数学逻辑思维能力十篇

数学逻辑思维能力篇1

[关键词] 数学教学 逻辑思维 培养

开发智力,发展学生的逻辑思维能力,己成为当今社会共同关注的重要课题,也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力,指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素,其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时,要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力,或通俗地说,思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见,逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学,由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的,这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?

一、处理好教与学的关系

要正确处理好传授数学基础知识,有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系;处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能,在发展智能的指导下传授知识,使学生在掌握知识上达到高质量,在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面,一定要重视概念的教学,不能流于形式,要深刻揭示数学概念的内函和外延,对学生掌握概念的要求要严格,使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时,首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合――函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系,弄清这个概念,才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面,不能仅仅背会这些公式,知道怎么用就行了,而是要让学生掌握推导公式、定理的过程,掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系,从而使学生的逻辑思维能力得到提高。

二、重视教材中逻辑成分的讲解

培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中,提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此,在数学教学过程中,可以结合具体教学和内容,通俗地讲授一些必要的逻辑知识,使学生能运用它来指导推理、证明,这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如,当学生运用穷举法证明问题是,经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现,就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等,借以加强逻辑思维的训练。长此以往,对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。

三、加强学生平面几何与立体几何的教学

智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长,跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富,积累和更新,即使老年人,通过学习,也还可以获得新的知识;但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁,错过了这个时期,智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段,加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要,它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求,着力纠正学生所犯的逻辑性错误,对于学生不同的正确解题法,教师首先要给以肯定,以鼓励学生不断开阔思路,敢于创新。在平面几何证题的教学中,不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做,在教学上要贯彻因材施教的原则,对不同类型的学生,逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中,发现学生可能遇到难题,教师要引导学生积极思考、克服困难,增强学生的解题能力,从而收到良好的教学效果。

四、重视章节的教学

在数学各科、各章节的教学中,教师要善于引导,善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识,引导学生不断形成知识新的概念结构。初,高中数学课本的每一章,都设有小结一节。教师要重视小结的教学,要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线,分别是不同的知识体系,但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时,可向学生介绍推理形式,如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中,学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学,不但可以调动学生学习的积极性,还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构,是发展学生逻辑思维能力的关健所在。

五、积极改进教学方法

在数学教学中,应强调启发式教学,任务驱动教学,多媒体教学相结的手段。在数学概念、公式、定理、例题的教学中,在复习课、练习课中,在条件可行的情况下,尽可能组识学生的探究活动。讲平面几何和立体几何时,可以配以多媒体教学,让学生观察实形,加强学生对问题的分析能力,从而找出正确、简单的解题方法。另外在课处活动中,还可以组织学生写数学小论文、出版数学学习园地或举办数学智力竞赛等,都是发展学生逻辑思维能力的好办法。要培养学生学习数学的兴趣,使智力活动进入积极的状态;要培养学生具有坚忍不拔的学习态度,使智力水平迅速地得到提高。总之,中学数学教学是培养和发展学生逻辑思维能力的关键时期,做为教师有责任和义务去完成这项重要而艰巨的任务。为祖国、为人民培养出一批批有知识有能力的实用型人才。

数学逻辑思维能力篇2

【关键词】小学数学教学；逻辑思维；能力培养

小学阶段属于学生整个学习生涯的基础性阶段，可以为学生的终身学习奠定基础。小学数学属于整个小学阶段学习的基础性学科，教师在进行数学教学时，应当着重对小学生分析能力、观察能力等逻辑思维能力进行培养，这是数学教学的重要任务。因此，如何根据学生的年龄、思维特点，结合教学内容，制定出适合学生思维能力培养的教学方案是数学教师应当深入思考的问题。

一、通过小学数学培养学生逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力是指运用所学知识对客观事物正确、合理地思考的能力，即通过对事物的观察、分析、比较、概括、判断之后，将自己的思维通过科学的逻辑方法表达出来的能力。逻辑思维能力是学好数学所必备的能力，同时也是学好其他学科，解决日常问题应当具备的能力。因此，培养学生的逻辑思维能力是教师进行教学时的重要任务。小学数学虽然简单，但却因处于学生思维发展的重要时期而具有重要作用。小学数学可以凭借教学内容初步培养学生的思维能力，例如，可以通过对几何图形的对比、分析来建立学生的初步认知能力，从而训练学生的数学逻辑能力。在培养学生的逻辑思维能力时，主要就是培养学生的基本运算能力、逻辑思考能力以及利用思维空间解决实际问题的能力。小学数学具有高度的抽象性和严谨性，通过对数学的学习，可以逐步培养学生正确的运算能力、分析能力、比较能力以及概括能力，使学生具备条理、严密的思维习惯，从而使学生的思维具有灵敏性和创造性。

二、小学数学课堂培养学生逻辑思维能力的途径

对学生逻辑思维能力的培养可以通过以下三个阶段进行：

1.通过营造活跃的学习氛围，激发学生的主动参与性，初步开发学生的逻辑思维能力 小学阶段的学生正处于兴趣广泛，好奇心强的年纪，他们容易发现问题并提出问题，但是却因为意志力不够坚定，没有耐心去解决问题，注意力容易被转移。因此，教师在进行数学教学时，应当注意抓住学生的兴趣，采取有效的手段吸引学生的注意力。这时候教师就应当在教学过程中注意营造和谐的氛围，调动学生学习的兴趣，使学生有主动参与的欲望，从而产生学习的愉悦感。在进行教学时，教师应当注重教学艺术的开发，根据学生们的特点、教材的基本要求进行教学，为学生提供一个活泼、有序的学习环境。例如，在进行小学高年级教学时，教师可以通过小组讨论的方式来进行教学，使小学生们成为课堂的主体，教师只作为引导者。另外，还可以通过有奖竞答的方式进行旧课程的复习，使小学生积极地参与其中，营造出活跃的学习氛围，并通过对新旧课程的复习学习，初步开发学生的逻辑思维能力。

2.通过比较、提问教学，进一步培养学生的逻辑思维能力 通过对事物的比较，可以鉴别出事物的相同点与不同点，从而加深对事物的认识。在小学数学的教学中，教师可以通过比较的方法使学生加深对数学概念和方程式的理解，从学生低年级开始，就循序渐进地培养学生进行比较的能力。例如，在进行数目的教学时，可以让学生比较数量的多少、数目的大小；在进行计算方法教学时，可以对加法的交换率、加法的结合率等运算法则进行比较；进行概念教学时，可以对质数与合数、分数与除法、正方形与长方形等数学概念进行比较。通过对易混淆的事物和概念的比较，可以提升学生的印象，从而正确掌握运用方法。

教师在进行数学教学时，还应当利用学生好奇心强的特点，巧妙地进行提问，逐步地使学生学会利用数学定义、法则等来解决实际问题。教学过程中，教师应当精心设计具有启发性和诱导性的问题进行提问，促使学生积极地分析观察，让学生们掌握解决问题的方法和能力。例如，在进行应用题的讲解时，可以利用设置问题的方式，将复杂的问题分解为几道简单问题，一步步地引导学生得出问题答案。通过提供给学生思考问题的思路，促使学生自己一步步地解决问题，从而掌握思考方法，进一步地培养学生的逻辑思维能力。

3.建立自行探索的教学模式，使学生形成良好思维习惯，养成逻辑思维能力 数学教师在进行教学时，应当改变传统的以传授知识为主的教学形式，构建一种更加灵活的教学模式，即建立自行探索的课堂教学模式，使学生养成自主探究问题的习惯。自行探索的教学模式注重培养学生的自主性，鼓励学生敢于思考、敢于提问，在回答学生问题的同时教会学生解决问题的思路，并形成良好的思维习惯。教师在教学时，应当针对学生的不同特点和教材的逻辑结构来制定教学方案，引导学生自主思考问题、解答问题，进而形成自行探索模式，最终提高学生的逻辑思维能力。

数学逻辑思维能力篇3

关键词：数学教学；逻辑思维能力；培养分析

教师在开展小学数学教学的过程中，要综合学生的生活经历与教学内容，帮助学生正确理解数学知识，同时还要注重培养学生的情感态度与逻辑思维能力，满足学习的需求。在新课改背景的影响下，教师就要做好思考工作，更新教学手段与方法，认识到培养学生逻辑思维能力的重要性。

一、坚持以人为本

从心理学的角度来说，思维有着多样化的特点，且小学数学也是小学阶段教学中的基础学科之一。因此，在教学中教师就要注重培养学生的创造性思维，也就是逻辑思维能力。可以说教学活动就是针对教师与学生来进行的。首先，作为教学活动中的主体，学生正处于身心发展的重要阶段，其性格与学习能力等方面都存在着一定的差异。且数学知识又是一门逻辑性较强的学科。因此，在教学中教师就要从这一阶段学生的特点出发，坚持以人为本的教学理念，让学生用自己喜欢的方式实现有效学习。采用有效的教学方法，可以拉近教师与学生之间的距离，同时也可以有效提高学生的逻辑思维能力。其次，教师作为教学活动中的指导者，要及时更新自身的教学理念。在传统的教学模式中，教师过度向学生讲授数学知识，并不关心学生是否能够接受，且对于学生来说，只能被动地接受知识，这样就降低了学生的学习效果。因此，针对这一现象，在课堂教学中教师要及时创新教学理念，发挥学生的主体性，同时还要鼓励学生进行自主思维，通过自主学习提出自己的看法，提高师生之间的交流效果，保证数学课堂的亲和性，促进学生逻辑思维能力的发展[1]。如，学生在学习“三角形的认识”的过程中，教师就要给学生展示出色彩比较鲜艳的图片，同时还要包含不同的三角形、正方形以及长方形等，引导学生进行分类，提高学生的学习积极性。从学生感兴趣的方面入手，可以让学生更好地进入课堂中去。同时教师还要向学生提出问题，引导学生进行思考，并为学生创设出相应的教学情境，促进学生的思维发展。通过情境的影响，可以让学生产生质疑。在学生遇到困难时，教师还要及时到学生身边，引导学生解决问题，从而提高学生的逻辑思维能力和课堂教学的质量。

二、创设出真实的教学情境

只有借助真实的教学情境，才能保证课堂教学的活跃性。因此，在教学中，教师首先要坚持从教学内容出发，给学生创设出适宜的教学情境，同时还要保证教学是从学生生活出发的，这样才能让学生将所学到的数学知识运用到生活中去。因此，在教学中教师就可以从教学内容上进行设计，融入生活情境，给学生营造出适宜的学习氛围，以此来提高课堂教学的活跃性，帮助学生主动进入学习，保证课堂教学的活力。其次，在教学中教师还要关注好细节问题，突出教学的真实性，借助教学活动来提高学生的学习效果。对于教师来说，就要及时关注教学活动，找出其中存在的问题，正确地引导学生，培养好学生的逻辑思维能力[2]。如，在教学“找规律”的过程中，教师要先向学生提出问题，然后引导学生进行思考，如你们知道什么是排列吗？借助问题教师就可以从学生体育活动的排队上入手，选择几名学生到讲台上，按照不同的情况来进行排队，以此来引导学生思考。在这种教学情境的影响下，可以促使学生进入思考中去，同时也可以让学生积极参与到课堂中。在学生讨论结束后，教师就要选择学生来说出讨论的结果。借助这种教学方法，可以有效地引入新课知识，这样也就提高了学生的学习效果。

三、尊重学生的差异性

由于受到多种因素的影响，学生的性格特点以及学习能力等方面存在着一定的不同。因此，教师在教学中就要尊重学生的差异性，正确面对每一个学生，同时还要尊重学生的主体地位，避免差异对待学生。在课堂教学中教师要创造出相应的机会，让每个学生都可以展现自我，以此来帮助学生实现多元化的发展，促进学生逻辑思维能力的发展。其次，在教学中教师就可以从学生的接受能力入手，制定出不同的教学计划，采取有针对性的教学方法，满足学生的个性化发展需求[3]。综上所述可以看出，小学时期正是学生身心发展的重要阶段。因此，在教学中教师就要认识到培养学生思维能力的重要性，采取有针对性的措施，鼓励学生积极参与到学习中去，提高学生的学习效果。

作者:杨佳玉 单位:甘肃省白银市育才学校

参考文献：

［1］施益东.浅议小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养［J］.数理化学习（教育理论），2013（7）：78-79.

数学逻辑思维能力篇4

［关键词］数学；教育；思维能力；策略

目前我国的教育更加重视学生的思维和能力的培养，教师在传授学生知识的同时还要对学生进行逻辑思维能力的培养，让学生在潜移默化的过程当中形成良好的行为习惯。所以，对数学教育的内容、方式、教学对象、工具等进行分析是十分有必要的。

一、在数学教育发展中逻辑思维的作用

逻辑思维能力也是一种理性分析的能力，是对观察、总结、分析、判断、推理、论证、假设、演绎等方法和知识的综合运用，从而逐步探求出研究对象或研究内容的结论。与形象思维方式不同，逻辑思维重在对概念和方法的应用，并不是对事物的特征的简单总结，而是对事物产生和发展的原因、原理、规律等内容所展开的深入分析。数学本身所蕴含的理性价值与思维光芒正是无数学者愿意为数学呕心沥血的原因。数学教育的价值也体现在其能够使人们超越直觉的、感官的、具象的事物本身，深入到事物的本质中逐步探究出世界之源，使人们通过仔细的观察和分析，逐步从外在的特征抽象总结出事物发展的规律，并对这一规律进行推理、演绎和概括，深刻揭示事物的本质。因此，数学学科的学习和研究与逻辑思维的应用具有一致性与协调性，在数学教育中通过分析应用数学概念和数学学习方法进行思维训练，有意识地进行逻辑思维应用，从而在具体的学习和工作中养成理性思维的习惯。

二、在数学教育中提升中学生逻辑思维能力的对策

（一）设计问题引导学生深入思考。提出问题才能够更好的解决问题，因而在培养学生逻辑思维的过程中必须要以问题为基础，以问题引导学生进行思考。问题的质量、深度、创造性会对学生的思维过程产生重要的影响。尤其是数学课堂上的提问，能够帮助学生形成良好的思考习惯，也能够让学生养成以问题为主导的思维方式。教师在提问时要重视问题的启发性，所提出的问题要以发掘事物的本质为内容要引导学生重视事物或现象规律的总结，促使学生主动提出问题，引导学生探究问题的答案，让学生独立地进行论证和分析。数学知识的学习和应用是对事物规律的判断、总结、归纳、演绎，学习的过程能够充分锻炼和培养教育对象的逻辑思维能力，因而在数学教育过程中，要重视数学基础知识与逻辑思维能力的双线发展，要善于利用数学语言符号表达课程提升学生的论证能力和建模能力，促使学生在问题中掌握思考的方法，从而有效提升学生的逻辑思维能力。（二）规范数学证明和计算过程。在数学教育中，数学概念、解题方法、数学实验、数学延伸活动等不同形式的数学活动为教育对象提供了不同类型的思维对象。数学知识的发展是一个由具体到抽象的过程，在逻辑分析与推理的作用下，更多实体事物的特征能够被总结归纳成为数学概念和原理，并逐步形成数学符号以便于进一步的研究和分析。在数学教育的过程中，教育对象需要利用不同的思维形式对数学基本概念和数学原理进行论证及应用，并不断建立起数学模型以解决更加复杂的数学问题，从而更好地解决客观事物中所存在的问题。在数学教育过程中教师要尽量利用多元化的教育方式引导学生进行思考和论证，并在教育过程中规范数学证明和计算过程，让学生能够规范地运用数学语言符号传达自己的思维过程，从而在数学基础知识的学习和运用中，有意识地培养起自身的逻辑思维能力。（三）学生的数学建模和论证能力。数学是一门以数学符号为基础的学科，数学思维能力的培养不仅仅要学生具有良好的逻辑思维能力，还要能够通过数学符号传达自身的思想，并在不断的思考、表达、验证、创新过程中深化思维的深度。数学教育不能脱离开数学语言，数学语言的学习和训练是提升思维能力的基础，在数学教育过程中通过符号语言的学习，学生既能够掌握教师的语言体系，明白语言符号所代表含义，又能够根据自己对语言符号的理解进行自学，准确利用数学语言符号表达自己的思维过程和思维结果，更好的根据需要用不同的语言符号与事物、表象等进行转化，实现分析问题、解决问题的目的。数学建模是利用数学语言将事物或现象等描述出来，并通过总结数学材料等提出假设，通过关键变量和数量关系的分析，对数学概念或数学原理进行论证和应用。数学语言表达能够让学生更好的展现自身的思维过程，并利用数学语言符号进行知识的转化，因而科学的数学语言表达以及数学建模的运用能够有效地提升学生运用思维的灵活性，从而促进学生逻辑思维能力的提升。（四）知识学习与能力培养。虽然当前的数学教学课堂也提倡要培养学生的逻辑思维能力，但是在课程设计上每个课堂是以明确的知识点为基础的，课堂教学设计围绕着具体的知识点展开，而不是围绕着思维类别和思维水平开展的。教学评价中虽然也设置了思维能力的评价标准，但是教学活动的开展并没有以思维能力的培养为目标，因而逻辑思维能力的培养只能沦为空谈。为了转变这一现状，切实培养学生的逻辑思维能力，数学教育有必要针对思维能力培养设置专门的课程，同时以双线课程体系的方式将基本知识学习与逻辑思维能力培养结合在一起。在具体的课程设置中，要根据逻辑思维能力的基本要素设置不同的教学阶段。如幼小阶段的数学教学以实体事物和虚拟事物表象为基本素材，让学生在日常学习中通过分析事物的基本特征，自主研究和总结事物的数学特征，并逐渐深化学生对逻辑思维的认识，引导学生由具象转向抽象，学会抽象分析事物特征。通过这种知识学习与能力培养双线发展的方式，将数学知识融入到思维能力培养的过程中，从而有效提升教育对象的逻辑思维能力。

作者:王慧宇 单位:沈阳师范大学

参考文献：

[1]王林.从教师角度探讨初中历史的学习兴趣———以忻州市第十一中为例[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2017（07）.

数学逻辑思维能力篇5

在小学阶段，对学生进行数学教育，是为了培养学生的基本数学认知能力和基础数学运算能力，让学生有一个简单的数学思维。小学数学教学是建立数学架构的基础性教育，所以难度不高，灵活性很大。小学数学的应用题教学，是锻炼学生运用数学思维解决实际生活问题的主要外在表现，其通过对学生进行锻炼，提升学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维、逻辑思维，提高学生的认识能力。应用题的解答，能够提高数学教育的质量。

二、应用题教学中的普遍问题

小学生因为其心智发展不够成熟，文化意识薄弱，基础素质较低，在进行数学学习时存在很多问题，包括出现计算错误、认知错误等普遍性问题。没有良好的引导会导致学生数学学习积极性不高，数学成绩不稳定，增加了学生的学习负担，使得学生不愿进行数学学习。长期如此，会导致学生对数学产生厌恶情绪，不仅降低了学生的核心竞争力，还不利于学生数学思维、逻辑思维的发展。（一）思维定式。思维定式在心理学概念上也称之为定向趋势，它是由一定的心理活动所形成的准备状态，对以后的感知、记忆、思维、情感等心理活动和行为活动起正向或反向的推动作用。举例来说，就是这堂课教师教学告诉你三角形面积的计算公式，你反过来使用三角形面积计算公式解决数学题目。虽然你学会了三角形面积计算公式，但是有的数学题还是分析不出来、不会做，这就是思维定式对学习形成的阻碍。在实践中，小学生由于认识水平低，其做题的时候都倾向于寻找关键词，以进行题目解答，这种方式限制了学生的思维，使得学生思维固化。（二）解答方式固定。在小学应用题教学中，其给分的标准都是固定的，比如在提公因数的应用题计算中，学生用提取公因数的方式进行解答得到答案获得的分数往往会比使用传统方式解答得到答案的分数高，这使得学生不得不按照评分标准进行解答，并不利于学生的理解、计算，从而影响了学生的思维发展。（三）部分题目与生活实际脱轨。在实践教学中，部分题目设计与生活实际脱轨严重，缺乏实际意义，这加大了学生的理解难度，降低了学生的解题热情，实际生活的逻辑思维与数学应用题中的逻辑思维出现差异，导致学生理解困难，不愿意做应用题。

三、优化应用题教学锻炼学生逻辑思维的措施

数学逻辑思维能力篇6

一、紧扣教学内容,注重思维过程组织

1.要强化感性认知。例如在开展循环小数教学时,教师可以通过演算小数除法,让学生了解“除不尽”,接下来指导学生对商和余数进行观察,发现小数部分一个数字或多个数字持续重复出现,同时领悟省略号所蕴含的意义,引导他们在有效数字后想象其他数字,通过“观察――思考”的过程建立了新的概念。

2.要促进知识转化。小学数学各章节内容之间都有一定联系,教师要指导学生把已知的知识迁移到未知的内容、把新知识同化到旧知识中,在开展新知教学时,注重温故学过的旧知内容。例如开展“除数是小数的除法”教学时,要对“商不变规律”、“小数点位置移动与大小变化规律”等旧知开展温故。

3.要强化练习指导。小学生在数学学习中要经历个别到一般的思维过程,还要从一般返回个别,运用规律解决个别问题,这就是在思维发展过程中同步开展的知识具体化的进程。所以,数学教学中要加强基本练习,理解基本原理,注重变式练习,促进知识的具体化进程,获得更加概括的理解,注重练习比较,帮助学生实现更加具体精确的认识。

4.要强化分类整理。在数学教学中,教师要指导学生将学过的数学知识,依照既定的标准开展整理、区分、整合,按照学生的认识规律,将有关知识组成固定序列,构建框架结构,形成有机整体,实现思维活动的系统化目标。例如在课堂上演示各种类型的循环小数,要求学生自主制定规范开展分类,使学生在脑海里产生“泛化――集中”的思维过程,有助于学生开展知识梳理。

二、立足学生实际,注重思维方向引导

1.要向学生介绍逻辑思维的多向性。逻辑思维具有四个显著特征,一是顺向性,即在思维过程中直接运用已知条件,依靠概括与推理得到正确结论。二是逆向性,即从相关问题起步,寻找和问题有关的条件,把一个方面发挥作用的单向联想,演变为从双方同时发挥作用的双向联想。三是横向性,即以已知的知识为核心,在局部或侧面开展探索,将问题转变为另外的情况。四是散向性,即通常所说的发散思维。

2.要开展正确思维方向的方法指导。教师在教学过程中要注重学生逻辑思维能力培养,指导学生寻求正确思维方向的科学方法。一是精心设计思维感性材料。例如在开展质数、合数概念教学时,教师可以先让学生说出一些大于1的自然数,在计算其约数数量时,指导学生开展观察、分析与归纳,学生可以总结出约数个数情况不外乎两种,一是只有这个数本身加上1,还有一种是在1与数本身以外还有约数,在此基础上引入质数与合数的概念教学。二是根据基础知识开展思维活动。小学数学阶段基础知识涵盖了数学概念、定理公式等,学生根据有关知识开展思考探究,有助于找到正确思维方向。例如有的学生对三角形作高学习不透彻,教师可以点拨引导,帮助学生首先搞清楚什么是三角形的高,明白了“高的概念”,自然就会作图了。三是联系旧知开展联想和类比。旧知是学生开展思维活动的基石,思维是学生获取新知的纽带。学生要从旧知开展联想与类比,把两种相近或相似问题开展比较,寻找之间关联与差别,寻找到正确的答案。四是反复训练思维的多向性。由于小学生思维能力培养不是一次就可以全部完成的,需要开展反复多次的训练和实践才能完成。加之小学生思维方向具有单一性特点,存在思维定势,因此需要开展多次训练,引导学生站在不同的角度去思考问题,逐步培养思维的多向性。

三、拓展教学空间,注重思维品质培养

1.培养思维的敏捷性与灵活性。教师在数学教学中要充分发挥课本上例题以及练习中“还可以怎样算”“比一比谁算得快”“怎样简便怎样算”等提示,指导学生进行联想与类比,进一步拓展思维,选取最优思路,提高学生思维的敏捷性和灵活性程度。

2.培养思维的广阔性与深刻性。教师在教学中要注重强化数学知识之间的联系,在此基础上有效提高学生思维的广度与深度。例如在开展分数应用题教学时,教师可以引导学生联想倍数应用题,在学习百分数应用题时引导学生联想分数应用题等等,通过这样的方式,调整和完善学生掌握的认知框架:从几倍的到几分之几再到百分之几,同样的数字代表了不同的含义之间又相互关联,构成了整体,培养了学生思维的广度与深度。

3.培养思维的独立性与创造性。小学数学课本例题中,前面的一般为新授内容起引导与铺垫作用,后面的主要为已获取的知识进行巩固。所以,教师在数学教学中要区别对待。针对前面例题教学,侧重于使学生搞清楚知识产生原理,针对后面例题,在教学中应该注重实践,多给予学生发挥的时间与空间,鼓励学生独立思考,开展探究,培养创新能力与自主学习能力。

数学逻辑思维能力篇7

[关键词]小学生 数学 逻辑思维

要培养小学生的逻辑思维能力，就必须把小学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

1 提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着小学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为小学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使小学生初步感知“除不颈。然后引导小学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察――思考”过程的精密组织。

2 指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程

数学教学的过程，是小学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导小学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是小学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导小学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让小学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如：教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如：帮助小学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助小学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使小学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

3 要重视寻求正确思维方向的训练

首先，指导小学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。

3.1 顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

3.2 逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3.3 横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起小学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

3.4 散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

其次，指导小学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使小学生认识思维的方向性，更要指导小学生寻求正确思维方向的科学方法。为使小学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：①精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养小学生思维能力既要求教师为小学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使小学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如：教学质数、合数概念时，先让小学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，小学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。②依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。小学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。⑨联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4 要重视对良好思维品质的培养

4.1 培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导小学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养小学生思维的敏捷性和灵活性。

数学逻辑思维能力篇8

【关键词】小学数学教学；逻辑思维能力；培养

一、小学数学教学对学生逻辑思维能力培养的必要性

1.培养学生的逻辑思维能力是现代学校教学的一项基本任务。学生学到的知识通常都是零乱的杂乱无章的，这就需要学生具备一定的逻辑思维能力，将自己所学的知识罗列成一个有序的系统，而这种能力的锻炼及形成则主要体现在小学数学教学中。因此小学数学教学对学生逻辑思维能力的培养有着重要的作用。

2.培养学生逻辑思维能力是贯穿于整个数学教学过程中的。有数学教学，就有逻辑思维能力的培养，所以不管是小学数学教学还是其它阶段的数学教学，都是逻辑思维能力的锻炼和提升阶段，这两者是相辅相成的。

3.在学生逻辑思维能力形成的同时还可以形成其它各方面的能力。学生在小学阶段是向抽象逻辑思维过渡的时期，学生从形象思维提升到抽象思维，是一次质变的过程。在这个质变的过程中，学生需要通过分析能力、创新能力去将自己直观看到的东西提升到感性认识的阶段，然后进行一系列的罗列思维。因此在学生逻辑思维能力形成的同时还可以形成其它各方面的能力。

二、如何提升小学数学教学对学生逻辑思维能力的培养效果

教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，就必须从基础抓起，从小抓起，现本文提出以下几个建议：

1.注重小学生的语言逻辑性。只有真正将自己所学到的知识用语言表达出来，才是真正的社会需要的人才。小学生通过讲，可以将自己所学的知识经过大脑的加工提炼表达出来，也就是逻辑思维能力的运用。假如一个小学生只会做，却不能将自己的知识用语言逻辑表达出来，可以说这样的学生学习接受能力肯定是不能跟那种既会做又会说的人的能力比的，说的好听点是“奇才”，难听点“闷葫芦”，这是违背中国教育方向的，是典型的书呆子。记得我们班有这样一个学生，读书的时候，对什么都是一点就通，可谓是天才级别的，但是老师并没有对这个学生的“天才”加以正确引导，没有注意其语言的表达，这个学生学习能力也因其不具备相应的逻辑能力，学习成绩也是日渐下滑，这种违背中国教育初衷的教学方式是不可取的，学生应该通过自己的语言来表现自己的主观能动性，锻炼自己的语言逻辑能力。

2.适当的使用教学道具，方便的话还可以要求学生自己准备相关道具。逻辑思维是一种抽象思维，在小学的教育中，小学生很难接受这种思维，这就需要我们借助一定的道具来加以正确引导，帮助学生解析相关的概念及形体。还有就是可以要求有条件的同学自己准备道具，这样不仅可以让学生产生学习数学的兴趣，还可以让学生的想象力得到提升，这样也可以从另一个方面加强学生的逻辑思维能力。

3.精心设计问题，引导学生思维问题是打开思维和想象之门的钥匙。问题的出现能使学生产生一种寻求答案的需要，产生一种对解决问题的渴求。这是一种学习创新的因素，因此教师要精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性，这样学生的逻辑思维能力才能得到有效的发展和提高。例如，在教学梯形面积的计算时，可先让学生回忆学过的三角形面积计算公式的推导过程，然后出示梯形模型，再提问学生：“你们能用学过的知识推导出梯形的面积计算公式吗？”通过这个问题引起了学生们的求知欲。然后引导他们动手操作，画一画、剪一剪或拼一拼，合作交流，最后大部分同学都能自己推导出计算公式，成绩差的同学也可以在其他同学的操作演示中学到知识。小学生的思维打开了，无形中也增强了数学学习的兴趣，自主探索的空间。让他们乐学、会学、善学，从而使其数学思维能力在学习中得到充分的发展。

百年大计始于教育，教育都搞不好那就不要谈搞好经济社会了。教育的质量在一定程度上取决于一定小学数学教育，因为小学数学教育能锻炼学生的逻辑思维能力，提升自我学习能力，进而在七凌八乱的学习方法中找到适合自己的学习方法，提高自己的学习效率，从而真正符合中国的教育方针，实现素质教育。

【参考文献】

［1］杨素红《在小学数学中培养学生的创造性思维能力[J]》成功（教育版），2009.09。

［2］郭秀霞《在小学数学课堂教学中培养学生的思维能力的尝试[J]》中国校外教育，2010.01。

数学逻辑思维能力篇9

【关键词】 小学数学教学；逻辑思维能力；小学生

逻辑思维能力是数学的生命力和发展源泉. 良好的数学逻辑思维能力可提高学生的数学能力，增强学生的学习兴趣，有助于促进数学的应用和实践. 小学数学教学作为小学教育的基础环节，具有至关重要的地位. 培养学生数学逻辑思维能力不仅是小学数学教师的首要任务，更是《九年义务教育小学数学》中的明确规定. 笔者结合自身的教学经验，浅谈一些培养小学生数学逻辑思维能力的具体方法.

一、兴趣点燃逻辑思维能力的大门

小学数学教学一直主张兴趣教学方式，将引导学生学习兴趣，激发学生创新能力作为重中之重. 同时，兴趣作为最好的教师，不仅可以点燃学生的学习欲望，鼓励学生学习的持久性，还可以挖掘学生的潜在能力，强化理性思维的培养. 培养学生的学习兴趣的首要步骤就是充分了解学生的思想、个性以及爱好等. 将学生喜爱的事物融入到数学教学中，有助于集中学生的注意力，吸引学生的目光，从而达到激发兴趣，培养逻辑思维的目的. 例如，在讲解“乘法运用”一章时，笔者采用讲故事的方法进行教学：“有一天，森林里要开动物表彰大会，奖励这一年工作努力的动物，奖品是每人一双鞋. 但是狮子国王为准备多少双鞋的事情十分忧愁. 这是为什么呢？原来获得奖励的动物有兔子、青蛙、斑马、袋鼠、骆驼. 狮子国王怎么也算不出应该为他们准备多少双鞋. 同学们，你们说应该怎么替狮子国王计算出准备多少双鞋呢？”利用这样讲故事的方式，学生在聚精会神听故事的同时，对其中的数学问题产生了浓厚的兴趣，从而开始自己探索着计算数学问题，培养自主学习的能力，由听故事到思考问题再到听教师讲解再到思考研究，每一步骤循序渐进，最终达到豁然开朗的心境.

二、直观形象推进逻辑思维能力的培养

据有关数据调查，小学生在学习新知识的时候习惯将知识转化为具象的形象，从具象的形象入手，经过不断的思考和记忆，进入抽象思维阶段，从而达到抽象思维能力的转化和学习. 而小学数学学科完全区别于语文教学方式的具象思维，完全建立在抽象思维能力的基础上，这样为小学数学的教学带来一定困难. 因此，教师应遵循数学学科的特点以及小学生思维能力的缺陷，尽量降低入学的门槛，用直观具象来推进数学逻辑思维能力的培养. 例如，在进行“减法应用”教学时，教师尽可能运用一些直观的教具和教学形象，将抽象的思维转化成实实在在的表现，拉近学生的实际生活. 我们一般常用的为彩色皮球教学法. 将彩色皮球装在一个箱子内，统计好具体的数目. 当小学生要玩皮球时，箱子里的皮球会相应较少. 根据拿出的皮球数目，推算出箱子内剩余的皮球. 这样一边讲解，一边为小学生进行演示，强化“减法”的形象. 再将拿出去的皮球放入箱子内，统计箱子中共有多少皮球. 再一次复习“加法”的运算. 这样反复演示，反复计算，加深了学生对“加法和减法之间”的理解，从而达到顺向思维和逆向思维的转化，培养数学逻辑思维能力.

三、多种逻辑思维方法提升逻辑思维能力的转化

逻辑思维方法在教学中的应用不仅直观有效，还具有相应的提升效果. 普遍应用的方法有：分析和综合法、抽象和概括法、归纳和演绎法、比较和分类法四种.

分析和综合法：分析和综合法是一种“主分”或“分总”的思维方式. 注重对每个研究对象进行详细的分析和解剖，得出事物的本质，从而形成主观印象. 综合是从整体的角度进行分析，将每一部分作为研究对象的分支，研究每一分支组合后所产生的功能或作用. 运用在实际的教学中，可采取举例或演示的方法. 其中在“乘法的应用”教学中最为适合. 例如：在讲解1 × 2时，教师先将研究对象分为单一的数字，提问学生：“1”在生活中可代表什么事物？再利用综合的方法讲解1 × 2的原理，提问学生：“2”在生活中可代表什么事物？比较“1”和“2”之间的区别和作用，使学生发现乘法在实际中的应用，达到学有所用的目的.

抽象和概括法：抽象和概括法是培养学生具象思维和抽象思维的最佳方式. 抽象是将具象的客观实体舍弃其中的非本质、非主要的属性，归纳和总结客观实体所呈现的本质属性以及共同特征. 概括法就是将同类事物的所有特征归为一个统一的整体，对其进行描述和总结. 抽象和概括法可应用在数学定义的讲解中. 数学定义一直都是数学教学的难点，应用抽象和概括法可在一定程度上缓解学生对定义理解难的现状，具有十分重要的实用意义.

归纳和演绎法：归纳和演绎法是数学中最为常见的一种用法，主要应用在小学数学运算定律、法则以及数学性质上. 强调的是将事物从特殊推导为一般规律，根据具体的表象进行演示，从而达到演绎的作用.

比较和分类法：比较和分类法的应用贯穿于整个小学数学教学之中. 通过对不同事物的比较，区分其中每种事物的性质、特征以及属性. 根据不同的分类标准进行同一事物属性的归类. 比较和分类法是培养小学生数学逻辑思维能力的最有效手段，也是最基础的方法. 举一个简单的例子：“乘法的应用”一章. 学生如何判断乘法的应用，首先应将事物的属性进行归类. 同一事物才可以应用乘法，反之，不同事物是不能进行乘法运算的. 有些学生在学习初期，经常将不同属性的事物运用乘法计算，导致逻辑思维混乱，不利于数学能力的培养. 所以在实际教学中，教师要做好基础思维能力的训练，加强学生对基础思维方法的掌握，培养学生认识事物，了解事物的基本能力.

总之，小学数学逻辑思维能力的培养是一个循序渐进的过程，需要长期的探索和研究. 在逻辑思维能力培养的同时，更要结合学生自身的情况，做到因材施教，以人为本，真正将培养综合素质人才作为最终目标，以适应现代化社会的发展要求.

【参考文献】

[1] 宋彩红. 浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J]. 新课程学习（上），2011（11）.

数学逻辑思维能力篇10

关键词：数学教学;逻辑思维;课堂教学

在数学学习中，逻辑思维能力是重要的一种能力，它是学生学习数学的一种工具，数学教学就是思维活动的教学，学生只有具备一定的逻辑思维能力才能高效地学习数学，遇到数学问题时可以灵活地解答，在数学的海洋里驰骋。教师应从以下几点入手，培养学生的逻辑思维能力。

一、化抽象为直观，促进学生的思维

在数学的学习中，基本的概念和法则是学生学习数学的基础，同时也是培养学生逻辑思维的重要手段，很多数学概念都很抽象，加上学生数学学习经验不足，所以学生很难理解一些概念和法则，这时教师联系生活使抽象的概念变得直观。例如，在学习三角形、圆柱、圆锥这些平面图形和立体图形的性质时，教师可以让学生根据数学模具了解这些图形，使学生对概念和性质认识的更加清晰。将抽象的概念变得具体、形象，可以使学生更加容易地理解数学知识，同时也激发了学生的逻辑思维，给学生指引了数学思考的方向。

二、联系旧知识，发散学生的思维

在数学的学习中，很多知识之间都有着联系，而且可以互相类比，所以在教学过程中，教师要教会学生学会将新知识和旧知识联系在一起，然后举一反三的解决数学问题。旧知识是学习新知识的基础，只有学生将知识都联系在一起才能灵活的运用知识，在灵活运用知识的同时学生的逻辑思维也得到了锻炼和发散。所以在教学过程中教师要合理地给学生安排旧知识的复习，然后在讲新知识的时候将它们联系在一起，这样学生会在新旧知识的灵活运用中培养自己的逻辑思维能力。

三、设置情境，引导学生的思维

学生逻辑思维能力的培养需要教师的引导，在教学过程中教师可以设置情境让学生在情境中思考，培养学生的逻辑思维能力。在数学学习的过程中学生一定会遇到很多问题，这时教师就可以将大问题化成一个个的小问题，然后让学生思考，一步一步地跟着老师的问题培养逻辑思维能力。

数学的学习需要学生具备逻辑思维能力，这样学生才能灵活地运用知识去解决数学问题，所以在教学过程中教师要时常引导学生思考，在思考的过程中培养学生的逻辑思维能力。