数学学习范文10篇

数学学习范文篇1

关键词：个性数学学习

学生刚进入初中学习，对各科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久兴趣就慢慢消失了。据调查取证得知，数学成绩差的学生，几乎是百分百对数学学习没有兴趣、没信心。或者兴趣和信心正在逐渐丧失的原因可能是多方面的，比如困难、挫折、失败、批评与歧视等等，任何一种情况都可能是一个学生对数学学习失去信心，失去兴趣，因而成绩越来越差；批评与指责也就越来越多，结果就照成一种恶性循环，导致学校教育的失败。有些学生成绩不够理想，究其原因，主要是这些学生不会学习，由于缺乏正确的学习方法，越到初中，随着学业的增加，他们的学习就越困难，最后导致对学习完全失去信心。要改变这种状况，最重要的就是学会如何学习

联合国教科文组织《学会生存》一书中提出：未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是当今基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违反教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。

一、有的学生逻辑较强，有的学生数感比其他孩子更好。就是在一个孩子身上，其发展的各个方面也表现出不平衡性，可能他的数学符号表达能力很强，但对空间想象比较差。正是这些独特性，成为一个孩子区别另一个孩子的个别特点。人都具有独特性.人之独特性是人生命的属性,我就是我,我不是其他任何人,是永恒的"自我",是惟一的"自我".这不仅表现为人与人的气质,能力,性格,兴趣,意向,需要,情感,意志,认知特点等方面的差异,还表现在精力,知识水平,人格等方面的不同.

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”怎样让学生的数学学习方法富有个性，更适合自己呢？

为了找到一种适宜自己的学习方法。有的学生看了一些学习方法的书籍，听了别人的学习方面的经验认为很好，就照着去做结果发现用到自己身上并不灵验。这是一种正常现象，因为学习方法理论阐述的是学习方法的一般原理、原则，揭示的是学习方法的一般性规律，别人的学习经验是针对他的学习的问题所寻找的解决方法，因此不一定适合于你的学习。学生在学习学习方法理论和他人成功学习经验时，首先要理解其中所蕴含的思想，然后结合自己学习的特点，探索适合的学习方法。学习是一种个性化很强的艺术，没有一种通用的方法适用于所有的学生。不同心理特征的人，学情不同，适用范围的学习方法也不同，采取的学习策略也不同。每位同学要找到适合自己个性特征的学习方法。

二、从数学的方面出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形外形的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式，撇开了人们常见的各种三角形外形实物的诸多性质。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f＝ax＋b，显然要经过比较和概括。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理，方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证实才能肯定其正确性。在数学中，只有通过逻辑证实和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证实和计算，证实和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证实和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证实或计算的具体方法。从这一点上来说，证实或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证实和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三从数学学习的方面出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新奇的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间，或是因环境作用而引起原有结构的改变，于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一熟悉的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作；二要重视学生的言语表达。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注重如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的熟悉，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注重：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如碰到一个数学证实题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如把握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证实，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

参考文献：

1、数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社

2、肖柏荣《数学教育设计的艺术》

数学学习范文篇2

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是

同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，

被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

数学学习范文篇3

关键词：小学；数学；学习方法

小学数学教学与学习是师生双方交互作用的过程，教给学生学习方法，即“授之以渔，而不是授之以鱼”，在小学教学中就显得尤为重要，让学生学会学习数学的方法，是激发学生数学学习兴趣的前提，是优化数学课堂教学的关键，也是提高学生数学成绩的有效途径。

1掌握课堂学习方法，提高学习效果

课堂学习是小学数学学习过程中最基本、最重要的环节。数学课堂学习中，学生要坚持做到“五到”：耳到、眼到、口到、心到、手到，方能把握课堂学习机会，提高课堂学习效果。耳到。就是要求学生要认真听讲，即在听课的过程中，既要注意倾听老师所讲的知识重、难点，又要善于倾听同学回答问题的内容，特别要认真听自己在预习过程未看懂的问题，也就是学生批注的知识疑点。眼到。老师讲课除了声音之外，经常还通过表情和手势向学生传达一些讯息，学生要善于看老师的演示实验、幻灯片和板书的内容，还要看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到。学会提问时学好数学必须的手段，学生应该将自己预习时没有掌握的、课堂上新生的疑问，全部归纳出来，在课堂上直接请教老师或同学，直到融会贯通。心到。善于思考是学好数学的重要保证，课堂上要认真思考，积极主动地思考，理解课堂的新知识。数学课堂学习有时要求掌握例题的解法，有时要求学会运用公式，学生必须灵活使用。

2借用学生熟悉的自然现象，结合生活经验学习数学

在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，观看自然现象的天气状况，然后老师体出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨。”“可能会打雷、电闪。”“可能会刮风。”……老师接着说“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导人，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱．小明有点不高兴，觉得有点吃亏。然后让学生分析，小明是否应该不高兴呢？最终得出正确的元角分概念，这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，可以运用经验，通过刨设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。

3激发兴趣，创设轻松的学习环境

教育是引导学生学习的主体，要激发学生的学习兴趣，关键在于老师。怎样才能做好这一点呢？常言道：“亲其师而信其道。”但是要想让学生亲其师，教师本身首先要管其生，想方设法让学生亲近你，而不能让学生“敬而远之”。大体来看，学生喜欢哪一位老师，同时也就喜欢这位老师所教的那门功课。学生在一个和蔼可亲的老师面前，在愉快、轻松的气氛中学习，对其所教的学科能不感兴趣吗？首先我在课堂教学中对他降低要求逐步提高的方式，并采用适合他的学习方法去指导他，每到课余时间，主动找他谈心、了解、摸索他的心里，掌握他在数学上还存在哪些问题，以便及时的加以解决，给他一个轻松、愉快的心情，减少心理压力。与此同时，与其家长取得联系，要求家长此时此刻更要关心他、爱护他、鼓励他，在同学中建立一帮一活动，同学的帮助温暖了他的心，使他自己也不断增强自信心和勇气感，这样逐步由害怕数学，慢慢变成喜欢数学。

4家校共教，提高家长的教育合作意识

很多家长的教育观念不正确，他们送子女读书，诚然是希望他们能有一个好的未来，但他们却没能在孩子的学习中起到实质上的促进作用。他们把孩子送到学校便完全交付给学校与老师，孩子学习好，他们无话可说，可要是成绩差，他们不是帮孩子找原因想办法，而是轻则骂，重则打，全然不顾幼小的心灵是否受到伤害。孩子常常感到无助，于是便破罐子破摔，从而更加厌恶学习。数学的学习相对于其他科目来说，是比较难的，要想提高教学质量，应对家长进行一些实质性的培训，鼓励他们转变教育观念，为孩子的将来主动参与学习，给孩子创造一个良好的学习氛围，增加一股必要的辅导力量。在这样的家校共教的氛围中，才能有助于学生提升学习的自信心，鼓励学生学好数学。作为一名人民教师，不仅仅是完成基本的教育教学任务，更要对学生负责，在小学数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习，主动发展放在首位，善于激发学生主动参与的欲望，创造主动参与的条件，培养主动参与的积极性，让学生爱学、会学、能学，培养出具有创新意识的一代新人。

作者:李连娜 单位:河北省保定市莲池区百楼乡太保营小学

参考文献:

［1］黎昌权．小议学生在小学数学学习中积累学习经验的方法［A］．2016年4月全国教育科学学术交流会论文集［C］．2016．

［2］王道叶．小学数学学习方法探讨［A］．2015年10月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2015．

［3］韩秀清．浅谈小学数学教学方法［A］．2016年1月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2016．

［4］薛峰．对话———新课标下的小学数学学习方式［A］．江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集［C］．2005．

［5］欧小明．浅谈小学数学学法指导［A］．中国教育学术论坛（第二卷）［C］．2006．

［6］杜安祥．浅谈小学数学学习习惯的培养［A］．2012年3月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2012．

数学学习范文篇4

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是

同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

数学学习范文篇5

一、课题的提出

1.我国小学数学教学课堂现状

调查研究发现，目前我国小学数学教学课堂普遍存在效率低下的现象，主要表现在：

（1）教师教学理论得不到更新，新课改无法落到实处，学生接受的还是老方法旧知识。新课程标准实施以来，为更好地贴近小学生心理特点和接受能力，教育部对小学教材进行了大量改编，然而仍有部分教师抱着传统的“填鸭式”教育得高分的观念，手拿新教材，讲的却是老故事。

（2）课堂教学停留在老师讲、学生记的层面。教师过分追求和教学进度，必然忽略了课堂效率的落实和反馈。教师累、学生苦，低效课堂无法满足学生对所学内容的消化吸收，课后学生作业负担加重，教师忙于学生作业的批改，日复一日，师生都深陷于“为了作业而作业，为了考试而考试”的恶性循环中。

2.数学教学亟需改革

人类社会无数先进的科学理论都是数学研究的成果，数学是人类探究未知世界最有利的工具，然而在目前的教育活动中，数学不仅未能发挥其工具性为我们所用，反而成了解题考试的“傀儡”，数学学习也成了无数莘莘学子的“噩梦”。为更好地适应新时期小学生心理特征，新课改从构思设计到颁布实施可谓是教育系统的大喜事。然而，改革从决策到执行始终有一段距离，单纯制度体制上的变革无法真正带动整个教育事业的变化，教师专业理论和教学观念的陈旧落后严重阻碍了新标准的贯彻落实。新课标呼吁数学教学改革。

二、研究目的和意义

小学教育是教育系统中的起步教育，直接影响着学生学习习惯、学习兴趣和学习方法的形成，数学作为研究现代科学技术必不可少的工具，是理科最基本的内容，小学数学学习对培养学生逻辑思维能力起着至关重要的作用。

三、研究方法和内容

1.提升素质，转变观念

教师作为数学教育教学活动的组织者、引导者和实施者，在教学中占着主导地位，教师素质与教学质量紧密挂钩，教师的教学观念更是对课堂教学效率产生不可小觑的影响。新课标颁布以后，部分教师依旧保持原状态教育教学，还有部分教师处于想改变却心有余而力不足的尴尬局面，教学理论跟不上更新，教材却已经发生了改编，导致某些课堂“四不像”。教师应自觉提高业务素养，学校应组织教师学习培训，定期开展教学研讨会，交流学习心得和宝贵经验，同发展共进步。通过自学和培训，真正领会理解新课标，转变陈旧教学观念，丰富教师理论知识储备，从而拓宽教育教学面。教师主体发生了变化，课堂也会随之生动起来。

2.大胆创新，探索前进

通过自学和培训，教师自身素质得到提升，教学观念也发生了转变，但要将崭新的知识储备和教学理念贯彻融入教学课堂并非易事。提升小学数学课堂教学效能，是新形势下对教学活动的基本要求，教师更要关注学生学习兴趣和进步发展，更要注重教学活动目标管理和反馈评价，更要具有服务意识。在新型教学课堂上，教师应大胆创新，探索前进。笔者认为可以从下面几种方法着手：

（1）情景再现法

传统的课堂教学采取教师讲、学生记的模式，课堂氛围沉闷，学生学习积极性低下。针对小学生这一特殊年龄段群体，教师应灵活多变地设计课堂教学内容。在发达国家，情景再现是课堂教学常用的方法。这种方法多运用于应用题和故事类数学教学问题中，通过情景再现的方式来授课，不仅提高了学生在课堂中的参与度，也有助于学生更直观地理解所学内容。采用这种教学方法，学生对所学知识往往能够印象深刻。

（2）小组讨论法

小学数学是整个数学学习系统最基本的内容，知识体系简单易学。学生是否能完全掌握知识，关键在于单位时间内课堂教学的效率高低。小学生心智还不够成熟，独立思考的能力还有待加强。教师应充分利用这一点，采取小组讨论的方式来激发学生学习兴趣，让学生自己动手操作，小组共同完成任务。这种方法不仅能够帮助开发智力，提升学生动手使用工具解决数学问题的能力，还能有效帮助学生培养团队意识。比如，在教《梯形认识与面积计算》时，教师先给出时间让学生预习，然后对全班学生进行分组，要求学生用橡皮泥等数学工具制作梯形模型，并在制作过程中思考梯形面积的计算方法。任务布置好后，学生迅速进入角色，动手制作，课堂气氛活跃，小组共同讨论出一个计算面积的方案，有的小组认为梯形是由两个三角形组成的，可以用三角形的面积计算公式计算梯形面积；有的小组则对认为梯形是奇怪的多边形，不知道如何计算……在此基础上教师再进行引导，学生学得开心，充分动手发挥想象力，获得的知识印象格外深刻。

（3）日记法

日记，即每天所遇到的和所做的事情的记录，有时兼记对这些事情的感受，每天或经常把发生的事、处理的事务或观察的东西写下来的记录，尤指个人活动、思考或感受的每日记录。数学学习中的日记法，是对当天课堂所学内容的归纳总结，还包括学生自己对所学内容的思考。数学学习日记不同于通常意义上的记事日记，它更强调对学习内容本身的思考，对新旧知识相互之间联系的概括联想。勤写数学学习日记，有助于增强学生归纳总结的能力，也为以后学习和复习提供参考。如，小学数学中教师布置了背乘法口诀表和完成口算题卡的课后作业，学生先是采用“死记硬背”的方式熟读背诵，效果欠佳，后来发现了其中的规律，就把自己的发现写进数学日记，很快就掌握了学习内容，做口算题卡也又快又准。

四、未来教学课堂的展望

1.学习方式的转变

过去的课堂教学采取“填鸭式”的教学模式，教师讲、学生记，学生的学习方式为“听讲—做笔记—练习题—考试”，如此反复，非常被动。未来的教学课堂，学生学习方式由被动转为主动，教师授课之前自觉预习，课堂上积极提问，课后温故知新。

2.课堂主体的转变

与以往课堂“一支粉笔、一块黑板、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学模式不同，未来的教学课堂主体也将发生翻天覆地的变化，学生成为课堂的主人。教师不再是“一语定江山”的知识传播者，而是组织、引导、点拨、激励学生学习的合作伙伴，教师与学生的关系不再是传统的教与学关系，在充满生机的新型课堂上，教师是师长，更是朋友。教师走下讲台，深入到学生中去，与学生一起讨论、发现、进步。

3.教学模式的转变

未来的教学课堂，教学模式不再一味停留于固有的黑板板书，信息化时代多媒体教学成为必然趋势。通过计算机图形色彩直观变化及音响效果，图像的定格、闪烁，渲染课堂气氛，给学生以刺激的感官感受。多媒体教学的优点在于可以利用图形颜色和图像闪烁给学生以更生动形象的提醒，还可以通过动画示范使学生了解知识形成的全过程，使学生学习动态的“、活”的数学。

作者：孙张玲工作单位：江苏省苏州工业园区星湾学校

第二篇

一、将游戏引进小学数学教学中，激发学生的学习兴趣

众所周知，兴趣是最好的老师，再加上小学生的年龄特征，对于游戏具有很大的热衷性，基于此，在小学数学教学中，将游戏教学模式引入，使学生寓学于乐，活跃课堂氛围，进而对数学的学习产生热爱。同时在游戏中体现竞争机制，抓住小学生的心理特征，促进小学数学教学成效的提升。例如小学乘法口诀一般是小学生学习的重点和难点，为了让小学生以最快的速度将乘法口诀掌握，则将“找朋友”的游戏引进，也就是每个学生分别拿一个口算卡片，从第一个向后每个找一个朋友，学生在听到之后，以最快的速度起立回答，看谁的朋友最多。如甲学生说：我是4×6，我的朋友在哪里，乙同学以最快的速度反应，我是四六二十四，这样，学生争相恐后地回答，获得快乐的同时，也将乘法口诀牢记，使教学成效事半功倍。

二、加强学生的计算练习

计算是学学教学的基础，也是该科目的基本特征。因此，在教学过程中，老师应该加强学生的计算练习，如π=3.14、2π=6.28、3π等等，或者是125×8=1000、25×4=100等一些特殊固定值，亦或是12、22、32、42等等，使在平时的运算过程中，学生能够以最快的速度将取值求出，提升学习的效率。

三、加强学生的自主研究学习

在新课标下，对当代的小学数学教学目标进行了明确，就是保证学生掌握知识的同时，还必须加强学习和思维能力的锻炼，而实现以上教学目标的方法就是充分的发挥学生的自主探究优势，使学生成为学习的主人，而老师知识教学活动的组织者和协助者。这就要求了必须将学习载体构建，使学生形成探究小组，同时针对学生的学习情况，对教学活动的开展进行合理的规划，同时将引导和点拨作为活动的主线，增加题型的难度，使学生的专研和探究。例如在讲授圆锥和圆柱的相关知识时，可以先让学生以小组的形式将我们身边属于圆柱和圆锥的物体列举，然后让学生对两者的特点进行总结，再者就是在模型上找出圆柱和圆锥的侧面、顶点、底和高，并探讨两者的异同点，使学生在相互交流沟通的情况下，将结论逐渐的完善，促进教学成效的优化。

四、将启发使教学手段引进教学中

为了使学生的思维能力在小学数学教学中逐渐的提升，引进启发式教学至关重要。并且在引进的过程中，还要注意方式方法，尤其是在新旧知识串联的过程中，该方法具有较好的过渡作用。例如在探究长方形和平行四边形两者相关性的时候，老师引导学生将长方形和平行四边形的相关知识加以回顾，进而向学生提出以下问题：两者的长宽关系、两者长宽高均相同的情况下，将图形的大小求得，并对面积的相等性加以验证，并且引导学生进行割补法试验，对面积的相同加以证明，进而在长方形面积公式的基础上，将平行四边形的面积公式推论得出。亦或者是在引导学生进行有限分数的特征查找时，老师首先向学生说明分数可转化为无限和有限小数，但是具体怎样区分呢？在这样的设疑下，让学生思考分数的分子和分母之间的关系，并对相关特点进行归纳总结，在经过大量的计算之后，学生得出以下结论：当分母为5或者是2的情况下，均可转化为有限小数，而老师则将8/15提出，使学生进一步的思考和总结。

五、尊重学生个体性差异，因材施教

在小学数学教学过程中，小学生的接受能力以及掌握能力等均存在显著的差异性，这样就使得单一的教学评价标准不能够满足学生的发展需求，老师在教学过程中必须意识到这一点，兼顾优生和差生，使学生的不同需求得到满足，而应该从以下几个方面着手处理：一是对学生进行分层，如上、中、下，并以此来对教学活动进行合理的安排，在作业布置方面也考虑学生的能力，借此来提升学生学习的信心；二是对学生的考核选用多层化，如AB卷等，使学生的能力逐渐提升。

六、结语

经过大量的实践证明，在小学数学教学中，采用以上教学策略，有效地促进了学生学习质量的提升，在后期的数学中，老师应该将更多的方法引进，加强教学方法的灵活应用，促进学生的发展。

作者：孔令元工作单位：辽宁省喀左县东哨中心小学

第三篇

一、在小学数学课程的教学中应用信息技术，能够很好地激发学生的学习兴趣

兴趣是学生学习最好的老师，小学生一旦对数学课程的学习产生了兴趣就会在学习中更加积极主动，学习的效果也会获得很好的提升。通过信息技术开展小学数学课程的教学，主要是利用实物、图像以及文字的方式将信息传递给学生，从而将抽象的问题变得更加的具体，将复杂的数学问题变得更加的简单，使得学生在学习过程中可以保持良好的学习兴趣，从而更好地带动学生的学习热情，使得学生能够在轻松的环境中参与到课堂的学习中来，促进学生综合素质的提升。老师在教学过程中，要不断地变化信息技术的应用方式，使得学生能够保持对于数学学习的新鲜感，这样才可以获得比较好的学习效果。比如在学习正方形的周长的时候，老师就可以通过多媒体罗列出生活中常见的方桌、瓷砖等物品，让学生更好地认识正方形，使用多媒体搭建起数学知识和生活常识之间的桥梁，让学生更好地了解正方形周长的相关知识，增强学生对于学习数学知识的兴趣。

二、在小学数学课程的教学中应用信息技术，可以增强学生对于知识的理解

小学生的年龄普遍比较小，知识面也较为狭窄，学生的思维能力往往比较低，在学习知识的过程中往往需要借助于大量的感性材料。传统的小学数学课堂教学，老师所能够展示的教学材料非常有限，老师往往因为缺少大量的感性材料，很难对学生展开抽象的思维活动，这在很大程度上影响到学生对于教学难点知识的把握和理解，不利于数学课程教学效果的提升。如果在开展数学课程教学的过程中，老师能够借助信息技术将图画、声音以及色彩有效地结合起来，就可以为学生提供更加直观、具体的材料，将原本较为抽象的数学知识变得更加具体和形象，这可以很好地解决小学数学知识在学习过程中形象性和抽象性之间的矛盾，能够帮助学生更好地理解数学知识，促进学生数学课程学习效果的提升。

三、小学数学课程的教学应用信息技术，能够激发学生探究知识的欲望

小学数学课程的教学不仅仅要激发学生的学习兴趣，同时还应该激发学生探究数学知识的欲望，这样才能够更好地培养学生的创新意识。信息技术在小学数学课程中的应用可以使得抽象的问题变得更加的形象，同时也可以让静止的图像动起来，使得学生在开阔视野的同时，激发了学生的探究欲望，进而促进学生自身创新意识的培养。比如在学习长方形和正方形的周长的时候，老师就可以在信息技术的帮助下对学生的逆向思维进行训练，屏幕上有6个小的正方形，要求学生将6个正方形拼成一个长方形，然后求出长方形的周长。老师可以让学生开展自由的讨论，依据不同的方式拼接出不同的长方形，然后求出周长。有的同学将正方形排成两行，有的则将正方形一字排开，在学生给出了不同的答案之后，老师再通过计算机将学生的想法在屏幕上演示出来。学生在学习中通过借助计算机的演示，很快就能够获得解答问题的方法。在小学数学课程的教学中，这种边演示边提问边思考的方法，可以很好地培养学生解决问题的能力，同时也有助于帮助学生突破思维的定势障碍，对学生的创新思维进行有效的培养，促进学生综合素质的有效提升。

四、结语

总的来讲，信息技术具有图文并茂、色彩逼真等一些优势，在教学中的应用可以使得小学数学的教学变得更加绚丽多彩，这有助于学生在和谐、愉悦的学习氛围中开展学习，这可以很好地提升学生的学习兴趣，促进学生综合素质的提升。本文主要结合自身的教学实践，就利用信息技术提升小学数学教学质量的思路进行了分析，以期能够更好提升小学数学课程的教学质量，最终促进学生综合素质的提升。

作者：王丽娟工作单位：镇赉县实验小学

第四篇

一、优化情境化数学教学模式增强教学效果

在小学数学教学过程中，把教学理念成功应用于数学教学实践，构建符合小学生心理特点和实际情况的文化情境，把自己在教学实践中积累的经验，把教育教学专家的理论，和心理学家研究的结果综合起来，融会贯通，用来指导教学实践。这样教师才能把课堂教学的秩序搞好，把学生学习数学新知识的兴趣调动起来，这也是更好地提高数学课堂教学效率的关键所在。教师可利用多媒体的优势，创设有利于数学教学的生动形象的文化背景，充分发挥趣味化教学资源优势，让学生在体验数学概念产生和发展的实践过程中更加深刻地理解相关内容，增强了学习兴趣和教学效果。教师可借助现代多媒体技术，把数学教学中的一些重点和难点问题集中起来，与同学们一块探讨，运用多媒体技术把抽象的数学概念实施形象化演示，并且进行动态化的直观教学观摩，更进一步加深学生的印象，有利于增强学生对数学概念的理解和记忆效果。教师是教学工作的组织者和指导者，提倡自主学习，鼓励学生主动参与教学实践全过程，改变传统教师教与学生认真听讲的二元结构，充分发挥学生的创新精神和探究意识，创建民主、开放的课堂学习环境，激发学生主动学习和自由探讨的激情与欲望，精心选择教学材料，为学生提供良好学习氛围。鼓励学生不局限于从书本去获取知识，在学会在生活实践中发现数学问题，同时在课外书籍或与老师和同学的交流过程中可以获取相关知识，有利于培养学生的广泛兴趣，让学生在相互探讨交流过程中积极探索，从而提升学生的数学能力。在对新知识的不断探索中逐步拓宽学生自主学习的渠道，人都有一个特点，就是爱听好听的，不爱听刺耳的，虽然是“忠言逆耳利于行”，但是对于小学生来说，我们还是应该多鼓励，在他们有成绩时、有进步时多鼓励，让学生有自信心，信心足了，学起来就有劲了，觉得自己不是一事无成的人。教师要热爱每一个学生，发挥皮格马利翁效应。在教学实践过程中，缩短师生间的心理距离，建立和谐的师生关系，也会给教学产生良好效果。

二、培养正确数学思维方法拓展数学思维空间

在小学数学教学中，关键要培养学生良好的数学思想方法，拓展数学思维空间，提高数学思维能力。只有树立正确的数学思想才能对事物进行客观理性的思考，才有可能找到解决生活实践中数学问题的最佳方法。数学思想是运用数学知识解决数学问题的灵魂，数学方法是运用数学知识解决生产生活实践中问题的途径，二者相辅相成缺一不可。只有树立了正确的数学思想，只有掌握了有效的数学方法，才有可能真正提高学生的数学素质。掌握正确而有效的数学思想方法是在教学实践中长期锻炼的结果，同时也是学生巩固数学知识的过程中渐渐成熟的标志，是教师充分挖掘数学基础知识过程中提炼的精华。数学教师在创设教学环境过程中，以提高学生整体素质为目标，巧妙设计教学例题，结合教学内容用数学思想方法武装学生的头脑，激发学习兴趣，培养探索精神，使学生真正成为掌握数学知识和能力的高素质人才。强化数学能力训练就是引导学生进行思维体操锻炼，因为数学逻辑本身就是一种切合于生活实践的科学思维方法。数学教师应该充分利用数学的这一优势，把数学思维能力的培养与全部教学内容与教学实践进行有机结合，始终把数学思想和数学方法贯穿于教学的全过程，进一步提高学生的数学能力，是有效开展素质教育的重要手段，是成功探究教学方法改革的重要内容之一，把现代信息技术与小学数学教学进行优化组合，通过多媒体演示进一步提高数学课堂教学实效，

三、结束语

数学学习范文篇6

【关键词】小学数学;学习方法;渗透策略

新时期的小学数学教学，不仅要让学生学习到相关的数学知识，还要让学生掌握最有效的数学学习方法．因此，在小学数学的教学中，教师要注意学习方法的渗透，让学生能够在学习中随时做到心中有“数”，并通过实际的学习积极的有“感”而发．

一、通过练习扩展学生的思路

无论在哪个学习阶段，学习数学都需要经过大量的练习，小学生的思维还有很大的开发潜力，所以教师可通过让学生多练习题目来扩展学生的思路．小学生对数学知识的理解，通常会从其解题思路和方法中体现出来，这也能展现学生思维的活跃程度．因此，在学生的练习过程中，教师要有针对性地设置不同的疑问，引导学生多去思考，能够学会举一反三，掌握不同的解题思路和解题方法，在扩展学生思路的过程中，促进其智力发育．比如，有如下题目:有甲乙丙三个袋子，甲乙两个袋子中总共有38个乒乓球，乙丙两个袋子总共有32个乒乓球，甲丙两个袋子中总共有24个乒乓球，要求计算每个袋子分别有多少个乒乓球．在解这道题目时，教师可引导学生分析，甲乙、乙丙中都含有乙，于是，可计算出甲袋中的乒乓球比丙袋中的乒乓球多38－32=6(个)，且甲比丙大．于是，可以计算出甲袋中的乒乓球有(24+6)÷2=15(个)，丙袋中的乒乓球有(24－6)÷2=9(个)，乙袋中的乒乓球有38－14=24(个)．这时，教师可提出新的问题“如何分配这些乒乓球，才能让每个袋子中的乒乓球数量都相同?”．然后，引导学生利用“求和”“平均数”的方法来解决这个问题．通过前面的计算可以知道，三个袋子中的乒乓球总数为15+9+24=48(个)，因此，每个袋子中的乒乓球数量应该是48÷3=16(个)．所以，应将乙袋中的乒乓球拿出1个放入甲袋，拿出7个放入丙袋．此外，教师还可提出其他问题，引导学生去思考，并得出问题答案，从而使学生能够学会从不同的角度来看待数学问题，使其思维得到发散．

二、通过阅读提高学生的自主学习能力

在小学数学的学习过程中，学生的阅读能力是非常重要的，只有良好的阅读能力，才能帮助学生正确的审题，提取出题目中的有用信息．并且，学生在阅读的过程中，还能进行独立思考，有利于培养学生的自主学习能力．因此，在小学数学教学过程中，教师要注意引导学生去阅读，让学生通过阅读来学会独立思考，独立分析和解决问题．比如，在学习“差倍问题”时，教师可给出一个问题:果园里的苹果树是梨树的3倍，且苹果树比梨树要多120棵，要求学生计算苹果树和梨树分别有多少棵．通过这个问题，教师可让学生先复习差倍问题中的数量关系，即两个数的差÷(几倍－1)=较小的数，较小的数×几倍=较大的数．然后让学生再仔细阅读题干，找出其中的关键字词和数量关系，并根据数量关系得出问题答案．同时，对相似的题型进行多次阅读，如48是3的16倍，也是4的12倍，也可以是6的8倍，而在不同的题目中这些数字之间可能存在一些联系．因此，教师要带领学生进行全面分析，通过阅读题目内容的方式，让学生对解题思路和运用到的知识点进行总结，找出此类问题的解题规律，使学生的自主学习能力在此过程中得到提高．

三、通过指导强化学生对数学概念和知识的记忆

在小学数学的学习过程中，对其中涉及的一些概念、定理、公式等，都要求学生要通过记忆来掌握．然而，对小学生来说，记忆往往是枯燥的，在记忆一段时间后又会忘记，所以学生不愿意花时间去记忆数学概念和定理．针对这种情况，教师应对学生进行指导，让学生能够改变过去死记硬背的记忆方法，而是通过更加灵活的方式，在理解知识点的基础上进行记忆，并延长记忆内容在学生大脑中的储存时间．并且，通过这样的方式来记忆，还能在记忆的过程中，培养学生的理解、分析和总结能力，从而使学生得到全面的发展，提升其综合素质水平．比如，在学习“混合运算”时，学生需要对混合运算的规律和运算顺序进行记忆，而这也是学生容易混淆的地方．这时，教师应将加减法和乘除法罗列出来，让学生进行对比，然后在此基础上，通过实际的例子对混合运算顺序进行讲解，通过指导的方式，强化学生对混合运算的理解和记忆．例如，先讲解52－21+35，18÷3×7的运算顺序，再讲解添加了括号的算式的运算顺序，通过逐层讲解的方式，能够让学生理解起来更加容易，再在此基础上进行记忆，就会更加轻松，且记忆也会更加牢固．

四、结束语

综上所述，小学生的学习能力和接受能力都存在很大的潜力，在小学数学教学中，需要渗透正确的学习方法，让学生能够做到心中有“数”，有“感”而发．因此，在实际的教学中，教师要注意通过多练习数学题目来拓展学生的思路，并通过阅读来培养学生的自主学习能力．而在学生的记忆过程中，教师则应该多加指导，以促进学生的全面发展．

【参考文献】

［1］吕姗姗．论小学数学教学中学习方法指导教学［J］．读书文摘，2016(34):322．

［2］钱芳．浅论小学数学学习方法对学习成绩的影响［J］．读与写(上，下旬)，2016(13):197．

数学学习范文篇7

关键词：小学数学；班级管理；教学思考

小学数学是学生学校教育阶段的主要学习内容。通过小学数学教学，学生能够掌握各种学习技能，也能够锻炼个人的数学思维，培养综合实践能力。在小学数学的教学中，管理是一个很重要的问题。良好的课堂管理能够提高学习效率，能够促进数学教育活动的开展，对小学生的全面发展有极大的作用。

一、小学数学学习与班级管理的关联性

（一）班级管理影响小学数学课堂教学效率。在小学数学的教学中，班级的纪律会直接影响到学生学习效率。像小学数学的课堂教学中，学生的纪律好，教师就能够比较好地展开教育活动，学生学习的时候注意力会更加集中。教师传授的知识就能被学生接受。这样也就能够比较好地促进小学数学教学活动的实践。小学生生性活跃，而数学知识的逻辑性比较强，所以不少小学生会在课堂上产生厌倦感。他们对数学知识的抗拒会让整个数学学习活动难以进行下去。小学数学的教学需要学生有端正的态度和钻研精神。教师必须在这个方面进行探索和实践。班级管理是班主任组织和安排的。在班级管理中，班主任会通过各项活动来促进班级的管理。比如通过班会活动来总结学生的学习情况，分析学生在学习中的问题。有的时候班主任会将班会内容与科目教学直接联系起来。这样就能够让学生的学习态度发生变化。除了班会活动，班主任还会在班级确定班干部人选和工作任务，大家一起来维护班级学习风气。在数学课堂上，这些班干部也会继续发挥作用，维护课堂纪律。班主任制定的班规班纪等也涉及了数学学科的教学，比如上课迟到、课堂上讲话、扰乱课堂秩序等行为都会有相应的规定。如果认真执行这些内容，就能够对小学数学课堂教学产生积极影响。（二）数学思维促进班级管理工作的开展。小数数学的教育教学中，教师注重学生实践能力的培养，也对学生的逻辑思维能力进行了锻炼。数学思维能力、实践能力的形成可以促进班级管理工作的发展。比如在小学数学教学中，学生细心耐心地学习各项知识，并且将这种谨慎的工作态度运用到班规制度地制定之上，那么就能够比较好地促进班级管理工作的开展。制定的班级制定就会更加规范和详细就能够让班级管理工作有一个更好的实践标准。小学数学还能培养学生的综合实践能力。当学生形成了综合实践能力，就能够在班级管理中更大胆地处理班级问题。那么，这就对班级管理工作的进一步提升有促进作用。

二、利用班级管理促进小学数学教学的方法

利用班级管理措施来促进小学数学学科的发展，可从管理制度、管理人才、管理方式、管理能力等角度来开展研究，找到更多促进小学数学教学效果提升的方法和手段。（一）加强学生对集体作用的认识。在班级管理活动中，要将管理的策略和措施变成促进小学数学教育的有效方法，就要加强学生对班集体的认识。在班级管理活动中，通过语言讲解、视频欣赏、讨论交流等方式来让学生认识到集体的重要性，懂得维护集体的利益。只有当学生愿意服从集体意识，才能够比较好地促进小学数学课堂纪律的维护，让学生都能投身到数学学习中去。那么，小学生数学教学课堂的维护就有心理保障。（二）结合学科教学制定班级管理制度。在班级管理活动中要制定管理的制度，作为学生学习实践的标准。制定班级管理制度时，要结合学科的具体特点。从学科的角度出发来制定制度。小学数学学习需要学生集中精神地学习，那么在制度制定中就要侧重学生积极性的提升，采用激励措施让学生形成竞争意识，这样就有利于学科教学的进一步发展。（三）强化班级管理活动的落实。班级管理活动中培养了管理人才，也建立了管理体系。那么，这些内容都需要与学科教学融合起来，一步步落实。数学教师可对照班级制度来开展教育活动，也可借助激励措施来强化这些管理内容的落实。如给遵守纪律的学生光荣称号，将学生的课堂情况展示到教师公示栏中等。

总之，班级管理工作的开展会从多方面影响小学数学教学。因此，我们要不断地调整班级管理策略，进行管理规划，促进小学数学教学活动的正常开展。这样才能比较好地促进小学数学教学效果的提升，给学生创造良好的学习环境。

参考文献：

[1]郑红芳.关于小学数学高效教学和班级管理的结合研究[J].中华少年，2017（11）.

[2]赵红.小学数学教学高效性教学与班级管理工作的结合[J].新课程（中），2017（3）.

[3]许媛媛.小学高年级数学探究式课堂学生参与研究[D].宁夏师范学院，2017.

数学学习范文篇8

关键词:技工学校;数学;厌学;兴趣

1改善学生数学学习情况

1.1重视数学教学工作。今日，我们生活在一个技术型的社会，一个由数学创造，并且由不可见的数学定律支配的不可见宇宙。数学是物理之本。我们要以尊重最伟大科学家的态度来尊重数学。学校要重视日常的数学教学工作，教师要耐心细致地向学生传授数学知识，学生要有一种数学信仰，就像希腊人对欧几里得《几何原本》的痴迷一样。三者一小步并成技工学校发展的一大步，专业技术人才可遇不可求，如此一来，桃李满天下指日可待。1.2将数学融入生活，基础向应用转型。数学犹如抽象的代名词，一提数学，望而生畏。殊不知数学来源于生活，只是如润物般悄然存在于生活中。技工学校学生面对数学显得很迷惘，不知数字代表什么，符号是什么意思，到底有什么用。如果教师把抽象的数学具体化，数与形有效结合，将数学融入生活，把枯燥的数学应用到实际生产生活中，即使学生不能领悟数学本质和思想，至少可以熟能生巧吧。举个例子，技校将近80%的学生不会解二元一次方程组。学生面对抽象的数学符号无法理解消元的方法和本质。如果把二元一次方程组与鸡兔同笼的问题联系起来，大部分学生是可以通过教师的引导解决此类问题。1.3提高学生学习数学的兴趣。授之以渔，不如授之以渔，只有学生自主探索学习，才能在数学的学习过程中体会快乐和成就感。学生怎样才能自主探究学习呢？这跟教师的诱导密不可分。首先，数学教师必须具有人格魅力。通过对数十个班级学生调查发现，学生对任课教师的反感是厌学的众多因素之一。要提高学生听课的专注度，首先要提高学生对教师的喜好程度。学生每次课多坚持一分钟的听课时间，日积月累后数学学习效果会有所提高。其次，让学生体会数学学习成就感。一方面让数学教学紧密联系生活实际，化繁为简，化难为易，深入浅出，开展户外实践活动，让学生切切实实地在生活中应用数学知识（如纸张厚度计算，承重计算，房屋贷款计算，中奖率计算，通过光声传播速度差异计算闪电距离，建筑物高度计算，太阳方位技工学校学生数学学习情况探究程婷郑颖（重庆市工贸高级技工学校）测量等等）。另一方面让学生体会到“我也能”。学生对数学没有兴趣的重要原因是失去了学习的信心，他们对数学敬畏、茫然，认为数学知识高不可攀。如果把数学比喻成一棵大树，教师能不能把细枝末叶压得低一点，让学生触手可及呢？这需要教学技艺，更需要教学积累。以讲线段为例，线段定义学生都能掌握，在此基础上引导学生拓展:1）数数各有多少条线段？并找规律。（教师引导学生找规律）2）数数有多少个角？（教师引导学生加辅助线，套用数线段规律）3）数一数有多少个三角形？后面引申还有很多，略。在上课过程中，教师可采取小组讨论的方式激发学生自主探究的热情。采用上述层层递进的方式，学生既感兴趣又有成就感。最后，课后反馈，鼓励学生提问。课后反馈是数学学习重要环节之一，学生提出问题越多，说明课后思考越多。数学教师不仅要鼓励学生提问，更要引导学生提问，力争在班级中形成交流探讨问题的氛围，从而实现发现问题，分析问题，解决问题的效果。1.4因材施教，尊重个体差异。以上的方式有助于提高大部分学生学习数学的热情，但是学生情况各异，教师还需认真观察每个学生的特点，因材施教，尊重个体差异。技工学校学生爱好广泛，有潜力，却苦于未发掘。教师需练就火眼睛睛，为每一个学生谋画适合独立个体的蓝图。

2结论

数学学习范文篇9

一、数学学习的特征

由于数学有其突出的特点，所以数学学习作为学生学习的一种具体形式，也必将表现出一些特殊性来。

（一）数学学习是数学语言的学习，也是一种科学的公共语言的学习

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习活动的重要基础之一，我们要求学生应当把对数学语言的掌握同数学知识的学习紧密地结合起来。对数学语言的学习应当从语义和语法两个方面去进行，做到“能说、会写、会用”。

数学语言被广泛运用于各门科学。无论是自然科学，还是社会科学，它们中的不少概念是用数学语言来加以精确定义的，例如瞬时速度、人口增长率等；它们中的不少法则和规律是用数学语言来加以描述的，例如体积、温度与压强三者之间的相互关系等。另外，数学语言还能帮助我们通过对实验数据的分析和处理作出科学的预测。例如，1871年海王星的发现，就与运用数学语言有密切关系。所以说，数学还是一种科学的公共语言。任何一门科学都是以对数学语言的运用程度来衡量其发展水平的。正如马克思说的那样，只有当科学能够成功地运用数学时，它才能达到完善的程度。

（二）数学学习是一个“数学化”的过程，需要较强的抽象概括能力

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个“数学化”的过程，从而成为学生学习的各门学科当中一门最为抽象、最为概括的学科。

数学的高度抽象性和概括性主要表现在它所使用的高度形式化的数学语言上，例如，数的绝对值的“|a|”的定义形式，就采用了十分形式化的数学语言。

数学学科的这一高度抽象概括特性，容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题方法，达到举一反三。从而出现形式和内容的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性的脱节。因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。

（三）数学学习是一个逻辑推理的过程，需要较强的逻辑推理能力

推理是人类思维的一种重要表现形式，它是由一个或几个判断推出另一个判断的思维形式。数学是一门建立在公理体系基础上，其结论需加以严格证明的科学。数学推理的严格性和数学结论的确定性是大家所共知的。学习数学时，无论是概念的学习，还是命题的学习，或是定理的证明，习题的解决，都离不开逻辑推理，即数学证明。而数学证明所采用的逻辑形式中，最基本、最主要的就是演绎推理中的三段论。学生在整个中学阶段的数学学习中，反复学习、使用三段论来解答各种数学问题，并且还要求他们能够达到熟练掌握的程度，这对于他们演绎（逻辑）推理能力的发展无疑是极其有利的。所以从思维过程来说，数学学习就是一个逻辑推理的过程。

（四）数学学习是一个再创造的过程，需要较强的非逻辑思维能力

数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学。因此，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有一定的逻辑推理能力外，更需要具有非逻辑思维能力。

（五）数学学习是能使学习者形成良好心理品质、科学态度、富于创造开拓精神和良好素质的一种学习

数学除了能使学习者获得知识、发展智力和能力、形成数学观念外，还具有突出的思想品德教育功能。首先，数学中含有许多可进行爱国主义教育的内容，例如可结合数学内容，适当介绍一些我国古今数学家的伟大成就，使学生树立爱国主义思想。其次，数学中充满了辩证法，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点，例如对立统一（有理数的减法转化为加法）、量变质变（圆的割线绕圆外一点逐渐旋转变成切线的过程）、普遍联系（有序实数对与平面内的点之间的对应关系）、运动变化（数的概念的发展）等。再次，数学是一门特别费思考、严要求、重训练的学科。因此，数学学习有助于学生形成爱科学、有顽强意志、良好的思考习惯和勤于探索、追求真理的科学态度。最后，数学具有很大的魅力，例如数与形的完美统一、和谐简洁等，足以把学习者带入一个五彩缤纷的世界，激发他们的学习兴趣，培养他们对科学美、数学美的感受力、鉴赏力以及对美的追求和创新意识。二、数学学习的一般过程

根据学习的认知理论可知，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。依据学生认知结构的变化，可以将数学学习的一般过程划分为三个阶段，如图1所示：

图1数学学习的一般过程

（一）输入阶段

学习活动起源于新的学习情境。输入阶段实质上就是给学生提供新的数学信息和新的学习内容，并创设有利于学生观察思考、分析辨别和抽象概括的情境。在这样的学习情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，使他们在心理上产生学习新知识的需要，这是输入阶段的关键。为了引起学习，在这一阶段中，教师一方面要设法激发学生们强烈的学习动机和学习热情；另一方面要通过一定的手段（例如必要的复习）强化与新知识有关的内容，使学生作好必要的认知准备。

（二）相互作用阶段

在学生有了学习的需要和一定的知识准备之后，当新的学习内容输入后，数学学习便进入相互作用的阶段。这时学生原有的数学知识结构与新的学习内容之间就发生相互作用。相互作用的基本形式有两种：同化和顺应。

所谓同化，就是利用自己已有的数学认知结构，对新学习的内容进行加工和改造，并将其纳入到原有的数学认知结构中去，从而扩大原有的数学认知结构。

所谓顺应，就是当原有的数学认知结构不能接纳新的学习内容时，必须对原有的数学认知结构进行调整和改造，以适应新的学习内容的需要。例如，初中一年级学生学习负有理数，就是把负有理数同化到正有理数结构中去的过程，学生在小学已形成了0和正有理数的认知结构，因此，当把负有理数的概念输入时，学生就在他们头脑中筛选出可以纳入负有理数的数学认知结构棗正有理数认知结构。根据这个结构，对负有理数进行加工改造，建立起负有理数和正有理数之间的联系：在数轴上，负有理数是0左边的数，负有理数的性质和正有理数的性质相反，负有理数的加、减运算可用正有理数来定义，等等。负有理数就被同化到正有理数认知结构中去了，原有的正有理数认知结构被扩充成有理数认知结构，这个过程可用下面的图2来表示：

图2有理数认知结构形成过程

再如，学生学习函数概念的过程就是顺应的过程。初中生刚学习函数时，原有的认知结构不能适应新的认知需要，在此之前，学生原有的认知结构中只有常量数学的有关知识，主要是代数式的恒等变形和方程、不等式的等价变形，以通过运算求得结果为目的，其主要手段是运算。而学习变量的概念，要以变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系，研究的着眼点是“关系”，其表达的主要手段是列出解析式或描绘图象。比如，在学习函数概念之前学习圆的面积公式，是为了利用圆的半径去计算圆的面积；而在学习函数概念时，则要换个角度来考察圆的面积公式，将其看成圆的面积与半径之间相互变化所遵循的规律。显然，学生原有的认知结构不能和新的认知需要相适应，学生必须对原有认知结构进行调整，以适应新的学习需要，并建立新的数学认知结构，我们可用图3来表示这一过程：

变量及相互关系→常量数学认知结构→函数认知结构

同化和顺应是学习过程中学生原有数学认知结构和新学习内容相互作用的两种不同的形式；它们往往存在于同一个学习过程中，只是侧重面不同而已。例如上面所说的负有理数的学习，原有的正有理数认知结构也有所改变，以顺应新知识的学习；而在函数概念的学习中，也存在着同化的过程。

（三）操作运用阶段

数学学习范文篇10

一、对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二、从数学的角度出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。

由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构

参考文献：

1、曲培富《数学教学中“教为主导、学为主体”的认识与实践》（《中学数学杂志》1993年第1期）

2、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）