混沌学说十篇

混沌学说篇1

关键词：混沌 混沌管理 渊源

中图分类号：N0 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2011）26－0170－03

20世纪初，庞加莱在其《科学与方法》一书中预言了混沌科学的诞生。20世纪70年代，气象学家洛仑兹在计算机帮助下发现混沌之后，使得混沌学作为一门科学实现了飞跃发展。作为继相对论和量子力学之后20世纪物理学第三次革命的混沌，它揭示了混沌与和谐、有序与无序、确定性与随机性相统一的新自然科学观，从而改变了人们观察世界的方式。从此，混沌理论影响了包括物理、化学、文学、艺术和经济等众多学科领域。随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是计算机技术的出现和普遍应用，使得在混沌理论的基础上产生的混沌管理在现代管理中得到了广泛应用，并在推动社会进步和经济发展上起到了重要作用。国外对混沌理论的研究，已经取得了广泛的、卓越的成就。国内对混沌理论的研究也已有了一定的成果，但是，管理学领域与混沌理论的结合依然是欠缺的，从而导致对现代混沌管理的内涵及其作用的认识不够深刻。本文从理论、管理实践与文化三个方面对现代混沌管理产生的渊源进行梳理，以助于加深对现代混沌管理的认识。

一、从混沌到混沌学：现代混沌管理的理论渊源

“混沌”是古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态。《现代汉语词典》将其解释为：一是我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象；二是形容无知无识的样子；三是糊里糊涂、无知无识的样子。因此，“混沌”其本意具有“混乱无序”的含义。但是，究竟什么是混沌，到目前为止还没有一个普遍适用的定义，科学家们也只是通过混沌系统所表现出的一些普遍现象总结出其所谓的本质，而且不同学科对混沌含义的理解也有所差异。在人类的早期，几乎所有的民族都大同小异地构造过自己的“混沌创世神话”，如我国《山海经》中较早记述了混沌神话，在西方，希腊神话和《圣经》都有关于混沌的神话。但是，把混沌从传说变迁到科学，并把它作为一种理论在自然科学和社会科学中加以研究和运用则是近代的事情。在这种变迁中，对“混沌”的理解上大致经历了原始混沌、传统混沌和现代混沌三个阶段。原始混沌是古代神话中的天地不分、模糊一片的状态；传统混沌是在文明的传承中一直留有并内化为一种行为方式的中国式的混沌；而现代混沌则是近代科学中兴起的“混沌理论”，而且也赋予了其不同传统混沌的含义。

对于混沌学的研究起源于20世纪60年代Edward Lorenz的天气预测模型“蝴蝶效应”。正是这一“蝴蝶效应”模型，揭示了自然界表面看起来杂乱无序的事物中惊人的某种秩序。20世纪70年代科学家们开始普遍认识到混沌的存在及其重要意义，并对各领域的混沌现象进行大量研究。20世纪80年代混沌研究在全球迅速推广，物理、生物、化学、经济、管理等领域对混沌的研究都取得了可喜成果。传统上，常用“混沌”来描述混乱、杂乱无章、没有规律性的事物或现象，其与无序的概念相同。而当今科学意义上的混沌却有着不同于传统科学研究的内容，已不再是古代的“混沌神话”或“混沌之说”，历史赋予了它新的含义和新的思想，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经使混沌学成为一门崭新的科学。美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一的洛伦兹教授认为，混沌表征一个动力系统的特征，该系统存在完全混沌和有限混沌两种形式，前者表现为系统中大多数轨道显示敏感依赖性，而后者则是系统中某些特殊的轨道是非周期的。协同学创始人哈肯从过程的角度指出了混沌的含义，他认为无规律运动来源于完全确定性方程，为了表征这个新的现象，用混沌来定义源于确定性方程的无规律运动。我国著名科学家钱学森也指出，混沌是宏观无序、微观有序的现象。因此，混沌是自然界杂乱无章、不可预测的运动背后隐藏着的不随外界扰动而改变的内在规律性；而混沌学是一门关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。当现代混沌学的基本概念、精神实质、研究方法等渗透到管理科学和管理实践中，由此逐渐形成了现代混沌管理。因此，可以说在原始混沌、传统混沌的基础上形成的现代混沌，进而由此产生的混沌学，是现代混沌管理的理论渊源。

二、从混沌学到混沌管理：现代混沌管理的实践渊源

管理理论和思想的演化历史证明，管理范式的转变主要取决于两个方面的因素：一是管理实践的发展变化；二是科学技术的发展变化。尤其是科学思想和方法的革新发展，启发管理者从新的视角研究管理实践活动，提出更加科学化的管理理论以指导管理实践活动。随着科学技术的迅猛发展以及管理空间的不断延伸、管理对象的日趋复杂、管理手段的日益多样化，人们之间的相互交流和影响急剧增加与扩大，人的生存和活动环境变得愈来愈具复杂性和不确定性。管理者逐渐意识到过去那种确定的、连续的传统管理方式已难以适应复杂多变、不确定的外部环境，而且也不存在一种能够“以不变应万变”且永恒不变的管理模式。同时，在一般系统理论指导下的传统企业管理存在诸多局限性：把企业当做是外部指令控制下的机械系统，缺乏灵活性，管理问题简单化；中央集权的递级的流水线管理效率低下，信息容易失真，长期的确定战略也束缚了企业发展的自由度；一味重视经济效益，对员工关怀不够，忽视了人是复杂的社会动物，有多方面的需求，致使出现员工惰工、破坏的行为；企业眼光狭隘，只顾眼前利益和自身利益，忽视了长远利益及合作伙伴的利益，企业之间发展不协调等；把确定性当作研究问题的本质，其实不确定性才是非线性系统的本质，如果抗拒企业系统的不确定性，企业就会走入穷途末路，企业的生存和成长就是在不同阶段接受诸多可能性，不断做出适应当时情况的决策。这种传统的企业管理模式虽然管理过程简单，但不具备个性多元化管理能力，难以应对环境的骤变。

因此，无论是企业管理环境的变迁还是管理实践的客观需要，都需要一种新的管理理念来促进传统管理理论和思想的改进，促进企业管理实践的优化。而混沌是指导管理者实施全面系统管理的崭新理论和有效途径，通过混沌可以把许多复杂的企业现象看作是有目的和有结构的行为。企业管理理论与实践（或任何与企业管理有关的理论）不能无视混沌的影响，通过使用更多的战略决策方法寻求正确的监督机制，并与混沌进行交互（不是干扰），可以建立起更好的企业管理系统。将混沌理论引入管理，探讨混沌环境下的企业系统演化的模式、企业计划、组织和控制等问题，使之适应复杂多变的市场环境，是当今管理实践和科技进步的需要，也是当代管理理论和实践发展的必然要求。混沌理论的革命性思想和打破常规的思维方式正在管理的理论和实践上掀起一场革命。汤姆・皮特斯在其著作《振兴有赖于混沌》中指出，混沌将导致一场革命，向我们自认为熟知的关于管理的一切知识提出了挑战，也向传统的管理实践提出了挑战。因此，将混沌学的相关理论与思想引入管理学领域，是管理实践发展的需要，是现代混沌管理的实践渊源。

三、从传统混沌管理到现代混沌管理：现代混沌管理的文化渊源

现代混沌管理可以说是在中国传统管理的基础上确立的。中国传统管理是质朴的，有一整套管理理论、思想和方法，在管理心理、组织结构、人际关系和管理文化等方面，均有一些详尽的论述和“案例”。与西方精确、规范和科学的管理相比，可以说中国传统管理是一种文化管理或人文管理，其主要是运用人文科学通过人的思想、精神、心理、行为等对人和物进行管理。这种管理，是宏、微观混同的，是非逻辑、非量化、非确定性的软管理，是一种传统的混沌管理。这种传统的混沌管理是建立在中华传统管理哲学的基础上的，源于中华传统文化的主体――儒家文化和道家文化，稳定性、整体性、自然性是其主要特征。儒家管理哲学是一种稳定的管理哲学，它赞同稳定并追求稳定，依靠其内在的机制保持稳定。儒道学家还推崇整体论观点。整体论哲学重整体、轻局部，重综合、轻分析；重宏观、轻微观。因而，传统混沌管理的方法论，必然是对整体、宏观、全局、全程、战略的管理。儒道两家的文化是互补的，很多儒者具有双重人格，儒道兼而有之，得志时是儒家，失意时是道家。因而，许多儒家人物也赞同道家的“自然”观点，“道法自然”认为自然的过程是自生、自长、自发展、自复制的过程，任其生物、社会、事物自然生长发展，即“无为”管理。可见，传统的混沌管理是建立在封建的自给自足的小农经济基础之上的。而小农经济数多且分散，商品交换极少，封建政府管理能力较差，也往往认为没必要进行严格的管理，似乎任其自然发展反而有利。当然，传统混沌管理的自然性表现并不一定形式地贯穿于“全程”的始终，它可能内在地发挥着作用。

现代混沌管理是以西方混沌管理为基本思想和观念的管理理论，是管理思想发展的一个新阶段。在泰勒的科学管理的基础上发展形成了人文管理或人本管理后，现代管理思想出现了科学管理与人文管理两条路线，但实际中科学和人文的界限并不是绝对的。较早时期泰勒就认识到在原始管理中要加强科学的成分，但当西方管理的科学化、规范化达到某种程度后，即又悟出“全靠‘硬’的不行”，反对仅用定量化方法处理管理问题，提出要定性与定量相结合，并进一步提出了人本管理，即不仅要“见物”又要“见人”，进而模糊了管理问题的边界。管理界线模糊后，管理的宽容度增加了，灵活性加大了，辩证思维增强了，更易于涵盖管理事物，不好定量处理的管理问题变得容易解决了。西方的管理思想从定性到定量又到定性的发展，是波浪式的前进、螺旋式的上升；从重视定量到重视定性与定量结合，也经历了一个较长的实践与思辨的过程。西方管理这种由定性始、经定量又向定性靠拢的演变，是一种上升中的回归、无奈的回归、“理性”的回归和必然的回归，是因管理面临着大量复杂、无法用量化的科学方法予以解决和处理的问题。即使“可量化”处理的管理问题中，也常出现“病态”问题，它们机理不明、边界模糊，很难确切描述，更难以定量建模。即使变通建模，也无法优化。因而，西蒙提出了“满意解”的模糊概念取代最优解，且其观点很快被管理界普遍接受了。西方的权变管理和经验管理也向管理的规范化“宣战”，权变管理提出不存在一种在任何情况下都通用的规范管理方式，而经验管理则宣称管理是实践不是科学，是行动不是知识。

由上可见，传统混沌管理是对中国式管理的一种描述，其在中国已经作为一种文化积淀而被延续下来，它所代表的是把组织的稳定性作为最高目标的，强调以人为本的管理方式或管理哲学。西方管理在经历了科学管理的无视人的物本主义管理哲学和精确性、科学性的管理方法，充分的发展了所有这些确定性的方面之后，开始对东方式的神秘主义和不确定性产生了兴趣，在实践中的管理方式以及发展中的管理理论都在一定程度上转向混沌，向以人为本的管理哲学和模糊、混沌的管理方法发展。当然，现代混沌管理思想中的“人本主义”不同于传统混沌管理的“人本主义”，其植根于西方自身的社会文化环境和价值观念上，强调从人本身出发去研究自然界、社会和人与人的相互关系，把人的本质视作人的独特个性的表象，强调人的个体的存在，其以人为本也即以个人为本。而传统混沌管理并不是从“人”这个个体出发，而是从“组织”这个主体出发，把组织稳定的目标超越于个人之上，这种人本主义是“组织的人本”，而非“个人的人本”。因此，源于中国“人本主义”的传统混沌管理和源于西方“人本主义”的现代混沌管理，在一定程度上体现了中西方的文化差异，在某种意义是可以认为是现代混沌管理的文化渊源。

混沌管理作为20世纪60年代科学领域的新发现，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经成为一门崭新的科学。它探讨了远离平衡态的非线性运动――混沌，揭示了一个形态复杂、结构新颖、确定又随机的世界，并在世界范围内掀起了研究热潮。混沌理论和协同学等新科学为人类揭示了一个万物共生、彼此间有着复杂联系的真实世界，使过于理想化、简单化的思维方式受到了挑战。混沌理论认为世界是一个偶然性与必然性统一、简单性与复杂性共存、有序性与无序性相伴的世界，它使我们再也不能以简单的眼光来看问题，并对管理理论与实践产生了强烈冲击。混沌管理作为建立在混沌学研究成果上的一种全新的管理理论，并不排斥规范、界限、定量和技术方法，而只是提出这些东西都不是绝对的，只有在充分考虑人的因素、充分理解事物的模糊性、不确定性的基础上，科学技术方法的应用才会更合理。可以说，管理世界是混沌的，管理实践是混沌的，管理学无法避免混沌。

收稿日期：2011-06-20

作者简介：李清莹（1990-），女（土家族），湖北恩施人，从事金融专业研究。

参考文献：

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The origin of the modern chaos management :Ttheory ・ practice ・culture

LI Yu-ying

(Economy and management college,Wuhan university,Wuhan 445000,China)

混沌学说篇2

关键词：混沌导频信号；同步控制；混沌保密通信

前言

上个世纪九十年代初，美国海军实验室研究人员运用了开展了混沌同步电路实验研究，其所运用到的原理为驱动-响应式，这一研究成果的获取使得越来越多的相关研究人员对于混沌理论的研究热情得以充分激发出来。此信号的主要优势是其具备宽带性、复杂性及正交性，因此在社会各领域中均得到了广泛应用，能够帮助确保保密通信工作的安全性。近些年来，我国的混沌保密通信研究工作开展中已获取到了极佳的成果，此类研究方案主要被分为四个部分：混沌掩盖、键控、扩频及参数调制。

1 混沌保密通信简介

混沌保密通信主要被分为三种类型：模-模通信、模-数-模通信及数-数通信[1]。而将其作为基础所研发的三种保密通信设备也相应的被分成了三种类型，第一种是模拟式保密机，主要的作用机制是其无论是发送还是接收的信号均为模拟信号而非数字信号。第二种是模-数-模式保密机，其主要的作用机制是接收信号的发送及接收端信号均为模拟信号。而中间对信号的处理及传输中信号均属于数字信号。第三种则是数字式保密机，主要的作用机制为其发送及接收端口处的信号均属于数字信号。此种新型数字保密设备能够充分适应及满足现代信息传输需求，全面确保信号传输的准确及有效性。现今混沌保密通信技术所涉及到的领域较为广阔，其所包含的技术内涵也更为丰富化，对其的研究也需进一步的加强。在混沌保密通信技术中，核心技术为：混沌遮掩，也就是指混沌隐藏[2]。主要是将混沌信号作为整个信号传输活动中的载体，并对信号传输中的隐秘信号进行分析研究，对其实行加密处理。由于混沌信号自身包含着宽带类噪声，所以，信息信号能够直接被隐藏至其中，难以被发现，能够帮助获取到极佳的保密效果隐秘性较强。

尽管混沌保密通信技术在现今社会发展中得到了较为广泛化的运用，其发展势头虽极为迅猛化，但是不可否认的现今依旧处于一个发展阶段中，另外，针对混沌通信技术发展不可仅运用单一一种理论实现，而是需要运用到多种交叉学科相互作用才能够帮助完成最终的成型工作。混沌保密通信技术在现今的发展中依旧存在着的一定程度上的缺陷不足，针对其抗干扰能力、抗破译能力等相关问题的研究有待进一步的探索研究。混沌遮掩通信属于混沌技术的核心所在。因此在对混沌技术做创新处理时，需注意配合运用神经网络同步混沌遮掩通信、PCM编码通信等。在运用到数字化的同步处理技术时，还需注意全面增强其通信灵活敏感性，确保通信保密的动态性。还应加强注意的是，混沌通信保密技术的今后发展模式将会逐渐趋于超时空混沌模式其自身具备极佳的保密性，且存储量与传统混沌通信技术相比，可以说是实现了翻倍。

2 基于混沌导频信号同步控制的混沌保密通信设计方案

2.1 混沌保密通信设计方案

此次所设计的混沌保密通信方案主要思想为将混沌同步及调制由两个及其两个以上主从关系且相异混沌系统完成，而且若是只存在单个混沌系统时，两者则由不同的信号完成，其中导频信号为混沌同步控制的信号，并与已完成信息信号调制的信号传输相对独立。虽然同步控制信号与调制信号传输活动是相对独立的，但这并不表示其并行载波信道需具备两个且为独立化，而是能够仅在单一的信道上完成信号传输工作，且无论是何种工作模式均可完成相关工作。由此可见，此次保密通信设计方案的优越性。

2.2 混沌保密通信设计方案优势

第一，混沌同步控制信号可被作为导频信号完成独立传输工作，其收发两端所运用的是同等且与整个系统相符的同步控制信号，能够为同步控制精准度的提升提供帮助，而且也能够实现收发端同步控制操作的灵活简便化。如可运用前向或是反向的混沌导频信号同步控制的方式[3]。两种控制方式相对比，反向的通信系统更为隐秘化。第二，在整个通信系统之中，混沌调制及同步控制的信号是相分离的，混沌的产生及同步也不受到信息及混沌信号之间大小的限制影响，且能够为实现混沌调制方式的灵活、多样化供助力。第三，在通信收发两端的调制同步混沌系统两者之间，可注意采用更为复杂化的同步控制计算法，从而帮助增强整个通信的安全保密性。此次混沌保密通信设计方案所具有的优势性使得在其应用中，整体的保密安全性不会出现问题，可得到较为全面的保障。

3 混沌通信系统

3.1 混沌系统

为了对相关的结论进行科学验证，因此应构建出一个具备导频信号同步控制的通信系统。为了确保此系统具备通用性，需选用同一混沌系统的不同状态变量，而非不同系统中的不同变量在，而通信收发两端的混沌模型则采用Sprott系统I模型。

3.2 仿真系统构建

仿真系统主要采用的是反向同步控制，也就是指运用收端混沌系统y2去对发送端混沌系统中的y1进行控制。而x1及y1则被分别运用于发送、接收端信号的调制及解调工作。

4 仿真数据分析

在混沌通信中，混沌同步是其基本所在。仿真结果表明，运用混沌导频信号同步控制的方式能够帮助实现通信接收发系统的混沌同步，而一些有效信号也不会对收发系统之间的混沌同步活动造成什么干扰、阻碍。因为采用了混沌同步控制信号及混沌调制信号隔离的方式，因此，混沌调制及被调制的信号之间所存在着的大小关系也不会对混沌同步活动造成什么不利影响。仿真实验结果表明，混沌调制及被调制信号的大小关系仅仅会受到电路性能的限制，尤其是一些运算放大器的性能[4]。

5 结束语

现今社会经济及科技的迅速发展使得社会各个领域中现代信息技术被广泛应用，而在信息技术发展中，安全问题是重中之重，因此，对于混沌保密通信技术的研究也越发引人关注。对基于混沌导频同步控制的混沌保密通信技术方案进行科学设计，能够帮助进一步增强其信息数据传输活动中的安全保密性，进一步增强对于外界盗窃行为的抵抗力，对混沌通信技术的全面化分析探究，新型方案的设计实践，能够帮助增强信息安全的更新应用，从而使得我国社会的经济、科技探究安全性及稳定性均能够得到全面保障，进一步促进我国社会的良好及健康发展。

参考文献

[1]李国华.基于混沌导频信号同步控制的混沌保密通信[J].计算机应用研究，2014，31（9）：2788-2790.

[2]刘乐柱，张季谦，许贵霞，等.一种基于混沌系统部分序列参数辨识的混沌保密通信方法[J].物理学报，2014（1）：63.

混沌学说篇3

《上海交通大学学术文库》第一本专著《动力系统的混沌化》首发式，于6月6日在上海交通大学电子信息与电气工程学院举行，作者之一陈关荣教授在首发式上做了“离散混沌的产生及其工程应用”的学术报告。上海交通大学领导、上海交通大学出版社领导、上海交通大学211办公室领导、上海交通大学电子信息与电气工程学院领导与师生共50余人出席了今天的首发仪式。

为了传承交大人“敢为天下先”、攀登科学顶峰的精神，弘扬学校教师和科研人员的研究成果，鼓励学校教师和科研人员总结研究成果、著书立说，上海交通大学于2003年设立“上海交通大学学术出版基金”，专门用于资助学术专著的出版。基金设有编辑委员会，由谢绳武校长主持，每年评选一次，已经有35种专著得到资助，15种已经出版发行。

在得到学术出版基金资助的图书中，遴选专家评价好的申请，在全书完成后，再次送该领域国内的一流专家，按照“国际知名大学”对学术成果的要求，从专著反映工作的原创性、前沿性、重要性和系统性进行审读，从严挑选，选出的图书在经编辑委员会表决后方能进入《上海交通大学学术文库》。《上海交通大学学术文库》按照出版时间先后顺序编号，《上海交通大学学术文库》纪录的学术成果认为是能够代表上海交通大学作为世界知名学府的、自主创新的、具有国际先进水平的成果。经过严格的评审过程，已经有《动力系统的混沌化》和《水弹性理论及其在超大型浮式结构物上的应用》两部专著脱颖而出。

今天发行的《动力系统的混沌化》是《上海交通大学学术文库》的第一本。作者是上海交通大学教授陈关荣博士（兼职）和汪小帆博士。本书研究如何使得没有混沌的系统产生混沌。混沌是一种广泛存在的自然现象，由于长期习惯于因果关系的研究，人们对于混沌现象缺少认识。20世纪60年代美国麻省理工学院的劳伦兹（Lorenz）教授在用计算机对大气变化做仿真研究时发现，初始条件的细微变化会造成结果的巨大差别，并于70年代提出了著名的“蝴蝶效应”，说巴西的一只蝴蝶扇动一下翅膀，可能会引起美国德州的一场风暴。从此，混沌用于表述一种无规律的不确定现象。在劳伦兹提出混沌现象的20年内，人们的注意力主要集中在如何消除混沌，使得因果关系变得确定。到了20世纪90年代，人们发现混沌并非坏事，混沌可以用很多有益的应用，于是产生了混沌的反控制研究，即怎样使一个没有混沌的系统产生混沌。陈关荣教授将这项研究引入控制领域的首创者。他和他的同事在这个领域开展了很多卓有成果的研究，对很多系统建立了混沌产生的控制方案。本书主要是他和汪小帆教授在这个领域工作的总结。

混沌学说篇4

关键词：科麦克・麦卡锡；混沌；蝴蝶效应

中图分类号：I712.074 文献标志码：A 文章编号：1001-862X（2014）04-0161-007

当代美国作家科麦克・麦卡锡（Cormac McCarthy）近年来声名鹊起，国际知名评论家布鲁姆教授曾盛赞他为“当世最伟大的四位美国小说家”之一。[1]在麦卡锡的小说中，人性的黑暗、社会的暴力、人生的随机和偶然、命运的不确定性乃至事物发展的因果不成比例，表明后现代时期人类生活的宇宙呈“决定性的混沌”：有序中的无序。麦卡锡的第九部小说《老无所依》可谓混沌叙事的经典案例。小说人物的刻画以及叙事模式均关涉混沌理论的本质：蝴蝶在巴西轻轻振动翅膀，便会引起德州的一场飓风。小说人物莫斯、旭格、贝尔恰好构成决定性混沌系统的一个个关键点，而他们命运的发展则基于蝴蝶效应这一原则：作为混沌系统的中心，莫斯偶然捡获巨额赃款，引起了他在沙漠和边境之间的逃亡之旅呈决定性的混沌。杀手旭格则是决定性混沌的化身：既是邪恶的撒旦，又是万能的上帝；既是阴又是阳。旭格的出现把所有的小说人物卷入了不可预测的死亡与混沌之中。作为混沌系统的见证人和参与者，贝尔成就了小说人物混沌之旅的链条：莫斯保护金钱，旭格追杀莫斯，贝尔则追捕旭格欲图拯救莫斯，构成了叙事上的追逃模式。

目前，国外学者对《老无所依》的研究基本上可分为两类。第一类采用了心理学的方法探讨小说，以约翰・康特等学者的研究为代表。第二类则围绕暴力、道德、信仰以及消费主义等小说的主旨进行探讨，代表性研究者有肯尼斯・林肯等。尽管国外学者对《老无所依》的研究已有一定深度，但除了斯蒂芬・弗莱外，麦卡锡的国外研究者均忽略了麦卡锡小说对宇宙与人类生活中随机与混沌的关注。弗莱认为，《老无所依》中最明显的隐喻就是混沌理论，杀手旭格本人既是上帝又是撒旦的矛盾个性以及他对人类生活中随机性与决定论的信念就是例证。[2]150-164弗莱的观点已经触及麦卡锡小说关涉混沌理论的核心，遗憾的是，他的研究却止步于向普通读者介绍麦卡锡其人其作，并未深入研究麦卡锡小说的混沌叙事。国内的麦卡锡小说研究起步较晚，但自2009年起，已有相关期刊论文18篇、硕士论文10篇、博士论文2篇，研究多采用生态思想和存在主义观点。就《老无所依》而言，总体来讲，现有文献还未发现对小说的混沌叙事策略有所探讨。

笔者认为，混沌理论是理解麦卡锡小说《老无所依》独特艺术魅力的突破口，从中不仅可以管窥麦卡锡笔下纷繁复杂的混沌世界，而且可以了悟麦卡锡小说的混沌叙事策略。莫斯在沙漠里偶遇贩子的火并，顺手捡了约两千四百万美金的赃款，然而其偶然的幸运却导致了他个人生命系统初始条件的变化，不仅把他本人送上了一条不归的逃亡路，也祸及了许多和他有关系甚至没关系的人。莫斯的家人、所住旅馆的前台收银员、公司高管、警察、贩子、以及雇佣杀手等，均被卷入了莫斯生命的混沌系统，成了那些莫名的“所有美丽的尸体”。换言之，莫斯到达毒贩火并现场的那一刻，甚至在他发现毒贩火并的瞬间，“蝴蝶”就已开始振动翅膀，之后这看似他生命系统中的一次偶遇，却逐渐逾越了其个人世界，酿成了整个社会的暴力“飓风”。可以说，在莫斯混沌的生命系统中，巨大的悲剧后果完全取决于混沌系统演变中蝴蝶效应的随机性。把小说人物置于混沌系统中，并通过人物命运的混沌性，麦卡锡的笔触实际上直指我们人类传统思维方式中牛顿范式的漏洞。

一、蝴蝶效应与混沌宇宙

经典科学研究的是宇宙如何围绕时间的轨迹运行，并且提出“世界的图景是完全确定的：假如我们知道宇宙状态的初始条件（可任意选取），我们便能确定其他任何时间内宇宙的状态”[3]。然而，这一确定性的世界图景在混沌理论的冲击下已全然崩溃，因为，“即使系统是确定的，我们也无法预测出系统未来的状态”[4]。推理在我们的生活和工作中不可或缺，日常推理最大的特点在于它的非单调性。[5]牛顿物理学把事物的发展看作线性，认为原因的大小决定了后果的大小。然而，对于以非线性动力学为核心学科的混沌理论则发现，微小的甚至不经意的原因也会导致系统出现严重的后果。我们身处的宇宙，乃至我们人类的生活，实际上就是个复杂系统，不仅不确定，更是难以预测。

非线性动力系统的典型例子当属天气系统，极其微小的原因在系统的演变中会被放大，继而产生巨大的后果。美国气象学家爱德华・洛伦兹教授最先发现了自然界的这种现象。他把天气系统放置于一个开放的耗散系统中，考察了被经典科学所忽视的偶然性和随机性，从而解释了长期的天气预报之所以不能准确的原因。洛伦兹撰写于1963年的论文――《决定性的非周期流》，尽管指出了混沌并非混乱或者无序的代名词，然而，直到1972年在华盛顿举行的第139届全球大气研究会议上，洛伦兹才在其报告――《可预测性：巴西的一只蝴蝶翅膀的振动能引发德州的飓风吗？》中，首次提出“蝴蝶效应”这一重要术语，并把自然界中因果不成比例的现象称为“蝴蝶效应”。作为混沌理论的本质，蝴蝶效应指的是动力系统内事物运动对初始条件敏感性的依赖，其着重强调的是事物运动的非线性及其后果呈指数地增长，也即微小的变动就会产生巨大的后果。洛伦兹的发现具有划时代的意义，不仅改变了人们对“混沌”这一概念的传统理解，更是革新了传统科学培养下人们的知识范式，从而发现世界并非可以预测并完全确定。

宏伟壮阔的自然界、纷繁复杂的人类世界以及人类的行为系统，无论大到星系还是小到粒子，总之，宇宙中的一切不确定性，均与“蝴蝶效应”相关。人生也是一个复杂的非线性动力系统，故而人生无常。一次不经意的偶遇或一个不起眼的决定，便会戏剧化地改变人生进程。换言之，恰是人类行为的因果关系不成比例，导致了混沌系统中事物的非线性发展。这一切正如小说中的病态杀人狂旭格在杀掉莫斯的妻子卡拉・简前说过的一番话：“生活中的每一刻都是一个转折点。每一刻都是选择。随后发生的一切皆缘于你做出了一个选择。要小心算计。一旦图形定好，一条线也搽不掉了……人生的路线很少能够改变，突然变化的可能性更是少之又少。”[6]259在旭格看来，人生就是一个混沌系统，决定论与自由意志并存，何去何从则取决于偶然和随机。事实上，对初始条件敏感性依赖的蝴蝶效应，不仅具有破坏作用，而且也有创造作用。就宇宙中事物发展的结果而言，动力系统中，随机作用至关重要。

二、“周期3”与混沌叙事模式

数学家詹姆斯・约克发现，“日常生活中，洛伦兹所指出的对初始条件的敏感性潜伏于每一个角落”[7]67。此外，约克在他的著名文章――《周期3意味着混沌》中也表明，“任何一个一维系统里，只要出现周期3这一正规周期，这同一系统不仅能显现其他长度的周期，也能表现完全的混沌”[7]73。约克的这一发现又一次颠覆了人们对世界的直觉认识，因为人们之前一直以为，在现实世界里造成一个周期3的振荡，其自身重复下去时并不会使系统产生混沌。数字是呈现世界的重要方式之一。《周易》、《道德经》以及混沌理论均由数字和符号认识人类世界与宇宙。老子的《道德经》就有对数字“3”与世界关系的精妙解释：“道生一，一生二，二生三，三生万物”（第四十二章）。约克的“周期3意味着混沌”的发现，不仅呼应了《道德经》对数字“3”的认识，更是从科学的角度证明了数字“3”与决定性混沌的联系。

实际上，在笔者看来，数字“3”就是后现代科学意义上“混沌”的象征：阴中有阳，阳中有阴，有序而无序。数字“3”颇受麦卡锡的青睐，经常出现在他的西南部小说中，为其小说叙事增添了几分数字的魅力。譬如，小说《骏马》中的数字“3”，与科学中的“三体”问题相关，《穿越》中的数字“3”则与混沌理论的重要概念――跨尺度的自相似有关。就《老无所依》而言，小说中频繁出现的数字“3”则与宇宙的混沌行为关联。有趣的是，发生3次的事件频频出现在《老无所依》的叙事中，从某种程度上也突出了该小说的混沌叙事模式。

小说伊始，警长贝尔就谈到他曾把一个年轻的男孩送进死刑毒气室，后又亲自“去看过他两三次。是三次”[6]1。接着，小说围绕“三”个人物的“旅行”展开：莫斯为逃脱旭格和墨西哥毒贩派来的杀手的追杀以及贝尔的追捕的逃难之旅，旭格为追讨巨额赃款而频频制造血案的死亡之旅，贝尔为抓捕莫斯和旭格无功而返的失望之旅。再者，三个人物的相互追逃构成了小说的主要情节，并以三重结构的形式出现，使得小说运用事件3的叙事模式更加完整。例如，莫斯三次遭遇旭格：前两次莫斯靠着卓越的枪法与反侦察能力，成功逃脱，第三次他则不再幸运，在旅馆门前，他与一个搭他顺风车的女孩被旭格射杀。同样，旭格也是三次死里逃生：第一次，尽管奇特的作案工具暴露了旭格，他被警方捕捉后却巧妙地杀掉了看守警察而逍遥法外；第二次，尽管与莫斯发生火拼时被射中要害，但却靠着非同常人的毅力摆脱了死神；第三次，他在艾尔帕索镇追杀莫斯的妻子简后被车撞成重伤，竟又奇迹般地活了下来。贝尔三次遇到旭格，却三次与其失之交臂，不是旭格前脚刚刚离开，便是旭格从贝尔的眼皮下溜走，结果错失抓捕旭格归案的良机，未能及时遏制暴力的蔓延。

暴力是麦卡锡作品挥之不去的主题。《老无所依》中，暴力集中体现在变态杀人狂旭格身上。在美国这个高度暴力的社会中，麦卡锡笔下的大小人物，无一不被卷入了暴力形成的混沌系统中。暴力在麦卡锡的小说中更是“一种事实、一种确定性、一种力量，从不中断，令人不得而知”[8]。有趣的是，麦卡锡笔下的恶人大多口才极好，其谈吐往往类似哲人。每次杀人前，旭格总会和他要杀的对象就随机和决定论说上一长段饶有哲理的言论，而小说中，旭格与他追杀的对象的谈话也被呈现三次：第一次是他与加油站老板的谈话，第二次是他与毒枭派来的职业杀手卡森・威尔斯的对话，第三次是他与莫斯的妻子简的长谈。总之，小说事件出现的“周期3”，突出了混沌的叙事模式。

三、随机、混沌与人物命运

小说人物莫斯、旭格与贝尔构成了小说发展的混沌世界。在他们混沌的生命之旅中，随机总来捉弄他们，把他们的生命卷入混沌的运行轨迹中。莫斯是普通美国人的代表：服过兵役，参加过越战，目前是个普通的电焊工；他心肠不错，工作卖力，遵纪守法，但生活并不富裕，和他年仅16岁的新娘住在低收入阶层常住的移动房屋区。然而，生活总是有太多的偶然，这个普通的美国人却因捡到一个装满巨额钞票的箱子就此改变了人生。在整个小说中，他一路狂奔，把许多无辜者卷入了他的人生轨迹，最终断送了性命。尽管莫斯突发大财的偶然所造成的结果再确定不过：危险和死亡，但一夜实现“美国梦”的诱惑还是让莫斯铤而走险。因此，从一开始，莫斯决定用在越战中训练过的枪法与反侦察能力来赌命运的抉择，注定了他灾难性的后果。至于灾难如何发生，又将怎么发生，却是不可预测。换言之，莫斯是把生命交给了随机，而在其生命的混沌系统中，蝴蝶效应成为关键，“一桩不起眼的小事却引发了不可控制的涡旋，酿成了不可估量的后果”[9]19。

莫斯的困境具有普遍意义。通过莫斯的困境，小说也在拷问读者：你怎么办？当莫斯决定重返毒贩火并的现场，送水给一位奄奄一息的贩子时，已经意识到了其处境与选择的危险性。他与妻子的告别可以证明：“我打算去做一件事，不得不去。如果我不回来，请告诉妈妈我爱她。”[6]24。随机的事件造成了生活的急剧变化，从有序到无序，进而被抛掷到混沌的涡旋中。涡旋是一种自然现象，属于物理系统，然而涡旋也内在于人类的生活系统。莫斯的生活就是最好的范例。从有序到无序，从确定到不确定，从遵纪守法的公民到被人追捕甚至追杀的罪犯，莫斯的人生即是典型的混沌系统，其人生轨迹的运行敏感地取决于初始条件，并且因果不成比例。

莫斯抉择的后果引发了大规模的暴力。《老无所依》中，流血成为常量，小说结尾时，几乎所有卷入莫斯人生混沌运行系统的人都已死亡，只有旭格消失在了背景与警官贝尔的记忆中。麦卡锡似乎暗示，暴力产生的原因可能仅是一件微不足道的小事，但随机的加入却会引起系统参数的迅速变化，致使小因酿成大果。对莫斯来说，答应取水给性命垂危的毒贩使他遭遇另一伙毒贩，身受重伤而不得不丢掉卡车逃回家中。丢掉的卡车却为追踪他的毒贩和警察提供了线索，导致混沌系统中因果参数的变化。莫斯没有发现安置在钱箱里的发射机应答器，方便了杀手旭格的跟踪，几近丧命。莫斯恰逢各个方面都胜他一筹的旭格，否则，就他的能力和运气而言，其扭曲的美国梦便可一夜成功。实际上，类似的例子不胜枚举，足以说明随机在混沌系统中的作用。

莫斯与简讨论过他们生活中遭遇的厄运。在莫斯看来，生活的涡旋源于“金钱”，而简则认为是冥冥之中的“恶神”在操控他们的命运。[6]182金钱、神祗抑或随机，导致莫斯人生涡旋的原因的模糊性，从某种程度上又增强了莫斯生活的混沌性。正如弗莱所说：“人类历史和生活的进程从不以人的自由意志为转移，试图从世界这个封闭而又高度复杂的物理系统中做出预测几乎是不可能的”[10]162。

与麦卡锡《血色子午线》中的法官霍尔顿类似，旭格是个谜一般的“鬼精灵”。在莫斯生命的混沌系统中，旭格极为关键，是他的出现促使莫斯的生活愈加复杂和不可预测。旭格背景模糊，来历不明，读者几乎无从知晓他的出身和杀人动机。麦卡锡是个讲故事的高手，尽管文本没有对旭格作正面描摹，但从几处简单的细节可以观察到他身上的神秘色彩。在德州的伊戈尔旅馆，莫斯撞见了旭格。借助莫斯的视角，读者可以看到，旭格脚穿“一双昂贵的鸵鸟皮皮靴”，“牛仔裤紧绷在身上”，身上散发出“带一点点药味的古龙香水的味道”；他的“蓝眼睛”、“黑头发”让他看起来非常“安静”，但却有“一种强烈的异国色彩”；旭格的“思想总像停在别的什么地方，”即使面对枪口，他也从未表现出这件事情非常“麻烦，好像这一切就是他日常生活的全部”[6]111-112。他本性邪恶，杀人迅捷，其动作“就如拍死一只苍蝇一样让人震惊。杀人前不动声色，杀人后被杀者的前额上仅留下一个小小的子弹洞，或是宰牛用的汽缸留下的一个深达2.5英寸的大坑，或是散弹猎枪在面颊上直接开花”[6]148。他的杀人工具五花八门，“任何物体都可做他的工具”[6]57。实际上，旭格就是“一个活生生的破坏预言家”[6]2、邪恶或者死神的化身，随其而来的只有暴力和灾难。当那些与他谋面的众人一一死去，旭格却神秘地消失在小说的背景中。

同法官霍尔顿一样，旭格喜欢把自己扮演成有着生杀予夺之权威的上帝或者立法者，以此来挑战上帝或者权威的国家机器。在他看来，上帝不再慈善关爱，而是“抽象冷漠，只对人类难以理解的原则有兴趣”[10]160-161。杀人之前，旭格总要给被杀者留个机会来抛掷硬币，随机决定是杀是留。旭格不仅靠随机来决定被杀者的命运，还以此来解释他对世界的神秘看法。尽管旭格是人类非理性所渴望的暴力和血腥的恶的化身，但实际上，他也并非完全是制造生命中混沌涡旋的恶魔，因为他本身就是混沌的象征。把混沌理论的意象与混沌理论的内容融入旭格复杂而又富哲理的话语中，来讨论命运、随机、决定论，麦卡锡不仅突出了旭格作为混沌涡旋的特性，同时也因混沌理论的介入使得小说有了动态性。（1）

作为混沌理论的重要意象，抛掷硬币与或然率相关。旭格清楚硬币的下落会受随机控制，因而在受害人抛掷硬币前，无论是押硬币的正面或反面，硬币的下落均取决于随机。旭格明白，尽管随机在硬币下落的动力系统中起着重要作用，但随机依然依赖“之前各种各样错综复杂的产生结果的任一时刻”[10]161，这也是何以加油站老板和简同样抛掷硬币而结果却迥然不同的原因。加油站老板赌的是正面，硬币落下来时恰好正面朝上，因而幸免于难；简赌的也是正面，但硬币落下却反面朝上，依照旭格的游戏规则，简只好被杀。

关于命运和随机的谈论多次出现在麦卡锡的小说中。《骏马》中的约翰・格雷迪与女傅阿尔芳莎也讨论过命运、随机与选择。当格雷迪准备向阿尔芳莎的侄女求婚前去找阿尔芳莎时，她说道：“对我来说，这个世界更像一出木偶戏。当你向幕后看，试图搞清楚木偶手中的线绳到底在什么地方，却发现线绳原来还牵在另一个木偶手里，就这样，一个木偶接一个木偶，线绳永不停止。”[10]231《血色子午线》中也有抛掷硬币的意象，法官霍尔顿就是抛掷硬币的高级魔术师。金币从他手中抛出，在空中划道优美的弧线后，便又神秘地重回他的手中。频繁出现在麦卡锡小说中的随机意象表明，后现代社会中决定人类生死的因果链条早已破碎。在生命的混沌系统中，随机起了很大作用，一切都不确定。换言之，任一时空点上微小的变化就会引起结果的变动，而后果的大小与否则取决于生活中共存的确定性与自由意志。因而，人的命运缘于随机，随机决定人生。

旭格的看法与混沌理论对宇宙的观察一致。在他看来，随机和偶然构成了人生，命运则是因缘巧合的结果，因为硬币走了二十年才“到达这儿。……而我正好在这个地方”[6]56。对旭格来说，“正是复杂的因果矩阵把他与受害者带到了当前这个时刻，而这个时刻的到来却缘于之前无数时刻的结果”[6]161，在人的一生中，尽管生活中微不足道的小事经常被人忽略，“账早晚是要算清的”[6]57。他甚至建议，如果莫斯退钱，莫斯就可以依靠个人的自由意志得到拯救妻子的机会。然而，莫斯对旭格的不信任使他丧失了利用自由意志搭救妻子的良机。在旭格看来，莫斯的决定也是众多事件中导致彼时彼地发生的事件的原因之一，因为“生活中的每一刻都是一个转折点。每一刻都是选择。随后的一切皆缘于你做出了一个选择”[6]259。按照旭格的逻辑，简可以抛掷硬币再次选择生死，实际上，旭格“承认选择的存在，但这选择也是简自己的选择”[10]162。正如恩・凯瑟琳・黑尔斯所说：

假设时间前行的话，总有随机的作用，因为分叉点附近的振动，尽管微乎其微或者偶然随意，总会引起系统朝向另一个道路而非其他领域发展。……但是一旦时间沿着之前的轨道向后移动，其中的每一个结合点都已经提前确定，因而随机将不再在系统的演化中起任何作用。[11]

黑尔斯对混沌的观察提醒我们，在一个确定的世界，随机允许自由意志的存在，然而随机却仅出现在不可逆的时间系统中，简的情形正是如此。

当然，旭格也可选择不杀简。如此，简的生活便是另外模样。然而，旭格的杀人逻辑不允许他选择成为一个好人，因为他“只有一种活法。没有哪个人会成为特例。只有抛硬币能够决定”[6]259，从中可以洞悉旭格的邪恶、冷漠以及暴力。实际上，无人能够逃脱混沌系统运行的轨迹，旭格也不例外。杀掉简后的旭格离开简家时，被一辆十字路口闯红灯的卡车撞伤。旭格尽管象征混沌，但麦卡锡似乎暗示，人类世界的暴力无处不在，原因在于人类无法完全确定构成世界的因果，而其中的痛苦和流血则愈来愈多。麦卡锡的作品中，世界就是荒野和混沌，融犯罪惊险小说和后现代西部小说为一体的《老无所依》就是对邪恶的人性的批评。在麦卡锡看来，“绝对没有不流血的生活。认为物种可以改良，人类可以生活得圆融和谐的观点太为危险”[12]。麦卡锡把暴力与人性联系起来的观点呼应了小说最后贝尔与其叔叔埃利斯的谈话。贝尔认为，有着善良和道德的世界已经堕落，当今社会则充斥着暴力与腐败。埃利斯的见解更为透彻：邪恶从来就没有远离过人类，因为“这个国家已经彻底走了样”[6]294。

《老无所依》的题目取自英国诗人叶芝的名诗《驶往拜占庭》。诗歌开篇讲到，“在那个国度，老无所依”，诗句是从老人的角度来看与现实的物质世界相反的艺术世界。弗莱认为，“那个国度”明显指的是“贝尔和他的叔父埃利斯试图控制和理解的充满血腥、暴力、痛苦、挣扎的世界”[2]156。小说中，旭格与贝尔就如一枚硬币的两面，分别代表了邪恶与正义、法律破坏者与法律维护者、现在与过去、阴与阳。作为警长，贝尔希望追捕旭格来救助莫斯和简，可惜其运气总是不佳。尽管混沌系统中随机无处不在，且又是戏剧化地发生，然而，莫斯宁愿把自己的生命交付混沌系统，让决定论与自由意志决定生死，也不肯信任法律，无疑是对贝尔所代表的正义与法律的嘲弄，同时也是贝尔无法阻止暴力的原因之一。贝尔的不幸在于他无法阻止暴力的发生，而他的运气不佳也说明，内在于人类生活中的暴力一旦产生，就如蝴蝶振动翅膀一样，结果不可预测、不可控制，危害极大。

《老无所依》的叙事结构非常奇特，每一章前面都有斜体部分，几乎都是老人贝尔独白式的内心呢喃。两条并置的叙事线索贯穿全文：一条关乎莫斯的亡命之旅，旨在逃脱警察的追捕和旭格等杀手的追杀；一条为贝尔的心灵之旅，贯穿整个小说。作为两条叙事线索的交叉点，贝尔在他漫长的内心之旅中一直为过去所困扰，不能直面当下社会的黑暗。很明显，在贝尔看来，20世纪60年代后的美国社会，暴力充斥，崩溃在即。被他送往死刑毒气室的男孩竟然无缘无故杀掉自己的女朋友，从某种程度上预示了后来旭格身上的那股邪恶的力量。交易已经越过美国国境，犯罪甚至国际化，不仅引发大规模的流血和暴力，甚至染指年轻人的世界。不仅卖给尚在读书的学生，同时也把许多平民卷入了犯罪。莫斯和杀手威尔斯就是很好的例子：前者本是守法公民，却因毒资的诱惑亡命天涯，后者则从前陆军中校堕落成为公司雇佣的职业杀手，践踏法律，铤而走险。贝尔认为，“这个世界对人们太不公平，但是人们却从未要讨个说法”[6]271。总之，暴力无处不在的社会，一个屡屡碰壁的老人什么也做不了。小说最后，贝尔已经告别他的警长职位，退到自己幻想的宁静和平、关心爱护、远离“、纵火、谋杀、以及自杀”[6]196的梦想世界。

麦卡锡新墨西哥阶段的小说（2），不再有福克纳式的复杂结构和拗口难解的语言，相反，多了一分海明威式的极简主义文风。与小说中暴力死亡、混乱无序、几近沙漠的混沌宇宙一致，《老无所依》多采用干净利落、节奏明快的美国西南地区的方言与后现代派小说的碎片化语言。语言的“沙漠化”正好呼应了美国边境地区“老无所依”的真相。

四、结 语

身为美国圣菲研究所的研究员，麦卡锡的工作伙伴多是全球知名的物理学家。麦卡锡认为，正是靠着对“事物如何运作的”[13]持久的兴趣，使他喜欢研究所的工作。在他的小说中，无论是叙事内容，还是叙事形式，“混沌”贯穿始终，使其小说呈现出独特的审美特征。麦卡锡在一次接受奥普拉脱口秀节目采访时也说过，人生就是掷骰子。人类生活中，随机的作用太为戏剧化，几乎无人能够逃脱随机的捉弄。其言外之意就是，人类生活是个复杂的动力系统，许多变量会被卷入复杂的参数之网中，每一刻都在影响人的生活。随机正是在这些变量的互动中发挥作用，任何一处微小的改变便可能导致混沌系统产生变化，造成预想不到的巨大后果。

《老无所依》中，随机造成了莫斯生活的轨迹急剧改变，最终酿成悲剧。随机使得莫斯的悲剧不再局限于个人的狭小领域，而是把灾难性的后果呈指数地增长放大，最终卷进了整个社会的暴力和腐败之中。莫斯的生活正是这个呈决定性混沌的宇宙中各种变量互相作用的结果。此外，用抛掷硬币的方法决定人的生死，尽管荒诞，但因此打破了因果的线性联系，使得后现代社会中人类的生活不仅不确定且缺乏生存意义。作为混沌的化身，变态杀人狂旭格与抛掷硬币这个作为随机概率的意象一起出现，突出了人类生活和社会的混沌性。再者，小说叙事模式在情节安排中重复出现的“事件3”（三重结构）呼应了约克提出的“周期3意味着混沌”的观点，一定程度上使得小说叙事与混沌理论的重要内容一致。总之，麦卡锡让小说的叙事模式以及小说人物的命运皆遵循混沌理论的重要内容，尤其是蝴蝶效应这一核心本质，使得《老无所依》有了混沌的动态性这一独特的审美特征，从而成为麦卡锡的杰作之一。

注释：

（1）动态小说为麦卡锡研究者高登・E・ 斯莱特郝戈最早提出。他认为动态小说就是那些“在叙事结构或叙事模式或叙事内容上，运用了混沌理论或复杂性理论或其他动态理论的小说”[9]8。

（2）麦卡锡的小说地域色彩浓厚，根据其创作的地理背景，可以将他的小说分为阿巴拉契亚山脉小说、西南部小说和新墨西哥小说三个阶段。

参考文献：

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[11]Hayles，N.Katherine.Chaos Bound：Orderly Disorder in Contemporary Literature and Science[M].Ithaca and London：Cornell Univ.Press，1990：18-19.

混沌学说篇5

关键词：通信安全；发展趋势；混沌通信

1 混沌通信的发展历史

一九九零年世界上的与混沌通信的研究取得了极大的进展，代表为控制方法和同步法以及相关的实验也取得了成果。美国用电路将混沌同步实现了还提出了相关的信息的保密业务以及信息的处理方法。这成为国际上对于混沌学研究的又一大突破，二十年来，与混沌通信有关的刊物不断出版，从不同的方面对于通信混沌进行了研究和论述，使其成为一门重要的科学学科，其中的许多著作对于后世的研究和发展都具有深厚的指导意义。近二十年来，混沌通信取得了长足的发展，其中更甚者不乏发达国家对于混沌通信保密工作的进一步研究计划，并且取得了重大成果。其中尤以美国和欧盟为重，我国对于相关技术的研究主要是从上世纪九十年代开始就对国外的研究技术进行跟踪，虽然我国在相关的基金上是有所投入的，但是同其他国家相比我国的投入仍然不够，可喜的是也取得了一定的研究成果。

混沌通信长足发展的另一方面则是九八年对于混沌通信学科理论在学术界的重要地位；还有一个方面则是国际上对于混沌通信的相关刊物的刊登对于后世有深刻的指导意义；还有就是混沌通信的保密工作相关的专利增加。

2 混沌通信的数字化进程

到现在为止，混沌通信和数字化通信的结合已经成为新的研究领域，由于当下数字通信具有易于加密、集成的大规模和强能力的抗干扰优点，导致了最终的混沌通信会被数字通信所取代，为了通信的稳健长足的发展，最好的解决方法就是将两者相结合，已达到取两者的优点去两者的缺点，实现它们的优势互补。这也就需要我们研究混沌数字化技术，使用它来实现数字化通信和混沌通信的结合。经过事实证明，这种结合的通信最后也可以保持两者的优点。例如对于最初值的高度的敏感、序列的混沌貌似随机性等等特点，除此之外还保持了密码学所需要的特点。

当下的混沌通信主要有无线和有线两种通信，其中有线的方式是在理想的信道中进行信号传送，在混沌通信的基础上比较容易实现，与之相比无线的方式则比较难以实现。无线的数字通信和模拟通信组成了完整的无线通信，在混沌电路基础之上的保密系统是以同步技术为主要核心的，关键则是数字混沌的相关序列的产生、接收和传输双方的同步技术、对于群同步的利用以及混沌的信号的编码等方式来实现对于原信号的恢复。

当下两者结合最大的问题是混沌的数字化之后特性变异、短周期、轨道的退化分布和不在预想中的特性；其次就是与加密有关的各种技术，在当下面临的缺乏标准问题；最后就是面临的测度问题和加密所需要的特殊算法。

3 混沌通信的超时空

混沌通信的高维时空保密是当下存在的又一个研究方向，并且拥有很多的门类和模型。最近产生的神经细胞的网络混沌通信可能被用于空间的信息处理之中。比如在国防领域中对于卫星、无人机、飞艇的应用。又因为该系统的混沌力学的相关特性的不可预测性和复杂的随机性会影响多址和保密通信。所以利用该技术可以将通信系统的抗攻击和抗干扰能力提高。

4 混沌的通信应用的频分复用技术

当下各多采用时分复用、频分复用以及波分复用等技术相结合的方式来满足各国信息对于保密技术的高要求。就现在的情况而言，主要是用混沌的加密技术来实现混沌通信的保密工作，在以收发的硬件参数作为保密的密钥为基础之上来实现相关的保密工作。这种情况的保密工作适用于低误码率、长距离的信息传输。可是计算机的计算能力的提高使得加密过程的数字解码面临更大的挑战。在种种情况下可以使用用半导体制成的激光器来改善相关的不足。

5 关于通信中的噪声

在混沌通信中，假如仅仅从噪声的方面考虑，在混沌通信上的噪声是不如传统通信的噪声的。为了实现国防的安全例如对于陆海空的监视等，需要通信系统拥有较高的保密性能、抗干扰能力和抗攻击能力，而且要求在设备的终端拥有好的抗多址性能、远近效应等等。因此就会用到在混沌内的根据宽谱完成多址接入和扩频。需要考虑到在对于混沌特性加以运用的情况下实现通信系统的可靠性和有效性。

6 混沌保密密码的高性能

现下存在的流密码是一种单一的钥匙加密体系中对于分组密码中的加密技术，其软件具有加密速度快、同步通信容易实现好可实现性能好等优点，因此一经出现就备受广大用户的关注，并在此基础上制定了各种国际标准，现在已经被广泛的应用。

7 混沌通信的宽带无线技术

现下的通信由于其数字化、智能化和宽带化的演进，逐步实现了由内容的单一传输向多媒体传输的进化，传输速率也随之增加，与此同时通信面临的安全问题也随之增加。因此，现在各国都在研究相应的保密技术和加密方法来保证通信过程的安全。各种方法中必须要明白的是传统的加密方法与现在要说的通过密钥控制的数据加密方法具有本质上的不同，传统方法就是将数据加密过后仍然为数据，而数据加密的方法将数据加密后其有可能变成符号，不再单单的只是数据。

8 与互联网相关的混沌通信

近年来对于互联网的研究也随之升温，对其的研究不仅仅包括与网络相关的理论，还包括混沌科学。混沌理论可以用于处理传输操作和数据资源的业务竞争的不相关的作用以及流量相关的统计特性，揭示网络和业务之间更进一步的联系。

9 混沌通信专利

国际上对于混沌应用的专利现已达到四百项之多，我国在这上面的应用也很多。混沌的应用领域极其广泛，包括了工业、农业、国防以及医疗等等。近二十年来，混沌在网络的安全和保密通信方面的应用已经投入，在其他的领域也是极为广泛。和混沌相关领域的研究，只要更加重视和努力，必定会取得更令人满意的成果。

参考文献

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混沌学说篇6

也许你没有意识到，当有人问你：明天有雨吗？你的回答其实是在预测未来。在生活中这样的例子屡见不鲜：如股票行情预测、奥运会金牌竞猜、足球世界杯竞猜、总统大选预测等等。预测未来实际上已经成为人们的生活内容和方式之一，甚至还成为未来学家的专业。那么，未来真的是可预测的吗？

在现实生活中，人们总是习惯于由已知推测未来，由现在推测将来，虽然这种推测失误率相当高，但是人们一般不认为自己的思想方法有问题，而是觉得自己“预测”的能力和水平不够，这种观念实际上源于人们常常把事物看成简单、直线式的发展和有规则（比如周期性）运动的习惯性错误。说其“错误”是因为，作为现代科学的前沿学科之一的混沌学研究表明，未来是不可能完全预测的。

所谓“混沌”原意指混乱、无序；未开化，不开通。混沌现象指的是自然界中那些不确定的、随机的、模糊的、复杂的状态和行为。混沌理论把现实世界划分为确定性和不确定性的两种事件和过程，前者的特点是其未来可预测，如日出日落、四季更替等；后者的特点是有许多偶然的、随机的和模糊的因素在事件过程中起作用，因而使得其未来不可预测，比如投掷硬币、摇奖，等。混沌理论认为，混沌是自然界中比确定性和有序的现象更为普遍的现象，其根本特征或起源可归结为事物的运动变化对初始条件的敏感依赖性，即初始条件的任何微小的差异，可能导致完全不同的结果。这使得人们只能预测事件系统的短期行为，而对于系统的长期行为，原则上是不可预测的，这也是为什么随着技术的进步，短期天气预报越来越准，而长期天气预报却没有多大进展的原因。科学家们用混沌理论来说明对自然现象的变化作出预报的可能与不可能：由于大气运动存在着广泛而典型的混沌现象，所以短期天气预报是可能的，但长期预报却极其困难；由于地震、飓风、洪水、森林火灾的发生等“地球行为”是混沌运动的结果，目前人类都无法对这些自然灾害作出长期（一年或一年以上）和中期（一个月到几个星期）的预报，只有短期的预报才有一定可能。

混沌理论关于混沌现象只能有短期的和部分程度上的预报的观点，受到了很多科学家的赞同，认为混沌学从观念上都将使人类认识发生深刻的变革；但也有相当一部分科学家对此持反对态度，他们认为随着科学技术的进步，“混沌”现象的复杂性和模糊性必将得到充分的揭示，对这些现象的预测将成为可能，这些现象的“混沌”性质将被取消，况且对投掷硬币、摇奖等偏重于随机性的混沌现象，目前就已经能够作出统计性的或叫概率性的预言，这种概率预言难道不是一种预测吗？

混沌学总的说来还是一门新兴的学科，其理论基础还在不断完善中；人类探索随机性，尤其是模糊性和复杂性、突变性的任务还非常艰巨；当代人类在多大程度上能预知未来还是个悬而未决的问题。

混沌学说篇7

关键词:混沌;图像加密;Baker映射;Liu混沌系统

中图分类号:TP309.7文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)13-3450-03

Image Encryption Algorithm Based on Compound Chaotic Systems

HAN Feng-ying, LI Yun

(Changsha Aeronautical Vocational and Technical College, Changsha 410014, China)

Abstract: This paper presents a new chaotic image encryption algorithm. The Baker map is used to shuffle the positions of the image pixels in the spatial-domain, the Liu chaotic system is used to encrypt the shuffled image, the shuffle and the encryption is circulated. Decryption is inversed the encryption. The experimental results demonstrate that the image encryption algorithm shows advantages of large key space, high-level security, short run time, and the ciphered image has random-like distribution behavior of grey values, adjacent pixels have zero co-correlation properties, and the key have relations in plaintext.

Key words: chaos; image encryption; Baker map; Liu chaotic system

网络技术飞速发展,多媒体数字产品广泛应用,特别是多媒体数字产品通过互联网进行广泛传播,带来了许多安全隐患,保护数字媒体产品已经成为非常重要的问题[1-2]。对多媒体信息的保护主要采用对内容进行加密或者在数字媒体中嵌入水印两种技术。本文研究的图像加密技术属于对内容进行加密,即通过置乱像素位置以及改变像素值,将原始图像变得杂乱无章,达到加密目的。近年来专家学者提出了许多基于混沌理论的图像加密方案[3-4]。但简单的一维混沌系统的加密算法,密钥空间不够,容易利用相空间重构方法进行混沌系统识别,已被证明安全性不高[5-6]。故本文提出一种基于复合混沌系统的图像加密新方案,复合混沌系统保持了所有子系统的混沌特性,比单个子系统的动力学行为复杂得多,实验结果及理论分析表明本方案具有良好的密码特性。

1 基于二维Baker映射的置乱方案

置乱算法的原理是通过有限次的矩阵变换打乱图像像素矩阵的位置。使图像变得不可识辨,从而达到加密的目的。本文采用二难Baker映射进行图像置乱算法。

一般的Baker映射定义为[7]Bg:II。

(1)

其中,,且。该映射的两个Lyapunov指数分别为:,因此该映射是混沌的。这里取,因为时Baker映射是一个保面积映射,而且是一一映射。该影射的实质是先在水平方向上对数据进行分割,然后对数据进行拉伸,将之顺序排列在单位面积内。在本文的图像置乱方案中利用(1)式来置乱图像像素点的位置:将原始明文图像的像素坐标(i,j)作为式1的初值(x0,y0),用α,λa及迭代次数k作密钥,生成的迭代结果(xn,yn)作为原图像点(i,j)处像素置换后的新位置(i',j'),重复上面的步骤直到所有的像素点均被置乱,置乱后的图像为I1。

2 Liu混沌系统及图像替代加密方案

最近,刘崇新等人提出了一种新的混沌系统――Liu系统[8],其数学表达式为:

(2)

其中:a,b,k,c,h为系统参数,当a=10,b=40,k=1,c=2.5,h=4时,系统2处于混沌状态。利用数值分析中的变步长四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法,求解该混沌系统微分方程,可以得到系统状态的演化图及各相平面的混沌吸引字。图1是系统初值为(2.3,2.5,38),系统在时间区间[0,70]范围内演化的相空间状态图及各相平面混沌吸引子状态图,图1的状态演化轨迹及各相空间的混沌吸引字由许多离散点组成,展现了该非线性混沌系统复杂的混沌特性。

(a)状态演化三维视图(b)x-z相平面混沌吸引子 (c)x-y相平面混沌吸引子(d)y-z相平面混沌吸引子

图1 Liu混沌系统状态演化及各相平面的混沌吸引子状态

只经过置乱变换,图像中的像素位置得到了改变但图像中各像素值并没有发生变化,图像的直方图得不到改变,不能有效地掩盖明文的统计特性,从而不能有效地抵御统计及预测分析。故本方案中设计如下的像素替代加密方案。

设I1(i,j)(i∈[1,M],j∈[1,N])表示图像I1在(i,j)处的灰度值,I2为I1经过图像像素值替代变换后的密文图像,I2(i,j)(i

本文设计如下的像素值替代加密方案:

Step1:在I中随机取三个像素点作为辅助密钥,设三个像素点的灰度值为Ia,Ib,Ic。

Setp2:给定Liu混沌系统的三个初值x'0,y'0,z'0,并将这三个初值分别与三个像素点的灰度值进行异合运算,即x0=x'0?茌Ia,y0=y0'?茌Ib,z0=Z'0?茌Ic。以x0,y0,z0作为Liu混沌系统的初值并生成三个M*N长度为{xn},{yn},{zn}的混沌序列 。

Step3:将{xn}序列中的每一个值经过处理后得到一个一字节的无符号整数密钥序列{key1n},其处理方法为key1n=(xn×108-xn×107-xn×106)Mod256。用同样的方法利用{yn},{zn}生成两个无符号整数密钥序列{key2n},{key3n}。将{key1n},{key2n},{key3n}三个序列作为替代加密的密钥序列。

Step4:I1(i,j)与密钥key1(i*(M-1)+j)进行异合,得到一次加密后的密文I'2(i,j);利用I'2(i,j)与密钥key2(i*(M-1)+j)加密得到密文I''2(i,j),然后再利用密文I''2(i,j)与密钥key3(i*(M-1)+j)进行加密得到最后的密文I2(i,j)。按照同样的方法将I1中各像素点的像素值进行加密,完成替代加密,输出的密文图像I2。

为了达到更好的加密效果,本方案采用置乱与替代进行迭代加密。迭代次数k也可以作为密钥。将I2作为原始图像再利用上面的置乱及替代加密方案进行加密,如此迭代k次。由于Baker映射的混沌特性,当迭代次数k足够大时,任意两个相邻的像素点,它们的新位置将会产生极大的分离;又由于该映射是一一映射,不同位置的明文像素置乱到密文图像空间的位置不会重叠,通过K轮置乱后原始图像的全部像素将被随机而均匀地置乱到密文图像的整个像素空间。而且在替代算法中,引入了明文图像作为辅助密钥,且加密方案中像素位置置乱和像素值替换之间产生关联,即对两个加密步骤统一进行多轮迭代,每一轮迭代都会进行位置置乱和像素值的替代,使得方案中的加密数据流不只是依赖于Baker映射和Liu混沌系统,同时也与明文相关,这样整个算法的已知明文攻击能力得到了很好的增强。

该方案框图如图2所示。

图像的解密过程为加密过程的逆过程,即对密文图像进行反替代操作,然后进行反置乱操作,迭代k轮,得到解密后的原始图像。在此不再详述。

3 实验结果及分析

取256×256Lena灰度图像进行实验,Baker映谢参数,?琢=0.52,?姿a=0.68,k=10,[x0,y0]=[0,1];Liu混沌系统初值为:x0'=2.200000000000, y0'=2.4, z0'=38;p=2,q=3,n=12;选择I(1,12), I(26,3), I(200,253)作为辅助密钥,实验采用Matlab7作为平台,得到下面的实验结果如图2所示。

(1) 加密效果

图3(b)为经过该方案加密后的密文图像,由图可知图像已杂乱无章,完全看不出原始图像;图3(c)为正确解密后的图像,该图像与原始明文图像比较,看不出区别。这说明本算法加密效果良好。

(2) 密钥敏感性

一个好的密码算法应该对密钥非常敏感,对密钥做任何细小的修改,应该得到不同的加密图。如果拿与实际密钥相近的密钥去解密,不可能得到原始图像。图3(d)是Liu混沌系统初值 相差10-15时得到的解密结果。可见,仅当一个初值密钥微小的改变,将导致解密结果截然不同于正确结果。改变Liu混沌系统其它两个初值均可得到相同的实验结果。实验表明,密文对密钥具有高度的敏感性。

(3)密钥空间

一个好的算法密钥空间应该足够在,才能抵御穷举攻击。本文提出的方案基于两个混沌系统的复合混沌系统,复合混沌系统保持了所有子系统的混沌特性,比单个子系统的动力学行为复杂得多,这样算法的安全性能更高。将两个系统初值作为密钥,采用精确到小数点后15位的双精度实数表示,该算法的密钥空间为1015×1015×1015×1015×1015=1075≈2249,所以密码系统足以抵抗现有硬件条件下的穷举攻击。

从图3(e),3(f)可知,原始明文图像的像素值分布数目是不均匀的,而加密图像的像素值在[0,255]空间中均匀分布,密文的统计特征完全不同与明文的统计特征,明文的统计特性被扩散到了密文的均匀分布中,大大降低了明密文的相关性。这说明加密算法具有良好的抵抗统计分析攻击的能力。

(4) 明文敏感性

一个好的算法应试对明文高度敏感,即明文图像任何一微小的变化,密文图像会产生巨大的变化。图3(g)为将明文图像中I(123,125)的值118改为119明文图像的差值,由图2(h)可以看出,明文图像微小的变化,导致密文图像巨大的变化。可见写文对明文非常敏感,该方案可以有效的抵抗已知明文攻击。

(6) 相邻像素的相关性

为了检验置乱算法对图像相邻像素的相关性的破坏程度,从图像中随机选取全部水平方向相邻像素对,全部垂直方向相邻像素对和部分对角方向相邻像素对,用如下公式定量计算相邻像素的相关系数[9]:

其中,x和y分别表图像中相邻2个像素的像素值,γxy为图像相邻两个像素的相关系数

图2(i)、图2(j)描述了水平方向明文和密文相邻像素的相关性,而表1则列出了按三种方向计算所得的相关系数结果。由结果可知,原始明文图像的相邻像素是高度相关的,相关系数接近于1。而密文图像的相邻像素相关系数接近于0,相邻像素已基本不相关,说明明文的统计特征已被扩散到随机的密文中。

(7)执行效率

表2为在Matlab7.0,Intel E5200,2M二级缓存,2.5G的主频,2G内存,Windows XP操作系统平台中,每个分组采用各种不同格式的图片进行4000次实验后算法所用平均时间列表。由表2可知该算法加密及解密时间非常短,适合数字图像加密算法的适时性要求。

4 结束语

本文提出来了一种基于Baker映射及Liu混沌系统的复合混沌图像加密方案。复合混沌系统保持了所有子系统的混沌特性,比单个子系统的动力学行为复杂得多,该方案具有以下主要优点:(1)像素的替代与置乱基于复合混沌系统加密,增强了方案的安全性;(2)密文具有在整个取值空间均匀分布的特性;相邻像素有近似于0的相关性;(3)算法密钥空间大,密钥基于两个混沌系统的初值,密钥空间为2249,即相当于二进制的249比特密钥,足以抵御现有条件下的穷举攻击。(4)引进辅助密钥,不但扩大了密钥空间,而且使得密钥与原始图像相关,加密方案对明文具有敏感性,加大了破译难度;(5)加密方案中像素位置置乱和像素值替换之间产生关联,即对两个加密步骤统一进行多轮迭代,每一轮迭代都会进行位置置乱和像素值的替代,使得密钥流不但是与混沌系统的初值相关而且与明文相关,增强了抵抗已知明文攻击能力;(6)算法的时间开销小,因为本算法是基于混沌迭代运算,运算速度快,时间少,适用于网络通信的实时图像加密。实验结果及理论分析表明本方案具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击、已知明文攻击能力,安全性高等良好的密码特性。

参考文献:

[1] Dang P P,Chan P M. Image encrption for secure Internet multimedia applications[J]. IEEE Transcations on Consumer Electronics, 2000,46(3):395-403.

[2] 张瀚,王秀峰,李朝晖.一种基于混沌系统及Henon映射的快速图像加密算法[J].计算机研究与发展,2005,42(12):2137-2142.

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[4]董斌辉,周健勇. 一种混沌流密码算法设计与实现[J].计算机工程与应用,2009,45(34):124-126,154.

[5] WANG Shi-hong, KUANG Jin-yu, LI Jing-hua, et al. Chaos- based communications in a large community[J]. Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 2002,66(6):1-4.

[6]琚新刚,郭海鸥,刘洋.基于复合混沌加密的虹膜识别安全性研究[J].河南师范大学学报(自然科学版),2009,50(5):74-76.

[7]秦明甫.基于混沌理论的数字图像加密研究[D]. 重庆大学硕士学位论文,2009.

混沌学说篇8

关键词：管理会计；混沌；预测；控制

中图分类号：F830．91

文献标识码：A

文章编号：1002-2848-2006(03)-0085-04

从1963年洛伦兹发现混沌现象(蝴蝶吸引子)以来，迄今已40余年了，这期间，特别是近20年来，几乎各个学科都发现了混沌现象，混沌现象已经被认为是一种普遍现象。经济学科也不例外。1987年10月19日纽约股市的暴跌打破了新古典主义的神话，使新古典大厦摇摇欲坠。“黑色星期一”表现出的突发性和奇异性是新古典经济理论无法解释的。新古典经济学总是把股市波动归咎于来自经济系统外的随机干扰。但是，对于这次震动世界经济的股市暴跌，却找不到任何来自经济系统外的充分证据。因此，经济学家们开始寻找能够更真实刻画股市运行方法，寻找一种把股票细微、分散的交易同大规模宏观变动连接起来的方法。这导致了混沌经济学研究的大发展。混沌经济学在方法论、时空结构、建模方法及追求目标等方面与新古典经济学存在着深刻分歧，但在描述和解释经济现象方面更具现实性和优越性。管理会计是一门将管理与会计融为一体的综合叉学科，它与财务会计并列，成为现代企业会计的两大分支，它具有解析过去、控制现在、筹划未来的职能，在企业经营管理中发挥着重要作用。但是现有的管理会计是建立在线性数理方法基础上的，与经济实际不相符合，本文将从三个方面探讨混沌经济学对管理会计的影响。

一、混沌经济学对管理会计预测功能的影响

1．初始条件的敏感依赖性

1963年美国麻省理工学院气象学家爱德华・洛伦兹在一次对天气预报所作的计算机模拟中发现一种奇异的现象：初始值仅相差1％的同一线性模型在经过一个较长时间序列的递归演化后，会出现两个截然不同的、彼此偏离越来越大的结果－即系统演化对初始条件的敏感依赖性。这是以往的任何理论所无法解释的，他把这种现象称之为“蝴蝶效应”。当然，人们在几年以前就已经了解，小原因可以产生大结果，因此未来很难预测，但是直到19世纪法国数学家阿达马才证明：对于某些系统，初始条件的微小变化常常使预测结果变得如此不同，以至一会儿以后，预测事实上已经没用了。另一位法国科学家庞加莱在1908年出版的《科学与方法》一书中作了相当干脆的表述：被我们忽略了的非常微小的原因决定着我们不能忽略的客观的结果，而事后我们说这个结果归因于机遇。初始条件的敏感依赖性被认为是混沌系统的本质特征。“蝴蝶效应”的存在意味着经济预测只能作短期预测，而不能作长期预测。混沌一方面指出了原本认为不可预测的复杂事物具有可预测性；另一方面也指出了对原本认为可预测的简单事物的预测具有局限性。预测理论家Gordon指出，混沌理论开辟了预测研究新的领域，为原来被认为不可预测的复杂系统的预测提供了新的理论与方法途径。

2．初始条件的敏感依赖性对管理会计的影响

前面我们谈到管理会计有一个重要的功能就是预测未来，由于预测是决策的基础，它为决策提供科学依据。所以经济混沌所表现的对初始条件的敏感依赖性对管理会计的影响主要表现在预测和决策两个方面。

预测是根据过去和现在预计未来，根据已知推测未知。企业的行为可看成一个系统，过去或现在的情况可看成是系统演化的初始条件，但这只能称为一种“假想”的初始条件，因为我们对初始条件的了解(即企业对现状的了解)带有一定的不精确性，也就是说企业对自己现状的把握与企业“真实”现状(我们称之为“真实”初始条件)之间总有一定的差异。由“真实”初始条件出发所得到的企业行为结果构成的轨迹称为“真实”轨迹，从“假想”的初始条件出发按照系统演化规律得到的轨迹称为“虚拟”轨迹，它由企业时间序列的预测结果构成。由于初始条件的敏感依赖性，最初即使“真实”初始条件和“假想”初始条件非常接近，“真实”轨迹和“假想”轨迹也会愈来愈迅速地分离。由于系统演化的连续性，短期内这种差异不会太大，短期预测是可能的，但长期预测是不可能的。这必将对管理会计预测与决策的理论和方法产生影响，如未来一定时期内现金流量预测以及建立在此基础上的净现值法、投资回收期法、内部收益率法和外部收益率法等长期投资决策分析方法的合理性将受到质疑。

管理会计在表现为混沌的时间序列数据的预测中要用到空间重构技术，有兴趣的读者可参看相关文献。近年来新的预测方法不断涌现，如马军海等利用指数自回归成功地进行了经济混沌时序的预测。姚洪兴等利用小波神经网络方法进行股市预测等等。管理会计要较好地为企业的预测和决策服务，应充分考虑这种影响，合理确定预测期，完善预测与决策方法。如在编制预算时最好采用滚动预算的方法，根据企业的现状和环境变化及时对长期规划进行修正。同时还应注意到，虽然一个系统可能显示出对初始条件的敏感依赖性，但决不意味着关于该系统的每件事都是不可预测的。事实上，在混沌的背景下找出什么是可预测的，也是一个真正深刻而重要的问题。非常遗憾，这个问题还远未得到解决。

二、经济混沌对管理会计解析过去功能的影响

1．混沌经济学与管理会计在解析过去方法上的比较

传统管理会计认为经济主体是完全理性的，即假定经济主体具有内在一致的稳定偏好和所处环境的完备知识和信息，因而在任何时点上都能够准确地从全部被选方案中选择出效用最大化的最优方案。这不符合现实交易中人的基本特性。事实上，最大化只是人类行为意愿趋近的目标，但在现实中只能有限地做到，也就是说，现实的人在决策时将受到有限理性的制约。传统管理会计在建模过程中，线性化分析和近似方法是两个重要工具。如量本利分析中假设销售收入与销售量、成本与业务量之间呈完全线性关系，即使对这一建设作拓展进行非线性的量本利分析，也只是静态地反映成本、收入与产量之间的依存关系，仍是一种历史决定论的分析。在混沌经济学看来，决策者通常不可能想象出其决策所面临的全部备选方案，也不具备关于未来各种可能性及其后果的完备知识和预见。不对称信息和私人信息的存在更是有限理性的特殊表现。线性分析和静态分析方法根本无法描述复杂的经济现实。经济系统中时间的不可逆、多重因果反馈环及不确定性的存在使经济系统本身处于一个不均匀的时空中，具有极为复杂的非线性特征。非对称的供给需求、非对称周期波动、非对称信息、人的行为的“有

限理性”等正是这种非线性的表现。所以，具有对初始条件敏感依赖性特征的非线性系统的精确形态不可能通过线性近似方法得到，非线性系统不能被化整为零地加以求解和加总；只有用非线性工具，才能精确地描述经济系统的真实演化。

2．利用混沌经济学，对管理会计在解析过去方法上进行革新

从上文的分析知道，混沌经济学在解析过去上比传统管理会计更符合客观实际，所以管理会计在建模方法上应该借鉴混沌经济学的非线性方法，使用非线性差分方程和非线性微分方程建模。同时，企业的经济为是一个随时间演化的动态博弈过程，管理会计在分析企业的量本利时应引入动态博弈机制，分析有限理性下参与人纳什均衡(即最优利润)的存在性与稳定性问题，模型在参数取何值时出现分岔、在什么情况下表现为混沌。国外在分析企业利润的复杂性方面已经做了一定的工作，在我国管理会计的研究中，可针对企业的实际情况，合理借鉴国外的一些成熟、先进的方法来完善管理会计的解析功能。

三、混沌经济学对管理会计控制职能的影响

1．管理会计的控制职能

管理会计通过控制企业的经营活动，使之严格按照决策预定的轨道卓有成效地进行。企业为实现一定的经营目标，要先通过决策程序确定最优方案；然后，再对所选定的最优方案进行加工、汇总，形成企业生产经营在一定时期的全面预算，它集中反映整个企业在该时期内要完成的总的目标和任务；为促使总的目标和任务的实现，还需要进一步落实和具体化，进行指标分解，形成各个“责任中心”的责任预算，使它们明确各自的目标、任务，并以责任预算所规定的指标作为开展日常经营活动的准绳；各个责任中心在日常经营过程中，对预算的执行情况进行记录和计量，从实际完成情况和预定目标的对比、评价和考核各个责任中心及其有关人员的工作成果，并通过信息反馈，及时对企业生产经营的各个方面充分发挥制约和促进作用。这样，才能有效地保证决策所定目标的完满实现。

2．混沌经济学对管理会计控制职能的影响

从上面对现有管理会计的控制功能的解析可以看到，现有管理会计的控制功能是建立在传统经济学基础上的，忽略了系统对初始条件可能表现出的敏感依赖性。即忽略了对混沌的控制和利用。国外许多学者在研究企业的产出模型时发现：当需求函数或成本函数为非线性函数时，在系统参数变化的一定范围内，企业的产量均衡点会变得不稳定，出现倍周期分岔，最后走向混沌。费智和杜建国对寡头市场下一类量本利动态演化博弈模型的研究表明，当经济主体对产量的调控速度在一定范围内变化时，Nash均衡点会失去稳定性，经倍周期分岔后出现混沌态，如图1所示。其中q1、q2分别是双头垄断厂商的产量，α1表示厂商1根据边际利润的大小对产量调整的相对速度，从而企业的利润也会表现出混沌行为。杜建国和盛昭瀚等在此基础上考虑经济主体出于财务、生产能力、谨慎等方面的考虑，对其业务量作一定限制时量本利动态演化博弈模型的复杂性，发现在一定条件下模型仍然会出现混沌态，但如果经济主体决策时过于谨慎，模型的混沌态会消失。杜建国和盛昭瀚等还采用博弈分析方法和数值仿真手段针对一类量本利分析了经济主体在混沌态时的业绩表现，发现对市场过快反应的经济主体在混沌态时的业绩表现下降。这些研究方法在某些方面比传统的量本利分析方法更符合企业的实际情况，因为传统的量本利分析方法假定市场价格不变，企业只要在生产能力许可的范围内按照盈亏临界点生产量生产就一定可以保本，按照计划产量生产就一定会完成目标利润，这不符合企业有盈有亏、经常有企业破产倒闭的经济实际。这从另一个方面也说明按照传统的控制方法不一定能保证决策所定目标的实现，管理会计应吸收混沌经济学的成果来完善自身的控制功能。混沌控制包括两大方面：一方面如果混沌是有害的，即系统在处于混沌态时表现较差，则应根据系统的特点选择适当的控制方法来控制混沌至某些周期轨道。Hopf分岔控制、倍周期分岔控制应属于这一类，在所有的控制方法中，延迟反馈法在经济中更具有实际可操作性，如Agiza等对产出博弈模型的混沌态所作的延迟控制中，实际上利用了以前的产出，如：q(t)，q(t-1)，…，q(t-T)等来确定第t+1期的预期产出，文中比较了T=1时用延迟与不用延迟Nash均衡点的稳定区域，得出了使用延迟扩大了稳定性区域、延迟了分岔发生的结论。其中确定预期产出的方法与管理会计中指数平滑法这一预测方法不谋而合。杜建国和盛昭瀚等采用符合经济系统特点的直线控制法对一类量本利模型的混沌进行了控制，发现施控主体的业绩在控制后有很大改善。这些研究说明了在管理会计中应用混沌控制方法的可能性。另一方面如果表明混沌是有益的，如Huang在研究有增长上限的蛛网模型时证明，当系统处于混沌态时平均利润较大，那么对这样的混沌就应当诱导和在一定程度上保持。管理会计应扩充其控制功能，利用混沌控制的机理来选择适当的预测、决策方法，达到利用、控制和预防混沌的目的。

混沌学说篇9

关键词：超混沌数字电路 数字供应链 超混沌系统

中图分类号：TN79 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）12-0078-02

混沌系统由于对初值、参数的敏感性，轨迹的伪随机性、不可预测性和遍历性，在保密信息中有广泛运用前景。本文尝试将数字混沌系统引入数据量巨大的云环境数字供应链的传输调制端，通过优化电路设计，在一定精度下避免其动力学退化的问题。

1 系统的动力学行为研究

1.1 系统的扩展

经典系统是一个典型三维自治非线性系统，可表述为：

上式中常数为控制参数，状态变量有。当系统参数时，系统处于混沌状态。

将系统从维度增加一并获取反馈至，可以获得四维系统。

上式中常数为系统参量。

1.2 四维系统性能分析

（2）式中的四维系统是一个耗散系统散度为：

当，且时，初始体积的体积元在时间时收缩为体积元，即一个吸引子上。

四维系统的矩阵为：

可见该四维系统具有唯一的平衡点，平衡点处的特征值为。平衡点是不稳定的鞍结点。

从解可以看出，该四维系统正Lyapunov指数有两个，系统处于超混沌状态其Lyapunov维数为公式

由解可看出，Lyapunov维数是分数，说明该系统属于超混沌系统的范畴。

2 数字混沌信号的生成规则

2.1 超混沌系统的离散化

混沌系统的时域波形具有非周期性，可以通过低通滤波等简单方法提取。将图1三维Lorenz系统进行快速傅里叶变换，根据变换结果归一化处理，得出带宽比较图如图1所示。

从图1中可以看出，三维Lorenz系统带宽较超系统带宽窄。

2.2 离散仿真算法的不足

离散化混沌系统采用式（7）的快速数字差分算法：

其中为采样时间，将其变形可得：

上式中为采样频率。由于这类系统采样频率较低（仅为100Hz），精度有限，故相空间出现了锯齿状轨迹。

2.3 优化的一阶离散化方程

采用一阶差分公式（7）将超混沌系统（2）的微分方程组离散化，迭代规则如下：

在（9）式中采样频率能同时作用于混沌系统的线性项和非线性项。

3 超混沌系统的数字电路设计（如图2）

本数字混沌系统的采样频率为增益模块Gain（fs）取值的倒数。此时的采样频率取值为1000Hz，设定初值为（0，1，1，0）。本电路构成一个数字积分反馈网络，将x， y， z， w信号反馈到数据选择器。

4 超混沌数字电路实验结果

在通过实验将混沌时间序列各向量在数字电路示波器中显示，如图3所示。从该实验结果上看，各向量时间序列具备较好的混沌属性，能够运用于混沌的调制或加密。

在采样频率过低的条件下，不能获得超混沌，没有可控的收敛信号轨迹，没有得到超混沌吸引子相图，故没有得到理想的实验结果。如图4所示。

在采样频率取值为1000Hz时，从各平面相图5看出，实验结果比较理想，各吸引子的形状、幅值

都。

通过实验可以看出，虽然理论推断上，更高的采样频率能反映超混沌系统的动力学特性，取得越大，离散化后的系统就越能精确反映原系统的动态特性，在采样频率取值为1000Hz时获得的实验结果最为理想，也最具实用价值。这与本文第二章论证的数字混沌信号生成规则是相吻合的。

5 结语

本文基于现代数字信号处理技术，在数字供应链的应用环境中，通过优化的离散化方程改进了数字电路，设计实现了超混沌系统族的数字电路。设计的数字电路在实际应用中可以通过通过增益模块和常数模块的调整实现混沌系统的参数配置而改变超混沌的离散特性，可移植性较好。实验结果较为理想，电路运行得到的相图与Matlab模拟仿真相近。

参考文献

[1]Lorenz Edward Norton.Deterministic nonperiodic flow[J].Journal of Atomsphere Science. 1963，20：130-141.

混沌学说篇10

【关键词】混沌理论 金融市场 投资决策

一、引言

在经济全球化、一体化的环境下，金融市场快速发展，其规模日渐扩大。金融投资的特点为风险与收益共存，为了保证自身投资的成效，广大投资者对金融市场展开了分析。本文主要从混沌理论视角出发，对中国股票、期货及黄金等市场展开了全方位的研究，旨在进一步提高投资决策的有效性。

二、混沌理论概况

在1970年后，非线性科学快速发展，经国内外学者共同努力，完善了其研究内容，具体包括孤立波、混沌及分形，其中最为重要的理论之一便是混沌理论。在现代科学技术支持下，特别是计算机技术，其为混沌学研究提供了可靠的保障。

混沌学的研究对象主要为动态系统，其在各个领域均有着普遍的运用，如：自然与社会科学等，通过与其他学科的交融与渗透，进一步促进了其发展。当前，各国学者均十分关注混沌时间序列预测，其模型分为两种，一种为动力学方法，另一种为相空间重构方法，前者以已知系统模式为前提条件，借助描述系统数学模型，经过简化与求解，从而保证了预测的有效性；后者借助实际观察数据，构建适合的空间模型，通过观察相点的轨迹运动，从而达到预测目标。现阶段，混沌时间序列预测方法分为全局法、局域法、人工神经网络法等[1]。

在经济学领域中对混沌理论的应用时间较长，可追溯到上个世纪80年代，美国学者最早提出了混沌现象，此后，有关学者在风险管理、股票市场、证券市场等方面均引入了混沌理论，但时至今日，关于混沌理论在经济领域中的应用仍存在较大争议，通过对既有理论分析可知，金融市场研究中对混沌理论的应用主要体现在混沌识别、常规预测等方面，缺少关于投资决策的研究报道[2]。因此，本文借助混沌理论研究金融市场投资决策是必要的。

三、基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究

金融市场作为市场经济的重要构成部分，其重要性日益显著。虽然中国金融市场发展时间较短，但股票、期货及黄金市场经数十年发展均取得了显著的成绩。金融投资属于理财工具，为了规避投资风险，保证投资效益，国内外学者均十分关注中国金融市场投资决策的研究。如果市场有效，最优投资策略为投资与市场组合、采用消极管理，但有效市场假说缺少可行性，随之出现了分形市场假说，它认为投资者行为与两个因素有关，一种为金融市场信息接受度，另一种为投资时间尺度。金融市场作为复杂系统，其拥有混沌、分形等特性，因此，分析过程中可采用混沌、分形等理论。

（一）研究意义

中国金融市场是由股票、期货及黄金市场构成的，其面向大众，拥有固定的场所，可进行集中化交易，具体有上海证券交易所、上海期货交易所、上海黄金交易所、深圳证券交易所等。此作为新兴金融市场，发展迅速，影响力日渐增强。

本文选用混沌理论进行研究，具有积极的意义，在理论方面，研究中利用分形、混沌理论，对金融市场展开了非线性分析，从而推动了金融理论的发展；在现实方面，对于投资者而言，其投资成败的关键点便是投资策略，该策略涉诸多的内容，包括投资对象、规模及时机等，通过对合理投资策略的推广，利于培养投资者的理性思维，使其全面了解市场特性，以此保证其预测、决策的成效，同时也利于促进我国金融市场的稳定与健康发展，使其规避了金融风险，提高了管理效率与质量[3]。

（二）研究内容

1.混沌性检验。在应用混沌理论研究中国金融市场过程中，因确保其属于混沌系统，为了明确其是否拥有混沌系统的特性，可通过混沌识别，研究金融市场中的价格序列数据。通过调查可知，国内外学者经研究证实了股票市场具有混沌性，中国股票市场为弱混沌，但关于其他市场的研究相对较少。因此，研究过程中侧重期货、黄金市场，经检测，确定其具有混沌性，此后再借助非线性确定性混沌模型展开预测与分析，从而满足投资决策需求。

在中国股票市场方面，选用上海证券交易所与深圳证券交易所所提供的4000个数据为研究对象，其源于Bloomberg数据库，通过对数据处理、计算发现，二者日收盘价格序列呈现出了尖峰厚尾的特点，不属于正态分布。通过R/S检验分析显示，沪深两市拥有非线性特征，即：价格波动具备分形性与持久性，经递归图分析指出，两市指数的价格时间序列具有确定性[4]。

在中国期货市场方面，虽然国内学者研究了中国期货市场，但仅限于单一品种，也未能运用不同方法进行检验。由于期货市场的指数缺少一致性，各品种均有着独特性，单一品种的混沌性不具备代表性与典型性，因此，研究过程中应选用不同的方法，以此提高检验分析的全面性与准确性。实践中选用了三大期货交易所的全部上市品种，首先，利用最大交易量复权法进行采集，以此保证了数据的完整性、准确性及代表性，此后进行了处理、计算及检验。此结果为各期货市场的不同品种价格序列具有尖峰厚尾的特点，不属于正态分布。通过R/S、BDS及递归图检验可知，我国期货市场价格序列波动具有非线性与持久性特点，同时其价格普遍确定。

在中国黄金市场方面，我国黄金市场发展时间较短，在21世纪才成立上海黄金交易所，与国外市场相比，其在交易量、影响力等方面均相对较小，但其发展速度较快，与其他金融市场共同构建了完整的金融市场体系。在金融危机影响下，美元贬值，我国开始大规模储备黄金，但其在外汇储备中所占比重仍相对较小，因此，相关学者要求中央应加大其储备量。随着黄金价格的上涨，国内投资者对其给予了高度关注，因此，黄金价格预测与分析逐渐成为了热点。以上海黄金交易所的2000个数据为研究对象，采集后对其进行处理与计算，通过R/S、BDS分析与检验发现，中国黄金市场不符合正态分布，具有非线性及确定性，但其非线性特征不够明显，造成此情况的原因为该市场发展时间尚短，难以实现定量检验[5]。

通过对三个市场的分析与检验证实，中国金融市场具备混沌个特性，因此，可利用混沌理论探讨其投资决策。

2.混沌预测。中国金融市场混沌预测是其投资决策的前提条件，最传统的投资策略便是价格预测，即：价格上涨则买入，而其下跌则卖出。为了掌握中国金融市场的预测方法，应利用Lyapunov指数，该指数对系统混沌量及轨道指数发散进行了量化估计，在相空间寻找相似点与相似轨迹，在此基础上，构建预测模型，经研究证实，金融时间序列预测经去噪处理后，其预测性能明显提高；同时，采用自适应预测方法，此方法的优点为涉及的样本量少，预测准确性较高，同时可克服时变困难，并拥有自适应跟踪系统运动轨迹，在分析中国金融市场过程中可选用Valterra级数自适应预测模型，虽然其预测效果较好，但也存在不足，主要表现为缺少稳定性，个别情况下，可能出现预测失败。因此，日后，该模型仍需进一步改进。

当前，在金融市场中广泛应用着神经网络模型，其预测精度高，并且具有一定的灵活性，将其用于金融市场预测，网络通过对样本的学习，自适应地提取了金融资产价格的动态规律，同时其动态特性、存储能力，有效反应了金融市场的时序特性，从而保证了预测精度[6]。

3.混沌投资。金融市场投资决策流程如下：确定投资战略、分析市场、构建投资组合、品股业绩、改进投资组合等，实践中应注意两个事项，第一为金融资产分析，通过对投资工具风险及收益的评估，以此明确投资时机，为了解决此问题，常年的决策方法为技术分析，结合混沌预测，构建混合交易模型，经验证显示，该模型具有一定的稳定性，同时还可保证高额收益率；第二为最优资产组合，主要是控制投资风险，促进投资收益的最大化，在处理此问题过程中可利用非线性技术及行为金融理论，其投资组合模型有M-V模型、M-V-S-K模型[7]。

四、总结

综上所述，混沌理论作为非线性技术，将其用于金融投资领域，利于提高投资者的预测与决策能力，待有效控制风险后，其投资收益将更加显著。本文借助混沌理论，对中国金融市场展开了全方位的混沌识别，并提出了混沌预测方法及交易、投资模型。

参考文献

[1]刘超，刘丽.系统金融理论研究――兼论现代金融理论、行为金融理论、系统金融理论的比较[J].南方金融，2011，12：9-18.

[2]黄腾飞.基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究[D].南京航空航天大学，2013.

[3]张震.基于混沌理论的金融风险管理模式探讨[J].区域金融研究，2012，08：20-26.

[4]杨新华，施筱勇.有效资本市场理论与混沌理论的融合――资本市场价格波动的规律性[J].华中农业大学学报（社会科学版），2003，04：18-21+30.

[5]梁成.基于异质易者非线性模型的中国证券市场价格波动研究[D].南开大学，2012.