数学活动范文10篇

数学活动范文篇1

一、创设问题情境，培养探究精神

培养学生的创新能力首先就要引导和激发学生形成独立自主的探究精神。苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”但是，传统数学教学只把知识的记忆与重现作为教学的基本目标，而把掌握知识本身作为终极目标。学生被束缚在教室、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，这种传统模式显然不利于探究精神的培养。在创新教育思想的指导下，教师通过精心创设问题情境，将学生强烈的探究欲望充分调动起来，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学，从而培养学生勇于探究的科学精神。

1、设疑引问、导入新知

良好的开端等于成功的一半。在导入新知时，教师可以抓住新知生长点，巧妙创设生活情境、动画情境、故事情境、游戏情境等问题情境。通过观察、实验、操作等有效手段，激发学生的认知冲突，使他们一开始就处于一种“心求通而未得”的最佳心理状态，从而产生强烈的探究欲望。

例如，一位教师在讲能被3整除的特征时，创设了如下问题情境：首先让学生随意报一个两位数（如18），一个三位数（234）。要求都能被3整除。这一时难住了学生，学生报出的数有的能被3整除，有的却不能。而教师随口说出了一连串能倍整除的数。学生即惊讶又佩服，产生了强烈的好奇心并很快转变为强烈的求知欲，个个跃跃欲试。显然，这样创设情境导入新课不仅使学生一开始就进入学习新知最佳心理状态，而且有助于学生形成主动探究的科学精神。

2、引导发现、探索新知

学生对知识与能力的获得是通过自己的内化活动实现的，但要实现真正意义上的内化，学生必须有一个主动获取、主动发展的过程。因此，教学时要改变“教师讲、学生静静地听”的传统教学模式，尽可能增大学生学习的自由度，引导他们在生动、有趣的问题情境中，通过动手、动脑、动口等多种活动，主动发现或“创造”知识。

3、激情促思、巩固新知

培养学生形成勇于探索的精神是一个长期的过程，需要教师不断设计具有新特点，又有启发性的问题情境，使学生的学习始终围绕着问题的呈现与解决。即使在一堂课中，教师引导学生获取新知后，仍然要有意识、有目的地创设一种促使学生积极思考、积极探讨的问题情境，如随机性问题情境，开放性问题情境等，让学生在自由的、热烈的氛围中主动巩固新知。例如，学习了除数是两位数的除法后，可以设计如下开放式情境问题，让学生主动探索，一方面巩固了新知，另一方面也有益于培养学生的探究精神。“有30人去旅游，图示呈现条件：每辆限乘8人的中巴车和每辆限乘3人的的士。问①可以怎样派车？想出两种以上派车方法；②至少需要几辆车，其中中巴车和的士各派几辆？”

二、创设交流情境、挖掘创新潜力

托兰斯在总结培养创造性最成功的做法时指出，课堂教学要给予学生积极参与实践的机会，以及和教师及其他学生相互交流的机会。而在各种活动或实践中，与人们交流是创新能力得以产生的重要条件。在小学数学课堂教学中，要培养学生的创新能力，教师不仅要注重通过创设问题情境，使学生在解决问题的创新活动中获得基本的知识与技能，而且要注重创设交流情境，如认知交流与情感交流情境，使学生的创新潜能得到充分发挥。

1、认知交流、诱导创新

创造心理学的研究表明：讨论、争论、辩论，有利于创新意识与创新能力的培养，在小学数学课堂上，有计划地组织学生围绕所学内容进行讨论、争论、辩论等认知交流活动，不仅能集思广益，开拓思路，完善学生的知能结构，而且能够促使学生的思维向更高层次发展。英国大文豪肖伯纳说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每个人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人都有两个思想，甚至多于两个思想。”课堂上，教师可以根据精心设计的教学内容，建立起两人、四人或六人一组的交流小组，或若干人一组的大组进行交流，教师也可以参与交流。交流后可以由小组代表发表见解，其他同学可适当补充，如有不明白的地方可以质疑，如有不同的观点可以反驳。在这一过程中，教师要尊重学生的想法，要尊重学生具有想象与创造性的观点。

2、情感交流、激发热忱

数学活动范文篇2

关键词：数学活动；小学数学；策略

在传统的教学中，数学总是和抽象、逻辑推理联系在一起，是理科学习的基础，似乎和文科知识的融合度并不高。但在现实生活中并非如此，纵观数学的发展史我们不难发现，那些伟大的数学家往往还是文化发展的助推者，文化和数学在他们身上得到了很好的融合。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，著名的代表人物有柏拉图、泰勒斯和达·芬奇；较晚一些的，如爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。数学活动在学生数学核心素养的培育中具有重要作用，是学生数学品质的重要组成部分。传统数学教学中存在一个误区，即数学知识主要是用来解题的，生活中运用数学的机会并不多，这种观点是错误的。其实数学学习的目的主要是为了培养学生严谨的逻辑思维能力、良好的数学思维品质以及看待问题的数学视野，这就是数学活动所包含的内容。从这个意义上来说，若干年后，你可能对所学的数学知识忘得一干二净，但是长期在数学活动中形成的数学思维品质会使你终身受益。

一、数学活动课的内容要尊重教材

由于数学活动课没有特定的教学模式与套路，教学结构、教学方法不一，且教材内容灵活，这给广大数学教师提出了挑战，同时也为数学教师提供了自由发挥的空间和提升能力的契机。在数学活动课教学中，部分教师思维偏激，全盘否定传统的教育思想，一味追求所谓的“创新教学”而盲目摒弃教材内容，或随意拼凑教材上的教学内容，将完整、系统、有序的教材内容分解成残缺不全而无重点的零碎片段知识，将教材上很好的素材、例子一并处理掉，且美其名曰“创造性使用教材”和“优化重组教材内容”。其实我们应该在尊重现有教材内容的基础上放开手脚，大胆创新。在教学实践中，我们首先要深入钻研教材内容，把握教材编排的思想，理解教材内容的编排意图，深入分析教材内容所蕴含的数学思维、数学原理、数学方法，实现对教材内容、素材例题全面而整体的掌握，必要时对教材内容进行二次加工和再创造。其次，在充分了解学生已有的数学知识、推理能力、分析与解决问题能力和已有数学及学习的活动经验、生活经验的同时，分析他们已有的数学活动经验与新知识之间的结合点，全盘考虑教材内容、素材、例题的取舍、整合与优化，做到能够保留的尽量保留，这样才能确保教学不偏不倚，才能实现“在整个数学教育的过程中都应该培养孩子们的应用意识，注重发展孩子们的应用意识、创新意识和实践能力”的课程目标。

二、数学活动课要让学生“动”起来

“数学活动是积累数学活动经验、培养学生应用意识、创新意识和实践能力的重要和有效的载体。”数学活动这部分教学内容注重的是让学生积极参与相关的活动，在参与活动的过程中展现思考过程，获得体验，逐渐积累丰富的直接活动经验，从而激发创造潜力。这种直接活动经验的获取，深受新课程标准的关注与重视。为此，新课标版的小学数学教材每一册都编排了相关内容的数学活动课。但部分教师受传统教学观念的束缚，对数学活动课的目的认识出现偏差，加之无成功经验借鉴，教学时不愿意上这类课。有的老师往往采用“讲授+记忆”式的新知传授课、自由活动课、阅读课、思维训练课或干脆跳过等形式教学，无法达到新课程标准中的要求。数学活动本质上是一种以学生为主体的探索性解决问题的活动，具体体现是“做数学”。为此，我们要充分利用教材内容，创设活动化课堂情境，积极创造活动的机会，引导学生由熟悉的事物切入，积极调动自己的思维，综合运用所学知识解决具有一定实践性、综合性的数学问题，加强对教材知识的理解与掌握，增强学好数学和运用数学知识的信心，强化、提升实践能力，体验到数学学习的快乐和数学在生活中的运用价值，积累发现问题、解决问题的经验。

三、数学活动课要突出学生主体地位

数学活动课的目的就是在活动的过程中培养学生的问题意识、应用意识、创新意识与实践能力。首先，活动课必须注重全员参与。数学活动课中学生是活动的主体，整个自主探索活动过程中问题的提出、分析、解决，始终要充分尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主体性，从而加深对知识的理解与领悟，并内化成为自身的数学素养。让学生深切体会到数学与现实生活的紧密联系，在数学实践活动中学会学习，学会合作，学会探索，学会沟通。学生才能在丰富的数学活动中积累发现问题、解决问题的经验，并体验到活动的乐趣与成功的喜悦。其次，在全员参与的基础上，要千方百计促使全体学生参与探索实践活动的全过程。这也是上好数学活动课的关键所在，只有学生全程参与活动的每个环节，才能获得众多的数学信息，从中感悟到数学思想和方法，理解数学与现实生活的联系，体悟到数学在生活中的价值。

四、数学活动课要加强具体指导

现行的小学数学教材中安排的数学活动内容，体现了新课程改革的精神和数学新课程标准的要求，同时也体现活动内容的开放性与灵活性。为此，教师在组织活动时就要有计划、有目的、有针对性地对学生的活动进行具体指导。活动时，教师要依据学生在活动中所反馈的信息，及时调整活动预案，适时给予学生恰当的点拨和帮助，以有效地解决活动中出现的新情况、新问题。首先，加强活动过程的指导。课堂上教师要及时肯定学生的点滴进步，在活动中鼓励学生敢于质疑问难、善于合理猜想和勇于实践探究，要注重激励、启发、引导学生从多维度思考问题，鼓励学生尝试采取不同方法解决问题。教师要注重学生自主参与、全程参与，以充分发挥他们在活动中的主体作用。教师要营造民主氛围，允许学生畅所欲言，自由发表自己的看法、意见，允许学生就活动形式提出自己的见解。教师对活动各环节的指导都要考虑周全，做到心知肚明，确保万无一失。对于学生在活动中生成的问题，教师要能够及时准确把握，并因势利导适时调整活动预案，实时提出化解的方案。其次，要加强方法指导。在活动中，教师要充分发挥主导作用，加强对学生收集数据、实际调查、查阅资料、统计、动手操作、推理论证等活动方法的指导，为学生自主探索给予方法的引领。如《绿色出行》一课，教师应在确定活动主题之前，引导学生确定调查的问题，特别鼓励他们就研究的问题提出自己的见解或新的研究问题，并对问题进行归类和整理。然后组织学生讨论活动中需要收集哪些数据和用什么方法收集数据。再组织学生开展实际调查活动。最后，组织学生对收集的数据进行统计、分析，并综合运用所学知识解决实际问题，感受绿色出行的重要性。在活动中，教师应对学生提出数学问题并解答等方面进行必要指导。对学生进行方法指导时要落实在各个环节之中，让学生在教师正确方法的指导下，经历问题解决的全过程，从中积累数学活动的经验，培养应用意识和实践能力。

五、结语

数学数学活动活动课是让学生“在玩中学数学”“在实践中学数学”，关键在“做”，形式要“多”，一定要“活”，一定要“新”，而多要有据（以教材为依托），“多”而不杂，“多”中益智，“多”中求真。实现“多”而井然，“活”而规范，“新”而有得。总而言之，对于小学数学活动课的研究、探索与实践，我们将会锲而不舍地坚持下去，以不断更新、提高、完善。

参考文献

数学活动范文篇3

一、数学实践活动与数学课的区别与联系

在数学实践活动教学中，老师反映突出的一个问题是对实践活动课的认识问题。如有的认为，数学实践活动就是以往学校开展的数学课外活动；有的认为，数学教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量等就是数学实践活动的教学。这实质是对什么是数学实践活动课，它与数学课及其它数学活动有什么联系与区别认识不清楚。

数学实践活动是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。数学实践活动与数学课的联系与区别可以从以下几方面来认识。

1．从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位。

2．从教学目标看，数学课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入。因而，数学实践活动的考核评定不像数学课那样严密和定量化，主要是让学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。

3．从教学内容看，学科课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系。而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密，活动内容主要是以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、应用数学、发展数学、掌握数学。

4．从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择，既可以选择在课堂内或课堂外进行，也可以在社区或大自然中进行。

5．从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位。

由此，我们可以看出，数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中始终贯穿着发挥学生主体性这一思想，包含尊重学生的兴趣、爱好和需要来设计活动，同时要保证教师的指导地位，忌放任自流。它具有强烈的实践性、研究性、参与性、生活性和开放性等特点。

它们内容相辅相成。数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约。

在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展。它作为一种新型的教学内容，在教学目标上着力培养学生的应用意识和探索精神，发展学生的创新意识和实践能力。因此，我们在数学实践活动教学中要注意处理好与数学课两者之间的关系，发挥各自的优势，互相紧密配合，相辅相成，相得益彰。

二、数学实践活动的教学原则

1．自主性原则：以学生为主体，在教师的指导下，让学生有充分的自主权利，每个学生自主参与，自我活动。

2．实践性原则：根据小学生的认识规律和年龄特点，充分体现探索的过程、尝试的过程和创造的过程。让他们在活动中多动手实践，多动脑思考和多动口表达。在实践的基础上培养学生的动手能力，开发学生的智力潜能。

3．趣味性原则：兴趣是最好的老师，趣味性原则是数学实践活动的灵魂。以激发儿童的学习、钻研的兴趣为着眼点，目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、情境创设、效果评价等都应体现趣味性，使学生乐意参与，达到寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。

4．异步性原则：允许学生在起步上不同，效果有异，在发展上不受限制，做到由浅入深，由简到繁，因材施教，个别指导，要在不加重学生负担前提下，适量适度地开展，要让学生在活动中各显其长，各尽所能。

5．开放性原则：在数学实践活动教学中，学生的思想和行为可以充分自由，有广阔的活动空间和灵活的活动时间。解决问题的思路、完成任务的方法和活动成果的呈现，教师基本不加限制，学生可以充分自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新。公务员之家

三、数学实践活动课的教学过程

数学实践活动不同于数学课，但它也存在着一个教与学的问题，也有一个教学过程的问题。数学实践活动的教学过程，就是教师指导下学生自主活动的过程，是教师的指导和学生自主活动紧密结合的过程。该过程是围绕各个活动课题(或活动主题)的主要任务而展开的，一般地说实践活动的基本教学过程是：选择确定课题──制定活动方案──收集信息（或准备材料）──动手实验（或其他实践活动）──观察记录──解释讨论──得出结论──表达陈述──总结评价。这里，“选择确定课题”实质上是对实践活动进行定向，包括激发实践活动意向、确定实践活动主题；“制定活动方案”包括明确实践活动目的、协定实践活动程序等；“表达陈述”是指将实践活动过程中所获得的经验、成果用语言、文字符号、图表、模型、展览等形式表示出来，并作出相应的解释。一般是撰写活动报告或活动体会。实践活动的总结包括过程总结、结果分析、交流甚至答辩等活动。对实践过程的总结，侧重在学生反思探究、实践中的得失，如。“我懂得了什么”、“我掌握了什么方法”、“我在实践活动过程中的得失”、“我打算如何改进”等。

但在数学实践活动的实施过程中，不一定要局限于这几个步骤。有人把数学实践活动确定为五个步骤：材料准备、教师示范、学生实践、成果展示和总结评价。可见，在实践活动课程的实施中，其步骤并不是一成不变的。

四、重在培养学生的参与、运用和创新意识

1．在实践活动中促使学生自主参与

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。

例如，一年级“数学乐园”实践活动课中，用“虎口脱险”的游戏，将学生带进愉悦的童话世界，使学生感受到数学不再枯燥无味。课前老师在操场上画上地画。一只老虎蹲在小白兔下山的出口处，准备吃了它，小白兔必须按1到9的顺序下山，才能脱离危险，教师请同学们都来当一回小白兔，亲自走一走。再如，学习认识图形知识后，进行实践活动，首先要征求学生的意见，民主讨论，根据学生的兴趣和爱好，决定活动课的内容和形式；然后，同学间相互设计活动游戏，可以用七巧板拼成各种各样的图形，也可以找出“变形金刚”、“忍者神龟”、小步枪等玩具中的几何图形，让学生布置活动场地，自备活动道具，最后，由学生总结活动的收获，评选最佳活动选手。各程序的组织完全由学生自主安排决定，这就极大地发挥了学生的主体性，使学生积极、自主地参与实践活动，调动了学生的积极性和创造性。公务员之家

2．在实践活动中增强学生的运用意识

数学课是以教学系统的理论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，是以学生所学的数学知识为基础，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用。因此，在设计教学内容时，教师应从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发，充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设环境，促使学生以积极的心态投入学习。让学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，让学生体验到数学知识在身边，生活中充满数学，在实践活动中理解知识、掌握知识和应用知识。并用自己的思维方式去重新创造知识，在创造的过程体会数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，增强数学意识和应用意识。

在学习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数家禽和调查参加兴趣小组的人数等实例活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习画“√”的方法记录调查获得的信息，学习用方块表示统计的对象和结果，通过“从图里你知道些什么？”“你还发现什么？”等问题，让学生感知怎样对统计结果进行简单的比较、分析从而做出判断。这样，学生在经历简单统计的过程中，既能培养学生的统计观念、应用意识和创新意识，又能巩固知识，发展学生思维。又如教学“归一问题”的应用题时，教师可组织学生进行调查，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的深入到商店，了解商品的价格等。当课堂上出示学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且学生在掌握归一应用题的解题方法之后，还能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题。这样，就促使学生进一步发现数学就在身边，从而提高学生应用数学的观点看待实际问题的能力。生产、生活等方面都存在着大量的数学问题，只要我们善于观察、收集具体素材，将实际问题经过综合、概括、抽象之后，设计成数学实践活动课的素材，提炼出适合学生的数学问题，让学生把学到的知识应用于现实生活、服务于现实生活，就能使学生认识到数学的价值，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，提高学生灵活运用数学的意识和能力。

3．在实践活动中激发学生的创新意识

创造学认为人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中，只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动着发现真理。教育家皮亚杰说：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。把活动原则落实于教学过程，就应该让学生在实践活动中去探索发现。而动手实践是最易于激发儿童的思维和想象的一种活动，在这个过程中，学生的求知欲和探索精神一旦被激发，学生的思维就会有创新的火花闪动。教师恰当地利用这种状态，可以有效地培养学生的创新意识。

数学活动范文篇4

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

数学活动范文篇5

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构 知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构 数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构 我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法 目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

数学活动范文篇6

实践活动能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。在教学中，利用学生“好奇、好动”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性。让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认识。在“秒的认识”教学中，我通过两组学生的实践活动使学生正确体会1秒和几秒。在体会1秒时，先让学生听秒针走的“滴答声”，然后跟着滴答声做拍手游戏，最后学生自己根据对1秒的体会，数10秒。在体会几秒时，先让学生30秒钟口算比赛，然后30秒中测自己的脉搏跳动次数，接着看自己深呼吸一次是几秒，最后让学生在最短的时间内做一件有意义或最拿手的事看看要几秒。这些丰富的实践活动极大地调动了学生的学习热情，使学生在不知不觉中掌握了“秒”这个抽象的时间概念。

二、实践活动有利于发觉每个学生的潜能

心理学家加德纳认为，每个人都具有多种智慧，其差异之一仅仅是某人在这几个方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被某人所显示，被称为显能，某些智慧还没有被某人所显示，被称为潜能。也就是说人人都具有多方面的智慧，起主导作用的教师应该为每个学生创设五彩缤纷的舞台，已使每个学生的智慧得已发掘。在教学过程中，教师可以充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认识水平，设计探索性和开创性的问题，给学生提供参与机会、自主探索机会和成功的机会，让学生通过实践活动，自己发现或提出数学问题，并加以创造性地解决，通过实践活动，可以充分发挥每个学生的潜能，让每个学生在参与中得到发展。在认识了圆锥以后，老师安排学生将圆柱和圆锥进行比较。许多同学都发表了意见，基本上大同小异。有一位同学提出了异议“：我认为圆柱和圆锥滚动方式不一样。圆柱是朝一个方向滚，而圆锥绕着顶点，以高为半径画圆滚。”他的见解引起了很多同学的共鸣，但又有一位同学站起来反对：“圆锥不能以高为半径滚动，高在圆锥内部。”同学们议论纷纷，很多学生都自觉地用模型反复进行实验。最后大家得到了共识：“圆锥是以顶点为圆心，母线为半径的”。这是学生“发现问题—大胆质疑—研究讨论问题—解决问题”的过程。学生始终借助实践活动———对圆柱、圆锥模型把玩来探究问题。看来，给学生提供一些材料，给予一些支持帮助，他们的潜能就能发挥。所以，课堂上时时会有一些学生的奇思妙想“：圆柱体体积是无数个等圆面积之和。“”圆锥体体积是无数个直角三角形面积之和。”

三、实践活动有利于培养学生的创新精神和实践潜能

数学活动范文篇7

1.强调教师在课堂教学中，用浅显生动的语言概括教材内容，引起学生兴趣，引导学生逐步提出研究的问题，由此展开，在学生之间进行分析、讨论、计算、归纳等学习过程，教师采用引导学生学习，教材优而精讲的授课方式，引导学生获取新知识，学生自主把握学习规律，课后总结思考。

2.活动式教学模式从学生的学习情况和学生的身心发展规律出发，注重调动学生学习的积极性，在课堂教学中运用各种手段，激发课堂学习气氛，带动对教材认知程度低的学生一起学习，培养学生意识品质。一定程度上解决学生学习的懒惰性，激发对数学好奇心理，主动积极探讨数学问题，进而提高教师教学效果。

二、活动式教学在小数学教学中的应用

（一）明确教学目标，制定活动使教学流程顺利进行

1.教师进行课前准备。开课前引用幽默笑话，或是采用生动形象、图文并茂的多媒体导入与教学内容贴切的问题让学生质疑，引起学生兴趣，吸引学生听课注意力，例如，在开课前对学生说：“现有一件令人兴奋的消息公布，不过前提是你们认真听课，课后将告诉你们。”一般学生在这一情况下，因为想知道那个消息会集中听课，课后教师再对学生说“：这消息就是你们这节课认真听讲，你们掌握了这节课的知识。”这时学生会感觉“被骗了”，但是确实学到知识是令人开心的事。现小学数学教学中教师的言语表达在很大程度上影响着学生听课的质量，教师授课幽默风趣，缩短师生之间的距离感，更好地让学生投入到学习中去。

2.活动目标和内容的确定。结合学生学习状况，制定教学目标，根据教学目标决定教学内容如何进行。课前设计几个有关上节课由浅到深的数学问题，教师提问，学生抢答。逐步鼓励学生站起来回答问题，一视同仁，对问题没解答出来的和解答出来的学生给予掌声，对他们的积极抢答给予肯定，鼓励了因害怕答错题未积极抢答的同学积极发言。实践证明，教师了解学生课下学习情况，把握课堂教学进度，让每个学生参与到教学中去，这样设定有利于提高学生学习的主动性。

3.注意教学过程中的角色转变。教学过程中师生之间的角色转变很重要，在授课过程中呈现出来的有设计者、指挥者、监督者、受教者等角色，鼓励学生积极抢答和发言，让学生跟随教学思路走，绝大程度上决定了教学环节能够顺利进行。例如，引导学生思考问题，在解答问题时，教师故意在一个数字后加多一个零，让学生自行发现并提出，教师假装粗心大意的样子。这样让学生知道教师也会犯错，一定程度上消除学生难以亲近教师的焦虑感，鼓励同学积极发言和提问，让学生在教师授课中跟随教学思路走，有效提高数学教学进度。

4.安排好学生教室座位。提高学生听课效率和促进学生之间的学习合作交流，必须设计好学生座位安排。将学生分成多个小组，分批将几个学习成绩好的学生安排在学习基础一般的学生周边，将学习基础差的学生安插在学习成绩一般的学生中，形成学习基础差及一般的学生包围学习成绩好的格局。教师这时就要适时调动学生座位，让数学学习能力不同的学生自由调动座位，各自适应，以学生自主组织讨论问题，激发学生之间的良性竞争，达到知识相互补识，在游戏中让学生对语言知识进行学习，对语言规律进行充分运用和掌握。

二、对活动规则进行完善，对活动步骤进行灵活设置

要按照这些原则来对阅读活动课教学进行设计，操作性较强，以便将学生的主观能动性充分发挥出来；选择开放的内容，对学生的创新思维能力进行培养；选择灵活的形式，激发学生参与进来的兴趣；对评价规则进行规范，营造一种公平竞争的良好氛围。

1.在课程开始之前，创设语言情境，选择激发兴趣的活动。众所周知，高中英语阅读中关于同一话题会有三篇文章，那么在对这些文章进行阅读之前，教师就可以创设一些语言情境，将学生所掌握到的背景知识勾起来，同时，向学生们讲解与本话题相关的背景知识，这样就可以更加有效地学习。比如采取形象直观导入法，教师在开讲之前，可以选择与话题相关的实物、图片、表格等，这样就将抽象的话题变得形象起来。采取头脑风暴、自由讨论法，教师可以采取有效的导入模式，提出话题知识，然后让学生来探讨话题的背景，然后将关键主题给逐步地引出来。比如在学习健康生活这一章节时，就可以首先提供一张禁止吸烟的标志，这样学生就会结合自己的生活常识来自由讨论禁止抽烟方面的知识，然后引入课堂知识之后，学生也会有充分的兴趣去学习。采用直接解释法来开展活动，教师可以对某一个特定话题进行解释，或者提供一些话题方面的背景知识，比如在学习英语诗歌的时候，就可以类比我国的唐诗、宋词等，让学生列举出自己最喜欢的一两首古诗词，将学生的兴趣给充分的激发出来。

2.在阅读的过程中，可以开展身临其境、丰富知识的活动。要想将学生的兴趣激发出来，让阅读材料作为学生注意的焦点，那么学生就需要对语篇的总体意思进行理解，然后从细节上对内容进行分析，对学生的逻辑思维能力进行锻炼。可以采用视听泛读法，也就是教师先设计一些关于文章结构的问题，然后学生带着这些问题，对文章进行快速阅读，对阅读材料进行整体感知，对文章的结构和大致意思进行理解。可以采用略读浏览法，通过泛读法，学生对文章结构进行了大体的了解，之后就可以将文章的主题找出来，只有掌握了文章的主题，才可以对文章进行理解。可以采用精读细节法，结合文章主题，教师设置一些关于课文内容方面的问题，学生认真阅读文章，将信息点提炼出来，这样就可以熟练理解课文内容。在此基础上，教师还可以继续提一些问题，指导学生去理解文章的更深层次内容，学生来分析判断文章中的相关信息，对作者的写作意图进行推测。

3.在阅读之后，开展创设情境和运用交际的活动。学生学习到新的知识点，为了加深学生的记忆，就需要将其应用到日常交际之中，将语言的交际功能给体现出来。可以采用口语为主的训练活动，教师结合本章节的话题内容，创设具体情境，将学生划分为若干个小组，讨论一些热点话题，还可以将其划分为正反方，进行辩论，积极参与社会话题。也可以开展其他形式的活动，比如分角色表演剧本，等等，只要达到了语音知识得到巩固以及口语交际能力得到提高的目的即可。比如，在学习全球气候变暖的时候，可以设置情境，让每一个学生以科学家的身份，提出自己想要制止全球变暖的措施。在学习禁止抽烟的时候，可以设置情境，让每一个同学都讲出来禁止他人吸烟的建议。这样既可以巩固学生掌握到的语言知识，又可以培养学生们的发散思维能力。总之，教师在高中英语阅读课课堂活动教学时，要营造一种公平竞争的氛围，引导全体学生参与进来，要充分发挥学生的主体地位，不能总让学习优秀的学生占据课堂的主角位置，这样就会影响到教学的顺利进行。

三、结语

数学活动范文篇8

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

数学活动范文篇9

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

数学活动范文篇10

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）

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4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。