平行四边形的面积教案十篇

平行四边形的面积教案篇1

关键词：数方格法。平行四边形

【中图分类号】G40-03 【文献标识码】 【文章编号】

[教学内容]苏教版五年级数学（上册）第12－13页例1、例2、例3。

[教材简析]平行四边形面积的计算共分两课时教学。第一课时主要是引导学生探索平行四边形的面积公式，第二课时主要是应用平行四边形的面积公式。本设计是第一课时。教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把少复杂的图形转化成相对简单的熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。

[教学目标]

1、懂得用转化的方法把平行四边形转化成长方形，探索出平行四边形面积计算公式，并能应用公式计算平行四边形的面积。

2、理解图形之间的内在联系，体验探究平行四边形面积公式的过程。

3、培养学生的操作、比较、抽象、概括能力。感受数学与生活的联系。

[教学重点]掌握平行四边形面积公式。能正确计算平行四边形的面积。

[教学难点]平行四边形面积公式的探究推导过程。

[教学过程]

一、谈话导入

同学们，上节课我们进行了《面积是多少》的动手操作实践活动。你们还记得求不规则图形面积的方法吗？（学生回顾并交流了上节课学习的“四种”不规则图形面积的计算方法）这节课，我们就运用这些方法来探究“平行四边形面积的计算”这个问题。板书课题：平行四边形面积的计算。

二、探究新知

1、课件出示例1插图。判断每组中的两个图形面积是否相等。

（1）观察每组的两个图形说一说自己判断的方法。

生1：我是通过数方格的方法知道每组的两个图形面积相等的。

生2：我是通过平移的方法知道每组的两个图形面积相等的。

根据学生的回答师板书：

方法一：数方格法。

方法二：平移法。

（2）师问：比较上面两种方法你们认为哪种方法比较简便呢？学生经过比较和交流，一致认为方法二比较简便。

（3）师小结：把每组左边的图形经过分割平移，就转化成了和右边一样的图形。转化法是我们以后经常要用到的方法。教师利用课件演示。

2、课件出示例2插图。你能把平行四边形转化成长方形吗？

（1）师问：怎样把平行四边形转化成长方形呢？（以小组为单位，拿出课前准备的方格纸、直尺和剪刀动手操作）。

（2）组织学生汇报。

①从平行四边形左边（或右边）剪下一个直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一个长方形。

②将平行四边形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。

设计说明：学生可能想出很多方法，分割平移转化成长方形，让学生体验各种方法的合理性，并对各种方法进行比较，掌握简单、易于操作的方法，并且在头脑中形成表象

3、课件出示例3。

（1） 要求学生从教材第127页上剪下一个平行四边形。学生动手操作。

（2）组织学生把它转化成长方形，求出面积。完成例3中的表格（以小组为单位完成填表）。

（3）指导讨论：（课件出示讨论提纲）

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系。

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？

（4）、教师启发性小结：我们用割拼法把平行四边形转化成长方形，什么发生了变化？，从什么变成了什么？，什么没有变？。再想一想，平行四边形的底等于长方形的什么？，平行四边形的高等于什么?，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积呢？板书：（略）。

如果用S.a.b分别表示平行四边形的面积、底和高。那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ab

（5）教学“试一试”（先独立完成，集体反馈时指名说一说所应用的面积公式。）

设计说明：学生经过动手操作、转化、计算、填表、比较等一系列实验活动，沟通了新旧知识的内在联系，探究出了平行四边形的面积公式。

三、巩固练习

1、选择题、（把正确答案前的编号填在括号里）

右图的面积是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作练习：（先画一个平行四边形，测量出有关数据，再计算平行四边形的面积。）

设计说明：练习为了培养学生的动手操作能力和应用公式计算面积的能力。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 同桌交流自己的体会培养学生的抽象概括能力。

[资料链接]《新课标》九年义务教育学段的“空间与图形”部分，和平行四边形有关的知识有：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形面积＝底×高。

3、平行四边形性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的面积教案篇2

1. 探索浮于表面现象

案例：三角形的稳定性。

教师A：

（1）动手操作：学生拉一拉不易变形的三角形学具，探索三角形的稳定性。

（2）设问：生活中哪些地方应用了三角形，说说为什么。

教师B：

（1）观察情境图片：三角形在生活中应用非常广泛，指出自行车上、篮球架上的三角形，用来固定新栽的树木的三角形支架。三角形有什么特别的作用吗？

（2）动手操作，学生拉不易变形的三角形学具，引导学生体验理解三角形具有稳定性。

（3）深入探索。让学生用三根小棒摆三角形。只用这三根小棒你能摆成不同的三角形吗？（学生尝试摆三角形，感悟只要3根小棒一定，只能摆出唯一的三角形。）

［思考］

三角形的稳定性是三角形的特性之一，是学生知道了什么是三角形、三角形的底和高等知识的基础上认识的内容。如何掌握三角形的稳定性？教师A用让学生拉一拉学具的方法进行了简单处理，接着就是举例说明了，显然这样的探索是浮于表面现象的，学生没有深入理解的时间和空间，只能得到一个初浅的认识。而教师B的安排分三个层面，思路清晰，层层深入，使学生知其然，更知其所以然。三角形的稳定性在生活中有广泛应用，学生是有一定感性认识的，教师B就抓住了这个起点，通过情境图片让学生根据已有经验揣测三角形的作用；接着通过拉三角形学具进行体验，使学生的认识更加直观、深刻；更别出心裁安排学生用小棒摆三角形，引导学生从数学思考的角度来深入理解为什么三角形具有稳定性，提升学生的思维水平，使学生感受深刻。

2. 探索结果成为摆设

案例：平行四边形的面积。

教师A：

（1）提供材料，让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈初步想法，出现两种想法：邻边×邻边＝面积；底×高＝面积。

（2）拉易变形的平行四边形，得出“邻边×邻边＝面积”的方法是错误的。

（3）用剪拼法证明“底×高＝平行四边形的面积”是正确的。

教师B：

（1）出示平行四边形，复习底和高的相关知识。

（2）提供材料，让学生尝试求平行四边形的面积。反馈：出现两种猜法：邻边×邻边＝面积，底×高＝面积，两种答案产生矛盾冲突。

（3）验证：提供格子图、剪刀等辅助工具，操作验证自己的猜想。反馈不同验证方法：⑴数格子；⑵把平行四边形割补成长方形。重点演示两种割补方法，引导学生提炼学习方法：转化。进一步验证“邻边×邻边＝面积”和“底×高＝面积”，哪种方法合理。

（4）让学生拉易变形的平行四边形，再一次验证明确“邻边×邻边＝平行四边形的面积”的不科学性。

［思考］

平行四边形的面积是本单元的起始课，转化的思想是推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积计算方法的指导思想，具有重要地位。如果掌握了转化的思想和方法，对后续学习具有重要作用。“活动、体验、探索、建构”是再创造的学习过程。教师首先要尊重学生的学习思路，在学生已有认识基础上加以引导。但是，教师A将不正确的探索结果仅作为摆设，只用拉易变形的平行四边形，就轻易地把“邻边×邻边＝面积”的方法否定了，扼杀了学生探究的积极性与主动性。教师B的数学让人眼前一亮，那就是从不轻易肯定或否定学生的探索发现：两种不同的计算方法出来后，首先通过数格子初步验证两种方法是否都合理；接着引导学生把平行四边形割补成长方形验证两种方法是否合理。此刻，学生虽然已基本确认“底×高＝平行四边形的面积”是正确的，但教师还是不忙于下结论，又让学生通过拉易变形的平行四边形进行验证，使学生心服口服，不仅知道了“邻边×邻边＝面积”的方法是不正确的，又巩固了平行四边形的面积，与底和对应的高有关系，使学生的认识提升了一个高度，一箭双雕。

3. 探索缺乏思考性

案例：三角形的内角和。

教师A：

（1）问题引入。对于三角形内角和，你们知道些什么？

（2）教师让学生通过自己的方法证明“三角形内角和是180°是否正确。

（3）学生有的测量，有的剪角，有的折角等，虽然方法不同，但结果都是180°。

（4）得出结论：三角形的内角和是180°。

教师B：

（1）了解学情。对于三角形内角和，你们知道些什么？

（2）设问：什么是三角形的内角？什么是内角和？（大多数学生对于这两个问题并不清楚。）教学中首先来理解这两个概念。

（3）设问：为什么三角形内角和是180°？你有什么办法证明吗？（大多数学生说不上来。）

（4）出示正方形，问正方形的内角和是几度。当了解正方形有四个直角，内角和是360°后，启发学生把这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，那么一个直角三角形的内角和是多少度？（学生积极展开探索。）其他的三角形呢？

［思考］

平行四边形的面积教案篇3

【案例】

听五年级“认识负数”一课，教师这样引入新课：“在我们的生活中经常遇到负数，负数与我们的生活联系密切……”美国心理学家费里德曼在其著名的《社会心理学》一书中提出：“人们有这样一种强烈的倾向，总是假定他人与自己是相同的。”教师受这种效应的影响，往往把自己对学科知识的认识归属到学生身上，用自己的知识经验代替学生的知识经验。其实，五年级大多数学生在生活中是找不到负数的。“正数和负数”的概念是在认识了“相反意义的量”的基础上引进的，教师说“生活中很多地方用到正数和负数”这不符合学生的生活实际，也无法达到问题预设的目的。

【重构】

师：老师说几句话，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？

要求独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白所表示的意思。说出：1.小明家上个月收入3000元，支出2000元；2.王叔叔九月份做生意赚了4000元，十月份亏了2000元；3.公交车在2路站点下车5人，上车12人。

在课的开头设计了一个表示相反意义数据的活动，结合生活实际，让学生亲自动手记录表示相反意义的数据，有助于学生体会负数产生的必要性，激发学生学习欲望。学生有了这样的“任务驱动”，为最终得出“用正负数表示两种相反意义的量”的科学方法埋下了有效的伏笔。

二、数学建模的“担心”

【案例】

教学“平行四边形的面积”一课，不少教师总喜欢设置如下的问题情境来完成平行四边形面积公式的推导：我们以前学习了长方形、正方形的面积，说说如何计算的？平行四边形的面积能不能转化成长方形或正方形的面积来计算？如何转化呢？你发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系？长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是？

以上的问题情境，后者为前者作铺垫，学生顺着问题就自然地知道解决的办法，失去了自主探究的动力，学生的数学思维无法得到开发。而这样的情境设置，恰恰说明了教师对学生的“不放心”，怕学生不能沿着自己设计的路子走，怕掌握不住课堂时间，完不成教学任务。说到底，教师考虑的仍是自己教的问题，而不是学生的学。

【重构】

方格图中出示一个长方形，提问：知道它的面积是多少吗？把长方形变成平行四边形，提问：它的面积是多少？（学生受长方形面积计算的影响，容易判断出平行四边形的面积和长方形面积相等）继续演示平行四边形的变化，提问：平行四边形的面积每次有变化吗？如何变化的？从中你们发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的面积不能用相邻边相乘，虽然平行四边形边的长短没变，但平行四边形的高发生了变化。进一步激问：难道就没法求出平行四边形的面积了吗？鼓励学生积极思考，自主探索方法。进一步设疑：是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，从而求出它的面积呢？请同学们拿出各自的平行四边形，动手剪剪拼拼，看看行不行。

交流发现：平行四边形最终都可以通过剪拼转化成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是相等的。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。

对于平行四边形面积公式的学习，学生难免会受到之前长方形面积计算的影响（负迁移），从学生的这一思维实际出发，放手让学生对新问题进行尝试探索，让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，这直接调动了学生学习的主动性，使之产生更大的学习动力，避免了用教师的思维代替学生的思维活动。

三、课堂总结的“失真”

【案例】

很多教师在课堂总结环节，为了引导学生进行小结，总会问上一句“通过这节课的学习，你有什么收获”？渐渐的好像成了课堂总结的一种固定模式了。可是学生的回应真的是我们想要的效果吗？就以最近听的“圆锥的体积”一课为例，与大家共同思考。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

生1：我知道了圆锥体积的计算方法。

生2：我知道了圆锥和圆柱必须等底等高。

生3：我知道了圆锥的体积是圆柱的三分之一。

从学生的这些收获来看，只能说是对教师提问的一种应付使然，学生为了迎合教师的问题，机械地重复课题名称、罗列本节课的印象词，与我们期待的自我归纳、真实回顾相去甚远。

【重构】

师：大家回顾一下，这节课我们学习了什么知识？能说给大家听听吗？

师：刚才我们是如何知道圆锥的体积计算方法的？能把过程描述一下吗？

师：通过这节课的学习，对你今后的数学学习有什么启发和帮助吗？

师：这节课你对自己在提出问题、分析问题、解决问题及小组合作等方面满意吗？

平行四边形的面积教案篇4

摘要：小学数学教学，选择教学方法的核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。

关键词：教学方法；主动性；学效果

我们知道，在教学目的和教学内容确定之后，教学方法就成了实现教学目的，完成教学内容的关键。因为 教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，培养学生能力、发展智力，培养学生学习态度、 意志、情感，进行思想品德教育的主要手段。正如国外一位教育学家所指出的那样：“选择对某节课最有效的 教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”

一、优选教学方法或教学方法的优化设计注意的问题

理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要在优选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。前者指的是合理选择已有的教学方法，后者是指 自己创造新的教学方法。无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：

1、教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；2、必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；3、必须符合学生的年龄、 心理变化特征和教师本身的教学风格；4、必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。

其一，任何一种教学方法，都是人们在某种范围内根据特定的需要创造出来的。因此，每一种教学方法都 有其优越性和局限性。就拿较为简单的讲授法来讲，它利于教师发挥主导作用，在短时间内传授较多知识，系统性强，亦可引发学生进行一定的思考。但是，它不容易发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，还需要学 生有较高的学习自觉性和听讲能力。因此，较适合于中高年级，而且宜用于教材系统性较强的内容。

其次，只有实现有关教法的优化组合，才能为提高教法的使用效率奠定良好的基础。经验告诉我们，教学任务的完成，教学质量的提高，依靠多种因素、多种方法的综合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教学方法上的‘百宝箱’。”美国的富兰克尔也说：“不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的，唯一的‘最佳方法 ’。”因此，简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，都是片面的、不切实际的。

再次，应注意选择教法和使用效果的有机统一。选择教学方法，核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设 计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。教学方法选择的程序，在一般的教学论中很少涉及。巴班斯基对这一问题的论述值得我们借鉴。按其基本 精神，选择教学方法的程序，大致包括三个步骤：(1)明确选择标准；(2)尽可能广泛地提供有关的考虑方法， 便于教师考虑和选择；(3)对各种供选择的教学方法进行各种比较。

二、优选教学方法或教学方法的优化设计的两个步骤：

第一步：学纲、分析教材，确定目标。由于教学方法始终受教学目标和教学内容的制约，因此，要选 择好教学方法，就必须首先了解大纲的精神，理解教材的特点和编写意图。

第二步：选择教法、综合比较，确定方案。选择教法既可直接考虑采用综合性的教学方法，也可采取将有 关基本的教学方法加以有机组合的办法。特别是后者，在实际教学中往往被绝大多数教师所采用，应作重点考 虑。一般来说，可以按照一节课中教材知识呈现的先后顺序，分阶段来考虑教学方法的选择。

下面，以“平行四边形”（第一课时）的教学为例，说明教法选择的做法和步骤。

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中关于平行四边形概念教学的具体要求是“掌握平行四边形的 特征”。这部分教材可分为以下几个部分：(1)由的红领章引入，通过度量引出平行四边形这一概念；( 2)解释说明平行四边形有两组对边分别平行这一特征；(3)通过教具演示和插图等说明平行四边形具有可变性这 一性质，并举例说明它在实际中的应用；(4)分别介绍平行四边形的高和底；(5)用韦恩图说明平行四边形、长 方形和正方形的关系。教学的重点应该是使学生理解并掌握平行四边形这一概念及其特征。为此，该课时的教 学目标可确定为：使学生理解并掌握平行四边形的概念及其特征，理解平行四边形的可变性及其在实际中的简 单应用，知道平行四边形的高和底，了解平行四边形、长方形和正方形的从属关系；通过教学培养学生的抽象 概括能力和空间观念；结合教学进行热爱和端正学习目的的教育。

为了实现平行四边形的教学目标，我们可选择或设计四种不同的教学方案。当然教学方法的选 择和设计还远远不止这些。从表中四种教法的选择和设计中，我们不难看出，方案1主要采用的是阅读辅导法， 另配合练习法和讲授法，体现了一法为主、多法相辅的思想。方案2、3、4则是将一些最基本的教学方法加以有 机组合的结果，是一种被人们广泛采用的做法，体现了教学有法、但无定法的思想。在假定暂不考虑学生实际 和教学条件的前提下，我们认为选择其中的任何一种方案都是可以的。但若从有利于激发学生学习兴趣、充分 调动学生学习的积极性和主动性、减小学习的难度来看，采用方案4则更有利于教学目标的全面完成。?表中，方案2中的“直观演示”是指教师将一些外形是平行四边形的实物或教具直接呈现在学生面前。方案 3中的“操作演示”是指教师用两两相等的四根木条制成一个可形变的平行四边形教具。方案4中的“幻灯演示 和谈话法”是这样设计的：这两条线是什么线？为什么？这两条线平行吗？这个图形是几边形？上、下两边平行吗？为什么？左、右两条边呢？随即引出平行四边形这一 概念。表中的“练习法”是为了了解学生是否掌握了平行四边形的概念和特征而安排的一组图形判断题。

综上所述，选择教学方法，核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设 计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。

平行四边形的面积教案篇5

通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。以下是小编为大家整理的数学创意生动课堂方案资料，希望对你有所帮助，提供参考，欢迎你的阅读。

数学创意生动课堂方案一

学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。教学过程：一、直接导入

1.谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识?(平行四边形的面积)你怎么知道?(黑板上写着)你真是个善于观察的孩子。(师板书)大家齐读课题。

二、自学互学，探究新知。

(一)引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。

1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积?(长方形，正方形)我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面

积的方法?(想)研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学思想方法呢?大家能猜到吗?

2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来?(生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2)

师：利用公式计算面积非常地快。(师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图)

师：那第二个图形呢，谁能用__捷的方法算出它的面积?(生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2)

师：还有别的移法吗?(师课件演示另一种移法)看一看，这样移，可以吗?3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么?(转化)你们同意她的想法吗?(同意)我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。(师板书：转化)

师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积，

师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢?请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。

(二)动手操作，深入探究。

1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。(时间：4分钟)

2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形(长方形)你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。

(生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。)

师：跟他们的方法一样的，举手。(生举)真棒。同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。

3、课件演示强调剪拼要注意的事项。

师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行?大家一起说?(不行)为什么?(因为这样剪，就变不成我们学过的图形了)对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。

师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行?(不行)为什么?(这样剪，面积就变了)你同意吗?你能再说说吗?转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来图形的面积吗?(不是)

师：我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。(电脑演示剪的各种方法。)有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。

4、找到平行四边形和长方形的联系。

师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢?请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。

生汇报。师电脑展示

师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗?(找到了)请你们大声地告诉现场的老师(生：平行四边形的面积=底×高)为什么是底乘高?(因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高)说得真完整，把掌声送给他。

师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式?(s=ah)(三)总结

1、师：今天，我们五(4)的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，(板书：推导)恭喜你们，个个都是小小数学家了。

赶紧用_烈的掌声送给自己。

(四)数方格，验证公式1、数方格

师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。

师：再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于(底乘以高)。

2、师：通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件?(底和高)谁的底和高?老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的?比如这一个平行四边形，7cm对应的高是(6cm)，5cm对应的高是(8.4cm)。三、练习巩固，大显身手。

师：下面，就用我们的研究成果，去解决问题。四、总结升华

1、今天你学到了什么?

2、师：看来同学们的收获还真不少!不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。五、板书设计。

平行四边形的面积

转化平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽

s=ah

数学创意生动课堂方案二

数学课堂教学设计方案3

教学目标：

1、引导学生经理认识10的过程，初步建立10的数感。

2、学会10的数数、认数、读数、写数，比较大小和组成，对10的数概念获得全面的认识和掌握。

3、结合数的概念的学习，感受热爱自然、保护环境和爱科学的教育。

4、引导学生感受数10与显示生活的密切联系。

教具、学具准备：

教师准备食物投影、10的卡片、点子图、小棒;学生准备学具盒

教学过程：

一、复习引入：复习已学过的数，比9大一的数是10。

1、谈话引入;师：我们已经学习了0~9的数，我们不仅能够正确的数这些数，还能读写，知道他们的大小和组成。那么比9大的数大家认识吗?今天我们就一起来认识“10”

2、板书课题：10的认识。

二、认识10

(1)出示主题图，指导学生看图数一数，抽象出数字10。

师：图书同学们在干什么?大家数一数一共去了几个同学?老师呢?一共去了多少人?(10人)是吗?大家一起来数一数。

介绍你数的方法。(可以一个一个数，也可以几个几个数，发现只要有次序，不遗漏重复数的结果都是10)

(2)数一数：

从学具盒中数出数量是10的任意一种学具。

教师示范数出10根小棒，并用皮筋捆好，问：这一捆里有几个1根?也就是几根?使学生明确10个一是1个十。

找找自己身上哪一部分的个数可以用10来表示。

(3)10以内数的顺序

教师出示点子图。看书上的计数器的图，让学生感受9颗后面再加一颗就是10颗。

看书上的直尺图，你能说出10以内的数的顺序吗?

引导学生小结：明确9加上1是10，10去掉1是9，10排在9的后面。

按数的顺序，让学生把直尺上的数字填完整，再抽象出数轴，明确10以内的数序。填空：书上P67页，第1、2两题。反馈第1题是按什么顺序写的，第2题呢。

(4)比较10以内数的大小

比较9和10

除了9以外，还有哪些数比10小?10比哪些数大?你是怎么想的?

(5)区别10和第10

自己画一画表示10的物体：画o，画好后请同桌同学数一数校对。师拿出学生刚才画的圆OOOOOOOOOO，给左起第10个O画上黑色和右起第10个O画上红色。

(6)10的书写：教师范写一学生练习，说说写10与以前写的数有什么特别?

三、10的组成

1、10的组成

(1)同桌合作，学习10的组成，一个分，另一个记录。归纳10的组成。

(2)10的组成有几种?用什么方法能很快地记住它们?可用手指强化记忆

2、练习巩固：

(1)击掌组成10

(2)说数组成10

(3)连线：P65做一做

(4)10的组成和分解的运用如套圈活动：练习九第3题

四、小结：这节课你学会了什么?又增长了什么本领?

五、课后小记：

学生第一次写两个数字组成的数，学写中协调性比较差，写1合0时都是要求略斜，组合后写成了尖尖的。如，问题在于前面写0时要求不够严格。

数学创意生动课堂方案三

教学设计

教学目标

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法。

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想。

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备多媒体课件等

教学过程

一、创设情境兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的'学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。

二、自主探索兴趣的维持

1、初步感知

(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?

分小组交流后集体交流

(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?

(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。

(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?

分小组讨论后集体交流

(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)

4、抢答练习

(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)

(2)自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)

探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?

三、寓教于乐 兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。

练练点子表示数(课前创设好特定场景)

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升 兴趣的延伸

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。

平行四边形的面积教案篇6

一、连接，促迁移

对于学生来说，有许多数学知识都不是新的知识，因为在他们的学习和生活中已经接触很多与之相关的经验。教师在组织教学活动前，要认真钻研教材，努力读懂学生，了解学生已有的知识经验和生活经验，然后把学生已有的经验作为教学的出发点，精心设计教学活动，在“起点”（学生已有的经验）和“终点”（要达成的教学目标）之间搭建连接的桥梁，便于将已有的经验与新知牵手，从而促进知识的正迁移。

在学习“三角形的面积”之前，学生已经初步积累了探究平面图形面积公式的基本方法（剪、拼、移等）以及转化的策略，这是重要的数学活动经验。所以，课伊始教师就引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。学生说：“将平行四边形沿着高剪下来，平移后拼成长方形。”教师追问：“公式是怎么推导出来的？”学生回答：“平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。”教师总结：“看来同学们对平行四边形面积计算公式的推导掌握得非常好，我们先是把平行四边形转化成已学过的、会求面积的图形――长方形，然后通过观察、比较，发现转化后的长方形和原来的平行四边形二者之间的系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。今天这节课，我们也利用这种转化的方法，尝试推导三角形面积的计算公式。”

上面的案例中，教师巧妙地利用新旧知识之间的联系，唤醒了学生已有的活动经验，促使学生自觉地把新旧知识进行连接，通过知识的迁移来发展自己的认知结构，从而顺利达成活动经验的接连与迁移，积极地参与数学活动，自主探究三角形面积的计算方法。

二、经历，促体验

数学活动经验是在数学活动中产生的，所以它具有很强的实践性。教师要在课堂教学中充分开展数学活动，引导学生通过观察、猜测、验证、推理等数学活动，经历独立思考、主动探索、合作交流等活动过程。只有让学生充分经历数学的活动过程，积极动脑、动手、动口，才能获得丰富多样的体验、感受和发现，形成数学活动经验。

在探究三角形的面积公式时，教师给每位学生准备了不同类型的三角形若干个和剪刀1把，请学生根据所提供的材料思考、探究三角形面积的计算方法。学生先是独立思考，而后动手操作，有的学生将完全一样的两个三角形拼在一起成为一个平行四边形，还有的学生则是把三角形通过剪拼变成与它面积相等的平行四边形。通过以上的操作活动，学生不仅积累了丰富的直观经验，而且从中获得对三角形与平行四边形之间关系的感性认识。接着，教师在黑板上画了一个三角形，让学生在头脑中想象一个和它完全一样的三角形，并试着在大脑中把它们拼成平行四边形，再把想象的图形用手比划出来。由内部的想象延伸到外部的比划，这样的经历帮助学生从表象的层面积累了数学活动经验。有了这样层次鲜明、具体形象的数学活动经验后，教师又及时引导学生对获得的直观经验进行分析归纳：“现在你能根据拼成的平行四边形的面积，推导出三角形的面积吗？”学生的思维瞬间被点燃，对三角形面积计算公式的归纳自然水到渠成。

上面的案例中，教师根据“图形与几何”知识领域学习的认知规律，即“感知-表象-方法”，从三角形与平行四边形之间的关系入手，层层递进地引导学生经历操作、观察、想象、推理，经历整个公式的探究推导过程，学生在不断地经历与体验中积累了丰富的数学活动经验。

三、反思，促内化

通过拼一拼、剪一剪、想一想等一系列的数学活动，学生已经获得了一定的数学活动经验，但是这些都仅仅只是教学的起点，还需要进一步引导学生通过反思、抽象、概括，使活动经验得以内化。教师要精心设置情境，给予学生充分的反思、交流以及总结的时间与空间，让他们反思自己解决问题的活动过程、公式的推导过程、对数学思想方法的体会等，将自己所获得的数学活动经验进行整理、总结。只有经历了反思交流的过程，才能使零散的、粗糙的个体活动经验得以条理化，从而形成较为概括的数学活动经验。

三角形的面积公式推导出来之后，教师并没有就此罢休，而是进一步引导学生回顾探索三角形面积公式的过程：“回顾一下，这节课我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？”学生总结了自己的做法：“我是将完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，然后找到它们之间的联系，推导出三角形的面积公式。”“我是把三角形剪拼成平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。”“我们还通过想象把三角形转化成平行四边形。”教师进一步追问：“为什么要转化成平行四边形呢？”学生回答：“因为平行四边形的面积计算我们已经学过，所以我们把三角形转化成平行四边形。”教师引导：“那这种转化的策略对我们的数学学习有什么启发呢？”学生各抒己见。

上面的案例中，教师有意识地使自己的引导、学生的思考、同学的交流相互发生作用。通过反思交流，学生在思维碰撞中逐渐地获取理性的数学活动经验，不仅感悟到转化的价值，增强应用意识，而且使其对数学活动经验的提炼和数学思想的感悟都得到升华。此时此刻，转化的思想方法已深入学生内心，在以后的学习和生活中，学生会自觉地运用转化思想去思考、解决问题。

平行四边形的面积教案篇7

如图1，已知五边形ABCDE中，AB//ED，∠A =∠B = 90°，如何确定一条直线将这个五边形ABCDE分成面积相等的两部分？满足条件的直线有多少条？

这是讲完“旋转”一章后布置的一道难度较高的习题，如果让学生独立完成很困难.为了分散难点，笔者在课堂教学过程中设计了几个有一定梯度的问题，层层点拨.

问题1:如图2 ，已知O，如何作一条直线L把O的面积等分？为什么？

学生很容易回答，过圆心O的任一条直线都能把O的面积等分，因为O是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是它的对称轴，同时O也是以圆心为对称中心的中心对称图形.

问题2:如图3，已知平行四形ABCD，如何作一条直线L把平行四边形ABCD的面积等分？为什么？

学生也不难得出答案：经过平行四边形ABCD对角线交点O作一条直线L就能把平行四边形ABCD面积等分，因为平行四边形是以对角线交点为对称中心的中心对称图形.

问题3:如图4，已知梯形ABCD，AB//CD，如何作一条直线L把它的面积两等分？为什么？

经过学生讨论，得出结论，过梯形中位线EF的中点O作直线L与上、下底相交，这样得到的两个四边形面积相等，因为梯形（特殊情况形是平行四边形）的面积等于中位线的长乘以高；或过梯形上下底中点的直线L分得两个梯形面积相等，因为梯形面积等于上下底和与高的积的一半，如图5.

问题4:如图6，五边形ABCDE是张大爷承包的一块土地的示意图，图中折线CDE是承包土地与开垦荒地的分界小路.张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案并说明理由.（不计分界小路与直路的占地面积.）

师生共同分析：如图6，设线段EF为要修的直路，依题意知SCEF=SCED，则DF//EC，因此直路EF可以这样来确定：连结EC，作DF//EC交CM于F，连结EF，则线段EF为要修的直路.

问题5:如图7，一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘。财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知怎么做，你能想个办法吗？

分析：这道题实际上是两中心对称图形的组合图形，要将其面积等分，只要找到一条直线，使其既等分平行四边形的面积，又等分圆的面积即可.

有了以上问题1、2的铺垫，学生会很快找到方法：连结平行四边形的两条对角线，其交点A就是平行四边形的中心，找出圆的圆心B，过A、B作一条直线，这条直线就将地与池塘的面积平分了.

现回到一开始提出的问题，要确定一条直线，必须确定两个点.如何确定这两个点呢？学生讨论后回答，把这个五边形ABCDE分解为一个矩形和一个直角梯形（两种分解法），于是就有下面两个答案：1.矩形AGDE、GDCB；2.矩形ABCF对角线的交点与梯形CFED中位线中点的连线（如图8）.

除了以上这两条直线外还有其他满足条件的直线吗？问题4给了我们“等积可以替换”的启示：取已经得到的能够等分面积的线段MN的中点P，过P点，有无数条（并非所有）直线都能满足条件（如图9）.

解题后教师让学生总结解题体会：①不规则图形的面积计算可转化为规则图形面积的和或差，类似的，不规则图形面积的等分问题可分割为规则图形面积的等分问题；②要解决一个比较复杂的问题必须先会解最基本的最简单的问题，这些最基本、最简单问题解决了，较难的问题也就迎刃而解了，可见基础知识和基本技能的掌握何等重要.至此，学生在教师一步步有梯度的设问中兴趣盎然，拾级而上，水到渠成地解决了复杂问题，同时也提高了分析问题、解决问题的能力，体验着成长的快乐.少数学生还意犹未尽，反复尝试着将不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算之差的具体方法.

这是笔者一节课中自感精彩的一个片段，事后写下这样的教学后记：

①数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是学习的主人，隐藏着巨大的潜能和创造力，教师必须当好学生数学学习的组织者、引导者与合作者.

平行四边形的面积教案篇8

【关键词】探究性学习；认知基础

探究性学习是新课程倡导的一种学习方式，课堂教学中的探究性学习，是在课堂教学活动中，学生在教师的引导下，从探究中主动获取知识、应用知识、解决问题，从而培养学生创新能力和实践能力的一种学习活动。在新课程理念引领下，现在很多教师喜欢采用探究的学习模式，在课堂中强调学生自主探究，自主学习，独立解决问题。

在新课程实施中，一些教师把“探究性学习”视为医治百病的良药，一堂课中总要安排几个探究环节，但并不是所有的问题都适合用探究学习的模式。如果运用不恰当，不仅对学生掌握知识和发展能力没有积极的作用，而且还会适得其反，弄巧成拙。

【案例1】一位教师在三年级数学“认识分数”一课中，创造情景引入新课。

师：中秋节，红红到兵兵家做客，有4颗糖，2瓶饮料和一块饼干。怎样平均分给2个孩子吃呢？

生：4颗糖，平均分给2个人吃，每人吃2颗。

生：2瓶饮料，平均分给2个人吃，每人吃1瓶。

生：1块饼干，平均分给2个人吃，每人吃半块。

师：半块饼干，也可以用分数二分之一表示，二分之一就是分数。你听说过吗？你能用你自己喜欢的方式来表示二分之一吗？

生写出： 21和2•1。

师：我们把二分之一写作 12 ，读作二分之一。

教师并没有评价前面学生写的分数对不对，只是出示了正确的分数书写形式，但由于学生开始写出的21干扰了学生的认知，所以有学生把分数的分子和分母写颠倒。比如把25写成 52。

在案例1中，由于教材是第一次安排认识分数，学生没有关于分数的认知基础，分数对于他们来说是完全陌生的。前面的学生创造出的分数是分子分母颠倒的，影响了学生的思维模式，所以直到课堂练习中，还有相当一部分孩子会把分子和分母写颠倒，需要教师花时间去纠正。

在社会心理学中，由于第一印象的形成所导致的在总体印象形成上最初获得的信息比后来获得的信息影响更大的现象，称为首因效应，也叫最初效应。从心理学的角度讲，人的第一印象很重要，但第一印象并非总是正确，却总是最鲜明、最牢固的，并在头脑中占据主导地位。在案例1中，学生获得的是错误的第一印象，虽然教师出示并讲解了正确的分数，但学生第一次见到的分数还是占据着主导地位。

【案例2】在五年级数学“平行四边形的面积”一课中，教师出示了abc三块草坪，a是长方形，b是平行四边形，c是不规则图形，问：哪块草坪的面积大？

生：c草坪面积大。

师：你是怎么知道的？

生：差别很大，一眼就可以看出来。

师：a和b哪块面积大呢？

生甲：a大。

生乙：b大。

生丙：a和b一样大。

师：这次为什么你们的看法不一样呢？

生：它们的差别很小，我们猜的。

师：要想知道它们的面积到底谁大，我们要通过计算它们的面积来比较它们的大小。

生学过长方形的面积计算公式，独立计算a的面积。

师：怎样计算平行四边形的面积呢？你会计算吗？

生：不会。

师：你能猜一猜平行四边形的面积计算公式吗？

生甲：平行四边形面积=长×宽

生乙：平行四边形面积=高×底

生丙：平行四边形面积=长×高

师：你们到底猜的对不对呢？我们来验证一下。

生拿出准备好的长方形和正方形的纸和方格纸，剪刀。小组讨论打算怎样使用学具，然后小组合作操作材料。并自己总结出平行四边形的面积的公式是：平行四边形的面积=底×高。

通过实际操作，学生明白了平行四边形的面积公式后，教师再把开始学生猜测的公式与正确的公式进行对比，加以区别。在课堂练习中，大多数学生掌握了平行四边形的面积的公式，并能运用公式解决问题。

案例2中，因为学生有了长方形面积计算的认知基础，所以学生探索平行四边形面积公式时，学生会想到把平行四边形面积转化为长方形面积来计算。这样就由未知转化为已知，学生有了认知基础做支撑，就比较容易得出正确的面积公式。

我认为在课堂教学中开展探究性学习，既要符合学科的特点，又要遵循学生的认知基础和认知规律。探究不是盲目的猜想，一定是在学生已有的知识基础上的有逻辑的推理。

奥苏泊尔在他的最有影响的著作《教育心理学：一种认知观》的扉页上写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说影响学习的最重要的因素是学生已知的内容”。可见在课堂教学过程中，若没有充分的思考基础——基础知识和生活经验的积累，而欲开展有效的探究性学习，那简直是无法想象的。

我们平时的教学中应多给学生创设探究学习的时间和空间，让学习逐渐养成探究的意识。教师能注重实施探究性学习的理念，积极探索实施探究性学习的策略，那么我们的教学就能不断的进步，就能更好的把我们的学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。

参考文献

[1] 高威华 给自主探究的“不良症状”把脉开方[j]基础教育研究 2007-06-013

平行四边形的面积教案篇9

关键词：低成本物理实验；探究式教学；力的平行四边形定则

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）4-0042-3

物理课程标准提倡科学探究，并且将科学探究纳入内容标准，物理课程要让学生经历基本的科学探究过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。在2008年5月至8月我们对重庆市的10多个区县的初中物理实验开设情况进行了现状调查。调查显示，学生实验开出率较低，探究性实验的开出率较高，但是教学效果欠佳，实验仪器较为欠缺，自制仪器很少[1]。因此，大力加强低成本物理实验，积极开展探究式教学是一个重要策略。

“低成本物理实验”强调利用价值尽可能低的材料、物品或器具做物理实验，做实验尽可能少花钱或不花钱，如利用生活中的廉价材料（橡皮筋、气球、鸡蛋、土豆、蜡烛、塑料袋和手电筒等） 、易得材料（水杯、钢勺、塑料尺、硬币等） 和废旧材料（易拉罐、饮料瓶、牙膏皮等）[2]。其主要的价值取向是实验教学的“经济最小化、价值最大化”，即“成本低而智慧不低、成本低而技术不低、成本低而价值不低”。在高中物理教学中，我们积极开展低成本物理实验，有效开展探究式教学 。下面以《力的平行四边形定则》一节为例，谈谈如何利用低成本实验开展探究式教学。

1 利用低成本物理实验创设情境，激起学生的探究热情

为了理解合力与分力的概念，本节课用两个实验来引入。如图1，利用玩具纸飞机做实验，为了让飞机起飞，需要用橡胶弹射器。橡胶弹射器是利用橡胶对机翼的拉力将飞机弹出，橡胶两边的拉力是分力。如图2，老师拿出一块小木板（五层板），双手紧握木板的两侧，要求学生用手掌迅速击打木板中部，木板也断裂了。手掌对木板的力是合力，这个力可以产生较大的分力。通过这两个实验，学生不仅理解了合力与分力的概念，而且探究热情一下被调动起来了。

2 利用低成本物理实验设计方案，培养学生的设计能力

本节课的重点是学生设计实验，合作探究力的平行四边形定则。老师给每个小组提供以下器材：方木板、3个弹簧秤、一盒钩码、3根等长的橡皮筋、细线、一盒图钉、滑轮、刻度尺等。要求学生设计实验来探究力合成的平行四边形定则。同学们积极动手动脑，用这些简单物品设计了许多精彩的实验，比教材上的实验丰富得多。

方案1 采用教材上的实验方案。如图3所示，先用两个弹簧秤互成角度地将橡皮筋的结点拉到某一点，记录两个拉力的大小和方向，作出两个力的图示，以这两个力为邻边作一个平行四边形，并画出对角线F。然后，只用一个弹簧秤将橡皮筋的结点拉到同一位置，记录拉力的大小和方向，作出力的图示F'。最后，比较F和F'在误差允许范围内是否重合。

方案2 对实验方案进行了改进，如图4所示，在水平面用3个弹簧秤互成一定角度拉结点O，记录3个拉力F1、F2、F3的大小和方向。 作出3个力F1、F2、F3的图示，然后以F1和F2为邻边作一个平行四边形，夹在F1和F2之间的对角线设为 F。在误差允许范围内比较F与F3 的大小是否相等，方向是否相反。

方案3 对实验方案进行创新，如图5所示，用Oa细线拉住一个钩码，悬挂在弹簧称A的下面，读出弹簧秤A拉力F1的大小（F1的大小等于钩码的重力F），然后用另一细线系在绳子上的O点，用弹簧秤B水平向左拉细线Ob，使Oa偏离竖直方向。测出此时弹簧秤A和B的拉力F1、F2的大小和方向。作出力F1、F2的图示，以F1、F2为邻边作平行四边形，夹在F1和F2之间的对角线设为F'，比较和钩码的重力F的大小是否相等。

方案4 考虑弹簧秤称量过程有误差，有的小组用钩码和细线来做实验。如图6所示，在用图钉将橡皮筋固定在A点，然后用细线系在橡皮筋上面，在细线下面挂4个钩码，将橡皮筋结点拉伸到O点，如图6（a）所示。然后用两段细线系在O'点，用圆珠笔的笔芯和钉子做成两个小滑轮，小滑轮分别固定在B、C两处，在两段细线两边分别挂钩码，直至橡皮筋的结点拉伸到O点，记录OB、OC两段绳所挂钩码的个数，如图6（b）所示。用类似的方法作出平行四边形，比较（a）图中绳子的拉力和（b）图中两段绳子的拉力的合力大小有何关系。这个实验将拉力大小的测量转化为对钩码个数的测量，显然方法更简单。为了减小摩擦，用圆珠笔芯和钉子做成滑轮，实验成本虽低，实验价值不低。

方案5 有的小组的实验方案比方案4更简化。如图7所示，将滑轮固定在A、B两处，一根细线的两段跨过A、B滑轮。在细线两段分别悬挂重物，记录所挂钩码的个数N1、N2。在细线的中点O点用细线OC再悬挂钩码，当系统都处于平衡时记录所挂钩码的个数N3，用类似的方法作出平行四边形，比较AO和OB两个力的合力和OC的拉力F的大小是否相等，方向是否相反。

方案6 有的小组选择3条等长的橡皮筋来做实验（如图8）。因为在弹性限度内橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比。将3条相同的橡皮筋系在一起，结点为O，然后用图钉将OA和OB竖直固定在木板上，在第三条橡皮筋下面悬挂砝码，记录每条橡皮筋的原长、悬挂钩码后的长度。根据3个拉力的大小和方向作出力的图示，以OA和OB拉力为邻边作平行四边形，比较在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个大小是否相等，方向是否相反。实验中将橡皮筋拉力大小的测量转化为对橡皮筋伸长量的测量。

3 利用低成本物理实验发散训练，增强学生的应用能力

学习了力的平行四边形定则，怎样应用平行四边形定则解决实际问题呢？在日常生活中有许多应用力的平行四边形定则的例子，通过这些例子培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

如图9在引体向上的锻炼中，我们发现两手臂间的夹角为零时，手臂用力最小。逐渐增加两手臂间的夹角，我们发现手臂越来越费力。通过人体体验引发学生思考，人的重力是一定的，为什么手臂夹角不同手臂承受的拉力就不同呢？

如图10所示，弹古筝的时候，如果琴弦拉得太紧，手指使劲弹奏琴弦，则琴弦会发生断裂。通过这个案例可以引导学生思考，为什么直接用手拉，很难拉断琴弦，但是当琴弦固定在古筝上时，就容易断裂。

如图11所示，夏天乘凉时，人们喜欢躺在吊床上。引导学生思考，当人躺在吊床上的时候，系在树上的两端绳子的拉力多大，如果人坐在吊床时，系在树上的两端绳子的拉力与躺在吊床上的拉力比较，增大了还是减小了？

如图12所示，学生玩弹弓的玩具实验，将小石子放到弹弓的橡胶带上，拉伸弹弓，小石头飞出去，如果使劲拉弹弓，小石子飞得更远。老师引导学生分析，为什么前后两次小石子飞的距离不一样，怎样用力的平行四边形定则来解释。

通过学生的各种生活体验，教师要引导学生在玩中思考物理问题，增强应用物理知识解决实际问题的能力。

参考文献：

平行四边形的面积教案篇10

一、“错误”猜想：探索从“未知”到“已知”的过程

儿童的内心深处，满怀着对世界的好奇。这种好奇心引导着他们探索未知的世界。在这个探索的过程中，学生首先会对事物进行猜想，这种猜想很可能是错误的。在教学过程中，教师不要一下子就去告诉学生答案，可以让学生通过自己的思考、实践，来验证自己之前的猜想是否正确。

在学习“长方体和正方体”这一课时，我让学生们进行猜想，列举生活中出现的长方体、正方体的物体。在这种引导之中，学生们纷纷开始讨论，有的说：“家用电器中，很多是长方体，比如冰箱、洗衣机、电视机、等等。”有的说：“很多建筑物本身就是由长方体、正方体组成的，比如我们的房屋内部结构。”有的学生说：“小的生活用品也是啊，粉笔盒、橡皮擦、铅笔盒、面包、饭盒等等。”……学生们的思路被渐渐打开，于是我进一步引导：“那么，请同学们想一想，我们生活中的长方体，或者正方体有多少个面，有多少根棱？有多少个顶点？”这时候学生们开始思考，也开始进行小组之间相互讨论，有的在本子上画图，此时答案也就千奇百怪了，有的学生猜想时，忽略了底下的一个面。此时我没有立刻公布正确的答案以及需要他们死记硬背的规律、原理。而是拿出了一个可以折叠拼接的正方体的纸盒子，打开后就可以从一个平面上数一下顶点、棱、面的数量了。经过这样的一个猜想过程，学生通过自己摸索得到了教材中的原理：“正方体的6个面是完全相同的正方形。”“正方体的12条棱长度相等。”“长方体相对的两个面完全相同。”“长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。”

“错误”的猜想，有助于学生通过自我求证来纠正自身的错误。在这个过程中，教师只要做到正确、科学的引导，一方面，就能保护学生的好奇心和探索欲，帮助学生理解知识，掌握知识。

二、“错误”理解：探求从“不学”到“学”的乐趣

“教，是为了不教；学，是为了不学。”我在教学过程中，学生通过对知识点的理解，达到消化的目的。教师在教学中，应该不断鼓励学生探求从“不学”到“学”的乐趣。

教学“梯形面积的计算”这一课中，在上课时给学生们布置了一个简单的任务：要求学生自己动手，用纸剪出两个完全相同的梯形。学生们纷纷开始动手。五分钟后，他们将两个一模一样的梯形摆放在桌子上。此时我要求学生们仔细观察手中的这两个梯形，并且将这两个梯形进行拼接，在拼接的过程中，思考一下可以拼出那些图形来，如果要计算其中一个梯形的面积，我们应该怎么办？

学生们充分利用自己所学的知识点开始讨论并计算，在计算的过程中，有的学生认为可以先计算出拼接后的平行四边形的面积，再除以2，就得到其中一个梯形的面积。此时我又给出了以下几个判断题：任意两个梯形都可以拼接出一个平行四边形。并让认为对的学生举手，很多学生把手举了起来。此时我没有进行纠正，而是用剪刀剪出了很多形状、面积不等的梯形，再请那些举手的同学进行拼接。结果学生们都笑了。最后我在总结的时候跟学生们说，“我们在学习的过程中，要养成多角度思考问题的习惯。只有从多个角度探索，才能将书本的原理记下来，并能给我们的学习带来无穷的乐趣。”

三、“错误”记忆：寻求从“教”到“不教”的方法

“温故而知新”。学习知识需要不断加强记忆，才能最终将书本的理论变成自己脑海中所掌握的知识。在教学过程中，我发现学生对于一些知识点的记忆容易出现偏差，而教师除了上课的时候将知识点、理念、原理传递给学生外，更应该让学生通过自我探索，最终强化自身记忆。

在复习“平行四边形面积计算”的时候，我发现很多学生还是会犯错误，将平行四边形的面积公式“底边乘以高”换成“相邻两条边相乘”，了解到复习中出现的这一类错误时，我问了几个犯错误的同学，其中有一个学生还给我解释了一下：他用四支铅笔拼成一个长方形，并且跟我解释，长方形的面积就是相邻两条边相乘，然后这个学生用手拨动了长方形的边，变成了一个平行四边形，他接着解释道，图形的四条边都没有动，所以计算的时候还是用相邻两条边相乘。