几何画板课件十篇

几何画板课件篇1

一、几何画板在教学中的突出优势

1.图形动态直观，揭示问题的本质

几何画板是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。教学中若使用常规工具（如，纸、笔、圆规和直尺）画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板，可以画出有几何约束条件的几何图形。几何画板可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如，作出它的三条中位线后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形，这个动态的演示，也可以用于验证“无论三角形如何变化，其三条中位线构成的三角形的周长总是等于原三角形周长的一半”，给学生一个直观的印象，起到良好的教学效果。

2.与其他多媒体软件的整合，为制作优质课件带来方便

Powerpoint、Authorware、几何画板等一些对促进数学教学有着很大作用的软件，为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足的，尤其是在没有使用几何画板的情况下，精确的几何动态图形是很难实现的，使得数学课件的制作中使多种软件整合是很有必要的，几何画板可由Authorware调用、Powerpoint调用（用链接功能）。例如，文体的编辑可采用Word编辑后用复制、粘贴功能。

3.对师生的教学过程及方法的影响

几何画板使传统的教学模式上升为现代化的多媒体教学模式，从教学方法的角度看，便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学角度看，能加大课堂教学的容量，提高学生的信息吸收率；更重要的是，具有“人机”交互的智能性特点。画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美的表现，教师只需要熟悉画板的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。几何画板使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察的动静画面，将抽象问题具体化，能使学生多种感官并用，自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件。这说明几何画板课件能发挥大脑两半球的不同优势而获得较高的教学效益，培养了学生在解决问题时在大脑中构建动态模型的能力，形成数形结合的动态分析问题的能力。

二、如何在教学中充分发挥几何画板课件的作用

1．转变教师的教学观念

教师的教育教学观念直接影响数学教学的质量。一种现象是：一部分教师多媒体教学利用很少，甚至没有，主要是怕影响教学进度，怕影响考试成绩，这样追求眼前短期效果的老师很少利用多媒体辅助教学。另一种现象是：不少多媒体课件教学只是为了比赛或上公开课，有不少老师由于平时很少用，因此制成的课件的交互性差，上课缺乏灵活性，根本处理不了在实际课堂教学出现的问题，而只是追求表面的华丽。实际上一个教学课件应该融入授课教师本人对教材的理解、处理和对学生的适应，因此，必须坚持自己制作课件，不要完全照搬照抄或下载别人的。运用多媒课件进行教学是运用现代教育手段来提高教学效益方法之一，有利于培养学生的主动性、创造性和协作精神，更是对传统教学模式的有益补充。

2.加强对教师的专业培训

要使用几何画板制作出较好的课件，教师也面临来自专业素质方面的挑战：一方面，对大多数中老年数学教师来说，对计算机知识相对较陌生，因此，数学教师必须要学习几何画板软件制作课件的技巧，如：迭代、参数、颜色等功能。只有这样，才能充分开发几何画板的各项功能，使其为教师创造性的发挥提供服务。另一方面，需要教师具有更强的数学知识和自学能力，教师要充分挖掘教材，了解教材中的哪些内容适合用几何画板展现；其实利用多媒体课件是对传统教学模式的一个不可缺少的补充，因此应加强教师培训，以科学的教育、教学模式来进行教学。

3.几何画板课件的制作要以课堂效果为出发点

要起到引导学生思维的作用，不能代替学生思维，课件制作要注意实用、明了，没有必要一味地追求形式上的好看，数学课件并不是计算机功能展示课，漂亮、华丽只能作为课件制作的一个表面的次要方面，更重要的是看课件是否能增强教学效果。

参考文献：

［1］高荣林.几何画板课件制作与实例分析.北京：高等教育出版社，2001.

［2］张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报，2006（2）.

几何画板课件篇2

几何画板是一款优秀的数学教学或研究软件，用以解决有关尺规作图及其延伸的数学问题。通过应用它，可以动态开放性地解决许多几何、解板几何，代数的相关问题。本文以几何画板5.05版本为基础，简要地讨论一下在高中数学教学中应用几何画板常见问题的解决方案。

一、几何画板在代数教学中常见问题的解决方案。

1、几何画板中内嵌函数简介。

几何画板版本中内嵌函数共13种，其中三角函数6种，其它函数7种。

（1）三角函数

y=Sin（x），y=cos（x），y=tan（x），y=arcsin（x），y=arccos（x），y=arctan（x）.

应用以上函数，基本可以解决高中数学中有关三角函数的问题。

（2）其它函数

y=abs（x），y=sqrt（x），y=ln（x），y=log（x），y=sng（x），y=round（x），y=trunc（x）

其中y=log（x）是常用对数，y=ln（x）是自然对数，可以通过换底公式作出任意底数的对数函数。y=sng（x）是符号函数，y=round（x）是四舍五入函数，y=trunc（x）是取整函数。

2、一些函数作图中常见问题的解决方案。

（1）含参数的函数的构造

在几何画板中可以度量点的坐标，利用这一点可以构造一些含参变量的函数，动态地演示参变量变化对函数图形的影响。

如在数轴（或在坐标平面的任何地方）上取n个点，度量这些点的横（或纵）坐标做为参变量，然后在函数中使用这些度量值做为参数，拖动这些点即可变更参变量的取值，以方便地研究参变量的变化如何影响函数的图形。如做出二次函数 图象的步骤如下：

①在y轴上任意取一点，过该点作x轴的平行线，在平行线上任意取两点记为A、H，隐藏平行线，度量A、H两点的横坐标，鼠标分别右击度量值的标签，更改标签分别为a，h。

②在x轴上任意取一点，过该点作y轴的平行线，隐藏平行线，在平行线上任意取一点记为K，度量K点的纵坐标，鼠标分别右击度量该值的标签，更改标签为k。

③.绘制新函数，在弹出的对话框中输入参数只需单击鼠标左键于相应参数的标签上，即可输入该参数。输入 的表达式，点击对话框的确定按钮即可得到该函数的图象。

④分别拖动A、H和K点，即可观察参数a、h和k如何影响二次函数的图象。

（2）定义域的限定

利用函数y=sqrt（x）可以限定定义域。

因为 的定义域为[0，+∞），若 ，只想作出定义域限定在[s，t]上的部分图象，可以构造函数 。如作出定义域限定在[s，t]的二次函数 的图象，输入其表达式为 即可。其它类型定义域可仿此函数构造。

3、分段函数的作法

因为 ，可以利用这个函数可以实现控制分段函数在不同定义域上使用不同的表达式。如分段函数形式为 。有的论文中构造 以实现这一功能，其实这种构造是一个错误。由于几何画板在函数作图中，画一个点时肉眼不可见，故画出上述分段函数的图象并不是真正意义上分段函数 的图象，只是看起来是。

二、几何画板在解析几何教学中常见问题的解决方案。

1、利用圆和直线构造圆圆锥曲线

（1）椭圆和双曲线的构造

①选择工具箱中的画圆工具，画一圆O，在圆上和圆内分别取两点P、A，连接PA，构造PA的中点，选择PA和中点，构造PA的中垂线。过O、P两点作直线，和PA中垂线相交于Q点。

②选择Q点和P点，构造轨迹。轨迹即为椭圆。

③拖动点A，当A点位于圆外时，可以观察到，轨迹为双曲线。

（2）抛物线的构造

①选择工具箱中的点和直线工具，分别作一点F和不经过该点的直线m.

②选择点工具，在直线m上任意取一点H，连接HF，构造HF的中点，选择中点和HF，构造HF的中垂线。

③选择H点和直线m，构造过H点m直线的垂线和HF的中垂线相交于M点。

④选择H点和M点，构造轨迹。轨迹即为抛物线。

2、动态变换曲线构造

（1）平移

①选择工具箱内画圆工具，作一圆O。

②选择点工具，在平面内任意作一点O’，选择OO’，在变换菜单里选择标记向量。

③选择点工具，在圆上任意作一点P。选择点P，在变换菜单里选择平移，弹出对话框时，选择按向量平移，得到P’点。

④连接PP’，在线段PP’上任意取一点M。选择P点和M点，构造轨迹。

⑤隐藏不必要的图形，拖动M点即可动态地观察圆按向量平移的过程。如需更改平移向量，只需改变向量OO’的位置即可。

（2）对称

①选择直线工具，在平面上画一直线，然后双击该直线，标记为对称轴。

②选择多边形内部工具，在平面上依次单击直到最后一个顶点和第一个顶点重合时，可作出一多边形的内部。构造多边形边上的任意一点M’。

③选择变换菜单里的反射，将M’点对称变换为M”点。连接M’M”，并在M’M”线段上任意取一点记为M点，选择M’和M点，构造轨迹。

④隐藏不必要的图形，拖动M点即可动态观察多边形对称变换的过程。

（3）旋转

①选择绘图菜单里的绘制新函数，输入函数 的表态式，得到该函数的图象。

②双击原点O，标记为对称中心。以O为圆心做圆，构造圆O和X轴正半轴，Y轴正半轴，X轴负半轴的交点后，隐藏圆O，选择这三个交点，构造过三点的圆弧，在圆弧上任意取一点M。

③依次单击圆O与X轴正半轴的交点、原点O和M点，度量这三个点所形成角的度数并双击度量结果的标签，标记该度量结果为变换角度。

④在函数的图象上任意取一点M’，选择变换菜单里的旋转，在弹出的对话框里选择按标记角度旋转得到点M”。

⑤选择M’点和M”点，构造轨迹，然后隐藏不必要的图形，拖动M点即可动态旋转函数的图象。

三、几何画板在立体几何教学中常见问题的解决方案。

几何画板课件篇3

陈万林

对“几何画板”的认识，是在一年前，开始我认为它只是一个数学教学辅助软件，只是替代了直尺、圆规的一个画图工具而已。但在自己的教学和制作课件过程中，认识到了它的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力，使我为它的魅力所折服。

“几何画板”的特点一：简明。它的制作工具少，制作过程简单，学习掌握容易。“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。不能否认目前也有许多优秀的课件制作工具软件，但这些软件往往较难掌握，或者制作过程与学科本身知识相差很远，只是对某一问题的模拟再现。“几何画板”制作过程较为简单，对问题的反映是在对学科知识理解基础上，甚至是利用学科知识本身来解决问题，因而使用“几何画板”制作出的课件更符合学科知识本身的要求。

“几何画板”特点二：朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了极限。这正是一个好的教学辅助软件所必备的条件——针对性。

“几何画板”的特点三：短小。（1）投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件，教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;（2）投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足;（3）占用空间小，一个用“几何画板”制作的课件只不过几KB而已，大的也不过几十KB，而其它软件制作的课件往往上百KB，甚至上几MB，这也使“几何画板” 制作的课件便于携带和交流，也使制作过程变得随机性，上课也变得简单，不再需要拿硬盘或刻录光盘来上课。

几何画板课件篇4

关键词： 几何画板 高中数学几何教学 应用

“几何画板”是一个优秀的教育软件，全名为“几何画板——21世纪的动态几何”。1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多地在教学中得到应用。它具有能准确地绘制几何图形、在运动中保持给定的几何关系、使用简便、易于学习及占用内存小等诸多优点。以下将结合教学实践分析几何画板在高中数学几何教学中的应用。

1.几何画板概述

几何画板的工具箱中提供了“选择箭头工具”、“点工具”、“圆规工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定义画图工具”几种工具。几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形，而通常绘制几何图形的工具是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲，几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中的公理化思想是一脉相承的。

2.几何教学存在的问题

2.1几何画板条件下学生角色的定位问题

目前我国关于几何画板环境下教师角色的研究较多，而对学生角色的研究相对较少。面向未来的人才必须学会生存、学会学习和创造。随着几何画板的迅速发展，数学教学软件的操作逐步走向“傻瓜化”。就数学课来说，它所解决的问题越来越复杂，操作却越来越简单。所以，我们的几何画板教育决不能停留在技术层面，而更多的应该培养高中生利用信息工具获取信息、分析信息、加工信息、表达信息和创造信息的能力。几何画板教育可以通过专门的几何画板课来进行。但有限的课时无法保证几何画板教育目标的实现。所以，几何画板教育更多的应该是融入数学课教学之中进行。

2.2学生体验时间不够

由于高中学习安排时间紧，在数学几何教学中实验上机时间比较少，一般是通过几何老师在上课时进行演示，学生操作的相对时间少，因此学生对几何画板掌握的熟练程度也低。

2.3学生后期软件学习不系统

当前教材的习题，大都是封闭式的，这类习题条件完备，结论确定，形式严格，基本上是为使学生巩固知识，引起认知结构同化而设计的，容易使学生在学习过程中以死记替代主动参与。为改变这种状况，可采用编拟一些开放题的方法，使数学教学更多地体现探究性。由于学生家庭经济情况各不相同，不能保证每个学生家里都有电脑来安装几何画板这款软件，因此学生在课余对学校所学习到的几何画板操作在数学中的应用知识不能进行复习和反复训练，对几何画板在学习的应用有一定的影响。

3.几何画板在高中数学几何教学中的应用

3.1用图形创设情境

建构主义认为，学习应该在与现实情境相类似的情境中进行，这正应了那句古老的格言：人是环境之子。在实际情境下进行学习，可以使学习者利用自己原有的认知结构中的有关经验，去同化和索引当前要学习的新知识，从而获得对新知识的创造性的理解。几何画板可以帮助我们创造一个良好的数学环境。

例1：两条直线被第三条直线所截而成的角，即“三线八角”。

这个几何问题可以利用几何画板设计一个简单的课件，通过课件中设计的数学情境可形象地提示“三线八角”的规律，在这种背景下让学生去感知，去同化，通过探索，很自然地将“三线八角”的概念融入到教学中。

3.2让动态图形说话

高中数学几何学习是学生在已有数学认知结构的基础上的建构活动，目的是要建构数学知识及其过程的表征，而不是对数学知识的直接翻版。这就要求我们在教学中，不能脱离学生的经验体系，只重结果而偏废过程。要让几何画板中的动态图形深刻地印在学生的脑海中。如二次函数的应用，是教材的重点，也是难点，如何突破这一难点呢？通过实例利用几何画板制作图形和图像的动画，就可以让学生观察图像的变化过程，找出规律，发现定理。同时，可借助于几何画板强大的测算功能观察图形边长、面积的变化，从而使二次函数的应用及性质一目了然。

3.3提供数学实验室

要优化数学教学，培养创造能力，必须把学生从传统的教学模式中解放出来，提高学生的学习自主性、主动性和积极性。数学教学是学生创造性活动的过程，仅靠教师传授，远不能使学生获得真正的数学知识。如果针对课本内容设计一些开放性的教学内容，为学生的创造性学习提供必要的素材，就能使学生在对问题的独立思考、积极思索中达到对数学知识的灵活应用。在教学中，要给学生留有足够的思维空间。如引导学生思考：求函数f（x）=x2-2（a-1）+2（a∈R）在［0，1］内的最大值和最小值。先让学生思考，通过配方后发现对称轴含有参数，也就是说对称轴的位置可变，因此相应区间的最大值与最小值就可能有所不同，所以有必要分类讨论(让学生理解分类讨论的必要性)。那么接下来该如何分类呢？这时，教师可以演示课件，并引导学生思考以什么为分类标准。学生通过观察函数的对称轴在不同范围时，闭区间［0，1］内的最值会随之而变化，从而由学生自己总结出应该以对称轴的取值为分类标准。

用几何画板来探讨含参数的函数图像，突破了以前用黑板和粉笔所表达不了的动态图像变换，使学生更直观地感受到数形结合在解题中的体现。但教师的目的并不是要用计算机代替学生的思考，因此计算机的作用是辅助教学，学生利用它来探索、研究。教师可以在总结时指出，闭区间内的最值一般出现在三个地方：两个端点或极值点，这样就可以根据闭区间内的函数单调性判断最值出现在哪里。几何画板的参数变化可以通过设置线段的长度为参数口，这样就可以更好地看出参数连续变化的过程。

总之，几何画板是全国中小学计算机教育研究中心、人民教育出版社推荐使用的教学软件之一，它适用于数学、物理等学科的辅助教学。通过构造工具可以构造线段、垂直线、平行线和角平分线等几何教学中相当实用的功能。本文通过实践调查分析和实例讲解，探讨了几何画板在高中数学几何教学中的应用，为高中数学几何教学提供一定的理论参考和实践价值。

参考文献：

［1］张爱民.借助“几何画板”辅助圆锥曲线统一定义教学［J］.数学通讯，2010.3：65-66.

几何画板课件篇5

【关键词】高职院校；数学教育；几何画板

一、课程设置的必要性

高职院校数学教育专业培养德、智、体全面发展，忠诚人民的教育事业，具有较宽厚扎实的文化科学知识和专业基础知识，懂得数学教育教学规律，具有先进的教育思想和教学技能的中小学数学教师.高职院校数学教育专业尤其以服务地方基础教育需要为宗旨，以中小学数学教育师范技能训练为核心.理论和实践证明，与时俱进地开设几何画板课程，可以更好地实现高职院校数学教育专业的培养目标，成为不可或缺的专业课程.

计算机辅助教学是新型的现代化教学方式，也是当今世界教育技术发展的趋向.随着计算机辅助教学的逐渐推广和应用，课件制作越来越成为广大教育工作者所应掌握的一种技术.几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并的几何软件.由于几何画板操作相对简单，功能强大，品质优秀，被我国教育部推荐，成为广大中小学开展计算机辅助数学教学的首选软件.几何画板对高职院校数学教育专业学生今后从事教育工作具有重要作用.熟悉几何画板成为越来越多用人单位招聘的必要条件.

本课程在教学过程中，注重信息技术与数学课程在思想与方法的层面上的整合.这种深层次的整合可以使教师的教学能力获得进展，取得更好的教学效果.要避免大量的时间和精力花在如何制作图像精美、色彩明亮的课件上，并因为炫耀技巧而失去了数学教育的灵魂.充分让学生掌握利用数学思想和方法去进行数学实验，探究数学问题，发现数学知识的基本方法和步骤.让学生学会在信息技术的支持下用数学思想和方法进行思考并解决问题.辩证地处理教学思想、教学内容与教学形式的关系.

二、课程设置的内容

高职院校数学教育专业几何画板教学可安排在第四学期，以便在计算机应用基础、初等几何研究等先修课程基础上进行学习，也可作为数学课堂教学技能训练、毕业实习等后继教学环节的基础.

几何画板课程内容选择依据高职院校数学教育专业培养目标，和中小学数学教育对人才素质结构的要求.主要内容可选择：几何画板的功能简介；几何画板的安装；几何画板的基本操作；几何对象间的层次关系；图形的构造；动画、移动和系列；自定义工具的创建和使用；轨迹追踪；图形的变换；度量和计算；坐标系和函数图像；多重运动；迭代功能的应用；动态控制对象颜色；几何画板在立体几何中的应用；几何画板在课堂教学中的应用；计算机辅助教学课案例等.

三、课程的教学方法

根据几何画板课程的教学内容，高职院校数学教育专业几何画板教学要与中小学数学教学有机结合.可与实习学校联合教学，实现互动、互助、互利，服务地方基础教育.突出重点，分散难点，根据学生不同程度，提出不同要求，进行分层教学，以求全体学生各有所获.可采用任务驱动教学法进行教学.注意教学的启发性，给学生留出充足想象空间，引导学生积极思维.在传授知识的过程中，注重学生思维能力的开发，尤其是创造性思维能力的培养，以利学生可持续发展.

可采用互动式教学法进行教学.在课堂教学中，发挥教师的主导作用，重视学生的主体作用.注意调动学生学习的积极性，使学生对老师提出的问题有响应，教师与学生之间，学生与学生之间有对话，有交流.

有些教学内容可以在教师指导下，让学生亲自操作、观察、分析、探究、发现，而不必一定用教师讲学生听的教学方式进行.让学生参与到教学过程中来，改变学习方式，同时开发他们的智力，促进素质教育.灵活采用教学做一体化，使教学做有机结合，提高教学效果和教学效率.

高职院校数学教育专业几何画板课程考核，可要求学生运用所学的几何画板知识，结合中小学数学教学实际，设计和制作课件.主要要求：能正确地利用几何画板设计数学情景；采用启发式教学，让学生参与发现过程；动态准确地揭示数学规律；形象直观地反映事物之间的关系；内容充实、页面美观、结构清晰、色彩搭配合理等.

数学教育专业几何画板课程开设多年，已积累了一定经验，并经过了实践的检验和时间的考验.学生学有所乐、学有所成、学有所用，得到用人单位的肯定.教无定法，教无止境，今后需要在原有工作的基础上继续深化教学改革，进一步提高教学质量，将本课程建设成为：有与时俱进的教育教学思想作为指导；教学内容更有利体现先进的教育教学思想，密切联系实际，适应专业发展要求；教学方法更有利于完成教学内容，着重培养学生的数学思维能力、数学教学能力；更广泛使用网络等教学手段；实现教学与科研相互依赖、相互渗透、相互转化.

【参考文献】

几何画板课件篇6

关键词：几何画板；高中数学；教；学

《普通高中数学课程标准（实验）》关于课程的基本理念中指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质” 。“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合” 。在《普通高中数学课程标准（实验）》第四部分教学建议中又强调：“恰当运用现代信息技术，提高教学质量。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题”。在《普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2》第四章圆与方程中已编入“用《几何画板》探究点的轨迹：圆”；《普通高中课程标准实验教科书数学A版选修1-1》和《普通高中课程标准实验教科书数学A版选修2-1》第二章圆锥曲线与方程中已编入“用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆”；并利用几何画板操作、演示、探究、发现双曲线的渐近线和动点到定点的距离与它到定直线的距离相等的点的轨迹。等等。

一、《几何画板》简介

《几何画板》是一个适用于几何（包括平面几何、立体几何、解析几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、轨迹跟踪等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》最大的特色是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）保持不变。同时，利用它的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、发现结论、猜测并进行验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何背景，有助于学生理解和证明。

《几何画板》具有以下功能：

1、《几何画板》具有动态的图形功能：几何画板能快速绘制常用的尺规作图，而且所作出的图形是动态的，可以在图形变动时保持设定不变的几何关系；2、《几何画板》具有简便的动画功能：几何画板可以针对几何教学的要求制作动画和移动对象，可以表现几何体的运动；3、《几何画板》具有变换功能：几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定的值或动态的值对图形进行变换，也可以使用由定义的向量、角度、距离、比值来控制这些变换；4、《几何画板》具有计算功能：几何画板提供了度量和计算功能，能够对所作出的对象进行度量，并对度量出的值进行四则运算和函数运算，并将结果动态显示；5、《几何画板》具有独特的自定义工具：自定义工具就是把绘图过程（步骤）自动记录下来，形成一个工具，并随文件保存下来，以后就可以使用这个工具进行绘图；6、《几何画板》具有丰富的图像功能：支持直角坐标系和极坐标系等。

二、利用《几何画板》辅助数学教学

1、利用《几何画板》辅助数学教学，可以把不容易讲清楚的概念讲清楚，几何画板是一个教学工具，给数学教学提供了现代化的教学手段。

2、用《几何画板》创设情景可以帮助学生形成概念。

3、《几何画板》中的对象可以静态变动态，动态的几何图形是培养学生空间想象能力的载体。

4、利用《几何画板》进行“数形结合”，可以使抽象变直观。

5、利用《几何画板》能够帮助学生揭示知识之间的内在联系。

6、利用《几何画板》可以改变教学模式，让学生掌握几何画板，在操作中“做数学”是一种新的教学模式。等等。

三、《几何画板》对教师教学方法的影响

《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被许多数学教师看好，并已成为制作中学数学教学课件的主要创作平台之一 ，它进一步的推动了信息技术与数学课程的整合。使用《几何画板》能加大课堂教学的容量，提高学生信息吸收率；从教学法的角度看，便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；更重要的是它具有“人机”交互的智能性特点，几何 画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到比较完美的表现。

四、几何画板对学生学习方式的影响

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程标准追求的基本理念。因此，利用几何画板辅助数学教学能鼓励学生积极参与数学活动，通过积极的思考和讨论，不断地提高学生的数学思维能力；从而培养学生的探索、创造能力；几何画板教学过程的可重复性，可以有效地突破难点和克服遗忘。

几何画板课件篇7

【关键词】几何画板；幼儿教育

“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”为了适应这个发展趋势，教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术有机地与数学课程进行整合——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。

一、几何画板

几何画板（The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”。它具有电子作图工具、动态演示工、显示和探求轨迹的工具、课件开发工具和良好的学具5方面的功能。

作为在信息时代背景下利用计算机辅助中学数学教学的软件，它打破了传统尺规教学的方法，能为学生创设一个进行数学“实验”的教学环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学思想，为创新教学模式注入了无限的活力，成为当前国内推广较好的专业性软件平台。

《几何画板》与学生的学习心理相符合，能把数量关系和空间关系联系起来，提供给学生一种纯数学经验，创造出新的教学模式。它具有动态直观、数形结合、色彩鲜艳、变化无穷的特点，能极大的增强学生的学习兴趣，对成绩较差的学生更是如此。对开发学生的智力，提高思维能力很有帮助。《几何画板》为数学教学注入了活力。如果说一般的优秀教育软件是一块金子的话，《几何画板》就是一只点石成金的金手指。因此说研究几何画板是对教学很有帮助的并且是很有意义的。

二、国内外研究现状：

1991年，《几何画板》1.0版由基本课程出版社正式出版发行。为让学校更有效地使用《几何画板》，基本课程出版社继续进行研究，并于1992年春季发行了2.0版。这一版本不但改进了它的变换和表达能力，其中的递归脚本还增加了构造分形的功能。

1993年3月发行了3.0版。该版本更趋于完善，增加了度量变换、记录脚本、作轨迹。分析以及画函数图形等多种功能。正是在这种不断的测试和改进中，《几何画板》成为更为实用、更受欢迎的教学软件。荷兰的数学教育家皮埃尔·黑利和迪娜·黑利在大量的课堂观察中发现，学生能够对几何问题进行直观分析、非正式推理、正式的推理等一系列思考。但过去的几何教材往往要求学生一开始就使用正式的演绎方法。这样做既不能使问题直观化，也不能鼓励学生积极地做出猜想。《几何探索》以及《发现几何》的一个重要思想，就是通过前面三个步骤来突出体现一个数学家发现几何规律的过程，即先使问题直观化，经分析后做出猜想，再试图证明它。

1988年开始研制、1991年正式问世的《几何画板》，作为新一代的教学软件，更是引发了数学教学的一场革命。它除了具有《几何探索》和《几何发现》的优点之外，还能使学生动态地探索图形内在的联系，在自己的操作过程中了解几何图形的变化。不仅如此，学生利用《几何画板》还能分析自己的测量数据，并与同学进行交流和研讨。《几何画板》的这些突破，连同其构造、变换、分析功能的完备，把运用几何软件处理问题的范围扩展到前所未有的程度，把探索几何的规律和奥秘变成一种艺术的享受。

国外对于几何画板的研究明显的比国内有优势，但我们通过对他们对几何画板的应用，可以从中总结出来一些理论依据来帮助我们更好的将几何画板和数学学科整合在一起，帮助我们的学生更好的实现实验和教学相结合的模式。在国内现在基本上只要有多媒体教室的教师都会结合几何画板来给学生教学，教授数学知识，尤其是在近几年几何画板的应用更为广泛，值得我们深入研究。通过对几何画板的研究我们要达到的目的就是让技术和学科进行有效的整合，促进学生的动手能力，提高学生学习的积极性，更好的进行教学。

三、幼儿教育中的几何画板

1.几何画板中形的表示

幼儿教育中教师可以利用几何画板中形的方式让学生认识形状。例如教师可以通过绘制椭圆与绘制园的方法来让幼儿分析两个形状之间的联系与区别；教师可以利用绘制的不同形状三角形，让学生感觉三角形的特点主要是三条边。通过对几何画板在初中数学中的应用研究来说明在数学中应用几何画板和让学生通过粉笔画出来的图画认识一个问题所有的不同的反映，几何画板给学生学习带来的便利。

2.几何画板动态显示

我们的研究目的也在于让初中的多媒体课件可以真正的实现多媒体教学，不止是单单的PPT而是通过形象的动画来吸引学生的眼球，教师也不再需要课前做大量的工作，只需要掌握该软件的应用方法就可以在课堂上轻松的讲授知识，达到技术和教学相统一的目的。教师可以通过几何画板的动态特性来激发学生全面分析问题的思维，认识部分形状的特性。如圆的特性是改变半径可以改变圆的大小，但不改变圆的位置。三角形的特定最为稳定，四边形比较容易活动等。

运用“几何画板”发现“数”“形”关系，形成一种先“形”后“数”的研究问题的独特方法。

参考文献：

[1]沈捷.几何画板的应用价值——21世纪的动态几何[J].二十一世纪教育思想文献，2007，01：428-430.

[2]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化，2006，09：49-51.

[3]姚淑华，李孝诚.几何画板在中学数学教学中应用模式的探讨[J].电脑知识与技术，2008，30：679-681+692.

[4]李琼.简谈《几何画板》在高中数学教学中的应用[J].山西师范大学学报（自然科学版），2011，S1：17-19.

[5]赵生初，杜薇薇，卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012，03：104-107.

[6]刘文华.浅谈几何画板在中学数学教学中的应用[J].湖北师范学院学报（自然科学版），2012，02：96-101.

[7]陈军.现代教育技术与物理教学的整合——用运“几何画板”辅助、优化物理教学过程[J].喀什师范学院学报，2009，03：88-91.

几何画板课件篇8

关键词：几何画板；动态；图像；初中数学；课堂教学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0235-01

随着学校计算机的普及，班级多媒体的实现，教师在教学中使用的软件也多了起来。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。

1.《几何画板》在初中数学课堂教学中运用的可行性

1.1《几何画板》的特点。几何画板主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。

1.2初中数学课堂教学中使用《几何画板》的好处。

（1）有较强的绘制几何图形以及函数图象的功能，在作图中保持几何关系的不变性，大大方便了计算机的作图。

（2）数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具。使用《几何画板》增强了教学的直观性，展示了数学美。例如：勾股树的展示。

（3）能动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。把数学的抽象思维变成了一种现实。

（4）方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小。

（5）变换功能使图形变换变得更易于操作。如对称、旋转等等。

2.《几何画板》在初中数学中的具体运用

2.1《几何画板》在初中代数教学中的应用。在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用《几何画板》就很容易解决。下面以具体的课堂教学例子做一个介绍：利用《几何画板》学习函数的单调性。

案例：例如在学习"一次函数的性质"时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，在图象上任找一点P，过点P做x轴、y轴的垂线，并利用"度量功能"分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用"合并功能"合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出"y随x的变化情况"。

2.2《几何画板》在初中几何教学中的应用。

几何画板课件篇9

一、几何画板的特点

1.几何画板最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。

2.几何画板操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。

3.几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

二、几何画板在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。 例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。 如点动成线，只要追踪点A到点B 的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。

三．几何画板在初中代数教学中的应用

在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用几何画板就很容易解决。例如：在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用几何画板制作好二次函数“y=a(x-h) +k”的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系；对称轴及图象左右平移与h的关系；图象上下平移与K的关系。

几何画板课件篇10

一、几何画板为学生讲解数学知识

数学在学生看来是抽象的、晦涩难懂的，但是利用几何画板将课本上的理论知识转化为图像，甚至是动画可以提起学生的兴趣，增强学生对于数学的热爱．代数、平面几何、动点问题是高中数学中重要的篇章，有的学生并不能完全理解所学知识，缺少直观的感受．使用几何画板可以快速直接地让学生理解了数学知识，提高学生的学习效率．根据几何画板画出曲线图形，能使学生更加直观地感受到题目传达的意思．例如，圆的学习在高中数学中是重要的内容之一，需要学生全面理解，但是很多学生对于圆、椭圆的知识掌握得不是很扎实，学习起来也不轻松．假如我们利用几何画板来解决动圆的问题:在直角坐标系里，A(a，0)(a＞0)、B(0，a)、C(－4，0)，D(0，4)设三角形的外接圆圆心为E，点P在圆E上，使PCD面积的面积为12的点有且只有3个．试问:圆E是否存在?这道题很难一眼看出答案，要通过计算解决问题，但是过程烦琐，学生在听教师讲解时无法一直全神贯注，总有一些疏漏的地方．本题中圆E为一个动圆，随着a取值的变大，圆E也会逐渐变大，利用几何画板进行演示，可以让学生直观地明白解题步骤，对于学生来说是很好的方法．首先用两条互相垂直的线来代替横纵坐标轴，再利用画板画一个圆，圆点为E，直线CD为固定直线，点P在圆E上，所求的是圆与直线之间的交点，作AOB的外接圆，将圆由小变大，当圆与直线有3个交点时即为所求．利用这样的方法，将抽象的数学题具体化，在圆变化的过程中可以直观地感受到P点变化的过程．运用几何画图将学生无法理解的题展示出来，提高了学生对数学的研究欲望．

二、几何画板为数学实验提供平台

学生在高中里学到的是理论知识，很少与生活实践联系到一起，几何画板可以将高中数学完整地呈现在学生的面前，几何画板操作简单，画面清晰，可以让学生和教师瞬间了解几何画图的用法．学生将几何画板作为学习辅导工具，自己动手发现、探究数学的奥秘，可以轻松地与教师互动，提高了学生的听课效率．教改中的数学课开始重视实践方面的研究，将数学放在现实生活中，利用生活中的简单知识来解释深奥的数学世界是再好不过的．例如，在讲“三角关系式”时，各种三角函数让学生弄昏了头，教师可以利用几何画板在课堂上将三角函数的图形、性质列举出来．几何画图拥有极强的操控性和及时性，让学生及时发现问题、解决问题、理解知识．几何画板还可以在其中添加音乐、图片、音像等媒体文件，吸引学生对于数学的热爱，培养学生的探究精神．教师在教学过程中可以利用课件，几何画板所作的动态图，联合着课上的理论知识传递给学生．

三、几何画板促进数学概念的形成