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数学的小故事范文10篇

时间：2023-03-22 17:55:24

数学的小故事

数学的小故事范文篇1

【关键词】幼儿数学启蒙教育

幼儿数学启蒙中首要解决的问题是要引起幼儿学习数学的兴趣。兴趣是一种认知倾向，属个性特征。兴趣是最好的老师，是幼儿学习的动力。兴趣可以激发儿童的求知欲，调动幼儿学习的积极性。那么，如何提高幼儿的兴趣，使其能集中注意力，积极、主动地学习，从而取得较好的教学效果呢？教师首先应该明确：幼儿数学启蒙教育决不能单纯教知识，而必须寓教于乐，在幼儿感兴趣的游戏或活动中渗透粗浅的数学知识，让幼儿在感知知识时或得满足感。只有当幼儿对某一学习产生了浓厚兴趣后，他们才会全神贯注地参加进去，并充分发挥自己的主观能动性，接受知识。在平常与孩子的接触中，我发现幼儿都很喜欢听故事。抓住孩子的这一特点，在设计数学教学活动时，我尝试采用了以下一些教学方法。

一、幼儿园数学教育含义

幼儿园数学教育是通过直观教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行抽象，由外部的感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动。数学高度的抽象性、严密的逻辑性，决定了幼儿园数学教育对幼儿发展的重要作用。

幼儿数学教育是指幼儿在教师或成人的指导下（直接指导或间接影响），通过他们自身的活动，对客观世界的数量关系以及空间关系（包括数、量、形、时、空等几方面）进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程，是幼儿发展思维能力的过程。

二、把要教授的知识编成小故事

故事是幼儿最喜爱的一种文学形式，通过故事教学，能增长幼儿知识，发展智力。孩子都爱听故事，尤其是在听故事的同时，如果老师边讲边出示故事中的事物，那幼儿的兴趣就更浓了。因此，我常把教学内容编成简短的小故事，让幼儿以听故事的形式来学习。如教幼儿学习认识“1”和“2”时，我编了这样的故事：“今天小兔到小二班作客，他带来了很多礼物，准备送给小朋友。是什么礼物呢？边讲边出示实物：一张纸，一本书，一盒蜡笔，一盒彩泥。这些都可以用数字‘几’来表示呢？”通过这样的演示，幼儿很容易地认识了“1”。认识“2”时，也用了同样的方法。教师以小兔的口吻、小兔的角色进行教学，吸引幼儿的注意力，丰富幼儿的感性认识。但是，同样的角色和内容，不适宜于编成教学内容相仿的小故事。例如，在认识“3”和“4”时，如果再以小兔到小二班作客这样的故事出现，那幼儿一定不会再有兴趣了。此时，我把小兔这一角色改为布娃娃，以布娃娃过生日为题材，布娃娃买了许多东西来请客人们吃，买了哪些东西呢？教师出示水果，让幼儿数一数有多少水果，从而认识了“3”。接着，又出示糖果，再数一数，从而认识了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戏，请小朋友按要求取相应的雪花片，做相应的动作等等，从而进一步认识了“3”和“4”。在这种宽松氛围下，幼儿学得开心，教师教得轻松。这种方法也符合幼儿以无意注意为主的记忆特点。

三、请幼儿担任故事中某个角色

幼儿不仅爱听故事，而且更喜欢参与到故事中去。因此，在设计某些教学活动时，我会请幼儿担任故事中的角色，激励幼儿更加认真地听故事，参与故事。如教幼儿学习分类，我请幼儿为故事中的大象和老虎分饼干，激发了幼儿的责任心，促使他们认真听清楚分类的要求。因为只有听清了要求，才能当好饲养员。幼儿在担任饲养员的过程中，不知不觉就学会了分类。再如，在复习认识数字1～5，并学习用点子表示数量的活动中，我让幼儿担任故事中的主角，请他们去公园看花。看到了漂亮的花，学着用点子表示花朵的数量。再让幼儿看了点子猜猜有几朵花开了。通过这种方法，幼儿在参观公园的情境中，不仅听了故事，而且，

积极地参与了故事，学到了相应的数学知识。

四、幼儿担任的角色有操作机会

心理学上说：当无意记忆的材料成为活动对象时，记忆的效果就会提高。因此在活动中应多为幼儿提供操作机会，让幼儿尽可能的多动手操作。我在设计故事情节时，尽量为幼儿提供这样的机会。如前面的例子：给老虎、狮子分饼干；参观公园看花等也是如此。再如教幼儿学习对应比较多少时，我还是请幼儿担任饲养员，按照一定的要求给小动物喂水果。在喂水果的过程中，幼儿很轻松地学会了对应比较多少。

五、帮助故事中的角色

每次的数学活动，教师都会对幼儿提出一些要求，久而久之，幼儿对教师的要求会没有兴趣，懒得理会，如何使幼儿乐意地按要求去做呢？我在编故事时，常会把一些数学操作要求变成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼儿喜欢的，他们会乐意地去帮助故事中的角色，这样一来，就调动了幼儿的积极性、主动性。如学习交替排序时，我就以布娃娃爱吃排好队的饼干为由，要求幼儿发放饼干，圆饼干交替排好队，幼儿为了让布娃娃乐意吃自己的饼干，就会很认真地按要求去做。这时，教师出示布娃娃，拿着布娃娃来到幼儿中间，排好队以布娃娃的口吻表扬幼儿，如此一来，小朋友特别的高兴，排饼干也更起劲了。

数学的小故事范文篇2

【关键词】幼儿数学启蒙教育

一、幼儿园数学教育含义

二、把要教授的知识编成小故事

三、请幼儿担任故事中某个角色

积极地参与了故事，学到了相应的数学知识。

四、幼儿担任的角色有操作机会

五、帮助故事中的角色

数学的小故事范文篇3

关键词：幼儿数学启蒙教育

一、幼儿园数学教育含义

二、把要教授的知识编成小故事

三、请幼儿担任故事中某个角色

四、幼儿担任的角色有操作机会

五、帮助故事中的角色

六、与故事中的角色一起玩

数学的小故事范文篇4

二、把要教授的知识编成小故事

三、请幼儿担任故事中某个角色

积极地参与了故事，学到了相应的数学知识。

四、幼儿担任的角色有操作机会

五、帮助故事中的角色

六、与故事中的角色一起玩爱玩是孩子的天性，尤其是当幼儿与故事中的角色一起玩游戏时，那就更高兴了。如教幼儿学习按大小和颜色分类活动中，我设计了小鱼游的游戏，老师拌演故事中的鱼妈妈，小朋友自然就是各种各样的小鱼了。在游戏时，小鱼听好鱼妈妈的要求，根据各自的特征，按鱼妈妈的要求做相应的事情，在快乐的游戏中，幼儿轻松学会了按大小和颜色分类。再如认识白天、黑夜的活动，老师拌演兔妈妈，幼儿当小兔，兔妈妈和小兔一起玩游戏，在玩的过程中给认真动脑筋的小兔戴上小体头饰，于是，在游戏中，努力想戴上头饰的幼儿积极地跟着兔妈妈一起玩，不知不觉中，可爱的“小兔子们”也逐渐认识了白天和黑夜。

以上就是我在小班的数学教学活动中尝试采用的一些方法，通过将故事与数学活动的巧妙结合，把枯燥、乏味的数学活动变的生动、有趣，激发孩子们对数学的兴趣，吸引他们的无意注意，让孩子们喜欢数学并学好数学。

数学的小故事范文篇5

关键词：数学故事；高等数学；教学

高等数学具有一定的复杂性，课堂的教学氛围较为沉闷，学生们一直处于紧张的状态，身心无法得到放松。因为处于紧绷的模式下，思维模式得到紧固，不能更加深入地进行研究学习，影响教学的效率和成果。学生们天生对故事充满好奇。所以当学生们无法融入到高数课堂时，老师可以应用数学故事来讲解专业的高数知识，调节课堂的气氛，充分调动学生们的积极性，提升授课的效果。

一、在高等数学教学中融入数学故事的必要性

数学故事既是一种教学模式，又是一种教学理念。在高等数学教学中融入数学故事，能够充分发挥数学学科的能动性，激发学生们的认知能力和逻辑思维能力。第一，能够提高学生们的思辨能力和解题能力。在数学故事的引领下，学生们可以从多个角度对问题进行辨析和计算，在不断地演练中提高知识的实际应用能力。第二，加强对题目的理解判断能力。老师利用数学故事把复杂的理论概念转化为直观生动的故事，把繁琐的问题简单化，通过循序渐进的模式不断提高学生们对问题的认识程度。在丰富有趣的故事的作用下，学生们对高数产生浓厚的兴趣，提高了数学课堂的参与感。第三，调动学生们的积极性，降低内心的抵触情绪。数学故事生动有趣，提高学生们的注意和思考，让他们长时间沉浸于人物事件之中，逐渐意识到高数学习的意义和重要性，从而更好地进行学习和探究，实现自身的价值。

二、目前高等数学教学中存在的问题和疏漏

第一，高等数学的教学形式过于单一。目前高等数学课堂主要以教材为蓝本，进行系统化地教学，课堂流程过于僵化，缺乏灵动性。老师是课堂的主体，给学生们灌输相应的数学知识，在这个过程中学生们丧失自主探究的能力，只能被动地进行知识摄取。生硬繁琐的数学知识不能引起学生们的共鸣，严重影响授课的效果。第二，教学理念较为落后。在高数课堂中老师还保持着固有的思维，教学方法与时展脱节，在课堂中没有与学生们进行有效互动，导致师生之间的联系过于松散。老师一直处于主导地位引领课程的不断推进，没有与学生进行及时地沟通，导致出现问题时很难与学生产生共鸣。老师没有对学生的实际数学能力进行探究，教学目标缺乏针对性，没有为学生们的发展进行助力。第三，教学内容与实际脱节。数学来源于生活，又丰富了生活，为我们提供便利。高数老师应该加强课程与实际的联系性，为学生们提供直观的讲解和教学，帮助学生们树立正确的认识。

三、融入数学故事的高等数学教学的开展模式

（一）引出高等数学的基本概念

当学生们刚入学第一次接触到高数课程时，老师不需要让学生们领略数学的高深莫测和复杂多样，这样会给学生们的学习造成一定的压力，还没有正式接触就产生惧怕的心理，对接下的学习工作具有严重的阻碍作用，打消学生们对数学的热情和积极性。一般情况下，在高数教学的初级阶段都是以微积分为起始点的，它是高数课程的延伸和拓展的基础。所以老师可以先从微积分入手向学生讲述微积分的故事。首先介绍它的发展史：微积分的思想最先起源于公元前7世纪的古希腊，著名的科学家和哲学家泰勒斯对球体的面积和体积的研究中就涉及微积分的概念。在公元前3世纪的时候，古希腊的哲学家阿基米德的著作中蕴含积分学的萌芽。直到17世纪的时候微积分才正式作为一门学科进行研究。其次可以选取其中较为吸引人的微积分创立优先权的故事。莱布尼茨与牛顿谁最先创立微积分的争论是数学界至今最大的公案。布莱尼茨在1684年发表第一篇微积分论文，定义微积分的概念，采用dx、dy进行表示。在1686年又发表了积分论文，对微分和积分进行探讨，并应用了符号∫。根据他的笔记可知在1675年11月11日他已经完成整套的微积分理论知识。但是在1695年英国学者宣称微积分的创立权归于牛顿，是微积分的第一发明人。数学界对这个问题都有不同的看法，老师可以引导学生们查阅资料，然后发表自身的想法，从而更好地引入课程内容，进行全面的复习工作。然后把微积分与我国的传统数学知识联系起来。微积分的概念中蕴含着极限的定义，这与魏晋时期的数学家刘徽的“割圆术”有异曲同工之处。割圆术是为了建立严密的理论和完善的计算形成的算法。当时刘徽正处于军阀割据的时代，中国的社会、经济、文化和思想发生重大变革，特别是思想领域，文人们崇尚思辨精神。大家根据一个议题进行辩论，在讨论的过程中思想得到解放，逐渐提升对思维规律的探究效果[1]。这些知识不仅能提高学生们对高数课堂的兴趣，又能提高学生们对本民族数学知识的认同感和自豪感。我国在微积分的研究中也拥有一定的成效，例如沈括提出的隙积术，高阶等差级数求和的问题。

（二）加强学生对知识的记忆效果

在学习狄利克雷函数的时候，老师向学生们提问如何定义有理数，学生们无法对概念进行准确概括得到直观的定义。这时老师不能直接告诉学生们答案，应该引导学生们进行探索，以小故事的模式加强学生们的认识效果。毕达哥拉斯出生于公元前5世纪，是古希腊著名的数学家，曾经系统地学习过几何学、自然科学和哲学。他曾经提出这样一个理论“一切的数都可用整数或者整数之比进行表示”但是当他的学生向他提问的时候，边长1cm的正方形的对角线长度是？根据计算可知正方形的对角线的长度为√2，由此这就出现了第一个无理数。正是因为这个数值的出现，在学术界引起巨大的关注度，可以说是一场巨大的危机。同学们通过这个故事能够加深对有理数的记忆效果，有理数是整数，即正整数、零以及负整数和分数的统称，是分数和整数的集合。一般使用Q来表示有理数集，是全体有理数的集合。在这个过程中学生们不仅了解数学知识的发展历史，增加了知识的储备量，加深了相关数学概念的记忆效果。此外还能引导学生们提出问题和解决问题的能力[2]。此外还可以进行联动教学活动，在今天的课程中讲述的√2，掀起第一次数学危机。可以适当地融入第二次数学危机，即无穷小的概念。它一般以函数的形式和序列的形式出现，以0为极限的变量，与0处于无限接近的状态。把第一和第二次危机进行一同教学，能加强学生对知识的记忆效果。

（三）提高学生思考和辨析能力

芝诺是古希腊的哲学家，艾埃利亚学派的代表人物，他的芝诺悖论具有深远的影响力。其中较为出名的就是“阿基里斯追不上乌龟”。乌龟在阿基里斯前面1000m处，两者同时开始赛跑，设定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。比赛正式开始时，设定阿基里斯跑了1000m所用的时间为t，乌龟在他前面100m处；当阿基里斯完成那100m的距离后，他所用的时间为t/10，那么通过计算可知，乌龟仍旧领先他10m的距离；当阿基里斯完成那10m的距离后，他所用的时间为t/100，乌龟仍旧领先他1m的距离……芝诺认为，即使阿基里斯能够接近乌龟但是绝不可能超过它。这个悖论认为阿基里斯是永远也追不上乌龟的。虽然在实际中阿基里斯非常容易就能超过乌龟，但是如何超过却存在一定的争议。这个悖论主要反映的就是时空并不是无限可分割的，运动也不具备连续性。在芝诺的理念中，他认为时间是无限的，其中存在偷换概念的行为[3]。老师在讲述完这个故事后可以把它引入到级数的概念中。老师带领学生讨论这个悖论的解决方法。学生进行积极的讨论和分析，采取小组合作的模式，根据这个问题提出对应的解决思路和想法。在这种模式下，课堂的气氛一下子活跃起来，学生们都全身地投入到讨论中，发表自己的见解和想法。这时老师为学生提供助力，探究时间是否具有无限性。对问题中的条件进行探析可知，阿基里斯追乌龟的时间为1/10+1/100+1/1000+……+1/10m+……。然后老师提出疑问时间的总和是多少呢，是否拥有具体的数值。学生们对这个问题进行探究，把一个整体进行不断的平均分割，然后把这些分割的部分汇总到一起，就还是会得到一个新的个体。所以，1/10+1/100+1/1000+……+1/10m+……=1，通过计算就可以得出仅需要一个单位时间阿基里斯就能够追上乌龟。把概念进行进一步的深化可知，1/10+1/100+1/1000+……+1/10n+……=1/10-1/10m+1/1-1/10。把其中的数据进行整合可知1/10-1/10m+1/1-1/10=1。然后老师就可以根据对芝诺悖论的探究，引出级数的概念。级数主要指数列项应用加号依次连接的函数，它是分析学的一个分支，具备离散和连续两个方面。通过这个小故事能够提高学生思考和辨析能力，激发学生们的内在潜力。

（四）化繁为简提高学生们的理解能力

当学生们对复杂的知识概念把握不清的时候，老师可以利用小故事，帮助学生们快速掌握其中的关系。《质数的孤独》是乔尔达诺的处女作，在小说中把相爱却无法在一起的男女主角比喻为两个不能相遇的“孪生质数”，他们被其他的数所分隔开来，虽然簇拥一起却不能够挨在一起。孪生质数就是相差2的素数对，例如3和5、7和9、41和43等。在数学领域存在无穷个质数p，所以p+2也是质数。所以（p，p+2）就是一对孪生质数。把孪生质数转换为一对相爱却没有办法在一起的爱人，能够把复杂的问题浅显化，还能充分调动学生们的情绪，化繁为简提高学生们的理解能力。

（五）增加学生们的知识储备量

在高数课程中许多的知识点和概念都是数学家的名字进行命名的。例如，古斯塔夫森定理、共轭复根定理、高斯－卢卡斯定理、哥德巴赫－欧拉定理、勾股定理、格尔丰德－施奈德定理等。老师在讲解相关的知识概念的时候可以适当地介绍一下数学家的相关事迹和研究的成果，这样能增加学生们的知识储备量，拓宽他们的知识面[4]。例如，哥德巴赫的猜想是世界近代三大数学难题之一，他提出任一大于2的整数都可以有三个质数之和进行表示。但是他本人对无法佐证这一观点，后来他与数学家欧拉进行讨论，但是仍旧没有得到结果。直到1973年我国的陈景润先生发表了（1+2）的详细证明，为哥德巴赫的猜想做出巨大的贡献。

（六）调动学生的情绪提升课堂的趣味性

因为数学的理论知识较为庞杂、部分概念知识点较为抽象，需要具备一定的逻辑思维能力，同时在高数课程中还涉及到大量的计算以及运算模式。学生们因为内容过于复杂，存在一定的抵触情绪，无法有效地融入到课程中来，甚至会因为多次计算失败而产生放弃的心理。这时老师就应该充分发挥数学故事的作用，带领学生探究“哥尼堡七桥问题”，对七座桥进行描述，找到穿越城市的方法，保障每个桥都能经过。这个活动能调动学生的情绪提升课堂的趣味性，在游戏的过程中领会知识。

四、结论

综上所述，老师们应该结合实际选择合适的方法把数学故事融入到高数教学中，改变传统的授课模式，拉近老师与学生之间的距离，提升课程的趣味性。有效应用数学故事能够更好地引出高等数学的概念、加深学生们对知识点的印象、提高学生思维的灵活性，树立思辨的意识、把复杂的问题浅显化便于学生们进行理解、增加学生们的知识储备量、营造轻松愉悦的课堂氛围。

参考文献：

[1]张素婷.高校数学中数学文化的应用[J].休闲，2019（09）：211.

[2]胡婷婷，杨文国，蔡云.浅谈如何活跃高等数学课堂气氛[J].教育现代化，2019，6（72）：165-166.

[3]张居丽.基于案例的《高等数学》课程中乐学数学教学方法的探究[J].智库时代，2019（04）：171+185.

数学的小故事范文篇6

【关键词】数学教学；引导；培养；实践

【Abstract】Inthefieldresearch,theattenionraisesthestudentgoodstudywayandthestudycustom,thepreliminaryacademicsocietyobservesandtheanalysisreallifewithmathematicsthinkingmode,solvesinsomedailylifeproblemwithmathematicsmethod,butalsomustpaygreatattentiontothestudentindependence,andcreativitytheaspectandsoontheinteractionraise,cancausethestudenttobewillingtostudyandtolearnmathematics.

【Keywords】Mathematicsteaching;Guidance;Raise;Practice

最初打开一年级的数学教材，给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。光靠一支粉笔和一张嘴来教学是不行的。在实际教学中，我除了运用信息技术和多媒体教学以外，我还注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还要注重学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？

1培养学生主动学习的愿望刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境——教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。

2有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事……如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《认识钟表》一课时，先让学生再让学生观察钟表三兄弟的不同长短，后让学生戴上12个数字头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。

3引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题.大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是当我讲《9加几》这一课时，大多数学生都能运用“凑十法”计算9加几的题目。这时候有一个同学说：“老师我不是这样算的”“那你是怎样算的?”,他把算法说出来以后我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实算法很多，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。

数学的小故事范文篇7

关键词：中学；最数学教学；吸引力

1.认真钻研初中数学教学最佳授课方式

在讲授“几何”中三角形三边关系时，我不是直接给学生介绍上课内容，我是通过一个小故事导入的。我说：“昨天我想用木片做个大三角板，为同学们上课到黑板上作图多准备一套画图工具。我把一段长60厘米的木片，也没测量就截成了三段。”这时，我拿出所截的三块木板。“可是我的三角板还是现在这个样子。”说到这里，学生不禁产生了疑惑，为什么三角板还是木片的样子呢？对于学生产生的疑问，正是我讲这个故事需要的教学效果。我又说：“同学们猜猜我为什么没做好？”有的学生说没有钉子了，有的学生说我去做别的事没时间了……我一一否定了。这时学生的好奇心更重了。我让学生上台来帮我试着拼装一下。结果，两个学生互相帮助拼了很多次都不能拼好。学生们一下子看明白了，原来有两截木片长度不够，搭不到一起。这时，我再邀请学生上台来用皮尺对三段木片进行测量。测量结果分别是12厘米、16厘米、32厘米。然后，我让学生观察这些数字，让他们说说做不出三角板的原因。最后，学生得出了两块木板的长度之和不能小于第三块木板的结论。我于是顺势引导：三角形，包括所有的三角形，如果出现两条边之和等于或小于第三条边的情况，那能不能构成三角形？就这样，我通过一个很简单的小故事，结合学生的动手参与，很简单地就让学生认识到了三角形三边关系。期间，学生与数学学习直接或间接相关的好奇心，激发着学生学习探索三角形三边关系。我步步抓紧，顺势引导，最终轻松完成了这节教学内容。因此，作为初中数学教师，将自己的教学进行精心谋划、认真钻研，找到能调动学生胃口的最佳授课方式，是顺利实现新课标关于初中数学教学目标的重要前提，我们必须高度重视。

2.精心设计，巧妙构思数学教学重要环节

数学的小故事范文篇8

低年级的课堂多了很多有趣的故事情景，让学生在具体的情景中感受数学与生活的密切联系。所以在教学中，挖空心思创设让学生感兴趣的情景，激发起学生学习数学的兴趣，而且也收到了很好的效果。为了让学生更感兴趣，了解更多的知识，我从网上找了很多的资料，学生的积极性很高，整节课的气氛很活跃。如连续退位减法，重点是让学生掌握连续退位减的计算过程，特别是退位后各个数位上数的变化情况。了解到以往的学生经常忘记十位上的0在退位后变成9，得数计算错误，为了让学生在明确算理的基础上掌握所学内容，就通过儿歌帮助学生理解深化：“看到0，向前走，看看哪一位上有，借走了往回走，0上有点看作9。”学生很感兴趣，出错的也少了，提高了本节课的课堂效率。

《统计》是在一年级学习的基础上加以拓展，用一个格来表示两个单位，同时还渗透了当遇到的数比较大的时候，用一个格来表示更多的单位。在这节课上，利用学生已有的知识经验，从日常生活中入手，选择一些学生关心的话题作为调查的对象，这些内容和学生密切联系，通过课上的学习，他们已基本掌握了用1个格来表示2个数的方法画出统计图。为了能让学生进一步掌握统计方法，经历收集整理数据的过程，我在课后给他们布置了一项调查任务：选择自己喜欢的内容进行调查，小组进行统计并画出统计图。这样的设计，学生们不仅对调查的内容很感兴趣，而且课上汇报、交流时候兴致也很高。

二、满足学生需要，提高课堂效率

随着年龄的增长，四五年级的学生兴趣转移了，他们更喜欢那些有深度、有难度、知识性强的东西。有的学生已不满足教材中提供的情景信息，通过调查得知，很大一部分学生希望教师在数学课堂上介绍更多有关数学的知识和故事。所以在课堂上利用一小部分时间，请学生把在课下看到的有关数学的知识、数学家的小故事等学生感兴趣的内容简单介绍给大家。说的同学经历了收集、整理资料的过程，锻练了口头表达能力，树立了自信，听的同学也有知识的收获。

数学的小故事范文篇9

在小学低年级的数学教学中，首先教师要根据孩子的年龄特征和教学内容，精心的设计课堂教学内容。在教案设计时，教师应该精心设计每堂课的导入部分，结合低年级小朋友的心理特征，在导入部分安排一个小故事，或者设计一个有趣的情境，先让学生乐一乐，使他们有较强的积极情绪的体验，这样才能有助于实现他们注意的转移。在教学“比较数的大小”时，教师可以把例题编成一个小故事：在一个阳光明媚的秋天，小灰兔和小白兔去菜园拔胡萝卜，小灰兔是男孩子，力气比较大，一会儿功夫就拔了46个胡萝卜，小白兔是一个特别爱干净的女孩子，而且力气又小，在拔胡萝卜的时候，老是担心自己的衣服会被泥土弄脏，所以小白兔才拔了38个胡萝卜。小灰兔说：“我拔得多。”小白兔说：“我拔得多。”然后再让学生当小裁判，比较出到底谁拔得多。听故事的时候，小朋友都很感兴趣，当听到“谁能当小裁判”时，小朋友非常起劲，都争先恐后地举起手要来当这个“裁判”。此时，教师抓住学生的积极情绪，展开教学。学生也自然地进入了学习的氛围。有一点我们必须要牢记：要想让学生快乐地进入到数学学习状态，教师必须要做到“先学生之乐而乐”。一个笑容，都能成为强大的感召力，在这样的轻松氛围下，学生才会真正地感到轻松和愉快。

二、通过游戏的导入，寓教于乐

众所周知，爱玩是孩子的天性，每一个孩子都喜欢玩游戏，尤其低年级的孩子更是如此。低年级学生,刚入学不久，在他们身上仍带有很多学前儿童的特征,他们对游戏这种把娱乐、探索、学习融为一体的学习方式颇有亲切感。因此，在低年级数学教学中，我穿插一些游戏活动,寓教于游戏中，学生在欢乐的气氛中学习数学，应用数学。我经常采用的游戏活动有:光荣花给谁带、找朋友、接力赛、游数学宫等等。教材中一些练习题目稍加装饰,也深受学生欢迎。如教材中“20以内进位加法和退位减法”有关练习题目修改后有:打开数学伞、浇开数学花、孔雀开屏、数学迷宫等。学生在一节课中，都十分活跃,算得又快、又好。在数学课中，我们所设计的“游戏”应该不仅仅是简单的游戏活动，而是充满了数学思维的游戏活动，在这样的游戏活动中，学生可以快快乐乐地玩，同时又能让新学的知识得到巩固。

三、运用多媒体手段，激发学生学习数学的积极性

低年级学生的抽象逻辑思维能力较差，他们对具体形象、生动活泼的事物比较敏感、好奇，喜欢直观、生动的感知材料。针对这一特点，我在教学中充分利用教材插图、直观的教具等利用多媒体手段，出现一些形象直观的、孩子比较喜欢的任务、画面，不但能强化学生的记忆，而且还给学生展现出无限的知识空间，让孩子们对所学知识产生浓厚兴趣，激发他们的学习积极性、自觉性和强烈的求知欲。把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念，具体、形象地重现到课堂上，引导他们在感性认识基础上，逐步建立起抽象的数学概念。例如在教学“认识钟表”时，我把主题图上能够用来认识的物品做成卡片，让学生在课堂上进行直观地观察，学生的学习兴趣顿时被激发出来，注意力也被那些五颜六色的卡片所吸引，整节课孩子们都专心致志，再也不用老师用木棍敲打着桌子，警告他们注意听课了。

四、指导学生科学的学习,提高学生自主学习的质量

学生自主能力的提高，既离不开自身的体验积累，也离不开教师的指导。达尔文说过:“最有价值的知识是关于方法的知识。”显然“会学”比“学会”更重要。因此，教师在教学中要重视学法的研究，教给学生学习方法和策略，让学生由“学会”过渡到“会学”。主要从两个方面：一是，精心设计，指导学生学会思考问题。小学低年级生因年龄的限制，认识带有很大的随意性，有时不会自觉的提出目的，认识活动中往往会出现活动的盲目性，思维的混乱性，不知道自己回答的什么问题，因此教师要设计富有价值的问题，启迪学生思维,促进学生主动思考，提高自主学习的能力。二是小组讨论，合作交流。教学过程是一个师生之间，学生之间互动的过程，为帮助学生之间更好的交流，更好的解决学习上的重点难点，更好的调动学生的发展思维，可以先让学生独立探索，解决不出来的在小组讨论共同交流。

五、在鼓励中学习，满足孩子的自尊心和自信心

“好表扬”是低年级学生的重要心理特点，鼓励是促进学习的重要手段。因此，我在低年级教学中，对学生多以鼓励、表扬形式，培养他们的学习自信心。对不同程度的学生，因材施教，使他们在学习中不断获得学习成功的喜悦，增强克服困难的勇气，从而有效的调动了学生的积极性，增添了对学习数学的兴趣。如在课堂教学中，我创造和谐的气氛，鼓励学生大胆发言，大胆思考，答错了绝不责难，而是亲切的鼓励，有适当时机再给机会。对表现好有创见的学生，给予当众赞扬、鼓掌等，从而有效地调动学生的参与性，激发了学生学好数学的热情。

总之，培养低段学生的数学学习兴趣，对他们今后的数学学习十分重要，是学好这门功课的重要前提。在数学教学中，我们数学教师应当注意运用多种手段和方法，通过多种渠道，培养和激发学习兴趣，最大限度地调动学生的学习积极性和主动性。

参考文献：

数学的小故事范文篇10

关键词:新课程标准；微积分；高中数学；教学

随着课程标准的不断改革，微积分在高中阶段越来越受到重视。教育部颁布《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标），对微积分的教学提出了更高的要求。事实上，微积分中所蕴含的美育价值、思维价值和应用价值，对高中生辩证思维的发展、解题思路的拓展和后续学习都有着十分重要的影响。因此，在新课标下，高中微积分教学成为数学教师亟需思考和研究的新课题。微积分在高中数学中经历了多次改革，广大数学教育工作者针对历次改革的新内容、新要求，对高中微积分教学提出了许多建议。如孟季和［1］在《中学微积分教材教法》中，对适应1978年教学大纲改革的微积分教学的教法进行了探讨；杨钟玄［2］根据新《数学教学大纲》的改革情况，结合当时数学课本弊端，提出要将数列极限的定义由抽象的“ε－N”符号语言改成更为直观语言的建议；匡继昌［3］尖锐地指出教学大纲删去极限内容的错误性，并表示这种无极限的导数模式不是创新，而是一种退步；李倩等［4］对课程标准中所列出的高中微积分内容从教学价值、教学实施方面进行了不同的探讨，认为高中微积分教学要充分体现高中微积分和大学微积分对学生的不同要求，不能让学生产生对运用微积分知识过度依赖的心理。因此，高中课程改革中微积分教学方法研究一直是数学教师教学研究的热点课题。另一方面，虽然我国数学教育工作者关于高中微积分教学研究较为广泛，但是在新课标框架下，探讨高中微积分教学的研究却不多。本文首先总结归纳新课标中微积分内容及其要求变化，然后剖析高中生学习微积分普遍存在的问题，最后有针对性地提出在新课标背景下高中微积分教学的几点策略。

1新课标中微积分内容和要求的变化

新课标对于微积分内容和要求做出了较大调整，尤其是对于理工科学生，其在内容的难度、深度、广度以及学习目标等方面都有很大的提高。表1以新课标A类为例，比较了其与2003年《普通高中数学课程标准（实验）》的异同。经过比较和分析，新标准关于微积分的变化可归纳为以下三个方面：1．1注重与大学数学的接轨。在2003版的高中数学课程标准中，考虑到高中生的认知水平，当时我国高中数学涉及微积分的知识无论是从内容的深度、广度和难度上都较为浅显。在世界范围内，相对于其他发达国家和部分地区高中数学课程标准中有关微积分内容，我国高中数学微积分内容的难度排名也相对靠后［5］。从表1可看出，新课标在微积分内容和结构上作出了调整。在内容上，数列极限、函数极限、连续函数、二阶导数、导数的应用、定积分的理论知识部分有明显的扩充和具体要求。在结构上，逾越极限直接通过大量的实例来理解导数的概念，修改为先学极限，再从极限的基础上给出导数这一数学定义，该教学结构与大学微积分基本一致。另外，新课标改善了高中和大学微积分内容的断点问题，在知识的建构上逐步与大学微积分接轨，其课程的连贯性和延续性得到进一步增强。1．2注重数学符号语言的培养。数学符号语言是一种简洁、高效的思考与表达方式［6］。一直以来，关于是否在高中阶段引入极限符号语言一直存在争议。数学课程标准研制组在《普通高中数学课程标准（实验）解读》中明确指出高中学习极限的弊端：若按照先学极限再学导数的顺序，极限的抽象概念会对理解导数思想和本质产生不利影响［7］。也有不少数学教育学者指出，高中极限内容的删减只会对学生理解微积分会产生障碍。新课标再一次增设了极限内容，对极限内容的学习要求由了解上升到理解的层面，不仅给出了极限的数学符号定义，并且要求学生掌握极限的相关性质及其证明。此外，有关连续函数、导数、定积分的概念，新课标也都给出了严格的定义和证明，这充分体现了新课标对培养学生数学符号语言的表达能力的重视。1．3注重微积分的实际应用。微积分是研究现代数学的基础，也是解决其他领域技术的重要工具。新课标更加强调借助几何直观和物理实际背景来引入微积分思想，并且对微积分的实际应用能力提出了更高的要求。事实上，微积分在研究数学的函数变化、物理学的物体变速运动以及经济学的生产优化等问题中起到关键作用。如在初等数学中，学生对于曲边图形面积和旋转体体积的计算往往倍感无从下手，但从微积分的极限思想出发，将曲边图形和旋转体划分为无数个无限小的面积微元和体积微元，再近似求和，便能有效地推导出曲边图形和旋转体积的求解公式。又如在物理的运动学问题中，对于常见的匀速直线运动等简单的运动形式，学生往往能得心应手，而对于变速直线运动来说，很多学生往往一筹莫展，但如果使用微积分工具便能很好地解决［8］。由此可见，提升微积分的实际应用能力是适应新时代数学教育发展，培养应用型人才的有效手段。

2高中生学习微积分存在的问题

高考是高中生数学学习的指挥棒，目前高考对于微积分内容的考查在分量和难度上普遍要求不高，导致高中生学习微积分存在很多问题，主要表现在以下三个方面：2．1对微积分课程的学习感到枯燥。新课标加入微积分相关概念和定理，致使高中微积分课程理论性明显增强。然而，现有教材有关微积分的内容安排比较繁杂，并且缺乏针对性和系统性，导致难以调动学生学习的积极性。许多高中教师在教学微积分的过程中，仍然采取传统的灌输式教学模式，缺乏对微积分所蕴含的思维价值、文化价值和应用价值的挖掘，导致学生对微积分的学习存在畏难情绪。另外，伴随高考升学压力，高中微积分教学呈现出一种应试化倾向。由于微积分内容难度较大，致使教师更多专注于书本和考试，偏重于公式的推导、题目的演算等机械化的训练，忽视了对学生的素质能力的培养，从而加重了学生对于微积分枯燥的刻板印象。2．2对微积分概念的理解不够透彻。为了准备高考，许多学生对于微积分的学习仅停留在对导数公式的记忆上，不断重复公式演算习题的训练，对微积分概念的认识浮于表面，死记硬背占很大的比重［4］。一方面，微积分本身对于初学者来说难度较大，尤其是对那些抽象的数学符号语言，让学生从常量思维跳跃到变量思维，难以接受，从而产生一种抗拒的心理。另一方面，由于初等数学内容的限制，高中数学教材一些知识点缺乏逻辑上的严密性。在课改前，我国大多数的高中教材都删去了极限的内容，对极限的思想一笔带过，加大了学生理解微积分的难度，再加上高中教师教学上偏重于题目的直观讲解，造成学生对一些基本概念的理解产生偏差。2．3对微积分思难以做到灵活运用。著名数学教育家R•柯朗说：“微积分是人类思维的伟大成果之一［9］”。微积分的创立是一代又一代数学家思维方式发生变化的结果。微积分以函数为主要对象，分析函数的常量和变量间的关系，它打破了传统的常量一直保持不变的思想，使数学变为一种动态的语言。在高中阶段常常会遇到一些研究较窄、较深的题目，在解答这一类题目时，学生常常会将实现目标的手段当作解题目标，并由此陷入繁杂的运算或是中断解题［10］，如此，在解题过程中将耗费大量的变形运算才能达到目标结果。在很多情况下，微积分的思想能为解答此类题目开拓思路，但由于受到高中阶段大量的填鸭式训练的影响，许多学生的思想被禁锢，难以做到对微积分思想的灵活运用。

3高中数学微积分的教学策略

高中微积分内容主要是微积分学的基础知识，教师的教学应符合微积分初学者的认知水平，要将微积分知识在课堂上通俗、直观、生动地呈现给学生。在高中数学微积分模块的教学过程中，教师可以通过讲述与微积分密切相关的数学史小故事，利用数形结合教学，运用微积分工具达到激发学生学习兴趣、增强概念理解和丰富学生解决问题能力等目的。3．1穿插数学史小故事，让学生感受微积分的趣味性。高中正是学生世界观形成的关键时期，在微积分教学过程中适当地引入数学史的小故事，不仅有助于摆脱微积分的枯燥性，激发学生的学习兴趣，还能让学生感受文化熏陶，体会数学的人文价值，提升自身的文化修养。因此，教师在微积分教学中，应充分挖掘微积分思想中的美育价值，通过数学文化引导学生感受微积分思想文化中所蕴含的人文价值，从而培养学生感受美、鉴赏美、创造美的能力［11］。如在介绍微积分符号的时候，可以穿插数学史上著名“牛顿－莱布尼茨之争”的故事。在微积分发展史中，关于谁是创立微积分第一人一直存在着争论。1684年，莱布尼茨首次公开提出微分的概念，两年后，他发表了一篇论文，将积分符号记为“∫”据莱布尼茨的手稿记载，1675年他已发现并完成了一整套微分学。然而，英国皇家学会却认定微积分的创始人是牛顿，并指出莱布尼茨抄袭了牛顿的“流数术”。其实，经后人的研究发现，牛顿和莱布尼茨基于不同的思维模式创立了微积分。牛顿从物理的力学出发，运用集合方法创建了微分学和积分学，并用“y”表示导数。莱布尼茨从几何问题出发，利用分析学方法引出微积分概念，并引进“dx、dy”作为微分符号，这一发明相较于牛顿的符号更清楚、直观、合理，而被广泛的采纳沿用至今。至此，人们才普遍认为牛顿和莱布尼茨均为微积分的第一创立者，因此，教材将微积分基本公式取名为“牛顿－莱布尼茨公式”。通过讲述微积分的数学史小故事，引出微积分符号，不仅能够有效地加强学生记忆，而且可以让学生对微积分的创建历史有了一个初步的了解，从中感受数学的人文价值。另一方面，从课堂教学来看，穿插数学史小故事，有助于学生摆脱微积分课堂枯燥的刻板印象，激发学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到微积分中的正能量，从微积分名人的身上汲取养分，学习他们的精神，达到情感育人的目标［12］。3．2利用数形结合教学，增强学生对微积分概念的理解。新课标改善了高中微积分和大学微积分的断点问题，要求高中微积分中有关极限、导数、定积分等内容逐步与大学微积分接轨，这样提升了高中生对微积分概念理解的难度。在微积分教学中，教师应充分考虑高中生的认知水平和接受能力，在讲授抽象的数学概念和定理时，教师可以结合它的“形”直观地向学生传递其中蕴含的意义。通过数形结合引导学生主动参与到观察图像和公式的推导过程中，不仅有利于学生对于数学概念的理解，同时也能让学生充分感受到微积分和初等数学的差异性［13］。如在讲授函数极限的ε语言时，对任意给定ε＞0，在直角坐标平面上以y＝A为中心线，宽2ε的窄带，可以找到某个M＞0，使得在直线x＝M的右侧，曲线y＝f（x）完全落在窄带内（如图1所示）。教师可先运用图像法表示函数极限的几何意义，从而引导学生接受函数极限的ε语言，避免死记硬背概念。将“数”与“形”紧密结合应用到数学教学当中，不仅能让复杂的问题变得通俗易懂，而且有助于提高课堂的生动性和趣味性。又如，在推导幂函数的求导公式时，可以先从最简单的函数y＝x2出发。根据导数的概念，找到x单位的变化引起的函数变化率即可，即dx／dy可以被理解成是函数y＝x2图像的切线斜率。如图2所示，在坐标原点处，切线与x轴重合，所以斜率是0，且随着横坐标x的增大切线斜率会不断增大，引导学生观察出y＝x2的导数与自变量x正相关这一现象。图1函数极限的几何意义图2函数y＝x2切线斜率与自变量x正相关观察一个边长为x的正方形，假如给x一个微小的增量dx，此时其面积的增量可表示为dy（如图3所示），即由x的微小增量dx引起的y＝x2的值的微小增加量dy。正方形面积多出三个部分，即两个小长方形和一个小正方形，如此dy＝2xdx＋dx2，当dx无限趋近于0，一个微小的变化量的平方（dx）2可以忽略不计，所以dy＝2xdx，即dydx＝2x，最终得到了函数y＝x2的求导公式，也应证了先前观察到的规律。同样，在推导函数y＝x3的求导公式时，也可以考虑是在一个棱长为x的立方体上，给横坐标x一个微小的增量dx，其体积的增加量为3x2dx，故每单位x增加量引起x3的变化是3x2。由此，引导学生发现这两个函数的导数都是形如dydx＝nxn－1，即可得到幂函数的一般求导公式。在教学过程中，通过直观的图形辅助求导公式的推导，不仅可以引导学生领会微积分思想，简化学生对导数概念的理解，还能通过亲历微积公式的推导过程，培养学生逻辑思维、演绎推理的能力。3．3运用微积分工具，丰富学生解决问题的手段。微积分是打开现代数学大门的重要理论基础，其所蕴含的思想能为学生解决问题提供独特的方法和思路［14］。在高中阶段，一些数学问题的求解与讨论过程相当繁琐，而微积分的引入拓展了学生的思维，能够使学生从枯燥而重复低级的训练中走出来。教师在实际教学过程中，应有别于传统的灌输式教学，充分借助微积分思想方法，丰富学生解决问题的手段，提高学生微积分的应用能力。如证明对任意的正整数n，不等式ln（1n＋1）＞1n2－1n3都成立；又如，已知一力场由以横轴正向为方向的常力F构成，当一质量为m的质点沿圆周x2＋y2＝R2，按逆时针方向走过第一象限的弧段时，求场力所作的功。这些问题如果用常规方法很难解决，但如果将问题转换为讨论函数的单调性和定积分的问题，学生则会有一种醍醐灌顶的感受。由此可见，微积分思想的引入可以拓展学生的解题思路，将一些复杂的问题化繁为简，如此可达到灵活运用微积分思想解决实际问题的目的。再如，求曲线C：y＝3x－x3过点A（2，－2）的切线方程。学生解决该问题的常规思路是，由点A在曲线C上，得到切线斜率为k＝y′＝－9，因此过点A的切线方程为9x＋y－16＝0。这一解法的错误在于遗漏切线方程y＋2＝0的情况。在求切线方程时，学生很容易将问题简化为求已知曲线与直线只有一个交点的情形，直接将两个方程联立求单根，这种方法虽能找到切线方程，但得到的答案却不完整。出现错误的根本原因在于对切线概念理解不准确，仅停留在片面的认识上，并未真正领会导数的思想。正确理解是，切线是曲线的割线与曲线交点由一端沿曲线无限地接近于另一端时的极限位置，这样就不能仅凭直线与曲线的公共点个数来判断切线的条数。因此，在极限的教学中，教师如果能够通过分析变量与常量之间的内在联系，挖掘微积分思想的来源，让学生体会近似与精确、有限与无限的之间动态变化规律，能有效训练与培养学生的辩证思维，丰富学生解决问题的手段。在新一轮的高中数学课程改革中，微积分知识的难度、深度和广度都有了一定提高。较以往的课程标准而言，新课标更加注重高中微积分和大学微积分的衔接、数学符号语言的表达能力和微积分的实际运用。与此同时，微积分课程难度的增加也给高中生的学习带来了更多的挑战，主要体现在对微积分理论的学习感到枯燥、对微积分概念理解不透彻以及对微积分思想难以做到灵活运用等方面。因此，探讨高中微积分的教学策略具有重要意义。本文在剖析新课标中微积分内容和要求的基础上，针对现阶段高中生学习微积分存在的问题提出对应的教学策略。在实际教学过程中，教师要以学生为本，从高中生的认知水平出发，以直观易懂，生动有趣的教学揭示微积分所蕴含的数学之美。通过穿插数学史的小故事，结合数形结合教学，运用微积分工具等教学方法来激发学生学习微积分的兴趣、增强理解微积分概念和运用微积分解决问题的能力，以期达到提升学生的数学核心素养的目的。

总之，新课标下微积分的教学研究是一个全新的课题，如何在教学中充分体现微积分的教育价值仍存在很多探讨的空间。

参考文献：

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［7］数学课程标准研制组．普通高中数学课程标准（实验）解读［M］．南京：江苏教育出版社．2004．

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［9］R•柯朗，F•约翰．微积分和数学分析引论［M］．张鸿林，周民强，译．北京：科学出版社，2006．

［10］胡典顺，赵军．让微积分在高中数学中变得更精彩［J］．数学通报，2006，45（12）：45－47．