分数的意义范文10篇

分数的意义范文篇1

百分数的意义和写法(小学数学九年制义务教材第十一册).

教学目标：

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数.

教学重点：

百分数的意义.

教学难点：

百分数与分数的异同.

教学过程：

一、复习引入：

教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系.

2.下面各句中的分数表示什么意思?(学生回答，教师在黑板上画出线段图.)

提问：单位一是谁?分数表示谁与谁的关系?

二、新课：

1.意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数.

(板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法.)

(1)参加课外小组的人数占全年级的70%.(读作：百分之七十)

(2)已经修了一条路的25%.(读作：百分之二十五)

(3)今年的钢产量是去年的120%.(读作：百分之一百二十)

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系?谁表示100份?

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比.(补充板书)

追问：百分数是一种什么数?

2.指导写法：

写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小.

读百分数时，与分数的读法一样.(示范读法)

练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读.

在本上写：25%16.7%1.25%100%131%

3.比较百分数与分数的异同：(小组讨论后指名发言，教师出示投影)

同：都是数，读法相同.

异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量.

(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下.写百分数时，先写分子，后面写上百分号.

(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数.而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数.

三、练习：

1.读百分数：(互相读)

1%5%99%100%300%0.6%38.3%233.3%

2.写百分数：(两组互相看)

百分之七百分之四十六

百分之五点三百分之三百一十点六

百分之五十五百分之四百

百分之零点一百分之百

3.把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几.

4.用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几.

5.判断：(用手势表示)

(1)一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看.()

(2)一根绳子长50%米.()

(3)分母是100的分数叫百分数.()

(4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%.()

分数的意义范文篇2

1．让学生看图和实物回答问题。

①把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得到这个苹果的多少？

②把一张纸平均分给四位同学，每人分得这张纸的多少？

2．用分数表示下面各图的阴影部分。

（附图{图}）

3．在下面图中，用阴影表示分数。

（附图{图}）

4．7分米＝（）／（）米

3厘米＝（）／（）米

通过复习，引入新课，板书课题。

二、亲自实践，认识意义。

1．了解分数的产生。

让学生看问题：

①两个小朋友分一块糕点，平均每人分得多少？

②用1米长的尺子去量黑板的边沿，如果量得3米多一点，怎样用数量表示？

③让学生拿出长方形和正方形的纸片，用折纸的方法，分别折成表示1／2，2／3，1／4，3／4的图形。

通过以上实践，小结：

把“一件东西”平均分成2，3，4……份，分数是表示其中一份或几份的数。

在此基础上，让学生看课本第52页第一段课文后，再小结：

人们在等分物体或在测量和计算中往往不能得到整数，为了正确地反映数量关系，常把1个单位（或单位“1”）平均分成若干份，再用它的1份或几份来表示，这就产生了新的数——分数。

2．理解分数意义。

①突出“平均分”。

回顾前面的“复习旧知”与“教例”，指出“平均分”这一前提，增强学生的均分意识。

②明确单位“1”。

1）让学生看课本第52页与第53页列举的6个图，讨论各表示什么意义？

板书：每份是几分之几：1／2，1／3，1／5；

阴影或括号部分表示几分之几：2／3，3／4，5／8。

2）教师指出：从6个图形中可以看到，一块糕、一个圆、一条线段、一个长方形在没有等分前，都是一个完整的单位，我们把它叫做单位“1”或整体“1”。

3）出示课本第53页的苹果图，提问：

这图把什么看作一个整体？

把这个整体平均分成几份？

一个苹果是这个整体的几分之几？

4）出示红旗图，提问：

这幅图是把什么看成一个整体？

把这个整体平均分成几份？

2面红旗是这个整体的几分之几？

5）教师小结：单位“1”具有以下“三性”：

A．概括性。它不仅可以表示一件东西、一个计量单位，也可以表示一个整体。如一堆苹果、一盒乒乓球、一个班的学生等，所以单位1应加上引号。

B．可分性。即可以根据需要，把单位“1”平均分成几份。

C．相对性。即每个分数表示的部分与整体的关系是相对而言的。如把半块饼看成1／2，它的单位“1”就是一块饼。如把4块饼看成一个整体（单位“1”），那么一块饼就仅仅是其中的一部分（1／4）了。必须注意，单位“1”要根据对象范围来确定。

③认识分数意义。

1）引导学生重看课本第52页与第53页的6个图，从第52页3个图中可看出，把单位“1”平均分成若干份后（指着图解释“若干”的意思），只表示其中的一份的分数是（指着上述板书的第一排数）1／2，1／3，1／5；从第53页3个图中可看到，把单位“1”平均分若干份后，表示其中的几份，得到的分数是（指着板书的第二排数）2／3，3／4，5／8。

2）小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

三、设计练习，巩固意义。

在完成书本上练习的基础上，教师设计下列几组练习，以加深学生对分数意义的理解。

1．下面各图用分数表示的阴影部分对不对，为什么？

（附图{图}）

2．下面的说法对吗？为什么？

①把15支钢笔平均分成5份，每份占钢笔总数的1／3，是把钢笔总数看作整体“1”。

②把全班人数分成5个小组，4个小组是这个班的4／5，是把全班人数看作单位“1”。

3．说说下列题中把什么作为单位“1”，题中的分数各表示什么意义？

①1分米是1米的1／10。

②一堆煤有30吨，已运走了2／3。

③五年级甲班女同学人数占全班的3／5。

④玲玲看了一本书的1／5。

四、小结归纳，强化意义。

1．演示：教师在一个纸盒内放上6支粉笔，让学生分别从盒内拿出这些粉笔的1／2，1／3。接着，使纸盒中增加到12支粉笔，又让学生从盒内分别拿出总数的1／2，1／4，1／3，2／3，3／4。在此过程中，归纳出：首先要确定把多少支粉笔作为单位“1”，再平均分后取出所需的支数。

2．讨论：前面我们分了些什么？还可以分哪些东西和物体？

归纳出单一个东西（一个水果，一块糕……）

位“1”一个计量单位（1米，1吨……）

分数的意义范文篇3

教学目标使学生知道分数的产生，理解分数的意义，掌握分数各部分名称、含义和分数的读写；培养学生学数学的兴趣及注意力、观察力、思维能力。

一、新知学习准备（略）

二、新知学习

1.提出目标。首先我们学习分数的意义，通过对这一节内容的预习，你们能学到什么呢？

概括本节知识学习目标：①知道分数的产生；②理解分数的意义；③掌握分数各部分名称、含义和分数的读写。

2.分数的产生。

（1）计算的需要。看分苹果的电脑画面：①把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（2÷2＝1）小结：这个计算结果能用整数表示；②如果把1个苹果平均分给两个小朋友，每人又分得几个？怎样列算式？1÷2＝（1／2），这样的计算结果还能用整数表示吗？小结：这样的计算结果不能用整数表示，需用分数表示。

（2）测量的需要：看用米尺度量黑板长度的电脑画面：这是一把米尺，它是怎样量黑板的，量得的结果怎样？〔3米多一些（对着米尺某一刻度）不足4米，即不是整米数〕

小结：从上面两个过程我们可以看到，分数是由于计算和测量得不到整数的结果而产生的。

3.分数的意义。

（1）理解平均分

①观察理解。请同学们看电脑画面，你们看到了什么？（一块饼）把这块饼怎样呢？（平均分成2份）每份是它的几分之几呢？（1／2）（板书：2份，1份，1／2）你们怎样知道它是平均分的呢？（因为它分得的两份完全叠合，即每一份一样多）

②操作理解。下面我们来做一个折纸练习，看看我们是不是理解了平均分的概念，请同学们拿出一张正方形纸，把它平均分成4份，有几种折法？（学生折后，与电脑演示的三种折法（如图1）比较，并用红、绿反馈牌示意反对或赞同）对其它的折法师生分析，评判。

附图{图}

③识别理解。再看电脑屏幕上这两个图，图2的每一份能用1／3表示吗？

附图{图}

图3的每一份能用1／2表示吗？为什么？

④结语：平均分就是分得的每一份都一样多。

（2）正确认识单位“1”。

①表示一个物体或一个计量单位。

（Ⅰ）用电脑显示一张正方形纸。接着演示并提问：A.这个图表示什么意思？（把这张正方形纸平均分成4份）B.表示这样的1份，是这个正方形的几分之几呢？3份呢？（板书：4份，1份，1／4；3份，3／4）

（Ⅱ）用电脑显示一条线段，表示一个计量单位。接着演示并提问：A.把这个计量单位平均分成几份？（5份）B.每份是它的几分之几呢？4份呢？（1份是它的1／5，4份是它的4／5）

小结：一块饼，1张正方形纸等都可以看作一个物体。一个物体、一个计量单位我们都可以看作一个单位，叫做单位“1”，将其平均分成若干份，它的一份或几份可以用分数来表示。单位“1”除了表示一个物体，一个计量单位以外，还可以表示什么呢？

②表示由一些物体组成的一个整体。

（Ⅰ）电脑显示4个苹果图。接着演示并提问：这里是将4个苹果组成一个整体看作单位“1”，平均分成4份，每份有多少个苹果？每份的一个苹果是这个整体的几分之几？（板书：1份，1／4）3份是这个整体的几分之几？（板书：3份，3／4）

小结：将4个苹果组成的一个整体，可以看作单位“1”。

（Ⅱ）电脑显示6只熊猫图。接着演示并提问“这里把什么看作一个整体呢？（6只熊猫）把6只熊猫平均分成了几份？（3份）每份是多少只熊猫？（2只）每份的2只熊猫是这个整体的几分之几呢？（板书：3份，1份，1／3）2份是这个整体的几分之几呢？（板书：2份，2／3）如果把6只熊猫平均分成2份，每份是它的几分之几呢？如果把6只熊猫平均分成6份呢？每份又是这个整体的几分之几？”

小结：把6只熊猫组成的一个整体，也可以看作单位“1”。

（Ⅲ）让学生联系实际举由多个物体组成一个整体的例子。

总结：单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许多个物体组成的一个整体。

（3）归纳分数的意义。

①讨论概括这些例子的共同点：同学们，我们举了这么多例子，都是为了说明什么样的数叫分数，请同学们想一想这些例子有哪些共同点呢？请前后桌四人小组讨论。

②尝试归纳：请小组代表回答，什么叫分数。

③与课本对照：打开课本85页，看看课本是怎样概括的，请一位同学回答。老师边板贴（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数叫分数）边用强调的语气重复这句话。

④找出并解释分数意义中的关键词：这句话的关键词语是什么，请同学们找一找？（“单位1”、“平均分”、“这样的”）“这样的”是什么意思呢？“这样的”和三年级学习的“其中的”有什么区别呢？

学生讨论后，结合分数直观图归纳：“这样的”和“其中的”在份数的表示上前者是没有限制的，后者是有限制的。

4.分数各部分名称和含义。

（1）自学：请同学们看书本85页最后一段。

（2）检测：请同学们看电脑，说出3／5这个分数各部份名称和它们的含义。

5.分数的读和写。

（1）读分数：

①尝试：请同学们看电脑，这里有一组分数，即1／2，3／4，8／5，5／7，9／11，21／13，23／30，……怎样读它们？请同学们自己读一读。

②小结：分数是怎样读的？先读什么？再读什么？

（2）写分数：

①实践：请同学们在自己的练习本上写三个分数，看会不会写，同时请一名同学上来板演。

②总结：说说分数的正确写法？先写什么，再写什么，最后写什么？

评析：在新知学习这个教学重头戏中，设计有5个教学活动。为首的是板书课题提出目标。这个根据学生心理需求，由学生提出的知识目标的活动很重要。这个目标可使课堂教学行为步调一致，便于学生主动的探索和参与；其次是教学分数的产生、分数的意义、分数各部分的名称和含义、分数的读和写。整个过程的展开条理清楚、层次分明、主次恰当。特别是教学策略明确，具体体现在：其一，对学生通过自己努力能够学会的材料，尽量让学生通过自学、合作、讨论、尝试、自测、总结来完成。即用学生主动学习，主动反馈，主动总结的办法来提高学生从课本获得知识的能力。例如，教学分数各部分的名称和含义、分数的读和写等就是这样做的。其二，对学生学习有困难的材料，如“分数的意义”则采用抓住其关键要素，利用计算机辅助教学的优势，采取启发诱导递进反馈调控或分散难点各个击破等两种方式。譬如，理解分数意义中的平均分采用的是第一种方式，具体做法是在观察理解中调控，在操作理解中调控，在识别理解中调控，最后通过小结来完成对平均分概念的理解。又譬如，正确认识分数意义的单位“1”则采取第二种方式，即先认识单位“1”可表示一个物体或一个计量单位；再认识单位“1”可表示由多个物体组成的一个整体；然后进行变式、举例、总结。与此同时又紧扣反馈调控，使学生对单位“1”的认识不断得到深化。另外对新知认知过程的设计，还特别注重学生的主体性和参与的全面性，注重利用认知过程去培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括等各种能力，这是值得称道的。

分数的意义范文篇4

百分数的意义、纳税、利息百分数应用题课本第127至128页整理和复习，练习三十四。

一、复习目的

1.通过复习使学生进一步理解百分数的意义，掌握纳税、利息百分数应用题特征，能较熟练地理解这一类应用题。

2.提高学生解题能力。

3.对学生进行爱国主义教育。

二、学法指导

1.引导学生回忆所学知识，进行整理，形成知识网络。

2.指导学生运用多种形式，合作学习，掌握所学知识。

三、教学重点：百分数的意义和百分数的应用。

四、教学难点：百分数的应用。

五、教学步骤

百分数有关知识

（一）百分数：意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数也叫做百分率或百分比。写法：90%108.5%

与分数在定义有什么不同：使学生明确：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，不能写单位名称。

（二）百分数和分数小数的互化：百分数小数互化

百分数分数互化：

（三）百分数的应用：

百分数的一般应用题，一个数是另一个数的百分之几，发芽率出粉率合格率出勤率┉┉（结合133页3题）稍复杂的百分数应用题

关键：确定单位“1”与分数应用题类同。

纳税：增值税，消费税，营业税，个人所得税（结合133页5题）

利息：利息＝本金×利率×时间

百分数有关知识：百分数、小数、分数互化133页整理和复习2题。练习三十四1、2题分组练习，订正时说一说是怎样想的。

分数的意义范文篇5

本教学内容为苏教版义务教育教科书《小学数学》六年级（上）第四单元《分数除法》。学生已经经历并掌握了分数乘法的计算方法，本内容教学的目的是让学生理解并掌握分数除以分数的计算方法，并能正确地计算分数除以分数的试题。因此，本节课教学引导学生在探究分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识内在联系。

二、设计理念

《小学数学课程标准》中强调：“小学数学教学中要培养学生动手实践、交流讨论与自主探究的学习方式。”基于这样的要求，我们把数学学习活动理解成富有个性的学习过程。分数除法对于小学生来说是比较抽象的内容。所以，在教学过程中应该引导学生自主探究，进一步感受事物的数量关系，以及变化规律等。

三、教学目标

1．知识与能力目标：通过生活中的实例，让学生了解分数除法的意义。2．过程与方法目标：开展操作获得，直观地认识除法。在此基础上总结归纳出分数除法的计算法则，通过具体的练习逐步提高分数除法的计算能力。3．情感态度与价值观目标：感受转化数学思想方法，培养学生观察、比较、分析等，感受分数除法算式的美。

四、教学重难点

1．教学重点：深刻理解分数除法的意义，掌握分数除法的基本方法。2．教学难点：如何让学生掌握数学转化思想方法。

五、教学过程

（一）情境导入，构建新知多媒体情境回放：上周举办班会课奖励期中考试取得进步同学的情景，为了奖励这些取得进步的同学，就把课前准备的蛋糕平均按份数划好，奖励给一部分取得预习成绩的学生。下面咱们就来给这几位同学分蛋糕好不好？1．蛋糕的三分之一分给90分以上的同学；（90分以上的同学是班级总数的五分之一）2．蛋糕的四分之一分给80分以上的同学；（80分以上占四分之一）3．蛋糕的五分之一分给70分以上的同学。（70分以上的占三分之一）师：按照这样的要求如何分，用什么样的算法？（设计意图：创设分蛋糕这一教学情境，引出分数除法这一教学内容，让学生感受分数除法在现实生活中的意义与作用。这样，学生会在考虑分蛋糕的过程引起兴趣，并思考运用什么样的方法来解决问题。）（二）探求共性，概括意义1．探求分数除法的意义（1）多媒体呈现乘法应用题，学生列式并计算结果：100×3＝300（克）；（2）要求学生尝试把这道乘法应用题改编成两道除法应用题。①3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）②300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）；（3）把100克化成1／10千克，300克化成3／10千克，可以得出三道分数乘、除法算式。即：1／10×3＝3／10（千克），3／10÷3＝1／10（千克），3／10÷1／10＝3（盒）；（4）要求学生观察上面三个算式，通过对比可以发现什么问题？学生活动：分小组开展讨论交流获得，最后得出这样的结论：分数除法与整数除法是一样的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。为乘法的逆运算。（设计意图：通过回顾整数除法，再与分数除法进行对比，从而揭示分数除法的意义。对于分数除法的教学，就是要让学生理解分数除法的意义。教学中通过学生熟悉的乘法算式来转换成两道除法算式，从而让学生知道了除法是乘法的逆运算，这样就更深刻地理解了分数除法的意义。）（三）合作探究，获得算法1．探究分数除法的计算方法多媒体展示分数除以整数（五分之四块蛋糕分给2个同学如何计算？）（1）审题列式：学生列式，（教师板书）4／5÷2我们应该如何来计算？（2）学生活动：讨论交流这个式子的计算方法。教师提示：用课前准备好的纸片，学生动手操作，怎样把这张纸的4／5平均分成2份。通过动手操作，得出每份是这张纸的几分之几。也可以采取其他方法进行。2．师：以下两道算式之间有什么样的横向联系？4／5÷2＝4／5×1／2＝2／54／5÷3＝4／5×1／3＝4／153．交流讨论，用自己的话来概括分数除以整数的计算法则。4．练习：7／13÷145／9÷105．归纳计算法则：①口述上述两题的计算方法。②除以10改写成乘1／10。③1／10是10的倒数。师小结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。交流讨论：为什么要把“0”除外呢？（设计意图：在这个环节教学中，目的是引导学生通过自己的探究去发现分数除以整数有什么样的规律，从而探究出分数除以整数的计算方法，并归纳出这一规律。学生们通过自主探究、独立思考、合作交流得出一般性的结论，从中感受数学转化思想方法。这样的教学不仅让学生获得了知识，还提高了学生的自主探究能力。）

六、课堂总结

这节课我们学习了分数除以分数这一内容，具体地说就是“已知一个数的几分之几是多少求这个数这样的问题”。分数除以分数在现实生活中的运用是广泛的，需要我们在学习过程中进一步的体会。

七、作业：课后练习一、练八、教学反思

分数的意义范文篇6

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．

2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．

教学重点

理解、归纳分数与除法的关系．

教学难点

用除法的意义理解分数的意义．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．读题说得数．

3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02

7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37

2．口述表示的意义．

3．列式计算．

（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

二、探究新知．

1．新课导入．

出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？

板书：1÷3

教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）

2．教学例2．

（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）

（2）学生完整叙述自己想的过程．

（3）反馈练习．

①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？

3．教学例3．

出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

（1）读题列式：3÷4

（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

（3）学生交流．

甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．

乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）

（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．

①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即

②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．

（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）

明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；

还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．

（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义

4．归纳分数与除法的关系．

（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？

学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．

（板书：）

教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．

（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？

（3）反馈练习．

三、全课小结．

通过今天的学习，你明白了什么？

四、随堂练习．

1．填空．

分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．

2．用分数表示下列各式的商．

4÷511÷1327÷35

9÷913÷1633÷29

3．列式计算．

（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？

（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？

五、布置作业．

分数的意义范文篇7

【关键词】射血分数中间值心力衰竭；沙库巴曲缬沙坦；心功能生活质量；心脏不良事件

；

心力衰竭是心血管系统常见病症，发生机制主要为心脏舒张或收缩功能障碍致使心脏血液循环出现障碍，属于心血管病症的终末端，对患者心脏功能有严重影响，甚至危及生命［1－2］。临床上主要将左室射血分数将心力衰竭分为3种类型，即射血分数降低、射血分数中间值、射血分数保留，不同类型心力衰竭患者的左室射血分数、流行病学特征及发生机制均存在差异，而现阶段临床上关于射血分数降低、射血分数保留心力衰竭的治疗已经相对成熟，而关于射血分数中间值心力衰竭的研究较少，临床治疗及预后尚未完全明确，因此合理治疗射血分数中间值心力衰竭已经成为心力衰竭研究的热点之一［3－4］。就以往来看，临床治疗射血分数中间值心力衰竭多选用常规抗心力衰竭方案，虽具有一定疗效，但对患者心功能及预后质量的改善欠佳。而沙库巴曲缬沙坦作为心力衰竭治疗的一种新药，可对血管紧张素受体、脑啡肽酶产生抑制，提升左室射血分数与减轻心肌障碍［5－6］。本研究以105例射血分数中间值心力衰竭患者为研究对象，分析射血分数中间值心力衰竭患者治疗中沙库巴曲缬沙坦对其心功能及近期预后的影响。

1资料与方法

1．1一般资料采用回顾性分析，研究对象为2019年1月至2020年12月华中科技大学同济医学院附属梨园医院收治的105例射血分数中间值心力衰竭患者。根据治疗方法不同分为对照组(52例)与研究组(53例)。对照组:男性30例，女性22例;年龄51～74岁，平均年龄(62．63±6．85)岁;病程1～5年，平均病程(3．13±1．45)年;心功能分级:Ⅱ级26例，Ⅲ级19例，Ⅳ级7例，左室射血分数41%～47%。研究组:男性31例，女性22例;年龄50～74岁，平均年龄(62．49±6．97)岁;病程1～5年，平均病程(3．18±1．54)年;心功能分级:27例Ⅱ级，18例Ⅲ级，Ⅳ级8例，左室射血分数41%～48%。2组患者一般资料比较，差异无统计学意义(P＞0．05)，具有可比性。所有患者均签署研究同意书，且经华中科技大学同济医学院附属梨园医院伦理委员会批准，伦理标号20200623。1．2纳入与排除标准纳入标准:①与《中国心力衰竭诊断和治疗指南2018》［7］中射血分数中间值心力衰竭诊断标准相符;②左室射血分数40%～49%;③心电图检查显示心脏功能或结构异常;④纽约心功能分级Ⅱ～Ⅳ级;⑤临床资料完整。排除标准:①精神异常;②脏器功能不全;③认知障碍;④先天性心脏病;⑤拒绝参与研究;⑥对本研究药物过敏;⑦血流动力学异常。1．3方法1．3．1对照组常规抗心力衰竭治疗，即:口服马来酸依那普利片(生产厂家:江苏恒瑞医药股份有限公司，批准文号:H32022378，规格:10mg)，每次5mg，2次/d;口服酒石酸美托洛尔片(生产厂家:阿斯利康制药有限公司，批准文号:H32025391，规格:25mg)，初始剂量每次6．25mg，2次/d，7d后每周用药剂量增加6．25～12．50mg，每次最大剂量50～100mg，2次/d;口服托拉塞米片(生产厂家:南京正科医药股份有限公司，批准文号:H20052493，规格:10mg)，每次10mg，1次/d;口服硝酸异山梨酯片(生产厂家:南京白敬宇制药有限责任公司，批准文号:H32024005，规格:5mg)，每次5mg，2次/d;1个疗程为3个月，共1个疗程。1．3．2研究组将常规抗心力衰竭方案内依那普利替换为沙库巴曲缬沙坦，即:口服酒石酸美托洛尔片、托拉塞米片及硝酸异山梨酯片，用药方法、剂量与对照组一致;同时，口服沙库巴曲缬沙坦钠片(生产厂家:NovartisPharmaSteinAG，注册证号:H20170344，规格:50mg)，初始计量每次50mg，2次/d，2～4d后增量1次，直至靶剂量为每次200mg，2次/d，1个疗程为3个月，共1个疗程。1．4观察指标(1)观察2组治疗前与治疗后3个月心功能指标水平。心功能指标包括:左室射血分数、左心室舒张末期内径、舒张期室间隔厚度及左心房前后径，选取西门子ACUSONX150彩超系统测定。(2)观察2组治疗前与治疗后3个月生活质量评分。选取明尼苏达心力衰竭生活质量问卷评定生活质量，评估内容有身体、情绪及其他领域，满分105分，得分越高即生活质量越低。(3)比较2组治疗总有效率。疗效评价:①显效。治疗后，心力衰竭症状显著改善，左室射血分数显著上升，心功能分级下降＞2级。②有效。治疗后，心力衰竭症状有所缓解，左室射血分数有所上升，心功能分级下降＞1级。③无效。治疗后，心力衰竭症状、左室射血分数无改善，甚至加重。显效加有效计为总有效。(4)比较2组治疗后3个月的心脏不良事件发生率。心脏不良事件包括:心力衰竭恶化(心力衰竭正常加重、心功能持续下降)、恶性心律失常、心源性死亡。1．5统计学处理数据经SPSS19．0软件进行统计，计数资料采用例(%)表示，行χ2检验;计量资料以均数±标准差(x珋±s)表示，行t检验，P＜0．05代表差异有统计学意义。

2结果

2．12组患者治疗前后心功能指标水平比较治疗前，2组患者心功能指标水平比较，差异均无统计学意义(P＞0．05)。治疗后3个月，2组患者左室射血分数较治疗前明显升高，左心室舒张末期内径、舒张期室间隔厚度、左心房前后径明显下降，差异均有统计学意义(研究组:t=19．304、12．576、13．524、14．731;对照组，t=11．955、7．401、7．338、10．197，P＜0．05);且研究组左室射血分数明显高于对照组，左心室舒张末期内径、舒张期室间隔厚度、左心房前后径明显低于对照组，差异均有统计学意义(P＜0．05)。见表1.2．22组患者治疗前后生活质量比较治疗前，2组患者生活质量评分比较，差异均无统计学意义(P＞0．05)。治疗后3个月，2组患者生活质量评分较治疗前明显下降，差异均有统计学意义(P＜0．05);且研究组患者生活质量评分明显低于对照组，差异有统计学意义(P＜0．05)。见表2。2．32组患者临床疗效比较治疗后，研究组总有效率较对照组明显更高，差异有统计学意义(χ2=7．309，P＜0．01)。见表3。2．42组患者不良心脏事件发生率比较治疗后3个月，研究组良心脏事件发生率较对照组明显更低，差异有统计学意义(χ2=6．502，P=0．011)。

3讨论

现阶段，心力衰竭患病率呈逐年升高趋势，主要与人口老龄化进程加快有关，炎症反应、血流动力学异常及心肌病症等一系列因素均可引起心肌损伤，诱发心功能障碍，危及患者生命［8］。射血分数中间值心力衰竭属于心力衰竭的一个独特表型，此类患者不仅具有心力衰竭症状，且多伴发心室肥厚、左心房扩大，当其合并基础病症时死亡风险会明显增大，以往多选用常规抗心力衰竭方案治疗射血分数中间值心力衰竭患者，如β受体阻滞剂、扩血管药物及血管紧张素转换酶抑制剂/血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂类药物等，虽可在一定程度上改善患者心功能及预后，但对左室射血分数的改善并不明显，且再住院率仍然较高［9－10］。沙库巴曲缬沙坦是一种新型抗心力衰竭药物，相关研究显示其用于治疗射血分数降低心力衰竭具有显著效果，可替代血管紧张素转换酶抑制剂/血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂类药物，还可进一步改善左室射血分数［11－12］，因此此药物在射血分数中间值心力衰竭治疗中的应用受到了广泛关注。左室射血分数、左心室舒张末期内径、舒张期室间隔厚度及左心房前后径作为常见超声心动图指标，可反映心脏功能及结构，还可用于评价心功能改善程度［13］。生活质量作为射血分数中间值心力衰竭患者预后评估的一个重要指标，可反映患者治疗后心力衰竭症状改善程度及对日常生活的影响情况。明尼苏达心力衰竭生活质量评分是专门针对心力衰竭患者制定的关于生活质量的评分标准，其可有效评估心力衰竭患者心功能丧失的严重程度及治疗预后。该问卷既包含了对患者体力、身体状态的调查，也包含了情感、精神和社会适应力的评估，其旨在全面判断心力衰竭患者的身心状态，有效反映了当前心力衰竭状态对患者生理、心理的影响，可作为指导下一步治疗方案的有效参考标准［14］。本研究中，研究组左室射血分数、总有效率明显高于对照组，左心室舒张末期内径、舒张期室间隔厚度、左心房前后径、生活质量评分及不良心脏事件发生率明显低于对照组，差异均有统计学意义(P＜0．05)，提示射血分数中间值心力衰竭患者治疗中沙库巴曲缬沙坦的疗效显著，主要在于常规抗心力衰竭方案中的美托洛尔可促进冠状动脉血液流动，减少心肌耗氧，托拉塞米片可减轻水肿，使心脏负荷下降，硝酸异山梨酯具有血管扩张作用，可改善心脏供血，而沙库巴曲缬沙坦可对脑啡肽酶产生抑制，提升脑啡肽酶所降解的肽类水平，达到利尿排钠、血管扩张目的，保护心血管，减轻心脏负荷，还可对血管紧张素Ⅱ产生阻断作用，调控醛固酮分泌，抑制血管紧张素Ⅱ介导的血管收缩，改善心输出量，减少脑啡肽酶抑制剂副作用，促进血管扩张与心肌收缩，抑制交感神经，增加每搏输血量，以此达到抗心力衰竭目的［15］。

4结论

分数的意义范文篇8

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋0.32×1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03（积是三位小数）

8.7÷0.03（商是整数）

3.13÷15（得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

分类如下：

第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝aa÷1＝a

第三组：a－a＝0a÷a＝1

（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

84×587.1÷0.57÷

二、全课小结．

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

三、随堂练习．

1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

○12×○12÷3×2

÷○12÷○12÷2×3

3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

四、布置作业．

计算下面各题，并且验算．

1624÷56－

分数的意义范文篇9

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则．

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

++=++=

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

同学之间交流想法：++==3××3=

×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：++=×3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

1．读题，说说块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1：++===（块）

方法2：×3=++====（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：++=×3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

（四）×3表示什么？怎样计算？

表示3个的和是多少？

++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

四、归纳、概括：

（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？

求几个相同加数的和的简便运算．

（二）分数乘整数怎样计算？

用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

五、巩固、发展

（一）巩固意义

1．改写算式

+++=（）×（）

+++++++=（）×（）

2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

（二）巩固法则

1．计算（说一说怎样算）

×4×6×21×4×8

思考：为什么先约分再相乘比较简便？

2．应用题

（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

（三）对比练习

1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？

2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

六、课后作业

（一）的3倍是多少？的10倍是多少？

（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？

（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？

七、板书设计

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

用加法算：++===（块）

用乘法算：×3=++====（块）

答：3人一共吃了块．

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．

教学设计点评

分数的意义范文篇10

分数的意义这一节是学生在借助直观图形初步认识分数的基础上，从感性到理性进一步理解和认识分数的过程，学生只有清楚地理解分数的意义，才能进一步明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小，认识真分数、假分数以及带分数，并学会假分数、带分数、整数的互化，同时又为学习分数的基本性质打下基础。进行分数意义的教学时，应充分利用直观教具和图形，处理好操作、直观、表象、概念之间的关系，使学生通过多种实例清楚地理解分数的意义。教学中，要着重引导学生理解好三个概念。

（一）理解“平均分”

“平均分”是认识分数意义的基础，要使学生深刻理解，防止“平均分”与“分”混淆。教师在提供教例时，要突出“平均分”这个特点。组织练习时，可以让学生通过观察图形（均分和不均分）、画图（把图形等分）、操作（分小棒、折纸片）等，不断提高学生的均分意识。

（二）理解单位“1”

单位“1”这个概念学生较难理解。因为它具有：①概括性，即单位“1”不仅可以表示一件东西、一个计量单位，也可以表示一个概括起来的整体。如一个班级的人数，一年粮食总产量等。②可分性，即可以根据需要，把单位“1”平均分成几份，从而得到所要取的份数。③相对性，即每个分数表示的部分与整体的关系是相对而言的。如把半块饼看成1/2,它的单位“1”就是一块饼。如把4块饼看成一个整体（单位“1”），那么一块饼就仅仅是其中的一部分(1/4)了。单位“1”是根据对象范围来确定的。教学时，应启发学生用辩证的观点来认识单位“1”。可以多举些实例，如，“完成全年计划的3/4”、“男生占全班人数的4/7”、“耕地面积的5/7种水稻”等让学生辨别是把什么看作单位“1”。

（三）理解“分数单位”

“分数单位”这个概念十分重要，它是进行分数大小比较，以及假分数、整数、带分数互化的依据，又是学习同分母、异分母分数加减法的基础。分数单位不像自然数的计数单位那样固定，它是随着单位“1”被等分成的份数变化而变化的。教学时，可以通过一些图形的比较，让学生认识不同的分数单位，也可多让学生判断某个分数的分数单位是什么，并说出有几个这样的单位。

二、分数的基本性质

分数的基本性质是学习约分和通分的理论根据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。所以分数的基本性质是本单元的教学重点。掌握好分数与整数除法的关系，联系整数除法的商不变规律是帮助学生更好地掌握分数基本性质的关键。其教学过程试作如下设计：

（一）以旧引新

1.用分数表示下列除法算式的商。

3÷45÷87÷12

2.填数并说出依据。

3÷4(3×__)÷(4×2)6÷8=(6÷2)÷(8÷__)

3.设疑：既然分数与整数除法有如此密切的关系，而整数除法中有“商不变”的性质，分数是否也类似的性质呢？

【说明：利用旧知识的迁移，在新旧知识的连接点上设疑启发，以展示本节课的教学目标，同时激发学生的学习动机。】

（二）探索规律

1.通过实际操作和观察，使学生感知分数的基本性质。

①在下列三个大小相等的长方形中画阴影分别表示出3/4、6/8、9/12。

┌─────┬─────┬─────┬─────┐

│││││(3/4)

└─────┴─────┴─────┴─────┘

┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐

│││││││││(6/8)

└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘

┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐

│││││││││││││(9/12)

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

②根据上图在（）里填上适当的数，使等式成立。

3/4=()/83/4=()123/4=6/()=9/()

6/8=()/49/12=()/49/12=6/()=3/()

2.引导观察，寻找分子和分母的变化规律。

①提出疑问：这三个分数的分子、分母都不相同，为什么它们会相等呢？

②引导学生观察第一行等式。问：分数的分子和分母都起了怎样的变化，怎样才使分数的大小不变呢？让学生讨论小结：

“分数的分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。”

③引导学生观察第二等式，可以从中发现什么规律。让学生讨论小结：

“分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。”

3.归纳小结，形成概念。

①谁会把刚才从一、二两行等式中发现的规律合并起来，说成一句话？（略）

②组织讨论：“相同的数”能否为零？为什么？当纳出完整的概念：“分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”

【说明：教师先提供直观图让学生自己操作感知，接着不断提出问题引导学生在实例观察与比较、探索与思考的基础上，自己发现、当纳总结出一般的规律。这样，让学生参与概念形成的整个过程，有利于激发学生的学习主动性，发展学生的逻辑思维，培养他们对新知识的探究能力。】

（三）初步运用，巩固新知

1.如图的阴影部分是这个圆的1/2。根据分数的基本性质，还可以说阴影部分是整个圆的几分之几？2/4、3/6……

（附图{图}）

2.在□里填上合适的数，使等式成立。

2/3=2×3/3×□=□/□8/20=8÷□/20÷4=□/□

3.提问：“在分数基本性质的表述中，哪几个调整特别重要？”（“都”、“相同”）

口答：下列等式成式吗？为什么？

5/6＝5/6×2＝5/129/16＝9÷3/16÷4＝3/4

8/10＝8×1.5/10×1.5＝12/15

20/32＝5/83/7＝15/2120/30＝1/10

4.在（）里填上适应的数。

2/5＝()/2520/28＝()/73/8＝()/32＝6/()

5.把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

（课本的例题）1/2＝10/24＝

【说明：知识只有通过具体的运用才能转化为技能。第1、2题是基本练习，主要是帮助理解概念，初步形成技能。第3题在引导学生注意概念中某些重要字眼的基础上，拟从正反两个方面加深对新知识的理解和巩固，同时培养学生认真细致、一丝不苟的学习习惯，接着通过4、5两题巩固所学知识，使学生初步掌握运用分数基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法，从而实现课时目标，又为今后能比较熟练地进行约分和通分以及分数四则运算打下良好基础。】

（四）课时总结

通过今天的学习，我们懂得了：整数除法有商不变的性质，而分数也有分数的基础性质。它们的实质是一样的，只不过一个在除法里适用，而另一个在分数里适用罢了。我们还学会了运用这个性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。学好这些，今后进行分数四则运算就方便了。

【说明：通过课时总结，回答了课初提出的疑问，使学生对知识有个系统的认识。】

（五）独立作业和发展性练习

1.独立作业：（课本的练习题）

2.找朋友┌──┐┌───┐┌──┐┌──┐┌────┐│3/4││80/100││3/8││1/7││18/30│└──┘└───┘└──┘└──┘└────┘┌──┐┌──┐┌──┐┌──┐┌───┐│3/21││3/5││6/8││4/5││15/40│└──┘└──┘└──┘└──┘└───┘

3.思考题：