的一个事件，即是一个重要的数学定理由于使用计算机而得到了证明，而且，后者在其中所发挥的作用是不可或缺的（计算机在此被用于对各种特殊情况的检验，由于后者的数量如此之多，相应的检验又是如此之繁琐，因此，如果不使用计算机，所说的检验过程就不可能得以完成）。但是，人们又不禁要问：这种借助于计算机的证明能否算是一个真正的证明？这样，计算机科学的发展就直接导致了如下的哲学思考：什么是“数学证明”？或者说，究竟什么是“数学证明”的本质？

自1977年以来，已经有二十多个年头过去了；但是，上述的问题却象一个幽灵一直缠绕在数学家和数学哲学家的心头，因为，计算机在数学中的应用现已不再是一个偶见的现象，而且，这种应用的性质也已发生了十分重要的变化：如果说在四色定理的证明中计算机只是充当了某种较为次要的角色，即只是具体地去实施某些细节性工作，而主要的证明思想仍然是由人类所事先设计好的，那么，一些现代的证明机器（即如由LarryWos所设计的）就不仅可以对一些已知的定理设计出某些新的、也即从来没有为人们所想到过的证明，而且已成功地证明了某些人们所一直没有能够证明的重要的数学结论。

事实上，从更为广泛的意义上来说，计算机可被认为正在改变数学的性质，因为，计算机不仅为数学研究提供了新的研究工具（应当明确，所说的工具作用不只限于计算和逻辑演算，而且也包括其它的功能，如图象显示等），而且也直接导致了数学研究方向或重点的转移（例如，由于计算机的使用使得大量过去无法实现的计算成为可能，这就不仅使一些传统的研究问题得以复活，而且还直接导致了一些新的研究分支，如“计算数论”、“计算几何学”等，另外，也有一些概念和理论由于计算机的使用变得特别重要，即如算法的概念和离散数学等）。再者，计算机的使用并导致了数学观的重要变化，即如人们对什么是数学问题的“满意解答”的看法等。从而，总的来说，计算机正在改变整个数学（包括数学活动）的面貌，而这当然也会引起相应的哲学思考：什么是数学？或者说，究竟什么是数学的本质？

在笔者看来，以下的事实也许最为清楚地表明了这种由于计算机所导致的变化的深刻性和重要性：一些自称为“实验数学家”的新潮数学家现正试图创立一种新的作数学的方法，即主要通过计算机实验去作出新的发现。由于所说的方法是与传统的作法很不一致的：“传统数学家设想证明，实验数学家设计实验；传统数学家用手进行繁复的计算，实验数学家把例行的计算交给计算机去快速地完成；传统数学家所作的例行推导和证明许多也可以交给计算机完成”——因此，在这些数学家看来，计算机正在改变数学的性质：数学正在成为一门“实验科学”。[18]

综上可见，计算机科学的发展正在对数学哲学的现代研究发挥十分重要的影响，而且，可以相信，随着时间的推移，这种影响的程度将会不断得到加强。从而，总的来说，我们在此看到了关于“能动作用”再这一发展模式的又一实例。

4结束语

卡尔纳普(R.Carnap)在其《思想自述》中曾经这样写道：“倘若有谁对那种依据传统的学术界线划分而属于不同的学科领域之间的关系感兴趣，那么，他肯定不会如他自己所期待的那样，被当作学科之间的桥梁建造者而受到欢迎，相反，他将被双方同时视作局外人和令人生厌的入侵者。”([9].p.11)由于以上的讨论显然即已表明这种态度是错误的（事实上，卡尔纳普本人的工作也已清楚地表明了“交叉研究”的积极意义），因此，现在确是改变这种态度的时候了。

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[14]Zheng,Y.（郑毓信），1990,FromtheLogicofMathemat-icalDiscoverytotheMethodologyofScientificResearch.Programmes,BritishJournalforPhilosophyofScience,41.

[15]郑毓信：“数学哲学中的革命”，《哲学与文化》（台湾），1995年第8期。

[16]郑毓信：“维也纳学派与数学哲学”，即将刊出。

数学哲学论文范文篇3

1976年“”垮台后，国家经过两年的恢复，学术界经过两年的准备，科学哲学也在大陆悄然而生。1978年是一个具有决定意义的年份。是年3月18日，盛况空前的全国科学大会在北京举行；5月11日，《光明日报》发表了“实践是检验真理的唯一标准”的评论员文章，对、“”鼓吹的个人崇拜、对“两个凡是”的错误方针进行了批判；12月8日，中共十一届三中全会在北京召开，全会总结了历史经验，制定了一些比较开明、比较务实的政策。这些政治背景，不仅为学术研究创造了比较自由、比较宽松的气氛，提高了知识的价值和学术研究在人们心目中的地位，矫正了一些错误的和糊涂的认识（以往纯学术、纯理论研究往往有“理论脱离实际”之嫌），而且这种背景本身对学术工作者也是一种极大的激励。

在自然辩证法（“自然辩证法”这个名称在大陆是历史地形成的：它既是一项为现实经济建设和科技发展服务的综合性社会研究事业，亦指自然科学和哲学、社会科学的交叉学科群，其中主要有科学哲学、技术哲学、科学技术史、科学技术社会学等）界，1978年也是一个具有决定意义的年头。其典型事件有以下几例：（一）1977年12月，全国自然辩证法规划会议在北京举行，其任务是制定自然辩证法学科发展规划，筹建中国自然辩证法研究会，筹办学术刊物《自然辩证法通讯》。1978年1月6日，《一九七八年——一九八五年自然辩证法规划纲要（草案）》正式成文下发,它强调要加强自然科学方法论、各门自然科学哲学问题和外国科学哲学的研究。（二）是年7月，中国自然辩证法研究会筹委会在北京举办“全国自然辩证法夏季讲习会”，来自全国28个省、市、自治区的科技工作者、哲学和自然辩证法工作者共1500余人参加了会议，听取3位科学家和学者的专题报告。这次讲习会产生了巨大的轰动效应，其影响经年不衰。（三）中国科学技术大学研究生院（又称中国科学院研究生院）、中国人民大学和复旦大学自然辩证法教研室同年招收了后的第一届自然辩证法研究生（前者招生14人，专业定名为“科学哲学和科学思想史”；后二者分别招收7人和10人）。（四）1978年1月，《中国自然辩证法研究会通信》创刊，这份四开四版半月刊的学术新闻性报纸是中国自然辩证法研究会的会刊，其目的在于促进自然辩证法的学习、研究和普及（它于1990年底停刊）；10月，《自然辩证法通讯》出版试刊。

就这样，经过一年多的思想准备、组织准备和学术准备，科学哲学自1978年开始逐渐在大陆生根、发芽、开花、结果。现按以下几个方面分而述之。

专业刊物

专业刊物是一个学科发展不可或缺的支柱，也是其学术水平的鲜明标志。与科学哲学相关的刊物主要有以下几种：

一、《自然辩证法通讯》（以下简称《通讯》）。1977年10月，李昌、于光远、钱三强联名向方毅（时任中国科学院院长）和邓小平（时任中共中央副主席）呈交了“关于筹备出版《自然辩证法通讯》的请示报告”。该报告经“华[国锋]主席和党中央批准”后，中国科学院于1978年2月2日正式发文，成立中国科学院自然辩证法通讯杂志社，积极筹备出版《自然辩证法通讯》。于光远兼任杂志主编，李宝恒担任副主编，查汝强兼任副主编。《通讯》1979年1月创刊时为季刊，从1980年起改为双月刊，截止1991年底将出版13卷6期。自然辩证法通讯杂志社起初是中国科学院直属的司局级单位，1985年与中国科学院政策研究室合并，成立科技政策与管理科学研究所，杂志遂由该所下属的科学哲学研究室负责编辑、出版工作。自1991年起，《通讯》被移交给中国科学院研究生院主办。尽管隶属关系几经变动，但是“中国科学院自然辩证法通讯杂志社”的名号一直保留使用。《通讯》为16开80页的出版物，向国内外公开发行，国内订户将近7000份，海外订户约为100份。

在《自然辩证法通讯》1981年的封面上，开始加有醒目的副标题：“关于自然科学的哲学、历史和科学学的综合性、理论性杂志“。从1982年起，将副标题中的“科学学”改为“社会学”，并一直沿用至今。这个副标题，既对自然辩证法的学科范围做了界定，也点明了《通讯》的学术内容和特色。从1981年起，该刊形成了“科学哲学”、“科学学与科技政策”（从1983年起改为“科学社会学与科技政策”）、“科学技术史”、“人物评传”四个主要的固定栏目。此外，还有“科学家论坛”（1986年撤消）、“问题讨论”、“科学前沿”、“教学与研究”、“书刊评介”、“读者•作者•编者”、“学术动态”等栏目。该刊既注重老学者的精湛之文，尤其注意发表中青年学者的真知灼见和斗胆之音。在近几年所发表的科学哲学文章中，出自中青年学者之手的已占70~80%。

二、《自然辩证法研究》（以下简称《研究》）。该刊是由中国自然辩证法研究会编辑、出版的，创刊于1985年。创刊时为季刊，自1986年起改为双月刊，1991年又改为月刊，每期16开80页。从1988年起，该刊封面加上了副标题：“自然哲学、科学哲学、技术哲学”。《研究》现在已成为发表科学哲学研究成果的重要园地之一。现任主编是丘亮辉，副主编是贾云祥。

三、《自然科学哲学问题》（1979年、1983~1985年在刊名上加有“丛刊”二字）。该季刊创刊于1979年4月，每期16开96页，由中国社会科学院哲学研究所自然辩证法研究室主办，主编邱仁宗。该刊是自然科学哲学问题译刊，主要译介国外科学哲学、科学方法论以及各门自然科学中的哲学问题方面的研究成果、研究动态和研究资料。该刊于1989年底被迫停刊，共出版43期。

四、《科学与哲学》（研究资料）。该刊是中国科学院自然辩证法通讯杂志社编辑、出版的小32开译刊，创刊于1979年，停刊于1986年底，共出版48辑。该刊译载了不少科学哲学和科学方法论译文。

除了上述四个主要专业刊物外，《中国社会科学》（北京）、《哲学研究》（北京）、《大自然探索》（成都）、《自然信息》（长沙）、《科学技术与辩证法》（太原），以及各省、市、自治区社会科学院的机关学术刊物——诸如《社会科学战线》（长春）、《求索》（长沙）等，有关大专院校的学报也刊登科学哲学方面的研究论文，《世界科学》等刊物也刊载科学哲学译文。

翻译研究

在1970年代末和1980年代初，大陆学术界对科学哲学的研究基本上还处在翻译和评介阶段。当时，《自然科学哲学问题》和《科学与哲学》。译载了波普尔、库恩、拉卡托斯、费耶阿本德、劳丹、图尔敏、普特南、汉森、夏佩尔等西方科学哲学家的论著，以及国外的有关评论文章。同时，一批科学哲学译著也相继问世，诸如库恩的《科学革命的结构》（李宝恒、纪树立译，上海科学技术出版社1980年出版）、库恩的《必要的张力》（纪树立、范岱年、罗慧生等译，福州：福建人民出版社1981年出版）、约翰•洛西的《科学哲学历史导论》（邱仁宗等译，武汉：华中工学院出版社1982年出版）、M.W.瓦托夫斯基的《科学思想的概念基础》（范岱年等译，北京：求实出版社1982年出版）、A.F.查尔默斯的《科学究竟是什么？》（查汝强译，北京：商务印书馆1982年出版）、《科学哲学的兴起》伯尼译，北京：商务印书馆1983年第2版》等。特别值得一提的是，商务印书馆在1978年前后出版了三卷本的《爱因斯坦文集》（第一卷由许良英、李宝恒、赵中立、范岱年编译，1977年出版；第二卷由范岱年、许良英、赵中立编译，1977年出版；第三卷由许良英、赵中立、张宣三编译，1979年出版），该文集是一项巨大而严谨的学术工程，搜集资料详尽，翻译质量上乘，在学术刊物上引用率很高。

在此基础上，大陆学者对爱因斯坦的科学思想和哲学思想，对波普尔的批判理性论、证伪主义和划界问题、科学发现的逻辑、进化认识论，对库恩的范式、科学共同体、科学发展模式、科学革命的实质进行了探讨和研究，对拉卡托斯的研究纲领进行了有深度的分析和评论。这些新颖的学说像清新的空气一样，不仅使学术界深受启迪，而且像证伪主义和范式变革这样的概念的新奇性和革命性，也使有文化的公众闻之倍感振奋。

1980年代中后期，当代西方著名科学哲学家的代表作陆续在大陆出版，如波普尔的《猜想与反驳》、《客观知识》，拉卡托斯的《科学研究纲领方法论》、《证明与反驳》，费耶阿本德的《反对方法》、《自由社会中的科学》，劳丹的《科学与价值》、《进步及其问题》，夏佩尔的《理由与求知》等，上海译文出版社在这方面功绩卓著。此外，还出版或发表了苏联一些科学哲学译著或译文，如凯德洛夫的《列宁与科学革命》（李醒民、何永晋译，陕西科学技术出版社1987年出版）等。

在翻译和评介的同时，大陆科学哲学研究者开始对科学哲学本身的对象、内容、涵义等也进行了探讨。武汉大学江天骥教授认为，科学哲学的研究对象是科学理论、科学语言和科学活动，它包括三方面的研究内容：各门科学的逻辑结构和经验内容的分析，科学理论和客观世界的关系的分析，科学理论和科学家的关系的分析。吉林大学舒伟光教授指出，广义的科学哲学是指以科学为对象，研究科学有关方面的一个分支；狭义的科学哲学是指现代西方哲学的某种流派。中山大学张华夏教授强调，科学哲学的基本内容有七个方面：科学的性质和科学与非科学的分界，科学和科学认识过程的形式和要素，科学认识的程序，科学理论的结构和科学解释的逻辑，科学的检验逻辑和发现逻辑，科学理论的发展和变革即对科学进步和科学革命结构的研究，社会因素对科学发展的影响。

在1980年代中期，随着西方科学哲学思潮和流派的传入和引进，随着研究资料的积累和新一代研究生与中青年学者的崛起，大陆科学哲学工作者在消化和吸收外来成果的同时，也陆续拿出了自己的研究成果。例如，陈维杭：“西方科学哲学的来龙去脉”（《通讯》1984年第6期），江天骥：“科学方法论的中心问题”（《通讯》1985年第1期），邱仁宗：“科学理论评价的双标尺系统和整合观：（《通讯》1985年第4期），江天骥：“归纳和辩护问题”（《通讯》1986年第5期），周昌忠：“试论科学知识系统的逻辑结构”（《通讯》1987年1期），曹秋华：“意义与科学进步”（《通讯》1987年第1期），兰征：“不可通约性和科学合理性”（《研究》1987年第5期），陆建体：“科学说明的新争论”（《通讯》1988年第2期），洪谦：“关于逻辑经验论的几个问题”（《通讯》1989年第1期），金观涛：“奇异悖论——证伪主义可以证伪吗？”（《通讯》1989年第2期），鞠实儿：“论归纳逻辑的局部辩护和适用范围”（《通讯》1989年第5期），郭贵春：“测量实在论在科学哲学中的地位”（《研究》1990年第5期），李醒民：“科学革命的语言根源”（《通讯》1991年第4期）等。这方面出版的著作主要有《激动人心的年代——世纪之交物理学革命的历史考察和哲学探讨》（四川人民出版社，1983年），江天骥：《当代西方科学哲学》（北京：中国社会科学出版社1984年），邱仁宗：《科学方法和科学动力学》（北京：知识出版社1984年），林定夷：《科学进步与科学目标》（杭州：浙江人民出版社1990年）等。不用说，在自我创新的过程中，研究者也一直追踪着国际科学哲学思潮的发展和各流派的学说，对邦格（M.Bunge）、玛丽•赫斯（MaryHesse）、尼尼鲁托（IlkkaNiiniluoto）、费希尔（R.A.Fisher）、庞迪（G.L.Pandit）、科恩（J.Cohen）、埃利斯（B.D.Ellis）、蒯因（Quine）、范弗拉森（B.C.VanFaassen）、史尼德（J>D.Sneed）、塞拉斯（W.Sellars）等人的学说和理论也作了介绍和评论。

大陆的科学哲学研究，并没有局限于狭义的科学哲学，它具有以下几个特色：

一、对各门自然科学哲学问题的研究一直持续地进行着，每年都有为数不少的研究成果发表。尤其对物理学哲学和数学哲学的研究比较深入，比如对互补原理和物理学理论结构的研究就颇有新意。

二、对信息论、控制论、系统论、耗散结构、突变理论、混沌、生态学等综合学科的哲学研究也逐步深化，取得了引人注目的成果。

三、对作为科学家的哲学家或哲人科学家的思想研究始终是研究重点之一，10余年来取得了丰硕的成果。《自然辩证法通讯》和《自然辩证法研究》每年都刊有这方面的研究论文，前者还有“人物评传”栏目，全面评介有关科学家的科学贡献、科学思想、哲学思想乃至精神风貌。尤其是对马赫的哲学特征、精神气质和方法论的研究，对彭加勒的经验约定论思想的研究，对爱因斯坦唯理论思想、经验约定论思想以及他的认识论和方法论的两极张力特征的研究都具有独创性。在爱因斯坦诞辰100周年（1979年）、逝世30周年和狭义相对论创立80周年（1985年），还分别举行了爱因斯坦研究学术讨论会。

四、在对科学史的哲学分析和科学思想史的研究也有不同凡响的成果。例如关洪：“牛顿、歌德和黑格尔——关于颜色理论的争论”（《通讯》1984年第4期），吴忠：“西方历史上的科学与宗教”（《通讯》1986年第6期），李醒民：“世纪之交物理学革命中的两个学派”（《通讯》1981年第6期）和“论批判学派”（《社会科学战线》1991年第1期），等等。

五、对一些传统的哲学问题，如时空、物质、实在、感觉、知觉、记忆等，也从科学和科学哲学的角度进行了新的深入的研究，展示了别具一格的视野。

从事科学哲学的专业研究人员，主要集中在中央和各省、市、自治区社会科学院哲学研究所，各高等院校的哲学系（所）和社会科学系。他们所处的机构大都命名为自然辩证法研究室（教研室），也有少数叫科学哲学研究室（教研室）的。这是一支为数不少的专业队伍。

学术交流

科学哲学研究的稳步进展，是与广泛而频繁的国内外学术交流分不开的。在大陆，从1980年起，先后举行了五次全国性的科学哲学学术讨论会。它们是：

第一次全国科学哲学讨论会。1980年11月20日至26日在北京举行，与会代表30余人。会议就波普尔的科学观、认识论、方法论、基本哲学立场和“三个世界”理论进行了讨论。（参见周寄中的报道，《通讯》1981年第1期）

第二次全国科学哲学讨论会。1981年12月21日至26日在北京举行，与会代表50余人。会议就库恩的范式、科学共同体、科学发展模式、认识论和方法论进行了讨论，并涉及对西方科学哲学总的看法和应有的态度。（参见李醒民、黄亚萍的报道，《通讯》1982年第2期）第三次全国科学哲学讨论会。1983年9月4日至9日在北京举行，与会代表80余人。会议的中心议题是科学哲学的对象、内容、方法、历史、现状和发展趋势。此外，还讨论了科学发现的逻辑，有关著名科学家的哲学思想。（参见李醒民、黄亚萍的报道，《通讯》1983年第6期）

第四次全国科学哲学讨论会。1985年12月5日至9日在北京举行，与会代表70余人。会议的中心议题是科学理论的评价。（参见李醒民的报道，《通讯》1986年第1期）

第五次全国科学哲学讨论会。1987年5月16日至19日在成都举行，与会代表100余人。会议的中心议题是科学说明（科学解释）、科学理论的结构、科学发现、科学进步、科学与非科学的分界以及各门科学的基础和方法论。（参见李真真的报道，《通讯》1987年第4期）

在第五次会议上，已拟订于1989年在无锡召开第六次全国科学哲学讨论会，届时将讨论价值在科学中的作用、科学中的实在论和反实在论、科学的合理性问题。拟议中的会议因故未能按时召开。所幸的是，在事隔数年之后，中国自然辩证法研究会国际学术交流部拟于明春在北京召开一次国际性的科学哲学讨论会，着重讨论实在论和反实在论的问题，届时国外一些著名的科学哲学家将应邀参加。

除了以上的专门会议外，在此期间还召开了与科学哲学有关的其他会议。例如，1980年11月20日至26日在北京召开的全国自然科学方法论学术讨论会，1981年10月29日至1月4日在北京召开的自然辩证法首届年会，1982年4月19日至23日在北京召开的纪念达尔文逝世100周年学术讨论会，1984年4月22日至26日在洛阳召开的全国现代物理学中的哲学问题座谈会，1984年7月10日至18日在北京召开的科学发现的模式学术讨论会，1984年8月25日至30日在哈尔滨召开的全国首届苏联自然科学哲学学术讨论会，1986年8月19日至24日在安徽屯溪召开的全国中青年哲学工作者最新成果交流会，1987年8月31日至9月2日在北京召开的牛顿《原理》出版300周年纪念大会，1987年9月10日至14日在黑龙江省密山县召开的全国第二届苏联自然科学哲学学术讨论会，1988年11月11日至14日在徐州召开的马赫学术思想讨论会，1990年5月19日至21日在北京召开的科学技术哲学（自然辩证法）理论发展中青年研讨会，等等。

在香港中文大学哲学系主任刘述先教授、何秀煌教授及其同人的努力下，港、澳、台和大陆学者有机会两次幸会，探讨交流了有关科学哲学的研究情况和成果。1988年10月24日至28日，“分析哲学与科学哲学研讨会”在香港中文大学举行。向会议提交的论文涉及到逻辑经验论、波普尔、库恩、戴维森（D.Davidson）、范弗拉森、古德曼（Goodman）的学说，也分析了马赫、彭加勒、爱因斯坦的科学哲学思想，还讨论了科学说明、科学翻译、不可通约、观察的确定性等科学哲学问题。1991年3月7日至12日，“分析哲学与语言哲学研讨会”在香港中文大学举行。这次会议，也有部分论文与科学哲学有关，例如“意义与信念”、“库恩论科学哲学的客观性”、“科学革命的语言根源”等。

在国际交流方面也比较活跃.大陆学者数次参加了设在南斯拉夫杜布罗夫尼克（Dubrovnik）市的国际大学校际研究生研究中心举办的科学哲学讲座，参加了1987年度（在苏联莫斯科）和1991年度（在瑞典乌普萨拉）举行的第八届和第九届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会。国外一些著名的科学哲学家，如新西兰凯图大学孔宪中（1981年）、美国艺术与科学研究院院士亨普尔（1981年）、美国明尼苏达大学厄尔曼和华莱士（1982年）、牛津大学女王学院乔纳森•科恩、（1983年和1987年）、哈佛大学西拉里•普特南（1984年）、东京大学伊东俊太郎（1984）年、美国波士顿大学罗伯特•科恩（1985年）、美国密苏里州立大学乔治•格尔（1986年）、美国内华达大学尼克尔斯（1986年）等人先后访华。中国科学哲学家江天骥、查汝强、邱仁宗、范岱年、纪树立、张华夏等人也应国外同行之邀，多次外出参加学术会议，与国外学者探讨共同感兴趣的问题。

人才培养

自1978年中国科学院研究生院、中国人民大学和复旦大学自然辩证法教研室招收研究生后，次年北京师范大学、南开大学、辽宁大学、四川大学哲学系等单位也开始招收自然辩证法专业研究生。1981年，这两届研究生36人同时毕业，其中大多数研究生选定科学哲学或与科学哲学相关的论题作为毕业论文的题目。例如，《探索科学本质的模式》（周寄中），《维纳和他的哲学思想》（朱熹豪）、《狄拉克和量子物理学的发展》（曹南燕），《彭加勒与物理学危机》（李醒民），《布里奇曼的操作分析思想》（杜云波），《假设与现代科学观》（刘大椿），《科学理论与科学进步》（马献庭），《自然学科与形象思维》（李建珊），《论思想实验》（高文武），《自然科学中的美学方法》（刘仲林），《对称性方法的哲学探讨》（朱亚宗），《论波普尔科学哲学中的反心理主义》（谢遐令），《论科学创造中的直觉》（周义澄），《科学认识系统的信息过程》（官鸣），《量子力学方法论问题》（王振武），《试论经验与理论在科学认识中的地位与作用》（梁国春）等。此后，招收自然辩证法专业的院校和研究机构愈来愈多。1990年10月，国家教育委员会把“自然辩证法”学科正式更名为“科学技术哲学（自然辩证法）”。值得一提的是，武汉大学江天骥教授的现代外国哲学专业硕士和博士研究生，其中多数是从事科学哲学研究的，而且他们的学术水平都比较高。这从他们的毕业论文可略见一斑：《归纳逻辑与合理信念的测度》（朱志方），《图尔敏科学哲学思想述评》（王小光），《蒯因的自然化认识论》（曹秋华），《夏佩尔科学合理性理论述评》（李晓蓉），《亨普尔和理论名词问题》（陆建体），《科学发现：理性的还是非理性的？》（黄亚林），《论不可通约性和科学合理性》（兰征）等。现在，大陆的科学技术哲学硕士授予单位8个，博士授予单位4个，博士生指导教师有于光远、龚育之、黄顺基、陈昌曙、邱仁宗、孙小礼。

1981年，教育部发出“关于开设自然辩证法方面课程的意见”，建议把自然辩证法课列为理工科研究生的必修课（文科研究生是否开设，由各校自定），课程内容各校可根据自己的条件和专业特点，自行确定。按照这个意见的精神，各校相继开设了自然辩证法课程，其中一些院校穿插有科学哲学的内容。为了交流教学经验，教育部社科司和中国自然辩证法研究会1982年7月21日至29日在山东烟台、1987年7月30日至8月6日在安徽九华山两次召开全国自然辩证法教学研讨会。

尤其引人注意的是，为了促使大陆的中青年哲学工作者系统而深入地了解英美和欧洲大陆哲学各学科领域的基本理论、研究状况和发展方向，促进中英学术交流和两国哲学家的相互了解，中英双方经过协商，先后在北京举办了两期“中英暑期哲学学院”。第一期由中国社会科学院哲学研究所和清华大学于1988年合作承办，主题是“分析的哲学和哲学的分析”，招收加强班学员40名，普通班学员50名。第二期由中国社会科学院哲学研究所和中国社会科学院研究生院于1991年合作承办，主题是“科学哲学”，招收加强班学员50名。第二期的教师和课程为牛津大学博士、教务长凯•威尔克斯：“脑和行为科学”，牛津大学罗•哈雷教授：“科学实在论：传统观点和最近的发展”，曼彻斯特大学哲学系基•李女士：“哲学和社会科学的形成”，利兹大学杰•拉维兹博士：“对科学中确定性的追求”，夏威夷大学冯•泰尔斯副教授：“逻辑和数学哲学”。本期学习时间从7月29日到8月16日，授课共90学时。在规划和举办过程中，邱仁宗教授效力良多。

总而言之，自1978年改革开放10多年来，科学哲学在大陆取得了令人瞩目的进展。可以毫不夸张地说，这一时期是科学哲学在历史上最好的发展时期。虽说科学哲学曾在1987年和1989年遭到某些人的非议，出现过一些挫折，但是并没有带来致命性的伤害，而且困难处境不长时间就过去了。可以预期，只要大胆而广泛地消化和吸收国外的研究成果，细致而深入地发掘中国文化的遗产，中国的科学哲学家一定能够创造出富有自己特色的东西，科学哲学在中国就会面临一个比较光明的未来。不用说，这是需要一个自由、宽松、平和的外在环境作保证的。

参考文献

中国自然辩证法研究会编.1983.中国自然辩证法研究历史与现状.北京：知识出版社.43~47.

同上.229~240.

例如：纪树立.1980.现代科学哲学的兴起..1981.科学探索的逻辑.1982.论库恩的范式概念.自然辩证法通讯.2(6).3(2).4(3).邱仁宗.1982.拉卡托斯的研究纲领方法论.自然辩证法通讯.4(5).

江天骥等.1983.科学哲学笔谈——第三次全国科学哲学讨论会部分发言和论文摘要.自然辩证法通讯.5(6).

详见中国大百科全书出版社自1982年出版的各年度的《中国哲学年鉴》中的“自然辩证法”、“哲学新书目”和“哲学论文索引专栏”。

戈革.1987.尼耳斯•玻尔和他的互补原理.自然辩证法通讯.9(5).

洪定国.1988.物理学理论的结构和拓展.北京：科学出版社.

董光璧.1986.马赫哲学述评.自然辩证法通讯.8(1).

李醒民.1990.恩斯特•马赫：启蒙哲学家和自由思想家.大自然探索.(2).

李醒民1988.略论马赫的思维经济原理.自然辩证法研究.3(3).

李醒民.1988.论彭加勒的经验约定论.中国社会科学.(2).

许良英.1984.爱因斯坦的唯理论思想和现代科学.自然辩证法通讯.6(2).

李醒民.1987.论爱因斯坦的经验约定论思想.9(4).

李醒民.1986.善于在对立的两极保持必要的张力.中国社会科学.(4).

李秀果.1979.他的成就属于全人类——纪念爱因斯坦诞辰一百周年讨论会纪要.自然辩证法通讯.1(2).李醒民.1985.爱因斯坦研究学术讨论会在杭州举行.自然辩证法通讯.7(3).

这方面有代表性的论文有罗嘉昌.1983.时间的哲学概观.自然辩证法通讯.5(3).李伯聪.1985.感觉过程是选择和建构的统一.7(2).罗嘉昌.1985.当代哲学中的物质观.自然辩证法通讯.7(5).李伯聪.1991.论记忆.自然辩证法通讯.13(1).等。

数学哲学论文范文篇4

[关键词]范式内部史与外部史不可通约性

一、

作为本文的开始，请允许我追忆已故的托马斯S.库恩教授。我第一次见到他是在1974年夏天，他赴日本参加在东京举办的第14届国际科学史研讨会。那时，我是东京大学的科学史研究生，见面之前，他的《科学革命的结构》一书日文版于1971年面世，不久，我就为学校报纸写了一篇有关此书的评论文章。在那段时间，坦率地说，我对于他的关于科学革命的著作并没有很深的印象，因为当时我的主要兴趣是科学和技术的社会维度。

大约两年后，即1976年，我进入普林斯顿大学作为科学史与科学哲学项目的研究生。在那儿，我阅读了库恩教授的一些文章，这些文章随后在他的论文选《必要的张力》（1977）中又重新出版。其中有一篇题为“科学的历史”的短文刊登在1968年出版的《国际社会科学百科全书》第14卷中。库恩教授在科学的内部史和外部史上花了一定的篇幅来解释什么是“内部史和外部史”，尤其是关于“默顿命题”。

库恩认为，在一个新学科发展的早期，专业人员集中在主要是由社会需要和社会价值所决定的那些问题上。在此时期，他们在解决问题时所展示的概念，受到当时的常识、流行哲学传统或当时最权威科学的制约。17世纪出现的新学科和许多现代社会科学提供了例证。但他争辩说，一门学术专业在后来的发展方式，总是大大区别于至少在科学革命时期由古典科学的发展所预示的。一门成熟科学的专业人员，是在一个具有传统理论以及工具、数学和语言技巧的复杂总体中受到训练的。结果，他们组成了某种特定的亚文化群，其成员是彼此著作的唯一读者和裁判。这些专家们研究的问题，不再由外部社会提出，而是产生于内部，为了扩大现存理论与自然界相互适应的范围并提高其精确度而提出的挑战。用来解决这些问题的概念，一般同以前专业训练中所提供的概念紧密有关。简而言之，与其他专业的创造性工作相比较，成熟科学的专业人员是从他们在其中过着特殊专业生活的文化环境中实际分离出来的。[①]在阐述现代科学规则的出现时，库恩教授从未忽视外部因素，而是解释了内部与外部因素如何以十分自然的方式交织在一起。重读《科学革命的结构》，我现在意识到在谈及几篇有关强调外部的理智和经济条件影响的热力学文章之后，库恩教授明确指出：“因此，仅仅在这篇论文所讨论的问题中我才将外部因素的作用看得很小。”[②]对于《科学革命的结构》的作者来说，内部因素与外部因素都是必要的。库恩教授在先前所提到的那篇“科学的历史”一文中指出，“虽然科学史的内部方法和外部方法多少有些天然的自主性，其实它们也是互相补充的。它们只有实际上是一个从另一个中引申出来，才有可能理解科学发展的一些重要方面。”[③]从这时起，我理解了库恩教授的科学史方法论即为科学内部和外部史，或他的范式概念就是描述科学实践的深层维度（包括内部与外部）。1976年，普林斯顿的新学年开始后，我经常在办公室里遇到库恩教授，尤其是在星期三下午项目组所举办的酒会时间里。那时我与他进行愉快的交谈。在CharlesC.Gillispie教授，研究生主任家里举办的一次舞会上，他为客人调制了苏格兰威士忌。

在1976-1977学年的春季学期里，我参加了他的本科课程“科学史介绍”。上了一些课后，他由于过度工作而进了医院。由哲学系荣誉教授卡尔·享普尔教授代替他上。但是在最后几节课时，他又出现了。为了获得学分，我与学生们一起参加了考试，并提交了一篇题为“托马斯·库恩的理论与数学史”的学期论文，文中我论断在数学中也有革命。看我的论文之前，他认为在数学中没有革命。但是，读了我的论文，他改变了看法，开始承认即使在数学中也必定存在着革命。我至今仍记忆犹新当我看到他对我的论文评语时的高兴心情。我十分感谢他对于一位国外学生所给予的和蔼与学术的公正。

1978年在该项目的一次学术研究会上，库恩教授谈及他的新书《黑体理论和量子不连续性，1894-1912》，该书将由牛津大学出版社出版。我的一些同事报怨那本书太专业化。但我却极力推崇，因为我自己能理解在我在数学系的学习中历史研究有多重要。他的有关量子理论早期历史的著作似乎已表明他感到对自己的博士学位论文负有一种学者的责任。1979年初夏，在《普林斯顿日报》中我读到Gillispie教授的一篇采访稿，称库恩教授由于个人原因将离开普林斯顿。不久，我帮库恩教授搬书。在他的办公室里，他留下了大约12本被译成不同语言的《科学革命的结构》。这些书现在都保存在我在东京的办公室里。

我回到日本后接受了东京大学的科学史的一个职位。1986年春，库恩教授作为日本科学进步团体的邀请学者访问了日本。五月二日，我请他在我们学校的艺术与科学学院作了一次公开演讲，并在我的研究生讨论班与我们一起讨论。演讲的会堂里挤满了大量熟悉他著作的听众。他的演讲题为“作为历史产物的科学知识”。我们在讨论班里的讨论也十分热烈。我记得，在那儿他强调了科学社会学的重要性说“迫切需要科学社会学”。在学院附近，我的十几位研究生与库恩及他新婚的妻子Jehane一起共用了晚餐。我们喝了很多酒，库恩教授夫妇看起来十分高兴。

在他作公开演讲的前几天，我们去了日光观光。在去日光的火车上，我们讨论了爱丁堡的布卢尔（D.Bloor）在《知识与社会意象》（1976年出版）一书中所提出的“强纲领”的有效性问题。他对那个纲领十分不满。但作为那本书的日文翻译者，我基本上支持布卢尔的观点。1986年当他们离开日本之际，我请求库恩教授夫妇答应再次访问日本。他说“好”，但是在他第三次访问日本之前，却传来了他于1996年6月17日逝世这一悲痛的消息。与库恩教授的相见的情景至今还牢牢地铭记在我心底。

二、

库恩教授是一位怎样的思想家，或确切地说，是一位怎样的科学史与科学哲学家？他在科学史与科学哲学中的地位可以说是继A.柯依列之后最伟大的科学历史学家。当青年库恩在哈佛学习科学史时，就很受柯依列《Etudesgaliléennes》一书的鼓舞，该书1939年在巴黎出版。在“亚里山大·柯依列与科学史：关于理智的革命”（《Encounter,1970》）一文中，他说道：

“在科学之外，随着科学发展的历史研究，少数学术领域已经在过去的三十年里发生了很大转变。那种转变仍在继续，并分两个阶段进行。第一阶段主要是影响那些将科学史从本质上视为观念史的历史学家，这一点迄今为止已经在许多中心很好地建立起来了。第二阶段发生在那些将科学史吸收到由社会和文化的历史提供的模式中的历史学家中，这一点仍在酝酿。熟悉近代编史工作的读者会认识到在这些事件在全社会的历史职业中的影响。理智的历史在近代曾吸引了许多人才，而现在吸引他们的是社会文化的历史。但是这些变化对科学史产生的影响比任何领域都大。在某种意义上，有些公认的时代错误，他们第一次使将科学看作具有历史成为可能，或至少能够引起当代历史学家的兴趣。”[④]

柯依列可能是理智史历史学家的代表。库恩教授则可被称为作为社会文化史一部分的科学史模式的倡导者。在上文的结尾处，库恩指出了柯依列体系中内部史的局限性：

“然而，柯依列知道这里有问题。晚年在病床上他将愉悦诉诸于一本书，‘去填补迄今为止仍有几英里距离的这一科学本身的历史与社会历史之间的鸿沟。’我想，建造这一跨越鸿沟的坚固桥梁是当前面对科学史的重要挑战，许多年青的学者已开始为如何做好这项工作而提出建议。”[⑤]

当然，库恩所写的科学史的著作是作为社会文化史的一部分。在《哥白尼革命：西方思想发展中的行星天文学》（1957年哈佛大学出版社出版）一书中，他不仅描述了托勒密地心宇宙和哥白尼日心宇宙的数学天文学的技术性细节，而且解释了新的哥白尼理论是如何随着牛顿力学的胜利而被欧洲近代社会所接受的。在《黑体理论与量子不连续性，1894-1912》中，库恩从未忘记提及马克斯·普朗克的热力学背景知识，热力学方程式由法国工程师SadiCarnot和德国物理学家RuodlphClasusius提出。

更重要的论述可见文章“物理科学发展中数学与经验传统的对立”，该文初次出现于法文版的《Annles》，30（1975）中，随后见于《自律Interdisciplinary史杂志》，7（1976），以后又收入1977年的《必要的张力》。在那篇文章中，库恩引入了培根的科学概念，即强调实验不同于数学工具，这是经典物理学的主要特征。根据库恩的论述，所谓的默顿命题只适用于培根式的科学。

因此，库恩是一位完全吸收了“科学的内部与外部史”模式的科学历史学家。他引入外部因素来描述科学史的方法一点也不独断，且十分自然地与内部因素结合起来。科学实践的深层组成，包括理智的与社会的，可能与库恩的众所周知的“范式”概念紧密相关。范式是与一个与米歇尔·波朗尼的“不可言说的维度”有一定联系的概念。波朗尼的科学哲学有时可与弗洛伊德的心理分析相比，后者也强调我们的意识或潜意识的深层维度。因此，在这个意义上，库恩的科学哲学也被称为“科学的心理分析”，或是用理智的和社会的深层维度来理解科学的尝试。

众所周知，因为对范式模糊性的批评，库恩曾一度放弃这一概念，而在《科学革命的结构》第二版（1970年出版）的“附录-1969”中引入一个新的术语“专业母体”。但是，当库恩在1988年夏召开的以“解释与人文科学”为主题的会议上宣读“自然与人文科学”一文时，一个重要的事件发生了。在这篇文章中，他坚持认为自然科学，例如天文学，与人文科学一样，都依赖于他们所从事的共同体。这样，他总结道：

“因此，让我为关于这一不同划界方法的许多尝试性评论的有关见解下一结论。迄今为止，我仍认为任何阶段的自然科学都基于一套概念体系，这些概念是现代的研究者从他们直接的祖先那里继承下来的。那套概念体系是历史的产物，根植于文化，现在的研究者通过训练而入门，并且只有通过历史学家和人类学家用来理解其他思维模式的解释学方法才能被非成员所理解。有时，我称它为特定阶段科学的解释学基础，你可能注意到在其中一种意义上，它与我曾称作范式的东西十分相似。尽管这段日子我很少使用这个词，几乎完全失去了对它的控制，但为简洁起见，这里我有时将使用该词。”[⑥]

这是一个十分重要的陈述。“范式”在这里被重新解释为解释学基础。在库恩看来，自然科学与人文科学一样，也是有着解释学基础的理智的行业。那么，自然科学就可以以下述方式与人文或社会科学相比较：“如果某人采纳了我描述自然科学的观点，值得注意的是，他们研究者通常所做的，给定一个范式或解释学基础，不是普通的解释学。更确切地说，他们所用的范式是努力从老师那儿得来的，我曾称之为常规科学，即试图解难题的行业，如那些在该领域的最前沿，提高并拓展理论与实验间的吻合。另一方面，社会科学则是解释学的，解释的，不断反复的。在它们中，根本很少发生类似自然科学的常规解难题研究。”[⑦]对库恩来说，自然科学有一个范式或解释学基础，除在科学革命时期外，这一范式或解释学基础很少变化。随着库恩的观点，科学成为一次具有重要的历史维度的理智的事业。从前上帝的科学观被抛弃了。

三、

库恩晚年所努力从事的是重新系统地阐述他在《科学革命的结构》中所提出的观点。他的科学史大纲十分哲学化。他称他的科学哲学大纲为“科学的历史哲学”。因为在他的科学观里，历史具有很重要的地位。众所周知，当库恩在1947年夏天第一次读到亚里士多德的《物理学》和其他物理学文章时，他就开始有了自己的科学观。关于此，他回忆如下：

“我第一次读到亚里士多德的一些物理学文章是在1947年夏天，那时我是一名物理学研究生，正试着为一堂面向非科学家的科学课程准备一个力学发展研究的案例。毫不奇怪，我用以前读过并清楚记得的牛顿力学来看待亚里士多德的文章。我希望解答的问题是亚里士多德曾懂得多少力学知识，他为后人，如伽利略和牛顿留下了多少尚需解决的东西。有了那个方案后，我很快发现亚里士多德几乎根本不懂力学。所有问题都留给了他的后人，主要是十六和十七世纪的人。但我发现很烦，因为我正在读他。亚里士多德不仅表现出对力学的无知，而且还是位糟糕透顶的物理学家。尤其是关于运动方面，他的文章在我看来，不论在逻辑上还是观察上，都满是令人吃惊的错误。”[⑧]

这种观察在二十世纪的普通物理学家中必定十分普遍。但这里，库恩并没有停止对亚里士多德的物理学文章的质疑。他继续他的观察：

这些结论是靠不住的。毕竟，亚里士多德曾是位倍受尊敬的古代逻辑的创立者。在他死后将近两千年里，他的著作在逻辑学上所起的作用可与欧几里得在几何学上的作用相比。此外，亚里士多德常被证明是一位极其敏锐的博物学观察家。尤其在生物学方面，他的描述性文章为十六与十七世纪近代生物学传统的出现提供了主要的模式。当他转而研究运动和力学时，他那独特的才能怎么会如此系统地消失呢？同样，如果他真的失去了才能，为什么他在物理学方面的文章在他死后那么多世纪里都被看得十分重要？这些问题困扰着我。我可以简单地相信亚里士多德在涉足物理学领域时走入迷途，但并非如此，他完全崩溃了。可能错在我而不是亚里士多德，我问自己。也许他的话对于他和他同时代的人的意义并不总是与对于我和我同时代的人的意义相同。

这样的问题对于青年库恩来说十分重要。亚里士多德不是一个简单的糟糕的力学家。库恩尝试性的回答如下：

试探着那种方法，我继续对文章进行苦苦思索，我的怀疑最终被证明是有充分根据的。我坐在书桌前，桌上是一本亚里士多德的《物理学》，打开着，手里握着一枝四色铅笔。抬起头，我出神地凝视着窗外——至今我仍栩栩如生地记得这一幕。突然我头脑中的片断以一种新的方式整合起来，并归属到一个立场之下。我低下了头，因为刹那间，亚里士多德成为一位真正十分优秀的物理学家，但却是我连做梦都想不到的那种。现在我能够理解为什么他会说那些话，以及他的权威性何在。先前看上去有着令人吃惊的错误陈述，现在看起来最坏也只是接近于强大而普遍成功的传统中的失误。那种经验——片断突然以一种新的方式整合起来——是我在对事例进一步考虑后将挑选出来的革命转变的第一个普遍特征。尽管科学革命留下了许多零碎的扫尾工作，但中心的变化不能给人以零碎的，一点一滴的感受。实际上，它包括一些相对突然和无结构的转变，在这些转变中，一部分经验流将自身进行不同的分类并显示出前所未有的模式。（同上）

这里，可能有一些简单化或戏剧化的因素。但是，在以后的生涯中库恩将遵循的可能接近其上述的方法。随着他阅读亚里士多德有关自然哲学著作的上述经历，他开始形成了一个他称之为“不可通约性”的观点，这个词在古希腊是用于数学的术语。

的确，不可通约性概念是库恩晚年科学哲学中最重要的概念之一。在科学哲学协会1990年召开的年度会议上，库恩作了题为“《结构》以来的道路”的主持演说，其中，他谈到了他的规划书：“回到我的规划书，你会毫不奇怪地听到其主要目标是诸如合理性，相对主义，尤其是实在主义和真理的论题。但是它们并不是这本书的主要部分，也并不占有大部分空间。那一角色被不可通约性所替代。在写完《结构》一书的三十年里，没有其它方面能让我如此深切地关注过，这些年，我产生了一种比以往越来越强烈的感觉，不可通约性必定是科学知识的任何历史的，发展的，或革命的观点中的重要因素。”[⑨]

库恩晚年所思考的在我看来具有一个科学知识发展的正式的或逻辑的结构。他思考的结果在不久的将来将以书的形式由芝加哥大学出版社出版。但已为我们留下了一些线索。

库恩主要将科学变化的途径与两种变迁方式进行比较。一是与语汇的变化相比较。另一是与一定形式的进化理论比较。在他的“科学发展与语汇变化”（theThalheimerLecturesattheJohnsHopkinsUniversityfrom12to19November1984）一文中，库恩认为科学发展与语汇变化的模式是多么相似啊。古希腊有由亚里士多德“物理学”所体现的自然语汇。另一方面，近代早期的欧洲人有另外一种以牛顿的《自然哲学的数学原理》为理论基础的语汇。两种语汇当然都有“运动”这一平常的概念。但是“运动”在亚里士多德的语汇里与在牛顿语汇里却大不相同。确切地说，每一种语汇里的“运动”都有无法翻译为另一种语汇的因素。因此，在这一比较中，“不可通约性”即意味着“不可翻译性”。另一与进化论的变化至少部分可见于《科学革命的结构》最后一章“通过革命的进步”。但是，他后来的比较比在《结构》中更具有精致的形式。在前面提及的“《结构》以来的道路”一文中，他说：

在这一点上，我已在试着稳固并拓展在第一版《结构》一书末尾所提出的在科学的和生物的发展之间的比较：科学发展必须被视为从后往前推的过程，而不是从前往后拉——即从……进化，而不是向……进化。在提出那一建议时，正如书中的任一处，在我头脑中的比较是历时的，涉及到关于相同的或有着部分一致范围的自然现象的老的和较近的科学信仰间的关系。现在我想提出第二位的，较少被广泛理解的达尔文主义的进化和知识的进化之间的比较，这是在科学的某一特定时期切片，而不是包括于其中的历时地切片。尽管我过去曾偶然提到当代科学特点理论间的不可通约性，但我在过去短短几年里才开始看到它对于生物进化和科学发展间比较的重要性。[⑩]

库恩如何在生物进化与科学发展之间进行详细地比较，这可以参看他的一本芝加哥大学出版社即将出版的著作。在任何情况下，库恩都宣称他最后几年的立场，如下：

现在可能已经清楚我正逐步发展的立场是一种后达尔文的康德主义。象康德的范畴一样，语汇提供了可能经验的前提条件。但是语汇的范畴不象它的祖先康德所认为的那样，它是能够变化的，并且确实在变化，当然，这种变化历来不会太大。不论该共同体是在时间还是在概念空间中被替换，它们的语汇结构在大多数方式上都必须是重叠的，否则就没有了使一种语汇的成员去获得另一种语汇的桥梁。没有大多数的重叠，对于单个共同体的成员来说，当他们的认可需要进行语汇的转变时，要评估所提出的新理论也是不可能的。然而，小小的变化会产生大范围的影响。哥白尼革命尤其提供了一个众所周知的例证。[11]

从而，晚年的库恩是一位后达尔文的康德主义者。“公务员之家有”版权所

数学哲学论文范文篇5

[关键词]范式内部史与外部史不可通约性

一、

作为本文的开始，请允许我追忆已故的托马斯S.库恩教授。我第一次见到他是在1974年夏天，他赴日本参加在东京举办的第14届国际科学史研讨会。那时，我是东京大学的科学史研究生，见面之前，他的《科学革命的结构》一书日文版于1971年面世，不久，我就为学校报纸写了一篇有关此书的评论文章。在那段时间，坦率地说，我对于他的关于科学革命的著作并没有很深的印象，因为当时我的主要兴趣是科学和技术的社会维度。

大约两年后，即1976年，我进入普林斯顿大学作为科学史与科学哲学项目的研究生。在那儿，我阅读了库恩教授的一些文章，这些文章随后在他的论文选《必要的张力》（1977）中又重新出版。其中有一篇题为“科学的历史”的短文刊登在1968年出版的《国际社会科学百科全书》第14卷中。库恩教授在科学的内部史和外部史上花了一定的篇幅来解释什么是“内部史和外部史”，尤其是关于“默顿命题”。

库恩认为，在一个新学科发展的早期，专业人员集中在主要是由社会需要和社会价值所决定的那些问题上。在此时期，他们在解决问题时所展示的概念，受到当时的常识、流行哲学传统或当时最权威科学的制约。17世纪出现的新学科和许多现代社会科学提供了例证。但他争辩说，一门学术专业在后来的发展方式，总是大大区别于至少在科学革命时期由古典科学的发展所预示的。一门成熟科学的专业人员，是在一个具有传统理论以及工具、数学和语言技巧的复杂总体中受到训练的。结果，他们组成了某种特定的亚文化群，其成员是彼此著作的唯一读者和裁判。这些专家们研究的问题，不再由外部社会提出，而是产生于内部，为了扩大现存理论与自然界相互适应的范围并提高其精确度而提出的挑战。用来解决这些问题的概念，一般同以前专业训练中所提供的概念紧密有关。简而言之，与其他专业的创造性工作相比较，成熟科学的专业人员是从他们在其中过着特殊专业生活的文化环境中实际分离出来的。[①]在阐述现代科学规则的出现时，库恩教授从未忽视外部因素，而是解释了内部与外部因素如何以十分自然的方式交织在一起。重读《科学革命的结构》，我现在意识到在谈及几篇有关强调外部的理智和经济条件影响的热力学文章之后，库恩教授明确指出：“因此，仅仅在这篇论文所讨论的问题中我才将外部因素的作用看得很小。”[②]对于《科学革命的结构》的作者来说，内部因素与外部因素都是必要的。库恩教授在先前所提到的那篇“科学的历史”一文中指出，“虽然科学史的内部方法和外部方法多少有些天然的自主性，其实它们也是互相补充的。它们只有实际上是一个从另一个中引申出来，才有可能理解科学发展的一些重要方面。”[③]从这时起，我理解了库恩教授的科学史方法论即为科学内部和外部史，或他的范式概念就是描述科学实践的深层维度（包括内部与外部）。1976年，普林斯顿的新学年开始后，我经常在办公室里遇到库恩教授，尤其是在星期三下午项目组所举办的酒会时间里。那时我与他进行愉快的交谈。在CharlesC.Gillispie教授，研究生主任家里举办的一次舞会上，他为客人调制了苏格兰威士忌。

在1976-1977学年的春季学期里，我参加了他的本科课程“科学史介绍”。上了一些课后，他由于过度工作而进了医院。由哲学系荣誉教授卡尔·享普尔教授代替他上。但是在最后几节课时，他又出现了。为了获得学分，我与学生们一起参加了考试，并提交了一篇题为“托马斯·库恩的理论与数学史”的学期论文，文中我论断在数学中也有革命。看我的论文之前，他认为在数学中没有革命。但是，读了我的论文，他改变了看法，开始承认即使在数学中也必定存在着革命。我至今仍记忆犹新当我看到他对我的论文评语时的高兴心情。我十分感谢他对于一位国外学生所给予的和蔼与学术的公正。

1978年在该项目的一次学术研究会上，库恩教授谈及他的新书《黑体理论和量子不连续性，1894-1912》，该书将由牛津大学出版社出版。我的一些同事报怨那本书太专业化。但我却极力推崇，因为我自己能理解在我在数学系的学习中历史研究有多重要。他的有关量子理论早期历史的著作似乎已表明他感到对自己的博士学位论文负有一种学者的责任。1979年初夏，在《普林斯顿日报》中我读到Gillispie教授的一篇采访稿，称库恩教授由于个人原因将离开普林斯顿。不久，我帮库恩教授搬书。在他的办公室里，他留下了大约12本被译成不同语言的《科学革命的结构》。这些书现在都保存在我在东京的办公室里。

我回到日本后接受了东京大学的科学史的一个职位。1986年春，库恩教授作为日本科学进步团体的邀请学者访问了日本。五月二日，我请他在我们学校的艺术与科学学院作了一次公开演讲，并在我的研究生讨论班与我们一起讨论。演讲的会堂里挤满了大量熟悉他著作的听众。他的演讲题为“作为历史产物的科学知识”。我们在讨论班里的讨论也十分热烈。我记得，在那儿他强调了科学社会学的重要性说“迫切需要科学社会学”。在学院附近，我的十几位研究生与库恩及他新婚的妻子Jehane一起共用了晚餐。我们喝了很多酒，库恩教授夫妇看起来十分高兴。

在他作公开演讲的前几天，我们去了日光观光。在去日光的火车上，我们讨论了爱丁堡的布卢尔（D.Bloor）在《知识与社会意象》（1976年出版）一书中所提出的“强纲领”的有效性问题。他对那个纲领十分不满。但作为那本书的日文翻译者，我基本上支持布卢尔的观点。1986年当他们离开日本之际，我请求库恩教授夫妇答应再次访问日本。他说“好”，但是在他第三次访问日本之前，却传来了他于1996年6月17日逝世这一悲痛的消息。与库恩教授的相见的情景至今还牢牢地铭记在我心底。

二、

库恩教授是一位怎样的思想家，或确切地说，是一位怎样的科学史与科学哲学家？他在科学史与科学哲学中的地位可以说是继A.柯依列之后最伟大的科学历史学家。当青年库恩在哈佛学习科学史时，就很受柯依列《Etudesgaliléennes》一书的鼓舞，该书1939年在巴黎出版。在“亚里山大·柯依列与科学史：关于理智的革命”（《Encounter,1970》）一文中，他说道：

“在科学之外，随着科学发展的历史研究，少数学术领域已经在过去的三十年里发生了很大转变。那种转变仍在继续，并分两个阶段进行。第一阶段主要是影响那些将科学史从本质上视为观念史的历史学家，这一点迄今为止已经在许多中心很好地建立起来了。第二阶段发生在那些将科学史吸收到由社会和文化的历史提供的模式中的历史学家中，这一点仍在酝酿。熟悉近代编史工作的读者会认识到在这些事件在全社会的历史职业中的影响。理智的历史在近代曾吸引了许多人才，而现在吸引他们的是社会文化的历史。但是这些变化对科学史产生的影响比任何领域都大。在某种意义上，有些公认的时代错误，他们第一次使将科学看作具有历史成为可能，或至少能够引起当代历史学家的兴趣。”[④]

柯依列可能是理智史历史学家的代表。库恩教授则可被称为作为社会文化史一部分的科学史模式的倡导者。在上文的结尾处，库恩指出了柯依列体系中内部史的局限性：

“然而，柯依列知道这里有问题。晚年在病床上他将愉悦诉诸于一本书，‘去填补迄今为止仍有几英里距离的这一科学本身的历史与社会历史之间的鸿沟。’我想，建造这一跨越鸿沟的坚固桥梁是当前面对科学史的重要挑战，许多年青的学者已开始为如何做好这项工作而提出建议。”[⑤]

当然，库恩所写的科学史的著作是作为社会文化史的一部分。在《哥白尼革命：西方思想发展中的行星天文学》（1957年哈佛大学出版社出版）一书中，他不仅描述了托勒密地心宇宙和哥白尼日心宇宙的数学天文学的技术性细节，而且解释了新的哥白尼理论是如何随着牛顿力学的胜利而被欧洲近代社会所接受的。在《黑体理论与量子不连续性，1894-1912》中，库恩从未忘记提及马克斯·普朗克的热力学背景知识，热力学方程式由法国工程师SadiCarnot和德国物理学家RuodlphClasusius提出。

更重要的论述可见文章“物理科学发展中数学与经验传统的对立”，该文初次出现于法文版的《Annles》，30（1975）中，随后见于《自律Interdisciplinary史杂志》，7（1976），以后又收入1977年的《必要的张力》。在那篇文章中，库恩引入了培根的科学概念，即强调实验不同于数学工具，这是经典物理学的主要特征。根据库恩的论述，所谓的默顿命题只适用于培根式的科学。

因此，库恩是一位完全吸收了“科学的内部与外部史”模式的科学历史学家。他引入外部因素来描述科学史的方法一点也不独断，且十分自然地与内部因素结合起来。科学实践的深层组成，包括理智的与社会的，可能与库恩的众所周知的“范式”概念紧密相关。范式是与一个与米歇尔·波朗尼的“不可言说的维度”有一定联系的概念。波朗尼的科学哲学有时可与弗洛伊德的心理分析相比，后者也强调我们的意识或潜意识的深层维度。因此，在这个意义上，库恩的科学哲学也被称为“科学的心理分析”，或是用理智的和社会的深层维度来理解科学的尝试。

众所周知，因为对范式模糊性的批评，库恩曾一度放弃这一概念，而在《科学革命的结构》第二版（1970年出版）的“附录-1969”中引入一个新的术语“专业母体”。但是，当库恩在1988年夏召开的以“解释与人文科学”为主题的会议上宣读“自然与人文科学”一文时，一个重要的事件发生了。在这篇文章中，他坚持认为自然科学，例如天文学，与人文科学一样，都依赖于他们所从事的共同体。这样，他总结道：

“因此，让我为关于这一不同划界方法的许多尝试性评论的有关见解下一结论。迄今为止，我仍认为任何阶段的自然科学都基于一套概念体系，这些概念是现代的研究者从他们直接的祖先那里继承下来的。那套概念体系是历史的产物，根植于文化，现在的研究者通过训练而入门，并且只有通过历史学家和人类学家用来理解其他思维模式的解释学方法才能被非成员所理解。有时，我称它为特定阶段科学的解释学基础，你可能注意到在其中一种意义上，它与我曾称作范式的东西十分相似。尽管这段日子我很少使用这个词，几乎完全失去了对它的控制，但为简洁起见，这里我有时将使用该词。”[⑥]

这是一个十分重要的陈述。“范式”在这里被重新解释为解释学基础。在库恩看来，自然科学与人文科学一样，也是有着解释学基础的理智的行业。那么，自然科学就可以以下述方式与人文或社会科学相比较：“如果某人采纳了我描述自然科学的观点，值得注意的是，他们研究者通常所做的，给定一个范式或解释学基础，不是普通的解释学。更确切地说，他们所用的范式是努力从老师那儿得来的，我曾称之为常规科学，即试图解难题的行业，如那些在该领域的最前沿，提高并拓展理论与实验间的吻合。另一方面，社会科学则是解释学的，解释的，不断反复的。在它们中，根本很少发生类似自然科学的常规解难题研究。”[⑦]对库恩来说，自然科学有一个范式或解释学基础，除在科学革命时期外，这一范式或解释学基础很少变化。随着库恩的观点，科学成为一次具有重要的历史维度的理智的事业。从前上帝的科学观被抛弃了。

三、

库恩晚年所努力从事的是重新系统地阐述他在《科学革命的结构》中所提出的观点。他的科学史大纲十分哲学化。他称他的科学哲学大纲为“科学的历史哲学”。因为在他的科学观里，历史具有很重要的地位。众所周知，当库恩在1947年夏天第一次读到亚里士多德的《物理学》和其他物理学文章时，他就开始有了自己的科学观。关于此，他回忆如下：

“我第一次读到亚里士多德的一些物理学文章是在1947年夏天，那时我是一名物理学研究生，正试着为一堂面向非科学家的科学课程准备一个力学发展研究的案例。毫不奇怪，我用以前读过并清楚记得的牛顿力学来看待亚里士多德的文章。我希望解答的问题是亚里士多德曾懂得多少力学知识，他为后人，如伽利略和牛顿留下了多少尚需解决的东西。有了那个方案后，我很快发现亚里士多德几乎根本不懂力学。所有问题都留给了他的后人，主要是十六和十七世纪的人。但我发现很烦，因为我正在读他。亚里士多德不仅表现出对力学的无知，而且还是位糟糕透顶的物理学家。尤其是关于运动方面，他的文章在我看来，不论在逻辑上还是观察上，都满是令人吃惊的错误。”[⑧]

这种观察在二十世纪的普通物理学家中必定十分普遍。但这里，库恩并没有停止对亚里士多德的物理学文章的质疑。他继续他的观察：

这些结论是靠不住的。毕竟，亚里士多德曾是位倍受尊敬的古代逻辑的创立者。在他死后将近两千年里，他的著作在逻辑学上所起的作用可与欧几里得在几何学上的作用相比。此外，亚里士多德常被证明是一位极其敏锐的博物学观察家。尤其在生物学方面，他的描述性文章为十六与十七世纪近代生物学传统的出现提供了主要的模式。当他转而研究运动和力学时，他那独特的才能怎么会如此系统地消失呢？同样，如果他真的失去了才能，为什么他在物理学方面的文章在他死后那么多世纪里都被看得十分重要？这些问题困扰着我。我可以简单地相信亚里士多德在涉足物理学领域时走入迷途，但并非如此，他完全崩溃了。可能错在我而不是亚里士多德，我问自己。也许他的话对于他和他同时代的人的意义并不总是与对于我和我同时代的人的意义相同。

这样的问题对于青年库恩来说十分重要。亚里士多德不是一个简单的糟糕的力学家。库恩尝试性的回答如下：

试探着那种方法，我继续对文章进行苦苦思索，我的怀疑最终被证明是有充分根据的。我坐在书桌前，桌上是一本亚里士多德的《物理学》，打开着，手里握着一枝四色铅笔。抬起头，我出神地凝视着窗外——至今我仍栩栩如生地记得这一幕。突然我头脑中的片断以一种新的方式整合起来，并归属到一个立场之下。我低下了头，因为刹那间，亚里士多德成为一位真正十分优秀的物理学家，但却是我连做梦都想不到的那种。现在我能够理解为什么他会说那些话，以及他的权威性何在。先前看上去有着令人吃惊的错误陈述，现在看起来最坏也只是接近于强大而普遍成功的传统中的失误。那种经验——片断突然以一种新的方式整合起来——是我在对事例进一步考虑后将挑选出来的革命转变的第一个普遍特征。尽管科学革命留下了许多零碎的扫尾工作，但中心的变化不能给人以零碎的，一点一滴的感受。实际上，它包括一些相对突然和无结构的转变，在这些转变中，一部分经验流将自身进行不同的分类并显示出前所未有的模式。（同上）

这里，可能有一些简单化或戏剧化的因素。但是，在以后的生涯中库恩将遵循的可能接近其上述的方法。随着他阅读亚里士多德有关自然哲学著作的上述经历，他开始形成了一个他称之为“不可通约性”的观点，这个词在古希腊是用于数学的术语。

的确，不可通约性概念是库恩晚年科学哲学中最重要的概念之一。在科学哲学协会1990年召开的年度会议上，库恩作了题为“《结构》以来的道路”的主持演说，其中，他谈到了他的规划书：“回到我的规划书，你会毫不奇怪地听到其主要目标是诸如合理性，相对主义，尤其是实在主义和真理的论题。但是它们并不是这本书的主要部分，也并不占有大部分空间。那一角色被不可通约性所替代。在写完《结构》一书的三十年里，没有其它方面能让我如此深切地关注过，这些年，我产生了一种比以往越来越强烈的感觉，不可通约性必定是科学知识的任何历史的，发展的，或革命的观点中的重要因素。”[⑨]

库恩晚年所思考的在我看来具有一个科学知识发展的正式的或逻辑的结构。他思考的结果在不久的将来将以书的形式由芝加哥大学出版社出版。但已为我们留下了一些线索。

库恩主要将科学变化的途径与两种变迁方式进行比较。一是与语汇的变化相比较。另一是与一定形式的进化理论比较。在他的“科学发展与语汇变化”（theThalheimerLecturesattheJohnsHopkinsUniversityfrom12to19November1984）一文中，库恩认为科学发展与语汇变化的模式是多么相似啊。古希腊有由亚里士多德“物理学”所体现的自然语汇。另一方面，近代早期的欧洲人有另外一种以牛顿的《自然哲学的数学原理》为理论基础的语汇。两种语汇当然都有“运动”这一平常的概念。但是“运动”在亚里士多德的语汇里与在牛顿语汇里却大不相同。确切地说，每一种语汇里的“运动”都有无法翻译为另一种语汇的因素。因此，在这一比较中，“不可通约性”即意味着“不可翻译性”。另一与进化论的变化至少部分可见于《科学革命的结构》最后一章“通过革命的进步”。但是，他后来的比较比在《结构》中更具有精致的形式。在前面提及的“《结构》以来的道路”一文中，他说：

在这一点上，我已在试着稳固并拓展在第一版《结构》一书末尾所提出的在科学的和生物的发展之间的比较：科学发展必须被视为从后往前推的过程，而不是从前往后拉——即从……进化，而不是向……进化。在提出那一建议时，正如书中的任一处，在我头脑中的比较是历时的，涉及到关于相同的或有着部分一致范围的自然现象的老的和较近的科学信仰间的关系。现在我想提出第二位的，较少被广泛理解的达尔文主义的进化和知识的进化之间的比较，这是在科学的某一特定时期切片，而不是包括于其中的历时地切片。尽管我过去曾偶然提到当代科学特点理论间的不可通约性，但我在过去短短几年里才开始看到它对于生物进化和科学发展间比较的重要性。[⑩]

库恩如何在生物进化与科学发展之间进行详细地比较，这可以参看他的一本芝加哥大学出版社即将出版的著作。在任何情况下，库恩都宣称他最后几年的立场，如下：

现在可能已经清楚我正逐步发展的立场是一种后达尔文的康德主义。象康德的范畴一样，语汇提供了可能经验的前提条件。但是语汇的范畴不象它的祖先康德所认为的那样，它是能够变化的，并且确实在变化，当然，这种变化历来不会太大。不论该共同体是在时间还是在概念空间中被替换，它们的语汇结构在大多数方式上都必须是重叠的，否则就没有了使一种语汇的成员去获得另一种语汇的桥梁。没有大多数的重叠，对于单个共同体的成员来说，当他们的认可需要进行语汇的转变时，要评估所提出的新理论也是不可能的。然而，小小的变化会产生大范围的影响。哥白尼革命尤其提供了一个众所周知的例证。[11]从而，晚年的库恩是一位后达尔文的康德主义者。

四、

我想库恩所开始的革命还没有结束。正如我以上所论述的，他是继柯依列之后科学史中理智革命的先驱。根据库恩的理论，这一新的科学的历史可与文化的或社会的历史相比较。但是，老年库恩所做的是科学的历史哲学，不是社会的历史。我们希望这一理智的努力是十分富有成果的，并且我非常确信，每一位科学历史学家都将乐于从中学习。在他在1991年11月所作的最后一篇题为“历史的科学哲学之困境”的演讲中，他对历史，哲学和科学社会学中的后现代主义者的倾向展开了一些批判。我几乎完全同意他的意见。但是，作为后库恩主义时代的科学历史学家，我自己所想做的又不同于老年库恩。我第一本主要的著作于1985年出版，题为《科学革命的历史结构》。这本书是关于十七世纪的科学革命，第二次科学革命，和在二十世纪初所发生的数学革命是怎样的，以及革命的原因的历史研究。例如，书中我试图解释亚里士多德的自然观是如何，并且为何会转变为笛卡尔的机械的自然观。通过这样的历史分析，亚里士多德的《物理学》和牛顿的《原理》之间的库恩的不可通约性将得到解释了。在这个接合点上，EdgarZilsel的“高级工匠”的概念可为解决我的问题起到一定的作用。现在许多年轻的历史学家越来越对社会学而不是对哲学感兴趣，对技术而不是对科学感兴趣。但我确信汤姆会很欢迎我们这样的历史研究，因为他确实为我们提出了许多问题，历史学家是属于后库恩主义时代的。

[①]T.Huhn:《必要的张力》，1977年，pp.118-119

[②]Ibid,p.xii.

[③]Ibid,p.120.

[④]T.Kuhn:Encounter，34（1970），p.67.

[⑤]Ibid，p.69。

[⑥]T.Kuhn:“自然与人文科学”,in:DavidR.Hiley/JamesF.Bohman/RichardShusterman(eds):《解释的转向：哲学，科学，文化》，CornellUni.Press，1991，p.22.

[⑦]Ibid，pp.22-23.

[⑧]T.Kuhn:“什么是科学革命？”in:《Probabilistic革命，第1卷：历史中的观念》，LorenzKrüger/LorraineJ.Daston/MichelHeidelberger(eds)，MITPress，1987，pp.8-9。

[⑨]PSA,1900，Vol.2，1991，p.3.

[⑩]PSA,1900，Vol.2,p.7.

[11]Ibid，p.12.

数学哲学论文范文篇6

显赫的彭加勒家族

130年前的4月29日，昂利•彭加勒出生在法国南希(Nancy)。他的祖父曾在拿破仑军队中供职，隶属于圣康坦(SaintQuentin)部队医院。1817年，祖父在鲁昂(Rouen)定居，并结婚成家，后有两个儿子。大儿子莱昂•彭加勒(LéonPoincaré)生于1828年，他是一位第一流的生理学家兼医生、南希医科大学教授。二儿子安托万•彭加勒(AntoinePoincaré)，曾升迁为国家道路桥梁部的检查官。

莱昂的妻子是一个善良、机敏、聪明的女性，她生有一子一女，儿子就是后来成为伟大科学家的昂利•彭加勒。安托万有两个儿子：一个是昂利的堂弟雷蒙•彭加勒(RaymondPoincaré)，他曾于1911年、1922年和1928年几度组阁，出任总理兼外交部长。1913年1月至1920年初，荣任法兰西第三共和国第九届总统。安托万的另一个儿子吕西安•彭加勒(LucienPoincaré)是中等教育局局长，并在大学担任高级行政职务。昂利就是这个显赫的彭加勒家族中的成员。

据说，昂利不喜欢Poincaré这个姓。因为在法语中，Point是“点”的意思，而Carré是意为“正方形”或“平方”的名词、形容词。在这位著名的数学家看来，Poincaré意味着“点的平方”，这显然是毫无意义的。可是，有人认为，Caré是quarré的后缀，法国古诗中有“挥起正方形的拳头(poingquarté)……”这样的句子，Poincaré这个姓也许由此而来。

走上生活之路

从彭加勒家族成员的显赫名单中，人们也许会想，昂利•彭加勒可能会显示出某些行政管理才能。可是出乎预料的是，他除在童年时代和妹妹以及其他小朋友作政治游戏时做过高官外，从未表现出这方面的能耐。在这些政治游戏中，他总是秉公办事，合理待人，他的每一个伙伴都能从他的“衙门”获取应得的报偿。俗话说，从小看大，三岁看老。昂利•彭加勒后来没有象雷蒙那样成为一个显赫一时的政治家，而成为一位诚实、正直、严肃的科学家。

昂利•彭加勒的童年是不幸的。在幼儿时，他的运动神经共济官能就缺乏协调。他的两手后来虽说都能写字画图，但他的字、画都不好看。乍看起来，他也没有什么超人的天才，这可由一件趣闻佐证。当他后来被公认是他所处时代的第一流数学家时，他接受了比内(Binet，法国心理学家)试验，结果他被断定是一个笨人。由于在他的孩提时代，母亲把全部心血倾注到子女的教育上，所以他的智力发展较快，很早就学会了讲话，不过开始也不大顺利，他思考得很快，而迟迟找不到要说的恰当词语。

五岁时，白喉病把他折磨了整整九个月，从此留下了喉头麻痹症。这次疾病使得他长时期身体虚弱、缺乏自信。他无法和小伙伴们作粗野的游戏了，只好另找娱趣。

他的主要娱乐是读书，在这个广阔的天地里，他的天资通过锻炼逐渐显露出来。大约从七八岁时起，他对博物学发生了兴趣，《大洪水前的地球》一书给他留下了深刻的印象。他读书速度之快令人难以置信，而且过目不忘，往往能说出那页那行讲了些什么。他在自己的一生中都保持着这种视觉记忆(空间记忆)能力。他的时间记忆——以不可思议的准确性回忆往事一一能力也非常强。大多数数学家好像通常通过眼睛看来记忆公式和定理，彭加勒视力极差，他上课时看不到老师在黑板上写的东西，也不好记笔记，全凭耳朵听，这大大增进了他的听觉记忆能力。到后来，他在头脑中能够完成复杂的数学运算，他能够迅速地写出一篇论文而无需大改。人们对此觉得不可理解，在他看来，这却是自然而然的。这种“内在的眼睛”大大有益于他的工作，因为抽象的数学研究正需要丰富的想象和敏锐的直觉。

幼年的残疾弄得他手指不大听使唤，从而妨碍了实验技巧的训练。尽管他后来教过实验物理课程，也掌握了一些实验技能，但总的说来仍比较逊色，这也是他后来主要从事理论研究的原因。有人说，假使他在实验科学方面和在理论科学方面的兴趣一样强烈的话，他也许会成为与牛顿相媲美的人。

彭加勒十分喜爱动物。他初次玩来复枪时，无意中射死了一只小鸟。他为此深感内疚，再也不愿摸枪支了(除在战争期间强制进行的军事训练而外)。九岁时，他写了一篇出色的作文，法文老师认为，彭加勒的作文在形式和内容方面都有独创性，它是一篇“小杰作”。这篇作文第一次表明彭加勒将来会成为一个有出息、有成就的人。

彭加勒在初等学校的学业成绩是优秀的。但是他并没有一天到晚爬在桌子上死啃书本，像其他孩子一样，他也乐于游戏和玩耍。他喜欢跳舞，还自编自演过一出诗剧。功课对他来说就像呼吸一样容易，他把许多时间用来娱乐和帮母亲干活。从小时候起，彭加勒就具有“心不在焉”的性格：他每每忘记吃饭，几乎从未记清他是否吃过早餐。这种性格直到成年也未改，比如离开旅馆时，他有时便稀里糊涂地把房间的台布、床单之类的小物件卷进自己的行李中。

在15岁前后，奇妙的数学紧紧地扣住了彭加勒的心弦。一开始，他就显示出终生的怪癖：当他不停地来回踱步时，那正是在聚精会神地思考数学问题，只有彻底想好了，他才把结果记在纸上。他工作时，各种外界干扰对他来说毫无影响。有一次，一位芬兰数学家长途跋涉到巴黎与彭加勒商讨问题，当女仆告诉彭加勒有客来访时，他似乎没有听到，还在继续来回踱步，整整踱了三个钟头。

1870年，普法战争爆发了，当时彭加勒才16岁。他年幼体弱，没有服兵役，可是也经受了风险。德国侵略者占领了他的家乡南希，他在战地巡回医院协助父亲工作。后来，他随母亲到阿兰瑟(Arrancy)的外婆家去，他童年时代最幸福的日子就是在那里渡过的。阿兰瑟位于圣普里瓦(SaintPrivat)战场附近，母子三人忍饥挨饿，在滴水成冰的天气里越过一个个沦为焦土的村镇。到达目的地，映入他们眼帘的只是一片残垣颓壁，侵略者的铁蹄蹂躏了美好的家园。敌人的兽行促使彭加勒终生成为一名热情的爱国主义者。但是，他从来也没有把敌国的数学和敌国军队的野蛮行径混同起来。正像埃尔米特(C．Hermite，法国数学家)没有反对高斯(C．P．Gauss，德国数学家)一样，彭加勒也从未敌视过库默(E．Kummer，德国数学家)。可是，彭加勒的堂弟雷蒙却迥然不同，每当他提起德国人时，总是伴随着憎恨的尖叫声。在战争期间，彭加勒为了听懂德国兵的交谈和阅读德文报纸，他通过自学掌握了德语。

按照法国通常的习惯，彭加勒在17岁(1871年)进入专业训练之前接受了首次学位(文学和理学学土)考试。在考数学时，他由于迟到而心神不安，连证明收敛几何级数求和公式的简单试题都作错了。由于平时成绩优秀，他还是在数学不及格的情况下通过了学位考试。主考人说：“彭加勒是一个例外，若是其他任何学生，无论如何也不会被录取。”

他进入福雷斯(Forestry)学校学习，在没有记一页课堂笔记的情况下赢得了一次数学奖金，这使他的同学惊讶不已。他们以为彭加勒是个吊儿郎当的人，便闹了个恶作剧，哄骗他代表四年级学生参加数学竞赛，解一个十分难对付的数学题。彭加勒似乎没有怎么思考就直接写出了答案，然后扬长而去，那些垂头丧气的戏弄者还在纳闷：“他究竟是怎样作出来的?”在彭加勒的整个一生中，其他人经常询问同样的问题。的确，当一个数学难题摆在他面前时，他的答案就像刚刚离弦的箭一样飞来。

1871年底，彭加勒进入高等工业学校深造。据说，在入学考试时，一位主考入得知彭加勒是“数学巨怪”，故意把考试推迟了三刻钟，想用一个经过精心推敲的试题难倒他。结果，彭加勒回答得很出色，得到了最高分数。他尽管在数学上名列前茅，但体育成绩很不好，绘画得了零分。按当时的规定，零分意味着淘汰。主考人熟知他的情况，还是破例录取了他。

彭加勒1875年从高等工业学校毕业，其时21岁。他接着到矿业学校学习，打算做一名工程师。他满怀信心地攻读工程技术课程，一有闲空，就劲头十足地钻研数学，并在微分方程一般解的问题上初露锋芒。1878年，他向巴黎科学院提交了这个课题的“异乎寻常”的论文，为此于第二年8月1日得到了数学博土学位。

彭加勒并非命中注定要成为一个矿业工程师，但是在见习期间，他却表现出一个真正的工程师的勇气。在一次矿井爆炸时，他奋不顾身地冲进去营救16个遇难的同事，为此深得矿工们的信赖。然而，这个职业与他的志趣不相投，他又想作一个职业数学家。得到博士学位后不久(12月1日)，他应聘到卡昂(Caen)大学作数学分析教师。两年后，他升迁到巴黎大学执教，讲授力学和实验物理学等课程。除了在欧洲参加科学会议和1904年应邀到美国圣路易斯博览会讲演外，他一生的其余时间都是在巴黎作为法国数学界乃至世界数学界的领袖而度过的。

堪与高斯媲美的大数学家

1789年的法国大革命推翻了成为社会发展桎梏的封建制度和专制政体，促进了科学的发

展，使法国在18世纪末和19世纪初取代英国，一跃而成为世界科学的中心。在这里，只需提一下拉格朗日，蒙日、拉普拉斯、傅里叶、柯西等著名数学家的名字就可想而知法国科学的盛况了。可是，由于启蒙主义在德国的活跃和以普鲁土为中心的各诸侯国的统一，德国在世界舞台上崭露头角，后来居上，在19世纪后半期夺得了科学的主导权。尽管如此，由于彭加勒等人的继往开来，仍使法国有能力自立于世界科学之林。彭加勒被认为是19世纪最后四分之一和本世纪初期的数学主宰，并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。要知道，当时的许多数学分支都变成了封闭的体系，它们各有其特殊的术语和专门的研究方法，要同时跨越几个领域实在不易，要作个通才，更是难上加难。可是，彭加勒就是这样的通才，人们公认他是堪与高斯相媲美的大数学家。

在彭加勒出生后的第二年，高斯(1777~1855)就去世了。高斯是德国著名的数学家，被誉为“数学家之王”。他的研究遍及所有数学部门，也是非欧几何学的创始人之一。可以说，19世纪数学的发展一开始就在数学巨人高斯身影的笼罩之下，而后来却在同样一位数学大师彭加勒的支配之中。他们两人是最高意义上的广博的数学家，并且都在物理学和天文学上做出了重要贡献。事实上，彭加勒在数学的四个主要部门——算术、代数、几何、分析——中的成就都是开创性的。洛夫(Love)在评价彭加勒时说过：“他的权威现在已被公认，他能够进入所有时代最伟大的数学家行列之中，未来的几代人将不可能修改这一论断。”

彭加勒的首次成功是在微分方程理论方面。这项工作开始于1880年，其时他年方26岁。对于常微分方程的研究促使彭加勒从事超越函数新类系——自守函数——的探讨，自守函数是椭圆函数的推广。彭加勒把自己发现的一类自守函数命名为富克斯函数。克莱因(F．Klein)倒是考虑了富克斯函数，但富克斯(L．Fuchs)却没有考虑过，为此克莱因就优先权问题向彭加勒提出了抗议。彭加勒的回答是把自己紧接着发现的一类自守函数命名为克莱因函数，因为这类函数正像有人所幽默地注视到的，克莱因也从未想到过。

1884年，彭加勒在《数学学报》前五卷发表了关于自守函数的五篇重要论文，这一划时代的发现使不到30岁的彭加勒闻名于世。从此，他一生事业的魔杖被抓住了，阿拉丁的神灯被擦亮了。可是，当这组论文的第一篇发表时，克隆尼克(L．Kronecker)却警告编辑说，这篇不成熟的和隐晦的论文会把期刊扼杀掉。

自守函数的研究和微分方程定性理论的研究一样，促使彭加勒重视拓扑学。1887年，33岁的彭加勒被选人巴黎科学院，像这样年轻的新人进入科学院实属罕见。大多数数学家在签署意见时认为，“彭加勒的工作成就超过了通常的赞扬，这必然使我们想起雅可毕(C．C．J．Jacobi)描述阿贝尔(N．Abe)的情况——他解决了在他之前未曾设想过的问题。事实上必须承认，由于椭圆函数的成功，我们正在目睹数学领域里的一次革命，这次革命在每一个方面都可以和半个世纪前出现的革命相比较。”

彭加勒说过，数学家具有两种截然相反的倾向。有的人具有不断扩张版图的兴趣，在攻克某个难题后，便抛开这个问题，急着出发进行新的远征。另外的人则专心致志地围绕着这个问题，从中引出所有能够引出的结果。前者像一个乘汽车的旅行家，后者则象一个徒步游客。彭加勒本人就是这样一个在数学新版图上乘车驰骋的旅行家。法国数学家、彭加勒的传记作家达布(G．Darboux)谈到彭加勒这一特点时说：“他一旦达到绝顶，便不走回头路。他乐于迎击困难，而把沿着既定的宽阔大道前进、肯定更容易到达终点的工作留给他人。”彭加勒属于库恩所说的发散式思维的科学家，对于一个科学开拓者来说，这的确是不可或缺的素质。

就这样，彭加勒接二连三地出击，雄心勃勃地进行新的征服。在函数论方面，他的每个贡献都是拓广的领域的出发点，他在1883年的一个结果导致了整函数和亚纯函数的庞大理论，该理论在80年之后仍未穷竭。他对阿贝尔函数和代数几何学也十分感兴趣。从1881年到1911年，他就这个课题写的论文和自守函数的一样多，他的一些证明方法在1965年之前还未有人超过，这些方法在其他现代问题上也有价值，看来其有效性还远未挖尽。在数论领域，他给出了整数型亏格的第一个普遍定义，给出“秩”(rank)的概念，这个概念的许多问题仍未得到解答，更深入地钻研他的论文也许会导致新的结果。关于代数学，他研究了次数≥3的算术理论、非交换代数、包络代数，发现了李代数中的基本定理：彭加勒-柏克霍夫-维特定理。微分方程及其在动力学上的应用显然处于彭加勒数学思想的中心地位，他几乎每年都要发表这个课题的论文。在这方面最突出的贡献是微分方程定性理论，其中许多都是前人未曾触及到的。关于代数拓扑学，他从1894年开始研究，在十年内发表了六篇奠基性的论文。他定义了贝蒂数，发明了单形的同调论的一整套方法，推广了欧拉多面体定理(现称欧拉-彭加勒公式)，提出了流形同调的著名的对偶定理，引进了挠率概念。有人正确地说过，直到1933年发现高阶同伦群之前，代数拓扑学的发展完全基于彭加勒的思想和方法。在关于概率论的大量论著中，他最先使用了“遍历性”的概念，这成为统计力学的基础。他在数学基础等领域也作了许多工作。尽管如此，彭加勒并不十分满意他已有的成果，他甚至说过，他从来没有发表过一篇既不后悔它的内容、也不后悔它的形式的论文。

在数学哲学方面，彭加勒在发现了逻辑悖论的情况下复活了直觉主义，并且形成了广泛的运动，他的立场使他成为数学直觉主义学派的先驱。他批判了罗素、皮亚诺(G．Peano)等人为代表的逻辑主义和以希尔伯特等人为代表的形式主义，但也不是完全排斥它们。他极力主张，如果不求助于直觉，要从已经接受的逻辑原理推导出全部数学真理是不可能的。他多次强调直觉在数学发明中的重大作用。他说，对于纯粹数学家而言，直觉本领是必不可少的。逻辑用于论证，直觉用于发明。知道如何批判固然不错，知道如何创造当然更好。数学创造并不在于用已知的数学实在构成新的组合。任何一个人都会做出组合，但是这种组合的数目是无限的，它们中的大多数毫无意义。创造恰恰在于不作无用的组合，而作有用的、为数极少的组合。发明就是辨认和选择。可是，你如果没有在所有组合中选择的技巧，就无法辨认一个组合是否正确。逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇见任何障碍，但是它不能告诉我们那一条路能引导我们到达目的地。为此，必须从远处了望目标，教导我们了望的本领是直觉。没有直觉，数学家便会像这样一个作家：他只是按语法写诗，但却毫无思想。彭加勒还形象地比喻了专注于逻辑和受直觉指引这样两种截然相反的思想类型。他说前者“步步进逼，效法符邦(Vauban)，挖壕筑垒，稳扎稳打，没有给机遇留下任何余地”；而后者“象勇敢的前卫骑兵，迅猛出击，以速制胜，但有时也要冒几分风险”。在科学的疆场上，彭加勒这位直觉主义者正是扮演了冲锋陷阵的“前卫骑兵”。

彭加勒认为，整数是不可定义的，整个数学的基础是数学归纳原理，它的可靠性被直觉地认可，也就是说，是综合的、先验的。他嘲笑罗素在《数学原理》(1903年)中把1定义为α{x•α＝i’x}，他说，对于从未听说过数目1的人来说，这是一个“令人赞叹的”定义。

彭加勒认为，数学创造的产生是一个使心理学家十分感兴趣的问题，它是人类思想似乎从外面所得最少的能动性，通过了解这一过程，我们有希望达到人类精神的最基本之处。他说：“潜在的自我无论如何也不比自觉的自我低下，它不是纯粹自动的，它能够辨认，它机智、敏锐，它知道如何选择、如何凭直觉推测。”他通过自己发现富克斯函数的经历，详细地说明了这个问题。他说他怎样在冥思苦想、一无所获的情况下，晚上偶尔喝了黑咖啡，久久不能入睡，构成了稳定的结合。他说他在地质旅行时，脚踩上汽车踏板的一刹那，一种想法突然闯入心头。他说他在海边的悬岩边散步，是怎样突然顿悟的。他说他沿大街散步时，一个相当困难的问题怎样霎时呈现在他的面前。彭加勒总结了这种无意识工作的条件：“如果—方面有意识的工作在它之前，另一方面又被有意识的工作尾随其后，那么这就是可能的，而且肯定是富有成果的。”

开辟了理论天文学的新纪元

自牛顿以来，天文学向数学家提出了许多问题。直到19世纪之前，天文学家在处理天文学问题时所用的武器实际上是牛顿、欧拉、拉格朗日和拉普拉斯所发明的武器的改良。但是，从19世纪开始，柯西发展了复变函数论，他本人和其他人对无穷级数收敛问题进行了研究，天文学的武库通过数学家的努力正在扩充起来。对于彭加勒来说，他很自然地想到自己的解析学，他把这种从未运用过的数学新武器用来进攻天文学。他所发动的战役在当时是如此地现代化，以致在40多年后，还没有几个人能够掌握他的锐利武器。

在19世纪，法国在理论物理学和其他学科方面失去了霸主地位，但在理论天文学方面仍然领先一步。彭加勒是这一光荣传统的继承人，他站在他的同胞克莱劳(A.Clairaut)、拉普拉斯、勒维烈(U．LeVerrier)这些天文学巨人的肩上，当然会看得更远一些。他的主要工作有三个方面：旋转流体的平衡形状(1885年)，太阳系的稳定性即n体问题(1899年)，太阳系的起源(1911年)。

彭加勒对第一个问题的兴趣是被威廉•汤姆孙和泰特(P．G．Tait)的《论自然哲学》一书中的一节激起的。此外，他在讲授流体力学时也对标准教材中关于旋转流体的处理感到不满。

彭加勒在1885年发表的长篇论文中讨论了由雅科毕椭球体派生出来的、角动量渐增的新体系的平衡形状，这种形状后来称为梨形。彭加勒认为，这种体系演化的下一个阶段可能是一大一小彼此绕着旋转的两个天体的平衡状态，该假设肯定不能用于太阳系，某些双星必然会呈现出这样的过渡形式。后来，俄国数学家李亚普诺夫(A.M．Lyapunov)和英国天文学家金斯(J．Jeans)分别在1905年和1915年证明，梨形是不稳定的。当然，现在有些人不再相信，彭加勒的梨形能在宇宙演化中起任何作用。但是，至今仍然有人研究，流质经过旋转不稳定后发生的分裂可能导致形成双星体系，甚至有人认为地球也是梨形，因而彭加勒处理问题的一般方法也许可能再度得势。

彭加勒在天文学上的最大成功表现在对“n体问题”的处理上，这是瑞典国王奥斯卡二世(OscarⅡ)在1887年提出的悬赏问题。设n个质点以任意方式分布在空间中，所有质点的质量、初始运动和相互距离在给定的时刻假定都是已知的。如果它们之间按照牛顿万有引力定律相吸引，那么在任何时刻，它们的位置和运动(速度)怎样呢?对于数学天文学来说，一群星系中的每个恒星都可以视为这样的质点，于是n体问题就相当于今后天空的情况将是什么样子，假使我们有足够的观察资料描述目前天空的普遍结构的话。显然，这个天文学问题不仅具有数学特色，而且具有物理学特色。关于“两体问题”(n＝2)，已被牛顿完满地解决了。著名的“三体问题”(n＝3)后来受到人们的注意，因为地球、月亮和太阳就是三体问题的典型例子。自欧拉以来，人们把它视为整个数学领域最困难的问题之一。从数学上讲，该问题归结为解九个联立微分方程组(每个都是线性二阶的)。拉格朗日成功地把这个问题加以简化，可是其解即使存在，也不能用有限个项来表示，而是一个无穷级数。如果级数在形式上满足方程组，并且对于变数的某些值收敛，那么解将存在。彭加勒在他1889年的论文中提出了一种新的强有力的技巧，其中包括渐近展开和积分不变性，并且在微分方程的接近奇点附近的积分曲线行为方面做出了根本性的发现。

尽管彭加勒没有解决n体问题，但在三体问题上却获得了明显的突破，因此评审团还是把奥斯卡奖——2500瑞典克朗和金质奖章——授予他。法国政府不顾瑞典国王的阻拦，也授予彭加勒宪兵团荣誉骑士的称号。彭加勒在写给奥斯卡奖评审团的信中说：“你们可以告诉你们的君主，这项工作不能看作是对所提出的问题提供了完美的答案，然而它具有这样的意义：它的公布将在天体力学上开创一个新时代。因此，陛下所期望的公开竞赛的结果可以认为是达到了。”

彭加勒在数学天文学方面的早期工作汇集在他的专题巨著《天体力学的新方法》(三卷本，1892、1893、1899年)中。接着该书出版的是1905~1910年出版的另外三卷著作《天体力学教程》，它具有更为实用的性质。稍后又有讲演集《流体质量平衡的计算》和一本历史-批判著作《论宇宙假设》。

彭加勒的传记作者达布断言(他的观点受到许多人的支持)：这些著作中的头一部事实上开辟了天体力学的新纪元，它可与拉普拉斯的《天体力学》和达朗贝尔(D.D’Alembert)关于二分点岁差的工作相媲美。乔治•达尔文爵士在评论《天体力学的新方法》》时说：“很可能，在即将来临的个半世纪内，一般研究人员将会从这座矿山发掘他们的宝藏。”达布在评价彭加勒的这些工作时写道：“在50年间，我们生活在著名德国数学家的定理上，我们从各个角度应用并研究它们，但是没有添加任何基本的东西。正是彭加勒，第一个粉碎了这个似乎是包容一切的僵硬的理论框架，设计出展望外部世界的新窗户。”

彭加勒的《论宇宙假设》普遍地被这个领域的研究者看作是经典的，书中对建立在拉普拉斯星云说上的模型的性质作了全面的分析和认真的尝试。这本书作为回顾太阳系起源的各种理论，即使在今天也值得一读，但是由于忽略了20世纪初其他天文学家提出的一些理论，因而有某些不足之处。彭加勒关于宇宙演化的观点是19世纪末有代表性的，真实世界的进程是渐变的，不可逆的，不连续的变化也明显地发生，但只是在确实需要时才发生，而且不是以大变动的形式。这种观点显然与今天流行的“大爆炸”宇宙学格格不入。

像一个直觉主义者所作的那样，彭加勒在天文学研究中的不少工作与其说是定量的，还不如说是定性的，这种特点导致他研究分析学。在这方面，他发表了六篇著名的论文，使该课题起了革命性的变革。分析学方面的工作又转而顺利地应用到天文学的数学之中。

通过研究天文学，彭加勒深深体会到：“天文学是有用的，因为它能使我们超然自立于我们自身之上，它是有用的，因为它是宏伟的，这就是我要说的。天文学向我们表明，人的躯体是何等渺小，而人的精神又是何等伟大，因为人们的理性能够包容星辰灿烂、茫无际涯的宇宙，并且享受到它的无声的和谐，在它那里，人的躯体只不过是沧海之一粟而已。于是我们意识到我们的能力，这是一种花费越多收效越大的事业，由于这种意识能使我们更加坚强有力。”彭加勒意味深长地说：“星星不仅发出可见光，射入我们的眼睛，而且它们也向我们发出一种极为微妙的光，照亮我们的精神。”

作为相对论先驱的理论物理学家

彭加勒讲授物理学达20年以上，他以特有的求全性和充沛的精力完成这项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文章和书籍达70种以上，其中特别偏好光和电磁理论。他研究了三维连续统的振幅，弄清了许多导热问题，以及势论方面的电磁振荡问题，论证了狄利克雷原理。

说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学进入它的衰老期时，他却处于精力充沛的时期；当物理学重新焕发青春——以普朗克1900年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文“论动体的电动力学”的发表为标志——之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以致于在他逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还是在物理学革命的三个领域中作出了重要贡献。鉴于这个问题作者已有专文叙述，此处只扼要地介绍一下。

1895年底，德国物理学家伦琴在维尔茨堡大学实验室发现了X射线，这一发现在西方科学界引起很大的轰动。伦琴当即把关于发现X射线通报的印刷品寄给了一些同行，其中包括彭加勒。彭加勒曾参与过阴极射线本性的争论，力图证明它们是由粒子构成的。伦琴的发现对彭加勒的激励比对其他任何法国科学家都要大。

彭加勒是科学院的成员，有参加科学院周会的习惯。在1896年1月20日的周会上，他展示了伦琴寄给他的第一张X射线照片。当他的科学院同事贝克勒耳问他，射线从管子的哪部分发出时，他回答说，射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域，玻璃变得发荧光了。贝克勒耳立即想到，X射线可能和荧光有关，第二天就开始试验荧光物质是否会发出X射线，他在几周内进行了一系列实验，从而导致了放射性的发现。放射性的发现又引起连锁反应，促使居里夫人发现了放射性更强的新元素钋和镭。彭加勒对这些新发现满腔热忱，他把镭甚至誉为“当代伟大的革命家”，他看到了科学的巨大革命力量。

彭加勒和洛伦兹一样，也是相对论的先驱。早在爱因斯坦之前，他就提出了建造相对论的一切必需的材料(相对性原理和光速不变原理)。

在1895年，彭加勒就对当时以太漂移实验的研究状况表示不满。他虽然认为洛伦兹理论是现有理论中最好的，但对洛伦兹针对每一个实验事实都要引入孤立的假设的作法进行了批评。他极力强调，人们应该针对以太漂移实验的零结果引入一个更为普遍的观点。这时他已意识到：“不可能测出有重物质的绝对运动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的相对运动。人们所能提供的一切证据就是有重物质相对于有重物质的运动。”1904年9月，在美国圣路易斯国际技术和科学会议的讲演中，他完整地提出了相对性原理，并把它作为物理学六个普遍原理之一列举出来。他说：“根据这个原理，物理现象的定律应该是相同的，不管观察者处于静止还是处于匀速直线运动。于是我们没有、也不可能有任何手段来辨别我们是否作这样一种运动。”

在彭加勒1898年发表的“时间的测量”一文中，他首次提出了光速在真空中不变的公设。他写道，光速不变是一个公设，没有这个公设，就无法测量光速。他认为，我们无论对于同时或两个时间间隔的相等均不能有直觉，我们自信有此直觉只不过是幻想而已。在1902年出版的《科学与假设》中，他再次强调了他的观点：“绝对空间是没有的，我们所理解的只不过是相对运动而已”，“绝对时间是没有的，所谓两个历时相等，本身只是一种毫无意义的断语”；“不仅我们没有两个相等的时间的直觉，而且也没有发生在不同地点的两个事件同时性的直觉。”彭加勒在1904年圣路易斯的讲演中甚至惊人地预见了新力学的大致图景：“……惯性随速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的力学依然保持一级近似，……”

饶有兴味的是，彭加勒在1905年还详细地讨论了利用光信号使时钟同步的问题。彭加勒的讨论不完全等价于爱因斯坦的描述，因为彭加勒在这里安排了两个观察者而不是一个观察者，然而他也得出相同的结果。彭加勒没有达到相对论，除了科学上的原因之外，也有认识论方面的原因。国外学者认为，这是由于他未能把他的约定主义贯彻到底—一在理论上他是一位约定论者，在实践上他却是一位经验论者。

彭加勒对量子论的发展也有过贡献，我们将在下面叙述。不用说，彭加勒也有失误，例如在世纪之交关于原子实在性的争论中，他对原子论持中立态度。但是，当有了确凿的实验证据后，他公开修正了自己的观点。这种态度是光明磊落的。

逻辑经验主义的始祖之一

彭加勒对科学和数学的哲学意义一直兴味盎然，但只是在本世纪初，当他作为一个专门数学家的伟大形象被牢固地树立起来之后，才唤起了他对非专业领域的附带热情。他于1902、1905、1908年先后出版了《科学与假设》、《科学的价值》》和《科学与方法》三本书，它们既是畅销一时的科学哲学著作，也是内容丰富、语言优美的科普读物。在那些年代，经常可以看到工人和店员们在巴黎的公园和咖啡馆贪婪地阅读彭加勒的通俗著作，尽管这些书籍印刷低劣，封面破旧。在法国的图书馆或阅览室，彭加勒的书都用手指翻脏了，显然有许多人借阅过。这些书被译成英、德、俄、西班牙、匈牙利、瑞典、日，中等文字，几乎传遍了整个文明世界。由于他的文字才华，彭加勒得到了一个法国作家所能得到的最高荣誉。人们称他为“法国的散文大师”，文学研究院接纳他为会员。一些妒忌心强的小说家心怀不满地散布说，彭加勒作为科学家能够获得这种独一无二的荣誉，是因为文学研究院经常要编辑权威性的法语字典，兴趣广泛的彭加勒显然能在工作中帮助文学研究院的诗人和语法学家，告诉他们自守函数是什么。但是众人却公正地认为，彭加勒已经得到的荣誉并不比他应该得到的多。

彭加勒在科学哲学上继承了马赫和赫兹的传统，并汲取了康德的一些思想，他的思想显然受到数学研究的影响。他有些接近马赫主义，但并不是一个彻头彻尾的马赫主义者，他被认为是逻辑经验主义的始祖之一。爱因斯坦称他是“敏锐的深刻的思想家”。

在《科学与假设》中，彭加勒坚持“实验是真理的唯一源泉”，明确表示了他的经验主义的哲学立场。从这种立场出发，他仿效马赫，批判了经典力学的一些基本概念和原理。但是他不像马赫那样仅从哲学和逻辑的角度进行批判，他还依据了当时的一些实验事实，而且批判矛头也涉及到经典物理学。他强调假设在科学中不仅是必要的，而且是合理的，并把假设分为三类——极其自然的假设，中性假设和真正的推广——进行论述，并指出假设要经常经受检验和不可滥用假设。彭加勒对科学的统一性和简单性也很感兴趣。他认为科学正在走向简单和统一的道路，其原因在于科学家对自然界的统一性和简单性具有坚定的信念。关于自然界的统一性，这是不成问题的，至于自然界的简单性，却不是一个容易解答的问题，不过人们可以把它看作如此而无危险。在该书中，彭加勒通过对非欧几何学的分析提出了约定主义哲学。他认为约定是我们精神自由活动的产品，但是自由并非任意之谓。约定主义是彭加勒的创造，它后来和马赫的经验主义成为逻辑经验主义兴起的哲学基础。值得注意的是，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期读过《科学与假设》，该书给他以极强烈的印象，爱因斯坦后来的某些科学哲学思想可能渊源于此。

《科学的价值》引人注目的有三点。其一是关于物理学危机的论述。彭加勒通过对物理学历史和现状的考察指出，物理学已处于危机之中，这种危机是好事而不是坏事，它能加速物理学的改造，是物理学革命的前兆。其二是比较系统地阐述了他的科学观。他认为科学是一种分类方法和关系体系，科学的发展的非直线的、无止境的，科学走向统一和简单的道路，科学的基本原理具有极高的价值，并倡导“为科学而科学”。其三是毫不隐晦地表白了他的唯心主义哲学前提。

《科学与方法》分为“科学与科学家”，“数学推理”、“新力学”和“天文学”四部分。使人感兴趣的是第一部分，这部分除论述了科学创造的心理学外，还集中论述了科学美。在彭加勒看来，科学美是潜藏于自然的感性美之后的理性美，而理性美要由具有理性的人去把握，因而科学美必然带有浓厚的主观色彩。他用“雅致”、“和谐”、“对称”、“平衡”、“秩序”、“统一”、“方法的简单性”、“思维经济”等词语来描述科学美的特征。彭加勒不仅把科学美作为选择事实和理论的一个标准，而且认为科学美也是激励科学家进行科学研究的持续动力。他这样说过：“一个科学家，尤其是一个数学家，他在工作中体验到和艺术家相同的印象，他的乐趣像艺术家的乐趣那样大，而且具有相同的性质。”

在彭加勒逝世后的第二年，还出版了他的一本科学哲学著作《最后的沉思》(1913年)，该书是由勒邦(G．LeBon)集其遗著编辑而成的。该书由九个短篇组成，其内容涉及到规律的进化、空间和时间、数学和逻辑、量子论、物质与以太的关系、伦理学和科学等。关于科学和伦理学的关系问题，其他三本书基本上没有涉及。彭加勒认为，科学能在道德教育中起十分有用和十分重要的作用，科学能促使我们以特殊利益服从普遍利益，能把人们改造成为具有英雄主义行为和献身精神的人。

彭加勒的科学哲学思想中包含着唯心主义的糟粕，但也不乏闪光的珍珠，值得人们探讨、发掘。作者曾就彭加勒的哲学倾向、科学观、方法论等写过几篇文章，此处不拟赘述。

为追求真理奋斗到最后一息

彭加勒说：“热爱真理是伟大的事情”，“唯有真理才是美的”，“追求真理应该是我们活动的唯一目标，这才是活动的唯一价值”。彭加勒言行一致，为追求真理，他一直奋斗到生命的最后一息。

彭加勒富有创造力的时期是从1878年的博士论文开始的，在短暂的34年科学生涯中，他却写出了将近500篇论文和30本科学专著，这些论著囊括了数学、物理学和天文学的许多分支。当我们考虑到那些开创性工作的重重困难时，不能不钦佩他高度的创造性和坚忍不拔的毅力。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，也受到英国、俄国、瑞典、匈牙利等国政府的奖赏。

进入20世纪，彭加勒的声望急剧地增长。1906年，他当选为巴黎科学院主席，1908年，他被选为法国科学院院士，这是一个法国科学家所能达到的最高地位。当时，他蜚声国际学术界，受到同行们的称颂，一些有志干一番事业的年轻人都想拜他为师。特别是在法国，他被视为大智者，他在各种问题——从科学到哲学，从政治到伦理——上的见解总是直率的、明快的，被公众当作决定性的意见而接受。

在最后的四年中，除了恼人的疾病期外，彭加勒的生活总的来说是安定的、幸福的。他有一个美满的小家庭，温厚的贤妻、一个儿子和三个女儿。他喜欢他的子女，特别是当他们还是小孩子的时候。他也爱好交响乐。

可是，彭加勒既没有沉湎于小家庭的脉脉温情，更没有躺在荣誉和地位上高枕而卧。他说：“经验并非一切，而且学者也不是被动的，他没有等待真理跑来找他，或者期待真理碰到他鼻子尖上的机会。他必须去迎接真理，正是他的思考向他揭示出通向真理的道路”。作为一个永不满足、永远进击的学者，他忘我地向新的未知版图挺进。在生命的最后征途上，他依然留下坚实的足迹。

在1908年的罗马国际数学会议上，彭加勒因病未能宣读激动人心的讲演：“数学物理学的未来”。他的病是前列腺肿大，意大利的外科医生为他作了手术，这似乎可以看作是痊愈了。回到巴黎后，他像以往那样不知疲倦地工作着。但是到1911年，他觉得自己身体不适，精力减退，他说他在世上的日子不会长了。可是，他不愿放下手头的工作去休息，他头脑蕴育的新思想太多了，他不愿让它们和自己一块葬入坟墓。

1911年10月30日至11月3日，彭加勒应邀参加了在布鲁塞尔召开的第一届索耳未会议，欧洲21位最著名的科学家出席了会议，会议的中心议题是“辐射理论和量子”。在这之前不久，彭加勒对量子论是完全陌生的，通过参加会议，他变成新理论的倡导者和发展者，从而在量子论的历史上留下了光辉的一页。洛伦兹后来回忆说，彭加勒在讨论中表现出“他的思想的全部活力和洞察力，人们佩服他精力充沛地进入那些对他来说是全新的物理学问题的才干。”

从布鲁塞尔返回巴黎后，奇异的量子使彭加勒难以安静下来。在生命的最后时刻里，他完全沉浸在这个奇妙的世界里，他以难以置信的毅力和速度从事这项困难的研究。1911年12月4日，即布鲁塞尔会议结束后一个月，彭加勒向科学院提交了关于量子论的长篇论文的缩写本（全文发表在1912年1月的《物理学杂志))上)。他在文章中指出，量子论并不是相对论的扩展，新的冲击比过去的冲击更为使人仓皇失措，这无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大最深远的革命。这篇论文的思想在英国物理学界引起很大的反响。

与此同时，彭加勒还在思考一个新的数学定理，这就是把狭义三体问题的周期解的存在问题归结为平面的连续变换在某些条件下不动点的存在问题，这可能是分析中根据代数拓扑学所做出的存在性证明的第一个例子。他感到自己没有时间和精力来证明这个定理了，于是在1911年12月9日一反通常的习惯，写信给《数学杂志》的编辑，询问是否能接受一篇未经深究和修改的专题论文。他在信中写道：“……在我有生之日，我无法解决它们了。不过，它们的最后结果能够把研究引向新的、未曾料到的路线上，在我看来，它们似乎具有十分充分的发展前途。不管它们使我遭到什么蒙骗，我仍将顺从地把它们奉献出来。……”在彭加勒的这一“未完成的交响乐”发表后不久，所需要的证明由美国年轻的数学家伯克霍夫(G．D．Birkhoff)在几个月之后给出了。

1912年春，彭加勒再次患病，可是他还是顽强地奋斗着。同年4月，在法国物理学会的一次讲演中，他又谈到量子论问题，他要求人们不要为推翻根深蒂固的旧见解而烦恼。就在当月公开发表的一篇评述性文章中，他再次强调：“把不连续性引入自然定律”，“这样一个非同寻常的观点能够成立”。他依次讨论了热力学和几率、辐射定律、能量量子、作用量子、普朗克的新理论等。他写道，尽管量子假设面临着一些困难，我们也必须拯救它，否则我们就不会有可供建筑的基础了。他对普朗克的“倒退”感到困惑，认为“坚持最初的观点是比较合适的”。彭加勒猜想，宇宙万物象电子一样，都应当经历量子跃迁。由于在普遍的跃迁之间的不运动状态内具有无法区分的瞬时，因此必然存在着“时间原子”(atomoftime)。这就是逝世前几个月，彭加勒在头脑中酝酿的大胆思想。

临终前三周，即1912年6月26日，彭加勒抱病在法国道德教育联盟成立大会上发表了最后一次公开讲演。他说：“人生就是持续的斗争”，“如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是我们先辈顽强地进行了斗争。假使我们的精力、我们的警惕松懈片刻，我们就将失去先辈为我们赢得的斗争成果。”他还指出：“强求一律就是死亡，因为它对一切进步都是一扇紧闭着的大门；而且所有的强制都是毫无成果的和令人憎恶的。”彭加勒本人的一生就是自由思考、持续斗争的一生。

7月9日，医生为彭加勒施行了第二次前列腺手术，手术是成功的。7月17日，他在穿衣时因栓子(堵塞血管使血管发生栓塞的物质)而十分突然地去世了。他仅仅活了58岁，这正是他的能力的高峰时期。

在茫茫的夜空中，一颗“智多星”陨落了：这颗“智多星”发出了他所能发出的熠熠光亮，给人类带来了一线光明，即使在坠入大地时，也要把最后一道余光毫无保留地奉献出来。彭加勒的所作所为，得到了能够鉴赏他的成就的人的赞誉。据说有这样一件轶事。在第一次世界大战期间，一些英国军官问他们国家的大数学家和大哲学家罗素：“谁是当代最伟大的人?”罗素不加思索的回答：“彭加勒!”“噢，是那个人I”这些对科学一窍不通的军官以为罗素指的是法国总统雷蒙•彭加勒，一个个兴奋得呼叫起来。当罗素得知呼叫的缘由时，便解释道：“我指的不是雷蒙•彭加勒，而是他的堂兄昂利•彭加勒。”

可是，彭加勒也曾被一些人所误解，蒙受了不白之冤。长期以来，在苏联、东欧、日本和我国出版的许多书刊中，他竟被描绘成在科学史上“兴风作浪”的反面人物。当我们用事实拭去抹在他脸上的油彩和尘埃时，难道不应当作一点历史的沉思吗?

主要参考文献

[1]H.Poincaré，TheFoundationsofScience，AuthorizedTranslationbyG.B.Halsted，TheSciencePress，NewYorkandGarrison，N.Y.,1913.

[2]H.Poincaré，MathemalicsandScience：LastEssays，TranslatedbyTohn.W.Bolduc，DorerPublications，Inc，NewYork，1963.

[3]彭加勒(H.Poincaré)；《科学家と詩人》，平林初之輔訳，岩波書店，1927.

[4]E.T.Bell,MenofMathematics,DoverPublicationsPress,NewYork,1937.

数学哲学论文范文篇7

关键词：库恩科学知识社会学强纲领

科学知识社会学家们一致认为库恩是他们的先驱，是库恩为他们开辟了研究道路。在他们的著作中，“库恩”这一名字出现频率极高，而且总是笼罩在光环之中。科学知识社会学的代表人物之一M·马尔凯1979年在其发表的一篇名为《库恩与科学社会学》的论文中写道:“当库恩的著作首次发表的时候，许多社会学家认为这好像是对他们学科的科学惯例的观点发起了引人注目的挑战。”正是在库恩哲学的牵引之下，科学知识社会学(SociologyofScientificKnowledge)得以从默顿科学社会学的前身中衍生出来。

一、科学知识社会学的诞生与库恩哲学

自默顿的博士论文《十七世纪英国的科学与社会》发表以来，科学社会学这门交叉学科得到长足的发展，但同时也遇到了诸多方面的困境。默顿的研究范式在一定程度上承袭了社会学家马克斯·韦伯和曼海姆的成果，最基本的设想仍属于认识论范畴。他有四条原则，即普遍主义、公有主义、无私利性和有条理的怀疑主义。同时，他也认为，科学知识是实证的，如果一旦被证实，其内容在社会中就是必然的；科学知识不受科学家个人素质及其社会地位的影响，因而，科学共同体评价理论的技术性标准是固定的；科学的目标就是“扩大正确无误的知识”，知识是在经验上可以验证而在逻辑上首尾一致的关于规律性(实际上是预言)的陈述，技术规范和道德规范将为达到这一目标提供工具。默顿的这些主张忽视了科学的社会实践目的，把注意力只集中在获得真理这一科学的功能之上，对科学的生产力功能没有给予始终一贯的关注。并且，由于默顿把侧重点放在社会结构如何影响科学子系统上，致使科学社会学只限制在探索支配科学家的社会行为的原因和支配科学活动的社会体制上。因而，在默顿的研究范式中，社会学家只是通过统计论文或引证的次数来考察科学家对知识增长的贡献，而不分析科学知识的社会根源，似乎科学思想的分析只是科学哲学家和科学史家的工作，这就造成了一个“交叉空白点”。库恩的范式理论很好地阐析了科学知识赖以产生的社会文化条件，在某种程度上填补了这一空白点。这样，虽然库恩并没有像默顿那样建构一个完整的社会学体系，但是库恩哲学却直接导致了科学知识社会学这一新学科分支的诞生。

科学知识社会学自20世纪70年代兴起之后，以其激进的社会建构论主张产生了极大的影响。科学知识社会学是从科学社会学、后期维特根斯坦哲学、库恩的科学哲学的营养中成长起来的。库恩范式理论中的相对主义解构了科学知识的特权地位，凸显了科学的历史与境性，使得科学知识社会学研究模式成功地进入到科学研究领域。

二、强纲领中的库恩范式理论思想

强纲领(stIOr8P)是科学知识社会学家阐述的较为系统的知识社会学主张，是布鲁尔(D.Blaor)在《知识与社会意象》一书中提出的，“所有科学知识，不论自然科学知识还是数学知识，都可以用社会学的方法分析。强纲领认为，对一切科学知识内容的解释都必须遵循四个原则，即因果性、公平性、对称性和反身性。

众所周知，传统科学社会学长久以来将知识分为两种。一种是数学和自然科学，其余的属于另一种，包括诸如宗教信仰、道德、实际智慧等内容以及所有的社会科学。数学和自然科学被认为是质朴的、不被任何利益所站污的。而社会科学等学问则是怀疑的、意识形态的、受主观思想和利益影响的。比如，美国现代杰出的科学社会学家斯塔克(Stark)认为，“因为人们关于自然的事实是他发现的，而文化事实本身就是他自己的工作。这两种情形中，知识的社会决定是不同的。针对这种观点，库恩提出了范式等相应的观点。范式(Paradigm)一词，是库恩在《科学革命的结构》一书中提出来的。除了范式一词，书中尚多次提到常规科学、科学危机、科学革命、前范式等概念闭。因此，可以由此推导出从这些环节到范式的一个循环过程。库恩范式理论试图阐明的就是，科学作为人类认识自然的成果或者说是人对自然的一种理解，总是在这种循环中实现的。任何理解(科学理论)都必须是在理解者(人)和被理解者(自然)的合作中才是可能的。理解是双向的而非单向的，是建构的而非单向控制的，它处于一个不断演进的循环过程。库恩通过科学史的研究发现，科学一旦接触到历史材料就与人们平时的看法有所不同，并预示了一种新形象。科学与其他文化形式并没有什么不同，它并非是自然界的纯客观反映，而是与其由之产生的社会紧密联系在一起。库恩认为，每一种科学事实的解释都是在某一个范式之内的解释，而范式之间具有不可通约性。

事实上，库恩范式理论的本质正是把社会科学解释学的理解模式引人到对科学的理解过程中，使科学的成因与广阔的社会文化背景联系在一起，揭示了科学作为一种文化的本质特征，解构了科学的特权地位。正如库恩本人所言:“我的观点一直是这样的:在任何时候，自然科学家都要基于一系列概念，当代研究者从他们最近的先辈那里继承的也是这些概念。这些概念是历史的产物，包含在文化中。当代的研究者通过训练，并且只有历史学家和人类学家用来理解其他思维模式的解释学方法，才能进人这种文化。有时我叫它为特定阶段的解释学基础。……它与我曾称的范式很相似。

库恩在《科学革命的结构》中对科学知识积累解释的批判，强烈地促进了人们对自然科学和社会科学联系与区别的再认识。科学知识社会学的创立者—爱丁堡学派正是其中的生力军。巴恩斯写道:“众所周知，科学知识的发展，大量的理论和原理被怀疑并且成功地被取代，这的确是为什么如此之多的科学哲学家为维护事实与理论的区别而不得不进行艰苦斗争的原因。这斗争所依赖的辩护性隐喻正是事实的积累。然而，也还有对理论看法的异端思潮。最近的历史研究，特别是库恩的工作有力的动摇了这种信仰。他所描述的科学中基本理论的变迁，不再是对增长的实在知识的简单响应，而是用关于推理和评价的背景负荷才能表达的。”既然自然科学同社会科学一样，并非以纯积累的方式变化着，那么，这是否意味着人们考察自然科学知识的产生及其维持一定要求助于社会原因?爱丁堡学派对此作出了肯定的回答。

巴恩斯指出:“科学没有任何特权。因为其信念与理性或实在有一定的相应联系，因而其文化传播过程与其他领域所采取的相比，决没有更重要之处。也就是说，科学不应该被认为似乎在认识上优于其他任何信念或知识体系。因此，对科学知识内容的解释就不能再限于以往那种否认社会因素的作用。甚至承认社会因素会影响科学知识的内容的看法也是不彻底的。在爱丁堡学派看来，社会因素对科学知识内容的影响，不仅是始终存在的，而且也是决定的。这也是他们关于科学知识社会学强纲领的主旨。

三、库恩哲学对科学知识社会学的影响

科学知识社会学直接从库恩哲学中诞生，也饱含着库恩哲学的精髓。库恩哲学对科学知识社会学的影响，可以概括为以下三个方面。

1.相对主义认识论前提

在库恩所称的常规科学阶段，有一个指导科学共同体的研究活动的范式，这一范式提供了判断科学理论正确与否的标准，在一门学科发展的历史长河中，不同常规时期的范式是不同的，而且范式之间不可通约。可见，在库恩那里，科学合理化的概念被相对化了，科学合理性是拘泥于一定范式的合理性。而在科学革命阶段，不存在一个为大家所公认的范式，科学家需要在有可能成为范式的候补理论中作出选择，但这种选择缺乏合理性标准，而只能诉诸非理性。库恩主要考察了社会因素和心理因素对理论选择的影响。这样，非理性因素就在科学发展中起到了举足轻重的作用。库恩的相对化的科学合理性概念和非理性思想，为科学知识社会学的工作开辟了道路。

以库恩哲学作为认识论前提，实质上是对以逻辑经验主义为认识论前提的默顿传统的一种挑战。在库恩看来，科学知识的意义只能由特定范式所决定，因此，科学评价不存在一个普遍一致的标准。这样一来，本文开篇所述的默顿为保证“扩大正确无误的知识”所提出的那四条原则就难以成立了。正如马尔凯所说:“库恩描述了科学认识变化的过程，他所用的方法似乎表明，以传统的社会学理由为先决条件的价值观念经常发生冲突。这使社会学家注意到，实际上几乎没有什么系统的经验证据表明科学中这种价值观念的作用是普遍的、无偏见的、不动感情的和谦卑的等等。”但是，后库恩的科学社会学以及科学与社会交叉地带的广阔研究领域都迅速被这种相对主义认识论前提所攻占，尤其是后现代主义甚至把有限度的相对主义发展成为彻底的相对主义，违背了库恩的初衷，这是值得进一步探讨和规范的。

2.历史主义方法论启示

逻辑经验主义和证伪主义都相信存在一种超历史的、放之一切时代而皆准的方法论原则，因而，把科学哲学与科学史完全地割裂开来。库恩则认为:“科学史有助于科学哲学家与科学本身之间颇为特殊的空缺，可为他们提出问题，提供资料。”因此，库恩从研究科学史入手，提出了一种大相径庭的科学观—范式理论。该理论把科学看作人类的一种社会活动、一种可以历史地描述的经验事实，从而使自己成为以这些描述(即科学史)为基础的一套关于科学的理论。

库恩坚持历史主义的方法论原则，他认为历史学家应该设身处地地去思考，即努力考察历史的本来面貌，而不能从现在的观念和范畴出发，去推测过去。而且，历史在某种意义上说是过去的社会，而历史主义的方法论就是对科学作动态的考察，因此，考察科学史就是分析历史上的社会因素对当时科学的影响。所以，库恩的历史的方法在某种意义上就是一种社会学的方法。科学知识社会学也注意到了库恩在方法论上与以往哲学家的不同，H"M·柯林斯在批判现象学文献和其他相关的哲学文献中都没有关于科学概念的变化的讨论时指出:“托马斯·库恩是试图描述变化的过程，特别是革命的过程的一个少有的例外。正是在历史主义方法论启发下，科学知识社会学特别重视对历史上的科学和当代科学的动态生产过程作社会学的考察，其中最典型的就是实验室研究。

3.跨学科工作模式

数学哲学论文范文篇8

一、新古典主流经济学批判

笔者认为，新古典主流经济学的“科学”地位主要是靠两大支柱支撑的：经济学的数学形式化和实证主义科学哲学。数学形式化已成为主流经济学的本质特征，正如英国经济学家霍奇逊写到的，“在20世纪20年代以前，在公开发表的论文中，用词语表述的占到90%以上。但到20世纪90年代，在主要的和历史悠久的杂志上90%的文章是由代数、微积分和计量经济学所支配”[②]。自20世纪80年代以来，经济学的数学形式化就遭到了越来越多的批评，但是，这些批评无法阻挡它的蔓延之势，近年它又成为中国经济学西方主流化的重要特征之一。例如，留美经济学博士、北京大学中国经济研究中心的龚六堂的看法就很具有代表性。在接受中国经济学教育科研网记者的在线访谈时，龚六堂指出，“在广泛的引入数学工具以后，经济学已经可以称的上一种科学了。”[③]无疑，对于经济学中数学形式化不遗余力的推行者来说，是否使用数学已成为判断一个学者的研究是否是科学的标志，他们甚至把数学看作是真理的化身。然而，正如美国数学家和数学史家克莱因指出的，数学作为人类的一种知识体系，它显示了人类理性的能力、根源和力量，但正如其它知识体系一样，数学本身同样显示了人类理性的局限性。如果稍微浏览一下数学史，我们就会知道，正如经济学一样，数学的发展过程同样充满着矛盾、混乱和冲突。因此，如果把数学作为判断科学与否的标准，实际上就是把我们人类的智力创造物作为真理的化身了，这确实是在哈耶克意义上的“致命的自负”论文。

笔者并不反对数学在经济学中的应用，但反对它在经济学中的泛滥。经济学是一门社会科学，然而奇怪的是，学经济学的学生无须具备历史学、社会学和政治学等方面的必备知识，但却必须“精通”数学。数学在经济学中果真是这么重要吗？非也。乔治斯库—罗根金指出[④]，对经济学来说，数学模型在以下两种情况下是有用的。第一，在工程经济学中，已知价格和生产系数，试图求出最优解，这处理的是约束条件，最好的例子是线性规划。第二，对于推理来说只作为一种明喻，但我们首先必须具有某种推理，如果忽视了这个条件，我们就陷入了无用的数学游戏。经济理论的创新总是先于词语或数学的表述，乔治斯库—罗根写到，正如许多著名的数学家认为的，数学的任一分支只是一种逻辑上的同义反复，在数学发展史上精确的新奇是一种“新”定理的发现行为，而不是定理本身。因此，数学在经济学中的应用并不标明理论的创新。霍奇逊也指出，数学是有用的，它的发现是富有创造力的，但它的应用只涉及到逻辑的演绎推理，而不是理论上真正的新奇。在例外的情况下，数学能鼓励理论的变化，如博弈论的发展最终导致了西蒙“有限理性”概念的更广泛的接受，然而，这个概念的创造本身不是来自数学。在大多数情况下，把注意力集中在推理的形式化链条上，而不是隐含的范畴和基本假定上，鼓励了理论上的保守主义而不是创新[⑤]。总而言之，数学在经济学中只能作为一种辅助的论证工具起到作用，经济理论的创新丝毫不会来自数学的应用，经济学特别是理论经济学能否成为一门科学根本与数学无关。

更为重要的是，在我们下面所谈到的批判实在论当中，存在着这样一种极端的观点：数学形式化建模完全不适合对社会经济现象进行真正的科学研究。让我们首先说明数学的应用需要具备的条件，由于数学推理是逻辑上的同义反复，所以它是以如下形式的事件规则性为条件的：“每当有事件x，就会有事件y产生”，这是一种导致数学形式化建模得以应用的封闭系统。因此，对于那些假定科学就意味着使用数学的人来说，经济学可以是并必须是科学的这种断言实际上就是主张，上述事件规则性和封闭系统在经济社会领域上是普遍存在的。1988年诺贝尔经济学奖得主莫里斯•阿莱就明确地提出了这种主张。他写到，“任何一门科学的基本条件就是可以分析并加以预测的规则性的存在。天体力学就是恰当的例证。但对于许多经济现象来说，这也是真实的。确实，它们精确的分析展示了就像在物理科学中所发现的令人惊异的规则性的存在。这就是为什么经济学是一门科学，为什么这门科学要依赖与物理学同样的一般原理和方法”[⑥]。

但是，在过去20多年间发展起来的批判实在论（criticalrealism）社会科学哲学对上述科学观念提出了强有力的挑战。批判实在论科学哲学最著名的代表人物之一巴斯卡(bhaskar)观察到，自然科学中所得出的事件规则性事实上大部分只发生于实验状态之中，它们不是自发产生的，而是人类干预的结果。事件的规则性只可表述为“在条件e之下，事件x恒常地导致事件y”，而非“事件x恒常地导致事件y”，条件e即代表人类对自然的干预，即实验状态的建立。根据这种观察，自然科学对任何实际事件规则性的认识都离不开人类对自然的干预；巴哈斯卡还观察到，在受控实验活动中所得出的结论或“规律”常常可以成功地应用于实验状态之外，这就是巴斯卡有关自然科学实验的两个著名问题。

为了解释这两个问题，巴斯卡指出，我们必须放弃自然是由事件的规则性构成的这种实证主义自然观，而把世界看作是有结构的，是不及物的，是不可化约为我们所经历的事件的。批判实在论认为，世界不只是由事件和事物状态以及我们对这些实际的经验或感觉所构成的，而且也是由更深层的结构、机制和趋势所构成，虽然我们对其无法进行直接观察，但它却管束着我们经历到的或未经历的实际事件。与实证主义的经验实在论不同，批判实在论认为，实在本身远不是无景深的，而是复杂的、有差别和多层级的。三个重叠但本体上不同的实在领域被区分，即经验的(经历与印象)，实际的(除经验之外包括事件和事物状态)和深层的(除实际事件和经验外包括结构、机制、力量和趋势)。按照批判实在论的看法，实在的这三个领域不仅在本体上是不同的，而且关键性的是它们相互之间经常是“不同时”发生的。因此，当经验与事件不一致并允许对给定事件的经验进行对比和修正时，事件也典型地与管束它们的结构或机制是“不同时的”。例如，就结构与事件的不一致来说，秋叶与重力规律的作用是“不同时的”，因为秋叶是否落地也受制于热力学的、空气动力学的和其他的原因或趋势。

现在，我们就能对巴斯卡有关自然科学实验的两个著名问题做出解释了。按照批判实在论，秋叶落地的实际状态和管束秋叶落地的机制或结构是不一致的，秋叶落地是由重力的、热力学的、空气动力学的、惯性的以及其他各种相互抵消、相互强化的多重机制所决定的。实验活动的作用就在于为了分离出某种机制，通过干预，把所有其它潜在地处于抵消或强化状态的机制隔离开来，建立起一对一的因果关系。因此，实验的作用就是要创造一种特定条件，在这种条件下，非经验性的规律、趋势或某种机制作用的方式在经验上可以被确认。当然，规律本身总是在发挥着作用，只要存在着能引起反应的条件，机制就能被激活，不论是否别的在发生，例如，即使树叶在我手中，它也服从重力趋势。因此，受控实验中所发现的规律为什么常常能成功地应用于实验之外，原因就是人们通过对自然界的作用，激活了规律发挥作用的相关环境。在这些地方，事件的规则性根本不是显而易见的。事件规则性只是在实验控制的条件下才能自发产生，而自然科学通过封闭隔离从而获得事件规则性的实验是科学的一种特殊情况，这种特殊的情况是数学形式化建模得以成功应用的条件。

但是，在人类社会领域中，通过实验控制获得这种事件规则性的可能性是相当有限的，甚至是不可能的。因此，根据批判实在论科学哲学，在经济学和社学科学领域中，数学形式化建模得以应用的条件并不存在，经济学的数学形式化是它盲目地崇拜自然科学成就的产物。批判实在论经济学方法论代表人物劳森指出，新古典主流经济学把适用于物理化学实验的条件搬到经济学的社会领域是错误的，这种错误的根源就来自于实证主义科学哲学把自然科学实践误解为对事件间普遍关联规则性的研究。为了形式化建模的需要，新古典主流经济学在其理论结构中做了两种封闭：内在封闭——一种原因总是产生同样的结果，它意味着现象的结构是稳定的和不变的；外在封闭——一种结果总是有同样的原因，它意味着从给定的约束和行动，只有一种结果是可能的。把这两种封闭条件结合起来，主流经济学就采用了一种封闭系统的思考，通过演绎在事件层次上对经济现象进行决定论的解释，劳森斥之为演绎主义。为了充分达到使用数学的“科学性”，主流经济学做出了如下简化的假定：技术和制度约束（实际上是不变）、均衡结构、给定偏好、代表性行为者、理性最大化，等等，这些与现实毫不相干的假定就是上述封闭性思考的体现，而这种封闭性思考，真正地把经济学限定于了实证主义科学哲学的鼻祖孔德为“科学”所划定的界限之内了。孔德写道，在知识的每一分支上，若要使我们的研究具有实证性，那就必须把它们的范围加以限制，只去研究实际存在的事实，而不必努力去了解这些事实的初始和最终结果。然而，在这种情况下，我们又如何能理解和解释经济生活历史性变化的过程呢？

二、范式革命与新政治经济学的诞生

对于许多主流经济学家来说，新古典经济学就是经济学，在他们看来，所谓现代经济学就是新古典经济学，异端经济学各流派是视而不见的，这种话语实际上就是新古典经济学霸权地位的写照。正如剑桥大学27名博士生的公开信写道的，这种单一的对经济现象的解释分析方法垄断了经济学，它已经在这个专业中创造了一种社会惯例，那就是：只有符合那种主流方法的经济学的知识成果才是好的研究成果。因此，其他模式下的经济学知识都很容易被当作过于贫乏或者根本不属于经济学而不予考虑。然而，正当主流经济学拒斥异端经济学的各种批评，陶醉在他们自己所营造的“象牙塔”之中时，他们吃惊地发现，法国学生使用了精神病学上的一个术语autism[⑦]对其做出了诊断：自我封闭，缺乏与其他学科的交流和社会交互作用，专注于数学幻想，由于有限的和专门化的词汇所导致的语言损伤，过度迷恋某种东西（假定和模型），这种智力缺陷已使它没有能力解决真实世界中许多重要的问题。正如陈平教授在谈到美国经济学会2000年年会的议程安排时所指出的，（主流）经济学家们目前正面临着类似于19世纪末权威物理学家所受到的历史的嘲弄，下面我们就简要说明为什么主流经济学面临着严重的危机，并概述新的经济学革命所具有的基本特征。

首先，在新古典经济学的“科学”体系中，经济学家们不再对人类创造力所导致的新奇事物充满惊异，换言之，他们已丧失了对复杂经济过程之奥秘充满好奇心的科学精神，这充分体现在它为经济科学所划定的范围上。钱颖一写道，在当今世界上被认可为主流的经济学……是唯一被经济学家们广泛接受的经济学范式。根据这种范式，“经济学家们看问题的出发点通常基于三项基本假定：经济人的偏好、生产技术和制度约束、可供使用的资源禀赋……（研究）人们如何在给定的机制下相互作用，达到某种均衡状态”[⑧]。说的更明白一些，新古典经济学就是在给定偏好、技术和制度不变以及既定资源条件下，研究经济行为者如何最优地对强加给他们的假定条件做出反应，这些假定条件的变化被看作是外生的，或者完全不给予解释，或者把它留给其他学科。很明显，经济行为者的创造性活动在这种理论体系中是没有地位的，因为这种创造性活动必定来自新古典经济学假定条件的变化，即新偏好的形成、技术和制度的创新以及新资源的创造，换言之，它关键性地取决于“新奇的创生”。很明显，如果一种经济学理论无法容纳“新奇的创生”，我们就很难说信奉这种理论的经济学家还会对人类创造力所导致的新奇事物充满惊异，这样的“科学”还会有何种科学精神而言？如果丧失了科学精神，这个学科将会是一种什么样的状况呢？正如著名经济思想史家马克•布劳格痛斥的，现代经济学已日益成为一种为自身而所存在的智力游戏。而且，“克莱默和考兰德对美国顶尖大学研究生的一项调查揭示了一种骇人听闻的状况：这些年轻的和未来的经济学家们对经济或者对经济学文献没有兴趣。他们精明地感觉到，在经济学这个专业上的成功主要是取决于数理经济学和计量经济学的知识”[⑨]。这实在是对经济学家们智力创造力的一种阉割，它是丧失了科学精神的新古典教研制度必然的结果。

其次，在新古典经济学这种貌似“科学”的体系中，经济学家们也丧失了作为社会科学家对弱势群体以及人类自身命运深切关怀的人文精神，从而把经济学改造成了一种冷冰冰的惟利是图的计算技术，以致于许多主流经济学家相信，经济学已经完全摆脱了道德判断和道德说教。更有国内学者以“‘不道德的’经济学”为题对此加以论证：“本文开始指出了经济学分析‘离不开’道德规范，紧接着又指出这种离不开只是把道德规范作为一种外生的条件或约束，而经济学本身作为一门学科不是研究道德规范，其任务也不是道德说教；最后进一步指出，经济学提出的政策建议或制度设计，不依赖于道德水平的高低，而宁可假定人们在道德水平极低的前提下进行工作，反倒更现实、也更‘保险’”[⑩]。这种看法充分体现了目前主流经济学占统治地位的信仰：存在着一种价值中立的实证经济学。正如罗卫东教授指出的，这种“不道德的”经济学包含了三重含义，一是经济学不研究道德问题，二是经济学不做道德判断，三是经济学研究活动本身是不讲道德规范的。在这种情况下，由于排除了性别、阶级、种族、道德伦理和经济行为者的观念等对经济活动产生重大影响的因素，经济学家还能怎样对弱势群体以及人类自身命运怀有深切的关怀？然而，通过经济思想史的考察和深入的理论剖析，罗卫东教授说明了这只不过是一种纯粹经济学的乌托邦。最近，威尔伯教授在《经济理论中的伦理学》[11]一文中也指出，经济学和伦理学是内在相关的，因为经济学家和经济行为者都持有塑造其行为的伦理价值。在第一种情况下，经济学家们必须理解他们自己的价值观如何影响理论和政策；在第二种情况下，这意味着经济分析必须扩大有关人类行为的概念。在笔者对诺贝尔经济学奖的偏向提出严厉的批评之后，经济学改革国际运动网站就登载了从《投资杂志》2003年春季号传来的消息：今年诺贝尔经济学奖委员会宣布：“新古典经济学、金融等不是未来的潮流，因为如果没有考虑文化、政治和种族的性质（ethnicity），我们就不能理解个人和团体的人类行为，就不能解释21世纪的复杂性”[12]。评论者指出，这个决定不只是对post-autisticeconomics运动合法性的一个证明，而且也是对其所走道路的证明。

笔者认为，对任何社会科学学科来说，能否充溢新奇惊异和人文关怀的时代精神，是其理论框架具有科学性与否的关键性标准。这也是我们发展一种对新古典主流进行替代的经济学的基本出发点，因此，它必然赞成经济学是一种实在论的科学。与新古典主流封闭系统建模的方法不同，批判实在论科学哲学认为，由于人类具有真正的选择性，社会经济领域在本体论上与自然领域所存在的重大差别就是社会经济结构的存在依赖于人类的能动作用，这种能动作用包括人类的观念与行动。正是因为如此，社会结构只能展现于处于开放系统的人类活动之中。批判实在论科学哲学的社会经济本体论对经济学的实践具有重大意义。首先，在开放系统中，经济学家们所研究的某种现象的环境能够影响这种现象的行为，而且这种现象的形式和结构是可以变化的，因此，替代新古典主流的经济学必定是一种有关经济演化的科学，它是一种在其理论框架中能够使“新奇创生”内生化的经济学，这就是笔者之所以把演化经济学的发展看作是经济学革命策源地的重要原因。其次，在一个开放与结构化的世界上，人类的能动作用依赖于结构与机制，反过来，社会结构的任何方面也依赖于人类的能动性，结构与能动作用互为前提。这是因为，经济社会系统中的“新奇创生”必然是作为异质性个体创造性行为的结果，而观念（或偏好、知识等）的变化是个体创造性行为的有机组成部分，因此，经济学必须对经济行为者有关性别、阶级、种族和伦理等方面的观念和意义(meaning)进行阐释，新的经济学将吸收奥地利学派经济学家有关社会存在的观念依赖这种解释学创见，但又避免了它把观念依赖与观念决定混为一谈的错误，因而它首先在经济学的理论框架中实现了“意义”的内生化。最后，虽然人类的能动作用与社会结构相互构成，但这两者又是相当不同的事物。使这两种相当不同的事物发生接触的正是(内在的)社会经济关系，只有社会经济关系的概念才能说明个人如何因其自身原因采取行动，同时又对社会结构的再生产做出了贡献。因此，根据批判实在论这种社会经济关系的概念，新的经济学既拒绝方法论个人主义，又拒绝方法论集体主义，而赞成一种方法论的有机主义。

对于一种能使新奇和意义内生化的新型经济学来说，批判实在论科学哲学为其提供了一种不同于实证主义的科学的目的。首先，由于认识到实证主义所谓的事件规律性在经济领域中是极稀少的，因此，经济学的目的不是预测，而是对有关人类实践的识别、理解和解释，即识别、理解和解释这些实践未知的条件、人们的无意识动机、所利用的意会性技能和意外的后果。其次，由此所产生的政策目标主要是通过对管束和便利人类行动的结构性条件有见识的转变而达到人类的解放，即在特定的历史条件下，通过结构转变，为社会各阶层提供更大和更平等的发挥创造潜力的机会。最后，因为社会结构对人们的实践所产生的转变是开放的，而人们实践的转变要依赖于他们对世界所持有的观念和理解。所以，与自然科学相比，经济学一个独一无二的功能就是要通过对人们的观念和理解进行批判性解释，以推动在社会结构与人类能动作用之间所能达致的转变，这是批判实在论这种科学哲学标签中“批判”这个术语所蕴含的意义。因此，根据批判实在论科学哲学，与自然科学家探索大自然奥秘的持久动力一样，新奇惊异也是社会科学的重要特征，但对于作为社会科学的经济学来说，追寻人生的意义同样是经济学作为一门科学内在的要求，而不是一种额外的附加。

我们应该指出，这种新型经济学的发展根植于自亚当•斯密以来的政治经济学传统，从这个角度来看，“范式革命”的概念并不适合，由于它是一种路径依赖的科学演化过程中的突现现象，因此，“范式转变”可能是一个更恰当的概念，正因为如此，笔者就把这种新型经济学命名为“新政治经济学”，相对于丰富的政治经济学研究传统，这是一种继承与创新的关系。然而，如果它能把新古典经济学从主流的地位中驱除出去，使政治经济学重归经济科学的心脏地带，那么，这无疑是对新古典经济学的一场革命，让我们从经济思想史的角度对此加以说明。

我们知道，古典经济学家研究的重点是生产和分配，如何创造经济剩余和怎样对其进行分配是其核心问题，但在19世纪的边际革命中，新古典经济学把研究的重点转向了交换问题。凡勃伦在1900年发明了“新古典”这个术语用来说明马歇尔的工作与古典经济学的连续性，但莫里斯•多布却认为，把主流经济学定义为反古典的可能是更好的描述。熊彼特也对这个术语表示异议，他说，“把杰文斯—门格尔—瓦尔拉的理论称为新古典就像把爱因斯坦的理论称为新牛顿一样没有多大意义”。[13]我们知道，一些主流经济学家和异端经济学家都声称继承了亚当•斯密的传统，并对此争论不休。但实际上，亚当•斯密对经济理论的发展提出了两种不同的思路：经济均衡和经济演化，在古典经济学解体后，这两种不同的理论思路就分裂为经济学研究的两大传统：一种是20世纪30年代以后上升为主流的新古典经济学，另一种则是反对新古典但其内部又相互攻讦的异端经济学各流派。

经济学研究的这两大传统具有根本性的不同。新古典经济学摈弃制度、技术、政治、人类心理和文化意识形态等因素，致力于发展一种不受这些因素影响的和给定资源条件下的最优配置的经济学，他们认为，这是一种更一般的和具有普遍意义的真正的科学，而“政治经济学”这个术语中“政治”所代表的因素无法反映这种“客观科学”的性质，因此就用“经济学”作为学科的称谓取代了“政治经济学”这个传统的术语。但是，异端经济学各流派从不同的角度反对把经济学的范围限制的如此狭小，总的来说，他们认为，经济科学应该包括更为重要的资源创造（即如何生产出更多的经济剩余）等问题，因此必须认真对待被前者所摈弃的因素。如果按照笔者的这种归纳，“政治经济学”这个术语作为经济科学的代名词要比“经济学”更适合。但是，经济学这两大研究传统的关键性分歧并不在于经济科学的范围，而是对经济科学的性质存在着对立的认识。在经济思想史中，“经济学”和“政治经济学”实际上就代表了经济理论研究的两种不同方法。“经济学”坚持理性最大化假说、均衡结构和方法论个人主义，使用一种不受时空限制的和非历史的方法；而“政治经济学”则反对“经济学”的上述方法，具备了或隐含地赞成笔者对新政治经济学方法的概括：满意假说、演化结构、方法论有机主义和社会历史的方法。因此，在经济思想史的研究中，所谓古典经济学解体后的政治经济学，主要是指异端经济学各流派，通常并不包括新古典经济学。

值得指出的是，目前在西方经济学界已出现了一种“新政治经济学（newpoliticaleconomy）”。方福前教授最早对这种“新政治经济学”产生的原因、主要内容和研究方法做了评介，他写道，西方新政治经济学试图把理性选择分析和制度分析、历史分析结合起来，把政策评价、规范描述和实证分析融入同一个理论体系，这使得新政治经济学具有与西方主流经济学明显不同的特征[14]。方福前教授的这个评价很恰当，但笔者这里所提出的新政治经济学则完全建基于异端经济学的主要流派，这些流派对理性选择理论都提出了严厉的批评，这使我怀疑西方新政治经济学的这种综合实际上仍是以新古典范式为基础的，它无法充分展示新奇和意义内生这种研究纲领的潜力，因而无法为异端经济学从根本上替代新古典经济学的主流地位提供一个统一的基础。此外，笔者也不同意西方学者对新政治经济学的狭窄定义：主要是研究国家和经济（市场）即公共部门和私人部门的关系。两者之间存在着很大的差别，为了体现这种差别，在新政治经济学这个术语的英译中，笔者建议使用前缀“neo-”而不是“new”翻译汉语的“新”字，以表示它与古典和异端经济学的继承和创新关系。

三、异端经济学的创造性综合

相对于丰富的政治经济学传统，笔者所倡导的新政治经济学“新”在何处呢？很明显，现在无法做出比较全面的概括，除了批判实在论这种科学哲学基础外，以下三点可能是最基本的。第一，演化是新政治经济学的核心范式。笔者认为，目前的社会科学正处于向演化的社会科学转变之中，但这个过程才开始不久。就经济学而言，虽然马尔萨斯和斯密等古典政治经济学家对达尔命起到了重要作用，当代异端经济学许多流派的开拓者也是演化经济学的先驱，如马克思、凡勃伦和熊彼特等，欧洲老制度主义者更把他们的组织命名为演化政治经济学协会，但只是到了20世纪90年代末，只有极少数经济学家明确地意识到，政治经济学必须转变成一种演化科学，笔者只不过是把政治经济学这种即将到来的创新命名为“新政治经济学”而已。

第二，新政治经济学是以新奇和意义内生为纲领的。魏特、福斯和霍奇逊曾把新奇创生的内生化定义为演化经济学与新古典经济学在研究纲领上的根本差别，笔者曾据此提出对演化经济学各流派进行创造性的综合[15]。但通过对批判实在论更深入的思考，并受奥地利学派和汪丁丁等人[16]的启发，笔者认识到，对演化经济学来说，这种定义可能是不全面的，因为意义不仅是人类社会新奇创生的内在要素，而且演化经济学还需要它对新奇的价值进行判断，这使我加深了对女性主义经济学等其他异端流派重要价值的认识。异端经济学更广泛的综合可以为新政治经济学的发展提供理论素材，而新政治经济学则是演化经济学在我国独特发展的同名词。

第三，新政治经济学是跨学科的。虽然政治经济学已有的传统强调了必须认真对待制度、技术、政治、人类心理和文化意识形态等因素，然而，在异端经济学中，不仅没有一个流派为此提供一种统一的框架，而且也没有明确地和大规模地吸收相关学科的新知识。笔者受中国经济改革实践的启发，曾通过对马克思经济学文本的重新阅读，以系统论为基础，提出了一个由文化认知模式、经济体制、政治体制、技术体系和生态地理系统五个亚系统组成的理论分析框架，这可以被看作是笔者在新政治经济学上的一个早期尝试[17]。无独有偶，弗里曼和卢卡为了解释从工业革命到信息革命的经济史，后来也提出了与笔者极为类似的五个亚系统的理论框架：经济、政治、技术、科学和文化[18]。无疑，新政治经济学的这种理论框架内在地要求它必须是开放的和跨学科的，这与新古典主流的“经济学帝国主义”截然相反。

维特根斯坦曾说，要说新东西，但要使用旧材料。正如演化经济学把新奇创生定义为现有要素的新组合一样，新政治经济学没有必要从头开始，异端经济学更广泛的综合将是其发展的重要途径。自20世纪90年代以来，异端经济学各流派之间的交流迅速增加，一个重大的进展就是他们发现相互之间具有许多共同的方面，除了对主流经济学都持批判态度外，他们基本上都赞同实在论的科学哲学。笔者也发现，在经验研究方法上，许多流派都采用了比较的、历史的和制度的方法，而奥地利学派有关解释学方法的独特贡献，可以与前三种方法相综合，从而构成新政治经济学最基本的经验研究方法。特别是劳森在1994年发表《后凯恩斯经济学的性质及其与其他传统的联系：一种实在论的观点》之后，异端经济学各流派围绕着批判实在论展开了对话，许多人都认为，他们可以在批判实在论这个共同的方法论基础上统一起来，但在具体经济理论上可以保持竞争的观点。我们下面就讨论批判实在论与异端经济学创造性综合问题。

批判实在论是超验（或先验）实在论(transcendentialrealism)在社会科学特别是经济学中的特称，其代表人物自称完成了科学哲学的“哥白尼革命”，目前它不仅在西方经济学界已成为经济学方法论的主流学说，而且，它还在社会学、管理学、教育学、人文与经济地理学和法学等社会科学诸领域产生了广泛的影响。费利特沃德指出[19]，批判实在论在经济学中的性质、起源和方向上具有两个与众不同的特点，第一，与近20多年发展起来的其它种类的经济学方法论不同，批判实在论在经济学中有其自身的传统，它植根于异端经济学的主要流派之中，如以凡勃伦和康芒斯为首的老制度学派、马克思主义经济学、奥地利学派、“新熊彼特”学派和后凯恩斯主义经济学等，批判实在论的产生和发展利用了上述学派的许多见解，特别是这些学派先驱人物的思想。第二，虽然在过去的20多年间，有关经济学方法论的文献急剧增加，但大多数可以被看作是为方法论而方法论，而批判实在论引人注目的特点就是它不大关心方法论自身，而是试图为替代性的经济学开辟道路。因此，批判实在论吸引了许多对主流经济学进行批判和寻求替代的异端经济学家。

批判实在论的出现为异端经济学的创造性综合展示了广阔的前景，但是，后者没有必要教条地遵循批判实在论已有的结论，这是因为批判实在论仍处于发展之中，异端经济学的创造性综合可以为之做出贡献。首先，批判实在论可以被恰当地看作是异端经济学各流派相互交流和对话的媒介，他们对批判实在论提出了不同的见解，如霍奇逊和女性主义经济学代表人物纳尔询（nelson,j.a.）等提出了与劳森不同的看法，更有甚者把批判实在论看作是与他们一样的一种异端流派，因此，创造性综合必须考虑各流派所提出的不同见解。其次，在政治经济学中，存在着批判实在论的两种观点，一种主要是受到巴斯卡著作的影响，另一种特别受到劳森的影响。巴斯卡与成熟马克思对政治经济学的批判具有特殊的关系，关注经典马克思主义的主题；而劳森在经济学中具有更宽广的异端态度，明确地集中在当代经济问题上。尼尔森(nielsen,p.)[20]认为，在这两种观点的核心方面，批判性的建设和发展的和谐既是可能的又是需要的。最后，同样也是尼尔森指出的，目前的批判实在论集中在抽象的哲学推理上，忽视具体的政治经济学理论的发展，很容易造成这样一种倾向：粗糙的和超越历史的政治经济学阻碍了经验的和理论的政治经济学的发展，因此，他希望大家像马克思一样处理好抽象和具体的关系。异端经济学的创造性综合可以避免尼尔森所提出的这个问题，特别是这种综合要以当代经济问题为核心，利用异端经济学提供的理论素材，创造性发展新政治经济学，同时它也丰富和发展了批判实在论科学哲学。

在异端经济学的创造性综合上，非马克思与马克思政治经济学的综合是最困难的问题，而非马克思主义政治经济学流派的综合则相对容易，因此我们这里只对最困难的问题加以讨论。相对于异端经济学的其他流派，马克思在政治经济学上的创新无疑是独特的，但在不忽视这种差别的情况下，正如批判实在论的发展一样，一个共同的基础是可能的。实际上，相对于主流和异端的分裂，前两者的分歧就成为第二位的问题了，他们之间应该加强相互学习和对话。众所周知，古典政治经济学是马克思政治经济学的理论来源。同时，正如尼尔森指出的，非马克思的异端流派在某种程度上是古典政治经济学的连续和发展，许多流派之间较早的存在着相互参照和交流，但对于这种动态的和不断发展的传统的积极的方面，马克思主义政治经济学没有经常地对其加以吸收。然而，这种状况自20世纪80年代以来有了很大改变，2000年，奥哈诺的著作介绍了西方经济学界马克思与非马克思异端流派之间日益加强的联系[21]，新马克思主义经济学家谢尔曼和老制度主义者（或激进制度主义者）达格尔就演化主题展开了对话。[22]我们应该对此加以注意，因为在我国许多有关马克思主义经济学与西方经济学的比较研究中，人们并没注意到异端经济学其他流派的重要价值，因为他们当中的许多人实际上也把西方经济学等同于主流经济学了，但与主流经济学的比较对马克思主义经济学的发展实际上远不如与异端经济学其他流派的比较价值大。

由于篇幅所限，有关异端经济学的创造性综合就无法继续讨论了。最后，笔者需要指出的是，新政治经济学在我国的发展无法单独通过异端经济学的创造性综合而实现，这是因为，异端经济学的发展主要是以西方发达国家的经验和文化为背景的，对于我国在21世纪的经济复兴来说，它存在着许多不适应的地方，这就需要我们紧紧抓住我国重大的实际经济问题，并通过中国文化的创造性转化，对新政治经济学的发展做出许多独特和原创性的贡献。

[①]贾根良：《中国经济学发展的西方主流化遭遇重大质疑》，南开经济研究，2003年第2期。后，post-autisticeconomicmovement网站（）为此专门设立“中国方面”，并与载有该文的《经济学家网站》（）建立链接。

[②]hodgson,g.m.,evolutionandinstitution:onevolutionaryeconomicsandtheevolutionofeconomics,edwardelgar,1999,p.2.

[③]见《龚六堂副教授在线访谈实录》，中国经济学教育科研网刊2003年第3期。

[④]georgescu-roegen,n.,methodsineconomicscience,journalofeconomicissues,vol.ⅹⅲno.2june1979.乔治斯库—罗根，一位富有创造力的学者，20世纪30年代数理经济学的开拓者之一，但在其事业生涯的后半生，他转变成了对经济学数学化最严厉的批评者。

[⑤]hodgson,g.m.,economicsandevolution,politypress,1993,p.16.

[⑥]转引自lawson,t.,backtoreality,infullbrook,e.(ed)thecrisisineconomics,2003,routledge,p.129.

[⑦]在英文辞典中，autism是指儿童的一种精神病学上的失调，其特征是在交流和社会交互作用方面显著的缺陷：耽于幻想、失语和诸如重复行为和过度迷恋某种东西的反常行为。

[⑧]钱颖一:《理解现代经济学》,经济社会体制比较，2002年第2期，第2页。

[⑨]马克•布劳格：《现代经济学已露游戏人生之病象》，经济学消息报，2003年6月20日，no.546.

[⑩]转引自罗卫东：《经济学与道德——对经济学某些倾向的反思》，浙江学刊，2001年第5期。

[11]post-autisticeconomicreview,no.20,no.21,2003,.

[12]转引自经济学改革国际运动网站：.

[13]williamk.tabb,reconstructingpoliticaleconomy:thegreatdivideineconomicthought,routledge,1999,p.92.

[14]方福前：《西方新政治经济学述评》，教学与研究，1999年第4期。

[15]贾根良：《演化经济学：现代流派与创造性综合》，《学术月刊》，2002年第12期。

[16]汪丁丁、罗卫东、叶航对话录：《新政治经济学的可能依据——行为和意义的综合视角》，浙江社会科学，2003年第6期。

[17]贾根良：《马克思经济学研究传统与“中国经济学”的研究纲领》，天津社会科学，2000年第4期。

[18]freeman,c.andlouca,f.,astimegoesby:fromtheindustrialrevolutionstotheinformationrevolution,oxforduniversitypress,2001,p.125.

[19]fleetwood,s.(ed)criticalrealismineconomics:developmentanddebate,routledge,1999.

[20]nielsen,p.,reflectionsoncriticalrealisminpoliticaleconomy,cambridgeofeconomics,2002,26,pp.727-738.

数学哲学论文范文篇9

关键词算器型算法，评价准则

AbstractThereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthemathematicsduringtheSongandYuanDynastiesandtheabacusintheMingDynasty.Theyarethetoolingalgorithm,thevalueoftheconceptofskillandthestandardsofevaluationforancientChinesemathematics.TheuseoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringtheSongandYuanDynasties.

Keywordstoolingalgorithm,standardsofevaluation

在中国古代数学史的研究中，宋元数学的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就）被誉为中国古代数学的顶峰，对宋元以降的明代珠算的评价颇低，人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流，珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”［（1）］。梁宗巨先生认为“朱世杰（1303年）之后，我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位（1592年）的三个世纪，没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说：‘考试制度久已废止，民间算学大师又继起无人，是谓中算沉寂时期’，……1314年可以作为中断的分界线。”［（2）］梅荣照先生则进一步指出：“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展，而且是逐步倒退，甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”［（3）］

笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1珠算与算器型算法体系

目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”［（6）］

中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中，中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器，表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征，它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。［（7）］

筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2珠算与技艺应用的数学价值取向

在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

原始数学的神秘性和数量性的双重功能，在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中，始于竹棍（蓍草）而起的神秘功能和数量功能，逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系（即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统）。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同，原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化，反而在毕达哥拉斯之后，经柏拉图的唯心主义哲学的努力，使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘性功能与数量性功能的结合一致的共同发展，使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出：“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教，自从毕达哥拉斯之后，尤其是从柏拉图之后，一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”［（10）］

从中西古代数学的文化功能上比较，人们可以发现，西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向（中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系）。［（11）］

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。

李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家（除沈括外）大多数是流浪的平民和小官吏，……事实上，似乎可以指出，女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束，加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍，这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”［（12）］

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。

宋元之后的明代，社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展，使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说，失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。［（14）］

在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

3珠算与数学评价准则

宋元数学和明代珠算评价的反差，向人们显示了这样的一个问题，即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低，那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反，人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高，那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。由此，我们应当思考的一个问题是，这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢？更准确的提法是，人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢？

仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

作为数学史的研究者，如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响，并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就，那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实，就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生，也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时，李约瑟先生明确表示：“科学史家现在已开始怀疑：希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论，而忽视具体、经验和应用’，这是不是一种进步。”［（15）］

在人类文化史中，人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物，又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向，给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”，“数学是一种文化体系”［（16）］。从中西文化的差异中，我们可以深刻地体会到，西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式，西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问：“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石，为什么早期欧洲科学就无需检验呢？”［（17）］

作为人类古代数学的比较，应从不同文化系统的数学模式中，提炼出人类古代数学的共有规律，并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素（建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性）作为古代数学代表著作的评价依据。［（18）］事实上，由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性，理解还存在模糊性，我们的一些中国古代数学的评价（关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等）已经带来了一些理论上的混乱。［（19）］

宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示：数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实，是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到，史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异，但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考，往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果，不仅不能让世人正确认识中国古代数学，而且还常常有民族情结之嫌。可以认为，按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算，应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响，尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。［（20）］

4两点思考

宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一，数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二，数学史与数学哲学数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献

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19王宪昌．试论中国古代数学的评价准则．科学技术与辩证法，1995，（5），15—18

数学哲学论文范文篇10

内容提要在经济思想史上，“经济学改革国际运动”是又一次大的分水岭，它将加快一种新型经济学的诞生。这种新型经济学将以新奇和意义内生为纲领，以批判实在论科学哲学的发展为媒介，通过异端经济学各流派的创造性综合，实现对新古典主流经济学的范式革命，这就是本文所定义的“新政治经济学（neo-politicaleconomy）”。新政治经济学的发展不仅将使政治经济学重归经济科学的心脏地带，而且也将导致政治经济学已有的传统出现重大的范式转变，中国经济学家有可能对此做出独特和原创性的贡献。关键词新奇与意义新政治经济学批判实在论演化异端经济学创造性综合“经济学改革国际运动”的兴起标志着“现代经济学”的发展遇到了自大萧条以来最严重的危机[①],本文对此提供了一种激进的解决方案。论文首先对新古典主流经济学的“科学”基础进行批判，然后通过对主流经济学危机的讨论；概述新政治经济学范式革命的基本特征。但是，新政治经济学的发展勿需重新开始，自20世纪60年代以来，作为政治经济学的复兴，异端经济学的新发展为其提供了丰富的思想资源，在很大程度上，新政治经济学的发展可以通过对异端经济学的创造性综合(含有创造性转化之含义)而实现，因此本文第三部分对此进行了探讨。一、新古典主流经济学批判笔者认为，新古典主流经济学的“科学”地位主要是靠两大支柱支撑的：经济学的数学形式化和实证主义科学哲学。数学形式化已成为主流经济学的本质特征，正如英国经济学家霍奇逊写到的，“在20世纪20年代以前，在公开发表的论文中，用词语表述的占到90%以上。但到20世纪90年代，在主要的和历史悠久的杂志上90%的文章是由代数、微积分和计量经济学所支配”[②]。自20世纪80年代以来，经济学的数学形式化就遭到了越来越多的批评，但是，这些批评无法阻挡它的蔓延之势，近年它又成为中国经济学西方主流化的重要特征之一。例如，留美经济学博士、北京大学中国经济研究中心的龚六堂的看法就很具有代表性。在接受中国经济学教育科研网记者的在线访谈时，龚六堂指出，“在广泛的引入数学工具以后，经济学已经可以称的上一种科学了。”[③]无疑，对于经济学中数学形式化不遗余力的推行者来说，是否使用数学已成为判断一个学者的研究是否是科学的标志，他们甚至把数学看作是真理的化身。然而，正如美国数学家和数学史家克莱因指出的，数学作为人类的一种知识体系，它显示了人类理性的能力、根源和力量，但正如其它知识体系一样，数学本身同样显示了人类理性的局限性。如果稍微浏览一下数学史，我们就会知道，正如经济学一样，数学的发展过程同样充满着矛盾、混乱和冲突。因此，如果把数学作为判断科学与否的标准，实际上就是把我们人类的智力创造物作为真理的化身了，这确实是在哈耶克意义上的“致命的自负”。笔者并不反对数学在经济学中的应用，但反对它在经济学中的泛滥。经济学是一门社会科学，然而奇怪的是，学经济学的学生无须具备历史学、社会学和政治学等方面的必备知识，但却必须“精通”数学。数学在经济学中果真是这么重要吗？非也。乔治斯库—罗根金指出[④]，对经济学来说，数学模型在以下两种情况下是有用的。第一，在工程经济学中，已知价格和生产系数，试图求出最优解，这处理的是约束条件，最好的例子是线性规划。第二，对于推理来说只作为一种明喻，但我们首先必须具有某种推理，如果忽视了这个条件，我们就陷入了无用的数学游戏。经济理论的创新总是先于词语或数学的表述，乔治斯库—罗根写到，正如许多著名的数学家认为的，数学的任一分支只是一种逻辑上的同义反复，在数学发展史上精确的新奇是一种“新”定理的发现行为，而不是定理本身。因此，数学在经济学中的应用并不标明理论的创新。霍奇逊也指出，数学是有用的，它的发现是富有创造力的，但它的应用只涉及到逻辑的演绎推理，而不是理论上真正的新奇。在例外的情况下，数学能鼓励理论的变化，如博弈论的发展最终导致了西蒙“有限理性”概念的更广泛的接受，然而，这个概念的创造本身不是来自数学。在大多数情况下，把注意力集中在推理的形式化链条上，而不是隐含的范畴和基本假定上，鼓励了理论上的保守主义而不是创新[⑤]。总而言之，数学在经济学中只能作为一种辅助的论证工具起到作用，经济理论的创新丝毫不会来自数学的应用，经济学特别是理论经济学能否成为一门科学根本与数学无关。更为重要的是，在我们下面所谈到的批判实在论当中，存在着这样一种极端的观点：数学形式化建模完全不适合对社会经济现象进行真正的科学研究。让我们首先说明数学的应用需要具备的条件，由于数学推理是逻辑上的同义反复，所以它是以如下形式的事件规则性为条件的：“每当有事件x，就会有事件y产生”，这是一种导致数学形式化建模得以应用的封闭系统。因此，对于那些假定科学就意味着使用数学的人来说，经济学可以是并必须是科学的这种断言实际上就是主张，上述事件规则性和封闭系统在经济社会领域上是普遍存在的。1988年诺贝尔经济学奖得主莫里斯·阿莱就明确地提出了这种主张。他写到，“任何一门科学的基本条件就是可以分析并加以预测的规则性的存在。天体力学就是恰当的例证。但对于许多经济现象来说，这也是真实的。确实，它们精确的分析展示了就像在物理科学中所发现的令人惊异的规则性的存在。这就是为什么经济学是一门科学，为什么这门科学要依赖与物理学同样的一般原理和方法”[⑥]。但是，在过去20多年间发展起来的批判实在论（criticalrealism）社会科学哲学对上述科学观念提出了强有力的挑战。批判实在论科学哲学最著名的代表人物之一巴斯卡(bhaskar)观察到，自然科学中所得出的事件规则性事实上大部分只发生于实验状态之中，它们不是自发产生的，而是人类干预的结果。事件的规则性只可表述为“在条件e之下，事件x恒常地导致事件y”，而非“事件x恒常地导致事件y”，条件e即代表人类对自然的干预，即实验状态的建立。根据这种观察，自然科学对任何实际事件规则性的认识都离不开人类对自然的干预；巴哈斯卡还观察到，在受控实验活动中所得出的结论或“规律”常常可以成功地应用于实验状态之外，这就是巴斯卡有关自然科学实验的两个著名问题。为了解释这两个问题，巴斯卡指出，我们必须放弃自然是由事件的规则性构成的这种实证主义自然观，而把世界看作是有结构的，是不及物的，是不可化约为我们所经历的事件的。批判实在论认为，世界不只是由事件和事物状态以及我们对这些实际的经验或感觉所构成的，而且也是由更深层的结构、机制和趋势所构成，虽然我们对其无法进行直接观察，但它却管束着我们经历到的或未经历的实际事件。与实证主义的经验实在论不同，批判实在论认为，实在本身远不是无景深的，而是复杂的、有差别和多层级的。三个重叠但本体上不同的实在领域被区分，即经验的(经历与印象)，实际的(除经验之外包括事件和事物状态)和深层的(除实际事件和经验外包括结构、机制、力量和趋势)。按照批判实在论的看法，实在的这三个领域不仅在本体上是不同的，而且关键性的是它们相互之间经常是“不同时”发生的。因此，当经验与事件不一致并允许对给定事件的经验进行对比和修正时，事件也典型地与管束它们的结构或机制是“不同时的”。例如，就结构与事件的不一致来说，秋叶与重力规律的作用是“不同时的”，因为秋叶是否落地也受制于热力学的、空气动力学的和其他的原因或趋势。现在，我们就能对巴斯卡有关自然科学实验的两个著名问题做出解释了。按照批判实在论，秋叶落地的实际状态和管束秋叶落地的机制或结构是不一致的，秋叶落地是由重力的、热力学的、空气动力学的、惯性的以及其他各种相互抵消、相互强化的多重机制所决定的。实验活动的作用就在于为了分离出某种机制，通过干预，把所有其它潜在地处于抵消或强化状态的机制隔离开来，建立起一对一的因果关系。因此，实验的作用就是要创造一种特定条件，在这种条件下，非经验性的规律、趋势或某种机制作用的方式在经验上可以被确认。当然，规律本身总是在发挥着作用，只要存在着能引起反应的条件，机制就能被激活，不论是否别的在发生，例如，即使树叶在我手中，它也服从重力趋势。因此，受控实验中所发现的规律为什么常常能成功地应用于实验之外，原因就是人们通过对自然界的作用，激活了规律发挥作用的相关环境。在这些地方，事件的规则性根本不是显而易见的。事件规则性只是在实验控制的条件下才能自发产生，而自然科学通过封闭隔离从而获得事件规则性的实验是科学的一种特殊情况，这种特殊的情况是数学形式化建模得以成功应用的条件。但是，在人类社会领域中，通过实验控制获得这种事件规则性的可能性是相当有限的，甚至是不可能的。因此，根据批判实在论科学哲学，在经济学和社学科学领域中，数学形式化建模得以应用的条件并不存在，经济学的数学形式化是它盲目地崇拜自然科学成就的产物。批判实在论经济学方法论代表人物劳森指出，新古典主流经济学把适用于物理化学实验的条件搬到经济学的社会领域是错误的，这种错误的根源就来自于实证主义科学哲学把自然科学实践误解为对事件间普遍关联规则性的研究。为了形式化建模的需要，新古典主流经济学在其理论结构中做了两种封闭：内在封闭——一种原因总是产生同样的结果，它意味着现象的结构是稳定的和不变的；外在封闭——一种结果总是有同样的原因，它意味着从给定的约束和行动，只有一种结果是可能的。把这两种封闭条件结合起来，主流经济学就采用了一种封闭系统的思考，通过演绎在事件层次上对经济现象进行决定论的解释，劳森斥之为演绎主义。为了充分达到使用数学的“科学性”，主流经济学做出了如下简化的假定：技术和制度约束（实际上是不变）、均衡结构、给定偏好、代表性行为者、理性最大化，等等，这些与现实毫不相干的假定就是上述封闭性思考的体现，而这种封闭性思考，真正地把经济学限定于了实证主义科学哲学的鼻祖孔德为“科学”所划定的界限之内了。孔德写道，在知识的每一分支上，若要使我们的研究具有实证性，那就必须把它们的范围加以限制，只去研究实际存在的事实，而不必努力去了解这些事实的初始和最终结果。然而，在这种情况下，我们又如何能理解和解释经济生活历史性变化的过程呢？二、范式革命与新政治经济学的诞生对于许多主流经济学家来说，新古典经济学就是经济学，在他们看来，所谓现代经济学就是新古典经济学，异端经济学各流派是视而不见的，这种话语实际上就是新古典经济学霸权地位的写照。正如剑桥大学27名博士生的公开信写道的，这种单一的对经济现象的解释分析方法垄断了经济学，它已经在这个专业中创造了一种社会惯例，那就是：只有符合那种主流方法的经济学的知识成果才是好的研究成果。因此，其他模式下的经济学知识都很容易被当作过于贫乏或者根本不属于经济学而不予考虑。然而，正当主流经济学拒斥异端经济学的各种批评，陶醉在他们自己所营造的“象牙塔”之中时，他们吃惊地发现，法国学生使用了精神病学上的一个术语autism[⑦]对其做出了诊断：自我封闭，缺乏与其他学科的交流和社会交互作用，专注于数学幻想，由于有限的和专门化的词汇所导致的语言损伤，过度迷恋某种东西（假定和模型），这种智力缺陷已使它没有能力解决真实世界中许多重要的问题。正如陈平教授在谈到美国经济学会2000年年会的议程安排时所指出的，（主流）经济学家们目前正面临着类似于19世纪末权威物理学家所受到的历史的嘲弄，下面我们就简要说明为什么主流经济学面临着严重的危机，并概述新的经济学革命所具有的基本特征。首先，在新古典经济学的“科学”体系中，经济学家们不再对人类创造力所导致的新奇事物充满惊异，换言之，他们已丧失了对复杂经济过程之奥秘充满好奇心的科学精神，这充分体现在它为经济科学所划定的范围上。钱颖一写道，在当今世界上被认可为主流的经济学……是唯一被经济学家们广泛接受的经济学范式。根据这种范式，“经济学家们看问题的出发点通常基于三项基本假定：经济人的偏好、生产技术和制度约束、可供使用的资源禀赋……（研究）人们如何在给定的机制下相互作用，达到某种均衡状态”[⑧]。说的更明白一些，新古典经济学就是在给定偏好、技术和制度不变以及既定资源条件下，研究经济行为者如何最优地对强加给他们的假定条件做出反应，这些假定条件的变化被看作是外生的，或者完全不给予解释，或者把它留给其他学科。很明显，经济行为者的创造性活动在这种理论体系中是没有地位的，因为这种创造性活动必定来自新古典经济学假定条件的变化，即新偏好的形成、技术和制度的创新以及新资源的创造，换言之，它关键性地取决于“新奇的创生”。很明显，如果一种经济学理论无法容纳“新奇的创生”，我们就很难说信奉这种理论的经济学家还会对人类创造力所导致的新奇事物充满惊异，这样的“科学”还会有何种科学精神而言？如果丧失了科学精神，这个学科将会是一种什么样的状况呢？正如著名经济思想史家马克·布劳格痛斥的，现代经济学已日益成为一种为自身而所存在的智力游戏。而且，“克莱默和考兰德对美国顶尖大学研究生的一项调查揭示了一种骇人听闻的状况：这些年轻的和未来的经济学家们对经济或者对经济学文献没有兴趣。他们精明地感觉到，在经济学这个专业上的成功主要是取决于数理经济学和计量经济学的知识”[⑨]。这实在是对经济学家们智力创造力的一种阉割，它是丧失了科学精神的新古典教研制度必然的结果。其次，在新古典经济学这种貌似“科学”的体系中，经济学家们也丧失了作为社会科学家对弱势群体以及人类自身命运深切关怀的人文精神，从而把经济学改造成了一种冷冰冰的惟利是图的计算技术，以致于许多主流经济学家相信，经济学已经完全摆脱了道德判断和道德说教。更有国内学者以“‘不道德的’经济学”为题对此加以论证：“本文开始指出了经济学分析‘离不开’道德规范，紧接着又指出这种离不开只是把道德规范作为一种外生的条件或约束，而经济学本身作为一门学科不是研究道德规范，其任务也不是道德说教；最后进一步指出，经济学提出的政策建议或制度设计，不依赖于道德水平的高低，而宁可假定人们在道德水平极低的前提下进行工作，反倒更现实、也更‘保险’”[⑩]。这种看法充分体现了目前主流经济学占统治地位的信仰：存在着一种价值中立的实证经济学。正如罗卫东教授指出的，这种“不道德的”经济学包含了三重含义，一是经济学不研究道德问题，二是经济学不做道德判断，三是经济学研究活动本身是不讲道德规范的。在这种情况下，由于排除了性别、阶级、种族、道德伦理和经济行为者的观念等对经济活动产生重大影响的因素，经济学家还能怎样对弱势群体以及人类自身命运怀有深切的关怀？然而，通过经济思想史的考察和深入的理论剖析，罗卫东教授说明了这只不过是一种纯粹经济学的乌托邦。最近，威尔伯教授在《经济理论中的伦理学》[11]一文中也指出，经济学和伦理学是内在相关的，因为经济学家和经济行为者都持有塑造其行为的伦理价值。在第一种情况下，经济学家们必须理解他们自己的价值观如何影响理论和政策；在第二种情况下，这意味着经济分析必须扩大有关人类行为的概念。在笔者对诺贝尔经济学奖的偏向提出严厉的批评之后，经济学改革国际运动网站就登载了从《投资杂志》2003年春季号传来的消息：今年诺贝尔经济学奖委员会宣布：“新古典经济学、金融等不是未来的潮流，因为如果没有考虑文化、政治和种族的性质（ethnicity），我们就不能理解个人和团体的人类行为，就不能解释21世纪的复杂性”[12]。评论者指出，这个决定不只是对post-autisticeconomics运动合法性的一个证明，而且也是对其所走道路的证明。笔者认为，对任何社会科学学科来说，能否充溢新奇惊异和人文关怀的时代精神，是其理论框架具有科学性与否的关键性标准。这也是我们发展一种对新古典主流进行替代的经济学的基本出发点，因此，它必然赞成经济学是一种实在论的科学。与新古典主流封闭系统建模的方法不同，批判实在论科学哲学认为，由于人类具有真正的选择性，社会经济领域在本体论上与自然领域所存在的重大差别就是社会经济结构的存在依赖于人类的能动作用，这种能动作用包括人类的观念与行动。正是因为如此，社会结构只能展现于处于开放系统的人类活动之中。批判实在论科学哲学的社会经济本体论对经济学的实践具有重大意义。首先，在开放系统中，经济学家们所研究的某种现象的环境能够影响这种现象的行为，而且这种现象的形式和结构是可以变化的，因此，替代新古典主流的经济学必定是一种有关经济演化的科学，它是一种在其理论框架中能够使“新奇创生”内生化的经济学，这就是笔者之所以把演化经济学的发展看作是经济学革命策源地的重要原因。其次，在一个开放与结构化的世界上，人类的能动作用依赖于结构与机制，反过来，社会结构的任何方面也依赖于人类的能动性，结构与能动作用互为前提。这是因为，经济社会系统中的“新奇创生”必然是作为异质性个体创造性行为的结果，而观念（或偏好、知识等）的变化是个体创造性行为的有机组成部分，因此，经济学必须对经济行为者有关性别、阶级、种族和伦理等方面的观念和意义(meaning)进行阐释，新的经济学将吸收奥地利学派经济学家有关社会存在的观念依赖这种解释学创见，但又避免了它把观念依赖与观念决定混为一谈的错误，因而它首先在经济学的理论框架中实现了“意义”的内生化。最后，虽然人类的能动作用与社会结构相互构成，但这两者又是相当不同的事物。使这两种相当不同的事物发生接触的正是(内在的)社会经济关系，只有社会经济关系的概念才能说明个人如何因其自身原因采取行动，同时又对社会结构的再生产做出了贡献。因此，根据批判实在论这种社会经济关系的概念，新的经济学既拒绝方法论个人主义，又拒绝方法论集体主义，而赞成一种方法论的有机主义。对于一种能使新奇和意义内生化的新型经济学来说，批判实在论科学哲学为其提供了一种不同于实证主义的科学的目的。首先，由于认识到实证主义所谓的事件规律性在经济领域中是极稀少的，因此，经济学的目的不是预测，而是对有关人类实践的识别、理解和解释，即识别、理解和解释这些实践未知的条件、人们的无意识动机、所利用的意会性技能和意外的后果。其次，由此所产生的政策目标主要是通过对管束和便利人类行动的结构性条件有见识的转变而达到人类的解放，即在特定的历史条件下，通过结构转变，为社会各阶层提供更大和更平等的发挥创造潜力的机会。最后，因为社会结构对人们的实践所产生的转变是开放的，而人们实践的转变要依赖于他们对世界所持有的观念和理解。所以，与自然科学相比，经济学一个独一无二的功能就是要通过对人们的观念和理解进行批判性解释，以推动在社会结构与人类能动作用之间所能达致的转变，这是批判实在论这种科学哲学标签中“批判”这个术语所蕴含的意义。因此，根据批判实在论科学哲学，与自然科学家探索大自然奥秘的持久动力一样，新奇惊异也是社会科学的重要特征，但对于作为社会科学的经济学来说，追寻人生的意义同样是经济学作为一门科学内在的要求，而不是一种额外的附加。我们应该指出，这种新型经济学的发展根植于自亚当•斯密以来的政治经济学传统，从这个角度来看，“范式革命”的概念并不适合，由于它是一种路径依赖的科学演化过程中的突现现象，因此，“范式转变”可能是一个更恰当的概念，正因为如此，笔者就把这种新型经济学命名为“新政治经济学”，相对于丰富的政治经济学研究传统，这是一种继承与创新的关系。然而，如果它能把新古典经济学从主流的地位中驱除出去，使政治经济学重归经济科学的心脏地带，那么，这无疑是对新古典经济学的一场革命，让我们从经济思想史的角度对此加以说明。我们知道，古典经济学家研究的重点是生产和分配，如何创造经济剩余和怎样对其进行分配是其核心问题，但在19世纪的边际革命中，新古典经济学把研究的重点转向了交换问题。凡勃伦在1900年发明了“新古典”这个术语用来说明马歇尔的工作与古典经济学的连续性，但莫里斯•多布却认为，把主流经济学定义为反古典的可能是更好的描述。熊彼特也对这个术语表示异议，他说，“把杰文斯—门格尔—瓦尔拉的理论称为新古典就像把爱因斯坦的理论称为新牛顿一样没有多大意义”。[13]我们知道，一些主流经济学家和异端经济学家都声称继承了亚当•斯密的传统，并对此争论不休。但实际上，亚当•斯密对经济理论的发展提出了两种不同的思路：经济均衡和经济演化，在古典经济学解体后，这两种不同的理论思路就分裂为经济学研究的两大传统：一种是20世纪30年代以后上升为主流的新古典经济学，另一种则是反对新古典但其内部又相互攻讦的异端经济学各流派。经济学研究的这两大传统具有根本性的不同。新古典经济学摈弃制度、技术、政治、人类心理和文化意识形态等因素，致力于发展一种不受这些因素影响的和给定资源条件下的最优配置的经济学，他们认为，这是一种更一般的和具有普遍意义的真正的科学，而“政治经济学”这个术语中“政治”所代表的因素无法反映这种“客观科学”的性质，因此就用“经济学”作为学科的称谓取代了“政治经济学”这个传统的术语。但是，异端经济学各流派从不同的角度反对把经济学的范围限制的如此狭小，总的来说，他们认为，经济科学应该包括更为重要的资源创造（即如何生产出更多的经济剩余）等问题，因此必须认真对待被前者所摈弃的因素。如果按照笔者的这种归纳，“政治经济学”这个术语作为经济科学的代名词要比“经济学”更适合。但是，经济学这两大研究传统的关键性分歧并不在于经济科学的范围，而是对经济科学的性质存在着对立的认识。在经济思想史中，“经济学”和“政治经济学”实际上就代表了经济理论研究的两种不同方法。“经济学”坚持理性最大化假说、均衡结构和方法论个人主义，使用一种不受时空限制的和非历史的方法；而“政治经济学”则反对“经济学”的上述方法，具备了或隐含地赞成笔者对新政治经济学方法的概括：满意假说、演化结构、方法论有机主义和社会历史的方法。因此，在经济思想史的研究中，所谓古典经济学解体后的政治经济学，主要是指异端经济学各流派，通常并不包括新古典经济学。值得指出的是，目前在西方经济学界已出现了一种“新政治经济学（newpoliticaleconomy）”。方福前教授最早对这种“新政治经济学”产生的原因、主要内容和研究方法做了评介，他写道，西方新政治经济学试图把理性选择分析和制度分析、历史分析结合起来，把政策评价、规范描述和实证分析融入同一个理论体系，这使得新政治经济学具有与西方主流经济学明显不同的特征[14]。方福前教授的这个评价很恰当，但笔者这里所提出的新政治经济学则完全建基于异端经济学的主要流派，这些流派对理性选择理论都提出了严厉的批评，这使我怀疑西方新政治经济学的这种综合实际上仍是以新古典范式为基础的，它无法充分展示新奇和意义内生这种研究纲领的潜力，因而无法为异端经济学从根本上替代新古典经济学的主流地位提供一个统一的基础。此外，笔者也不同意西方学者对新政治经济学的狭窄定义：主要是研究国家和经济（市场）即公共部门和私人部门的关系。两者之间存在着很大的差别，为了体现这种差别，在新政治经济学这个术语的英译中，笔者建议使用前缀“neo-”而不是“new”翻译汉语的“新”字，以表示它与古典和异端经济学的继承和创新关系。三、异端经济学的创造性综合相对于丰富的政治经济学传统，笔者所倡导的新政治经济学“新”在何处呢？很明显，现在无法做出比较全面的概括，除了批判实在论这种科学哲学基础外，以下三点可能是最基本的。第一，演化是新政治经济学的核心范式。笔者认为，目前的社会科学正处于向演化的社会科学转变之中，但这个过程才开始不久。就经济学而言，虽然马尔萨斯和斯密等古典政治经济学家对达尔命起到了重要作用，当代异端经济学许多流派的开拓者也是演化经济学的先驱，如马克思、凡勃伦和熊彼特等，欧洲老制度主义者更把他们的组织命名为演化政治经济学协会，但只是到了20世纪90年代末，只有极少数经济学家明确地意识到，政治经济学必须转变成一种演化科学，笔者只不过是把政治经济学这种即将到来的创新命名为“新政治经济学”而已。第二，新政治经济学是以新奇和意义内生为纲领的。魏特、福斯和霍奇逊曾把新奇创生的内生化定义为演化经济学与新古典经济学在研究纲领上的根本差别，笔者曾据此提出对演化经济学各流派进行创造性的综合[15]。但通过对批判实在论更深入的思考，并受奥地利学派和汪丁丁等人[16]的启发，笔者认识到，对演化经济学来说，这种定义可能是不全面的，因为意义不仅是人类社会新奇创生的内在要素，而且演化经济学还需要它对新奇的价值进行判断，这使我加深了对女性主义经济学等其他异端流派重要价值的认识。异端经济学更广泛的综合可以为新政治经济学的发展提供理论素材，而新政治经济学则是演化经济学在我国独特发展的同名词。第三，新政治经济学是跨学科的。虽然政治经济学已有的传统强调了必须认真对待制度、技术、政治、人类心理和文化意识形态等因素，然而，在异端经济学中，不仅没有一个流派为此提供一种统一的框架，而且也没有明确地和大规模地吸收相关学科的新知识。笔者受中国经济改革实践的启发，曾通过对马克思经济学文本的重新阅读，以系统论为基础，提出了一个由文化认知模式、经济体制、政治体制、技术体系和生态地理系统五个亚系统组成的理论分析框架，这可以被看作是笔者在新政治经济学上的一个早期尝试[17]。无独有偶，弗里曼和卢卡为了解释从工业革命到信息革命的经济史，后来也提出了与笔者极为类似的五个亚系统的理论框架：经济、政治、技术、科学和文化[18]。无疑，新政治经济学的这种理论框架内在地要求它必须是开放的和跨学科的，这与新古典主流的“经济学帝国主义”截然相反。维特根斯坦曾说，要说新东西，但要使用旧材料。正如演化经济学把新奇创生定义为现有要素的新组合一样，新政治经济学没有必要从头开始，异端经济学更广泛的综合将是其发展的重要途径。自20世纪90年代以来，异端经济学各流派之间的交流迅速增加，一个重大的进展就是他们发现相互之间具有许多共同的方面，除了对主流经济学都持批判态度外，他们基本上都赞同实在论的科学哲学。笔者也发现，在经验研究方法上，许多流派都采用了比较的、历史的和制度的方法，而奥地利学派有关解释学方法的独特贡献，可以与前三种方法相综合，从而构成新政治经济学最基本的经验研究方法。特别是劳森在1994年发表《后凯恩斯经济学的性质及其与其他传统的联系：一种实在论的观点》之后，异端经济学各流派围绕着批判实在论展开了对话，许多人都认为，他们可以在批判实在论这个共同的方法论基础上统一起来，但在具体经济理论上可以保持竞争的观点。我们下面就讨论批判实在论与异端经济学创造性综合问题。批判实在论是超验（或先验）实在论(transcendentialrealism)在社会科学特别是经济学中的特称，其代表人物自称完成了科学哲学的“哥白尼革命”，目前它不仅在西方经济学界已成为经济学方法论的主流学说，而且，它还在社会学、管理学、教育学、人文与经济地理学和法学等社会科学诸领域产生了广泛的影响。费利特沃德指出[19]，批判实在论在经济学中的性质、起源和方向上具有两个与众不同的特点，第一，与近20多年发展起来的其它种类的经济学方法论不同，批判实在论在经济学中有其自身的传统，它植根于异端经济学的主要流派之中，如以凡勃伦和康芒斯为首的老制度学派、马克思主义经济学、奥地利学派、“新熊彼特”学派和后凯恩斯主义经济学等，批判实在论的产生和发展利用了上述学派的许多见解，特别是这些学派先驱人物的思想。第二，虽然在过去的20多年间，有关经济学方法论的文献急剧增加，但大多数可以被看作是为方法论而方法论，而批判实在论引人注目的特点就是它不大关心方法论自身，而是试图为替代性的经济学开辟道路。因此，批判实在论吸引了许多对主流经济学进行批判和寻求替代的异端经济学家。批判实在论的出现为异端经济学的创造性综合展示了广阔的前景，但是，后者没有必要教条地遵循批判实在论已有的结论，这是因为批判实在论仍处于发展之中，异端经济学的创造性综合可以为之做出贡献。首先，批判实在论可以被恰当地看作是异端经济学各流派相互交流和对话的媒介，他们对批判实在论提出了不同的见解，如霍奇逊和女性主义经济学代表人物纳尔询（nelson,j.a.）等提出了与劳森不同的看法，更有甚者把批判实在论看作是与他们一样的一种异端流派，因此，创造性综合必须考虑各流派所提出的不同见解。其次，在政治经济学中，存在着批判实在论的两种观点，一种主要是受到巴斯卡著作的影响，另一种特别受到劳森的影响。巴斯卡与成熟马克思对政治经济学的批判具有特殊的关系，关注经典马克思主义的主题；而劳森在经济学中具有更宽广的异端态度，明确地集中在当代经济问题上。尼尔森(nielsen,p.)[20]认为，在这两种观点的核心方面，批判性的建设和发展的和谐既是可能的又是需要的。最后，同样也是尼尔森指出的，目前的批判实在论集中在抽象的哲学推理上，忽视具体的政治经济学理论的发展，很容易造成这样一种倾向：粗糙的和超越历史的政治经济学阻碍了经验的和理论的政治经济学的发展，因此，他希望大家像马克思一样处理好抽象和具体的关系。异端经济学的创造性综合可以避免尼尔森所提出的这个问题，特别是这种综合要以当代经济问题为核心，利用异端经济学提供的理论素材，创造性发展新政治经济学，同时它也丰富和发展了批判实在论科学哲学。在异端经济学的创造性综合上，非马克思与马克思政治经济学的综合是最困难的问题，而非马克思主义政治经济学流派的综合则相对容易，因此我们这里只对最困难的问题加以讨论。相对于异端经济学的其他流派，马克思在政治经济学上的创新无疑是独特的，但在不忽视这种差别的情况下，正如批判实在论的发展一样，一个共同的基础是可能的。实际上，相对于主流和异端的分裂，前两者的分歧就成为第二位的问题了，他们之间应该加强相互学习和对话。众所周知，古典政治经济学是马克思政治经济学的理论来源。同时，正如尼尔森指出的，非马克思的异端流派在某种程度上是古典政治经济学的连续和发展，许多流派之间较早的存在着相互参照和交流，但对于这种动态的和不断发展的传统的积极的方面，马克思主义政治经济学没有经常地对其加以吸收。然而，这种状况自20世纪80年代以来有了很大改变，2000年，奥哈诺的著作介绍了西方经济学界马克思与非马克思异端流派之间日益加强的联系[21]，新马克思主义经济学家谢尔曼和老制度主义者（或激进制度主义者）达格尔就演化主题展开了对话。[22]我们应该对此加以注意，因为在我国许多有关马克思主义经济学与西方经济学的比较研究中，人们并没注意到异端经济学其他流派的重要价值，因为他们当中的许多人实际上也把西方经济学等同于主流经济学了，但与主流经济学的比较对马克思主义经济学的发展实际上远不如与异端经济学其他流派的比较价值大。由于篇幅所限，有关异端经济学的创造性综合就无法继续讨论了。最后，笔者需要指出的是，新政治经济学在我国的发展无法单独通过异端经济学的创造性综合而实现，这是因为，异端经济学的发展主要是以西方发达国家的经验和文化为背景的，对于我国在21世纪的经济复兴来说，它存在着许多不适应的地方，这就需要我们紧紧抓住我国重大的实际经济问题，并通过中国文化的创造性转化，对新政治经济学的发展做出许多独特和原创性的贡献。（原载《天津社会科学》2004年第2期）[①]贾根良：《中国经济学发展的西方主流化遭遇重大质疑》，南开经济研究，2003年第2期。后，post-autisticeconomicmovement网站（）为此专门设立“中国方面”，并与载有该文的《经济学家网站》（）建立链接。[②]hodgson,g.m.,evolutionandinstitution:onevolutionaryeconomicsandtheevolutionofeconomics,edwardelgar,1999,p.2.[③]见《龚六堂副教授在线访谈实录》，中国经济学教育科研网刊2003年第3期。[④]georgescu-roegen,n.,methodsineconomicscience,journalofeconomicissues,vol.ⅹⅲno.2june1979.乔治斯库—罗根，一位富有创造力的学者，20世纪30年代数理经济学的开拓者之一，但在其事业生涯的后半生，他转变成了对经济学数学化最严厉的批评者。[⑤]hodgson,g.m.,economicsandevolution,politypress,1993,p.16.[⑥]转引自lawson,t.,backtoreality,infullbrook,e.(ed)thecrisisineconomics,2003,routledge,p.129.[⑦]在英文辞典中，autism是指儿童的一种精神病学上的失调，其特征是在交流和社会交互作用方面显著的缺陷：耽于幻想、失语和诸如重复行为和过度迷恋某种东西的反常行为。[⑧]钱颖一:《理解现代经济学》,经济社会体制比较，2002年第2期，第2页。[⑨]马克·布劳格：《现代经济学已露游戏人生之病象》，经济学消息报，2003年6月20日，no.546.[⑩]转引自罗卫东：《经济学与道德——对经济学某些倾向的反思》，浙江学刊，2001年第5期。[11]post-autisticeconomicreview,no.20,no.21,2003,.[12]转引自经济学改革国际运动网站：.[13]williamk.tabb,reconstructingpoliticaleconomy:thegreatdivideineconomicthought,routledge,1999,p.92.[14]方福前：《西方新政治经济学述评》，教学与研究，1999年第4期。[15]贾根良：《演化经济学：现代流派与创造性综合》，《学术月刊》，2002年第12期。[16]汪丁丁、罗卫东、叶航对话录：《新政治经济学的可能依据——行为和意义的综合视角》，浙江社会科学，2003年第6期。[17]贾根良：《马克思经济学研究传统与“中国经济学”的研究纲领》，天津社会科学，2000年第4期。[18]freeman,c.andlouca,f.,astimegoesby:fromtheindustrialrevolutionstotheinformationrevolution,oxforduniversitypress,2001,p.125.[19]fleetwood,s.(ed)criticalrealismineconomics:developmentanddebate,routledge,1999.[20]nielsen,p.,reflectionsoncriticalrealisminpoliticaleconomy,cambridgeofeconomics,2002,26,pp.727-738.[21]o’hara,p.a.,marx,veblen,andcontemporaryinstitutionalpoliticaleconomy,edwardelgar,2000.[22]dugger,w.m.andsherman,h.j.,reclaimingevolution:adialoguebetweenmarxismandinstitutionalismonsocialchange,routledge,2000.