中国股票交易场所的主要事件

基于信息冲击分布特征的实证研究

内容摘要：本文研究了中国股票市场的信息冲击和产生这些信息冲击的重要事件。在严格检验分布的共轭性的基础上，利用广义误差分布来识别信息冲击最为剧烈的时期，并分析这些时期的重要事件。分布检验运用了CHENG(2002)提出的基于GARCH模型残差的特征函数的检验方法。主要结论归纳为：我国股市的信息冲击具有高峰厚尾特征，但其变化服从正态分布，其中最重要的信息冲击来源于宏观经济；政府救市往往发生在信息冲击最剧烈的时期，且起到了稳定股市的积极作用；基于股市波动最小化的原则，政策延续性比政策本身更加重要。

关键词：信息冲击；GARCH模型；广义误差分布；“5.19”事件

一、前言

我国股票市场成立以来发生了一些重要事件。1997年以来，国内股市已经发生的重要事件包括“5.19”事件、国有股减持、国有股减持停止、B股对境内投资者开放、开设中小企业板块等等。这些事件引起了股票市场的大幅波动，其中一些事件改变了股市趋势，时至今日仍然是证券市场的热门话题。研究它们对深入了解中国股市的运行规律具有重要的理论、现实和政策意义，然而，目前仍然存在如下一些模糊认识：对中国股市影响最大的事件具有什么样的特征？这些事件的条件和概率是什么?如何客观评价“5.19”事件对国内股市的影响？等等。本文试图通过分析股市信息冲击的分布特征来澄清这些问题。

目前研究中国股市重要事件的文献就方法而言，主要可以分为两类，一类是事件窗方法，另一种方法是GARCH类模型或者SV模型（随机波动模型）。事件窗方法从已知事件出发，判断股市收益率的分布形态在事件前后是否发生了变化，如果发生了变化，则认为事件产生了重要影响，否则认为事件是不重要的，在实证方面，范龙振等(2001)研究了转配股上市事件的影响，楼迎军（2002）研究了B股对境内投资者开放事件的影响，刘力等（2004）研究了股票名称变更事件的市场反应，等等。该方法的局限性在于主要针对特定事件进行研究，无法穷尽所有可能（隐蔽）的重要事件，更重要的是，它无法判断事件对股市的影响方向，难以明确肯定事件起到了稳定股市或增加股市波动性的作用。GARCH类模型或者SV模型是一类广泛应用于金融现象研究的模型,但这一方法的研究重点是股票价格的形成过程，对信息冲击和重要事件并没有作太多的深入探讨，目前这方面的论文很多，见张思奇等（2001）、胡海鹏等（2002）、陈健(2003)等等，其中一些研究存在瑕疵，徐龙炳（1999，2001），莫扬（2004）做了评论。本文运用GARCH类模型对上证指数进行实证研究，但研究重心从股票价格的形成过程转移到信息冲击和重要事件方面，通过详细检验和分析标准差序列的分布特征来识别最为强烈的信息冲击，并分析产生这些信息冲击的重要事件。这一方法正好是事件窗方法的逆方法，但避免了它的局限性，在方法论上具有一定的借鉴意义。对分布的检验运用了CHENG(2002)提出的一种基于残差分布的特征函数的检验方法，发现GED和t分布是合理的。主要结论为：我国股市的信息冲击具有高峰厚尾特征，但其变化服从正态分布，其中最重要的信息冲击来源于宏观经济；政府救市往往发生在信息冲击最剧烈的时期，且起到了稳定股市的积极作用；基于股市波动最小化的原则，政策延续性比政策本身更加重要。

二、条件概率分布的共轭性检验

Engle(1982)和Bollerslev(1986)先后提出了ARCH(自回归条件异方差)和GARCH(广义自回归条件异方差)模型，以模拟金融时间序列分布的波动集群特征（volatilityclustering）。参数型GARCH模型的表达式为：

其中为股票收益率序列，由收益率的滞后序列和其他外生解释变量组成，是在t期的条件均值，是在t期的条件方差，是未知参数。Nelson(1991)提出了EGARCH模型，该模型模拟了分布的有偏性，而且相对GARCH模型具有放宽参数限制和方差的动态模型更为灵活等优点，在实践中被证明具有很好的预测能力。本文选择了EGARCH模型，设条件均值方程为：

其中为表示星期日数（weekdays）的虚拟变量，包括了周日和周末效应。条件方差方程为：

其中参数描述了收益率的波动集群现象，参数模拟分布的有偏性，参数描述了星期效应。方程（2）（3）构成了的数据生成过程（Datagenerateprocess，简称DGP），是GARCH类模型估计的重点。由于DGP可以利用一定方法估计出来，并被市场预期，因此实际是证券市场的公开信息或者半公开信息，最终将反映在股票价格当中。是均值为0，方差为1的标准新息过程。的概率分布刻画了证券市场的信息冲击的特征。分析股市的重要事件，必然要从异常信息冲击开始，可见的概率分布而不是DGP是本文分析的重点，接下来考虑四种概率分布对模拟中国股市的适用性。

GARCH模型最常采用的分布假定是标准正态分布，其密度函数为：

标准正态分布的含义是，每一时刻的信息冲击都是独立同分布（i.i.d）的随机变量,且不同时刻的信息冲击相互独立，这意味着信息冲击在整个期间内是均匀分布的，然而，Mandelbrot(1963)发现许多金融变量的分布有高峰厚尾特征（leptokurtosisandfat-tail），且其峰度往往要远大于3，因此正态分布与实际情况不符，但为了与其他分布对比，下文仍然保留了对正态分布的分析。关于的其他分布包括了广义误差分布（GED），logistic分布、t分布。t分布的密度函数为：

逻辑斯特分布（logisticdistribution）的密度函数为

广义误差分布是正态分布的扩展，其密度函数为：

其中Γ（.）是Γ函数，λ为一常数，。v是一个正的参数，决定着尾部的厚度。当v=2，λ=1时，上式退化为标准正态分布的密度函数，如果v<2，那么其密度就比正态分布有更厚的尾部，如果v>2，那么它就有更薄的尾部。已知股市收益率的分布有明显的“高峰厚尾”特征，因此预期v值将小于2。

BOXandPierce(1970)提出的Q统计量和BrockDechertandScheinkman(1987)提出的BDS统计量是诊断GARCH类模型最常用的两个指标。Q统计量主要用于检验时间序列的序列相关性，如果时间序列是独立同分布（i.i.d）的，那么它的平方序列也应该是i.i.d的，因此，Q统计量实际可检验残差序列的独立性。BDS检验的基本思想是，如果是i.i.d过程，那么任意两个相异之间的距离小于特定值的概率为常数。在实践中，BDS往往用于检验Q统计量没有检测到的序列相关性。如果模型通过了这两个检验，一般认为DGP已经正确设定了。

然而，Q检验和BDS检验仅仅检验了i.i.d性质，这对判断的分布的合理性是远远不够的。依据Bayes学派的观点，的分布应为共轭分布，即其先验分布与标准差序列的实际分布（后验分布）应当为同一种概率分布。如果设定的分布是非共轭的，那么模型将存在检验假设和检验结果之间的逻辑矛盾，国内采用GARCH模型的很多研究均存在这一瑕疵。为了避免这一问题，下面考虑条件分布的共轭性检验。Jarque-Bera(1980)检验是最常见的检验概率分布的统计量，但这一检验仅适合于高斯分布。为了检验其他分布设定，文献中最常采用的是Kolmogorov-Smirnov检验和Pearson的检验，或者检验拟合优度的其他经典方法，但这些方法不一定适合于条件异方差模型（ARCHMODEL）的检验。首先，多数经典方法均是基于无条件的分布检验，而GARCH类模型是一类条件期望和条件方差方程。其次，很多方法具有特定的内容，由于利用了很少的信息来判断两个分布是否一致，因此不适合于严格的统计检验。比如，Kolmogorov-Smirnov检验提示人们若干总体的中心可能不全相等，但这些总体在除中心之外的其他方面可能存在差异，因此，通过KS检验并不能严格说明它们的概率分布是一致的。最后，这些方法要求标准差序列为i.i.d，且参数较为简单，但实际上，非高斯分布还很可能含有其他未知的参数，而且Q统计量和BDS统计量只能提供对标准差序列的i.i.d性质的有限保证，。为了避免经典方法可能存在的问题，下面介绍Chen(2002，2004)提出的一种基于GARCH模型残差分布的特征函数的检验办法。

任意随机变量的的概率分布F的特征函数均可以表示如下：

其中虚数部分决定了分布的对称性，实数部分决定了分布的离散程度。如果F是一个对称分布，那么有，这一条件等价于，即特征函数是一个实函数和偶函数，Lucas(1970)。设>0为权重函数，满足条件以及下式

对分布F定义对称性指标和离散度指标如下：

其中，如果F是对称分布，很容易推出。用于甄别大小不同的在对称性和离散度方面的差异，如设，则，，在时取得极大值，随着的增大而下降，因此对值的选择可以控制、的大小，以体现较大值和较小值在对称性和离散性方面的差异。

设F是GARCH模型设定的先验分布，G（.，k）为残差的实际概率分布(后验概率分布)，其中k是未知的参数，用F模拟G（.，k），如果F与G（.，k）互为共轭分布，这意味着二者具有相同的特征函数（由（8）式表示），因此根据（9）式计算的对称性和离散性指标不应当存在具有统计显著性的差异。具体方法是，为了检验F与G（.，k）是否互为共轭分布，可以根据F计算出的对称性指标和离散度指标是否接近于根据G计算出的对称性指标和离散度指标来实现，其中为在拔靴法（bootstrapt）的在第t次重新抽样中获得的伪随机数（pseuaderandom），R表示重新抽样（Resample）的次数。Chen(2002)证明，当R趋于无穷大时，统计量渐近趋于正态分布，其中是向量矩阵的渐近协方差。相应的，统计量渐近服从自由度为2的分布，其中是的一致估计量。由于比较了两个总体的特征函数的差异，因此它利用了分布的全部信息而不是部分信息，对两个总体是否服从同一种分布形态的检验是严格的。而且这一方法对G与F具体为哪一种概率分布没有要求，因此避免了对总体的分布设定错误的影响，具有较好的稳健性。

三、实证研究

(一)样本区间和数据说明

以上证综指每日收盘指数为研究对象，数据来源于中国证券市场网，样本区间为1997年1月2日到2005年4月29日，共计1982个有效样本。按照公式建立日收益序列，其中为日收盘指数，用Augunmented-DickyFuller方法检验收益率序列的单位根，结果拒绝单位根存在的假设，说明收益率序列是平稳的。设定虚拟变量（i=1，2，3，4，5）来消除weekdays对股价的干扰，的赋值规则如下：当交易日为星期i时，设相应的的为1，其余的数值设为0。

(二)实证结果及检验

方程（2）（3）构成了本文的计量模型，分别考虑设服从正态分布、Logistic分布、t分布和广义误差分布的情况。应用QMEL（伪极大似然法）估计正态分布假定的参数，极大似然法(Most-Likelihood)估计其他分布假定的参数，估计结果见表一，软件为eviews。

表一、参数估计结果

参数GEDTLogisticNORMAL

GARCH0.1288（3.801）0.2117(3.33)0.3862(3.29)0.1283(2.80)

W20.1213（3.30）0.1044(2.75)0.1130(2.81)0.0900(2.08)

C-0.1298（-4.83）-0.2087(-4.24)-0.1184(-4.34)-0.1287(-3.41)

AR(3)0.0489（2.35）0.0656(3.13)0.0567(2.60)-

MA(21)-0.0532（3.09）-0.0520(-2.95)-0.0563(-3.13)-0.0607(-2.90)

δ0-0.1905（-4.30）-0.1717(-3.69)-0.3700(-3.61)-0.2533(-3.74)

δ110.2724（8.04）0.2740(8.14)0.1945(6.21)0.2925(7.09)

δ21-0.0606（-3.16）-0.0800(-3.97)-0.0449(-2.60)-0.0386(-1.02)

δ310.9467（77.54）0.9432(75.21)0.9315(60.1)0.9466(69.48)

δ410.2078*（1.70）-0.3005(2.64)0.3256(2.01)

δ42-0.3398（-2.93）-0.3926(-3.17)-0.3297(-2.37)-

参数1.1980（28.39）4.7607

AIC2.49422.48532.57212.5844

上表显示，不同分布估计出的参数较为接近，说明股指收益率的DGP大致相同，EGARCH过程的参数都非常显著，说明股市波动存在波动集束现象，有偏性特征。

表二、独立性诊断结果

Q(10)Q(20)Q^2(10)Q^2(20)BDS(2)BDS(3)BDS(4)BDS(5)BDS(6)

GED7.527318.324.468.440.0003610.0004140.0018180.0020930.001053

T7.201618.0013.93087.22310.000550.0005240.0017440.0019490.00099

NORMAL7.972719.085.672311.1310.00023300.0011050.0013270.00036

LOGISTIC8.841219.2665.337913.136-0.00049-0.000390.0014860.0021680.00123

对所有残差序列进行独立性的诊断检验，原假设H0为：Zt～iid。表二中的Q（10）、Q（20）分别是残差序列滞后10期和20期的Ljung-BoxQ统计量，Q^（20）是残差的平方序列滞后20期的Ljung-BoxQ统计量，BDS（i）(i=2,…,6)为2到6个自由度的BDS统计量，所有Q统计量和Q平方统计量、BDS统计量均不显著，因此接受原假设，即残差项已经是i.i.d过程。用Lagrange-multiplier方法检验各残差项的异方差性，结果显示所有残差项都不存在明显的异方差，ARCH现象已被消除。

用D统计量检验分布的共轭性，原假设H0为：先验分布与标准差序列的实际分布的特征函数相同。应用拔靴法计算各残差序列的对称性指标和分散性指标，重新抽样次数分别设为R＝500，1000，2000，权重系数β分别设为1，2，计算结果列于表三。

表三分布共轭性的诊断结果

b=1b=2

T=500T=1000T=2000T=500T=1000T=2000

Ged0.18690.14900.18230.18880.16380.1577

T0.37410.47740.44090.16270.19600.2212

Logistic28.556**28.5779**28.3700**28.2266**28.4974**28.4367**

Normal28.2553**28.3415**28.6309**28.0101**27.6788**27.8524**

如表所示，D统计量在1%的显著性水平上拒绝了logistic分布和标准正态分布的原假设，但没有拒绝GED和t分布的原假设，说明logistic分布和标准正态分布为非共轭分布，不适合于模拟上证指数，GED和t分布为共轭分布，应该选择GED或t分布。为了获得这一结论的直观印象，图一绘出了它们模拟标准差序列的真实密度函数（用kernel表示）的情况。如图所示，标准正态分布和logistic分布模拟的密度函数与kernel曲线存在较大差距，相对而言具有“低峰厚尾”特征，尤其logistic分布的这一特征异常明显，说明logistic分布较标准正态分布更不适合于模拟中国股市数据；GED和t分布模拟的密度函数几乎与kernel曲线重合，说明它们的模拟效果很好。

综合以上诊断结果，GED和t分布通过了独立性和共轭性检验，是合理的。我国股市的v值非常显著(见表一)，其数值(1.198)远小于2。GED的参数v描述了分布的“厚尾”程度，v的数值越小，出现强烈的信息冲击的概率越高，在多数情况下，这是由于股市发生了无法预期的重要事件造成的，因此，我们可以通过v值的变化来研究各个时期的重要事件。

四、分析重要事件

采用移动子样本的办法获得v值随时间变化的信息。基于统计显著性的考虑，选取子样本的容量为24个月的数据，依月度移动，例如，第一个子样本区间为1997年1月到1998年12月，第二个子样本区间为1997年2月到1999年1月，依次类推。按照这一方法可以得到76个子样本，每一个子样本进行一次回归，共计得到76个v值。运用如下方法来判断股市的重要事件:如果相邻子样本的v值发生了显著变化，这意味着股票市场必然发生了某一重要事件，引起了信息冲击的异常变化，由于相邻子样本数据的差异仅仅在于前一子样本的第一个月和后一子样本的最后一个月（两者相隔25个月），因此，重要事件必然发生在这两个月份或者其中之一。这正好是事件窗方法的逆方法，但没有遗漏引起信息冲击异常变化的任何事件，而且，根据v值大小及其经验分布还可以进一步判断事件的影响方向及出现概率。有必要说明的是，DGP的结构变化不会影响这一方法的可靠性。一方面，孙金丽和张世英（2003），佟孟华等（2004）发现我国股市的DGP在1997年以后一直保持结构稳定；另一方面，本文采用移动子样本的办法计算v值，实际已经消除了可能存在的DGP结构变化导致的v值失真。

计量模型由方程（1）（2）组成，采取GED为先验分布，对所有76个子样本进行回归，计算结果用图二表示。这些v值的JB统计量为0.574，说明它们服从正态分布，。如果把v视为随机变量，则它偏离均值－标准差的概率小于15.87％，偏离均值标准差的概率小于2.28％。图二用A到F标出了显著偏离均值的六个点，其中A、E点的v值小于均值标准差，为典型的小概率事件，C点v值小于均值－标准差，D点v值接近均值－标准差,由于这四个点向下偏离均值，说明出现强烈的信息冲击的概率上升，因此值得特别关注。

表四重要事件列表

异常点月份重要事件月份重要事件

A/B1997年5月无1999年5月份5?19行情

C1999年6月无2001年6月份2001年06月14日，国有股减持筹建社保资金办法出台

D2002年6月2002年6月23日，停止国有股减持2004年6月无

表四列出了与A、B、C、D点对应的重要事件。如表所示，1999年5月份发生的“5.19事件”，应是A/B点的v值异常的原因。“5.19事件”前后v值从A点跳到B点，在短短两个月内上升45%，变动幅度之大在样本区间内绝无仅有，因此这一事件是1997年以后对股市影响最大的事件。从图二来看，A点以前的五个点的v值均很低，说明我国股市的信息冲击最为强烈的时期为1999年5月以前，“5.19事件”迫使v值上升而不是下降，说明强烈信息冲击的概率下降，换言之,股市的自发波动性减弱，可见“5.19事件”实际起到了稳定股市的作用；c点的v值异常说明1999年6月或者2001年6月份可能存在重要事件，由于c点以前的v值呈下降趋势，以后的v值呈上升趋势，因此2001年6月份的“国有股减持事件”是造成异常波动的原因；D点说明2002年6月或者2004年6月出现了异常，由于2004年6月没有特殊事件，因此2002年6月的“停止国有股减持”事件是造成v值异常的原因，由于E点的v值小于均值标准差，从偏离均值的程度看，“停止国有股减持”事件还是影响仅次于“5.19事件”的事件。

五、结论

综上所述，得到以下几个结论：

首先，我国股市最强烈的信息冲击来自于宏观经济，为“股市是宏观经济的晴雨表”提供了一种诠释。股市存在异常强烈的信息冲击在世界各国都是一个普遍现象，但中国的情况特别严重,来自于宏观经济的事件是造成这种情况的主要原因。“5.19事件”和“国有股减持”事件都是源自于宏观经济的事件,前者产生的信息冲击的概率小于2.28％，是典型的小概率事件，后者产生的信息冲击的概率小于15.87%，均超出了国内股市的运行常态，甚难被市场预期。“5.19事件”的初衷是为了激活当时处于极度低迷状态的国内股票市场，为国内经济增长和国企改革服务，“5.19事件”以后股市出现了一段繁荣时期，股市的融资额和入市资金都大幅增长，这对当时的国内经济增长和经济改革起到了积极作用。“国有股减持”的直接目的是为社保筹集资金，间接目的是实现国有企业在合适条件下从竞争性行业的战略退出，因此也是源于宏观经济的事件。除了这些事件以外，来自宏观经济的其他冲击也是股市波动的重要源泉，如2004年我国能源供应相对紧张，促使煤炭、电力类上市公司的股价出现大幅上涨等等，只不过这些事件对股市的影响不如“5.19事件”和“国有股减持”事件而已。除此之外，为完善证券市场而在市场内部进行的一些改革措施，如降低交易税费，B股市场开放，QFII，QDII，放宽股票质押贷款政策等等，尽管也是重要的信息冲击来源,但它们的影响很难同来自宏观经济的冲击相比，引起股市异常大幅的波动，甚至导致趋势反转。从政策面分析，我国是一个处于计划经济向市场经济转型时期的发展中大国，不确定的宏观经济是股市潜在的信息冲击的来源，因此稳定股市不是仅仅通过完善证券市场建设可以完成的,而是一项长期而艰巨的工作。

其次，政府救市起到了稳定股市的积极作用。“5.19事件”和“国有股减持停止事件”是我国股市曾经发生过的政府救市事件。一些意见认为这些事件增大了国内股市的波动性，因为“5.19事件”和“国有股减持停止事件”之后股价均出现了大幅振荡,增加了股票投资的风险,这一观点值得商榷。一般而言,概率分布是较方差更科学的判断波动程度的方法,如果信息冲击的概率分布变得“峰更高，尾更厚”，那么就认为股价的自发波动变得更剧烈了。只有在少数情况下，比如假定信息冲击服从正态分布时，均值和方差才是概率分布的合适，但我们知道股价运动不服从正态分布，而是有高峰厚尾特征,因此方差实际上不适合度量股价的波动程度。“5.19事件”和“国有股减持停止事件”确实产生了异常强烈的信息冲击，但这并不意味着增加了股市风险,相反，v值在两个事件之后均大幅上升，说明信息冲击的分布形态获得了改善，强烈的信息冲击的概率下降,股市因此变得更加稳定。就“5.19事件”而言,我国股市的信息冲击最为强烈的时期为1999年5月以前，“5.19事件”在整体上降低了股市的波动性,恢复了市场生机,影响持续至今。直观来看，“5.19事件”之后，股票市场的参与者不论在层次还是在数量上都出现了质的发展，股市筹资额和投资额也创出了历史新高，如果市场参与者是理性的，那么除了股市自发波动减弱,投资风险降低以外，很难用其他原因来解释这一现象。此外，我们还可以初步判断出政府救市的条件，“5.19事件”和“国有股减持停止事件”对应于图二中的A点和E点，均是信息冲击异常强烈且为小概率事件的时期。日前上证指数在千点附近徘徊，关于政府救市的呼声日渐高涨起来，但目前的v值高于历史均值（F点附近），不完全具备出现政府救市事件的条件。

再次，政策的延续性比政策本身更重要。“国有股减持”事件提供了一个有说服力的例子。“国有股减持”事件启动了股权分置改革程序，在这一事件之后，股市从升势转向跌势，而“国有股减持停止”只不过是“国有股减持”事件的延续，因此一般认为“国有股减持”事件对股市的影响较“国有股减持停止”更大。然而，“国有股减持”产生的信息冲击反而不如“国有股减持停止”产生的信息冲击大，可见后者对股市的影响更大，这稍微纠正了对这两个事件的一般看法。直观的理解是：市场参与各方没有预期到“国有股减持”事件的后果，因此股市出现了大幅波动，但这一政策竟然会被叫停，更是出乎了普遍的预期，致使股市出现异常幅度的波动。事实上，“国有股减持停止”事件严重违背了中国股市的运行常态，为小概率事件没，引起异常信息冲击并不足为奇。从政策面分析，这里蕴含了一个富有启发性的观点：基于股市波动最小化的原则，政策的延续性比政策本身更为重要。

最后，有必要说明的是，中国股票市场的重大事件是一个复杂的题目，存在多种研究视角和研究方法，本文的结论仍然有待其他研究的进一步证实。此外，本文在上海股市检验到了显著的风险溢价效应和ARCH现象，这是一个被以往多数文献证实了的结论，限于篇幅，不再赘述，有兴趣的读者可以参考莫扬（2004），张思奇等（2001）的论文。

参考文献：

莫扬（2004）：《股市波动性的国际比较研究》，《数量经济与技术经济研究》第10期

刘力,田雅静(2004)：《没有信息,也有反应:中国A股市场股票名称变更事件的市场反应研究》,《世界经济》第1期

孙金丽，张世英(2003)：《具有结构转换的GARCH模型及其在中国股市中的应用》，《系统工程》第6期

徐宏源(2003)：《股市为何背离宏观经济》,《中国证券报》2003年08月29日第五版

胡海鹏,方兆本（2002）：《用AR-EGARCH-M模型对中国股市波动性的拟合分析》，《系统工程》第7期

徐龙炳（2001）：《中国股票市场股票收益稳态特性》，《金融研究》第6期

张思奇等（2000）:《股票市场风险、收益与市场效率:——ARMA-ARCH-M模型》，《世界经济》第5期

1997年到2004年《中国金融统计年鉴》

Chen,Y.-T.(2003),OntheDiscriminationofCompetingGARCH-typeModelsforTaiwanStockIndexReturns,AcademiaEconomicPapers,31,pp.369--405.

ChenY.-T.,ChouR.Y.andKuanC.-M.(2000),TestingforTimeReversibilitywithoutMomentRestrictions,JournalofEconometrics,95,pp.199--218.

Nelson，DanielB.(1991),ConditionalHeteroskedasticityinAssetReturns:ANewapproach，econometrica,59,pp:347-70

Nelson，D.B.(1990),StationarityandPersistenceintheGARCH(1，1)Model，EconometricTheory，6，pp.318-334

Bollerslev(1988),OntheCorrelationStructurefortheGeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticProcess，JournalofTimeSeriesAnalysis，9，pp.121-131

BollerslevT.(1986),Generaliedautoregressiveconditionalheteroskedasticity，JournalofEconometrics,31,pp:307-327

FamaE.F.,FisherL.,JensenM.andRollR.(1969),TheAdjustmentofStockPricestoNewInformation.,InternationalEconomicReview,10,pp.1-21.