分数除法十篇

分数除法篇1

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3××××6×

二、新授

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

4÷2

5

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2个。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

四、总结

分数除法篇2

比指的是两个量之间的关系。而除法指的是一种运算。

2、比与分数的区别为：

比指的是两个量之间的关系。而分数指的是一种数的表现形式。

分数除法篇3

关键词：应用题；解题策略；数量关系；解题方法

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）08-0216-01

如何解决小学分数乘除法应用题，多年来一直是教学中的重点和难点，在求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，学生很难判应用题的解答是采用乘法还是用除法。简单的来说，就是在做应用题的过程中，随着题中条件的增加和不同的语言表达方式，应用题的解答类型也是有所区别的，为此，根据小学分数乘除法应用题的特点， 现将本人在教学中的解题方法简述一下，供参考，不到之处请指正。

1.利用数量关系式解题

解答分数应用题，往往要抓住题中的"中心句"进行分析，从"中心句"中找出单位"1"和"相关联的两个量"，明确"相关联的两个量"之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。如：在"延续生命"献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的，六年级学生捐款多少元？这里把"五年级学生的捐款数"看作单位"1"，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是"五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数"。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。

其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。

2.重审题，找准"单位1"

"单位1"的概念在四年级学习分数时就提到，所谓单位"1"，也称整体"1"，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为"1"。分数乘除应用题题型多样、复杂，但其基本量只有三个：单位"1"的量、比较量、分率（也就是几分之几）。基本关系式是：单位"1"的量× （分率）=比较量。在解分数乘除应用题的时候，首先就要确定哪个是单位"1"的量，以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。

如何找准单位"1"呢？前面提到什么是单位"1"，在理解单位"1"含义的基础上，还要用一些技巧来找单位"1"。如教学中我讲到两种简单的方法：（1）找分数乘除应用题题目中的关键词：如"是"、"比"、"占"、"相当于"等，这些词后面的量一般就是单位"1的量。（2）看题目中的分率（几分之几）是"谁"的几分之几，"谁"就是单位"1"的量。例如：甲占乙的。"占"字后面的"乙"就是单位"1"的量； 是"乙的 "，所以"乙"是单位"1"的量。

3.加强应用题的内在联系及应用题与其他知识的联系

唯物辩证法认为，物质世界是由无数互相联系、互相依赖、互相制约、互相作用的事物所形成的统一整体。数学是现实世界数量关系和空间形式的反映，因此，数学中的各部分知识也是相互联系着的。应用题作为小学数学的一部分，它的数量关系是有内在联系的，应用题与其他知识的联系也是非常紧密的。因此，在编排应用题时，既要加强应用题的纵向联系，也要加强应用题本身及与其他知识间的横向联系。

应用题之间有着密切的联系。一般地说，复合应用题是由几个简单应用题组合而成的；根据学生的心理特点、应用题的难易程度，教学应从一步应用题扩展到两步应用题，再从两步应用题扩展到三步应用题。复合应用题与简单应用题相比，不仅已知条件增多了，而且数量关系也复杂了。学生掌握了简单应用题、复合应用题的解答方法以及简单应用题与复合应用题之间的联系和区别，又较容易地掌握更多步数的应用题的解法，不但可以加深对应用题结构的理解，而且通过知识的迁移，培养学生思维的灵活性及创造性。加法应用题和减法应用题，乘法应用题和除法应用题，既是相互对立，又是相互联系、相互转化的。对这些应用题进行比较，使学生容易理解和区分这些应用题的数量关系，更好地掌握解答方法。

应用题与小学数学其他知识的联系也是非常紧密的。例如应用题与四则运算的意义。从某种程度上说，绝大部分应用题都是四则运算在实际中的应用。学生很好地理解四则运算的意义，是学习简单应用题的重要基础。因此教材在学生学习了一种运算的意义以后，接着就教学相应的应用题。又如简单的分数应用题就是在分数的意义和一个数乘以分数的意义的基础上进行教学的。

4.借助线段图解题，解应用题

数学家华罗庚曾说："人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。"数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用"形"把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。"线段图"直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成"几"份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的。A、B两地相距多少千米。

总之，应用题的解题方法多种多样，各有所长，各有所短，只要我们在教学中认真引导，学生一定能取得更好的成绩。学生有时解题困难，是因为不善于从整体上把握题目中的数量关系，未能把解题模式抽象成为一种思维策略。每一个学习内容都有其关键之处和难点。如果能恰到好处的把握并解决这两方面问题，学生对于这一学习内容的掌握和运用，自然也就会比较好。

参考文献：

[1]吴国勤. 如何培养小学生数学学习的情感[J]教育科学研究， 2001，（03） ..

分数除法篇4

【关键词】六年级数学 分数乘除法 应用问题 分数意义

分数乘除法应用问题（又称解决问题），体现了分数知识与应用题数量关系的融合，是分数知识在实际生活中的具体应用，也促进了应用题数量关系的发展，从而不断提升学生数学学习中分析数量关系的能力。

在小学数学教学中，“分数乘除法应用问题”历来是整个小学阶段解决问题知识体系学习的难点。根据多年的教学实践与研究，笔者认为分数乘除法应用问题教学的基本方法，还是应当有效立足于分数的意义。

什么是分数？把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数称之为分数。那么，在具体的分数乘除法应用题情境中，应当把分数的意义充分融入其中，通过对意义的分析明白怎样的量是单位“1”、理解其中存在怎样的数量关系，只有这样，在遇到其他各种分数乘除法应用题时，自己也能独立地进行分析与思考。

一、借助分数意义，有效把握单位“1”的量

什么是单位“1”？从分数的意义中，我们可以清楚地引导学生发现，单位“1”在具体的情境中它平均分成了若干份。那么在分数乘除法应用题中，显然平均分成若干份的量就是单位“1”，更直接地说也就是分母所呈现的份数所对应的量就是单位“1”。

可见，只有通过分数的意义对具体情境中的各量进行自主分析、理解，才能在不同的变式环境下准确把握怎样的量是单位“1”， 进而开展合理的计算。

二、借助分数意义，有效沟通分数乘除法应用题各量间的联系

在分档囊庖逯校清楚地反映了“平均分成几份”与“取其中的几份”这两个相对应的量，在具体生活问题情境中，应当引导学生对这两个量学会自我解释、自我分析。无论是分数乘法应用题还是分数除法应用题，解释这两个量的方法是相通的。

可以呈现为：

已知几份即已知几分之几的部分

求几份即求几分之几的部分

可见，教学中引导学生立足于分数意义，可以有效沟通分数乘除法应用题各量间的联系，从而清楚把握其中存在的数量关系。

三、借助分数意义，有效变通分数乘除法应用问题的数量关系

我们知道，两个量间的对应关系写成分数形式是不唯一的。

如：若六（1）班男、女生人数的比是2∶3。

因此，对于一道分数乘除法应用题，严格来说没有必须用乘法计算还是用除法计算之分，因为单位“1”的量可以灵活变化，机动处理，只要你能搞清楚呈现的分数其意义所反映的对应关系，数量关系也就可以相应把握。

事实上，在与比结合的分数乘除法应用题中，根据分数意义把比转化为分数是一项非常重要的能力。

可见，分数乘除法应用题，虽然在字面的语言表述上来看，其中的单位“1”的量已经明确了，但是在实际的解题过程中，学生是可以根据分数的意义进行自主的调节与变化，以达到灵活解决实际问题的目的。因此，把握分数的意义是解决分数乘除法应用题的关键所在。

参考文献：

分数除法篇5

关键词： 分数乘除法应用题 解决策略 找准单位“1”

分数乘法应用题和分数除法应用题是小学人教版六年级上册课程的一个教学重点，同时也是学生学习的一个难点。作为一线教师，我发现学生对这种类型的应用题始终存在着误区，出现了各种各样的错误，遇到这种类型的题总是搞不清是用乘法计算还是用除法计算，更理不清题意中蕴含的内容层次。针对学生存在的一系列问题，根据我多年的教学经验，总结出几点快速解决分数乘除法应用题的解决策略。

解决分数乘除法应用题的关键是让学生在读懂题意的过程中，引导学生确定标准量，即单位“1”，弄清数量关系，正确地选择对应量，再运用分数乘除法的意义正确地进行列式计算。

俄国著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”“比较”可以锻炼学生的灵活性和创造性，克服自己的思维定势，帮助学生找到最好的解题策略，提高学生解答应用题的能力。下面我采用“比较”的教学方法进行分析。

呈现课堂教学中四个有代表性的分数乘除法例题：

1.鸡有60只，鸭是鸡的，鸭有多少只？

2.鸡有60只，鸡是鸭的，鸭有多少只？

3.鸡有60只，鸭比鸡多，鸭有多少只？

4.鸡有60只，鸡比鸭少，鸭有多少只？

以上这四道题看似一样，却有很大的不同，要准确无误快速地解决这样的分数乘法、分数除法应用题只需要三个步骤，只要掌握这三个要领，保证你能快速准确地解决一些简单的分数乘除法应用题。

一、找准单位“1”

单位“1”也就是标准量，找准单位“1”才能对症下药，找单位“1”是解决问题的关键，根据我多年的教学经验，我总结出，单位“1”通常藏在关键字“是”字或“比”字的后面，有时候“是”也可用“占”或“相当于”“恰恰”“正好”等字眼代替，另外在“的”字的前面也藏有单位“1”，所以，当你接触到一道题时，首先用你那火眼金睛搜索关键字“是”或“比”、“占”、“相当于”、“恰恰”、“正好”等字眼，那么，单位“1”就能正确无误地找到了。

例如，第1小题中，鸭是鸡的，我们一接触到这道题第一眼就去找寻关键字“是”，发现“是”的后面是“鸡”这个字，所以我们毫不犹豫地把“鸡的数量”确定为单位“1”，也就是标准量，用鸭的数量跟鸡的数量做比较，则鸭的数量就是比较量；同理，在第2小题中，鸡是鸭的，依然抓住“是”这个字，“是”的后面是“鸭”这个字，所以我们就把“鸭的数量”作为单位“1”，也就是标准量；在第三小题中，“鸭比鸡多”，抓住“比”这个字，它后面是“鸡”这个字，所以就把“鸡的数量”作为单位“1”；同理，在第四小题中，“鸡比鸭少”，依然抓住关键字“比”，“比”字的后面是“鸭”，故此“鸭的数量”就是单位“1”。

这样直白的表述通俗易懂，使得同学们很快就能抓住关键字，快速掌握如何寻找单位“1”。同理，将“是”“比”换成“占”“恰恰”“正好”等词，也是这样判断单位“1”的。

二、辨析比较所求量

辨析所求量，这一步起决定性的作用，你一定要擦亮眼睛看清楚看准确，如果所求量不是单位“1”，我们就要根据分数乘法的意义用乘法算式进行计算。反之，所求量恰恰就是单位“1”，我们就要根据分数除法的意义用除法计算或者根据分数乘法的意义用方程计算。回到例题中具体辨析：

第1小题中，我们已经确定出鸡的数量是单位“1”，而鸡的数量是给定的，即所求量不是单位“1”，就要列乘法算式。

第2小题中，我们已经确定出鸭的数量为单位“1”，而所求的量正好是鸭的数量，即所求量恰恰就是单位“1”的量，所以解决此题必须用除法算式。

第3小题中，我们把鸡看作单位“1”，而鸡的数量为已知的，求鸭的数量，即求的不是单位“1”，因此要用乘法算式。

第4小题中，单位“1”是鸭，而让我们求的恰恰是鸭的数量，即求单位“1”，故此题应该用除法算式。

根据以上对这四个小题的具体辨析，我们得知：

第1、3小题，所求的不是单位“1”的量，我们就要列乘法算式。

第2、4小题，所求量正好是单位“1”的量，我们就要列除法算式。

三、正确、轻松列算式

在前两步深刻理解和具体分析的基础上，第三步就是轻松快速地完成列式。我们一起思考：“明白用乘除法后，那用谁去乘？又乘以谁呢？又用谁去除？又除以谁呢？”大家切记，如果求的不是单位“1”的量，此时要用单位“1”的量的具体数值去乘，乘以它所对应的分率，列式就能轻松地完成了，同理，假如所求的是单位“1”的量，用已知量的具体数值去除以它所对应的分率，如果有“比……多几分之几”或“比……少几分之几”，多了就要用单位“1”加上比单位“1”多的几分之几，少了就用单位“1”减去比单位“1”少的几分之几，通过以上具体透彻的整理和分析，我们再回到例题中进行列式计算：

分数除法篇6

一、如何找准单位“1”的量

在解答分数乘除法应用题时，关键是要找准单位“1”的量。这部分知识，有些教师在教学中只告诉学生把谁分了，谁就是单位“1”，而没有告诉学生，为什么是这样。学生没有从根本上理解，也就不知道理论依据，所以导致一部分学生（中等学生）难于掌握。

对于这部分的内容，我是这样教的：首先，从基本概念“分数的意义”入手，结合分数在语句的含义，让学生理解谁是单位“1”的理论依据。这样有理有据，学生比较信服，掌握起来就会得心应手。

比如，“男生人数是女生人数的1/3”这句话把谁看作单位“1”的量？我进行了如下的设计。我先提问：“1/3表示什么意思？”学生答：“1/3表示把单位‘1’平均分成三份，取这样的一份，即1/3。”我问：“男生人数是女生人数的1/3，这里的1/3，又表示什么意思？1/3是谁的1/3？”学生答：“女生人数的1/3，其含义是把女生人数平均分成三份，男生人数占其中的一份。”通过1/3与1/3在句子中的含义比较，学生就不难看出，女生人数就是单位“1”的量。

再如，针对“女工人数是男工人数的2/3”，我先问：“2/3表示什么？”学生答：“2/3表示把单位‘1’平均分成三份，取其中的二份，即2/3。”我问：“题目中的2/3是谁的2/3？”学生答：“男工人数的2/3，其含义是把男工人数平均分成三份，女工人数占其中的两份。”由2/3与2/3的语句中的含义比较，可以看出，男工人数是单位“1”的量。用同样的方法，学生就会很容易得出以下几个题目的单位“1”的量。

（1）甲数的3/4是乙数。

（2）合唱队人数的3/5正好等于舞蹈队人数。

（3）今年产量是去年的产量的4/5。

在分析的同时，教师在这几个例子中的单位“1”的量下面用彩笔分别画上横线，其板书如下：

（1）甲数的3/4是乙数。

（2）合唱队人数的3/5正好等于舞蹈队人数。

（3）今年产量是去年的4/5。

然后让学生观察，提问：单位“1”的量所处的位置在什么地方？同时教师手示每题中单位“1”的量。由于小学生观察力较强，通过找规律，学生便能很快找出单位“1”的量所处位置（在分率的前面）。正因学生懂得了单位“1”的来历，又自己总结出单位“1”所处的位置，所以寻找起来比较准确。经过这样的训练，学生对单位“1”的寻找正确率可达100%。

二、如何正确写出数量关系式

如何正确写出数量关系式，这是正确解答此类应用题的关键所在，所以正确写出数量关系式，是保障列式正确的关键一步，非常重要。分数乘除法应用题可分为简单分数乘除法应用题和较复杂的分数乘除法应用题两类。

1.对于简单分数乘除法应用题的教学，上课前教师可设计这样一组复习题：（1）男生人数是女生的3/4；（2）第一组学生数是第二组的1/3；（3）五班人数是六班的2/5；（4）现在成本是原来的4/5。然后，教师应注意从基本概念“分数乘法的意义”入手，提问：“求一个数的几分之几是多少，用什么方法？”（用乘法。）“女生人数的3/4是男生人数，怎样列式？”学生就不难写出：女生人数×3/4=男生人数。教师应让学生根据分数乘法意义，引导他们写出以下小题的数量关系式：

（1）男生人数是女生人数的3/4女生人数×3/4=男生人数；

（2）第一组学生数是第二组的1/3第二组人数×1/3=第一组学生人数；

（3）五班人数是六班的2/5六班的人数×2/5=五班人数；

（4）现在成本是原来的4/5原来的成本×4/5=现在成本。

教师引导学生观察：关系式中第一列的量是语句中的什么量？等号后面的量是语句的什么量？通过观察学生就能很容易得出写数量关系的规律：单位“1”的量×分率=分率所对应的量。只要掌握了关系式的写法，对于简单分数乘除法应用题的列式，就手到擒来了。即单位“1”的量已知，直接代入数字列式，反之，就可以用方程解答。

2.关于较复杂的分数乘除法应用题的教学，同简单分数乘除法应用题教学一样，也必须让学生学会写数量关系式。教学这部分知识，教师可以画线段图，使学生更直观看出两种量的相等关系。学生只要把关系式写正确，就会列出正确的算式，这也是正确解答此类应用题的关键。

比如，针对“男生人数比女生多1/5”，教师提问：“谁是单位‘1’（女生），1/5表示什么？”学生答：“把女生人数看作是单位‘1’，平均分成五份。男生人数比女生人数多其中的一份，即画线段图时，先画出女生人数的五份，再画出男生人数的六份。”

■

教师接着提问：“多1/5，指多谁的1/5？”（女生人数的1/5。）“那么，男生人数与女生人数之间是怎样的相等关系？”（女生人数+女生×1/5=男生人数。）

再如，“今年产量比去年增产了1/4，在此谁是单位‘1’？”（去年产量。）“今年比它怎样？”（多。）“1/4表示什么？”教师边提问边画线段图：

■

教师再提问：“比去年多了谁的1/4？”（去年的1/4。）所以今年与去年产量的关系是：去年产量+去年产量×1/4=今年产量。用同样的方法，教师再出示例题：今年用电比去年节约1/3，九月份烧煤比十月份少1/10，然后用同样的方法写出数量关系式。

以上几道例题的板书如下：

（1）男生人数比女生人数多1/5女生人数+女生人数×1/5=男生人数。

（2）今年产量比去年增产了1/4去年产量+去年产量×1/4=今年产量。

（3）今年用电比去年节约1/3去年用电-去年用电×1/3=今年用电量。

（4）九月份烧煤比十月份少1/10十月份烧煤量-十月份×1/10=九月份的烧煤量。

根据板书，教师可引导学生观察：所写数量关系有什么特点？通过学生自己观察分析，能得出写数量关系式的规律：单位“1”的量±单位“1”×几分之几=比较量。学生掌握了写数量关系的方法，对于解答较复杂的分数乘除法应用题就可以运用自如。

分数除法篇7

教学目标

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有

（1）

分数的四则混合运算

（2）

分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择

（3）

复杂分数的化简

（4）

繁分数的计算

知识点拨

分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

例题精讲

【例

1】

的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】走美杯，五年级，初赛

【解析】

根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：（倍），分子为：。

【答案】

【巩固】

小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________。

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】走美杯，初赛，六年级

【解析】

根据题意可知，被除数为，所以正确的答案为。

【答案】

【例

2】

将下列算式的计算结果写成带分数：

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】计算

【解析】

原式===×59=59-=58

【答案】

【例

3】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】计算

【关键词】希望杯，1试

【解析】

【答案】

【巩固】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】计算

【关键词】希望杯，2试

【解析】

【答案】

【例

4】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】3星

【题型】计算

【解析】

【答案】

【例

5】

计算

÷÷

【考点】分数乘除法

【难度】3星

【题型】填空

【解析】

÷÷

【答案】

【例

6】

计算：

=_____

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，一试

【解析】

原式

【答案】

【例

7】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【解析】

原式=

【答案】

【巩固】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】2007年，希望杯，1试

【解析】

【答案】

【例

8】

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【解析】

本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解

本题非常容易出现的一种错误解法是：

也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：

【答案】

【巩固】

．

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【解析】

原式．

【答案】

【巩固】

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】2008年，清华附中考题

【解析】

原式．

【答案】

【例

9】

计算

【考点】分数乘除法

【难度】3星

【题型】填空

【解析】

本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，

例如：，

原式

【答案】

【例

10】

一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，

第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长

米。

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】中环杯，六年级，初赛

【解析】

第次剪去后剩下的铁丝为(米)，第次剪去后剩下的铁丝长为，依次可以得出，原来的铁丝长为（米）。

【答案】

【巩固】

2008减去它的，再减去所得差的，……，依此类推，直到减去上次所得差的．最后的数是___________．

【考点】分数乘除法

【难度】2星

【题型】填空

【关键词】走美杯，五年级，初赛

【解析】

分数除法篇8

关键词： 小学数学 分数乘除 应用题 教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施，小学数学应体现了全新的意义，情节具有现实性的特点，结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分，而分数乘除法应用题又是其中的难点，这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力，让学生认真分析数量关系，激发学生的兴趣，培养自信心，达到良好的教学效果。

在教学过程中，教师要作为引导者，带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合，在讲课之前，可以让大家搜集生活中分数的应用，这样在解答应用题时才能更好地理解题意，建立必要的数量关系，提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数，寻找出共同点，便于理解

分数是整数的另一种形式，二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解，那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性，在讲解时帮助同学们化繁为简，揭开分数真正的面目。在分数应用题中，很多公式和定理和整数是一样的，譬如在计算路程时，同样是速度和时间的乘积，在计算长方形面积，要用长乘以宽，等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点，打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时，要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式：第一种是求一个数是另一个数的几分之几？如：小明在比赛中已经跑了100米，而比赛规定跑完400米的跑道才算结束，问他跑了几分之几？那么诸如此类的问题，都可以算作第一种形式。解答这道题时，用100÷400计算即可。

第二种形式是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为：小明在跑步比赛中，已经跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么问这条跑道有多长？在解答此问题时，我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是：求一个数的几分之几是多少？例如：在跑步比赛中，小明已经跑了400米跑道的四分之一，问他已经跑了多少米？我们可以这样解：400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述，我们不难发现，其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚，我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时，一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚，这样不论遇到哪种类型的试题，大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式，找准单位“1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义，学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解，譬如，“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨，苹果有25个，梨是苹果的五分之一，问：梨有多少个？”在这道题目中，要找出单位“1”的量，可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”，这里一倍数就是代表单位“1”，分数就是相对应的分率，几倍数就是比较量，学生只要掌握了找准单位“1”的方法，就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系，对于解答数学问题也是相当重要的，它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法，反推法要求把所求问题当做出发点，一步步反推，找到解决问题的充分条件，通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系，找出解题所需的数量关系，为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养，帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中，有着丰富多彩的数学思想，如“对应思想”，“变换思想”，“类比思想”，“数形结思想”，等等。

数形结合思想是思维的起点，帮助儿童构建数学模型，充分利用“形”，使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象，打消同学们心中的畏难情绪。在解题时，可以通过画图来解答，解题思路被拓宽，可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题，因为在分数应用题的运算中，单位“1”的意义更凸显，那么熟练掌握了这种方法，就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题，化繁为简，渗透对应思想，对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

在小学数学教学中，分数乘除法应用题占据着很重要的位置，因此教师在教学时，要对多种形式的应用题进行纵横比较，进行对比练习，加深对数量关系的理解，提高解题的熟练程度。教师在教学时要培养学生独立思考的能力，变换角度解决问题，感受问题策略的多样性，并且要比较不同策略之间的差异，获取更多的解题经验。

参考文献：

[1]张雪艳.小学数学分数乘除法应用题教学浅析.读写算（教育教学研究），2014（23）.

分数除法篇9

【关键词】小学生;分数乘除法;计算;错误率;成因

作为一名小学教师，在平时的教学当中，我们应该认真对待《普通小学数学课程标准》中所提出的要求，在实际的教学当中，结合对照《新课标》及时的进行反思教学活动，应该为不断提高小学生教学水平而不断努力。

一、计算的重要性极其意义

计算不仅是我国学生必考的科目，而且计算在我们的日常生活当中随处可见，中小学计算教学不仅是数学教学的基础，更是贯穿于数学教学的全过程，由此可见计算教学的重要性。

作为一名小学教师，我们认为首先应该让我们的学生知道计算的意义，即使我们面对的学生年龄都还尚小，在理解运算重要性上存在一定的困难，但是，我们都有义务向他们不断的解说运算在我们生活中的意义，只有让学生充分的了解了计算的意义极其重要的地位，才能够引起学生的注意，这将很好的帮助我们有效的推进教学。

二、小学生分数乘除法计算高错误率的成因

在平时的教学当中，我观察到许多在分数乘除法上存在问题的学生，他们大部分都存在以下几点特征：

1.对分数的感知不正确、不够具体

在小学生分数乘除法计算当中，因为学生年龄都普遍偏小，对于分数的感知还不够，所以在学习分数的计算方法的时候显得比较笼统，而且并没有具体的概念。大多数学生在运算的过程当中只能注意到一些孤立的表面，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的相近或相似的数据，符号更容易产生使信息失真、甚至出现数据、符号抄错等低级错误。

其次，就是学生在分数的运算当中，太过于随性而导致没有正确的关注运算中应该注意的运算顺序，这在乘除加减法混合运算当中相当的致命。比如说：在“1÷-÷1=”之中，很多学生忽略了先乘除后加减的运算规则，看到减号就直接的拿左右相减，得出错误的答案0，这些都是学生在计算当中太过于随性而导致的后果。在实际的教学当中，对于这一点我们应该适当的安排一些有针对性的习题给学生进行有针对性的练习。

2.知识掌握不够牢固，导致运算方法互相混杂不清

在分数的乘除运算当中，还有一种常见的错误根源在于学生在数学运算公式知识的掌握熟练度不够，因为在数学教学当中，会出现许多的运算公式，所以可能会导致学生在运算的过程当中混淆运算公式的运算方法，从而导致一些学生在分数乘除法上运用了加减法的运算规则，这也是我们在教学当中所说的负迁移。

为了让学生很好的掌握分数乘法的计算方法，作为老师我们应该有意识的让学生对分数乘除与分数加减法进行区别，避免学生在学完乘除法之后，分数加减法时出现了分子相加减，分母也相加减的现象。这种问题的存在，显然就是之前对于分数加减法的掌握度不够。所以，除了在平时的教学当中要随时提醒学生之外，我们更应该做好应对这种混淆后果的准备。

3.科技发展让学生变得懒怠

随着科学技术的发展，计算机的发明帮助了我们平时生活中的计算问题，但新科技的发明也有负面的一面，因为生活中对于计算机的依赖，在学习当中许多学生就不再愿意自己亲自动手运算，这一方面是学生对于运算能力的重要性理解不够，另一方面就是学生懒怠心理在作祟。对于这种情况，我们应该多多的给学生做思想工作，从思想意识当中去改变学生的态度。

4.运算难易程度影响学生情绪不稳定

在分数的乘除法计算当中，并不仅仅是困难的运算上出错的较多，在一些相对简单的运算当中，错误率也较多，这是因为学生在遇到一些相对简单的运算当中，没有足够的耐心，审题不严谨，导致的不必要的错误。在平时的教学当中，我发现这种错误的出现率是最为常见的错误之一，但这也是最没有必要的错误之一。所以，在此我们一定要在培养学生细心程度上多多下功夫，尽可能的避免一些不必要的失分。

结束语：计算在日常生活中随处可见，是我国教育事业当中不可或缺的重要部分，也是目前学生需要掌握的基本技能，虽然在平时小学生分数乘除法计算的教学当中，会有许多问题阻碍学生掌握好这项技能，但是作为老师，我们应该从多方面的发现问题所在，从根源上解决问题，才能更有效的提高学生的成绩。

参考文献：

[1]李东，小学数学分数乘除法运算技术与裸程整合的核心[J〕.教育研究，2000（8）：49一53.

[2]余胜元，刘娟.小学分数计算能力与课程整合―――教学模式与方法[M].上海教育出版社，2005.

分数除法篇10

一、态度不端正，习惯不良

态度不端正，习惯不良。由于部分学生本身不重视计算，加上平时教师也不注意对他们进行习惯训练，方法欠妥，因而养成了一些不良的计算习惯。如，计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，将3.56×1.3误抄成3.65×1.3，数据漏抄等等。由于不良的学习习惯，导致计算频频出错。

对策：教师在课堂-仁教学时要引导学生仔细看题，每次抄完题后要仔细核对后再计算，书写要规范，以便于核查。计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格，、认真的良好习惯。检验时傲到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。

二、基本口算不熟练

所有的计算都以口算为基础，学生基础知识不扎实，造成计算错误。比如有些学生对于简单的表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。

对策：重视口算训练。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。小数乘除法的计算，表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算墓础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据的计算要让学生在理解的基础上熟记。如（1）乘法殊积5×2，25×4，125×8等；这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。

三、简算意识不强

学生没有简算意识，拿到计算后，只要题目没有要求简算就想不到用简算方法，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。

对策：学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，如计算0.89×99时，如果把99看作（100-1），原式变为0.89×（100-1），这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点.合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。

四、对计算中的错误不重视

学生在平时的学习中对计算中的错误不重视。当计算中出现错误时，并不寻找错题中错误的原因，而只是简单地将锚题再做一遍，或者看看其他正确的同学的，做出正确的结果。

对策：对于学生在计算中出现的错误，教师不能直接了当地进行讲评，这样学生会厌烦，适得其反。教师应该让学生自查、自评错误的原因，或互查互评，找出错误原因后再改正。另外教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计—定数量的练习，有目的地进行“治疗”。

五、算理不理解

学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，可是一旦遇到了因数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。