高等数学认识论文十篇

高等数学认识论文篇1

关键词：数学教学论；数学史；教学

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称hpm）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，j.m.keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。j.m. keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如f.cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；j.p.ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍j.napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 archimedes、i．newton、l．euler、c．f．gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、l．eler公式、c．f．gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如archimedes的圆柱球、j．bernoulli的对数螺线、c．f．gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和f.vieta在求方程

的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍c.f.causs的方法、源于s.pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。

高等数学认识论文篇2

关键词 元认知；数学；元认知训练

中图分类号：G642.3 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2014）08-0096-02

随着认知心理学的兴起，元认知逐渐成为认知领域和教育领域的一项重要研究内容。开展元认知的科学研究，不仅对充实心理学的基础理论具有重要的学术价值，有利于提高教育教学的质量，也有利于促进青少年智力的发展。元认知的相关研究已受到不同国家和地区学者的普遍关注。因此，拟对数学科目中元认知的研究情况进行分析和总结，以便促进元认知研究的开展。

1 元认知的概念

在《认知发展》这本书中，心理学家Flavell最先阐述了元认知的定义。Flavell认为，元认知是个体关于自身认知的过程以及结果或与此相关的所有知识，是为了完成某一个具体任务或目标，依据认知对象对认知过程进行连续的调节和主动的监视[1]。1981年，Flavell简化了元认知的定义：反映或调节认知活动的任何一个方面的知识或认知活动[2]。Flavell认为：“元认知是一种具有控制性、管理性、调节性的活动，其活动的对象正是自己而不是别人。”[3]

然而，随着相关研究的不断深入，学者对于元认知的本质属性是什么，元认知究竟是一种怎样的心理现象，仍未达成一致意见。Hofstander（1979）认为元认知是跳出这个系统以后再去观察它；Kluwe（1982）指出元认知是专门指向个人认知活动的积极的反省的认知加工过程；BPatricia （1985）认为元认知指动作心智的种种有关知识，以及对动作的引导过程[4]；Sternberg（1994）认为元认知是对认知的认知，包括对个人的知识和策略的理解、监测、控制等。可以看出，对于元认知的定义，不同的国外学者存在不同的表述。

国内学者对元认知的定义也进行了研究和探索。刘范（1984）指出，20世纪50年代，我国心理学界曾经讨论过意识的能动性和自觉性，这和元认知的研究相似，本质上还是指的人可以认识、调节自己的认知活动，其实是思维活动的自我意识[5]；董奇（1989）指出元认知的实质就是人对认知活动的自我意识和自我调节[6]；张庆林（1997）认为元认知就是个人对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价、自我调节[7]；汪玲、郭德俊（2000）认为元认知是个人对认知领域的认识和控制[8]。

综上所述，元认知就是个人在对自身认知过程中，进行的自我反省、控制的过程。简而言之，元认知就是对认知的认知。元认知结构主要包括元认知知识、元认知监控元、认知体验三个方面。

2 数学科目中元认知研究现状分析

在我国古代的教育文献中就存在不少关于元认知的朴素思想，很多学者、教育家都对元认知问题提出过自己的见解。比如，《学记》中记载：“学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也；知困然后能自强也。”《中庸》中记载：“博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。”这是提出的关于学习的步骤思想。

受到国外学者对元认知研究的影响，虽然国内学者对元认知的研究比国外要稍晚一些，但国内学者对元认知问题的研究也逐步走向了成熟。笔者通过搜索CNKI（中国知识资源总库）中的期刊论文进行调研，情况如下：输入内容检索条件，选择题名包含“元认知”，论文数量为3433篇；学科类别选择数学，论文数量为60篇；最早发表于1994年。图1为60篇文献发表年度及数量的显示图表。

从图1中可以看出，从1994―2013年期间，在数学学科中有关元认知的文章2009年发表的最多；自1994年起，对元认知研究的文章数量逐渐增加，元认知在数学领域得到广大研究者的重视。

从研究领域来看，有元认知能力培养、元认知训练、元认知在教学中的应用、元认知与数学学习困难成因及其转化等。其中，元认知在教学中的应用的文章有17篇。如任金成认为，数学学习与学生的元认知水平紧密联系，结合元认知训练的数学教学有利于培养学生进行数学学习的自我意识，掌握数学学习的能力；对元认知能力研究的文章次之，有9篇相关文章，如北京师范大学杨起群的研究等；而专门研究数学元认知的文章有8篇，如孙连众、刘加霞认为，学生对良好数学学习方法的掌握和数学元认知水平的提高是密不可分的；元认知训练的文章有5篇，如胡小松、全认为，元认知处于监控系统的支配地位，它的发展水平直接制约着思维的发展，也影响着数学问题解决的效率和质量；等等。

从研究的对象上看，包括元认知研究的群体涉及小学生、初中生、高中生、大学生以及教师等，如表1所示。

从表1可以看出学生是研究的焦点，取得的研究成果对提高学生的学习能力和促进课堂学习有积极的作用。研究的对象多为大学生，对初、高中生的研究较少，然而从初中到高中发展的阶段，是学生学习知识由简单到抽象的阶段，正是需要学生元认知不断提高的时期，但这方面的研究还是存在很大欠缺。

3 结论分析

基于以上对数学科目类别下对元认知研究文章的介绍，可以看出近年来对元认知研究逐渐得到重视。元认知对学生学习的积极作用是明显的，对元认知的研究集中在教学的应用中，研究的对象多为大学生，对中学生和高中生的研究相对较少。然而，高中的学习与初中有一定的差别。高中的知识比初中的知识抽象难懂。思维方式上，从初中到高中是从经验型抽象思维向理论型抽象思维转变的过程，在知识内容上也发生了很大的变化，高中的知识量增加。

基于这几方面的差别，初中生在初中阶段，不仅要学会相应的知识点，更应该学会学习，了解自己的元认知，提高元认知能力，借助元认知的发展更好地监控、调节自己的学习，以适应高中及以后的学习生活。

从文章的结论上看，元认知训练有助于培养学生学习的自我意识，掌握、矫正并控制学生的活动能力，掌握良好的学习方法，同时思维的发展受到元认知的发展水平的直接制约。尽管元认知对学生学习的作用已经得到大家的公认，然而在研究中，将元认知训练与教学设计相融合的研究却相对较少。

基于以上两方面的分析，本研究拟将元认知训练与教学设计相结合，并在初中教学中以数学学科为例做准实验研究，以探究元认知训练与教学设计结合的模式，并观察新的教学设计对学生学习的影响，以求达到促进学生元认知发展，最终促进学生学习的效果。

参考文献

[1]Flavell J H. Metacognitive aspects of problem solving[M]//Resnick L R. the Nature of Intelligence. Hillsdale， NJ： Lawrence Erbaum，1976：232.

[2]Flavell J H. Cognitive monitoring[M]//Dickson W P. Children’s Oral Communication Skills. New York： Academic Press，1981.

[3]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1977：202.

[4]Patricia H M. Metacognition and attention[M]//Forrest-Pressley D-L， MacKinnon G E， Waller T G. Metacognition cognition and Human Performance. New York： Academic Press.1985：181.

[5]庞国萍，王兄.元认知研究综述及其思考[J].玉林师范学院学报，2001（1）：116-118.

[6]董奇.论元认知[J].北京师范大学学报：哲社版，

1989（1）：68-74.

[7]张庆林.元认知的发展与主体教育[M].重庆：西南师范大学出版社，1997.

高等数学认识论文篇3

[论文关键词]高等教育；大学生素质；教学

一、引言

自1999年大学扩招以来，大学生的数量日益上涨的同时，大学毕业生就业难问题也变得越来越突出。正因为如此，社会中出现了一种“新读书无用论”，甚至这种“新读书无用论”越演越烈，引起了社会各界尤其是教育界对这一现象的重视。不少的专家、学者们纷纷深入大学教育模式、大学课程设置等方面对我国的高等教育进行剖析，以求创新大学教育，培养出更多具有创造性和实用性的人才，从根本上解决大学生就业难问题。 从大学的教育目的来看，认为大学应该面向社会“培养大量的实用型人才，当是中国很多大学必须担当的重任”。而瑞士教育学家裴斯洛齐曾说过，教育的目的在于发展人的一切天赋力量和能力。 从高等教育本身和大学教学来看，第一，高等教育的教学管理观念应该“从注重群体化、单一模式化管理转向个体化和多样化管理模式”。关于大学的教学模式，有人认为，大学课程应实施研究性教学的模式——“1二3三”教学模式。第二，关于大学教育的若干观点。有人认为传统的教学模式往往“重视学会，忽视会学，重视知识，忽视能力”，所以大学应该提倡“创新教育”。出于对人与社会关系的考虑，大学教育应该提倡“通识教育”。而从塑造大学生道德品质来看，大学应该重视人文教育，“加强大学的人文教育已到了紧要关头，没有这样的教育中国大学生是非常危险的”。 我们不难发现以上的研究人员、专家、学者们都从理论上对教育和教学的多方面进行了探讨。而本报告是建立在对贵州两所高校150名在校大学生对现行大学教育与教学的若干认识与感受的调查基础上，通过数据分析对中国现行教育、教学方式等方面存在的问题进行客观描述，最后有针对性地就所反映出来的问题提出自己的一些建议，希望“以大学生为本”的高等教育理念能够得以更充分的体现。

二、方法

(一)调查方法

本调查采取偶遇抽样和分层抽样获取样本信息，然后对问卷信息核实后进行编码，输入计算机，利用excel数据分析软件进行统计分析。

(二)调查资料的搜集和调查对象的基本情况

调查中，使用发放封闭式问卷的方式来获取信息。向被调查者说明此次调查的目的和意义的前提下，要求他们以认真负责的态度填写问卷，当场发放当场收回。本调查发放问卷共150份，回收145份，回收率为96.7％，有效问卷为139份，有效率为95.9％。

调查对象为在校本科大学生，其中，在贵州大学调查85人，在贵州民族学院调查65人，总共有139人为有效调查对象。其中文科生为83人，理科生为56人，分别占60％和40％。

三、结果与讨论

本调查涉及的主要内容包括：一是大学教育若干问题的认识。二是大学开展学术讲座活动、组织学生参与实践活动等问题。三是关于优秀教师应具备哪些条件、怎样才能提高学生学习积极性等与教学相关的问题。下面对统计所得数据及图表进行分析来说明当今在校大学生对现行高等教育的认识与感受。

(一)大学教育方面

1.调查的139名大学生中44％的大学生认为，希望通过大学教育“能够学习更多科学文化知识，提高自身道德修养”。但是也有25％的学生认为上大学的最主要目的是“拿毕业文凭，毕业后好找工作”，其中，文科生占其总人数∞的20％，理科生占其总人数的32％，理科生比文科生高出12个百分点。可见，理科生更强调大学教育的实用性。 2.对大学教育相关问题的认识与评价(表1)。虽然素质教育已提出多年，但大学生中认为高等教育“改善非常大”的只有7人，只占5％，而普遍认为“有所改变”和“几乎没变”。对于“大学所设某些课程是否与市场需求相脱节了”的回答，有112人持肯定态度，占总人数的78％。至于对“现行教育方式是否经常让大学生感到压抑、忧虑或无聊”这一问题的回答，有高达93％的大学生认为会出现以上不良情绪，其中，40％的大学生认为“经常会”，53％的大学生认为“有时会”，仅有l％和4％的学生认为“很少”和“不会”。从“大学教育满意度”来看，统计数据显示，选择“不满意”的有72人，“非常不满意”的有23人，分别占总人数的51％和17％。由上可见，无论从确凿的满意度调查来看，还是从高等教育的改善度、大学课程设置的合理性或不良情绪发生的频率来看，当前大学生对现行高等教育是普遍持“不满意”态度的。 3.民办教育的支持率。除了10％的学生认为不必要和16％的学生持中立的态度外，高达74％的大学生是支持民办教育的。因此，从大学生对民办教育的认同度来看，民办教育对于促进我国高等教育改革和发展是具有十分重要的意义的。

(二)大学生对课外实践活动、开展学术活动以及开立考证培训班的态度 1.假期专业实践活动的必要性。关于“学校是否有必要组织学生在假期参加一些与专业学习有关的实践活动”这一问题的回答，从总体来看，有高达96％的大学生认为是必要的，其中有63％的大学生态度更为强烈，选择了“非常必要”。从文、理科的对比来看，理科生认为“非常必要”的人数占其总人数的67％，而文科生只占其总数的58％，理科生比文科生高出了9个百分点。可见理科生更为强调学习的实践性和知识的实用性，这与前面所提到的在理科生中有相当一部分大学生认为上大学的最主要目的是“拿毕业文凭，毕业后好找工作”这一观点无疑形成了一定的因果呼应关系。 2.大学生对学术讲座和考证培训班的态度。对于“学术讲座对大学生学习有多大帮助”的回答，有83名大学生认为作用“一般”，占总人数的60％，面认为“非常大”和“很大”的人数分别为10人和27人，总共37人，仅占总人数的26％。不难发现，大学生对学术讲座的作用评价是不高的。至于“学校是否有必要开立考证培训班”这一问题，仅有35％的人认为是必要的，持中立和反对态度的居多。但是这并不能说明大学生不热衷于考证，充其量只能说明他们普遍认为，考证通过率与考证培训班没有必要联系。换言之，培训班虽然对提高通过率有所帮助，但所起的作用是一般的。

(三)大学生对高等教育教学相关问题的认识与评价 1.大学生对教学方式、教学手段等方面的认识。大学生普遍认为“对所学的学科不感兴趣”或“老师教学方式呆板”或“教学内容枯燥乏味”是促使他们旷课、逃课或借故请假的最主要原因。同时指出“在教学中加大师生互动的频率”、“教师经常将书本知识联系实际生活来授课”、“老师使用幽默的语言进行教学”、“在理科的实验课教学中，老师经常组织学生做实验”，以上四点在教学过程中都是值得提倡的，其中，前两点几乎为所有的大学生所认可。至于对教学手段的认识，绝大多数大学生认为“写论文或搞ppt的方式来考察学习情况是可行的”，其中，被调查的大学生中认为“十分可行”和“可行”的共有86人，认可度达到61.5％。对于“ppt教学是否比传统板书教学更有效”的回答，文科生和理科生的意见出现了分歧。笔者发现，在不考虑持“不知道”态度的大学生前提下，持“同意”态度的大学生中，文科生和理科生分别占其总人数的57％和32％，文科生比理科生高出了25个百分点。相反，持“不同意”态度的大学生中，理科生比文科生高出了21个百分点(图1)。但总体而言，有较多的大学生是支持pit教学的。

ppt教学与传统板书教学的评价 2.大学生对“优秀教师应具备哪些条件”的认识。教师作为教学的主体，他们的素质与处事方式直接影响到教学的质量。调查结果显示，“教师除了完成教学任务外，还给学生带来一些新知识”、“老师在课余时间经常和学生交流学习和生活上的经验”、“能够客观理性地把握教学内容，并能以通俗的方式进行讲授”、“不时地组织学生讨论问题，能让学生各抒己见”这四点都被作为考核老师是否优秀的指标，其中，前三个指标学生更为重视。 3.以上面数据分析所反映出来的问题或现象为基础，下面主要从教育的最终实现途径——教学这一角度来提出若干关于提高高等教育质量的建议。

(1)加强学校与社会各界之间的交流，逐步实现在坚持理论教育为基础的前提下，努力寻求各专业的社会性。目前，社会中存在的“新读书无用论”并不是空穴来风，毫无根据的。即使造成大学生就业难的因素是多方面的，但是大学教育出现的“学与用相脱节”的现象也是造成大学生就业难的主要原因之一。因此，大学应该加强与社会各界尤其是企事业单位的联系，以获知社会需要怎样的人才，而选定合适的教材进行教学。这样就可以避免教学的盲目性，使学生所学知识能够在毕业后有用武之地，而不会出现虽是学某一专业，但对这一专业领域的应用性知识知之甚少或者一问三不知的尴尬场面。

高等数学认识论文篇4

【基金项目】本文系宁夏高等学校科学技术研究项目“宁夏高校大学生对主流意识形态的认知认同研究”（编号：NGY2015099）的阶段性研究成果。

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）26-0020-03

高等学校担负着传播马克思主义主流意识形态的政治任务，意识形态的一个重要功能在于统一人们的思想，维护社会的稳定。但是改革开放过程中出现的各种矛盾以及西方各种社会思潮的影响，对在校大学生进行马克思主义主流意识形态教育并使之认同和价值观内化带来了严峻的挑战。因此，深入研究在校大学生对马克思主义主流意识形态的认知认同状况以及提出教育的策略，这对于巩固马克思主义主流意识形态在高校的指导地位和为实现中国梦提供人才保障具有重要的战略意义。

一、宁夏高校大学生对主流意识形态的认知认同状况

本文选取宁夏四所高校的在校本科生，对马克思主义主流意识形态的认知认同状况进行了调研。这四所高校分别是宁夏大学、宁夏医科大学、宁夏师范学院、北方民族大学，调查对象是2016级、2015级、2014级、2013级的在校本科生。每所学校按照不同学院、不同年级随机分层选取调查对象。本次调查采用自编问卷，在2017年5月分别对四所高校进行了问卷调查，共发放问卷800份，收回问卷757份，其中回收有效问卷746份，有效回收率为98.5%。在有效问卷中，四所高校被调查的学科类别有文科类232人、理工科类217人、体育艺术类111人、医科类186人；按照年级统计，2016级有201人，2015级有205人，2014级有224人，2013级有116人；按照性别统计，男生有341人，女生有405人；按照是否中共党员统计，学生党员（含预备党员）有241人，非党员有505人。课题组对回收的有效问卷用Excel2003进行了数据统计分析。结果分析如下。

1. 大学生对马克思主义主流意识形态总体认知认同度比较高，但少部分学生存在理论上的模糊认识

调查数据显示，大学生对马克思主义主流意识形态的认知认同度较高。有73.86%的学生坚信马克思主义和社会主义制度。有91.02%的学生对“马克思主义的信仰、对社会主义和共产主义的信念，是共产党人政治灵魂”非常认同和比较认同，不完全认同和不清楚的只占8.98%。有97.45%的学生非常认同和比较认同中国特色社会主义是中国近代社会历史发展的结果。有96.37 %学生非常认同和比较认同中国特色社会主义理论是对马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展。有96.65%学生非常赞同和比较赞同“发展中国特色社会主义是一项长期的艰巨的历史任务，必须准备进行具有许多新的历史特点的斗争”。有93.17%的学生非常认同和比较认同我国必须不断坚持和完善中国特色社会主义制度，不完全认同和不认同的只占6.83%。

但是在调查中也看到少数学生对主流意识形态的主要理论认知不清楚，对中国特色社会主义持有怀疑态度的学生占到15.01%。有33.24%的学生认为马克思主义的主导地位受到功利主义等思潮的影响。有6.97%学生认为马克思主义已不再对大学生的理想信念产生影响。

2. 少数大学生对非主流意识形态的思想观点认识不清楚

调查数据显示，有5.63%大学生认为西方资本主义制度比较好，有5.49 %学生认为什么制度都可以，无所谓。对于西方的自由、民主和人权是普世价值的观点，有25.60%学生非常赞同，有41.42%学生比较赞同，两项之和占67.02%，这个数据的比例是比较高的，对这个观点不清楚的学生占14.47%。不赞同这个观点的学生只占18.49%。有16.49%的学生认为中国可以尝试搞多党制。

这些数据表明，大学生的思想在一定程度上受到非意识形态思想观点的影响。学生对西方的自由、民主的内涵并不清楚，西方各种社会思潮对大学生的世界观、价值观有一定的冲击。可以看到当今全球化时代，中西方意识形态领域的交锋还是异常的激烈的，“经济全球化过程不仅是一个经济过程，而且是一个包括意识形态运动的政治过程”。

3. 思想政治理论课对大学生认知认同主流意识形态的作用发挥不够

调查数据显示，思想政治理论课在主流意识形态教育方面所发挥的作用还不够显著。在上思想政治理论课时，只有29.36%的学生经常会认真听老师讲课，做进一步的深入分析思考；有25.20%的学生只是认真完成听课任务；有27.48%的学生上课时会偶尔听听；有17.96%的学生在上课时会看手机或做一些与课堂无关的事情。有很多学生在“其他”一栏当中填写学生在上课时玩手机的较多。这些数据表明学生对思想政治理论课不够重视。教师上课的教学方式单一、不能够体现学生的主体作用。

学生对马克思主义理论课的教学效果评价是：只有26.81%的学生认为教师讲课时有新意，收获比较多；有36.19%的学生认为教师课讲得还可以，但是自己对思想政治理论课不感兴趣；有22.52%的学生认为教师上课教学方式单一，满堂灌输，对自己启发不够；有14.48%的学生对自己上课的状态说不清楚。笔者曾在2015年11月对这四所高校的大学生对“三个自信”的认知认同状况进行了调研，在问及学生对思想政治理论课教学效果的评价时，有24.17%学生认为教师上课有互动，受益较多；有40.25%学生认为教师讲得还可以，就是对该课不感兴趣；有25.08%的学生认为教师上课照本宣科；有8.50%的学生对自己上课情况说不清楚。从对比中看到，学生的评价前后变化不大。这些数据表明，思想政治理论课对学生的影响力、吸引力还不够，需要思想政治教育工作者的深思。

二、影响大学生对主流意识形态认知认同的因素分析

从调查中看到当前在校大学生对主流意识形态的认知认同状况，其影响因素有着各种主客观原因，主要因素分析有以下几方面。

1. 思想政治理论课的教学内容和教学方法创新不够，对大学生认知认同主流意识形态的影响力和引导力不够

从“05课改”算起，党和政府对高校思想政治教育非常重视，先后出台了一系列重要文件。可以说近年来，高校思想政治教育改革取得了较大的成效，将马克思主义基本理论和中国特色社会主义理论的最新成果讲授给学生，使得大学生能够基本接受马克思主义主流意识形态。但还存在一定的问题。在问及马克思主义主流意识形态教育存在的问题时，学生将教育形式、方法单一排在第一位，将政治理论课教师的思想政治素质和理论水平不够高排在第二位，教育内容僵化，缺乏吸引力排在第三位。在问及目前影响思想政治理论课教学效果的因素时，学生认为最重要的因素是教学方法单一、上课的时候师生之间缺少互动。排在第二位的是理论教学与学生的实际相脱节。可以看出，思想政治理论课对学生的吸引力、影响力还不够，教学方法的变革和创新还是比较滞后学生思想的发展变化，教师的理论专业素养还有待进一步的提升，思想政治理论课还没有完全凸显对学生世界观、价值观和人生观的影响力，更多的凸显了知识的传授。

2. 各种非主流的意识形态对大学生认知认同马克思主义主流意识形态影响较大

目前在校大学生都是“95后”，政治敏锐性较低，辨别力也较弱，比较容易受到全球化大环境下各种非主流意识形态的影响。现在世界范围内文化交流频繁，自20世纪90年代以来，西方各种社会思潮诸如历史虚无主义、民族主义、后现代主义等各种思潮影响着大众文化，意识形态领域的斗争也日益变得复杂。在校大学生很容易受到各种思潮的冲击。随着改革开放的不断推进和社会主义市场经济的发展，“中国呈现出主流文化和非主流文化、本土文化与外来文化、现代文化与传统文化、先进文化与反动文化、腐朽文化、落后文化等多元文化并存的局面，社会分层分化、市场经济主体的多元化引起人们价值观念、思想意识的多元化，造成人们对理想信念、价值取向、道德观念等选择产生困惑、迷惘和混乱，削弱了人们对主流意识形态的认同”。正如调查数据显示的，有33.24%的学生认为马克思主义的主导地位受到各种社会思潮如功利主义、西方普世价值观等思潮的影响。这也正如《关于进一步加强和改进新形势下高校宣传思想工作的意见》（2015.1）指出的：“一些西方国家把我国发展壮大视为对资本主义价值观和制度模式的挑战，高校抵御和防范敌对势力渗透的任务更加繁重，用社会主义核心价值观引领师生的任务更加艰巨。”

3. 新媒体对大学生认知认同马克思主义主流意识形态的冲击

网络时代思想文化的交流更加快捷频繁，新媒体对各种价值观的传播起着重要的作用。大学生每天从新媒体中接受着各种大量的信息，各种主流意识形态和非主流意识形态的思想影响着学生的世界观、价值观和人生观。目前在校大学生思想活跃，视野开阔，虽然已经学习了马克思主义基本理论和中国特色社会主义的理论，但他们对这些理论的认识还比较肤浅，对各种思潮还缺乏辩证思维的能力，对中国社会的国情还缺乏深刻的认识。在网络互动中潜移默化地接受各种思想的影响，在各种因素的影响下，大学生接受马克思主义的主流意识形态受到严峻的挑战。

三、对大学生进行主流意识形态教育的策略

1. 发挥思想政治理论课的主渠道作用，旗帜鲜明的宣传主流意识形态，增强大学生对主流意识形态的认知认同感

在2016年12月的全国高校思想政治工作会议上强调指出：“要坚持不懈传播马克思主义科学理论，抓好马克思主义理论教育。”调查显示，思想政治理论课依然是实现大学生对主流意识形态认知认同的有效途径。思想政治理论课教师要不断提升自身的专业理论素养，切实探索讲课的新方式新方法，放弃灌输的单一的教学方法，发挥学生在教学中的主体地位，引导培养学生的价值判断能力，理性思维能力，不断强化大学生对主流意识形态的认知认同。

2. 深入研究“95后”大学生的身心发展特点，探索适合的教育方法，以增强对主流意识形态的认知认同感

目前在校的“95后”大学生，思维活跃，知识面广，接受新理念速度快，但“理想信念模糊，价值观念多元，以新媒体为重要的生活工具”，而且也存在着政治敏锐性低，政治辨别性弱等问题。对他们进行主流意识形态教育，要避免说教和灌输，要根据他们的身心发展特点进行主流意识形态教育。因为思想政治教育是不同于智育教育，智育教育的过程是看学生知识掌握了没有，学生对所讲知识点懂不懂，而思想政治教育过程不仅要看学生对知识点的掌握，而且更重要的是要了解学生愿不愿接受。因此，思想政治教育学习的过程是价值观学习的过程，应该是学生主体价值观建构的过程，在这个过程中培养学生的思维能力、价值判断能力。所以在对学生进行马克思主义主流意识形态教育的过程中，要探索适合学生的教育方法，以提高学生对主流意识形态的认同意识。

3. 重视新媒体对大学生价值观产生的冲击，研究新媒体对大学生思想的影响，以增强主流意识形态传播的影响力

“互联网已成为舆论斗争的主战场，加强网络舆论引导，充分运用新型传播手段创新高校宣传思想工作，掌握网络舆论主动权的任务更加凸显。”现在的大学校园几乎人手一部智能手机，学生利用这样的网络平台交流信息，手机中的各种信息都在影响着学生的世界观、价值观和人生观，将马克思主义主流意识形态教育与新媒体结合，是对主流意识形态教育渠道的拓展。高校思想政治理论工作者要将这一新载体更好地运用，搭建思想政治教育的网络平台，利用微博、微信、QQ等媒介将马克思主义主流意识形态教育融入，及时与学生密切相关的内容，进行宣传教育。同时了解学生的思想动态，解答学生的思想困惑。

4. 实践活动是大学生认知认同主流意识形态的关键

《普通高校思想政治理论课建设体系创新计划》指出，要“努力强化实践教学，建设与课堂教学相互促进的思想政治理论课第二课堂教学体系”，从中可以看出，这是对第一课堂教学的延续和深化。以实践活动为主的第二课堂活动形式概括起来主要有：校内实践活动和校外实践活动。校内实践活动有校园文化活动、党团组织活动、理论实践社团活动等；校外实践活动主要让学生走出校门，亲眼看到社会的变化，将主流意识形态教育融入丰富多彩的第二课堂活动中，让学生在亲身体验中感受，不知不觉中接受主流意识形态教育。在校园文化活动中，充分发挥学生的主观能动性，举办辩论会、演讲比赛、马克思主义理论读书会等，围绕社会中的热点问题进行一系列的讨论。在党团活动中，加强党员、团员主流意识形态的教育，能起到一种带动辐射作用，发挥党团组织的引领作用。如举办入党积极分子培训班、党团课程培训，通过主题课程讲授让学生更好地理解主流意识形态。在理论实践社团中，配备思想政治理论课指导教师，引导学生自主学习，鼓励学生阅读马恩著作及中国特色社会主义理论著作，既是提高政治理论素养的需要，也是大学生认知认同主流意识形态自身教育的需要。在校外实践活动中，要建设一批校外实践教学基地，同时与大学生的寒暑假的“三下乡”活动结合起来。在校外活动中马克思主义学院要与各个二级学院、学工部、团委、教务处、宣传部等部门相互配合，形成相互合作的机制，如果单靠某一个部门很难形成合力。

5. 学校各类服务管理制度的完善是大学生认同主流意识形态的保障

在日常学生生活中，要做好各类资助帮助工作，将理论讲授与解决学生存在的问题结合起来，如就业问题、学业问题、学生心理健康问题、经济困难学生资助问题等，让学生感受到来自学校、教师的帮助。只有让学生感受到来自学校的人文关怀，才能在情感上认同教师在课堂上所讲的理论问题，认知了、感受了，才能相信。

参考文献：

[1] 郑永廷.社会主义意识形态发展研究[M].北京:人民出版社,2002.

[2] 聂立清.我国当代主流意识形态认同研究[M].北京:人民出版社,2010.

[3] 曾兰.90后大学生思想行为特点与教育引导策略研究[D].武汉:华中师范大学,2013.

[4]《关于进一步加强和改进新形势下高校宣传思想工作的意见》2015.

高等数学认识论文篇5

关键词 大学图书馆 图书馆战略 图书馆服务 图书馆变革

分类号 G258.6

DO 10.16603/j.issn1002-1027.2016.04.001

2016年4月15-17日，由《大学图书馆学报》编辑部主办、南京大学信息管理学院承办的《大学图书馆学报》五届二次编委会暨国际视野中的大学图书馆发展研究高端论坛在南京大学仙林校区召开，20余位编委会成员出席会议。会议围绕大学图书馆的全球化发展新趋势、大学图书馆创新发展的探索与实践这两个主题进行专题发言、自由讨论。论坛名家云集，形成学界的前沿研究与业界的创新实践相互碰撞、有机结合。会议紧跟国际潮流，立足大学图书馆发展，研究亟待解决的理论和现实问题。通过对发言和讨论内容的梳理，可总结出以下前沿问题和行业实践成果，勾勒出国际化视野下的大学图书馆发展蓝图。

1 大学图书馆的全球化发展新趋势

1.1 国际化导向与本土化特色的均衡

数字时代的图书馆事业处于经济全球化和现代信息技术浪潮的影响中。比如外文电子文献数据库受到中国大陆研究人员的广泛关注和使用，在国际学术期刊发表的论文数量逐年增加、国际合作增多、引用与被外文文献引用的比例逐年增加。然而我们如何平衡国际化与本土化？自然科学与社会科学的国际化是否存在学科差异？我们该如何认识？

叶鹰认为在国际化导向方面，首先要有问题意识，注意提出问题，针对问题讨论，论题成立与否需要查证和综述；其次注重方法选择，比如用什么方法解决什么问题，方法须与问题相匹配，新方法既是创造也需证明；最后作实证检验，论点需要实证，观点需要检验，定性需要定量支撑。在本土化方面，传统研究往往出于传统习惯，提笔成文，知识产权意识淡薄，导致在研究上思维方式单一，大而化之，追求行云流水。为何现代科学没有在中国发生？为何西方的发明用到中国总会变质，从《科学引文索引》崇拜到影响因子崇拜，与此不无关系。他提出国际化与本土化之间要保持张力及平衡。适度的张力可以作为借鉴动力，过度的张力可能导致分道扬镳。在实践中，科技研究必须国际化，人文研究可以本土化，社科研究兼顾国际化和本土化，最终以国际化优化本土化，以本土化激活国际化，实现二者的平衡。

朱强提出国际化是否具有普适价值？能否取代本土化？认为在理论和实践中，在图书馆发展和建设中，应以问题为导向，结合本土理论和实践状况，具体问题具体分析。叶继元认为学术具有普遍性，故需要国际化。又因图书馆学起源于国外，国外具有许多先进的东西，故要向国外学习。但学习的目的是为解决中国本土的问题，故要“本土化”。同样，国际化与规范化也可作如是观：论文等成果越规范，越有利于国际化。规范与创新也是如此，规范的目的是学术创新，当规范阻碍、不利于创新时，就要大胆突破规范、超越规范，形成新的规范，由此推动学术的不断发展。顾烨青简要介绍国际图书情报界最主要的文摘与索引数据库Proquest、EBSCO以及SCOUPS，认为期刊在数据库的可见度与被引存在一定关联。他在对以上外文数据库的收录标准、收录规则调研的基础上，提出从收录上增强可见度以促进期刊国际化的建议。

1.2 面向人文研究的国家数据基础设施建设

大规模古籍文本在中国史定量研究中的应用探索、人文研究数据的可视化、家谱知识服务平台的建立，无不体现数据化趋势、众包趋势。刘炜主张建立面向人文研究的国家数据基础设施，他认为数字人文研究的支持学科有哲学、计算机科学、社会学、历史学、文学艺术等学科，文本分析、数据库设计、图像处理、数据分析、音乐检索与分析方法等可被应用在宗教神学、语言文字、哲学、法学、历史学、表演艺术、音乐、物质文化等领域。数字人文的关键技术有文本编码、语义描述、数字文学、文本分析、内容挖掘、信息美学、数字图形设计、3D全息建模和激光扫描等。在实践中，国家图书馆古籍影像检索系统、北京大学数字图书馆古文献资源库已取得部分成效。他认为建设国家人文数据基础设施需要从以下方面着手：从基于文献的书目控制、资源数据化、模型化基础数据，平台化支持众包，可视化支持数据挖掘，实现VR＼AR增值服务人手，设立国家人文数据建设基金、按领域布局基础数据平台、基础人文数据建设目录、制定数据利用共享政策、培育数据科学专业人才、推动国际交流融入全球数据基础设施。

1.3 图书馆在新型出版模式中的角色定位

当前学术出版呈现出版形态数字化、解析和利用内容深度化、相关内容关联化和多媒体资源的泛在化、交互化、移动化六种趋势。科技期刊则表现出因学术交流模式变革导致的出版范式转移，科技期刊呈现集群化、规模化发展趋势，科技期刊平台日益发挥强大的作用，科技期刊编辑出版的伦理建设日益受到重视，新技术的深度应用成为常态，开放出版正在成为期刊出版的主流模式。

中国科协、教育部、新闻出版广电总局、科学院、工程院联合发文认为：（1）科技期刊在学术评价中具有独特作用；（2）学术评价是科技期刊的一项基本功能；（3）坚持科技期刊对科研成果的首发作用；（4）发挥科技期刊在学术评价中的把关作用；（5）增强科技期刊在学术发展中的推动作用；（6）加强科技期刊在学术传播中的主导作用；（7）把握科技期刊在学术伦理中的监控作用；（8）加强科技期刊人才队伍建设；（9）建立健全公正合理的学术评价体系；（10）加大对科技期刊的扶持力度。为此，中科院科技期刊推出“率先行动计划”，采用新型学术交流模式，争取快速首发权，预印本仓储，重点建设科技期刊的开放数字出版环境和新型科技期刊的统一采编与平台，形成科学院期刊知识产权存档库，推动期刊出版营销管理平台、期刊开放获取平台、新型知识产品加工服务平台的建立，最终构建公益性知识服务平台，提升中国科技期刊的从采编到出版再到的信息化水平，多维度提升期刊的知识服务能力和传播能力。

1.6 国外大学图书馆的战略规划

自20世纪60年代开始，国外图书馆界就有战略意识，到70年代，各大学图书馆普遍积极开展战略研究与长期规划工作。大学图书馆战略规划是面向未来确定大学图书馆的使命、愿景、目标、战略及其实施计划的思维过程与框架。司莉以2015年世界大学学术排名前50名的大学的图书馆的战略规划文本为研究样本，分析了规划文本的形态特征和内容特征。采用内容分析法，从情况，如链接深度、表现形式、隶属板块；从制定情况，如文本名称、规划时长、制定主体；从文本体例，如使命、愿景、价值观、指导原则；从目标体系，如资源建设、空间、教与学、服务、研究、员工、管理，对规划的内容进行分析。

1.7 知识建构的国际化取向

从1917年的《仿杜威书目十类法》，到今天大陆通行的《中国图书馆分类法》、台湾通行的《赖永祥图书分类法》都是参仿杜威十进分类法的产物，杜威十进分类法事实上已经成为中国书目知识建构的框架，以文献的学科属性和主题概念的逻辑类项为依据，建构了一个包罗古今中外的宏观知识体系，由此带来中华文化的“失重感”。傅荣贤认为原因有二：（1）技术上迎合藏书楼向公共图书馆的转型；（2）观念上迎合知识认知的近代化取向。仿杜威书目兼及中西，致力于对全世界知识图谱的完整勾勒，回应超越中西二元对立、走向世界大同的诉求。仿杜威书目还反映了国家全球化和民族融入世界之林的诉求。仿杜威书目，与其说生成一套不同与传统书目的知识组织技术，毋宁说宣称了科学主义的世界观。它以知识组织的形式解构沉沦的现实，重塑理想的民族未来。

然而“国际化”并不是无需证明的公理。为什么要国际化？当前该怎么国际化？傅荣贤教授认为：（1）突破具体文献，建构独立的分类表；（2）面向古今中外，从“观天下”到“看世界”；（3）以学科为分类标准；（4）以逻辑为类别原则。这种要求不仅是书目技术的更张，也是技术背后知识信念的转向。因为：（1）古今中外的所有知识都是学科化和逻辑化的存在；（2）学科和逻辑上的同质性，要求古今中外的所有知识都必须整合到同一个谱系之中。他对仿杜威书目的知识建构进行了国际化反思，从祛魅到复魅，从中西关系的界定，认为正像仿杜威书目取代传统书目，将知识置于学科化、逻辑化的等级体系之中，实现对世界知识的重新建构，书目的知识组织模式与全球化视野下的国家发展取向共享同一个精神结构。因此，对书目的反思，也是对现有世界认知框架的突破，涉及知识体系的重新洗牌和知识权力的再分配，也涉及民族、国家何去何从的问题。

2 大学图书馆创新发展的探索与实践

2.1 学术论文/评论的写作与发表的规范与创新

叶继元认为学术论文/评论的写作与发表存在以下问题：（1）论文数量多，但质量未同步增长。（2）论文质量有所提高，但高质量论文不多。一次研究论文多，三次评论文章少、高质量的更少。虽然评论文章在克服不良倾向、导引前沿方向、淘汰低水平研究成果、发现研究问题和促进知识构建的途径方面有积极作用，但当前的人情书评较多，存在无文可评（规范、有一定品质、解决公认问题的文章少）和无力可评（无合适的有激情的学者，层级制学术生态所导致）两种情况。研究论文方面，“工具、数据、模型掩盖思想的贫乏”，为“实证而实证”，对国外论文中所蕴含的思想能否解决中国问题，并不十分关注。另一倾向是一味“清谈”、思辨。论文的形式规范化程度虽有提高，但内容规范化程度有待加强。究其原因，有的来自外部，如科研管理机制、评价体系的原因，也有的来自内部。为此，他提出规范与创新的建议：（1）学科内部反思，吸取其他学科的经验教训；（2）增强问题意识、规范意识、精品意识、创新意识；（3）改革评价体系，利用“全评价分析框架”，从形式、内容、效用三维来评价。

2.2 大学图书馆的研究服务体系

研究服务的核心在于科研生命周期，肖珑提出7个步骤：创意/概念――立项/规划――开始/计划――实施――结题/结项――出版/分享――系统评价。她认为研究服务需要机构的支撑与学科馆员角色的转换，以适应图书馆功能从文献信息中心向公共文化服务空间转变，成为学习中心、教学服务中心、文化中心、知识中心。与此相应，学科馆员角色也需调整，为决策支持服务、学术出版服务：第一阶段需要学科联络人（从事宣传推广服务、一般问题解答）；第二阶段需要学科服务馆员（从事用户信息素养教育服务、科研支持服务、教学支持服务）；第三阶段需要学科建设与服务馆员（学科馆藏发展、自建资源建设、情报分析服务、个性化深度服务）；第四阶段需要学科知识服务馆员（学科规划、教师助理学科知识环境构建、科研合作伙伴）。

2.3 大学图书馆的新平衡

纵观图书馆的发展历程和发展态势，一个突出的趋势性特征就是在持续变化的知识环境、技术环境以及社会背景中不断寻求“新的平衡”。其表现形式就是一直在努力适应环境，并不断改造自我，体现为“转变、重塑、再造”，恰好印证“图书馆是个不断发展的有机体”这句老话。在一些国内外的学术研究中，近年来，“平衡”一词或类似的表述比较频繁地出现，比如图书馆在资源采购上“平衡”数字资源和纸本资源，在资源布局上“平衡”本地资源和共享资源，在空间设置上“平衡”传统阅览空间和新型活动空间，在基础设施上“平衡”实体设施和虚拟世界，在岗位设置上“平衡”技术因素和人文因素。

唐承秀认为传承与创新是大学图书馆的平衡点之一。传承体现在图书馆传统服务和工作内容。创新是随着时代的发展，融入新的元素、新的思维，以应对变革。正确处理“传承”与“创新”的关系，应立足于“传承”，着力于“创新”。创新是图书馆发展环境的需要。当前大学图书馆存在着技术发展、经费投入、人才、理论与实践的进步等有利因素，也面对着信息获取手段和途径的广泛、资源膨胀、地区差异、馆际差异等不利因素，图书馆需要增强服务的核心创新力，通过创新案例大赛，促进面向特殊群体的服务、信息素养教育、学科服务、智慧服务、阅读推广的深入开展，提高图书馆的软实力。内敛与张扬是第二个平衡点。大学图书馆既需提供内敛的服务，比如学科服务、资源建设，也需要张扬的服务，比如阅读推广，兼顾二者，发挥不同作用。校内与校外是第三个平衡点。在各种平台争取发声，如兼任人大代表、政协委员和其他社会职务的馆长，一方面要通过这些职务发挥智囊作用，为本校赢得荣誉，另一方面也可以为图书馆领域遇到的难题和困境争得发展机遇。只有平衡好校内和校外平台，才能和谐发展，赢得更多资源。大学图书馆未来发展的关键仍是在变化中寻求新的平衡。

2.6 《普通高等学校图书馆规程》的贯彻落实

高凡认为2015年12月修订的《普通高等学校图书馆规程》（以下简称《规程》）反映新形势下高等教育的发展对图书馆工作的需求，在体制机制、馆舍设备、经费、人员、文献资源、服务和管理等方面，进一步明确了对高校图书馆的基本要求，适当超前地提出了文献信息服务一些方面的工作目标。在高校图书馆的发展过程中，《规程》将很好的发挥规范指导作用。《规程》如何落地是普遍关注的问题，这既需要各地教育行政主管部门的重视，还需要各学校根据自身的实际情况，制订本校图书馆的工作规定和实施细则，更需要教育部高等学校图书情报工作指导委员会研究和制定适合本类型高校图书馆的工作标准和评估细则等指导性文件，开展不同类型高校图书馆的评估评价工作，以推进《规程》的落地。邵晶认为目前大学图书馆正处于变革与转型期，需要认真思考大学图书馆如何转型、如何创新、如何变革。具体来讲，在做图书馆未来发展规划时，应契合本校发展规划和要求，来考虑图书馆自身的发展方向。在考虑拓展创新服务内容时，需要厘清图书馆自身职能与其他单位职能的关系。在借鉴国内外著名大学的新的理念和做法时，要避免盲目跟风、模仿或照搬。

2.7 《大学图书馆学报》的发展方向

郑建明提出《大学图书馆学报》等学术刊物作为理论阵地，需要引领高校图书馆事业的发展，要引导图书馆学研究注意理论问题的实践化、实践问题的理论化：（1）加强信息化和数字化时代图书馆学信息学的基础理论研究；（2）加强图书馆事业发展现实问题的理论研究，充实与完善图书馆学信息学理论体系；（3）加强图书馆现代化技术方法的研究，在拓展图书馆业务发展新领域的同时，注重图书馆学信息学方法论体系的构建。柯平认为技术与人文的矛盾冲突从来就有，只不过在今天更为突出，以至于造派与技术学派的分野，人文与技术交合中的混乱现象模糊了学术研究的方向。在图书馆学界，有人文烟鬼与技术酒徒之争，直接来源就是WEB2.0的论战。针锋相对和不乏新思维的论争在中国图书馆学界仍很缺乏。他认为图书馆的未来趋势为：（1）图书馆管理的法制化与规范化及其立体化研究将完善图书馆政策体系、法律体系和标准化三大体系，完善从战略到业务的图书馆管理金字塔结构，以战略管理和知识管理为制高点，带动业务管理和人力资源管理等。图书馆法制研究、法人治理研究成为前沿领域；（2）大数据影响下的新一代图书馆研究，互联网+、物联网、智慧社区与数字图书馆紧密结合，科研数据管理、数字人文和图书馆出版成为新的热点；（3）服务创新的智能化与知识化研究，可视化服务、图像检索、位置信息利用、机器人应用等引发新的服务变革，战略情报分析和嵌入式知识服务起到领航作用，技术与人文紧密结合图书馆服务。郑章飞认为目前图书馆学基础理论研究明显滞后于图书馆事业的快速发展。近年在新的信息环境和信息技术的影响和推动下，图书馆正经历快速转型与变革，原有的理论体系已不能适应，作为本学科国内顶级学术期刊，《大学图书馆学报》应有针对性地组织学科专家进行基础理论研究，一批基础理论研究成果，以此推动学科的发展和指导图书馆建设。

编辑部副主编王波在会上介绍了《大学图书馆学报》在2015年的新变化：（1）论文形式更规范，展示信息更丰富。增加了分类号、数字对象唯一标识符（Digital Object Unique Identifier，简称DOI）、开放研究者与贡献者身份识别码（Open Researcherand Contributor ID，简称ORCID）、通讯作者。（2）封面和内页设计更精美。封面摆脱以蓝天、白云为背景的新建高校图书馆外景展示模式，选择在特殊气象、特定光影条件下的高校图书馆外景照，画面更优美，艺术气息大为提升，更好地展示了新建高校图书馆的风采。内页方面，一是增加了版权页作为扉页，更符合国际惯例；每页增加学报新标识、英文页眉。二是每期选出16页彩色印刷。刊物参加中国期刊协会举办的“2015年最美期刊评选”，获得6687票。（3）继2014年推出适用于IOS系统的移动客户端应用软件，2015年又推出适用于Android系统的移动客户端应用软件，可显示网页版全文及PDF全文，可全文检索，可邮件分发。功能和体验不但领先于图书情报期刊，也领先于国内的绝大多数学术期刊。王波认为，学术期刊的根本是发现并学术内容，如果发表的论文没有新意，即便是印刷在金子做的纸上，也是失败。故而本次编委会以高端学术论坛替代，希望到会的专家都能将自己的发言落实为论文，发表在《大学图书馆学报》上，刊物的质量在今后一段时期就有了保障。

高等数学认识论文篇6

关键词：高等数学;问题意识;教学目标;路径建构

中图分类号：G642.0 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）027-000-02

在高等数学教育中，首先是将数学作为一种思维体操，提升学生的思维力、抽象力，促进学生养成良好的数学认知。如果将数学作为纯粹的知识体系，那么，当学生看到“拓扑学”、“实变函数”、“泛函分析”等抽象知识时，其实数学已经变成了一把思维的筛子，让更多的学生被所谓的数学知识“过滤”掉了。在这种情形下，数学兴趣谈何说起？学生对数学的积极性如何激发？现代教育理论与教育实践的发展，对于高等数学教学，应该逐步走出传统抽象性、逻辑性思维的窠臼，将数学进行逐级分化，兼顾不同层次学生的数学认知需求，更多的提升广大学生的数学思维和认知力，强调对数学课程的应用。如在学习偏微分方程时，如果仅仅依据其数学理论来讲解，势必会带来学习障碍，而如果能够与具体的学科实例问题相结合，从实例教学中来展示偏微分方程的求解与应用，则更能够增强广大学生学习兴趣，提升高等数学教学实效性。为此，以问题意识为导向，立足高等数学课程教学实际，从探索数学认知、构建数学教学目标上提出优化路径，增进学生对高等数学的理解与应用。

一、问题是启发认知方式、搭建认知结构的重要目标

大学不是纯粹传授知识的，更在于对学生认知方式、认知结构的塑造。美国学者奥苏伯尔提出“智”是构成学生认知结构的单元，而智育是塑造学生认知方式的重要途径。在对认知结构的分析上，知识是认知内化的基础，也是构成认知结构的条件。对于大学阶段的数学教学，以纯数学为分支的课程主要有代数类、分析类、几何类等内容，相同类型的课程，其培养思维的方式也类似。如在数学分析类课程中的复变函数，多建立在“数学分析”基础上进行实数域推广。同时，实变函数作为病态函数的精致化表现，也是提炼数学分析思想的重要内容。再如泛函分析，将几何、代数及古典分析融为一体，探讨无穷维空间上的函数变化理论。可见，弄清楚不同数学课程的知识结构特征，对于优化数学教学，构建良好的数学认知具有重要意义。通常情况下，问题是知识启发的工具。对于数学问题多指向未知领域的认识。当然，教学目标作为知识与经验的集合，决定了采用何种教学方式，来引导学生从已知到未知，渐进获得数学能力。我们可以将学生头脑比作一个箱子，对于问题就好比有待填充的空间。教学的过程，就是将前人的知识与经验，通过问题解决的过程来转变为学生的认知，塑造学生的认知结构。也就是说，数学知识在进行教学中，要尽量拟合活的经验和知识，引导学生从一般思维活动中来内化为自我知识，掌握相应的数学分析方法。如果在构建数学教学目标上，提出的要求过高，超越学生的现有思维认知水平。如希望每个学生都能成为数学家，将数学教学转换为数学研究，则难以拉近学生对数学的认知距离，更不利于学生习得数学。当然，数学教学应该有一个合理的目标，正如高尔基所言，目标具有激励、导向作用，目标能够激发学生的学习斗志，推动学生进行研究性学习，从而革新认知方式。

二、问题导向下高等数学课程教学路径选择与建构

针对数学教学中的问题导向，在把握数学认知点过程中，需要从理论讲解、学科特性以及不同教学方法的运用中来获得认知效果。

1.对于浅层数学问题转换为逐级抽象认知理解方式

数学学科知识具有系统性、抽象性，对于浅层数学知识点，在讲授方法上要注重数学技能修养的培养，特别是对学科本质性知识的讲解，要能够结合学科本性特征来延伸。数学知识中的结构模型通常是搭建教学体系的重要手段，其重点在于教师能够根据学生对象的认知需求和实际，灵活处理教学内容，并对教学知识进行合理化组织，强调师生间的相互交流与互动。在浅层知识内容学习上，由于涉及的知识点不深，以常规教学模式为主，也需要导入研究性教学，面向学生以吃透学科知识为根本。当然，对于数学知识本身的抽象性特征，在选择教学内容、教学方法上，还要考虑到学生认知的广泛性、易受性要求。由于抽象性学科在思维认知上具有高度凝炼特征，特别是对于数学来说，其高度抽象性很容易抑制学生的学习兴趣。不过，数学本身的抽象性也具有层级特性，遵循逐级发展特点。在数学知识讲解上，可以以一些具体的抽象概念为基础，来渗透其他抽象概念，以顺应广大学生的心理运算实际。如在学习实变函数时，先导入上极限、下极限概念，从这些浅层概念理解上，形成认知意识，接着再引申出实变函数概念，由此来把握抽象概念的认知点，增进学生对实变函数的理解。当然，在抽象概念讲解上，对于数列的上、下极限，要从概念、定义、表示方式等方面进行呈现，让学生从逐级抽象过程中来形成对复杂抽象概念的渐进理解。

2.在数学认知过程中融入文化内涵

从数学发展史来看，其数学认知过程并非渐进提升，而是迂回曲折的。对于数学概念中的奇闻轶事，往往能够激发学生的求知热情，提升对数学概念及数学学习的兴趣。在数学发展史上，三次数学危机的发生，将数学史变得跌宕起伏而又趣味横生。一种认知观念的形成总是与其研究视角的变化有关。如非欧氏几何提出的反驳欧氏几何的论断就是明证。欧几里得提出，过直线外一点只能作一条平行线。而罗巴切夫斯基却提出反驳意见：过直线外一点能作多条平行线。两种几何理论的对立，首先碰撞的是研究事物的视角迥异。在面对质疑与不解声中，罗巴切夫斯基并未获得其数学史上的赞誉，而是接连不断的学术打击，甚至连数学家高斯都未给予支持。从几何学的发展历程来看，认识视角的变化所带来的学术革新是巨大的尤其是数学研究领域，其实例比比皆是。如数学中的局部微分几何与整体微分几何学的对立，其认识视角由局部到整体的转变，也将数学概念拓深至更广阔的认识领域。还有极限概念的提出，极限作为数学研究中的重要概念，可以说，没有极限就没有微积分，更没有现代数学的发展。然而，基于极限概念的上、下极限数列的提出，将代数学与几何学实现了连接，将距离逼近的角度定义为一列变动的数来刻画未知的常数。由此可见，对于上、下极限的认识视角，将集合论作为研究距离逼近视角的研究范畴，不仅涵盖了实数直线几何结构，还推进了极限概念的广泛应用。

3.运用数学思想来表征数学理论的实质

数学学科并非纯粹的数学知识累积，也渗透了鲜明的数学思想。数学思想不同于一般数学理论，而是基于科学思维的抽象表达方式。当然，对于同一数学思想，可以用不同的数学语言来表达，也可以渗透不同的数学理论，便于学生从中来理解和应用。多元表征理论作为对信息论的多视角解释方法，有助于学生从旧知识上升至对新知识的理解，有助于实现学生认知结构的迁移和转换。从数学中子列收敛性来看，数列的上极限是涵盖所有收敛子列中最大值，而对于聚点来说，上极限却是数列的最大聚点;从确界的视角来看，上极限是基于上确界的递减数列的下确界。由此来看，同一数学知识及理论，在不同的视角及数学语言表征上可以不同，尽管数学的符号化、形式化是数学表征的采用方法，但对数学思想来说，其活泼的科学思维更具美学特征。所以说，通过对数学本质的认知，将数学思想运用到数学思维培养上，让学生近距离感受数学，理解数学，增进学习数学的乐趣。

4.立足问题来驱动数学教学的开展

数学家哈尔莫斯提出“问题是数学的心脏”。从数学教学实践来看，问题是驱动学生认知养成的重要动力，特别是在构建问题认知情境中，利用问题来建构师生之间的交互状态，引导学生从中探究知识，了解和把握数学概念和数学方法。因此，在数学知识传递过程中，要将问题置于其中，借助于问题情境来展现数学逻辑脉络，让学生从不同视角来探究问题，启发学生掌握知识。

三、结语

研究数学的本性，探讨数学认知结构与规律，从激发学生数学思维与趣味上，拓宽数学课程建构模式。总之，对于人的认知结构来说不是封闭的，而是开放的，不断发展的系统。在数学教学上，要善于从合理教学目标的设定上，从问题的启发与导向上，构建良好的数学认知方式，推动学生去了解、去探究、去掌握数学知识，完善自我认知结构，才能够真正实现“授人以渔”的目标。

参考文献：

[1]匡继昌.如何理解和掌握数学概念的教学实践与研究[J].数学教育学报，2013（06）.

[2]杜波.构造性方法在实变函数教学中的应用[J].高等数学研究，2012（04）.

高等数学认识论文篇7

关键词：信息安全；数字鉴别与认证 ；教学方法；案例教学；互动式教学

21世纪是信息的时代，信息已成为国家的重要战略资源，而任何事物总有它的两面性，信息时代在给我们带来了开放、自由、便利的同时，也打开了“潘多拉之盒”。遍布全球的黑客，利用网络和系统漏洞，肆意攻击各种业务应用系统和网站，造成巨大的经济损失。机密信息在网络上被泄漏、篡改和假冒，计算机病毒和垃圾邮件肆意传播，不良信息传播给青少年的成长带来了严重的负面影响，计算机犯罪呈上升趋势。可以说，信息的安全直接关系到一个国家的政治稳定、经济发展和社会进步。为加强对信息安全人才的培养，我国教育部、科技部、信息产业部、国防科工委、国家自然科学基金都把“信息安全”作为优先发展的领域。2001年以来国内已有70多所高等院校建立了信息安全本科专业，部分院校还设立了信息安全相关的硕士点、博士点。2007年底，教育部批准了15个学校的信息安全专业为“国家特色专业建设点”。数字鉴别与认证是信息安全领域的研究热点，只有通过有效的数字鉴别与认证，才能核实用户身份的真实性、数据的完整性，有效地防止发送方对数据的抵赖、抵御网络犯罪分子的入侵，电子商务、网上银行、电子政务等业务才能有效地展开。因而数字鉴别与认证课程成为继密码学之后信息安全专业的又一门重要的基础课程。

1课程建设的总体目标及内容

数字鉴别与认证是信息安全课程体系的重要组成部分，几乎所有的信息安全专业都开设这类课程，

只不过课程名称不同，有的学校开设的名称是PKI原理与技术，有的学校开设的课程是认证理论与应用[1]，有的学校开设的课程名称是数字签名理论[2]。我们在研究了信息安全专业的相关课程体系后，从全面性、理论性、科学性、系统性及发展性等方面考虑，将该课程定名为数字鉴别与认证，并获得北京市精品教材建设立项和北京市师资队伍建设计划重点课程(群)优秀教学团队建设项目支持。

本课程以信息论、密码学理论为基础，是一门理论及应用均很强的专业课程，学生通过对信息论、密码学的学习，掌握坚实的信息安全理论基础，然后通过对本课程的学习，进一步学习和掌握数字鉴别和认证系统所采用的主流技术、基本原理，对数字签名、身份认证体系结构、基于身份的公钥认证技术、身份认证协议、生物认证技术、多媒体认证技术、量子身份认证技术等有基本的了解，能设计、实现及分析实用的数字鉴别及认证系统。

2课程的特点

数字鉴别与认证涵盖的内容极为广泛。它是涉及信息论、数论、密码学、模式识别、图像处理、量子理论等学科交叉而形成的一门新兴学科，既具有较深的理论基础，又具有很强的应用价值，新概念、新方法、新技术、新应用以及新问题层出不穷。数字鉴别与认证作为一门信息安全专业的新兴课程，自身具有很多特点，主要如下：

1) 理论基础要求较高。

本课程以信息论、数论、密码学为基础，如果基础知识掌握不好，此课程的学习将会存在较大的压力。因此要求任课教师必须有很强的课程驾驭能力，随时根据学生的特点将复杂抽象的理论形象化，通过类比、比喻、启发、示例等多种教学方法化解各种教学难点。

2) 实践性较强。

本课程虽然需要较高的理论基础，但与传统的纯理论课程如数论、信息论等不同，该课程的目的是为了应用，因而有很多的商业应用实例分析。如网络购物、网络支付、移动支付、个人理财、基金业务、网上缴费等业务，可以以此激发学生学习兴趣。

3) 知识内容更新快。

随着计算机、网络技术以及电子商务应用突飞猛进的发展，网络攻击手段与防范技术相互较量，推动数字鉴别与认证技术日新月异。如分布式计算能力的提高、新型钓鱼网站、ATM盗号设备、键盘记录及屏幕截取等木马程序的出现，推动了新型的数字鉴别与认证技术的出现，数字鉴别与认证课程就必须紧跟技术发展、及时更新。

4) 涉及面广。

数字鉴别与认证课程涉及与数学相关数论、密码学理论，与计算机相关的计算机网络、操作系统等，与生物学相关的生物认证技术，与图像相关的数字水印认证技术、与量子理论相关的量子身份认证等。因而该课程要充分考虑到相关课程的知识和特点。

3教学经验与方法探讨

3.1深入科学研究，以科研促进教学

科研与教学相互支撑、相互渗透是提升教学水平、保证教学内容与时俱进的必要基础。因数字鉴别与认证是一门新兴的信息安全课程，只有做好科研，才能站在数字鉴别与认证技术领域的国内前列，关注国内外有关本专业技术领域的发展情况，才能让教师的教学与科研水平处于相互促进、协调发展的良性循环中。

在本课程的教学过程中，以可信计算研究为基础，通过北京市科委《终端安全体系结构及关键技术研究》的研发，深入理解多因素身份认证的原理及数据完整性鉴别的理论，在课堂上向学生展示基于USBKEY的可信终端产品，学生现场看到我们的终端产品不但要输入Windows用户名、密码等信息，还要插入USBKEY及输入USBKEY的密码，由此实现了双因素身份认证，增强了安全性；另外，通过数据完整性的有关理论，安全终端产品中还实现了应用程序白名单和黑名单的管理，所有未经完整性鉴别的软件都列入黑名单管理，这样完全杜绝了新型病毒、木马程序的侵入。学生们通过这一安全产品的展示，提高了学习兴趣，加深了对数字鉴别与认证有关理论的理解。有许多学生表示要参加这一研究成果的深入研究，其中一个同学的毕业设计就做了一个应用软件可信版的应用程序。

3.2坚持教育教学研究，创建优秀教学团队

持续开展教育教学研究，深化教育教学改革，创建优秀教学团队是实现创新性教学改革的基本保障。信息时代的发展，知识呈爆炸性增长。通过因特网的使用，每个学生的知识面都扩展了，而高等院校的老师，一般都是博士毕业，所学知识专业性很强，但是广度不够，因此不能满足新时代课程教学的需要。必须开展适应新时代的教学研究，深化教学改革，展开讨论式教学、网络式教学、任务式教学等多种教学方式。数字鉴别与认证是一门综合性很强的课程，涉及很多相关课程，依靠一位任课教师单独承担一门课程或承担多门课程而不相互交流的教学方式难以达到良好的教学效果。在教学过程中，我们以教学团队为支撑，成立了专门的课程组，课程组中有精通密码学的老师，有精通CA认证技术的教师，有精通图像数字水印技术的老师，有精通量子密码技术的老师，大家相互交流、取长补短、相互促进，不断攻克教学难关，使数字鉴别与认证课程从学生害怕的课程转变为非常喜欢的课程。

3.3探索多样化的教学方式

探索多样化的教学方式是当今高等教育发展的需求。在教学过程中，我们不断探索新的教学方法，将传统的填鸭式课堂教学改变为启发式、讨论式、案例式等教学方法，在启发、激励和讨论中实现知识、方法、思想的传授。

1) 类比式教学法。

类比式教学的基本思想是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面(属性、关系、特征、形式等)相同或相似之处，推出它们在其他方面也可能相同或相类似的一种教学方法。类比法是教师传授知识的重要手段，也是学生探索问题和解决问题的一种有效的思维方法。

数字鉴别与认证中有些协议因为涉及较深的密码学或数学知识，如果单从密码学或数学的角度来解释和分析，学生往往难以理解，即使理解了，过不了很长时间又忘记了。如果采用类比的方式，用某些具有相似属性的示例做比较，往往会得到事半功倍的效果。例如，在传统的身份认证协议中，一般是用密钥来验证通信双方的身份，而密钥的秘密分发就成为身份认证的一项最重要的基础工作。如何在事先没有共享密钥的前提下，分发一个秘密信息而不被第三者窃取呢？可以先举出下面生活中常用的例子进行分析：通信双方没有同一把锁的钥匙，但是通信双方可以有不同锁的钥匙，即用户A有LockA和KeyA，用户B有LockB和KeyB，在这情况下用户A是否可以将秘密的文件传送给用户B而不被第三者窃取呢？答案是肯定的，如图1所示：用户A将文件放入文件箱，用LockA锁上，将文件箱给B；B因无KeyA无法打开，用LockB再次锁上文件箱，给A；A用KeyA取下LockA，将仅锁有LockB的文件箱给B，B用KeyB取下LockB，即可得到秘密文件 。

根据以上例子做类比，很容易理解复杂的Shamir的无预先共享密钥的密钥分发协议，如协议1所示。只不过图1中的文件换成了密钥K，KeyA和KeyB分别换成了随机数x和y。

其他的类比示例还有用下毒、解毒类比非对称密码算法，自行车打气、二极管导电性等来类比单向函数，用盐或糖加入水、揉面等类比加密算法等。

2) 互动式教学法。

互动式教学的基本思想是把教学过程看作是一个动态发展着的教与学统一的交互影响和交互活动过程。在这个过程中，通过优化教学互动的方式，即通过调节师生关系及其相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的互动，强化人与环境的交互影响，以产生教学共振，达到提高教学效果。

在数字鉴别与认证的教学过程中，对生物认证技术，可以考虑首先采用补充性的教学互动通过师生互动来激发学生的学习热情，比如教师可以提出常用的生物认证技术有指纹、人脸、手掌等，让学生补充还有哪些生物认证技术，比如有的学生提到虹膜、耳朵、气味甚至视网膜等。进一步通过生生互动来讨论不同人的虹膜为什么是不同的，哪些内容不同，不同人的耳朵是否一定是不同的，不同点在哪里等，这样通过师生互动、生生互动，提高了教学效果。同样，也可以通过网上银行的软键盘技术、安全控件等技术提高教学效果。

3) 案例式教学法。

案例教学的基本思想是在学生掌握了有关基本知识和分析技术的基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容要求，运用典型案例将学生带入特定事件的现场进行案例分析，通过学生独立思考或集体协作，进一步提高其识别、分析和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、作风、沟通能力和协作精神的教学方式。与传统教学方法相比，在培养学生分析问题和解决实际问题能力方面，案例教学有着独有的优势。案例教学法根据案例的类型可分为事件描述型、问题解决型、重新设计型等教学模式[3-4]。

例如，在讲完多因素身份认证和基本的身份认证协议之后，为提高学生的综合分析问题及解决问题的能力，提供以下案例供学生分析和思考。

案例：交行网银系统中，双控没锁住百万存款。

事件描述：杨俊文是湖南长沙某房地产公司的法人代表，因为要和香港某公司合作一笔业务，筹集到100万元作为保证金。为了保证资金的安全，“由双方共同控制这笔资金”，即“资金双控”。经过多次咨询后，杨俊文在交通银行长沙潇湘支行柜台，办理了太平洋借记卡，存入了100万元现金，并开通了网上银行业务。双方按照约定，由杨俊文掌握着存单、身份证、银行卡，还有银行推荐买的一套“电子钥匙”(USBKey)；密码则由对方单独设定和掌握。杨俊文持有USBKey而无密码，香港公司掌握密码而没有USBKey，就这样，他们完成了“资金双控”的功能。

分析并提出问题：请大家考虑，银行是否提供资金双控功能？如果银行没有明确提供资金双控服务，那么用户自己采用这种方式是什么原理，能否真正实现资金双控？是否存在安全隐患？

发现问题：银行并没有提供资金双控功能这项服务。资金双控是用户根据自己的理解来把本来是双因素的认证功能分解为每一方持有一个认证因素，杨俊文持有USBKey，香港公司持有密码，只有双因素齐备，才能实现取款操作。下面分析一下用户刚开户是是否是真正的双因素认证，交行开户时用户密码是自己设定的，肯定是一种认证因素，而USBKey刚发给用户时是空的，也就是说初始化时所有的USBKey都是一样的，里面并没有用户的证书等信息，因此USBKey刚发给用户时，是不能起到认证因素的作用。只有用户通过掌握的密码在网上下载证书到USBKey后，USBKey才与用户对应起来，才能起到认证因素的作用。因而，在USBKey没有下载证书等信息时，资金双控就形同虚设。香港公司正是利用交通银行的这一原理，用其他账户申请开通网上银行，拿到一个空的USBKey后，然后根据他们掌握的密码下载证书等相关信息，顺利地将100万存款转走，给杨俊文造成了巨大的经济损失。

探究原因：杨俊文对双因素认证理解不深，认为只要持有USBKey就掌握着一种认证因素，其实这种理解是错误的，就好像您持有很多刚出厂的银行卡不能取款是一样的道理。另外，因为多因素身份认证本身应该是每个用户自己掌握的或自己具有的多种身份认证因素。杨俊文将两种认证因素分给不同的人保管这种思想本身就违反了身份认证的基本宗旨。

提出对策：搞清业务流程，先下载完证书等信息，再实现其他网络银行的相关业务。另外银行可在用户开户申请网上银行业务时直接下载完证书等信息，这样就不会有用户持有空USBKey的情况出现。

通过这样一个案例教学，学生更加清楚了双因素认证的原理、重要性，网络支付的概念甚至信息安全管理的有关内容。

除此之外，在教学过程中我们还综合使用了启发式教学、任务式教学、网络BBS讨论式以及撰写小型研究报告等多种教学方式，丰富了教学内容，提高了学生学习的积极性。

4结语

本文针对数字鉴别与认证课程，探讨了课程的总体目标、教学内容、特点、教学经验与教学方法。教学实践表明本文采用的教学内容、教学经验以及教学方法等取得了良好的教学效果。由于数字鉴别与认证是一门新兴的课程，因此在实验教学方面做得还很不够，目前也没有数字鉴别与认证课程相关的实验参考书，我们下一步准备在实验教学方面作一些有益的探索，以期取得更好的教学效果。

参考文献：

[1] 李晓航,王宏霞,张文芳. 认证理论及应用[M]. 北京:清华大学出版社,2009:1-5.

[2] 赵泽茂. 数字签名理论[M]. 北京:科学出版社,2007:1-3.

[3] 刁春好. 论“案例教学中”的“案”“理”融合[J]. 南京特教学院学报,2009,3(1):68-70.

[4] 朱涛,马恒,刘强. 专业技术课程案例教学方法研究[J]. 高等教育研究学报,2010,33(1):91-93.

Some Views on the Course of Digital Identification and Authentication

ZHOU Yi-hua, CAI Yong-quan

(College of Computer Science and Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

高等数学认识论文篇8

关键词：高职；高等数学；教学现状；思考

高等数学作为高职院校的重要的基础课程之一，在各个领域正发挥出越来越大的作用。如何使学生能够很好地学好高等数学是摆在我们面前的一大课题。

一、目前高职院校在高等数学教学中存在的问题

1.学生的数学基础参差不齐，教与学的矛盾突出

教与学的矛盾主要表现在两个方面：一是学生的学，二是教师的教。当前高职的高等数学教学问题主要表现在：一方面，一个班级学生的数学基础存在着巨大差异。高职各专业学生的来源大致有两类，一类是对口职业学校的学生，这些学生又分为对口专业与不对口专业两种；另一类是普通高中学生，这些学生又分为文科与理科两种。还有许多专业（如市场营销、财务会计 、物业管理等）是文理兼收的。这样就导致了同一班级既有文科生又有理科生的现象。另外，随着近几年中学课程改革的深入，高等数学中的一些知识已放到中学去学。而各高中学校对这一部分知识的要求不尽相同。这样，即使某个专业班级的生源都是理 科学 生，也会因为他们毕业学校的不同而导致数学基础的巨大差异。另一方面，作为教师则反映学生基础差别大，教学过程中很难照顾到每一个学生，教师和学生都感到无所适从。

2.缺乏高职教育特色教材，教学内容一成不变

纵观目前绝大部分高职高等数学教材，如本文后 参考 文献 中2～5所列，基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行了一些删减，还是原有的学科理论体系，理论部分面面俱到，只是降低了难度与深度而已，缺乏高职教育的特色。尤其不能很好地与高职专业相结合，没有突出应用性与实践性。重理论，轻实践，只强调了高等数学自身的系统性和完整性，而没有体现到高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，消化吸收专业知识的能力，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。例如，理工科很多专业如 计算 机、机电等，同时使用统一高等数学教材，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不出高等数学对专业的影响，感觉不到其重要性。同时，现阶段高职院校的教学管理强调同一类型专业（一般分为文科类型（如财经类专业）和理科类型（如计算机类专业、机电类专业等））使用同一种教材，统一的教学大纲和统一的教学要求，造成高等数学教学内容一成不变。

3.教师知识结构单一，评价体系陈旧

高职院校大多数是最近几年新建或转轨形成的，师资整体水平较低。特别是高等数学教师，大都是过去从事数学基础理论课教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职相关专业的知识，授课时不能将高等数学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的高等数学知识，教学枯燥乏味。同时对学生的评价体系陈旧，绝大部分高职院校对高等数学的评价仍然沿用传统的闭卷笔试的方法，不能体现职业特色，这与高职人才的培养应走“实用型”的路子这一高职教育思想也是相悖的。

二、对教学现状应采取以下措施

1.更新教材以适应素质教育

改编陈旧的课程内容，编写优秀教材以适应素质教育的要求，已经得到了教育部门的重视。作为一门基础学科，虽然基本内容不可能有较大的变化，但好的教材应该加入一些现代数学知识介绍与应用方面的内容，不仅说明高等数学对其他学科具有很高的支撑作用，还使大学生对其他学科中所应用的现代数学知识有所了解。

2.重视师资培养

提高教育素质整体水平，拥有过硬的师资队伍，是搞好数学教学的前提。学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围。继续教育的课程不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养，建立正确的数学观。

3.改革传统的教学模式

面对缺乏生气的课堂教学，我们应变学生被动接受知识为自主探索活动，积极实行启发式和讨论式教学。数学教师设计适合学生自主探索的教学情境，引导和组织学生开展小组讨论，鼓励学生提出大胆的猜想等等。这种在教师引导下的学生自主探索学习，使数学学习更富有成效。

4.重视数学应用教学

重视高等数学的应用教育，在教学过程中穿插应用实例，医学论文 以提高学生的数学应用意识和数学应用能力。请专家做数学应用报告，开设数学建模讲座，成立数学建模小组等等都是可以借鉴的模式。

5.要认真做好专业思想工作

在学生刚接触高等数学时，教师就应明确指出数学是一种重要的素质教育以及学习数学对个人发展的重要意义等。数学素质教育的核心是提高人们的理性思维能力和创新能力，它对人们的终身学习和全面素质的提高起着举足轻重的作用。要使学生认识到：从方法论意义上讲，任何科学研究都有其共性，而数学是这些共性的集中表现；从功能意义上讲，数学是一切科学研究中普遍适用的框架，几乎可以称得上是“万能”的工具；从教育意义上讲，数学是培养人的科学思维能力的一种训练。

6.要化繁为简，学以致用

提高学生的学习兴趣，首先，要使学生认识到教师与教材只是知识的载体，学习最终要靠自己，一门知识或能力的培养是要靠顽强的耐力和意志力来实现的；其次，要激发学生的学习兴趣，一个根本的办法是：化繁为简，尽可能地在教学过程中多加些实际应用的例子，注意以发生在学生身边的事例来启发和引导学生，让学生认识到高等数学不单单是公式、定理和计算，它与实际紧密相连、息息相关，这样才能使他们感到学有所用，增强学习的兴趣。

三、结语

高职院校高等数学教学内容改革是一项长期的、艰巨的任务，并不可能孤立地进行，它与教育思想、教学理念、教学方法、教材建设和评价体系是密不可分的，是教学改革这个系统工程中的一个重要环节，是一个动态的过程。因此要不断地探索，逐步推动高等数学教学内容和课程体系的改革，为培养所需的具有创新意识的应用型职业技术人才服务。

参考文献：

高等数学认识论文篇9

高等数学一直以来都是理工科学生的一门重要基础课。随着科学技术的不断发展，不仅科学、工程技术离不开数学，人文社会科学许多领域也离不开数学。一方面，当前在语言、历史、经济和教育等学科中，产生了像“数理语言学”、“计量史学”、“计量经济学”、“教育统计学”等以数学为研究工具的新学科，不学习数学，就无法真正理解该类学科。另一方面，现代社会已经越来越“数学化”，每天的报纸和其他公共讨论中广泛地存在涉及数学知识与数学工具的图表、数据统计、市场预测、技术曲线等。因此，作为社会人，我们无时无刻不受到数学的影响和有着应用数学的可能。从这个意义上讲，文科生必须掌握现代数学理论的一些基础知识，才能更好地适应、服务社会。目前许多高校在文科专业开设了高等数学课。

长期以来，高等数学教学过程注重的是高等数学知识的传授，至于怎样灵活运用高等数学知识解决实际应用问题却涉及很少，导致学生只知道机械计算、解题，而不知道如何灵活应用，这与培养应用型人才的需求产生严重脱节。尤其是对于文科专业的学生来说，他们的数学功底相对较差，接受数学知识的速度相对理科生而言要慢一些。不少文科生对数学缺乏感悟，如果讲授数学内容抽象，不有的放矢地采取合适的方式，就容易造成学生有畏难情绪。很多教师在给文科生讲课时过于强调理论推导与计算，而忽视文科生自身的特点。缺少知识应用的背景材料，缺少趣味性。这种教育方式不仅非常不利于文科生对高等数学的理解，而且根本激发不了文科学生对高等数学的兴趣。那么如何切合文科生的自身特点，提高他们的数学素养，引导他们用数学的眼光、用数学思想和方法认识世界，主动解决所碰到的现实问题，以及如何培养他们的创新能力，就成了文科高等数学教学改革的切入点和当务之急。根据近几年我校文科生开设高等数学的实际情况，笔者教学经验，对应用型人才培养模式下文科生学习高等数学的方法进行了探讨和分析。

一、结合文科生自身特点，激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，激发和培养学生的学习兴趣在教学过程中占有举足轻重的作用。笔者认为可以从以下方面做起：其一，文科生不擅长抽象思维，而形象思维较好，对高等数学在未来科学、技术、经济和日常生活中所起的作用认知甚少，觉得数学不带来直接经济效益没必要学。知道了学生的这些特点及想法后，教师可结合学生的专业讲解高等数学的作用，激发学生的学习兴趣。其二，文科生具有“文才”优势，倘若老师能将数学语言尽量文学化、艺术化，说话幽默风趣，定能受到文科生的欢迎。其三，对文科生开设高等数学并非为了培养专门的数学工作者，而是为了提高文科生的科技素养。即，一是让学生理解和掌握有关高等数学的初步基础知识、基本研究方法和简单的应用；二是要培养学生的数学思维方式，提高学生的思维素质和文化素养。从长远来看，人们可能会忘掉某些具体的数学知识，但数学给予人们的思维训练却可能长期起作用，尤其对提高文科生的思维素质来说更有意义。

二、教学内容的改革

在传统的高等数学教材内容里，概念、定理、例题、练习等纯知识性的成分占绝大部分，内容枯燥无味，教师按自己的理解与感受讲授，学生被动地接受，这样势必很难激发学生的数学求知欲。因此，针对上述文科生的特点，改变教学内容至关重要。例如在讲解一些概念和定理时将数学史贯穿于教学过程中，介绍其演变历程及发展历史，这样有助于学生理解和欣赏数学。只有让学生切身了解了数学家是如何处理数学问题的，才能从中得到更大的启发。同时把教材中抽象的概念以几何或代数形式呈现，结合概念和定理所对应的实际问题和意义讲解，这样有利于加深学生的理解，使学生从不同的侧面深入理解其本质。

在每章课程结束时可增加一次数学实验课，将国内外普遍采用的数学软件MATLAB、MATHEMATIC、MATHCAD[3]等引入到教学过程中。精心设置相关数学实验和数学模型，使得学生通过代数运算、求极限、求微商、求积分、解微分方程，向量运算和做三维图形等的实验学习，对MATLAB等在高等数学中的应用有一定的了解。通过MATLAB等软件，把所学理论知识具体、直观地展现出来。这样，一方面可以提高学生的计算机应用、操作技能，另一方面有助于学生对理论的理解和消化，提高学生的应用能力。

三、教学手段的改革

高等数学课程的传统授课方式是：老师通过黑板讲授理论知识，学生阅读教材、参考书理解内容及时完成作业，老师定期课下辅导、答疑等。随着现代科学技术的不断发展，为了培养出更多的应用型人才，我们运用现代教学手段，将高等数学的教学和计算机等信息技术有机结合。例如，我们可开发出一套该课程的多媒体教学课件，将静态的教学过程变为动态的教学过程，把上课时要板书的内容放在多媒体课件里，这样既可以减少板书的时间，又可以把抽象的数学概念和理论转化为“面对面”交流，增强互动效果。但是多媒体教学手段绝不能完全代替传统的教学手段，一些必要的推导过程和解题过程老师还应该在黑板上演示，这样可以加深学生对知识的理解。我们还可以利用EXCEL的数据处理、计算、图形显示等功能进行图形绘制、方程求根、数据拟合和预测[4]。同时加强第二课堂和老师的答疑，老师不定时地给学生留一些具有实际意义的思考题，让学生课后切磋交流，使学生增强数学的应用意识，进一步提高课堂教学效率。

在承认学生有差异的前提下，树立以学生为主体的意识，依据学生的专业结构特点、数学基础和兴趣，运用不同的教学策略，分别制定教学目标、教学要求，设计教学内容，调整教学进度，变换教学方式，创立评估体系，满足不同层次的学生学习的需要，促进教学质量的提高[5]。笔者认为可分为三个层次：第一层次是面向外语系及艺术系的文科类学生，对这一类学生采取介绍数学知识与揭示数学文化相结合的方法。就是说，既要介绍高等数学最最基础的内容（主要是一元函数微积分部分），又要开阔学生的视野，尽可能使学生对近现代数学的概貌有粗略的了解，并着力揭示数学学科的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终身受益。第二层次是面向管理学院等需要较多数学知识的文科专业学生，可以根据专业需要简要介绍多元微积分、常微分方程等方面的知识。第三层次是针对一些本科毕业后考研的文科生，可以开设高等数学深化内容的公共选修课，帮助他们准备研究生入学考试。

四、考核方法的改革

以往的考核方法是以闭卷为主，它的弊端是：重记忆，轻理解；重知识，轻智力；重理论、轻实践。因此，需要改革考核制度，不仅是理论考试，还要涉及高等数学的应用及实验部分，培养学生灵活运用知识解决问题的能力[6]。可采取灵活的考核机制，“教不在于考”，文科生学习高等数学的目的决定了他们的考查方式不必像理工科学生那样，以掌握多少数学知识为标准。否则，容易造成学生对数学知识的死记硬背，不求甚解，但求高分等负面影响。因此，可根据专业的特点和学生的实际，采取灵活多样的方式。在评分过程中，降低期末考试在总评成绩中的比例，加大平时分所占的比重。平时分数的产生可参考以下方面：期中考试（如，采取写论文的方式考查学生对数学思想的理解深度，允许学生通过查阅资料，收集学习信息去解决）；MATLAB实验；平时作业及特色活动小结（如，谈谈自己专业在数学中的应用的活动等）。这种评分法有利于调动学生学习的积极性，促进学生对本课程知识的透彻理解，有助于学生分析问题、解决问题及创造性思维能力的培养。

五、注重师资力量的培训

现在许多高校基本没有专职的文科高等数学教师，大多是从理工科教师中抽调的，他们都经过严格的专业训练，讲理论游刃有余，但是要将MATLAB等数学软件及数学建模等应用性内容引入到高等数学课堂教学中，就具有挑战性。首先，任课教师需要熟练掌握MATLAB的基本命令和语法操作。其次，对各专业可能用到的高等数学的知识有一定的了解，从而提高学生的重视程度，激发学生的学习兴趣。最后，还要利用高等数学知识进行建模，解决实际生活中的问题。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出了较高的要求。要培养有针对性的师资力量，可采用以下两种方法：培训，选派教师到教学经验丰富的学校进修学习，提高其使用数学软件和进行数学建模的能力；校内组织讨论会，探讨如何将MATLAB和建模内容加入到数学教学中的教学模式，等等。

六、教材改革

针对文科高等数学教材应用性不足的现状，尽快组织相关教师，编写一部适合应用教学的教材。对此教材的编写，笔者认为，无论从内容上还是结构上都应体现文科生自身的特点，而不是理工科教材的删减。首先，内容上，文科高等数学的面相对要广些，内容则要浅些，在传统内容基础上，可增加现代数学及其思想的内容。其次，教材的编写应注重以史料为背景，以概念、方法的发现、发展为主线，以数学思维、数学哲学的概括为总结，以美学、趣味方法的练习为补充。这样学生会较易理解，有兴趣坚持，从数学教学中得到思想的升华。最后教材要将MATLAB知识及文科专业的应用实例融入每章每节的教材，让学生在无形中实施改革、转变思想和提高学习兴趣。

七、重视网络平台，建立数据库

高等数学认识论文篇10

认知负荷理论要求教学设计充分考虑到工作记忆的容量限制，以降低学生的外在认知负荷并适当增加相关认知负荷[45].我国当前有关教学设计的研究大多从教师的“教”入手，致力于“有效地教”的理论建构与现实践行，却在一定程度上有意或无意地忽视了“有效地学”[6].课堂的教学效果体现在学生学得怎么样，而不是教师教得多精彩.教师在进行教学设计时忽略了学生的认知能力，在对知识的整体把握和呈现方式等方面增加了学生的认知负荷.在已有研究的基础上，以不等式链为例，基于认知负荷理论进行教学设计，以最大程度降低学生的认知负荷，帮助学生加深对不等式链的理解，建构知识体系.

1 认知负荷理论

人类只能监控工作记忆中的内容，其他所有认知内容除非进入工作记忆，否则均是隐形的，但工作记忆容量十分有限，大概一次能保存七项信息.由于工作记忆常用于处理信息，导致其只能同时处理两到三个信息项[7].为保证学习效果，需要加工的信息总量应控制在记忆系统的容量内.当解决①α=30°|sinα；②α=15°|sinα两个问题时，在工作记忆中需要加工和存储的信息总量存在差异.Sweller等人将工作记忆在完成任务过程中需要加工和存储信息的全部数量称为认知负荷[8].

在信息加工和存储过程中，施加的认知负荷取决于材料的内在本质（内在认知负荷）、材料的呈现方式（外在认知负荷）以及工作记忆在对学习任务进行建构或自动化的过程中承受的负荷（相关认知负荷）[45].由于内在认知负荷是被处理材料的固有属性，它不能通过教学设计进行修改.良好的教学设计应考虑降低学生的外在认知负荷并适当增加学生的相关认知负荷.

2 “二元均值不等式链”教学设计

不等式链是“人教版”高中数学选修45中基本不等式的拓展内容，作为正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数与平方平均数的大小关系，对学生不等式的学习具有重要意义，有助于学生形成良好的知识体系.但不等式链的形式复杂，是学生学习的难点.在进行教学设计时，新旧知识是否建立联系、课件中教学内容的呈现是否简洁、教师的教学言语是否恰当等都会影响学生的认知负荷.在充分考虑以上因素的情况下，进行如下的不等式链教学设计.

2.1 教学内容处理设计

将不等式链的代数形式（如图1）与几何形式（如图2）相结合，考虑到新旧知识之间的联系，选用切割线定理模型，进行教学设计.采用合作探究，建构模型的教学方式，培养学生分析问题和解决问题的能力.

在不等式链的教学设计中，通过几何表征和代数表征讲解不等式链可以使学习者更深入地理解其复杂的结构特征，并促进学生将该知识应用于几何领域，因为每种表征方式都为学生提供了独特的视角.

2.2 教学过程设计

⑴ 在复习基本不等式与切割线定理的基础上，教师引导学生进行小组合作探究建构不等式ab

当讲授不等式链这个内容时，学生需要理解不等式链涉及的四个平均数之间的复杂关系，学生的内在认知负荷较高.在这种情况下，建立新旧知识间的联系是降低学生认知负荷总量的前提，否则，认知负荷总量可能超过工作记忆的容量，阻碍学生学习.教师引导学生建构简单模型，使不等式链与基本不等式的知识联系起来，培养学生合作探究，数学建模的能力.

⑵以学生小组探究建构的不等式ab

教学内容上，对已得到的几何模型进行深入探究，避免由于引入新模型，增加学生额外的工作记忆负荷.呈现形式上，采用①②③④标识线段，改变以往利用大写字母标识线段的方式，避免在图形搜索过程中，学生的工作记忆系统需要保持的文字或符号信息过多，引起较大的外在认知负荷，降低学习效率.

⑶在得知线段①②数学表达式分别为ab、a+b2的情况下，教师引导学生探究线段③④的表达式.首先简化已有模型，只呈现与目标线段直接相关的内容，其余内容隐去.其次将已知线段的表达式标记在图形中，学生通过观察，利用射影定理可得出线段③的数学表达式为aba+b2.教师引导学生对aba+b2进行变形，并指出21a+1b为正数a、b的调和平均数，线段④的表达式a2+b22为正数a、b的平方平均数.

在已知线段①②表达式的基础上，欲求线段③④的数学表达式.学生已经了解原模型的形状，在计算线段③④的过程中，将原模型中的圆形、部分线段隐去，简化成三角形，以降低学生的外在认知负荷.此时，学生很容易发现三角形中蕴含的解决问题的信息，提高课堂教学的效率.

图10⑷在得出不等式链的基础上（图10），教师进行语言表述“基本不等式满足当且仅当a=b时，③=①=②=④.”

设计意图 通过简单的课件呈现辅助语言表述，可以避免屏幕上显示文本与语言表述的重复，否则，学生将在工作记忆中对相同内容进行两次处理.这种重复处理的过程可能中断工作记忆中有益的认知过程.利用基本不等式的典型特征类比不等式链，引导学生从代数角度进一步猜想并证明，培养学生分析问题、解决问题的能力.

3 “不等式链”教学设计中体现的设计策略

为降低学生的认知负荷，在二元均值不等式链教学设计中，体现了以下教学设计策略：

3.1 多元表征教学内容

在讲解某数学知识时，尝试以几何、代数、函数、向量、统计、方程等不同的形式进行处理.这体现了认知负荷理论的多元表征原则，即自然科学的大多数领域中，信息可以通过图形、表格、文本或公式等不同的表示形式来呈现，以增加相关认知负荷，有助于学生理解知识.

教师在进行教学设计时，要以多种方式表征同一知识点，使知识成为学习者思维导图中的一点，而不是单独的知识片段，帮助学生形成良好的知识体系.同时，将知识以不同的形式表达，可以使学生从不同角度认识知识，深入理解其内涵.

3.2 建立新旧知识的联系

在讲解某数学知识时，要设法将其与已有知识联系起来进行教学设计，以防止给学生施加过高的认知负荷.这体现出认知负荷理论的相邻性原则，即在时间或空间上呈现意义相邻的内容，以增加相关认知负荷，提高教学的有效性.

教师在进行教学设计处理教学内容时，要设法在学生已有知识的基础上架起通向新知的桥梁，达到知识的同化与顺应，以帮助学生形成良好的知识体系.

3.3 减少全新信息源的引入

教学设计中各信息源之间要具有联系，减少全新信息源的引入，避免认知负荷的提高.这体现了认知负荷理论的分散注意原则，即在进行教学设计时，要避免学习者将注意力分散在多个信息源上，减少学习者在心理上对不必要内容的整合，以降低外在认知负荷，提高学习效率.

教师在进行教学设计时，要避免过多地引入新问题，可以就一个问题由浅入深地进行探究，这样可以减少学生对新问题的再整合过程，降低外在认知负荷.

3.4 减少图形搜索过程

在进行几何图形相关的教学设计时，要减少字母的应用，尽量采用“符号标识+语言引导”的形式组织教学.这体现认知负荷理论的形式化原则，即当借助多媒体解释问题时，信息应以听觉材料辅助直观的视觉材料进行呈现，以降低外在认知负荷，提高课堂学习效率.

图12例如在不等式链的教学设计中，同一问题可以有多种呈现方式.图11，学生对线段（AD、DN等）的搜索时间是影响学生学习效率的一个重要因素.图形搜索过程中工作记忆系统需要保持文字或符号信息，从而引起较大的外在认知负荷.而图12的呈现方式，教师利用简单的言语表述就可以引导学生对四条线段进行计算.

3.5 简洁呈现教学内容

在对课件进行设计时，将无关内容隐去，简洁呈现，突出重点.例如在均值不等式链的教学设计中，将原模型简化为三角形进行讲解体现这一策略.这体现出认知负荷理论的相干性原则，即在借助多媒体解释内容时，应当包含较少的无关文本和声音，降低外在认知负荷，有利于学生理解教学内容.

在进行教学设计时，不相干的图片、声音或音乐等内容，都会增加学生的认知负荷，进而影响学生的学习.简单地说，在设计利用多媒体呈现教学内容时，简单的材料比复杂的修饰材料学习效果好.

3.6 注重语言引导