分数加减混合运算十篇

分数加减混合运算篇1

【关键词】整数;四则混合运算;教学

整数四则混合运算顺序的理解与掌握是整数四则混合运算部分的教学重点，也是教学难点。学生在这部分的学习中最容易出错的地方一是顺序错误，如100-53+47，学生在计算时容易这样算：100-53+47=100-100=0;二是将先计算的一步写在前面，如93-（2×8）=16-93=77。出现这样的错误，是学生的思维受前面凑整的影响，认为先算就要先写，不能正确的按计算顺序进行计算。下面，笔者结合教学实践，谈谈在进行西师版三年级上整数四则混合运算教学中采用的教学策略。

一、整数四则混合运算的三个环节

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主;二是解题时只要求写出两步式题的最后结果;三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求;第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的 三步式题，如74+100÷5×3;二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号回忆有关的运算顺序按运算顺序确定计算步骤。如100-（32+540÷18），看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18;又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

二、整数四则混合运算的多种训练

《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。因此，从学生生活实际出发，从而提高学生的兴趣，给枯燥的计算题赋予情境。数量关系的理解是解决四则混合运算的基础，混合运算式题的实质就是利用运算符号来表达数量关系。例如：王老师要批阅完全班48篇作文，他每小时批阅12篇，已经批阅了24篇，剩下的几小时批阅完？结合数量关系的分析，让学生明白要算“剩下的几小时批阅完”，必须先算“还剩多少篇没有批阅”。学生可能列式为48-24÷12，老师可以引导学生结合数量关系分析运算顺序，判断列式是否正确，引出小括号的必要性，从而正确列出算式（48-24）÷12，也知道了要先计算括号里面的，后算括号外面的，进而总结出了带有小括号的四则混合运算的顺序。

1.合并训练。就是将两个一步计算的算式合并成一个两步计算的综合式题的训练。例如：将算式“79-36=43、4×9=36”合并成一个综合算式。学生通过合并计算，明白只有先算乘法，后算减法，才能符合题意，理解掌握了运算顺序。

2.分解训练。就是将一个两步计算的式题分解成两个一步计算的式题的训练。例如：将148-48÷4=126分解成两个一步计算的算式。学生在分解中，只能先算除法48÷4=12，再算减法148-12=126才合题意，巩固了运算顺序。

3.画线定序训练。就是在第一步计算的部分下面画上横线，强化学生的计算顺序。例如，在计算148-48÷4时，先让学生在第一步计算的部分48÷4下面画横线，然后再计算，学生在计算时就不会再受以前凑整思维的影响，就会按顺序进行正确计算。

4.文字题与算式互化训练。包括读算式和对文字题列式计算两部分。例如：读出算式148-48÷4，学生在读“148减去48除以4的商，差是多少”的过程中，就体会到要先算商，后算差，从而正确计算;又如让学生根据文字叙述题列算式计算，“79减去4乘9的积，差是多少”，由题意，先算积，后算差，学生就能正确列式“79-4×9”并正确按顺序计算。

5.改变计算顺序训练。就是给定一个含有四则运算的式题，让学生根据要求，改变运算的顺序进行训练。例如：64-8÷4，先算减法，后算除法;或者先算除法，后算减法。通过改变运算顺序，添加括号，加深学生运算顺序的理解掌握。

分数加减混合运算篇2

1．通过观察插图，理解图意，提高观察能力。

2．通过计算加减混合运算，提高学生的计算能力。(三)德育渗透点

掌握加减混合运算顺序，促进学生思维的灵活性，提高学习兴趣。

教学重点

1．理解加减混合运算的含义。

2．掌握加减混合运算的运算顺序，正确地进行10以内加减混合运算。

教学难点

牢记前两个数计算结果，再和第三个数相加减。

教具、学具准备

教科书65页的金鱼图、鸽子图、口算卡。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算

2．口述

二、探究新知

1．教科书65页左上方金鱼图。

(1)引导学生观察理解图意：

①同学们先互相说说这两幅金鱼图表示什么意思？

②[引导]鱼缸有几条黑金鱼？几条红金鱼？一共有几条金鱼？怎样列式？

4＋3=(板书)然后再从鱼缸里捞出几条鱼金？(2条)还剩几条？

(2)指名把图意完整地叙述一遍。

(3)该怎样列式？

4＋3－2=(板书)

(4)出示课题。这个算式里有加法还有减法，这就叫加减混合运算。今天我们就来学习加减混合运算。

加减混合(板书)

(5)理解运算顺序。

①这种加减混合运算式题，该怎样计算呢？先算什么？(引导看第一幅图，鱼缸里有几条黑金鱼，几条红金鱼，一共有多少条金鱼？)

因此要先算4＋3并连线，写7．再算什么？(引导学生看第二幅图，从7条里捞出2条)因此要再算7－2，最后得5．

②指名完整地叙述计算过程。

2．教学65页右上方鸽子图。

(1)理解图意

①原来有几只鸽子？飞走了几只？又飞来了几只鸽子，现在有几只鸽子？

②学生之间互相讨论说说图的意思。

③列式

4－1＋2=

(2)引导计算。

①这道题有加法又有减法，是加减混合运算。根据学生的回答在4－1下面连线，并写上再把＋2连线，最后得，写上=，

②把算式填写完整。

3．观察比较，总结算法。

在计算加减混合运算时，加法在前，要先算加法，减法在前要先算减法，然后再和第三个数相加减。

4．课堂练习

65页“做一做”。

[提示](1)这道题加法在前，先算什么？再算什么？把填完整。

(2)这道题是减法在前，应先算什么？再算什么？把填完整。

三、巩固发展

1．练习十三第1题。理解图意并列式计算。订正结果。

2．练习十三第2题。学生独立完成，指名说出计算过程。

3．练习十三第3题。指导书写。要求认真规范。

四、全课小结

通过今天的学习，你学会了什么？(学会了加减混合运算。知道了加法在前先算加法，减法在前，先算减法。)

五、布置作业

3．在里填上数，使每一条线上三个数相加得10

六、板书设计

注：安排的实践活动，主要有以下两种形式。

1、在知识的形成过程中让学生参与实践活动。借助直观的具体、形象的事物，学生在动手操作的基础上理解数学概念形成的过程，建立数学概念，并认识数学知识与生活实际的关系。

分数加减混合运算篇3

一、巧用加法的交换律和结合律

进行有理数的加法运算,或加减混合运算时,巧用加法的交换律和结合律,应注意如下几点:

1. 把正数和负数分别相加.

2. 把互为相反数,或相加得零的数先行相加.

3. 把可以凑成整数的数相加.

4. 把同分母,或分母有倍数关系的数结合相加.

5. 把整数、小数、分数分别相加.

6. 把小数化成分数,或把分数化成小数,或把带分数化成整数和分数后相加.

例1 计算-3+9--5-+6+-5--8.

分析:本题是有理数的加减混合运算. 解答它,应先将加减混合运算统一成加法运算,再看看其中是否有互为相反数,或相加得零的数. 若有,应把它们先行相加.

解:原式= -3+9+5-6-5+8

=-3+9-6+5-5+8

=8.

例2 计算 -+2+2--3.

分析:本题的五个分数中,有三个分数的分母成倍数关系,有两个分数的分母相同. 解答它,应将它们分别结合相加.

解:原式= -+2 -+2-3

= 1-1

=.

二、巧用乘法的交换律和结合律

进行有理数的乘法运算,或乘除混合运算时,巧用乘法的交换律和结合律,应注意如下几点:

1. 把互为倒数的因数结合相乘.

2. 把乘积为整数,或末尾产生零的因数结合相乘.

3. 把便于约分的因数结合相乘.

例3 计算 -3×246× -× -.

分析:本题是四个有理数的乘法运算,其中因数-3与 -是互为倒数,因数 246与-的积为整数. 解答它,应把它们分别结合相乘.

解:原式= -3 × -×246×

= -6.

例4 计算-5÷ -×0.8× -2÷7.

分析:本题是有理数的乘除混合运算. 解答它,应先将乘除混合运算统一成乘法运算,再看其中是否有乘积为整数,或便于约分的因数 .若有,应将它们先结合相乘.

解:原式=(-5)× -×0.8×-2×

=[(-5)×0.8]×-×-2×

= -4×××

=-1.

三、巧用分配律

进行有理数的加减和乘除混合运算时,巧用分配律,应注意如下几点:

1. 把乘积形式a(b+c)化成和的形式ab+ac.

2. 把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c).

例5 计算 -+×(-18).

分析:本题括号中的三个分母都是括号外因数-18的约数. 解答它,应将其化为和的形式计算.

解:原式= ×(-18)-×(-18)+×(-18)

= -14+15-3

=-2.

例6 计算(-35)×-(-35)×-+(-35)×.

分析:本题是三个积的和,其中每个积中有一个相同的因数-35. 解答它,应将其化为积的形式计算.

解:原式= (-35)×--+

分数加减混合运算篇4

[关键词]运算顺序；认知冲突；思辨苏教版四年级上册“混合运算”单元首先编排的内容是乘加混合运算，它是学生系统学习综合算式中含有两级运算的起始。为了使学生掌握先算乘法，再算加法的运算顺序，教学的重点自然是对运算顺序的比较、归纳、总结和运用。

在具体教学“混合运算”时，教师一般都会依托教材呈现生活情境。如例题：1本笔记本5元，1个书包20元，1盒水彩笔18元。小军买3本笔记本和1个书包，一共要多少元？小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？当学生列出综合算式5×3+20和50-18×2后，结合生活实际，引导学生体验先算乘法，再算加法或减法的合理性。在此基础上归纳总结出：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

从笔者的教学经验发现：学生对乘加、乘减混合运算顺序的理解紧紧依托于现实生活情境，进而形成“定律”，接着通过练习固化对这种运算方法的掌握。但这种传统的教学方法只会让课堂教学在肤浅的表面行走，缺乏张力。

一、肤浅的教学导致认知流于表面

在“混合运算”单元中，对于例题第一个问题“一共要多少元”教材中列式为5×3+20。教师一般引导学生结合现实情境理解应先算乘法，再算加法。而这道综合算式恰好是乘法在左，加法在右，“经验主义”使学生觉得这似乎就是按照以前同级运算从左往右依次计算的顺序运算的。在运算顺序的分辨上，学生缺乏强烈的认知冲突，缺少对乘法优先运算的深刻体验。

对乘加、乘减混合运算运算顺序的理解，学生只知运算顺序是总结出的“定律”，并没有站在数学运算符号的意义角度去思辨、理解。一旦脱离现实生活情境后，学生对为什么要先算乘法再算加法或减法理解不透、掌握深度不够。

二、教学“混合运算”如何从肤浅走向深刻

1.在变式训练中引发认知冲突。由例题学生根据3本笔记本的价钱加1个书包的价钱，列出算式5×3+20之后，教师进一步引导学生思考，还可以根据1个书包的价钱加3本笔记本的价钱，列出不同的算式20+5×3。按照以前同级运算的运算顺序应从左往右计算。此时若要改变教学方式，结合现实素材进行理解就显得更为必要。所以结合例题要素，先算出3本笔记本的价钱，再用1个书包的价钱加上3本笔记本的价钱。继而对5×3+20和20+5×3两道算式进行比较，得出含有乘法和加法的混合运算，不论是乘法在左还是加法在左，都应先算乘法，再算加法。

这样同级运算从左往右依次计算的顺序就无法负迁移到含有二级运算的混合运算中来，引发了学生强烈的认知冲突，使之深刻体验到先算乘法再算加法的合理性。

2.结合现实素材思辨运算顺序。教材中练习环节编排的正误辨析都脱离了现实生活素材，学生只是在记忆了运算顺序后进行抽象的机械判断，缺少直观的数学事实支撑，影响了理解的深度。

而引导学生对例题第二问“小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元”的列式计算50-18×2=32×2=64（元）进行辨析，由于学生已有了分步解决问题的基础，又有了直观的数学事实支撑，进而寻找到运算中的症结所在，调整运算顺序。

3.联系运算符号意义，深化对运算顺序的理解。结合现实素材，学生对含有乘加或乘减混合运算的运算顺序已有了一定的认识。此时，我们需要走出现实生活，站在数学运算符号意义的角度思考，引领学生走向数学本质。

分数加减混合运算篇5

    “数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四 则混合运算三部分。教材《整理和复习》中将小学阶段的计算知识和技能进行了系统整理：(1)通过表格进行比 较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算的意义，看到四则运算间的关系。(2)通过复习运算定律和简便算法 及其应用，加深对算理的理解。(3)通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基础上，学会在计算过程中根据 运算符号和数的特点以及数与数之间的联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。复习时 要充分利用教材中整理的知识内容及《做一做》和练习二十三的习题。下面仅就这一部分内容的总复习提几点 建议。

    一、要重视基本运算技能的训练

    学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62，就涉及到小数乘法竖式的书 写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数（进位的、不进位的）、积的小数点位置的确定、多位 数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确 计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各 种基本的口算训练，如20以内的加减法和100以内的两位数加（减）一位数，乘法口诀等；(2)要重视除法试商 ，带分数与假分数的互化，分数、小数与百分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3 )掌握1和0的运算特性；(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行 四则混合运算打下了基础。

    复习时不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应(1)要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算 理，指导正确计算。比如，一个数乘以小于1的小数（分数），就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这 一点，就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。 例如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道：整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减时 ，要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时才能直接相加或相减；而它们的共同特点是把相 同单位的数相加或相减。这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法， 就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。

    二、要重视比较，沟通联系

    总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构，而不是对学过的 知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化， 纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格（如课本102页的表）， 就可看出知识间的联系和区别：整数加法是最基本的运算，是“把两个数合并成一个数的运算”；整数乘法是 “求几个相同加数和的简便运算”；根据分数的意义，一个数乘以分数（或小数）的意义是“求这个数的几分 之几是多少”；整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。

    分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的联系和区别。比如，小数乘法、除法的计算 实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除 法计算。

    三、要重视培养计算能力

    在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算 上。要举出实例授之以法，告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间 有什么联系？能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算？（比如能不能凑整？能不能写成整百数与几的 和或差……）训练时要培养学生简算的自觉性（这是计算能力的突出表现），练习中要避免出现机械指令性的 “用简便方法计算”的要求，而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕 伏简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算。如：2(3/25)-0.83-1/2÷2(16/17)，学生算到2(3/25)-0.83-1 7/100时，要求学生观察题中数据，从而发现0.83与17/100可以凑成1，很快算得结果为1(3/25)，以此来培养学 生在任何一步计算中都时时有“能否简便些”的意识，提高计算能力。

    分数、小数四则混合运算是小学全部计算知识的综合运用，其中在计算的某一步如何合理地确定把分数化 成小数来算，还是把小数化成分数来算，直接反映计算能力。这个关键问题学生往往不易把握。复习时，要通 过实例使学生掌握规律：在分数、小数加减混合运算中，题中分数能化成有限小数的化成小数来算比较简便， 题中分数不能化成有限小数的，则把小数化成分数；在分数、小数乘除混合运算中，一般把小数化为分数来算 较简便，但当小数与分数的分母可以“约分”时，直接“约分”比较简便。要选择典型题例引导学生在计算每 一步时都要瞻前顾后，根据具体情况选择“化”的意向，如计算5(2/5)×［(1.6+1/9)÷0.84-1(7/18)］，可问 学生：

    (1)小括号内应怎样算合理？让学生看出1/9不能化成有限小数，应把1.6化成分数来算；

    (2)算式中((1(3/5)+1/9)÷0.84=)1(32/45)÷0.84这一步怎样算合理？让学生看出分数1(32/45)不能化成 有限小数，同时分数除以小数，一般把小数化成分数较为简便。

    四、要重视培养良好的计算习惯

    1.认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序 进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？

    2.认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。

    3.认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。

    五、加强反馈，注意因材施教

分数加减混合运算篇6

一般来说，我们在分层教学中都会将学生分为三个层次，层次划分的方式可以以学生的考试成绩作为依据，也就是学生在期中期末考试中的平均分数。成绩在班级前列的20%的学生为第一层次。成绩一般的为第二层次，比例一般为50%。成绩靠后的为第三层次，占据班级中的30%。层次划分的方式并不固定，需要教师结合自己班级的实际情况。这三个层次的学生无论是教学中的学习目标还是课后练习作业都应该进行区分，按照各个层次学生思维的特点进行教学。

一、小学生的思维发展特点是分层教学的依据

培养小学生的形象思维是小学数学教学中的重要目标。在小学数学教学中，形象思维主要是指教师在教学中运用生动形象或是直观有趣的现象，帮助学生对所学的知识内容进行判断的过程。这就要求教师在教学过程中合理运用教学方式，让学生能够在学习的过程中调动自己多方面的感官去进行思维探索。

除了形象思维之外，类比思维也是教师要着重培养的思维方式。类比思维主要是指在学习过程中能够将所学的内容与实际生活进行联系，并用已知的内容去探索研究未知的能力。在实际教学中，多媒体可以有效培养学生的类比思维能力，而生活化的教学方法则可以有效促进学生类比思维的提升。学生在数学学习的过程中拥有了类比思维，才能更好地对所学内容进行分析和总结。

可以说，学生形象思维和类比思维是我们在分层教学中设计教学内容的依据，也是分层教学中的重要目标。

二、分层教学法在小学数学教学中的实际应用

1.教学目标的设定

学生学习进入相等是分层教学的前提。一般来说，分层教学由三个层次的教学目标构成，不同层次的学生需要完成不同的教学目标，掌握不同程度的知识内容，完成不同的课后练习。例如在加减法混合运算教学中，教师可以将教学目标设定为：第一层次的学生能够熟练掌握加减法混合运算的方法，在一位数的混合运算中，正确率最低为95%，同时基本上能够掌握两位数加减法混合运算，正确率最低为50%，同时能够将加减法混合运算改编为应用题，并进行正确解答。第二个层次的学生在本堂课程中的学习目标为能够掌握加减法混合运算的方法，在一位数的混合运算中，正确率最低为95%，了解两位数加减法混合运算的计算方法。基本掌握混合加减法改变为应用题的方式。对于第三层次的学生来说，教学目标同样是能够掌握一位数的加减法混合运算，正确率最低为95%，但是对于两位数的加减法混合运算和编写应用题作为了解即可，不做强制要求。除了课堂中对知识的掌握程度之外，教师对各层次学生的课后练习情况也要做出不同的要求，第一层次的学生课后练习题目的准确率应该在80%以上，练习题中的题目正确率也应该在70%以上。而第二层次的书本题目准确率与第一层次的学生要求相同，练习册正确率应在60%以上。对于第三层次的学生，书本题目准确率应在70%以上，练习册不要求。分层教学中的目标设定要参考学生的实际情况，也就是前文提到的学生的两种思维。不同层次的目标设定将成为评价教师教学效果的重要依据。

2.教学课程的安排

在目前的小学数学教学中，大多数教师都是将一学期的知识内容在时间上进行平均分配。这种课程的安排方式很容易造成学生掌握程度和教学进度上的矛盾，长期如此也就成为教师在教学中的一个重要难题。在分层教学中，如何安排教学中的课程进度成为教师需要重点关注的问题，也是保证学生提升学习能力的基础。以两位数的乘法为例，笔者在教学结束后发现，第一层次的学生已经基本上掌握了两位数乘法的运算方法，在练习中除了个别由于粗心产生的错误之外基本都是正确的。第二层次的学生基本上能够掌握运算方法，简单的练习中毫无压力，但是如果运算的数量增加，在进位过程中很容易出现错误，具体表现为位次计算不准确或是直接忘记进位，练习中的正确率为60%左右。而第三层次的学生仅仅能够掌握两位数与一位数的乘法原则，两位数与两位数的乘法计算中很容易产生混乱，正确率仅仅为30%。这种教学情况说明教师在教学中并没有达到理想的教学效果，大多数学生还不能掌握两位数乘法的计算，需要加强练习，延长教学实践。因此，笔者多用了一些课堂时间让学生进行巩固练习，并单独增加了第一层次学生练习题目的难度。通过一次巩固练习之后，第二层次学生的正确率可以达到80%，而第三层次学生的正确率达到60%，并且在多数情况下都是由于粗心所致。因此，在这一次练习结束之后，教师就可以继续进行以后的教学内容，并在课下加强对第三层次学生的指导学习，让所有学生都能够熟练掌握课堂中的知识内容。

3.课后练习的设计

课下作业练习的目的是巩固知识，并以此将新旧知识融合在一起。课下作业是小学数学教学中的重要组成部分，在分层教学中，也要根据学生的实际水平进行区分。例如，在除法的学习过程中，教师可以为各层次的学生设定以下的练习目标：第一层次的学生要熟练掌握两位数中任何能够被整除的数字计算，课下练习题目以强化练习和小升初中的除法题目为主。第二层次的学生要熟练掌握50以内的任何能够被整除的数字，课下练习以强化练习为主。第三层次的学生主要学会两位数的除法计算，课下的练习题以课本中的巩固练习为主。学生根据自己的实际情况进行不同内容的课后练习，可以避免在安排课后练习时，各层次之间相互影响的情况，让每个学生都能在自己的基础上得到提升。这种方式还能有效提升每个学生在数学学习中的积极性。

4.课内辅导与课外辅导相结合

分数加减混合运算篇7

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．掌握分数混合运算的顺序

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

（一）说说你是怎样算的？

（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

板书课题：分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

小组汇报结果．

=××

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中的简算．

（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

四、训练、深化

（一）巩固混合运算

1．判断

（×）（×）

（√）（√）

2．计算

（二）巩固简算

1．填空

2．简算

（三）提高练习

五、课后作业

（一）用简便方法计算下面各题

六、板书设计

分数混合运算

分数加减混合运算篇8

一、数与代数

1、有余数的除法：⑴、有余数除法的认识；⑵、有余数除法的笔算

2、万以内数的认识：

⑴、千以内数的认识；

⑵、万以内数的认识；

⑶、万以内数的大小比较，近似数；

⑷、估算；

⑸、整百、整千数的加减法，几千几百加减几百。

3、万以内数的加减法（一）：

⑴、百以内数的加减法口算；

⑵、简朴的万以内数的加减法的笔算、估算；

⑶、稍复杂的万以内数的加减法的笔算；

⑷、万以内数的加减法的验算。

4、万以内加减法（二）：

⑴、较复杂的万以内数的加减法的笔算；

⑵、估算；

⑶、应用万以内数的加减法解决问题；

⑷、回忆整理。

5、混合运算：

⑴、两步连加、连减、加减混合运算；

⑵、带小括号的两步加减混合运算；

⑶、应用加减运算解决问题。

6、时、分、秒的认识：认识时、分、秒。

二、空间与图形

1、千米、分米、毫米的认识：

⑴、认识长度单位千米、分米、毫米

⑵、长度单位的进率和简朴的换算。

2、对称：认识对称现象。

3、图形与拼组：

⑴、平面图形的认识①、长方形、正方形的特征

②、五边形、六边形的初步认识；

⑵、图形的拼组。

三、统计与概率

统计：分段统计。

四、实践与综合应用

1、奇妙的动物世界：加深对长度单位的认识。

2、户外活动：加深对统计过程的体验，巩固分段统计的方法。

五、回忆与整理：回忆整理全册内容。

本册教材学习目标

一、 知识与技能：

1、数与代数：①、结合详细情境，理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能说出各数的名称，识别各数位上数字的意义。②、结合详细情境，进一步理解运算的意义，会口算表内有余数除法、百以内加减法、能计算

三位数的加减法及两步的加减法混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程。③、能准确辨认钟面上指示的时刻，认识时、分、秒，了解它们之间的关系，并进行简朴的换算。

2、空间与图形：①、通过观察操作，能用自己的语言描述长方形、

正方形的特征，初步认识五边形、六边形。②、结合生活实际，体会千米，知道分米、毫米，能恰当地选择长度单位，并能进行简朴的单位换算，会估测、测量一些物体的长度。③、结合实例，感知对称现象。

3、统计与概率：

①、能用合适的方法收集整理数据。

②、在详细的统计活动中，把握分段统计的方法。

4、实践与综合运用：

①、加深对万以内数的认识及长度单位的认识。

②、加深对统计意

义的理解，巩固分段统计的方法。

二、 数学思索

1、在详细的情境中，探索有余数除法的计算方法。

2、经历从生活情境中认识较大数的过程，能用万以内数描述详细的事物，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感和符号感。

3、经历探索三位数加减法计算方法的过程，初步形成独立思索和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。

4、在解决简朴的混合运算问题中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简朴的、有条理的思索。

5、在对长方形及正方形特征的探索过程中，提高学生的观察、操作能力，发展初步的空间观念。

6、经历对数据的搜集、整理、分析过程，体会统计的工具性，培养初步的统计意识和能力。

三、 解决问题

1、能用加减法的有关知识解决简朴的实际问题。

2、能用加减混合运算的知识解决两步计算的简朴的实际问题。

3、能用统计知识解决日常生活中的有关问题。

4、在解决问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，体会解决问题策略的多样性，初步学会与同伴合作。

四、 情感与态度

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事物有好奇和爱好，能积极参与数学活动。

2、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。

3、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中碰到的一些困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

4、在他人的指导下，能发现错误并及时改正，逐步养成良好的学习习惯。

本册教材重点内容分析：

结合教学内容的类别分析，我认为“数与代数”中的认识万以内数及这些数的大小比较；有余数除法、万以内数的加减法的计算方法及方法的多样性是重点教学内容。在“空间与图形”中千米、分米、毫米的认识及换算，认识对称现象，认识长方形、正方形的特征是重点教学内容。在“统计与概率”中分

段统计是重点教学内容。

本册教学难点分析：

在教学“数与代数”教学内容中，要害是给学生创设良好的生活情境，使他们在详细的生活情境中体会出“万以内数的意义及在生活中的应用广泛性和有余数除法及万以内数的加减法在解决实际问题中的必要性”，在这个基础上，学生才会较好地理解算理和计算方法，所以说在该类知识中，教学的难点是学生会结合详细情境，找到解决问题的方法，即计算方法和算理的把握。在教学“空间与图形”这部分内容时，认识千米、分米和毫米的空间观念和单位之间的换算是教学的难点。学生认识生活中的对称现象是教学上一个难点部分。在时、分、秒之间的换算是教学上的一大难点知识。在“统计与概率”部分中，分段统计的表现形式和方法是教学的难点。 （1）

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突破本册教材重难点的可行性教学策略

一、将“数与代数”的知识摞列到一个知识板块去教学。遵循由易到难的原则去教学。

二、在“空间与图形”时，可以借助实物培养学生的空间想象力，在探索过程中，提高学生的观察、操作能力，发展初步的空间观念。

三、在“统计与概率”中，可以以学生四周的数据作为统计的资料，以事情发展的顺序来引导学生分段统计，并逐步学会统计的方法。

建议

我建议首先以新的课标为依据，站在为学生终身发展的高度来思索自己的教学工作。我们的教学不只是教会学生知识的，更重要的是引领学生如何舒畅地度过自己幸福的童年，并把握了基本的数学知识和较强的各项能力。在详细的教学各个环节中创设学生生活中熟悉的情境，激发学生的学习爱好，培养学生的问题意识、解决问题的能力等等。我想无论再难的知识，大家只要有了超前的理念，教学工作都能干的很精彩。

分数加减混合运算篇9

九年义务教育六年制教科书《数学》从各单元内容的编排上来看，第一单元往往安排了“期初复习”内容，这是对前一册书本所学内容的回顾复习，通过对这一编排内容的教学，一方面是对已学知识的复习巩固，同时还便于学生和教师找出或发现学生中对已学知识的薄弱点或盲点，并通过学生们自身的学习活动或师生间的共同活动加以解决；另一方面，通过对已学知识的复习巩固，为新学内容的教学做了一个良好的铺垫。

例如：九年义务教育六年制教科书《数学》第九册第一单元中，通过对已学的小数相关知识以及单位换算的复习，为后一单元的“小数和复名数”的学习打下了良好的基础；还有，通过第一单元对整数加、减、乘、除计算以及整数四则混合运算的复习，从而为第三单元学习“小数加法和减法”及第四单元的“小数乘法和除法”和第五单元的“整数、小数四则混合运算”的教学做好了坚实的铺垫。

就某一单元的教学内容来讲，前后教学内容间的联系也是非常大的。例如：九年义务教育六年制教科书《数学》第九册第四单元第二小节的“小数除法”，首先安排的是“除数是整数的小数除法”，通过学习归纳出“除数是整数的小数除法的计算法则”后，并在学生掌握并能应用的基础上，再来学习“除数是小数的除法”，而除数是小数的除法运算，正是先移动除数的小数点，使它变成整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

单从计算的法则上看，我们也会不难发现，新学知识的有关计算法则与已学知识的计算法则间的重大联系。譬如：小数加、减法的计算法则是：“先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。”；小数乘法的计算法则是：“先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。”；除数是整数的小数除法的计算法则是：“按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；如果被除数的整数部分不够商1，商的个位商要写0。”由此我们可以明确，小数的四则运算方法是与整数四则运算的方法紧密联系的。

还有，诸如书本中提出的“小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。”、“整数加法的运算定律，对小数加法同样适用。”、“小数连乘或小数乘法和加法、减法的运算顺序，与整数的运算顺序相同。”、“小数连除或小数除法和乘法、加法、减法混合运算的运算顺序，与整数的运算顺序相同。”；再有，九年义务教育六年制教科书《数学》第九册第五单元“整数、小数四则混合运算”这一教学内容里，首先就明确指出“整数、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。”等等。所有这些，都充分说明了新学知识与已学知识之间的密切联系，只要教师能抓住这一知识间的内在联系，帮助学生运用已掌握的知识来学习新知识，不断完善其知识结构，并不断形成和提高能力。

二、 思考问题

1. 由学生们的主动学习所想到的

在我平常的教学中，经常发现有部分学生能主动地去自学新知识（还未教学的内容），做新练习题。我想，这是一个好兆头――学生肯学。于是，从本学期起，我就改变了一贯做法，把家庭作业变新学内容的巩固练习为新知识的自学和尝试练习，结果竟然令人欢喜，大部分学生的家庭作业完成得很好，当然，也有少部分学生的作业完成情况不尽如人意，这也是可想而知和必然的。再想，为什么新知识老师还未教，学生们就能学会呢？原因很简单，学生们已具备了一定的知识结构，运用已学的知识来学习相关的新知识，还是可能的和可行的。

2. 由课堂的教学结构所想到的

对于小学高年级的课堂教学，我想，最重要的是教师在帮助引导学生理清新旧知识间的必然联系后，运用已有的知识来学习新知识，掌握新知识，完善自身的知识结构，形成能力。不管是“先练后讲的尝试教学法”，还是“先学后教”的课堂教学模式，无不是培养学生们的自主学习品质和自主学习能力。

3. 由教学的最终目标所想到的

对教师教学最终成果的评价，不是只看你教会了学生多少知识，更重要的是看你教会了学生多少方法，看你帮助了学生形成了多少能力。正如“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，培养学生的自学能力，应是教师教学行为中的重要任务之一。

三、 解决问题

培养学生的自学能力，教师应充分把握教材中新旧知识间的联系，并帮助学生抓住这一牢固的“桥索”，通过老师搭起的“引桥”，到达新知的彼岸。

例如《数学》第九册第三单元“小数加法和减法”例1和例2。

教学重点：小数点对齐（相同数位上的数对齐）

教学过程：

1. 出示例1，学生列式。（学生很容易写出）

2. 你会写竖式计算吗？学生自己写竖式，可以相互交流，也可以看书本。

3. 学生汇报怎样写竖式，说出为什么。

生1：把2.58元和3.15元换成258分和315分后，变成整数加法计算。

生2：把个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐，再相加，因为整数加法就是把相同数位对齐的。

1. 师生交流，明确小数加法的竖式写法和计算方法。

5. 学生思维活动：

（1） 你觉得小数加法与整数加法的计算方法有什么相同的地方？（学生发言，集体明确）

（2） 猜想一下：小数减法与整数减法的计算方法也是这样的吗？（学生发言）

6. 学生自学例2。（验证猜想）

7. 师生归纳小数加、减法的计算方法。（学生为主）

8. 学生独立做“练一练”第1、2题。（完成后，小组互阅）

9. 学生独立做“试一试”并自学“注意”，然后小组交流作业。

10. 巩固练习：做“练一练”第3题和练第1―5题。

评析：整节课突出了学生的主置，通过学生的积极思维活动，让学生运用已有的整数加、减法计算的经验来学习小数加、减法的计算。整数加、减法的计算法则成为学生学习小数加、减法计算的联系纽带。教学过程中，教师让学生充分自学，并注意培养学生们的学习兴趣，发掘学生们学习的积极性，使学生们在积极、主动的状态下自主学习新知识。

分数加减混合运算篇10

1 螺旋带式TMR饲料搅拌机设计

1.1结构组成

螺旋带式饲料搅拌机主要由搅拌装置、传动装置、搅拌仓等组成，其PRO/E三维设计示意图如图1所示。

1、发动机 2、减速器 3、搅拌仓 4、仓门 5、搅龙 6、支架

图1 螺旋带式饲料搅拌机的主要结构

Fig. 1 The main structure of the spiral belt feed mixer

（1）传动装置

传动装置主要是由电动机、皮带、链轮、减速器及齿轮等组成，电动机与减速器通过带传动连接，减速器上的链轮与搅拌轴上的链轮通过链传动连接，最终达到搅拌轴的转动来带动螺旋带转动。

（2）搅拌装置

螺旋搅拌装置是该搅拌机的核心工作部分，其主要由搅拌轴、螺旋搅拌带、搅拌长臂、搅拌短臂、搅拌刮板等结构组成，其结构图如图2所示。

图2搅拌装置结构图

Fig. 2 The Stirring device structure

1.2 主要参数确定

搅拌机主要设计参数有搅拌仓体积、搅拌仓长宽比、搅拌臂数目及排列形式、螺带螺旋升角和搅拌速度。对搅拌参数的分析计算主要是为了初步选出最为合理的参数来对其进行优化，得到最终合理的搅拌参数。

1.2.1搅拌臂数目及排列形式的分析

搅拌臂数目及其排列形式对搅拌机的搅拌质量、工作效率等影响重大，数目过多则会导致搅拌轴长增长，这样会使其结构强度下降；数目过少则会导致饲料混合循环次数减少进而影响搅拌的质量。本文研究的是单轴搅拌机，常见的搅拌臂相位角有90°、60°、45°三种形式，考虑到搅拌臂的数目问题，如果选用60°或45°相位角则会增加搅拌臂的数量，综合考虑选用90°相位角较为适合本文所设计的搅拌机。当搅拌臂的相位角选用90°时，在一个螺距内可设置4个搅拌臂。

（a）正排列 （b）反排列

图3 搅拌臂排列方式

Fig. 3 The stirring arm arrangement

如图4所示。外螺旋带将饲料从搅拌仓的两侧向中间推送，内螺旋带将饲料从搅拌仓的中间向两边推送从而形成对流运动，提高了搅拌机搅拌质量。

图4搅拌臂分布图

Fig. 4 The stirring arm distribution

3.3转速的确定

为了防止饲料混合搅拌时有离析现象的产生，螺旋搅拌带作用在饲料上的离心力不能大于饲料自身的重力。由于饲料受力跟运动趋势相同，根据上述条件可推得如下公式：

式中：n为搅龙转速，r/min；

f为饲料与搅龙间的摩擦因数；

R为螺旋半径；

α为螺旋搅拌带旋转到任意位置角；

λ为螺旋升角。

饲料与搅龙之间的摩擦因数一般为 ；螺旋升角由上文分析得出，由上式可知 。查阅文献得知饲料混合搅拌机搅拌轴转速一般取值范围为 ，综合以上分析可知该搅拌机转速的取值范围为 。

2 试验

本次试验主要是为了研究饲料混合系统内的颗粒分布情况，运动的速度和混合均匀度的分析。由于原设计的搅拌系统在混合时系统内的颗粒数目会达到亿万级以上，但是目前离散元软件仅可以接受十万级以内的颗粒数目的模拟，且计算机本身的解算条件有限，因此在进行EDEM仿真实验之前，混合模型有必要经过相似理论的转换。将饲料搅拌机的搅拌系统进行相似缩小且简化其主要的特征部件，而秸秆和青贮颗粒保持原状，使混合系统内的颗粒数目减少，从而实现EDEM模拟计算。经过几何结构分析计算，本次模拟采用原设计几何尺寸的十分之一来搭建离散元数值模型。

运用Pro/E三维软件建立离散元数值模型并导入EDEM软件中，如图5所示：

图5 饲料搅拌机离散元模型

Fig. 5 The discrete element model of feed mixer

在EDEM中对饲料混合数值模拟，需要对各物料的参数性质进行设定，物料参数的合理性是仿真是否合理的关键因素。本文采用青贮饲料和秸秆作为混合物料，混合数值模拟中各物料所需要的特性参数如下表1p2所示。

在EDEM软件中，任何形状的颗粒都可以通过在三维软件中创建模型然后导入其中，本次模拟所需要的秸秆跟青贮颗粒都是类似于圆球形，在不影响主体的结果情况下我们对青贮和秸秆颗粒均以圆球形状颗粒模拟计算，设定青贮颗粒直径为18mm，秸秆颗粒直径为14mm，如下图6所示：

图6定义颗粒模型

Fig. 6 The definition of particle model

EDEM离散元软件中设有Hertz一Mindin（no slip）、Hertz一Mindin（no slip） with RDV Rolling Friction等8中常用的软球接触模型，如下图5-6所示。根据饲料搅拌机及物料特性等实际情况考虑，选用Hertz一Mindin（no slip）接触模型来进行数值模拟，如下图所示。

5.4仿真结果分析

5.4.1饲料运动轨迹分析

在当前设置的参数下对搅拌系统进行仿真计算，得到（a）饲料运动轨迹图。在图（b）中，搅拌轴沿逆时针方向转动，在螺旋搅拌带的做用下，物料颗粒沿着逆时针方向作旋转运动；在图（a）中，物料颗粒在搅拌装置外螺旋带的作用下从两边向中间运动，同时内螺旋带的作用使物料颗粒从中间向两边运动，从而形成了强烈的对流运动，更加利于搅拌效率的提高

5.4.2饲料混合均匀度分析

饲料混合均匀度是评判饲料搅拌机质量优劣的关键指标，本文通过分析计算饲料混合的变异系数以此来反应饲料混合均匀与否。变异系数即标准差率，用来反应饲料的离散程度，变异系数越小，离散程度越大，饲料混合越均匀。通过在Analyst中建立合适的网格，并计算在每个网格中不同颗粒的配比情况，舍弃颗粒数量不足20的网格，统计计算出颗粒的标准差率，以此来反应饲料混合的离散程度 。图6-4为搅拌系统区域网格划分图。

本文主要是分析搅拌系统随着时间的变化搅拌均匀度的改变，从中分别提取5s、10s、20s、40s、60s、80s、100s七个不同时刻饲料混合均匀度的情况。首先通过EDEM软件导出各时刻网格中秸秆颗粒与青贮颗粒的数目情况，舍弃数量少于20网格，计算秸秆颗粒占其所在的网格总颗粒的比值，并将其与最佳颗粒配比相比较（最佳颗粒配比即某种颗粒在搅拌系统中的总数量占系统总颗粒数的比值），得到了每个网格中物料的配比与最佳配比的偏离值。最后通过计算偏离值的标准差，得到饲料搅拌的变异系数，以此来反映饲料混合的均匀度。图5-10为100s时刻的部分数据图，其中根据上述方法分别计算出各时刻的变异系数，其变异系数随时间变化如图7所示。

Fig. 7 The variation coefficient and mixing time variation

观察图可知，饲料在开始搅拌的0-40s内，饲料混合的变异系数下降非常快，即表明饲料在该时间段的搅拌效率最高，到了40s后，变异系数下降非常缓慢，甚至有微量上升时刻。当混合搅拌60s时，变异系数为0.254596，当混合搅拌100s是，变异系数为0.236669，由于当变异系数为0.25时就已经满足了饲料搅拌均匀度的标准，因此为了节省搅拌时间，节约能耗，又能保证搅拌质量的情况下选择搅拌60s最为合适。

参考文献

[1] 孟祥海.中国畜牧业环境污染防治问题研究[D].华中农业大学.2014

[2]李德允，TMR饲料对中畜成期瘤胃发酵特性及微生物生态的影响[J].中国畜牧兽医.2005 C 5 ） ：18 -21

[3]冯静安.立式TMR搅拌机的混合原理及其搅龙参数的设计[J].石河子大学学报（自然科学版）. 2009