民族数学文化范文10篇

1基础数学和民族文化整合教育的现状

数学是我们学习中的重要课目，但是一直以来都没将基础数学和民族文化整合加以教育学生。根据《中国传统的数学观和教育观对新世纪教育的启示》中记载：数学在中国不是一科和文学类受到一样重视的学问。在古代，官级不大的政府官员为了计算而学习数学，商人为了记录往来账簿而进行数学的学习。以算命为生的算命先生为了专业和计算而学习数学。在古代只有很少的数学家，数学家在社会局势下的就业前景暗淡，只有在政府部门任职或者成为算命先生。在我国的数学教育上，有学者认为在文化上存在技艺性的价值取向。现阶段的数学教育情况则是为了升学考试而构成的基础数学，而出现这种情况的原因是社会上的文化趋势，即社会上的“考试文化”。实则，我们在思考数学教育的问题上，不应该只是注重夯实基础，不只是每天和数学上的公式数字打交道，而是应该从文化多元化主义思想方面出发，显示数学对我们思维发展的积极促进作用。目前我国数学教育中传统文化因素缺失，一味地考试强调分数，重视数理逻辑的培养。不少学生在这种环境下学习出来的数学，除了在考试分数上有实际的提升外，放在社会背景中便会显得苍白无力。在《依靠传统》一文中指出，文化数学的成功需要依靠传统文化的的促进。实则，基础数学与民族文化相结合的实质就是在当前社会背景下形成独立的数学文化，既不违背于传统数学文化，又能在当前社会适应民族文化，并在教学理念中融入民族文化的精髓,促进数学的进一步的发展。

2基础数学和民族文化的教育整合结果

2.1民族数学。基于文化的数学课程，主要是指将我们的民族文化和现有的数学文化结合起来进行教育的一种方式。学生是学校的小环境和社会的大环境中知识的综合构建者。针对文化制定的课程，是指我们在文化背景下进行学习。文化课程具有发展思维的积极作用，并让文化成为我们学习数学的有益工具。“民族数学”这个概念首先在1894年第五届国际数学教育大会上是上提出来。学者对民族数学的概念定义颇多。在1984年的早期论文中定义民族数学是不同群体计算的方式方法，比如测量，计数，归类与推理。在1987年，有学者指出“民族数学”是指一个文化中的群体用数学语言进行描述和理解其中的真实性。在1989-1990年学者的定义是把数学作为解释和应对社会文化的环境，甚至包含了数学的历史性描述。最终认为，在民族文化下的数学成了知识构造和发展的过程。在所有社会文化的环境下存在着各种各样的丰富至极的工具，用来进行种类的分别、整理顺序、数量化、测量数据以及处理定向问题，并感觉出时间和计划内容之间的联系，找出事物背后的逻辑关系和事物之间潜在的联系。这些内容构成了数学展开活动的基本因素。说到底，“民族数学”就是指民族在生活实践中发展起来的数学符号、数学思维、数学理论具有民族文化的特征，并且仅仅是在我国本民族被用来学习和生活。2.2文化数学。文化数学是指在社会文化背景下的数学。数学文化在即将公布于世的高中数学课程中是一个独立的分支。在20世纪的时候，数学有偏离于民族文化而独立发展的倾向，现在的数学依然如此。数学看重形式，部分人认为数学是真理，不需要具有时代背景的民族文化促进发展。后来，慢慢有学者试图把数学文化回归到社会背景的文化中，试图打造数学与人文相结合的文化。我国的北京大学教授孙小礼在比较早的时候就有数学和民族文化相结合进行教育的意识了，在他出版的《数学与文化》中有讲到数理逻辑下的文化意义。后来在其他学者出版的《数学文化学》中指出了“数学共同体产生的文化效应”。学者们试图把数学从简单的数学思维中解放出来而和社会文化相结合，重点分析数学的历史文明，展现数学深厚的文化底蕴，提高数学作为一种独有文化的价值。

3结束语

数学不仅仅是一门独立的学科，且数学里面蕴含着丰富的文化。这种文化需要与社会背景下的民族文化相结合，以便创造出更深厚的文化。基础数学与民族文化的教育整合，使得我们不仅提高了数学能力和数理逻辑思维，也使我们在学习数学的过程中充分体会着我们民族博大精深的文化底蕴。

【摘要】少数民族在计数、天文历法、度量、编织、刺绣、建筑等方面都有自己独到的方法。文章在前人的研究基础上对彝族传统文化中的数学文化进行整理和研究，思考将彝族传统的数学文化融入到彝族的数学教育中去，以提高彝族数学基础教育的质量。

【关键词】彝族；数学文化；数学教育

彝族是西南地区人数最多的少数民族，跨滇、川、黔等省而居，有着悠久而丰富的民族文化。本文对彝族数学文化进行挖掘和整理并对其与当前的彝族数学教育的关系做出思考。

1.凉山彝族数学文化概述

1.1计数法和进位制。垒石计数法，此计数法据传是一位部落首领首先用石子来记录每天猎物的数量，最初需要记的内容简单，因此石头没有大小之分，每个石子均表示“1”。随着生产力的发展，需要记录的生活上的数字变得复杂，因此演变为对石头的标准有所选择：相对而言大的石头表示百位数，最小的石头表示个位数，介于二者之间的石头表示十位数，这也是彝族数学文化中十进制的产生过程，如：将三个大小不同的石头放在一起就表示数字“111”。除此之外彝族数学文化中还有源于计算家畜数量的大棒计数法、源于木匠记工的刻木计数法以及谷物计数法和结绳计数法。除十进制外，彝族数学文化中还存在二进制和四进制计数法，《西南彝志》认为宇宙清浊二气生成四象，变化为八面，从而有了彝族八卦。这里的由一而二，二而四，四而八，八八六十四即为二进制，在彝族民间还有一种容器：一斗等于4升，一升等于四小升，一小升等于四杯即为四进制。1.2四则运算。彝族对于加减运算在用石头计数和谷物计数时便已经掌握，主要通过用两堆谷物或石子将两个数摆出来，直接合起来求两数之和，取掉其中一部分求两数之差。而对于乘法运算，彝族人则有自己独到的思路。首先在很早以前彝族就有九九乘法表流传于民间，与汉族的九九乘法表几乎一致，只是排列顺序有所不同。而对于多位数相乘，计算顺序也有些许差异：彝族数学文化中的多位数相乘是将最高位对齐，然后用数的最高位从被乘数最高为开始，分别乘以被乘数，之后再从次高位从被乘数的最高位开始，分别乘以被乘数，以此类推，最终将所得数相加，得到两数之积。除法则主要涉及到的是整除的情况，将被除数分成相等的份数，当份数与除数相同时即可整除，得到商。而对于无法整除的情况，在生活中则将余数忽略不计。由此可见，彝族传统文化中的数学思为方法与书本上的数学知识有相同点因生活习惯，民族思维方式不同而有所差异。1.3彝族服饰、漆器、银饰中的数学文化。彝族服饰、银饰及器漆中蕴藏着丰富的数学元素，借助大小不等的面、似是而非的形，使之既富于变化又和谐地组合在图案之中，并且隐藏着诸多的数学图形、函数及其变换。

2.以彝族数学文化为背景的彝族数学教育

1大会概况

长期以来，中国少数民族理科教育，尤其是少数民族数学教育是阻碍中国民族教育发展的绊脚石．党的“”报告精神强调，要“着力解决好我国教育发展不平衡、不充分问题”，《国务院关于加快发展民族教育的决定》也要求，要切实提高中国少数民族地区数学教育质量[1]．为此，由中国教育部民族教育发展中心、西北师范大学、西南大学、中国少数民族教育学会数学教育专业委员会主办，西北师范大学教育学院等单位承办的2018年全国少数民族数学教育研讨会暨ICME-14少数民族数学教育卫星会筹备会于10月15—17日在西北师范大学召开，来自西藏、内蒙古、青海、贵州等十多个省（市）的苗、彝、蒙古、藏等近三十个少数民族的高校、教科院（所）和中小学的一百三十多名专家学者参加了会议．教育部民族教育发展中心副主任卢胜华，西南大学原常务副校长、教育部西南基础教育课程研究中心主任宋乃庆，西北师范大学副校长董晨钟，全国数学教育研究会秘书长、内蒙古师范大学教授代钦，教育部民族教育发展中心教育协作教研室副主任马佳，西北师范大学教育学院党委书记杨旭东，中国少数民族数学教育委员会副理事长李宁银，新疆教育学院阿里木•阿不力克木等参加了开幕式．开幕式由全国数学教育研究会副秘书长、西北师范大学教育学院副院长吕世虎主持，董晨钟、宋乃庆和卢胜华分别作了致辞和讲话，对中国少数民族数学教育发展状况做了回顾，提出中国少数民族数学教育中存在的问题，对少数民族数学教育发展提出要求与希望．

2中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势

会议的6个大会报告和21个分组报告既有深入实际的调查、测试等实证研究，又有基于国际数学教育发展趋势的理论性思辨研究．报告内容围绕民族地区数学教学研究、民族地区学生的数学学习研究、民族数学史、数学文化与数学教育研究、民族地区数学校本课程开发研究、民族地区学生数学学习现状调查研究等主题展开，分析探讨了目前中国少数民族学生在数学学习中出现的问题、产生困难的原因以及应采取的对策、措施，给所有与会者以研究思路与方法上的启示．现将报告的主要观点综述如下，以观中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势．2.1少数民族数学文化和数学史研究．数学文化本质上体现了文化整体育人的要求，也是文化素质教育、素质教育的要求，数学文化融入课堂教学就是用文化素质教育的理念改造数学教学[2]．少数民族学生的民族服饰、民族游戏、民族建筑、民族故事等，无不体现着各种数学元素．因此，将这些耳熟能详的数学文化融入到他们的数学课堂、数学教材中，定能帮助他们更好地认识数学、学习数学、理解数学．理科教育是中国少数民族中小学学生学习的“拦路虎”，数学教育更是理科教育的“瓶颈”．如何才能破除“瓶颈”，打掉“拦路虎”？西南大学宋乃庆在大会报告“数学文化促进少数民族地区学生数学核心素养发展的实践探索”中指出，要通过数学文化培育少数民族学生的数学核心素养，促进中国少数民族数学教育发展．数学文化有利于增强学生的民族自豪感，能激发学生的学习兴趣，促进学生思维发展，提高学生的学习能力、实践能力和创新能力，从而提高学生的数学核心素养．通过开展以数学文化为主题的教师培训、课堂内外和家庭教育中的数学文化实践活动、利用图文并茂的数学文化科普读物，如内容与数学教材联系紧密的《数学文化读本》等，在课程教学中充分展示数学文化中蕴含的数学知识、数学思想、数学方法、数学思维、数学精神、数学活动等，能把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，让学生在“玩”“乐”“活动”中掌握知识、发展能力、增长智慧[3]，促进学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析等数学核心素养培育，推动少数民族数学教育发展．目前，已在重庆、四川、贵州、云南等民族地区开展了丰富的数学文化实践活动，并发展了三百多所数学文化实验学校，取得了良好的教学效果．数学文化往往隐藏于少数民族学生的日常生活，云南丽江师范高等专科学校的赵建红研究发现，纳西族文化中广泛活跃着数学元素．如通过东巴经典古籍的研究发现“东巴星历”，通过对纳西族官邸的研究发现如“天井中的几何图形与变换”等数学教育教学素材，从数学教学的角度大量发掘了纳西族日常生活中的数学文化．西北民族大学的夏吾才让等研究了藏族天文历算的知识、背景，以及汉藏文化日益频繁交流的亲缘发展史实，这一充满藏族人民长期知识沉淀，极具经验性与可操作性的文化体系，体现了数学教学的研究价值．兴义民族师范学院的彭光明从布依文化中提炼数学元素，并组织大、中、小学教师编写教学案例，将布依文化融入课堂，在数学教育中实现了布依文化的有效传承，探索了布依族地区新的数学教学改革路径．贵州省瓮安中学的杨贤材将黔南苗族元素（如苗族服饰、头饰、音乐、舞蹈、建筑等）与中学几何教学内容进行衔接，并提出了在苗族文化中挖掘中学数学建模题材的思考．2.2少数民族学生课程学习研究．要发展少数民族数学教育，需要了解少数民族学生数学学习现状以及存在的问题，并据此提出相应的对策．对此，很多长期致力于少数民族数学教育的专家学者做了大量的调查研究．青海省海西州德令哈市民族学校的索卫华对海西地区民族中学学生数学学习中导致数学基础较差的社会环境、家庭教育、教师的知识面及传授方法等智力和非智力因素进行了剖析．中央民族大学苏傲雪对全国31所内地新疆高中班学校的932名教师和1873名学生进行了问卷调查和测试，对影响内地新疆班学生数学学业成绩的因素作了统计分析．云南曲靖师范学院孙雪梅综合应用调查测试、作业分析、口头报告和比较研究方法，从表征视角调查了七年级彝族学生数学学习现状，发现七年级彝族学生在解决数学问题上的数学表征水平发展不均衡，而七年级彝族学生与同年级汉族及其他少数民族学生没有显著差异．更多的调查研究显示，少数民族学生的学业成绩和数学核心素养等方面与汉族学生存在差异．贵州师范大学夏小刚通过对苗、汉初中生几何素养的一次实证研究，发现苗族学生在几何深层次思维、几何表达、几何理解等几何素养上与汉族学生存在较大差异．在此研究的基础之上，其“情境—问题”教学项目获得2018年基础教育国家级教学成果一等奖．西北师范大学锁建军以西北某所院校的理科班为例，对民族预科生初等数学知识掌握情况进行了调查研究，发现民族预科生对几何、简易逻辑、函数、数列、不等式和概率部分知识掌握情况不容乐观，且与汉族学生的差异较大，并对此提出建议：合理规划教学内容，实行同班授课、分组学习的模式，并在民族预科班教科书中加设初等数学知识．2.3少数民族数学教育的跨文化研究．随着社会的发展，教育研究也逐渐国际化，各国之间相互交流、研讨、协作，解决教育上遇到的共同问题．借鉴他国民族教育的先进经验，并用国际视野审视中国的民族教育，研究者可以从中得到启示，以促进中国少数民族数学教育发展．内蒙古师范大学代钦研究了日本文部科学省将于2021年开始实施的“初中数学学习要领”，发现其核心目标是培养学生的“资质与能力”（知识与技能，思考力、判断力和表现力，学习志向与人性），指出“要领”中的“资质与能力”与1990年“要领”中培养“生存能力”教育理念内容变化不大，表述有所不同，这对中国少数民族学生的数学核心素养研究提供了启示．新疆教育学院阿里木•阿不力克木从国际视野研究了中国少数民族数学教育，指出少数民族数学文化、民俗数学、语言对少数民族数学教育的影响是国际民族数学教育研究的热点，也是中国少数民族数学教育研究的薄弱环节．他同时还强调，要将数学作为一种文化真正渗入教材、走进课堂、融入教学，让学生进一步理解数学、喜欢数学，从而提高中国少数民族数学课堂教学质量．中央民族大学董连春分析研究了2008—2017年间澳大利亚教育部门对原住民数学教学改革采取的系列举措与成效，提炼了澳大利亚原住民数学教学改革的经验与问题，为中国少数民族数学教育研究提供了借鉴与启示．2.4少数民族数学课堂教学与教材开发研究．教材是知识的主要来源和载体，课堂教学是学生接受知识的主要渠道，二者决定了学生学什么、怎么学的问题．因此，开发适合少数民族学生的数学教材，了解少数民族学生的课堂教学现状，研究少数民族学生的课堂教学方式是非常必要的．内蒙古自治区教学研究室斯日古令历经二十余年，组织专门力量针对蒙古语授课的小学数学学科、中学理科学科教学进行了长期深入的研究，总结出“小学数学‘三步教学法’”“中学理科‘情境探究建构图式’”，并创作了蒙古智慧袋：两单（教师指导单、学生任务单）一具（学生学习工具），将12本小学数学课本中的数学知识分为数与代数、图形与几何、统计与概率和其它典型问题四大板块，分别归结在21个、10个、10个、7个，共计48个智慧袋．每一个智慧袋就是一个知识点（如长方体体积的计算），学生不用死记硬背，而是通过亲自动手实践、探索和总结，在完成游戏的同时理解“体积”的含义，并牢牢掌握计算方法，颠覆了传统的数学课堂教学模式．该报告在所有与会者中引起强烈的反响，与会专家宋乃庆和代钦等当场点评，给予了很高的评价，并鼓励研究者做更深入的研究，将智慧袋在中小学数学教学中推广使用，用对比实验数据证明其有效性，打造高水平的教学成果．在研究少数民族学生课堂教学现状和课堂教学改革方面，贵州省教育科学院杨跃鸣深入贵州省12个少数民族极贫乡镇进行数学课堂观察，发现课堂上学生的行为主要还是以听和集体回答为主，而具有数学思维活动特征的学习行为较少．数据显示，课堂上教师机械式提问，学生简单式回答的现象较严重，村级小学表现更差，认知提问和元认知提问严重不足，教师的教学技能水平较低．重庆市教科院康世刚通过对渝东南民族地区的学生、家长、教师和行政管理干部进行关于课堂教学有效性的调研发现，家长、教师和行政管理干部对教学有效性的认识和感受存在显著差异，提出要进一步提高教师对教材系统解读和全面了解学生的能力，以提高课堂教学的有效性，其主持完成的关于小学素质教育的研究项目获得2018年基础教育国家级教学成果二等奖．黔南民族师范学院彭乃霞探究了贵州民族地区院校案例教学的基本过程，并进行了案例教学实践研究，以期能够让数学教师走出教学理论与教学实践相互脱节的困境，实现“与真实教学情景的对话”，为提高教师的实践意识和专业化水平提供了新的途径．2.5少数民族数学教师教育研究．“师者，所以传道、授业、解惑也”，教师是学生学习的引路人，在影响学生学习的各种因素中，教师是最值得关注的因素[4]．研究表明，数学教师的数学教学知识与学生的学业成绩呈显著正相关[5]．在中国少数民族地区，尤其是较偏远地区，受经济、地理位置等多方面影响，师资一直以来都是亟待解决而未能解决的问题．国家虽采取了如国培、少数民族骨干培训计划等系列措施，但部分少数民族地区数学教师的数量和质量仍处于较低水平．优秀数学教师首先应体现于对教学内容的深刻理解和对教学活动的深入思考[6]．中央民族大学何伟对中国“三区三州”深度贫困地区的212名小学和101名初中数学骨干教师和教研员分别进行了数学教学知识测试，从学科知识（一般内容知识——CCK、特殊内容知识——SCK）和教学内容知识（内容和学生知识——KCS、内容和教学知识——KCT）两个方面的测试结果发现，“三区三州”数学教师的教学知识上存在较大问题，在某些知识点上，教师的得分率甚至只有30%左右．表明当地数学教师的教学知识还比较贫乏，教学质量亟待提升．在全国范围内，少数民族中学数学教师也严重缺乏．西北师范大学吕世虎通过对2001—2017年中7个时间节点的全国少数民族中学数学教师的学历、年龄与专业技术职称情况进行了整理．结果显示，中国少数民族数学教师的数量、质量提升虽已取得一定成效，但仍存在人数偏低、年龄结构不合理、质量不高、学历与专业技术水平不符等问题，并提出对策与建议：加大政策和资金的扶持力度，保障少数民族中学教师的师资队伍数量，实行定向招生、定向分配政策，优化年龄结构，统筹规划，长远发展等．为了提升民族地区数学教师的质量，云南德宏师范高等专科学校周长军进行了边疆民族地区小学数学教师教育师资培养途径的实践探索，认为要挖掘当地数学文化资源，结合学校教育，构建将民族数学文化引入高校数学课堂的平台，使在校大学生受到民族文化的熏陶，开展民族数学文化课程教学与基础教育一线教师的合作，实现资源共享和良性互动．2.6少数民族数学教育的问题与对策研究．只有在了解中国少数民族数学教育现状和问题的基础之上，方可有的放矢，制定相关对策．专家学者们在各自居住、了解的少数民族地区进行深入调研，对其数学教育发展中的问题进行了梳理，建言献策，推动少数民族数学教育发展．新疆教育学院阿里木•阿不力克木通过对新疆喀什、博乐等地区的维吾尔族、哈萨克族、蒙古族等少数民族师生进行数学教育质量的调查，对少数民族学生学习数学困难的主要原因及其产生的社会背景进行了分析，探究了全面提高新疆少数民族地区数学质量的有效途径．贵州凯里学院杨孝斌团队充分利用其良好的地缘优势和民族文化优势，长期致力于民族数学文化的课程资源开发，编撰苗侗数学文化与数学情境案例，将民族数学文化研究成果引入高师数学课堂，开展少数民族数学教育系列研究，服务于地区数学教育．辽宁师范大学的金美月对中国东北朝鲜族数学教育现状作了深入研究，采用调查、访谈、课堂分析等方法，系统分析了学生的数学情感、数学认知水平、教师的课堂教学、师资培训等现状，对朝鲜族以及整个少数民族数学教育进行探讨，并提出了建议和对少数民族数学教育研究方向的展望．

3ICME-14少数民族数学教育卫星会议引领国际发展趋势

国际数学教育大会（ICME）是代表数学教育界最高水平的学术会议，也是世界各国数学教育最新进展和成果的展示、交流平台，迄今为止已召开了13届．经过中国数学教育工作者的不懈努力，华东师范大学获得2020年ICME-14的举办权，这是国际数学教育大会首次在中国举办．以此为契机，西南大学将承办ICME-14少数民族数学教育卫星会议，旨在让世界各国研究者相互交流本国民族数学教育问题，分享民族数学教育中的特色、经验，探讨民族数学教育发展的路径，目前会议正在紧锣密鼓的筹备中．筹备会上，专家学者们针对该会议将拟定的主题展开了热烈的讨论．届时，会议将围绕少数民族地区数学课趣味活动、少数民族地区数学双语教学、少数民族地区数学课堂教学改进、少数民族地区数学学困生转化、少数民族地区数学特色校本课程开发、少数民族数学文化对学生数学学习兴趣的影响、信息技术与少数民族数学教育等专题展开，并通过大会报告、分组论坛、论文集、展板、微视频及宣传画册等一系列丰富多彩的特色活动展示中国少数民族地区数学课程教学改革取得的成果，探析中国少数民族数学教育发展中存在的问题与对策．ICME-14少数民族数学教育卫星会议不仅是对中国少数民族数学教育所取得成就的宣传，更是中国少数民族数学教育工作者学习国外，尤其是发达国家的民族数学教育理论体系和民族教育经验，将中国少数民族数学教育与国际民族教育相结合，提升中国少数民族教育研究水平的重要平台．ICME-14少数民族数学教育卫星会议组织委员会主席宋乃庆、秘书长陈婷及中国少数民族数学教育专家代钦、吕世虎等共同呼吁中国广大少数民族数学教育的研究者和工作者们把握交流个人研究成果，宣传中国少数民族数学教育成就的机会，积极报名，踊跃参与大会或分组论坛报告．

【摘要】高校数学教育的开展伴随着人们对于认识与研究的进步与发展也产生了新的视角与看法，目前高校数学教育的理论成果日渐成熟，对于高等数学教育的研究也在数学文化的帮助下产生了新的方法。站在数学文化观的角度去看待，高校数学教育是结合了人性和综合性的教育。

【关键词】数学文化观；高校数学教育；策略研究

高校数学发展与人才培养的类型有着密切的关系，从根本上来讲，高校文化教育就是高校数学教育的整体面貌，最重视的是大学生如何在生活中熟悉的运用到数学，并且可以清楚的知道该如何使用数学于日常生活中。在对高校数学教育进行研究时我们要学会站在数学文化观的角度去思考讨论，不断的提升高等数学在实践中的效果，因为数学文化对于高校数学教育有很重要的作用，一直在为社会上培养着有高素质，综合能力也很强的人才。

1数学文化的内涵与特性

社会群体在长期以来的各种活动中积累的物质和精神财富的有机结合其实就是数学文化的本质，它是在人类文化和数学哲学的发展进步中逐渐产生的。其实具体来说，数学的精神财富可以具体到数学思想和数学方法观点，数学的物质财富也可以看作是在一系列的数学活动过程中所创造的完整的数学知识体系。以数学文化为基础衍生出来的其中一个观点就是数学文化观。1.1数学文化的系统性。1）数学文化和其他的学科有着共同的特性，那就是数学文化也拥有自己的语言和系统，它不仅可以对数学发展进行解释说明，还可以传递人类的思想。比如，在物理学习中的真理大都是借助数学语言来进行表达的，不仅很简洁而且还精确。2）数学知识不仅仅只是为一个民族所单独占有的，它是我们全人类共同拥有的财产，数学知识是不会因为我们的民族不同或者信仰不同文化不同而产生界限，是全人类共同努力不断积累得到的结果。随着社会的不断发展进步，数学文化也会越来越统一，更加系统。1.2数学文化的个性。数学文化是人类文明的重要组成部分，今天的数学文化之所以会形成既有差异又有统一的个性化数学文化，是各个民族共同努力的结果，仔细想来，假如没有我们所有民族的齐心协力，那么今天的数学文化就不会这么完整同时又有多样化，这与各民族之间语言的不同、文字不同、风俗习惯不同有着密切的联系。除此之外，人类的发展进步离不开数学文化，这从每个民族的发展和文化中都充分的体现出来，显示出数学文化的一个共性的特点。1.3数学文化的再造性。在数学文化的发展过程中，数学教育活动的开展起着非常重要的作用，因为数学教育活动是数学文化传承的载体。在数学教育活动的发展过程中数学表现出很强的再造性，长久的发展与积累也使数学文化拥有了一定的稳定性和可延续性。数学文化之所以具有再造性是因为人们在数学教育下影响着一代有一代的人，从而影响数学文化。

2数学文化观与高校数学教育

摘要：数学是高职院校文化素质教育的重要组成部分，具有独特的文化育人功能。通过分析中华传统数学文化的特点和时代意义，指出高职院校今后应该立足于文化自信的理念基础，从加强数学建模和数学史教育、实现中华传统数学文化的创造性转化和创新性发展、打造一支高素质专业化的高职数学教师队伍等方面入手，办好新形势下的高职数学文化素质教育。

关键词：高职院校；数学文化；文化自信；素质教育

文化，从广义上是指人类社会的历史实践过程中所创造出来的全部物质和精神财富的总和[1]。在我国，文化素质教育最初为基础教育所倡导。到了20世纪末，针对当时大学专业教育过窄和人文教育的缺失，国家开始大力推进大学生文化素质教育，以此作为高校全面素质教育的突破口，其内容主要包括文、史、哲、艺等人文社科和各类自然科学学科的内容，旨在提高全体大学生的人文素养和科学精神[2]。

1高职数学文化素质教育的意义和价值

目前，高职院校文化素质教育主要侧重在国学文化和文体美育等领域，在人文素质课程逐渐丰富和完善的同时，也逐步显现出科学素质教育相对薄弱的状况。虽然不少高职院校会从专业教育的角度出发，选择通过科技发明创造等方式培育学生的科学文化素质，但对数学学科的重视程度却明显不足。实际上，数学不但是理工和经管等学科的知识基础，而且还是社会科学领域进行定量定性分析的主要研究工具。《国家职业教育改革实施方案》明确指出，高等职业学校要培养服务区域发展的高素质技术技能人才[3]。随着新一代信息革命的迅猛发展，数学将不可避免地成为人工智能、互联网+和大数据等新兴产业发展的基础性甚至是决定性因素，但作为基础学科，数学所带来的直接经济和社会效益往往不是立竿见影的。高职学生对数学在经济社会发展中的关键作用认识不足，而且缺乏克难攻坚的意志和毅力，导致自身数学知识基础薄弱，也削弱了他们在专业领域上的发展潜力。与此同时，学校和企业对数学也存在着功利化的眼光和世俗化的偏见，为社会的人才发展和科技进步带来了不可忽视的负面影响。在党的报告中深刻指出：“文化是一个国家、一个民族的灵魂。文化兴国运兴，文化强民族强。没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴。”[4]在高职院校，数学文化教育的内容不单是指数学思想、方法、精神的形成和发展，数学史、数学美、数学与各种文化的融合等领域，还包括引导学生树立正确的历史观、民族观和文化观，强化社会责任意识、规则意识和奉献意识[5]。因此，高职数学不但是一门传授数学知识和技能的通识基础课程，同时也是高职院校通过文化素质教育，落实立德树人的根本任务，实现以文化人、以文育人的重要平台。今后，在新时代中国特色社会主义思想指引下，高职院校数学文化素质教育必须贯彻党的和全国教育大会精神，引导学生树立坚定的文化自信，培育学生的数学文化素养和科学精神，把学生培养成为适应新时展要求、德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

2中华传统数学文化是数学文化素质教育的核心内容

摘要：现在数学文化在舞蹈课堂中的融合越来越普遍，已经引起学生和舞蹈类学校的密切关注，对于数学文化的教育投入也越来越高。在舞蹈类学校中进行数学文化的教育可以更好地推广和传承数学知识，而且通过这些方法也可以更好地激发起学生的学习积极性，对舞蹈有更深层次的理解，不断提高舞蹈课堂的质量和效率。基于此，本文阐述了舞蹈教学中融入数学的重要作用，可以使学生具有明确的数量观念、丰富的想象能力、锻炼学生的数学建模能力、增进学生的逻辑推导和理解能力。在此基础上，在舞蹈教学中使用数学单元化教学方法，加入民族舞蹈的特色，依据现实基础对学生因材施教，并且要在教学中增加对数学美的体悟，更好地促进舞蹈发展，让数学和舞蹈教学相结合，旨在使学生获得良好的教育。

关键词：数学教学；数学文化；策略分析

在舞蹈课堂中加入数学知识是把抽象、计算和逻辑推理、空间想象融入舞蹈中的一种联系，它作为一种自然学科的存在具有非常重要的意义。在学校的课程安排中大多数都包含微积分、统计学和数理分析等，在数学知识体系上比较复杂。作为舞蹈类的学生在学习起来往往具有一定的难度，对于数学文化理解得比较慢，甚至会导致部分学生产生厌学的情绪。一味地机械式教授数学知识往往忽视了教学的重要目的。数学是抽象难懂的，应用比较广泛、文化特征明显等。所以，怎样把数学文化和舞蹈教学有机结合是需要热烈讨论的话题，也是学科建设中的重点。

一、舞蹈教学中融入数学的重要作用

（一）使学生具有明确的数量观念。通过学习数学可以使学生对数字规律有更深层次的理解，明确各个数量之间的联系，可以把现实中的问题通过数学知识进行分析，从而达到更好的理解作用，做出一个正确判断。比如，在舞蹈训练中经常会遇到关于角度的问题，舞蹈的标准动作都需要适当的角度去进行规定。比如左后方45度、身体与地面呈90度等，这些都和数学中的数量观念紧密联系。与此同时，对于芭蕾舞演员来说，为什么舞蹈时要使用脚尖呢，因为当舞蹈演员起舞的时候，通过踮起脚尖的方式可以使人的身高和身长达到完美比例，给人一种匀称的美，具有很好的视觉感受[1]。（二）丰富学生的想象能力。在进行舞蹈训练时，舞蹈队形的变化和数学中的几何图形是紧密相关的，这需要充分发挥学生的想象力去进行组织设计。在练习舞蹈的过程中为了更好地表现出美感，不规则的图形使用是比较普遍的，比如正方形、圆形和菱形等。多种多样的舞蹈变换给舞蹈表演增添了很好的表演效果。好的舞蹈都会具有好的队伍图形设计，这和数学文化中的想象力是密不可分的，同时也留给学生更多的表现机会。学生在练习舞蹈队形的同时也可以间接地发现数学几何图形的一个规律，因此对数学有一个充足的认识和分析。在舞蹈训练中加入数学中的几何形状也进一步增加了舞蹈表演的活力。（三）锻炼学生的数学建模能力。通过舞蹈表演教学，学生可以更好地利用到空间设计和位置的分配。一个优秀舞蹈的评定和舞蹈的好坏关系是非常紧密的。在舞蹈练习中位置和空间大多数都是三维的，与数学文化当中的直角坐标系是正好对应的。在进行舞蹈练习时双手展开表示X轴，以身体建立起来作为Z轴的一部分，在舞蹈开始时把自己周围的方位分为八个不同的位置空间。不管转移到什么地方都会在空间坐标中找到相应的位置，从而给自身的准确位置找到一个很好的定位。（四）增进学生的逻辑推导和理解能力。利用大量的数学思维锻炼，可以使学生在处理问题时思路更加清晰，稳定有序地进行各项事务的操作。舞蹈的学习过程是比较复杂的，比如在练习过程中要去熟记大量的动作和位置，队形的变化，情感的表达，表演的风格等，这就对学生的理解力和推导能力做了要求，不是机械式的记忆，而这种学习过程正是数学文化中非常重要的逻辑推导和理解能力的体现。

二、利用舞蹈的美学去引导学生，使其提高学习积极性

1问题的提出

民族数学文化的意义不仅在于它是民族文化的重要组成部分，最主要的还在于它对中小学数学教育教学的现实作用和价值。我国少数民族的日常生活中隐藏着丰富的数学知识，各种空间几何图形、平面几何图形，即相似形、全等形、轴对称与中心对称、平移、旋转、反射等，结合少数民族数学文化与民族学生实际开展因材施教，促进数学课程内容的改革，开发本土教材，具有现实意义。事实上，每个民族都有自己独特的文化体系，农牧区学校教育的内容要与之紧密结合，才能激发学生的学习兴趣，才能保证民族传统文化的传承。梳理少数民族日常生活中诸多方面所涉及的几何元素，可以看到其文化中蕴藏着有利于少数民族学生进行几何(数学)学习的“直观、生动、有趣”易于理解的民族数学文化资源。这些丰富的自然与人文资源，为本土课程的开发提供了广阔的前景。

2研究方法

2.1哈萨克族传统建筑几何元素资料的调查与整理

从几何的视角对哈萨克族传统建筑结构进行探索性研究，通过野外调查、访谈、文献检索等方式搜集与其传统建筑结构几何元素相关的资料。野外调查主要针对现存的哈萨克族传统建筑，拍摄了一些宝贵的建筑实物图片。研究者在多年中，先后赴伊犁、阿勒泰、塔城等地对哈萨克族传统建筑进行了调查与整理。访谈对象包括：哈萨克族建造人员、哈萨克族建筑文化的传承人；收集他们保存的珍贵历史图片、文字资料；记录他们对历史建筑的口头叙述。文献检索自1991年至今已出版的各种版本的民族文献资料，特别将哈萨克族毡房结构的研究经验和方法[5-6]结合在一起进行整理，形成比较完整的哈萨克民族建筑几何元素资料集。

2.2根据中小学数学教材几何部分内容从哈萨克民族建筑几何元素资料集中选取适合的内容

摘要：历史文化背景会对人的生活习惯和认知情况产生影响，这也是不同国家和地区的人们对于同一事物有不同理解的原因之一。而数学是由人创造的，必然带有历史文化的痕迹。因此，将数学文化与数学教育心理学联系起来，探讨数学文化与学生认知之间的关系，对于数学学习以及数学教学而言都有着十分重要的意义。文章从数学文化对学生数学学习过程中的信息提取、信息加工、数学认知结构形成、认知风格这四个方面的影响出发，进行阐述和分析，并针对数学文化对学生认知的影响提出几点教学建议。

关键词：数学文化；认知；数学学习；数学教学

一、引言

人的认知在很大程度上会受成长环境的影响，其中就包括受到所处社会的文化影响。皮亚杰在其认知发展理论中提出，其中一个影响人的认知发展因素是社会经验。社会经验包括社会生活、文化教育和语言在内的各种因素，是指社会的相互作用和社会信息相互交换的过程。因此，社会文化的实质是社会经验的积累，是在社会生活和历史文化作用下的产物。社会文化对人的认知发展有着制约作用，影响着人的认知发展方向。维果茨基的文化历史发展理论中就提到，人的高级心理包括认知能力，是随意的心理过程，受到人类文化历史的规律限制。同时，社会文化也会受到人的认知影响，其形成和发展与认知发展息息相关。文化的定义众说纷纭，但大多数说法都揭示了文化具有整体性、社会群体共有性和只能由人类后天习得或创造等特征。而数学文化是一种文化现象，具有一般文化的共性，也具有多元文化的差异性。在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，数学文化被定义为数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。因此，数学实质上是认知和文化相结合的产物。从数学文化的角度探讨学生的认知，有助于我们更深刻地理解数学文化与数学教育心理学的机制，对于数学学习和数学教学都具有重要的意义。本文将从数学文化对学生数学学习过程中的信息提取、信息加工和数学认知结构形成、认知风格这四个方面的影响出发进行阐述和分析，并针对数学文化对学生认知的影响提出几点教学建议。

二、数学文化对学生认知的影响

（一）数学文化对学生数学学习过程中信息提取的影响。数学文化是一种具有很强社会性的文化现象，表现为数学思想、方法、语言和符号等的形成和发展在不同民族的历史文化背景下的不同文化表征。这种文化表征与学生数学学习过程中的信息提取密切相关。Fatemeh等学者通过对德黑兰地区的高中生进行抽样调查并发现：学生的数学成绩与文化成绩之间存在着显著的相关性。这表明数学教学与文化教学是不可分割的两个部分，两者之间有着深刻的联系。不同的国家和地区都有属于自己的历史文化背景，而鉴于数学教学与文化教学的相关性，也可以说一个国家的数学教学是依赖于这个国家已经内化的文化来进行的。这就导致由于数学文化不同而造成学生在数学学习过程中对信息的提取存在差异性。这种差异性不仅表现在信息提取的侧重点上，还表现在信息提取的先后顺序上。MelodyKung等学者的研究中，以中国和美国的儿童为例做调查，发现处于支持数学语言环境中的中国儿童，其数学技能的增长速度要快于不那么支持数学语言环境中的美国儿童。中国儿童在学习数学时所接触到的数学语言有助于他们理解数学内容，从而使他们能较快地掌握数学技能；而美国儿童所处的环境不那么支持数学语言，也使得他们对数学内容的理解存在滞后性，进而导致数学技能掌握得较中国儿童慢些。可见，不同的数学文化背景会使学生在学习数学的过程中对信息的提取有所差异。（二）数学文化对学生数学学习过程中信息加工的影响。不同国家和民族的数学发展无可避免地都会带有其特有的文化印记。对于数学学习而言，数学规则、语言和符号方面的文化差异会使学生对接收到的数学信息有不同的处理方式，主要表现在学生数学认知的表征、迁移、元认知等方面。各个国家和民族在长期的数学认知活动中积累和总结出各具特色的数学规则。这些数学规则直接影响着学生在数学学习过程中信息加工的表征、迁移和元认知。有关研究表明，中国学生在运算能力上比其他国家的学生表现得更为优异。这是因为中国学生在小学二年级开始接触乘法时，会学习朗朗上口的乘法口诀（即“九九”乘法表），从而形成对乘法运算的抽象概念。简单、有趣的乘法口诀，有助于学生进行数字运算的元认知监控，为日后计算更为复杂的数据打下基础，同时也能加快计算的速度。而有的国家在教授乘法运算时则是使用画图法，通过与数字对应的线条绘制，数出结点的方式进行计算。这样的方法在进行大数额的乘法运算时，就显得十分烦琐。可见，不同文化背景下形成的数学规则会对学生的认知产生不同的影响。数学语言和符号是数学学习中十分重要的载体，直接影响学生在数学学习过程中的信息加工。数学语言在数学意义的建构中包括三个符号学成分：语言、符号和视觉抽象。而数学词汇是数学语言在数学任务中连接符号和视觉抽象的桥梁。PengPeng等学者的研究结果表明，数学词汇的使用影响学生对数学知识的理解，从而影响数学成绩。十以上的中文数字在组成规则上是一致的，而十以上的英文数字组成则有不规则的表达。例如，中文中对11的表达是十一，直接翻译成英文则是“10-1”，而英文则用一个独立的单词“eleven”来表达。研究认为中文的这种数字表达规则更显优势，从而有助于学生学习数学知识。中文在数学概念的表达上也有类似的语言优势，如四边形在中文中以其外观描述作为其名称的表达，直接翻译成英文是“four-side-shape”，这样的名称表达较为形象、易于理解；而英文则用“quadrilateral”表达四边形，从字面上难以让人产生对四边形的图形想象。相比较下，中文固有的复合词结构使其表达数学知识显得更为清晰。由此可见，鉴于文化的差异，不同国家使用的语言在翻译过程中也会出现不同的理解。同理，相同的数学知识点在不同的数学语言表达下会导致学生的理解存在差异，从而影响学生数学认知的信息加工。（三）数学文化对学生数学认知结构形成的影响。数学认知结构是数学知识结构与学生的心理结构相结合的产物。数学认知结构是学生将数学学科中的数学知识结构经过自己的理解构建而成的。对数学知识的理解不同，则会出现不同的数学认知结构构建方式。而文化的差异会导致学生对数学知识的理解和组织方式不同。换言之，文化的差异会对学生的数学认知结构的形成产生影响。例如，在中国的文化背景下，习惯将猫和鱼联系在一起，故在小学低年级数学中会出现猫与鱼的数字连线题；而同样的数字连线题在英国的文化背景下则要替换成猫与老鼠才能被学生理解和接受。此外，数学知识结构以最简洁的方式反映出人类对数量关系和空间形式的认识，其形成也与数学文化密切相关。构成数学知识结构的数学概念和命题以及所蕴含的思想、观点都是在数学文化的影响下形成的。例如，勾股定理是在解决实际问题的过程中被发现和提出的，而毕达哥拉斯定理则是毕达哥拉斯学派的学者站在理性思维上严格证明出来的。虽然勾股定理与毕达哥拉斯定理所表达的是同一数学内容，但由于背后的历史文化不同，使得所蕴含的思想、观点也略有不同。虽然在数学教科书中都会安排勾股定理与毕达哥拉斯定理的数学史内容，但中国学生在学习此内容前由于所处的教育环境而对勾股定理有一定的了解，因而在学习过程中对于勾股定理的内容与证明方法往往印象更深。可见，数学知识结构在不同历史文化背景下形成，会间接地影响学生数学认知结构的形成。（四）数学文化对学生数学认知风格的影响。于数学学习而言，数学认知风格表现为学习数学过程中形成的一种自我的学习习惯。数学认知风格与数学文化息息相关。但不同的文化背景下形成的价值观存在差异，从而导致认知风格会有不同的偏好。场独立型与场依存型是最早被研究的认知风格领域。Philip等学者的研究表明，具有场独立型认知风格的青少年比具有场依存型认知风格的青少年更容易解决智力难题。在数学学习中，场独立型的学生在学习课本数学知识之余会更积极地主动探索课外的数学知识，有自己的学习节奏；而场依存型的学生则更依赖教师传授的数学知识，在数学学习的节奏上往往会跟随教师的安排。在中国的应试教育背景下，学生的数学认知风格偏向于场依存型；而西方国家由于受其传统文化的影响，在培养学生的逻辑思维时更具开放性，从而使学生的数学认知风格更偏向于场独立型。这也间接导致中国学生在数学应用方面略逊于西方国家学生。可见，在不同的社会文化背景下的学生所接受的教育带有其社会文化的痕迹，这也使得学生的数学认知风格偏向有所区别。在Philip等学者的研究中还可以看出，男性青少年在解决问题的任务上胜过女性青少年。在数学认知中也会出现这样的性别差异。因为传统文化中对于不同性别学生的期望和要求往往会不一样，且普遍认为女性思维更为缜密，男性思维则更具发散性。男女学生的数学认知风格因其期待和要求不同而各有特点，因而在解决同样的问题时，学生的表现存在性别的差异。这导致在后天培养时，对于男女学生培养内容的侧重点及培养方式都有所不同。从某种程度上而言，由于这种社会文化造成的男女学生表现存在差异性。

摘要：多元文化教育虽然兴起于20世纪60年代，但是多种文化并存的现象却贯穿古今，上一代人为后代留下的都是他们自己的创造以及那个时代所吸收的东西，当然包括他们接触到的外来文化，这个传承既有在外来影响下的横向开拓，又有对传统文化的纵向继承。对于数学教育来说，横向开拓意味着我国数学教育对国外数学教育理论的学习和借鉴，与其他学科知识的融合，纵向继承意味着教育理论从传统到现代的创造性的转化。

关键词：多元文化；数学教育；中学数学

人与人的沟通交流，能建立人际关系，进而能够使自己在事业上取得成功；各民族文化相互交融，优势互补，发展文化多样性，促进人类文明繁荣发展；国际文化交流是一个国家发展进步的动力，自古至今，国家文化、民族文化、区域文化经过长期相互碰撞借鉴、融合而不断发展，才有了人类的文明史。文化是超越个人存在的，由特定区域内的大多数社会群体共同创造、共同分享、共同传承。每一种文化的萌生、演化和发展，都依赖于特定的生态环境，都是适应不同生态环境的结果，这就决定了文化必然是多样的。数学教育作为人类文明的一部分，对全球范围的共同问题的意识理应打破不同文化间的时空关系，我们正在从不同的方面，以不同的深度广度认识一些新的文化以及其他一些不同于我国数学教育的理论。在这个多元的世界里，多元化的数学教育成为必然。研究多元文化角度下的数学教学的学者极少，在中国知网上以“多元文化”和“数学教育”为关键词进行搜索，以来源于《数学教育学报》和《数学教学》的文章为主，其中题目中涉及多元文化形态下的数学教育的文章仅有发表在《数学教育学报》中的5篇和发表在《数学教学》中的1篇，还有2篇文章在正文中出现了关于跨文化教学的观点分别发表在《数学教育学报》和《数学教学》中。发表在《数学教育学报》中题目中涉及多元文化的5篇文章中，章勤琼和张维忠写的《多元文化下的方程求解》与王芳、张维忠发表的《多元文化的勾股定理》分别从中国古代与西方古代对方程求解以及勾股定理的证明方面进行比较研究，得出了多元文化形态下的数学教育的重要性，均在文章的摘要中指出必须让学生体会数学与现实生活密不可分的联系，我们应该在数学文化传统与教育现代化之间搭建良好的教学平台；代钦的《多元文化形态下的中国数学教育———对中国少数民族数学教育的一些思考》着重介绍少数民族数学教育的状态以及少数民族文化与数学教育的关系，而汪秉彝、吕传汉的《再论跨文化数学教学》除民族数学教育之外还谈到了跨国性的多元文化下的数学教育；张维忠与孙庆括在《多元文化视角下的初中数学教科书比较》中借鉴美国著名多元文化教育专家詹姆斯•班克斯的研究成果结合数学学科及数学教科书的特点，重点从研究国别、民族、阶层、性别、区域文化等方面，得出人教版、浙教版和沪科版3个版本的初中数学教科书均存在的问题：介绍国外教学时存在偏颇、缺乏数学史料选取的平民性、性别刻板印象依然存在、忽视农村学生的文化背景、少数民族数学文化的缺失等。发表在《数学教学》的汪晓勤的《数学教学中一个多元文化之例》与上面提到的《多元文化的勾股定理》类似介绍了西方文献中毕达哥拉斯定理与我国《周髀算经》和《九章算术》中勾股定理，并指出通过不同数学思想方法的对比能让学生学会欣赏丰富多彩的数学文化。多元文化教育产生于20世纪60年代美国的“公民权利运动（Thecivilrightsmovement）”，这一运动的主要目标在于消除公众在公共场所、住房、就业和教育等方面存在的偏见。其结果对种族族群的教育产生很大的影响［1］。多元文化英文为Multicultura－lism，这一词最早由人类学家阮西湖于20世纪80年代中期引入国内学术界，阮西湖把它翻译成“多元文化主义”。这一词在国内得到学术界的认同。1988年，费孝通在国际著名的学术演讲活动之一———“泰纳演讲”（Tannerlecture）会上，他结合了自己半个世纪来中国少数民族的研究工作，对中华民族形成的历史过程，做了综合性的分析研究并提出了多元一体格局思想。中国的“多元一体化”教育，实则是一种国家范围内封闭型多元一体，即中国境内各民族的多元与以汉族为核心的一体。跨入21世纪，世界上的各个民族因为科技的迅速发展而具有越来越多的共性，各民族、地区之间的差异也越来越少，以前的各自封闭发展的民族科技、文化、经济开始全球化，那么我们的数学教育是不是也应该在原有“元”的基础上寻求更多的维度和元素来进行优化呢？

一、以国家为元素的多元文化数学教育

以西南大学牵头的中国少数民族数学教育发展、研究的总结性工作在2008年国际数学教育大会上进行展示，在国际数学教育舞台上充分展示了我国少数民族数学教育发展的情况，使国内外同行较全面地了解到我国少数民族数学教育发展情况［2］。我国少数民族数学教育已达到一定水平。在当今经济、科技、甚至某些物质文化的发展越来越趋近全球一体化的背景下，我们的多元一体化教学中的“元”也应该打破55这个数字增加一些外来“元”。恰如英国哲学家罗素1922年在《中西文化比较》一文中所说：“不同文明的接触，以往常常成为人类进步的里程碑。希腊学习埃及，罗马学习希腊，阿拉伯学习罗马，中世纪的欧洲学习阿拉伯，文艺复兴时期的欧洲学习罗马帝国。”［3］中国也在不断吸收外来文化，众所周知，印度佛教极大促进了中国哲学、宗教、文学与艺术等的发展。在数学教育上其他国家的哪些优点值得我们借鉴？朱娅梅在《中美初中数学教材综合难度的比较研究———以上教版初中数学教材和美国PrenticeHall教材为例》中，通过对上教版初中数学教材和美国PrenticeHall教材两本教材的对比发现，我国在运算、推理、知识含量方面做得很好，但在数学史教育上存在欠缺，在与历史联系的数学探究上也不足，这两点恰恰是PHM教材做得好的地方；张奠宙在《教育圈里的“性善说”与“性恶说”》中谈到美国教师培训的特点，美国的中学数学教师吃“大锅饭”没有晋级，工资按年资增加，没有批评表扬，大家埋头干就是了。校长尊重教师，一切交给教师处理，教师自觉做好工作。如果工作环境、工资待遇能够满足教师的愿望，就一定会好好干，不需要外界压力。如果不满意，可以到其他学校去。校长绝不会阻拦，还会提供方便。这就是说，在美国这样鼓励竞争的社会里，中学教师的管理是完全信任教师［4］；王林全通过对尼泊尔6－10年级的数学课程的研究得到尼泊尔数学课程特点如下：（1）核心内容引领，螺旋上升结构（学生的数学基础逐步夯实，从而让学生的数学观得到健康发展）；（2）发展计算能力继承东方传统；（3）面向现实生活，解决常见问题（课程注意适应国家的经济发展水平）；（4）对几何的处理超过一些西方国家（具有实践多，方法活等特点，课程对空间观念和几何逻辑的要求，在某些方面超过了一些西方国家）。吴立建在《来自英国数学课堂的观察与思考———指数运算的教学设计》中写出了课堂教学中英国教师与我国的不同之处，在课堂上向学生提问时，学生若给出错误答案，英国的教师不像我国教师一样急于指出学生的错误而是巧妙地给出一个问题串，让学生自己领悟，使新知识的教学水到渠成，一气呵成。我国的数学教育缺少这种弥足珍贵的过程教学；在《俄罗斯中学数学课程教材的概述》中，倪明通过对阿塔纳相的《几何（7－9年级）》、《几何（10－11年级）》、沙雷金的《直观几何》以及尼科利斯基的代数教材等多本教材的对比研究得出结论：关于历史知识的问题方面，以前的苏联现在的俄罗斯，非常注重历史知识在教材中的渗透［5］。有的教材用较多的篇幅对数学家的生平与数学贡献作了阐述；还有的教材将数学内容与数学史料有机整合。而我国初高中数学教材关于数学史的知识多数放在自学部分或者没有涉及。这些都是值得我们思考的。通过对比发现我国数学教育存在不少的缺点，那么在我们是不是应该全盘接受国外的数学教育的优点呢？答案是否定的，在数学教育的比较研究中，学者比较多地看到国外教育的优点，却往往缺乏批判性的视野，把别人不好的甚至已经抛弃的东西也看成是好的加以盲目推崇，从而可能对数学教育的改革和发展产生误导。华东师范大学前校长刘佛年在华东师范大学建校60周年时说过这样一段话：“教育无非是两种。一种是讲授式，教师以高水平、启发式的讲解，让学生容易接受；另一种是活动式，创设情境，让学生在活动中探索，主动地获得知识。两者各有长短，那么我们中国应该采取什么态度呢？那就是兼容并包，不能走极端。”在我看来，我国的数学教育可以看作是一个极端，纵观今日世界的教育理论，包括数学教育理论，没有哪一种学说和体制是绝对正确的典范［6］，我们不可以片面采取，兼容并包才能走出我们自己的数学教育道路。

二、以古今数学教育理论为元素的多元文化

摘要：初中学生在学习数学知识的过程中渗透传统数学文化，能够有效影响学生的学习状态，尤其在新课程改革进一步渗透的教育大背景下，教师可以在数学课堂教学环节引导学生如何学习数学知识，即应确保学生掌握数学基础知识，又应注意培养学生的数学自主思维意识，并通过在数学课堂的教学过程中渗透数学文化知识，使学生的数学认知能力和数学情感得到双重提升。文章分析在初中数学教学中如何高效渗透传统文化，以推动初中数学教学的高效发展。

关键词：传统数学文化；初中数学教学；渗透策略

人类在数学实践中创造的精神财富与物质财富就是传统数学文化，但现在的教学中很少将传统数学文化与初中数学教学内容有机融合，这种教学方式虽然能提高学生的数学基础知识学习能力，也可以让学生的数学计算能力得到突破。但却不易于学生找到数学知识的学习方向，学生只是单纯为了学习而学习，缺乏学习责任意识，也难以产生数学学习情感。从长久角度来讲，不利于提高学生的数学学习效率，也不利于培养学生的数学学习责任感。

一、初中数学传统文化渗透意义

微分几何奠基人陈省身曾指出，“对传统文化变化规律的了解，是对数学学科进行了解的根本要素。”这充分说明数学传统文化与数学教学具有较强的关联性。同时，由于数学知识源于生活，又运用于生活，且数学知识又是历史性很强的一门学科，数学的理念、方法、语言、思想都是文化的重要传承，在初中数学教学环节，将数学传统文化与课堂教学进行有机融合，可以让学生了解数学的人文价值，体现数学与生活的关联性。再者，由于初中阶段的学生具有一定的自主思维意识，在数学学科渗透数学传统文化，能够改变学生的数学学习观念，改善学生数学思维，确保学生可以获得综合发展。此外，还能够确保学生可以从多元角度认知数学知识，思考数学问题，使学生的数学发散思维能力得到有效拓展。同时，教师对学生展示传统数学文化知识的过程，也是对学生领悟能力进行培养的过程，还是学生数学创造能力提高的过程。这是由于数学是一个对知识产生的背景进行揭示的过程，学生可以从数学传统文化中了解到数学家解决数学问题的方法。教师可以鼓励学生模拟数学家的数学知识理论构建过程，体验从类比到猜想，从实验到归纳，从发现到证明的思维过程，使学生通过自主思维提高数学创造能力，激发数学课堂教学活性，并对数学发展规律进行体会。

二、初中数学传统文化渗透策略