平行四边形的面积教案范文

导语：如何才能写好一篇平行四边形的面积教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

平行四边形的面积（1）P64-65

例1、例2

课型

新授课

教学

目标

1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。

2、会计算平行四边形的面积。

3、在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

教学重点

掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程。

评价关注点

学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯

；学业成果：简单应用

教学技术与学习资源应用：

平行四边形纸片、平行四边形模型、多媒体课件

教学

环节

目标指向

师生活动

评价

关注点

一、复习导入

认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

1．说一说下面各是哪些图形?

2．我们最近研究的是哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形）

3．请同学们回忆一下，长方形的面积是怎样计算的?

4.

揭题：那么平行四边形的面积怎样求呢？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。

能有针对性、清晰有效地运用相关的数学语言表达与交流。

二、探究新知

利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。

经历面积的推导过程，具有一定的猜想能力和实际操作能力。

会计算平行四边形的面积。

在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

（一）猜测

1、首先我们通过数格子来看看这个长方形的面积是多少？并在课堂练习本上记录。

2、还是通过数格子来看看这个平行四边形的面积是多少？也做好记录。

3、比较两次记录结果，你发现了什么？（长方形的面积和平行四边形的面积相等）

4、比较这两个图形，你还发现了什么？（长和底，宽和高相等）

4、根据这个发现，你觉得平行四边形的面积可以怎样求？（平行四边形的面积=底×高）

（二）推导

通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。想不想试一试?

1．(学生操作后)提问：

①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?

②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

2．学生操作后教师提问：

平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)

长方形面积

=

长×宽

平行四边形面积=

底×高

3．用字母表示平行四边形面积公式。S=ah

（三）应用

1．根据公式，说说要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

填表

2.判断题

(1)

两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

(

)

(2)

两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。

(

)

3．求下面平行四边形的面积。

正确明白操作要求，能够主动利用提供的材料进行操作，并且边操作边认真记录。

认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。

理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。

经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。

对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。

独立完成课堂练习，并且正确率高。

三、巩固练习

在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

1、一块近似平行四边形的地，面积是24平方米，底是6米，求这块地底边上的高是多少米？

2、选择合适的条件计算面积。

合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。

在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。

感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。

四、总结：

师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？

板

书

设

计

平行四边形的面积

解：S=ah

=5×2.5

=12.5（㎡）

答：这个平行四边形停车位的面积是12.5㎡。

平行四边形的面积=

底×高

S

=

a

h

长方形的面积=

长×宽

转化

书面作业设计

校本练习册

教学反思

课题

平行四边形的面积（2）P65

试一试

课型

练习课

教学

目标

1、会计算平行四边形的面积。

2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

3、能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

4、经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

5、初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。

教学重点

掌握平行四边形的面积计算公式。用公式正确地计算平行四边形的面积，解决，解决生活中的实际问题。

教学难点

根据题意灵活仔细地整理数据计算面积以及对同底等高的平行四边形的分析理解。

评价关注点

学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯

；学业成果：简单应用

教学技术与学习资源应用：

平行四边形纸片、多媒体课件

教学

环节

目标指向

师生活动

评价

关注点

一、基本练习

能用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的实际问题。

能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

1、求下面平行四边形的面积（单位：CM）

（1）

（2）

（3）

师：逐题统计做对的人数，第（3）题，你为什么要用20×10来计算？

生：平行四边形的形外高是10CM，对应的边是20厘米，所以我用20×10求情形四边形的面积（两三人说）

2、求下面平行四边形的面积

（1）

平行四边形的底是2分米，高是8厘米，它的面积是多少平方分米？

（2）

平行四边形的高是50厘米，比底长10厘米，求他的面积

（3）

第65页的第3题

师：第（1）题要注意什么，他的面积是多少平方分米？

生：第（1）要注意把8厘米化为0.8分米，他的面积是1.6平方分米。

师：第（2）题的底是几厘米，他的面积是多少？

生：第（2）题的底是40厘米，他的面积是2000平方厘米。

生：我先算草坪的面积，再算铺平共需多少元，算式是24×31×47（两三人说）

师：逐题统计做对的人数

小结：我们已经学会了用公式计算平行四边形的面积，并能解决了平行四边形面积相关的实际问题。

理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

二、变式练习

初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

能根据平行四边形的面积和底（高）正确地求高（底）

经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

师：大家把书翻到65页，做第2题

1、师：展示学生练习，全对的举手，在平行四边形中，怎样求高，怎样求底的长度

生：底边=平行四边形的面积÷高

高=平行四边形面积÷底（两三人说）

小结：在平行四边形中：S=ah

h=S÷a

a=S÷h大家要熟记三个数量关系。

2、用平行四边形的是指解决下面的问题，

（1）S平50CM2

求C平

（2）C平=70CM，求S

师：第（1）题要求平行四边形的周长平行四边形的边有什么特征？

生：平行四边形的特征是相等的

师：已经知道了一条边是25厘米，要先求什么，才能求他的周长？

生：先求他的另一条边长才能求他的周长

师：大家做这两题

解：500÷20=30CM（底）

解：70÷2-25=10CM(底)

（30+25）×2=110CM（周长）

10×20=200CM2（面积）

师：第（1）题做对的举手，第（2）题做对的举手

小结：我们要运用平行四边形边的特征，平行四边形面积计算公式解决相关的问题，既发展了我们的思维又提高了解决问题的能力

3、独立练习

（1）

平行四边形的面积是10平方分米，他的底是2.5分米，高是几分米？

（2）

平行四边形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面积是多少平方分米？

（3）

平行四边形两条相邻的边分别是30米和20米，在它的四周每隔5米种1棵树，共要种几棵树

（4）

平行四边形的周长是60厘米，底是20厘米，另一条边上的高是15厘米，求平行四边形的面积。

师：第（1）题做多的举手，第（2）题做对的举手用10÷2.5=4，先求出高，

师：第（3）题先求周长，再求种几棵树，做对的举手

师：第（4）看图，先要用60÷2-20=10求出另一条边的长度，再用20×10求出他的面积

做对的举手。

对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。

独立完成课堂练习，并且正确率高。

合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。

在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。

感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值

三、总结

初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。

拓展：

比较平行线间两个平行四边形的面积。

师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？

对解决问题有充足信心，能主动思考、乐于探究、积极作答。

板

书

设

计

平行四边形面积

S=ah,

a=S÷h

h=S÷a

周长=邻边长度的和×2

边长=周长÷2-另一条边长

书面作业设计

篇2

一、 找准起点，因人施教

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。尽管每次上课前，虽然教师已经作了充分的准备，尽量地去估计课堂上可能出现的情况，总是难免有疏漏的地方。若能倾听学生的发现，把这种发现转化为教学资源，便可收到意想不到的效果。所以，让学生先开口，可以使教师对学生已掌握的知识水平、能力发展水平有一个较清晰的认识，避免超前，防止滞后，根据学生的认可程度决定如何因人分层施教，增强教学的针对性。

二、由此及彼，趁热打铁

课堂上，学生常常会有一些很有意思的话，如果教师能够及时抓住这些“话”，巧用这些“话”，灵活地调整教学方案，就会使课堂出现一些让人记忆深刻的闪光点，从而取得出其不意的效果。比如，我在教学“分数的意义”时，先让学生说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。一位学生认为应该先写分数线，再从下往上写，问他理由时他竟然说了这样一句话“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑，而我却鼓励他继续说下去，他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫分母，把取的份数叫分子，不就像先有妈后有儿子吗？”话音刚落，教室里已是掌声不断。由此及彼，我马上想到了真假分数，于是趁热打铁，打破教材的课时界限，将下一课时的真假分数提到当前来上，继续引导学生：“那么在分数世界里有没有‘儿子’比‘母亲’大的？”从而形象地得出：“儿子”比“母亲”小的分数是真分数，“儿子”比“母亲”大或相等的分数是假分数。这样灵活机动地处理教材，学生印象深刻，甚至终身难忘，比起冷却之后又另起炉灶的做法，效果要好得多。

三、将错就错，因势利导

新知教学时，学生限于自己的知识水平，在思考的过程中出现一些错误想法是很正常的。教师如果从伴随着教学过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果。比如，我在教学“平行四边形的面积计算”，首先出示一个长方形，要求学生说出面积计算的方法：长×宽（a×b）。接着我在电脑上将这个长方形拉成一个平行四边形，让学生猜想这个平行四边形的面积怎样计算？由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘（a×b）。此时，我就将错就错，进行因势利导：如果是“a×b”，那么长方形和平行四边形的面积应该相等。接着，运用电脑动画将平行四边形移到长方形图上，引导学生比较两个图形是否一样大？经过仔细观察比较，学生就会发现两个图形的面积不一样大，其中阴影部分就是长方形面积比平行四边形面积大的部分，从而明白了“a×b”不是平行四边形的面积。于是，我进一步引导：平行四边形的面积到底怎样计算呢？通过直观图，多数学生都能说出将长方形外的小直角三角形平移进来，将平行四边形转化成长方形来推导它的面积公式，最终得出“平行四边形的面积=底×高”的结论。

四、巧用意外，乘胜追思

学生是活生生、有思想的人。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教育家波利亚曾经说过：“学生的尝试越是五花八门，探究活动越是新颖灵活，那么，他们也就是越有可能得到异乎寻常的结果”。当前，随着课程改革的不断推向深入，数学课堂的面貌发生根本性的转变。教学过程成了师生平等相处、真诚交往、共同探究、获取知识的过程。在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，正是在这种师生、生生之间的互相碰撞中，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，打乱教师的教学思路。那么，我们教师应该如何去面对这些教学中意外呢？有的教师担心出现这样的小插曲，生怕自己处理不好，下不了台，也担心它会使整个教学流程失去应有的严谨和流畅。于是，就对学生的“意外”，轻则视而不见，不予理睬，重则冷嘲热讽、批评指责。这是违背新课程理念的不明智的做法。教学过程应该是师生之间相互沟通，共同合作学习的过程。我们教师要树立以学生为本的意识，善待课堂教学中的意外，耐心等待仔细倾听学生的每一次思维颤动，也许，它会让动态生成更加精彩。因此，在数学课堂上，我们广大教师要善待这些“意外”，用敏锐的眼光去捕捉学生学习过程的“意外”，留给学生足够的思考空间和表达的机会。要知道，源自学生的精彩才是真正的精彩。

五、急中生智，教书育人

篇3

一、要继承传统教学中的许多备课“经典”

如明确教学目的;把握一节课中的重点、难点;安排课堂教学流程、制定严谨的教学结构;课堂练习设计以及教师对学生真诚的关爱等内容,在现在乃至将来,仍值得教师进行进一步的认识、理解。

二、要改进教师备课的现状和存在的问题

1.分析学生流于形式。考虑了学生“应该的状态”,而忽视了他们“现实的状态”。

(1)以教师的水平看学生,结果把学生看高了,课堂上学生“跳了又跳,还是摘不到果子”;学习新知识前把学生看成一张白纸,忽视了他们的生活经验,这又把学生看低了,课堂上学生“根本用不着跳,便摘到了果子”,从而不利于他们的发展。

(2)把学生看作是永恒不变的教育对象,忽视了地区的差异、城乡的差异、不同学校的差异、同一学校不同班的差异。

2.处理教材未能很好地发挥教师的主动性和创造性。对教学内容的处理大多只限于补充、调整一些习题,而很少更改例题;把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上,而忽视了学生学习的内在需要,忽视了他们的学习心理。

3.制定目标时过分重视认知性目标,而忽视了发展性目标,即使有所涉及,也只是“走过场”,应付上级部门的检查。

4.设计教学过程时忽视了其生成性。把错综复杂、动态的教学过程以“剧本”的形式加以具体描述,所形成的教案是“直线型”的,对教学重点或难点可能发生的“教学资源”没有充分应对,一旦遇上便“置之不理”或“束手无策”。

5.撰写教案模式化。一些教师认为,一节课必须要有“旧知铺垫―学习新知―巩固练习―全课小结―布置作业”这几个环节,但笔者认为,有些课不需要“铺垫”,有些课则不一定要进行“巩固练习”,一切都应从学习的内容和学习的需要出发。

三、要执行课堂教学设计的主要策略

1.客观分析教材,深入了解学生,找准教学的起点。人教版第九册“一般应用题”:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天应做多少套?根据对四年级和五年级两班学生的调查发现,不需任何提示,绝大部分的学生都能独立完成例题。基于这个事实,假如我们将教学目标定在学生会做上,就太肤浅了。实际上,编者的意图是以例题为信息载体,以引导学生掌握分析问题、解决问题的方法,即培养解应用题的能力。同时,还要注意培养学生反思自己的学习过程和结果的意识、能力,要有自觉验算的意识,并努力掌握验算方法。只有经过这些方法的训练,才能为进一步探究复杂的应用题做好知识、能力、方法上的准备。

2.运用“原创思维”,筛选学习资源,推动教学进程。当学生面临问题时,首先有一段含有价值判断的“似真推理”,窥测方向,然后才是带有一定逻辑意义的行动,并用可以言传的方式表现出来。我们把学生面临问题时最初的思考方向称为“原创思维”,它是新课程理念下课堂教学中非常重要的学习资源,现以《平行四边形面积计算》一课的教学为例,加以说明。

(1)在格点图上出示平行四边形,创设问题情境:凭你现有的经验,你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积?学生经过最初的价值判断后,引发了丰富的“原创思维”: ①受长方形面积计算方法的迁移,认为“邻边×邻边”;②经验比较丰富或通过其它渠道得到信息,认为“底×高”;③把平行四边形变成长方形后再来求面积;④可以用小方格来摆出它的面积;⑤其它方法。

(2)教师根据课堂上出现的实际情况,组织学生进行分组学习。(安排好桌位,提供给学生探究的材料,并提出探究的要求。)

对第一种可能出现的情况:提供三个平行四边形,相邻的两条边一样长,但面积明显不同。(每生一份)

要求:根据你的猜想,请算一算这个平行四边形的面积。

对第二种可能出现的情况:提供若干个平行四边形,要求证明:“平行四边形的面积=底×高”的道理何在?

对第三种可能出现的情况:同样也提供若干个平行四边形,要求:请想办法求出手中的平行四边形的面积。

对第四种可能出现的情况:提供(1)、(2)、(3)号三个平行四边形,其中,(1)号:底4厘米,高1厘米;(2)号:底4厘米,高2厘米;(3)号:底5厘米,高3厘米。

要求:用面积单位为一平方厘米的小方块尝试摆出这三个平行四边形的面积。

教师在各组独立探究的过程中,巡视指导,及时调控。同时,允许学习快的小组参与其他小组的活动,或指导、或质疑。这样,不同的想法在课堂上产生了碰撞,并开始逐渐融合。最后,各小组进行学习情况汇报,师组织辨析,并引发争论……

经过思考,同学们发现:虽然“出发点”不同,但最终都聚焦为一点,即运用“化归”的数学思想,把平行四边形转化为长方形,并利用长方形面积计算、推导出平行四边形的面积。

在这样的教学方式下,教师关注的不仅仅是知识的获得,最重要的是以学生借助平行四边形面积公式的推导过程为“载体”,拓展学习内容,改变学习方式,尊重学生人格,并提高他们的创新能力。

3.学习提高,刻苦锤炼“隐性”基本功。一直以来,人们都把写一手漂亮的粉笔字、讲一口流利的普通话、有较强的教学设计能力作为一名教师的教学基本功。但随着教育形势的不断发展以及课程改革的不断深入,对教师教育基本功含义的理解又有了扩展,其中包括了教学中动态生成的调控能力、对学生的语言评价能力、对课堂环境的营造能力,等等。如果把前者称为显性基本功,那后者则可以称为隐性的基本功。随着新课程的不断实施,后者逐渐发挥了越来越重要的作用。

面对课堂教学过程中的生成性资源,教师的隐性基本功主要表现为:不仅是知识的“呈现者”、对话中的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管束者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出的各种信息资源的“重建者”。教师在面对各种资源时,要学会筛选,以去掉无用的信息,并利用、重组有用的信息,从而推动教学进程。

4.智慧引领,使教师的主导作用更加适应学生主体的要求。常有学生感叹:“老师在课堂上只给我们压力,不给我们魅力。如果老师的课堂教学充满魅力,我们何尝不愿意好好听呢?”是呀!教师在课堂上给学生多的是压力、是纪律的约束、是制度的约束、是规矩的约束、是习惯势力的约束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有编者的、作者的、参考书的思想);缺少文化的魅力(课堂上无文化魅力的语言,无诗一般的语言,少一份人文气息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,课堂上激动学生的是情,打动学生的是情,震撼学生的仍然是情。“亲其师而信其道”亲其师而乐其课也);缺少艺术的魅力(停留在技术的层面,如何导入新课、如何提问、如何评价学生、如何板书、如何布置作业等都已成为了一套固定模式,千人一面,连表扬学生的方式都一样);缺少个性的魅力(本来人如其面,千姿百态各不相同,犹如白花园中的花朵:牡丹雍容华贵,芍药娇嫩鲜艳,月季月月吐新,迎春花小而灿烂。可是我们的课堂神州960万平方公里竟然惊人的相似。)因此,我们希望严谨的教师创造出严谨的课堂,豪放的教师创造出豪放的课堂,灵秀的教师创造出灵秀的课堂,幽默的老师创造出幽默的课堂。

四、为了学生的发展,我们且行且思

篇4

记得在1998年我第一次参加哈尔滨市南岗区百花奖教学评比时，选择的教学内容就是“梯形的面积”，初出茅庐的毛头小子，从教辅材料中找到几个教学设计将其组织成自己的教案，在教学领导的精心指导下完成了对它的教学，回想起当年自己就是“鹦鹉学舌”不明就里。

随着教学经验的增加，对这一课的研究逐步深入。梯形面积计算是在学生学会计算长方形、正方形、平行四边形及三角形的面积的基础上进行教学的。在教学中渗透“转化”的思想，引导学生把梯形转化成已学过的图形，依照平行四边形和三角形面积计算公式的推导方法。用拼一拼、割一割、补一补等方法，发现梯形的面积公式S梯=（上底＋下底）×高÷2，然后充分利用教具、多媒体课件等教学手段展示学生思维变化过程，让学生都能够了解并理解这个转化过程。

在哈尔滨市“苗苗杯”教学评比活动预选赛中，我又一次选择了这一教学内容，自己觉得对这一知识非常了解了，充满信心地进行了展示进入了决赛。于是，这节课曾经成为了我的招牌课。在省、市、区的研讨会上，在“支教支弱”活动中，在“送教下乡”活动中……不断地重复着。

转眼间，十几年过去了，“梯形的面积”这一教学内容已经记不清上过多少次了，随着对“梯形的面积”这一课题的关注和教学经验的积累，如今自认为已经能驾轻就熟地演绎了，还自己总结了一个套路――

一个情境：如，堤坝的横截面积，水渠的横截面积……

一次猜想：学生猜测计算梯形的面积可能与什么数量有关系……

一段推导：学生在学习平行四边形面积公式和三角形面积公式推导的基础上自己或小组合作完成梯形面积公式的推导。

一轮分享：学生将自己的推导过程与大家分享，统一计算方法。

一个公式：在学生分享交流的基础上，师生共同总结公式，反复夯实。

一堆练习：先是套用公式的练习，再是简单组合图形的练习，有时间的话再来一个求高的练习。

每上教学这一内容的时候，我都会为学生准备各种各样的梯形，而且大多都是两个完全一样的。这样学生在课堂上很轻松地就能利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，找到平行四边形的面积与梯形面积之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。当然，也有的学生利用剪拼等方法推导出梯形面积的计算方法的（而这大多是在老师的桌前帮助下才完成的）。

又一次教学这个内容时，拿起教材翻到这个单元从头再看时，我突然在脑中产生了这样一个的想法：从平行四边形的面积到三角形的面积的推导过程已经是学会了“剪拼”和两个完全一样的图形“旋转平移”的转化方法。那么，这节课的定位就很重要，是把它当作前面已经学会的方法的综合应用课，还是另辟蹊径去寻找一个更强烈的刺激点让学生去体会数学的魅力？

五年级学生的心理特点是喜欢接受挑战的，怎样才能激起学生强烈的反应呢？

这样的思考困扰着我……

一天，我和女儿一起玩“走迷宫”的游戏，女儿每一次都比我早找到通往终点的路，这令我很是郁闷。女儿洋洋得意地告诉我：“我是从终点往回看的，找到路线之后，再从起点往终点走的，当然比你快啊！”……

是呀，反看一个事物也许会有新的收获！之前我们都是把梯形转化成学过的图形，那么，只给学生已经学过的图形，让他们利用这些图形制造梯形的时候能不能发现它们之间的关系，从而推导出梯形面积的计算方法呢？

于是，我的这节“梯形面积”就这样开展了！

…………

师：刚刚有些同学猜测看似都比较有道理。那么，根据同学的猜想能不能推导出梯形面积的计算公式呢？大家想不想试一试？

生：想。

师：好！老师给大家提供了一些学具，大家可以利用以前学过的知识找到梯形面积的计算方法。

（学生纷纷打开学具袋。学具袋里有：长方形、正方形、三角形、平行四边形。）

生：啊……

师：怎么了？

生：老师，我们研究梯形的面积，这个学具袋里怎么一个梯形也没呢？

师：噢？那怎么办呢？

（生窃窃私语……片刻。）

生：可以剪吗？

师：什么意思？

生：老师，我们可不可以把这些图形剪一剪变成梯形再来研究，行吗？

师：可以呀！（学生纷纷拿出剪刀跃跃欲试）可是，老师做这么多学具可不容易呀！剪可以！我有一个要求不能随便剪，要有目的地剪！

生：（七嘴八舌地）啊……到底让不让剪呀？……不让剪！……目的不就是要一个梯形吗？……

师：哈哈！老师现在请同学们看屏幕。（课件播放：平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。）看完之后，大家可以交流一下你受到了什么启发，就知道什么是有目的地剪啦！

（学生看完课件后便开始了讨论。）

师：好了！同学们，怎么才能做到有目的地剪呢？

生：我们小组看平行四边形的面积计算方法的推导过程，平行四边形的面积与剪拼后的长方形的面积是相等的，我们在想：有目的地剪就是要让面积相等！

师：说得好！这就是数学研究中的等积变形！（板书：等积变形。）也许可以试一试。其他小组还有什么想法呢？

生：我们看到两个完全一样的三角形可以接成一个平行四边形，以前我们做过一道填空题：两个完全一样的梯形可以拼成什么形。我们知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以我们想把平行四边形剪成两个完全一样的梯形进行推导，看一看是不是与三角形一样。

师：利用以有的知识经验，发现梯形面积与平行四边形的面积2倍的关系，也是算有目的地剪。（板书：面积的倍比关系。）

谁同意××同学的想法？（部分同学举手。）

同意××同学的说法的呢？（部分同学举手。）

没举手的同学呢？

（生摇头无语……）

师：哈哈！你们不同意或者不明白的原因是什么呢？

（那些没举手的同学好像犯了什么错似的低下了头……）

（前面两个同学的话说到我心坎里去了，我很高兴。看到这些同学的窘态，我有点儿无措，怀疑自己这样的尝试是不是给这些同学搅和乱了呢？哎！……正在这时我发现了&&同学有点儿不服气地看着我，我如获至宝地想听一听他要说什么。）

师：&&，我知道你有话要对我说，不要怕，说说吧！

他：我觉得他们的说法不太可行，梯形有上底、下底、高还有两个腰，他们的方法要么剪没了腰，要么剪没了上底和下底，我看不行！

我们研究的就是梯形你非要我们什么有目的地剪，还什么“等积变形”“倍比关系”的，我就想剪出一个梯形来，再对梯形剪剪拼拼再说……

师：说得好！我喜欢有自己观点的同学！（面向其他没举手的同学）你们是不是也这么想的呢？

（那些学生向勇敢的&&同学投去了赞许的目光，并如释重负地使劲点头）……

（我欣喜若狂，要没有&&同学，我还真不知道费多少话呢。）

师：剪出一个梯形也是有目的地剪！有想法一定要大胆地说出来！好！（我对&&同学竖起了拇指。）其实我说的有目的地剪就是让大家带着思考去研究。那大家就可以开始了，你可以自己研究，也可以与同伴一起研究。

…………

篇5

关键词：教学细节；有效应对；精彩课堂

杨再隋先生曾说：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践”． 的确，细节虽小，却是一种习惯，一种积累，它折射出教育的理念与智慧，闪耀着教师生命智慧的光环、灵动的创造……

在数学课堂教学中，一个问题的设计是细节；一道例题的呈现方式是细节；面对学生思维的错漏是细节；面对学生的出色表现，教师出现的“尴尬”是细节；教师的一种表情、一句评价、一个动作也是细节……作为一个有经验的数学教师，要善于巧设教案细节，敏锐地捕捉和挖掘教学细节，并及时有效应对；用自己的睿智促使着我们的教学具体、丰富而充实；在智慧和创造中收获意外的惊喜，演绎出课堂应有的那份精彩． 下面笔者结合自己的教学感悟和教学实践谈点滴体会．

巧设教案细节，呈现教学活力——未成曲调先有情

古人说：“预则立，不预则废．”教师对教案细节的研究与雕琢，匠心独运的合理预设，正是“精彩课堂”突破、生成的源泉，只有“未雨绸缪”，才能预约精彩．

1． 契合“兴奋点”，激发求知欲望

学生是学习的主体，学生学习积极性直接影响到课堂教学效果． 我们要在了解学生心理需求前提下，通过细节设计，调动、激励学生的求知欲和积极性，为数学课堂增彩．

细节1：《平均数》的教学，课本例题的安排是通过公司招聘让学生加深对“权”的理解，这与学生实际联系不大，学生参与的兴趣和积极性肯定会受到影响．为此笔者契合学生集体荣誉感强这一特定细节，教学设计如下：

请你做裁判．

问题1：如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序？（计算结果特意让授课班级排在最后）

问题2：你怎么看待这个结果？如果你是裁判，设计合理规则，你怎么利用这三个数据给三个班级排名？请你按自己的想法设计一个评分方案. 根据你的方案计算总评成绩，确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？

这样的细节设计势必激起所在班级学生“争强好胜”的情绪，迅速凝聚学生注意力，极大调动学生积极性，全身心参与问题2的回答和设计中，从而加深对“权”的认识和理解．

2． 瞄准“兼容点”，指明学习方向

课堂的精彩来源于教师对数学教材的深入解读，来源于对学生学习状况的掌握，我们只有瞄准数学知识与学生实际的关键融合点，教给学生借助已有知识去获得知识的方法，指明学习方向，这才是最高教学技能之所在．

细节2：矩形的教学，之前学生学习了平行四边形的概念及其有关性质和判定方法，因此笔者在教案设计时紧紧围绕着矩形是“平行四边形”+“特殊”这一关键细节，在教案设计中首先复习平行四边形有关内容；再从“特殊”入手，对比平行四边形性质，承上启下，促进知识的生长． 教学设计如下．

将AOD绕AC的中点O逆时针旋转180°，得到BOC，连结AB，CD．

问题1：如图1，请说出四边形ABCD的形状．有哪些量相等？为什么？

问题2：如图2，若过点O作直线交AD，BC于点E，F，又可以得到哪些结论？你能用一句话解释它吗？

问题3：如图3，连结BE，DF，四边形BFDE是平行四边形吗？

问题4：如图4，把平行四边形变化到矩形，是否还具有平行四边形的性质？矩形特有的性质有哪些？造成特殊性质的原因是什么？

事实证明，这样的细节设计既起到了温故知新的目的，也符合学生的“最近发展区”，促进了学生对学习成果的巩固和发展．

3． 聚焦“整合点”，建构知识网络

数学知识之间存在密不可分的联系，教师要聚焦知识的“整合点”，促进学生为解决问题而对相关知识进行检索，将它们从零碎的、无组织和无序的状态中提取出来，重新加以组织，形成一个有用的知识网络．

细节3：“圆的基本性质”复习课中，笔者先让学生看书，回顾所学的知识．然后提出这样一个问题：已知如图5，AB是O直径，CD是O的弦，ABCD于F，OEAC于E，则可得到什么结论？

图5

这是一道结论开放题，学生回答的角度不同，会有很多答案，而且杂乱无序．为此，笔者在问题上注意这样的细节引导：

（1）与圆知识有关的概念有哪些，有什么结论？

（2）能找到哪些基本图形，如何利用解决相关问题？

（3）假设已知图中的两条线段为已知，尝试能否求得其他所有线段的长度？

这样的问题细节聚焦了知识“整合点”，引领学生对本章所涉及的知识、思想方法、解题策略加以思考和归纳：其中有图形、概念、图形之间的关系，知识块之间的联系，对知识的检索和规律的认识；有直觉和知识的联系，有记忆和理解的联系，有感悟和推理的联系，有规则和定理的联系，有表达和逻辑的联系，从而有利于学生建构最佳的知识网络．

我们在课前教案设计中经过巧妙的细节改编，设置新颖活泼、别开生面的灵巧之笔，生发“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”的魅力，自然就会呈现课堂的教学活力．

善捕课堂细节，呈现教学魅力——能探风雅无穷意

数学教学中，教学细节犹如课堂精灵，有出现的最佳时机，倏忽而至，又稍逊即逝，需要我们细心观察、及时捕捉． 只有对细节进行有效把握，才能使之成为教学的生成性资源，呈现数学教学的魅力．

1． 善待“易错点”，彰显教学智慧

富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝．” 确实，错误是学生最直接的思想、最真实的经验，更是一种鲜活的教学资源，教师及时引导学生从错误中探究，从错误中得出真知，课堂就会更精彩．

细节4：例如学习分式后，笔者布置了一道课堂练习，计算－．

学生小A的解法：原式=2（x－2）－2（x+2）=2x－4－2x－4=－8．

显然有误，有学生在下面哄笑． 小A很尴尬．

笔者赶忙追问：“错在哪？”

生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程．”

笔者说：“小A把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”

学生经过思考、讨论，最终形成了以下解法：

设－=A，

去分母得：2（x－2）－2（x+2）=A（x+2）?（x－2），

解得：

A==－．

教师对学生学习中出现的“易错点”未做简单处理，更未置之不理，而是敏感地抓住时机，有意让其“发酵”“膨胀”，巧妙加以引导，从中发掘价值，在避开错误“陷阱”的同时，将教学活动引向了深入．

2． 巧用“模糊点”，呼唤教学灵性

在教与学、师与生、生与生的互动中，经常会出现这样那样的“模糊点”，教师只要冷静应对，深入挖掘，仔细分析，必能迎来攻坚克难的“惊喜”．

细节5：中考复习中，笔者问学生：“平分一个三角形面积的直线你能找到几条？”第一个学生回答三条，就是三角形三条中线所在的直线．第二个学生回答：六条． 如图6，AD∶AB＝1∶且DE∥BC，则直线DE就两等分ABC的面积． 这样的直线也有三条．

笔者对学生的回答感到很满意，正想见好就收，这时有学生举手了，他认为有无数条，过重心的任何一条直线都是．这一回答超出了笔者的预设．笔者追问为什么，答：“凭感觉．” 笔者略一迟疑，马上画出图形，让学生思考：“当G是ABC的重心时，直线EF两等分ABC的面积吗？”学生无从下手． 于是笔者提示:“检验一个结论，可以从特殊化入手．”学生思考后提出先把直线EF特殊化，使EF∥BC，笔者及时表扬了学生的这一想法，指出：当一个数学问题的一般情况难以解决时，先把问题特殊化，这是一种非常好的思考方法． 学生在愉悦情感的体验下顺利地得出SAEF∶SABC＝（AG∶AD）2＝4∶9，于是结论不成立．

这里，教师积极跟进，用丰富的知识和严密的论证推理激起学生的“思维风暴”，结出“累累硕果”．

3． 跟进“意外点”，激活教学思辨

课堂是学生的课堂，是不断生成的课堂，时不时地我们总会遭遇一些意外． 那些超出我们设计的“意外”之中，常常埋藏着一颗创新的种子，教师应迅速判断后积极跟进这些有价值的“意外点”，适时追问，及时引导，打开学生思维的“闸门”．

细节6：在学习一元二次方程之时，笔者设计了一个实践活动：请学生用28 cm长的细铁丝围成一个正方形，能否围出面积等于30 cm2的正方形？若将这根28 cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30 cm2？

教师：如果这根28 cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？学生回答：49 cm2．

教师：如果现在面积等于30 cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）

学生马上列出方程，解出正方形的边长是 cm．

教师：如果围成两个正方形，那么每个正方形的边长是x cm，面积是30 cm2，你能解出这个x的值吗？一会儿就有学生回答是： cm．

教师：能否围出这两个正方形呢？为什么？

学生：不能，因为28 cm分成八条边每条只有3.5 cm，小于 cm．

就在师生基本上认可了他的回答时，此时课堂上如沸腾的开水，笔者微笑着说：“你们真厉害，能解决这样的难题．那么是否还有同学有不同的看法？” 教室一片寂静后，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”． 他的发现让大家都很惊讶，笔者也奇怪（因为备课时笔者没有考虑到）． 于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单：只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4 cm（大于 cm），就能围出来了． 笔者灵机一动说：“你这个想法真是‘捷径’——让两个正方形合用一条边，妙计啊！”同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程．

“老师，我好像能够围出来……？”这样的一个细节，教师没有让它悄悄溜走，而是及时挖掘这一生成的细节，让其成为课堂教学中的闪光点． 对于学生的质疑，采取了“热处理”，将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间． “一石激起千层浪”，学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花．

篇6

关键词：钻研教材；关注过程；有效课堂

中图分类号：G623.5

文献标识码：B

1.精研教材，是有效教学的前提

教材是新课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去研究开发。教学实践证明，课前的教材钻研越充分、越精细、越科学，生成就越有效。如“观察物体”这一教学内容，分别安排在二年级和五年级的上册，其要求却是不同的：二年级只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体时所看到的形状是不同的，逐步培养学生的空间观念。只要求学生观察的是实物，不要求观察抽象的几何图形。而五年级通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识从不同位置观察物体时所看到的形状是不同的，并能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的位置关系和形状。教学中有了这样的精心分析，就能准确定位教学目标、教学重难点，课堂教学的有效性就更强。

2.关注教学过程，是有效课堂的保障

（1）创设情境的有效性。新课标指出，“让学生在生动具体的情境中学习数学”。如教学“平行四边形的面积计算”，可以这样创设：

师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？

生：听过。

师：怎么称象的？谁来描述一下？（生讲故事的梗概）

师：你觉得曹冲聪明在什么地方？

生：把称大象的重量转化成称石头的重量。

师：说得非常好！同样的道理，我们能否将这个图形转化成已学过的会算面积的图形呢？

这里教师巧妙地利用了“曹冲称象”的故事，学生兴趣盎然地积极参与，教师很自然地渗透了数学思想和方法，顺理成章地引导学生自主探究。

（2）合作探究的有效性。布鲁纳说过：“自主探索是数学的生命线。”教学中精心设计具有思考性或开放性的问题，先让学生独立思考 ，鼓励学生求异创新，再选择合作的契机，发挥小组合作的集体智慧，使人人有感悟，每个学生有不同程度的发展和提高。如教学“平行四边形的面积公式推导”，教师让每个学生都独立剪拼，然后再和小组同学合作探究。学生人人动手，有困难的学生可以看书或者在同伴帮助下学习。然后组织小组交流自己在动手做中的发现。学生展现了多种不同的剪法，发现了平行四边形与拼成的长方形的关系，得出了平行四边形的面积公式。这样的自主合作探究开展得扎实有效，构建了有效的数学课堂。

3.充分关注学生的质疑问难

爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生的质疑问难应该成为每堂课的必要环节，不要流于形式，要注重落实。课堂上不妨问一问学生：“你们还有什么问题？”“还有不明白的地方吗？”多留给学生质疑的思维空间和时间，并认真落实释疑的过程。我们教师不能完全依赖预设的教学目标和设计的教案组织教学，要善于从学生的质疑问难中去发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，善于抓住教学过程中瞬时产生的生成亮点，对自己的教学预设做出调整，从而促进精彩的偶然性生成。

4.教学手段的改进和优化，是落实有效教学的催化剂

其实教学手段与课堂的有效性有着密切的关系。而现在多媒体的运用为课堂增添了魅力，为教学过程的优化提供了强有力的支持。因此教学中教师应学会结合具体数学内容编制各类教学课件，借助计算机快速、形象与及时反馈等特点，配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥。教学中我应用了“平行四边形的面积计算”“相交与平行”“量的计量”等内容的多媒体课件，使课堂呈现出了多边互动、轻松愉快的氛围，学习效率和教学效果得到了很大提高。据统计，在同一单位时间内，运用现代教学手段能提高20%～30%的教学效率。

总之，新课标下的小学数学课堂教学要教得有效，学生学得愉快，更需要我们教师把新课程理念融入自己的教学工作中，不断提升自身能力，不断总结反思，不断改进教学行为，最终实现学生在数学上的全面、健康和可持续发展。

参考文献：

篇7

关键词：小学数学；课堂；教学实践；有效性

学校的教育是实现素质教育的主要方式，同时也是学生学习与发展的主要途径。课堂教学的有效性，直接关系到是否实现教师的人生价值和学生的学习价值。如何在有限的课堂时间和空间内提高课堂教学的有效性，就必须要按质按量地达到教学目标，完成教学任务，以此来让每个学生获得有效的学习与发展，从而最终让每个学生都有所收益。但是在短暂的课堂教学中如何提升小学数学课堂教学的有效性呢？笔者在长期的教学实践中总结出所要注意的几点。

一、课堂有效性教学实践的前提

作为一名教师，如果在教学实践中缺少先进的理念来进行教学指导，就很难设计出一堂优质课。如果像以往传统模式下陈旧的、死板的教学，很难吸引学生的学习兴趣，学习潜力得不到有效地发挥，就更谈不上课堂上的有效性教学了。

第一，教师要明确的了解小学数学的教学核心目标：围绕数学教学，促进学生全面发展。

第二，教师应注意数学教学是一个活动式的教学，不仅要考虑到数学的本质，更应该遵循学生在学习中的认知规律。新课程理念下，强调整个数学的学习过程是让学生进行学习数学知识的一个再创造的过程，是一个让课堂教学充满生机和活力的一个过程。

数学教学离不开教师与学生之间的互动，有效性的教学更是教师的“教”和学生的“学”的一个完整结合。教师不应该再作为知识的传播者，应该转换角度，成为学生的引导者，引领学生进行学习。之后，引导学生进行自主实践、探究，给学生充分的时间，让学生通过观察、验证、计算等教学相关活动，才是有效性教学的前提。

二、提升课堂有效性教学实践的措施

《新课程标准》中指出：“在教学中，首先要激发学生学习的积极性，尽量让学生有更多的机会参与到数学活动中来，从而积极帮助、引导学生在学习的交流与探索中真正地了解数学知识的想法和思路，掌握基本的学习技能，进而取得较为广泛的活动经验。”新课程的理念为小学数学教学指明了方向，也理清了数学教师备课的思路。

1. 准确把握教材，联系生活实际

在小学数学课堂教学过程中，教师必须要做到对数学的理解、发展，在教学过程中要不断地将数学与学生的实际生活联系，同时还要有意识地深挖教材，把教材中的智力因素充分发挥出来，让所有学生的学习能力在原来的基础上都有较大的发展。因此，教师要运用创造性的方式使用教材，而不能随意提高或者降低数学的教学要求。

例如，在“平行四边形的面积”教学中，教师为了使学生能够较好地理解和运用平行四边形面积计算公式，就在教学活动中充分运用课件中的生动而形象的拼、剪的动画效果，将平行四边形的分割过程运用动画的形式表现出来——把平行四边形在动画中分割为两个相等的部分，然后将每个部分的三角形进行交错拼好，一个平行四边形就这样形成了。在我们的教学过程中，创造性地运用动画的方式让学生从视觉上理解从平行四边形转变成两个三角形的原理，然后在让学生自己尝试剪拼，进一步巩固教学效果。

通过在学生眼前再现这个生动形象的过程，让学生在浅显易懂的学习方式中，深刻地去理解平行四边形的面积与两个三角形面积之和是完全相等的。然后教师向学生提问：“同学们在这个过程中发现了什么规律？大家注意一下平行四边形的高、底与两个三角形的高与底有着什么样的关系呢？”最后再层层深入地推导出计算平行四边形面积的公式。在这节课中，课前的动画演示让本堂课的重难点变得通俗易懂，提升了学生的学习积极性，更加全面地提高了数学课堂的教学效率，极大地培养了学生的空间思维能力。

2. 确定教学目标，精心设计教案

曾经有位教学前辈对课堂教学设计的过程做了一个形象的诠释：“你希望你的学生去哪里——教学目标，你的学生现在在哪里——教学起点，怎么到达——教学过程。”这个形象的诠释其实讲的就是数学课堂教学设计的基本内容，其内容主要包括：学生情况与教学内容分析、教学目标制定、教学活动设计等。而在整个教学设计过程中，教学核心就是教学目标的设计，而教学目标制定的基本依据就是学生情况和教学内容分析。

例如，在“米的认识”教学中，首先我们确定教学的难点是如何让学生理解“1米”的含义。“1米”到底有多长，这个问题对于小学低年级的学生来说是很难想象的。因此，在教学过程中，教师要充分运用教学课件演示来让学生初步认识“米”。与此同时，教师让学生自行估计我们的课桌长度有多少米，学生凭借自己的生活经验去估测课桌的长度，然后再通过教学课件的演示让学生初步感受“1米”长度的概念。最后教师再给学生展示我们用的课桌、凳子的图片。在课堂教学中，把学生自己的估计与真实的课桌比例进行对比，从而让学生对“1米”产生深刻的记忆。在课堂教学互动环节中，通过课件演示我们一般的小学生有1米加40厘米的高度，以此让学生们自己想象并思考：要想身高达到15米需要有几个这样的学生？假设你们家与学校的距离是50米，那么我们一次上学和放学在路上需要走多少米？通过这样生动的案例让学生直观感知“1米”“10米”的概念，能让学生进一步加深对“米”的概念的理解。

3. 专注教学漏洞，培养反思能力

著名教育家叶澜教授曾经说过：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。”其实我们的课堂教学应该属于一门遗憾的艺术。我们所经历的每一堂课都会存在不同的问题，总会有一些教学内容或者是教学方式不尽如人意。所以在每一节课后，教师在教学中要自觉地与自己展开“对话”，积极地去反思教学的成与败。但是，课后的反思是具有多方面的：

（1）反思学生的学习行为。课堂应该是属于学生的，他们是课堂的主角，也是课堂教学的主体。对于课堂教学好与坏的评价主体不在于教师教得如何，而应该着重评价学生的学习成果。在课堂教学之后，教师要细心回顾在教学过程中学生的表现，同时将学生对于学习的独特见解和存在问题做好记录，尤其是要对学生在学习中普遍存在的问题要做深刻的反思与总结，力争追根溯源，以此来提升课堂教学的有效性。

（2）反思教学精彩之处。其实每一堂课都会有一个或者多个闪光点，教师要善于不断地去捕捉，并在课后认真地把课堂的精彩之处做好详细记录，这既为我们积累了丰富的教学经验，也为以后的教学提供参考，以此逐步形成属于自己的独特教学风格。通过这样的形式，其课堂教学效率也会得到提高。

小学数学的教学是一项长期的、重要的任务，而有效性的课堂教学是所有教师追求的目标。有效性的教学是一种理念。教师在教学过程中，除了要教会学生学习的方法，更重要的是抓住数学内容的核心，以多样、趣味的数学方式不但能引起学生主动学习数学的热情和兴趣，还能提高学生认知能力，进而有效提升小学数学教学的有效性。

参考文献：

[1]徐贞姣.新课程下小学数学课堂的有效教学[J].新课程（教 研），2011（8）.

[2]方称生.提高小学数学课堂教学效率的几点做法[J].小学教学

篇8

一

现在的公开课上，几乎少不了让学生“动手实践、自主探究、合作交流”的教学模式。课堂教学与以前相比的确改观了许多，鲜活了许多，学生的学习兴趣也提高了许多。但我总有一种感觉，觉得很多课要么流于形式，没有实效；要么教师给了学生充足的时间，让其自主探究，出现讲不完的现象，不能完成预定的教学任务。往往是草草收兵，带来一些遗憾。例如《求平面图形的面积》复习课，教师首先用了十多分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后，让学生以小组为单位，合作学习，把这几种平面图形之间的关系画成关联图。学生用了几分钟时间就完成了。于是纷纷要求上台展示，并讲解。有的还要求把自己的关联图画到黑板上，然后像小老师一样绘声绘色地讲解自己的想法。还有的同学说：“长方形就像‘母亲’，其余的正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆就像‘子女’。”课堂上学生表现得非常出色。看到同学们个个自告奋勇当小老师的热情，教师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了。等同学们都表现得差不多的时候，教师一看表，还有5分钟就要下课了。于是匆匆忙忙出示了一道实际应用的题目，学生还没做完，下课的铃声就无情地敲响了。

本节课上老师的确把学生放在了主体地位，学生真正成了课堂的“主角”。从公式的推导到知识网络的构建，80％的数学语言都是由学生讲出来的，教师退而居其次。学生的个性得到了张扬，学生的创造力得到了施展，学生以极大的热情参与到数学学习活动的全过程。孩子们构建的网络图，虽然有的不太合理，但毕竟是他们自己的理解、自己的探究、自己的创造……然而，遗憾的是，本节课在汇报交流过程中，花费的时间太多，而且没有结合所学知识解决一些实际问题。

表达与交流的形式不同，方法也就不一样。我们在课堂教学中，首先要注意教给学生进行表达与交流的方法。如如何发言，如何仔细倾听别人的发言，如何评价别人的看法，对不同的看法如何质疑、讨论，组长如何组织组员围绕问题进行讨论，如何集中意见向全班汇报，等等。通过这些训练，学生由交流时无话可说到争论不休，由不会抓重点与关键到引出具体讨论的话题。如在一节平面图形的复习课中，各小组共同整理出完整的知识结构图后，教师提出了一个讨论点：根据图形特征，联想公式推导，哪些公式可以合二为一？学生经过讨论，当一组同学说长方形、正方形、平行四边形可以合用一个公式时，另一组同学马上说梯形也可以合用一个公式（当梯形的上底为0时）。几秒之后，一组同学说如果知道梯形的中位线，那么梯形和平行四边形也可以合用一个公式。其次，要及时把握表达与交流的时机。常言道：机不可失，时不再来。表达与交流也不是什么问题都可以进行的，从学生角度来讲主要是当学生产生疑虑的心理状态时或主动提出有探讨价值的问题时，要及时交流。

请看特级教师徐斌的教学案例：二年级乘法意义

师：（课件演示）一张电脑桌上有2台电脑，100张电脑桌上共有多少台电脑呢？用加法算式怎么算？

生：（开始列加法算式2+2+2+2+2+……）

一会儿，有几位同学想到了什么，停下来，开始和同桌轻声讨论，绝大部分同学还在认真地加。

师会心一笑，什么也没说，课堂上只有学生的动笔声音，这种情况一直维持了几分钟时间。

生终于都停下来了，并且纷纷举着小手，有的嘴里还在议论。

师：（轻声地问）怎么啦？有什么问题吗？

生1：老师，我们发现100个2相加太麻烦了！

生2：100个2加起来，算式纸上写不下了！

生3：有没有简单一点的办法呢？

……

师顺水推舟，自然而然地引入乘法教学。

其实，在平时，好多老师在教学“乘法意义”的过程中，类似徐老师创设的情境有很多，但在教学时，绝大部分老师没有像徐老师那样耐得住寂寞，点到为止，点而不止。往往当一、二个学生有所感悟时，马上就揭示课题。于是，绝大部分学生奉命停下，仔细倾听那一、二位同学发表意见。其实，这样的探究活动，只是少数思维灵活的同学探究而已，而绝大部分同学还没有感悟，没有发现，他们的学习活动就被叫停了。而徐老师却做得比较到位，他没有被那寂静的课堂打乱教学进程，而是放足了时间，真正让每一位学生在深刻体验的基础上提出问题，分析问题，思考解决问题的策略，真正做到此时无声胜有声。

在某教师教学《梯形的面积》时，先让学生猜想：可以用什么方法来推导梯形的面积计算公式？学生根据自己已有的推导三角形、平行四边形面积公式的方法，猜想可以把梯形转化成长方形、三角形、平行四边形来推导。还有学生说：“以前我们推导三角形面积公式时有很多种方法，我猜想推导梯形面积公式也有多种方法。”然后教师就鼓励学生来证实自己的猜想，并给了学生足够的时间，学生通过小组合作，尝试推导梯形面积公式。有的学生用两个梯形，有的用一个梯形，有的用直角梯形，有的用等腰梯形，通过剪拼成三角形、平行四边形、长方形得到了8种不同的推导方法。有位学生把一个等腰梯形对折，剪下一个角，拼成平行四边形（如图）来推导梯形面积公式。当这位同学说完，就有一位同学问道：“你用的是等腰梯形，那么一般的梯形能否用这个方法呢？”这时教师再及时点拨：如果是一个任意的梯形要剪拼成平行四边形的话，这一刀该怎么剪？学生就想到平行四边形的对边是平行的，所以这刀剪得要与另一条腰平行才行。在这节课中把知识获取与形成思维方式有机地结合起来，注重学生“转化”思想的培养，使学生理解知识间的关联，并在知识的转化中促进创新意识的培养。

二

教学不仅需要我们重视知识技能的获得，而且需要我们十分重视学习体验、情感熏陶。创新精神、实践能力的形成需要学生的参与，和学习者的个人体验。教学之所以强调学习体验的重要，就是因为学习体验可弥补学生将知识转化为能力的缺口。所以我们在教学中要让学生亲身参与创造实践活动，在体验、内化的基础上，逐步形成自觉指导创造行为的个人观念体系。

回归教学常态，尊重实际需求。自从课堂教学的育人目的被功利性所取代，如以单一传授双基为目的，为获取考试好成绩，我们的课堂教学就逐渐远离了常态，失去了真实。学生在学习过程中享受不到生活的乐趣，“像“训兽场”上的动物，因为不能自主体验喜、怒、哀、乐而感到孤独”，甚至在“头悬梁，锥刺股”古训的教诲下，形成自虐性的上进心理。生活对这些学生来说，是学习以外的事情，而学习，则是为了未来的生活。有人问过一位教师教学中最深的体会是什么，他直言不讳地说：“我不愿绞尽脑汁去详尽地设计教学过程，不愿将教案写得像剧本，极富现场感，而是设想师生如何轻松愉快地投入课堂；我尽可能用简单的手段，极少的教具取得最佳的效果，因为我每周担任十几节课，如果不这样，只能吃力不讨好。其实，一开始并不容易，因为要轻松自然地上好每一堂课，不仅需要吃透教材，而且需要了解学生，更需要广泛的知识和灵活处理与解决问题的能力。日子久了，就不感到很难了，而且上课没有做作感，觉得平常而自然，师生情感融洽，学生也很欢迎。”可见，上好常态下的课是不容易的，是需要付出代价的。但这种付出，是非常有价值的，必要的，因为它是一个教师真正走向成熟与成功的标志。

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教学中小组活动以学生为主体，也并不意味着放任自流。要让学生活泼而有序，自主又高效地活动，必须有教师恰到好处的控制，学会“点穴”功夫。活动的策划、准备、落实、实施等，都需要教师从宏观上进行管理。为了提高小组活动的实效，教师还要注意培养小助手，让他们在活动中起组织带头作用，让小组活动活而不乱。在学生活动时，教师是敏锐的信息收集者、热心的学习顾问，根据从学生那里收集到的反馈信息灵活应变，将活动设计在课本和生活的结合点上，设计在学生兴趣与思维的兴奋区内，让活动拓宽学生的视野，让活动激活学生的潜能。当活动时间达到一定程度时，学生也就成为了学习的合理设计者。“什么样的教育最有价值？能使教育者与被教育者感受到真实生活的教育才是最有价值的教育”。因此，“真实”是课堂不竭的生命力。又如特级教师林良富的三角形的稳定性教学，可谓打破沙锅问到底，点到为止而又点到不止。三角形具有稳定性，很多老师只是通过拉三角形框架演示，就可以得出结论。细想一想为什么三角形具有稳定特性呢？怎么会存在这种现象呢？林特在教学四年级“三角形的认识”一节内容时，在学生通过举例，初步认识三角形的基本特征后，他出示篮球、空调的支架图，问学生：“这些日常生活中经常见到的实物支架为什么要做成三角形呢？”学生异口同声说出是由于三角形具有稳定性。老师问：“你们是怎么知道三角形具有稳定性的？”学生说：“三角形不容易拉动。”于是老师让学生到讲台上拉三角形和平行四边形框架。得出结论：平行四边形容易变形，三角形不易变形。按照常规教学做法，到此就可以为止了，可以就此收场了，但林老师并未就此作罢。继续问到：“有没有想过，三角形为什么具有稳定性？”教师引导学生用小棒摆出一个三角形。想一想，用同样的小棒能不能摆出不同的三角形？在操作过程中学生发现用同样的三根小棒只能摆出一个三角形。教师继续追问：假如给你四根小棒，你能摆出几个四边形？学生通过操作后发现可以摆出无数个不同的四边形。由此学生在教师的点而不止的探究中领悟到三角形具有稳定性的特性。教学一但如此处理，就会让学生深谙三角形具有稳定性的存在依据，这样教师从存在的角度揭示了三角形的这一特征。

如果学生始终处在一种紧张与和谐、团结与协作、民主与平等的教学氛围中学习，学生就会体验到他们才是学习的主人，课堂气氛很活跃，学习劲头高涨，学习效果很好。教师的角色应由过去的传授者变为引导者、合作者、组织者，根据教学内容特点，教师可以无需过多讲解，只需引导、组织学生活动，并真正参与到学生的讨论中，组织学生合作学习，主动探究。通过这一次次探究性学习，学生感受到了数学的魅力，学生的观察能力、动手能力、合作能力、探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。

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科学方法是科学认识主体为从实践上和理论上把握科学认识客体（即科学对象）而采用的一般思维手段和操作方法之总和，它包括科学研究中的观察法、实验法、逻辑思维法、抽象法、数学法、创造性思维法、构建理论法、综合科学法等。科学方法运用是否得当直接关系到事情的成败，方法选取得好，事半功倍。小学数学教学中科学方法有什么作用呢？

1. 再发现作用

获斯多惠说 ：“一个坏老师奉送真理，一个好老师教人发现真理。”如果是单纯的传授知识，则老师起的作用与一只“复读机”无异。只有运用科学方法去探索、去发现才能成为科学前沿阵地的先锋。如在商不变性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）的教学时，教师可以结合生活中的实例，列几个被除数、除数同时扩大或缩小的算式在黑板上，让学生仔细观察等式左边和右边的变化情况，通过观察比较，分析归纳从而得出商不变性质，这就是一个再发现的过程。再如在教被“5”整除的数的特征时，教师可以列一些被“5”整除的数，引导学生发现这些数的个位数的特征，鼓励学生大胆猜想，进而用不完全归纳法加以验证，发现个位是“0”、5“”的数能被“5”整除。

2. 论证作用

真理的发现需要科学方法点燃灵感，科学认识的真理性认证同样也离不开科学方法的推波助澜，任何一个科学家的理论、假说只有通过一系列的实践检验才能成为一个确实可靠的理论，同样在教学中只有对结论进行论证，学生才能印象深刻，放心大胆的去运用这一结论，小学生的抽象思维能力较弱，所以小学数学结论一般只用不完全归纳法加以验证，如上例中被“5”整除的数的特征教学。

3. 纠错作用

对他人的错误的批判不是靠空洞的说辞，而是凭确证的事实，通过精妙的科学方法可以放大或缩小错误的瑕疵。在平形四边形的面积推导过程中，学生容易受“长方形面积 = 长× 宽”这一知识负迁移的影响，误以为“平行四边形的面积 = 边长 ×边长”，为纠正学生这一错误，教案设计时，可采取让学生动手操作，通过剪、拼把平行四边形转化为长方形，通过科学实验得出“平行四边形面积= 底 × 高”，这样就把学生的错误消灭在萌芽状态。

二、几种科学方法在小学数学教学中的运用

1. 科学观察法的运用

科学观察法不同于日常生活中所说的观察——对事物的仔细察看，科学观察渗透了更多的理性因素，它是有目的、有计划地察看研究对象。如九年义务教育现代小学数学第五册“三角形的认识”这一节，学生在教师的指导下，对例 l 中八个图形（其中有两个是不封闭的图形，六个是封闭的图形——三个三角形一个四边形一个五边形一个六边形）的有意识的主动观察，进而对八个图形进行分类。科学观察始终伴随着积极的思维活动，科学观察虽然只是获得八个图形的感性材料，但这八个图形绝对不是机械地、消极地堆积在一起，学生会自觉地运用已有的对三角形、角、线段的认识与眼前这八个图形连起来思考。 转贴于

科学观察在学习中起着很重要的作用。巴浦洛夫说 ：“应当先学会观察，不学会观察永远当不了科学家。”教学中传授知识给学生的同时，更重要的是培养学生的观察能力，教会学生如何进行有效的观察。

2. 归纳法、类比法的运用

“三角形认识”这一节中科学观察八个图形的同时，伴随着对八个图形的分析、比较、归纳、综合的思维过程，这一合乎逻辑的思维方法我们称之为逻辑思维法。它包括分析法、综合法、归纳法、类比法等等。归纳是从个别事实中概括出一般原理的思维方法。前提是若干个已知的个别事实结论是从前提中通过推理而获得的一般原理。它根据前提是否完全可分为不完全归纳法和完全归纳法。如上面提到的从被“5”整除的一些数中得出被“5”整除的数的特征，根据两次分类（封闭的和不封闭的，三条边组成的和不是三条边组成的）得出三角形的定义等都是不完全归纳法。用不完全归纳法得出的规律、定理往往需要证明或检验。运用类比法进行教学的例子在小学数学中不胜枚举，如教学“如何判断直角三角形”，因为学生已经学过角与直角，学生已经知道运用三角板来判断直角的方法，这时可以运用知识的顺向正迁移，问学生“你想用什么方法来判断直角三角形呢？”由此物及彼物，学生很容易联想到运用三角板来判断直角三角形，类比法在教学中具有启发思路，触类旁通的作用，在教学时运用类比的方法变未知为已知，从而快速有效地构建认知结构。在运用类比进行教学时应注意 ：在新知识教学之前一般都要对相关的旧知识进行复习，以便旧知识顺利迁移到新知识中去。如教学分数的基本性质（分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变）时，得先对商不变性质进行复习，这样在教师的指导下，学生能找准知识的切入点，把商不变性质与分数的基本性质有效地联系起来。

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关键词：小学 数学 互动

一、教学设计中要充分考虑学生的加入

备课是一个教师课堂教学的基础，是课堂教学活动的依据。要做好教学互动，首先教师在写教案的时候，就要思考如何让学生主动参与到课堂教学中，哪些知识点可以让学生自由发挥，而哪些知识点学生容易跑题，又应该如何引导学生回到原来的课堂范围中。教师要刻苦钻研，努力吸收新的知识和信息，并融会贯通于自己教学设计的每一个环节，在教学设计中针对学生的不同回答预备多种方案，充分做好弹性化准备。同时在教案中也要更多地为学生提供思考和提问的时间与空间，这样学生才能跟着教师的想法行动起来，主动参与到课堂教学活动中来。

二、营造民主、平等、和谐的课堂氛围，促进师生互动交流

新课标中指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。要达到这个要求，在课堂教学中教师要转变观念，转变角色，由一个教导者转化为合作者，力争营造一个平等、合作、民主的课堂氛围，放弃容易造成师生对话障碍的三尺讲台，和学生换一下角色，坐下来和学生一起学习，一起交流，甚至让学生主动上台做老师，使数学教学过程真正成为师生之间、生生之间的互动过程。在“辩论赛”和“有多种解法或想法”时，教师可设计让学生上台当老师，讲解解题思路，教师自己则可坐在学生的座位上适时进行组织和引导。如：“×老师，你能将你的想法说给大家听听吗？”“×老师讲的话，大家听明白了吗？”“如果不明白，谁愿意再当老师到台上讲解？”学生在教师的引导下，俨然一位有经验的小老师，讲得头头是道，甚至用学具演示，到黑板上板演，以期让台下的学生更理解自己说的意思。通过和学生换角色，课堂气氛更融洽了，学生的学习更投入了，学习的效果也更好了。

三、教师在澡堂教学中全面发挥教师的中介作用

教师是课堂教学知识传播的主人，是学生学习过程中的学习实施者，教师要从下面一些方面，全面实现教学的目的。

1.教师要有服务的意识。教师的作用就是为学生服务，教师的一切工作都要更好地服务于学生的发展，教师要树立全面平等的意识态度。教师要追求平等的、和谐的、相互促进、共同进步的师生关系和感情，并充分全面地尊重学生，全面发挥教师和学生的优点。教师要将学生看作是有血有肉的生命的个体，并全面地树立民主的意识和能力。

2.教师要激发学生的兴趣。教师要全面激发学生的学习动机，激发学生的学习兴趣，推动学生学习的发展和前进。教师要培养学生学习的乐趣，激发学生学习兴趣，并产生强大的推动力。学生有了学习兴趣，思维才会活跃，联想能力才能得到发展和提升，学生的好奇心才能得到满足，学生的学习兴趣才能得到发展，学生的心理需求才能得到满足，学生也更容易进入最佳的学习状态中去。

3.教师要全面实现和学生的互动过程。在小学数学课堂中，教师要实现和学生之间的教学互动，要注重营造良好的课堂氛围。好的数学课堂，应该具有积极的、活跃的课堂氛围，教师要全面调动学生数学学习的积极性，并发展学生的数学基础，树立学生学习的信心，并鼓励学生积极发言，全面集中数学学习的注意力。

四、自主探究

一个好的问题能给人以方向和动力，能让探究者朝着问题所显示的心理目标努力迫近。当教师把关键性的大问题抛给学生，学生就可以放开手脚尽情地探索，使互动有了空间和迫切的需求。如在教学平行四边形面积的计算时，可这样导入:“同学们已经会计算长方形、正方形的面积，生活中有时还需要我们计算平行四边形的面积。请你们拿出课前发的画有平行四边形的纸，谁能想办法算出纸上平行四边形的面积?”这一富有挑战性的问题，激发了学生积极参与探究的实践活动:有的学生在画，有的学生在量，有的学生在计算，有的学生在和同桌商量，这样的互动就成了学生内在的需求在给学生创设自主探究的过程中，要给学生留有充足的思考时间，并力求使全体学生积极参与。对于一些有困难的学生，教师可进行适当的点拨、引导。只有学生全身心地投入到自主探究的活动中，才能形成有效的互动

五、小组合作

合作交流是进行生生互动的重要途径。但在实际教学中，小组合作的实际效果往往不是教师所期望的那样，有时是低效的，甚至是无效的。但学生在探究合作的过程中，有时难免由于缺乏合作、交流的基础，致使活动浅尝辄止，没能实现课堂教学的有效互动，导致无法达到预期的教学效果。因此有必要提高小组活动的质量。一是让学生明确小组活动的目的和任务，并且组内要有具体的分工;二是小组活动前应留有一定的时间与空间让学生独立思考，只有建立在独立思考的基础上，学生对所合作的问题才能有较深层次的认识，才能不断地将自己的思维与同伴进行交流，并在交流中进行比较、辨别:三是让学生在小组内准备发表怎样的想法，用什么方式既能表达清楚又能让别人听明自:思考自己有什么困惑，怎样请教组内同学

综上所述，教学过程不是谁教谁、谁跟谁学的过程，而是在师生共同参与中，组成教学的共同体。教学过程“互动”的基本分析单位不是“教”，也不是“学”，而是“教学”如何“互动”、教师作为教学的执行者、组织者和学生学习的指导者，要提高自身素质，从学生角度去研究教学策略，这样师生才能相互配合，有效达成教学互动。

参考文献：

[1]袁桂林、徐丽英：《现代教育思想专题》，东北师范大学出版社，2006年。

[2]柳海民：《中学素质教育理论与实践》，东北师范大学出版社，2000年。