混沌理论范文10篇

混沌理论范文篇1

混沌理论的主要特征表现在：

（一）随机性特征。事物内部的随机性产生的不规则运行轨迹通常是混沌状态的根本原因，在对数学模型的演化中，即使参数和初始值都是确定的，在没有任何外界因素干扰下，系统在运转时往往还是保持了很大的随机性，表现出一种混沌状态，这种随机性来自于系统运转的内部，科学家通常称之为内随机性。这种随机性往往表现出强烈的不稳定特征。（二）敏感性特征。混沌理论认为，一切事物的发展无论是高级的还是低级的，连续的还是离散的，保守的还是耗散的，与时间有关还是空间有关的，都离不开一个共同的特点，那就是事物在系统运转的时候对基础初始值的极大敏感性。正所谓“失之毫厘差以千里”便是这种敏感性的真实写照，这种敏感性反映出了系统内部随机性的强烈影响，也反映出了一个系统经过长时间的运转其结果会怎样是具有不可预测性的。（三）混沌序特征。虽然从宏观的整体的角度看，一切事物的系统运行都是由混沌状态到有序状态最后再到混沌状态的一个发展过程，混沌现象体现了无周期性、非线性的特征。由于这种特征普遍存在，因此，又呈现出一种有序状态，只要进行精确的、系统的、全面的数据分析，是可以从混沌现象中捕捉到有序的运动轨迹的，中国有句俗语教“万变不离其宗”就是很好的解释。混沌理论的研究目的在于揭示系统运行的随机性，描绘其运转的基本特征，从而认识混沌进而利用混沌。从应用方面看，已经出现了基于混沌理论的生物工程研究、天气系统研究、非线性机械故障诊断等。在学科体系中也有不少学校引入了混沌经济学、混沌管理学、混沌力学等交叉学科。音乐教育作为一门实践性、操作性较强的学科，从教育过程的长期发展看，离不开混沌理论内在特征的指引，正所谓“一样的教育条件、一样的教育基础、一样的学生类型却产生了不一样的教育成果”。即使在不受外界因素干扰的情况下，其教育结果也有着很大的不确定性，因此，如何在混沌中抽丝剥茧，把握音乐教育过程中的内在规律，对提高音乐教育效果意义重大。

二、高校音乐教育的混沌性分析

（一）高校音乐教育的非线性特征首先，从高校音乐教育的思想认识方面看，1988年的《在普通高等学校中普及艺术教育的意见》中就已经明确提出了“普通高等学校必须把艺术选修课逐步纳入教学计划中”。经过多年的探索与发展，高校音乐教育状况虽然有了一些改善和提高，但目前为止，除清华大学、北京大学、浙江大学等国内知名高校外，鲜有普通高校将系统的音乐教育纳入到日常教学计划中去，国内大部分的高校对于音乐仅停留于赏析层面。这源于人们没有认识到音乐教育作为美育不可替代的重要媒介作用，他们片面地认为，在高校内通过团学组织，举办一些社团，组织几场文艺活动，带领同学们唱唱跳跳愉悦一下身心，活跃一下校园氛围，就已经发挥了音乐的价值了。在我国当前的教育背景下，一些高校对学生的培养仍然偏重社会需求，重功重利的现象仍然不同程度存在，这就会造成培养出来的学生人文知识储备不足，艺术修养及审美能力极低，想象力、创造力更是无从谈起。其次，从高校音乐教育开展效果方面看，音乐赏析课程、文艺汇演、专题讲座是国内高校普遍采用的高校音乐教育方式，其目的是为了塑造人格、陶冶道德情操、开发智力、提高想象力和创造力等，各高校每年为此投入了巨大的师资、物力、财力。从教育实践的效果来看，虽然大部分学生都能对音乐产生浓厚的兴趣，但汲取到的音乐艺术养分却少之又少。有调查显示，大多数的同学不知道巴赫是谁，不知道小提琴有几根弦，也分不清交响乐队都有哪些乐器，对民族音乐文化的理解更加肤浅，能够识谱或是掌握一种乐器的同学占极少数，系统学过音乐的更是寥寥无几。虽然音乐教育选修课程已在国内各个高校开花落地，但当代大学生的音乐艺术素质普遍不高，音乐知识修养极其薄弱也是真实存在的现象。按照人们的愿想，在高校大力推行艺术教育的背景下，社会上应当形成浓厚的文化艺术氛围，而现实情况与在高校开设音乐教育课程的初衷极为不符，体现出非线性发展特征。单一的、简单的音乐教育课程设置无疑是原因之一，这种培养模式忽略了音乐教育对人才培养的内涵价值，脱离了培养当代高素质人才的基本目标，也就失去了高校音乐教育发展的理论意义。（二）高校音乐教育的初值敏感特征根据混沌理论的初值敏感性特征，不难分析出，对高校音乐教育发展过程而言，任何一个初始的微小差异对结果的影响都可能是巨大的。就像“丢了一颗钉子，输了一场战争”的谚语那样，显示出事物发展内随机性的强烈影响和不可预测性。在我国当前的教育体制下，从宏观角度看，高校音乐教育发展的影响因子主要来自两个方面，一方面来自学校外部，另一方面来自学校内部；从微观角度看，一方面来自教师，另一方面来自学生。学校外部主要有社会认知、行政决策、艺术氛围、基础教育模式等产生的影响，学校内部有行政决策、师资结构、资源配置等产生的影响；教师主要有知识结构、研究能力、实践能力、职业规划等产生的影响，学生有家庭环境、成长历程、受挫经历、课业压力、心理健康等产生的影响。社会及行政决策单位对高校音乐教育发展重视程度不够、义务教育阶段音乐教育本位功能缺失、高校音乐教育师资配比不均衡、配套设施不完善、教师职业发展定位不准确及培训不系统、学生日渐繁重的课业压力以及周边事物变迁引起的情绪波动、学生成长过程中在某一次音乐活动中受到挫折等，这诸多因素都会对高校音乐教育的教学效果和本位发展产生重大影响。（三）高校音乐教育的混沌序特征从历史发展的角度看，高校音乐教育的非线性和初值敏感性特征造成了结果的无序性，而发展至今天，高校音乐教育的培养模式和发展方向又有着有序性。这是因为在教学实践中，教学的对象是人，人的发展总体上是有序的，这就决定了教学的有序性和教学必须符合教育对象发展的顺序性。同时，每一个学生无论是否具备天性，都享有接受音乐教育的权利；教师固定的课件和讲授方法会引起学生的抵触情绪，逐渐缺失对课堂的兴趣；综合实力较强的高校音乐教育发展的水平明显较高；学生在考试周和主专业课程较为集中的学期会产生烦躁情绪，进一步影响对音乐相关课程的兴趣度；高校音乐教育发展过程中表现出的有序性还有很多，对教师而言，“教学有法，教无定法”，模式化、单一化、固定化的教学方式只会让高校音乐教育的内随机性更加凸显，无法使高校音乐教育取得最大收益。只有充分重视有可能影响音乐教育发展的每一种影响因子，充分发挥社会各界的积极作用，利用大数据的手段进行全面的、系统的分析，才能准确地把握和矫正这些因素，从而促进高校音乐教育的发展和提高。

三、混沌理论对高校音乐教育发展的启示

通过对混沌理论的特征梳理以及高校音乐教育课程中的混沌性分析，使我们认识到，要想提高当代高校音乐教育的质量，必须把握好以下几个方面。（一）遵循阻力最小原则，树立正确的教育观念首先，是要注重审美引导，正如美国的教育学家贝内特•雷默所认为的，人类对任何事物的认知都离不开主观感觉。人的一生都在被感觉所支配着，没有了感觉的影响，人就只能像机器一样。因此，音乐教育应当注重培养人对音乐表达初始感应的感觉教育，它应当注重对音乐作品内涵的审美体验，而非流于表面，音乐教育最初动力应当是审美教育。其次，是要重视高校音乐教育的本位作用，高校的上级主管部门及学校行政应当认识到音乐教育不仅是辅助教学、增添乐趣的工具，其内涵价值对学生全面成长成才，以及学生人生成长道路中不可替代的影响作用应被重视起来。树立高校音乐教育在教学计划中的重要地位，满足学生对音乐知识的渴求，根据各高校和地区之间的音乐文化背景差异，有计划、分阶段地制定教学计划，使高校音乐教育的规律性、有序性逐渐清晰。（二）发掘不可见的根本结构，丰富教育内容第一是加强教师队伍的建设。师资队伍建设在教育中占据着重要的位置和分量，从混沌理论视角分析，音乐教师是音乐教育系统运转内部不可或缺的重要环节。著名音乐教育家柯达伊也曾说过，做好一个教师比做一个布达佩斯歌剧院的导演还要重要得多。加强对外交流、严格考核制度、持续提升科研创新能力是一名教师不断进步的助推器。第二是加强学生自我实践。音乐教学活动决不能再像以往那样说教式、机械化、填鸭式地进行。音乐教育系统发展中的自相似性特征正是由实践表现出来的，教师在反复重复着教学过程，学生在重复着学习过程，整个教学系统的发展正是基于分形的特点逐渐由简单慢慢变为复杂。故而，在教学活动中充分注重学生的自我实践活动显得十分重要。音乐实践活动不仅能为学生的音乐知识积累打下坚实的基础，对其自身综合能力的开发也有着无穷的益处。第三是加强多元化教学模式。在教学中，教师可以引入多元化的思维，开拓不同的角度进行交叉教学。如对和声学教学来说，和声学属于音乐领域比较复杂的领域，对学生而言普遍存在一定难度，教师可以抓住和声关系的数字特点，将和声关系行进等较为难懂之处以数字或图标的方式抽离出来，再进行概念讲述，对学生的吸收有一定的帮助。再如对曲式分析等配器领域的学习而言，学生对音乐的综合性积累不够，可以在教学中融入计算机软件应用，使学生能够掌握一些配乐软件使用技术，这样能够帮助学生直观地在课堂内外学习专业知识。（三）注重反馈控制方法，遵循改变适度原则音乐教育本身是一个有机的整体，它有着很鲜明的混沌特征，在音乐教育中，从片面地重视技能教育到片面地侧重审美教育只在一念之间，从片面地看重教学到片面地看重科研也只是一念之间。混沌理论的非反馈控制是指不改变系统运转的本身，而从外界因素对其进行影响，从而达到引导的目的。对音乐教育系统的控制也正是基于此论，但也必须遵循非反馈控制的规则，即“最小限度地改变原系统”。把握教育改变适度的原则，会为音乐教育改革提供最安全的成长环境。

总之，混沌理论不是混乱无序的，通过仔细探索不难发现其中的有序性。使用混沌理论研究高校音乐教育有高度可行的实践意义。它能够为高校音乐教育传播提供有利环境，运用混沌理论对教师素质、大学制度、教学环境、学生需求等方面进行研究，能够在大的环境中分析出其混沌特征，有利于学校对教师和学生的需求进行了解，更加有利于学校、教师、学生之间互相和谐的校园形态展现。

作者:李媛媛 杨照帅 单位:郑州大学音乐学院

参考文献：

[1]洛仑兹.混沌的本质[M].刘式达，等译.北京：气象出版社，1997.

混沌理论范文篇2

关键词：混沌理论；内部控制；不确定性；组织

一、内部控制和混沌理论

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。

二、内部控制概念中混沌理论的含义

内部控制概念是建立在这样一种观念的基础上，即对于预期要达到的目标而言内部控制可被依赖的程度是有其固有局限的。许多相关主题的权威性著作，包括coso的整体框架都谈到了这些局限性。它们包括人类易犯错误的本性、同内部控制有关的成本和收益以及串通舞弊的可能性。因此，内部控制不能完全保证我们总是能够达到所有预期的效果。可以引用coso整体框架中的一句话来说明这个问题“无论内部控制设计得如何完美，执行得如何良好，它也只能对企业所要达到的目标……提供合理的保证。”

这其中的含义就是，那些不合理的小错误是可以容忍的。然而如果将混沌理论应用于这个问题，则显然可以看出，这些小错误如果经过一段时间的发展，并且与其他异常现象相互作用，就会导致重大的灾难。在这方面有许多例证，例如，巴林银行——这家享有盛誉的老牌银行的崩溃就起源于某个人的未受监督的行为；银行业巨头——日本住友银行所遭受的数十亿美元损失，也源于某个交易员的铜金属期权交易。这两个令人痛惜的案例，显然都是由于缺乏对金融衍生工具交易的控制而造成的，但这一认识为时过晚。

混沌理论同时还证明了那些试图通过扩大内部控制的范围而阻止微小错误发生的努力也是毫无用处的。日常操作中的微小偏差是如此之多而它们的后果也是无法预测的。因此，不可能对这些偏差进行准确的预计，也不可能建立充分的预防机制。谁能够百分百地预测错过一个电话、上班迟到了一会或是忘了准备某个会议的材料所造成的后果呢?这些偏差以及其他不计其数、无伤大雅的问题每天、时时都在发生，而且我们每个人都会犯这样的错误。

因此从概念的层次上来说，我们不能依靠内部控制来预防重大恶性事故的发生。除了蓄意欺诈和明显的大意之外，这些事故的发生实际上是随机的。内部控制水平更好的企业似乎会遭遇更少的灾难，但实际上这个结论并没有得到证明。然而现在，笔者还是建议努力达到最好的内部控制水平，以尽可能地减少遭遇灾难的可能性。

三、混沌理论的应用

在混沌理论下，应该承认：重大不利事件的发生是不可避免的，任何水平的控制都不能防止它们的发生。混沌理论不涉及成本—效益之间的比较，而成本—效益原则是coso框架下确定合理性的一个主要标准。为确定一项控制技术是否值得应用在coso框架下，会将应用该方法所付出的成本与产生的效益进行对比。如果效益大于成本的话，就采用该技术，反之则不采用，即使当某一项控制技术可以防止重大不利事件的发生时也是如此。

但成本—效益原则很可能是一个陷阱，起初看起来可能十分有吸引力，但在事后看来却存在致命的缺陷。换言之，当一个重大不利事件发生时，除了必须接受罚款、惩罚和制裁以外，后果之一便是采取补救措施，以防将来此类状况再度发生。此时几乎就不存在对成本—效益的考虑了。

一旦对不利事件的不可避免性有了更深刻的理解，成本——效益原则的重要性就会消失。而如果不存在成本—效益原则这个制动闸的话，管理层将会自由地使用任何措施以提高关键的流程、系统、功能和任务等等。已有确凿的证据表明，更高质量的流程以及类似的措施将会带来更高质量的产品和服务，而这又将导致客户满意度的提高。最终，对于持续改进的永不疲倦的承诺将创造并维持竞争优势，从而达到创造价值的目的。在这个过程中不利事件甚至重大不利事件都将会发生。但是，当不利事件发生时，对管理层是否曾尽力采取各种能够采取的措施的质疑将会减少，因为管理层良好的业绩记录将打消所有的疑问，除非是在极端特殊的情况下。

当管理层从成本—效益陷阱里跳出来之后，它就可以自由地采取持续改进、创新方案和承担风险行动，这些与内部控制的管理导向方法的目标是相一致的。这一点非常重要。不难想像，采用这一内部控制方法所取得的结果将比采用coso框架内部控制方法所取得的结果更为理想，不利事件的发生范围也可以变得更小。

可以说，任何事情，不管其性质如何，都不能百分百精确地预测它会如何发生，以及何时发生。这种不可预测的程度随着事件类型的不同而有所不同，许多事件的不可预测水平还会受到有序行为的影响。因此，从原本是混沌的地方可以合理地解析出某种程度的有序。有了秩序之后，可预测性就提高了。大家都相信人类是理性的，因此他们能够通过自己的行动建立秩序。实际上，我们也确实达到了一种有序状态。这种有序使得整个社会在保护环境的同时得以形成并发展。这一切都需要持续不断的努力，因为必须维护秩序，防止因秩序恶化而进入无序的状态。也就是说通过持续的努力来处理不确定性。

混沌理论范文篇3

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。

二、内部控制概念中混沌理论的含义

内部控制概念是建立在这样一种观念的基础上，即对于预期要达到的目标而言内部控制可被依赖的程度是有其固有局限的。许多相关主题的权威性著作，包括coso的整体框架都谈到了这些局限性。它们包括人类易犯错误的本性、同内部控制有关的成本和收益以及串通舞弊的可能性。因此，内部控制不能完全保证我们总是能够达到所有预期的效果。可以引用coso整体框架中的一句话来说明这个问题“无论内部控制设计得如何完美，执行得如何良好，它也只能对企业所要达到的目标……提供合理的保证。”

这其中的含义就是，那些不合理的小错误是可以容忍的。然而如果将混沌理论应用于这个问题，则显然可以看出，这些小错误如果经过一段时间的发展，并且与其他异常现象相互作用，就会导致重大的灾难。在这方面有许多例证，例如，巴林银行——这家享有盛誉的老牌银行的崩溃就起源于某个人的未受监督的行为；银行业巨头——日本住友银行所遭受的数十亿美元损失，也源于某个交易员的铜金属期权交易。这两个令人痛惜的案例，显然都是由于缺乏对金融衍生工具交易的控制而造成的，但这一认识为时过晚。

混沌理论同时还证明了那些试图通过扩大内部控制的范围而阻止微小错误发生的努力也是毫无用处的。日常操作中的微小偏差是如此之多而它们的后果也是无法预测的。因此，不可能对这些偏差进行准确的预计，也不可能建立充分的预防机制。谁能够百分百地预测错过一个电话、上班迟到了一会或是忘了准备某个会议的材料所造成的后果呢?这些偏差以及其他不计其数、无伤大雅的问题每天、时时都在发生，而且我们每个人都会犯这样的错误。

因此从概念的层次上来说，我们不能依靠内部控制来预防重大恶性事故的发生。除了蓄意欺诈和明显的大意之外，这些事故的发生实际上是随机的。内部控制水平更好的企业似乎会遭遇更少的灾难，但实际上这个结论并没有得到证明。然而现在，笔者还是建议努力达到最好的内部控制水平，以尽可能地减少遭遇灾难的可能性。

三、混沌理论的应用

在混沌理论下，应该承认：重大不利事件的发生是不可避免的，任何水平的控制都不能防止它们的发生。混沌理论不涉及成本—效益之间的比较，而成本—效益原则是coso框架下确定合理性的一个主要标准。为确定一项控制技术是否值得应用在coso框架下，会将应用该方法所付出的成本与产生的效益进行对比。如果效益大于成本的话，就采用该技术，反之则不采用，即使当某一项控制技术可以防止重大不利事件的发生时也是如此。

但成本—效益原则很可能是一个陷阱，起初看起来可能十分有吸引力，但在事后看来却存在致命的缺陷。换言之，当一个重大不利事件发生时，除了必须接受罚款、惩罚和制裁以外，后果之一便是采取补救措施，以防将来此类状况再度发生。此时几乎就不存在对成本—效益的考虑了。

一旦对不利事件的不可避免性有了更深刻的理解，成本——效益原则的重要性就会消失。而如果不存在成本—效益原则这个制动闸的话，管理层将会自由地使用任何措施以提高关键的流程、系统、功能和任务等等。已有确凿的证据表明，更高质量的流程以及类似的措施将会带来更高质量的产品和服务，而这又将导致客户满意度的提高。最终，对于持续改进的永不疲倦的承诺将创造并维持竞争优势，从而达到创造价值的目的。在这个过程中不利事件甚至重大不利事件都将会发生。但是，当不利事件发生时，对管理层是否曾尽力采取各种能够采取的措施的质疑将会减少，因为管理层良好的业绩记录将打消所有的疑问，除非是在极端特殊的情况下。

当管理层从成本—效益陷阱里跳出来之后，它就可以自由地采取持续改进、创新方案和承担风险行动，这些与内部控制的管理导向方法的目标是相一致的。这一点非常重要。不难想像，采用这一内部控制方法所取得的结果将比采用coso框架内部控制方法所取得的结果更为理想，不利事件的发生范围也可以变得更小。

可以说，任何事情，不管其性质如何，都不能百分百精确地预测它会如何发生，以及何时发生。这种不可预测的程度随着事件类型的不同而有所不同，许多事件的不可预测水平还会受到有序行为的影响。因此，从原本是混沌的地方可以合理地解析出某种程度的有序。有了秩序之后，可预测性就提高了。大家都相信人类是理性的，因此他们能够通过自己的行动建立秩序。实际上，我们也确实达到了一种有序状态。这种有序使得整个社会在保护环境的同时得以形成并发展。这一切都需要持续不断的努力，因为必须维护秩序，防止因秩序恶化而进入无序的状态。也就是说通过持续的努力来处理不确定性。

在内部控制的管理方法中，风险是与某一行动相伴的不确定性的程度。谨慎的管理者会尽量把风险控制在可以容忍的范围内。但是最终管理者必须自愿接受不能实现预期结果的可能性。混沌理论提供了依据。

正是混沌理论在内部控制中的运用，使得人们对内部控制有了更深层次的理解。正如公众可以接受风暴、洪水、地震和其他自然灾害的不可避免性，同样，也没有理由因为没有达到某些内部控制目标，而得出内部控制制度无效的结论。管理层可以通过设计并维持一个高效的内部控制系统，使风险控制在可接受的水平。毕竟大灾难的发生并不是经常性的！

【参考文献】

混沌理论范文篇4

关键字：倍周期分岔；周期；混沌

中图分类号：TP301

一、前言

随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。

现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。

归纳起来，它具有如下的特征[2]：混沌具有内在的随机性；混沌具有分形的性质；混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序；混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。

目前，公认的通向混沌的主要道路有三条[3]：倍周期分岔，阵发混沌和准周期进入混沌。与之对应的是非线性方程中三种不同类型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文对其中的倍周期分岔道路进行分析与研究,重点是从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

二、倍周期分岔过程

系统运动变化的周期行为是一种有序状态，它在一定的条件下，系统经倍周期分岔，就会逐步丧失周期行为而进入混沌。这种周期加倍增加，最后进入混沌的过程称为倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。

下面以逻辑斯蒂模型[4]

为例来说明倍周期分岔，其中1<<4是人们感兴趣的参数的取值范围。一个看似简单的系统，随着参量的不同会表现出截然不同的行为周期区。

当0<<1时，在线段[0，1]内任选一个初值，迭代过程迅速趋向一个不动点

O（），下面不在发生变化。当时，从初值出发的迭代过程总是离开不稳定的不动点O趋进稳定的不动点A。即系统仍将有一个稳定的迭代结果。

当3<<=1+=时，O点仍是不稳定的。而A点由稳定变为不稳定。于是系统出现两个稳定的迭代结果和，这叫周期2解。=3是系统变化的第一个分岔点。当3.449<&lt;3.545=时，周期2的两个值又不稳定，各自产生一对新的不动点，此时在四个值上跳动，这叫周期4解，=3.545是系统变化的第二个分岔点。依次类推，系统经过一系列分岔点，，等，直到=3.569945672,最后丧失周期行为，使系统进入混沌。由此可见，混沌否定有序的过程，是系统经过一系列分岔最后完成的。

系统进入了混沌状态（如图1所示）此时系统的状态不再具有规律性，而是发生随机的波动，使图1右侧的大部分区域被涂黑了，仔细观察发现，混沌区域并非一片涂斑，而是有粗粗细细的白色“竖线”，称为周期窗口，随着参量μ的增大（如）时，混沌突然消失，系统出现周期三的稳定状态，接着倍周期分岔以更快的速度进行，再次进入混沌状态。如果将周期窗口放大，发现其结构与分岔图的整体结构具有相似性，而且是一种无限嵌套的自相似结构。Fig.1Logisticbifurcationmap

可以看出，通过改变系统参量，使系统进入混沌的第一种模式是倍周期分岔，即由不动点→周期二→周期四→…无限倍周期→进入混沌状态。当然通向混沌的道路不只于此，第二种通向的道路是：从平衡态到周期运动，再到拟周期运动，直到进入混沌状态。第三种通向混沌的方式是阵发（或间歇）道路，即系统在近似周期运动的过程中，通过改变参量，系统会出现阵发性混沌过程，随着参量的调整，阵发性混沌越来越频繁，近似的周期运动越来越少，最后进入混沌。

三、图形展示分岔过程

对一维逻辑斯蒂映射的计算表明，随着参数的增长，一维逻辑斯蒂映射发生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一临界点时终止，此后，每次迭代得到的值是随机地出现的，说明系统已从周期运动进入到了非周期运动，或称混沌运动。

其参数在（0，）区间内为周期区。其内有一个正的周期分岔序列（如图2至图6）。从周期到，各分岔点之间的间隔比有一极限

计算间距比由此得到表1中的结果。

其参数在区间(,4)中为混沌区。其内有一个反的周期的混沌带序列。混沌带并非乱成一片，其实混沌区中也有不少的周期窗口。窗口区内还有混沌，窗口的混沌区内还有窗口。这种结构将无穷地重复，往往有无穷多的层次，而且每一层次都有上一个层次的重复，这是一种自相似的结构。

在混沌区内，从参数最大的开始，=4时，迭代后其的数值充满整个[0，1]区间，从0到1称为“单片”混沌。当从4逐渐减小时，开始混沌仍然是单片的，只是的数值分布的范围略小于从0到1之间的整个区间（如图7）。但当减小到小于时，由单片混沌变为两片混沌，即数值分布在两个区间内，且每次迭代时的数值从其中一个区间跳到另一个区间（如图8）。当值再减少到时，则两片混沌又分为四片混沌（如图9）。随着的继续减小，将依次继续发生4分为8，8分为16等等。这种倒分岔过程一直进行到为止。其分岔过程和间距比值如表2.2所示。

这里应指出，由于在参数区间存在一个周期的正周期分岔序列，而在区间存在一个反的周期为的混沌带序列，因此它们从两边收敛到同一个参数处。

虽然混沌系统具有复杂性和不可预测性，但期间也蕴涵着某种规律性[5]，（一）混沌系统中普遍存在奇怪吸引子，无论系统的动态特性多么复杂以及初始状态如何不同，系统的状态最终会回到吸引子区；（二）系统状态的终态集具有精巧的几何结构，奇怪吸引子具有无限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔点的收敛速率是一普适常数。上面讨论的logistic映射，费根鲍姆常数[6]，而费根包姆普适常数又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的规律性。

四、研究意义

了解如何通向混沌是很有意义的。有时候我们需要人为地制造混沌，如保密通讯，但一些时候，我们又不允许系统出现混沌，这都要求我们对通向混沌的道路了如指掌。我们了解到，混沌学已经融入了整个科学体系中。从历史发展的角度看[7]，在横向上，它将各个学科连接起来，抹平了由于社会分工而造成的行业鸿沟，使混沌理论具有更广泛的适用性；纵向上，它不仅进一步运用数学工具，开展深一层次的理论分析，而且，已经渐渐开始将一部分成果转化为生产力（如混沌的控制和同步等）。如今，摆在我们面前的是一幅有序和混沌交替出现又同时并存的世界。声学混沌，光学湍流，化学反应的混沌变化，太阳系中行星的混沌轨道，地震的混沌特征，长时期天气的“蝴蝶效应”，虫口数目的混沌更迭，电子线路中的噪音输出及电力网的复杂振荡等等都无不与这门新学科相联系。探索复杂性，揭示生命现象的奥妙，混沌行为的启发将使人类自身健康状况改善，经济学学者正试图应用混沌理论来寻求商业周期中隐藏的有序性，以改善经济数据的短期预报......可谓大千世界皆混沌；混沌即进一步细分了我们的研究客体，同时又统一了我们的研究方式，混沌理论的发展必将带来新的技术革命。在理论方面，混沌综合了很多数学分支，如测度论、泛函分析、拓扑、分形几何等等。在技术上，一方面实验物理学家们正在不断地扩大对混沌的研究领域，另一方面，他们正在试图驾驭混沌：他们用种种方法将系统稳定在混沌区的一个周期轨道上；他们还设法使两个混沌的系统同步化，从而实现利用混沌的保密通讯。

五、结论

倍周期分岔是许多非线性动力学过程中的常见的现象，也是进入混沌的一种重要方式。本文先以逻辑斯蒂模型为例，说明一个由单峰映射描述的动力学系统可以通过倍周期分岔，以费根鲍姆常数的收敛速度从周期运动走向混沌。本文着重讨论了倍周期分岔道路的全过程,从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

参考文献：

[1]陈式刚.映象与混沌.北京：国防工业出版社，1992

[2]丁有瑚，对混沌学的基本认识，现代物理知识，1996增刊

[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.

[4]胡瑞安.分形的计算机图象及其应用.铁道出版社，1993

[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11

[6]H．舒斯特，混沌学引论，四川教育出版社，1994

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YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2

(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)

混沌理论范文篇5

本文虽从大设计概念出发，但在论述过程当中更偏向于平面设计方向，总结设计、平面设计的知识结构，平面设计的技巧，平面设计的设计元素，平面设计的手法，平面设计的风格等等，根据我个人的认识，并结合很多资料，进行一些浅显的讨论，目的是为了能够揭示设计的基本问题及核心精神。对设计师个人起着普遍意义和作用的问题的总结，使设计人员能够明白这一职业自己的知识结构、素养、原则、职业道德、责任等等。

论文中的内容，为避免教条化，请考虑到理论与实践当中的差距作为对设计的认识、思维的方法论，其只具有一般性的指导作用。

第一章：理解平面设计

了解设计的定义和概念将是了解设计的第一步，有助于了解我们作为一名准平面设计师的职责范围。

第一节：平面设计的正名与分类

设计一词来源于英文"design"，包括很广的设计范围和门类建筑：工业、环艺、装潢、展示、服装、平面设计等等,而平面设计现在的名称在平常的表述中却很为难，因为现在学科之间的交叉更广更深，传统的定义，例如现行的叫法“平面设计（graphisdesign）视觉传达设计、装潢设计……，这也许与平面设计的特点有很大的关系，因为设计无所不在、平面设计无所不在，从范围来讲用来印刷的都和平面设计有关，从功能来讲“对视觉通过人自身进行调节达到某种程度的行为”，称之为视觉传达，即用视觉语言进行传递信息和表达观点，而装潢设计或装潢艺术设计则被公认为极不准确的名称，带有片面性。

现在，在了解了对平面设计范围和内涵的情况下，我们再来看看平面设计的分类，如形象系统设计、字体设计、书籍装帧设计、行录设计、包装设计、海报/招贴设计……可以这样说有多少种需要就有多少种设计。

另外，商业设计与艺术设计很显然是存在的。

第二节：平面设计的概念

设计是有目的的策划，平面设计是这些策划将要采取的形式之一，在平面设计中你需要用视觉元素来传播你的设想和计划，用文字和图形把信息传达给受众，让人们通过这些视觉元素了解你的设想和计划，这才是我们设计的定义。一个视觉作品的生存底线，应该看他是否具有感动他人的能量，是否顺利地传递出背后的信息，事实上她更象人际关系学，依靠魅力来征服对象，你的设计有抓住人心的魅力吗？是一见钟情式的还是水到渠成式的，你需要象一个温文尔雅的绅士还是一个不修边幅的叛逆之子，或是治学严谨的学者。事实上平面设计者所担任的是多重角色，你需要知己知彼，你需要调查对象，你应成为对象中的一员，却又不是投其所好，夸夸其谈，你的设计代表着客户的产品，客户需要你的感情去打动他人，你事实上是“出卖”感情的人，平面设计是一种与特定目的有着密切联系的艺术。

第三节：平面设计的特征

设计是科技与艺术的结合，是商业社会的产物，在商业社会中需要艺术设计与创作理想的平衡，需要客观与克制，需要借作者之口替委托人说话。

设计与美术不同，因为设计即要符合审美性又要具有实用性、替人设想、以人为本，设计是一种需要而不仅仅是装饰、装潢。

设计没有完成的概念，设计需要精益求精，不断的完善，需要挑战自我，向自己宣战。设计的关键之处在于发现，只有不断通过深入的感受和体验才能做到，打动别人对与设计师来说是一种挑战。设计要让人感动，足够的细节本身就能感动人，图形创意本身能打动人，色彩品位能打动人，材料质地能打动人、……把设计的多种元素进行有机艺术化组合。还有，设计师更应该明白严谨的态度自身更能引起人们心灵的振动。

第二章：平面设计之路

设计的学习可能有很多不同的路，因为这是有设计的多元化知识结构决定的，不管你以前是做什么的，不管你曾经如何如何，在进入设计领域之后，你以前的阅历都将影响你，你都将面临挑战与被淘汰的可能，正如，想要造就伟大永远不可能是依靠人们的主观愿望所能达到的一样……

第一节：你确认你要进入这一领域吗？--设计师的知识结构

设计多元化的知识结构必将要求设计人员具有多元化的知识及信息获取方式。

第一步：从点、线、面的认识开始，学习掌握平面构成、色彩构成、立体构成、透视学等基础；我们需要具备客观的视觉经验，建立理性思维基础，掌握视觉的生理学规律，了解设计元素这一概念。

第二步：你会画草图吗？1998澳大利亚工业设计顾问委员会调查结果，设计专业毕业生应具备的10项技能第一位就是：“应有优秀的草图和徒手作画的能力，作为设计着应具备快而不拘谨的视觉图形表达能力，绘画艺术是设计的源泉，设计草图是思想的纸面形式，我们有理由相信，绘画是平面设计的基础，平面设计的设计的基础！”

第三步：你还缺少什么？缺少对传统课程的学习，如陶艺、版画、水彩、油画、摄影、书法、国画、黑白画等等，太多太多，你还是问问自己吧！不管如何这些课程将在不同层次上加强了你设计的动手能力、表现能力和审美能力，他们最关键的是让你明白什么是艺术，更重要的是你发现你自己的个性，但这也是一个长期的过程。

第四步：“我可以开始设计了吗”？当然不行，你要设计什么？正如你要开始玩游戏了，你了解游戏规则吗？不过你不用担心，你已经进入了专业自身的学习，同时也意味着你才刚刚开始，你将不折不挠，不浮躁不抱怨、务实的、实事求事的态度步入这一领域。我们以标志设计为例，我们需要具备什么样的背景知识，标志的意义、标志的起源、标志的特点、标志的设计原则、标志的艺术规律、标志的表现形式，标志的构成的手法、我们需要理解为什么？为什么可口可乐会红遍全球；为什么我们渴望穿Lee牌牛仔裤？作为一名设计师，你对我们周围的视觉环境满意吗？问问自己，你的设计理想是什么？

第五步：你能辨别设计的好坏，知道为什么吗？上一步通过对设计基础知识的学习，不知不觉你已经进入了设计的模仿阶段，为了向前我们必须回顾历史，既而从理论书籍的学习转变为向前辈及优秀设计师学习。这个阶段伴随着一个比较长期的一个过程，你的设计水平可能会很不稳定，你有时困惑、有时欣喜，伴随着大量的实践以及对设计整个运转流程逐渐掌握，开始向成熟设计师迈进。

你需要学会规则，再打破规则。

第二节：你能成为优秀出众的设计师吗？--对设计师的要求

1、成功的设计师应具备以下几点：

A、强烈敏锐的感受能力

B、发明创造的能力

C、对作品的美学鉴定能力

D、对设计构想的表达能力

E、具备全面的专业智能

现代设计师必须是具有宽广的文化视角，深邃的智慧和丰富的知识；必须是具有创新精神知识渊博、敏感并能解决问题的人，应考虑社会反映、社会效果，力求设计作品对社会有益，能提高人们的审美能力，心理上的愉悦和满足，应概括当代的时代特征，反映了真正的审美情趣和审美理想。起码你应当明白，优秀的设计师有他们“自己”的手法、清晰的形象、合乎逻辑的观点。

2、设计师一定要自信，坚信自己的个人信仰、经验、眼光、品味。不盲从、不孤芳自赏、不骄、不浮。以严谨的治学态度面对，不为个性而个性，不为设计而设计。作为一名设计师，必须有独特的素质和高超的设计技能，即无论多么复杂的设计课题，都能通过认真总结经验，用心思考，反复推敲，汲取消化同类型的优秀设计精华，实现新的创造。

3、平面设计作为一种职业，设计师职业道德的高低和设计师人格的完善有很大的关系，往往决定一个设计师设计水平的就是人格的完善程度，程度越高其理解能力、把握权衡能力、辨别能力、协调能力、处事能力……将协助他在设计生活中越过一道又一道障碍，所以设计师必须注重个人的修为，文人常说：“先修其形，后练其品”。

4、设计的提高必修在不断的学习和实践中进行，设计师的广泛涉猎和专注是相互矛盾又统一的，前者是灵感和表现方式的源泉，后者是工作的态度。好的设计并不只是图形的创作，他是中和了许多智力劳动的结果，涉猎不同的领域，担当不同的角色，可以让我们保持开阔的视野，可以让我们的设计带有更多的信息。在设计中最关键的是意念，好的意念需要学养和时间去孵化。设计还需要开阔的视野，使信息有广阔的来源，触类旁通是学习平面设计的重要特点之一，艺术之间本质上是共通的，文化与智慧的不断补给是成为设计界长青树的法宝。

5、有个性的设计可能是来自扎跟于本民族悠久的文化传统和富有民族文化本色的设计思想，民族性和独创性及个性同样是具有价值的，地域特点也是设计师的知识背景之一。未来的设计师不再是狭隘的民族主义者，而每个民族的标志更多的体现在民族精神层面，民族和传统也将成为一种图式或者设计元素，作为设计师有必要认真看待民族传统和文化。

第三章：平面视觉的科学

视觉会给人带来一连串的生理上的、心理上的、情感上的、行动上的反应，设计是视觉经验的科学，他包括两个方面，一个是不以人为而改变的即生理感受的人的基本反应，另一个是随即的或不确定因素构成。如个人喜好，性格等等、等等。

一、相对稳定的方面：

主要是生理上的视知觉，人们的一些视觉习惯、视觉流程、视觉逻辑，如从上到下，从左到右，喜欢连贯的、重复，喜欢有对比的，还有在颜色方面人们最喜欢的其实是有对比的互补色等等。这都是跟人们的生理上的习惯有关，都是人生理机能的本能反应。作为设计师应该对这些知识能充分了解、灵活运用，设计是对人本的关注，首先应对文化与人的感知方式这些相对稳定的方面进行研究，并且需要我们在实践中去总结。

二、不稳定的方面：

不稳定的方面主要是指情感、素质、品位、阅历上的不同，在设计过程中你需要具备一定的判断和把握能力，你需要客观和克制，才能完成卓越的设计。

三、设计思维的科学：

设计是必须具有科学的思维方法，能在相同中找到差别，能在不同当中找到共同之处，能掌握运用各种思维方法，如纵向关联思维和横向关联思维以及发散式的思维，善于运用科学的思维方式找到奇特的新的视觉形象，才能不断发现新的可能。

平面视觉的科学其实是一个很大很深的学问，只有在这门学问的健全和深入的推广，才能保证设计水平的普遍提高。在这里只是抛砖引玉式的提出这一观点，还需要日后结合其他学科的研究成果进行系统的整理和论述。

第四章：平面设计的一般流程

平面设计的过程是有计划有步骤的渐进式不断完善的过程，设计的成功与否很大程度上取决于理念是否准确，考虑是否完善。设计之美永无止境，完善取决于态度。

一、调查

调查是了解事物的过程，设计需要的是有目的和完整的调查。背景、市场调查、行业调查（关于品牌、受众、产品……）、关于定位、表现手法、……调查是设计的开始和基础（背景知识）。

二、内容

内容分为主题和具体内容两部分，这是设计师在进行设计前的基本材料。

三、理念

构思立意是设计的第一步，在设计中思路比一切更重要。理念一向独立于设计之上。也许在你的视觉作品中传达出理念是最难的一件事。

四、调动视觉元素

在设计中基本元素相当于你作品的构件，每一个元素都要有传递和加强传递信息的目的。真正优秀的设计师往往很“吝啬”，每动用一种元素，都会从整体需要出发去考虑。在一个版面之中，构成元素可以根据类别来进行划分，如可以分为：标题、内文、背景、色调、主体图形、留白、视觉中心等等。平面设计版面就是把不同元素进行有机结合的过程。例如在版式当中常常借助框架（也叫骨骼），就有很多种形式，规律框架和非规律框架，可见框架和隐性框架；还有在字体元素当中，对于字体和字型的选择和搭配的好坏就是一个非常有讲究的。选择字体风格的过程就是一个美学判断的过程，还有在色彩这一元素的使用上，能体现出一个设计师对色彩的理解和修养。色彩是一种语言（信息），色彩具有感情，能让人产生联想，能让人感到冷暖、前后、轻重、大小等等。善于调动视觉元素是设计师必备的能力之一。

五、选择表现手法

手法即是技巧，在视觉产品泛滥的今天要想把受众打动以并非易事，更多的视觉作品已被人们的眼睛自动的忽略掉了。要把你的信息传递出去有几种方法呢？一种是完整完美的以传统美学去表现的设计方式，会被受众欣赏阅读并记住。二种是用新奇的或出奇不意的方式可以达到（包括在材料上）三种是疯狂的广告投放量，进行地毯式的强行轰炸。而我们更需要那一种呢？虽然三种方法都能达到目的，但我们清楚他们的回报是不同的。

我们在三大构成中学过很多种图形的处理和表现手法，如对比、类比、夸张、对称、主次、明暗、变异、重复、矛盾、放射、节奏、粗细、冷暖、面积等形式。另外还有从图形处理的效果上又有手绘类效果，如油画、铅笔、水彩、版画、蜡笔、涂鸦……还有其他的如摄影、老照片、等等。那么你要选择那一种呢？这取决于你的目的和目标群体，以及你的设计水平。

六、平衡

平衡能带来视觉及心理的满足，设计师要解决画面当中力场的平衡，前后衔接的平衡，平衡感也是设计师构图所需要的能力，平衡与不平衡是相对的，以是否达到主题要求为标准。平衡分为对称平衡和不对称平衡，包括点、线、面、色、空间的平衡。

七、出彩

记住，你要创造出视觉兴奋点来升华你的作品。

八、关于风格

作为设计师有时是反对风格的，固定风格的形成意味着自我的僵死，但风格同时有是一个设计师性格、喜好、阅历、修养的反映，也是设计师成熟的标志，以为“了解大同，才能独走边缘”。

九、制作

检查项目包括：图形、字体、内文、色彩、编排、比例、出血……

要求：视觉的想象力和效果要赏心悦目，而更重要的是被受众理解！

如果你有一双发现美的眼睛

混沌理论范文篇6

[关键词]大型研发项目;界面;协同;混沌控制

大型研发项目是指涉及大量人力,耗费巨大财力、物力,需要多组织协作研制,且往往是跨学科、跨领域的复杂性巨系统。最为典型的是部级重大科技项目,包括《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》提出的16个国家重大科技专项,以及“863计划”、“973计划”等所涉及的重大科技专项。由于研发项目是动态创新过程,具有不确定性、模糊性和重复性。在项目研发过程中,各子系统之间、整个系统和子系统之间、子系统和外界环境之间都存在着复杂的信息的传递和交换,其传递和交换方式对研发进度和成本有非常大的影响。对总系统的整合者和控制者而言,界面协同控制问题是其面临的主要管理问题。通过有效的界面协同控制,促使组织间研发活动同步,是保证实现研发目标的重要手段之一。

1大型研发项目界面要素

大型研发项目构成多维界面网络系统,系统内部的界面是各异构组织间进行信息沟通和传递、组织间关系交互作用的区域。研发项目界面可分为三种形式。

1.1过程界面

又称为流程界面,通常指研发项目从论证立项开始,到项目完成的整个研发周期各阶段之间所具有的界面。郭斌等把研发过程中的界面分为R&D/R&D界面,研究、开发界面和设计、制造工程界面。过程界面与时间有较大关系。随着项目的进展,技术和产品形态也逐渐由抽象转为具体。不同的研发项目,其流程不尽相同,大型研发项目,往往采用阶段—门体系开发方式,即在每一个阶段结束,下一个阶段开始之前,需要进行阶段性回顾,以检验阶段性的成果是否满足预先设定的需要,下一阶段的开发条件是否具备,以作出继续或放弃的决策。这种方式将连续的开发活动人为地分解为离散的阶段。

1.2任务界面

任务界面是由于所要开发的产品结构或技术的特性差异所产生的界面。大型项目的任务要素组成不同的任务包,形成任务层级。在进行研发时,任务要素呈现串行、并行、独立等关系。(见图2)由于研发任务与客户的需求有关,并建立在不断创新发展的基础上,任务自身具有许多技术创新点,因而,研发过程中受到外部环境和内部开发状态的双重影响,造成任务界面在初始阶段的模糊性和不确定性。

1.3组织界面

研发项目的载体是各种不同的组织。由于追求利益的不同,导致在合作过程中,在研发任务和资源分配、信息传递和共享、利益的共享等方面形成相互作用关系。对与研发项目规模不同,所构成的界面形式和作用关系不同。对于大型研发项目而言,既包括独立的研发实体,也包括政府、中介等组织,它们在研发中所起的作用各不相同,构成了复杂的网络组织系统,分别形成了相互作用界面。见图3。

大型研发合作项目的组织界面具有固定性,即研发项目和参与者一经确立,即客观存在,组织之间形成的相互依赖关系是稳定而不易变化的。而研发的过程和阶段不同,信息、技术状态等不断发生变化导致了界面交互作用的变化。因此,研发项目本身界面也是多样化的。研发交互活动既是子系统之间信息的一种传递与互动的过程,双向反复的演进过程;也是系统之间相互作用、相互协调同步过程。不同组织在不断接收和释放信息,使得系统级管理者在技术形态演进的过程中不断寻求一种同步的平衡状态,找到组织之间界面作用的互相匹配模式。

2研发项目系统的界面协同混沌模型

对复杂研发项目网络系统的界面控制主要体现在:系统管理者通过分析影响研发子系统研发各项因素,寻找一种对系统各要素优化的方法,使各子系统通过协作提高研发的速度和效率。根据研发项目模糊性和不确定性的特点,作为非线性核心理论的混沌理论是解决大型研发项目系统界面协同控制问题的有效工具。混沌是在一个确定的系统中出现的“貌似随机”的运动,是有序与无序的统一,确定性与随机性的统一。混沌系统是一个非周期性的动力学过程,并且对初值呈敏感的依赖性,揭示了貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律性。

研发项目组织系统的各子系统具有相对独立性和各自的特定功能及运行目标。对大型研发项目而言,研发活动所必需的条件,如资金、技术、人才、设施、政策、市场等分散在不同的子系统中,为不同的子系统所拥有。系统内各组织的差异性较大。因此,若将研发组织系统抽象成一个复杂网络,各子系统抽象成复杂网络的节点,那么各节点具有不同的结构,其动力学行为也有一定的差异,这样组织间在传递信息时会出现时滞。这里我们选择国内学者提出的节点结构互异的复杂网络混沌同步方法,建立研发系统界面协同模型。

混沌理论中的混沌同步与控制是通过利用一个混沌系统的混沌信号来驱动和控制另外一个混沌信号,最终两个系统状态能够趋于一致。假设研发项目系统具有m个子系统,每个子系统可抽象成一个节点。根据混沌理论,研发项目是一个混沌系统,每个子系统也可看成是具有不同内部结构的混沌子系统。因此,各节点的状态方程是异结构的混沌系统,那么在不考虑其他子系统的作用时,子系统i的状态方程可表示为:

3界面协同混沌控制方法

界面协同混沌控制就是根据不同的需要,从研发活动混沌行为中选出所需的周期信号或非周期信号,并对其实现稳定的有效控制。大型研发项目中大量子系统集体的、自发的、自动的协同合作效应,是系统自身内部各要素矛盾运动的结果。研发系统混沌发生的内因是研发系统内部各子系统(或要素)之间及内部子系统(或要素)和外部要素之间的非线性相互作用机制,外因则是其周围的环境条件。诸多学者提出了实现混沌控制的方法。对于大型研发项目,界面协同混沌控制方法有两大类型。

第一类是通过恰当的控制手段及途径,有效地抑制混沌行为,使李雅普诺夫指数下降进而消除混沌。研发系统混沌所带来的巨大波动,将使研发结果与预先设定的目标严重背离,使整个研发系统陷入混乱状态,对研发进度、质量和成本均造成不利影响,对此应有效地抑制或消除混沌。对信息重叠水平较高的研发活动,加强交互的频次,即通过过程控制降低界面强度,提高界面密度。如果产生子系统研发偏差,迅速通过子系统间局部协调,加快或减缓研发速度,使系统恢复稳定。这种控制方式主要利用混沌系统的本质特征,如对于初始点的敏感依赖性,来稳定已经存在于系统中的不稳定轨道。其优点在于不需要使用除系统输出或状态以外的任何有关给定被控系统的信息,不改变被控系统的结构,具有良好的轨道跟踪能力和稳定性。其缺点在于要求一个比较精确的数学模型和输入目标函数或轨道。对于研发项目,则需要以往相似程度较高、管理过程数据齐全的研发项目资料,协调成本相对较高。

第二类是选择某一具有期望行为的轨道作为控制标。一般情况下,在混沌吸引子系统中的无穷多不稳定的周期轨道常被作为首选目标,其目的就是将系统的混沌运动轨迹转换到期望的周期轨道上,使混沌系统能够在极短的时间在许多不同的行为方式之间进行转换。在系统内部可利用一个混沌子系统来扰动其他子系统,以使它们产生协同现象。这种反馈控制主要利用一个小的外部扰动,如一个小驱动信号、噪声信号、常量偏置或系统参数的弱调制来控制混沌。根据“混沌运动背后隐藏着确定秩序”的观点,系统管理者可以通过诱导随机性“涨落”即混沌的产生,为系统产生有序结构提供新的契机。对于研发项目,一个设计任务可能有若干种不同的研发方案,当其中一个方案执行过程中出现研发不确定性较高的情况时,通过外界环境的变量(如需求、投资、新技术的介入等)的控制,改变其研发活动方式,使其回到稳定状态。该控制方式的设计和使用都十分简单,协调成本较低,但无法确保控制过程的稳定性。

上述两种方式都是通过混沌动力学系统的稍微改变,使系统达到稳定状态,不同点是前者属于混沌控制,后者属于混沌反控制。研发系统控制策略所遵循的原则是控制规则的设计须最小限度地改变原系统,从而对原系统的影响最小。因此,在控制混沌的具体操作中,最大限度地利用混沌的特性,确定控制目标和选取基本控制方法显得非常关键。由于研发系统混沌现象复杂多样,各种混沌控制方法各有处理混沌问题的优点,但目前对大型研发项目没有一种方法是全面的或是唯一有效的,应视具体情况综合运用。

混沌理论范文篇7

1引言

非线性系统的性能是复杂多变的。长期以来,人们对非线性电路中的平衡状态和周期振荡状态研究较为充分,取得了许多有用的结果。直到40多年前的一次重要模拟结果出现后,使非线性领域的研究进入了新纪元。1963年,美国麻省理工学院著名的气象学家洛伦兹(E.N.Lorenz)在研究一个气象学模型时,发现了异常的情况。洛伦兹经过长时间反复地在计算机上试验,其结果都是一样与经典认识不同。它的特点是响应一直出现类似随机的振荡,状态轨迹在一个区域内永不重复地运动着,这一现象后来被称之为混沌[1][2]。

混沌是非线性动力系统在一定参数条件下产生的对初始条件具有敏感依赖性的随机运动。混沌运动的根本原因是运动方程的非线性;混沌运动具有内在随机性,对初值非常敏感,若两次运动的初值有微小差别,长时间后两次运动会出现较大的、无法预知的偏差。混沌现象是自然界的普遍现象,也是非线性系统所特有的复杂状态。

2混沌电路

2.1电路理论分析

混沌现象在非线性电路中也普遍存在,电路呈现混沌现象,原则上应考虑两个条件[3][4]:

(1)二阶或二阶以上的强制系统;三阶或三阶以上的自治系统;

(2)至少有一个非线性器件。

图1所示的三阶自治电路由四个线性元件(两个电容、一个电感、一个线性电阻)和一个非线性电阻所组成。

2.2构造非线性电阻电路

非线性电阻的部分可以用运算放大器做成负阻抗电路,且当大于某一电压值时,运算放大器开始饱和,将两个这样的运算放大器并联,就可以得到伏安曲线为图2的非线性电阻,完成的电路如图3所示。

3EWB仿真分析

用EWB(ElectronicsWorkbench)软件对图3电路进行计算机模拟仿真分析。这里取C1=0.3474uF,C2=0.0155uF,L1=11.0534mH,R1=13.9596Ω,R2=218Ω,R3=374.1Ω,R4=2.19kΩ,R5=3.0811kΩ,R6=18.596kΩ,R7=21.7kΩ,代入非线性电阻的分段线性特性方程中。通过改变不同的W1的值,可得不同的状态轨迹,W1=1.14kΩ处的状态轨迹如图4所示,C2、C1两端的电压时域波形分别如图5、图6所示。

结果显示,电路中电容电压和电感电流出现类似噪声的无规则振荡,它是一种有界的稳态过程,其状态平面上的轨迹按某种内在规律永不重复地穿来穿去,这种类似“蝴蝶”形状的图形称为混沌吸引子。混沌吸引子又称奇怪吸引子,它是混沌运动中特有的,具有复杂的拉伸、折叠和伸缩的结构,使得按指数规律发散的系统保持在有限的空间内,即一切位于吸引子之外的运动都向吸引子靠拢,对应着稳定的方向;而一切到达吸引子内部的运动都相互排斥,对应着不稳定的方向。

在计算机模拟分析时,如果改变一下初始状态,其响应将发生重大变化,这是因为混沌运动对初始状态非常敏感。

4硬件电路调试

按图3电路制成印刷电路板,考虑到元器件参数的标称值,实际电路中取C1=0.33uF,C2=0.015uF,L1=10mH,R1=5.1Ω,R2=220Ω,R3=390Ω,R4=2.2kΩ,R5=3kΩ,R6=18kΩ,R7=22kΩ,固定电压正负5V。将输出端信号S2-OUT、S1-OUT分别接到示波器的CH1、CH2探头,工作方式选择X-Y方式。将W1调到最小,示波器屏上可观察到一条直线,调节W1,直线变成椭圆,到某一位置,增大示波器的倍率,反向微调W1,可见曲线开始作倍周期变化,曲线由一周期增至二周期,由二周期增至四周期,……,直至一系列难以计数的无首尾的环状曲线,这是一个单涡旋吸引子集。继续微调W1,单吸引子突然变成了双吸引子,只见环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间不断填充与跳跃,这就是混沌吸引子,它的特点是整体上的稳定性和局部上的不稳定性同时存在。微调W1使其在1.1kΩ左右时,电路进入混沌状态,用示波器观察到的实际特性与计算机分析的结果非常接近。

利用这个电路,还可以观察到周期性窗口。仔细调节W1,原先的混沌吸引子突然出现了一个三周期图像,继续微调W1,又出现了混沌吸引子,这一现象称为出现了周期性窗口。

以上结果表明,在非线性电路中出现这种特性的混沌振荡具有深刻的理论价值,它改变了人们许多传统认识。经典理论主要是以线性、对称、可逆、有序、稳定为基础,产生了非常规律性的结果。而现论却以非线性、非对称、不可逆、无序、不稳定为特征,演化出了非常奇特的运动机理,混沌就是这类典型代表。

5结束语

混沌现象不仅存在于电路中,在地震、气象、机械、化学、控制、生理等领域中都会出现,混沌现象的研究和应用已经形成了一门新的科学,研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科,并且对这些学科的发展产生了深远的影响。混沌包含的物理内容非常广泛,研究这些内容更需要深入的数学理论,如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等。目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面。

参考文献

[1]E.N.洛伦兹.混沌的本质[M].北京:气象出版社,1997.

[2]詹姆斯•格莱克.混沌开创新科学[M].上海:上海译文出版社,1990.

混沌理论范文篇8

［关键词］混沌理论；蝴蝶效应；非线性；商务英语教学

所谓混沌是指非决定论的不可预测性与无序性、复杂性、不平衡性、多样性、非线性即不稳定性的存在。混沌运动的背后隐含着一系列内在规律，它的科学性和创新性使它成为21世纪教育科学研究的理论基础之一。

一、混沌学理论的基本概念

（一）蝴蝶效应

1972年，美国麻省理工学院教授洛伦兹在华盛顿作了一次题为“在巴西的蝴蝶拍打翅膀会引发得克萨斯州的一场龙卷风吗？”的重要演讲［1］。从此，人们把对复杂非线性系统初始条件的高度敏感性称为“蝴蝶效应”（ButterflyEffect）。蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念，它表明混沌系统对初始条件是敏感的，在初始状态一点轻微的变化，可能产生巨大的影响。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。经典牛顿学说表明，只要初始条件给定，系统中的要素也就确定了，于是人们就可以确定系统的发展。而混沌现象的出现告诉人们，事物发展的结果对初始条件具有极为敏感的依赖性，也就是初始条件的细微差别，将导致结果的截然不同，即蝴蝶效应。

（二）分形

分形是混沌的具体表现形式。一般把其组成部分以某种方式与整体相似的形称为分形。分形具有两个普遍特征，其一它们始终是不规则的，即具有丰富的相似性；其二在不同层次上它们的不规则度却是一个常量，即分形具有不规则的比例自相似性。分形性是一个几何术语，分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特提出的，其中自相似性是分形最重要的概念，是指每一局部的形态与整体的形态相似，在一定程度上，部分是整体的再现或缩影［1］。

（三）奇异吸引子

吸引子是系统被吸引、约束、控制，并限定物体的运动范围。其中，奇异吸引子相对于不动点吸引子和有限极限环吸引子的平衡和稳定性，它是通过诱发系统向不规则发展，使系统产生不确定性。混沌理论认为，所有的系统都遵从不可预测的扰动，混沌系统不是混乱系统，而是隐藏在无序中的有序方式。一个动态系统在空间上的运动路径或轨迹称为吸引子，简单地讲，吸引子就是用几何图形表现出的系统运动的方式，奇异吸引子指的是任何一个轨迹不会与另一个轨迹重合或相交，它产生的是一种整体类型，局部细节如何表现是无法作出预测的。奇异吸引子使“系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性”［2］。

（四）非线性

非线性是典型的混沌运动矢量特征，是对混沌运动轨迹的描述。系统内的非线性变因是混沌产生的根本，而对于随机因素引起的非线性运动不能称之为混沌运动。即使是确定性系统，只要内部存在非线性变因，就会产生混沌运动，出现预料不到的结果。混沌学认为事物之间并不是简单的线性关系，即不是简单的叠加关系，而是非线性的，所以很容易导致系统趋向复杂并使系统呈现出混沌状态。

二、语言研究和教学的混沌学视角

有关语言研究的混沌学视角在我国最早是由张公瑾引入学术视界的。他认为混沌学理论的方法论适用于语言研究。混沌学理论适用于语言研究必须先满足两个先决条件：一是语言本质上是文化性的，即语言本身就是一个复杂性系统；二是语言是一个开放性系统，其发展过程是非线性的，发展方向既是确定的，又是不确定的，既是可预见的，又是随机的，具有初值敏感性和自相似性。张公瑾认为混沌学是以整体的观点来研究混沌状态的复杂规则性的学问［3］。苗东升认为我们看到的世界图像是复杂的，是一个有序与无序、确定与随机、稳定与不稳定、完全与不完全、自相似与不自相似的统一体。混沌是指事物表面上表现出来的无规则的运动状态。混沌系统的特点就是内在的随机性，不确定性，系统发展演化对初始条件的敏感性［4］。教学系统设计的研究对象是不同层次的学与教的系统，是一个复杂的非线性系统，因为教与学系统的结果与该系统要素之间并不是简单的线性关系，而是相互作用／互相影响的动态变化过程。另外，系统中的要素———学生与教师本身就是动态变化的，所以，用混沌理论指导教学系统设计是适宜的。

三、商务英语学习的混沌特性分析

目前商务英语教学设计具有深深的拉普拉斯（Laplace）因果决定论的烙印，是相对封闭的、线性的、可预测性的和负反馈的教学设计。它应用到动态、复杂的商务英语教学情景时，往往缺乏灵活性。同时，传统教学设计严密的结构也限制了学习者的个性发展。混沌理论主张开放、动态、非线性、不确定性、正反馈等特性，对牛顿经典科学范式产生了巨大冲击，为研究复杂系统带来全新视角。从20世纪90年代起，将混沌理论应用到人文学科的研究开始增多，使混沌学成为跨越学科门类，连接自然学科和人文学科的桥梁。同时期美国学者尤（You）、乔纳森（Jonassena），国内学者高文、朱云东等尝试将混沌学理论引入教学设计，对革新传统教学设计带来了新思路、新视野。认识到“混沌是一种关于过程的科学，而不是关于状态的科学；是关于演化的科学，而不是关于存在的科学，它使人们看到了运动演化中的生机和动力”［5］。这些研究更多地关注混沌学对教学设计理论的冲击与革新，本文在吸收已有研究成果的基础上，将相对成熟的混沌学三个基本原理———复杂系统对初始条件的敏感依赖性、自相似性和吸引子在商务英语教学设计中的应用进行了思考与探索。

（一）商务英语学习主体的不确定性

商务英语学习主体从不同的源头起始，在随后的发展过程中与所处环境的各种非线性因素相互作用，在不断变幻的时空中产生随机组合，从而使商务英语学习主体经历的每一瞬间，都成为经由自组织而产生的涌现。这是一种典型的混沌系统的演化，自主学习者的家庭和学校环境、周围教师和同伴的影响、知识自身的吸引和变化等都会使其在每个关节点依次发生分岔，每一次分岔都成为不可逆转的过程。这构成了商务学习主体主要的基础构件，身体一心理一知识的要素都在生长过程中，它们彼此之间以及与环境之间存在着交叉循环的相互作用。加之时空中各种非线性因素的随机组合使得商务学习主体的演化方向充满了极大的不确定性和多元化发展的可能性。因此在商务英语学习过程中，不能让学习者都采用固定的学习模式，应因人而异，体现商务英语学习的不可预测性。

（二）商务英语学习过程的非线性

商务英语学习是一个“耗散系统”，具有非线性的特征。在商务英语学习学习系统中“各种因素之间都呈现非严格的成比例关系”。这些互动的关系是一种非线性的关系。关系的构成之间不存在永久平衡。自我效能感、归因认知策略、意志控制等以及环境之间的关系可能由一些细微的原因就会导致大相径庭的结果。因此按照原定学习计划严格控制商务英语学习过程是不可能的。各因素之间的关系以及相互影响是未知的。这就要求学习者应根据反馈及时调整自己的学习步调，商务英语的教学目标和策略也应是灵活的动态的。

（三）商务英语学习评价的多元性

商务英语学习评价是商务英语学习过程中不可或缺的一环。它以内外双向评价为主要特征，是对受教育者学习动机、策略和能力等进行评价及受教育者内部自我监控评价的结合。这是一个复杂、具有多元特征及不同的组合和自组织系统。我们不可能对学习者给出一个准确无误的评价尺度，但可以设法构建完善的评价指标体系，使评价指标尽可能全面、科学、恰当地反映事物本质，使评价具有更高的可靠性、公平性和科学性。非线性商务英语教学系统假设各要素是相互作用、相互依存的因果关系，原因和结果是不成比例的相互联系，初始条件的轻微的变动，可能会产生不成比例的大的后果。整体不是简单系统各部分的和，对整体的理解和把握，需要用人类学的有关理论，通过部分—整体—部分不断循环地即时分析。脱离整体系统分析部分意义不大，商务英语教学设计过程中应更多地反映学习过程中动态、不可预测的方面，将不可预测的教学事件整合到动态关系之中，增加其灵活性，而不是一步步的流程图。

四、混沌理论在商务英语教学任务设计中的应用

（一）运用吸引子理论指导学习目标的制定

商务英语教学系统中的目的、目标总体要求属于收敛性吸引子。学习者的各自独特个性、学习风格及学习环境等属于奇异吸引子。不同的学习者以及同一学习者处于不同的状况都会导致商务英语学习系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同。学习者的个别差异性会导致商务英语学习中一系列状态的差异，因此商务英语学习者应充分了解自身的客观条件，根据自身的需要，制定出适合自身学习步调的课时目标，学习目标是学习的出发点和归宿。在商务英语学习过程中对学习起着限制和制约的作用是收敛性吸引子。制定正确课时目标，可以使学生在自主学习过程中清楚自己努力的方向，提高自律能力。根据目标所规定的知识体系和限定的方向进行学习，最终顺利实现课程目标。在商务英语教学的前期就应指导学生结合自身的商务知识和英语水平，制定不同的学习目标，教师制定的商务英语培养目标也应具有独特性，教材和教学内容需要设计更多的商业案例分析或商务谈判假设环境，让学生能够参与其中，自由表达思想，完成特定商业模拟和角色扮演任务等，使学生浸泡在某种商务情景之中充分调动自主学习能力，以提高学生的商务英语语言交际能力和相关商务知识技能。

（二）运用“蝴蝶效应”

理论指导在商务英语学习策略的选定混沌系统对其初始条件异常敏感，“以至于初始状态的轻微变化都能导致不成比例的巨大后果”。依据混沌理论“一个小误差或差异是系统向着理想状态转化的基本因素”。学习策略是学习者有意识的调节学习心理的过程。依据自己的学习任务和特点制定适当的学习计划进行学习，学习者的情绪、动机及环境等大量错综复杂因素的变化呈现非线性状态，很难预测未来的学习状况或对某种既定学习状况变化作出反应。把这种事件的非线性发展模式应用在教学中，将有利于达到更好的学习效果，依据学生心理以及学习环境变化适时调整学习计划，更加符合学生的心理特征和思维特征。商务英语教学策略的制订要符合其培养目标，是要培养融语言知识、策略能力和背景知识为一体的高素质、复合型人才，以适应全球化时代经济社会发展的需要。具体地说，它不但要培养学生听、说、读、写、译等综合运用英语语言的能力，而且还要培养学生的跨文化交际能力、创新能力与思辨能力，只有符合学习者主体的心理特征与主观意愿，才能取得良好的教学效果。

（三）运用复杂性理论指导商务英语学习环境的创设

运用复杂性理论指导学习环境的创设复杂性表现为一种众多因素相互作用的状态。学习环境主要包括学校学习环境、家庭学习环境和社会学习环境，其中的各个独立因素都进行着多方面的相互作用。这些无穷无尽的相互作用使每个系统作为一个整体产生了自发性的自组织。要充分发挥生态自组织系统的功能，不断丰富资源环境并以其催化的手段，使环境中的各种要素具有相互适应、相互生成的关联性和整体性。每一个这样自组织的、自我调整的复杂系统都具有某种动力。但复杂性系统却具有将秩序和混沌融入某种特殊的平衡能力。它的平衡点常被称为混沌的边缘，当学习者处在混沌边缘时，其发展轨道尚未锁定。切不可以确定性知识的传授为唯一目的。应当为各种不同条件的学习者提供充分发展的可能性创设条件，对处于混沌边缘的学习者施以适当的扰动以造成涨落，使系统脱离平衡态产生有序化的发展。商务英语人才培养模式，教学不仅要紧密结合学习者现有的知识结构，而且更需要结合职业的需求。以情境化为特征的任务驱动与互动是实现知识结构和职业需求两个结合的有效途径。在情境设置之后，教学的内容应以任务的形式呈现给学习者，商务英语教学当中的任务是指接近或类似现实生活、工作中的各种商务活动。学习者通过这些商务活动来接触语言、运用语言，从而达到使用语言的目的以提高英语。商务英语教学、学习者通过完成任务将语言学习与实际工作任务相结合，其本质是“做中学”“学了用”“用而会”的原理。提出问题是任务驱动开始的一个重要环节，要培养和激励学习者的创新思维能力，激发学习者的学习兴趣，教师需要不断更新教学观念，提出能够激发学习者进行深入思考的开放式、探究式问题。学习者将在解决问题的过程中积极主动地建构自己的知识。

（四）运用反馈理论指导商务英语学习评价的使用

学习评价是一个复杂、具有多元特征及不同的组合和自组织系统。在这个系统中各因素相互作用，每个因素通过正反馈和负反馈影响学习质量，而且每一个因素都不是传统意义上控制者的力量，而是拥有微妙影响的“蝴蝶力量”这种力量本身非常难以预测，因为它是一种微妙的影响力。学习评价主要有诊断性评价、形成性评价和总结性评价。诊断性评价是指在教学活动进行前，为使教学计划能够指导和调整教学进程，使教学状态及时反馈给师生所进行的评价。学期或教程开始之前的诊断性评价，主要用来确定学生的学习准备程度并对学生进行安置。教学进程中的诊断性评价则主要用来确定妨碍学生学习的原因，以便采取补救措施。形成性评价是教学设计评价活动的主要形式，是调整设计方案的主要依据。在学习者评价中形成性评价主要是通过多种角度来评判学习者的学习效率以及做人的标准，不断地反馈学生学习成功或是失败的信息。协助学习者自己调节心态和学习方法，达到教学计划的实现。形成性评价特别注重强化学生学习成功之外，同时显示学生学习过程中需要改进的地方，因此商务英语教学中，其评价体系中要结合多种形式，使评价方式多元化，突出阶段性目标，最终指导学生提升其自身的综合素养，完成商务英语人才的培养目标。

五、结论

真实的商务英语学习过程是一个多因素及其动态相互作用的复杂过程，存在着诸多不确定的因素，而传统教学系统设计用复杂教学系统抽象出来的简单教学系统设计模型，反过来再去指导复杂真实的学习过程，难免效果不佳。由此看来，有必要转变思维的方式，从开放的、非线性系统的混沌理论的视角重新考虑商务英语教学系统设计的研究方法，同时笔者认为两者设计思路虽存在着明显的差异，但并不是对立的关系，在教学系统设计的过程中应综合应用，使其优势互补，以指导设计与开发工作。在设计开发的初始阶段，可以考虑以线性的开发为逻辑起点。然后，为了适应教学系统设计过程可能出现的动态变化，运用复杂性思维方式，将设计开发过程视为不断重复设计的、螺旋上升的、与他人合作探究的学习过程。以此循环设计过程，才能优化商务英语教学过程、提升商务英语教学效果。完成商务英语的培养目标，即培养出熟练掌握英语、通晓商务知识、熟悉国际商务环境、善于跨文化交际的应用型、复合型商务英语人才。

作者:项菁 单位:安徽工程大学

［参考文献］

［1］李曙华．从系统论到混沌学［M］．桂林：广西师范大学出版社，2002．

［2］高文．混沌学与教学系统设计［J］．王海澜，译．外国教育资料，1996，（6）．

［3］张公瑾．浑沌学与语言研究［J］．语言教学与研究，1997，（3）．

混沌理论范文篇9

关键词：混沌的基本原理加密算法性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程,其特点为:(1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合,而每个有序分量在正常条件下,都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机,但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感,对于两个相同的混沌系统,若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年,美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论,认为气候从本质上是不可预测的,最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化,这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20世纪80年代开始,短短的二十几年里,混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

混沌系统由于对初值的敏感性,很小的初值误差就能被系统放大,因此,系统的长期性是不可预测的；又因为混沌序列具有很好的统计特性,所以它可以产生随机数列,这些特性很适合于序列加密技术。信息论的奠基人美国数学家Shannon指出:若能以某种方式产生一随机序列,这一序列由密钥所确定,任何输入值一个微小变化对输出都具有相当大影响,则利用这样的序列就可以进行加密。混沌系统恰恰符合这种要求。

混沌系统的特性使得它在数值分布上不符合概率统计学原理,得不到一个稳定的概率分布特征；另外,混沌数集是实数范围,还可以推广到复数范围。因此,从理论上讲,利用混沌原理对数据进行加密,可以防范频率分析攻击、穷举攻击等攻击方法,使得密码难于分析、破译。

从1992年至今，混沌保密通信经历了四代。混沌掩盖和混沌键控属于第一代混沌保密通信技术，安全性能非常低，实用性大大折扣。混沌调制属于第二代混沌保密通信技术，尽管第二代系统的安全性能比第一代高，但是仍然达不到满意的程度。混沌加密技术属于第三代混沌保密通信，该类方法将混沌和密码学的优点结合起来，具有非常高的安全性能。基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能评估

参考美国国家标准与技术协会(NIST)的评判规则LNIST的评判规则大体分为三个部分:安全性、代价和算法实现特性。介绍了一种基于Lorenz系统的混沌加密算法,以此标准分析了其性能,并将其与当前通用加密算法进行比较。

1．安全性分析

首先,混沌系统对初始值和参数非常敏感,可以提供很大的密钥集合,完全满足加密的需要。通过对混沌系统生成的二进制序列进行检验,0和1的分布均匀,游程符合随机数要求,可以认为是随机序列。其次,混沌加密属于流密码,对分组加密的攻击方法是无效的。同时,对选择明文ˆ密文攻击方法,由于混沌的单向性和混沌信号的迭代处理,异或操作后密钥流的推断几乎不可能。

混沌理论范文篇10

80年代初，在美国、日本、接着在我国国内都掀起了一股研究神经网络理论和神经计算机的热潮，并将神经网络原理应用于图象处理、模式识别、语音综合及机器人控制等领域。近年来，美国等先进国家又相继投入巨额资金，制定出强化研究计划，开展对脑功能和新型智能计算机的研究。

人脑是自生命诞生以来，生物经过数十亿年漫长岁月进化的结果，是具有高度智能的复杂系统，它不必采用繁复的数字计算和逻辑运算，却能灵活处理各种复杂的，不精确的和模糊的信息，善于理解语言、图象并具有直觉感知等功能。

人脑的信息处理机制极其复杂，从结构上看它是包含有140亿神经细胞的大规模网络。单个神经细胞的工作速度并不高（毫秒级），但它通过超并行处理使得整个系统实现处理的高速性和信息表现的多样性。

因此，从信息处理的角度对人脑进行研究，并由此研制出一种象人脑一样能够“思维”的智能计算机和智能信息处理方法，一直是人工智能追求的目标。

神经网络就是通过对人脑的基本单元---神经元的建模和联结，来探索模拟人脑神经系统功能的模型，并研制一种具有学习、联想、记忆和模式识别等智能信息处理功能的人工系统。本文介绍神经网络的特点以及近年来有关神经网络与混沌理论、模糊计算和遗传算法等相结合的混合神经网络研究的动态。

一．神经网络和联结主义

回顾认知科学的发展，有所谓符号主义和联结主义两大流派。符号主义从宏观层次上，撇开人脑的内部结构和机制，仅从人脑外在表现出来的智能现象出发进行研究。例如，将记忆、判断、推理、学习等心理活动总结成规律、甚至编制成规则，然后用计算机进行模拟，使计算机表现出各种智能。

符号主义认为，认识的基本元素是符号，认知过程是对符号表示的运算。人类的语言，文字的思维均可用符号来描述，而且思维过程只不过是这些符号的存储、变换和输入、输出而已。以这种方法实现的系统具有串行、线性、准确、简洁、易于表达的特点，体现了逻辑思维的基本特性。七十年代的专家系统和八十年代日本的第五代计算机研究计划就是其主要代表。

联接主义则与其不同，其特点是从微观出发。联接主义认为符号是不存在的，认知的基本元素就是神经细胞（神经元），认知过程是大量神经元的联接，以及这种联接所引起的神经元的不同兴奋状态和系统所表现出的总体行为。八十年代再度兴起的神经网络和神经计算机就是这种联接主义的代表。

神经网络的主要特征是：大规模的并行处理和分布式的信息存储，良好的自适应、自组织性，以及很强的学习功能、联想功能和容错功能。与当今的冯．诺依曼式计算机相比，更加接近人脑的信息处理模式。主要表现如下：

☆神经网络能够处理连续的模拟信号。例如连续灰度变化的图象信号。

☆能够处理混沌的、不完全的、模糊的信息。

☆传统的计算机能给出精确的解答，神经网络给出的是次最优的逼近解答。

☆神经网络并行分布工作，各组成部分同时参与运算，单个神经元的动作速度不高，但总体的处理速度极快。

☆神经网络信息存储分布于全网络各个权重变换之中，某些单元障碍并不影响信息的完整，具有鲁棒性。

☆传统计算机要求有准确的输入条件，才能给出精确解。神经网络只要求部分条件，甚至对于包含有部分错误的输入，也能得出较好的解答，具有容错性。

☆神经网络在处理自然语言理解、图象模式识别、景物理解、不完整信息的处理、智能机器人控制等方面有优势。

符号主义和联接主义两者各有特色，学术界目前有一种看法：认为基于符号主义得传统人工智能和基于联接主义得神经网络是分别描述人脑左、右半脑的功能，反映了人类智能的两重性：精确处理和非精确处理，分别面向认识的理性和感性两个方面，两者的关系应该是互补而非互相代替。理想的智能系统及其表现的智能行为应是两者相互结合的结果。

接下去的问题是，符号AI和联接AI具体如何结合，两者在智能系统中相互关系如何？分别扮演什么角色？目前这方面发表的文献很多，大致有如下几种类型：

1．松耦合模型：符号机制的专家系统与联接机制的神经网络通过一个中间媒介（例如数据文件）进行通讯。

2．紧耦合模型：与松耦合模型相比较，其通讯不是通过外部数据进行，而是直接通过内部数据完成，具有较高的效率。其主要类型有嵌入式系统和黑板结构等。

3．转换模型：将专家系统的知识转换成神经网络，或把神经网络转换成专家系统的知识，转换前的系统称为源系统，转换后的系统称为目标系统，由一种机制转成另一种机制。如果源系统是专家系统，目标系统是神经网络，则可获得学习能力及自适应性；反之，可获得单步推理能力、解释能力及知识的显式表示。当然，转换需要在两种的机制之间，确定结构上的一致性，目前主要问题是还没有一种完备而精确的转换方法实现两者的转换。有待进一步研究。

4．综合模型：综合模型共享数据结构和知识表示，这时联接机制和符号机制不再分开，两者相互结合成为一个整体，既具有符号机制的逻辑功能，又有联接机制的自适应和容错性的优点和特点。例如联接主义的专家系统等。

近年来神经网络研究的另一个趋势，是将它与模糊逻辑、混沌理论、遗传进化算法等相结合，即所谓“混合神经网络”方法。由于这些理论和算法都是属于仿效生物体信息处理的方法，人们希望通过她们之间的相互结合，能够获得具有有柔性信息处理功能的系统。下面分别介绍。

二．混沌理论与智能信息处理

混沌理论是对貌似无序而实际有序，表面上看来是杂乱无章的现象中，找出其规律，并予以处理的一门学科。早在七十年代，美国和欧洲的一些物理学家、生物学家、数学家就致力于寻求在许许多多不同种类的不规则性之间的联系。生物学家发现在人类的心脏中有混沌现象存在，血管在显微镜下交叉缠绕，其中也有惊人的有序性。在生物脑神经系统中从微观的神经膜电位到宏观的脑电波，都可以观察到混沌的性态，证明混沌也是神经系统的正常特性。

九十年代开始，则更进一步将混沌和神经网络结合起来，提出多种混沌神经网络模型，并探索应用混沌理论的各种信息处理方法。例如，在神经元模型中，引入神经膜的不应性，研究神经元模型的混沌响应，研究在神经网络的方程中，不应性项的定标参数，不定性时间衰减常数等参数的性质，以及这些参数于神经网络混沌响应的关系，并确定混沌---神经网络模型具有混沌解的参数空间。经过试验，由这种混沌神经网络模型所绘出的输出图形和脑电图极为相似。

现代脑科学把人脑的工作过程看成为复杂的多层次的混沌动力学系统。脑功能的物理基础是混沌性质的过程，脑的工作包含有混沌的性质。通过混沌动力学，研究、分析脑模型的信息处理能力，可进一步探索动态联想记忆、动态学习并应用到模式识别等工程领域。例如：

☆对混沌的随机不规则现象，可利用混沌理论进行非线性预测和决策。

☆对被噪声所掩盖的微弱信号，如果噪声是一种混沌现象，则可通过非线性辨识，有效进行滤波。

☆利用混沌现象对初始值的敏锐依赖性，构成模式识别系统。

☆研究基于混沌---神经网络自适应存储检索算法。该算法主要包括三个步骤，即：特征提取、自适应学习和检索。

模式特征提取采用从简单的吸引子到混沌的层次分支结构来描述，这种分支结构有可能通过少数几个系统参数的变化来加以控制，使复杂问题简单化。自适应学习采用神经网络的误差反传学习法。检索过程是通过一个具有稳定吸引子的动力学系统来完成，即利用输入的初始条件与某个吸引子（输出）之间的存在直接对应关系的方法进行检索。利用这种方法可应用于模式识别。例如黑白图象的人脸识别。

三．模糊集理论与模糊工程

八十年代以来在模糊集理论和应用方面，也有很大进展。1983年美国西海岸AI研究所发表了称为REVEAL的模糊辅助决策系统并投入市场，1986年美国将模糊逻辑导入OPS---5，并研究成功模糊专家系统外壳FLOPS，1987年英国发表采用模糊PROLOG的智能系统FRIL等。除此通用工具的研制以外，各国还开发一系列用于专用目的的智能信息处理系统并实际应用于智能控制、模式识别、医疗诊断、故障检测等方面。

模糊集理论和神经网络虽然都属于仿效生物体信息处理机制以获得柔性信息处理功能的理论，但两者所用的研究方法却大不相同，神经网络着眼于脑的微观网络结构，通过学习、自组织化和非线性动力学理论形成的并行分析方法，可处理无法语言化的模式信息。而模糊集理论则着眼于可用语言和概念作为代表的脑的宏观功能，按照人为引入的隶属度函数，逻辑的处理包含有模糊性的语言信息。

神经网络和模糊集理论目标相近而方法各异。因此如果两者相互结合，必能达到取长补短的作用。将模糊和神经网络相结合的研究，约在15年前便已在神经网络领域开始，为了描述神经细胞模型，开始采用模糊语言，把模糊集合及其运算用于神经元模型和描述神经网络系统。目前，有关模糊---神经网络模型的研究大体上可分为两类：一类是以神经网络为主，结合模糊集理论。例如，将神经网络参数模糊化，采用模糊集合进行模糊运算。另一类以模糊集、模糊逻辑为主，结合神经网络方法，利用神经网络的自组织特性，达到柔性信息处理的目的。

与神经网络相比，模糊集理论和模糊计算是更接近实用化的理论，特别近年来美国和日本的各大公司都纷纷推出各种模糊芯片，研制了型号繁多的模糊推理板，并实际应用于智能控制等各个应用领域，建立“模糊工程”这样一个新领域。日本更首先在模糊家电方面打开市场，带有模糊控制，甚至标以神经---模糊智能控制的洗衣机、电冰箱、空调器、摄象机等已成为新一代家电的时髦产品。我国目前市场上也有许多洗衣机，例如荣事达洗衣机就是采用模糊神经网络智能控制方式的洗衣机。

四．遗传算法

遗传算法（GeneticAlgorithm：GA）是模拟生物的进化现象（自然、淘汰、交叉、突然变异）的一种概率搜索和最优化方法。是模拟自然淘汰和遗传现象的工程模型。

GA的历史可追溯到1960年，明确提出遗传算法的是1975年美国Michigan大学的Holland博士，他根据生物进化过程的适应现象，提出如下的GA模型方案：

1．将多个生物的染色体（Chromosmoe）组成的符号集合，按文字进行编码，称为个体。

2．定义评价函数，表示个体对外部环境的适应性。其数值大的个体表示对外部环境的适应性高，它的生存（子孙的延续）的概率也高。

3．每个个体由多个“部分”组合而成，每个部分随机进行交叉及突然变异等变化，并由此产生子孙（遗传现象）。

4．个体的集合通过遗传，由选择淘汰产生下一代。

遗传算法提出之后，很快得到人工智能、计算机、生物学等领域科学家的高度重视，并在各方面广泛应用。1989年美国Goldberg博士发表一本专著：“GeneticAlgorithmsinSearch，OptimizationandMachineLearning”。出版后产生较大影响，该书对GA的数学基础理论，GA的基本定理、数理分析以及在搜索法、最优化、机器学习等GA应用方面进行了深入浅出的介绍，并附有Pascal模拟程序。

1985年7月在美国召开第一届“遗传算法国际会议”（ICGA）。以后每隔两年召开一次。近年来，遗传算法发展很快，并广泛应用于信息技术的各个领域，例如：

智能控制：机器人控制。机器人路径规划。

工程设计：微电子芯片的布局、布线；通信网络设计、滤波器设计、喷气发动机设计。

图象处理：图象恢复、图象识别、特征抽取。

调度规划：生产规划、调度问题、并行机任务分配。

优化理论：TSP问题、背包问题、图划分问题。

人工生命：生命的遗传进化以及自增殖、自适应；免疫系统、生态系统等方面的研究。

神经网络、模糊集理论和以遗传算法为代表的进化算法都是仿效生物信息处理模式以获得智能信息处理功能的理论。三者目标相近而方法各异；将它们相互结合，必能达到取长补短、各显优势的效果。例如，遗传算法与神经网络和模糊计算相结合方面就有：

☆神经网络连续权的进化。

传统神经网络如BP网络是通过学习，并按一定规则来改变数值分布。这种方法有训练时间过长和容易陷入局部优化的问题。采用遗传算法优化神经网络可以克服这个缺点。

☆神经网络结构的进化。

目前神经网络结构的设计全靠设计者的经验，由人事先确定，还没有一种系统的方法来确定网络结构，采用遗传算法可用来优化神经网络结构。

☆神经网络学习规则的进化。