平行四边形的面积课件十篇

平行四边形的面积课件篇1

义务教育课程标准实验教科书数学五年级《平行四边形面积的计算》，第80页至第81页。

教材分析：

本节教材围绕着平行四边形面积的计算得出与应用。平行四边形面积的计算是在学生掌握了长方形、正方形的面积。对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高概念的基础上进行教学的。教材通过让学生先学会数方格的方法求平行四边形的面积，通过与长方形的比较，渗透转化思想。然后安排实践操作，让学生合作讨论推导公式，最后运用新知，解决问题。

学情分析：

学生已经学过长方形、正方形面积，已经具有初步的面积概念，对平行四边形又有了初步的了解。这就具备了进一步学习平行四边形面积计算方法的条件。

教学思路：

本节课，采用了“导学――精教――勤练”六字教学法，在新课导入的过程中，运用猜想使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容。在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，然后放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设。学习目标是一节课的主旨，在关键处设问，学生从课题中自己寻找目标，变“被动”为“主动”。自学指导的出示，既激发了学生学习的积极性，又培养了学生的自学能力。符合数学教学简洁明了的特点。

教学目标：

1、认知目标：掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念和。

3、情感目标：让学生初步感受到事物是相互联系的，提升学生的数学素养。

教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：推导平行四边形的面积计算公式的过程

教具准备：多媒体课件、方格纸、平行四边形纸，剪刀

教学过程：

一、情景引入，激趣导课 ：

情景引入（出示课件） 师：同学们请看屏幕，你发现了什么？（从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”）。 师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）随机板书课题。

二、出示学习目标：

学会平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

三、动手操作，探究发现

1、用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示自学指导（一）：

看教材第80页方格图：小组合作，用数方格的方法计算图形面积，填好表格。观察表格的数据，小组讨论你发现了什么？

（学生小组活动活动，教师巡视）

（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积

2.推导平行四边形面积计算公式。

我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，那么我们平行四边形的面积计算是不是就只用数方格的办法来计算呢？（不是）那该怎样计算呢？

（1） 课件出示自学指导（二）：

拿出准备的平行四边形，小组合作，根据书81页的图用剪刀剪一刀，把它拼成一个长方形。小组讨论你发现了什么？

（学生活动，教师巡视指导）。

（2）汇报演示剪拼的过程。

（3）教师用课件演示剪――平移――拼接的过程。

（4）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3.师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高。

请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=a×h

S=a.h或S=ah

四、巩固应用

课件出示自学指导三：

独立完成例1，然后同桌之间交流做法和结果。

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

S=ah=6×4=24（m2），

答：它的面积是24平方厘米。

五、当堂训练

出示学案：

六、课堂小结

你有哪些收获？

平行四边形的面积课件篇2

【关键词】 梯形面积；教学；设计；反思

一、教材和学生学习能力分析

“梯形的面积”的教学是在学生认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积计算，形成一定空间观念的基础上进行教学的. 它的教学目标：（1）使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算.（2）通过操作，渗透旋转、平移的数学思想，培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和创新能力.（3）培养学生善于动脑、小组合作的良好学习习惯和对数学的学习兴趣. 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式. 教学难点：梯形面积公式的推导过程.

二、教学设计理念及流程

根据教学内容，为了达到教学目标，突出重点，分化难点，教学应在复习旧知识的基础上提出新问题（如何求梯形面积公式） ，采用小组合作探究的学习方式，通过拼图、讨论、检验，推导出梯形的面积. 小组合作探究讨论后，采用适当的课件演示辅助教学，帮助学生深入理解梯形与已知图形间的拼拆关系，再用已经学习过的三角形、平行四边形等的面积公式，计算出梯形的面积.

三、课件设计

根据教材内容，将整个教学内容设计为五个环节，即复习―设疑导入新课―梯形面积公式推导―例题讲解―巩固提高，用Flash制作课件，采用菜单式界面，由左侧菜单进入各个教学环节，由各页面内的按钮实现相应分环节或演示的教学. （图1）（教学中可用相应按钮随时跳转到各个教学环节，选用课件的各个部分）

（一）复习

在此环节内设计三个分环节，分别由复习1、复习2、复习3三个按钮进入各个分环节：①求出下列图形面积（图1）；②平行四边形面积公式推导（拼图演示）（图2-3）；③三角形面积公式推导（拼图演示）（图4-5）.

教学中，先让学生回忆以前学过的图形面积求法，快速求出复习1的图形面积，加强学生对平行四边形、三角形面积公式的记忆.

再让学生回忆一下平行四边形面积、三角形面积的推导过程，然后课件展示，复习2：平行四边形面积公式推导过程中的图形拆分拼凑，复习3：三角形面积公式推导过程中如何旋转拼图，师生一起对已学习知识、方法进行总结，加深学生对已学知识、方法的巩固.

（二）设疑导入新课

在复习1，2，3的基础上，课件出示（图6），教师引导学生观察分析：要比较它们的面积大小，就必须求出梯形的面积，从而导入新课：梯形的面积.

（三）梯形面积公式推导

先把学生分组，各组根据已经学过的平行四边形面积、三角形面积的推导方法，拿出预先准备好的梯形纸板拼图、观察，讨论：如何求梯形的面积？

然后师生一起总结：如何求梯形面积. 课件展示（四种方法）：

方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，设计时让两个梯形先重合在一起（上面一个为黄色），再让上面一个梯形向右平移、旋转，再向左拼图（图7-8）.

让学生根据拼图过程探索发现，拼成的平行四边形与原来的梯形面积之间的关系，从而通过求平行四边形面积推导出梯形面积公式.

方法二：将一个梯形拆分为两个小三角形，设计时先让动态从左上角到右下角画线拆分梯形为两个三角形，再将其移动一点距离（图9-10）.

让学生看见梯形的面积等于两个三角形面积和，从而通过三角形面积推导出梯形面积的求法.

方法三：将梯形分为一个三角形和一个平行四边形，设计课件让画面先从左上角起作梯形右边线的平行线，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形，通过课件的演示，学生看到：梯形面积等于三角形面积和平行四边形面积之和，从而推导出梯形面积公式（图11-12）.

方法四：将梯形拆分后拼成一个大三角形. 设计课件：先作梯形一边CD的中点，再从A点向中点连线，从梯形上分割出一个三角形出来，再将割出的三角形旋转补于如图4所示的位置，让学生通过观察、分析得出：梯形的面积和大三角形面积一样大，从而推导出梯形面积公式（图13-14）.

除了上面四种方法以外，教师可让学生充分发挥自己的想象力，找出更多推导梯形面积公式的方法.

（四）例题讲解

例题讲解时先出示题目、图形，让学生思考说出解答方法，再一步步讲解求解过程（图15-16）.

（五）巩固与提高

巩固与提高中设计如下内容：让学生能灵活运用梯形面积公式，解决实际问题，了解等底等高的梯形面积相等（图17-22）.

四、设计反思

（一）这样的教学设计，不仅使整个教学过程条理清楚，还把学生动手操作与课件辅助教学结合起来，不仅培养了学生动手动脑的能力，还培养了学生分析综合的能力.

（二）由复习旧知识，采用类比方法推导梯形的面积公式，不仅加强了新旧知识的联系，同时培养了学生利用旧知识解决新问题的能力，即知识正迁移能力.

（三）梯形面积推导演示课件设计了四种梯形面积推导的方法，不仅达到对学生拼图活动综合总结的目的，同时，课间演示形象直观、化难为易，让学生在轻松的学习中牢固掌握推导梯形面积公式的多种方法，培养了学生的发散思维能力，渗透了平移、旋转的数学思想.

（四）课件采用Flash制作，设计了灵活的按钮，便于教师根据教学情况选用，达到因材施教的目的. 教学中，切忌把课件当成电影放，那样会适得其反.

平行四边形的面积课件篇3

1.通过整理和复习，使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能正确、灵活地运用公式进行有关计算以及解决一些简单的实际问题。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3.通过自主探究与合作学习，培养学生探究意识与合作精神。

二、教学重难点

整理完善知识结构，掌握多边形面积公式之间的联系。

三、教具、学具准备

课前小研究、课件，卡纸剪制的长方形、平行四边形、三角形、梯形。

四、教学思路

（一）设计课前自学“课前小研究”

“多边形面积的整理与复习”课前小研究。

1.“我知道”

第五单元“多边形面积”的知识包括：（ ）的面积、（ ）的面积、（ ）的面积以及（ ）的面积。

2.“我整理”

（1）用你喜欢的方式整理平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

（2）说说平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程（用学具边拼边说）。

3.“我归纳”

长方形、平行四边形、三角形、梯形在面积公式推导之间有什么关系？

4.“我会编”

自编一道求组合图形面积的题目并解决。

通过以上四部分整理知识的自学内容，充分放手，让学生通过自己动手实践、自主探究，在观察、分析、对比、归纳中让学生得出数学结论。把学习的主动权交给学生，使学生的主体地位落在实处，使学生学得积极、主动。

（二）设计课上小组交流“课前小研究”

学生自学了“课前小研究”，对多边形面积的知识结构有了大概的了解，于是我设计四人小组学习环节，课件出示小组学习要求：

1.说说你是用什么方法整理这些图形的面积公式的？

2.拿着学具摆一摆、说一说每种图形面积公式的推导过程。

先让学生明确然学习要求再让四人小组按要求讨论分享他们的知识，放手让学生讲自己整理的知识，又去学习别人所整理的知识，使学生在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。

（三）设计全班交流“课前小研究”

小组交流，只是四个成员的互动互学，为了达到知识全班共享，我设计了全班交流环节，把课堂真正还给学生，让学生个人或小组展示自己整理的面积公式以及面积公式的推导过程。

1.全班分享不同方法整理面积公式

表格整理面积公式、文字整理面积公式、“图文结合”整理面积公式。

2.优化整理方法

表格整理面积公式简洁、清晰。

3.全班分享面积公式的推导过程

4.完善知识结构

■

学生通过全班交流后讨论出多边形面积公式之间的联系，完善知识结构：从左往右看：由长方形面积公式推导出平行四边形面积公式推导出三角形面积公式（梯形面积公式）；从右往左看：三角形（梯形）转化成平行四边形推导出面积公式平行四边形长方形推导出面积公式。让学生在思辨中完善对知识的理解。

（四）课堂练习

1.判断：

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（3）三角形的底是5分米，高是4分米，面积是20平方分米。

2.一块平行四边形的玻璃（如下图）两条边分别是11厘米和10厘米，其中一条边的高是9厘米，另一条边的高是多少厘米？

■

3.求阴影部分的面积（单位：厘米）

（五）全班分享“课前小研究”的“我会编”

每个学生所编的题目都是不同的，全班分享“我会编”，达到知识共享、知识“再创造”的目的。

（六）全课总结

平行四边形的面积课件篇4

[教学目标]

1.让学生通过数方格、剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

2.使学生经历观察、操作、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展思维能力。

3.让学生在操作、思考的过程中，提高对“图形与几何”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。

[教学重点]掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。

[教学难点]理解三角形面积计算公式的推导过程。

[课前准备]多媒体课件、教材第127页的三角形纸片、实物展示台。

[教学过程]

一、创设情境，复习导入

1.课件出示一个平行四边形。

■

师：平行四边形面积计算公式是什么？你能根据所给的信息求出它的面积吗？

生：平行四边形的面积=底×高，12×5=60平方米。

师：谁能说说平行四边形面积公式是怎样推导出来的？

生：我们在推导平行四边形面积计算公式的时候，是把平行四边形转化成长方形，然后发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（教师随着学生的陈述演示平行四边形面积公式推导过程的课件）

教师小结：我们在推导三角形面积计算公式的时候，用到了一种非常重要的数学思想——转化，数学思想可以有效地帮助探究我们探究并解决新的问题。

2.媒体出示一组三角形。

师：平行四边形的面积与平行四边形的哪些条件有关？

生：底和高。

师：猜一猜，三角形的面积会与哪些条件有关呢？

生：估计也会与底和高有关系。

教师板书：三角形面积 底 高 有关系

3.揭示并板书课题：三角形的面积计算。

（教学分析：引导学生从新旧知识的联系中创设学习情境，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，并引导学生大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫）

二、新知探究，学习新课

1.教学例4

（1）课件出示例4。

（2）提问：下面每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？

（3）学生分小组合作完成。

（4）分小组汇报。

生1：第一个涂色的三角形面积是8平方厘米。

生2：第二个涂色的三角形面积是10平方厘米。

生3：第三个涂色的三角形面积是12平方厘米。

……

（5）提问：你怎么知道的呢？

生1：我是用数方格的方法知道的。

教师追问：不满一格你是怎么数的？

生1：不满一格按半格计算。

教师：这是我们在学习平行四边形中用到的一种方法，还有不同的想法吗？

生2：四年级的时候学过，一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，我观察每个平行四边形中，正好有一个涂色三角形和一个没有涂色的三角形，这两个三角形应该是一样的，所以涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。第一个平行四边形的面积是16平方厘米，所以三角形的面积是8平方厘米。

……

师：这位同学真爱动脑筋，他通过观察发现两个三角形的面积是一样的，因为平行四边形的面积已经知道了，所以用平行四边形的面积除以2就可以了。我们来验证一下，这两个三角形是不是一样的呢？（教师用课件演示，把红色三角形旋转、平移、重合）

师：通过观察，你发现一个平行四边形中的两个三角形除了面积一样大，还有什么发现？

生：两个三角形形状、大小完全相同。

师：正如刚才那位同学所说的，一个平行四边形，可以分成两个完全相同的三角形，那么两个完全相同的三角形是不是也可以拼成一个平行四边形呢？

生：可以的。

教师小结：由此我们可以看出两个完全相同的三角形，这两个三角形可以是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（教学分析：教师充分发挥学生学习的主动性和教师的主导性，引导学生自主探究、合作学习，发现每个平行四边形中涂色三角形与另一个三角形面积相等，发现两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，为后面的平行四边形面积计算公式的推导做好了铺垫，多媒体的动态演示，更加具体、清晰地让学生充分理解两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，学生在观察动态演示的过程中，有效地发展了学生的形象思维，同时为进一步进行动手操作提前做好方法上的指导）

2.教学例5

（1）拼摆图形，并填空。

谈话：刚才我们眼睛看了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，自己想不想动手试一试？

学生拿出课前准备好的例5中的图形及教材最后剪下的三角形，小组合作，动手拼一拼，算一算，并完成下面表格。

■

（2）学生个别汇报，借助实物展台展示操作过程，（让三个同学分别演示三类不同三角形的拼摆过程）媒体相机出示相关数据。

（3）归纳总结计算公式。

师：请同学们分小组讨论这几个问题（媒体及时出示问题）

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

学生汇报：

生1：拼成的平行四边形的两个三角形是完全相同的。

师：如果不是完全相同的两个三角形能不能拼成一个平行四边形呢？

生：不能。

教师随即演示，证明学生的答案。

生2：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。

生3：因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积应该等于底乘高还要除以2。教师随机板书：三角形的面积=底×高÷2。

师追问：为什么求三角形面积要除以2呢？

生：如果不除以2，求出的是和三角形等底等高的平行四边形的面积，所以要除以2。

师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成什么呢？

生：S=ah÷2。（教师完成板书）

3.小结

师：同学们在推导三角形面积的过程中，运用了什么数学思想？

生：转化。

师小结：通过拼摆我们发现两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也正是在这样的一个拼摆的过程中，不仅锻炼了我们的动手操作能力，同时也较好地运用了转化的数学思想，并且通过推导公式也验证了我们的猜测，三角形的面积确实和它的底和高是有关系的。

师：当然，推导三角形面积计算公式，我们还有其他更多的方法。教师随机出示下面的图片：

■

你们如果想了解每一种方法的具体推导过程和计算方法，课后也可以登录网站进行搜寻，进一步去学习。

4.同步练习

一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米，它的面积大约是多少平方分米？

（教学分析：学生是学习的主体，为了充分发挥学生的主体地位，三角形的面积计算公式的推导完全放手让学生自己通过动手操作、小组讨论，归纳总结来自主完成，教师作为组织者充分启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。多媒体动画课件展示，让学生更清楚地看出两个完全一样的三角形旋转、平移转化成平行四边形的过程；学生的动手操作过程在实物展示台的直观显像，突出了知识教学和过程教学并重的教学思想）

三、应用拓展（略）

四、总结提高

1.教师总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？三角形的面积计算怎样？你是怎样研究出来的？

2.拓展提高

平行四边形的面积课件篇5

1 关于“小立课程”的诠释

2009年10月，笔者所在的路桥实验中学提出了“小立课程，创生问题，因学施教”的教学理念.所谓小立课程，指的是教给学生的基础知识要尽可能地精简，而腾出时间和精力让学生大量地进行活动，即大作功夫，使整个教学过程体现“教少学多”，“因学施教”，“以学定教”.真可谓课堂小天地，天地大课堂.由此，学校的课程改革由教师被动执行课程计划转向积极进行课程创生．

“教师的课程创生”这一术语源于“课程实施的创生取向”，是指教师根据本校的实际情况、自己的知识经验和能力优势、学生的兴趣爱好和发展水平等，在整个课程运作过程中通过批判反思而实现的对课程目标、课程内容、课程资源、课程意义和课程理论的持续的主动建构.教师进行课程创生，首先要注重问题创生，即教师在教学设计中，根据教学目标和学生的学习状况对教材进行加工，通过“问题化”的方式使教材内容变成一个个问题链接，促使学生在问题的驱动下变被动的接受学习为主动的发现、探究学习，从而不断生成新的知识经验，积累智慧，创新方法，完善认知结构，达成知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标．

2 数学问题创生中存在的主要现象

观察初中数学课堂教学，在问题创生方面主要存在下列两个层面的现象：

①学生层面，由于不少学生（特别是后30%的学生）基础较为薄弱，学习习惯较差，学习的自主性和主动性皆有所缺，以致他们对数学学习的兴趣普遍缺乏.即使大多数教师本着“以学生为主体，教师为主导”的理念，但不难发现，对于教师创设的问题，学生更多的是处于被动状态，表现在思维钝化和对知识的麻木，更谈不上主动生成有价值的问题.

②教师层面，存在着四大问题：一是教师问题意识的缺乏；二是教师问题质量低下，缺乏层次性和思维价值；三是课堂上问题的单向性，几乎所有的问题都是由教师提出，学生生成有价值的问题极少；四是问题缺乏科学性与严谨性，特别是有一部分教师片面地以为只要不断的提出问题就是激发学生不断的思考，因此出现课堂上问题泛滥的现象.而仔细观察下来，这些问题无非是判断性的“是不是？”“对不对？“听懂了吗？”“还有什么问题吗？”这些问题本身毫无意义，对学生的思维发展并没有多大的作用.

3 数学教学中基于“小立课程”创生问题的策略

3.1 研读课标，做到心中有数

《数学课程标准》是确定一定学段的数学课程水平及课程结构的纲领性文件，是数学教材编写、教学、评估的依据，是国家管理和评价数学课程的基础.数学教学中，教师在创生问题时，首先要充分研读《数学课程标准》，从整体上把握初中数学新课程主要脉络，使教师站在更高层次上以“一览众山小”的姿态来面对课程，对学生在相应学段应达到的学业程度做到心中有数.其次，以《数学课程标准》中的要求为基准，以问题的形式将初中阶段的某个核心知识、运算、思想方法等等，更好地有机地联系起来.

3.2 了解学生，搞好学情分析

初中学生正处于青少年时期，不但是身体发育的时期，也是逐渐学习、增长知识和身心慢慢走向成熟的关键时期.教育心理学认为，初中学生乐于接受新知识、探索新事物，但他们的认知水平发展还在一定的限度范围内，对于数学知识的认知也是有限的.因此，教师创生问题时，要善于把自己放在学生的地位，设身处地创设问题、分析问题，解决问题、生成问题，要根据思维“最近发展区”原理，从学生已有的知识体系中找准一个问题的“引发点”，选择一个最佳着力点，把问题提在关键点上，引起学生思考，把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新高度.

3.3 挖掘教材，进行二度开发

教材是学生学习知识的载体，是课程标准的具体化.教师创生问题，首先要充分挖掘教材，了解教材的编写意图，把握知识之间的前后联系，根据学生的实际水平和情绪状态对教材进行选择组织和排序等方式的“二度开发”，对课程内容进行校本化、生本化的处理，将问题集中在那些“牵一发而动全身”的关键点上，使教材呈现的知识转化为一个个问题.这些问题，应紧密关联，由浅入深，有助于引导学生进入数学情境，体验到问题的结论和方法之间的精妙之处，使之有渐入佳境的成功感、喜悦感.

案例1：“全等三角形的条件”的教材开发．

“全等三角形的条件”的教材中共有8个探究，常规的教材处理是分5课时完成，分别是“SSS”，“SAS”，“ASA”、“AAS”，“HL”以及灵活运用全等的判定方法解决问题.笔者在理解教材编者的意图的基础上，对教材进行创造与重组、开发，抓住“判定全等三角形需要几个条件”这个关键点作为切入口，创生一个个问题，为学生提供了更开放的一个探究空间，引导学生进行探究、猜想、验证、想象和创新.

问题1：要判定两个三角形全等需要几个条件？是否必须要六个条件才能判定全等？

问题2：一个条件可以吗？两个条件？三个条件？为什么？

问题3：怎么样的三个条件可以判定全等，或不能判定全等？如何检验？

问题4：两条边和一个角对应相等的两个三角形能否判定全等？

问题5：当两条边和一个角具备什么条件时，两个三角形是能判定全等的？

通过“问题化”使平铺直叙的课程内容变成一个个问题“链接”，这些问题从易到难，环环相扣，层层递进，步步深入，把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新天地.

事实上，课堂上的结果更是出乎我们的意料，学生不仅解决了教材中“探究1”，也同时完成了“探究2”和“探究7”，也有不少同学想到了下面还要学习的“探究3”、“探究5”.更令人惊喜的是，学生生成了一些新的结论，如“两条边和其中一边的对角对应相等的两个锐角三角形（或直角三角形或钝角三角形）全等”.可见，学生不仅弄懂了知识的来源，弄懂了知识的内涵，更是从中领悟实质，掌握了研究问题的方法.

3.4 紧扣核心，实现知识生产

“小立课程”认为，教师要基于对教材的理解紧扣教学的核心内容，抓住数学知识发生的本源，选择合适的切入点，创生当前教学中要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，促使学生通过猜想、推理、判断，产生新的问题，达到新的水平.在此过程中应让学生明晰思考的方法，如对问题的特殊化或一般化，对问题进行条件变式、结论延展、逆向思考、背景迁移、类比泛比等等，这样学生不仅仅关注知识本身，还会关注知识之间的联系，体会到蕴含在不同知识之间的共同本质，从而主动促成知识生产.此时，学生所学的知识才是一个个活生生的生命体，而不是一个个被割裂的知识点.

案例2：从“三角形中位线”到“中点四边形”的知识生产．

在学完“三角形中位线”的性质定理后，师生共同证得命题“顺次连接四边形各边中点所得四边形（即中点四边形）是平行四边形”成立.

问题1：“如果我们改变四边形的形状，即特殊的四边形，从这个角度考虑，你能不能提出新的问题或猜想？你能不能证明自己的猜想？”

在教师的引导下，学生猜想并证明以下五个命题是正确的.

① 平行四边形的中点四边形是平行四边形；② 矩形的中点四边形是菱形；③ 菱形的中点四边形是矩形；④ 正方形的中点四边形是正方形；⑤ 等腰梯形的中点四边形是菱形.

问题2：把上面五个命题的条件和结论颠倒过来还成立吗？你从中得出什么规律？

学生发现规律：① 如果中点四边形是平行四边形，那么原四边形是任意四边形；② 如果中点四边形是菱形，那么原四边形的对角线相等；③ 如果中点四边形是矩形，那么原四边形的对角线互相垂直；④ 如果中点四边形是正方形，那么原四边形的对角线互相垂直且相等.

师生达成共识：原四边形的对角线的位置和数量关系决定了中点四边形的形状.

问题3：当原四边形是矩形时，它的中点四边形之中点四边形的形状变化有什么规律？面积变化呢？

在讨论面积的问题上，学生已经得出结论：三角形的中点三角形的面积是原三角形面积的14；四边形的中点四边形的面积是原四边形面积的12.

问题4：正五边形的中点五边形的面积是原五边形的面积的多少呢？正六边形呢？

问题5：不规则的五边形或六边形的面积与它的中点五边形或六边形的面积有什么关系吗？

本节课充分挖掘了教材中关于“三角形中位线定理”的数学价值，“做一题，带一串，通一片”.教师抓住问题实质，紧扣知识原点，在精心创设问题下，学生自主构建了一个个关于“中点四边形”命题系列，这种把一个小小的问题引导提升为一个系列命题，引导学生自主猜想、验证、获取、延伸、拓展、建构、归纳的做法，可使学生把握数学的核心知识，掌握研究问题的核心方法，体会数学学习的核心价值，做到既见树木，又见森林.

3.5 开启思维，促进学生发展

“数学是思维的体操.”数学教学的核心任务之一，是培养学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的过程中，学会感知、观察、归纳、类比、想象、抽象、概括、推理、证明和反思等逻辑思考的基本方法，促进学生全面、和谐、持续发展.在数学教学中，教师应以数学知识的发生发展过程为载体，有效创生问题，让学生学会概括研究问题的方法和“基本套路”，增强思维的逻辑性、条理性；要给学生留下联想和再创造的空间，让学生透过已经学过的内容去想象、思考，从而达到培养和发展学生创造性思维能力的目的.

案例3： “四边形”的章前导学课

教师出示生活中的图片，提出问题1：能在图片中找到我们所熟悉的图形吗？

生：三角形、等腰三角形、正三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形.

师：对这些图形进行分类，怎么分？

生：分三角形、四边形两类.

师：对于三角形，我们已有了一定的研究，那么对于四边形，你想了解它的哪些知识？

生：边长、角度、性质、判定、面积.

师：不妨回忆一下，研究三角形时我们是怎样研究的，研究了哪些内容？

生：边、角、内角和、全等、等腰三角形、等边三角形.

生：研究了它们的定义、性质、判定，特殊的三角形.

师：大家说得都很好!通过“定义”，我们获得了研究对象，三角形的性质，是对图形本身的性质的研究.对特殊三角形的研究，体现了一般到特殊的数学思想，也是数学学习的基本套路.在特殊三角形中，“性质”和“判定”是数学几何研究的两大主题.

问题2：类比三角形的学习，我们应怎样去学习四边形呢？学习四边形的哪些知识呢？

生：要学习四边形的定义、性质、判定、特殊的四边形.

师：在特殊的四边形中，你想学习什么呢？

生：定义、性质、判定、特殊的平行四边形.

师：你太聪明了!编书的老师就是这样写的.你是怎么想到的？

生：我是根据三角形怎么学，觉得四边形也是这么学的.

师：这其实就是数学学习中的“类比”思想.著名的数学家拉普拉斯曾说过，在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比.

在学习平行四边形的性质后，教师提出问题3：当角度特殊后，平行四边形发生什么变化？当边长特殊后，发生什么变化？当角度和边长都特殊后，又发生了什么变化？

生：长方形，菱形，正方形.

最后，教师课件上出示“四边形”整章的知识框架图1和图2：

图1

图2章前导学课作为每一章的起始课，把让学生明确本章内容研究的基本套路作为重要的教学目标.它不对本章知识的具体细节作研究，而是描述本章的内容框架及其反映的思想方法，使学生明确本章研究的“路线图”，让学生感受本章数学概念产生、发展的基本过程，体会研究数学问题的基本套路，进而提高提出问题、研究问题的能力.本节课教师和学生围绕“为什么学？”“学什么内容？”“怎么学？”等核心问题去研究和发现教材、理解教材的编写意图和编写方法，达到使学生学会学习、学会研究的目的，这是数学教学永远的追求.

“问题是数学的灵魂，问题是思维的动力”.良好的问题是数学课堂教学成功的有力保障.在“小立课程”背景下，我们更应该重视问题的创设和生成，使初中数学课堂教学中的问题内容更丰富，使问题的教学价值得到更充分的体现!教师创生问题是一门艺术，有待我们在今后的实践中不懈追求.

参考文献

［1］ 李小红.教师课程创生的缘起、涵义与价值［J］.教师教育研究，2006,（7）．

平行四边形的面积课件篇6

关键词：信息技术；小学数学教学；支持

传统的教学方式是教师用粉笔把教学内容书写在黑板上传授给学生，教学方法过于呆板单调，授课方式过于机械乏味，抽象的理论讲解不透，课堂效果不佳。现代的教学方式是教师、教学媒体、教材、学生的有机结合。教师把教材中图形、表格、文本等静止的知识通过动画、图像、声音、视频等动感形式呈现给学生，彰显了多媒体技术的优越性。本文通过数学教学过程中信息技术的充分运用，以个人视角探讨信息技术对小学数学教学的支持作用。

一、运用信息技术复习旧知，可以帮助学生再现知识

在教学新知之前，为了检验学生对已学数学知识的掌握情况，教师都会选择一些与新知相关联的复习题，通过运用课件演示，既直观、快捷、规范，又可以快速唤起学生记忆，帮助学生再现、运用旧知。

例如复习《统计图》时，教师首先通过课件展示，让学生分别说出条形统计图、折线统计图、扇形统计图以及复式条形统计图、复式扇形统计图的各自特点，对比掌握知识。既省时规范，又自然明了。

二、运用信息技术导入新课，可以激发学生学习兴趣

信息技术由于形象直观、声画同步、图文并茂、伸缩能变的特点，可以展示多种多样、功能齐全的感性资料。它能把抽象、枯燥、无趣的数学，变得丰富、感性、有趣；能把学生从封闭、单一的课堂带入开放、愉快的学习环境中运用丰富多彩的学习资源，去探究触手可及的数学知识。它也可以创设生活情境、应用情境、问题情境、活动情境、故事情境，这样学生就会从厌学、惧学、怕学变成想学、愿学、爱学，极大地激发学生的学习兴趣。

例如学习《圆的认识》时，先通过几个课件演示生活中的实物图，如太阳、圆桌、钟表、车轮、硬币等，先让学生初步感知图形的精美，激发好奇心，进而观察实物共同的特征，然后教师再演示课件覆盖与实物相吻合的轮廓线，最后拿掉实物，剩下“圆”形，这样自然导入新课。

三、运用信息技术呈现新知，可以引导学生自主探究

在教学数学新知时，有些知识点如果采用传统方法进行分析是比较困难的。而运用信息技术，则可化难为易，使抽象的数学问题具体化，让学生在乐中学习，从而激发学生自主探究的欲望。例如教学《圆柱的侧面积公式》时，利用多媒体课件演示展开图形的过程，最终圆柱的侧面展开的图形为已知的长方形图形，圆柱的侧面积求解就转换为计算长方形的面积了，降低了学生空间立体想象的难度，突破了教学难点，难题便迎刃而解。

在新知教学中，运用多媒体课件演示图形的割补、平移、拼接，更能直观地体现分析探究的过程。例如教学《平行四边形的面积》时，先引导学生用数方格的方法，分别数出面积相等的长方形、平行四边形的面积，并在屏幕表格上填写学生测量的长和宽、底和高、面积数据，初步比较面积相等时底和长、高和宽的关系；再引导学生用割补的方法推导平行四边形的面积公式，课件演示多种切割、平移、补拼的过程，通过观察、比较，发现平行四边形的面积与转化后的长方形面积相等，再次验证了面积相等的平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽这一结论，从而将平行四边形的面积转化成长方形的面积，突出了教学重点，有利于学生理解、掌握新知。

四、运用信息技术巩固提升，可以提高课堂效率

在练习巩固环节中，有大量的书写内容，无论是填空题、判断题、选择题，还是画图题、计算题、应用题，都需要教师板书，这样占用了较多的课堂时间，而运用多媒体课件能加快教学节奏，使有限的教学时间产生更高的教学效率。

例如巩固练习《圆的认识》时，判断哪些线段是直径，通过演示圆中各条线段图形课件来直观判断，从而巩固直径符合两端点在圆上、经过圆心、一条线段这三个特征。使学生获得正确、清晰的的概念，将抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象。

例如拓展练习《5的乘法口诀》时，屏幕出示大钟面，教师边演示边提问：分针从0点走1个小格是1分钟，指针指向1时是1大格，走了多少分钟？走了2大格是多少分钟？能用5的哪句乘法口诀计算？分别走了3、4、5大格是多少分钟？用哪句乘法口诀？如果指针指向6时，是多少分钟？

随着信息技术能力提升项目国培及校本培训的不断普及，我校配备了多媒体教学设备，极大地方便教师使用信息技术辅助教学。教师教学热情高涨，感受到信息技术的支持给教学带来的便捷。当然在具体数学课堂教学中，教师应依据学生已有学习经验、认知水平、实际接受能力、教材内容特点，努力营造有趣的数学教学氛围，适时、恰当地运用多媒体辅助教学，最大限度地支持小学数学教学。

平行四边形的面积课件篇7

一、课堂情境要“低碳”

众所周知，有效的教学情境不仅可以激发学生的学习兴趣，唤起学生的学习热情，还能促进知识的掌握，能力的提高和数学素养的提升。然而，我们如今的课堂在老师们“创新求异”的误导下，情境的创设也发生了变化。记得我曾听过这样一节课，课题是《乘法的初步认识》，教师通过多媒体课件来创设情境。课件做的特别美，一条弯弯的小河，河中的小鱼两个两个快活的游着，四簇三朵三朵的荷花矗立在水中，每个茶叶上都蹲着一只小青蛙，岸上的草丛中有五群四只四只的小狗在嬉戏着……课件一打开，马上就吸引了学生的眼球。教师指着画面问学生：“同学们，今天有好多好朋友一起来和我们上数学课，看你发现了什么？”“老师，我发现河里面有小鱼在快活地游”，一个学生首先发言。“你观察的真仔细，”老师说。“老师，我发现草地上有小狗。”“老师，我发现天上的白云飘来飘去的像洁白的羊群”……孩子们的小手一个个举得高高的，可十分钟过去了，还没有一个学生说到本课的内容。这样的创设情境既没有达到教学的目的，还浪费了宝贵的时间。

可见，课堂教学情境的创设不应该只是课堂教学的靓丽包装，它的本质作用是联系数学与生活中的数学问题之间的重要桥梁。而创设清晰、真实、贴近生活的情境，更容易已发学生思考问题。

二、学生的自主探究要“低碳”

新一轮课程改革强调学生学习方式的改变和课堂教学方式的改革，自主探究也成为了课堂上的一种重要的学习方式。如：我在讲五年级上册《平行四边形的面积》一课时，在动手操作、深入探究的环节做了如下设计：

“老师为每个小组准备了这样4个平行四边形。”（贴教具）

“我们利用这些学具，完成下面的深入探究活动。”

“请看探究要求：

①小组交流：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成（）形。

②仔细观察：剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，（）不变。”

③说一说：平行四边形和拼剪以后的图形有什么关系？

这个环节我将留给学生充分的思考、操作的时间。让他们通过剪一剪、拼一拼，探究平行四边形的面积计算方法。

学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。

三、习题设计要“低碳”

以往我们的课堂，老师们常常为了能吸引学生的眼球，或者给听课老师耳目一新、眼前一亮的效果，会绞尽脑汁地设计习题的类型，怎么花哨就怎么来。实际上，学生在练习的过程中，往往会舍本求末。因此，习题的设计，应当遵循学生对数学知识的形成与深化规律，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练，才能达到对知识的有效掌握。一般由易到难、环环相扣、层层深入的练习是符合学生的认知规律的。如：我在教学《平行四边形的面积》一课时，就设计了一下习题：

1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？

2、你能计算出芸芸家这两块菜地的面积吗？

3、绿化队准备在两条路之间修一块平行四边形的草地，你认为哪块草地的面积最大呢？

平行四边形的面积课件篇8

回顾这三十多年来所走的路，真是一边教一边学，一边学一边教。传统的一支粉笔、一张嘴巴、一块黑板、一本教材的教学模式已不能满足教育信息化的需要。下面就浅谈多媒体课件，在小学数学教学中的几点体会。

一、借助多媒体课件，创设情境激趣

美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的动机是对所学学科的兴趣”。小学生好奇心强，求知欲旺盛，思维以具体形象为主，对感兴趣的事物注意力易集中。多媒体集“声、光、影、像”为一体的强大功能，化繁为简，化虚就实，把丰富的感性材料直接呈现于学生眼前，就会使教学的内容更加生动、更加形象，能激活思维，引人入胜。如在教学《分数的基本性质》时，首先以ppt动画演示《三儿子分地》的故事：从前有一位老人他有三个儿子，这位老爷爷要把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二。老三分到了这块的九分之三。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。这时可问学生：“你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话”？这一问题刚好是本节要探究学习的内容，也正是这节课的重点内容。通过运用信息技术，创设问题情境，有意识地、巧妙地设疑于栩栩如生的画面中，从而使学生的注意力、记忆力、凝聚力在一起，深入思考和探究，以达到智力活动的最佳状态。

二、借助多媒体课件，突破教学难点

在小学数学教学中，只要你根据内容需要，合理选择并使用多媒体，一定能轻松地完成教学任务，突出重点，突破难点，收到意想不到的教学效果。

教学中的难点，常常让教师感到头痛。把多媒体课件引入课堂能使静止的问题动态化，为教学难点的突破开辟道路。如在教学“圆的面积”时，先让学生明确圆的面积与圆的半径有关，在此基础上学生分组动手尝试，把圆等分切割转化成我们已学过的图形。学生用议――剪――拼的方法把圆切拼成多种图形，老师把小组“作品”分别放在实物投影仪上投影到屏幕上让学生比较筛选，最终得出了沿半径切拼成近似于平行四边形的方法较好的结论。学生切切拼拼，议论纷纷。这时我让学生观察课件展示的把圆面分成8等份、16等份、32等份情况下的切拼过程。结果发现：等分份数越多，拼成的图形上下边越来越直，左右两条边就越来越接近垂直，等分份数越多，所拼成的图形越接近于长方形。在这里借助多媒体课件，形象、深刻地展示了化圆为方，化曲为直的切拼过程。这既发挥了现代教学的优势，又为学生学习扫除了障碍，突破了教学中的难点。

平行四边形的面积课件篇9

1）七巧板是我国民间一种古典智力玩具，用它可以拼出各种有趣的图形。教师演示七巧板拼图。

2）让学生在七巧板中找一找有哪些学过的平面图形，初步感知几种图形之间的联系。由此引入课题：多边形面积的计算复习。

（在课的一开始，通过白板的文件链接功能，给学生演示七巧板拼图游戏，并让学生上白板来拼一拼，玩一玩。通过摆、拼七巧板，让学生熟练白板的操作，激发学生的学习兴趣。）

2 梳理认知，形成结构

1）回顾平面图形的面积公式，通过白板的隐藏功能，根据学生的回答分别出示面积公式。

2）学生同桌交流平行四边形、三角形、梯形这三个面积公式推导过程。在学生充分交流以后，请学生到白板上来操作演示推导过程。

①平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，根据剪拼前平行四边形的底和高与剪拼后长方形长与宽之间的关系推导出平行四边形面积公式。

②三角形面积公式通过将两个完全一样的拼成平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，推导出三角形的面积公式。梯形用同样的方法推导。

③追问三角形和梯形面积为什么都要除以2？如果不除以2求的是什么？

（通过刚才的操作和现在直观的显示，让学生深刻得认识到不除以2，求的是拼成的平行四边形的面积。这里充分利用图形的复制、拖移以及任意角度旋转等功能，把图片情境由静态变为动态，把知识形成过程清晰、完整地呈现在学生的眼前，帮助学生理解和掌握知识。）

④出示平行四边形、三角形、梯形三个图形，让学生回忆先学的是哪个图形的面积，用连线的形式表示出它们的关系。请学生在白板演示。

⑤如果再添加一个长方形，应该放在什么位置？观察形成的网络图，从左往右看，想到了什么？从右往左看呢？这里让学生体会长方形的面积公式是其他几种图形面积公式推导的基础，渗透转化思想。

⑥把前面形成的网络图旋转90°竖起来，让学生观察，学生会联想到这幅图像一棵树，这就叫树形图。利用拉幕工具，将它盖住，让学生在头脑中回忆树形图。

3）小结：回顾了推导，又有了新的发现，这就是温故而知新。

（这个环节中，利用白板的强大的交互，播放过程的可操作性，巨大的图形功能，让学生自由地表现，并不断创造生成性资源，有效地突破多边形面积公式之间的关系这一教学重点，形成了知识网络，在生生互动、师生互动中体现了课堂教学学生的主体地位，发展学生个性思维。）

3 观察变化，渗透思想

1）研究平行四边形和三角形之间的变化规律。

①屏幕出示一个平行四边形，师问：要求平行四边形的面积，需要知道哪些条件？

②出示与平行四边形等底等高的三角形，师问：三角形的面积会计算吗？你是怎样想的？

③观察三角形的变化，你有什么发现？这三个三角形有怎样的联系？谁能不计算就说出这个三角形的面积？

④通过观察三角形的这些变化过程，你能得出怎样的结论？（等底等高的三角形面积都相等。）

⑤判断面积相等的三角形一定等底等高，对吗？

⑥这些三角形和这个平行四边形，它们的底和高有怎样的关系？面积呢？ 谁能用一句话总结出它们的联系？

（通过白板的操作演示，学生先是清楚观察到三角形顶点动了，形状也变了，但底和高都没有变，所以它们的面积都是相等的。教师再进一步，又把三角形变成这样，现在这个三角形的面积知道是多少吗？三角形的三次变化在学生的头脑中留下了深刻的印象，等底等高的三角形面积都相等以及三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半等这些结论也水到渠成地得出了。）

2）研究梯形的变化规律。

①会计算这个梯形的面积吗？在自己本子上算一算。

②观察梯形底的变化，你发现了什么？梯形和原来的梯形面积有怎样的关系？

③为什么形状变了，面积却没有变？

④接着往下变会变成什么图形呢？你是怎样想的？

⑤要想变成面积相等的平行四边形，需要满足什么条件？同桌商量一下。

观察了这一系列图形的变化，你又有了什么新的发现？

先计算这样一个梯形的面积：上底4厘米、下底8厘米，高是4厘米。让学生注意观察变化：梯形变成了上底3厘米，下底9厘米，高不变，这个梯形和原来的梯形面积有怎样的关系？上底变了，下底也变了，但上底和下底的和没变，高没变，它们的面积是相等的，接着又进一步变化，上底和下底分别变成了2和10，1和11，这些梯形面积都有怎样的关系？学生观察得出这样的规律：梯形的两底之和不变，高不变，面积也不变。

接着往下变会变成什么图形呢？上底变成0，下底变成12，变成了三角形。这个三角形和这些梯形的面积又有怎样的关系？学生通过观察发现，其实三角形的底等于梯形的上底与下底的和，高不变，所以三角形的面积和这些梯形的面积都相等。再变一变，这个图形的面积呢？要想变成面积相等的平行四边形，需要满足什么条件？在此，学生充分经历了观察、比较、思考等一系列的过程，清楚地体会到这些图形两底之和相等，高相等，面积也相等。与这些图形面积相等的平行四边形的底是两底之和的一半。

3）小结：通过刚才的学习，你有什么感想呢？

师：只要我们善于观察，善于思考，我们就能发现很多事物的变化中蕴藏着不变的规律。

（这里充分借助白板的直观性、可操作性，采用拖动副本、拉动端点、图形的透明等功能，有效突破了教学的难点，层层递进的变化在白板的辅助下，清楚、明了地一一展示出来，让学生深刻地感悟到图形的变与不变，在变化中蕴藏着不变的规律，突显数学的本质，促进了学生思维的发展。）

4 解决问题，体验价值

1）考考你的眼力。请学生判断这里有几组面积相等的三角形。

2）我是小小设计师。在一块长宽分别是20米、10米的长方形草坪中，请你设计一条宽1米的直的石子路，并计算这条路的面积。

把学生设计的作品拍下来，选择一些进行展示交流。让学生给这些作品分分类。根据等底等高原理，学生可能这样分：第一类两端画在长边上，面积都是10平方米；第二类两端画在短边上，面积都是20平方米；第三类画在角上的，小路的面积又是多少呢？让学生带着这个问题结束本节课的教学。

（利用白板的油漆桶工具将面积相等的三角形表示出来，增强了视觉效果，加深了印象。同时注重提升学生的思维，充分利用了照相等功能，给学生搭建展示的舞台，让学生的个性得到张扬。）

5 教学反思

平行四边形的面积课件篇10

（一）教学目标分析

基础知识与基本技能分析：本节课的基础知识为平行四边形的面积公式，需要达到的目标要求是“理解”。本节课的基本技能是正确计算平行四边形的面积，需要达到的目标要求是“掌握”，可以将本节课的基础知识和基本技能方面教学目标表述为——理解平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。

数学思想与活动经验分析：本课探究活动中蕴含——转化思想、归纳思想、变与不变的思想、对应思想以及符号思想。本课最主要的数学思想是“转化思想”与“变中有不变”思想，数学思想属于过程目标，需要达到的目标要求是“体验”。在数学活动经验方面，本节课在操作探索过程中，可以帮助学生积累“数格子”的经验，为后续图形面积的学习奠定基础，可以帮助学生积累图形剪拼的经验，为三角形和梯形面积的学习奠定基础，同时，还可以帮助学生积累归纳、推理等思维活动经验。因此，本节课可以将基本思想和基本活动经验方面的教学目标表述为——在平行四边形面积公式的探索过程中，体会转化思想和变中有不变的思想，积累数格、剪拼、归纳、推理等活动经验。

（二）学情分析

从知识层面来说，学生在三年下册已经学习过《面积和面积单位》，知道“物体的表面或封闭图形的大小”就是面积；在四年上册《平行四边形和梯形》这节课中，学生已经学过平行四边形的图形特征，知道“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”；在三年级下册，学生已经学习了《长方形和正方形的面积》，知道长方形和正方形的面积计算公式。从经验层面来说，学生经历过长方形和正方形的面积推导过程，积累了一定操作经验，比如学会用画垂线的方法画高，在方格纸上画平行四边形，平面图形拼组等。这些知识和经验为进一步学习平行四边形的面积奠定了基础。五年级学生以具体形象思维为主，具有一定的动手操作能力和抽象思维能力。因此，本节课应让他们动手实践，通过观察、比较、探究、推理，充分经历平行四边形面积公式的推导过程。

（三）教材分析

从教材编排来看，本节课的教学分三个主要步骤（详见教材）。

1.现实问题引入。从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？从而提出如何计算平行四边形面积的问题。

2.用数格子法计算面积。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，意图在于暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

3.探究平行四边形面积计算公式。通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

二、教学建议

（一）借助格子图体会转化思想

本单元编排平面图形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序如图1所示。

不难看出，“转化”是平行四边形面积公式推导的核心思想。在本节课中，如果不借助教师的提示或者教材的暗示，让学生独立地想到“转化”，是比较困难的。因此，人教版教材先通过数格子来计算面积，并特意安排了一个表格，教师可以在学生填完表格后追问“你发现了什么？”。学生发现，长方形的面积可以等于平行四边形的面积。这就为后面的图形转化和面积推导奠定基础。然后进一步提出：如果不借助数格子，能不能计算平行四边形的面积呢？

遇到新问题为什么懂得这样思考是思维模式问题。在本节课中，学生最难确立的就是图形转化的思路。那么，有没有更好的方法帮助学生确立这种思路呢？是由教师直接告诉学生？还是让学生自己顿悟？如果学生缺乏这样的前期学习经验，能否做到顿悟？苏教版的教材十分重视数格子图的呈现，可以为人教版的教学提供借鉴（如图2所示）。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，我们可以看到，例1提供的素材不仅仅要求学生通过数格子来计算图形面积，学生还可以在数格子的过程中优化数格子的策略，通过图形的分割和平移，感悟割补的思路，为把平行四边形转化为长方形的探索活动提供思想孕伏。有了这种体验，例2（如图3所示）进一步提出：“你能不能把右图中的平行四边形转化为长方形呢？”借助格子图的背景，学生不难想到割补法。

体会数学思想最终的目的是帮助学生建立相对稳定的思维模式。笔者认为，为了帮助学生形成转化的思想，教师可以在课堂总结时对面积推导过程进行回顾和梳理，凸显转化的思想，并强调转化的重要性，为下一节课三角形的面积推导奠定基础。

（二）帮助学生积累剪拼的经验

明确了图形转化的思路后，对如何将平行四边形转变成长方形就显得尤为重要。在本节课中，学生想到用图形转化的思路推导平行四边形的面积公式属于思维活动经验，而将平行四边形剪拼成长方形则属于操作活动经验。如果学生不能顺利地将平行四边形剪拼成长方形，就会给后面的面积推导造成障碍。有的教师为了扫除学生探究过程中的障碍，帮助学生顺利地通过操作得出结论，设计了过于具体的操作要求。例如，（1）拿出一张平行四边形纸片，（2）画出平行四边形的高，（3）用剪刀沿着高剪开，（4）拼成一个长方形。这样的数学学习，由于学生受到事先设计好的程序的束缚，而使得整个操作活动缺乏创新性和生成性，缺乏必需的个性体验，但是，如果教师不提示学生沿着高剪开，会有多少学生会顺利地进行剪拼呢？苏教版的做法是借助格子图的直观暗示（如图4）。观察格子图，学生不难想到可以沿着高剪开，再平移。在出现两种不同剪拼的方式后，教师可以追问一句：“为什么要沿着高剪开呢？”其实，借助图形可以发现，沿着高剪开会产生直角，而形成长方形需要直角，这样，通过观察和尝试，学生就可以顺利地进行剪拼。

当然，如果大部分学生学习能力强，则可以放手让学生自己剪，在呈现不同的剪拼结果（有的拼成长方形，有的拼成平行四边形）教师可以让学生介绍剪拼过程，然后追问：“怎样剪才能拼成长方形，一定要沿着高剪开吗？为什么？”（可以借助上述课件演示说明）这样，学生既明白剪拼的方法，又明确了剪拼的原理，有效积累了图形剪拼的活动经验。

（三）关注探究过程中的合情推理

合情推理一般分为类比推理和归纳推理。在课堂教学中，某些概念、法则、规律等的阐述与探索，常常是抓住两类知识的连接点，借助类比推理，由旧知过渡迁移到新知。这种思维方式比较符合儿童从具体感知向抽象思维过渡的认识规律。但是这种推理不一定都是正确的。比如在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积，学生容易受到“长×宽”或“边长×边长”的影响，猜想平行四边形的面积可能等于邻边相乘。笔者认为，可以借助长方形框架解决这个问题，以下是一位教师的课堂精彩片段。

师：请同学们仔细观察老师手上的平行四边形。（利用活动模型演示将平行四边形逐渐拉扁）

师：在刚才的过程中，图形的周长变了吗？为什么？

生：周长没变，因为平行四边形的底和高没有变。

师：面积变了吗？为什么？

生：面积在慢慢地变小。

师：现在你觉得用相邻的两条边相乘能不能算出平行四边形的面积呢？为什么？

生：不行，因为平行四边形的两组底边没有变，而它的面积却在慢慢变小，所以用邻边相乘的方法计算平行四边形的面积是错误的。

师：（拉动平行四边形模型）？摇想一想是什么的变化引起了平行四边形面积的变化呢？

生：是高的变化引起的。

师：我们能不能把平行四边形转化成学过的图形来说明呢？

在学生思考、讨论的基础上，教师结合课件的剪拼演示，引导学生推导出计算方法。

上述片段教学中，在拉动长方形框架变成不同的平行四边形且面积越变越小的过程中，让学生直观感受到在周长不变的情况下，平行四边形的面积大小一定与高有关。当然，也可以在高不变的情况下，通过底越切越短，面积也随之越变越小的演示，教师追问学生，是什么的变化引起了面积的变化？让学生得出猜想：平行四边形的面积大小与它的底和高都有关系。因为长方形的面积=长×宽，所以想到平行四边形的面积（有可能）=底×高。事实上，数学的猜想和验证是类比推理的重要载体，教师在教学过程中应鼓励学生大胆猜想，不简单否定学生的错误想法，启发和引导学生对猜想进行科学验证，充分经历数学思考的过程，这样做有利于发展学生的合情推理能力。