平行四边形的面积教学反思十篇

平行四边形的面积教学反思篇1

这次我有幸参加了克拉玛依市教学能手的比赛，在比赛中我得到了更深刻的历练和提升。在自己的努力下，在教研组的帮助下，在教研员的指导下，无论是从讲课还是说课，我都有了新的进步，连做课件的水平都有所提高。“不经历风雨，怎能见彩虹”，最终我品尝到了先苦后甜的滋味。感谢这次比赛让我成长，更让我反思自己，感悟从中的得与失。

《义务教育数学课程标准》中指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

《平行四边形的面积》这节课是在学生已掌握了长方形和正方形的面积计算以及认识平行四边形的基础上进行教学的。在教学中，我最大限度地调动学生的多种感管，引导学生动手操作、合作探究，挖掘学生已有的知识和经验，让学生在已有的知识结构的基础上学习新知，运用转化的思想推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。使学生将接受知识的过程转变为能动参与的过程，成为真正的探索者、发现者、创造者，有利于学生创新意识与实践能力的培养。

在教学中，我先通过数方格填表格的方法，让学生初步了解数方格的时候也能“凑”，“凑”中隐含着转化，并从中感受数方格这一方法的局限性，从而进一步激发学生探究用简单方法求平行四边形面积的必要性。接着引导学生观察、发现表格中的秘密，猜想出平行四边形的面积可能是“底乘高”，再让学生通过动手实践把两个形状、面积完全一样的平行四边形中的一个转化成长方形，进一步验证了学生的猜想，最后再比对转化后的长方形与原平行四边形比较，发现两者之间的关系，进而推导出平行四边形的面积计算公式。

在探究转化后的长方形与原平行四边形的关系时，我觉得自己的设计还是很成功的，通过让学生亲自用两个图形进行比对（转化后的长方形与原平行四边形），直观形象地发现二者之间的关系，并充分发挥计算机辅助教学的功能，动态地展现比对过程，有效地突破了教学难点，帮助学生深刻理解了新知，建立了清晰的表象，从而提高了教学效率。

整节课我始终坚持构建和谐愉快的课堂，为学生创设快乐的学习环境。有课前精心准备的游戏，目的是让他们带着愉悦的心情进入学习。通过对五年级学生的课前调查，我发现学生在“请列举生活中的平行四边形”这个问题中，竟然没有一个人想到书上出现的花坛、停车场或菜地，学生对生活中的平行四边形感受较少，甚至是陌生的。因此，我改变了从生活中的平行四边形引入的想法，决定用几何图形与游戏相结合的方式引入。游戏引入环节，可以说起到了一石三鸟的作用：（1）通过猜3个图形的游戏，不仅激发了学生学习的兴趣，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中；（2）对平行四边形、长方形的特征以及长方形面积的计算公式进行了复习；（3）在计算不规则图形的面积中初步感受到转化的思想，为将要推导的平行四边形的面积公式做好铺垫。

整个公式的推导过程，都是学生在动手操作，自主探索、合作交流的方式中进行的，学生亲身经历了平行四边形面积的探索过程，才能体会到知识的形成，从而发现数学规律，在头脑中建构新的数学模型，这样不仅深化了对公式的理解，而且渗透了转化的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。在民主、宽松、和谐的学习氛围中，给予学生充分的思考问题、动手操作的时间与空间，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……当他们每一次获得成功时，都用不同的方式表达自己的快乐，如招招手、胜利的手势、欢呼庆祝，适时地表达出自己的情感，真正体验成功的喜悦，从而提高课堂教学效率，获得数学学习的幸福感。

反思自己的课堂也存在着不足之处：

课堂中时间把握得不好，因为在引入和探究过程中为了等待个别较慢的学生，浪费了部分时间，使得后面的练习有些匆忙。

在感受探究简单方法求平行四边形面积的必要性时，如果能出示实际生活场景，让学生去体会、分析、判断，会比我只用一句话来让他们感悟更加有效。

另外，我觉得还需要加强学生综合运用知识解决实际问题的能力的训练。如，让学生计算一些没有直接告诉底和高的平行四边形的面积，或求近似平行四边形的图形的面积，让学生根据问题量出所需数据，然后进行计算。

教学是一门有着缺憾的艺术。作为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾。

结合新课标，对如何上好数学课这个问题还有许多值得自己思考的东西。作为一名教师，我深刻地体会到要上好每一节课除了对教材的理解、对学生的了解、对教学环节的设计需要我们关注外，还有太多的内容需要我们去深入研究。只要我们用心思考、不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

平行四边形的面积教学反思篇2

【案例】

听五年级“认识负数”一课，教师这样引入新课：“在我们的生活中经常遇到负数，负数与我们的生活联系密切……”美国心理学家费里德曼在其著名的《社会心理学》一书中提出：“人们有这样一种强烈的倾向，总是假定他人与自己是相同的。”教师受这种效应的影响，往往把自己对学科知识的认识归属到学生身上，用自己的知识经验代替学生的知识经验。其实，五年级大多数学生在生活中是找不到负数的。“正数和负数”的概念是在认识了“相反意义的量”的基础上引进的，教师说“生活中很多地方用到正数和负数”这不符合学生的生活实际，也无法达到问题预设的目的。

【重构】

师：老师说几句话，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？

要求独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白所表示的意思。说出：1.小明家上个月收入3000元，支出2000元；2.王叔叔九月份做生意赚了4000元，十月份亏了2000元；3.公交车在2路站点下车5人，上车12人。

在课的开头设计了一个表示相反意义数据的活动，结合生活实际，让学生亲自动手记录表示相反意义的数据，有助于学生体会负数产生的必要性，激发学生学习欲望。学生有了这样的“任务驱动”，为最终得出“用正负数表示两种相反意义的量”的科学方法埋下了有效的伏笔。

二、数学建模的“担心”

【案例】

教学“平行四边形的面积”一课，不少教师总喜欢设置如下的问题情境来完成平行四边形面积公式的推导：我们以前学习了长方形、正方形的面积，说说如何计算的？平行四边形的面积能不能转化成长方形或正方形的面积来计算？如何转化呢？你发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系？长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是？

以上的问题情境，后者为前者作铺垫，学生顺着问题就自然地知道解决的办法，失去了自主探究的动力，学生的数学思维无法得到开发。而这样的情境设置，恰恰说明了教师对学生的“不放心”，怕学生不能沿着自己设计的路子走，怕掌握不住课堂时间，完不成教学任务。说到底，教师考虑的仍是自己教的问题，而不是学生的学。

【重构】

方格图中出示一个长方形，提问：知道它的面积是多少吗？把长方形变成平行四边形，提问：它的面积是多少？（学生受长方形面积计算的影响，容易判断出平行四边形的面积和长方形面积相等）继续演示平行四边形的变化，提问：平行四边形的面积每次有变化吗？如何变化的？从中你们发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的面积不能用相邻边相乘，虽然平行四边形边的长短没变，但平行四边形的高发生了变化。进一步激问：难道就没法求出平行四边形的面积了吗？鼓励学生积极思考，自主探索方法。进一步设疑：是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，从而求出它的面积呢？请同学们拿出各自的平行四边形，动手剪剪拼拼，看看行不行。

交流发现：平行四边形最终都可以通过剪拼转化成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是相等的。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。

对于平行四边形面积公式的学习，学生难免会受到之前长方形面积计算的影响（负迁移），从学生的这一思维实际出发，放手让学生对新问题进行尝试探索，让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，这直接调动了学生学习的主动性，使之产生更大的学习动力，避免了用教师的思维代替学生的思维活动。

三、课堂总结的“失真”

【案例】

很多教师在课堂总结环节，为了引导学生进行小结，总会问上一句“通过这节课的学习，你有什么收获”？渐渐的好像成了课堂总结的一种固定模式了。可是学生的回应真的是我们想要的效果吗？就以最近听的“圆锥的体积”一课为例，与大家共同思考。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

生1：我知道了圆锥体积的计算方法。

生2：我知道了圆锥和圆柱必须等底等高。

生3：我知道了圆锥的体积是圆柱的三分之一。

从学生的这些收获来看，只能说是对教师提问的一种应付使然，学生为了迎合教师的问题，机械地重复课题名称、罗列本节课的印象词，与我们期待的自我归纳、真实回顾相去甚远。

【重构】

师：大家回顾一下，这节课我们学习了什么知识？能说给大家听听吗？

师：刚才我们是如何知道圆锥的体积计算方法的？能把过程描述一下吗？

师：通过这节课的学习，对你今后的数学学习有什么启发和帮助吗？

师：这节课你对自己在提出问题、分析问题、解决问题及小组合作等方面满意吗？

平行四边形的面积教学反思篇3

一、课前：做足准备，预习推测

凡事预则立，不预则废。在教学一个知识点之前，知道学生已知的起点在哪里是教学的关键。教师在课前准备过程中就要在“导”上做足文章，“导”他们的习惯，如此会收到事半功倍的效果。《多边形的面积》这一单元，第一个教学内容是《平行四边形的面积》，让学生通过研究《平行四边形的面积》的做法，为后面的《三角形的面积》《梯形的面积》的学习作铺垫、打基础。由于学生已有对长方形的特点、周长、面积的理解和掌握以及对平行四边形的初步认识，因此，要求学生准备学具：每人剪长方形和平行四边形各一个，其中平行四边形要求标出它的底和高。教师准备教具：课件，方格纸数张（每人一张），15份用打印纸剪成的长方形和平行四边形各一个（每组一份，四人一组），并且平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。在准备学具和预习过程中，让学生对平行四边形的面积进行推测、估算。

二、课中：做实活动，亲身体验

“做实活动”中的“实”是指活动要真实、力求有实效，不搞形式、不走过场。没有经历数学活动，就不可能有数学活动经验的获得与积累。因此，教师一定要让学生自己在数学学习活动中经历整个完整的知识的形成和探索过程，让学生亲身经历参与活动的过程，体验活动之乐，提升活动经验。

1.个人操作

教师利用课前3分钟预备时间，将方格纸发给学生（每人一张）。课伊始，要求学生拿出各自准备的长方形和平行四边形，求出长方形的面积，想办法计算或推测出平行四边形的面积（可以利用方格纸），看哪个同学发现的方法最多。真正有困难的学生可以求助于同桌同学。此时，教师巡视时，要在“导”上下工夫，“导”他们的方法，以便达到整个操作过程省时、高效。不到10分钟，除两位智残同学没有结果外，其余同学都很轻松地完成了任务。通过概括归纳得知：长方形的面积，绝大部分学生是通过量出它的长和宽，然后计算出其面积。至于平行四边形的面积，方法多样：有的学生是把平行四边形放在方格纸上，通过数方格的方法得出其面积（由预习教材得知：不满一格按半格计算）；有的是沿着平行四边形的一条高剪下一个直角三角形，拼成一个长方形，再去测量拼成的长方形的长和宽，计算出其面积；另外，有六位男生把平行四边形从中间剪开，得到两个直角梯形，然后拼成长方形，量出拼成的长方形的长和宽，求出其面积。

2.小组合作

教师给每个小组发一套教具（平行四边形和长方形各一个）及一份表格。平行四边形统计底、高、面积，长方形统计长、宽、面积。由以上个人操作活动经验及小组有条理的合作，各组有质有量地完成任务。

3.读表格，找关系，推理出平行四边形的面积公式

（1）平行四边形的底和长方形的（ ）相等；（2）平行四边形的高和长方形的（ ）相等；（3）这两个图形的面积（ ）；（4）平行四边形的面积公式（ ）；（5）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成（ ）。在整个教学活动中，教师向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自己去操作、实验、计算、推理并想象，使数学活动贯穿于整个课堂，学生在动手操作活动过程中，能够获得直接经验和亲身体验。

4.看课件，温新知

在学生亲身经历了一个完整的数学活动后，再让他们观看循序渐进的课件演示，把本节教学内容有序浏览一遍，直观形象。如此借助直观教学，积累数学活动经验，就会让感悟变得更具体、更直观；使学生既放松一下身心，又温习所学新知。

平行四边形的面积教学反思篇4

数学本质知识内核数学思想数学价值数学本质是什么？是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，这需要我们对具体内容进行深入挖掘，一层一层地追问。由于数学知识具有抽象性的特点，而小学生的思维是直观多于形象。采用动手操作，能帮助学生借助直观建立表象而形成概念，是小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。

一、动手操作呈现数学知识的内核

张奠宙教授认为，在实际教学中，教学本质常被两种活动所掩盖：一是过度的形式化，把光彩照人的数学女王，用x光看成一副“管架”；另一种是教条式的教学改革，只图表面热闹，“去数学化”地走过场。因此在数学教学中，一要教“活动”，要将数学知识演变成数学思维活动，来激发学生学习数学的积极性，反对呈现过度的形式化的数学. 二要教“数学化”，不能把数学课上成一般的、失去“数学味道”的“活动课”，而要突出数学知识的内核，注重数学思想方法的提炼，强化数学素质的培养。以“长方体的认识”一课为例，在学生对长方体有了初步认识的基础上，教学中让学生通过观察面的大小、对比各个面的特点、并将各个面的大小画下来等活动完成对长方体的面的认识，并且在画面的活动中初步感知面的特点，在收集数据中初步体会面与面之间的关系，进而将“教结构、用结构”的教学理念贯穿与棱与顶点的学习中，完成了对长方体的初步认识。但教师并不满足于此，而是进一步带领学生探究其本质特征，“是否只要相对面相等的6个面就可以拼组成一个长方体？”孩子快速地给出了肯定的答案，于是教师提供了相对面相等的6个面的实物让学生进行拼摆，学生很快发现无论怎么拼组都无法拼成一个长方体，此时问题应景而生：“怎样的6个面才能拼成一个长方体呢？”学生兴趣盎然地投入到动手实践探索中，拼组、记录、观察、讨论、交流，本课最为核心的本质就此呈现――从三个面确定一个长方体的大小至一个顶点引出的三条棱能确定一个长方体的大小。

可见，只要我们能多想一点，想深一点，寻找出数学知识的本源，那么往往就能化繁为简，很快得到问题的答案。这个时候，我们往往会发现惊叹：数学原来是这么神奇的！探究问题的本质，经历数学知识的形成发展过程，就是学习数学的最好方法。

二、在动手操作中挖掘数学思想

数学内容中蕴含着数学思想和方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括。数学观念、思想和方法是数学科学的“灵魂”，在促进学生的发展中具有决定性的作用。其价值不仅仅在于学生掌握了它便能更加透彻地理解数学知识，还在于它是学生创造精神和创造力的坚实基础。

以《平行四边形》面积计算一课为例：教师先让学生比较方格图中的不规则图形和长方形、正方形的大小，唤醒了“图形等积变换”的数学思想方法，确立了研究平行四边形面积计算的策略。然后，教师让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，通过比较几种不同的剪拼方法，使学生知道“沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。”此时，学生心生疑问：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？教师立足学生需求，给学生提供了许多大小不一的平行四边形，让学生尝试转化成长方形，在操作中感悟到所有的平行四边形都可以转化成长方形。在此基础上，教师又设计了小组活动，先是把三个平行四边形转化成长方形，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。然后，引导学生根据这些数据，思考讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？正是学生的有效操作启迪了学生的思维，使学生亲历了知识的形成过程，最终得到了平行四边形的面积公式。反思课堂，在亲身经历思考、探求结果的过程中，学生获得的又仅是一个公式？“把一个平行四边形割补以后转化成一个长方形，计算平行四边形面积”的思想已经深深埋藏孩子大脑中。所以至今为止，还有学生是想着长方形算平行四边形面积。我想对数学本质的深刻认识就是忘了数学知识，却还记得数学思想。

那么，课上到这就完成了吗？只通过四个平行四边形的面积计算何以得出结论？自然不是，而是进一步追问学生“是否所有的平行四边形可能这样计算？”引导学生对得到的结果进行反思，理性验证“平行四边形转化成长方形”的数学本质。在这反思的过程中更深入地理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，追求数学精神。

三、以动手操作实现知识建构感悟数学价值

小学生的思维主要是以具体形象思维为主，他们的理解、记忆主要还是建立在学生的直观操作、动手实践上。所以，在平时的数学教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，使学生在亲历数学知识的形成过程中自主建构感悟其数学价值。例如，教学《周长》一课时，设计；“给花语轩围栅栏”的生活情境，谁家花园的栅栏更长一些？将生活中立体花园实物抽象为花园平面图形，借助学生转感觉形成矛盾激发探索的兴趣，接着教师为学生提供了充分的探索空间，在围一围、量一量，比一比中，不仅初步建构“花园一周”了的概念，还感悟了“化曲为直”的思想，并尝试用自己的感受归纳出“周长”的概念。

随后在“制作书签”的现实问题中，引导学生描一描，指一指、剪一剪充分感受“周长”，并运用已经形成的周长概念推测规则图形的周长就是所有边的长度之和。在两个现实情境的操作中学生实现了数学化的第三阶段――数学内容现实化。可见，通过实际操作，帮助学生自然地实现生活世界到数学世界的转换，既充分体现几何概念的抽象过程，又帮助学生实现自我构建，形成理解性的掌握。同时通过“现实世界――周长概念――现实世界”的抽象、回归过程 ，体现了横向数学化过程，成功再现了数学抽象过程与学生认知特点的巧妙融合，使学生在动手操作既实现知识建构又感悟其数学价值。

在每一个数学概念、数学知识的背后，都蕴含了丰富的数学本质，我们要把存于学生头脑中的思维心结通过教学智慧，真正地巧妙化解，从而让学生深层理解与建构变换过程的数学本质与内涵。

参考文献：

[1]卜以楼.数学本质教学的个案研究.

[2]吕林海.从理性思维到深层理解：数学教学的实质性关注.中学数学教学参考，2004，（12）.

平行四边形的面积教学反思篇5

“谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?”

学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”

小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。

前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。

这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。

问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如:

要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)

圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)

要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。

为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。

从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的/:请记住我站域名/。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。

平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系,体现的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。

在“面积=底×高”这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,则面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必能够确定。

教师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些,让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的面积公式之后,如果提出如下问题供学生思考,也许会得到更好的效果。

1.如果两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?

2.如果两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?

3.在同一个平行四边形中,底、高、面积三者满足什么关系?

平行四边形的面积教学反思篇6

一、引导猜想，激起学生的求知欲望

【案例1】圆柱体的体积导入环节。

师：它们分别是什么形体？

生：一个是圆柱体，一个是长方体。

师：谁来猜一猜，哪一个体积大？

师：如果我要准确比较出它们的体积大小，有什么办法？

生：求出它们的体积。

师：怎么求？

生4：长方形体积=长×宽×高，或者是底面积×高。

师：这是我们以前学过的。圆柱体的体积怎么求呢？今天我们就带着这个疑问一起来学习“圆柱的体积”。

【反思】苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”以上的案例中，教师在导入时，根据新知的学习需要，精心设计问题，让学生进行大胆猜想，接着，引导学生说出可以通过求体积的方法进行比较，唤起学生强烈的求知欲望，使学生很快地进入对新知的探索中，也培养了学生的直觉思维能力。

二、引导猜想，为学生动手探究助推

【案例2】在教学三角形的特性时，出示以下三组数据：

（1）2、4、7 （2）3、5、8 （3）7、8、9

问：上面的三组数据，到底哪一组数据的纸条可以围成三角形？

师：大家的猜想结果不一样，该怎么办？该怎样证明自己的想法是对的呢？

生1：用纸条摆一摆。（学生通过摆纸条发现第三组纸条可以围成一个三角形，而另外两组不可以）

师：为什么有的能围成，有的却围不成呢？你能发现可以围成的三角形的三边之间有什么关系吗？

生2：三角形的两条边的和要大于第三边，才可以围成一个三角形，如果三角形的两条边的和等于或小于第三边，就不能围成三角形。

……

【反思】猜想是学习、研究数学的好方法之一，可以让学生发现数学学习中一些规律性的东西，从而发展数学思维。在上面的案例中，教师积极创设猜想的思维空间，让学生带着问题去探究，并让探究的活动指向问题，即三角形三条边长短之间的关系，既激发了学生的探究热情，也有效地提高了探究的深刻性。由此可见，操作前的猜测有助于增强学生的参与意识，发展学生的空间观念和推理能力，从而提高课堂教学的质量。

三、引导猜想，为突破重难点架桥铺路

【案例3】三角形的面积教学片段

师（用课件出示一块平行四边形的菜地）：它的面积怎么求呢？

生1：平行四边形的面积=底×高。

师：如果想让它的一半种上黄瓜，只有一根绳子，你有办法可以把这块地平均分吗？

生2：把平行四边形的对角连接起来。（通过演示，学生都知道平行四边形面积的一半，就是一个三角形）

师：你能依据平行四边形的面积公式，来猜想一下三角形的面积公式吗？

生3：三角形的面积=底×高÷2。

……

【反思】怎样让学生理解“三角形的面积=底×高÷2”是本节课的教学难点。一般学生容易记得“平行四边形的面积=底×高”，但三角形的面积为什么要“÷2”学生理解不透彻。在教学过程中，教师让学生借助直观的现象，推测图中三角形的大小与平行四边形的关系，即三角形的面积是平行四边形面积的一半，并借此深入探究三角形的面积公式。这种直观猜想更利于学生形成数学思维方式，帮助学生深入理解数学公式，自由自在地徜徉数学世界。

四、引导猜想，培养学生的求异思维

【案例】四则混合运算应用题的教学片段

应用题：有一堆苹果，每次运走30箱，需要36次才能运完，现在准备30次运完，每次要比原来多运多少箱？

（学生经过思考后，列出：30×36÷30-30）

师：还有别的解法吗？

生1：可以列成30×（36-30）÷30的综合算式进行计算。

师：能具体说说你是怎么想的吗？

生1：原来要运36次，现在只运30次，多出了6次，每次为30箱，也就是说多出了30×6箱，把这些多出来的箱数再除以30次，得出的数字就是现在比以前多运的箱数。

【反思】“求异”是数学猜想的灵魂，没有了求异思维也就没有了猜想。在以上的案例中，教师积极地引导学生猜想，学生一开始用最常规的算法来列式，经过教师的一再引导，学生创造性地提出了新的解题方法，对知识就有了进一步的理解和认识。可见，通过数学猜想，可以培养学生的求异思维，不断激活学生新的学习状态。

平行四边形的面积教学反思篇7

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第86-89页，平行四边形的面积。

【教材分析】

平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

【学情分析】

学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高、参与性强，小组合作学习氛围浓厚。

【教育目标】

1. 知识与技能目标

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、观察能力、推理能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。

2. 过程与方法目标

采用自主、实践、合作、探究、观察、割补、比较、推理、归纳等方法，启导学生主动建构平行四边形面积的计算公式及经历解决有关问题的过程，让学生感受新知学习成功与愉悦的过程，以及自信能学好数学知识的过程。

3. 情感、态度、价值观目标

培养学生对探究平行四边形计算知识的情趣，以及对平行四形面积从度量到割补转化成长方形，再将原平行四边形的底和高与转化成的长方形的长和宽做比较，从而推导出平行四边形面积公式的科学的认知态度。同时，让学生体验平行四边形知识在现实生活中解决实际问题的价值。

【教学重点】

探索并掌握平行四边形的面积计算公式及应用。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教具学具】

方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

【教学过程】

一、前置学习，布置任务

1. 什么叫面积？

2. 如何量出如下长方形的面积？

3. 长方形的面积=

4. 预习课本《平行四边形的面积》这一节，想一想：你如何推导这个图形的面积公式？

[评析：前置学习与新课平行四边形的面积联系紧密：第一道题回顾什么叫面积，既复习了面积的概念，又为新课平行四边形的面积做好认知心理准备，同时也唤起学生对面积问题的认知经验；第二道题和第三道题是对长方形面积，用单位面的度量与公式计算的回顾以及经验的唤醒，又为新课中从度量平行四边形面积，到割补转化成长方形面积，再到推导平行四边形面积公式，需要转化成长方形面积公式做好心理准备；第四道题在让学生先学中，不仅可以学定教，而且为学生思维的创新拓展打下基础。]

二、课前反馈，确立问题

1. 组内互检，扶帮抒见。

2. 教师引路，小组汇报。

师：哪组派代表说一说什么叫面积？

组1代表发言：物体表面的大小叫做这个物体的面积。

：其他组有什么不同的意见？

组2代表发言：围成平面图形的大小叫做面积。

组5代表发言：物体表面的大小或围成平面图形的大小叫做面积。

师：其他组还有意见吗？你们认为哪个组的代表发言最好？

生：第五组，概括全面，说得透彻！

师：将掌声送给第五组！你们是怎样计算图中长方形的面积的？在小组内议一议。

师深入小组倾听后，学生汇报：

组6：第一种方法，可用单位面积去度量得到；第二种方法，因为长方形的面积=长×宽，只要量出它的长和宽，就可以用长的量数乘以宽的量数，即可算出这个长方形的面积了。

师小结：你们已经掌握了长方形的面积计算方法！那么，平行四边形的面积计算方法是什么呢？今天我们一起来研究，板书课题《平行四边形的面积》。

[评析：在课前反溃，确立问题环节，教师的步骤清晰，首要的是通过组内互检，落实前置学习，其次是通过互助互帮，扫清一些最基础的问题，使旧知真正成为新知的生长点。然后，由学生熟悉的图形面积入手，先回顾以前学过的知识，为学生知识的迁移做好准备。]

三、自主探究，合作分享

1. 故事激趣

师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你们想听。

课件播音：一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，并说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴地两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

2. 自主探索

师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你们认为呢？你们是怎样想的？

生1：我们只要把长方形的毛毯和平行四边形的毛毯重叠在一起就可以看出哪块大。

（课件演示）

生2：我发现重叠后还是很难判断哪块毛毯大，我们可以用单位面积度量的方法，即把它们都放在方格子图上，用数格子的方法就可以知道哪块大。

师：同学们都有自己的见解，这点非常好。（出示课件）每个同学的手中都有一张这样的方格纸，请大家来数一数画在方格纸上的两块毛毯的面积，再比大小。

自主探究卡

请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，比一比，有何发现？

（1小格代表1平方分米，不满1格的都按半格计算，也可运用技巧算。）

（1）学生在小组内自主度量比较。

（2）指名小组汇报。

组1：我们是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方分米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20+8÷2=24（平方分米）。我发现了它们的面积一样大。

师：还有没有补成整格后，再数的？

组3：我们组是这样数的，将平行四边形上面第一行最右边的在边线外的不到半格的用同一行最左边同样的图形填成整格，以下每行依次类推，补成整格，共4行，每行6格，因此，平行四边的面积与长方形面积一样大，都是6×4=24（平方分米）。

组6：我们组是这样拼成整格的：先从平行四边形的一个顶点画一条高，然后沿这条高剪下一个直角三角形，把这个直角三角形向右平移过来，就可以把不满一格的合拼在一起变成整格了。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样。

（课件演示：略）

组7：我们组先从平行四边形上面一条边上任意找一个点画一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，然后把左边的直角梯形平移过来，我发现两个直角梯形拼在一起不满一格的刚好就变成整格了。最后我也发现它们的面积一样大。

（课件演示：略）

师：同学们都有独特的见解，想到的方法可真多。尤其组6与组7的同学想法很巧妙，他们用的这种方法在数学中叫割补法。至此，我们可以研究平行四边形面积计算公式了。通过上面对平行四边形面积的计算，你一定发现它与一个图形有关（停顿――生：与长方形面积计算有关），因此，平行四边形面积公式可否借助长方形的面积公式来推导呢？各小组可尝试研究与推导。

[评析：这是自主探究、合作分享的前两个环节，这两个环节设计，教师颇具匠心，目的是让学生探索思考平行四边形面积计算，图形的转化方向这个关键问题。第一个环节，故事激趣：调动全体学生参与探究的积极性，并提出用重叠的方法无法比较出这两个图形的面积大小，而要求寻找旧知中的其他方法。第二个环节，自主探索：即用旧知中单位面积去度量，即数方格的方法去比较长方形与平行四边形面积的大小。从中再抓住计算技巧，即拼成整格数，逼出割补法，从而就有了直角三角形割补与直角梯形割补转化成长方形的思路。这不仅发展了学生的发散思维，重要的是暗示了平行四边形面积公式推导，图形的主要转化方向，分散了推导公式的难点。这是整个教学设计精妙之笔，值得赞赏。]

3. 推导实践

（1）图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）现在老师随意给你们每个小组几个平行四边形，四人小组合作研究推导平行四边形的面积，并思考下面的问题。

①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？

③剪拼后的长方形和原来平行四边形有什么关系？

（2）展示成果

师：哪组愿意派代表上讲台说一说你们组的成果呢？

组1：通过刚才比较平行四边形和长方形的面积，我们组想到了用割补的方法把平行四边形变成长方形，只要沿平行四边形的顶底画一条高，剪下一个直角三角形，把这个直角三角形向右平移，就能拼成一长方形。它的面积与原来的平行四边形面积相等。

师：其他组的想法呢？

组2：我们组的思想和刚才那组一样，但不同的是我们是把平行四边形沿高剪下的是一个直角梯形，把它向右平移，也能拼成一个长方形。我们也发现它的面积与原来的平行四边形面积相等。我们还发现这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

师追问：为什么要沿高剪？

生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。

（板书：沿高剪 平移 割补法）

师：其他组还有补充吗？

组5：我们也是用割补的方法把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，我们组发现它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

师生归纳并板书：

平行四边形的面积=长方形的面积

因为长 方 形 的 面 积= 长 × 宽

所以平 行 四 边 形 的 面 积= 底 × 高

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（板书：S=ah）

4. 提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本86-89页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

生：平行四边形具有不稳定性，在对角处一拉就能变成长方形，而长方形的面积是长乘宽，也就是相邻两边相乘，为什么平行四边形面积不是相邻两边相乘。

师：聪明的同学们，你们能帮他找出是哪里出了问题吗？教师边说边进行实物演示。

[评析：这是自主探索、合作分享后两个环节：第一个环节，推导实践。又分为图形转换与展示成果。由于前期做了充分的心理与基础知识的准备，学生探索平行四边形面积公式自然而然想到把平行四边形转化成长方形面积公式去思考。同时，又在自主研究中，学生想出了多种方法，体现了个性化学习和学生的创新思维。在推导实践中，学生容易通过比较平行四边的底等同于长方形的长，高等同于长方形的宽，从而建构的平行四边形由自己探索，小组交流讨论，经历与他人交流过程的面积公式，发展了学生的空间观念，渗透了转化的思想方法，培养了学生分析、综合、抽象、概括的能力。第二个环节，提问质疑。使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生敢于质疑的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]

四、课内练习，展示交流

1. 算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2. 选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

五、总结全课，完善新知

师：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11岁的我们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积公式。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！

六、当堂练习，成效检测

1. 平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2. 一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？

3. 你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

4. 想一想

师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

[评析：从课内练习、展示交流与当堂练习、成效检测看，本节练习的层次性是较强的，有本节平行四边形有关知识的再现性练习，有与生活密切联系的求平行四边形的综性练习，还有拓展性、思考性较强的发展性练习，能使班内三类不同认知水平的学生都能在原有的基础上得到较好的发展。可惜限于时间，有些题目研究的深度和力度还不够。另外，课堂总结要让学生去说，从新学的知识、学科的思想方法与学法等全面总结，这是学生进一步学习知识的基础与学法的基础，是对新知学习的经验指导与总结，不可小视。]

[总评：本课教学体现如下特点：其一，课时教育目标设计符合教学生态，过程教学，时刻以目标为导向，努力达成目标；其二，对教材能深度把控，所以能做到设计新颖严谨，教学主线清晰、扎实，内容丰富，构思巧妙；其三，教学结构“前置学习，布置任务；课前反馈，确立问题；自主探究，合作分享；课内练习，展示交流；总结全课，完善新知；当堂练习，成效检测。”严谨，符合学校课题研究中所要建构的课堂教学模式，实施时，教学流程能由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性到理性，引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括，顺利推导出了平行四边形面积公式；其四，练习设计注意层次性，有基础练习、综合练习、发展练习，满足上、中、下三类学生的学习心理需求，使他们在各自的基础上得到发展；其五，每个教学环节都能注意学生思维能力与思维品质的训练，这是符合数学学科教学特点的；其六，学科转化的思想方法突出，充分体现出教师的教学智慧与教学艺术；其七，全程根椐学生的不同表现，采用不同的激励评价，为全课增添了色彩。总之，这是一节难得的好课。]

附：板设计

平行四边形的面积教学反思篇8

一、活化学生角色

1.给予学生自主合作的空间

在数学学习的过程中，只有把学生推向自主研究的前台，才能够把知识的接受转化成学生知识研究的过程，才能够把人类研究的结果转化成学生研究的结果，让学生享受发现数学知识的喜悦。如教学平行四边形面积，可以先让学生猜测平行四边形的面积与什么有关？然后出示一组平行四边形，让学生通过割补的方法找到平行四边形的面积，并且记录相应的数据。通过研究学生会发现：平行四边形两条边的长度不变，但是平行四边形的面积却发生了变化，所以平行四边形的面积不等于两条边的乘积。根据前面割补的经验，可以把平行四边形沿高剪下拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，拼成长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

2.给予学生展示的空间

在学习的过程中，给予学生一个展示的空间，让学生在自主学习的基础上，通过同伴之间的展示，进行数学知识的横向拓展。例如：学生在学习十几减9的时候，研究例题13-9。有的学生想到10-9=1，1+3=4；有的学生想到13-3=10，10-6=4；还有的学生想到9+（4）=13，所以13-9=4。在学生充分交流后，学生体验到了不同的计算方法，然后教师再进行相关的提炼，这些算式都是把不会算的变成会算的算式。

3.给予学生调整与反思的空间

数学学习的过程不是一个被动接受的过程，在学生自主研究探索出数学知识之后，还要给予学生一个调整与反思的空间。如在学习十几减9的过程中，在学生交流了多样的算法，然后教师提炼出了其中的数学思想并把不会算的算式变成会算的算式后，再次追问：除了用刚才的方法把不会算的转化成会算的，还有其他方法吗？学生在不断调整与反思的过程中，想到了还可以根据算式的变化规律，根据前面的十几减十的结果来想十几减9的结果；还可以根据11-9这样的算式的结果想到12-9的结果。在学生调整与反思的过程中，活化了计算的思路，培养了数学思维。

二、活化教学内容

1.课前两分钟练习，让学生进入数学思维的状态

在每节数学课之前，可以安排2分钟20题左右的口算练习，学生在练习的过程中，调整状态，进入数学思维状态，为新知的学习打下思维的基础。

2.变静态练习为动态练习，激起学生思维的热情

在平时练习的过程中，可以变静态练习为动态练习，提高学生对习题的关注程度，可以有效提高学习练习的兴趣；由静态作业变成动态作业，可以调整学生的数学学习状态，提高学生思维的凝聚程度，提高思维的效率。

3.变零散知识为系统知识，让学生学会系统化思考

学生练习的过程中，有些老师常常是跟着感觉走，按顺序进行数学书上的相关练习，这样的练习只是练习了学生的解题本领，但是没有通过练习让学生对于知识形成系统的结构。要对练习的难易进行相应的调整，让学生的无序思维变得有序，在有序整理的过程中进一步理解和掌握数学知识，让头脑里的知识进一步系统化。如在练习苏教版四年级下册第三单元《三角形》的复习与练习的过程中，首先让学生思考：什么样的三条线段能够围成三角形？三角形的高是什么？三角形可以从几个方面进行分类？在这样的整理与复习的过程中，再进行相关的练习。这样学生的练习不仅仅是解题技能的训练，学生在练习的过程中，形成了对知识系统化的认识。

三、活化教学方法

1.及时运用现代网络媒体

现代社会是一个信息化的社会，学生在课余接触的网络中信息相当丰富。所以，在学生的数学学习过程中，可以把网络引进数学课堂，让学生把教室里的数学课堂与教室外的信息紧密联结起来。

2.运用声、光多种元素

在学生的学习过程中，合理运用声、光这样的元素，调动学生的多种感官，引起学生对本节课数学学习重点和难点的注意。例如：在研究图形的密铺的过程中，刚开始学生想到一种图形可以密铺的情况，然后出示一组不能够密铺的正五边形，再通过颜色的差异，让学生想到一种图形不可以密铺，但是通过与其他图形的组合就可以密铺了。在这里有效利用了颜色的刺激，培养了学生的数学思维。

总之，数学知识是抽象的，要想把抽象的数学知识转化成生动活泼的数学学习过程，应活化学生数学学习的角色，把学生推向学习的前台；活化数学学习的内容，让学生能够在数学学习的过程中享受到数学思维的快乐；活动数学学习的手段，调节学生的数学学习状态，这样才能够调动学生数学学习的积极性，提高学生数学学习的效率。

平行四边形的面积教学反思篇9

【关键词】多边形面积;有效教学;策略

优质、高效的课堂教学是促进学生有效学习的基本前提条件，是素质教育的重要保障。实现课堂教学的有效性，已成为当前课程改革的重要方向。有效性教学就是在教学活动中教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。有效课堂是一种理念，更是一种价值追求和教学实践模式。本着这些思考，我以多边形面积单元的教学为例，对多边行面积有效性教学提出我的认识。

1. 对教材和学情的思考

小学阶段的多边形面积计算是指平行四边形、三角形、梯形的面积计算等。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。课标实验教材在多边形面积教学中设计了必要的数学活动，遵循操作――发现――归纳――应用的原则，让学生通过观察、实验、猜想、推理、交流、反思等，探索多边形面积的计算公式。

这些内容的编排，教材既设计了一条知识系统的明线，又通过转化思想这一暗线把几个内容有机地串联起来，使学生在学习知识的同时，受到数学思想意识的熏陶，掌握了一种重要的解决问题的方法。

根据教材的安排，在学生建立了多边形面积计算的数学模型之后，均安排了一道简单的面积计算例题。教学时，如果套搬教材教学，直接出示面积公式中所需条件，就会使学生失去了对解决问题的相关条件进行主动探究的机会和兴趣，只能让学生被动学习。因此，我们在练习拓展的过程中要把教材中的习题实行有效调整和整合，把知识传播的这条龙舞活。

2. 例说多边形面积的有效性教学策略

2.1 动手操作，建构体系。

多边形面积的教学比较抽象，而学生的思维则偏向具体形象。想让学生真正的去理解公式，少不了动手操作的过程。在新课程改革的课堂中，在我们的教学活动中，以学生的操作为主设计教学活动，确保学生主体参与的有效性，我们应该强化学生的个性化的体验，引导学生质疑，鼓励学生进行有效的、民主的对话，在探究式的课堂中擦出创新的火花，在有价值的课堂讨论中使学生成为有自己思想的学生。

如在教学“三角形的面积计算”时，学生除了用两个相同的三角形拼成平行四边形以外，几乎没有其他的推导方法，也就没了思维的碰撞，此时老师让学生小组合作，动脑动手操作，引导用剪拼或折的方法进行公式推导，几分钟的积极探索过后，学生自己就得出了不少与众不同的方法：

图1 图2 图3 图4

⑴（如图1）有的小组将三角形沿着两边的中点剪下一个小三角形，再与下面的梯形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2） = 底 × 高 ÷ 2。

⑵（如图2）也有的小组作出三角形的高和中位线，依次剪下两个小三角形，再拼成了一个长方形。拼成的长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形高的一半。所以三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2）= 底 × 高 ÷ 2。

⑶（如图3）还有的小组有更为复杂的剪法，也是要找出三角形的中位线，剪出中位线下方的两个小三角形，然后拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底的一半。所以三角形的面积＝长方形的面积＝（底÷2）×高＝底 × 高 ÷ 2。

⑷（如图4）甚至有的小组用折的方法，将原来的三角形这出一个小长方形，折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。所以三角形的面积 = 长方形的面积×2=（底÷2×高÷2）×2= 底×高÷2。

学生进行类似的实际操作，要让学生明确操作所要解决的问题，对提供的教具或学具展开观察、比较、分析、综合、抽象、概括。其次，让探索性的独立操作与机械的指令性操作区别开来。教师过多地强调自己的思路，让学生按教师设计好的程序进行操作，对学生的发展是一种限制。要重视在实际操作中培养学生的反思习惯和反思能力。这样的活动教学才能真正体现学生的主体地位，增进学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。

2.2 策略多元，感悟过程。

多元智能理论认为教学过程中，首先应在合理分析每个学生的语言、逻辑、运觉、节奏、交际、自省等多元智能的基础上充分备课，形成有效教学的准备策略。其次应在以创新为目标，以问题为中心，以自主探究为基调，科学选择教学内容，设计教学过程，形成有效教学的实施策略。最后应围绕学生的多元智能的发展进行多元化教学评价，形成有效教学的评价策略，事实上有效教学就是学生多元智能得到有效发展的教学。所以引导学生推出平面图形的面积公式的策略要多元化，使学生在操作的体验中能深刻地感悟该图形的面积计算所需的条件及计算的方法。

如教学“平行四边形的面积”这一课时，我把学生分为四人小组，每个小组都让他们准备了平行四边形活动框、带有平行四边形的方格纸、剪刀、用卡纸做的平行四边形、直角三角尺、铅笔等学具。老师首先提问：“猜一猜平行四边形的面积与什么有关？”大多学生受长方形面积的影响，都猜与它的一组邻边有关系，也有少数同学认为与它的底和高有关系，老师此时并没有及时给予评价，而是让学生带着自己的猜想进入小组的合作学习，有的小组采用剪拼的办法，也有的小组在用数方格的方法，无论哪种方法，我都让学生一一的展示，通过共同的交流得出正确的结论。在这个探索新知的过程中使学生从猜测、验证、剪拼、数方格等多个角度领悟平行四边形的面积公式，正好符合多元智能理论。

又如在学习组合图形面积计算时我设计了这么一道练习（如图5）。 这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积？（单位：厘米）

图5

我引导学生用多种方法解答此题（如图6），使学生充分认识到解题的方法是多样的，只要你从不同角度来思考，就会有不同的收获。很快的，大部分学生基本上能够想到以下三种方法：

图6

此时，老师适时点拨“同学们很能干，一下子就想出了这样的三种方法，而且它们还有共同点哦。”学生听到老师的表扬，马上作出反应“对，它们都是把一个组合图形分成了两个基本图形的和”。由此就产生了思维碰撞，“老师，我们除了用加法计算，也可以用减法，先把这个图形补成一个长方形（如图7），再用长方形的面积减去正方形的面积也能计算出这个组合图形的面积”。顿时，大家不由自主的投向了赞成的目光。

图7

通过上述两个例子不难看出，在多边形的面积教学中多元化、多角度地让学生体验面积公式的推导、多种方法求组合图形的面积等都是利于学生智力的发展，并对学生在解决问题时策略的多元化更有帮助。

2.3 突出思想，注重联系。

英国大教育家洛克曾经说过：“我们所有的知识都是建立在经验之上，知识归根到底来源于经验。”学生们能够把新、旧知识有机地联系在一起，这正源于他们的经验。根据学生的年龄特征与知识积累，根据这部分教学内容的特征，教材采用逐级递进、螺旋上升的原则渗透猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法。如：编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳思想，编排圆的面积计算时，从猜想――探索――推理，在将圆转化成长方形的过程中，进一步感受转化的思想。在解决问题的策略教学中，教材编写了转化策略的学习，通过回顾平面图形面积的计算方法，使学生体验在推导平面图形面积计算的方法时，要化新为旧，化未知为已知，在反思中提升数学思想。

如在教学多边形面积计算单元中，我重点引导学生自主探索把平行四边行转化成长方形，在这节课中渗透了转化的思想，化新为旧，化未知为已知，很快就使学生推导出平行四边形面积计算的方法。在学习三角形、梯形等的面积的时候自然会从自己的记忆宝库中提取转化这种方法，在老师的引导下较容易地推导出三角形、梯形的面积计算公式。从而也形成了一个知识网络。

师者，传道授业，解惑也。站在教师这个角度，有效的教学为学生的新知学习起到重要的作用。提高多边形的面积教学的有效策略很多，以上仅是个人的一些粗浅看法，更多更优的方法还需要大家共同的总结。

参考文献

［1］ 教育部.数学课程标准（实验稿）［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.7

［2］ 王元总主编.小学数学教学与研究［M］.北京: 人民教育出版社,2003.9

［3］ 李光树.小学数学教学论 ［M］. 北京：人民教育出版社2003.9

［4］ 罗先伟.中小学教学研究 ［J］. 2004,（1）

平行四边形的面积教学反思篇10

面对逐渐走向理性的新课程改革，我们不仅要让数学课堂充满生活化、趣味化，更要让学生学习到真正的数学，发展学生的数学思维。这就要求我们教师要把握数学的本质，引发学生的数学思考，为学生的思维发展而教。

说到“数学本质”，要解读这个概念，我们就先得弄清楚“本质”的含义。“本质”就是指事物本身所固有的、决定事物性质、面貌和发展的根本属性。由此可以得出：“数学本质”就是指数学本身所固有的、决定数学学科性质、面貌和发展的根本属性。因此，数学本质也就是指“数学是什么”。正如人的本质一样，是指这个人是个怎样的人。那么，数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？专家给了我们这样的解答：

数学学科本质：

1. 对数学基本概念的理解；

2. 对数学思想方法的把握；

3. 对数学思维方式的感悟；

4. 对数学独特美的鉴赏；

5. 对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

结合专家的讲解，本人对数学本质是这样理解的：数学不仅仅只是一种知识，而且是一个探究发现的过程，包含着丰富的数学思想、数学文化、数学的理性精神。所以，对于小学生来说，数学应该是一种再创造活动，而不是只印在书本上和铭记在脑子里的知识。因此，我们的教学就应该通过数学活动让学生感受数学的魅力，感受数学知识、数学思想、数学文化、数学精神的力量！

下面结合具体的课例和大家交流一下我的想法和做法：

1. 《平行四边形面积》的教学：在进行平行四边形面积的教学中，我引导学生通过动手操作，把平行四边形沿着底边上的高剪下，移到另一边与刚才的剩余部分拼成了一个长方形，那么求出的这个长方形面积也就是平行四边形的面积了。在这个操作过程中学生总结出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，进而得到平行四边形的面积等于底乘高。

学生在亲身经历操作、思考、探求结果的过程中，获得的不仅仅是一个公式。“把一个平行四边形割补以后转化成一个长方形，计算平行四边形面积”的这个转化思想已经深深埋藏在孩子的头脑中。所以，至今为止，还有学生是想着长方形算平行四边形面积。因此，我想对数学本质的深刻认识就是忘了数学知识本身，却还记得数学的思想和方法。

2. 《生活中的负数》的教学：这一课的教学，很多教师只告诉学生零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，像这样带有负号的数就是负数。那么，为什么要学习负数？哪里需要负数？负数的教学本质是什么？对于这些没有深入的思考。

我们平日里用正整数来表示物体数量的多少；当一个物体也没有时，就用0来表示；当测量和计算的结果不能得到整数时，就要用分数或小数来表示。那么在温度计上0以上的第四刻度，它表示的温度是4℃，那么温度计0以下的第四刻度，如果我们还用4℃来表示，那么就没有办法来区分是零上4℃还是零下4℃，因此我们就需要引入一个新数――负数。人们在生活中经常会遇到这样具有相反意义的量。比如，存折上的支出和存入；粮食的增产或者减产；学生评定中的加分和扣分等等。所以我认为贯穿本课的主线应该是：让学生充分感悟在表示两个相反意义的量的时候，需要用负数来表示。

数的深入认识离不开数轴。温度计就是一个纵向摆放的数轴。如果把数轴向右方向作为正方向，那么0的反方向就可以用负数来表示。在教学时，教师应引导学生在数轴上找找正数，想想负数，看看差距，让学生真正明白负数也是数世界的一部分。在以前的学习中，学生对于“0”已经在头脑里形成两个比较深的理解，即表示“没有”或“起点”，但在正数和负数中“0”表示“分界线”这对学生来说则是一个全新的理解。对于理解为什么规定0既不是正数也不是负数，就更难了。温度计中的0 刻度线就是正负数的分界点，零度以上为正数；反之，则为负数。引导学生以0刻度线为形象支撑，就能很好地理解“0”既不是正数也不是负数，进而总结出正数都比0大，负数都比0小的规律。在这个温度计的数轴上，正负数的本质意义、0的分界点意义都被理解、分析得淋漓尽致。