混沌理论交易法十篇

混沌理论交易法篇1

[关键词] 电子商务混沌信息安全

一、引言

近年来，随着计算机技术和网络技术的不断发展，与实物流和资金流相关的信息流趋于多样化，这种多样化反映在信息流上为介质发生了变化。纸介质的契约、商务合同等逐步转变为电子介质和并进行电子传输。当前，我国电子商务普及程度正逐步提高，发展迅速。在电子商务快速发展的同时，其中的安全问题也日益受到人们的重视。如何保证电子商务活动的安全，为之提供行之有效的保障是当今的研究热点之一。从电子商务活动的全过程来看，以下三个方面极为重要：（1）交易双方或多方的身份认证；（2）交易过程中信息的保密；（3）交易完成后参与各方不能对交易的结果进行抵赖。而这些过程均是建立在加密算法基础之上的。当前传统的加密算法如三重DES、AES等大多来自于美国的标准，其中是否存在安全“后门”尚有争议，而且常常受到出口的限制。为此，引入各种新的技术，研究具有我国自主知识产权的加密算法，对促进我国电子商务的发展具有十分重要的意义。

自1989年英国数学家Matthews提出基于混沌的加密技术以来，混沌密码学作为一种新技术正受到各国学者越来越多的重视。现有的研究成果表明混沌和密码学之间有着密切的联系，比如传统的密码算法敏感性依赖于密钥，而混沌映射依赖于初始条件和映射中的参数；传统的加密算法通过加密轮次来达到扰乱和扩散，混沌映射则通过迭代，将初始域扩散到整个相空间。传统加密算法定义在有限集上，而混沌映射定义在实数域内。当前，混沌理论方面的研究正在不断深入，已有不少学者提出了基于混沌的加密算法，这些都使得将混沌技术广泛应用于电子商务安全成为可能。

二、混沌及其特性

1.混沌的定义

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。混沌一词由李天岩（Li T Y）和约克（Yorke J A）于1975年首先提出，他们给出了混沌的一种数学定义，即Li-Yorke定义:

设连续自映射,I是R中一个子区间。如果存在不可数集合满足

（1）S不包含周期点

（2)任给,有和。此处表示t重函数关系。

（3）任给及f的任意周期点有则称f在S上是混沌的。

除此之外，关于混沌还有如Smale马蹄、行截同宿点、拓扑混合以及符号动力系统等定义。虽然混沌的定义众多，但迄今为止，还没有公认的普遍适用的数学定义。这主要是因为不使用大量的技术术语不可能定义混沌，且从事不同研究领域的人使用的混沌定义有所不同。

2.混沌特性与信息加密的密切联系

混沌现象是非线性确定性系统中的一种类似随机的过程。人们通过对混沌系统进行的大量研究，认识到它具有一些重要的特性，即高度的不可预测性，伪随机性和对系统参数、初始状态的敏感依赖性。而且这些特性非常适合用于数据加密。

由于混沌系统对初始状态具有敏感依赖性，因此当把两个具有非常细微差别的初始值引入到混沌中时，经过一定阶段的运算后，两者之间的差别会非常大。这满足Shannon提出的，好的加密系统其函数必须复杂且一个小的变化必然导致结果发生很大变化的要求。为此，在设计基于混沌的加密系统时，可将系统参数或初始状态作为密钥。同时，将明文在混沌系统中进行迭代以产生密文，这样能保证密文对密钥（即系统参数和初始状态）的敏感依赖。

混沌系统进行迭代时产生的数值序列虽然来自于确定的系统，但是却具有不可预测性和伪随机性。针对混沌数值序列不可预测的特性，可将混沌系统用于产生流密码。这在一定程度上可以非常方便的实现“一密一钥”。针对数值序列的伪随机性，可将明文序列隐藏于其中，从而实现信息的隐藏或加密。常见的加密方法是将混沌系统迭代产生的数值序列与明文序列进行异或操作，解密时将密文序列与混沌数值序列进行异或。图1为logistic映射：在μ=4，x=0.1234567时迭代产生的混沌序列。图2和图3分别为Lena原图像和利用该混沌序列加密后的图像。虽然上述加密方法非常简单，但是从中仍可看到密码学中的一些特性与混沌系统的特性有着巨大的相似性。

图1. logistic映射产生的混沌序列

图2. Lena标准图像

图3. 加密后的Lena图像

三、混沌技术在电子商务安全中的应用分析

1.可行性分析

电子商务行业的发展迫切需要引入新的技术，构建更加可靠的安全方案。现今，我国电子商务发展迅速，应用的领域日益广泛，已经具有相当的产业规模。无论是从事电子商务的商家还是消费者个人都更加重视交易的安全。同时，由于技术的发展一些原本安全的算法也正面临严峻的挑战，如已有学者找到构造MD5碰撞性的算法。这些情况均极大地促使人们应用新技术，构建可靠的电子商务安全方案。

混沌密码学的发展为混沌技术广泛应用于电子商务奠定了很好的基础。自上世纪80年代开始将混沌应用于信息加密以来，混沌密码学作为一门新兴的学科发展迅速，在该领域内已取得了不少的研究成果，主要有（1）利用混沌同步技术进行信息保密通信；（2）利用混沌迭代产生的伪随机序列来构建对称的序列密码系统和分组密码系统;（3）利用一些特殊的混沌映射如Chebyshevy映射来构建非对称的加密系统;（4）利用混沌映射构建Hash函数、S盒等。身份认证、防止信息窜改,以及数字签名是电子商务中非常重要的过程，它们均是建立在加密算法、hash函数基础之上的。从当前混沌密码学研究的成果来看，以混沌技术为基础，设计各种加密算法和hash函数是完全可行的，并且能最终构建满足电子商务安全需要的方案。

2.需要解决的问题

当前，在电子商务的安全领域内，专门以混沌技术为基础构建的安全方案不多，广泛应用于实际的就更少。这主要是因为，混沌密码学中的许多研究成果并未专门针对电子商务安全的特点进行考虑，部分成果停留于理论研究还未进行实践检验。为此要将混沌技术广泛应用于电子商务安全中，还需要解决下列问题：

（1）进一步研究数字化混沌系统的理论。已有的对混沌系统的理论研究主要是在实域范围内。当将混沌系统用于信息加密时，需要对混沌系统进行数字化，特别是计算机中对混沌系统的数字化只能在有限精度范围内进行。显然，这对混沌系统的特性是有影响的。这种影响究竟有多大，应该怎样处理才能保证信息的安全。这些均是数字化混沌系统理论应该解决的问题。

（2）建立混沌加密算法的评判标准。当前对基于混沌的加密算法的评判，主要还是依据传统密码学的标准，如考察混淆、扩散、密钥空间大小等指标，几乎没有采用针对混沌特点的指标。显然这是不全面的。同时，在评判标准中还应加入一些与电子商务应用相关的指标，如加密速度、实时性等。建立合理全面的加密评判标准是混沌技术广泛应用于电子商务安全的必要条件。

（3）合理的结合混沌加密方案和传统加密方案。虽然随着技术的发展，传统加密方案中部分算法可能需要替换或者加强，但是从整体上看，传统加密方案在完备性、可操作性等方面还是具有很强的优势，且经过实践的检验。因此，不能一味的用混沌加密方案彻底替换传统的加密方案，而应将两者有效结合起来。将两种类型的方案有效的结合起来是混沌技术广泛应用电子商务安全的最为可行的策略。

3.发展趋势

从当前混沌密码学的研究成果来看，在电子商务安全中设计基于混沌的加密算法时主要有如下的趋势：

（1）加密算法由基于简单的混沌系统向复杂混沌系统发展。由于对混沌序列的研究不断深入，当前已有一些混沌序列的预测方法。它们能在一定程度上预测简单混沌系统的序列值，而对于复杂混沌系统则几乎不可能。当前，在设计电子商务安全中的加密算法时，大都趋向于使用复杂的混沌系统，或者将简单的混沌系统增强为多级的混沌系统或复合系统。

（2）使用时空混沌系统设计加密算法。在时空混沌系统中，某点的状态不仅与时间相关，而且还与它在系统中的位置,以及它与邻接点的耦合强度相关。时空混沌系统是一种非常复杂的混沌系统，它在计算机的有限精度范围内也很难出现退化为周期解的情况，因此这种类型的混沌系统正日益受到重视。

(3）使用混沌技术增强传统的加密算法。如使用混沌技术构造变化的S盒能在很到程度上增强传统加密算法的安全强度，同时又能保持传统加密算法已有的优点。这种处理方式正得到越来越多人的认可。

（4）根据电子商务安全的需求，设计自适应的混沌加密算法。在电子商务交易过程中，根据信息安全等级的要求决定信息加密的程度是一种非常好的方法。在混沌加密过程中，可以非常方便的实现这种自适应加密方法。常通过设置迭代次数的多与少来实现加密强度的变化。当迭代次数越多时，序列在相空间的离散度就越高，从中抽取的数值的随机性就越好，因此加密的强度就越高，加密的时间也越长。反之，迭代次数越少，加密强度越低，加密时间也就越短。

四、结论

混沌理论交易法篇2

关键词：混沌经济 研究 发展

混沌经济学的兴起

混沌经济学(chaotic economics)，也称为非线性经济学（nonlinear economics），是20世纪80年代兴起的一门新兴的学科，是指应用非线性混沌理论解释现实经济现象，在经济建模中充分考虑经济活动的非线性相互作用，在模型的分析上充分利用非线性动力学的分叉、分形和混沌等理论与方法，分析经济系统的动态行为，以期产生新的经济概念、新的经济思想、新的经济分析方法，得到新的经济规律的一门新兴交叉科学。

传统经济学自亚当・斯密1776年《国富论》问世以来，已逐步在西方经济学中确立统治地位。“完全竞争”市场的自动调节机制在瓦尔拉一般均衡理论和马歇尔的“均衡价格论”体系上取得规范的形式，并在经典科学的基础上建立了一整套分析方法。实际上，传统经济学所构建的经济分析框架，是牛顿力学的绝对时空观（即均衡流逝的绝对时间和恒等且不动的绝对空间）和拉普拉斯决定的可预测宇宙观（即一个单一的公式可以解释所有的现象并结束不确定性）在经济领域的重现。而从现状经济角度看，由于种种意外因素的存在和人类所面临的不确定性。不确定性是现实经济运行过程中最主要的特征之一。自然地，混沌学作为一种科学范式也就成为经济学家们研究经济系统的复杂性、不确定性和非线性的有力工具，成为社会、经济、技术预测的有力工具。混沌经济学 (或非线性经济学)已经成为当代经济学研究的前沿领域，并取得迅速的进展。

在文献中正式使用混沌一词的是李天岩和Yorke，他们在1975年发表的题为《周期三蕴涵混沌》的文章中对最简单的数学模型，即只有一个变量的模型，证明了一个重要定理，开启了近代混沌现象研究的先河。下面我们用f表示只有一个变量的函数略加说明。系统(即f)可能是周期的。同是周期现象有一个周期长短的问题。这个定理的第一部分说明，如果这样的系统有一个3周期点，即存在初始值x，使得x，f (x)，f2(x)两两不等，但x=f3(x)1，它就存在以任意整数为周期的周期点。周期现象重要，但非周期现象更重要。为此我们引进一个术语。对任意初始值或点x，x在f的迭代作用下的轨道，是一个点列。如果这个点列收敛到一个固定的点，即系统向一个固定的目标运行。如果系统不向一个固定的目标运行，情况就变得复杂了。定理的第二部分说明，存在由不可数无穷多点或初始值组成的I的子集合S，其中任意不同两点在同步迭代作用下的轨道时而聚拢，时而分离。这个现象说明，如果系统的初始值选在S内的点上，那么系统的运行就将是复杂多变的和不可预测的。也就是出现了混沌现象。1982年6月和1983年5月美国经济学家戴(Day)发表的“非规则增长周期”、“经典增长中显现的混沌”完成了混沌经济学理论上、实验上的突破，以1987年“黑色星期一”为契机，混沌经济学形成了一股不小的研究热潮，使混沌经济学开始步入主流经济学的领地。

经济系统的混沌性

在研究对象和研究方法上，混沌经济学与传统经济学都是利用提出假设，利用数学工具通过规范推演和实证检验来揭示社会经济现象的客观规律；但是由于客观地认识到经济系统的非均衡、非线性、非理性、时间不可逆、多重解和复杂性等特点，混沌经济学在研究和解决问题的具体思维方式和假设前提上以及确切的方法论上，与传统经济学存在显著差异。

混沌经济学假设关系是非线性的，认为经济系统所呈现的短期不规则涨落并非外部随机冲击的结果，而是系统内部的机制所引起的。经济系统中时间不可逆、多重因果反馈环及不确定性的存在使经济系统本身处于一个不均匀的时空中，具有极为复杂的非线性特征。非对称的供给需求、非对称的经济周期波动(现已证明：经济周期波动呈“泊松分布”而非“正态分布”)非对称的信息、货币的对称破缺（符号经济与实物经济的非一一对应）、经济变量迭代过程中的时滞、人的行为的“有限理性”等正是这种非线性特征的表现。

混沌经济学的方法论是集体(整体)主义，即“理论必须根植于不可再分的个人集团的行为”。在混沌经济学看来，经济系统由数以百万计的个体和组织的相互作用所决定，而每一个个体和组织又涉及到数以千计的商品和数以万计的生产过程，因此，个体行为并非是一种孤立的存在，仅仅完备地认识个体的行为并不能使我们掌握整个经济系统的演化状态。运用整体主义的方法论，混沌经济学在经济增长、经济波动、股市涨落、厂商行为、汇率浮动等领域进行探索，得出了经济波动源于经济系统的内生机制而非随机震荡、非均衡是经济系统的常态、杂乱无章的经济现象背后隐藏着良好的结构而非随机状态等一系列在新古典个人主义方法论下所无法得到的、更符合现实的结果。

混沌经济学的时间概念是时间具有不可逆性。认为系统的演化具有累进特征(积累效应)，时间之矢是永远向上的。随着时间的演进，系统总是不断地具有新的性态，绝不重复，原因与结果之间的联系并非唯一确定的，是一种循环因果关系。因此，混沌经济学的一个核心命题是“对初始条件的敏感依赖性”(亦称“蝴蝶效应”)。用通俗的语言来说，混沌系统象一个放大装置，可以将初始条件带进的差异迅速放大，最终将真实状态掩盖，从而实质上导致长期演变轨道的不可预测性。

混沌经济学更注重对递增报酬的研究，认为经济系统在一定条件下（指系统结构演化的各种临界值），小效果的影响力不但不会衰减，而且还倾向于扩大。而这种小效果的扩大趋势也正是由非线性动力系统内的本质特征所决定的。混沌经济学并不排除理性因素，只是认为那种完全理性的假设是不现实的，只有将理性因素和非理性因素综合起来考虑才更符合现实。它认为混沌这种表面上看起来是随机的现象后面隐藏着一定的规律性和秩序，如奇异吸引子、分支、窗口等。混沌学研究的内容就是找出其中存在的规律和秩序，并将事物发展的必然性和偶然性，几率描述和决定论描述统一起来，最后再将研究结果作为工具去解决实践中困扰我们的复杂性难题。

受到众多自然、富有创建性思想体系综合启发的混沌经济学，其思想根基比传统经济学触及更广的自然科学领域，因而也就开阔了它的经济研究视野。

混沌经济学的发展方向

国外的混沌经济学已涉及经济周期、货币、财政、股市、厂商供求、储蓄、跨代经济等几乎所有经济领域。鲍莫尔(Baumol)和沃尔夫(E．Wolff)等人从微观经济角度研究了混沌经济问题。1983年他们在考虑企业的研究开发(R&D)支出水平与企业生产增长率之间关系时发现，在R&D支出水平占企业销售收入的比例到达一定范围时，企业的生产增长率就会呈周期性或混沌态。1985年，鲍莫尔(Baumol)和夸得特(Quandt)发表了论文“混沌模型及可预测性”，研究了利润与广告的关系模型：Pt＝ayt(1一Yt)式中Pt为t时的总利润，Yt为t时的广告支出．他们假定厂商按本期利润的一个固定比例b用于下一期的广告支出，即Yt+1＝b×Pt，则在a×b＝α的条件下，可得到Yt+1＝α×Yt (1一Yt)；研究表明，这种关系模型经一段时间后，就会出现大幅度振荡，甚至出现混沌。戴(R．Day，1982，1983)研究了包括人口净自然出生率、生产函数和平均工资收入的古典经济增长模型，在最大人口数量时的收入若低于维持最低生活水平所需的收入时，人口的变化将会出现混沌状态。他和本哈比(Benhbib，1981)还研究了不同消费倾向将会产生不同的消费者行为：穷人的消费选择很可能是相当稳定的，而富人的消费行为则可能是周期波动的，甚至是混沌的。博尔丁(Boldrin，1988)的研究表明，经济现象的不规则波动是受到市场力、技术变革和消费倾向三者共同作用下经济系统内生决定的结果。鲁塞(J．B．Rosser，l993)等人以东欧集团国家的经济变革作了实证说明。中央计划的社会主义经济既会出现周期性波动，也会出现混沌，而进入混沌的条件，往往也是将要发生经济制度变革之时。1992年，底考斯持（D．P．Decoster）和米契尔(D．W．Mitchell)研究了货币动力系统混沌问题。布劳克(Brock，1988)、沙因克曼(Schenkman)和莱伯伦(Le Baron，1986)等人提出了用关联性、“搅拌”、“残差”等方法诊断经济时间序列的混沌性。索耶斯(Sayers)、巴雷特(Barnett)和费兰克(Frank)等人也都在股票证券、外汇交易、期货等市场产生高频经济数据的经济活动中找到了低维混沌吸引子。这意味着只需少数几个经济变量就可以描述这类复杂的经济现象。

在国内，1987年，旅美经济学学者陈平用实际数据，计算了分维，从宏观货币指数中发现了维数为1.5左右的奇怪吸引子。自他将混沌经济学研究引入中国后，1992年杨培才等人在论文“经济混沌的实例及可预报性”中，用伦敦外汇市场的英镑对美元周平均汇率的时间序列作为原始数据，研究了外汇系统中的奇怪吸引子，推出了汇价变动的规律性及近期的可预报性。1993年．王军等在“标准普尔500家指数(S&500)的混沌吸引子”一文中指出了S&500有一个混沌吸引子，其维数为2.33，并论述了该吸引子对资本市场运动的意义。刘洪在《系统工程理论方法应用》论证了道格拉斯生产函数产生混沌的条件。1994年，黄登仕、李后强在《非线性经济学的理论与方法》一书中．对经济系统中的分形特征作了较深入研究。他们首次使用非线性经济学的一些统计方法、预测方法(BDS统计、R／S分析)对香港黄金价格、深圳股市价格等进行了预测和实证研究。现在国内已有越来越多的学者从事混沌经济的研究工作。如庄新田等运用混沌经济学的方法，对股票市场的流动性及交易群体数量变动问题进行分析，探讨如何实现市场的流动性和均衡状态。王春峰、康莉等利用混沌经济学和向量自回归（VAR）方法，实证分析了我国通货紧缩的成因及发展趋势。沈华嵩等根据中国国民经济的数据，提出确认经济混沌的理论模型。

今后经济混沌的研究应从两个方面加强：要扩大经济混沌的实证范围和提高实证的质量；要在经济系统的动力模型方面深入研究，以期在控制和预测方面有所突破。混沌经济学的发展对经济学的贡献将是不可估量的，而且将会引起数理经济学及计量经济学的变革，从而可能在新的规范下建立包容已往各据一词的各个学派的统一经济理论，更好地解释现代经济的运行规律。

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混沌理论交易法篇3

关键词：混沌 混沌理论 混沌时间序列 库存管理

库存管理（Inventory Management）是对制造业或服务业生产、经营全过程的各种物品、产成品以及其他资源进行管理和控制，使其储备保持在经济合理的水平上。在供应链环境下，企业的安全库存能够创造巨大的经济价值，适度的库存有助于提升企业的竞争力。但是从对江苏某市40家企业调研情况来看，近30%的企业安全库存量占总量的50%以上，这在一定程度上影响了企业的绩效。企业的安全库存量应该如何确定，如何对企业的库存进行有效的预测，这是困扰很多企业的难题。森尼尔·乔普瑞和彼得·梅因得尔（2003）、赵启兰和刘宏志（2003）通过建模介绍了安全库存量的预测方法，但其前提都是假设需求分布函数为常数，这与瞬息万变的市场状况不相符，而且企业供应链在实际运作中还会存在很多不确定因素，其本身是一个非线性复杂系统，随机性较大。

混沌理论

（一）混沌定义

混沌是J.Hadamard在19世纪末研究Hamilton系统时发现的。混沌学的产生引起人们对混沌理论进行大量研究，并逐渐渗透到各个学科和领域。随着混沌科学的发展，当前在经济、金融研究领域，经济、金融系统行为的混沌分析已成为热点，由此发展起来的混沌经济学大大增强了经济理论对现实的描述能力。混沌（chaos），英文意思是混乱无章和无章，对混沌的定义目前并没有明确的概念，科学家们只是根据混沌现象来总结其本质。依据专家们的观点，我们可以认为混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的来源于内部的“非线叉耦合作用机制”的不确定的或不可预测的随机现象；是确定性与不确定性或规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象。

（二）混沌特征

根据国内外学者在混沌理论方面的研究成果，可以归纳出混沌具有如下特征：

1.随机性。确定性系统内部随机性的反映，不同于外在的随机性，系统是由确定性的方程描述，无需附加任何随机因素，但系统仍会表现出一定的随机不确定性。

2.初值敏感性。从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感。当一个系统产生混沌行为时，其未来行为具有对系统初始条件的敏感依赖性，因而一般认为混沌系统本质上是不可长期精确预测的。

3.有序和无序的统一。混沌不是纯粹的无序，而是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态。但是非周期运动不是无序运动，而是另一种类型的有序运动。简单的系统可以产生复杂的现象，而复杂现象的背后可以是有序的一个确定性的简单系统，除了能够产生稳定平衡的、周期性和不稳定发散行为之外，还能产生貌似随机的混沌行为。

库存管理系统的混沌特性

在现实生活中混沌现象无处不在，根据库存管理系统的特征，结合系统动力学原理，本文从以下几个方面来探讨库存管理系统的混沌特性。

（一） 库存管理系统是一个非线性系统

库存管理系统在整个供应链系统中由于存在诸多的不确定性因素，如供应商的不确定性、生产者的不确定性、顾客的不确定性等等。在企业供应链管理活动中，各供应链节点一般是根据下游企业的需求信息来决定生产和供给，而下游企业的需求是随着市场的变动在不断发生变化，即存在随机不确定性。因此，企业库存管理行为可以描述为：

（1）

其中，为库存系统状态变量，如（需求量、顾客量、库存成本、品种） ；为系统序参量。不可控制的序参量如（库存资本、顾客满意度、市场需求、供给状况）等。研究表明，对于形如（1）式的非线性系统，随着序参量的变化，系统的状态Xt+1就会从单一平衡态经过不断分叉进入倍增周期状态，而后过渡到混沌。

（二）库存管理系统初值敏感性

混沌系统的一个重要特点是系统的动态行为具有对初始条件的敏感依赖性，即系统具有“蝴蝶效应”——初始条件的细微差异受到系统的非线性反馈过程的不断放大和缩小，最终导致完全不同的结果。这种情况在库存管理系统中则大量存在的，如企业的销售数量、生产规模、投入资金、汇率等都没有大变化，而一个微不足道的失误就有可能导致不能及时供货或者库存产品增加，最终给企业带来巨大损失。把这应用到混沌中，即在系统的动力学区域内，则认为某些行为（分岔参数）存在着分岔点，分岔点前后系统会出现完全不同的状态。因此找到并控制这些关键因子（分岔参数）对企业管理者来说是非常重要的一项任务。

企业库存的混沌预测

传统的对库存预测方法使用的前提是需求稳定、订货提前期固定、不存在时间差、不存在数量折扣等假设条件，这与变化莫测的市场完全是相背离的。所以，由于库存管理系统具有的混沌特性，我们可以把混沌时间序列应用到库存量的确定中。

（一）混沌时间序列

混沌是确定性系统中的出现的一种随机性运动，具有对初始值敏感性的特征，由此可以对混沌系统进行短期预测。而对某个系统所采集的数据一般是时间序列，所以只要能证明该时间序列的混沌特性，就可以采用混沌时间序列方法进行混沌预测。从系统动力学角度分析，混沌运动必然产生奇异吸引子，由于奇异吸引子这种轨迹比较混乱，所以先对其进行相空间重构，产生分形结构。通过找出预测点的邻界同向变化的状态（往往是由多个状态点组成）与其后续时间序列的函数关系，近似替代预测点与其后续时间序列的函数关系，从而实现对未来的预测，其预测原理如图1所示。

（二）基于混沌时间序列的库存预测

以某公司2001.7-2011.6每个月实际销售量为基数，试着对2011年下半年的销售量进行预测，再根据预测的值，决定每个月的最佳原材料库存量。对样本序列，n=120，企业每月的销量由于受各种条件的影响，所以从每月数据可以看出该序列为非线性状态，没有规律可循，因此需要重构相空间。

1.相空间重构。相空间重构是混沌时间序列预测的基础，是预测的重要步骤，重构的结构状况直接影响混沌预测模型的建立。由Takens定理构建一个嵌入空间以恢复奇异吸引子，重构的方法可采用Packard的延迟坐标向量法。

延迟时间是一个重要的相空间重构参数，最佳延迟时间τ不能选得太大，也不能太小， 当τ选择得太小时，信息不易显露，产生冗余误差；而当τ选择得太大时，将使得重构矢量包含的原动力系统信号失真。依据H.S.Kim，R.Eykholt和J.D.Salas提出的C-C法，再利用Matlab软件，可推算出延迟时间τ=4。

对嵌入维数的选取，采用关联指数饱和法中的G-P算法，定义关联位数，，以此计算出关联函数，由Takens定理，最终选定嵌入维数。所以，对时间序列嵌入维数的选取，先选一个较小的维数3，再逐渐增加到12，从图2可以看出，当m=10时，接近，由此得出吸引子的嵌入维数m=10。

2.Lyapunov指数计算。对相空间进行重构后，接下来要求计算Lyapunov指数，以衡量相邻轨迹的收敛或发散。令λ为Lyapunov指数，其结果用以判断混沌的存在。Wolf和Bessoir就指出，对于多维动力系统的混沌判断，只要看最大的那个Lyapunov指数λ1就足够了，若λ1>0，意味着存在混沌；若λ1=0，存在极限环；若λ10，所以时间序列为混沌时间序列。

3.评价及预测。根据得到的延迟时间和嵌入维数，通过相空间重构，可得到相空间点的轨迹，建立拟合函数，以此来进行混沌时间序列的预测。具体我们可以先提取的前117个数据，预测未来x118，x119，x120，采用加权一阶局域法对预测数据与其实际值进行误差分析，如表1所示。

计算得出的误差表明，运用混沌时间序列对其销量进行预测是可行的。由此可对2011年下半年的销量进行预测，得到下半年的预测值（见表2）。

4.库存量的确定。设R为每个时期的平均需求量，货物交货期为L（指货物从订购到交付之间的时间间隔），ROP是再订货点，当采用连续性检查库存策略时，从发出订单订购货物到货物到达为止，期间市场的总需求是R·L，当货物交付时，库存达到最大值，安全库存量为：。

由前面的预测的2011年下半年的销售情况，计算可得平均每月的销售量：

=18658/6=3110（公斤）

假设定的订货点为10吨，货物交货期为一个季度，可得到安全库存量：

=12000-3×3110=2670（公斤）

因此，当订货点为10吨，企业的安全库存为2670公斤，相比企业预先设定的4500公斤，降低了1830公斤，在一定程度上大大减少了企业的库存成本，缓解企业流动资金的占用。

结论

混沌理论对企业库存管理有很多的启示，把混沌理论应用到库存管理非常必要。目前多数企业都是依据工作经验来推算企业库存，缺乏对市场需求的预测和库存的评估，造成库存的积压和库存成本的增加。本文依据混沌理论，结合库存管理系统存在的混沌特性，创造性地进行了基于混沌时间序列的企业销量预测，并采用连续性检查库存策略，计算出企业的安全库存。实验数据表明，混沌时间序列预测精度高，可信度强，该方法可以对企业的销售量进行有效的短期预测，对企业安全库存量的确定有一定的实用价值。

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混沌理论交易法篇4

关键词：混沌；图像加密；研究

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）17-0224-02

1 前言

自从计算机技术出现以来，互联网所具有的特性就被人们所关注。在该环境下，人家可以做各种想做的事情，比如通过互联网对各种文本、视频以及音频等信息进行处理，并且这些信息数据中都包含了需要传输的私密图像信息。但是随着互联网的空间不断开放，传输机密信息的危险性非常大。因此在传输机密图像信息过程中，就必须要对图像加密与解密，才能够确保传输过程的安全性。在这种形势下，研究图像的加密方法具有实用价值。

2 引用混沌密码学的必要性

混沌密码学就是将混沌理论融入到密码学中就成为一种交叉学科，该学科被人们高度关注。因混沌系统拥有的独特特征比较适合密码学。自然也就是被密码学的研究高度重视。但是互联网技术不断安放在，人们从网络中需要传输的信息不断增多，特别是一些图像数据占据着重要比例。主要是混沌比较适合使用在图像加密中；同时人们对传输图像的安全性要求不断提高，因此研究这种图像加密算法属于热点问题。听过研究人员不断努力，混沌理论研究上逐渐趋于成熟，也在该图像加密的算法上获得了一定成就，不断提出了一些经典的加密算法。而且混沌理论就要有为随机性，初值比较敏感等各种特征，而且这些特征和密码学的特征比较吻合。当然引入了混沌理论，也促进了密码学的快速发展。通过这种混沌理论就能够设计出更多的算法，并且各种算法都具备极好的安全和加密速度，同时数字图像不断普及，特别是在互联网中传输的图像不断增多，人们也就更加重视所传输图像自身的安全性，这些因素都能够推动这种加密算法的快速发展。

3 基于混沌的图像加密方法

和本文数据相比较，图像数据具有独特性质，因此对于图像的特性，假如依然采用文本加密算法，根本无法满足效率所需。因此加密算法必须要针对其自身特性，合理选择设计。

3.1 图像加密算法

（1）图像像素空间的置乱；采用二维仿射变化置乱图像的方法主要有：二维Baker图像的置乱变换、二维Fibonacci―Q图像置乱变换以及二维Amold图像置乱变换。而时常所用像素位置的改变置乱方法有：基于Hilbert曲线图像置乱方法，基于生命游戏图像置乱方法，基于换幻方图像置乱方法等等。

首先二维Arnold变换图像置乱方法；假设单位上存在一个点坐标（x，y），可得出点（x，y）变化到点（x’，y’）变换是：

其次改变图像像素的置乱法，这种方法就能够把像素矩阵和某一类矩阵进行变换过程形成对应关系，就能够形成了像素迁移路线，当然要确保首元素与尾元素是不可能形成回路。像素就会顺着转移路线移动，必定改变了像素的位置，如果把原始图像像素从头到尾移动一遍，就完成了图像加密。

（2）扩散图像的像素值；当对图像像素空间实施置乱之后，并没有改变图像的像素值，而且置乱前后图像中直方图并没改变，但是要提升图像加密安全性，还必须要替换图像的像素值，也就是扩散图像的像素值。当然扩散图像的像素值方法并不是唯一的，而是有许多种，可将像素值映射至其他区域来选择计算像素本身，可在相邻像素间采取异或运算等。

3.2 基于混沌的图像加密分析

因混沌系统自身特性与密码学特征比较相似，因此把混沌使用到密码学中具有极大的前景，将这种理论使用到伪随机序列的生成器。无论是置乱图像的像素还是扩散像素，伪随机序列都发挥着重要的作用。尤其是置乱像素过程中，就能够通过这种序列转换矩阵；在扩散像素中，就能够通过这种序列改变像素值，当然也可以采用这种方法为扩散算法实施选择。

实施图像加密的主要目的就是将图像中所携带的信息隐藏起来，就算攻击者通过非法手段获得加密图像，也不可能从图像中获得所需要的任何信息，加密时，大部分都是通过两个步骤实现，即为置乱图像的像素空间和扩散图像的像素值。如果加密系统的安全要求并不高，并且要提升加密速度，处理过程中只需要图像置乱或图像扩散即可。但是系统加密需要的安全性比较高，那么就应该多次迭代图像置乱与图像扩散，从而加强加密的效果。基于混沌的图像加密方法，其一般数学表达式为：[R=Da（Cb（P，Kc），KD）]；该式中P表示明文，R为密文，C为置乱函数，D为扩散函数，[Kc]值为置乱函数的密钥，[KD]为扩散函数的密钥，a为扩散次数，b为置乱次数。基于这种加密的密钥空间，就可采用如下式子进行表示：[S=（Sbc，SaD）]；在此式中，[Sbc]即为置乱秘钥的空间，[SaD]为扩散秘钥的空间。

3.3 设计步骤

因为混沌理论照中包含着许多内容，比较常见的混沌函数有一维，二维以及三维区分，在设计加密算法就只需要采用一个混度系统，当然也可以使用到多个系统之中。因此设计该算法之时，就必须要考虑到加密系数所用环境，还必须要满足加密速度以及安全性的要求。如果加密速度的要求不高，但安全性要求不高，就可以采用一维或者二维混沌系统设计加密算法；但是安全性的要求比较高，加密速度较低，就要设计加密复杂一些，如采用三维混沌系统。本文就以一维Logistic映射函数探讨混沌加密法。

（1） 加密算法

因为一维函数比较简单，就是因为简单研究过程相对比较容易，并且极易进行控制。相对而言，一维函数比较成熟，因此在图像加密算法中使用比较广泛，并且也成为一种比较优秀的加密算法。这种加密算法的速度较快，并且因研究比较透彻，所以算法也比较稳定可靠。其迭代公式为：[XL+1=uX1（1-XL）]。

当3.56994564时，一维混沌迭代序列必然会收敛到一个特定值。该算法加（解）密的流程如下图所示：

图1 算法加（解）密流程图

其一，提取出原始的图像矩阵P，大小是m*n（原始矩阵的行像素数为m，列像素数为n）；

其二，取[x0∈（0，1）]，那么[u∈（3.5699456，4）]；重复迭代计算m*n次，就能够得到一个长度是m*n，具备伪随机性、不重复序列为；

其三如果对多得到的序列X排序时，排序标准可以从小到大顺序，也可从大到小顺序，本文就是以从小到大方式排序，这样就能够获得有序序列；[X=（x1，x2，……，xm*n）]

其四依据X中各元素处于Y中位置，就能够获得索引向量为[Index=（d1，d2，……，dm*n）]；[di∈（1，2，……，m*n）]，而且Index中各个元素都不相等，

而索引向量也是矩阵进行置乱像素的基本依据，把向量Index依照列重构，就能够得到一个矩阵，其大小是m*n，这个矩阵就是位置矩阵。

其五按照位置矩阵中所对应的元素值就能够把原始图像置换成大小相同的矩阵S，S=P（L），最终所得S即为加密图像矩阵。 在这个过程中[x0]与U即为算法中两个密钥。最终结果如图2、图3所示：

参考文献：

混沌理论交易法篇5

[关键词]有限理性 分形市场 混沌 中国资本市场

[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1004-6623（2012）01-0076-04

[作者简介]梁成（1968-），湖南岳阳人，南开大学经济研究所博士研究生，现就职于深圳市和盛盈资产管理企业，研究方向：金融学、资本市场。

一

中国资本市场的发展只有短暂的20年，市场规模和投资者数量发展迅速。截至2011年5月，上市公司数量已近2300家，整体市值约26万亿元人民币；2010年中国证券市场IPO数量和募集资金规模为全球第一；证券账户开户数接近1.2亿户，其中99.85%是500万元市值以下的散户投资者；大小非股东持有超过60%以上的证券市值。作为新兴且快速增长的资本市场，我国证券市场相对于成熟的国际资本市场表现了更多的中国特色。

一是股票价格波动剧烈和频繁。相对于发达国家的股票市场，历史数据显示我国股市波动过大，暴涨暴跌现象过于频繁。20年来，我国股市已经历八轮与宏观经济周期没有太多关联的暴涨暴跌，个股大起大落更是司空见惯，尤其是2005年股改后指数以及个股的波动幅度进一步扩大。

二是股票价格与基本价值相比（动态PE）波动大，远高于国际市场的波动范围。中小板、创业板等小市值股票PE值相对于主板蓝筹股更高且波动更大。

三是在证券市场制度建设的过程中，监管当局致力于推动机构投资者发展。时至今日，尽管以公募基金为代表的机构投资者已经在市场交易中占据了重要份额，但理性投资人显然不是我国证券市场上投资者行为的基本特征。我们尽可以大量个人投资者作为非理性投资人的代表，但真正的问题是近年来越来越活跃的公私募基金在投资风险偏好和投资决策方面也具有鲜明的非理性特点。

四是信息不对称和内幕交易现象长期大量存在。证券市场的设立与发展具有鲜明的中国特色，信息披露制度建设与监管长期滞后于市场规模的发展。目前，上市公司信息披露的及时性、准确性、完全性等亟待改善，各种市场主体获取信息的途径、成本、质量等方面差异明显，信息不对称和内幕交易现象仍然大量存在。

目前，监管当局和研究机构对证券市场上中国特色的认识不存在明显分岐，有关政策建议也似乎高度一致，即我国资本市场发展是新兴的不成熟的市场，建立完善有效的资本市场是一个制度变迁的演化过程，需要假以时日逐渐走向成熟。从原则上说，笔者对这一结论并不持异议，但本文尝试从一个新的视角，通过理论化描述活生生的投资者行为，来推论我国证券市场过度波动的内在原因。

二

1970年以后，有效市场理论(EMH) 在金融经济学理论研究中曾长期占有重要位置。有效市场的核心含义在于，资产价格变动充分反映了市场的基本面信息，资产价格是其内在价值的外在表现。在短期，资产价格的波动受外部随机因素影响不可预测；偏离的股价长期来看会向基本价值的均值复归。资产的风险程度可以通过价格波动的方差来测度；资产价格的时间序列呈现正态分布的统计结论强烈支持了资本市场系统有效且风险可控。而上述一切能够存在的条件是，证券市场上的投资者是理性的。有效市场理论自产生并成为理论规则以来一直受到怀疑与挑战。这首先是因为，法玛（Fama，1965）发现了著名的尖峰厚尾现象，斯特基（Sterge，1989）、特纳（Turner）和魏格纳（Weigel，1990）证实了尖峰厚尾现象在金融市场是远非偶发、远非局部的普遍性现象。随着研究的深入，经济学家逐渐以小公司效应、规模溢价、价值溢价、持久性特征以及股价过度波动及波动的集群性，来定义并揭示尖峰厚尾现象的经济学意义。亚洲金融危机中黑天鹅现象的小概率事件引起广泛的骨牌效应， 2008年次贷危机引发全球金融危机，则是进一步证明尖峰厚尾现象会在现实中产生难以发现且无法控制的破坏力。

希勒（Shiller 1981,1984,1987）揭示了非理性投资行为与尖峰厚尾现象间的内在联系，即当多数投资者在投资决策中存在诸多认知偏差时，其行为将系统性地偏离经济理性，造成金融市场长期地、显著地偏离有效性，形成金融市场动荡或危机。谢福润（Shefrin，2000）以有限理性假设，描述了投资者依赖于简单和习惯性经验方法进行决策的投资行为；泰勒（Thaler，1994）提出了准理性概念(quasi-rationality)，分析了投资者受过分自信和过度反应等情绪影响会产生不完全理性的行为。显而易见的是如果投资者是非理性的，不同类型的投资者就构成了分散且相互冲突的投资行为，市场的特征就是分形的，市场的波动就不是线性的而是混沌的①。当年这些观念大有离经叛道之感，现如今则已经具有了相对完善的分形市场理论和混沌市场理论的分析范式。首先，非理性的投资者最直接表现就是投资起点的不一致，相同的信息对投资人收益的影响并不一致。这一点很重要，同样的信息会引起不同的价格变化，或是不同的信息会引起相同的价格变化，可以被更一般化地表述为，投资者对市场信息的反应或是过度敏感或是过度迟缓。进一步说，非理性投资者是异质的投资群体，同时存在于一个统一市场内，面对相同的信息，一部分投资者会因投资收益受影响而过度反应；而另一部分投资者则会认为与自己无关，而未反应。假设，认为此信息对投资收益有显著影响的投资者所占比例高，结果是尽管这一信息对投资收益的真实影响不大，也会引起市场暴涨暴跌；反之，当认为此信息对投资收益没有影响的投资者所占比例高时，市场对信息的反应就会是迟缓的。问题是当此信息的真实影响大于预先估计时，投资者又会转向过度反应，结果同样会引起暴涨暴跌。更进一步的分析表明，无论反应过度还是反应迟缓，本身都只是投资决策不稳定的中间状态，在现实的高流动性资本市场中，投资者从反应过度到反应迟缓，再转向反应过度往往也只是一念之差。

总之，当经济学家离开了价格波动是完全信息反映的思维束缚后，所能看到的真实世界是，价格变动对于信息的反应是非线性的，资产价格变动不再遵循随机游动过程，资本市场因此具有典型的混沌特征。对初始条件敏感，非周期性和有界性是资本市场普遍存在的现象。人们不可能改变这种市场性质，而只能通过认识这种特性，降低市场失败的损失。

三

国内学者采用分形理论和混沌理论对我国金融市场进行实证研究已取得一定的研究成果，证实了我国证券市场具有典型的分形市场的特征，也证实我国证券市场波动具有明显的混沌特点①。依据既有的研究成果，我们可以认为，所谓证券市场中国特色的同义语是，中国证券市场相对于发达国家成熟的资本市场，具有明显的分形市场和混沌的特性。本文将在此基础上重点研究，我国形成分形市场的特性以及资产价格混沌波动的内在机制②。

首先，分别以上海、深圳证券交易所建立以来20年的综合指数和证券市场整体TTM PE为标的，笔者对我国证券市场的价格波动和股票价格相对基本价值的波动进行非线性特征检验，确认了我国证券市场价格指数和股票价格偏离内在价值的波动具有典型的混沌特征，即Hurst指数均大于0.5，具有小于2的非整数分形维数。中国证券市场具有分形市场的特征，价格波动为有偏随机游走、有非循环周期和股价长期不可预测性。

其次，笔者依据非线性动力学模型对动态PE波动性质的检验结果表明，我国证券市场上的异质易者，对于资产未来收益折现的动态预期具有混沌特征，并由此构成了资产价格波动的混沌特征。证明这种内生性因果关系对于我国证券市场发展研究的重要提示意义，在于依据非理性的逻辑，研究异质投资的行为是理解我国证券市场过度波动的钥匙。

第三，有关分形市场的研究以异质投资者的分类为基础。尽管我们在理论研究中，可以依据不同的分类方法来划分异质投资者，但是判断类型划分是否合理的标准只能是，即是否更为准确地定义了一定时期内可以观察的且具有典型意义的投资行为，与此同时能否找得到可以有效反映这种投资行为的统计指标也是分类的重要依据。在研究工作中，我们对证券投资者所做的分类，一是中国证券市场最受诟病的内幕信息交易者，其行为特征是通过掌握未公开的对于股票基本价值有重要影响的信息进行交易。典型代表为大小非股东、庄家和少数基金等；二是基本价值交易者，即理易者，其行为特征是依据公开信息判断股票基本价值并进行交易。典型代表为部分公私募基金和少数普通投资者；三是趋势交易者，亦可称为有限理性的图表交易者（包括正反馈交易者和负反馈交易者），其行为特征是依据股票市场价格的变动趋势进行交易，典型代表为大多数普通投资者和部分公私募基金；四是噪声交易者，亦可称为是随机交易者，其行为特征是跟风操作，典型代表为新股民的追涨杀跌。

第四，四种不同类型的投资者投资行为显著不同，仅仅是权重组合发生变化就会使我国证券市场产生不同的波动机制。特别需要引起关注的是，在统一的市场体系中，四种类型投资者的行为会相互影响，造成初始条件的微小变化引起巨大的市场波动的混沌现象③。现代社会中，无论我们是否参与证券市场投资，除节假日外的每周五天，我们都会司空见惯地听到上证或是深证指数收市的点位，打开电视机就可以看到的滚动个股价格。当然我们不可能想到每天出清的股票市场价格是否偏离了股票的真实价格，但肯定可以感受到投资者有输赢之分。我们所划分四种类型的投资者每天、每月与每年的投资收益都有差别，由此就会产生出学习过程，更准确地说是投资行为的转换过程。例如，理性投资者听说有更多的人是依靠内部消息盈利，可能会放弃理性投资的选择。但是，转换投资行为需要付出成本，有些时候成本还会很高，高的转换成本如高门槛使得转换成为不可能。例如：内幕信息的获得要花费成本，基本价值交易者无疑要受过良好的教育，在付学费之余要付信息收集加工处理的费用。趋势交易者付出的成本可能更高，能够分析股价走势图表除了统计学知识外还要在市场上付出大量学费。很显然转换成本最低的是跟风的新股民，当然前三类投资者不会有转换为跟风操作的意愿。但有意思的是，在非理性的市场上，前三种类型的投资尽管心有不甘，却因为做跟风投资者的转换成本最低，总是不断地犯采取跟风的错误策略。其中的原因在于，投资者虽然可以通过学习来选择综合考虑业绩优投资策略，但当不同类型投资者的行为引起资产价格持续偏离内在价值时，跟风操作就成了最好的选择。这种集体的转换行为不仅会改变全社会投资者类型的动态比例，而且直接引起社会性追涨杀跌的跟风性操作。对于信息的过度反应和过度迟缓的转换会越来越快，由此形成了我国资本市场上特有的暴涨暴跌现象。作为理论概括，我们可以将之定义为投资者行为引起资产价格非线性波动，资产价格波动影响投资者行为的双向交互共激的混沌动态过程。在此过程中，投资者结构变迁对资本市场估值水平（动态PE）和资产价格波动的内生性影响居核心地位，或者说是我国资本市场特征产生和发展的内生性因素。

最后，有关我国资本市场微观结构中异质投资者行为以及相互行为间随机扰动引发混沌现象的研究，对于我国资本市场制度建设有着重要意义。一是要健全信息披露的动态监管机制，保证所有投资者能够公平、及时、全面掌握影响价格波动的信息，降低所有投资者获取信息的成本，这是减少跟风操作的市场震荡的关键；二是加大惩罚力度是防止社会性跟风操作的保证。健全民事赔偿责任追究机制，加大上市公司造假和相关利益人内幕信息惩罚可以有效地提高内幕信息交易者的交易成本；再次要从制度建设上促进投资者类型的良性转换和发展。与国外成熟市场相比，我国资本市场投资者数量庞大且异质明显，需要大力完善和发展投资人制度。目前国内设立基金公司的门槛非常高，基本上为券商、银行、国企所垄断，它们在审批制下享受着垄断的利益，缺乏创新的动力；且公募基金市场化程度不高，绩效激励和考核机制不完善，导致投资行为短期化，人与持有人利益不一致等情况；私募基金发展至今未取得合法市场地位，处于边缘化生存中。因此，监管机构应从制度建设上进一步促进公、私募基金等机构投资者的发展，拓宽普通投资者投资的渠道，降低投资的成本，形成我国资本市场投资者类型的良性转换和发展。

[参考文献]

[1]Hersh Shefrin，Beyond Greed and Fear：Finance and the Psychology of Investing，Harvard Business School Press，Boston,2000.

[2]Thaler R.“Quasi Rational Economics”，Russel Sage Foundation,1994.

[3]Shiller R.J.“Investor Behavior in the October 1987 Stock Market Crash：Survey Evidence”．Cowles foundation discussion paper,No.853,1987.

[4]Fama. E. F. The behavior of stock market prices[J]. Journal of business,38,1965.

[5]Sterge A. J., On the distribution of financial futures prices changes[J]. Financial analysis journal, May/June 1989.

[6.]Turner A. L., Weigel E. J. An analysis of stock market volatility[J]. Russell research commentaries, Tacoma, WA: Frank Russell Co,1990.

[7]Peters Edgar E. Fractal market analysis: applying chaos theory to investment and economics[M].New York: John Wiley & Sons press,1994.

[8] Brock W.A.,and Hommes C.H.“Evolutionary dynamics in financial markets with many trader types”，CeNDEF working paper,University of Amsterdam,2001.

[9] 杨一文,刘贵中.分形市场假说在沪深股票市场中的实证研究[J].当代经济科学，2002，24(1):p75-79.

[10] 刘文财，刘豹，张维.中国股票市场混沌动力学预测模型[J].系统工程理论方法应用，2002，11(1):p12-14.

[11]杨凌，颜日初.中国证券市场的混沌性检验[J].中南财经政法大学学报，2003(141)：p21-25.

On Irrational Hypothesis and Growth of China’s Securities Market

Liang Cheng

( Economics Institute of Nankai University,TianJin 30071 )

Abstracts: Such as inside trading, irrational investors, assets price bubbles and abnormal fluctuation are main problems in the course of China capital market development.The Efficient Markets Hypothesis can't explain the reasons for these problems. Therefore,Hypothesis in this article include that investors are heterogeneous and bounded rationality.The Fractal Market Hypothesis and Chaos theory are basic Frameworks in this article.We try to build up the nonlinear dynamics model based on heterogeneous agents in order to study the transition regime of investors’learning from an endogenous point of view.Finally, we propose some suggestions on the development of China capital market.

Key words: Bounded rationality hypothesis,fractal market,Chaos,China capital market

①分形市场的一般性表述：具有正反馈机制和非线性结构特性的资本市场，其价格序列的波动表现形式为具有一定维数（H∈[0.5,1]）的分数布朗运动。近年来，以分形理论、混沌理论为代表的非线性动力学在资本市场研究的应用主要集中于两个方向：一是检验资本市场是否存在混沌、分形等非线性特征以及相关检验方法的研究；二是基于有限理性异质性投资者假设，探求市场价格波动的形成机理。分形市场假设是对有效市场理论的修正与进一步拓展，有效市场假设只是分形市场假设的特例。混沌理论的发现及在金融学研究的应用架起了市场行为从确定论向随机论转换的桥梁 。大量实证研究表明，资本市场存在显著的分形和非线性混沌特征，资产价格偏离均衡价格是常态，不确定性、不可长期预测是内生决定的，可以更好地解释价格波动的特征；并且能够从市场微观结构上更好地描述投资者的异质行为如何导致价格泡沫的形成与崩塌从而导致市场产生混沌性质的大幅波动。

①如徐龙炳和陆蓉(1999)、史永东(2000)、杨一文(2002)等应用R/S分析方法对沪深证券市场的收益率的时间序列进行实证检验，发现沪深证券市场有明显的分形结构特征。宋学峰(2000)、刘文财(2002)等应用相空间重构等方法研究了沪深证券市场，证明沪深证券市场的价格波动呈现混沌特征。

混沌理论交易法篇6

【关键词】分布式计算机网络 加密技术优化 混沌理论

1 引言

分布式环境下的计算机网络是指将网络划分为多个子区域，这些子区域由不同的管理者进行管理。当管理者需要获取其余子区域的信息时则需要进行通信。在分布式网络中，不设有控制处理中心，网络中的任意一个节点和另外两个节点相互链接，这就为信息传输路径提供了多种多样的选择。分布式计算机网络具有运行灵活，网络管理流量较少，自身可靠性和延展性较强等优势，同时容易进行维护，所用代码可以重复，因此被广泛应用于企业管理和社交媒体等的网络设计中。然而正是由于分布式计算机网络不存在中心节点，用户信息较为分散，从网络中的任意一个节点都可以轻松获取用户的个人隐私信息，容易造成信息泄露和滥用，因此在分布式环境下的网络安全问题越来越引起学者的广泛关注。目前采用的网络安全控制策略分为保证操作系统安全，网关保密，采用防火墙及加解密技术等，其中加解密技术应用较为普遍。传统的网络加密技术在分布式网络中虽然可以起到一定的安全防护作用，但其对系统的占用较大，同时耗时较长，因此需要对其进行优化。

本文在分布式网络加密技术中引入了混沌理论。混沌是对过程进行研究的一种非线性的动力学理论，所采用的混沌序列具有复杂性和不确定性的特点，这为其应用于网络安全方面提供了可能性。本文将混沌理论引入分布式计算机网络的加密技术优化过程中，介绍了系统的整体结构和软件的运行流程，将迭代产生的混沌序列作为一次性口令，通过对口令的认证实现网络加密的优化。结果表明所提优化方法对系统性能的消耗较小，运算速度较快，达到了对分布式网络加密技术优化的目的。

2 系统设计

2.1 总体结构

本文提出的基于混沌理论的分布式环境下计算机网络加密系统共分为三层，分别为应用层，接口层和加密层，如图1所示 。应用层包含各种应用程序，这些程序用于调用加密接口；接口层则主要由签名、加密、身份认证和证书等接口构成，同时含有抽象的底层加密接口。这一层结构隐藏了应用层算法实现的具体细节，只为上一层提供简便的接口，方便应用程序安全服务的运行；加密层中含有对应于接口的各种算法，主要负责各种具体算法的实现。

2.2 加密系统设计

2.2.1 混沌理论

混沌属于伪随机运动，发生在确定的非线性系统中。对于一个系统来说，当参数和初始条件给定时，运动具有确定性，然而其长期状态与初始状态密切相关。而混沌函数的特性是可以扩大拉长和重叠折返，因此不可预测，对具有非线性特点的迭代方程进行研究：

其中LE为Lyapunov特征指数，表示两点间平均指数的幅散率。只要在混沌区间对A和xB分别取值，其迭代轨迹就会以指数形式发散，同时初始值的差异很小时，其迭代轨迹会产生很大的变化，因此初始值是获取迭代序列的重要因素。将上述特点引入加密理论就获得了基于混沌理论的加密方法。对于分布式环境下的计算机网络加密需要对用户进行身份认证，而一次性口令是一种行之有效的防御措施，由于混沌具有对初始条件敏感、迭代序列多样的特点，因此采用混沌理论的一次性口令可以作为用户身份识别的依据。图2为基于混沌理论的一次性口令认证过程，首先A将带有用户名的连接请求发送至B，经B确认后发送初始身份X0，在传输的同时对信息进行加密和签名处理，之后进过混沌算法处理迭代生成一次性口令，最后经B解密并保存并与A生成的口令比较，如果结果相同则反馈A成功登录。

2.2.2 基于混沌理论的网络加密技术的软件设计

图3所示为基于上述混沌理论的网络加密技术软件工作流程，在初始化后，软件需要先后对信息加密，异常事件和设备运行进行判别，对信息加密的判别涉及到信息排队分类，密钥管理和加密/脱密程序， 其中信息排队分类程序是将信息根据不同密级经行分类，并根据缓存格式和时延大小进行排队，密钥管理程序则主要负责动态地分配和管理各个工作密钥，加密/脱密程序则是对将排队完毕的信息采用系统算法完成加密/脱密过程的处理；常事件判别所需的程序负责处理加密时出现的异常事件，如非法脱密或非法用户入侵等；在设备运行判别中，终端/节点自动求助程序则起到在加密装置出现问题时将故障设备关停并切换其他正常运行设备的作用。

3 加密性能优化结果分析

3.1 系统开销

在对分布式环境下计算机网络进行加密时需要考虑加密技术对整个系统性能开销的影响，图4为优化前后系统性能开销的对比分析，可以看出采用混沌理论后，相比较于传统的机密技术系统消耗下降，这是由于系统结构没有采用过多的结构层，从而减少了层与层之间的调用开销，另一方面，采用混沌理论的加密技术只需要对迭代序列（用作一次性口令）进行处理，数据传输和处理过程中对系统的占用较少。

3.2 加密时耗

采用混沌理论对分布式环境下计算机网络加密技术的优化还体现在加密时耗上，对加密时耗的计算如式3所示：

Tj=∑mi=1PiTji （3）

式中Tji为j加密方法处理数据流i所需时间，Pi为处理数据流i的操作频数。

如表1所示，对比了两种加密技术消耗的时间，虽然采用混沌理论的加密技术在初始化和提取过程中的耗时（分别为64934?s和8956?s）略高于传统加密技术，但前者的加密时间要远远低于后者，分别为43765?s和17224?s，这是因为基于混沌理论的加密技术在对数据流的处理过程中有很多是不需要进行加密和认证的，而传统加密技术则需要对每项数据流进行加密和认证，因此会消耗大量的时间，可以看出将混沌理论引入加密技术中可以大大提高分布式环境下计算机网络加密的效率。

图5为两种加密技术运算时间随信息长度的变化，可以看出随着信息长度的增加，两种加密技术的运算时间均有所增大，但总体来说基于混沌理论的分布式环境下计算机网络加密技术的运算时间均低于传统的加密技术，其时效性较高。

4 结束语

传统的分布式网络加密技术存在灵活性差，系统占用率高，耗时长的缺点。本文引入混沌理论对分布式环境下计算机网络加密技术进行优化可以明显降低由于加密对系统性能造成的损耗，其加密时间较短，可以广泛应用于网络加密技术优化的过程中。

参考文献

[1]Priyantha，N.B.，Chakraborty，A.，and Balakrishnan，H.The Cricket location-support system[C].In Proceedings of the 6th Annual international Conference on Mobile Computing and Networking（Boston，Massachusetts，United States，August 06-11，2000）.Mobi Com'00.ACM，New York，NY，32-43.2000

[2]周福才，朱伟勇.基于混沌理论身份认证研究[J].东北大学学报（自然科学版）.2002，23（08）：730-732.

作者简介

王珂（1980-），女（汉族），河南省郑州市人。硕士研究生。讲师。主要研究方向计算机网络。

混沌理论交易法篇7

关键词：非线性动力学；混沌经济；非对称

一、引言

非线性数学模型在自然界以及人类社会的种种现象中是普遍存在的，现实中便于分析的线性理论，实际上是在某一特定阶段或特定条件下的一种近似，是人为地忽略掉一些量的复杂作用所造成的非线性因素的一种线性化处理。非线性科学在自然界所取得巨大成果也对经济学领域产生了不可忽视的影响，以往的线性分析已经不能满足经济学科学严格的分析了。近代数学的模糊学、混沌学等非线性动力学已经被使用在经济学的研究领域。

二、非线性动力经济学

（1）非线性动力学。在动力学系统中，最吸引人的是其最终的状态，换句话说，即系统的行为最终是以什么地方作为归宿。另一个人们关心的问题是动力系统的稳定性，这也直接关系到系统状态的最终归宿。各种干扰作用总是会不可避免的影响着系统的演变过程，尽管这些干扰因素是非常微弱的，比如初始条件或系统参数的微弱变化以及外部干扰，但都会影响到系统的运动状态，时期逐渐偏离既定的运行轨道。这些干扰作用是够会对系统造成长期的影响，是人们在实际问题别关心的。运动是够能在扰动的作用下保持稳定，标志着系统抵抗外部干扰的能力大小。当系统的拓扑结构由于参数的变化而出现分岔，甚至出现第二次、第三次的级联分岔现象时，就会导致混沌的出现。

（2）非线性经济动力学。20世纪60～70年代，自然科学领域的非线性动态现象研究取得了很大进展，奠定了非动力学的理论和方法基础，正确的分析和解释了非线性动态现象。之后Benhabib和Day便将这一理论应用到经济动态的分析中来。这也是试图破除经济均衡范式的一次大胆尝试，使得一些经济学家开始研究经济领域的非线性和非稳态问题。

由于线性动态方程自身的局限性，很难描绘出有意义的非线性动态现象，因此，非线性动态方程对于非线性动力学来说就是必不可少的了。非线性经济动态方程很好地描述了经济系统演化的非线性动态现象，这也是非线性经济动态分析卓越于均衡动态分析的地方。

三、混沌经济特征

在研究对象和研究方法上，混沌经济和线性经济系统的相同点在于，都是先提出假设，然后利用数学工具进行规范的推演和实证检验来揭示隐藏在经济现象种的客观规律。但不同的是，混沌经济已经认识到经济系统有着非线性、非均衡、时间不可逆等特点。

（1）混沌经济中假设状态空间的关系是非线性的，认为经济系统具有非常复杂的非线性特征。这种特征表现为：供给需求不对称，经济周期波动不对称，信息、货币不对称，经济变量迭代出现时间滞后等。

（2）混沌经济中经济系统所包含的每一个个体都不是孤立存在的，而是和其他个体、组织相互作用的。这是一种集体主义的方法论。这种方法论认为，对个体行为的详细认识不会使我们清楚了解整体的演化状态；经济波动与经济系统非随机震荡、非均衡的内生机制相关。

（3）混沌经济的时间具有不可逆性。经济系统的演化过程具有积累效应，系统的动态随着时间的推移总会呈现出绝不会有重复的性态。因此，“蝴蝶效应”是混沌经济的一个核心效果，即尽管初始条件只有微小的差异，但经过混沌经济系统的迅速放大，将会在长期演变中导致经济运动轨道的不可预测性。

四、混沌理论在经济学中的应用

与线性经济学理论相比，混沌理论在以下几个方面拓展了经济学研究的对象：第一，线性经济学将经济系统的变动看作是由外生随机变量造成的，因此很难解释复杂的经济现象。而混沌理论的引入，则认为这种随机现象的出现，是有经济系统的内生因素引起的；并依靠混沌理论，成功的模拟了这些随机现象。第二，混沌理论认为，经济系统的变动是无规则和非周期性的，但这些非线性的现象却可以通过动态模型来描述。第三，对混沌系统的经济变化进行长期预测是不可能的，但依据吸引子的运动趋势可以对其进行短期预测。

五、非线性经济动力学的应用前景

国外的非线性经济动力学已经应用到经济周期、货币、财政、股市、储蓄等几乎整个经济领域。中国学者在将这一学说引入国内后，也迅速影响了国内学者并衍生出很多的研究成果。自1987年陈平将混沌经济学研究引入中国后，1992年杨培才等人运用奇怪吸引子计算出了汇价变动的规律性及短期的可预测性。1993年，王军等人“标准普尔500指数（S&P 500）的混沌吸引子”，指出了一个维数为2.3的混沌吸引子，并论述了资本市场运动所受这个吸引子的影响等等。目前国内学者在前人的指导下，越来越热衷于从事混沌经济的研究工作。如庄新田在非线性经济学的方法指导下，讨论如何实现市场的均衡状态和流动性，并分析了股票市场的流动性及交易群体数量变动问题。王春峰、康莉等运用非线性经济学和向量自回归（VAR）方法，对我国通货紧缩现象的形成原因及未来趋势进行了实证分析。

今后应该在两个方面加强对混沌经济学的研究应用：要扩大非线性经济学的应用范围并提高应用的有效性；深入研究如何建立经济系统的动力模型，从而提高对经济系统的控制和预测力度。混沌经济学的发展将会对经济学做出不可估量的贡献，并将会在未来引起深刻的数理经济学以及计量经济学的变革，从而能够更深入的揭示经济系统的运行规律。

六、结语

非线性动态关系广泛存在于经济系统内部，并且会引发非常复杂的经济演化过程：由线性的均衡态演化为多周期轨道态，甚至会导致混沌状态的出现。由于经济系统对初始条件非常敏感，初值很小的差异在经过系统的非线性反馈过程的放大之后，将会导致经济长期演化过程的不可预测性。尽管非线性经济动力系统十分复杂，但只要通过建立合理的数学模型，认真分析其内部参量的相互作用，正确解释经济演化过程的规律，就能通过科学主动地调控参数，引导经济运动形态向着有利于我们的方向发展。

参考文献：

[1] 冯端，冯少彤.朔源探幽 熵的世界[M].北京：科学出版社，2005.

混沌理论交易法篇8

人们早就熟悉用诸如圆、直线、平面等几何形态来表现基于欧式几何的传统艺术图案，但自然界中存在的山脉、河流、海岸线、花草树木、云烟、雪花以及地震波能量的传播等等事务与现象是不能用传统几何来描绘的。1980年B.B.Mandelbrot在计算机上构造出了以他的名字命名的Mandelbrot集，并创立了分形理论，提出了一种能够用于描述大自然的新几何语言，同时，随着计算机软硬件技术的迅速提高，使得动力系统图形化方面的研究工作得以深入开展。利用分形、混沌等概念大量构造混沌吸引子图案和各种分形图案的研究工作吸引了从事数学、计算机、艺术图形设计的各个领域的研究人员的研究兴趣，在这些领域中所取得的研究成果使得人们更加认识到了科学与艺术是不可分割的。有审美情趣的科学工作者能够主动地创造新模型、提出新算法让科学计算产生新的美妙；懂得混沌分形思想的艺术创作人员从科学计算所生成的图形中得到艺术震撼，并激发出新的艺术创作激情。本文简单介绍了混沌分形图的基本构造方法，试图从美学的角度探讨混沌分形艺术图形的美学特征，对比了科学思想与艺术实践的不谋而合，尝试由科学计算所生成的图形在艺术设计中的应用效果。

1.混沌分形图形的基本生成方法

随着计算机技术的发展，各种绘图软件给图形图像的处理工作带来了极大的方便。然而，本文所讨论的混沌分形图并不是直接应用绘图软件生成的图形，而是在非线性科学理论的指导下通过对具有某种对称特性的带有参数的数学模型采用不同的迭代方法，并通过计算机高级编程语言编程构造出来的图形。常用的基本方法有IFS迭代函数系法、字符串替换法、逃逸时间法、概率统计法等方法以及各种改进算法。所生成的图形可分为分形和混沌吸引子两大类图形。

2.混沌分形图形的美学特征

2.1对称

在传统的艺术形态中对称可以产生一种极为轻松的心理反应，从而满足人的视觉和心理对平衡的需要，因此，在传统艺术、古典艺术和装饰艺术中，其应用广泛，影响深远[4]。古埃及的金字塔、古希腊的神庙、民间的剪纸和明代的故宫都是以严谨而简洁的对称形式布局而成的。这些传统艺术形态中的对称主要体现在图中有一个或几个明显对称轴。

混沌分形图形也可以在空间结构上体现传统艺术形态中的对称形式，但混沌分形图形继承传统艺术形态中的对称的同时又突破了传统对称，如图1，它是一种局部和更大的局部、或者是局部和整体的对称。它具有无限精细的结构层次，无论是哪一个层次的局部都保持整体的基本形态，以此获得整个图形的和谐与均衡。

2.2节奏与韵律

在造型艺术领域中，节奏和韵律都可以产生动态的美，同时又是使设计增强力度和优美的重要因素。“节奏”是音乐术语，指节拍的快慢强弱等变化，如音乐中的节拍。在绘画和设计中，节奏与点和线咧有关，产生铿锵做响的意象。视觉的节奏是通过形态或色彩等形式的重复或交替来表现的（图2a)，所以重复形成节奏感。重复是多种多样的，在现代图案创作中，节奏的具体表现形式，主要包括单一节奏、交替节奏、对称节奏、发射节奏、反转节奏等。总之，由节奏构筑的画面，因对比小，变化少，所以最易获得画面统一和谐的视觉美感。在图2b所示的混沌吸引子壁纸图案中表现出了画面的这种节奏美，这是由一个六边形平面排列对称模型生成的图形。韵律则如音乐中的旋律，韵律富于优美的律动感（图3a)。韵律与曲线的形态相关，形成或优雅或激荡的意象，画面上形成优美的力的推动效果，如图3b中的分形图所示。

2.3平衡

平衡是一种心理体验。平衡意味着一种和谐。混沌分形图形中的平衡是一种动态的平衡，是画面各个部分在变化过程中相互制约的平衡。从混沌分形艺术图形的创作过程中，得知混沌分形图是经过丰富的变换形成的，而这种变换使分形本身具有不规整且连续的特性，这种特性突破了画面仅有一个力点来达到平衡的状态，多个力点的出现使人们的视域变复杂而模糊，同时，分形的自相似特性使得力点被错落有致地排列，将所有形态的力点均匀分散到多个点上，从而，不至于与人的知觉特性相冲突，反而获得一种恢弘的，带有动感意味的平衡形式的美感。

2.4自相似性

分形几何具有自相似和分维两大特征，它们也正是分形艺术区别与其他艺术的两大特色，最初这两大特点都是从几何学的角度提出的，其中，自相似正是分形美学特征的核心意义所在。

自相似是指一个对象的局部与局部或者局部与整体相似，如叶脉的无限分叉具有自相似的特点。根据曼德布罗特的研究，无论是对自然中的不规则结构进行模拟，还是将简单的形状进行无限次重复，这些过程都贯穿着自相似的基本观点。分形树、谢尔宾斯基三角形和经典的Maderlbrot集等就是具有自相似特性的典型分形图形。不断放大分形树图形的边缘，会出现无数个小分形树，可以发现每一个小局部中包含的细节并不比整体的少，在谢尔宾斯基三角形中，看似有限的图形里面可以包含无数个无限小的三角形，里面所有的三角形都彼此相似。这种自相似性也可以从复映射f(z)=z2+c的经典M集的逐步放大得到，自相似性的秩序美与传统秩序美是有差别的传统秩序美是通过简单的排列而产生的，由于混沌分形图具有整体与局部的自相似性使图形的秩序美是通过局部与整体的嵌套结构来体现，在奇妙的自相似的层层递归结构中，给人以空间联想。在科学意义上的分形概念和分形理论提出之前，中国的国画和西方的油画都出现了具有分形自相似美学特征的作品，只是当时人们还没有意识到这种美学特征，也进一步的说明了科学思想与艺术实践的不谋而合，理解经过科学计算所产生的混沌分形艺术图形有助于理解伟大的艺术作品中的创作思想及内涵并触发新的设计灵感，从而有可能创造出新的艺术作品。（图4)

3.结语

混沌理论交易法篇9

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。

二、内部控制概念中混沌理论的含义

内部控制概念是建立在这样一种观念的基础上，即对于预期要达到的目标而言内部控制可被依赖的程度是有其固有局限的。许多相关主题的权威性著作，包括coso的整体框架都谈到了这些局限性。它们包括人类易犯错误的本性、同内部控制有关的成本和收益以及串通舞弊的可能性。因此，内部控制不能完全保证我们总是能够达到所有预期的效果。可以引用coso整体框架中的一句话来说明这个问题“无论内部控制设计得如何完美，执行得如何良好，它也只能对企业所要达到的目标……提供合理的保证。”

这其中的含义就是，那些不合理的小错误是可以容忍的。然而如果将混沌理论应用于这个问题，则显然可以看出，这些小错误如果经过一段时间的发展，并且与其他异常现象相互作用，就会导致重大的灾难。在这方面有许多例证，例如，巴林银行——这家享有盛誉的老牌银行的崩溃就起源于某个人的未受监督的行为；银行业巨头——日本住友银行所遭受的数十亿美元损失，也源于某个交易员的铜金属期权交易。这两个令人痛惜的案例，显然都是由于缺乏对金融衍生工具交易的控制而造成的，但这一认识为时过晚。

混沌理论同时还证明了那些试图通过扩大内部控制的范围而阻止微小错误发生的努力也是毫无用处的。日常操作中的微小偏差是如此之多而它们的后果也是无法预测的。因此，不可能对这些偏差进行准确的预计，也不可能建立充分的预防机制。谁能够百分百地预测错过一个电话、上班迟到了一会或是忘了准备某个会议的材料所造成的后果呢?这些偏差以及其他不计其数、无伤大雅的问题每天、时时都在发生，而且我们每个人都会犯这样的错误。

因此从概念的层次上来说，我们不能依靠内部控制来预防重大恶性事故的发生。除了蓄意欺诈和明显的大意之外，这些事故的发生实际上是随机的。内部控制水平更好的企业似乎会遭遇更少的灾难，但实际上这个结论并没有得到证明。然而现在，笔者还是建议努力达到最好的内部控制水平，以尽可能地减少遭遇灾难的可能性。

三、混沌理论的应用

在混沌理论下，应该承认：重大不利事件的发生是不可避免的，任何水平的控制都不能防止它们的发生。混沌理论不涉及成本—效益之间的比较，而成本—效益原则是coso框架下确定合理性的一个主要标准。为确定一项控制技术是否值得应用在coso框架下，会将应用该方法所付出的成本与产生的效益进行对比。如果效益大于成本的话，就采用该技术，反之则不采用，即使当某一项控制技术可以防止重大不利事件的发生时也是如此。

但成本—效益原则很可能是一个陷阱，起初看起来可能十分有吸引力，但在事后看来却存在致命的缺陷。换言之，当一个重大不利事件发生时，除了必须接受罚款、惩罚和制裁以外，后果之一便是采取补救措施，以防将来此类状况再度发生。此时几乎就不存在对成本—效益的考虑了。

一旦对不利事件的不可避免性有了更深刻的理解，成本——效益原则的重要性就会消失。而如果不存在成本—效益原则这个制动闸的话，管理层将会自由地使用任何措施以提高关键的流程、系统、功能和任务等等。已有确凿的证据表明，更高质量的流程以及类似的措施将会带来更高质量的产品和服务，而这又将导致客户满意度的提高。最终，对于持续改进的永不疲倦的承诺将创造并维持竞争优势，从而达到创造价值的目的。在这个过程中不利事件甚至重大不利事件都将会发生。但是，当不利事件发生时，对管理层是否曾尽力采取各种能够采取的措施的质疑将会减少，因为管理层良好的业绩记录将打消所有的疑问，除非是在极端特殊的情况下。

当管理层从成本—效益陷阱里跳出来之后，它就可以自由地采取持续改进、创新方案和承担风险行动，这些与内部控制的管理导向方法的目标是相一致的。这一点非常重要。不难想像，采用这一内部控制方法所取得的结果将比采用coso框架内部控制方法所取得的结果更为理想，不利事件的发生范围也可以变得更小。

可以说，任何事情，不管其性质如何，都不能百分百精确地预测它会如何发生，以及何时发生。这种不可预测的程度随着事件类型的不同而有所不同，许多事件的不可预测水平还会受到有序行为的影响。因此，从原本是混沌的地方可以合理地解析出某种程度的有序。有了秩序之后，可预测性就提高了。大家都相信人类是理性的，因此他们能够通过自己的行动建立秩序。实际上，我们也确实达到了一种有序状态。这种有序使得整个社会在保护环境的同时得以形成并发展。这一切都需要持续不断的努力，因为必须维护秩序，防止因秩序恶化而进入无序的状态。也就是说通过持续的努力来处理不确定性。

在内部控制的管理方法中，风险是与某一行动相伴的不确定性的程度。谨慎的管理者会尽量把风险控制在可以容忍的范围内。但是最终管理者必须自愿接受不能实现预期结果的可能性。混沌理论提供了依据。

正是混沌理论在内部控制中的运用，使得人们对内部控制有了更深层次的理解。正如公众可以接受风暴、洪水、地震和其他自然灾害的不可避免性，同样，也没有理由因为没有达到某些内部控制目标，而得出内部控制制度无效的结论。管理层可以通过设计并维持一个高效的内部控制系统，使风险控制在可接受的水平。毕竟大灾难的发生并不是经常性的！

【参考文献】

混沌理论交易法篇10

1一种基于混沌和变异的粒子群优化算法——CMPSO

1.1混沌优化算法的优势因为混沌运动[4-5]具有遍历性、随机性、“规律性”等特点，混沌运动能在一定范围内按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态。混沌优化方法直接采用混沌变量进行搜索，搜索过程按混沌运动自身的规律进行，不需要像有些随机优化方法那样通过按某种概率接受“劣化”解的方式来跳出局部最优解。因此混沌优化方法更容易跳出局部最优点，搜索效率高。混沌优化算法结构简单，中间操作较少，有较高的执行效率，是一种新型的优化算法，属于非导数优化方法，克服了传统的基于导数的优化方法对梯度信息的高度依赖性而造成的困难。

1.2混沌粒子群算法混沌粒子群算法主要的思想是在每一代粒子进化结束后，利用混沌搜索对粒子的历史最优位置进行局部搜索，以保持种群的持续进化，避免新旧种群同时陷入相同的局部最优解。其过程描述如下：步骤1经过粒子群算法后，对搜索到的全局极值计算混沌变量的初值。

1.3基于信息交互的变异策略的引入与其他群体智能优化算法相类似，PSO的主要问题是粒子的早熟现象，即在群体可能会收敛到一个局部最优解位置上来。为了克服早熟现象，在混沌粒子群算法中引入变异操作。早熟的主要特征是粒子的运动速度接近于0。因此为了克服早熟现象，当粒子的速度接近于0时，需要对粒子进行变异。本文中，每一代粒子进化结束后（包括混沌搜索），对所有粒子的速度进行统计，获得其平均值Vˉ，从而根据粒子的速度大于或小于Vˉ将粒子分为两组，随机从两组中选择一个粒子进行信息交互。对于两个粒子之间的信息交互，只要交换其个体的最优位置即可，即在下一代更新粒子的速度时，采用如下公式。

1.4基于CMPSO的神经网络优化优化过程如下：（1）选择网络的拓扑结构，网络的输入层数，隐含层数和输出层数，给出网络的输入和输出样本。（2）设定粒子群和神经网络的各个参数，如：目标误差，粒子群适应度函数，粒子群群体数，粒子的个数和维数等。（3）初始粒子群，初始化粒子速度，位移。（4）对于每个粒子做合法性修正操作：（5）更新每个粒子的个体最优值和全局最优值。（6）输入训练样本，计算适应度函数。（7）记录个体历史最优值和全局历史最优值。（8）更新粒子位置。（9）判断最优个体所对应的BP神经网络的输出均方误差是否小于目标误差，是则结束训练，否则进行下一步。（10）判断是否满足迭代条件，如不满足则返回步骤（4），继续执行。满足则算法终止。3.5CMPSO算法流程图本文提出的CMPSO算法其对应的流程图如图1所示。

2基于CMPSO优化神经网络结构解决弹体分类问题

2.1网络模型的选择当样本量一定时，如何选择网络规模使其能达到良好的推广能力是一个非常复杂而且困难的问题。对于多层前向神经网络，其输入节点数和输出节点数由问题本身决定。已经有理论证明了单隐层前向神经网络可以任意精度逼近闭区间内任意连续函数，故在实际应用中一般取三层结构。本文选择三层BP网络作为基础模型，包括输入层、中间层（隐含层）和输出层。上下层实现全连接，而每层神经元之间无连接。当学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。输入层节点数由采集数据的属性个数来决定，输出层节点数由待分类的个数来决定。在中间层节点的确定上，采用与剪枝法相类似的思想从而选择一个较大的数值。

2.2粒子的编码由于采用了3层网络并且网络采用了剪枝法思想，则网络优化的目标包括确定隐含层与输入、输出层之间的连接的权重和节点本身的阈值，以及确定哪些隐节是有效的。在本文算法中，每个粒子的编码如下。

2.3适应度函数的选取网络权值的修改是一个反复迭代的过程。在迭代优化的过程中，每次迭代优化后，计算每一个网络在训练集上产生的均方误差，并以此作为目标函数，为了使均方差指标最小，故粒子群的适应度函数选取为。

2.4实验及讨论本文以文献[6]里90组超声波探测数据为实验数据。通过特征提取得到最终的特征包括：声时、绝对正幅值、绝对负幅值、绝对总幅值、幅值比、增益系数、频率。

2.4.1网络结构及参数设置按神经网络设计方法，网络的拓扑结构如下：（1）输入层由于表示特征模式的分量数为7，所以输入节点数为7，分别代表了7个特征分量。（2）隐层节点数取为20；选转换函数为双极性S型函数tansig。（3）输出层目标共分为7类，采用二进制编码方式表示各种类型，取输出节点数为3，选转换函数为logsig。具体的编码方式如表1所示。

2.4.2实验内容及结果使用MATLAB软件实现基本粒子群优化BP神经网络来进行弹体分类，得到的分类效果如图2所示。图2有90组弹体样本，一共分为7类。红色星状代表预测的弹体分类，蓝色星状代表实际分类。图中出现了15个红色星状，说明90组样本中，15组样本的预测与实际分类不相同，准确率为83.333%。通过本文提出的混沌变异粒子群优化算法优化BP神经网络实现了快速收敛，误差率低的弹体分类效果，如图3所示。由图3可以看出，只有第1组预测弹体类别与实际弹体类别不相符，预测弹体类别为第6类，而实际弹体类别为第5类，其余89组数据预测类别与实际类别完全一致，准确率高达98.889%。将CMPSO算法用于训练BP神经网络相对于基本的PSO算法得到很好的弹体分类效果，实现了最初对废旧弹体进行正确分类的目的。

3结语