多元统计分析十篇

多元统计分析篇1

关键词：盈利能力；运营能力；偿债能力；多元统计分析；财务分析

近些年来，随着经济的迅猛发展，无论是一个小企业，还是一个跨国大企业，甚至是一个国家，进行财务分析都是当前工作的重中之重。因此，将多元统计分析应用于财务分析中是很重要的。

1常用的评价指标

目前，我们对财务进行分析时主要有三个常用的指标——盈利能力、营运能力和偿债能力。但是这三个指标各有自己的优、缺点。1.1盈利能力盈利能力，也叫收益能力，指的是企业资金、资本的增值能力。简单地说，就是指企业的获利能力。盈利能力一般表现为：企业获得利润数额的多少以及获利水平的高低。这一指标是企业股东最为关注的。因为企业运营的主要目的就是盈利。如果经营者即将上线的一个项目的利润率很低或者很难盈利，那就要调整企业的经营中心，转变企业的生产目标，以扭转当前面临的不利局面。因此，这一指标是进行财务分析时最直观的一个指标。但是值得注意的一点是，盈利能力是在企业正常营业的情况下计算的。因此，在实际分析中，我们要排除一些非正常的营业情况。例如：重大意外事故、国家法律变更、国家财务制度变化等。

1.2偿债能力

偿债能力，顾名思义，指的是企业偿还债务的能力。这种债务包括短期债务和长期债务另种。企业有无偿还债务的能力，是判断一个企业可否继续生存、发展的关键。也是反映企业财务情况的一个直观指标。偿债能力分为静态和动态两种。静态指的是企业用固有资产清偿债务的能力。动态指的是企业用经营过程中的盈利来偿还债务的能力。所以在计算企业的偿债能力是必须以企业的可持续发展为基础。不然我们得到的只是企业清偿债务的能力。

1.3营运能力

营运能力，指的是企业运营的能力。简单地说，营运能力是指企业综合运用各种资产获取盈利的能力。它直观的反映了企业经营、管理资本的效率。企业资金运转周期越短，资金的流动性就越高，企业的偿债能力就越高，获利速度就越快。因此，营运能力在一定程度上决定企业的获利和偿债能力，是一个财务分析的核心部分。上述三个标准相互联系，又相互影响。单独使用哪一个，都有一定的偏颇，都不能充分展示企业整体的财务情况。因此，要综合运用这些指标，在财务分析中进行多元统计分析。

2多元统计分析的运用

多元统计分析，是在传统统计学基础上发展起来的一个重要分支。它实际上是一种综合分析方法。它可以在多个对象、多个指标相联系、纠缠的情况下，综合运用多种方式，分析多个指标，揭示它们之间深藏的统计规律。上文我们已经提到，营运能力在一定程度上决定企业的获利和偿债能力。由此可见，财务分析的各部分是相互联系的。因此，多元统计分析很适合应用于财务分析之中。多元统计分析在财务分析中的运用主要有几下几方面：

2.1选取样本、变量

分析企业的财务状况离不开建模，而建模的关键就是样本和变量的选取。一般而言，我们主要采取随机抽样、对应样本法两种方法进行选取。一份财务分析往往包括很多变量，例如：销售净利率、净资产收益率、总资产周转率等。这些变量越多，可供选择的余地就越大，建立的模型也就越好。

2.2判别分析

在建模过程中，要对样本和变量进行分析。这就需要运用多元统计分析的知识。我们一般采用Fisher线性判别函数进行判别分析。

2.3分析主要成分

分析主成分也是财务分析的一种常用方式。它的实现也主要依托于建模，但与上文提到的建模有明显的区别。在这种方式中，监测的指数、指标是有基本规定的。当变量过多时，对样本进行研究是很困难的。这时可以采用主成分分析法，使建模过程简单化。随着经济的发展，上到一个国家，下到一个小企业，财务分析都是很必要的。目前，我们常用的财务分析的指标主要有三个，分别是：盈利能力、偿债能力和营运能力。盈利能力主要体现企业的利润率；偿债能力主要体现企业偿还债务的能力；营运能力主要体现企业运用资本获取收益的能力。这三者各有优点，但又相互牵连。因此，我们可以借鉴多元统计分析的知识对财务进行进一步的分析。它可以帮助我们在建模的过程中更好的选择样本和变量，对这些样本和变量进行判别分析。如果变量过多，还可以采用主成分分析法，以简化建模过程。

作者:高雅 单位:沈阳师范大学

参考文献：

[1]李杰,王蔚佳,刘兴智.多元统计分析在企业财务危机预警中的应用[J].重庆建筑大学报，2004(5).

[2]薛薇.统计分析与SPSS的应用[M].北京:中国人民大学出版社，2001.

多元统计分析篇2

【关键词】多元统计分析;教学研究;实践

多元统计分析是应用统计方法来研究多变量（或多指标）问题的理论和方法.它不仅是统计专业开设的一门重要的专业课程，也是非统计专业本科生、研究生开设的一门重要的基础课程.

如何深化多元统计分析课程教学改革，培养学生的科学思维能力、应用能力和创新能力，改革现有的教学内容和课程体系，具有重要的意义（文献[1]）.

一、国内外该课程教学现状对比分析

当今国际上先进国家多元统计分析得到了非常广泛的应用（文献[2]）.这与他们的教学模式有很大的关系.美国的统计事业是发展得最好的，各行各业，特别是医药业，统计的应用非常深入，当今很多统计思想和方法都是美国人提出的，这与美国多元统计分析教学特别重视动手能力和创新能力的培养是分不开的.日本目前统计教育改革的动向为多元统计分析教育个性化、活动化和实践化，提倡学生综合学习和选择性学习.近年来，世界各国纷纷将信息技术应用于统计学科中，十分重视计算机辅助教学的研究与实施.英国国家统计课程标准要求给学生提供适当的机会来发展并应用信息技术学习统计的能力.荷兰的统计课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本理念.总之，国外比较先进的国家，对统计教育都非常重视，并各有自己的一套教学模式.

我国传统的多元统计分析课程教学就是“数学知识+例子说明+解题”，这种传统的教学模式虽然使学生在一定程度上掌握了基础知识，提高了学生的计算能力、逻辑推理能力、应用能力，但我们也不难看出，当前多元统计分析在教学以及考核中都存在一些问题.比如，只注重理论上的教学，缺乏主动性和创造性，缺少实践环节等.学生感觉到学到的不能用到实处，学习往往是应付考试，也就难以激发学生的学习兴趣，所以这种传统的教学与国外的教育相比缺乏生动性与普及性，难以与时俱进.

综合国外先进统计教育理念，我们必须“博采天下之长，弥补我之短”，对于多元统计分析课程教学进行改革，以适应时代和社会发展的需要.

多元统计分析课程是在高维空间讨论问题，离不开复杂的计算.如果没有相关软件的支撑，手工计算几乎是不可能.因此，引入软件实验教学，使学生既掌握理论知识，又能合理利用软件进行实践操作，这不仅是社会对人才培养的需要，更是新形势下多元统计分析教学改革的必然趋势.

二、编写《应用多元统计分析》教材的实践

作者结合多年来的教学实践，深感一本内容简练但又实用的《多元统计分析》教材的重要性.随着我国高等教育进一步“大众化”，特别是相关软件的普及，学习“多元统计分析”的人越来越多，人们不再只满足于学习一些理论知识，而且大家学习它更重要的是作为工具借助计算机和相关软件进行数据处理和分析.《应用多元统计分析》教材（文献[3]），在介绍多元统计分析的有关概念、背景的基础上，突出统计思想，着重讲解常用方法，并侧重于应用，对一些严格的数学推导被略去而只列出结论（降低了数学基础的要求），读者学习时关键是理解这些结果，清楚它们的意义和背景.

考虑到作为一款免费软件，R软件具有丰富的资源、良好的扩展性和完备的帮助系统;另外，考虑到MATLAB在工程等领域中应用广泛性、在国内外各高等院校使用的普及性，本书的应用案例采用R软件和MATLAB，并给出了相应的程序.

《应用多元统计分析》教材（文献[3]）共分十二章，在介绍多元统计分析的有关概念、背景的基础上，突出统计思想，着重讲解常用方法，主要包括：多元数据的表示、线性回归分析、逐步回归与回归诊断、广义线性模型与非线性模型、方差分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析.注重体现多元统计分析在各个领域的应用，将应用案例贯穿于理论讲解的始终，并给出了R软件、MATLAB的相关程序.

三、教学研究的实践

以下我们通过《应用多元统计分析》教材（文献[3]）中的几个例子，来看多元统计分析中如何从图形得到相应结论的.

例1 （服装标准制定中的变量聚类法）在服装标准制定中，对某地成年女子的各部位尺寸进行了统计，通过14个部位 （上体长，手臂长，胸围，颈围，总肩围，总胸宽，后背宽，前腰节高，后腰节高，总体长，身高，下体长，腰围，臀围） 的测量资料，获得各因素之间的相关系数表（见文献[3]155页的表7-4）.请根据以上数据，按最长距离法对这14个变量进行聚类，并画聚类图.

请根据以上数据，按最长距离法对这14个变量进行聚类，其画聚类图（有关程序见文献[3]的156页），如图1所示.

图1 聚类图

说明 在图1中，编号1，2，…，14分别表示前面的14个变量（上体长，手臂长，胸围，颈围，总肩围，总胸宽，后背宽，前腰节高，后腰节高，总体长，身高，下体长，腰围，臀围）.

从图1可以看出，人体的变量大体可以分为两类：一类反映人高、矮的变量，如上体长、手臂长、前腰节高、后腰节高、总体长、身高、下体长;另一类是反映人体胖瘦的变量，如胸围、颈围、总肩围、总胸宽、后背宽、腰围、臀围.

例2 （蠓虫分类问题）两类蠓虫Af和Apf已由生物学家W.L.Grogon和W.W.Wirth （1981）根据它们的触角长度、翅膀长度加以区分.已经测得9只Af和6只Apf的数据，具体数据见文献[3]205页的表8-7.如何依据以上数据给出一种方法正确区分两类蠓虫？

根据数据已经测得9只Af和6只Apf的数据，散点图和分类直线图（有关程序见文献[3]的207页），如图2所示.

图2 散点图和分类直线图

从图2 可以看出，已经测得9只Af和6只Apf数据可以用判别直线分为两类.

例3 （学生身体四项指标的主成分分析）在某中学随机抽取某年级30名学生，测得身高、体重、胸围、坐高，具体数据见文献[3]222页的表9-4.试对这30名学生身体四项指标数据画出主成分的碎石图，并从碎石图判断主成分的个数.

30名学生身体四项指标数据主成分的碎石图（有关程序见文献[3]的222-224页），如图3所示.

图3 碎石图

从图3 可以看出，取两个主成分比较合适.碎石图（或悬崖碎石图）是一种可以帮助我们确定主成分合适个数的有用的视觉工具，将特征值从大到小排列，选取一个拐点对应的序号，此序号后的特征值全部较小且彼此大小差异不大，这样选出的序号作为主成分的个数.

例4 （文化程度和就业观点的对应分析）利用20世纪90年代初期对某市若干个郊区已婚妇女的调查资料，主要调查她们对“应该男人在外工作，妇女在家操持家务”的态度，依据文化程度和就业观点（分为非常同意、同意、不同意、非常不同意）两个变量进行分类汇总，具体数据见文献[3]267页的表11-1.请根据以上调查数据画出文化程度和就业观点的对应分析图.

根据以上调查数据画文化程度和就业观点的对应分析图（有关程序见文献[3]的267页），如图4所示.

图4 对应分析图

对应分析图可以直观地来展示两个变量各个水平之间的关系.

结果说明： （1） 对于图4，主要看横坐标的两种点（就业观点与文化程度）的距离，纵坐标的距离对于分析贡献意义不大.（2） 从图4可以看出对该观点持赞同态度的是小学以下、小学、初中文化程度的，而大学文化程度的妇女主要持不同意或者非常不同意的观点，高中文化程度的持有非常不赞同或者非常同意两种观点.

四、结束语

多元统计分析既可以是统计专业核心课程，也可以是其他专业的专业课或基础课等.在该课程中培养学生的动手能力，对于该课程具有重要的意义.

多元统计分析是一门应用性很强的课程，要提高教学质量，学以致用，必须充分调动学生学习的主动性和积极性，采用多媒体教学、案例教学和实验教学相结合的多元化教学方法，强化相关软件的应用，改革考核方法，达到培养创新型人才的目的.

本文中给出了几个例子，通过一些图形，可以直观地帮助我们得到所需要的结论.当然画这些图形需要借助有关软件（如R软件和MATLAB等）来实现.

【参考文献】

[1]沈菊红.关于多元统计分析课程教学的几点思考[J].学科教学，2008（9）.

多元统计分析篇3

（一）主成分分析主成分分析的方法论就是数学降维方法的运用，其宗旨在通过新变量代替旧变量，同时新变量之间是独立的，同时使用者还可以自己决定是否进行分布统计，因此，主成分分析就是一种以多数相关的变量取代少数不相关变量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免设定参数与实际误差的影响到最后的统计分析结果，并且在统计的过程中该分析方法选取了较多的变量，提高了变量基数大小的准确性，同时在分析的过程中变量较少，而且较少的变量之间互相不影响，这样的一个过程可以使得统计分析结果与实际情况更加符合。

（二）因子分析因子分析方法是在主成分分析基础上发展出的分析方法，其主要研究的对象就是矩阵内部的联系程度，即以带有原始指标数据的矩阵为基础，研究该矩阵的内部结构，进而寻找对该结构具有支配作用的独立新的因子，从而定位那些能够影响变量的特殊因子。因子分析的目的不在于寻找主因子，而是要知道这些因子所代表的含义是什么，可是主成分分析方法寻找到的主因子的解初始载荷矩阵并不满足简单结构原则,各因子的典型代表变量不很突出,因而容易使因子的意义含糊不清,不便于以因子进行经济解释。为此可对因子进行旋转,以便得到满意效果。

（三）聚类分析聚类分析的基本定义是通过统计变量的分布情况，并在分析过程中将具有同类性质的变量予以归纳总结，从而实现减少系统变量的目的的一种统计学方法。实际上，聚类分析法就是一个寻找一种统计量，即可以客观反映变量之间密切联系程度的统计量，在此基础上对这些变量进行分类，目前常用的聚类统计量有距离系数和相似系数两类。但是聚类分析方法主要有三种：系统聚类法、调优法、图论法。

二、多元数据统计分析方法的意义

多元数据统计分析方法是随着计算机的迅速发展而兴起的数理统计学的分支，借助计算机对数据超强的处理能力而研发的统计分析软件已经使得统计分析变得更加简单，并且可以处理更大容量的数据，可以说大数据时代已然来临，而多元数据统计分析方法也被应用到经济发展的各个领域。多元数据统计分析主要是对数理统计方法的原理应用，进而对多变量问题进行研究的理论和方法，其可以将复杂的基尼指标变得简单化，更加清晰地反映经济指标的背后含义，这也是多元统计分析的最重要的作用，多元统计分析方法可以在不有损既有信息的前提下，进行变化和构造模型，使得复杂数据简单化。

三、多元统计分析方法在国民区域经济评价的应用

（一）武汉城市圈区域经济发展指标的选取与分析区域经济发展的状况是需要从整体上予以评估和考量的，而这种经济评价可以客观反映区域经济发的综合经济实力，展现与区域内的整体经济发展水平，综合经济实力就是区域内的具有的全部经济实力和发展潜力，以及经济地位和影响力。[4]本文所选取的分析对象是武汉市的区域城市圈的经济发展指标，其中的数据来源主要是湖北统计年鉴和湖北省统计局于2014年所公布的数据，通过这些数据我们可以大致了解武汉城市圈区域经济的基本综合经济实力。所以，我们主要选取了其中的15项经济指标，并标记为X1-X15，同时利用了SAS统计分析软件进行了分析，最后的统计分析结果如下表。

（二）聚类分析及其结果评价聚类分析主要是将需要分类的对象按照特定的规则和方法进行分类，我们主要是对这些数据的特征进行观察，然后确定这些分类的。在聚类之后，同一组内的对象应当具有相似性，而不同组的对象是不相同的。我们根据表3.1的原始数据，我们可以对武汉城市圈区域内的九个城市进行聚类，结果如图1和表2。

（三）结果评价根据以上的聚类结果的分析，我们基本上把武汉城市圈区域内的九个城市分为三类，通过表图1和表2可以看出，不同类别区域的指标分值的差异，由此也体现了其城市综合经济实力的差距。首先，区域内的经济实力最强的当属湖北省会城市武汉，因为武汉是该区域内的经济中心，基于其地理位置的优势，交通和基础设施完备，这些指标都是经济发展的重要影响因素，而且武汉作为该区域经济的中心，其领导地位是毋庸置疑的，武汉也需要充分利用自身的优势带动周边经济体的发展。其次，该区域内的综合经济实力第二类就是黄冈、咸宁和孝感了，该三个城市的相同点都在于地理位置的便利性，而且经济发展模式比较健康，在利用外资方面成绩显著，在武汉城市圈内整体实力较为强大，因此该类城市需要发挥自身的优势，协同武汉共同实现区域经济整体实力的提升。

多元统计分析篇4

摘要：目前有效的缩小区域经济的发展差距是区域经济领域研究的重点，运用因子分析找到影响经济发展的关键因素；根据因子分析得出因子得分情况。以云南省为例利用回归分析重点对第三类地区进行经济指标的分析。通过以上的数据分析确定影响区域经济差异的因素并得出城镇化建设的重要性。

关键词：区域经济；因子分析；回归分析；多元统计

0引言

近十年随着中国的经济快速的增长，对于协调区域经济发展的研究也取得了一定的成果，陈斐等人[1]将空间统计分析嵌入到GIS系统中进行可行性分析。李雪梅等人[2]将主成分分析应用于区域经济分析中，吴涛等人[3]基于粗糙集理论对区域经济进行了分析。S.Luo[4]通过聚类分析研究中国区域经济。但是区域不平衡的现象并没有真正地解决，为了对每一类地区制定合适的经济发展的方案，本文对近几年中国的各类经济指标运用因子分析和回归分析方法进行了研究，确定了影响经济发展的因素并找到加快发展的动力。

1分析方法的理论

本文在对区域经济的数据分析过程中采用了两种数据多元统计的方法，分别是因子分析法和回归分析法。因子分析（factoranalysis）模型由主成分分析发展而来。在降低维度思想的基础上，将多个变量之间的复杂关系转变为少数因子的一种多变量统计分析的方法。与主成分分析方法相比，因子分析的特点是更注重于描述原始变量之间的相关关系。近年来随着数据挖掘技术的提高，人们将因子分析的理论成功地应用于经济学、心理学、医学等各个领域，不断丰富了因子分析的理论和方法。回归分析属于统计学中的基本分析方法，一般用来确定因变量与若干个因素变量之间的关系表达式，通常称为回归方程或数学模型；此外，还可以通过控制可控变量的数值，通过建立的数学模型对因变量进行预测；回归分析还可进行因素分析，寻找出影响显著的变量，从而可以区别重要因素和次要因素。

2经济指标的选择

区域经济指的是在一定区域内经济发展的内部因素与外部条件相互作用而产生的生产综合体区域经济反应不同地区内经济发展的客观规律以及内涵和外延的相互关系。每一个区域经济的发展都受到自然条件、社会经济条件和技术经济政策等因素的制约。

3区域经济的数据分析

3.1因子分析本节主要应用因子分析的方法

根据相关性大小对原始变量进行分组，从而提高同组内的变量之间相关性，通过该方法提取影响经济发展的主因子。将收集的资料导入数据分析软件SPSS19.0。

3.2多元回归分析

通过对以上各省份的区域经济的划分，可以得出属于第三类地区的省份最多，为了实现我国经济的均衡发展必须大力促进第三类地区的省份的经济的发展，从因子分析的结果分析选取了三个因子得分较高的指标X1（工业增加值）、X2（城镇居民人口数）、X3（房地产开发企业个数），为了便于分析第三类地区的经济发展状况这里以云南省为例，选取2005-2015近十年的数据，采用回归分析的方法建立回归模型，以便于对未来的生产总值做出预测。

4结果分析

通过以上的数据分析，可以得到区域经济的划分，无论是通过聚类分析得出的区域划分还是通过因子分析得出的区域划分都能够得出属于第三类地区的省份占到绝大多数，所以在进行经济战略部署的时候，应该以第一类地区的发展带动第三类地区的发展为重点才能够达到缩小经济区域发展差异的目标。通过区域的划分我们可以看到以下区域经济问题：①以广东、山东、江苏为首的发展迅速的三大省份，都是位于东部沿海地区，这说明中国沿海地区的省份拥有经济发展的资源更加的丰富，也可能在地区经济制度方面更加的完善，从而有利于该地区经济的发展。②从第二类地区中我们可以看到几乎包括了所有的直辖市，这说明该类地区的发展影响因素最大的应该是社会因素，人类的活动在促进经济发展方面起到了决定性的作用。③第三类地区的占到全国省份的2/3，这些地区的地理条件有很大的差异，说明影响这些地区发展的因素是多方面的，不仅应该从自然条件方面找到制约经济发展的因素，还应该从社会资源等方面寻找该地区经济发展的瓶颈。

5结语

我国的区域经济差异的因素虽然是多方面的但是也是有规律可循的，经过上述的数据分析在众多的指标中确定了影响经济发展的关键因素是工业生产增加值，所以应该从行业发展的状况中找到适合各类地区的有针对性的经济发展策略。以第一类地区作为全国经济发展的先锋，继续保持该地区省份的经济发展势头，整合该地区的各种发展资源，能够为第二、三类地区提供有效的经济发展资源，能够起到各地区相互帮扶的作用。为了加快第三类地区的经济发展，应该以第二类地区为联系的纽带，通过第一类地区对第二类地区的经济带动，进一步的使得第二类地区帮助第三类地区的发展，形成一个经济发展的链条。通过建立的回归分析模型可以得出城镇人口在促进经济发展的过程中起到了很大的作用，这也是国家要推进城市化建设的重要的原因，所以在今后的经济战略部署中应该加快各地区的城镇化建设，不断的增加城镇人口的数量。

参考文献：

[1]陈斐，杜道胜.空间统计分析与GIS在区域经济分析中的应用[J].武汉大学学报，2002，27（4）：391-396.

[2]李雪梅，张素琴.主成分分析在区域经济分析中的应用[J].计算机工程与应用，2009，45（19）：204-206.

多元统计分析篇5

数据表转化；因子分析；聚类分析；贫富差距的缩小

[中图分类号]F127[文献标识码]A[文章编号]1009-9646（2011）08-0050-02

一、问题的分析：

全国31个省级地区所提供的经济指标是：

――地区生产总值；

――人均地区生产总值；

――劳动者报酬；

――最终消费支出；

――居民消费水平；

――总人口；

――人口自然增长率；

――失业人员数；

――全社会固定资产投资；

――电力消费量；

――一般预算收入；

――一般预算支出；

――居民消费价格指数；

――商品零售价格指数；

――固定资产投资价格指数；

――城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）；

――社会消费品零售额总计；

――各地区国际旅游（外汇）收入；

――国内专利申请受理数；

――国内发明申请受理数；

――技术市场成交额。

明显可以看出这些经济指标太多，而且变量之间存在明显的相关性，用这些指标对各个地区进行分析非常复杂而且代表性不强，既费时费力又得不到准确的结果，所以考虑用基于主成分法的因子分析将那些繁多的具有一定相关性的变量线性表示成少数综合变量

二、数据的处理

1.数据的标准化

由于搜集的数据并没有统一的量纲，所以先考虑对原始数据进行标准化。

2.用主成分法进行因子分析

从数据资料可以看出，反映经济现象的指标有很多，而且具有一定的相关性。

因此我们可以考虑用主成分法的因子分析将原来具有一定相关性的指标重新组合成新的一组相互无关的变量来代替原指标，新的指标将更具有代表性和综合性。

3.聚类分析

在得到新综合变量的基础上，可以考虑对所有的省级区域进行分类，对于不同的类别我们在考虑采取不同的措施。下面进行聚类分析：

(1)快速聚类。可以得到31个样本除了地区数据不完整无法进行分类，其他省级区域可以作如下分类：一类，北京、上海、天津；二类，广东、江苏、浙江、山东；其他省级地区自成一类。

(2)用分层聚类法进行聚类分析。从上面分类表和树形图看，只将31个地区分层两类。很难找出每个类的具体特征，所以还是考虑用快速聚类法的到得的结果。

从快速聚类法的分类结果来看也基本符合我国现在的发展状况。北京，上海，天津作为直辖市由于政府的重点投入而成为我国经济发展的第一梯队，广东，江苏，浙江利用自己沿海的地域的优势，经济得到长足的发展，成为我国的经济发达地区。这些都是我国改革开放以来取得的重大成果。但是也产生了重大的地区间的贫富差距。

因此中央政府应该对这一问题加大重视，拿出切实可行的经济政策来解决已经出现和可能出现的问题。

三、政策建议

通过以上分析，我们可以发现，国内各省之间经济发展水平存在较大差异，呈现出明显不均衡现象。针对这种现象，笔者对全国域经济发展提出以下政策建议：

（1）继续发挥北京、上海、天津的经济优势，同时提高其对其他不发达地区，尤其是对周边地区河南，河北，山西，内蒙古等的经济辐射能力，与经济发展较落后的地区之间进行资本、人才、技术、市场等要素的流动和转移以及思想观念、思维方式、生活习惯等方面的传播，以现代化的思想观念、思维方式替代与现代化相悖的旧习惯势力，进一步提高经济资源配置的效率。

（2）对于广东、江苏、浙江、山东这些海滨地区要继续发挥其地理优势，加强与外界的经济交流和贸易往来以提高自己的经济总量。与此同时还要加强与内地的经济交流，特别是西部的陕西，贵州等较落后地区，还有亟待崛起的中部地区，例如湖南，湖北，江西等地。它们的发展也要考这些沿海的成功经济发达城市来带动。

（3）对于经济发展较落后的城市，要做到扬长避短，比如西部地区要继续发挥其重工业产业集群的优势，中部地区的崛起可以依靠长江的优势发展自己的传统优势项目来促进自身经济的飞速发展。中央也应该投入更多的人力物力，为不发达地区提供坚实的基石，同时加强与经济发达城市之间的合作，加快经济结构调整和产业结构升级。

（4）对于三类地区要实施“人才工程”，推进科技教育进步。建立一套切实可行的引进、培养人才的激励约束机制，制定相应配套措施。大力发展科技、教育、文化、卫生等各项社会事业，推进三、四类地区发展。

（5）改善交通及通讯环境，加强全国的交通事业的投资力度。中部地区的武广高铁通车加强中部地区和沿海发达城市的交流，已经带动了中部地区的经济发展，因此，应该加快投资建设西部地区与发达地区连接的交通设施，构建以发达城市带动不发达地区的经济形态，以达到缩小贫富差距，构建全国全面发展的。

（6）改善中部和西北地区的医疗卫生状况和加强发达城市的污染防治工作，提高这类地区人们的生活环境和医疗保障。重点是加西部地区农村医疗体系发展力度，从软硬件设施上改善农村医疗状况，使农村居民能够享受便捷实惠的卫生医疗服务。

（7）加大科技的发展，从因子分析的结果来看，专利发明数是一个重要的决定因素。加大科技的发展力度，科技强国就是这个道理。科学技术是第一生产力一直是我国发展迅速的重要因素。地区性的经济发展也可以效仿这种做法，这样缩小地域性的差异才能实现。

[1]（德）巴克豪斯著.多元统计分析方法：用SPSS工具[M].格致出版社,2009.

多元统计分析篇6

关键词：经济效益评价；主成分因子；多元统计分析

中图分类号：F222 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）011-000-01

企业的经济效益评价是指把反映企业经济效益的多项指标信息进行汇总，从整体上分析对象的好坏。其基本思想是将多个单项指标组合起来以便能够反映一个对象的整体，反映到数学统计分析的理论层面，就是把多维空间的样本投影并拟合到一维直线上，借助投影点研究样本的规律。本文对这种方法进行了一定的优化，使用主成分分析的方法以实现对企业经济效益的综合评价，既保留了原始变量的信息，又使得各主成分之间互不干扰，确保了企业经济效益评价的真实性。

一、多元统计分析在企业经济效益中的应用

综合评价企业经济效益的工具有很多，多元统计分析作为重要工具，可以把多维度的复杂问题映射到单一维度，再通过加权平均、模糊决策综合评价法等技术方法反映企业经济效益，得到综合性的评价结果。多元统计方法常见的有四种：1.聚类分析。聚类分析也称为群分析，是一种基于数据分类的分析方法，它的核心是将相似元素集合为一类，然后根据样本间的相似程度合并，依次合并减少分类，直到所有样本都合并为一类为止；2.判别分析。判别分析也是一种分类分析，与聚类分析不同，判别分析是已知样本类型和判别规则，然后对未知类型的样本进行判别分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是将具有一定相关性的原指标重新组合、分解，形成一组新的无关联的综合指标，以尽可能小的数据损失，反映尽可能多的指标信息；4.因子分析。它是主成分分析的推广，区别在于它能够将随机的错综复杂的变量综合为主要的少数几个变量， 并以有限数量的变量（或因子）反映出原始数据的内在结构，减少了数据丢失，使评价分析更接近数据本身。本文主要运用的是主成分分析以及因子分析的多元统计分析方法，对企业进行经济效益评价，以体现多元统计分析在企业经济效益评价中的实际应用。

二、应用分析

（一）企业经济效益评价的指标分析

经济效益是企业在定量劳动消耗中产生的劳动成果。由于企业投入生产要素和劳动成果的不同形态，企业经济效益的评价指标有四个，分别是：周转性、报酬性、效果性和效率性。企业的周转性指标反映的是企业资金活动的效率，包含了流动资产和固定资产周转率。报酬性指标对应的是企业的资本收益能力，包括资产报酬率和所有者权益报酬率。效果性指标是企业在一定时间内设计生产的收益水平，有销售收入、产值、成本费用、人均利税率；效率性指标反映企业生产要素的利用效率，有人均产值、固定资产产值率和资金产值率。以上这11个指标共同构成企业经济效益评价体系，分别设定为x1，x2 ，...， x11。

（二）构建评价体系

为更好地构建企业的经济效益评价体系，把企业作为综合经济效益的评价对象，可以把其上一年的截面数据作为数据样本，通过计算机统计软件对这些数据进行标准化处理，求其相关矩阵R，再求R的特征根及特征向量。同时，依据统计分析理论得出主成分及贡献率，并选择贡献率最高的四个作为主成分因子来构成企业经济效益评价的组合指标。这四个因子包含了所有指标最多的信息量，分别设为F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企业的效果性和效率性，设置为企业的要素效益系数；F2能够反映出企业的要素效率，设置为企业的要素效率系数；F3能够反映企业的报酬率，设置为企业的资产报酬系数；F4能够反映企业的所有者权益报酬率，设置为所有者报酬系数。经过以上分析，四个主因子便构成了企业综合评价体系。

（三）企业经济效益的因子评价方法

因子分析是多元统计分析中的重要方法，在主成分因子分析的基础上，可以得出因子的得分模型，即将通过正交因子解转置矩阵乘以R系数矩阵得出原始变量的线性组合系数矩阵，进而得出因子得分模型和该分析样本的主因子得分结果，并对其结果进行了排列。根据各个因子的得分结果，可以得出以下结论：要素效益因子F1可以用来衡量企业投人生产要素的获利能力，从主因子分析得知在技术条件一定的情况下，扩大生产规模和增加市场销售份额可以影响企业的收益水平；要素效率因子F2反映企业资本和人力运用的效果和协调程度，通过主因子反映可以知道，通过资源配置的优化、运行等手段能够较好的提高企业的运营效率；资产报酬因子F3越高，说明资源配置和占用比较合理；所有者权益因子F4得分越高说明企业资产构成比例合理。

三、企业效益的综合评价

为此，我们可以把以上四个主成分因子特征值及贡献率作为权重来计算一个企业经济效益的总得分。经过计算和分析，将企业的综合得分进行排序。综合得分较高、排名靠前的公司的主因子单项得分基本也是较高的，说明这些公司在资产运用、市场营销和经营管理等方面做得较好，企业综合经济效益也较好。主因子得分较低的企业，说明它们的综合管理水平和资源利用较低，企业的市场竞争力不足。另外，从因子特征值、贡献率来分析经济效益的综合得分，可以根据主因子的单项得分来分析企业经济效益中的优势和劣势。

四、结语

利用数据统计分析的方法可以对反映企业经济效益的各个影响指标进行分类和总结，但是它并没有完全地考虑到类内因子之间的影响，而利用多元统计分析的方法并结合实际数据，采用主成分分析的方法来构建评价体系，可以实现对企业经济效益的多元化评价过程，更好地完成对企业综合效益的量化。

参考文献：

[1]贾鹏鹏.多元统计分析在企业经济效益评价中的应用[J].企业研究，2014，14：4.

多元统计分析篇7

目前，财务危机的情况时有发生，大部分企业开始采取多元统计的分析方法来解决公司的财务危机，并对公司危机做出及时的预警指示。通过对多元统计方法的运用，为公司的经济活动进行准确的评估和预测，对企业的财务危机做出正确的预警指示，以达到保证企业顺利发展的目的。

一、我国财务危机的预警现状研究

从实际理论出发，企业财务危机的预警系统建设是我国企业控制与管理的发展和进步。本文根据我国企业的相关理论和技术支持所建立的预警系统，为公司财务危机的预警模式提出全新的思路，从而建立起一套完整的预警体系，为我国企业提供预测危机的管理方法，提高预警机制在企业管理中的积极作用。

根据我国的实际情况来看，预警系统的具体应用能够及时发现企业财务状况的真实变化，以及能够发现造成财务危机的主要原因，从而能够对企业的经营形式进行针对性的调整和指导，转变企业经营的不良形式，以避免形成ST、PT的财务状况。此外，企业得到的预警提示越早，越能够减少在财务会计中的不必要费用和支出。与此同时，有利于监管部门对企业财务的管理，以达到提高企业经济利益的目的。

具体做法如下: 其一，及时发现预警提示。财务危机的提示是在发现预警情况的基础上，这时需要对企业中各项经营环节的监管情况进行详细的分析和预警，只有准确发现财务危机的预警情况才能够对其采取针对性的解决措施;

其二，寻找预警来源。确定企业财务危机的前提是找出预警根源，一般情况下的预警根源分为两种，一种是指外部环境对企业财务带来客观影响的原因，另外一种是内部的主观原因所造成的影响。只有寻找出预警的来源，才能根据实际情况提出具体的解决措施;

其三，及时分析预警原因。在确定预警后，需要对所搜集到的材料进行详细的分析和研究，找出产生预警的原因和根源，为解决企业的财务危机提供有力的数据支持，与此同时，通过对预警原因的走势情况进行分析，为接下来的具体措施带来可靠的依据和保障;

其四，解决预警情况。在对预警情况进行分析后需要对其产生的原因采取科学的解决方法，根据预警情况的具体程度、情况严重的高低来选择出有效的方法进行解决。

迅速的预警提示在企业财务危机中占据重要的地位，因此，在出现财务危机预警时，应该利用合理、科学的方法帮助企业渡过难关。

二、多元系统的分析方式在财务危机中的应用

多元系统分析的方式是从多种现象、多个指标的相互关系中对其内在规律进行分析的一种方式，在企业的经济发展中发挥着重要的现实作用，运用多元系统的分析方式能够为企业的经营活动进行有效评估，由于我国的会计体系还存在一定的弊端和问题，因此，需要利用多元系统的分析方式来帮助企业渡过财务危机中的预警情况。

多元统计的分析方法还能够对企业的经营活动进行客观、准确的分析和研究，同时能够将企业在运营中存在的问题通过较为直观的方式呈现出来，并通过多元系统分析技术进行全面的评估和预测，分析其中评价的综合性结果。在企业经济活动的效益评估中，多元系统分析方式主要是通过辨别分析、主成分分析以及类别分析等方式进行评估。类别分析指的是根据调查数据进行分析的一种方法，其基本构成形式是将类似的元素集合成一个完整的群体，再同相似程度进行融合，达到所有元素集合为一个整体的目的，这样的方法有利于对企业的经营情况以及整体能力进行评估。

与类别分析的方式有所不同，辨别分析是根据已有样本的种类和准确的辨别规定，对隐藏的样本种类进行评估和探究，根据公司自身的实际情况和所需辨别的问题，对企业内部的运营走势进行判断和分析。主成分的分析方式是将以往的数据指标进行重新排列和组合，形成一个全新的数据指标，通过搜集到的数据资料，反映出更多的财务指标信息的一种分析方式。

由于企业的经营性质不同，所以财务危机对企业所造成的影响程度也不同，企业危机主要指的是企业在经济活动中由于未能按时偿还到期的欠债而产生的财务困难和危机，企业财务危机的形成原因有很多，其中全球金融动荡、企业管理不妥、企业决策错误等原因，都可以导致企业出现财务危机。

企业一般是由个人或者集体所经营，主要依靠的是企业管理员工和决策者的努力，所以对于企业的决策者有较高的要求。在财务危机警示的多元系统分析中，需要根据企业的具体情况进行相应的处理和分析，并且根据企业的经营模式选择合理的预警手段，这样才能提出具有针对性的解决策略，根据选取的数据指标，企业通过运用辨别分析的评估方式，建立起完善的财务危机预警体系。在财务危机预警体系的构建过程中，首先需要对企业内部进行抽样选取。根据选取的样本，通过辨别分析的方法对选取样本进行分类，按照已有的辨别规则，构建一组全新的辨别函数。

在应对企业财务危机的预警体系中，对企业所收集到的数据和财务的各项指标进行处理和分析，在财务危机的警示应用中，运用多元系统的分析方式进行分析，并准确把握企业在经营过程中产生财务危机的发生次数，有效对企业存在的危机和风险进行及时预警，减少企业在经营过程中由财务危机引发的经济冲击。

多元统计分析篇8

辨证论治是中医防病治病的基本方法，抓住“辨证标准”这一关键环节开展研究，就有可能推动中医理论、临床疗效、证候本质研究的发展。作为中医学认识疾病和辨证论治的主要依据，症状及证候的规范化、客观化研究是带动中医药基础理论取得突破、促进中医药现代化的关键问题之一。然而，证候属于高维高阶的复杂系统，证候的高维高阶特性为证候的规范化、证候实质研究、证候诊断标准的建立等带来了困难[1]。随着生物信息学、系统生物学等研究的兴起，学术界越来越清楚地认识到，以信息系统视角研究同样是系统的、复杂的中医药理论体系，在合理整合和充分利用各种数据资源的基础上，进行科学分析、特征提取和规律探索，可能是研究中医学临床规律的一条可行的途径[2]。

1 多元统计分析方法在辨证论治研究中的优势

多元统计分析是数理统计学中近20多年来迅速发展的一个分支，它探讨高维数据的内在规律，如研究多元变量间的相互关系、数据结构和数据简化等。多元统计分析能综合体现出人体生命活动的特点和规律，与中医更有内在的切合性。中医药学理论中充满了数学语言和思维，如证的分类、组成和演变中饱含着多元模糊的数学思想，证候是以症状群组合的形式出现，但同时又受到许多因素的影响，证与症状的关系不是单纯的线性和正态的。中医证候的客观标准由某些特定的症状、舌象、脉象等“软指标”或定性指标构成，仅凭主观经验或文献资料进行辨证标准研究难免导致“选择性偏倚”和“测量性偏倚”，而较大地影响了证候标准的可靠性和准确性。将数理统计引入证的研究不但可行而且是科学的。

2 多元统计分析方法在辨证论治研究中的作用

2.1 用于症状的分类与筛选

症状是疾病所反映的现象，它是判断病种、辨别证候的重要依据，主要来自传统中医运用望、闻、问、切所获得的病情资料，多为宏观的、表面的、缺乏定量和定性的可检测指标，必然具有一定的不清晰性和随机性，易受假象和医者主观因素的影响。有专家指出，疾病的症状表现可大致分为三类，即：第一类代表疾病本身特征的症状，第二类代表证本身特征的症状，第三类对辨证辨病皆贡献不大的症状[3]。因此，如何从纷繁复杂的症状中筛选出属于中医证本身的主要症状，是认清证本身特点的前提。通过多元Logistic回归分析和因子分析等多元统计分析方法可以筛选出对证候辨证有决定意义的主要症状，如何运用Logistic回归分析某些变量(症状)对应变量(证)的不同“贡献率”来加以取舍，这对于甄别证的有意义症状是一种有效的方法，可以筛选出一些与该证有关的症状(群)。如张氏等[4]运用因子分析、C均值聚类和模糊综合评价对确诊为肝炎后肝硬化900例患者临床症状、体征等基本信息进行综合分析，提取该病的中医证候因子，得出结论：肝炎后肝硬化症状和体征信息经多元统计分析可划分为两大类，即疾病的共性特征信息和证候病机分类的特征信息。前者反映疾病所具有的中医基本病机，后者反映疾病的不同综合病理状态。

2.2 用于证的分类及危险度研究

证是机体在疾病发展过程中某一阶段的病理概括，反映出病变发展过程中某一阶段的病理变化的本质。疾病的证型会随着疾病的发展而变化，同一疾病的不同证型反映了疾病不同阶段的不同病机，也反映了疾病的轻重及危险性。当疾病表现出不同的证型时，其对健康的损害程度如何并不十分明了，所以，分析每一证型危险程度的大小就显得十分必要。如丁氏等[5]对375例胸痹心痛患者通过二值多元Logistic回归分析，比较不同证型的危险度。结果提示，胸痹心痛的危险证型按其影响程度依次由高到低为血瘀证、痰浊证、气虚证、阴虚证、寒凝证。另有顾氏等[6]通过系统聚类的指标分割法，根据聚类结果，发现肝炎后肝硬化的单元证有阴虚、肝胃不和、湿热、血热、肝郁/肝火、脾肾阳虚等6种类型，结合主成分因子分析法，前5个单元证发生率较高。证候是基于症状、体征、舌象、脉象反映出来，具有动态性、模糊性的特点，并通过对这些信息的综合分析、辨识而提取出来。采用临床流行病学调查，反复修正临床四诊信息调查表，运用多元统计方法提取特征信息，可为证候分类提供依据，进一步揭示中医证候的病机。

2.3 用于辨证分型及标准研究

“辨证分型”的基本形式是将西医或中医的某一疾病分为几个不同的证候类型进行治疗。通过“辨证分型”得出的证型虽是模型，却是在对患者群和症状群高度分析总结基础上对疾病过程的模拟，是建立在“病”的基础之上。而“疾病”是在病因的作用下出现的具有一定发展规律的演化过程，具体表现出若干特定的症状和各阶段的相应证候，是有规律可循的。因此，在病的基础上的证和证型也有规律可循，可以运用数理统计如多元分析等客观化的手段来探索其规律。如刘氏等[8]对乳腺癌术后患者进行聚类分析和主成分分析，结果显示，乳腺癌术后患者可以分为气虚、阴虚、肝郁、冲任失调及脾虚痰湿型。李氏等[8]采用多元统计方法分析焦虑症的中医症状、证型分布特征，将焦虑症的临床10余种证型简化为5种证型组合，以心脾两虚型最为多见，与临床观察实际基本符合。目前，临床上辨证分型的研究大多停留在对临床经验的总结上，辨证分型不统一，证名不规范，采用临床流行病学结合多元统计分析方法探索疾病的辨证分型及其标准是一个有益的补充。

2.4 用于证候危险因素的研究

证候作为疾病过程中阶段性的病理概括，影响因素常常涉及病因、病位、病程、病性、气候及患者的年龄、性别、体质等，虽然具有复杂而多变的特点，但其中仍有一些规律可循。如崔氏等[9]采用二元回归法对739例首发中风急性期患者的辨证分型单个和多个危险因素关系进行分析，结果高血压病、吸烟、饮酒分别为中风之肝阳暴亢、风火上扰证的危险因素，其它辨证分型与危险因素无统计学意义。另有专家认为，个体的体质是形成不同证的基础，故理清体质类型成为解答证型构成特点的钥匙，而中医体质、证候的分类、症状的组合可以通过聚类分析实现[10]。

2.5 用于证候的实质及辨证客观化研究

应用现代先进的实验方法与仪器，结合多元分析建立辨证诊断实验指标，是探究证候的实质、实现辨证客观化的必要手段。在研究证候的实质时，由临床检测到的生化、特殊检查指标或现代分子生物学指标等，可通过主成分分析和因子分析等方法进行分析，从而得出能真实反映某疾病证型规律的主成分。如温氏等[11]运用多元分析探讨IgA肾病的病理损害、临床表现及实验室检测指标与中医证型的关系，结果显示，IgA肾病的病理和临床表现与中医辨证相关联，阳虚证与水肿、阴虚证与尿血关系密切。王氏等[12]采用多元分析方法探讨血瘀证量化诊断的方法和血瘀证证候实质，通过对170例血瘀证与非血瘀证患者血红蛋白、三酰甘油、总胆固醇、内皮素、一氧化氮、纤溶酶原激活物6因素的逐步回归显示，其贡献度的顺序为内皮素>血红蛋白>纤溶酶原激活物>一氧化氮，三酰甘油及总胆固醇未能入选。对证候进行诊断客观化、标准化是辨证论治规范化的前提和基础，以症状、体征以及客观指标为立足点，以临床实践为准绳，综合运用多元统计分析的方法，并结合模糊数学评价，进行动态与定量研究，有利于进一步揭示中医证型的本质，实现中医证型的客观化。

2.6 用于证治规律研究

传统的辨证论治规律归纳和总结研究最大的弱点在于研究者无法通过定量方法来处理数据，往往主观加以选择、摒弃。采用多元统计分析方法可以较好地避免数据处理时掺杂的主观因素，客观准确地反映研究对象，并在文献资料中发现其内在的客观规律。通过文献整理与多元分析相结合的方法，探析中医病证的证治规律，重新审视中医学对病机属性、证治方案的认识，以此可揭示辨证论治的优势和特点。如卢氏等[13]通过多元统计分析方法，从方药的频数和剂量两个角度探求唐、宋、金、元、明、清各个历史时期治疗糖尿病的方药规律，得出补虚药、清热药是治疗此病的两类主要药物这一重要结论以及方药配伍关系，提示热盛伤阴、气血两虚应是历朝代总的糖尿病证候群的分型归属。丛氏等[14]通过总结中医历史上著名医家的医案建立大型数据库，采用非条件Logistic多元逐步回归法筛选变量，统计筛选出肺病的常见临床证候，与某一证候正相关和负相关的病因或病理结果、症状和用药，并定量地表达了这些病因或病理结果、症状及用药对该证候的重要性。多元统计方法适用于分析散在、庞杂的中医文献资料，有助于透过复杂的数字资料发现事物内在规律，已成为临床科研设计、分析和评估的主要手段和方法。

3 结语

辨证论治是中医几千年来防病治病的实践和理论沉淀，占据中医学诊疗体系的主导地位。中医药学研究的总体趋势是客观化、标准化和数量化，其中数量化是非常重要的环节。随着随机化实验设计和方差分析理论、方法，特别是SPSS和SAS统计软件在医学研究中的应用，使得辨证论治的研究方法由单纯的频数分析向多元回归、聚类分析、因子分析等多元统计分析方向过渡。近年来，许多学者采用多元分析方法应用于辨证论治客观化、标准化和数量化的研究，为中医药科研逐步从传统的以定性描述为主的方式向定量性描述过渡提供了一些有意义的探索。当然，在实践运用过程中还存在不少问题，如通过多元分析所得到的证型分类往往与传统中医辨证分型之间存在一定的差异，也提示今后如何将现代科学的多元分析方法与传统临床辨证论治经验相对接有待进一步研究。

【参考文献】

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[5] 丁邦晗，刘 涛，罗 翌.胸痹心痛危险证型的回归分析[J].中国中医急症，2004，13(4)：225－227.

[6] 顾学兰，刘 平，陈家慧.肝炎后肝硬化单元证的多元统计分析[J].中国中医药信息杂志，2005，12(10)：3－5.

[7] 刘 胜，孙 平，陆德铭，等.302例乳腺癌术后患者辨证分型标准的临床研究[J].中国医药学报，2004，9(11)：666－668.

[8] 李 涛，杨春霞.焦虑症中医证候多元分析初步研究[J].中国中医基础医学杂志，2006，12(2)：127－129.

[9] 崔晓琳，蔡业峰，卢 明，等.739例首发中风急性期辨证分型与危险因素关系的回顾性分析[J].中国中医急症，2005，14(10)：974－976.

[10] 何裕民，王 莉，石凤亭，等.体质的聚类研究[J].中国中医基础医学杂志，1996，2(5)：729.

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[12] 王 阶，李建生，姚魁武，等.血瘀证量化诊断及病证结合研究[J].中西医结合学报，2003，1(1)：21－24.

多元统计分析篇9

关键词：多元统计分析；教学内容；教学方法

中图分类号：G424.21 文献标识码：A 文章编号：

多元统计分析是统计学中的一个重要分支，是收集、处理和分析多维样本数据的统计方法。特别是随着计算机技术的发展，计算软件的普及，多元统计分析已成为分析多元数据的一个重要工具，在自然科学、管理和社会科学、经济领域等都有广泛的应用。

多元统计分析是我校财经管理类本科生大部分专业的一门必修课程，总学时为45学时，其中理论教学时数36学时，实践教学时数时。该课程涉及到许多数学知识，有大量的理论和公式推导，且计算量比较大。同时，本课程的学生为财经管理类的本科生，大多数学基础不好，且学生基础差异较大，部分学生感觉本门课程学习有困难。本文根据本学科的特点和学生的实际情况，结合自己从事多元统计教学的实践和体会，提出几点思考，以供同行参考，共同探讨。

一、重视统计方法的应用

针对财经管理类本科生数学基础较弱的情况，在教学过程中，理论推导部分不必讲解过多，也不应该过分强调复杂的数学证明和公式推导。对于多元统计分析的每一种统计方法，重点阐述它们的统计思想，结合实例介绍涉及到的背景，在实际应用中需要解决什么问题，如何用这种统计来解决这些问题，用了这种统计方法后可以得到什么结果。以及各种方法应用的前提条件、适用范围和局限性等，教学重点从理论转移到实际应用中。为了加深学生对概念的理解，适当做一些数学推导，可以省略复杂的证明。例如在聚类分析的教学中， 借助“物以类聚，人以群分”的道理给出了“就近原则”， 聚类分析的基本思想就容易被学生接受， 然后再逐步引入为了实现就近原则的度量远近的距离及各种具体聚类方法。学生在短时间内就对统计方法有了理解，效果非常明显。

二、重视各种多元统计方法的联系

各种多元统计分析方法虽各自具有不同的特点，但它们彼此之间均有着紧密的联系。在解决实际的问题中，也需要用多种方法结合起来解决问题，对于这一点一定要讲清楚。在聚类分析和判别分析的介绍中，我们介绍了在度量工具选择上两种方法的共同点。同时，聚类分析与判别分析有以下的不同点：①聚类分析可以对样本进行分类，也可以对指标进行分类；而判别分析只能对样本进行判别归类；②聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道应分几类；而判别分析必须事先知道事物的类别；③聚类分析直接对样本进行分类，而判别分析根据训练样本建立判别函数，然后对新的观测对象进行判别归类。在实际问题处理中，针对聚类分析归类，判别分析分类的特点，常常将两种统计方法结合使用。在因子分析的基本思想、数学模型、因子载荷矩阵的估计方法、因子得分等几个环节的学习中， 我们随时将主成分分析的相关内容拿来与之比较分析， 分析了两种方法在模型、参数唯一性、取舍因子等问题上的不同与使用环境等方面的共同之处， 学生不仅对因子分析有了深入理解，而且对主成分分析的内容有所复习，更容易实现对着两种统计方法的掌握。

三、重视统计软件地使用

各种多元统计方法解决的是大量多维数据的分析问题，自然离不开复杂数据的计算，所以在教学中必须重视统计软件的学习，完成大量的计算过程。SPSS软件简单易学，操作方便、功能强大、应用广泛，可以进行大部分多元统计分析方法的操作，基本能满足教学和实践上计算的需要。且在多元统计分析课程之前，学生已学过SPSS课程，对软件的应用也基本掌握。在教学过程中，当介绍每一种统计方法的基本思想、原理后，先对教材上的已有详细步骤和结果的例题进行操作，使学生将统计软件操作结果与其进行比较。进一步要求学生针对某一专题或结合自身专业，对某一实际问题收集数据，整理数据，利用软件进行具体分析操作，得到自己需要的结果。但是在教学过程中，需要让学生知道统计软件只是一种分析工具， 重点还是掌握各种统计分析方法的基本原理和科学选用上。同时，结合自己的一些研究课题，与学生一起探讨、研究，培养学生初步的科研能力。

四、合理制定考试方式和内容， 科学评定学生成绩

针对多元统计分析课程的特点，本门课程考核不仅要注重基本知识点的掌握，也要包括各种统计方法的理解、分析和应用。在考试的方式上，可以采用闭卷考试，开卷考试和课程论文相结合，从而多角度、全方位对学生的学习成绩给予综合评价。通过以上多种方式，考察学生理解能力、跨学科综合能力、解决实际问题的能力及创新能力。在考试的内容上，闭卷考试着重考查学生对各种统计方法和理论知识的掌握程度，并对量不大的数据进行处理；开卷考试以学生上机操作的方式进行，着重考查学生利用统计软件处理多元数据的熟练程度，以及对统计软件输出结果进行分析判断和解释说明的统计素养；课程论文侧重于考查学生运用多元统计方法解决实际问题的能力及创新能力。总成绩则有闭卷考试成绩（占60%）、开卷考试（占20%）和课程论文成绩（占20%）三部分组成，从而科学评价学生对本门课程的掌握情况。

多元统计分析作为多元数据处理的一个重要工具， 必将随着社会的需要而不断的有广泛的应用。多元统计分析教学模式的选择必须根据教学的需要和学生的实际接受水平发生改变。而作为教师，需要不断地总结经验，完善自己的教学，不懈努力，传授给学生正确的统计思想， 实用的统计方法和综合的统计能力。

参考文献：

1何晓群. 多元统计分析[M]. 中国人民大学出版社，2012.

2任雪松，于秀林. 多元统计分析[M]. 中国统计出版社，2011.

3苏金明，傅荣华等. 统计软件SPSS系列应用实战篇[M]. 北京: 电子工业出版社，2002.

4张文彤，邝春伟.SPSS统计分析基础教程[M]. 北京:高等教育出版社，2011.

5吕洁. 多元统计分析课程教学探讨[J].中国成人教育，2007 ( 8): 153- 154.

6陶胜，胡明颖. 多元统计分析课程教学研究与实践[J]. 集美大学学报， 2011( 2): 99- 102.

多元统计分析篇10

文章选取对青海省经济发展涉及的有较大影响的18个工业行业，从《2007年青海省统计年鉴》中获取的截面数据作为样本，参考了国经委颁布的《工业经济效益评价考核指标体系》，选取了13个观测变量，把青海工业各个行业中诸如经济规模、产出耗能、效率、财务风险状况、和营运等特征进行分析和归类。运用多元统计中的多元回归分析方法，对影响青海工业经济发展水平的重要因素做出分析。

 

一、回归方程模型的建立

 

由于在因子分析中各观测变量可以表现为各公因子的线形组合，那么，反之，各公因子也可以表现为各观测变量的线形组合。即因子得分可以用来代替原来的变量用于回归分析.根据各公因子得分，即给出各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应组建成多元线形回归方程模型，模型表现为：

 

yj =β0+β1x1j+β2x2j+…+βmxmj+εj

 

式中，x1、x2、…、xm为可以观测的一般变量;y为可以观测的随机变量，随x1、x2、…、xm而变，受试验误差影响;假设残差的期望值为0，εj为相互独立且都服从N(0,σ2)的随机变量。我们可以根据实际观测值对β0、β1、β2、…、βm以及方差σ2做出估计。多元回归模型建立后，需对多元线形回归方程的拟合优度检验，检验时采用R2统计量，该统计量称为调整的判定系数或调整的决定系数，在某个XI引入回归方程后，如果它对Y的线性解释有重要贡献，那么必然会使SSE减少，并使平均的SSE也减少，使调整的R2提高;反之，如果某个XI对Y的线性解释作用不明显，将其引入后虽然能使SSE减少，但不会使平均的SSE减少，调整的R2值也不会提高。可见，在多元线形回归分析中，调整后的R2比调整前R2更能准确地反映回归方程对样本数据的拟合程度。

 

二、多元线形回归模型的显著性检验

 

线形回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间统计关系的前提是，被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线形关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量与所有解释变量之间的线形关系是否显著，用线形模型来描述它们之间的关系是否恰当。

 

多元线形性回归方程显著检验的零假设H0是各个偏回归系数等与零，同时，无显著差异。采用F统计量计算检验统计量的观测值和对应的概率P值，如果概率P值小于给定的显著水平ɑ，则应拒绝零假设，认为偏回归系数不同时为零，被解释变量Y与解释变量X全体的线形关系显著，可以用线形模型描述和反映它们之间的关系;反之，如果概率P值大于给定的显著水平ɑ，则不应拒绝零假设，认为偏回归系数同时为零，被解释变量Y与解释变量X的全体线形关系不显著，用线形模型描述和反映它们之间的关系是不恰当的。

 

三、多元线性回归方程的应用分析

 

以各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应用多元线形回归分析结果如下：被解释变量为1;判定系数为92.3.1%;调整的判定系数85.1%;回归方程的估计标准误差为0.1359;DW检验结果为1.853，在0和2之间，表明残差序列存在正自相关。可以看到调整的判定系数接近于1，因此可认为拟合优度较高，被解释变量可以被解释的部分较多，未被解释的部分较少。得出多元回归方程为：

 

Y=0.3.7+0.808β1+1.136β2+0.809β3+0.823β4+0.948β5

 

残差平方和为4.733， F检验的统计量观测值为48.866;调整后的预测值的最大值为1.6344，标准偏差为0.5376 ;在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综合效益的变化。从正态分布图和残差累计概率图以及回归分析残差分布图都表明标准化残差与标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足线性模型的前提要求。说明解释变量对被解释变量的回归预测的结果是可行的，即青海工业经济的发展主要由规模因子、产出因子、效率因子、营运因子和财务因子构成，其说明的问题，体现了青海工业经济的现状，可信度较高。

 

综上所述，在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综合效益的变化.因此，可信度较高。青海省四大支柱产业在规模因子、产出耗能、营运引资、财务风险因子综合得分排在前四位，从中可看出青海工业经济仍停留在传统的经济模式中，在人力资本、经营管理效益方面，虽然已开始重视，但并未形成规模，没有充分发挥其作用，财务风险、经营风险普遍存在，在一定程度上严重影响企业规模的扩大，各行业还没有真正意识到成本费用的利用，经营成本在一定程度上相对过大。整体而言，青海工业经济的发展，粗放型的经济增长方式仍未得到根本转变，投入大、消耗高、效益低等问题还比较突出，随着工业化进程的加快，传统的发展模式已难以为继，必须采取有力措施，大力发展循环经济，提高可持续发展能力。

 

四、对策及建议

 

通过上述的分析，明确了青海工业经济的发展现况，为了以后青海经济的进一步可持续发展，特提出以下的对策及建议：

 

首先要转变经济增长方式，走可持续发展的道路。 实现增长方式的转变，通常就必须对原有的经济发展战略和经济体制进行根本性的变革;没有经济发展战略的转轨与经济体制的改革与之相配合，经济增长方式的转变就不可能深入进行。青海是资源型省份，必须下决心改变目前某些不当的开发方式，禁止对资源进行掠夺式的、破坏环境式的开采。有些资源宜作为战略储备保护起来，这比急于开采更符合可持续发展的要求;要有效治理和限制高污染、高消耗行业的发展，防止只顾眼前经济效益而牺牲生态环境效益的倾向，大力开展节水节能降耗活动，提高资源的综合利用率。加大对"三废"治理的力度，努力减少各种污染物的排放量;大力发展循环经济，认真贯彻落实科学发展观，按照"减量化、再利用、资源化"原则，以柴达木地区部级循环经济试验区为重点，深入开展节能、节水、节材、节地工作，积极推动循环经济发展，实现资源的有效保护、合理配置、综合开发、循环利用、永续利用依靠科技进步，改造高耗能工艺和设备，用现代技术武装传统设备，降低能耗。

 

其次，加强产业结构的调整，加快工业结构的优化升级。产业结构调整是根据国民经济发展战略的要求和产业结构演变的一般规律，充分发挥市场机制的基础性调节作用，并通过制定产业政策，引导产业结构不断向高级阶段升级的过程。一般来说，产业结构调整需要考虑比较优势原则、市场导向原则、产业关联原则、科技进步原则、经济增长原则、充分就业原则，以及区域分工与协调发展原则等等。在青海产业结构调整中，同样也要遵循这几个基本原则。根据青海经济发展的具体条件以及产业结构的现状，在贯彻上述一般性原则同时，还应着重考虑以下几个重要的方面：依托资源比较优势，坚持以市场为导向，突出发展特色经济，努力延长产业链;推进技术进步与自主创新，为创造青海产业的竞争优势打好基础;从就业结构看，要着重解决就业人员的产业结构偏离问题，把就业弹性作为产业结构调整的重要依据;从三次产业结构看，要着重解决产业关联度低、联系不紧密的问题，逐步培育主导产业。

 

再次，发展特大型企业，加强自主创新，创造名牌效应。在新型支柱行业中，通过市场选择为主、政府扶持为辅的方法加速几个具有国际市场竞争力的特大型企业，加速大规模的设备更新和技术改造，迅速使企业在更高技术层次上形成现代化大规模生产。同时在有利于大企业提高规模经济效益的前提下，政府采取适当的行政手段，推进经营良好的大企业兼并其他企业，实现资产重组，从而发挥大企业的重要作用，形成专业化产品和劳务的规模供给，以本省的资源优势形成战略产业，创造名牌产品，提供规模供给。

 

最后、加强区域经济合作，理性基本建设投资。牢牢把握国内市场，加快实施工业产品向内地转移的战略，推动经济合作。青海省的工业，特别是传统工业中的一些产品，只要是有市场、有质量的，都要大胆的与内地企业实行经济联合，把这部分产品下放到内地去，利用当地的劳动力及一定的资本支持，延长青海产品的生命周期，用低劳动成本来相对增加经济效益。将传统工业行业有效地转换出来，根据青海省发展的战略重新选择新的行业，因此，走一条产业升级换代的新路子，不仅近期有利，也有利于长期的经济发展。