数学建模范文10篇

数学建模范文篇1

我们所说的数学模型指的是用精准的数学语言去模拟和描述实际生活中的空间形式、数量关系等，其主要特点就是运用数学语言将客观现象或者事物的特点、主要关系表述出来，使之成为一种具体的数学结构。例如，小学数学问题中“5棵白菜与2棵白菜堆起来是多少棵”、“5只羊与2只羊加在一起是多少只”这样问“一共有多少”的问题有很多，如果每次都一遍遍数太麻烦，于是运用加法数学模型可以解决很多的类似问题。同时，当许多相同的数加在一起时，则可以运用乘法数学模型。又如，“小芳家的储藏室长16分米、宽12分米，如果使用边长为整分米数的正方形瓷砖来铺设储藏室地面（使用瓷砖都是整块的），边长为多少分米的瓷砖合适？其最大边长是几分米？”当小学生面对这样的问题时，也可以运用数学模型来解决。在小学数学建模教学过程中，不少人认为建模是学者、专家的事情，作为小学生来说只能运用模型或者找一个生活原型来加深对数学模型的认识和理解，而无法做到创建数学模型。然而笔者不这么认为，其原因主要有：第一，小学生也有创建数学模型的可能与机会；第二，一旦学生面临实际问题时，可能会出现没有现成的模型来套用的情况，因此学生自己必须通过探索研究，找到适合的数学模型，从而解决问题。此外，在小学数学建模的教学过程中，还需要依据不同阶段的学生特点，对其提出不同的要求，具体来说主要分为以下几个阶段：第一，学生以具体形象的思维主，此时较难掌握建模的方法，因此教师必须逐步培养其建模思维，逐步让学生运用数学知识来解决生活中的实际问题；第二，学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，此时教师应让学生充分感受到数学建模的过程，并逐步掌握建模要领，提升其运用建模知识解决实际问题的能力。

2体现过程，循序渐进

第一，准备模型，丰富问题情境，激活已有经验。众所周知，模型的建立离不开具体的现实情境，因此只有对问题的情境有了充分的认识，才能有效建模。因此，作为教师必须要善于开发学生丰富问题背景的能力，充分利用身边的生活素材来创建与实际生活相符的生活情境，从而为创建模型提供丰富的体验。比如在《确定起跑线》一课的教学过程中，某教室先播放了400米赛跑的片段，一一展示了跑道的整体状况、运动员起跑瞬间、比赛过程及最后的冲刺等情况。看完之后，学生会产生许多疑问：为什么运动员不在同一起跑线上？为什么跑弯道时，内道运动员能够超过外道运动员？然后学生就会提取相关的信息，比如：跑道是有弯道和直道两部分组成，有着相同的终点，外道比内道长，因此起跑线也就不同。此时教师需要做的就是用课件对学生的这些问题及答案一一予以证实。这种运用生活中熟悉的事物充分引入课堂教学内容中，以情境的方式展示给学生的方式，对激活学生现有的生活经验有着较大的帮助，学生有了丰富的背景作依赖，就能更好的解决本课的数学模型问题，即“相邻起跑线的距离差=直径差×π”。

第二，假设模型，把握本质特征，提出合理假设。在小学数学建模的教学过程中，可依据建模的目的及建模对象的特征来观察、分析、抽象、概括实际的数学问题，并用准确的数学语言来提出合理的假设，这一点很关键。此外，这一过程中还要求学生能够善于分别问题的主次方面，为建模提供正确的方向。

第三，建构模型，合理选择策略，亲历建模过程。在数学建模过程中，策略选择十分利则会对建模过程产生直接的影响。要知道，合适的策略能够帮助学生精准抓住问题的实质，因此作为教师而言，应立足与学生的认知特征和认知起点，充分让学生亲历运用合适策略进行建模的整个过程。

第四，应用模型，回归实际问题，拓展模型应用。大家都知道，建模的目的就是为了更好地对社会现象及自然现象进行描述，为此，建立数学模型的终极目的还是要回归实际问题，从而更好的认识自然，改造自然。此外，在数学建模过程中还应将模型有效的还原成具体或者直观的数学现实，并教会学生利用建模过程中所运用的策略和方法来解决其他问题，只有这样数学建模教学才能走得更远。

3针对学情，把准目标

第一，正确处理数学知识与小学生认知水平的关系。小学阶段，学生的逻辑思维与感性经验有着较为密切的联系，有着明显的形象性。因此，需要密切联系生活实际进行数学建模教学，同时还要符合小学生的心理发展规律及认知特征，并逐步向小学生渗透建模的思想，培养其建模能力。

第二，正确定位建模的教学定位。对此，我们必须认识到，学生在学习数学建模方法的过程是一个不断深化、不断积累的过程。作为教师，应在教学实践中充分结合数学知识，反复对建模方法加以渗透，并帮助学生正确理解题意、解决问题，让学生充分感受建模过程的重要意义。

数学建模范文篇2

关键词：小学数学；数学建模；教学策略

在新课标改革的背景之下，对小学数学教学思想也提出了更高的要求，数学建模思想对小学数学教学具有显著的促进作用，符合小学数学的教学要求，能够将枯燥的数学知识在建模基础之上进行生动形象的展示，那么，小学数学教师应当如何利用数学建模思想促进小学数学教学呢？

一、数学模型思想

数学模型思想指的是，将实际生活中的一些问题转化为一定的数学理论，运用所学习的数学理论知识找到实际量与数学理论量之间的各种关系，并应用数学概念、定理及性质等内容形成相对的数学模型，利用数学模型解决实际问题的思路。新课程改革要求在指导学生对数学理论基础知识进行学习的基础上，还要加强对学生实践性应用能力的指导，培养学生形成良好数学思维的能力。而数学模型思想在小学数学教学过程中的应用，能够有效通过对学生的模块引导，提升学生的数学感知能力、数学空间思维能力以及数学应用能力和推理能力，使学生形成一个完整的数学知识结构体系，为小学生未来的数学学习和成长奠定良好的基础，促进小学生的全面发展。在小学数学教学的过程中，应用数学模型思想，要注重将教学的内容与学生的实际学习能力相结合，充分展现学生的主观能动性，帮助学生建立良好的数学模型思想，不断提升学生的数学应用水平。创建生活情景，激发学生的建模兴趣。注重课堂引导，培养学生建模的习惯。注重实践引导，提升学生建模能力。可以通过组织学生进行与教材内容相关的室内、室外活动引导，不断拓宽小学生的视野，增加小学生发现数学模型的机会。

二、案例

1在小学数学课程教学中，有“按比例分配应用题”与“统计图表”的教学知识点，为了加强学生对这些知识点的理解并将其与真实的生活联系起来，教师在教学活动中可以为同学构建相关的数学模型。教师应鼓励同学们在日常生活中积极调研，如此在具体的生活中，就能够运用到所学习的数学知识。在学生的日常生活中充斥着大量的数据，教师可以组织学生积极进入车间、工厂、医院等场所进行实地考察，在真实的生活情境中收集大量的统计数据，将这些统计数据运用到真实的数学模型之中，对从医院、工厂、车间等场所内收集来的大量数据建立统计学计算方式，利用图表的形式进行直观而生动的展示，通过数学模型的建立来促进学生了解真实的“按比例分配应用题”与“统计图表”的知识点。同时，在数学建模过程中，教师组织学生深入到医院、工厂、车间等真实的生活场景之中，加强了学生与真实生活之间的接触，在很大程度上提升了学生学习数学的积极性，促使学生能够将枯燥晦涩的数学知识与真实的生活之间建立起联系。以数学建模的方式进行展现，具有重要的实践应用参考价值，数学建模的教学方式有利于发挥学生的学习积极性与主观能动性，促进学生积极主动地解决问题。例如，在指导小学生对《统计》这篇课文的学习过程中，教师可以模拟生活中小朋友去商店买东西的场景。指导小学生利用数学模型进行问题答疑，使小学生形成“统计”模型结构。

三、案例

2例如，在以下问题的解决过程中，教师可以积极利用数学建模促进问题的解决。“在篮球比赛中，某一地区需要通过比赛的方式在20位选手中选取1位冠军代表这一地区参加比赛，对20位选手采用淘汰制的比赛方式，没有平局，请问一共需要比赛几场才能够决出最终的胜负？”这一问题的解决过程看似比较复杂，为了促进问题的解决，教师可以采用数学建模方式将这一复杂的问题进行简单化处理。数学建模方法是为每一位比赛队员分别贴上编号，结合具体比赛的顺序将这一问题进行简单化处理，学生选择淘汰两个字，在每一次比赛过程中无论是哪两方比赛，一定要淘汰其中的一组，如此将这一复杂的问题进行简单化处理。在这一篮球比赛淘汰问题的建模过程中，学生采用了比教师更加简单的处理方式，导致这一现象的原因包括生活经验以及想象力等综合性因素，在更为丰富的生活经验的指导下，教师容易形成固定的思维模式。在篮球比赛淘汰机制中，学生对篮球比赛的步骤分配与比赛模式不是很了解，缺乏这方面的经验，反而不会受到思维定势的影响，充分使学生将复杂的问题进行简单化处理。通过数学建模方式的建立能够有效提升学生对复杂问题的解决能力，将抽象的问题进行简单化处理。

四、案例

3通过数学建模思想，教师可以在复杂的数学问题与真实的生活情景之间建立起联系。师：我现在手里有4个月饼，需要分给2人，有哪几种分发法？生1：一个人1个，第二个人3个。生2：每个人分2个。生3：可以将1块月饼从中间切开，4块月饼分为了8份，将这8份分为2人，每人可以分得一块月饼的1/2，如此进行组合。师：同学们的分法都对，都是从不同的角度来分月饼，在生活中有很多这样分配的事情，在分配方式上具有不平均分配，与平均分配两种方式，第一种是不平均分配，第二种分法是平均分配，也是在生活中我们经常接触到的一种分配方式，即“平均分”，也是同学们学习的重点。“平均分”指的是，将有限的物品在有限的人中间进行平均性分配，如此使得同学们充分理解“平均分”这一概念。第三位同学提出了1/2的概念，这也是一种新的知识点。如此，在分月饼这一具体的数学模型中使同学们真切地进行1/2概念的学习，使同学们对枯燥的数学知识有了基于真实生活方面的体验。将数学问题在数学建模中进行直观化的展示。比如：在讲解《图形面积》的相关知识时，教师就可以设计这样的生活实际问题：“农民伯伯想要用三十米的篱笆围一个羊圈，同学们开动脑筋思考，通过怎样的设计，才可以为农民伯伯围出一个最大面积的羊圈呢？”而在思考探究中，学生不仅会搜集、整理现有知识信息，还会寻找出这一实际问题的模型，从而，合理地完成具体问题与数学问题的相互转换，且能够熟练、准确地利用数学模型去解决实际问题，在此过程中进一步锻炼、提升学生的建模能力。

五、案例

4例如，以下问题的解决过程中可以运用数学建模的思想进行解决。例：每两个人握一次手，在三个人中间需要握几次手？在对重难点问题的讲解过程中，采用数学建模方式能够达到良好的教学效果，针对以上的握手问题，教师可以引导学生采用数学建模进行解决。教师对学生进行以下启发：首先其中的一人与另外两个人握手，只需要握两次即可，为了便于计算，在握手上采用画点与画线的方式进行表示，将抽象问题进行数学化的处理。在三个人中握手，只需要另外两个人再握一次手就可以了。如此以电线符号表示出算式。具体表示如下：2+1=3。在这一问题解决之后，教师继续对同学们进行引导，在四个人中间分别握手，需要握几次？在对这一问题的解决过程中充分运用了3人握手中的序列问题，教师引导学生将观察过程与观察方法进行充分展示与表达，以电线的方式进行体现，在数学模型的构建过程中充分将数学知识进行抽象化与符号化处理。在这一模型的构建过程中，教师积极引导学生将其与学生已经学习到的相关知识之间建立起联系，这种教学方式与数线段与数角计算方式相似，采用了相同的处理方式，这种教学方式在之前的知识学习过程中已经有所渗透。教师将相关的知识点进行梳理，促进了同学们教学思维的活跃发展，实现了有序思考。在教学过程中，教师可以引导同学们从已知的几个点出发，在两点之间连接成一条线段，从而将几个问题进行电线段层面上的展示，利用数学建模将其充分解决。

六、总结

在小学数学中运用数学建模思想能够将具体的数学问题进行一般化解决，在数学建模过程中能够充分培养学生的综合应用能力与抽象能力，将抽象的数学知识放在真实的生活情境中解决。在数学建模过程中包括两种类型，分别是具有现实背景的应用性问题，以及纯粹数学情境的结构性问题。小学阶段的学生在思维方式上以形象思维为主，采用数学模型的方式能够达到良好的教学效果，以实物图、示意图等方式建立数学模型能够引发同学们对数学问题的积极思考，从真实的生活情境出发，有效锻炼同学们的抽象思维能力，要求教师以教材知识为根本，选择与学生生活较为贴切的数学模型，可以是现实生产、生活背景与具有较大应用价值的相关知识。利用数学模型可对学生的学习起到良好的导向作用。

参考文献：

数学建模范文篇3

关键词：数学建模；运筹学；教学实践

运筹学是信息与计算科学专业的一门重要的专业课，它是一门应用科学，广泛地应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据．在解决问题的过程中，为制定决策提供科学依据是运筹学应用的核心，而针对实际问题建立正确的数学模型则是运筹学方法的精髓．数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段，从一定意义上来讲，数学建模属于运筹学的一部分，模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步．所以说，二者有着密切联系，在运筹学教学中应适当地融入数学建模思想[1]，能够培养学生理论应用于实践的能力，提高教学效果．

1运筹学教学中融入数学建模思想的必要性

数学建模和运筹学2个课程联系密切，也各有特点，但在实际教学中却不能很好地结合起来[2]．运筹学教学中只注重讲授理论和解题方法，而忽略了与实际问题相联系，导致了学生在遇到实际问题时，不知从何处入手；在数学建模课程中则强调建模思想和方法的运用，注重的是建立起什么样的模型，而对模型的求解讲授得过少，导致很多时候学生在处理实际问题时虽然能够建立模型，但却不知如何求解．所以，在运筹学教学中要注意突出数学建模的思想，增强学生的数学应用意识[3].在运筹学教学过程中贯穿数学建模思想，使得教学过程不再是着力于单纯的知识灌输，而是注重培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，结合教学特点，充分发挥学生的动手能力，积极调动学生的学习兴趣[4]，使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践，这是教学改革的方向．尤其是现代教育技术发达，使得课堂的容量增大，课堂上借助多媒体可以减少理论方法讲解的时间，适当运用规划软件可以大幅度降低运算所耗费的时间，这样节省下来的时间就可以更多地用来培养学生应用理论知识解决实际问题的的能力．因此，要在运筹学课程的教学中对运筹学教学内容进行精心处理，不能只偏重理论和解题方法的讲解，要积极地渗透数学建模的思想，从而在课堂上着重引导学生应用理论方法去解决实际问题，培养学生的建模意识．运筹学中数学规划、网络、图论和排队论等内容是数学建模一部分思想方法的汇集，在运筹学教学中渗透数学建模的思想，既能让学生对运筹学中枯燥的理论和方法有了深刻的理解，又能对后续数学建模课程的学习起到促进作用．

2数学建模思想融入运筹学的教学改革

国内外大量教师学者都通过实践对运筹学教学中数学建模思想的渗透进行了深入研究．如王定江[5]根据教学实践，阐述了运筹学教学中如何突出数学建模教育的思想；杨冬英[6]根据运筹学课程的特点，结合教学实践经验，提出了实行运筹学教学改革的一些建议和措施，指出数学建模活动是培养学生应用数学能力的重要手段，在运筹学教学中融入数学建模思想可以培养学生的创新能力和综合应用能力．山东大学数学系在打造运筹学国家精品课时将二者有机地结合起来，收到了很好的教学效果[7]．2.1教学大纲的改革．在运筹学大纲的修订中，着重从2个方面来突出建模思想的融入．2.1.1设置课后上机实验．运筹学的学习，一方面让学生运用运筹学的理论和方法对实际问题进行抽象概括，找出其内在规律，构造出相应的数学模型；另一方面能通过逻辑推理或分析和计算，求解所建立起来的数学模型.而运筹学研究的优化算法能用来通过手工计算解决问题的规模是很小的，绝大多数根据实际问题建立起来的数学模型，约束和变量都很多，在求解过程中，如果不借助计算机，很难求得问题的解[8]．计算机能为数学模型的求解提供可靠的平台，因此，设置课后上机训练．在上机内容的安排上，特别注意将纯粹的数学问题尽可能地转换成学生感兴趣的实际问题，通过搜集大量优化模型的实例，选取与大纲内容相关的实际问题，供学生在课后上机实验中进行训练．学生在动手实践中既加强了对优化算法的理解，也锻炼了应用建模思想解决问题的能力．2.1.2改革考核方法．在成绩的考核上，传统的大纲中，从平时、期中和期末3个方面来考核，比重分别是20%，20%和60%．而期中和期末都是以试题的形式对学生进行考查，考查的内容以学生对基础知识、基本理论和方法的掌握程度为主，而对学生的知识应用方面考核的强度不大．因此，在考核方式上进行了调整，成绩考核分为2个部分——平时和期末，各占50%．在平时考核中，除了考查学生出勤、作业、课下上机实践的完成情况外，还特别选取一些往届数学建模竞赛中典型的优化模型试题给学生作训练，分组实践，完成课程论文，而且加大对学生创新和动手实践方面的考核力度，激发学生应用数学知识解决实际问题的热情．2.2教学环节的改革．2.2.1将数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中．把数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中，在实际教学中，尽量多地采用案例教学，从实际问题出发，精选具有充分的代表性且源于实际问题的建模案例．在讲解线性规划问题解法时，以奶制品的生产与销售[9]为例，通过分析问题，选取适当的方法建立最优的数学模型，然后分析线性规划的特点，引入求解线性规划问题行之有效的方法——单纯形法．进而再以此为例，加入整数约束，引出整数规划问题，讨论其与线性规划求解的区别，加深学生对知识的理解．通过逐步地掌握用运筹学算法去求解模型，让学生看到完整的过程，而不是仅仅了解枯燥的算法流程和优化理论，以此激发学生的学习兴趣．2.2.2将动式教学法引入课堂教学．要摒弃一堂灌的讲授式教学，将动式教学法引入课堂教学，适当安排教学计划，预留出一些学时，将课堂时间进行划分．针对运筹学模型的特点，选取学生易于接受的模型，课前给学生分配任务，课上给学生讨论分析的时间，发挥课堂上学生的主体作用，让学生积极主动地参与教学中来．在学习运输问题[10]时，课前先布置任务，给几个实例，让学生查阅资料，尝试建立相应的数学模型并进行求解．课上讨论和分析这些实例的特点，引入运输问题，进而让学生讨论问题求解所采用的方法，分析优缺点，结合运输表的特点引出表上作业法，并将其与单纯形法对比，发现方法的实质．这样通过不断的启发，充分调动学生的学习积极性，使学生不再被动地接收知识，达到培养学生分析问题和解决实际问题能力的目的．

3运筹学教学中融入数学建模思想的教学改革成效

信息与计算科学专业有2个方向，一个是软件与科学计算，一个是统计与优化，这2个方向都开设运筹学，在课程内容上都会着重学习优化算法，针对实际问题建立相应模型，设计相应算法．毕业生在就业面试和考核中，用人单位往往会提出一些实际问题，让学生分析，给出优化方案，以此考核学生解决实际问题的能力．以往很多学生对此手足无措，如今遇到类似问题，学生能参考平时训练的思路，能够动手实践，不再无从下手．因此，通过将数学建模与运筹学2门课程融合训练，学生的综合素质有了显著提高．从参加每年全国大学生数学建模竞赛和东三省数学建模竞赛的获奖情况来看，成果显著．2016—2017年，在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛中共获黑龙江赛区的一等奖6组，二等奖12组，三等奖14组；东北三省数学建模联赛中共获得黑龙江赛区的一等奖2组，二等奖5组，三等奖4组．通过教学实践，让学生在解决实际问题中不仅提高了动手实践的能力，而且培养了其综合素质．

4结束语

运筹学教学改革实践说明，运筹学教学以数学建模的实际案例为背景，建模与优化算法二者并重，既可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，又保证了学生具备扎实的理论基础，符合新时期人才培养的要求．运筹学教学与数学建模相结合的教学改革不但丰富了运筹学课程的教学内容，改变了课程的教学形式，也提高了学生的学习兴趣，取得了显著的教学效果．

参考文献：

[1]刘仁云．数学建模方法与数学实验[M]．北京：中国水利水电出版社，2011

[2]周喜华．运筹学教学中融入数学建模实验的研究和实践[J]．高教学刊，2017（11）：89-90

[3]邓廷勇，张姮妤．运筹学教学与数学建模思想的融合[J]．宜春学院学报，2014（9）：129-131

[4]姚香娟，段滋明，王萃琦．如何提高学生学习运筹学课程的兴趣[J]．学园，2014（12）：59

[5]王定江．运筹学教学与数学建模[J]．大学数学，2013（12）：19-23

[6]杨冬英．从数学建模谈山西大学商务学院运筹学教学改革[J]．科技情报开发与经济，2010（4）：181-182

[7]胡发胜．国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]．大学教学，2006（7）：9-10

[8]宇世航，张水胜，张良勇．数学建模思想在运筹学教学中的运用[J]．高师理科学刊，2009，29（11）：89-91

[9]姜启源，谢金星，叶俊．数学模型[M]．4版．北京：高等教育出版社，2011

数学建模范文篇4

在服务专业建设的过程中，我们以信息与计算科学专业为试点，着手建设数学建模教学团队，使其成为理学院专业建设和人才培养的骨干力量，专业实验课和开放实验项目的主力军。团队建设的最终目标是服务于人才培养，培养具有良好的数学基础和数学应用能力，掌握科学的基本理论、方法和技能，能解决工程技术和工程计算中的实际问题的高级专门人才。

二、建立了“一心一群多模块”课程体系

以《数学建模》为核心，以《运筹学》、《数值分析》、《离散数学》、《算法设计与分析》、《Matlab应用》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程群为技术基础，以信息与计算科学专业核心课程模块和综合实训为应用目标的课程体系建设，提升学生的实践能力和就业竞争力。该系列课程涵盖了开展科学研究和课题研究的各种基本理论的教学与各种基本技能的培养。通过建设这些课程，确实起到了提高学生综合素质与实际能力的作用。

三、教学资源建设

首先，在教材建设方面，在教学内容与课程体系改革的基础上，教师认真讨论各门课程之间的关系、知识点的衔接与渗透，明确各门课程的教学内容，制订课程教学大纲，编写了适合本校学生实际的《高等数学》、《线性代数》、《运筹学》、《概率论与数理统计》《大学物理》等基础课程教材。其次，团队也在开展网络资源建设，通过建设数学建模课程教学与竞赛指导网站，实现教学大纲、实验大纲、电子版教案、Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等软件的使用方法、数学建模竞赛试题、经验交流等资源的共享，并以此为平台进行网上在线交流和指导。

四、探索新的教学模式

1.教学形式多样化，鼓励学生进行探究性学习。在教学过程中，正确把握传授知识和培养能力的关系，采用案例教学法、启发式教学法及设问式教学法等多种教学方法，调动学生深入思考的积极性，让学生敢于怀疑并提出问题，尽可能的解决问题。在课堂上适当地组织一些小组讨论，通过实施自主学习与合作研讨相结合的研究式教学方法，实现了教学过程从以讲授为主向以导学为主的转变。2.教师在授课过程中能够激发并及时抓住学生在学习过程中闪现出来的创造性思想火花，并给予积极的指导，让学生从知识的被动接受者变为主动参与者和探索者。同时，对于一些好的创意，积极指导学生申请我校的大学生科技立项。选拔优秀的学生参与到教师的研究课题中，使学生尽早接触到一些前沿的学科知识，扩大他们的知识面。3.在授课过程中充分发挥现代教育技术手段的优势，采用传统教学方法与多媒体相结合的方式，给学生动态地展示一些前沿的研究成果，并通过网络教学平台实时进行辅导答疑，很大程度上带动了学生进行探索式学习的积极性。

五、加强实验和实践性教学

学院专门建设了数学实验室，通过开设开放实验项目，引导学生进入实验室学习，以便随时对所学知识进行练习，教师也可以对学生进行及时的训练指导。在竞赛过程中，实验室作为专门场所用于学生参赛及指导教师进行现场指导。竞赛结束以后，学生还可以继续在此制作或开发项目，进一步申报山东交通学院“挑战杯”大学生科技立项。抓住数学建模的课程特性，与专业相结合，融入实践性教学。教师在授课过程中注重让学生掌握数学的基本思想方法，培养学生的数学思维和计算机应用能力，结合学生的专业特色，把实践性教学融入课堂教学中，引导和鼓励学生积极探索相关专业中的一些热点和前沿问题，搜集资料，撰写科研论文。

数学建模范文篇5

关键词:信息化手段;数学建模;数学课改革

1现状分析

目前公共数学课的教学现状不容乐观，学生学起来没兴趣，教师上课也没积极性，教学效果不佳，学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起，这种现象是很多原因共同造成的，就主要原因总结如下：（1）传统教学内容侧重理论，概念多、公式多、性质多、抽象难懂，轻应用、没有专业针对性；侧重连续性教学，不能因材施教，没有专业针对性，轻碎片化教学；侧重统一性，轻个性，过分强调教材，按部就班，缺乏多样性、层次性教学。（2）教学方式侧重演绎轻归纳，采用“填鸭式”教学，引导式教学方式缺乏，学生处于被动接受状态，积极性不高，主观能动性得不到发挥。（3）考核方式单一，偏理论和计算的考查，忽视应用能力。（4）教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式，教学的直观性和趣味性不强，轻信息化教学手段的应用。

2数学建模思想在数学教学中的应用

2.1必要性分析。数学教育本质上是一种素质教育，应该培养学生两种能力，一“算数学”、二“用数学”。[1]两种能力同等重要，然而长期以来，高校数学教学偏重前者，忽视后者，教师在课堂卖力教授概念、理论、计算，学生却毫无兴趣，认为和所学专业没有关系，甚至怀疑数学课开设的意义何在，导致课堂教学效果不好。而数学建模是理论数学走向应用数学的必经之路，将枯燥的数学概念定理与多彩的世界联系起来。数学建模是把一个实际问题转化为一个相应的数学问题，对这个数学问题进行分析和计算，最后将答案回归实际，检验是否有效。实际教学过程中，针对不同专业的学生，选择与其专业相关的实际问题，进而用数学知识解决问题，让学生意识到数学的价值。2.2应用原则。2.2.1精选案例，创设问题情境。教师首先要深入钻研教材，挖掘出应用数学的材料，进行筛选、加工、应用，再依据不同专业的性质选编合适的实际问题，教师在讲授时一定要结合专业特点，从实例出发，实例要通俗易懂，尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如：针对会计等专业的学生，在上导数概念时，可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时，尽可能地找到相关的数学模型，这样不仅能丰富大学课堂，更能调动学生的主动性，比如闭区间上的连续函数的性质，引入“椅子的稳定性问题”，最值、定积分问题与生活息息相关，从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型[3]。这样引入概念时，能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景，在传授知识的同时，还能让学生了解到数学历史和发展过程，领会数学的精神，培养数学素养。2.2.2构建课程体系优化教学方法。上面提出精选案例，案例的提出要结合不同的专业，不同的学历层次，授课的方法和目的就会有所不同，教师也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革现有的教学方法，一方面发挥教师的主导，另一方面调动学生的主体作用，以学生为主、教师为辅，让学生大胆提出问题，改变原有的教师讲学生听的方式，实现地位的互换，结合信息化手段，大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。2.2.3改革课程考核方式，渗透数学建模能力。传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试，这种方式没有考虑到学生能力的差异性，学生的创新意识得不到发挥。课堂考核，要突破传统的笔头运算，可采用数学软件解题，丰富数学教学形式和方法。期末考核，可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式，以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力，实际问题大多涉及生活中的很多领域，学生必须查阅大量的相关文献，这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力，实际问题一般比较复杂，需要团队的合作，提供学生相互交流的机会，要想保质保量提交论文，要对团队每一个队员进行有效的组织和管理，让学生学会如何表达自己的思想，学会如何和他人合作以取得最优化模式，增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间，没有标准答案，学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度，用不同方法去解决问题，也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。

3信息化在教学实践中的有效策略

传统的教育理念已经不能很好地适应信息时代的发展，教师的职责也由授课解惑向学生能力的培养转换，不仅要教会他们知识，更要教会他们在信息化的大环境下进行学习的技能和获取知识的方法。[4]在延续多年的“老三样”教学手段的优势基础上，充分利用“互联网+”技术优势，将大数据、云课堂、移动互联、数学计算软件等信息化手段应用于课程教学中，将枯燥无趣的教学内容转变为形象生动的多媒体文本，实现教学过程的数字化、网络化、智能化和多媒体化，大大激发了学生学习的兴趣与热情。数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂，如果再用传统“灌输式”教学方式，只能难上加难，为了改变这个现状，就必须在把建模思想融入教学内容的基础上，与信息化技术相结合，运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法，促进教学手段的信息化。（1）传统板书基础上，结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵，更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰，如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容，可以使问题变得直观，解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示，提高了课堂效率。（2）运用信息化技术，充分利用慕课、翻转课堂、云课堂等多种教育课程模式突破教学重难点。针对高难度的知识点，可以利用微课等教学方式对学生进行碎片化教学。同时也可以采用翻转课堂，构建自适应学习体系，达到课前预习效果，通过信息化平台记录每一个学生的学习细节，为每一位学生智能定制最佳学习路径和学习资源。课堂上针对同学反馈的集中重难点可以多加讲解，信息化平台的应用能及时准确地了解到学生的学习情况，实时了解每位学生的阅读资料时间，重复阅读点，更好地反映内容的难点，也能避免学生偷懒行为，课堂中信息化的应用极大缩短了点名、书写题目等时间，提高课堂信息量，还能在课堂以最快速度测试同学的学习情况，起到课中监督作用。基于课堂互动反馈系统，通过大数据统计学生学习情况，帮助老师实施个性化教学，关注每一位学生的成长。信息化的应用也为课后学生的反馈、评价提供便捷，极大地改进了传统的期末考试的一次性考核方式。将老师从繁重的批改作业和阅卷工作中解放出来，提高教学效率，让老师从重复劳动工作中解放出来。（3）恰当使用数学软件，理论联系实际，更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算，这些操作很多都是机械重复的，并且这些操作对教学目标意义不大，教师教学选择一个恰当的软件，发挥计算机的优势，把软件作为一种新的学习工具，对学生进行减压，把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。

4结语

公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想，通过信息化手段立体教学，让学生不仅学会知识点，并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点，但我们必须客观了解数学学科特点，数学很多讲解还是需要黑板演练。[4]在实际教学中，不能一味地追求信息化手段，应该将传统教学手段与信息化手段有机结合，取长补短，相互促进。

参考文献

[1]蒋启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]杨降龙,赵国俊,杨帆.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].南京工程学院学报,2009(12):59-61.

[3]王德民,王艳丽.教育信息化背景下师范院校教学模式的思考[J].中国教育信息化,2014(2):30-31.

数学建模范文篇6

【关键词】数学建模;数学思维;学习探讨;

运用随着社会的快速发展，知识经济时代的到来，数学在许多方面的运用体现了其重要性。数学思维的培养，是为学习数学打基础，同样数学思维可以运用在其它方面来解决实际问题。我们在学习数学的过程中，大多数人只是注重了数学知识的掌握，很少有人思考数学知识点的因果关系，没有深层次的了解知识的来龙去脉。在数学学习中对知识模型的建立，不仅需要精准的计算能力，更需要充分运用数学思维，构建数学模型，合理运用数学知识，解决数学问题。数学模型的建立，不仅能培养我们的创新能力，而且还能快速解决我们学习过程中的数学问题。现阶段，作为一名高中生，学习数学不仅是为了升学考试，更重要的是要培养自己的创新思维，注重学习过程。

一、数学建模在高中数学学习中的重要性

建立数学模型为了用新思维解决实际数学问题，合理利用数学语言，搭建数学模型。数学建模的过程可以帮助我们建立立体思维，让我们对数学有一种新的认知，不再是局限于数学计算。在对实际问题分析中，运用数学语言及方式，明确指出问题中的变量及参数，通过对问题的分析，运用数学规律，建立数学关系式，并通过计算从而得出结果。建立数学模型是将数学翻译成普通语言，不仅在数学领域运用，数学知识的运用贯穿于很多学科领域，例如：经济学、管理学、信息技术学等，很多领域的问题都可以数学化，通过数学方法来解决问题。作为一名高中生来说，学习数学不仅是思想观念的转变，更重要的是思维创新，我们要注重培养自己的数学意识，提升数学素养，学会运用数学思维，要明白数学思维能解决生活中的很多问题。

二、数学建模在高中数学学习中的作用

现阶段，我们面对升学压力，学习任务繁重，在应试教育背景下，对数学的学都是在套公式，用公式计算问题，很少了解过数学公式成立的因果关系。作为一名高中生，应该将数学模型思维融入到日常的数学学习中，实践与理论相结合，在生活中学习数学，将数学知识运用到生活中。对数学的学习要有兴趣，自主发现并解决数学问题，通过对资料的查询、对知识的掌握，建立起数学模型。在高中学习阶段，也需要培养我们自己的团结协作能力，建立数学模型更需要与同学合作，加强自己日常交流的能力，促进和同学间的感情。在解决实际数学问题过程中，构建数学模型是很好的办法，从生活角度出发，将数学知识带入生活，实际生活中数学的应用极为广泛，可建立数学模型解决问题，例如合理支付车费、租房费用等，都可以运用建立数学模型的方法，结合实际问题，计算出合理结果。在数学建模过程中，加入生活实例，真正理解数学知识，加深自己对数学知识的理解及运用。数学作为一门逻辑性、实用性很强的基础学科，注重数学知识的应用是我们高中生数学素养的重要基础。只有将数学知识应用到实际生活中才能更好的了解数学知识的精髓。因此，灵活运用数学模型，用实践、开放性的学习过程取代抽象的学习过程，通过不同途径及形式的学习实践活动，开发自己的思维。我们要能够运用已经学习的数学理论知识结合已具备的实践经验，提出大胆猜想，运用多种方法解决数学问题。这个过程对我们自己积累新的数学生活经验起到很大的作用，并能提高我们在生活中对数学知识的应用能力，加强我们的数学素养。在数学建模的应用过程中，需注重其与生活实践联系的特点，将数学思维渗透入平时的学习中。结合我们实际情况及其它学科问题的解决方法，使得数学建模问题具有多样性，结合数学课本上的理论知识解决实际问题。

三、高中数学建模中数学思维的运用

3.1运用普遍联系的原理来培养数学敏感性。构件数学建模可分为以下步骤。其一，要透彻、仔细的分析实际问题，理解问题解决的要点。其次，要灵活使用我们掌握的数学知识，运用数学理论知识，利用数学思维，掌握问题的核心，以此构建出适合的数学建模。这个过程，需要我们具备扎实的数学理论知识功底，具备发散性思维及较高的数学素养，并且需要我们对数学建模有积极向上的态度。普通的数学问题，都有一定的解题思路，尽管问题有变动，但只要熟悉相应的知识点，不管是什么样的变动，都不会影响我们解决问题。在学习数学过程中，数学建模需要我们分析问题，并寻找解决的方法，此时需要我们主动思考。一般情况下，一个数学问题可能有多种解决方式，但由于受传统教育的影响，导致我们思维的发散性不足，沉浸于传统解题思维，因此，许多同学对数学建模失去信心，我身边就有很多这样的同学，面对数学问题，只要求会一种解题方法就可以了，不愿意举一反三，总结题型特点，再遇到同类问题时出错几率较大。因此，我们要注重培养自己解决问题的能力，积极运用数学思维，可以有效提高自己对数学建模的积极性，使自己辨别各种模型的优势与不足，对数学建模思维方式的形成起到积极的作用。3.2脑海中绘制出高中数学知识体系形成完整思维导图。学习数学建模不仅需要对数学知识感兴趣，还需要我们自己具有完整的数学知识体系，学会应用数学思维。数学建模就如同盖高楼，基础的数学知识就像是地基，数学思维就是总体规划，我们需要对高中阶段所学的数学知识进行归纳整理，在脑海中形成完整的知识思维导图，当自己在数学建模过程时，能有效利用相应知识点，提高学习效率。3.3构建数学建模思维要由易到难。数学建模是根据我们所学的数学知识来解决问题，因此，需要我们具备较高的数学综合能力，还要有一定的自主观察能力及独自分析问题的能力。所以，我们在数学建模的练习中要逐渐形成数学建模的思维方式，在进行循序渐进的学习过程中，应注意三点：其一，数学建模需要高中生仔细观察，并分析问题，寻找适合的模型。在学习的初始阶段，我们需要运用教材中的数学知识结合课外学习资料中的例题进行建模。数学建模思维的形成，需要我们要具备数学思维，否则，无论怎样刻苦学习数学理论知识，都无法灵活进行数学建模。其二，作为一名高中生，灵活掌握基本的数学建模方法后，我们应该在教师的引导下利用其它学习资料，包括网上关于数学建模的资料，多了解不同类型的建模资料，逐渐的可以构建相对复杂的数学建模。其三，数学建模的内容不应局限于课本上，而需要运用到生活中。我们可以在教师的组织下观看成功的数学建模，并参加一些网络上关于数学建模的课程学习及针对高中生的建模比赛，通过对活动中建模的分析，有效提高我们的数学思维。最后，电脑可以作为培养数学建模思维的辅助性工具。

四、运用现代化手段辅助数学建模

随着信息化时代的到来，合理运用计算机来处理精准的数字运算及绘图，既可以提高运算的精确度，又可以提升绘图的精准度。信息化辅助手段可以使我们有更多的时间来思考解决问题的办法，以此减少数学建模的时间，有效提高学习效率。当前，有一款对数学建模有很好辅助作用的软件，软件的工具中基本具备所有能用到的函数公式，能有效运用适合的函数来解决实际问题，在软件的应用中，可以从两方面着手。首先，可以应用软件工具箱内的数学函数功能进行建模，这样一来将会提高解题效率，并且还能得到相应的几何图形。其次，在分析数学问题时，进行建模的过程中没有思路，或是对数学模型的构建方法有其它的见解，可以通过浏览MATLAB软件工具箱中的函数功能进行解决，在这些给定的数学模型中寻找解题思路。这种解决问题的顺序属于逆向思维模式，这对于构建繁琐的数学模型有很大的帮助。比如，在数学建模中，一般情况下分析结果很繁琐，很难将结果用显函数直接表示，得不到直观的结论。比如，下面这个隐函数：在使用MATLAB软件时，可以应用ezplot函数来绘制其曲线，表达式如下：>>ezplot('1/y-log(y)+log(-1+y)+x-sin(x)')。当执行该程序后，会得到一个关于该函数的对应图像。数学建模在建立模型和求解模型以及检验模型的过程中，都与信息技术相关联。总之，我们在学习数学过程中，一定要多应用计算机，除了使用MATLAB以外，还可以应用mathematic以及几何画板等数学软件，进行一系列计算、猜想、发现、模拟、证明、作图、检验等学习实践活动，去寻求解决问题的途径。

五、结束语

综上所述，在高中阶段数学建模过程中，要有成熟的数学思维作为基础，只有具备数学思维才能形成完善的数学建模。需要运用普遍联系的原理将问题中隐藏的数学模型建立出来，通过应用计算机以及相关数学软件，来提高解题效率与精准度。所以，作为一名高中生，应该不断提高自身的数学素养，加强对数学基础知识的掌握，培养自己的数学思维，并掌握现代化的数学软件使用技巧，只有这样才能灵活的构建出数学模型。除此之外，培养数学思维，还需要具备良好的发散性思维，发散性思维对于观察问题以及分析问题、解决问题有极大的帮助，同时对于数学建模的选择也有很大的参考价值。

参考文献

[1]苗阳.高中阶段培养学生数学建模的思维实施分析[J].数学学习与研究，2016(19)：44-45

[2]易和好.高中数学构建学生建模意识和创新思维[J].企业导报，2015(17)：113-114

[3]杨洋.在高中数学教学中实施数学建模教学的案例分析[D].天津师范大学，2015

[4]谢树芳，岑春叶.一道关于高中生数学建模与函数极值问题的探究——公路拐角对车身长、宽要求的数学模型[J].数学学习与研究，2017(04):135

[5]林月蕾.利用数学建模提高学生思维能力[J].中学生数理化（教与学），2012（01）：64

数学建模范文篇7

关键词:应用型本科；数学建模；数学专业

在2017年全国大学生数学建模比赛中，河南工程学院派出了53个队参加比赛，组成了由理学院13个老师带队的数学建模指导团队，取得了非常优异的成绩，获得52项奖项，包括3项国家一等奖、5项国家二等奖、35项省一等奖，获奖率达98.11%。获奖质量和高层次奖项数量等指标综合排名位居河南省高校首位。作为一个新升本院校、应用型本科试点院校，在短时间内取得如此优异成绩，创造了河南省高校中的奇迹。从此可以看出，进行基于数学建模的数学专业发展探索，对于解决应用型本科数学专业发展中存在的问题具有一定程度上的积极意义，它加快了应用型数学人才培养的步伐，为数学专业发展和课程教学改革打下坚实的实践基础，开创了应用型本科院校数学专业发展的新局面。

1数学专业在应用型本科院校中面临的问题

1.1与其他学校相比存在劣势。与省内双一流、211、一本、老牌二本高校学生相比，理论知识差别非常大。应用型本科院校每年招收的学生，学习成绩本来就比双一流、211、一本、老牌二本高校学生差得多，再加上学校硬件、软件、师资等条件限制，数学专业学生最重要的基础课数学分析和高等代数两门课就对学生造成很大的困难，更不用说后续的常微分方程、复变函数、运筹学、概率论与数理统计等，部分学生很快就有专业课不及格的现象，成绩非常不理想。在这种情况下，部分学生进行理论研究肯定没法跟双一流、211、一本、老牌二本高校的学生相比，进一步考上研究生继续理论学习的可能性就太小了。同高职高专院校的学生比较，实践能力方面还是有欠缺。应用型本科是2014年教育部才明确的普通本科高等院校改革方向，目前大多学校都属于试点阶段，不像高职高专院校重点培养针对生产、建设、管理、服务等一线需要的技术应用型人才，应用型本科数学专业原来大都偏重于理论化，导致培养的学生在实际实践方面和技术运用方面比高职高专学生弱很多。这样毕业时高职高专学生大都能直接上岗，而应用型本科院校学生一般需要经过培训之后才能上手[1-3]。1.2与自己学校其他专业相比存在劣势。应用型本科院校数学专业一般为信息与计算科学、数学与应用数学。第一个专业大都在数学类课程的基础上开设一些计算机类的课程，这样的话毕业生除了数学方面的能力之外也具有软件开发、数据处理等能力。但是与自己学校计算机类专业相比较，计算机类课程远远少于计算机类专业开设的，看似学科交叉能学更多知识，实际上数学和计算机都没有学得太深刻。数学与应用数学专业在应用型本科院校一般是数学和金融经济相结合，同信息与计算科学专业类似，金融经济方面与自己学校经贸类专业相比较，金融、经济、财务等方面的相关知识学得不太多、不太全面、不太扎实。由于学校定位应用型院校转型。因此，与应用性密切相关的专业获得大力支持，而比较传统的专业受到冷落。在数学专业急需发展的资金、人才等政策支持方面学校一般都不会向数学专业倾斜，甚至还削减相关配额，个别院校领导还想进一步取消数学专业，把数学专业老师定位为公共基础课老师，认为只要把公共数学课教好就可以了。这样数学专业在人才引进、专业发展等重要方面相比其他专业均有欠缺。这样造成的后果很明显，就业考研均不容易，特别是转专业考研。第一个专业学生考计算机类专业研究生、第二个专业学生考经济类专业研究生都很不容易。以河南工程学院理学院为例，2018年第一个专业学生只有一名学生考上了计算机专业的研究生，第二个专业也只有一名学生考上了经济类专业的研究生，而两个专业考上数学的研究生均有十几个。

2应用型本科院校数学专业解决问题的方法

2.1加快“双师型”教师队伍及教学实践基地建设。应用型本科院校要想长远发展，必须加快“双师型”教师队伍及教学实践基地建设。为加快“双师型”教师队伍建设，聘请实践基地的专业技术骨干作为院实践教学教师，建立起教师到企事业参加社会实践的运行机制，让教师分期分批分阶段经受职业实践锻炼，并将此作为一种制度长期实行下去。在进行教学实践基地建设时，要认真寻求学校、企业、学生三方共同的目标、利益、动力的切入点，以合同形式明确产学研合作的责、权、利，促使实践基地的领导把培养学生的实践能力作为他们任务的一部分。要想把这两方面都做大做强，必须以数学建模为契机，通过组织学生参加数学建模竞赛，既加强了专业任课老师与实践基地的技术骨干的交流合作，也促进了数学专业学生在实践能力方面的发展。所以接下来就要突出数学建模竞赛特色。2.2突出全国大学生数学建模竞赛特色。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国34个省、市、区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校的42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。全国大学生数学建模竞赛成绩是学校大学生科技创新能力、教学科研实力、学科建设水平的重要表现，应用型本科院校数学专业要想大力发展，就要对数学建模竞赛进一步完善工作机制，搭好工作平台，提升工作成效，力争形成品牌效应，提高应用型本科院校科技创新能力和知名度。对于应用型本科院校数学专业来说，一要以数学建模工作为抓手，提高大学生创新创业能力。抓好数学教学和数学建模工作是培养高素质应用技术型人才的基础、根本和方法。数学专业要有国际化视野，站在战略高度，制定长远计划，完善配套措施，持续抓好、抓实大学生创新创业能力的培养。二要以数学建模竞赛为载体，提高应用型本科院校的知名度和影响力。加大人、财、物等各方面的支持力度，克服工作中存在的困难，系统总结特色经验做法，保持良好的工作成绩，力争打造出一个应用型本科院校名片。三要以数学建模活动为牵引，提高应用型本科院校数学专业的科研水平和科研实力。发挥数学建模工作的牵引力和影响力，强化学科交叉研究，通过应用型本科院校数学专业的发展推动学校转型发展和内涵建设，提高应用型本科院校的核心竞争力。2.3以数学建模为契机，构建数学专业产教融合新模式。应用型本科院校数学专业应以数学建模为契机，积极探索、构建产教融合的路径、方式与方法，切实推动数学专业应用型人才培养和转型发展落地落实。应用型本科院校数学专业应抢抓高校分类改革机遇，顺应高等教育发展潮流，积极融入地方经济社会发展大局，明确提出培养高水平应用复合型人才的发展目标。根据确定的发展目标，坚持制度先行，在深入调研的基础上，积极推进体制机制改革，努力构建产教融合、校企合作长效机制。立足特色发展，培育建设模式。在数学专业产教研融合建设过程中，坚持从实际出发，以行业龙头企业或地方高成长性企业为主体，政府、学校、企业、协会等四方联动，以企业实质性投入资金作为主体履约保障，推进实质性合作“八共建”：共建专业、课程、实验室、实习实训基地、就业创业基地、科技创新基地、师资培养基地、成果转化基地。这样在建设过程中，注重发挥好企业的主体作用和学校的主导作用，即发挥企业作为投资主体、人才培养主体、管理主体、评价主体等方面的主体作用；发挥学校在专业设置与企业需求对接、课程内容与企业创新对接、人才素质技术水平与企业岗位对接、科学研究与企业核心技术开发对接等方面的主导作用。围绕“八共建”做实建设内容。应用型本科院校数学专业与选定的优质企业共同积极推动协同育人在专业设置、课程教材、师资培训、人才培养等方面落实落地。结合实际，积极推进基于校企协同的人才培养模式改革，为应用型本科院校数学专业的教学改革和质量提升注入了活力。

参考文献

[1]袁旭,吕跃进,戴牧民.基于数学建模的高校专业教学改革[J].广西大学学报:自然科学版,2003(28):1-5.

[2]褚胜楠,郝庆华.应用型本科数学建模思想渗透教学研究[J].软件(教育现代化),2019(6):10.

数学建模范文篇8

关键词：高职数学；数学建模；数学文化；课程改革

近年来，高职院校生源呈现多元化的发展，单招生和对口生生源逐步扩大，大部分学生普遍存在基础不扎实，缺乏理论学习兴趣等问题。对于高职数学教学的改革，大多数院校的做法主要体现在两个方面：一方面，考虑到多数学生数学基础不扎实而又缺乏理论学习兴趣的情况，在保证学生掌握完整的数学基础理论条件下适当减少理论教学，同时引入实践教学课程，即MATLAB软件的运算；另一方面，着重将高职数学与学校各专业相结合，体现数学课程的应用性。基于此，国内许多专家学者在高职数学课程教学改革方面进行了很多有益的探索和研究，也取得一定的效果[1-5]。但是，大部分高校仅仅是简单地采用引入案例的形式，而没有对知识建模的应用性做进一步的说明。此外，在高职数学课程当中引入与专业相关的案例，也出现了一种新的问题。学生在大一学习高职数学课程时，对自身专业的知识一无所知。当老师引入与专业相关案例的时候，无形又给学生增加了负担。为了改变高职院校高职数学教学现状，将数学建模和数学文化相融合的课程改革不失为一种创新模式。

一、数学建模与数学文化融入高职数学课程的必要性

根据给出的实际问题，了解问题内在的联系，进而建立相应的数学模型的全过程，简称为“数学建模”。根据笔者开展的《高职院校学生对高职数学课程认识现状的问卷调查》数据，学生对数学缺乏兴趣的原因主要有：第一，基础知识欠缺；第二，数学理论知识比较枯燥乏味。针对以上问题，笔者认为，在教学环节中适当地加入数学文化的元素，可以有效地培养学生的数学情感，进而激发他们学习数学的兴趣。数学建模是一个让学生体会到数学价值的途径，数学文化是一个让学生了解数学知识来龙去脉的途径。两者相互进行结合，不但能够弥补学生数学知识的缺乏，还能够提升学生对数学价值的认识，可以有效地促进课堂上学生之间、学生与教师之间的沟通与交流。

二、数学建模与数学文化融入高职数学课程的策略研究与思考

1.转变教师的教育观念。教师是教育的领路人，是学生的榜样。教师在高职数学教学中的教育观念直接影响学生对于数学课程的学习态度和学习要求。因此，将数学建模与数学文化融入到高职数学教学中，应当让教师了解什么是数学建模，什么是数学文化，它们之间的联系，两者的作用，以及它们的融合能够给数学课程带来的新变化。只有当这一系列问题都被教师所接受的时候，他们才会自觉地将数学建模与数学文化带入数学课堂中，教学效果才能突显出来。2.合理安排教学内容，建立课程教学资源库。为了能够将数学建模与数学文化的元素融入高职数学课堂中，应该建立好课程的教学资源，从课堂的应用性和文化性入手，具体做法如下：第一，对所授学生的专业进行普查。高职院校的数学课程课时有限，且不同的专业所需要的数学知识不一样。根据学生不同的专业，遵从高职院校“必须、够用”的原则，一方面，对其专业课的教材进行普查；另一方面，与学生专业课的教师进行交流、沟通。通过以上两个途径寻找出各个专业学生所需数学课程知识点的内容，以针对不同的专业，结合课时，制定出相应的教学计划内容。第二，制定新的课程标准，将数学建模与数学文化融入其中。课程标准是所讲授学科的课程信息、课程性质、课程理念、学习目标、学习内容、实施建议以及考核评价的教学指导性文件。它集中体现了学生学习的基本要求。将数学建模与数学文化融入到课程标准中，体现出课程的应用性与文化性趣味。在学生过程性考核评价中，可以采用项目的形式让学生完成知识应用性或者知识文化性的任务，让学生深入地体验到数学建模的应用性和数学文化的用处。第三，建立数学建模教学资源库和数学文化教学资源库。教学资源是开展教育的前提和基础。教学资源越丰富，教师的教学手段会越多，学生的学习效率也会越高。建立教学资源库是教学改革成果的一个重要表现。把数学建模与数学文化融入数学课程中，根据不同的专业，建立相应的数学建模教学资源库和数学文化教学资源库。这样，在后续的课堂教学中才能发挥数学建模和数学文化的意义和作用。第四，研究数学建模与数学文化融入高职数学课程改革的形式及课程的教学设计。教学设计是课程与教学的一个重要环节，一份好的教学设计将会对课堂产生事半功倍的效果。在高职数学教学有限的课时中，可以借助信息化手段将数学建模与数学文化有效地融入课程。如：课前通过网络学习平台，让学生自行观看数学文化视频或者资料，课堂对知识点的数学文化进行提问，接着通过数学文化中的案例，引出知识点问题，以数学建模的方式讲授知识点，从而达成教学目标。3.建立优秀的教学团队。课程教学改革的关键在于教师。想要学生通过课程了解数学建模与数学文化的意义，教师必须具备数学建模和数学文化的素养。通过加强教师队伍的培训和交流，积极参加教师技能竞赛以及积极申报数学建模与数学文化类课题等途径，能有效提升教师团队的数学文化素养以及数学建模的应用能力。4.扩大学生第二课堂活动。通过在校内举办大学生数学建模竞赛和“数学聊吧”等形式多样、内容丰富的第二课堂活动，促进学生进一步了解数学建模和数学文化的用处与乐趣，进而激发对数学课程的学习兴趣。

三、结束语

综上所述，将数学建模与数学文化的思想和方法融入高职数学教学，是高职数学教学改革的创新做法，也是促进素质教育可持续发展的一个重要载体。在高职数学教学中，坚持数学建模与数学文化两手抓，必定能切实达成高职数学课程的教学目标，也能有效提升高职学生的数学素养。

参考文献:

数学建模范文篇9

线性代数是高职院校机电、信息、经济管理等专业的一门重要基础课程和工具课程．学生学习这门课程就是要用相应的数学方法解决实际问题，而数学建模就是培养数学实践能力的最有效最实用的方法．目前众多高校在线性代数教学中，教学内容更新缓慢，过多追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，缺乏对学生动手能力和应用能力的培养，不利于与其它课程和所属专业的衔接，造成了学生“学不会，用不了”的局面．因此，在线性代数中融入数学建模思想是非常必要，也是势在必行的．

二、在线性代数教学中融入数学建模思想的有益尝试

1数学建模思想在线性代数理论背景中的渗透线性代数中诸多概念和定理都是对相关实际问题的抽象和概括．如果不介绍实际背景直接讲解，对高职生而言难以接受，他们往往靠机械记忆．因此在教学过程中，可借助于线性代数理论产生的来源和背景，通过对实际问题进行抽象、概括、分析和求解的过程，可让学生切实体会到由实际问题到数学理论的思想方法，从中渗透数学建模的思想方法．矩阵是课程各部分内容的纽带．在讲解矩阵和矩阵运算概念时，可引入此实例．三个炼油厂I、II、III生成甲、乙、丙、丁四种油品，现要统计此三个分厂2010年与2011年生产四种油品的总产量．为了使学生体会数学建模思想，教学过程可如下进行．(1)问题分析与模型建立:教师可以提问一年中各炼油厂生产各油品的数量如何表示?可以提示产品统计量按炼油厂与油品排成行与列，以数表的形式表示．经学生思考后，教师给出肯定答案．同时指出在数据上加上括号就得到了矩阵的定义．(2)模型求解:用矩阵A、B分别表示2010、2011年三个炼油厂所生产的四种油品的产量，引导学生思考若要求两年各工厂生产各油品的总产量的计算方法，通过师生之间的分析讨论，从而水到渠成地引出矩阵运算A+B．通过这个实例，学生既了解到矩阵和矩阵运算产生的背景和在实际中的应用，又体会到了数学建模的过程，增强了学习的兴趣，也为后面学习打下良好的基础．

2针对学生专业特点，融入相应的数学模型在线性代数教学中，对于不同的专业，可以有所侧重地补充相应的数学模型．而且确保融入的每一个数学模型都能反映出线性代数知识的本质，让学生通过这些模型对线性代数的知识点有充分的认识和理解，激发他们学习的积极性．在讲授面向专业的数学模型时，应遵循专业实际问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题的教学过程．即通过案例分析，筛选变量要素，强调如何用数学语言描述和简化实际问题，进而揭示其内在规律，利用线性代数知识建立线性代数模型，然后引导学生运用所学知识求解模型和应用模型分析实际问题．当然，不同的模型，突出的重点也需要作适当的调整．如在讲解线性方程组解的问题时，对电信专业可以适当融入电路网络方面的数学模型;对于信息专业可以融入计算机图形处理模型;对经济类专业可以融入投入产出模型等等．教师引导学生分析和解决问题，使学生体会到线性方程组与专业课的结合，激发学生学习课程的积极性．由于课堂时间有限，我们可选用比较小的数学建模问题，难易程度可参考如下案例所示．投入产出模型:某地区有三个重要企业:一个煤矿，一个发电厂和一条铁路．开采1元的煤，煤矿要支付0．25元的电费及0．25元的运输费．生产1元的电力，发电厂要支付0．65元的煤费、0．05元的电费及0．05元的运输费．创收1元的运输费，铁路要支付0．55元的煤费及0．1元的电费．在某一周内，煤矿接到外地50000元的订货，发电厂接到外地金额为2500元的订货，问三个企业在一周内生产总值各位多少?三个企业互相支付多少金额?(1)模型假设与变量说明．假设该地区三个产业间需要的资金完全由该地区提供．设本周内煤矿的总产值为x1，电厂的总产值为x2，铁路总产值为x(2)模型的分析与建立．煤的产值=订货值+(发电+运输)所需要煤的费用;同理，电厂的产值=订货值+(开采煤+运输+发电);铁路的产值=订货值+(开采煤+发电)所需要的运输费用．

3立足数学建模思想的有效融入，多种教学手段有机结合线性代数教学可以尝试采用多种教学手段相结合，以期达到很好的教学效果．(1)平衡多媒体教学与传统教学．多媒体教学有很好的辅助作用．在教学中引入数学模型时，需要利用多媒体课件呈现实际问题，以及引导学生对模型的分析与求解，使教学内容生动形象．例如，在基础理论教学中，对于比较抽象的概念，如矩阵的特征值、特征向量等，可以利用多媒体课件展示它们的几何意义，使学生从直观上加深对概念的理解，起到事倍功半的效果．可见，多媒体教学可以增加教学容量，扩大教学空间，延长教学时间．但是，传统的黑板教学在把握数学思维的发展、形成过程和知识反馈等方面，要技高一筹，教师所表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能替代的．因此，我们要逐步找到传统教学手段与多媒体教学有机结合的平衡点，充分发挥多媒体对教学内容的补充和延伸优势，同时体现传统教学的逻辑性，不断提高教学质量．(2)增设适当的数学实验．根据线性代数计算程序化和独特的计算特征，增加数学软件的上机操作和数学实验，训练学生用计算机解决问题．首先在多媒体课件中添加了Matlab界面下矩阵生成、运算以及线性方程组各情形下的相应解法．而且，在课程中融入数学模型的求解过程也是利用数学软件完成的，这样可以用来引导学生学习数学软件．其次，在每章节加入了相关的实验内容，帮助学生能借助简单的Excel程序和Matlab软件进行科学计算，以增强学生科学计算能力．这样可以更好的提高学生应用线性代数的实践能力．(3)充分利用网路教学．当将数学模型融入课堂时，会出现学时少与信息量大的矛盾，而且由于学生的认知水平不同，对数学建模思想的领会程度也会有较大差异．为此，我们可以利用校园网建立课程网站，作为课堂教学的补充，为学生提供多层次、多方位的教学资源．网站中的教学资源除包括课堂教学内容外，还提供丰富的与专业相关的数学模型和数学实验，可以利用网上答疑和学生进行数学模型的讨论，算法的研究等．这样缩短了学生与数学建模的距离，而且学生还可以根据需要自由地选择学习内容和形式，灵活安排自己的学习时间，有利于培养学生应用线性代数解决实际问题和其创新能力．

数学建模范文篇10

数学建模是指用数学符号将要求从定量角度进行研究分析的实际问题以公式的形式表述出来，再通过进一步计算得到相关结果，用该结果解决实际问题，即通过建立数学模型和求解的整个过程。数学建模是符合学生认知发展过程的，在数学建模中，学生通过对具体的假设、研究，对问题进行深入思考，最终得到结论，再根据实际情况应用到具体问题中。整个过程经历了提出问题、试探问题、提出猜想假设、验证问题及得出结论，整个过程符合学生认知发展的规律。数学建模思想的应用有助于帮助学生提高对数学的重视程度，调动学生学习的主动性，让学生的创造力得到更大的发挥。数学建模的应用对提高教师的教学水平也有所帮助，能够帮助教师更好地对学生进行教学，由此扩大教师在学生中的影响力。教学建模的思想应用还有利于提高学生参加竞赛的综合能力，吸引更多学生参加此类竞赛活动。

2.建模思想对能力的培养

数学建模思想很多是由实际问题的一般思维进行转变才能成为抽象的数学问题的，这要求对数学建模要抓住重点，从具体问题中抽象出问题的本质。因此，建模思想对于培养学生将具体问题经过抽象和简化用数学语言表达的能力具有重要的意义。在高职数学教学中，有很多的数学模型，这些数学模型为帮助学生解决实际问题提供了便利的方法，同时也为创建新的数学模型提供了基础依据。数学建模是将数学理论知识和实际应用联系起来的重要纽带，能够帮助学生不断探索数学中的奥妙，以此提高学生对数学的学习兴趣，提高学生实际应用数学的能力和解决实际问题的能力。运用数学建模解决实际问题的过程中，要根据已知条件的变化，灵活运用新方法和新途径促进学生综合运用能力和创新思维的发展。

3.数学建模在高职数学教学中的应用

3.1利用教学内容渗透数学建模思想在数学教学中，教师要根据教材的情况和学生的实际情况，将两者相联系，让学生能够运用数学建模思想寻找解决问题的办法，解决实际问题。在教学中，教师要向学生灌输数学建模思想，利用具体模型设置和假设情景，把数学知识和实际生活相联系，帮助学生更好地理解数学实际内容，提高知识应用能力。比如在高职数学对定积分概念进行教学时，就可以通过介绍曲边梯形的面积求法，让学生学会分割、求和、取极限的定积分模型思想，然后再进行思考，求物体的体积、质量等。如果学生发现解决这些问题的数学模型的思想基本相同，就会不断拓展新思路解决其他问题。运用这种方式，能够加深学生对概念的理解，拓展学习思维，强化教学效果。在学习定理公式的时候，也可以引进数学建模思想，通过提出问题、假设问题，要求学生计算求值，再根据值的正负情况求出方程式的根，根据根值与区间的关系，引导学生想出零点定理的概念总结。

3.2利用实际问题渗透教学建模思想教师在数学建模教学或布置作业时，要与实际的生活相联系，让学生在实际问题的解决中学会运用建模思想。比如在问题的设置上，可以利用身边熟悉的事物进行提问，让学生从熟悉的环境中找到合适的解决方法。这不仅能够帮助学生更好地理解知识概念，还与学生以后的工作有着紧密的联系。通过在实际问题中渗透教学建模思想，让学生掌握基本的理论知识，提高知识应用能力。此外，教师在课外作业的布置上也要运用数学建模思想解决实际的问题，让学生能够有效利用所学的数学知识分析解决生活中的问题，从而提高知识应用能力，培养出学生的创新思维，提高高职数学建模教学的效率。

3.3提高数学建模思想在教材编写中的应用目前高职数学的教材基本都是按照本科教材进行编排的，重视理论而忽视了应用。高职学生大多数对理论的兴趣不大，对实际应用能够产生一定的兴趣，并较好地进行掌握。所以编写出一本适合高职培养的目标教材是十分重要的，既能满足高职数学建模思想的可持续发展要求，又能充分满足学生的要求，实现高职的培养目标。在高职数学教材的编写上，要重视学生的实际水平，不但要让学生能够学到相应的知识，还要为以后的学习打好基础，培养学生的创造力和进一步深造的能力。教师要把数学建模思想方法运用到教材中，让学生带着问题学习，把讲授的知识点和数学建模思想有机结合，提高学生掌握实际问题的能力，彻底让学生摆脱数学乏味论的问题，能够对所学内容学以致用。

4.提高高职数学教学数学建模思想的方式

4.1教师要重视引导高职教师需要认识到讲授知识并不是教学的终极目标，更主要的是培养学生的应用和创新能力。其教学目的应当是通过科学的数学思维方式培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们自主学习的意识。高职学生的整体知识水平并不是很高，对于很多问题都不能深入地进行思考，遇到难题也没有继续深入研究的动力，缺乏自主创新的意识和独立思考的能力。所以教师需要重视引导的作用，引导学生的思维向更广阔的方向发展，让学生能够用数学思维看待周围的事物，仔细观察、分析各种事物之间的联系和存在的数学模型，并且能够通过数学语言描述事物间的联系，进而用求知的方式解决事物间的实际问题。教师的引导对于学生而言有启迪作用，能够激发学生的求知欲，对数学问题产生兴趣，在实际教学中是一种重要的教学手段。

4.2重视合作的力量教师除了积极引导学生进行数学建模思想外，还要让学生学会用合作的方式提升自己的思维水平。合作可以利用整体的功能弥补一个人思维的狭隘面，解决思考单一问题，促进学生多方面、多角度地思考问题。合作让学生能够尽快找到合适的角色，通过互帮互助的方式共同提高，加快问题的解决。在合作中，学生能够准确利用自己熟悉擅长的环节帮助提高整体的成绩和思维水平，切实加强团队的整体水平和综合素质。团体合作还能让每个学生都参与进去，都有展示和锻炼自己的机会，从而增强自信心，提高学习能力，培养良好的沟通能力，促进学生之间的团结合作，帮助提高学生的交往能力。重视合作的力量，能够帮助学生发现自己的特长和特点，增强信心，提高自我探索精神，同时合作中产生的竞争也能激发学生对数学问题进行深入探究。

4.3重视数学建模过程数学建模的最终目标并不是解决了什么样的问题、获得了什么样的结论，而是在建模过程中学生能够通过自己的努力，不断进行实践和自我否定，最终找到解决具体问题的有效方式。数学建模过程也是一个学习的过程和一个不断提升自我的过程，所以教师要重视数学建模的过程，让学生感受到实践过程的魅力，根据学生的基本状况和不同的特点，综合利用学生的特长和优点提高他们解决实际问题的能力，让学生感受到数学的意义，体会到发现数学的乐趣，养成良好的学习习惯和思维习惯。教师通过引导学生，也要让学生重视数学建模的过程，从数学建模中发现学习的乐趣，产生学好数学的信心和动力，并且通过不断深造发展，能够在数学建模中发挥自己的才能，展现出自己擅长的一面，在建模和交流中获得感受和启发。

5结语