分数的意义教案十篇

分数的意义教案篇1

一、理解单位“1”

1.电脑演示出示，我们将一块饼、一张纸平均分，这样的一个物体我们都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

2.让生看大屏幕上的线段：说一说括号里填什么，并说出你的理由。

师：像这条线段一样，一个计量单位也可以称为单位“1”。

3.那么，单位“1”除了表示一个物体、一个计量单位外，还可以表示什么呢？

4.出示4个苹果图问：如果把它看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的几分之几？出示6只熊猫图，如果把它看作一个整体，平均分成6份，一只熊猫就是这个整体的几分之几？师问：这里，谁又是单位“1”？

师小结：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

5.同桌说一说什么叫单位“1”？在我们身边还可以把哪些看作单位“1”？

（反思：在这个环节的教学中，教学层次清晰，教学过程流畅。在难点单位“1”的教学中，先认识被平均分的一块饼、一张正方形纸，这样的物体可以叫做单位“1”，再认识一个计量单位也可以叫做单位“1”，最后通过平均分4个苹果这个实例，认识单位“1”也可以表示一个整体，剖析明确，教师提出的问题都能得到令人满意的回答，似乎已经达到了预期的教学效果，但深思一下，在教师一步一步的“引导”下，学生到底有没有真正参与到探索知识的发生发展过程中去呢？《义务教育数学课程标准》中不仅指出了数学教学的“知识技能目标”，而且明确阐述了数学教学的“过程性目标”，数学学习应该在学生已有经验的基础上引导学生对新问题进行主动探索，而不是被动地接受信息。）

二、理解分数的意义

1.让学生每4人一组，用学具摆一摆：把6张熊猫卡片看作单位“1”，平均分成若干份，有几种分法，每份是这个整体的几分之几？

2.学生汇报分的过程，电脑同时进行演示。

3.分别根据平均分成2份、3份、6份的示意图说出其他分数。

电脑出示：一个物体、一个计量单位、一个整体。

师问：无论你们分的是“一个物体”还是“一个计量单位”，或是由许多物体组成的一个整体，都是把它们怎么分的呀？屏幕显示：阴影部分是纸的1/4吗？

分数的意义教案篇2

【关键词】 新课改；初中数学；案例教学；认识；探究

数学是思维的“艺术”，案例是数学要义的呈现“载体”和外在“代言”.数学案例，既承载了教材知识内涵要义，又渗透了教者教学观念策略，更肩负着贯彻落实新课改标准要求的“重任”.案例教学成为教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.常言道，小曲好唱口难开.虽然案例教学深渊意义、显著功效，得到教学工作者广泛认识，但如何实施好、开展好案例教学，存在着“想说爱你不容易”，不能科学、高效、深入实施的现象和问题.在当前素质教育理念下，抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.

一、紧扣教学要义，设置典型案例，为数学案例有效教学奠定基础

基础决定上层建筑.案例教学的最根本任务，就是帮助学习对象巩固旧知、扩展外延，升华素养.案例教学，首要工作就是要做好“预设工作”，准备活动，设置典型、生动的数学案例，为数学案例教学活动有效开展做好“铺垫”，奠定基础.但部分初中数学教师案例设置随意性较大，预设的案例不紧扣教材、不典型、不具体、不生动.因此，教师要具有“磨刀不误砍柴工”的意识，切实做好数学案例的预设工作，抓住每节课、每章节的教学内涵，重点难点，结合自身教学经验，选择、设置贴近教材要义、贴合认知实际、贴近课堂教学的典型、生动、丰富案例，为案例教学有效开展做好“铺垫”.例如“反比例函数的图像与性质 ”案例课预设环节，教师抓住该节课教材的“反比例函数的图像性质的探究 ”、“反比例函数图像性质的运用”重难点内容.同时，结合学生已经学习了一次函数图像与性质的基础.一次函数y = kx + b图像的性质取决于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分别从函数图像的形状、函数图像经过的象限、函数值的增减变化规律、与坐标轴有无交点等方面进行探究.从该节课前学生已有的学习认知的实际情况，从学生熟悉的一次函数性质出发，类比一次函数的性质探究的方法，得到反比例函数图像的性质.这样进行案例教学的科学设置可以培养学生知识前后链接的能力，既复习巩固了以前所学的知识，又培养了学生采用类比的方法探究出新知识的探究能力、归纳与概括的能力.有助于学生深入、高效的掌握新知、提升素养、升华自我.

二、落实课改要义，开展导学互动，为数学案例高效教学积累经验

案例教学是数学学科课堂教学的重要类型之一，自然要贯彻落实新课程标准的目标和要义.众所周知，学生是学科教学的“核心”，能力是学科教学的“宗旨”，一切教学活动都必须“锻炼、发展学生的学习能力和素养”.这就要求，教师开展案例教学活动，应始终树立“学生第一、能力至上”的教学理念，落实新课改关于学习能力培养方面的目标要求，既要为初中生提出独立开展感知数学问题、分析数学问题、解答数学问题的实践时机，亲身体验并获取解题的心得和体会，又要切实做好初中生案例解析过程中遇到的困难、疑惑、缺陷等方面的实时指导、点拨、引导等工作，使初中生在以导促学、导学互动、导学合一的双重作用下提升学习技能，掌握解析要领，积累解题经验，为案例深入教学提供科学方法指导.例如“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中点，过点O作EFAC，求证：AE = AF”问题案例教学中，教师采用“以学为主，以导为辅”的“导学合一”教学方式，初中生自主、合作感知问题条件、分析解题要求，指出：“该问题是关于线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质等数学知识应用问题，根据题意，可以有两种方法，一种是连接CE，根据垂直平分线以及全等三角形以及菱形的知识进行求证.一种是证明AOE≌COF，证明AC垂直平分EF，根据垂直平分线性质得证”，教师开展课堂指导，针对探析过程中存在的问题，实施指导点拨，强调指出：“要正确运用线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质内容，并能根据题意，通过作图法，构造平行四边形这一图形”.初中生开展解题活动，教师引导初中生总结回顾解题思路及解答过程，开展合作总结、提炼解题方法活动.该案例解答过程中，初中生课堂主体地位充分显现，教师主导作用有效运用，教学互动特性生动呈现，在以教导学，以导促学的案例教学中，初中生数学解题技能及素养逐步提升.

三、凸显评判功效，实施反思评析，为数学案例深入教学培树习惯

评价教学，是教学活动的一个重要组成部分，同时，也是教师和学生自我改正、自我提升、自我升华的重要举措.案例教学活动效果好坏，需要教师和学生二者之间的深刻反思和评判.因此，一方面初中数学教师要根据案例教学活动过程及效果，及时进行“教”方面的自我思考、自我剖析，找寻案例讲解活动中存在的缺陷和不足，找准提升案例教学效果的“着力点”以及评价指导初中生解题活动效果的“依据”.另一方面发挥教学评价的评判促进功效，组织初中生围绕解题思路以及解题过程，进行自我评价、自我整改，同时，有意识的组建合作评析小组开展合作评价、组内评判、探讨研析等活动，实现个人智慧和集体才智的有效结合，帮助初中生树立正确的案例解析习惯，推进案例教学深入开展.

以上所述内容，是本人在初中数学案例教学活动的粗浅体会和方法举措，在此仅作简要论述，望同仁予以指正，并多提宝贵经验，携手共同推进有效教学.

【参考文献】

分数的意义教案篇3

1.1教师维度（1）讲授空泛，与现实脱离，造成学生厌学情绪。该课程教师在授课过程中，一般以理论知识讲授为主，但由于任课教师缺乏相关的实践经验和对实际金融业务全面而深入的了解，使得所讲授的理论知识缺乏现实意义，理论与实际相互脱节，无法满足学生实践能力的培养要求。案例来源于生活，具有真实性和生动性，将案例与理论讲授相结合，通过对案例的筛选和研究，不仅可以使教学内容多样化，而且也能够提高教师的理论深度和对实际问题的分析能力，解决学生因理论枯燥而产生“厌学”问题。（2）互动缺失，教学方法简单，导致学生学习效果差。在传统的金融数学教学中，以教师讲授为主，教授式的满堂灌是主要的教学方法，教学模式单一，大部分教师只是在复制课本上的内容，只注重“如何教”却忽略了学生“如何学”的问题。有的虽然设计了互动环节，但一般只是提一些问题让学生思考回答，而问题和答案都是预先设置的，不是真正意义上的与学生互动。教学的本质是教师、学生的双向交流，而不是教师对学生的灌输。教师通过引入案例，引导学生通过分组讨论、竞争等多元化的模式进行互动教学，增强学生学习的主动性和积极性，不仅丰富了教学模式，也能提高课堂教学效果，让学生在与教师、与同学、与教材的互动中快速提高，解决“效果差”的问题。

1.2教材维度（1）教材编排重理论轻实践，不利于讲授和学习。2005年以后，全国各高校才广泛在本科阶段中开设金融数学专业或专业方向，现有金融数学教材大部分是为研究生教育而编写的，以理论研究和阐述为主，而仅有的几部适用于本科教学的教材也多以精算师考试大纲作为主线，与生活中的实际问题联系不大，大量的习题是为了配合公式、定理的讲解而创设出来，有些习题则更是停留于理想化模型，缺乏实际意义。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的现值为9/16，计算年利率。”这道题目就是典型地为了配合广义永久年金公式的讲解而创设出来的，无法满足金融数学作为实践性很强学科的培养目标。将案例与课本内容有机结合，不仅可以丰富教材内容，增加教学内容的多样性，而且能够将复杂而抽象的数学模型直观化，具体化，增加学生的学习兴趣。同时，一些金融学发展史案例的引入可以将原本被割裂的知识与其起源和发展联系起来，使学生在了解其产生的背景的同时，对于其发展的现状也能系统而全面地掌握。（2）时效性差，举例滞后于社会发展，无法满足师生需求。现有的适用于本科金融数学教学的教材中，大部分是在国外教材的基础上编译而成的，国外的这些教材已经出版很多年，一些理论已经不适用于当前的金融问题，一些数据也失去原有的意义。金融数学是一门对时效性要求很高的学科，案例教学恰好可以弥补教材内容陈旧的不足。通过引入具有时效性的案例，不仅可以更新和补充原有教材内容，将最前沿的信息和数据传达给学生，而且能增强理论的现实意义。

2案例教学模式的实施路径

根据以上在本科生金融数学课程教学中存在的若干问题和引入案例教学模式的必要性，本文探讨将案例教学法融入贯穿于课堂教学的全过程，设计案例导入、案例分析、案例示范、案例模拟“四个环节”依次运行、互相衔接、有机配合，以达到解决教学现存问题，提高教学效果的目的。

2.1以案例导入法带领学生轻松进入课程情境导入是每节课的开始，也是能否抓住学生学习兴趣的关键。这里所说的导入主要有两种方法：一是以生活型案例导入，即由实际金融问题的导入。教师每节课遵循教学目的与要求,通过典型案例进行导入,将学生带入为本节课讲授的所预设的知识背景和问题情境中，师生通过对案例的学习分析与研讨,使学生将所学知识与生活中的实际问题有机结合，将复杂问题简单化。例如，讲授摊还法时，可以通过设置如下问题：假设某人以银行按揭贷款方式贷款50万元，分20年还清，每月还款3742.6元。（1）每月偿还的3742.6元中有多少元是在偿还本金，多少元是在偿还利息？（2）在偿还了36个月后，本金还有多少没有还？通过这样的问题，不仅能提高学生的学习兴趣，而且可以激发学生的求知欲望，吸引学生积极思考。二是以历史型案例导入，即由金融史、金融事件等历史事件导入。每个理论都有其发展的历程和背景，如果将所讲授的知识与其发展历程割断，只是片面地讲授知识，必然影响学生全面、深入地理解定义。在讲授每个知识点的同时，将其发展的背景、过程，涉及的人物以及相关历史事件引入教学中，以故事、图片、视频等形式呈现在课堂上，既能使学生对知识点的来龙去脉有深入理解，又能增强学生学习兴趣，丰富学生的金融知识。例如，在讲授债券时，就可以将我国发行国库券的过程、“垃圾债券”的发展、米尔根的传奇经历等金融史案作为导入案例融入课堂教学。

2.2以案例分析法引导学生分析和总结课程知识点在传统教学模式中，教师一般是按照教材直接给出定义、公式，学生则是在课堂上被动接受，课后通过大量的习题训练进行记忆。这样的教学方法很容易使学生在枯燥的学习中失去兴趣，也不利于学生理解和掌握其内涵。如果将案例教学植入教学，通过选取恰当的案例并对其进行深入分析，理清案例中事件的关系，就能够引导学生自己总结定义、公式。这样不仅可以使学生由被动接受变为主动学习，而且有助于学生深刻理解知识点。例如，在讲授名义利率和实际利率的定义时，为了使学生深入理解名义利率和实际利率的差别在于通货膨胀率，可以列举生活中物价上涨的例子：今年甲向乙借10元钱，贷款利率为10%，明年甲需要还给乙11元，假设今年的桃子的价格是1元/个，那么10元钱乙可以买10个桃子，明年桃子的价格为1.1元/个，物价上涨率为10%，那么明年甲还给乙11元也只能买10个桃子。虽然多还了1元，但乙并没有因此而获得利润。显然，贷款利率10%是名义上的利润，即为名义利率。而实际利润则为0%，于是很自然得出实际利率为名义利率与通货膨胀率的差或者是名义利率与物价上涨率的差。

2.3以案例示范法培养学生树立和巩固课程建模意识建模方法是金融学定量研究的基本方法，是理论与应用联系的桥梁。培养学生的建模意识是金融数学的教学目标之一。在教学中，我们发现很多学生在运用定理、公式解决课本上的规范习题时得心应手，而面对实际的金融问题却往往束手无策，这说明学生建模意识不强，无法将实际问题抽象为数学问题。针对这个问题，我们在教学中通过创设问题背景，指导学生应用所学公式、定理解决实际问题。例如，在讲授摊还法进行本息分析时，在给出公式后，我们可以假设“每位学生通过按揭贷款方式购买住房，贷款金额为50万，让学生利用公式计算贷款期限分别为5年、10年、20年时，分别按银行现行贷款利率和住房公积金贷款利率每月各要还款多少元？”这样不仅可以提高提高学生学习的主动性，而且通过案例的典型示范，培养和训练学生树立了客场建模意识。

2.4以案例模拟法训练学生积累和强化课程实战能力金融数学课程是一个应用性很强的学科，其应用性体现在用数学工具解决实际金融问题。因此，实践性的教学环节对于学生灵活掌握金融数学课程的相关内容以及培养学生动手实践能力都是至关重要的。在讲授某一部分后，可以指导学生将所学内容进行网上推演和模拟，这样不仅能培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，也能增强学生的学习兴趣。在教学实践中我们发现这一部分是学生最感兴趣的。例如，在讲授期货定价时，我们布置学生假设每人拥有资金100万元，进行期货在线模拟交易，然后学生每天关注自己所选期货的交易情况。课程结束时，系统会对所有学生的盈亏做统计，并且有按班级的排名。通过这样带有挑战性、激励性的案例实践教学，不仅使学生能熟练掌握课堂所讲授的理论知识，同时将金融数学理论还原到实践，激发了学生的动手兴趣，提高学生实战能力。

3实践检验

分数的意义教案篇4

关键词： 自主创新 《自然辩证法》课程 案例应用

《自然辩证法》课程是高校硕士研究生思想政治理论课的教材，是以马克思主义理论为指导，研究自然界和科学技术发展一般规律、人类认识自然和改造自然一般方法，以及科学技术在社会发展中的作用的课程。2012年高教版教材《自然辩证法概论》的编写，增加了“创新型国家”这一内容，旨在培养学生运用马克思主义科学技术观，推动科学技术的创新和创新型国家的建设。针对这一内容，除了采取传统授课方法外，更适宜采取案例教学法。从学习理论看，案例就是库恩所称的“范例”，具有情境性、具体性、易迁移的特点。因此，从课程目标和定位看，《自然辩证法》课程在这部分内容的案例应选取与科学研究相关的典型范例，使学生产生一种亲切感，创设引人入胜、新奇不解的学习情境，起到触类旁通的功效。自改革开放以来，我国现代化建设进程中出现重大科学技术问题，在该内容的教学设计上，我国科学家的自主创新案例有助于这一教学目标的实现。

一、自主创新的内涵

同志指出：“建设创新型国家，核心就是把增强自主创新能力作为发展科学技术的战略几点，走出中国特色自主创新道路，推动科学技术的跨越式发展。”[1]创新型国家的一个重要特征就是自主创新能力较强。自主创新的实质是通过拥有自主知识产权的独特核心技术及在此基础上实现新产品的价值的过程，其成果一般体现为新的科学发现，以及拥有自主知识产权的技术、产品、品牌等[2]从广义上讲，基于本土科技知识进行创新、形成具有中国特色的科技成果，都可视为自主创新的范畴。本文所探讨的科技自主创新案例主要聚焦于中国古代科学技术的当代自主创新，即我国科学家在继承传统科学技术的基础上，利用传统的科学技术资源和方法，解决了现代科技问题，并在国际上产生重大影响，作出独特的原创贡献的案例。

二、我国科学家自主创新案例应用的可能性

案例教学以案例的收集为出发点。中国具有丰富的传统科技资源，几千年的科技传统形成了独特的体系、思想与方法，并在许多方面取得了举世瞩目的成就，为世界科技的发展作出了积极贡献。李约瑟的鸿篇巨制《中国科学技术史》，洋洋洒洒七大卷三十四分册，对中国古代科技的整理研究挖掘历经半个多世纪，至今仍未全部出版完成，便是中国古代科技资源极其丰富深厚的一个明证。李约瑟对此感慨道：“随着时间的流逝，证明这是一个绝对的金矿。古代和中古时代的中国科学成就，一再表明足以使人眼花缭乱。”[3]面对这座“金矿”，一些当代中国科学家的自主创新已经有力地显示了传统科学在当代的巨大价值，这些资源至少通过以下两种类型为案例教学提供了可能。

1.传统科学思想方法解决现代科学问题的案例。这方面最为典型的案例是数学家吴文俊的自主创新工作。吴文俊在深刻领域与继承中国传统数学的基础上，融合西方数学和当代计算机技术，一举解决了几何定理机器证明的问题，开启了具有浓郁中国特色和强烈时代气息的新的研究领域――数学机械化，并被广泛运用于智能计算机、机器人学、计算机图形学、工程设计等多个不同领域[4]，在国际上形成了自动推理与方程求解的“中国学派”[5]，为此，他在2000年获得了国家最高科学技术奖。此外，还有翁文波提出的包括可攻度性方法和干支法等信息预测理论与方法在天灾预测中的运用，任振球特大自然灾害触发机理研究及预测，徐钦琦提出阴阳大年生物进化论[6]等，这些丰富的科学文化遗产已然成为当代中国重要的科学原创力，为《自然辩证法》课程提供了丰富案例。

2.利用传统科学史料研究现代科学问题的案例。这方面的典型案例不甚枚举。著名科学家竺可桢利用历史文献资料收集冰川进退、湖泊冻结、动植物分布等资料，采用数学方法加以分析，发表《中国近五千年来气候变迁的初步研究》一文，对气候波动提出令人信服的观点，这种气象学历史研究方法开创一种重要的研究范式，在当前全球气候变化科学研究中仍具有重要的价值。在天文学方面，席泽宗发表的《古新星新表》，充分利用了中国古代在天象观测资料方面完备、持续和准确的巨大优越性，考订了从殷代到公元1700年间的90次新星和超新星爆发纪录，使之成为这方面空前完备的权威资料，为超新星这一天文学的重大课题的研究开创了新局面[7]。近几十年来，利用中国古代的天象纪录研究超新星遗迹、地球自转的不均匀性、太阳黑子活动的周期、哈雷彗星的轨道演变等许多问题，也逐渐成为热门课题，如英、美、日、韩等国都有人在研究[8]。另外，在李四光、竺可桢的编制基础上形成的《中国地震历史资料汇编》，势必在当前的地震科学中发挥重要作用。

三、科学家自主创新案例应用的教育意义

《自然辩证法》课程作为研究生的思想政治课程，除了使学生梳理正确的自然观、科技观、方法论之外，还应充分发挥其在传统与现代、西方与中国、科学与人文等方面的沟通作用，这是新版教材将“树立科学技术战略观和科学技术创新观”纳入教学目标的主要原因之一。在课堂教学中，进行中国科学家在当代自主创新的案例教学，课程目标将以更具现实性和启发性的方式呈现出来，可以把以上几方面的沟通作用较为集中地凸显出来，有利于体现《自然辩证法》课程的文化功能、教育功能、科学功能、历史功能。同时，通过对“科技自主创新”的案例教学，达到一举多得的效果、以小见大的效果，其意义颇为深远。

1.融合研究生的科学素养与人文素养教育。自2010年8月教育部出台《研究生思想政治课新课程试点工作方案》后，《自然辩证法》课程由原先理工类硕士生必修课调整为不分学科、专业均可学习的选修课，同时课时也有所调整。在新的课改方案下，课程面对的是人文类和理工类的研究生，根据该课程的本身特点和学生的培养目标，《自然辩证法》课程应搭建起科学与人文的桥梁，“通识”教育的内涵更加凸显。硕士研究生是高素质的人才，应具有扎实的专业知识和深厚的人文素养，我国源远流长的传统文化为造就全面发展的人提供了无比丰富的精神资源。我国科学家自主创新的案例涉及中国的历史、传统文化、古代及现代的科学思想，具有融合科学素养与人文素质教育的功能，对培养全面发展的研究生具有重要意义。

2.引导研究生树立自主创新意识。二十一世纪的今天，随着经济全球化进程的加快，科技竞争日益成为国家间竞争的焦点，科技创新能力，特别是自主创新能力，成为国家竞争力的决定性因素。作为我国研究生培养体制的课程，《自然辩证法》课程面对的是中国特色社会主义建设的接班人，关注中国背景下现代化建设中的科学技术自主创新问题，有助于使学生对科学技术的中国道路形成自觉思考，增强使命感和自觉性。在教学中，引导学生关注我国近些年的自然科学奖、国家最高科学技术奖等获奖的科学家个人或科研团队，并透过他们解读当前科学发展的新特点和动向，学习他们在研究时的人文关怀和科学精神，不仅贴近研究生的科研实际，还可帮助他们树立科学技术战略观和科学技术创新观，对培养学生的创新精神具有重要意义。

3.培养爱国主义情感和传承优秀传统文化的使命感。榜样的力量是无穷的。吴文俊、竺可桢、席泽宗等老一辈科学家对传统科学的创新案例，不仅有力地证明了中国优秀传统文化在当代仍具有巨大价值，还在国际科学界为中国科学赢得了尊重，对研究生的爱国主义教育和传承优秀传统文化有积极的教育意义。“为有源头活水来”，通过现实的科技创新案例，使学生认识到借鉴中国传统的研究方法，有助于解决现代的科学问题，使他们重新认识我国的科技资源，对培养学生的爱国主义精神，继承祖国优秀传统文化的自觉性和使命感有很好的教育效果。在课程中，以案例为切入点带动整个教学，通过生动的讲解，再配合图片再现、视频观看、分组讨论等方式充实课堂，可以达到良好效果。中央电视台十套《大家》栏目推出的国家最高科技奖获得者特别节目《荣耀中华》，便是一个很好的视频素材。

4.提高科研创新的方法论自觉。中国数千年的历史文化遗产是中华民族乃至全人类的宝贵财富，新的时代需要我们认真发掘中国传统科学的资源。在分析案例后，要进行必要的方法论总结和提升，培养学生的研究意识和方法论自觉。例如吴文俊案例的方法论在于突破西方中心论下的科学观，以历史主义恢复古代数学的规范，但同时又不拘于本土知识传统，而是在此基础上，以西方数学为观照，以当代科技发展为创造性转化的发酵剂，融会中西，贯穿古今，为中华科学的复兴开出一条切实可行的道路。通过案例的方法论解读，有利于学生树立起自主创新的意识和方法论自觉，在现实的研究工作中结合自己的专业进行思考，提高学生的创新能力，又有利于在当代的科技中对中国传统科学文化形成文化自觉，保持开放的姿态，不断提升文化软实力，提高适应新时代文化选择的自主能力，为文化强国和创新型国家建设奠定良好的思想准备与基础。

四、注意问题

案例教学重在分析。案例教学绝不是一些典型案例的简单罗列，也不是简单地播放和观看录像。录像、图片、文字、讨论等可以帮助学生获得一定的启示，教师应进行必要的引导与深化。因此，案例教学应在案例的分析上下工夫，真正做到深入解读，而不流于形式，起到“解剖麻雀”的教学效果。例如在对吴文俊的案例进行分析时，必须围绕三点展开分析和讨论：一是在传统科学文化的教育内容上，应在与西方数学比较的前提下，讲清楚中国传统数算法化、机械化的特点与几何定理机器证明的问题；二是在自主创新方法论上，讲清楚吴文俊使用的历史主义原则对古代数学的研究、以西方数学作为优秀文化资源和以计算机技术作为创新转化手段的自觉性；三是在意义阐发上，讲清楚吴文俊自主创新的重要意义和当代启发。只有凸显这几点，案例教学在上述几方面的教育功能才能很好地体现，才能真正发挥案例教学举一反三的作用。

参考文献：

[1].坚持走中国特色自主创新道路为建设创新型国家而努力奋斗[M].人民出版社，2006：6.

[2]郭贵春主编.自然辩证法概论[M].北京：高等教育出版社，2013.1：306.

[3]潘吉星主编.李约瑟文集――李约瑟博士有关中国科学技术史的论文和演讲集（1944-1984）[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1986：1-2.

[4]张维.不断创新的著名数学家――吴文俊[J].自然杂志，2007（4）.

[5]吴文达.吴文俊的数学机械化理论及方法[J].中国科学院院刊，1991（1）.

[6]李世.科技创新与中西文化互补之我见――六个典型实例的思考[J].中国工程科学，2005（4）.

[7]李正风.中国科学家学术思想的传承与创新：概念、特征与方法[J].南京社会科学，2012（4）.

[8]席泽宗.科学史十问[M].上海：复旦大学出版社，2003.8：5.

分数的意义教案篇5

考试成绩实验组76名学生仅有3名同学不及格，且分数介于50～59分之间;而对照组有13名同学不及格，50分以下就有3名同学。两组考生成绩均呈负偏态分布，具体指标见表1和表2。从上表中可见，实验组和对照组学生最高分基本相同，但是实验组学生的最低分明显高于对照组。两组学生的总成绩平均得分(P=0.002)和及格率(P=0.012)间差异均有统计学意义，但优秀率之间的差异没有统计学意义(P=0.086)。表2显示的是各题型成绩分析，实验组学生的选择题、名词解释和计算分析题平均得分都高于对照组，差异有统计学意义，而判断题和简答题平均得分的差异没有统计学意义。

考试的信度、难度系数和区分度信度是指考试的可靠性，信度高的试题表示多次重复测试会产生比较稳定和一致的结果。本次考试实验组信度系数r=0.56，对照组信度为r=0.71，符合教务处相关规定，认为考试成绩是可靠的。难度系数P和区分度D是判断试题质量的重要指标，具体数据见表3和表4。从上表中可见，试卷难度属于中等水平，学生考试成绩正常。全卷对照组学生的难度系数低于实验组，各题型中两组考生判断题和简答题的难度系数基本相同，差异较大的题型主要是选择题、名词解释和计算分区分度在0.4以上的为“优良”;在0.3～0.39之间的为“合格”;在0.2～0.29之间的为“尚可，需修改”;在0.19以下的为“应淘汰”项目。从表4中可知，本卷区分度属于较好水平，除了判断题以外，其他各题型区分度都非常合适。全卷对照组学生的区分度高于实验组，两组考生判断题和简答题区分度基本相同，差异较大的仍然是选择题、名词解释和计算分析题。

有研究显示，案例教学法适用于现代卫生统计学教学，案例教学已经成为现代医学教育的重要方式。案例教学法的教学效果与传统的教学法相比，具有很强的优越性。考试成绩是教学效果评定的一个重要指标，在本次研究中两组学生的考试成绩也很好地说明了案例教学法与传统教学法的区别。

从结果可以看到，实验组学生总成绩平均得分和及格率均高于对照组，差异具有统计学意义。虽然两组学生最高分基本相同，但是实验组学生的最低分明显高于对照组，同时对照组学生成绩的标准差也大于实验组，表明采用传统教学法学生之间的成绩差距较大。分析原因可能是在传统方法教学中，平时学习较好的学生凭借自身的努力和正确的学习方法仍然能够取得较好的成绩，而平时学习较差的学生，因其基础薄弱且缺乏兴趣而对统计学产生畏难与抵触心理。对50分以下3名同学的访问也显示传统式教学方法无法有效调动这部分同学的积极性，同时课堂灌输的理论知识学生只能被动地接受和枯燥的记忆，不能通过积极的思考与实际的应用而得到有效的消化吸收，因此拉大了考试成绩的差距。

具体题型分析显示，实验组学生的选择题、名词解释和计算分析题平均得分都高于对照组，差异均有统计学意义。而选择题和计算分析题考察的主要是学生的理解应用及综合分析能力，表明案例教学法能加深同学们对课堂所授理论知识的理解，提高分析、解决实际问题的能力。

难度系数和区分度分析也印证了上述观点。实验组学生难度系数高于对照组，显示同一份试卷对照组学生感觉难度更大，失分率更高。对照组学生的区分度高于实验组，表示本份试卷能更好地区分鉴别对照组中不同水平的学生，也就是说采用传统教学法教学，不同学习能力学生之间的教学效果差距更大。而采用案例教学法能够兼顾不同层次的学生，让更多的同学理解及掌握教师讲述的理论知识，从而提高整体教学效果。不管是难度系数还是区分度，两组学生差异较大的题型仍然是选择题、名词解释和计算分析题，显示案例教学法在提升理解应用及综合分析能力方面的优越性。

分数的意义教案篇6

【关键词】高职数学 案例导向 方法

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0191-01

引言

高职数学是高职课程体系中的基础性课程，也是学生掌握其他技术型课程的基础，因此对于学生的实际发展而言具有非常重要的现实意义，如何能够进一步促进学生的实际发展，促进学生的能力提升，这是我们高职教育的重点内容，也是我们现阶段高职教育需要深入思考的问题。

本文通过对现阶段高职数学教学的基本情况进行分析后，分析“案例导向”教学的实施要求，提出在目前的高职数学教学中如何具体实施“案例导向”教学。

一、现阶段高职数学的现状

现阶段的高职数学教学整体上呈现出“乏力”的局面，我们通过对高职数学教学课堂进行观察以及对于学生和教师的访谈后得出结论，我们从教学过程、教学目标、教学考核等三个方面进行阐述。

1.教学过程“随意性”较大

从我们对高职数学课堂的观察来看，课堂教学中师生互动很少，教师在讲台上上演“独角戏”，而学生则自己做自己的事情，对于这些问题没有一个明确的认识。例如教学准备不充分，教学内容上重难点不突出，教学环节设计不合理，教学目标不明确等等。从整体上来看教学的随意性比较大。

2.教学目标不明确

从我们对于教师的访谈和对于课堂的观摩情况来看，我们认为现阶段的高职数学的教学表现出不明确性，因为教师在教学过程中表现出大量的随意性和大量的不确定性。对于学生的学习效果的而检测不到位。教学目标表现很模糊。

3.教学考核方式较为单一

从教学考核方式的角度上考虑，我们的高职数学教学表现出大量的学习特点不明确，考核方式要求较低，对于学生的实际作用不大。我们认为考核对于学生的进一步学习是具有非常鲜明的指向性的，对于学生的发展而言是具有指导意义的。学生可以根据考核内容选择相应的教育教学的基本范式，从而促进学生的进一步发展。但是现阶段的考核多以考试为主，而且教师对于学生的要求并不高。

二、“案例导向”教学的含义及实施要求

“案例导向”教学是新课改以来我们中小学教育教学当中一直比较提倡的教育教学方法，对于学生的发展而言具有鲜明的指向性。从其基本的含义来看，我们认为“案例导向”指的是在教师的教学过程中利用案例给学生更清楚的认识，从而促进学生对于基本的教学知识点的理解和掌握，因此这种教学方法一直受到教师的欢迎，因为学生更容易理解和掌握。

“案例导向”教学的实施需要我们的教师付出大量的时间和精力，在具体的实施过程中促进学生的进一步理解。我们总结认为实施“案例导向”教学需要我们的教师主要做好两方面的工作，一方面是对于学生的实际情况的了解，因为案例导向是我们的教育教学当中非常重要的一环，学生的实际情况决定了案例是否具有较好的实施效果。另外就是我们的教学内容和案例是否具有内在的一致性，这也是影响教学质量的重要因素，因为对于学生而言，理解数学知识和数学原理，需要通过一些比价明显的案例和比较明确的认识来促进学生的进一步理解。

三、高职数学教学中实施“案例导向”教学的具体方法

从上述对于现阶段高职数学教学的基本情况和“案例导向”教学的主要内容和主要的教学方式的梳理，我们不难发现现阶段的高职数学教学对于学生的实际发展具有非常明确的作用，有利于促进学生的而进一步发展。

1.“案例导向”需要教师“吃透”教学内容

“案例导向”教学的实施要求中我们已经谈到实施这种教学方法需要我们教师具有强大的信息整合能力。特别是对于学生的发展而言，例如在教学过程中我们的教育教学工作需要进一步理解教学内容和学生的接受能力，这是开展案例导向教学的基础。学生只有在这个基础上才能够有更深的理解和把握。

2.“案例导向”需要教师进一步掌握学生的情况

教师在对教学内容有清楚的认识后，还需要我们的教师从多个层面去认识学生，因为作为教学主体的学生，不同的学生有不同的学习经历和不同的学习特点，因此我们的教师需要从多个层面去认识学生的特点，在这个基础上开展“案例导向”教学，能够进一步促进学生的发展，在此基础上选择的案例更符合学生的实际情况，从而能够帮助学生进一步理解教学内容，促进学生的认识。

3.“案例导向”需要在具体的实施过程中明确目的性

我们认为“案例导向”教学绝不仅仅是教师例举一些典型的案例促进学生的进一步认识和理解，而是教师在教学目标的指导线设计案例导向教学的基本环节。因为案例导向教学归根结底还是为了教学目标服务，因此教师必须能够在教学目标的指导下设计案例，而我们认为最基本的出发点在于案例要能够激发学生探究意识，尤其是要能够促进学生的进一步发展。因此在案例导向教学中需要充分考虑教学的目的性。

四、结语

从我们对于教师的进一步发展的认识我们认为现阶段的教育教学工作还在于从学生和教学内容以及教学的目的性出发开展教学。

参考文献：

分数的意义教案篇7

教育是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。今天小编为大家带来的是初一上册数学《有理数》教案精选范文，供大家阅读参考。

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初一上册数学《有理数》教案精选范文一教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里

教学方法：问题引导法

学习方法：自主探究法

一、情境诱导

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

二、自学指导

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,

2._______和_________统称为分数

3.____

______统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：

;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝

正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝

4.下列说法正确的是(

)

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D.0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有(

)

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

初一上册数学《有理数》教案精选范文二教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练：

P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;

并用正、负数来表示;

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、P20习题2.1：1题。

初一上册数学《有理数》教案精选范文三教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;

正分数、负分数统称为分数;

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

所有的整数组成的数集叫做整数集;……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

P20-21 习题2.1：2，3，4

初一上册数学《有理数》教案精选范文四教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初一上册数学《有理数》教案精选范文五教学目的：

1.了解计算器的性能，并会操作和使用;

2.会用计算器求数的平方根;

重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;

难点：乘方和开方运算;

教学过程：

1.计算器的使用介绍(科学计算器)

初一上册数学一单元教案.png

2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算

例1用计算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上册数学一单元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上册数学一单元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.

随堂练习

用计算器求值

1.9.23+10.2

2.(-2.35)×(-0.46)

分数的意义教案篇8

【关键词】高职数学案例教学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）08－0069－02

一 案例教学法的含义

哈佛大学在20世纪初就创立了案例教学法，它是一种启发式教学。案例教学法是在教师的引导下，在学生具备了相关基本知识的基础上，根据教学内容和教学目的要求，使用典型案例，把学生带入特定的情境中进行案例分析，通过学生讨论、争辩、相互合作和相互学习，进一步提高其分析、识别和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、作风、沟通能力和团队协作精神的一种教学方法。

二 数学案例教学法的实施

在高职数学中，“导数的应用”非常广泛，特别是在经济学中有很多典型的例子。可以运用案例教学法，通过对各种变化率案例的分析，如瞬时速度、发动机的效率、边际分析、需求弹性分析等，进一步巩固导数的概念，理解函数的变化率，掌握导数在实际中的应用，深刻体会导数广泛的应用空间。

“导数的应用”案例教学实施过程大致分为：课前准备阶段、教学实施阶段和课后总结阶段。准备阶段包括教师的准备、案例的准备、学生的准备；实施阶段包括实施方式、案例讨论；总结阶段。三个阶段的具体内容如下：

1．师生准备阶段

第一，教师的准备。首先确定案例教学目标，通过对各种变化率案例的分析，如求边际效用、边际成本、边际收益、边际替代率等，进一步理解导数概念和应用。其次是案例问题的准备，对判断案例讨论中可能出现的问题，做好应对准备，如导数有哪些应用？在经济领域里有哪些应用？背景是什么？按由易到难分解成几个问题，一部分学生自主解决，另一部分通过讨论合作解决，较难部分在教师引导下解决。

第二，学生的准备。学生在课前应仔细阅读案例，整理课本上的导数应用知识，搜集导数在各领域特别是在经济上的应用资料，根据教师所提问题，认真分析和思考，作出自己的决策和判断，并得出初步的结论。

2．教学实施阶段

数学案例教学实施阶段非常重要，必须精心准备。实施过程如下：（1）分组。在案例实施中，根据男女学生比例、数学基础等情况进行分组，以小组为单位完成案例教学。（2）思考。老师解读案例，让学生进一步熟悉案例内容，如案例可以分成几部分？需要解决的问题是什么？（3）讨论。对案例中的问题展开讨论。讨论以小组为单位进行，每组确定一位学生为负责人，负责记录和发言。教师要营造良好的自由讨论环境和气氛，并在组之间加强巡视，把握和指导好案例讨论局面，让学生成为案例讨论的主角。（4）汇报。每小组选出代表汇报本组情况，提出自己的观点或问题。（5）评价。包括教师评价、学生互评等。小组汇报时，其他组可以提问，对有些比较难的或具有普遍性的问题，教师适当进行点评并给予补充。

3．总结归纳阶段

总结归纳阶段包括学生总结和教师总结。在讨论完成之后，先让学生自己进行思考和总结经验与规律。教师最后归

纳总结导数的各种应用，尤其是把经济领域里的应用展示给学生，告诉学生导数的应用范围十分广泛！在经济学中的应用主要就是用导数的意义来阐述边际和弹性两个概念。同时指出学生小结的优点和不足，对案例中要解决的问题进行梳理。让学生明白可以用数学知识解决生活中的实际问题，以增强其学习数学的信心和兴趣。学生案例教学中的学习成绩，可根据案例学习中的表现，及学生书面的总结进行评定成绩。

三 实施案例教学法的意义

从分析实施案例教学过程看，氛围更加和谐，师生关系更加融洽，学生学习变被动为主动，感到自己是学习的主人，可以进一步激发学生学习数学的兴趣，运用案例教学意义重大。

1．提高学生的学习兴趣

案例教学与传统教学相比，从教学素材看，超越了传统的书本知识，采用来自生活、生产的实际案例；从教学方式看，摈弃了传统教学系统讲授知识，案例教学法重视学生讨论参与，相互合作；在沟通方式上，摈弃了传统教学的单向交流，案例教学法强调多向交流。所有这些都容易激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性。

2．重构师生教材之间的关系

案例教学的方法使从“教师的教为主”到“以学生的学为主”进行转变，教师既是课堂的引导者，又是组织者、参与者；学生改变了被动接受知识的地位，成了课堂、学习的主人。学生在讨论问题、学习概念过程中处于主体地位，学生转变为问题解决者，同时还要评价他人和教学内容。而案例是来自现实生活、生产的典型案例，是对现有教材的补充，因此，使学生、教师、教材三者重新构建关系。

3．有利于和谐的课堂教学氛围构建

在案例教学法中，小组之间有效进行讨论，促进了师生之间、学生之间的多边、多向交流，一方面可以提高学生思维能力和语言表达能力，增强学习自信心；另一方面，协调师生关系，增进师生之间的合作、了解，进一步融洽师生、生生之间的关系，在轻松愉快的气氛中学习，构建和谐的课堂教学氛围。

4．能够发掘学生的各种能力

案例教学中，由于学生处于主体地位，在教师指导下，学生在愉悦中探索、质疑、学习，让学生随时提出自己的观点，学生的想法和好奇心被尊重，各种能力自然能够得到有效发掘。在小组讨论中，提高了学生的交流能力，促进了数学概念、定理的理解。这些可以有效培养学生的职业能力。

5．培养学生的团队协作精神

案例教学中，学生是以小组为单位进行的，全体学生都能参与，通过讨论、分析、评价、总结，相互合作、相互学习完成案例教学。当学生有疑难问题时，教师巧妙引导，通过小组讨论、步步引入找到问题的答案。评价总结时，同学们对相关知识进行梳理归纳，通过小组发言、报告自己对案例的完成情况，这也是学生对知识的再认识和提高的过程。整个过程，可以培养学生的团队合作精神。

6．缩短教学与实际生活的差距

数学案例来源于生活实践，在案例教学中，教师引导学生将数学知识在实际生活中进行运用，使学生既能够充分认识到数学是来源于生活，同时又能够为解决现实生活问题提供方案的基本方法。

7．促进青年教师的成长

在案例教学中，对教师提出了比较高的要求，教师无论在案例的收集、准备过程中，还是在实施、总结和反思的过程中，都需要全身心投入，同时还需要有扎实的知识基础和具有驾驭教学所需的情景性知识；讨论什么问题、解决什么问题，都需要精心准备。在案例实施过程中，需要教师有比较强的课堂应变能力和调控能力，课后还需要很好地去归纳总结，这些可以有效促进教师教学水平的提高。

四 案例教学法应注意的事项

1．明确教师的主导作用

在案例教学整个过程中，教师要发挥主导作用，教师是导演、是教学的引导者，首选要选好案例，设计好整个教学过程，引导学生去思考并发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，进而从案例中获得某种经历和感悟，以调动学生学习的积极性。

2．明确学生主体地位

课前需要学生认真理解案例教学的教学目标、内容、问题集，查阅有关资料，弄清案例背景。在讨论过程中，学生要积极参与，认真思索问题，提出自己的见解，当观点不一致时，还要注意尊重他人的观点。整个教学过程，学生不是被动地接受知识，而是以案例为载体，积极主动地去探索知识、解决问题，确立了学生的主体地位。

3．要选择恰当案例

选择好恰当的案例是成功实施案例教学的保证。案例要难易适中，要选取来自于生活、生产、专业等具有现实意义的典型案例。结合教学内容，教师要进行充分挖掘，使案例能够对教学中的概念、理论、原理进行说明、阐述、分析以及引起争论。

4．不能混同于举例教学法

案例教学法不同于举例教学法，案例教学法以案例为载体，通过师生的分析、讨论、交流，意在发现案例中所蕴涵的基本理论或原理。而举例教学法是从理论联系实际的角度出发，在讲解理论时列举一些典型的例子来说明理论；案例教学法中的案例占据中心地位，而举例在一般教学活动中仅处于次要地位；案例教学法引导学生去思考，发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，而举例只是说明问题的一种方法。

参考文献

［1］苏洪雨、江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究［J］.高等理科教育，2009（3）

［2］洪家新.高职数学案例教学法探析［J］.中国科教创新导刊，2009（31）

［3］石川、颜文勇.高职高专数学案例教学刍议［J］.成都电子机械高等专科学校学报，2006（2）

［4］杜鹃、陈玲、徐爱荣.在素例教学法中要重视素例库建议［J］.上海金融学院学报，2005（3）

分数的意义教案篇9

关键词：档案袋评价；质性评价；大学物理实验

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2014）21-0204-02

一、档案袋评价的含义

（一）档案袋评价的概念

作为一种从教育教学实践中发展起来的评价方法，档案袋评价虽然历时长久，但是很难给出一个确切的定义。不过，档案袋的英文“portfolio”有代表作选辑之义。最初是画家、摄影师等行业的人员将代表性作品汇集后向委托人展示的。在20世纪90年代，西方开始了“教育评价改革运动”，其特点是[1]：以质性评定整合、取代量化评定；评定的功能由侧重甄别转向侧重发展；评定不仅重视学生解决问题的结论，更重视得出结论的过程。随着这场运动的发展，档案袋评价以全新的面目应用到了教育行业。它又被称为“学习档案评价”或“学生成长记录袋评价”，称谓并不确切[2]。虽然国内外学者对档案袋的内涵有许多不同的表述，但其核心思想是一致的，即教师和学生有意地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中的努力、进步状况或成就[3]。

总之，“学习档案”是综合评估学生认知发展情况、帮助学生反思学习过程及效果的工具。档案袋的资料能够反映学生的努力情况、进步情况、学习结果等。

（二）档案袋评价的特点

1.评价主体的多元性。档案袋评价的对象仍然是学生，但是评价者却由教师这一单一的评价主体转变为教师、学生、协作学习小组成员的一个评价主体群。其中学习者既是评价对象也是评价者。学习者自评对于之后的学习有着积极的意义。

2.评价对象的自主性。在档案袋评价方法中，学习者可以在一定程度上参与评价目的和评价标准的制定。这种评价方式有利于培养学生自我反思、自我评价、自我监控和自我调节等能力。

3.注重对过程的发展性评价。档案袋评价不仅关注学习者的学习结果，通过学习者的档案资料，我们可以看到他努力的过程，获悉其在学习过程中的困难以及解决方式。在进行诊断性评价和形成性评价时，教师会在适当的时候给与及时的学习反馈意见。而且，形成性评价不以区分评价对象的优劣程度为目的，是面向未来，重在发展的评价。

4.有着很强的激励性。这种评价方式的激励性一方面来自于教师在学习者学习过程中的适当指导，一方面来自于学习者对自己的学习过程的反思。教师反馈要尽量采用鼓励性、建设性的语言。学习者也可以通过自己学习过程的纵向资料体会到知识的获得和能力的提高。这种纵向比较较之传统的名次横向比较更具有激励性。

二、档案袋评价方法的理论基础

档案袋评价方法主要的理论基础是建构主义学习理论。这种理论认为：学生的知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，即在旧知识的基础上，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，学生主动创造性的学习，通过意义建构的方式而获得[4]。其核心思想是通过问题的解决来学习，强调学习是一种知识建构的过程。

物理学从本质上说是一门实验科学。实验教学在整个物理教学中所占据的地位是不言而喻的。大学物理实验的教学过程是学生获得物理知识、物理方法和经验技能的过程。此课程所提供的情境也有利于这些因素的意义建构。

笔者所在的大学物理实验室旨在通过学生进行一定数量的实验项目，来达到培养学生掌握物理学基础知识，热爱科学的态度；提高学生从事科学实验的素质和能力以及培养学生创新思维、创新精神和创新能力的目的。每一个实验思想和实验方法都不是孤立的，它是从实际工程技术或科学研究中提炼出来的，具有典型性、启发性和衍生性。每个实验教师灵活地建构活跃、互动的课堂氛围，鼓励学生使用先前的经验来帮助他们形成物理实验的整体思路，并能把形成的物理实验方法与现实生活相联系，从而激发学生的兴趣。

三、大学物理实验课程的课程设计

（一）大学物理实验课程的实验环节

1.预习。做实验之前，学生要对认真预习即将进行的实验，尽量理解实验原理、熟悉仪器的操作方法。预习时要求书写预习报告。指导教师检查预习报告之后再让学生进行实验。

2.实验操作。在学生自行操作之前，指导教师之一会简单讲解实验原理以及操作注意事项。在讲解过程中，教师为了鼓励学生积极学习，尽量采用启发性的提问方式。在学生操作过程中，两位指导教师会对每一小组学生的操作进行指导。实验完成后，需要经指导老师签字确认，以确保学生采用正确的方法完成了实验。

3.书写报告。学生在完成实验后必须严格书写实验报告。要对取得的实验数据进行计算处理、分析本实验的误差、对实验进行评价等。

（二）本课程设计的优势

在大学物理实验课程设计中，每个实验室有20组以上的仪器，同时参加同一实验的人数小于四十人。每两名同学一组仪器，从而进行小组协作学习。每个实验有两名指导教师，尽量关注到每一名学生。对学生采用开放指导的形式进行教学，鼓励学生自己动手。

要求学生认真预习的原因有三点：一是针对学生的预习给予适当的指导。二是提高学生自主学习的能力以及归纳总结的能力。三是有利于学习者知识的意义建构。

在指导过程中，教师如发现错误，不会说出确切的操作细节，而是引导小组学生独立思考并排查错误，培养其自主学习的能力及动手能力。

大学物理实验办公室设计了符合本课程设计的物理实验报告。每一实验项目一份实验报告，形成学生的档案袋资料。这里面包括了如“误差分析与实验评价、本次实验的收获、不足与建议”等学习者的自评部分。

普通理工科的学生需要完成八个物理实验。实验过程中教师会在指导时给出诊断性评价意见。没完成一个实验，教师会针对本实验的中每一环节的完成程度给出形成性评价意见。八个实验全部完成后，再给出总结性评价。

四、档案袋评价方法适用于大学物理实验课程

传统的教学评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视了改进与激励的功能；过分关注结果的评价，忽略了评价过程本身的意义；评价内容过分注重成绩，忽略了通过评价培养学生各方面的能力。而大学物理实验课程更注重过程，着眼于学习过程中对学生自主学习能力、动手能力、小组协作能力以及创新能力的培养。所以，传统的教学评价与物理实验课程设计并不符合，并且在一定程度上会对学生的自主学习与创新观念造成负影响。在我们的课程中，必须转移评价重心。因此我们把目光投到了档案袋评价方法。

首先，档案袋评价可以完整体现学生从预习、进行实验操作并取得数据、获得实验结果和实验结论，处理数据和实验评价等全部环节。其次，它注重评价的过程性和发展性。其中包括了对学生学学物理实验课程的诊断性评价、形成性评价以及对学习结果的总结性评价。最后，这种评价方法可以培养学生的创新精神和实践能力。所以，档案袋评价方法已经开始作为物理实验考核的主体评价手段。

五、档案袋评价方法在大学物理实验课程中的实施策略

文中流程图是大学物理实验课中每一个实验的基本程序。学生的档案袋中最终会有八个实验的完整实验报告。总结性评价既是依据这八份实验报告得出。

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因为档案袋评价注重过程的特点，它的实施对于教师和学生都提出了相对较高的要求。为了使档案袋评价能充分发挥出其功能，真正的在实际教学过程中优于传统评价方法。在真正实施过程中，有以下几点需要注意。

（一）让学生充分了解档案袋评价

这种评价方法对于学生来说相当陌生。并且学生已经习惯了期末考试这种传统评价方法，他们已经习惯了被老师以分数来评价。要让他们从被评价的角色转换为自评者或评价者，教师需要向学生详细说明档案袋评价的目的、方法、评分标准。

总体安排是：第一周和第二周的课为实验理论课。在实验理论课程中，除了让学生了解物理实验的基本环节以及掌握测量和数据处理方面的知识外，还对“什么是档案袋评价”和“物理实验课程中的档案袋评价实施方法”做一个详细的介绍。大学物理实验办公室所设计的实验报告可以划分为三部分内容，分别是：预习报告部分、实验操作部分、数据处理与实验评价部分。每一部分对学生都有相应的要求。预习报告部分要求学生独立完成。操作部分是2人小组协作完成。实验评价包含有学生自评部分。针对每一个实验，各部分有着不同的权值。比如，近代物理实验中的霍尔效应实验原理比较难懂，但操作比较简单。那么预习报告部分权值就会加重。而测定固体的线性膨胀系数的实验操作比较复杂，那么操作部分的权值就会加重。

（二）要明确评价的目标

大学物理实验的教学目标主要有以下几点：（1）进行实验方法和实验技能的基本训练。（2）动手能力和创新能力的培养。（3）培养严肃认真的作风、实事求是的态度。所以教学评价要以课程的教学目标为标准来施行。

在实验操作过程中，教师需要观察每一小组的实验进行情况。比如：操作方法是否正确、小组协作程度高不高、是否能自主地对实验中的异常现象进行错误排查、取得的实验数据是否合理等。以此作为实验操作部分的评价依据。实验课程要求学生必须实事求是的记录数据，不得伪造和抄袭数据。

（三）教师要处理好自己的角色

为了充分发挥档案袋评价的质性评价作用，大学物理实验指导教师要明确自己在实验课程中的位置，处理好自己的角色。

在实验开始之前，指导教师需要对学生的预习报告进行等级评定。实验操作之前，教师只对实验原理进行讲解，对实验仪器的注意事项做一提醒。之后学生分组自行确定操作步骤并进行实验。教师只在必要的时候，如实验出现异常而学生排查不出错误时，给出相应的指导。鼓励学生自己思考并查找错误。

（四）在学生的学习过程中教师要适当给予反馈

因为档案袋评价的连续性较强，因此教师在整个过程中的反馈至关重要。首先，要及时反馈。比如，学生的预习报告为D等级，可以肯定他是无法理解实验原理并顺利操作的。即使能取得数据，也是依赖于小组其他成员的。所以，必须让学生重新认真预习后再来补做实验。其次，不宜过多反馈。如果学生操作中实验现象异常或取得的实验数据异常，首先让学生自行查错。差错失败后教师再进行指导。指导时注意使用启发性语言而不得动手。最后，针对不同专业的学生，要结合专业特点决定指导的程度。如电工专业的学生在做电学实验时，教师的指导点到即可。

只有做到以上几点，才能真正发挥档案袋评价方法的优势。弥补传统标准化考试这种评价方式的不足。

参考文献：

[1]李雁冰.课程评价论[M].上海：上海教育出版社，2002：61-65.

[2]黄光扬.正确认识和科学使用档案袋评价方法[J].课程・教材・教法，2003（2）.

分数的意义教案篇10

学生在独立审题后解答，答案出乎意料的一致，都认为7：42（即提前18分钟）合适，更有甚者认为7：40（即提前20分钟）出发合适，给出的理由也都相同，都认为按前面周一到周五提供的数据来看，提前18分钟可以确保不迟到，而提前20分钟更保险，还有2分钟的休整时间用于课前准备，而如果按上面第（1）小题计算出的平均数16分钟来看，很有迟到的可能，迟到和老师平时的守时教育是相悖的，是不能允许的，全班竟没有一人认为7：44（即按平均数提前16分）出发是合适的。

笔者为此特意去查看了配套的《教师教学用书》，在第188页上找到了如下表述：

很显然，教学用书给出的答案是“用5天的平均时间更合适”（即提前16分钟，7：44从家中出发合适），全班学生无一正确。当笔者告诉学生用平均数16分钟合适时，全班学生均很茫然，表示不解，开始和老师争论，提前16分钟有迟到可能，该如何处理？笔者一时间也无法说服学生，只能表示要和其他老师讨论后再定。

下课后，笔者就该题和12位任教数学学科的同事逐一讨论，老师们皆认为“合适”一词的首要意义应该是不迟到，提前18分钟出发更符合生活常理，更合适，可确保不迟到，在这里和平均数16分钟的关联度并不大。

学生和老师的选择与教学用书提供的答案发生了巨大偏差，问题出在哪儿呢？

“平均每天上学要花16分钟”这在第一小题的计算中是一个确定的、排他性的答案，具有唯一性，我们把这样的答案可以看成是具有严格“数学意义”的理解形式。

而第二个问题“肖扬什么时间从家里出发合适？”“合适”一词给了人们相当大的理解空间，“合适”不具有唯一性，可以有个性化的理解，它在本题中和数学有关，更多的是和生活经验有关，和生活常理有关，不具有唯一性。

所以笔者认为，本题的教学，第一问意在巩固平均数的计算是没问题的，第二问“需要结合时间的计算解决问题，目的是让学生在解决实际问题的过程中进一步体会平均数的含义”的设计初衷在实际教学中和学生已有的生活经验相冲突，用数学思考来解决实际问题的意义不大。

建议：

方法1：学生回答7：42或7：40（即提前18～20分钟）从家里出发都是可以的，但是对于体会平均数的含义的作用已经不大了。

方法2：将第二问改为：“肖扬每分钟步行约走80米，她家到学校的距离大约有多少米？”