大学数学教学数学素养的培养

［摘要］大学数学教学中需要重视学生数学素养的培养。学生数学成绩的好坏与学生自身的数学素养有着密切的联系。对于一些具备良好数学素养的学生而言，他们有着较强的独立思考能力，能够较为容易理解深奥数学定理以及复杂的数学公式，较易接受新的数学理论知识，具备举一反三的能力。反之，对于某些缺乏数学素养的学生而言，他们普遍缺乏深入理解数学知识以及独立思考的能力，学习方式较为机械，不易接受新的数学理论知识，学习成绩也普遍不佳。因此，教师为了提升学生的数学成绩，需采取有效的教学方式提高学生的数学素养。

［关键词］大学数学；教学培养；数学素养

对于大学数学教师而言，应当关注学生数学素养的提升。学生数学素养的提升不仅有助于数学知识的传播，而且还能促进学生自身的全面发展。通过采取有效的教学方法，可以使原本枯燥的数学知识变得生动有趣，通俗易懂。通过不断培养学生的独立思考能力以及自主探究能力，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，提高学生的数学感悟能力，从而加深学生对数学知识的理解。教师不能仅仅要求学生死记公式、定理或者固化的解题技巧，要使学生体会到数学思想的重要性，加强对学生数学思维的培养，进而使学生形成较高的数学素养。

一、大学生数学素养的内涵概述

数学素养是后天环境教育产生的结果，教师应当通过各种有效的方式提高学生的数学素养。数学素养主要包括以下几个方面。第一，数学知识。数学知识是数学素养提升的重要前提以及基础性因素。大学教师在开展数学教学的过程中，首先要让学生掌握数学知识。数学知识类型较多，总体而言包括下列三种类型，即基本知识、策略性知识以及经验性知识。基本知识包括数学原理、数学概念以及数学法则等；策略性知识要求学生懂得如何解答数学问题，让学生掌握解答数学题目的技能以及方法，包括解答数学问题的思维模式，通过向学生传授数学策略性知识，能够提升学生解答题目的质量以及效率；经验性知识是学生在学习过程中获得的某种经验。总之，数学知识对于学生提升数学素养具有十分重要意义，是学生数学素养培养的基础。第二，数学能力。数学能力是数学教育之后产生的一种结果。它体现在学生的能力与智力两个方面。能力主要包括想象能力、创新能力以及数学交流能力。智力主要包括记忆能力、思维能力、想象能力以及观察能力。数学能力的提升能促使学生具备良好的解决未知问题的技巧和技能。第三，数学思想。在对学生进行数学素养培养的过程中，应当注重体现数学思想。例如，数学归纳思想、数形结合的思想、类比的思想、局部线性化思想等。数学思想能够促使学生构建数学观念，是学生在学习过程中对数学问题进行分析解决时的一种思维升华。第四，数学品质。数学品质是个体在心理素质以及生理素质的基础上，通过有效的后天社会实践活动逐渐发展起来的。数学品质主要包括个性、品德以及思想。衡量学生是否具备数学品质，主要是观察学生是否对学习感兴趣，是否具备浓厚的数学情感。如果学生对于数学充满兴趣以及热情，就可以认为学生具备良好的数学品质。此外，数学品质还包括社会意义层面上的个性特征以及个性品质，例如良好的数学动机以及优秀的数学品格等。

二、大学数学教学对学生数学素养培养的必要性

大学数学教学过程中应当高度重视对学生数学素养的培养。例如，相比于研究常量的初等数学，高等数学是研究变量的学科，其中极限的思想又贯穿始终。但是，对极限严格数学定义的理解涉及非常抽象化的“ε-N”语言。这就要求大学数学教师通过归纳类比、动态演示、几何描述等多种方式促使学生真正掌握这部分内容。数学学科是一门综合性文化学科，具备了德育价值、素质教育、科学价值、文化价值等多种功能。培养学生的数学素养很有必要，它能够提升学生的民族素养，使学生适应社会发展的需要，同时能促进学生传播数学文化知识。（一）提升学生的民族素养。极限的思想在中国古代就有过研究。例如庄子的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，以及刘徽的“割圆术”。但是对此问题背后的现象，古代的中国人却没有深入的研究，更没有建立系统的学科。而西方的数学家们由于其数学思想以及数学素养得到了保持与延续，这使得他们最终提出了极限，创立了微积分。可见，对于大学生而言，提高他们的数学素养有助于提高他们的民族素质。（二）适应社会发展的需要。数学在天文学、力学、生物学、工程学、经济学等多个分支中都有着越来越广泛的应用，特别是计算机的发明更加促进了这些应用的发展。只有具备一定的数学基础，才能高效地参与到社会活动中；只有具备较高的数学素养，才能对现实问题有深入的理解，同时采取合理的方式解决现实中的问题。随着科学技术的快速发展以及信息时代的到来，数学素养将直接影响到公民的信息处理能力以及吸收能力，关系到人们日常生活与工作的方方面面。如果缺乏数学素养，也难以学好其他学科，比如化学、物理等学科都需要学生具备良好的数学基础。在大学数学教育过程中应当注重对学生数学素养的培养，促使其掌握数学研究方法、思想方法以及推理方法。只有这样，才能让学生在日后的学习和生活中应用数学思想以及方法，提升其适应社会的能力。（三）促进学生自身的全面发展。加强学生数学素养的培养，不但能够促使学生实现个体的全面发展，而且能够提高学生的思维能力以及想象能力。此外，学习数学还能够培养学生的辩证唯物主义思想。例如，微分和积分本质上是对立的，一个是表示局部概念，另一个是表示整体概念。但是，微积分基本定理却将二者和谐地统一在一个表达式之中，这体现了马克思主义哲学中的对立统一思想。上述能力的提高对于学生今后的发展具有十分重要的意义。在培养学生的数学素养过程中，关键是要提升学生的数学意识。这要求大学数学教师转变思想观念，不要一味地赶教学进度，照本宣科，日复一日重复多年使用的教案。这样的教学不仅难以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，甚至会导致学生逐渐丧失学习的信心和热情。此外，还要注重数学思想以及数学精神的传播，帮助学生形成对数学的独特认识，帮助学生建构数学意义，促使学生的创造性思维得到培养与锻炼。最后，培养学生的数学素养有助于学生形成正直、诚实以及勇敢的品质。数学要求实事求是，能够促使学生形成诚实以及正直的品质。在数学学习中遇到的各种困难，能够促使学生在困难面前形成勇敢自信的品质。（四）传播数学文化。培养学生的数学素养能够促使数学文化得到传播。数学本身和数学文化有着密切的关系。例如，通过对牛顿-莱布尼茨公式发现的过程以及背后人物的介绍，可以增加大学生学习微积分的兴趣。数学虽然是一门独立性学科，但是属于文化体系的一部分。作为数学文化的重要载体，数学课程需要传播数学文化，增加数学的趣味性。

三、大学生数学素养培养的主要策略

应当采取有效策略培养大学生的数学素养，这些策略主要包括加强对大学数学教材的改革、启发学生思维以及促使学生深入理解数学知识，同时创设情境、引导学生探索、促使数学教师提高自身素质、课件与板书相结合等。通过这些方式可以提高教学效果以及教学质量，进而提升学生的数学素养。（一）加强对大学数学教材的改革。为了培养大学生的数学素养，应当高度重视数学教材改革。目前我国现行的高等数学教材品种单一，且偏重演绎推理，很难兼顾工科学生的特点。加强对大学数学教材的改革，成为当前大学数学教学过程之中面临的一个重要问题。解决教材问题，应当注重和工程实际之间的联系。譬如对于工科学生，其教材主旨是“数学问题工程化，工程问题数学化”。直白地说，就是使工科数学通俗化、接地气，成为“下里巴人”。要避免对工科学生使用过于偏重理论的数学分析教材，这会让其误入歧途。在数学教学过程当中，应当注重对学生推理能力、判断能力及思维能力等的培养。教材应当和现实生活相互联系，挖掘生活中的数学现象，使学生建立较为形象化的理解，激发学生的学习兴趣，让学生理解知识背后的深刻内涵。教材应具有典型性，在例题讲解中，详细叙述解题思路的由来以及解题方法的形成，加强数学原理分析，促使学生能够举一反三。另外，数学思想以及数学知识也不可或缺，学生掌握数学思想能够更好地掌握数学知识，数学教师应当高度重视数学知识的教授，促使学生数学素养得到提高。（二）启发学生思维启发学生思维，促使学生深入理解数学知识。在大学数学教学的过程中，学生想要熟练掌握数学技能、深入理解数学知识，应当深刻理解数学公式、数学定理。该过程要求教师给予学生必要的引导以及启发，循序渐进，避免采取填鸭式以及灌输式的教学方法。应给予学生更多独立思考的时间，采取多元化的教学方式对学生进行引导，以激活学生的发散思维、抽象思维。除此之外，还应当促使学生思维品质得到优化，提升学生的思维能力。在数学教学过程中，教师应指导学生对公式法则进行分析，促使学生形成良好的数学思维习惯，让学生对数学知识产生正确的理解，促使学生数学素养得到提高。（三）创设情境创设情境，引导学生探索。在数学教学过程中，为提升教学质量和教学效果，教师应创设必要的情境，引导学生学习数学知识、探索数学知识，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，激发学生的创造力以及独立思考的能力。教师在教学过程中要精心设计问题情境，采取问题情境的方式提升学生的数学能力和数学素养。在设置问题的过程中，应当注意适度原则。设置的问题不要太难，也不要过于简单，最好保持在学生最近发展区之内。问题太难会导致学生产生畏惧心理，太简单又没法激发学生的潜力。另外，应当根据教材知识特点以及相关要求，对教材的编排顺序进行必要的改进，帮助学生归纳数学知识，构建知识网络，促使学生对于数学知识理解更为深入，以提升学生的数学素养。（四）数学教师应当提高自身素质。在数学教学过程当中，教师自身的素养也直接关系到学生数学能力和数学素质的提升。随着科学技术的快速发展，大学数学教育应符合时展的要求。数学教学过程应当引进新型技术，使数学教学形式更加丰富。例如，运用多媒体工具或者计算机工具，提升教学的生动性以及形象性，激发学生学习的主动性，调动学生的学习积极性等。摒弃传统的教学模式，即教师在讲台上独自讲课，学生在讲台下低头睡觉。这样的教学质量以及教学效果教差，课堂气氛较为沉闷，学生的学习兴趣较为低下。在今后教学过程中，应当加强学生的引导与启发，促使学生积极主动地参与社会活动。教师应当充当学生的咨询者、启发者以及示范者。这就要求教师转变思想观念，改进教学方式，提升自身数学知识水平以及综合素质。只有这样才能提升教学效果以及教学质量，促进学生数学素养得到提高。（五）课件以及板书相结合。在数学教学过程中应当将课件和板书相结合，提升课堂教学质量和教学效果。当前科学技术快速发展，计算机、投影仪等工具在数学课堂得到广泛应用。将多媒体工具运用于课堂之上，可以使原本枯燥的数学内容变得形象生动、通俗易懂。例如，在讲解定积分概念的过程当中，如果仅仅依赖于教师口头讲解定义中的分割、近似、求和、取极限等步骤，学生较难理解。但是，如果运用PPT对于上述步骤进行动态演示，则可以使学生一目了然，从而深刻理解定积分的定义。这激发了学生学习的兴趣，提升了教学质量以及教学效果。但是，也不能过分依赖多媒体设备教学，应将多媒体和传统的板书相互融合。教师通过板书对定理公式推导，使学生有充分的时间理解每一步推导内容。板书的过程实际上就是教师思路发展的过程，它依然具有不可替代的作用。对于数学教师而言，应当根据授课内容选择教学形式。例如，在讲解数学定理以及公式时，可以选择一边讲解一边板书的方式；在说明某些抽象函数或者动态变化图形时，可以借助多媒体工具，使得表达更为直观。这些形式能让学生更容易理解数学中的概念、公式以及定理，深刻领悟到数学的思想和解题的技巧，做到对数学知识的融会贯通，从而提高教学质量和教学效果，最终实现学生数学素养的提高。

四、结语

综上所述，培养大学生的数学素养具有十分重要的意义。对于教师而言，应当改进传统的教学模式，注重对学生数学素养的培养，鼓励学生在数学学习中不断探索，实现自我学习与自我完善。数学素养的培养是一个系统性的工程，教师应在实际工作中勇于发现，不断总结，不断创新，扮演好引导者、启发者的角色，使学生形成数学思想以及数学精神，进而提高学生的数学素养。

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作者:程瑶 单位:苏州科技大学数理学院