金融数学十篇

金融数学篇1

LTCM基金事件爆发以后，美国各报刊之报道，评论，分析连篇累牍，焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论，文中将随机过程分为平稳的，似稳的以及非稳的三类，明确指出：“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布，可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程，概率分布实际上已失去意义，前述的基于概率分布的预测理论完全不适用，必须另辟途径，这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中，……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件，导致了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且遭受损失的并非LTCM基金一家，其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。

经典的布莱克‐斯科尔斯公式

布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是，一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无风险债券价格的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价格的方程，则除了与平均回报率b有关以外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（Europeancalloption）的价格θ就可以用精确的公式写出来，这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者广泛应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。

笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应用时如不加注意，就会出问题。

局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不一定是常数，而且很可能会有跳跃。

局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下，b和σ均依赖于投资者的行为，原生股票价格的微分方程变为非线性的。

经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机过程”，在其适用条件下十分有效。事实上，期权投资者多年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了，原来的统计规律不再适用了。由此可见，突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。

突发实件的机制

研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆，研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性，按照其机制可大致分为以下两大类。

“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生，是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释，也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型，这里的“能量

”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累，直至其经济基础无法承担时，就会突然崩溃。积累的虚假价值越多，突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后，至今已九年尚未恢复，其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。

“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中，一个中子击中铀核使之分裂而释放核能，同时放出二至伞个中子，这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应，释放更多的核能，放出更多的中子……。以此类推，释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大，很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”，此外，放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性，以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形，例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”，即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭，甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机，如果不是美国政府及时介入，促使15家大银行注入35亿美元解困，就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”，造成整个金融界的信用危机。

金融界还有一种常用的术语，即所谓“杠杆作用”（leverage）。杠杆作用愿意为以小力产生大力，此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”，而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定，大做买空卖空的无本交易，使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题，这种突发事件的震撼力是惊人的。

金融突发事件之复杂性

金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多，其复杂性表现在以下几个方面。

多因素性对金融突发事件而言，除了金融诸因素外，还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券，而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少，之所以能掀起如此巨大风波，是因为心理因素的“放大”作用：投资者突然感受到第二类债券的高风险，竞相抛售，才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视，必须将其计及。

非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素，而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用，即为非线性的关系。例如，大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是：多种因素共同作用所产生的结果，并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项，这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。

不确定性金融现象一般都带有不确定性，而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如，1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘，几乎可以确定某种事件将会发生，但对于投资者更具有实用价值的是：到底会发生什么事件？在何时发生？这些具有较大的不确定性。

由此可知，金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明，往往具有综合性。例如，1990年日本泡沫经济的破灭，其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累，但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警方法

对冲基金之“对冲”，其目的就在于利用“对冲”来避险（有人将hedgefund译为“避险基金”）。具有讽刺意义的是，原本设计为避险的基金，竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”，斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员，对突发事件作出预警是他们的职责，但在这次他们竟都未能作出预警。

突发事件是“小概率”事件，基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车，想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸，传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是：每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用，但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三，就算知道是属于这百万分之三，你也不知道何时会发生故障。笔者认为，针对金融突发事件的上述特点，作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过，在“能量”积累型的突发事件发生之前，必定有一个事先“能量”积累的过程；对“放大”型的突发事件而言，事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前，总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多，放大的倍数越高，前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警，应实时监测其机械系统的运行状态，随时发现温度、噪音、振动，以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然，金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多，影响的因素也多得多。为了作出预警，必须对多种因素进行实时监测，特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”，是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些，金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警，困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多，模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型，很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难？不妨先计及最重要的一些因素，以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素，比如心理因素，应如何定量化，就很值得研究。心理是大脑中的活动，直接定量极为困难，但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此，可以将投资者划分为几种不同的类型，如散户和大户，年轻的和年老的，保守型和冒险型等等，以便分别处理。然后，选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“，加以量化。这种方法如果运用得当，是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外，卢卡斯（R.E.Lucas）的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。

其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警，欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”？是否可以采用预警分级制和概率表示？

有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突发事件就不会凭空发生，就应该有前兆可寻，预警的可能性应该是存在的，那么金融学就不是一门科学，预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的，金融领域也不例外。

因应之道

研究金融突发事件的目的在于因应，因应可分为事先与事后两种，这里主要讨论事先的，因为事先防范可以减少损失。事先的因应之道应根据突发事件的机制：对于“能量”积累型的，可采用“可控释放法”，即在控制下多次释放小“能量”以避免突然一次释放大“能量”。就近

金融数学篇2

从LTCM事件谈起

1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机,至今仍余波荡漾。究其根本原因,可说虽然是“冰冻三尺,非一日之寒”,而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件,震撼美国金融界,波及全世界,这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。

LTCM基金是于1993年建立的“对冲”(hedge)基金,资金额为35亿美元,从事各种债券衍生物交易,由华尔街债券投资高手梅里韦瑟(J.W.Meriwether)主持。其合伙人中包括着名的数学金融学家斯科尔斯(M.S.Scholes)和默顿(R.C.Merton),他们参与建立的“期权定价公式”(即布莱克-斯科尔斯公式)为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型,编制程序,运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机,从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类:第一类是美国的联邦公券,由美国联邦政府保证,几乎没有风险;第二类是企业或发展中国家征服发行的债券,风险较大。LTCM基金通过统计发现,两类债券价格的波动基本同步,涨则齐涨,跌则齐跌,且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时,若及时买进或卖出,就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内,无论如何价格上涨或下跌,按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中,资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财,各大银行为能从中分一杯羹,也争着借钱给他们,致使LTCM基金的运用资金与资本之比竟高达25:1。

天有不测风云!1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券,这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮,其价格直线下跌,而且很难找到买主。与此同时,投资者为了保本,纷纷寻求最安全的避风港,将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反,原先的理论,模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是,他们不但未随机应变及时撤出资金,而是对自己的理论模型过分自信,反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元,而间接牵连的金额竟高达10000亿美元!如果任其倒闭,将引起连锁反应,造成严重的信誉危机,后果不堪设想。

由于LTCM基金亏损的金额过于庞大,而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主,这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论,开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称:永远不向由数学金融学家主持的基金投资,数学金融学面临挑战。

LTCM基金事件爆发以后,美国各报刊之报道,评论,分析连篇累牍,焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵?多数人的共识是,布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错,错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月着文分析基于随机过程的预测理论,文中将随机过程分为平稳的,似稳的以及非稳的三类,明确指出:“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布,可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程,概率分布实际上已失去意义,前述的基于概率分布的预测理论完全不适用,必须另辟途径,这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中,……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件,导致了LTCM基金的统计预测理论失灵,而且遭受损失的并非LTCM基金一家,其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。

经典的布莱克┧箍贫构?br>

布莱克┧箍贫构娇梢匀衔牵恢衷诰哂胁蝗范ㄐ缘恼谐≈醒扒笪薹缦仗桌蹲首楹系睦砺邸E肥狡谌ǘ鄣木洳祭晨拴斯科尔斯公式,基于由几个方程组成的一个市场模型。其中,关于无风险债券价格的方程,只和利率r有关;而关于原生股票价格的方程,则除了与平均回报率b有关以外,还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r,b,σ均为常数时,欧式买入期权(European call option)的价格θ就可以用精确的公式写出来,这就是着名的布莱克┧箍贫构健S纱丝梢曰竦孟嘤Φ摹疤桌蓖蹲首楹稀2祭晨拴斯科尔斯公式自1973年发表以来,被投资者广泛应用,由此而形成的布莱克┧箍贫估砺鄢闪似谌ㄍ蹲世砺鄣木洌俳苏苌锸背5呐畈⒄埂S腥松踔了怠2祭晨拴斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。

笔者以为,上述投资组合理论可称为经典布莱克┧箍贫估砺邸K茉谑导屑晒Γ灿衅渚窒扌浴Sτ檬比绮患幼⒁猓突岢鑫侍狻?br>

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局限性之二:经典布莱克┧箍贫估砺奂俣ㄋ型蹲收叨际巧⒒В导实氖谐≈写蠡У挠跋觳蝗莺鍪印L乇鹗窃诓怀墒斓氖谐≈校惺贝蠡Ь哂芯龆ㄐ缘牟僮葑饔谩A孔踊鹪诙涎墙鹑谖;邪缪莸慕巧次焕T谡庵智榭鱿拢琤和σ均依赖于投资者的行为,原生股票价格的微分方程变为非线性的。

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突发实件的机制

研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆,研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域,也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性,按照其机制可大致分为以下两大类。

“能量”积累型 地震是典型的例子。地震的发生,是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多,地震的威力越大。此外,如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释,也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型,这里的“能量”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累,直至其经济基础无法承担时,就会突然崩溃。积累的虚假价值越多,突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后,至今已九年尚未恢复,其重要原因之一就是

房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。

“放大”型 原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中,一个中子击中铀核使之分裂而释放核能,同时放出二至伞个中子,这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应,释放更多的核能,放出更多的中子……。以此类推,释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大,很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”,此外,放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性,以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形,例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”,即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭,甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机,如果不是美国政府及时介入,促使15家大银行注入35亿美元解困,就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”,造成整个金融界的信用危机。

金融界还有一种常用的术语,即所谓“杠杆作用”(leverage)。杠杆作用愿意为以小力产生大力,此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”,而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定,大做买空卖空的无本交易,使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题,这种突发事件的震撼力是惊人的。

金融突发事件之复杂性

金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多,其复杂性表现在以下几个方面。

多因素性 对金融突发事件而言,除了金融诸因素外,还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券,而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少,之所以能掀起如此巨大风波,是因为心理因素的“放大”作用:投资者突然感受到第二类债券的高风险,竞相抛售,才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视,必须将其计及。

非线性 影响金融突发事件的不仅有多种因素,而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用,即为非线性的关系。例如,大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是:多种因素共同作用所产生的结果,并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项,这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。

不确定性 金融现象一般都带有不确定性,而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如,1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘,几乎可以确定某种事件将会发生,但对于投资者更具有实用价值的是:到底会发生什么事件?在何时发生?这些具有较大的不确定性。

由此可知,金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明,往往具有综合性。例如,1990年日本泡沫经济的破灭,其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累,但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。 预警方法

对冲基金之“对冲”,其目的就在于利用“对冲”来避险(有人将hedge fund译为“避险基金”)。具有讽刺意义的是,原本设计为避险的基金,竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”,斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员,对突发事件作出预警是他们的职责,但在这次他们竟都未能作出预警。

突发事件是“小概率”事件,基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车,想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸,传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是:每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用,但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三,就算知道是属于这百万分之三,你也不知道何时会发生故障。 笔者认为,针对金融突发事件的上述特点,作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过,在“能量”积累型的突发事件发生之前,必定有一个事先“能量”积累的过程;对“放大”型的突发事件而言,事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前,总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多,放大的倍数越高,前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警,应实时监测其机械系统的运行状态,随时发现温度、噪音、振动,以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然,金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多,影响的因素也多得多。为了作出预警,必须对多种因素进行实时监测,特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”,是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些,金融突发事件的预警应该是可能的。 要实现预警,困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多,模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型,很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里,今天不能的,明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难?不妨先计及最重要的一些因素,以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。 其二是定量化的困难。有些因素,比如心理因素,应如何定量化,就很值得研究。心理是大脑中的活动,直接定量极为困难,但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此,可以将投资者划分为几种不同的类型,如散户和大户,年轻的和年老的,保守型和冒险型等等,以便分别处理。然后,选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“,加以量化。这种方法如果运用得当,是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外,卢卡斯(R.E.Lucas)的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。

其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警,欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”?是否可以采用预警分级制和概率表示?

有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论:你相信不相信金融事件具有因果性?如果答案是肯定的,那么金融突发事件就不会凭空发生,就应该有前兆可寻,预警的可能性应该是存在的,那么金融学就不是一门科学,预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的,金融领域也不例外。

因应之道

金融数学篇3

拥厦大入怀

看惯了北方的皑皑白雪、蜿蜒不绝的群山、茫茫万里的林海，在高三的一个午后。我的思绪不觉向南方蔓延。南方的海，小桥流水，白墙青瓦，这些仿佛一幅幅画静静地伫立于眼前。于是在那个炽热如火的七月，我决定报考厦门大学的金融工程专业。

开学第一天。整个厦大人声鼎沸。第一次看到眼前的盛况，我不禁对这个学校充满了期待，对自己精心选择的专业也满怀希望。

入学伊始，我们这些还略带稚气的孩子就迫不及待地要了解厦大，漫步校园的各条小径。随处可见凤凰木及松柏、芒果树。入学的这个季节正值凤凰木开花，远远望去，一大片一大片，满眼都是花团锦簇的景象。建筑的名字也很有趣，男生宿舍叫“芙蓉”，女生宿舍名“丰庭”，教学楼有“映雪”“群贤”“博学”“集美”“同安”……这些美丽的名字、古老的南洋式建筑如同梦境。

当年鲁迅告诉许广平：“这里风景佳绝。”是啊。无论你站在宏伟的上弦场眺望大海。听燕子声声，看百舸争流，还是漫步于幽雅的芙蓉湖畔，感受椰树下绿茵上晨读的诗意，或是徜徉于“情人谷”，听松涛阵阵，你都会由衷地赞叹：太美了。厦大!

触摸厦大，到处都是历史的痕迹。你瞧!校长林文庆用人格书写了学府高风；林语堂讲述并实践了智慧的人生；弘一法师李叔同，从艺术走向灵魂世界，留下悲欣交集的背影；鲁迅，一个因热血而焦灼的战士。留下了不朽的足迹。他们的心血滋养了厦大的人文底蕴。结晶成“止于至善”的校训。

牵手金融工程

四年的专业课学习有苦有乐。每当学概率论、西方经济学、货币银行学、政治经济学等偏理论性的专业课时，我总是做痛苦状，双手合十祈祷上帝给我非凡的记忆力。而学习数理统计、计量经济学等应用性很强的专业课时，我总会手舞足蹈。在我眼里，那错综复杂的线条就像一群飞过蓝天的白鸽，清晰而舒畅；那晦涩难懂的公式像一串金色的音符，动听而醉人。

学了四年的专业知识。我终于对金融工程有了较为全面的认识。说白了。金融工程的主要工作类似于信息安全员，为金融投资保驾护航，规避金融风险。工作流程大致是，首先广泛地搜集金融数据、信息，然后运用Excel等软件对这些数据进行分析、处理，最后得出结论，并制定出一套能规避金融风险且行之有效的方案，如发行股票、期货等金融产品。

大四上学期。我来到南方基金公司实习，这是一家顶级的基金公司。我作为实习生被分到全国社保基金投资部做基金投资。亲身体验了一把基金投资员的工作。让我印象最深刻的是每天雷都打不动的晨会，每天清晨，一进入公司。我们就由基金经理带着一起读三大证券报：《中证报》《证券时报》《上海证券报》。读完报后，大家各抒己见，说说他们各自关注的行业昨天发生了哪些变化。这些变化能给我们什么样的信息。在这样一个信息爆炸的时代。如果你能先人一步挖掘出有价值的资料，那么你在这个行业取得成功的几率势必会更大一些。

在实习期间。我们每个人都有课题，要求在两周内完成。我的课题是“中美利率期货结构比较分析”和“中国债券市场投资者结构和投资者行为分析”。这是两个很大的课题。认真写都是博士论文了。凭我们现在的能力，要想非常完美地完成是不可能的，还好公司只关注我们的理论功底和分析框架的逻辑性。即使是这样，它们也让我花费了大量的心血。在这两周里，我推掉了所有的应酬。牺牲了与女友的约会。我每天都要看上十多份的证券报。必要时还亲自到各大证券交易市场了解行情，搜集相关证券数据。然后运用Matlab、Excel等软件进行数据分析。两周后。我们被安排在公司的会议室答辩，先自我陈述半个小时。然后回答基金经理、投资总监的问题。答辩结束，我感慨万千，如果没有学习数理统计、计量经济学等专业课，那么这两个课题我是无论如何也完成不了的。除此之外。我还认识到这个专业需要我们有博而杂的知识，不仅要懂计算机，还要熟练掌握Matlab、Excel等软件。能熟练使用Spss或Eviews等统计分析软件以及熟悉Var、极值理论和其他风险分析模型。

就业有晴空

金融数学篇4

关键词：金融数学；教学模式

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）08-0132-02

金融数学是近20年来新兴的一门边缘学科，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、由金融模糊决策向精确化决策发展的结果。金融数学本身应该具有很强的现实应用性，但是囿于传统教学方法和学生缺乏社会实践，该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现。由于学生感受不到该课程的现实应用价值，学习上缺乏应有的热情和积极性，影响了教学效果。

一、采用案例式教学法

《金融数学》应用大量的数学理论和方法研究，解决金融中一些重大理论问题、实际应用问题和一些金融创新的定价问题等。由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础知识外，大量的运用现代数学理论和方法。因此，对于学生来说，在有限的学时内，学习本门课程存在一定的难度。根据我们的教学经验，在保证知识体系完整的基础上，删除一些复杂烦琐的公式推导，加入一实际案例，这样，学生既能掌握数学理论，又能将其用于实际案例分析，真正实现理论与实践相结合。例如，在讲解套期保值时，以巴林银行倒闭事件做为案例，使学生理解金融衍生产品的高风险。强调案例教学的同时，也不能忽视理论教学。如果学生连基本的概念理论都没有掌握的话，是不可能结合基本理论对案例进行深入的分析和讨论的。因此，理论教学依然是教学中最基本的一项任务，而且理论教学与案例教学应该是相辅相承的。其次，案例教学应该与学生自主学习相结合。案例教学如果只是采用老师讲授的办法，只会使学生引起一时的兴趣，而不会在头脑里留下深刻印象，因此，案例教学应该让学生更多地参与进来，通过自主学习，实现案例教学的最优效果。

二、采用探究式教学法

探究式和案例式教学模式都是依据教学内容和要求，由师生创设问题情境，以问题的提出、探究和解决来激发学生的求知欲和主体意识，培养学生的实践能力和创新精神。问题情境是一种心理状态，当学生接触到的学习内容与其原有认知水平不和谐、不平衡时，学生对疑难问题急需通达解决的心理状态。问题情境的产生必须依赖于问题。教学中，把问题作为教学的出发点，根据金融数学问题还原到实践原型，创设出带有挑战性、激励性的问题，引发学生的认知冲突，激发求知欲望，使学生的认知过程和情感过程统一起来。例如，在讲解期权定价理论时，可从我国证券市场上现有的权证品种出发，让学生自己收集与权证相关的资料，探究权证到底价值几何。教师可以指导学生去查阅期权定价理论的有关资料，经过探究、合作讨论等环节，使学生弄清楚期权定价模型是如何推导得到的、定价模型是如何具体计算的等等内容；利用金融数学技巧获得的期权定价理论，已被推广到其他金融问题的研究之中，如期货、债券、可转换债券、利率掉期、外汇汇率等，并广泛应用于包括公司债券、可变利率抵押、抵押贷款、保险和税法在内的金融证券和合同的广阔领域。因此，教师可以进一步创设有关问题情景，指导学生进一步探究，以掌握相关金融衍生品的定价理论。

三、贯穿“数学建模”思想

配合《数学建模与实验》课程，把金融数学教学与数学建模结合起来，进一步增强了学生对该门课程的浓厚兴趣。贯彻素质教育，加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力，以培养更多适应新世纪的数学人才。实施“将数学建模的思想、方法融人数学主干课程”的教学改革，注重数学知识和数学应用穿插起来，增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，极大地发挥学生的积极性与自主性。

四、加强实践教学

金融数学篇5

1.我校在拓办金融数学方向课程建设方面存在的问题

目前国内西部地方院校开设金融数学本科专业的高等院校较少，贵州仅有普通金融专业招生方向，一般设在经济学院或管理学院，相关人才的培养才起步不久，加之各类学校培养人才目标的定位不同，使得在课程建设方面可借鉴的方法与经验较少。民族地方院校对金融数学人才培养方面的定位，不能照搬其他高校在课程设置、培养模式的经验，也不能按照经济类培养模式发展，所以在制订人才培养方案方面还有很多需要探讨、修改的地方。我校数学专业在拓办金融数学方向过程中不断探索、研究，立足黔东南，对比东部较成熟的课程体系，发现至少还有以下方面问题急需解决。

1.1金融数学课程体系还要继续完善，特别是基础课程设置。

金融数学方向不但要学习数学类专业课，还要学习金融方向的相关核心课程，除此之外，还应学习交叉课程，但由于我院金融数学方向是在原有师范类数学专业基础上形成并开设的，因此数学专业基础课程可以胜任，但是金融数学方向的相关基础课程学习不精细、理解不全面，关于数学与金融的联系认识不够充分，导致教学中往往只是单纯进行数学专业基础课程及金融基础理论的教学。在开设的基础课程顺序方面，没有充分考虑课程间的联系，在授课内容上没有深层次地挖掘二类课程之间的内在联系，从而造成了金融与数学的脱节，失去了金融数学专业方向应有的特色。课程体系方面是按照数学、金融两个方向分别开设的，形成先集中上数学基础课，后集中学习金融基础课的不合理顺序，使得本应相互联系的课程，不能相互促进。此外，也没有深思学生考取必要证书（如：会计证从业资格证、证券从业资格证等）的相关课程开设顺序，使得学生在学习时无法较深入地理解金融数学方向的数学应服务于金融。另外，对金融数学基础课程设置更多是借鉴东部院校，还没有完全消化吸收，形成符合民族地区院校的金融数学人才培养模式。

1.2实验教学设置不足。

金融数学与金融的区分就在于数学的应用，主要是应用数学分析金融问题，提出经济发展的模型，利用数学的思维、方法求解模型，从而正确处理数据并预测经济走向，这也是金融数学方向的特色所在[1]。目前，我院金融数学方向开设的实验教学课程不多，且课时量较少，没有完善的相关实习、实训基地，加上相关数学软件的教学、使用能力不足，使得学生只是懂理论，没有真正动手操作的机会，也没有实际经验，培养出来的学生无法满足市场的需求[2]。

1.3教学手段单一、呆板。

在我国现行的金融学专业教学中，大多数院校教学方法单一。当然，金融数学方向也不例外，特别是对新开设的专业，且由于我院教师多为数学背景出身，对金融数学背景了解不全面、不充分，使得教学中严格按照课本知识讲解，多使用“填鸭式”的课堂教学，还不能及时更新教学内容和理念。其次没有科学地运用案例教学，没有小组讨论和实际调研，特别是最新发生的经济案例，还无法及时应用到教学中，在考试时以一些记忆性的问题和选择题代替分析性的问题，不能充分调动学生的主动性，不利于培养学生的创新意识和创新能力。培养的学生只会纸上谈兵，缺乏实践经验、创新能力差，从而难以适应市场对该类型人才的需求。

2.针对存在的问题提出的解决策略

2.1进一步完善课程体系。

在金融数学专业方向的课程设置中，构造有利于学生能力形成的专业知识结构，做到既体现数学专业办学特色、突出侧重金融领域应用的特点而形成的专业理论课，又注重学生应用能力训练和综合能力培养的实践性教学课程[5]。我院在现有金融数学方向开设课程基础上，增开财务软件、统计软件等实践课程，提高学生实际动手能力，增加会计电算化等课程，提高学生考取会计证书的比率，增加西方经济学、运筹学等核心课程课时，调整西方经济学、会计学、金融学等课程开设时间，将会计学、金融学等课程调整为金融核心课程。改数学建模为经济数学模型等。同时开展模拟实验教学模式，设置模拟实验讨论小组。

2.2通过引进和本校教师自修金融相关课程学习，增强教师业务能力，另外加强科学研究，以科研促教学。

就我校而言，可采取如下措施：

2.2.1就我校教师队伍现状，必须通过“引进来”和“送出去”提高自身教学、科研能力。具备一定数量的有较高业务能力的专业教师是搞好金融数学教学的一个先决条件[3]。通过引进国内该专业优秀博士毕业生，充实教学队伍和科研队伍。另外，利用我校现有教师队伍，通过教师间相互融合、互助和引进等方式组建教学、科研团队。我系教师都是数学专业出身，没有经过系统的经济金融专业训练，所以必须借助与我校有帮助关系的东部高校，引进先进教学理念、教学模式、教材等，结合我校具体情况加以改进。同时邀请其在金融数学方向优秀教师到我校讲学，鼓励教师利用各种机会开展国内访学。这样一方面可以提升我校教师教学水平，另一方面可以加强与东部院校的联系，缩小与先进教学、科研水平的差距。

2.2.2可以尝试校企、校银联合的教育方式。在教学过程中，可尝试与证券公司、银行、金融软件公司、金融信息公司等金融企业开展合作，借鉴和使用其经典经济案例，提高教师、学生分析实际问题的能力，有助于形成多样的产学研合作。同时便于接触最新经济学理念，以便在教学中以金融行业的实际需要为导向，紧密联系实际。同时聘请金融界优秀人士作为兼职教师并积极邀请其加入专业教学团队。这样有助于扩大学生接触身边实际经济案件的机会，也有助于逐渐建立我校学生的实习、实训基地。

2.3合理优化课程内容，选择使用多样的教学方法。

教学内容是课程建设的核心内容之一，改革现有传统数学教学方式，其工作重点应该放在不同内容的整合与优化、组织模式研究等环节上。

2.3.1在数学基础课程教学中多引入和加强金融背景及思想。在数学分析、高等代数等数学类专业基础课的教学中，要注意与传统数学教学的不同，在保证理论教学的严谨性和系统性的前提下，重组数学课程的教学内容，使其凸显经济金融背景，可通过经济金融案例引入数学概念、理解数学方法及这些方法在经济金融中的应用[4]。如可考虑，在数学分析的教学中，介绍导数在经济边际分析的应用，并可求解利润最大化问题；介绍Lagrange乘数法在带约束最优价格模型中的应用；利用定积分计算复利等。

金融数学篇6

关键词：金融数学;校外实践基地;实践教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）07-0167-02

金融数学专业是为金融业培养高素质技术型人才，它由理论教学和实践教学两部分组成。由于专业及从事领域的特点，要求学生具有很强的动手操作和实际应用能力，所以不仅要求学生掌握理论知识，更要有动手实践的训练，这就使得实践教学显得尤为重要。实践教学主要指学校按照教学目标的要求，对学生进行有组织、有计划、有目的地深入实际，提高素质和能力的一种教育活动。一般包括两类：一类是学校教学计划内的实践环节，比如在校期间在某个学期安排的到相关用人单位的实习实践。另一类是学校教学计划外的实践活动。当然，加强实践教学，也有利于学生进入社会达到专业岗位的要求。此外，由于市场经济和经济全球化的发展及变化，以及信息技术的快速发展，社会各行各业的结构进行了调整和重组，形成的社会多样化特征给人们带来了诸多变化，比如：就业岗位、就业方式、就业形势、就业市场格局等。这些都使得人们进一步地反思和审视大学生在当今社会中就业需求的形势。目前，就业市场出现的特点总得概括来说有以下几点：（1）偏向复合型人才。（2）用人单位比较注重学生的实践能力。因此可以看出，扎实的专业基础知识、较好的综合素质、较强的实践能力已成为各行业的共同需求。在抓紧学科知识学习的同时，尤其要加强实践教学环节，从而提高学生的综合素质和实践能力，这将为毕业生的成功就业创造条件。

一、金融数学实践教学基地建设的意义

实践教学基地建设是高校教育改革的重要内容，对于提高人才培养质量具有重要意义，有利于提高学生对实践教学的认识，有利于提高教学水平和人才培养质量，有利于提高毕业生的就业率。

1.有利于提高对实践教学的认识。大力加强实践教学基地建设，对实践性的教学环节进行改革，这可以使高校教师更好地了解社会发展对人才素质的需求和发展趋势，推进了学校教育和社会需求的相结合，还可以使学生在实践中参与和体验工作，知道如何将理论知识运用到实际工作中，提高实践操作能力。

2.有利于提高教学水平和人才培养质量。实践教学基地的建设，可以使教师了解社会需求和学生能力的实际状况，从而可以对教学中的考核方式方法进行改革，体现过程考核和综合能力的测评，这就使学生的理论知识、技术技能训练与职业素质训练得到有机的结合。

3.利于提高毕业生的就业率。实践教学基地的开发和建设，可以增加高校和企业间的接触以及沟通。学生参加了校外实践基地的实习，深入了解实际情况，企业也可以在这个实践环节中考察学生的综合能力。在实践的过程中，双方都可以相互了解，相互选择，达到较好的契合，更缩短工作适应期。

二、金融数学专业实践教学的内涵

金融数学实践教学大致可以分为校内模拟实验和校外基地实践。校内模拟实验主要指在学校建立模拟实体场所的仿真实验室，学生经过模拟训练，较好地训练基础技能操作。校外实践基地是让学生到业界进行训练。实践教学主要是为了达到以下目标。

1.专业知识转化为从业技能。专业知识是指在一定范围内相对稳定的系统化的知识。从业技能是指从业人员掌握的各种专业技术水平和应用各种技术或借助各种技术完成任务的能力。“学生”身份和“技能型职业人”是两种存在巨大差异的状态，大学生在步入社会时必须了解自身的差异与不足，在最短时间内完成这一转变，提升自身的就业能力。许多教育专家认为，应届毕业生完成了大学的素质教育，缺的就是职业技能，如果补上职业技能培训这一课，那对其就业将会起到锦上添花的作用。目前出现应届大学生就业难现象的重要原因不是人才绝对过剩，而是一种结构性过剩，毕业生缺乏工作技能，必须进行二次学习，且稳定性不强等。事实上，我国社会目前技能型人才，尤其是高技能型人才非常缺乏，这种人才匮乏的现状已经成为制约企业持续发展和阻碍产业升级的“瓶颈”。开展校外基地实践训练，可以充分调动学生的主观能动性，把所学的专业理论知识运用到实践教学中，进而转化为工作能力。理论和实践的高度统一，运用所学知识解决遇到的困难，或转化为解决困难的方法、工具。这一过程就是所说的专业知识转化为从业技能，其好处在于减少了学生进入岗位后眼高手低的现象，提高了就业率，为业界注入活力，并带动其稳健发展。此外，要注重学校的课程教学安排与相关岗位资格证的衔接。在学生毕业找工作时，凡是持有职业资格证的学生往往在人才市场竞争中能体现出比较强的优势，因此要按照职业岗位资格证的考试标准来计划和实施教学工作，将职业资格考试的内容融入到学校的课程教学中去。

2.发现及解决问题的能力。在金融业工作，会碰到多方面的问题，但许多大学生缺乏发现问题、解决问题的能力，这将制约学生的发展。当然，这种技能不能从课堂中获得。在没有正确指导的前提下，学生很难确定自我归属感，甚至会认为不适合这个行业，但通过校外实践基地的训练，可以引导和培养学生发现问题、解决问题的能力。可以看出，这种教学方法是融合启发性、实践性于一体，较好地开发思维能力、提高判断能力以及决策能力的一种教学方法，它可以培养和发展学生的决策能力，使学生从丰富的资料中获取解决问题所需要信息和学习内容的能力，还有将整个决策过程的思维用语言表达出来的能力。将诸多的知识技能加以整合，这也就提高了学生发现和解决问题的能力。

3.金融业的行业特点决定金融数学人才培养方向。金融业从业人员不乏有两种类型：一是学历低，但从基层做起，经验丰富，但是升到一定高位后会力不从心。另一类是学历高，但面对应用性极强的金融业，需要花很长时间才能了解并熟悉该行业。金融业的行业特点决定了金融业需要集理论知识、动手实践、公共社交等于一身的复合型高级人才，所以金融数学专业人才培养就需要关注行业的特点和要求，要产教融合，学以致用，使学校教育适应行业的需求，把学科型教育转化为适应行业的技术应用型教育。据此，高校金融数学专业的学生通过本科阶段的专业学习和实践锻炼，要能够达到：掌握基本理论知识，运用理论知识解决实际问题，获悉金融行业的方针政策和发展动态，有较强的人际沟通能力、协作组织能力、协调能力和灵活应变能力，也就是说金融数学专业既要培养学生的理论知识水平和业务能力，还要培养学生的职业能力和职业道德[1]。

4.校外实践基地要内外兼顾。校外实践基地的工作也是金融数学专业教学工作的重要组成部分，它的建立是以专业的实际需要为依据，与业界的管理、服务相接轨，是一个真实的职业环境。校内模拟实验室，可使学生掌握相应的职业化基本动手操作技能，因此可根据不同的实践教学任务设定相应功能的实验室，这样学生通过在模拟实验室的模拟演练，可将理论知识转化为扎实的基本功，并获悉相应的基本的操作规程及技能，为进入业界工作打下良好基础。校外实践教育基地，可使学生感受到真实的工作氛围，了解业界市场的需求，熟悉业务的具体运作过程，将知识运用于实践。实践指导学习，实践发现问题，实践使学生有针对性地对薄弱环节进行深入学习，也使得学生的学习更有目标性、主动性。换句话说，可以概括为以下几方面：（1）学校内的间接实习;（2）假期校外实习;（3）毕业实习。与此同时，实际岗位的真实锻炼，以及相关从业人员的言传身教，能够带给学生身临其境和潜移默化的影响。除了对学生的专业技术技能进行培养外，还要重视对学生在其他基本从业素质方面的培养，只有通过方方面面的培养，学生才具有较强的就业竞争力，也才能更好地适应挑战性的工作。此外，还要加强学校和企业间的合作，这不仅可以弥补学校实践师资的不足，还可以使学生提前适应金融岗位。对于企业来说，通过这样的环节也可以发现和选择好的人才，进而可以安排到最适合的岗位，为后期人力资源节省成本。这样，学校和企业用人找到了合适的交叉点，实现了针对性较强的最佳衔接。

5.注重专业理论知识和实践教学的有机结合。目前，一些院校金融数学专业的课程设置仍以理论知识传授为主，缺少甚至没有实践操作，所以在构建课程体系方面，要分理论课和实践课，并且要有行业定向性、综合性和创新型。理论课程的教学主要是提升学生的综合素质以及从业能力，实践课程的开展则是让学生有岗位适应能力[2]。总之，构建课程体系的原则是打好基础，强化实践，突出创新。

此外，对于实践课程还可以进一步划分为：操作练习课、模拟分析课以及从业培训课。将专业理论和实践技能、专业实训和课堂教学，专业素质和综合素质相统一，构成完整的教学体系，让理论和实践紧密结合，并为这两者安排合适的比例，理论知识科学地指导实践，实践操作不脱离理论知识，让实践操作成为学生专业学习的有机补充，充实进而完善专业理论学习。通过这样的学习，可使学生尽快掌握业务技能，提升职业意识，熟悉行业环境。

总之，实践教学的开展能不断完善金融数学专业的办学，更有助于培养更加全能、稳定、实用的高素质人才。

参考文献：

金融数学篇7

现代金融经济国际化、微观数理化的趋势迫切需要金融从业人员具备较深厚的数学功底，以适应在我国资本市场不具备半强有效性的条件下建立数学模型测度金融风险，改进预测资产收益率的方法，寻求资本市场价格运动规律等。

金融数学，亦称数理金融学，是以数学为工具解决金融问题的交叉学科。其研究对象是在对金融经济现象进行定性分析的基础上，应用数学方法和计算机技术，研究金融经济系统的数量表现、数量关系、数量变化及其规律性 [1] 。

国际上从事金融数学教育的机构主要是大学的数学院系和相关的研究所，如美国的哥伦比亚大学数学系，英国的利兹大学数学系等，设立硕士学位、学士学位以及培训证书。在国内，1997年北京大学率先成立金融数学系。 由于国内外的社会制度、学科划分、金融运行体制以及教育基础等方面存在较大差异，导致国内外在课程的设置、师资的配备、教材的选编等方面各院校情况不尽相同，形成了各自的金融数学教育教学特色。在学士学位层次，西方国家院校在金融数学方向开设的金融类课程和统计类课程要比国内院校开设的门类多，覆盖面广，而数学课程相对于国内少而精，在课程教学上重视理论与实践的有机结合。

国内的金融数学教育教学经过十几年的发展已初具规模，在与我国金融经济具体实际相结合上取得了许多宝贵的经验。例如，广州大学是国内创办金融数学本科层次教育较早的地方高校，现已初步形成了硕士、学士两个办学层次，经过十多年的发展，在课程设置的有效性、合理性，教材的选编， 课程教学环节的有机设计，学生实践能力的培养等诸多方面做了积极探索，形成了自己宽基础、重实践的教育教学特色。

从多学科多专业交叉融合的视角分析可知，在金融数学教学中， 金融类课程要用定量和定性混合的方法来教学，本着经济―金融―经济，货币―信用―银行，定性―定量―定性的三结合原则， 围绕金融经济现象所呈现的各种本质特性，进行金融问题的数学建模、产品定价和风险度量。这种定量定性的多学科交叉教学，决定了教师必须具备多元多专业性的复合型知识结构。而在学生方面，同样需要具备多专业知识的积累，通过对其多专业知识的综合运用能力的培养和提高，达到累积综合效应递增。在基础课程方面对数学专业和金融专业应同等重视，缺一不可。金融与数学专业交叉程度高的课程（如保险精算、金融工程学、证券投资学、金融时间序列、风险管理学、统计软件操作等）是金融数学的核心所在，应根据因地制宜、因材施教的原则 [2] 合理取舍教学内容，重点突出应用性。因此，只有深入细致地研究金融数学教育教学上的这些特殊性，结合实践中的经验数据和调查数据，才能深刻认识金融数学课程设置与人才培养质量间的相依关系，避免只从金融学或数学片面看待和认识金融数学。

二、课程建设与培养目标

本科层次的金融数学教育的目标应至少使学生懂得数理（微观）金融的基本原理和方法，具备初步的金融数据统计建模、产品定价求解和风险度量能力。为此，广州大学依托数理统计、随机分析、模糊集方法等数学学科优势，整合力量，校企联合，做好金融学与数学的重点交叉课程建设，用概率统计硕士点的金融数学核心方向的研究带动该方向本科层次教育，形成了金融数学教育宽基础、重实用的特色。然而，当前金融部门需要金融数学人才的岗位入职资格提高至硕士、博士层次，这迫使金融数学方向本科生的培养目标调整到既要为地方金融经济发展提供实用人才，又要注重向研究生教育输送优秀人才。在新生入学时要求学生做好个人规划，或立志考研深造，兼修金融学或会计学或保险第二专业，或在课程设置中按选修课形式加入相应专业模块，使学生的知识结构与金融学或会计学专业或保险专业学生基本相同。同时，要处理好一般与特殊的关系，做好向硕士研究生层次输送人才的工作，对于数理金融能力较强的学生应鼓励其考取金融数学方向硕士研究生。

参考文献：

［1］郝华宁，孙晓群.金融数学的教学与研究［J］. 辽宁工学院学报，2004（2）：98-99.

［2］姜礼尚，徐承彪.金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索［J］. 中国大学教学，2008（10）：11-13.

金融数学篇8

关键词：金融数学，人才培养模式，创新

一、研究背景

金融数学专业是随着经济发展而设立的一门新的交叉学科，融汇了数学、统计学、金融学和经济学等多学科知识，是一个宽口径、厚基础、适应性强、发展空间大的专业。金融数学人才的培养顺应了国际和国内金融发展，特别是金融改革和金融风险防范的需要。

近些年来，数学在金融领域中发挥的作用越来越重要，无论在哪个国际大都市，金融数学专业人才都供不应求。在美国，金融数学家成为华尔街最抢手的人才之一。美国花旗银行副总裁柯林斯曾说过“从事银行业务而不懂数学的人无非只能做些无关紧要的小事”，“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们一点办法也没有，没有数学我们不可能生存”，这形象地体现了数学在金融领域中的至关重要性。

随着金融一体化和经济全球化的发展，我国金融体制改革和金融行业发展逐步加快，社会对金融人才的需求，不仅在数量上要求越来越多，而且在层次上要求也越来越高，特别是对掌握现代金融工具，能对金融做定量分析的专业人才更是求贤若渴。近年来发生的墨西哥金融危机，亚洲金融风暴及百年老店巴林银行倒闭等事件都在警告我们，如果不掌握金融数学等现代化金融技术，缺乏该领域人才就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。金融数学人才的培养可以极大地提高中国的竞争力，促进我国顺利融入经济和金融的全球化进程。

二、金融数学人才培养模式的探索与创新

为培养高素质的金融数学人才，我们对金融数学人才培养模式进行探索与创新，建立了一流的人才培养结构体系。

1、树立科学的人才培养目标

为满足社会对能做定量分析的金融专业人才的大量需求，我们建立了科学的金融数学人才培养目标：培养具有扎实的数学和统计学基础，掌握经济学和金融学的基本理论与方法，具备综合运用各种金融分析工具解决金融实务问题的能力，接受科学研究的初步训练，能够在政府机关、各类经济部门、科研院所等单位从事教学与科研、定量分析、风险管理、金融实务等工作，或继续攻读研究生学位的复合型和应用型人才。

2、建立鲜明的专业特色

1）注重基础理论和方法论学习

加强数学理论、经济理论、金融理论和统计理论等基础知识、思想和方法的学习，培养学生扎实的金融数学基础、严谨的逻辑思维能力和运用各种分析工具解决金融实务问题的能力。

2）注重实践能力的培养

在重视基础知识、基本理论和方法教学的同时，加强数学软件和统计软件的学习与应用，鼓励并组织学生参加数学建模、统计建模等活动，加强案例教学，建立高质量的教学实践平台和实习平台，培养学生设计金融数学模型，并运用各种软件进行定量分析的能力。

3）加强创新能力培养

通过专题研究、专业交流、专门调研和专项探讨等方式，提高学生运用数学等各种综合知识观察、分析和解决实际问题的能力，培养学生对于专业研究的理论创新和应用创新。

4）以微观金融和定量分析为主，顺应国内外金融发展需求

课程设置与国际接轨，以微观金融和定量分析为主，融合数学、金融和统计等知识，为学生发展打下坚实基础，使学生既可以进行国内外的学术交流，又满足中国社会经济发展的人才需求。

3、创建一流的金融数学人才培养体系

1）建立先进科学的课程体系。

按照学科发展规律及专业课知识衔接，整合优化课程体系和课程内容，使学生系统学习金融数学专业课程。课程设置注重数学、金融学、经济学和统计学等多学科的交叉融合，加强实践能力的培养，加大各种软件的学习与应用。优化后的课程体系着重培养学生掌握较全面与扎实的专业知识，拓宽学生的知识面，改善知识结构，提高知识运用能力，为学生的发展打下坚实的基础。

2） 注重因材施教，推动教学创新

重视教学方法改革，重视基础、强调基本概念、基本思想和基本方法训练，并加强教学实践。教学采取启发式、探究式等研究性教学，充分调动学生的学习积极性和创造性，提高学生的自学能力、动手能力、知识运用能力和创新能力，提升人才培养质量。

3）搭建学生创新、实践、科研平台。

定期聘请国内外一流专家、学者为学生讲座，介绍学科前沿或金融实务，激发学生学习兴趣，引导学生进行金融实务学习和金融实践创新，为学生搭建高质量的学习平台、实践平台和专业研究平台。

4）加强国内外的交流，开阔学生视野。

积极推进国际联合培养模式，加强与国内外机构的合作和交流，鼓励学生参加境外学习和实践，使学生接触国际学科前沿，有更宽的国际视野和更广阔的发展前景，培养面向世界，植根本土，具有国际视野的金融数学人才。

4、建立先进的人才管理机制

1）采用导师制，选聘优秀专业教师担任学生的指导老师，指导学生阅读经典著作、制定学业发展计划和职业生涯规划等，引导学生关注学科发展的最新动态，参加合适的科研课题，对学生发展给予指导。

2） 加强学生的日常学习管理，提高学习效率，促进学生健康发展。

3）鼓励学生全面发展，建立创新激励机制，对在学术研究、学科竞赛、专利发明等方面取得高水平成绩的学生认定给予创新学分。

三、小结

基于国内外对金融数学人才的需求，本文对金融数学人才培养模式进行了探索与创新，树立了科学的人才培养目标，建立以微观金融和定量分析为主，重理论、方法、实践和创新的专业特色，创建一流的人才培养体系，建立先进的人才管理机制，培养数学和统计基础宽厚、既掌握现代金融数学理论，又能综合运用各种金融分析工具进行金融实务分析，具有国际视野和社会竞争力的应用型金融数学人才。

参考文献

[1] 胡金焱.山东大学“金融数学与金融工程基地班”人才培养模式探索.《中国大学教学》 2010（1）：31-33.

金融数学篇9

[关键词]金融学研究；大数据思维；金融学

[DOI]1013939/jcnkizgsc201650107

众所周知，从古至今我国的发展都以文字推动为主，尤其是在古代，产生了众多文人墨客，他们在文字中徜徉，充分运用文字的能力来推动时代的发展，然而现今我们逐步进入了大数据时代，这要求我们必须转变传统以文字推动社会发展为主的思维模式，学会用一种数据思维理性地分析问题，并采取有效措施实现问题的解决。古往今来，人类都是随着时代的发展而不断发展的，可以说什么样的时代就造就什么样的人，在大数据时代，必须坚持走共同进步、共谋发展的道路，在金融学领域引进大数据思维，减小金融学研究误差，推动金融界发展。

1大数据思维的相关概念

大数据思维这一概念并不是很早就有的，它是近些年来才产生的，主要包括三个方面内容：一为数量；二为速度；三为种类。大数据思维这一概念一经产生，就引起了互联网公司等部门的高度重视，并逐步应用到相关领域当中。虽然近些年来大数据这一概念被广泛应用，但值得注意的是，此概念仍然缺乏一个统一的标准，一般情况下，常规软件将无法进行获取的数据，称为大数据，这是普遍认为的大数据概念。然而笔者通过长期的研究与实践认为，所谓大数据其实是指数量多且真实性高、速度非常快的数据。在大数据时代，只有充分掌握大数据思维，才能够认识问题，进而解决问题，才能彻底摆脱传统固有的思维方式带来的负面影响，进而提高决策的科学性。

2大数据思维在金融学研究中应用的必要性

对于整个金融学研究领域来说，数据是非常重要的，它关系着金融学研究的成败，是金融学研究中所有决策最根本的依据。只有在科学准确的大数据基础上，才能够对金融学研究过程中所存在的问题进行解决，进而做出科学的决策。具体来说，将大数据思维与金融学研究有机结合在一起，存在以下两方面优势：一方面为大数据思维与金融学研究领域的有机结合，可以进一步促进金融界的发展；另一方面，对于金融市场的进一步拓展来说，大数据思维的应用也具有非常重要的意义。随着社会的发展，时代的进步以及网络水平的提高，金融市场的竞争也愈演愈烈，在这种情况下，如果能够将大数据思维应用到金融研究领域当中，则可以提高企业自身的竞争力，实现金融企业的良性发展。

3大数据思维在金融学研究中的应用

31建立科学健全的数据平台

想要充分发挥大数据的作用，就必须建立数据平台。笔者认为，搭建数据平台的过程中，应当不断地拓展数据的来源渠道，实现数据的广泛收集。以往我们在建立数据平台时，仅仅依靠银行等金融机构所提供的数据来实现，笔者认为，这在一定程度上缩小了数据来源的渠道，不利于数据的搜集。在大数据时代下，必须充分利用互联网站和网上银行等互联网产品，来实现数据的收集，进而搭建大数据平台。在此基础上，还要深入地挖掘这些数据，充分了解不同客户的不同需求，从而实现针对性的个性化服务。

32切实提高自身的风险管理能力

毋庸置疑，现阶段我国绝大部分金融产品都存在一定的风险，这就需要购买者具有强大的大数据思维，则可以有效解决风险较高问题。由此可见，如果将大数据思维应用到金融学研究中，则可以通过大量的数据分析来实现金融决策的科学性。以银行等金融机构为例，银行在对企业进行放贷的时候，就可以运用大数据思维来对企业进行评估，了解企业经营的实际情况，从而最终根据评估结果来决定是否对该企业进行放贷。这种做法直接降低了银行等金融机构的风险。

33提高互联网金融发展水平

金融行业的发展在大数据时代下，已经同数据有机结合在了一起。笔者认为，通过互联网这个平台，我们可以将大数据应用到具体的金融研究当中，彻底改变传统金融企业落后的运营模式，提高企业运营效率，实现企业经济效益的增长。总而言之，互联网企业结合大数据技术为金融服务，是大数据时代金融服务提供的方式之一。

34实现金融学研究思路的拓展

在金融学研究中，如果能够应用大数据思维，则有利于进一步拓展金融学的研究思路，帮助研究者获得有关金融决策的信息。对于研究者来说，应用大数据思维解决金融研究中遇到的问题，可以突破传统数据分析的局限性，使研究思路变得更为广阔。具体来说，应用大数据思维，拓展金融学研究思路，具有以下两方面的积极意义：一是大量的数据有利于进一步提高金融研究的准确性，避免随机性给金融研究带来的负面影响；二是大量的数据分析也丰富了金融学的研究内容，实现了金融研究数据应用的多样化。

4大数据思维在金融研究中应用的主要路径

41实现金融领域自身数据的挖掘

金融研究并不等同于金融行业的研究，其涉及范围非常广泛，内容也非常丰富，因此在进行金融研究的过程中，相关工作者必须运用大数据思维去挖掘数据，只有这样才能够进一步提高金融行业工作效率，确保决策的科学性和准确性。不仅如此，还应当不断拓展思路，实现金融企业的个性化服务，为金融企业的可持续发展奠定基础。避免出现由于决策随机性而导致的金融企业运营问题。

42实现相关行业之间的数据交易

在大数据时代，数据的种类和数量都得到了进一步的丰富，在这么庞大的数据下，没有哪一个企业能够掌握所有的数据，因此实现各行业、各企业之间的数据交换就逐步发展成为企业获取众多信息的有效途径之一。在金融研究中，研究者应当以互利共赢为主要理念，通过企业之间的数据交流和交换实现数据共享，进一步提高信息的利用效率，实现整个金融行业的可持续发展。笔者认为想要更好地发挥大数据在金融研究中的优势，应当建立大数据交易平台。通^这个平台，企业之间可以实现数据交易。除此之外，还可以通过数据交易实现数据应用优势的最大化。

43运用大数据实现自身发展

之所以将大数据思维应用到金融学研究中，主要目的是为了实现金融企业的可持续发展，促使金融企业不断创新产品，满足更多用户的需求。通过运用大数据，我们可以获取各种信息，还可以依据这些信息做出科学的决策，并在此基础上不断创新自身的运营模式，解决运营过程中出现的问题，优化自身结构。除此之外，通过运用大数据，企业还能够不断改进自身的管理模式，实现金融管理的智能化，降低金融风险，为客户提供更优质的服务。

5结论

总而言之，在大数据时代下，金融学研究只有充分运用大数据思维获取大量的数据，才能实现决策的科学性和准确性，并在此基础上为客户提供更加优质的、有针对性的服务，实现企业自身的可持续发展。当然，大数据思维在金融学研究领域中的应用也并非一蹴而就，它是一个长期发展的过程，需要相关工作者共同努力才能够实现。当然我们也应当意识到，大数据思维在金融学研究中的应用并非一蹴而就，但千里之行始于足下，我们可以从点滴小事入手，通过深入挖掘金融领域资深数据和相关之间数据交易的实现等方式来实现。

参考文献：

[1]张顺，殷露琦金融学研究中大数据思维的应用与实践探索[J].品牌，2015（11）：164，166

[2]王燕试论金融学研究中大数据思维的运用[J].现代营销：下旬刊，2016（2）：82-83

[3]陶甄探析金融学研究中大数据思维的运用[J].时代金融，2016（15）：206

金融数学篇10

关键词：金融数学；挑战；发展前景

在本文中笔者首先分析了金融中存在的风险，然后探讨了使用金融数学迎战金融风险的措施，最后探讨了金融数学的发展前景。

一、金融存在的风险

当前全球化已经是不可逆转的趋势，其中处于首位的便是经济。经济的不确定性是各大金融学派要面对的挑战之一。怎样在这种不确定因素中寻找稳定自身经济的方法，保障自身的发展，提升经济效益，这个问题值得我们思考。

金融数学的重要性在2008年次贷危机中得以显现，当时人们都关心买房，经济水平限制了房地产业要向缺乏经济实力的人提供贷款买房服务。但是受限于经济能力，人们的偿还能力有限，最后出现并放大一连串问题，由房地产业引发并波及各行各业的次贷危机影响至今。但是在这一事件发生之前，有学者已经指出经济危机发生的必然性。由此可以看出，国际经济存在极大的风险，我们要予以防范。

二、利用金融数学迎接金融风险挑战

我们需要对经济随机性问题进行研究，学会怎样去处理，使用的方法为随机最优控制理论。中国之所以能迅速走出次贷经济危机的影响，很大原因是我们做好了经济随机估计。随后的一段时间内，国内房地产经济有一定的改善，国内现行的体制也限制了贷款，导致出现国外房地产市场低迷，国内房地产依然火爆的情况。其次，我们也应该归功于所做出的预计工作。中国是世界人口第一大国，这也是促进经济发展的有利因素之一，世界各国经济必须依赖人口的促进。国外很多国家依赖国内的劳动力，需要国内的人口提升销量，相对而言，国内在这一方面对国外的依赖较少，这也是金融数学的直接考量因素。

我们使用数学微分方法能够使这个问题得到解决。金融市场存在很大的不确定性，但是使用微分方法却可以很好地解决这一问题，减少这一担忧。最近几年，经济金融界有两大派别，一个派别相信金融存在一定的规律，发展模式是循环；另一个派别认为经济金融的发展无规律可循。最新的研究理论证实，实际情况介于上述两派别所持观点之间，从整体上看，经济金融一般会遵循周期性的规律，如果市场中出现政治、文化因素等的影响，那么周期性规律的情况也有可能持续。引入微分方法，能够解决其中的很多问题。

很长时间以来，我们大都使用两种数学模式描述金融经济，其一，决定论模型，其二，随机游动模型，前一种模型事先给出初始状态，那么接下来的经济可能会确定，后者主要能划分为确定性模型和随机性模型。

首先，我们要综合分析经济金融变、动的直觉三性，对相继的过度条件加以确定，认识转变机理等，这也和人们采取的金融对策尤其是货币政策有很大的关系。

另外，综合分析以信用货币为中心的三量，为有效界定均衡或者非均衡货币提供正确的数学模型和金融理论，对社会经济金融总量加以改善，为四大平衡“财政、金融、物质、外汇”提供依据。不仅如此，我们还需要综合分析三大金融支柱，选择与国家、区域或单位相符合的生产力配置方式，综合金融指标，确定经济走向，尤其是经济环境的风云变幻。

我们继续分析2008年次贷经济危机。从某一方面来看，国内也受到波及。国内监管市场以政府为主，但是如果政府对市场过度监管会使市场的活性降低，生存能力减弱，最终导致政府调控占据主导地位，或者过度依赖，可持续发展也就无从谈起；与此相比，一定程度上的政府干预对经济来讲具有较强的积极意义。这需要辅以金融数学，一方面通过指数的稳定性观察当前的经济情况，有效避免由不确定问题产生的不利影响。要是我们仅仅治理引发经济危机的行业，由于各行各业的相互关系，这种治理方式难有成效，同时，各行各业相互关联的指数日益复杂，所以发展金融数学是大势所趋。

三、金融数学发展前景

对于金融行业来讲，金融数学比较重要。股神巴菲特对美国经济束手无策说明我们必须对这一代表深入研究，以更新的理论来指引经济发展走向。经济的发展可以提升军事、政治水平。任何国家在没有经济基础的前提下无法获得其他方面的发展。改革开放使国内经济水平更加攀升，中国的国际地位不断提高，这其中起主导作用的还是金融，因此今后我们必须深入学习和研究金融数学。同时，当前各国的经济具有较强的交互关系，全球化的经济趋势让金融学更加复杂，应对的问题不断增多，需要我们重点关注。

金融数学着眼于全球经济，因此我们必须深入研究和学习，利用好金融数学，以更好地把握全球经济。

参考文献：

[1]丛国华，叶永刚，王树忠.关于金融数学深入认识的几点思考[J].哈尔滨金融高等专科学校学报，2007（2）.