数学美范文10篇

数学美范文篇1

1、优美的图形总带给人们美的享受。

如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2、对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。

对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

二、通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”。

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。

三、发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。

当代中小学数学教科书的“残缺不全”,为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教课书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献。比如：某教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，给学生出了这样一题：某市体委从甲、乙两名运动员中选拔一名运动员参加全运会，每人射击5次，打中的环数为：甲：7环、8环、9环、8环、8环；乙：5环、10环、6环、9环、10环。根据以上数据，你认为选谁参加全运会比较合适？于是同学们对甲乙二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是8环；（2）中位数：甲是8环，乙是9环；（3）众数：甲是8环，乙是10环。明显从中位数和众数两项指标上看，乙都优于甲，但是市体委领导却选中了甲运动员参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由。学生激情高涨。是啊，都觉得应由乙参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让乙运动员去，因为乙的发挥极不稳定。成绩的稳定性要用另一种量来表示。于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差。但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学习到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣。

总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣。

数学美范文篇2

有人认为，“美不是作为科学的数学的特点，因为数学的主要功能并不是给人们提供美的鉴赏品。”应该说，不只是真正有目的的提供美的鉴赏品才具有审美价值和“美”的特点。例如，大自然提供了许多美的景色，它们具有极高的审美价值，足以使人流连忘返，它们也各具“美”的特点。但自然景色并不完全是大自然给人们提供的美的鉴赏品，它并非具有此项“功能”。实际上，审美过程是一个主客体统一的过程，似乎数学是否“美”既要看数学本身，又要看“鉴赏者”的意识。

其次，许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作了生动的阐述：

古代的哲学家、数学家普洛克斯说：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊伟大的哲学家亚里士多德说：“虽然数学没有明显的提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学研究的原则”。对于图形的比例，达·芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素则把数学的美，形容为一种“冷而严肃的美”。他说：“数学如果正确的对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不但是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严肃的只有伟大的艺术能显示的那种完美的境地。”

美国数学家、现代应用数学的开拓者，R·柯朗则说过：“数学作为人类思想的表达，反映了积极的愿望、沉思的推理、以及对于美的完善的向往”。

从这些数学家的观点看，把数学的“美”的特点作为数学的特点之一还是有道理的。但是数学的美具有什么特点，美籍华裔学者王浩指出，数学的特有“幽美性(drybeauty)”,即是数学美的特点。其意义是：数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。

由上述看法可以说：数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。是一种真实的美，是反映客观世界并能动的改造客观世界的科学美。

数学美的主要表现形式有：对称、和谐；简单、形象、明快；严谨、统一；奇异、突变。

1、对称、和谐

大家都知道，具有对称性的东西，给人以圆满的匀称美感和精神享受。形体的对称性，在自然界处处可见，人体本身就是左右对称的，形体的对称美，容易被人发现，古希腊的学者认为球是最完美的形体，正出于对对称美的欣赏。其实，解析几何中方程ρ=asin3θ，ρ=asin2θ所表示的对称曲线，何尝不美。人们给它们冠以三叶玫瑰线和四叶玫瑰线的美名。

ρ=asin3θρ=asin2θ

因此，对称和谐是数学美的基本内容。

2、简单、形象、明快

数学语言是最简单的文字，它可以使复杂、冗长的定义、定理变得简单、明了。

简单明快的表述一个问题，不仅可以培养思维的灵活性、创造性，使学生不纠缠于事物的表面现象，能有意识的从本质上和整体上看问题，注意事物之间的联系和矛盾，克服和减少思维的片面性和绝对化。

3、系统、严谨、统一

严谨、统一是数学美的重要特征。数学将许多不同对象或统一对象的不同组成部分之间所存在的共同规律在严谨的前提下统一起来。

4、奇异、突变

奇异美是与统一美结合起来的新层次的更高的统一。奇异、突变是有“出乎意料”“令人震惊”的数学美。这在中学解题中经常碰到。例如：

（1）在等差数列{an}中，已知a6+a9+a12+a15=30，求S20。

探索思路：由求和公式想到，求S20需要先求出首项a1与公差d，已知式中的各项均可用a1与d表示出来，但这得到的是关于a1，d的一个二元一次方程，无法确定a1、d，这似乎“山穷水复疑无路”了。这时突然注意到已知式中的下标：在前20项中，a6与a15，a9与a12不正是与首末两端等距离的两项吗？a6+a15＝a9+a12＝15，从而有S20＝10×15＝150，这又变成了“柳暗花明又一村”了。这就是“出人意料”“令人震惊”的美，解这样的题无疑是一种极大的精神享受。

下：

数。这里，用反证法去证，无疑是奇异的美。

（3）已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12）三点，如果一个双曲线以C为一个焦点，并且双曲线的两支分别过A、B两点，求这双曲线的另一个焦点的轨迹。

探索思路：这个题如果用求轨迹的一般方式去作将是很难做出来的，但若根据题中的条件，设另一个焦点为F（x，y）。由双曲线定义，有：|AC|-|AF|=-（|BC|-|BF|），即：|BF|+|AF|=28。

是由条件出乎意料得出的结果，是一种奇异的美。

对于数学，不能要求它能象音乐和美术那样使人灵感焕发，一见钟情，因为连最直观的欧氏几何对于一些人已经是一道不易跨越的高栏，而愈来愈加抽象的现代数学，无论用什么比喻，都不能把某些艰涩难懂的数学概念带入一般人的经验范围。但是，随着数学知识的丰富，数学素养的提高，生活经验的积累，一定会有愈来愈多的人感受到数学美。

数学美范文篇3

“到处都是美，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时，也许不会产生任何美感，但若联想到，正是这几个简单数字不同的排列组合，可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候，你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气，这不正是数学中的简单与伟大之美吗？爱好音乐的人，经常会发现数学中的数字与符号正是流动的音乐，跳动的音符，它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数，还是直线和平面的无限伸展性，都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗？

（一）正确性。数学概念（包括定义、公理、定理、法则、公式）的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性。“真即美，美即真”。在学习与追求真理的过程中，会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬，所以我在我的工作里面，寻得了欢乐”。其实，一个科学理论成就的大小，事实上就是它的美学价值的大校。

（二）简洁性。数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，你总会采撷到数学的简洁美。数学和符号的使用可以替代语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便，提高了工作、学习效率。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明，起初因用了二百多页稿纸而未能发表，后来的证明只用了一千字左右。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

数学美范文篇4

正文：学习兴趣是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”。因而，如何解决这一难题，我认为利用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。

在教学中，我一直都在探讨这样一些问题：如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？我认为：数学美在数量关系与空间形式上表现出来的简单美、和谐美和残缺美。法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一种解法、一种证明的优美呢？那就是各部分间的和谐、对称与恰到好处的平衡。”我发现若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣，以下是我的几点尝试：

一、学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”。

1、优美的图形总带给人们美的享受。

如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2、对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。

对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

二、通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”。

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。

三、发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。

数学美范文篇5

关键词：对称简单严谨奇异

如果说自然美和艺术美是由视觉、听觉等感官所接受的美感。数学美则是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美是一种理性的美、抽象的美。没有一定数学素养的人，不可能感悟数学美，更难以发现数学美。

首先，数学语言具有准确的科学性，具有一般语言文学与艺术所具有的美的特点。

有人认为，“美不是作为科学的数学的特点，因为数学的主要功能并不是给人们提供美的鉴赏品。”应该说，不只是真正有目的的提供美的鉴赏品才具有审美价值和“美”的特点。例如，大自然提供了许多美的景色，它们具有极高的审美价值，足以使人流连忘返，它们也各具“美”的特点。但自然景色并不完全是大自然给人们提供的美的鉴赏品，它并非具有此项“功能”。实际上，审美过程是一个主客体统一的过程，似乎数学是否“美”既要看数学本身，又要看“鉴赏者”的意识。

其次，许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作了生动的阐述：

古代的哲学家、数学家普洛克斯说：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊伟大的哲学家亚里士多德说：“虽然数学没有明显的提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学研究的原则”。对于图形的比例，达·芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素则把数学的美，形容为一种“冷而严肃的美”。他说：“数学如果正确的对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不但是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严肃的只有伟大的艺术能显示的那种完美的境地。”

美国数学家、现代应用数学的开拓者，R·柯朗则说过：“数学作为人类思想的表达，反映了积极的愿望、沉思的推理、以及对于美的完善的向往”。

从这些数学家的观点看，把数学的“美”的特点作为数学的特点之一还是有道理的。但是数学的美具有什么特点，美籍华裔学者王浩指出，数学的特有“幽美性(drybeauty)”,即是数学美的特点。其意义是：数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。

由上述看法可以说：数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。是一种真实的美，是反映客观世界并能动的改造客观世界的科学美。

数学美的主要表现形式有：对称、和谐；简单、形象、明快；严谨、统一；奇异、突变。

1、对称、和谐

大家都知道，具有对称性的东西，给人以圆满的匀称美感和精神享受。形体的对称性，在自然界处处可见，人体本身就是左右对称的，形体的对称美，容易被人发现，古希腊的学者认为球是最完美的形体，正出于对对称美的欣赏。其实，解析几何中方程ρ=asin3θ，ρ=asin2θ所表示的对称曲线，何尝不美。人们给它们冠以三叶玫瑰线和四叶玫瑰线的美名。

ρ=asin3θρ=asin2θ

因此，对称和谐是数学美的基本内容。

2、简单、形象、明快

数学语言是最简单的文字，它可以使复杂、冗长的定义、定理变得简单、明了。

简单明快的表述一个问题，不仅可以培养思维的灵活性、创造性，使学生不纠缠于事物的表面现象，能有意识的从本质上和整体上看问题，注意事物之间的联系和矛盾，克服和减少思维的片面性和绝对化。

3、系统、严谨、统一

严谨、统一是数学美的重要特征。数学将许多不同对象或统一对象的不同组成部分之间所存在的共同规律在严谨的前提下统一起来。

4、奇异、突变

奇异美是与统一美结合起来的新层次的更高的统一。奇异、突变是有“出乎意料”“令人震惊”的数学美。这在中学解题中经常碰到。例如：公务员之家

（1）在等差数列{an}中，已知a6+a9+a12+a15=30，求S20。

探索思路：由求和公式想到，求S20需要先求出首项a1与公差d，已知式中的各项均可用a1与d表示出来，但这得到的是关于a1，d的一个二元一次方程，无法确定a1、d，这似乎“山穷水复疑无路”了。这时突然注意到已知式中的下标：在前20项中，a6与a15，a9与a12不正是与首末两端等距离的两项吗？a6+a15＝a9+a12＝15，从而有S20＝10×15＝150，这又变成了“柳暗花明又一村”了。这就是“出人意料”“令人震惊”的美，解这样的题无疑是一种极大的精神享受。

下：数。这里，用反证法去证，无疑是奇异的美。

（3）已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12）三点，如果一个双曲线以C为一个焦点，并且双曲线的两支分别过A、B两点，求这双曲线的另一个焦点的轨迹。

探索思路：这个题如果用求轨迹的一般方式去作将是很难做出来的，但若根据题中的条件，设另一个焦点为F（x，y）。由双曲线定义，有：|AC|-|AF|=-（|BC|-|BF|），即：|BF|+|AF|=28。

数学美范文篇6

数学教诲的意义不在于或主要不在于作育数学家，而在于作育人的数学观念和数学头脑，议决开发头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的生长和前进。一、优化智能结构智能结构是数学教诲所作育和形成人的素质中的主要组成部门之一。门生议决数与盘算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关连，运筹与优化各个领域的学习，相识现实天下，相识到数学是从人类实践活动中孕育发生和生长起来的，同时又普遍地应用于实践。门生议决对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本要领，比喻视察实验、实验意料、合情推理、严酷论证等，创建和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、标志意识、量化意识等。这些要领和意识将使人恒久受益。头脑品格是智能素质的焦点内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说，数学头脑的基本因素可分为具体头脑（指与事物的具体模子亲昵讨论和相互作用的一种头脑）、抽象头脑（指开脱研究工具的具体内容，举行一样平常性子的研究的头脑）、直觉头脑（指越过中心阶段，从团体上思量题目、迅速打仗到题目答案的一种头脑）、函数头脑（指从数学工具、性子之间的相互关连中相识事物的一种头脑）四类。这些因素比力全面地体现了逻辑头脑、形象头脑、直觉头脑及辩证头脑的主要特性。通常性的数学头脑训练可使门生的头脑品格得以革新和前进。良好的头脑品格体现为头脑的机动性、严谨性、批驳性、辽阔性及创造性。头脑的机动性体现为转向实时，不外多地受头脑定势的影响，善于从旧的模式或传统的头脑轨道上开脱出来。数学中提倡“一题多解”，这是作育头脑机动性的一条有用途径。头脑的严谨性体现为思量题目细密有据。数学中，题目的管理容许运用直观的要领，但不绝留在直观的相识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；运用定理时夸大定理建立的条件；以及准确地使用看法，完备地解答题目等等。这些都体现出头脑的严谨性。头脑的批驳性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不是一味盲从。纵然自己明确和继承的工具，也要钻营革新使其更臻完善。数学中常用到的构造反例驳倒假命题，即是批驳性头脑的具体体现之一。头脑的辽阔性是指对一个真相能做出多方面的评释，对一个工具能用多种情势表达，对一个题目能给出种种差异的解法。头脑的创造性是指头脑活动的创新水平，体现为阐发、管理题目时的要领、要领和效果的新鲜、奇特。善于发明、管理并延伸题目，是头脑创造性的一种体现。这些良好头脑品格的形成，必将渐渐提升为一种创新意识和创造本事。二、健全生理素质生理素质是顺应情况，赢得学习和生存乐成的须要条件，它在人的素质形成中起着调治作用。生理康健的特性应该包罗乐观向上，积极朝上前进，能经受妨害，具有耐心与恒心。题目是数学的心脏，题目通常源于好奇。从瓦特视察滚水征象，到如今一些庞大的科学发明，无不发轫于好奇。美国一家科普杂志曾视察了今世75位著名科学家成才的缘故原由。答案中提到“对大自然的好奇心和对科学的兴趣”的占43％。青少年的好奇心体现得最为突出，随着人的年岁增大，反而渐渐失去了这种难过的天性。数学是一门弥漫秘密与奇趣的学科，著名的“七桥题目”“四色题目”“哥德巴赫题目”等，诱发了几多人的好奇心，激活了人们无尽的伶俐。数学的抽象性使得数学题目的管理通常陪同着困难；会使门生体验妨害和失败。而这正是锻炼意志，前进耐挫力的机遇，愈挫愈奋、一往直前的良盛意理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教诲家波利亚对此有过精炼的叙述：“要是门生在学校里没有时机尝尽为求解而屠杀的喜怒哀乐，那么他的数学教诲就在最紧张的地方失败了。”三、增强审盛意识数学美自古以来就吸引着人们的细致力。正如人们所说，“那里有数，那里就有美”，数学美差异于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有肯定数学素养的人，不行能觉得数学美，更不能发明数学美。数学以其轻便性、对称性、调和性、统一性、稀罕性为特性体现出它的美。一些外貌上看来庞大得令人眼花缭乱的工具，一经数学的阐发便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。比喻三角函数的诱导公式，又如，1，i，e，π这些貌似互不相干的数居然以eiπ＝－1这样简略的情势调和地统一在一起，它被以为是充实体现数学内在美的一个公式。至于黄金支解体现出的比例美，也令人赏心悦目。对称美是数学美的焦点。数学图形及数学表达式的对称不光给人视觉上的愉悦，也给人们的明确和影象不少方便，比喻二项睁开式系数，互为反函数的图象等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，可以类比推出新的命题，如屈从题“若三角形的周长肯定，则当这个三角形是正三角形时，面积最大”，可以对称地得到“若三角形的面积肯定，则当这个三角形是正三角形时，周长最斜。一方面，数学美给人们以精神享受，从而激提倡学习研究的兴趣；另一方面，搪塞数学美的寻求，又会给数学的发明带来积极的影响。数学中的审美原则在数学发明中占据紧张的职位地方。研究评释，美感与直觉细密相干，审美本事越强，则数学直觉本事越强，从而数学发明与发明的本事也就越强。数学中弥漫美，壮丽多姿而又深奥蕴藉的数学美须要人们去发明，只有发明才大概欣赏和享受，数学教学要是没有美的发掘和欣赏，无疑是一种缺憾。四、完满品行品格数学教诲家辛钦说过，“凭据我的多年履历，研讨数学科学会在青年人身上循规蹈矩地作育出品行色彩显着，并进而能够成为其主要品行因素的特点”。数学教人诚实和端正。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去困惑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被广泛接纳和实验，也不存在人微言轻的征象。听说英国状师至今要在大学里学习许多数学知识，这不是由于状师事情与数学有几多直接讨论，而是出于这样一种思量，那即是经过严酷的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公平的品格。受过良好数学教诲的人，在数学的学习和训练中所形成的品格，会对其事情孕育发生积极影响。数学的准确、严酷，使他们在事情中淘汰暗昧笼统、生吞活剥。数学的抽象阐发，使他们善于透过征象洞察事物的素质。数学中精炼的论证、简练的表述，使他们的发言和行文简明扼要。我们不应把数学教诲单纯地明确成知识的教授和技能的训练。数学教诲须要作育人的素质。门生进入社会后，大概很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的头脑要领、数学中体现出的精神，却是恒久起作用的。作为数学教诲事情者应该在数学教诲中前进人的素质。

数学美范文篇7

一、理解学生、关心学生，让学生亲其师，信其道。

理解是建立师生情感的纽带和桥梁。理解学生，就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一分真情。当学生取得好的成绩，获得成功时，要给他们祝贺和鼓励；当学生遇到困难，遭受挫折时，要给他们安慰和支持，让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚和苦心，在教师对他们的理解中找到自己的长处，发挥自己的潜能，逐渐消除自卑心理，树立自信心，增强自我调控和自我教育的能力，不断完善自我。

二、“成功”与“愉快”，让每一位学生尝到成功的喜悦。

心理学研究表明：兴趣的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生，按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。

面向全体学生，注意因材施教，让“成功”走近每一位学生。在教学中，笔者坚持采用“宜浅不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原则，精讲多练重点和难点，尽可能做到每节课的疑难点当堂解决。又根据数学学科本身的特点，对学生分层要求。课堂上让优秀生自己去探索发现、以满足他们希冀深入挖掘知识的心理需求，但必须确保绝大多数学生在教师指导下完成学习任务，重点对后进生进行辅导。练习分层设计，作业分层要求。后进生只要求做基本题，绝大多数学生能在完成基本题的前提下完成一定的综合题，一小部分智力较好，学有余力的学生去思考较难的题。

三、教师要培养学生的方法意识和简化意识。

评述数学思想，提炼数学方法，提供学习的有效武器是数学教学的一种重要意识，培养学生数学兴趣的关键是，使学生理解数学思想，掌握数学方法；自然将问题表达清楚，除去次要的干扰因素，突出概念的核心着重发掘概念的深层含义，从语言上体现数学的特点，精简恰当，准确有据，逻辑性强。对教材进行适当加工，化繁为简，对课本中较复杂的问题进行提炼，使其简明扼要，重点突出。

教师在教学中要逐渐渗透方法意识与简化意识，让学生在耳濡目染中找到学习数学的方向，克服对数学的恐惧感，找到成功感，进而对数学产生浓厚的兴趣。

四、创设问题情境，设置悬念，让学生在积极的情感中求知。

苏霍姆林斯基说：“惊讶感情——是寻找知识的强大源泉。”因此在教学中，教师要尽量在学生面前展现出他们暂不理解甚至不可思议的新事物，新观点，新材料，展现得越多，学生的惊讶程度越鲜明，求知兴趣就越浓厚。数学教学应当创设一种有利于培养学生理解数学概念的数学情境，提出问题，构作猜想，形成智力思考场；提供有启发意义的材料，为学生琢磨数学思想提供必要的时间;重视学生的想法，鼓励学生提出个人见解、切磋交流。例如，为了引入“对数”的概念，我设计了这样的情境:“我手中的这张纸厚0。083毫米，对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，厚度大约是多少？”学生们纷纷估计，我说：“经过计算，厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶，甚至怀疑。于是列式计算：0。083×230。这时，我说：“计算230要费很长时间，很容易出错，如果学会使用计算器，很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样，教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。

五、要善于利用“数学美”激发学生的学习兴趣。

数学美不同于自然美、艺术美，数学美主要表现为内在美、逻辑美、理智美。数学美是隐蔽的美，深邃的美，美在思想内容。要领悟数学美，必须通过“抽象枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想，任何智能活动都少不了人的情感，数学美是对数学对象融入情感的产物。数学美育对激发学生的学习兴趣，有效掌握数学内容，培养数学创造能力及体会数学的价值等方面都有积极的意义。

从学生学习中的反映，诸如“数学好玩”、“能使人动脑子”、“数学有无穷的奥秘”等来分析，他们已初步感受到数学美。但一般说来,这些都是无意识的。因此,需要教师利用教材的数学美去激发学生的学习动机与学习兴趣,让他们积极地去感受数学美,去追求数学美。在提出问题的时候,教师应揭示问题的新颖或形态的优美,以引起学生学习的好奇心;在分析问题时,应使学生感受到思维方式和方法的巧妙、新奇,促使他们自觉地去掌握;在小结时,应让学生体验到数学和谐、统一、简洁的美。这样,不仅可以减轻学生的负担,而且可以使他们感受数学知识结构的美妙。

“爱美之心,人皆有之”,在数学中逐渐进行“数学美”的渗透,不仅能激发学生的学习兴趣,而且还可以启迪他们的思维,开阔他们的视野。

数学美范文篇8

一、数学审美教育中教师的重要作用

我国当代著名美学家朱光潜先生认为：美既不在物，也不在心，而在心与物之间．数学本身的美只是美的条件，只有加上人的主观意识作用，才有美的实现．

在数学审美教育中，教师的任务就是指导学生的审美活动，端正审美观念，提高学生的审美能力和审美素质，塑造完美人格，成为有数学素养的人．所以说，数学审美教育实质上是一种情感教育，是通过教师来实现从学生的感性的、直观的性质向社会的、理性的性质提升．

二、数学审美教育对数学教师美的要求

1．仪表、姿态美

这是由美的特征之一——美的形象性决定的．人们在欣赏美的事物时，通过感觉、知觉、直觉等一系列的审美心理活动，感觉到它的具体、生动的形象，这就是美的形象性．

身为教师，仪表要纯朴、清新、淡雅、自然，给人一种整洁、大方的美感．切忌不修边幅，消沉萎糜；站、立、行的姿态要端庄、文雅．步履蹒跚，动作迟钝都不能引起美感．这样从你站在讲台上的那一刻，就在学生的心中唤起一种审美愉悦，最终影响学生的思想感情．正所谓良好的开端等于成功的一半．

2．创设美的情境

这是由美的第二个特征——美的感染性决定的．

表面上看，学生学习以追求事物的“真”为目的，似乎不需要情感、想象的直接参与，只是从感知到逻辑思维．而实际上，学生审美是投入自己主动心理功能的积极活动过程，是一种非自由美的创造．只有在学生的审美过程中，将其情感和理想与教师相调和而引起感情波动，才能具备美的感染性这一特征，从而产生美感．教师要能创设一种轻松、愉快的美的意境，这样才能形成学生丰富的想象，所谓寓义于情，而义愈至；寓情于景，而景愈深．

3．语言美

教学是科学，也是艺术．语言之美是艺术美的外在表现，正如黑格尔所说：美的世界必须通过视觉和听觉，才有力量从人的心灵深处唤起反应和回响，而教师恰是运用语言这一载体来传播美的．

数学教师语言的准确、严谨、鲜明性自不待言，此外，还应注意以下几个方面：

（1）语言的节奏性．语言的节奏能引起人的情绪变化，美感的形成在一定程度上随人的心境情绪不同而不同．美的节奏能调节人的良好情绪．人感受的最适度的节奏是70—90次／分，这样，能使人产生“悦目明心”之感．

（2）语言的形象性．教师用形象的语言来描述、揭示抽象的数学内容，能调动学生的思维，使学生在欣赏数学美的同时留有积极创造的余地，以发挥想象力．

（3）语言的丰富性．学生的审美创造、审美欲望的强弱与产生的愉悦程度成正比．教师运用暗示、含蓄、幽默的语言及语调的抑扬变化，都能唤起学生的情感，获得美的享受，并对前面展开的真理感到惊奇，如苏霍姆林斯基所言：具有特殊的能动性的创想能力．

4．道德美

康德认为：美是道德的象征．教师的道德美应包括为人师表的品行美，执著追求的毅力美，甘为人梯的奉献美，教书育人的理想美．教师在教学过程中要把自身的道德原则渗透到审美活动中去，使学生不仅在理智上认为正确该遵循，而且在情感上热爱追求，以达到启迪心智的目的，使学生的道德境界变得崇高．

5．才识美

荀子云：君子之美，以美其身．教师不仅要有健康的情感，高尚的品行，还要有丰富的知识和出众的才能．这是引导学生认识、发现欣赏和创造美的有力保证．

（1）学习审美理论．教师要对学生进行审美教育，首先必须明确什么是美，美的标准是什么，科学的审美依据的原则有哪些．只有自身树立起科学的审美观，并应用于审美教育教学实践，才能正确地引导学生去欣赏、创造美．正如马克思所说的：如果你想欣赏艺术，必须成为在艺术上有修养的人．

数学美范文篇9

1．教学内容美

初中数学教材内容中所包含的哲理、规律性的知识以及这些知识体现的价值，是学生的精神食粮，能使学生获得满足感。教师通过授课将知识传授给学生，要想吸引学生和学生的思想形成共鸣就要挖掘教材中的艺术美。英国哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看待它不但拥有真理，而且有至高的美。”数的美、等式的美、形的美、比例的美……可以说美术中的比例美也是数学中黄金分割的应用。数学的美无处不在，它构成了一个缤纷多彩的美的世界。初中数学教师的任务就是要从教材中感受美并提炼美，进而帮助学生认识知识中的美。

2．教学结构美

教学结构美也是教学过程美，它体现在动态的教与学的过程中，是教学过程中形成的具有美的特征的组合形式。教学过程具有的完整性、有序性和节奏性，是完美的教学过程结构必须具备的因素，是其美的核心体现。初中数学课堂教学包括大纲、课程、教材、仪器设备等因素，不同教师去使用、讲授，会产生不同的教学效果，原因在于教学艺术美的挖掘角度和教学结构的把握不同。教学结构美要目标明确、重点突出、层次分明、结构完整，把教学过程涉及的各要素有机结合起来，凸显学生的主体地位，以达到理想的教学效果。

3．教学方法美

教学方法在整个教学过程中起着至关重要的作用。教学方法采用是否得当，关系到整个教学过程和教学质量。教学方法美可以归结为“新、奇、特”。“新”是指新颖的形式，“奇”是指奇妙的方法，“特”是指特殊的事例。通过这些去教授晦涩难懂的数学知识，刺激学生的求知欲，解决教与学中存在的矛盾。初中数学教师要善于运用各种教学方法，运用新角度、新手段、新方法传授知识，运用幽默诙谐的手法创设教学情境、设计课堂教学各个环节，激发学生的学习兴趣。

4．教学情感美

心理学家认为，兴趣和爱好是一种与愉快情绪相联系的认知倾向性和活动倾向性。情感是学生学习的内在动力，教师要善于利用丰富、纯洁而高尚的情感优势感动学生、影响学生。教师在教学过程中要把握好自己的情感，充分利用入情—动情—析情—移情的情感转移原理，激发学生的情感体验，使学生体会到教师的热情和关心、对知识的酷爱等，从而更好地接受教育，接受所学知识。

5．教学语言美

课堂教学效果的好坏受很多种因素的影响，教师的语言尤为重要。精当的教学语言、清晰的思路配合以生动的事例，可以使学生在语言产生的听觉效应下唤起表象和产生联想。初中数学教师要善于运用自己的声调和多种表现形式，准确表达自己的思想和情感，将教学内容化难为易，使学生更容易接受。

6．教学节奏美

在课堂教学过程中，教学节奏的处理对教学效率影响很大。教学节奏美可以提高学生学习兴趣，唤起学生快乐情绪。教学节奏美体现在两个方面：一是可以处理好教学中速度和强度问题，根据学生实际学习情况，既要考虑到高效率扩大信息量，又要留有余地考虑学生的接受能力；二是教材内容的安排要详略得当，张弛有度，课堂讲授时此起彼伏，抑扬顿挫，节奏明快，调动学生学习的积极情绪，促进教学效率提高。

二、挖掘初中数学课堂教学艺术美的策略

1．课堂教学艺术美要讲求实效性

初中数学课堂教学艺术独特的审美特性在于将美学和数学教学有效地结合在一起，并凸显教学效益。高效是课堂教学的出发点和归宿，初中数学教学艺术美要以高的教学效率为出发点，将审美作为提高教学效率的手段，不能以损害教学质量和效益为前提。真正的课堂教学艺术美不是哗众取宠的花架子，要讲求实效，这才是数学课堂教学的生命。

2．课堂教学艺术美要尊重规律性

课堂教学本身具有自己的内在规律性，教学活动是合目的性和规律性的交互活动，无论教与学都必须符合规律性。教师要充分把握教材，钻研教材，熟悉学生情况，根据学生的认知发展状况确定教学目标，使自己设计的教学过程切实符合学生的身心发展规律。

3．课堂教学艺术美要注重主体参与性

初中数学课堂教学过程是教师和学生共同参与的协作与互动过程。学生是学习活动的主体，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。［1］学生的主动参与，会使数学课堂教学充满生机和活力。［2］在教学过程中，教师应通过各种方式，积极引导学生参与教学。

4．课堂教学艺术美要体现教育智慧性

数学美范文篇10

中华民族五千年来的悠久历史、悠久文化，我们生于这个历史文化集于悠久的民族，而这个民族充满了对美的要求。我们的整个小学阶段，特别是低年级教材里面的插图，版面的数量都较多，而且图画清晰、色彩鲜明、画面感形象具体。对于这些画面的插用，使本处于初级阶段的学生审美具有一定的提高，还能激发学生的学习兴趣。

二、忽如一夜春风来，千树万树梨花开———开启儿童对实践的创造美

由于学生的年龄比较小，他们对于美的欣赏无法深入，往往只停留在表面的欣赏。他们看见花开得漂亮，只是感觉外表很美观，不会在意他们是否会有美的内涵，这时便需要教师启发学生联系自身的体验，联系实际生活来说自己认为美的东西，为什么会认为这些东西美呢？在此之前，教师可先举例演示，如教师手中的教学课本，可先问学生是什么形状，具有什么功能，这样不但激发学生的辨识能力，还能开启他们对实践的思考，一举两得。如在教小学二年级《神奇七巧板》时，教师通过几种图案的组合分解，使学生明白，一个无论怎么复杂而又难懂的图形，通过大脑的思考，最终便可分解为几个简单、明了的图形；相反，几个简单、明了的图形亦可巧妙地组合在一起，拼成一个美观的图案。也可让同学们自己用七巧板摆成自己比较喜爱的图形，如小兔、小鹿等。最后让同学们自己举手将自己摆好的物体放在讲桌上，与大家共享。这样，不仅让学生活动起来，也巩固了所学的知识，陶冶他们的情操，达到以美育人的效果。虽然数学的教学中，具有高度的抽象性，因而美育因素不会像艺术美那样明显可见。这样便促使教师的教学的过程中，格外注重实践性。如十个记数数字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在不同的方面代表不同的数值，用这十个数字的任意结合，它们所产生的结果不同。如“1”和“2”相加，显然为“3”，教师可将给学生得到的小红花为基准。小明和小雨拥有同样的小红花朵数，因为小明帮助小亮打扫卫生，所以老师要将2个小红花作为奖励送给小明，这时小明的花朵显然比小雨多了2个。这样的奖励，老师既教给学生加、减法的运用，又极力夸奖小明乐于助人的美育，充分地把数学与生活结合在一起，这样既能培养学生的观察力，又能让学生感受到数学的兴趣。

三、窈窕淑女，君子好逑———开启儿童对生活运用美

数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于拉近数学与生活的距离。数学美与生活紧密地结合起来，让生活充满数学美，用数字美装备生活。而这些是当年学生在对数学的美有所了解，有所感知的基础之上。而对于教师数学环节的精心设计，不仅能使学生更好、更牢固地掌握数学知识，还能使学生受到美的熏陶。例如，在教师教学生学习“对称图形时”，可引出圆。教师可先问学生，汽水瓶的盖子为什么是圆的，而不是正方形或三角形？有的学生便会很快说出：因为圆形的盖子外观美观。这是教师便可引导他们“：谁能用我们所学过的知识回答？或所见过的知识回答？先让学生自由讨论2分钟。经过学生的讨论回答后，可得出：第一：圆是对称图形；第二，圆的直径都相同，所以圆的盖子顶起来相对容易，不易掉进小瓶里。如果瓶盖是正方形盖的话，水会洒出去，肯定不能。这样学生从生活经验和知识处罚使学生积极进行讨论，倾身于课堂美育培育的氛围，感受数学之美，使抽象之美生活化、具体化，充分理解并掌握数学知识以及数学思想。

四、无以规矩不成方圆———小学数学美育教育原则

首先，美誉的最重要原则———形象性原则。老师们在数学教材中如数的组成和分解章节，倍的认识章节以及乘法除法的意义章节利用形象性原则展开美育教育，可达到事半功倍。

其次，情境性原则，情境中融情于景，情景相容，使情感，形象交融于一体。“形象”的数学知识再用“情感”的外衣装扮一下，使小学数学课堂教学充分激活，使每个小学生的美育得以充分绽放。

第三，自由性原则。

在小学数学中同样应该提倡自由性原则，但不宜过头。毕竟数学不同于艺术学科，可供自由驰骋的天地不是很宽。它会受到很多确定性因素的制约。

五、束语

英国著名哲学家罗素说：“数学不但拥有真理，而且拥有至高的美。”因此，教师在教学中，应该根据学生的特点，有意识地培养学生正确的审美观点，提高学生感受美、鉴定美的能力。

作者：董香琴单位：陕西省延安宝塔区东关小学

第二篇 一、在教师语言和板书中渗透美育

教师语言是数学教学过程中最为重要的交际工具．教师的语言运用得恰当，能直接激发起学生的思维，提高学生的学习数学积极性．因此，教师的语言要具有简洁、生动、形象、情趣，而且一定要富有感染力和情感性，尽最大能力做到动之以情，以情感人．特别是作为中学数学教师，语言表达更是美育教学的生命，必须使我们的语言具有情感美和音乐美，紧紧地吸引学生的注意力，使学生的精神专注在学习上，充分调动学生主动学习数学的积极性．为了达到课堂数学教学目的，数学教师的板书要认真做到简洁、流畅、明快、准确、层次分明和有条有理，构成图形美，线条美．有条理的简洁板书，给学生以语言、书写美的示范，能够起到启发和激励学生学习数学的作用．

二、在教师的形象中渗透美育

教师良好形象包括外在形象和内在形象．外在形象是指教师自身形象，为人师表，以身作则．在数学教学过程中，教师本人形象是学生感知的第一对象，数学教师应该具有整洁的仪表，着装得体，大方的举止，镇定自如的神态外表形象美．这些美好的外表美形象深深触动着学生的思维，给学生以人格美的学习榜样，让学生受到美的熏陶．教师的形象除了外表形象以外，还有教师的内在形象，教师的内在形象是教师的高尚品德．每位教师都应该严于律己，以身立教，向自己提出高水平的道德要求，建立起较高的威信，使教师成为教书育人、服务育人、管理育人的良好典范．

三、在培养思维能力中渗透美育

数学教师在向学生传授数学知识过程中发展学生的思维能力．根据学生的好学上进，敢提问，会提问的特点，在教学过程中教师应通过一题多种解答技巧来证明数学中的灵活美，鼓励学生运用多种解决问题的想法，从中找出最好的解题方法．数学教师要创造能够培养思维能力的环境，运用数学中图形美来启发学生思维，充分发展学生的逻辑思维、空间思维、发散思维、逆向思维和灵感思维，让学生思维得到充分发挥，在解决数学问题中感受到数学美的喜悦和乐趣，从而培养和提高学生的思维能力．

四、在发掘数学之美和陶冶思想情操中渗透美育