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数学史范文10篇

时间：2023-03-13 06:36:46

数学史

数学史范文篇1

第一，分析数学概念的发生过程。当我们在了解某个数学概念的时候，可以先对数学史有一个掌握。如：对数的概念，在人类认识上，还没有对其有一个认识，随着物品的不断增多，有了数的概念，也能使用不同的方式对其记录。后期，随着生产力的不断进步和发展，为了对等分问题进行表示，出现了分数，也为后期的小数提供更大条件。同时，为了在这种发展意义上表现相反含义，产生了负数。基于数学史的掌握，我们有了一个整体的认识，也认识到数学是基于生产和实际发展的，在逐渐演变下，其过程更漫长。但是，在当前发展下，还需要对其创造与完善，保证能获得更完善的数学体系。第二，对定理、推理以及应用过程进行分析。当对《勾股定理》知识学习的时候，也会了解到一些数学史。我国在古代已经对勾股定理进行应用。在西方国家，毕达哥拉斯也对其提出，对勾股定理做出验证。如：演绎了直角三角形两个直角边平方和等于斜边的平方。在千百年来，很多学者对其都进行了验证，也表明勾股定理具备的实用性。后期，经过相关的收集和整理，发现能证明勾股定理知识的方法为500多种。第三，对历史名题的分析。名题在数学史中占有重要地位，经过反复训练和验证，能获得一定目标。在数学史中，其存在的很多问题都是真实的，符合现代的实际发展需求。在历史上，很多数学家对问题进行分析和解决期间，都渗透了他们的思想，也展现出数学教育的作用。比如：哥尼斯堡七桥问题，欧拉将七桥看做一个布局，并将其转化为图形。该问题实际上是比较抽象的，当利用数学方法对其解决后，能帮助我们解决更多的数学问题，也方便对知识的理解。第四，对数学史中的数学悖论进行分析。悖论涵盖数理、哲学以及逻辑学等，其存在的论点较多。悖论能使人们对其产生认识，其涵盖更多真理。因为我们在高中学习中，思想认识还存在较大限制，经常会产生错误认知，所以，能广泛吸引我们的注意力。当对数学研究期间，数学悖论基于一定规范，无法对其矛盾进行解决，可以在新的规范中对其解决。数学悖论也能促进数学的丰富性，维护数学的进步和发展，我们也能对其产生更为科学认知，以保证各个理论的完善性。数学史上，其存在的数学危机表现为三个方面。当我们更详细的掌握其发展背景、具体过程以及数学成果的时候，将产生重要影响，也能我们的数学发展提供有效动力。第五，分析数学思想方法。数学思想是我们认识数学内容和数学知识的体现，也能对数学方法进行概括，是基于数学规律形成的理性认识。同时，在数学思想下的数学方法为一种具体化形式，其具备的本质是相同的，其差异化也需要基于不同角度对其分析。在日常的数学教育中，教师需要对数学方法进行总结分析，保证我们认识到数学的本质，也能分析其存在的数学思想。在整体上，主要为归纳法和类比法。对于归纳法，其能对我们的观察能力、探究能力进行培养，也能形成良好的逻辑推理精神。当学习三角形内角、定理的时候，我们可以画出不同的三角形，并利用量角器对其测量，分析其关系。所以说，在数学史中，直接使用的信息很多，根据相关内容进行规划，能满足教学发展需要。

2间接融入数学史

将历史因素作为当前教育工作中的主体，利用历史进行启发，该方法为教学法。是基于对数学史的融入，基于严格的历史方法和演绎方法之间来实现的。其具备的主要思想为，当我们具备足够的学习动机后，根据我们的心理特征对其讲授。不仅要引导我们认识到问题的解决需要，也要基于新的知识，在已经掌握的基础知识上对其完善。当利用发生教学法对一个概念进行讲解的时候，我们需要全方位的掌握主题历史，分析其中的关键因素，认识到存在的困难和障碍，保证在学习中能基于从简到难的原则分析问题。发生教学法的使用，是将数学史作为依据，重点分析概念、思想与其发生期间的动机，与当前的新课程标准一致。新课程标准指出，需要为我们创建合理的教学情景，并基于对问题的思考，为其设计出数学认识过程，保证我们在逐渐学习中丰富自身的学习资源。发生教学法的应用，渗透了丰富的数学史，也能根据问题过程，按照一定原则为其创建合理情景。

3总结

基于分析可以发现，在我们学习数学知识期间，对数学史充分应用，能对其获得更多兴趣，也能有效参与到数学教育发展中去。

参考文献

[1]张阳开.高中数学教材中数学史应用现状探析——“第五届全国数学史与数学教育研讨会”之回音[J].数学教育学报,2014,23(02):95-98.

[2]李星云.论数学史在小学数学教育中的价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版）,2016,29(03):137-140.

数学史范文篇2

【关键词】中国古代数学/运演工具

【正文】

中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。

一、几个有代表性的矛盾结论

如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。

1.关于古代数学运用的思维方式问题

中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]

郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]

巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]

中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。

2.关于中国古代数学理论构造的问题

按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]

中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]

中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。

3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。

在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。

笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]

如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]

对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。

二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据

从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。

在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]

所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。

所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。

所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。

值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。

中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。

在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。

现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。

三、筹算的特征及分析

从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。

吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。

从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。

1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。

2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。

3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。

4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。

对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。

第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。

第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。

第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。

第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]

运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。

结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。

结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。

结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。

应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。

值得指出的是，许多数学史学者在进入到中西古代数学的比较评价时就进入了一种二难状况。其一，是中国学者往往从自身的文化传统及研究中深感筹算的意义，但是筹算与古希腊数学相比却总是由于差异而难获公论。其二，企图找出筹算与古希腊数学具有的某些相似的特征，并以此论证筹算的历史地位，但在古希腊数学的模式面前又很难比较。

笔者认为，中国古代数学史的研究要想走向世界，一个重要的理论问题就是要在哲学的意义上建立一个没有西方数学价值观影响的或称之为超越西方古代数学模式的古代数学理论模式。数学是一种文化这已是中西方学者在目前的共识，文化差异不应当是抹杀古代数学成就的条件，而应当成为人类古代数学不同贡献的说明。我们只有认清中国文化中数学的文化层次、价值取向以及运演工具、运演方式、构造模式的特征，我们才能在一种中西文化差异的基础上客观地评价筹算取得的成果以及它对人类古代数学的贡献。

【参考文献】

[1]袁晓明：《数学思想导论》，广西教育社，1991年版，125页。

[2]郭书春：“关于中国古代数学哲学的几个问题”，《自然辩证法通讯》，1988年，第4期，44页。

[3]巫寿康：“刘徽《九章算术》逻辑初探”，《自然科学史研究》，1987年，第1期，20页。

[4]李约瑟：《中国科学技术史》三卷，科学出版社，1978年，337页。

[5]陈省身：《陈省身文选》，科学出版社，1991年版，244页。

[6]李继闵：《中国数学史论文集》（二），山东教育出版社，1986年版，14页。

[7]王宪昌：“宋元数学与珠算的比较评价”，《自然科学史研究》，1996年，第1期

[8]王宪昌：“宋元数学与文化价值观”，《大自然探索》，1995年，第124—127页。

[9]王宪昌：“试论中国古代数学的评价准则”，《科学技术与辩证法》，1995年，第5期，15—18页。

[10]李国伟：“《九章算术》与不可公度”，《自然辩证法通讯》，1994年第2期，53页。

[11]吴文俊：“关于研究数学在中国的历史与现状”，《自然辩证法通讯》，1990年，第4期，39页。

数学史范文篇3

关键词：信息技术；数学史；初中数学

数学史是现代文明史的重要组成部分，数学史的教育意义引起数学教育界的日益关注。但是，在数学教学中，如果教师仅用语言和文字的方式向学生传达数学史，效果当然不甚理想。信息技术的高速发展，为借助信息技术的直观性、交互性让数学史融入初中数学教学提供必要条件。

一、信息技术媒介下数学史融入数学教学

（一）信息技术助力创设数学史教学情境，培养学习兴趣。数学高度抽象的学科特征让许多学生望而却步。通过数学史，教师可以确定引入一种新数学知识的动机。［1］灵活地运用信息技术将数学史融入初中数学教学，能创设富有感受力的图文并茂的教学情境，反映数学概念、知识的形成背景和发展过程，从视觉和听觉两方面调动学生主动性，激发学生的学习兴趣。（二）借助技术虚拟实验功能融入数学史，提升数学素养。数学是人类根据实践创造的理论体系，对数学的理解理应按人的原始思考的发展来进行。然而教材因篇幅、结构等因素所限往往只呈现数学知识，其漫长而复杂的推理过程并没有反映出来。在教学中借助信息虚拟技术合理融入数学史，使学生产生亲临其境的感受，能帮助学生通过观察与猜想，发现与论证的活动经历揭示数学本质，从数学史中学数学，从而解决问题，帮助学生加深对数学概念、方法和原理的理解，引导学生由直观到抽象地认识事物，提升数学素养。（三）依托交互式电子白板创建数字化学习环境，优化思维品质。希沃电子白板通过文本、实物、动画、图像、声音等多感官刺激的途径向学生传递信息，帮助学生建立概念与表象之间的联系。借助白板，还可以引导学生小组合作学习的有序进行，经过学生不断地观察、实践、交流、推理、总结、归纳后，能通过语言表述和直观展示的多维交互平台展示小组活动成果，使得讨论结果不断精确化，更便捷地实现师生和生生间的对话交互、研讨交流、答疑指导、诊断评价，从而优化思维品质。

二、借助信息技术将数学史融入初中数学教学的策略

当下，很多学生认为学数学就是背公式、背定理、不断刷题，实际上只会培育单向度的人。数学文化特别是数学的历史对学生数学素养培育至关重要。在“互联网+”时代背景下，教师要善于借用信息技术，解析数学，还原历史，让数学史走进数学课堂。（一）整合教学资源，创新教学设计。教师要有丰富的数学史知识和素养。初中数学教材中出现的数学史知识，可将它们分为以下四类：一是以古代名著为蓝本的数学史，如《九章算术注》《海岛算经》《孙子算经》《增删算法统宗》等古代数学经典名著。二是以数学定理、公式或经典名题为原型的数学史，如欧拉定理、皮克公式、杨辉三角、尺规作图、费马大定理、尺规作图三大几何难题、一元二次方程的几何解法——赵爽的方法和花剌子密的方法、反比例图像与三等分角等。三是以生产生活为载体的数学史，如负数小史、概率小史、棋盘上的学问、勾股世界、纳米、美丽的圆、代数式、方程小史、费马的失误、无理数的发现、测量地球的周长、漏刻、三角学的发展、艺术作品中的对称、皮影、名画《委加派尔》、金字塔高度的测量等；四是以数学游戏为背景的数学史，如七巧板、幻方、投针试验、估计π、麦比乌斯带、游戏公平、生活中的概率等等［3］。教师应在教学中积累数学史资料，遵循选择性、指导性、研究性原则有目标有策略地借助信息技术在教学中以嵌入、再现、重构、专题等方式融入数学史，让学生了解数学史的发展历程以改善数学课堂提高教学质量，认识数学发展的历史和规律提升数学素养。（二）加强师资信息素养培训，丰富数学史融入方式。1.运用视频创设情境导入融入以古代名著为蓝本的数学史。运用视频创设情境导入以古代名著为蓝本的数学史，使得教师与学生更方便地利用网络资源组织学习内容。纵观全国数学中考试题，以古代数学名著中的杨辉三角、秦九韶公式、割圆术等为素材的历史名题常见其中。以福建省中考试题为例，从2017年开始全省统一命题后每年都有一题以数学史为背景的考题。2017年福建中考第20题以数学著作《孙子算经》中的鸡兔同笼为背景，2018年福建中考第8题也以数学著作《增删算法统宗》中的“绳索量竿”为背景考查了二元一次方程组的应用，2019年福建中考第8题还是以数学著作《增删算法统宗》记载的一道题考察一元一次方程的应用。这些关于数学名著的例题让学生亲身体验数学家如何实验如何归纳猜想如何证明的全过程，培养学生良好的思维方式，增强民族自豪感。2.运用PPT与几何画板融入以经典名题为原型的数学史。课堂上运用PPT可以节省教师的板书时间，也可以加入网络资源扩大课堂容量。近年中考题如2016年厦门中考第14题和2016年莆田中考第16题也出现以三国时期的数学家刘徽为题引，分别以近似公式和“出入相补、以盈补虚”的勾股定理证明方法考查学生分析问题归纳类比的能力，数形结合的数学思想。2015年莆田中考第16题以波兰数学家谢尔宾斯基地毯的制作方法为背景考查学生的逻辑推理能力和抽象概括能力。如果教师在课堂中引入哥德巴赫猜想、古希腊三大几何难题等历史名题，而在解题时通过几何画板引导学生经历、发现、探索，也许能像数学家陈景润的恩师一样激发学生的好奇心和求知欲，延伸学生的认知视野，诗意展示数学的内涵。3.运用交互式电子白板融入以生产生活为载体数学史。对于以生产生活为载体的数学史，希沃电子白板可以以文字、实物、图像、声音等多种方式让一些难以直观呈现的数学实验或模型的演示更加成为可能，建立概念与表象的联系。数学是人类的一种文化活动，如勾股定理的发现，可借助交互式电子白板先从毕达哥拉斯去朋友家做客观察地砖的故事开始，介绍赵爽弦图，再介绍和弦图相映成趣的青朱出入图，还有总统伽菲尔德的证法与毕达哥拉斯拼图的联系，还可以展示现代人制作的勾股水箱，引导学生讨论并鼓励学生课外继续思考属于自己的证明方法，通过电子白板展示小组活动汇报，这样学生在学习的过程中会沉浸在探究勾股定理的证明方法的乐趣中，课堂学习就不仅局限在学习一个定理而成为一次富有探索精神的数学之旅。4.运用微课等多元化方式渗透以数学游戏为背景的数学史。课堂时间有限，教师可以利用微课有效补充课堂教学开阔学生的视野。微课不但适合在移动学习时代开启网络观课自主学习新模式，也更加满足学习者的个性化学习需求。比如利用情景化的微课开展折纸、填幻方等活动，也可把能化繁为简的微课安排在讲座或校本课程中渗透数学史，甚至举办数学史微课制作竞赛，指导学生制作富有数学史趣味的电子报，等等，动手动脑提升操作实验能力和创造力。总之，基于“互联网+”的背景下，通过整合数学史教学资源寻找信息技术与数学史融合点，加强师资信息素养培训，为数学史融入教学创造无限可能。

参考文献：

［1］汪晓勤.HPM：数学史与数学教育［M］.北京：科学出版社，2017.

［2］蒲淑萍，汪晓勤.教材中的数学史：目标、内容、方式与质量标准研究［J］.课程•教材•教法，2015（3）.

数学史范文篇4

特别是内蒙古属于西部民族地区，数学教师的数学素养与东部地区的教师有很大的差别。那么，内蒙古的蒙古语授课初中数学教师对中外数学史的认识程度如何？数学史知识掌握的程度如何？蒙古语授课初中数学教师在课堂上是否将教学内容与数学史结合？是否有意愿学习提高数学史知识？……这些问题还需要进一步去了解。因此，通过调查蒙古语授课初中数学教师的现状、存在的一系列问题并提出有效的、合理的建议是很有必要的。

二、研究对象和问卷设计

借助于内蒙古2014国培项目蒙古语授课初中数学骨干教师培训的机会，对来自内蒙古多个地区的蒙古语授课的21个初中数学教师做了问卷调查，调查对象相关信息统计分析如下男教师共8人，其中教龄在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教师共13人，其中教龄在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教师中，专科学历的有3人、专升本学历的有6人、本科学历的有12人。自主设计问卷调查，所用的问卷是在阅读文献的基础上，通过跟同学交流、参考相关问卷、征求蒙古语授课初中教师意见等过程来编制的。问卷从蒙古语授课初中数学教师对数学家的认识、对数学知识的掌握、在数学教学过程对数学史运用方面、获得数学史的途径、数学史的作用、是否想了解更多的数学史方面的知识等角度来设计相关问题。在调查过程中，要求教师自己独立完成答题。

三、调查结果分析

问卷调查的结果下第一题选择A项9人、B项7人、C项1人、D项4人，按百分比分别对应42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二题选择A项13人、B项8人、C项0人、D项0人，按百分比分别对应61.9%、38.1%、0%、0%；第三题选择A项11人、B项9人、C项1人、D项0人，按百分比分别对应52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四题选择A项10人、B项10人、C项1人、D项0人，按百分比分别对应47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五题选择A项5人、B项11人、C项5人、D项0人，按百分比分别对应23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六题选择A项0人、B项9人、C项6人、D项6人，按百分比分别对应0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七题选择A项0人、B项8人、C项6人、D项7人，按百分比分别对应0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八题选择A项5人、B项11人、C项5人、D项0人，按百分比分别对应23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九题选择A项0人、B项2人、C项18人、D项1人，按百分比分别对应0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十题选择A项13人、B项7人、C项1人、D项0人，按百分比分别对应61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一题选择A项3人、B项2人、C项7人、D项9人，按百分比分别对应14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二题选择A项6人、B项6人、C项8人、D项1人，按百分比分别对应28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三题选择A项0人、B项15人、C项6人、D项0人，按百分比分别对应0%、71.4%、28.6%、0%；第十四题选择A项3人、B项15人、C项1人、D项2人，按百分比分别对应14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五题选择A项10人、B项10人、C项1人、D项0人，按百分比分别对应47.6%、47.6%、4.8%、0%。下面分析一下所设计的问题。问题1是问教师有没有读过课程标准，调查结果如下就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；没有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。这就说明有些蒙古语授课初中数学教师对课程标准中所提出的对数学史教学要求不怎么了解，没有仔细阅读分析课程标准。因此，他们也不是很清楚应该在数学教学中融入一些数学史。数学具有严谨性的特征，不是随便说一个数学趣味故事就是在运用数学史知识。因此，建议即将要从事数学教育的工作者和已经在岗位上的教师仔细研究课程标准。问题2、3、4属于调查数学史教育意义的认识，调查结果如下问题2问数学史是否会激发学习数学的兴趣，问题3问知道知识的来源是否很重要，问题4问史料是否会发展理性精神和创新知识。问题2当中选择很会占61.9%；共13人、有可能会占38.1%。问题3当中选择很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一点点重要占4.7%，共1人。问题4当中选择很会占47.6%，共10人；有可能会占47.6%，共10人；不会占4.8%，共1人。从这些数据中可以看出，数学教师们对数学史的教育意义持积极态度，但是对真正的数学史教育意义了解得不够彻底。他们的教学方式与传统的教学方式相比在一点一点地发生着变化，尽管在现实的教学中运用得不是很好，但是有这种意识已经跨出了一大步。这点很值得提倡。问题5问教师是否在数学教学中结合数学史知识对数学材料进行教学，调查结果如下选择没有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看实际情况占23.8%，共5人。从这里看出，蒙古语授课初中数学教师对在数学教学中结合数学史的认同度较高，不过还是有23.8%的教师认为没有必要。同一个数学教师交谈中得知，数学教师结合数学史教学的主要目的是激发学生的学习兴趣。虽然数学教师们的认同度比较高，但对数学史教育意义的认识还不够清楚。问题6、7、8、9、10、11是用来调查教师对数学史知识的掌握情况，问题6问教师知道多少个中国数学家、问题7问知道多少个外国数学家、问题8问《九章算术》的作者、问题9问《几何原本》的作者、问题10问微积分的创立者、问题11问三次数学危机知道几个，调查结果如下问题6选择1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。问题7选择1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。问题8选择赵爽占23.8%，共5人；刘徽占52.4%，共11人；祖冲之占23.8%，共5人。问题9选择笛卡尔占9.5%，共2人；欧几里得占85.7%，共18人；牛顿占4.8%，共1人。问题10选择牛顿和莱布尼茨占61.9%，共13人；费马和笛卡尔占33.3%，共7人；欧拉占4.8%，共1人。问题11选择0占14.3%，共3人；选1占9.5%，共3人；选2占33.3%，共7人；选3占42.8%，共9人。数学教师的数学史素养主要是辅助数学教学的，初中数学教师数学史知识的基本要求是熟悉初中数学知识的发展历史，如了解与初中数学知识相关的定义、定理和思想方法的起源与发展过程，熟知相关的重要历史事件、人物等。以调查的结果来看，这些问题在这些教师培训过程都有提到过，但是有些教师还是会答错。如果培训教师没讲过这些数学史知识，也可能正确率比这个还低。所以说蒙古语授课初中数学教师的数学史知识掌握得不是很好，这有可能还间接地影响数学教学。问题12问教师通过什么途径获得数学史知识，调查结果如下问题12中选择在大学期间的课程占28.6%，共6人；选工作后自学占28.6%，共6人；在职培训占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。从以上数据中得出，蒙古语授课初中数学教师在在职培训中获得数学史知识的占38.1%，说明在职培训是教师获得数学史知识的主要途径。也有28.6%的教师是从他们以前大学期间的课程和工作后自学获得数学史知识的。问题13、14、15是用来调查教师对数学史看重程度，问题13问受高等教育期间开有关于数学史方面的课程有没有必要，问题14问教师是否在空暇时间去看数学史方面的书籍，问题15问教师是否愿意参加有关数学史的讲座和培训。调查结果如下问题13选择很有必要的占71.4%，共15人；选择有必要，看实际情况的占28.6%，共6人。问题14中，选择完全会的占14.3%，共3人；可能会的占71.4%，共15人；不会的占4.8%，共1人；选择其他的占9.5%，共2人。问题15中选择很希望的占47.6%，共10人；选希望的占47.6%，共10人；选不希望的占4.8%，共1人。从调查结果中可以知道，大多数教师希望提高数学史知识，他们也知道数学史的重要性。但是有些教师由于工作太忙碌或各种原因往往会忽略掉学习数学史。希望蒙古语授课初中数学教师可以努力改变这一现状，能够最大限度地发挥数学史在数学教学当中的作用。

四、结论和建议

通过问卷调查研究，对蒙古语授课初中数学教师的数学史素养有了一个比较全面的了解，可以得到以下结论。1.教师对数学史的认识不深，虽然教师认识到结合数学史讲授教材的必要性，但对数学史教学意义的了解还不够深入，数学史的运用仍处在初级层面，还没达到让学生在学习数学知识的同时，受到数学精神、思想和方法的熏陶。2.教师的数学史知识掌握欠缺，教师主要通过在职培训获得数学史知识。大多数教师平日里忙于教学和管理，没有更多的时间去学习数学史知识。建议如下1.数学教师本身要有自己的数学观、数学教学观、数学史观。教师要转变观念，全面了解数学史在教学当中的意义，加深对数学史的认识，通过数学史与数学教学结合的方式，改进教学方法，帮助学生更好地理解数学，接受数学思想、数学精神的熏陶。2.数学教师的素质影响着数学教学的质量，教师具有的数学素质是多方面的，仅就数学史而言，至少应有围绕教学目标，明确引入数学史的具体计划，确定引入数学史的环节，善于加工数学史知识，教学中可用数学史讲数学，也可用数学讲数学史，还可把数学史和数学教学方法论、数学哲学、数学文化融合起来[1]。要想有这种水平，教师必须有开发与应用数学史的教学科研能力，还要树立起终身学习理念，不仅要有运用数学史的教学能力，还要有依据数学史料进行教学开发的科研能力，边实践边学习，以科研促教学。3.在受高等教育期间的数学史教育也是获得数学史知识的主要途径之一。但那时候会认为数学史课特别枯燥，不知道其在以后的教学过程中会有如此重要的作用。在数学教学中，如果给学生讲一讲定理或定义的来源和背景，学生们会特别爱听，可以吸引学生们的注意力。不过，现今高等院校里的老师和学生不怎么看重数学史课程，应该让上级领导加强这一方面的教育。数学教师在教学中，要将数学史知识融入数学课，强调数学史的重要性。还可让学生们自己动手寻找与课堂有关的史料并让学生自己设计方案和课堂演示等，旨在让学生开阔眼界、对数学感兴趣、提高学习的积极性。

参考文献

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[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验)[S].北京:北京师范大学出版社,2001.

数学史范文篇5

［关键词］数学教育;数学史;渗透路径

数学史是人类逻辑思维发展的历史记忆，更加是数学文化的重要载体。在高等数学教育中渗透数学史，有助于将枯燥的数学知识转化为趣味性的数学猜想，吸引学生的学习兴趣和主观能动性。在数学史发展中，诸多史学资料的形态并不具备教育特征，需要将历史资料转化为教育资料，从史学形态转化为数学教育形态。同时需要从被动的接受形态向探索数学问题的学习形态转化，才能有助于发挥出数学史在数学教育中的引导和支持作用。现做如下分析。

一、数学史对于数学教育发展的支持作用

(一)强化数学认知性。数学史是对于数学理论的发展性记录，其中涵盖了大量的数学思维、概念、方法、思想，乃至数学问题的起源和发展规律。其数学史研究范畴与社会发展、政治体系、经济规律、一般文化等，均存在密切的联系。认知这些数学规律与其他学科的内在联系，有助于学生应用数学方法解决各专业学科的实践问题。因而，数学史在数学教育中的渗透，首先是基于强化学生数学认知性的支持，是启蒙数学思维的重要教育方向。(二)补充数学探究性。数学史研究范畴的每一次进步，都是对于数学问题的再一次探索和深度研究，是基于问题导向的探究性发展。数学学术方面的诸多猜想、猜测、假设被证实，也是经过数学验证而得出的定理和结论。辩证真伪，求实创新，是数学史发展的探究精神。在数学教育中融入数学史的内容，有助于学生从探究角度去理解数学问题的研究方向，去衡量和发现自身在学习数学知识过程中的意义与价值。因此，数学史在数学教育中的渗透，是补充数学探究性的知识牵引，是为学生注入自学驱动力的重要教育方式。(三)增强数学感知性。数学是理论性思维的载体，同时也具有一定的感想思维认知。当数学以工具形式被应用于多种学科之后，其数学史学的研究范畴也在逐步扩大。数理分析可以界定为“古”“今”数学理论发展的内在联系解读，由浅入深的剖析数学史发展规律，也是将数学理论逐步呈现，直至现代数学的高度的教育过程。因此，数学史料中不仅蕴涵了数学理论发展的前因后果，同时也是一种研究发展的文化期待与科研成果再现。基于此，数学史的渗透，是对于数学教育在感性层面的教育引导，让学生由浅入深的理解数学思维在社会、经济、政治等多重维度的实践应用价值，直至延伸到当代数学理论发展的尖端问题与学术研究侧重点。

二、数学教育中渗透数学史的基本思路

(一)从史学形态向教育形态转化。数学史研究是对于数学理论发展规律的总结，是一种数学史学形态的演进规律。但在这种规律中，仅存在数学学科知识体系的历史资料，对于数学教育形态的描述性内容较为片面。因而，在数学教育中渗透数学史，主要是将史学形态转化为教育形态，进而主导学生的数学思维发展。诸如数学史中对于描述数学家思维方式和人文思想的内容，介绍公式定理的审美内涵的内容，在数学教育中具有教育形态的本质特征。从史学形态向教育形态转化，有助于发挥数学史本身的教育功能，更好地服务于数学教育。(二)从接受形态向探索形态转化。以往时期，数学教育中引入数学史内容，主要是以学生的被动听讲为主。向学生介绍了数学史的发展内容之后，便不再探究其数学知识发展的奥秘，或者对于数学知识应用在其他领域的深刻影响与改变。那么这种教育形态本身，是一种近似于接受形态的数学教育形式。在数学教育中渗透数学史，重点在于将枯燥、繁杂、抽象的内容形象化、具象化、微观化。进而利用数学史的资料，将数学教育由接受形态转化为探索形态。这种探索便是对于数学问题的研究，是以数学史的发展规律，来界定数学理论中的知识体系。让数学史真正服务于数学教育，增强数学教育引导学生探究问题本质的积极效果。

三、数学教育中优化数学史渗透路径的积极措施

(一)以文化导向渗透数学史料。日本著名数学教育家米山国藏曾在《数学的精神、思想和方法》中指出:“向学生传授数学知识，学生对于数学知识的记忆无法达到终身受用，但是数学精神铭刻于学生的头脑之中，并将数学思维、方法、推理的逻辑运用在各种研究领域，是真正受益终身的表现。”数学教育绝非单纯向学生灌输数学知识，更为重要的是传承数学精神，以及其中所蕴含的数学方法与思维。而这种教育功能的延伸，正是渗透数学史的重要作用。在数学教育中，教师要善于发现和总结，数学史料中的人文形式和精神内核，将数学思维以数学文化的形式展现在学生面前，方能引导学生从数学的理性思考越到数学的感性精神层面。因此，在数学教育中渗透数学史，最为重要的是以文化导向渗透数学史料。教师可以甄选数学史发展中，最具影响力、人文色彩、审美价值的资料，并将其整理成册，在讲解到某一课时后，随机引入提前准备好的数学史料。让数学教育变得生动、形象、富有内涵，能够体现出数学教育的文化特征，能够引发学生的学习思考和兴趣爱好，进而激发学生自学数学知识的积极性和驱动力。(二)以问题导向渗透自学环境。讲解数学知识，始终是数学教育的一种被动状态。在学习某一项数学定理、概念、方法乃至思维时，更加需要关注学生的数学推理能力和思考能力。那么渗透数学史，实际上也是一种抛砖引玉的教育方法，是以问题为导向，将数学史渗透于学生自学环境的过程。这一过程中，学生善于总结数学规律，深度思考数学理论的形成机制，积极探索教师所设问题的唯一解，乃至多元解，而后才更加容易形成数学思维，并运用这种数学思维来解决实际问题。诸如，在讲解费马大定理时，教师可以先行介绍17世纪法国数学家皮耶•德•费玛提出这一定理时的想法，并向学生介绍该定理的基本内容:当整数n＞2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。而具体的推导过程，可由学生结合以往所学内容自行验证。由于费马大定理在提出后，历经三百多年的数学史发展，才最终在1995年被英国数学家安德鲁•怀尔斯彻底证明。因而这种数学史资料对于设置问题导向性的数学教育内容极为有益，是将数学问题清晰提出，再引导学生探究其问题本质机理的数学知识自学模式。从问题提出后，学生可分组探讨，并查找资料总结其中的数学逻辑和推导过程。自学过程以教师所提数学史问题为导向，在学生动手实践、自主探索、合作交流后逐步理清其中的数学知识规律，更加有助于学生体验到发现真理的过程，是培养学生创新思维和再创造思维的有效方式，更加是合理渗透数学史，服务于数学教育的积极路径。(三)以设计导向渗透课堂教学。在课堂教学模式中渗透数学史，也需要讲求教学方法的适用度和可用性。当部分数学知识在渗透数学史时，并不容易激发学生的学习兴趣，或与所讲授的知识点关联度较小，其数学史渗透的效果也会大打折扣。因此，选择数学史渗透的时间点，或者是数学知识的学习进度尤为重要。这种以数学学习进度为参考的数学史渗透条件，是强调学生对于数学知识的理解程度为前提，适当引入数学史，而并非每一课时必须强加讲解数学史的内容。当数学史的渗透更为自然，与本节课时的数学知识点契合度较高，能够帮助学生理解数学知识的宏观体系和微观结果式，这样的数学史渗透才具有正面的教学引导力。因此，对于课堂教学中引入数学史的问题，并非随意引用数学史料，而是结合本班学生的具体学情，以及数学知识的演进规律，在特定的课时抛出数学史料，辅助学生来学习和探讨其中的关键问题。这样的数学史渗透路径，是以课堂教学设计为主导路径，合理选择其中更加容易切入数学史的关键知识点，与学生的数学思维认知形成相辅相成的支持作用，与学生学习数学知识的认知规律形成相互支持的互动效果。才能真正发挥出数学史服务数学教育的功能，让数学知识的学习不再枯燥和乏味，激发所有学生的学习兴趣和欲望，令数学课堂更为活跃，调节课堂氛围之后，令数学史的渗透发挥出预期的教学引导效果。

综上所述，数学史对于数学教育发展的支持作用主要表现为三个方面，分别为:强化数学认知性、补充数学探究性、增强数学感知性。在渗透数学史的过程中，需要关注两种教育思维的运用。其一，是从史学形态向教育形态转化。其二，是从接受形态向探索形态转化。需要在完善数学教育方法的过程中，以文化导向为侧重点，渗透数学史料，主导数学史对数学思维的阐释。同时需要以问题导向渗透于学生的自学环境，以设计导向渗透于课堂教学。进而真正发挥出数学史服务于数学教育的积极作用，支持数学教育的发展。

参考文献:

［1］陈飞．数学史渗透数学教学的研究———基于情感培养视角［J］．科学大众(科学教育)，2018(12):22－23．

［2］常晶，刘羽，刘丽环．数学史在高等数学课堂教学中的作用和意义［J］．传播力研究，2018，2(24):178－179．

数学史范文篇6

【关键词】数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：第一，数学史研究方法论的相关问题；第二，数学的发展史；第三，数学史各个分科的历史；第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；第五，不同时期的断代史；第六、数学内在思想的流变与发展历史；第七，数学家的相关传记；第八，数学史研究之中的文献；第九，数学教育史；第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

参考文献：

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[4][美]莫里斯克莱因(MorrisKline)著,张理京等译.古今数学思想[M].上海科学技术出版社,2002.

数学史范文篇7

一、数学史在数学教育中的重要意义与作用

列宁指出:“一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。”

(一)学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求

我国著名的数学家吴文俊院士曾说过:“数学教育和数学史是分不开的。”随着数学教育改革的深入，人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识。数学教育作为教育的组成部分，对学生的其他课程的学习具有奠基性意义，对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。同时，素质教育要求学生学会学习、学会做人和学会发展，使之培养成为“会认识、会做事、会做人”的合格公民。由此可见，教师在传授数学知识的同时，应培养学生的数学素养。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。对于数学中的抽象概念和理论，学生如果知道它的来龙去脉，就会对其有更深入的认识。而数学史的学习会使学生认识到某些知识的产生、发展与问题解决的过程，体会到数学在人类发展中的作用与价值，知道数学不是子虚乌有的。古语说得好，“授人以鱼，不如授人以渔”。教师讲述与抽象概念相关的数学史，比花长时间在认真分析概念的效果好得多。高中课程标准则把“体现数学的文化价值”作为一条基本理念，并将“数学史选讲”作为选修课程的专题。因此，学习数学史是数学教育发展的一个必然。

(二)数学史在数学教学中存在重要价值

随着数学教学改革的不断深入，教学中数学史知识的渗透逐步得到重视。初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。那么加大数学史知识在数学教学中的渗透力度，有以下几个方面的价值意义。1．有助于学生树立正确的数学观一般来说，数学观是指人们对数学的根本的或总的看法。数学本身是丰富多彩的，虽然它的一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的系统的演绎科学，但它也是一门实验性的归纳科学，有一个既充实又辉煌的创造过程。综观数学史，数学源于生活，用于生活，是一种人类语言与文化，是由诸多元素构成的综合结构。数学教师应该引导学生从多层面、多角度全面认识数学，树立正确的数学观。要达到这一目的，毋庸置疑，就必须运用数学史作为补充和指导，让学生掌握知识的同时尽情领略数学的无限风光和无穷奥妙，从而得到思想的启迪和指引，树立正确的数学观。只有树立了正确的数学观，学生才有源源不断的学习数学的原动力，类似兴趣。这就像我们对待食物一样，当我们对食物有了正确的营养价值观，不论营养价值高的食物是否可口，我们都会尽量选择。2．有助于学生构建较为完整的知识结构从小学到大学，数学教学知识从浅至深，环环相扣，极有逻辑性。但是数学为什么如此发展，为什么会如此解决问题，等等，过去数学教师很少将这些告知于学生，学生自然不知道，甚至认为是数学家的游戏。若教学过程中有意识地有准备地参照史料，具针对性地分析知识的由来，历史上怎么解决难题，排除障碍等。通过这样的分析，才能对所学内容有更深刻的理解，才能领悟问题的本质。如无理数怎么来?教师可以稍微介绍下“数学的第一次危机”，引导学生亲自去思考，并解决问题，这样就会对知识留有深的印象。3．有助于学生理解数学思想方法数学中存在许多思想方法，但凭教师对知识的讲解，学生不易理解。学生有必要对数学思想方法的产生环境条件和过程做个基本的了解。一部数学史也就是一部完整的数学思想方法史，了解现代数学思想方法的重要途径就是学习数学史。通过对数学史知识的学习，可以使学生了解数学思想方法的来龙去脉，加深对数学思想方法的理解。4．有助于增长学生的学习兴趣爱因斯坦曾经说过，“兴趣是最好的老师。”数学史有一个重要功能就是激发学生学习数学的兴趣与积极性。

(三)数学史在数学教育中地位的确立有助于提升广大教师的综合素质

总体地说，广大教师的数学史知识是缺乏的。教师只有通过增加与数学史有关的课外阅读，才能真正认识到数学同人类的文明史一样源远流长，是无数数学前辈思想和智慧的结晶，并在社会中有广泛的应用，且与其他学科存在密切的关系。陶行知先生说过的一句话，“要给学生一杯水，自己首先要有一桶水。”数学教师更应树立正确的数学观，掌握数学的科学体系了解数学的过去和现在，学习科学的数学研究方法，通过数学史的学习使自己领会数学教育的价值，领会数学史教育的作用，充分认识数学史课程的重要性，提高了自身的素质。

二、在数学教育中渗透数学史的方法

(一)数学教学中进行数学史教育应遵循的基本原则

在数学教学中进行数学史教育的基本原则有德育性、趣味性、结合性、针对性、连续性等5个原则。按字面上的意思理解，德育性指数学史教育要能够促进学生思想品德进步、身心健康，能够锻炼学生的意志力和毅力，能够传授学生严谨的作风，能够传播爱国精神;趣味性指的是数学史教育要能够活跃课堂气氛，激发学生学习数学的热情，使学生对数学产生兴趣等;结合性指数学史教育要结合整个数学教材内容，通盘计划，全面安排，保持系统性;针对性指选择数学史的材料既要紧紧围绕教材内容，又要符合学生认知特点;连续性指在某一体系的介绍时保持一定的完整性和连贯性。

(二)数学史内容直接与教学内容结合

数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的结合方式。这种方式的核心在于内容的选择，怎样的数学史内容与怎样的现行教学内容结合能相得益彰、有良好的教学效果是我们应该仔细斟酌的。比如，在介绍导数的概念之前首先介绍微积分的创始人牛顿与莱布尼茨以及二人创立微积分的有关历史知识，让学生知道，我们的微积分不是无源之水，它们来源于解决实际问题的需要。

(三)课前几分钟讲述数学史

可以让学生课外先准备一段有关数学方面的材料，以口头作文的形式利用课前几分钟进行讲述。内容学生自定，可以是一个数学家的小故事，可以是数学史上一件有趣的事情，也可以是数学猜想，最好能够和本课时的教学或这一阶段的教学内容相关。这样不仅可以锻炼学生的口才、演讲能力，也拓展了大家的数学知识面，还对激发学生的学习兴趣有一定作用。

(四)将数学史教育延伸到课外

除了在课堂教学中要注意进行数学史教育与数学教学的整合之外，在课堂之外数学史与数学教育的整合也是可行的方法，教师应想方设法地最大限度地发挥学生的能动性，组织学生积极参与。1．创办数学史专栏可以向学校提出申请一个数学宣传栏，或就利用教室里的学习版面，定期办数学史专题板报，使学校宣传栏、班级板报等场所成为数学史宣传与教育的良好阵地。2．开展数学史知识小竞赛以课外活动的形式组织班级内部的或班级间的数学史知识小竞赛，营造学习数学史的良好氛围，对跳动学生学习数学的积极性有一定帮助。3．假期布置“有关数学史的读书笔记”任务现今网络方便，图书馆资源丰富，教师可以利用寒暑假要求学生按自己的喜好阅读有关数学史的书籍、故事，最好是与本学期或下学期所学习的内容相关，然后写出读书笔记，供下学期的课程学习与交流。此方法可以作为创办数学史的辅助方法等。4．举办数学史专题讲座前面提到过高中已将“数学史选讲”作为选修课的专题，大学里只有数学专业有“数学史与数学教育”选修课。笔者认为，在中小学，甚至大学都可以定期举办数学史专题讲座，传播数学发展史、数学文化，发扬数学精神。专题讲座可以围绕本学年或更长时间的数学学习展开，介绍数学史的内容，包括知识的发展，数学家的故事等。最终的目的都是为了教育。

三、结束语

数学史介入教育，有助于把数学的软化学术形态，强调教育形态。学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的数学观念、数学能力、数学整体意识以及数学素养有重要意义。所以，教师在教学中应该注意发挥数学史的现代教育价值，在教学过程中渗透数学史对学生的学习有着至关重要的作用。进行数学史教育，和其他教学活动一样，在具体的教学中不应局限于某种方法，因人因境而异。

作者:张丽清单位:厦门南洋职业学院学前教育学院

参考文献:

［1］田毅．浅析数学史在数学教育中的意义和作用［J］．科技信息，2007，(27):195－197．

［2］陈丽．浅谈数学史在高等数学教学中的教育作用［J］．学园，2012，(01):65－66．

［3］朱慧芳．试论数学史在初中数学教育中的价值［J］．科学大众，2012，(05)．

数学史范文篇8

【关键词】初中数学；数学概率；学科发展

长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面入手.

一、数学史之数学概念的发生、发展过程

数学概念是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史挖掘可以更好的让学生对概念的本质产生直观印象，从源头帮助学生学好知识，学透知识.正数与负数的历史发展正数与负数的产生是人类思维进化的大飞跃.在原始时期，人们没有数的概念，在计数的时候往往使用手指计数，当手指数量不够用的时候，人们就会借助结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其是经济的发展.对计数的要求就逐渐变高，于是就有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则有了比0度还低的温度……这些情景的出现就要求人类开始考虑数字的正反，多少两个层面的含义，于是就诞生了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以让学生真切的感知负数诞生的历史背景和社会生态，有利于学生将正负数的知识迁移运用到生活当中.

二、数学史之定理的发现与证明过程

传统课堂中对定理的证明和介绍往往是将证明过程进行展示，学生对定理的来历和证明过程的原始记载并无掌握，不能很好的形成对所学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在不同国家的历史发展介绍给学生将有助于深化对定理的理解，学习伟大数学家对待证明的方法，并感悟数学思想的魅力.勾股定理的证明在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到4000年前.在《周髀算经》的开头就有关于勾股定理的相关内容；而在西方有文字记载的最早给出勾股定理证明的则是毕达哥拉斯.相传是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看到朋友家地板的形状，于是便在大脑中出现了一系列的假设和猜想，并随后给予了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀牛百头以示祝贺.现在，数学家已经从不同的角度对勾股定理进行了证明，证明方法多达几十种.

三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析

在数学的发展史中，有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的解答中往往蕴含着丰富的数学解题思想和独特的思维方式，同时也可以让学生感受到数学问题的奥秘并从中获得启示.哥尼斯堡七桥问题在18世纪的时候，有一个小城角哥尼斯堡，城中有一条河，河上坐落着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就提出了一个问题，如何在既不重复，也不落下的情况下走遍七座桥，并在最后回到出发点？这个问题困扰了大家很久，但始终都没有得到解决.直到一位名叫欧拉的数学家通过将问题简化和抽象最终得出了问题的解决办法.这就是后人常提到的“一笔画”问题.

四、数学史之数学家的故事

数学家的故事往往蕴含了丰富的人生哲理，不仅教会学生如何对待工作，对待生活，对待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余穿插介绍一些中外数学家的故事，重点介绍其对待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以鼓励所有学生在数学学习过程中不断的学习数学家的品质与风貌.高斯的故事高斯十岁上学时老师给所有同学出了个题目：将1－100的数字全部写出来并把它们相加.老师原本想让孩子们多算一会儿好让自己休息，其他很多同学也开始用石板逐一计算.但是高斯却很快就将答案摆在了老师的面前.老师自然对高斯的表现异常吃惊，尤其是高斯的答案是正确的.而当高斯解释解题过程的时候，连老师都没有想到将数字串进行首尾相加的方法却从一个十岁儿童的笔下得出.这不得不让人对这个孩子的聪颖大加赞赏和敬佩.

五、数学史之中国古代的数学成就

数学史范文篇9

一、选择恰当数学史强化数学概念

数学概念的学习是数学教学首要环节，是数学学习的核心要素，是数学公式、数学定理、数学方法进一步学习的基础，也是培养职中生数学思维的基础。因此，在数学概念讲解时，可以适当地将概念产生背景、起源予以介绍，了解数学概念的科学性。职中生自身数学素养较差，想要真正认识数学知识本质，需要经历一个从感性到理性的过程，在数学概念讲解中联系概念产生背景和过程，引领职中生数学概念探究兴趣，自主追溯数学概念认知历程，追根弄懂数学概念的来龙去脉。数学教师应抓住职中生兴趣点，恰当的引入数学史，利用有趣的数学史，引导职中生独立思考，进而学习数学概念新知识，引导职中生尽快融入数学学习情境，印下深刻的数学概念印象。可见，数学史作为数学概念教学引入资料，为职中生提供数学概念研究探索的历程，教师紧抓职中生心理，就可以收到好的教学效果。

二、选择恰当数学史强化数学定理

数学定理作为数学知识体系的主体内容，是数学推理和数学运算的依据，熟练掌握并应用数学定理是学好数学的基本要求。传统职中数学教学往往采取简单三段式“说明+证明+应用”教学模式，多数职中生未能产生学习兴趣，且缺少自主探究学习精神。在职中数学教学中引入数学史，选择恰当的数学史引导职中生回顾数学定理的背景、过程及实际应用，帮助职中生正确理解数学定理，并能够结合数学史的说明，强化职中生对数学定理的理解，并能够应用数学定理解决实际问题，对职中生学习数学定理有很好的助推作用。引入恰当的数学史资料，可以直接让职中生产生对数学知识的震撼，引起职中生数学深思，培养职中生数学思维。

三、选择恰当数学史促进数学题解

数学题解作为数学教学活动重要形式之一，是有效实现数学教学目的手段，题解教学是职中生在数学教师指导下，应用所学数学知识对问题进行独立思考的活动，也是职中生熟练掌握数学知识，培养职中生数学技能，提高职中生数学能力，发展职中生数学智力的有效途径。职中生在解析简单题目时，相对比较顺手，但是在遇到相对复杂的题目时，很多职中生就会怀疑自己的能力，甚至失去解题信心。因此，在数学题解过程中，教师可以结合题解思路、方法、技巧，适当引入数学史资料，用以说明题解类似问题的解答过程，利于树立职中生解题信心，培养职中生数学解题意志，培养职中生解题探究精神，对数学题解有很大积极作用。综上所述，职中数学教学中数学史的应用需要选择恰当数学史强化数学概念、强化数学定理、促进数学题解，教师应认识数学史引入教学的重要性和价值，培养职中生数学兴趣，增强职中生数学素养，更重要的是职中生可以通过数学史资料，了解其中蕴含的数学知识，探究数学文明文化，体会数学知识的精髓，梳理数学探究精神，实现数学学习目的。

参考文献：

[1]陈艳，运筹帷幄决胜千里——浅谈职中数学课堂有效教学[J].读与写，2015