模糊算法基本原理十篇

模糊算法基本原理篇1

关键词：模糊图像；盲复原；模糊核；张量；张量总变分

中图分类号：TP391.4

文献标志码：A

文章编号：1001-9081（2016）11-3207-05

0 引言

受大气湍流、聚焦不准确以及相机与被拍摄场景之间存在相对位移等因素的影响，导致采集的图像出现模糊退化，如果假设这种退化是线性空不变的，则可用退化模型G=HF+N来描述该退化过程，其中：G是模糊图像，H是模糊核，也称为点扩散函数（Point Spread Function， PSF），Y表示二维卷积，F是清晰图像，N是加性噪声。模糊图像复原是根据采集到的模糊图像G估计清晰图像F。根据模糊核H是否已知，可将模糊图像复原分为非盲复原和盲复原两种类型。如果复原时模糊核H已知，则称为模糊图像非盲复原（解模糊）技术；如果模糊核H未知，则称为模糊图像盲复原技术。即使模糊核已知，由于存在噪声影响，模糊图像非盲复原仍然属于病态逆问题。非盲复原的经典算法包括维纳滤波[1]、Richardson-Lucy迭代算法[2-3]以及能较好地保持图像边缘的总变分（Total Variation， TV）复原算法[4]等。对于盲复原技术，因模糊核未知而更加具有挑战性。

一般的模糊图像盲复原算法可分为模糊核估计和解模糊两个步骤。早期的模糊核估计算法研究中，通常假设PSF符合某个简单的参数模型，例如圆盘模糊、直线运动模糊、大气湍流模糊等，这种利用参数模型和估计模型参数以达到模糊核估计目的的方法，称为参数模型法。例如，Cannon[5]利用运动模糊图像的频谱特点，从运动模糊图像中估计出运动模糊长度和运动模糊方向。Yitzhaky等[6]提出利用旋转差分法检测运动模糊方向。Oliveira等[7]利用改进的Radon变换估计散焦模糊及直线运动模糊参数。在一定条件下利用参数模型法能得到比较准确的参数估计，但此类方法对噪声比较敏感，且在模糊比较严重时参数估计的准确度会相应降低。实际拍摄中由于相机抖动或者被拍摄目标相对于相机的运动所带来的模糊远比前面所假设的这些退化模型复杂，仅仅用几个简单的参数模型远不能描述实际的退化过程。

2006年，Fergus等[8]利用自然图像梯度的重尾分布特性，并用混合高斯模型对其拟合，而PSF采用指数混合模型进行拟合，最后采用变分贝叶斯方法求解，估计出任意形状的非规则运动模糊核。2008年，Shan等[9]利用稀疏先验，对图像梯度采用分段函数进行拟合，从而估计出模糊核和清晰图像。Cho等[10]首先通过Shock滤波器来预测运动模糊图像的显著边缘，再利用增强后的边缘梯度信息估计出模糊核，此方法的在计算效率上较之前面的方法有明显提高。Xu等[11]提出两步模糊核估计算法，最后利用TV l1模型估计清晰图像，该方法能估计出较大尺寸的模糊核。Krishnan等[12]利用归一化稀疏先验测度估计出模糊核，并利用超拉普拉斯先验模型复原出清晰图像。

以上这些算法都是利用图像中的显著边缘信息估计模糊核，通常均能达到理想的复原效果，但当图像尺寸太小或图像中显著边缘信息过少时，则无法有效地估计出模糊核，从而导致最终复原出的图像质量不理想。另外，现有的模糊图像盲复原算法的处理流程一般都是先将彩色模糊图像转换成灰度图像，再利用图像的灰度信息估计出模糊核，最后根据估计到的模糊核对模糊图像的三个通道分别解模糊，复原出清晰图像。在彩色（三通道R、G、B）图像转换成灰度（单通道）图像时，很显然存在信息的丢失。针对上述问题，本文在张量框架下，将彩色模糊图像作为一个三阶张量，直接利用该三阶张量来估计模糊核（而不是将其转换成灰度图像后，利用灰度信息来估计模糊核），探讨了一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法。

利用向量框架下的总变分模型处理彩色图像时，一般是将彩色图像分成三个单独的通道（R、G、B）独立完成，而张量总变分模型将彩色图像作为三阶张量，同时利用彩色图像三个通道的总变分对复原图像施加约束，从而复原出清晰图像。基于张量总变分模型图像解模糊算法与文献[18]中基于张量共轭梯度算法解模糊相比，复原图像的边缘更为清晰，振铃较少[19]。

2 基于张量总变分的盲复原算法

一般的模糊图像盲复原算法可分两步完成：模糊核估计和图像解模糊。为了保证算法的有效性和高效性，可在一个coarse-to-fine（图像分辨率从低到高）的多尺度框架下，通过交替迭代估计得到模糊核。在此多尺度框架下，通过改变图像分辨率的方式，在不同尺度下估计模糊核。在最粗糙的级别上，模糊核的大小一般是3×3大小，将模糊图像B下采样作为估计的初始值，交替迭代求解出清晰图像X，并利用双线性插值将其上采后作为下一级的清晰图像的初始估计。估计到原始图像分辨率上的模糊核后，再用基于t-TV的解模糊算法来复原出清晰图像。基于张量总变分的图像盲复原算法的流程如图1所示。

2.1 显著边缘信息提取

一幅图像可看成是由结构信息和纹理信息来构成。一般来说，结构信息对应图像中较大的目标，而纹理部分则对应图像中的细节信息，Aujol利用总变分模型来抽取图像中的结构信息[20]，

通过调节参数μ可以得到图像在不同尺度上的结构信息。受此思想的启发，本文在张量框架下利用张量总变分抽取彩色图像中不同尺度下的主要结构信息（包含了显著边缘），利用此部分信息来估计模糊核。张量框架下的显著边缘提取的目标函数为：

其中Xs∈Rm×3×n，X∈Rm×3×n。图2中给出了不同尺度上的结构信息图像。得到包含显著边缘的图像后，再利用Shock滤波器[21]对边缘进行增强。

3 实验分析

实验分为仿真模糊图像实验和真实模糊图像实验两部分。为验证算法的有效性，实验中选择文献[8]和文献[11]的算法进行对比，这两种算法是模糊图像盲复原算法中具有代表性的和复原效果较好的两种算法，作者均给出了算法的源代码或可执行程序，从而保证了算法对比的公正性。实验中显著边缘提取时μ可从0.005递增，从而得到不同尺度的边缘。模糊核估计中γ设为2。在最后图像解模糊时，μ的值为2500。

3.1 仿真实验

实验中选择6张彩色清晰原图[23]和4个模糊核[24]，如图3（从左至右，从上至下，第2张图为255×255大小，其余为401×401大小）和图4所示，生成24张模糊图像。

文献[8]、文献[11]及本文算法的复原图像在平均峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）上的对比结果，如表1所示。从平均PSNR可以看出本文算法总体上优于其他两种算法（仅对#4模糊核生成的模糊图像，文献[8]、文献[11]与本文算法的复原图像平均PSNR值相近）。

图5给出文献[8]、文献[11]及本文算法复原图像在主观视觉上的一个对比，可以看出本文算法复原出的图像振铃较少。图中右上角分别是真实模糊核、对比算法及本文算法分别估计出的模糊核。

3.2 真实模糊实验

在真实模糊实验中，选择Khler等[25]提供的真实模糊图像基准数据库中的图像编号为I1～I4，模糊核编号为K1～K7的28张真实模糊图像。基准数据库中的原图如图6所示。需要指出的是，如利用基准数据库中模糊图像的全图（800×800大小）来进行模糊图像盲复原，文献[25]中所测试的几种盲复原算法均能得到较好的复原效果。表2中给出了文献[8]和[11]与本文算法的PSNR对比结果，从中可以看出在800×800大小时，文献[8]复原图像的PSNR稍低，而文献[11]和本文算法复原图像的PSNR相近。

但前面提到，目前大部分的模糊图像盲复原算法均是利用图像中的显著边缘信息估计模糊核，如果图像中显著边缘过少或图像的尺寸太小，则模糊核的估计往往会失效。实验中我们裁剪出模糊图像中的部分区域（201×201大小）来进行实验，28幅裁剪后的模糊图像如图7所示。

表3中给出的是本文算法与对比算法复原图像在平均PSNR上的对比结果，可以看出本文算法在平均PSNR上与这两种算法相比有明显的改善。文献[8]和文献[11]在部分模糊核条件下其模糊图像复原结果的PSNR值低于模糊图像自身的PSNR值，其原因是对这些图像的模糊核估计失效。对于模糊核编号为K3所对应的模糊图像，因模糊比较轻微（模糊图像自身的PSNR值较高），所以本文算法在PSNR值上改善并不太明显。

图8（a）是图像编号为I3，模糊核编号为K5的模糊图像，图8（b）～（d）分别是文献[8]、文献[11]及本文算法的复原结果。图中右上角所示是三种算法估计的模糊核，显然文献[8]和文献[11]估计到的模糊核是失效的，从而导致其复原的图像出现很强的振铃，复原效果较差。

4 结语

本文在张量框架下，提出一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法，该算法利用新张量框架中的t-product积，将彩色图像作为一个三阶张量，有效地利用彩色图像中三个通道的边缘信息来估计模糊核，最后再利用张量总变分复原出清晰图像。实验结果表明了本文算法的有效性，特别是在处理尺寸较小的模糊图像时，本文算法复原出的图像优于其他的算法。但是，需要指出的是：因本文算法主要是解决传统模糊图像复原算法在处理显著边缘过少或图像尺寸较小图像时，模糊核估计失效的问题，因此本文并没有讨论模糊核尺寸较大的情况（如数据库中的模糊核编号为K8～K11的模糊图像），而文献[11]的算法则能较好地估计出模糊核尺寸较大的模糊核，并能复原出较为满意的清晰图像。下一步的工作可以针对张量框架下的模糊核尺寸较大情形的模糊图像复原算法展开研究。

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模糊算法基本原理篇2

【关键词】 成本控制； 模糊控制； 动态性

在施工过程中，施工单位的项目成本控制是在经过对中标价格分解并详细分析后，结合对人、材、机、措施费等现行市场费用的调查并结合项目经理部对特定项目的实际管理质量和管理水平的把控，测算出项目目标成本。因此，实际的项目成本控制就是针对项目目标成本值与实际成本之间的差额来进行控制，现阶段施工单位就是使用传统的手段进行成本控制。

一、传统工程成本控制方法

20世纪80年代以后，赢得值法作为对于费用和进度进行综合控制的有力手段在工程成本控制中得到了广泛的应用，并且其带来的经济效果显著（毕星、瞿丽，2000）。

赢得值是基于三个基本参数：计划工作的预算费用（BCWS）、已完工作的预算费用（BCWP）和已完工作的实际费用（ACWP），定性并且定量地评估项目实施的执行效果，其中已完工作的预算费用即为施工单位的赢得值（罗新星、苗维华，2003）。

根据确定的ACWP、BCWP、BCWS可以得到赢得值控制成本的评价指标：

进度偏差SV=BCWP-BCWS （1）

费用偏差CV=BCWP-ACWP （2）

进度绩效指数SPI= （3）

成本绩效指数CPI= （4）

这四个评价指标如实地反映了在施工阶段，项目在进度和成本上所发生的偏差，使得决策者可以根据偏差的大小以及进度和成本之间的联系来作出准确的判断，然而这种传统的方法对于复杂工程并不能产生良好的效果，同时指标的评价使得控制力度往往不能满足项目管理的要求。

二、模糊控制的原理

为了提高成本控制的效果，本文提出利用模糊控制的手段来对成本进行实时监测。

模糊控制就是以模糊理论为基础将人的经验知识转化为计算机表达的控制技术。模糊控制的特点主要有：（1）基于语言的控制规则；（2）可以理解定性的知识表达；（3）控制系统拥有较强的鲁棒性；（4）算法有利于模拟人工控制过程（莫巨华，2008）。

模糊控制系统主要由以下几个模块构成：模糊化、模糊算法器、模糊判决和模糊清晰化。因此模糊控制器的工作主要分为三个步骤：（1）将输入控制系统的语言全部转化为控制器能懂的模糊语言；（2）模糊控制规则的制定和推理；（3）将模糊控制系统的输出量转化为最终可以执行的非模糊数值。

三、基于模糊控制的工程成本动态控制实施步骤及实例演算

在成本控制中，为了保证目标成本的获得，当实际成本过高或者过低时，成本控制系统就会发出不同程度的预报，使得决策者作出相应的决策。为此，提出计算公式：P5-PM≤A，其中P5为实际成本，PM为目标成本，A为给定的值。但是A在实际的成本控制中又不是始终不变的定值，对于不同的分部分项工程，其大小应是受工程进行程度影响的模糊变量。

本文中，动态控制系统中的模糊控制器设置如图1所示（诸静，2005）。

在此，将目标成本值记为造价分值，一般造价分值附近要求预警的精度较低，距离分值越远，精度越高。模糊控制具体的做法如下。

（一）输入值模糊化

模糊控制的第一步便是将实际成本值进行模糊处理，并写出成本水平的论域及其相应的语言值。在此，将成本水平的语言值取为{HS（很危险），S（危险），M（安全），L（危险），HL（很危险）}。

值得说明的是，并不是所有的成本超支都值得决策者注意。相应的，成本的非正常结余也是值得管理人员关注的，因为如果出现了成本的大幅结余，而实际的施工方法并没有太大的改变，这说明在生产资料管理中可能出现了较大的漏洞，需要提高警惕。这就是成本论域设置时，高于或低于目标值，都需要注意的原因。

根据以往的施工经验和专家经验，在选择隶属函数的时候，通常选择的是三角形、梯形、正态形，同时隶属数还可以用表格的形式给出，如表1所示。

实际成本值的隶属关系选择采用常用的三角隶属函数表示：

ui（H）= x∈（a，b） x∈（b，c）1 x=b0 x（-∞，a）（c，+∞） （5）

输入值和输出值隶属函数分布如图2、图3所示。

或者，还可以根据专家和项目经理的经验，制订出可以指导决策的隶属度决策表。

（二）模糊算法

模糊控制的控制规则是专业人员经验的总结，然后将其转化为计算机可以识别的语言进行运算。在这其中模糊推理是完成模糊算法重要的步骤，一般采用模糊推理合成规则（Compositional Rule of Inference）求出最后的输出值。

对成本值进行模糊化后，在给定的目标之下，用公式PS-PM≤A进行推理，成本值超出这个范围则说明造价变化异常，给出警示信号，决策者需要提高警惕，并据此作出判断。

用条件语句表示推理过程为：

IF H=HS THEN A=A-2

IF H=S THEN A=A-1

IF H=M THEN A=A0

IF H=L THEN A=A1

IF H=HL THEN A=A2

其中Ai>0（i=-2，-1，0，1，2）是常数。

根据上述的推理规则，可以推理出不同论域所对应的A值，但是最后让人们可以理解的并不是一个模糊数，因此还需要将输出值进行清晰化处理。

（三）模糊清晰化

模糊决策的方法较多，通常来说有最大隶属方法、加权平均判决法、取中位数方法。但是由于成本的控制中较常采用的是基于里程碑事件或是形象进度上的离散数值，因此，这里推荐使用加权平均判决法，即以控制量在输出模糊集中的隶属度作为权数，用加权平均的方法来决定执行量。即：

A=，其中H为实际的造价值，Ai是对应于上个公式的经验值。

对应于一项具体的工作来说，假设？滋 =（-2，0，2），

？滋i（H）= x∈（-2，0） x∈（0，2）1 x=00 x（-∞，-2）（2，+∞）（6）

当i=-2，H=-1时，Ui（H）=-0.5；当i=-1，H=-0.8时，Ui（H）=-0.6；当i=0，H=0.2时，Ui（H）=0.9，当i=1，H=1.3时，Ui（H）=0.65；当i=2，H=1.8时，Ui（H）=0.1。

令A-2=0.7，A-1=0.2，A0=0.1，A1=0.4，A2=0.9，则最后的判决值A=2.45/2.3=1.065，属于较危险的程度，有造价超支的可能，需要引起注意，采取适当的措施。

四、结论与展望

成本控制就是要在施工过程中，对造成成本异常变化的因素加强防范，采取各种有效的措施把实际过程中的各项支付控制在可控范围内，对于成本的变化实时监测，分析实际成本和目标成本之间的差值，并作出决策。

本文介绍了模糊控制的原理，并结合工程成本控制的实例，详细说明了模糊控制实施的具体步骤，为以后的软件实现做好了准备。模糊控制使得成本监测解放了专业的管理人员，决策者只要拿到数据即可进行成本偏差分析，并作出决策。这也是成本模糊控制的意义所在。

但是模糊控制的计算机实现还需要对具体的控制器进行进一步推敲，下一步科研人员研究的方向便是软件的编程和实现。

【参考文献】

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[2] 罗新星，苗维华.挣值法的理论基础和实践应用[J].中南大学学报（社会科学版），2003（3）：369-372.

模糊算法基本原理篇3

为了更准确地估计散焦模糊点扩散函数的散焦半径，提出了一种基于阶跃边缘的参数估计方法。首先利用Canny算子对散焦模糊图像进行边缘检测，然后利用Hough变换方法提取边缘图像中存在的边缘直线，最后对沿直线法线方向的各像素，计算其灰度级的二阶导数，导数值中的最大值则对应模糊阶跃边缘的边界，进而计算出点扩散函数的参数。实验表明，该方法能够快速准确地计算出散焦模糊参数。

【关键词】散焦模糊 参数辨识 阶跃边缘 点扩散函数

散焦模糊是因调焦不准确而造成的图像模糊，并丢失了一些重要的高频成分，而这些高频成分恰恰蕴含着图像中最重要的信息，使得人们对图像的辨识能力下降。散焦模糊广泛存在于图像应用的各个领域，它造成的图像信息丢失，严重影响了应用效果，制约了这些领域的进一步发展。因此，对散焦模糊点扩散函数参数的估计方法进行研究有着重要的实用价值和意义。

对散焦模糊点扩散函数参数估计的研究是图像复原的一个重要研究领域，并已提出多种估计散焦模糊PSF参数的算法，这些方法大概可分为三类：（1）基于空域的参数估计。（2）基于变换域的参数估计。（3）基于迭代技术的参数估计。随着人工神经网络和遗传算法等新兴技术的出现，人们将其应用到图像处理领域，提出了基于这些知识的参数估计算法。基于以上的理论研究，本文提出了一种新的估计散焦模糊点扩散函数参数的方法。

2 散焦模糊理论分析

2.1 散焦模糊点扩散函数

通过对成像的原理和过程的分析，通常认为成像系统具有空间移不变行，因此一幅降质图像的降质过程在空间域可用如下过程来表示：

（2-1）

式中g（x，y）为降质图像，f（x，y）为原始清晰图像，h（x，y）为点扩散函数，即成像系统对点光源的响应，n（x，y）表示加性噪声，*表示二维卷积操作。在上述表达式中，通常假设噪声为高斯白噪声，尤其是在噪声不明显的情况下，可忽略。那么在上式中，点扩散函数就是惟一未知项。

在散焦模糊点扩散函数的几种模型中，由于圆盘模型只需估计出散焦半径便可计算出PSF，在计算上更容易、更简便，因此在参数估计时通常选用圆盘模型。其表达式如下所示：

（2-2）

其中，r表示散焦半径，决定了散焦模糊的程度，即是参数估计方法所需要估计的参数。

2.2 阶跃边缘

图像中的边缘对应着相邻的两个类型区域的分界线，表示一个区域的结束和另一个区域的开始。设s（y）为一条沿x轴的理想阶跃边缘，可用下式来表示：

（2-3）

系统对s（y）的响应称为边缘扩散函数。

在计算出散焦阶跃边缘区域的左右边界LI和Lr后，可根据下式计算出散焦半径r，即散焦模糊点扩散函数的参数：

（2-4）

3 散焦模糊点扩散函数参数估计算法

3.1 模糊阶跃边缘图像分析

经过散焦模糊后的阶跃边缘，其在图像中呈现为一个模糊区域，称之为模糊阶跃边缘。基于阶跃边缘的散焦模糊图像的点扩散函数参数估计，其关键是根据直线边缘确定模糊阶跃边缘的模糊区域的边界宽度，进而计算出散焦模糊点扩散函数的模糊半径。在散焦模糊图像中，阶跃边缘的模糊区域与检测到的直线边缘的关系如图1所示：

图1中，设为检测到的模糊阶跃边缘的任意一条直线，长度为；定义以为高、区间为宽的区域为阶跃边缘的支撑区域；定义以为高、区间为宽的区域为模糊阶跃边缘的支撑区域；和分别为直线到模糊阶跃边缘左侧和右侧边界的距离。

3.2 确定模糊阶跃边缘的边界

以计算图3-1中直线的右侧边界为例，介绍利用二阶导数确定边界的方法。设散焦模糊图像为f（x，y），其沿x轴方向的一阶偏导为，在离散情况下可以用差分来表示。为了处理上的方便，本文对计算出的一阶导数值执行取绝对值操作。根据阶跃边缘的散焦模糊图像的特点可知，在范围内，直线右侧沿其法线方向的灰度值的变化率即导数值会在模糊阶跃边缘区域的边界两侧出现较大的变化，因此可根据相邻导数值出现较大变化的点的位置确定其右边界。

为了找到相邻两个点的差值的最大值，可以对计算出的一阶导数值再对进行一次一阶偏导操作，即对执行对的二阶偏导操作，对计算出的导数值依然取绝对值。同理，可以用二阶导数值确定直线的左边界。

3.3 计算散焦模糊PSF的参数

在计算出散焦阶跃边缘的左右边界和后，便可根据（2-4）计算出散焦半径r，即散焦模糊点扩散函数的参数。

4 结论

本文提出了一种基于阶跃边缘的散焦参数估计方法，对于存在阶跃边缘的散焦模糊图像，能够快速准确地估计出散焦半径。该方法不但对阶跃边缘有良好的估计效果，对于轻度平滑的边缘也同样适用。该方法的优点是计算简便、时间复杂度低，比较适合于实时应用系统。

模糊算法基本原理篇4

关键词：建筑电气设备故障；模糊理论与神经网络；设备故障诊断专家系统

中图分类号：TP207 文献标识码：A DOI：10.11974/nyyjs.20160132074

随着当今社会经济的不断发展，人们对生活品质的追求越来越高，电气设备变得多样化和先进化，不同区域间联系更加紧密，而在给人们的生活带来便利的同时，简单的人工故障诊断方法已经无法满足结构日益复杂、功能日益完善的电气系统，建立电气设备控制系统智能故障诊断专家系统已经成为目前能满足社会需求的选择。近年来，模糊理论被广泛的应用于建立故障诊断神经网络，将模糊系统与神经网络技术结合而形成的故障诊断技术也正在发展和应用。

1 建筑电气设备常见故障类型及危害

1.1 电气设备常见故障类型

1.1.1 电源故障

1.1.2 线路故障

1.1.3 元器件故障

1.1.4 防雷接地处理故障

1.2 电气设备故障危害

电气设备的运行需要很多电器元件的相互配合，产生故障通常是因为电能或控制信息在传递、分配、转换过程中失去控制。断路、短路、异常接地、漏电、电气设备或电器元件损坏、电子设备受电磁干扰而发生错误动作、控制系统元件的偶然失效都属于电气设备故障[1]，而这些故障也很有可能造成大范围的人员伤亡以及造成严重的财产损失，一旦发生，也会造成其他相关领域不同程度的瘫痪。由此可见，电气设备出现故障的概率较高，危害范围也比较大。

2 神经网络与模糊理论

神经网络是一种模仿动物神经网络行为的特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型[2]。这个模型可以根据不同系统自己的特征来选择处理不同信息的方式，在很多不同领域都有比较广泛的应用，当然，它本身也有一些缺陷，比如它不能求解不确定性问题、不能处理符号性信息等，因此，它需要结合其它相关理论和方法来弥补自身的不足，以便更好地解决特定领域中的问题。

模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论[3]。模糊控制是一种基于规则的控制，它可以直接采用语言型控制规则，在设计过程中不需要建立被控对象的精确数学模型，控制原理和策略通俗易懂，便于人们接受与理解，控制效果好，具有一定的智能水平，应用起来很方便，适用于对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象。模糊控制器是一种比较容易控制、掌握起来比较理想的非线性控制器，具有一定的适应能力和强健性。

将模糊系统与神经网络技术相结合而形成的模糊神经网络可以作为对电气设备进行故障诊断的模型，这一技术的提出为电气设备故障的诊断带来发展和进步，模糊理论被广泛的应用于建立故障诊断神经网络，这2种理论的结合将会给故障诊断研究提供解决思路，值得推广应用[4]。

3 建立电气设备故障诊断系统

由于电气设备故障机理的复杂性，系统在实际运用过程中，可能会发生随机故障模式，故障征兆信息的正确与否直接关系到故障诊断的正确性，因此利用现有的电气设备系统控制平台，对电气设备控制系统的信号进行实时采集和及时与PC 机进行通信，建立电气设备控制系统故障诊断系统便显得特别重要。

3.1 BP神经网络模型

BP（Back Propagation）模型是一种最常用的人工神经网络模型，它的基本原理为利用误差反向传播算法，从而得到多层前向神经网络模型。在故障诊断方面使用BP模型在一定条件下能够加强工作效率，使得故障诊断问题变得更加直观。利用模糊理论与神经网络相结合的模糊神经网络解决建筑电气设备故障的诊断，是一种智能化控制的手段，也将逐渐发展成为未来的趋势[5]。其模型原理图如图1。

要建立模糊神经网络系统，要根据相关理论或实际工作中的经验，将故障现象和故障原因相对应，作为系统的学习样本。按照输入与输出相对应的关系输入学习样本，系统经过内部的算法不断提高精度，当精度达到设定的要求时，模糊神经网络系统的学习过程结束。此时，将测试样本的输入数据放入系统输入端，如果输出数据与测试样本基本相同，那么模糊神经网络系统建立成功。

在模糊神经网络系统的实际使用时，必然会遇到输入数据与样本不同的状况。根据内部算法，系统将会找到与学习样本最相似的一组数据作为参考，自主得到输出数据。与此同时，如果系统自主算出的结果得到采纳，那么这组数据将会做为新的样本存入数据库，成为参考数据。

3.2 BP学习算法

目前，BP算法是应用很广泛、完善性比较高的神经网络训练算法，方便、容易实现、计算量小、并行性强是这个方法领先其他算法的优势。BP算法的基本原理[6]为先求解误差函数的最小值，根据梯度下降法，按误差对权值做负反馈。

BP算法需要依次根据输入对输出进行矫正，也就是对每组数据都要计算比对。然而，全局误差的梯度下降算法，要求连接权和阈值的矫正是在批量进行学习样本的输入之后再进行的，所以要修改各个连接权值。利用梯度下降法来修改各个连接权值，以便达到近似全局误差的算法效果。全局误差梯度下降算法流程如图2所示。

4 结 语

电气设备的故障诊断已经成为值得重视的问题，为保证运行系统能够正常运行，因此需要建立起更加科学完善的电气设备管理系统，逐渐减少电气设备运行出现故障的可能性，保障电力系统的稳定能力，本文简单介绍将模糊理论与神经网络结合，更好的解决电气设备故障问题，结合传感器检测技术、自动控制技术、通信与网络技术等方法，建立电气设备控制故障诊断系统，希望可以早日应用到生活中的建筑电气设备故障诊断中去。

参考文献

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[3]诸静.模糊控制原理与应用[M].机械工业出版社，1995.

[4]龙祥，钱志博.模糊理论在设备故障诊断神经网络中的典型应用[J].广东工业大学学报，2006.

[5]陈流豪.神经网络BP算法研究综述[J].电脑知识与技术，2010.

模糊算法基本原理篇5

1基于Choquet模糊积分SVM集成模型的建立

1．1Bagging个体生成

集成学习的主要思想是利用多个同质的分类器来解决同一个问题，目的是提高学习系统的泛化能力。常用的集成学习方法有Bagging和Boosting两种。由于Boosting在无效时可能导致学习系统的恶化［11］，所以本文采用相对稳定的Bagging技术。该方法是通过有放回抽样方式，从原始训练集TR={(xi，yi)/i=1，2，…，l}中抽取若干示例组成各子分类器的训练集{TRk，k=1，2，…m}，每个训练样本集TRk用来训练一个支持向量分类器，最后再用模糊积分对各个子SVM分类器进行融合。Bagging的方法通过重新选取训练集增加了分类器集成的差异度，从而提高了泛化能力。

1．2基于Choquet模糊积分的SVM集成

设X={x1，x2，…，xn}为一有限集合，由它得到的博雷尔集记为B，如果集合函数g:B［0，1］满足:1)g(x)=1，g()=0;2)g(A)≤g(B)，如果AB且A，BX。则称g为一个模糊测度。g"是一类常用的模糊测度，其中"＞－1，对于A∩B=，它满足:g"(A∪B)=g(A)+g(B)+"g(A)g(B)。

设h:X［0，1］为X上的一个模糊子集，并且记Ai={x1，x2，…，xi}，如果集合上的测度为g"测度，已知gi=g(xi)为模糊密度，对于Ai＜X，g(Ai)可以通过下面的递推公式确定。gi=g({xi})，1≤i≤n;g(Ai)=gi+g(Ai－1)－"gig(Ai－1);"+1=Πni=1(1+"gi)，"＞－1{。(1)此时在集合上X的关于g"的模糊测度的Cho-quet模糊积分值e可以有下式计算:e=∑ni=1g(xi)［h(xi)－h(xi+1)］，(2)其中，h(xn+1)=0，h(x1)≥h(x2)≥…≥h(xn)，Xi={x1，…，xn}。

从式(2)中可以得到基于模糊积分的SVM集成的算法如下。设W={w1，w2，…wc}为所要分的类别，S={SVC1，SVC2，…，SVCm}为通过Bagging方法训练得到的m个子支持向量分类器。设h:S［0，1］为测试样本x属于类wk的信度函数，则{hk(SVCi)，i=1，2，…，m}为用SVCi将测试样本x划分为wk类的概率输出。如果知道了所用的模糊密度值{gk(SVCi)，i=1，2，…，m}，对于类别wk的模糊积分值ek可以由式(1)和式(2)求得。当得到了模糊积分值{ek，k=1，2，…，c}后，可以得到最终判决k*=argmaxkek。

1．3模糊密度的确定

由式(2)知，在使用Choquet模糊积分进行SVM集成时涉及2个关键的计算:1)各子支持向量分类器的模糊密度值{gk(SVCi)，i=1，2，…，m}，它反映的是各子支持向量分类器的重要程度;2)各子支持向量分类器对于测试样本的分类概率{hk(SVCi)，i=1，2，…，m}。对于子支持向量分类器模糊密度值gk(SVCi)，本文借助混沌矩阵进行确定。假设一个k分类问题，对于子分类器SVCm而言其混沌矩阵定义为nm11…nm1knmk1…nmkk，(3)其中，元素nkij表示某个属于第i类的样本被分类器SVCm判断为第j类的数量，那么分类器SVCm关于类i的模糊密度可以由式(4)得到:gmi=nmii∑kj=1，j≠inmij。(4)这样，当各个子支持向量分类器用相应的训练集训练完毕以后，便可以通过式(3)得到各个SVC的混淆矩阵，再由式(4)就可以得到各个支持向量分类器的模糊密度值。

1．4SVM概率输出模型的确定

对于测试样本分类概率的计算，需要训练完毕的各个子支持向量分类器具有概率输出的功能。而标准的SVM只能预测样本的所属类别，无法得到预测样本的后验概率。因此，需要设计相应的算法得到具有概率输出的支持向量机模型，具体操作如下。

1)采用一对一的策略对支持向量机进行训练，对于每一个两类问题i≠j的训练样本数量为nij。各个两类支持向量机训练完毕后，Platt［12］提出的sig-moid函数逼近样本得到后验概率的方法可以计算出每一个两类问题的概率输出模型rij=P(i/iorj)。

2)通过两分类支持向量机的概率输出模型得到多分类支持向量机的输出模型。对于任给的一个测试样本，其多分类支持向量机的后验概率输出为珘P=(P珘1，P珘2，…P珘k)，则它应该满足:uij=珘Pi珘Pi+珘Pj≈rij，即珘Pi要使uij尽可能接近rij。Kullback-Leibler距离可以衡量uij和rij之间的接近程度，其公式为l(P珘)=∑i＜jnijrijlnriju()ij+(1－rij)ln1－rij1－u[()]ij，则问题转化为找到一个珘Pi，使l(珘P)最大化，即找到一个珘P满足下式:∑j∶j≠inijuij=∑j∶j≠inijrij，∑ki=1珘Pi=1，P珘i＞0，i=1，2，…k。这样可以通过以下算法得到［13］:①随机初始化珘P，计算相应的uij;②重复如下过程(i=1，2，…k，1，…)直至收敛:珘Pi珘Pi∑j≠inijrij∑j≠inijuij，③珘P珘P/∑珘Pi。

2实证研究

为了检验该算法的有效性，本文以高校对区域经济贡献度的评价为例进行实证研究，并将实验结果与现有的两种SVMs集成方法进行对比分析。本文选择高校作为研究对象主要是基于2方面的考虑:1)高校对区域经济贡献度评价的本质是一个多分类模式识别问题，与该算法期望解决的问题是相符合的;2)本文受到相关项目的资助，试验数据的可获得性及准确性有一定的保障。

2．1高校对区域经济贡献度评价指标体系的构建

在区域经济系统内，企业是发展创新的主体，高等学校为企业提供知识和技术支持，是必不可少的辅助系统［14］。高校通过为企业提供人力和智力支持服务区域经济，而区域则为大学提供政策、资金等的支持，两者互依互存。因此，对于地方性高校而言，区域经济是其依附的土壤，只有在与土壤的持续能量交换中，才能获得更好的发展［15］。图1描绘了高校子系统在区域经济体系中的地位，以及与周边系统的交换关系。基于对区域经济体系和高校系统的分析，本文认为高校对区域经济的贡献主要体现在人才输出和成果输出2个方面，见表1。

高等学校为区域经济培养各类人才的状况主要是通过人才的数量、结构、质量3个维度体现的。其中数量维度主要是指高等学校毕业生的规模;结构维度包括毕业生的专业结构和层次结构，其中专业结构用高校开设专业数量指标评价，层次结构用毕业生层次水平评价;质量维度主要通过毕业生的就业率和履约率2个指标反映。成果输出是指高校技术创新、管理创新的成果向区域的输出转化，包括直接成果输出和间接成果输出2种方式。直接成果输出从高校衍生企业数和高校衍生企业营业额两个方面衡量;间接成果输出从3项专利数(发明专利、外观设计专利、实用新型专利)、校企联合课题数量、校企联合课题经费额3个方面评价。

2．2样本数据处理

本文根据前面建立的指标体系，以山东地区113所高校(包括48所本科院校和65所高职院校)为样本收集数据，然后对相关数据进行预处理，将定性指标通过模糊综合评价中的隶属度函数转化为定量指标，并且对所有指标进行一致化与无量纲化处理，使用3倍标准差检验法进行异常数据的剔出，最终获得93个样本数据，将这93个样本划分为训练样本和测试样本，随机抽取35%(33个)作为训练样本集，用于构造SVMs集成模型，其余的65%(60个)作为测试样本集，用于模型泛化能力的检验。对于高校的区域经济贡献度级别的评价集中，本文采用模糊集来定义输出级集合，充分结合该领域专家的经验，将其分成5个等级:很高(Ⅰ)、较高(Ⅱ)、一般(Ⅲ)、较低(Ⅳ)、很低(Ⅴ)。

2．3仿真过程

将2．2中预处理完毕后的样本数据按照图2中的流程进行仿真计算，采用Libsvm软件完成，其具体步骤如下。Step1通过Bagging方法由原始训练集中得到各子支持向量分类器的训练集，通过对各个训练集的训练，按照Platt算法得到各训练完毕的子支持向量分类器的概率输出模型;Step2由式(3)和(4)方法确定表示各子支持向量分类器重要程度的模糊密度值{gk({SVCi})，k=1，2，…，c};Step3当给定一个测试样本，按照1．4中的算法得到各子支持向量分类器对该测试样本的类概率输出{hk({SVCi})，k=1，2，…，c};Step4对于wk，k=1，…，c，根据式(1)和(2)计算模糊积分ek，集成各个子支持向量机;Step5确定测试样本的最终类别k*=argmaxkek。

2．4实验结果分析

本文采用一对一的策略来实现5类别分类。在33个训练集上训练出了5个SVMs，各个子支持向量分类器使用径向基核函数(RBF)。每个SVM通过10重交叉验证的方法来选择相应的参数，进行了10次实验。该方法在训练样本和测试样本上的平均分类精度分别为88.913%和88.094%。在此基础上，本文将基于Choquet模糊积分SVMs集成的方法在高校的区域经济贡献度5分类问题上的执行效果与传统的基于投票策略的SVMs集成以及基于Sugeno模糊积分SVMs集成方法的执行效果进行比较，其执行效果的平均值分别为:基于Choquet模糊积分的SVMs集成正确率为88.5035%，基于Sugeno模糊积分的SVMs集成正确率为86.17%，基于投票策略的SVMs集成正确率为83.52%，如表2所示。仿真实验结果表明，基于Choquet模糊积分SVM集成的算法要比基于投票策略和基于Sugeno模糊积分SVMs集成的算法具有更高的分类精度。

本文认为有以下2方面原因:1)Choquet模糊积分作为一个非可加集函数，其非可加性可以充分描述各个子分类器的重要性，以及子分类器之间的交互作用，这是基于投票策略的SVMs集成算法所不具备的，因此该算法与基于投票策略的SVMs集成算法相比具有更高的精度。2)Choquet模糊积分是Lebes-gue积分的严格推广，而Sugeno模糊积分不是。因此，当各个子分类器的模糊测度满足可加时，Sugeno积分并不能还原为Lebesgue积分，导致其在实际应用中模式识别的准确率降低，而此时Choquet模糊积分与Lebesgue积分是一致的，其分类精度不受影响。所以，与基于Sugeno模糊积分SVMs集成的算法相比，基于Choquet模糊积分SVM集成的算法表现出更高的精度。

模糊算法基本原理篇6

关键词：隶属度函数 直方图统计量 图像增强

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）09-0000-00

1 引言

数字图像增强的主要目的就是采用某种技术手段，要改善图像的视觉效果，将图像转化为更适合于人眼观察和机器分析的形式，以便从图像中获取更有用的信息。根据图像增强技术处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算，基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正。本文基于空域的运算，设计一种直方图统计量与模糊集合结合的算法。

模糊集合的概念首次提出于1965年美国加利福尼亚大学扎德教授发表的论文。模糊数学在短短三十多年的时间里已取得了迅速的发展，并日益显示其理论价值和应用价值。尤其在信息处理方面，由于涉及到大量的模糊因素和模糊信息处理问题，模糊数学作为描述和处理具有不确定性的现象和事物的一种数学手段 ，已成功应用于自动控制、图像处理、模式识别、机器视觉等领域。近年来，不少学者致力于把模糊集理论引入图像处理和识别技术的研究中，已取得了显著成果；且实验表明：基于模糊集理论的处理和识别技术，在某些场合应用效果比传统方法更好。

2 基于直方图统计及模糊集合的图像增强算法

2.1 预备知识

80年代中期，Pal等提出了一种图像边缘检测模糊算法（简称 Pal算法），首次将模糊集理论引入到图像的边缘检测算法中。其具体做法是：第一步，利用模糊集理论将图像从灰度数据空间转换为模糊空间，即把图像看成一个模糊点集阵列。一个 ， 具有级灰度 的二维图像可表示为：

其中 表示图像象素 具有某种性质的程度为 ，规定 （当 时表示不具有该性质，当 表示绝对地具有该性质），称函数 为该性质的隶属度函数。Pal采用下式作为隶属度函数：

式中 分别称为指数型和倒数型模糊因子。完成了待处理图像到模糊矩阵的映射后，第二步是在模糊空间中通过模糊增强算子对图像做模糊增强处理，以增强边缘两侧象素灰度的对比度，减少图像灰度层次；第三步，将处理结果由模糊空间变换回数据空间，并提取边界。Pal算法的处理效果明显优于传统方法，但该算法在将图像由灰度数据空间转换为模糊空间时，采用复杂的幂函数作为模糊隶属度函数，存在着运算量大、耗时多的缺点。因此，目前对算法的改进应集中在研究如何选取新的、简单的模糊隶属度函数来实现灰度空间到模糊空间的合理转换，以及设计效果更佳的模糊增强算子和快速实现模糊增强过程的方法，以简化计算、提高速度。

因而，构造隶属度函数是用模糊方法处理图像的关键一步，我们将结合图像的直方图统计量进行构造。

设 为一个 ，灰度级为 的数字图像，将 的直方图从0到 排列，分别计算出上四分位数 ，中位数 ，下四分位数 ，并记 表示为四分位距。由统计学知识，处于 及 之间的点称为正常用点，这个区域之外的点称为异常值。我会将利用这些统计量构造隶属度函数。

2.2 算法

Step1： 统计原始图像直方图的相关的统计量。引入两个变量作为暗、亮的临界值，称为暗区上限和亮区下限，分别记以：

（1）

基中 、 分别表示图像 的最小像素和最大像素。在step2中我们将对这两个变量加以说明。

Step2：根据模糊法则。设计出隶属度函数，我们用如下规则说明了灰度级图像对比增强的过程：

（2）

此IF-THEN规则描述了图像增强的总体思路，它们的条件是确定项，结论是模糊项，我们必须用合适的隶属度函数来表示暗、灰和亮这些概念。为此，我们需要确立一个隶属度函数，从而来判断一个像素对于三个条件的隶属度。我们将用 、 和 分别表示暗隶属度、灰隶属度和明隶属度。实际上，隶属度函数的确定是很复杂的，正如Pal所构造的函数计算太大，这里我们则尽量想得简单一点。首先，一个像素 若小于 时，则由定义 小于等于 或 。对于前者，由统计学知识可知 是奇异点，即已经处于暗区（甚至更暗）的范围；对于后者，则说明 为图像 中像素最低的值。由 定义的规则，其隶属度函数必需满足：在低于 的时候域隶属度为1，在灰度越过某一个值（我们取定这个值为 ）之后，其隶属度为0，介于这两个值之间，我们进行二次函数插值。因而，我们确定了 规则的隶属度函数 。其次，一个像素如果处于图像中所有像素的中位数，则这个像素的灰度级对于 的隶属度为1，即 ，处于这个值的前后，我们进行线性插值，并由 规定，当处于区间 之外时，得到其隶属度为0。从而，我们确定了 。 的构造的原理与 是相仿。

根据以上讨论，我们所确定的隶属度函数如下所示：

（3）

（4）

（5）

Step3：根据隶属函数变换图像。我们沿袭《Digital Image Processing》中的方法，将隶属函数加权平均，得到如下变换：

（6）

其中 分别表示暗、灰、亮的灰度值，我们可以采用最小灰度值、灰度级中值及最大灰度值代入。

经过上面三个步骤，原图像将“智能”地增强可视效果。我们将在下面的实验中行到验证。

3 实验与小结

下面以Matlab自带的图片pout.tif为例进行实验。为了方便分析该算法的特点，我们将其与传统的直方图均衡化做比较。

Step1：求得 ， ， ，从而 ， ；Step2：将上述结果代入（3）-（5）式，得到隶属度函数 、 、 ；Step3：由于图片灰度级 为，因而可取 ，将其代入（6）式，得到最终的图像变换。利用Matlab编程最终得到如图1图像及对应的直方图：

图1 实验结果及其直方图

从图1 直方图及图像表现可知：原图像主要集中在灰色区域，因而需要增强对比度。对该类型的图像对比度增强，传统的算法是直方图均衡化（在Matlab中有相应的命令histeq（）可进行操作）。直方图均衡化具有运算快速、自动化等优点，均衡化的结果是直方图得到最大程度的“分散”，但它的不足是信息量的减少。图像的信息量是用信息熵反映的，其计算由下面公式给出：

其中 表示第 个灰度级在图像中出现的频率。通过实验，我们可以得出新算法的优势：

（1）直方图均衡化是对图像直方图进行“平均”，使其画片各灰度值分布“均匀”，而本算法不仅增强了图像的对比度，而且这种增强是“模糊智能”的：当图像暗区较大（曝光不足）时， 主导发生抑制作用，使图像趋于亮；当图像亮区较大（曝光过足）时， 主导发生抑制作用，使图像趋于暗；当图像灰区较大（对比度不足）时， 主导发生抑制作用，使图像趋于两端（正如本实验所示结果）。

（2）均衡化将失去部分细节，而新算法对信息熵基本保持。对比两种算法的信息熵表1所示：

表1 对比两种算法的信息熵

算法 原图 均衡化 本文算法

信息熵 3.9925 3.7840 3.9921

（3）均衡过的图像虽然也增强了对比图，但直方图的特征发生了变化。对于本算法，从灰度直方图来看，处理后的图像的直方图的动态范围得到了扩展，所得的图像也比原图更加的明亮清晰，图片的一些细节处理的较为妥当，并且最重要的是，保留了原图像直方图的相同的基本特征。

（4）从处理速度上看，该算法自动化，且运算速度较快。传统的模糊图像处理的计算量较大，当处理速度和图像吞吐量是重点考虑的问题时，该模糊算法的体现这一优越性。

参考文献

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收稿日期：2015-08-28

模糊算法基本原理篇7

固有风险是指在考虑相关的内部控制之前，某类交易、账户余额或披露的某一认定易于发生错报（该错报单独或连同其他错报可能是重大的）的可能性。虽然2006年新的审计准则引入重大错报风险，我国的审计方法逐渐转向风险导向审计，但是在实际操作中，对被审计单位固有风险的评估还是比较重要的，且是一个难点。在这期间，理论界对固有风险评估方法的研究也不断发展，由最初的定性分析方法到现在比较流行的定量和定性结合的分析方法。

一、现有固有风险评估方法的比较

现有的固有风险评估方法主要有：以定性分析为代表的风险因素分析法和特尔斐法；以定量分析为代表的模糊综合评价法、模糊熵法、模糊层次分析法。

（一）风险因素分析法和特尔斐法的对比分析

风险因素分析法是指对可能导致风险发生的因素进行评估分析，从而确定风险发生概率大小的风险评估方法；特尔斐法是指用书面形式广泛征询专家意见以预测某项专题或某个项目未来发展的方法。两者都不能够对固有风险的风险水平进行准确的评估，但是特尔斐法的准确度要高。固有风险的各个影响因素对其影响程度是不同的，在风险因素分析法中，审计人员通过以往的经验或专家的意见给不同的因素设置不同的权数，然后在其基础上确定总体的固有风险水平，这就使得固有风险的评估存在很大的主观随意性，比较依赖审计人员或专家的经验，审计的效果也不太好。特尔斐法较之风险因素分析法相对减少了固有风险评估的主观随意性，这种比较系统的方法并没有把固有风险评估的主观方法转变为客观方法，而是着眼于更好地利用审计人员或专家的经验，使审计人员对固有风险的评估规范化、统一化、标准化，减少了随意性，但前提还是要依赖审计人员或专家的经验。

（二）模糊综合评价法、模糊熵法、模糊层次分析法的对比分析

模糊综合评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，在专家对固有风险影响因素分析评价的基础上运用模糊数学的原理将固有风险水平确定为一个具体的数值或评价。模糊熵法是用“熵”来度量一个模糊集合所含有的模糊性的大小，运用模糊数学的原理将固有风险水平确定为一个具体的数值或评价。与模糊综合评价法相比，模糊熵法只是对影响固有风险的各影响因素的权重计算方法不一样。模糊综合评价法是利用相对比较法、层次分析法、特尔斐法、连环比率法等确定各影响因素的权重；模糊熵法是利用“熵”的计算方法确定各影响因素的权重，结果更为科学。模糊层次分析法是将模糊数学的理论方法与层次分析法结合起来，将固有风险的影响因素分解为各层次，在此基础上利用模糊数学原理确定固有风险水平的一种方法。与模糊综合评价法和模糊熵法相比：首先，模糊层次分析法运用层次分析原理将影响固有风险的因素划分得更为合理、具体；其次，模糊层次分析法根据三角模糊数的计算原理，用三角模糊数构成模糊判断矩阵，大大减少了模糊判断的主观性；最后，模糊层次法运用模糊综合评价原理计算出层次的单排序和总排序，从而确定最后的评价结果，使得计算的准确性大大提高。

（三）定性和定量分析方法的对比分析

与风险因素分析法和特尔斐法两种定性分析方法相比，模糊综合评价法、模糊熵法和模糊层次分析法三种定量分析方法在分析风险因素的影响程度时更全面、详细、具体，评估固有风险的水平时也更为客观、准确，受审计人员的主观影响程度更低，是一种适应性很强的决策方法。但是，这些方法操作起来比较麻烦，实际应用中会受到成本、客户的客观条件等因素的限制，如果所审计项目固有风险的影响因素比较稳定，规模较大的情况下，还是比较好的方法。

二、模糊数学在固有风险评估中的运用

（一）模糊综合评价法

1.模糊综合评价法的基本原理

设U={u1，u2，…，um}为刻画被评价对象的m种因素，V={v1，v2，…，vn}为刻画每一因素所处状态的n种决断。这里存在两类模糊集，以主管赋权为例，一类是标志因素集U中诸元在人们心中的重要程度，表现为因素集U上的模糊权重向量A=（a1，a2，…，an）；另一类是U×V上的模糊关系，表现为m×n模糊矩阵R，这两类模糊集都是人们价值观念或偏好结构的反映。再对这两类集施加某种模糊运算，便得到V上的一个模糊子集B=（b1，b2，…，bn）。因此，模糊综合评价是寻找模糊权重向量A=（a1，a2，…，an）∈F（V），据此构造模糊矩阵R=[rij]m×n∈F（U×V），其中rij表示因素ui具有评语vj的程度，进而求出模糊综合评价B=（b1，b2，…，bn）∈F（V），其中bj表示被评价对象具有评语vj的程度，即vj对模糊集B的隶属度。由此可见，模糊综合评价的数学模型涉及三个要素：因素集U={u1，u2，…，um}；决断集V={v1，v2，…，vn}；单因素判断f：UF（V），uif（ui）=（ri1，ri2，…，rin）∈F（V）。由f可诱导模糊关系Rf∈F（U×V），其中Rf（ui，vj）=f（ui）（vj）=rij，而由Rf可构成模糊矩阵：

R=

2.模糊综合评价法在固有风险评估中的运用

第一步：确定固有风险的影响因素。

不论是在制度基础审计方法下，还是在风险导向审计方法下，固有风险的影响因素都相差不大。总的来说，固有风险的影响因素主要分为：被审计单位的行业环境（U1）、被审计单位的业务性质（U2）、被审计单位财会人员的品行和能力（U3）、被审计单位管理人员遭受的异常变动（U4）、被审计单位财会人员的变动情况（U5）、容易产生错漏报的财务报表项目（U6）、重要的业务或事项的复杂程度（U7）、需要运用估计和判断的财务报表项目（U8）、易遭受损失或被盗用的资产（U9）、会计期间特别是会计期末发生的异常复杂业务（U10）、难以审查的账户或交易（U11），这些影响因素组成了模糊综合评价的指标体系。

第二步：依据第一步中的影响因素构建因素集、评语集（即决断集）。

因素集：U={U1，U2，…，U11}

评语集：V={V1，V2，V3，V4，V5}，可以分别代表{高，较高，中等，较低，低}

第三步：确定权重集。

在评价指标中，每个指标相对其上一级指标的重要程度即为权重。一般可以采用相对比较法、层次分析法、特尔斐法、连环比率法等确定指标权重。

各个因素对应的权重集为：A={a1，a2，…，a11}，且ai=1

第四步：通过各因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵。

各因素的模糊评价是从一个因素的角度出发进行评价，以确定评价对象对评价集V的隶属程度。

其中，rij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，5）为隶属度，即第i个因素隶属于第j个评价等级的程度。

第五步：利用合适的模糊乘法算子①将R与A合成，得到最终的模糊综合评价结果B。

B=A?R

还要对B进行归一化处理，即令Bi=Bi÷（B1+B2+B3+B4+B5）

第六步：分析评价结果。

隶属向量（B1，B2，B3，B4，B5）即为模糊综合评价法确定的综合评价结果，它直接反映了各评级指标隶属的评语等级。根据最大隶属度法，若Vi=max（B1，B2，B3，B4，B5），则评价结果为Vi。

（二）模糊熵法

1.模糊熵的基本原理

1947年德拉卡把“熵”推广到模糊情形，即模糊集的熵。考虑一个系统的n个状态e1，e2，…，en，它们各自的概率分别为：p1，p2，…，pn，则把这个系统的熵定义为：H（p1，p2，…，pn）=- pilnpi

下面给定一个模糊集A，并用向量表示为：

A=（μA（x1），μA（x2），…，μA（xn））

命πA（xi）=μA（x1）/μA（Xi）

则定义：

H（πA（x1），πA（x2），…，πA（xn））=（-1/ln（n））×（Xi）ln（πA（xi））（i=1，2，…，n） （1）

2.模糊熵在固有风险评估中的运用

模糊熵在固有风险评估中的应用只是用来计算模糊集中每个元素的模糊熵，利用每个元素的模糊熵进行再计算得出来的数据就组成了模糊集的权数矩阵W。其基本步骤和模糊综合评价法一样，即根据评价要求构造模糊集、决断集，然后对各风险因素进行单独评价建立模糊综合评价矩阵R。模糊综合评价矩阵由各指标对各固有风险可能最终值的支持程度定量化的结果组成。不同的是模糊熵法是根据模糊综合评价矩阵R，使用模糊熵的计算公式确定各个指标的权数，最后和模糊综合评价法第五步一样，利用合适的模糊算子将模糊集的权数矩阵W与模糊综合评价矩阵R合成得出评价结果，所以本文只介绍利用模糊熵计算各指标权重这一步骤。

计算步骤：

根据模糊综合评价法第四步中建立的模糊综合评价矩阵R，利用公式（1），计算第i个指标的模糊熵ei。

再计算差异性系数gi，gi=1-ei

最后利用公式Wi=gi/gi（i=1，2，…，n）计算各个因素的权数Wi，各因素的权数Wi构成权数矩阵W。

（三）模糊层次分析法（简称Fuzzy AHP）

1.模糊层次分析法的基本原理

（1）三角模糊数的定义

记F（R）为R上的全体模糊集，设M∈F（R）。

M的隶属函数μM：R[0，1]定义如下：

μM （x ）=x/（m-l）-l/（m-l），x∈[l，m]

x/（m-u）-u/（m-u），x∈[m，u]

0， 其他 （2）

式（2）中l≤m≤u，l和u分别表示M所支撑的下界和上界，m为M的中值，称M为三角模糊数。一般地，三角模糊数M可记为（l，m，u）。l，u表示了判断的模糊程度，（u-l）越大表示模糊程度越高。

如果M1=（l1，m1，u1），M2=（l2，m2，u2），则下列三角模糊数M的运算法则成立：

（l1，m1，u1） [+]（l2，m2，u2）=（l1+l2，m1+m2，u1+u2） （3）

（l1，m1，u1） [×]（l2，m2，u2）=（l1l2，m1m2，u1u2） （4）

λ∈R，λM=λ（l，m，u）=（λl，λm，λu） （5）

（l，m，u）-1≈

，

， （6）

（2）层次排序的定理

M1≥M2的可能性程度定义为：

V（M1≥M2）=1， m1≥m2

，m1

0， 其他

（7）

由三角模糊数组成的模糊判断矩阵A，记为A=（aij）m×n，aij=[lij，mij，uij]。

模糊矩阵A为正反矩阵，即aji=aij-1=

，

，

（3）计算模糊综合程度值

a=（l，m，u），其中：i，j=1，2，…，nk；t=1，2，…当有T位专家进行判断时，aij为综合三角模糊数，T为第t个专家给出的三角模糊数，据公式（8）求得第k层的综合三角模糊数，由此得到k层全体因素对第k-1层第h个因素的综合模糊矩阵。再据公式（9）求出模糊集s，s，…，s，它们分别刻画了第k层各个因素相对于第k-1层第h个因素的模糊综合程度。

M= [+]（a+a+…+a） （8）

S=M [×]（M）-1，i=1，2，…，nk （9）

利用公式（7）计算层次的单排序，经归一化处理后得：

P=（P，P，…，P）T （10）

表示第k层上各因素对第k-1层上第h个因素的单排序。

（4）层次总排序

如果k-1层对总目标的排序权重向量为：Wk-1=（W，W，…，W）T，那么第k层上全体元素对总目标的合成排序W由下式给出：

Wk=（W，W，…，W）=PkWk-1 （11）

（5）计算固有风险的综合评估值

Z=Wfiai （12）

其中，i为固有风险影响因素的个数，ai为固有风险在第i项指标上的三角模糊数，Wfi为第i项指标的层次总排序值，即权重。

2.模糊层次分析法在固有风险评估中的应用

第一步：根据问题的总目标，建立固有风险的指标评价体系（详见图1）。

第二步：建立模糊判断矩阵。

由专家对固有风险的指标评价体系中的元素进行两两比较，并采用三角模糊数定量表示，其中三角模糊数的打出可参考AHP的1-9标度打分原则。如果多名专家进行决策，则利用公式（8）计算评级指标的综合三角模糊数，从而得到三个模糊判断矩阵A，A1，A2。

第三步：计算模糊综合重要程度值。

根据模糊判断矩阵A，A1，A2，利用公式（9）计算出每层每个元素的模糊综合重要程度值。由矩阵A，A1，A2得出的模糊综合重要程度值分别为：S1，S2，S11，S12，S13，S14，S15，S21，S22，S23，S24，S25，S26。

第四步：进行层次单排序。

根据每个元素的模糊综合重要程度值，利用公式（7）分别求出每层各元素重于其他元素的可能程度P，再将由P组成的向量W'进行归一化处理，便得到权重向量W，即层次的单排序，分别为：V（U1），V（U2），V（U11），V（U12），V（U13），V（U14），V（U15），V（U21），V（U22），V（U23），V（U24），V（U25），V（U26）。得到各层的权重向量分别为：

W=（V（U1），V（U2））

W1=（V（U11），V（U12），V（U13），

V（U14），V（U15））

W2=（V（U21），V（U22），V（U23），

V（U24），V（U25），V（U26））

第五步：层次总排序。

根据已求出的层次单排序及其各自的权重向量，利用公式（11）求出层次的总排序，即Wfi（i=1，2，…，11）。

第六步：计算固有风险的综合评估值。

由专家对某一项审计项目的固有风险的各评价指标进行评估打分，给出每项因素的三角模糊数ai。根据层次的总排序向量Wfi和ai，利用公式（12）计算出固有风险的综合评估值Z。

模糊算法基本原理篇8

模糊逻辑控制（Fuzzy Logical Control）简称模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的关键所在，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力。因此尝试以模糊数学来处理这些控制问题。

如人工控制反应釜的釜内温度经验可以表达为：若釜内温度过高，则开大冷水阀；若温度和要求的温度相差不太大，则把水阀关小；若温度快接近要求的温度，则把阀门关得很小。这些经验规则中，“较小”“不太大”“接近”“开大”“关小”“关得很小”等表示温度状态和控制阀门动作的概念都带有模糊性。这些规则的形式正是模糊条件语句的形式，可以用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念及它们之间的关系，又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值（需化成模糊语言值）用模糊逻辑推理的方法得出此刻的控制量。这正是模糊控制的基本思路。

模糊控制理论发展至今，模糊逻辑推理的方法大致可分为3种，第一种依据模糊关系的合成法则；第二种依据模糊逻辑的推论法简化而成；第三种和第一种相类似，只是其后件部分改由一般的线性式组成。

由于模糊控制器的模型不是由数学公式表达的数学模型，而是由一组模糊条件语句构成的语言形式，因此从这个角度上讲，模糊控制器又称模糊语言控制器。模糊控制器的模型是由带有模糊性的有关控制人员和专家的控制经验与知识组成的知识模型，是基于知识的控制，因此，模糊控制属于智能控制的范畴。

可以说，模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一种智能控制。

1 模糊控制系统的组成

模糊控制系统的基本原理图如图1所示。其中的核心部分为模糊控制器，由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。其功能的实现是要先把计算机观测控制过程得到的精确量转化为模糊输入信息，按照总结人的控制经验及策略取得的语言控制规则进行模糊推理和模糊决策，再经去模糊化处理得到输出控制的精确量，求得输出控制量的模糊集作用于被控对象。因此，控制器的结构通常是由它的输入和输出变量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判决等部分组成。

2 模糊控制器的设计原理

模糊控制器结构如图2所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理和模糊决策（反模糊化）3部分组成。模糊控制器的输入是实际量，经模糊化后转换成模糊输入。根据输入条件满足的程度和控制规则进行模糊推理得到模糊输出。该模糊输出经过模糊判决（反模糊化）转化成非模糊量用于过程的控制。

模糊控制器3部分的共同基础是知识库，它包含模糊化所用的隶属函数、模糊推理的控制规则及反模糊化所用的公式。和常规控制方法比较，模糊控制有其明显的优越性。由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略，因而可以避开复杂的数学模型。对于非线性、时变的大滞后及带有随机干扰的系统，由于数学模 型难以建立，因而常规控制方法也就失效；而对这样的系统，设计一个模糊控制器却没有多大困难。

模糊算法基本原理篇9

关键词：模糊控制；嵌入式系统；软件流程

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)21-5205-02

Fuzzy Control Algorithms for Embedded System and Realization in Software

QIU Yun-lan

(Fujian Electric Vocational and Technical College, Quanzhou 362000, China)

Abstract: In this paper ,several algorithms of fuzzy control and their flow charts are introduced. These algorithms are applicable for embedded system and had been applied to factual process of industry successfully.

Key words: fuzzy control; embedded system; software flow charts

模糊控制符合人的基本思维方法，反映人的主观处理事物的能力。模糊理论给出了一套系统而有效的方法，将以自然语言表达的知识转换成数学形式，从而使这些知识得以有效的应用。目前，我国在模糊控制的研究和开发着重于通用模糊控制系统的开发工作[1]。模糊控制与传统的控制相比，具有实时性好，超调量小，抗干扰力强，自动化程度高等优点。另一方面，随着计算机的小型化且功能能日益强大，嵌入式系统有着其他中型或较大型计算系统不可比拟的优点，容易使研究成果在工业控制领域实现产品化，在现场过程控制也越来越多地采用了嵌入式控制器。

随着工业和民用计算机控制系统的发展，控制对象的复杂程度不断加深。尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统，其中有的参数未知或缓慢变化，有的带有延时或随机干扰，有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙。加之，人们对控制品质的要求日益提高，常规的模糊控制已无法满足实际需要。对于时变对象和非线性系统，更是显得无能为力。因此常规模糊控制的应用受到很多限制。如何扬长避短，研究出更加完善的控制方法？

本文讨论的几种模糊控制方法，依据当前先进的模糊控制理论，结合多年嵌入式系统为核心的控制领域的研发和应用经验，借助模糊控制器本身的特点，寻找出一些适用于嵌入式系统的模糊控制应用之路。

1 模糊控制基本框图

模糊自动控制是一种基于知识或经验的自动控制，并借助于各种计算机系统来实现。比较常用的模糊推理系统有Mamdani型和Takagi-Sugeno型。本文以Mamdani型为研究对象，以下讨论的模糊控制系统均以此模型为基础，如图1所示。

首先是要确定模糊概念，将一些偏差等的精确量转化为对应的模糊量，如偏差E“正大”，偏差变化率C的“负小”，控制量U的“负大”、“负中”等等。对输入模糊量确定论域范围，定义模糊集合。并根据不同的控制对象选择不同的隶属度函数，如三角形、钟形等。其次，要将操作者的经验总结成若干条规则表达的知识，称为模糊控制规则。比如偏差E“正大”且偏差变化率C“负中”，则控制量U应为“负中”。这便是“if… then…”规则，可用于构成生产式规则系统。在这些模糊规则的基础上，确定模糊推理模型，作出模糊决策。最后将模糊控制量进行解模糊化处理，给出一定程度精确的控制量。这三方面的工作，构成了一个模糊控制器的三要素[2]。

在常规模糊控制算法的基础上适当加入其它算法，如PID算法、人工智能算法等可以进一步改进和提高模糊控制器的性能指标。以下讨论几种较常用的控制算法。

2 模糊控制与PID控制复合控制

在工业过程控制中，PID控制是历史最悠久，生命力最强的一种控制方式。它是迄今为止最通用的控制方法。大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。同时，因为PID控制器由于其结构简单，较好的鲁棒性而得到应用广泛，并为控制工程师所熟悉。

图2所示的控制系统框图是一种通用工业控制器的标准结构，该系统结合了PID算法和模糊控制的优点，同时解决了模糊控制与PID控制之间复合控制问题。常用的模糊控制器因为输入输出离散控制量等原因有着自身的缺点，如稳态精度较低。而在稳态较小的变化范围内，经典的线性PID控制技术能够较好地解决这一问题[3]。其软件实现方法见图3。

3 Fuzzy+Smith方案控制器

对于大惯性纯滞后对象，更多采用纯滞后补偿模型模糊控制算法，即史密斯预估算法，并得到普遍应用。采用PID+ Fuzzy控制策略，控制器必须基于对象的精确模型，如果仅采用模糊控制器又无法对控制器的规则和参数做实时修改。Fuzzy+Smith方案，克服了以上两种方案的不足[4]。但Smith预估器的精度控制对系统有很大影响，如何在线整定Smith预估器的参数，以获得较好的控制性能，是需要进一步解决的问题。其控制框图见图5，软件控制框图见图4。

4 模糊控制器在线整定PID参数控制方法

以工业锅炉为代表的温度控制系统具有时变、非线性、不确定等因数，针对该类型的温度控制系统可以采用另一种Fuzzy-PID算法，利用模糊控制器在线整定PID参数。即利用模糊控制器计算PID参数的偏差量Kp、Ki、Kd对PID参数进行修正[5]。这种方法的需要考虑的是Kp、Ki、Kd的影响因素，可以先根据实际控制的操作经验初步确定参数范围，然后再精确调整。该方法的特点是应用针对性较强，通用性一般。其控制框图见图6和图7。

5 带修正因子的模糊控制

我们知道模糊控制器的一个缺点是，一旦控制表形成就难以在过程中修正、调整，至少是很麻烦的事。事实上上述的几种控制类型或多或少都有在这方面进行改进。这里，引入带修正因子α的模糊控制器也可以解决这一问题。其控制规则为一解析式：u=[αe+(1-α) e]。α具有深刻的物理意义，当α值取大，表示对偏差e的加权程度大于对偏差变化率e的加权程度，反之亦然。所以，在被控对象阶次较高时，为突出e的作用，α应取小些。在被控对象阶次较低时，为突出e的作用，α应取大些[6]。但是，可想而知修正因子α的选择对控制效果有极大的影响，它的选择要依赖于丰富的实践经验，并要经过反复多次测试才行。所以，这种控制方法也难以推广应用。其控制框图见图9，其软件流程图见图8。

6 结束语

除了以上的几种控制方法外，人们在变结构模糊控制器、自校正模糊控制器、神经网络自学习模糊控制器、遗传算法寻优模糊控制器等方面也做了不少研究，并取得了一定成果。

本文讨论的几种模糊控制器从输入量化、模糊推理、模糊决策等方面进行改进设计，构成新型的嵌入式模糊控制器，使之满足线性和非线性的应用场合。并考虑到嵌入式模糊控制器的可操作性、稳定性、抗干扰能力等实用功能，使之象常规PID控制器一样，能适应工业现场控制要求。基于这些算法的新一代嵌入式模糊控制器适用于线性和非线性领域，并且在工业领域尤其是温度控制上获得了成功的应用。

参考文献：

[1] 曹谢东.模糊信息处理及应用[M].北京:科学出版社,2003.

[2] 刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3] 佟绍成,王涛.模糊控制系统的设计及稳定性分析[M].北京:科学出版社,2004.

[4] 朱衡君.MATLAB语言及实践教程[M].北京：清华大学出版社,2005.

[5] 飞思科技产品研发中心.MATLAB7辅助控制系统设计与仿真[M].北京:电子工业出版社,2005.

模糊算法基本原理篇10

概述

中职《计算机应用基础》课程作为一门公共基础课，是面向全校所有专业开设的必修课，然而怎样有效评价这门课的课堂教学效果一直是广大教师热议的话题，通过对文献的检索，发现其他同行在进行计算机应用基础课堂教学效果评价时基本上都是在较微观的层次进行，大多是通过教学内容、教学方法、教学态度、教学管理、教学能力、教学效果等方面进行综合评价。而我校承担的广州市教育局科研项目《计算机应用基础精品课程》是一个契机，借助项目的开展和实施，可以促进我校教育信息化建设水平，提升教师课堂教学理论和实施水平，提高信息化教学模式的课堂应用率，从而提升教学效果，提高教学质量。本文基于模糊综合评价采用宏观结合微观的方式对计算机应用基础课堂教学效果评价进行了探索。

1 计算机应用基础精品课程

我校《计算机应用基础》课程的总体设计一直以教育部颁布的《中等职业学校计算机应用基础教学大纲》中提出的各项原则和具体指标，结合我校人才培养的目标，将引导学生快速进入职业化的办公工作状态，训练学生在计算机综合应用方面的职业技能，培养中职学生计算机基础应用能力，提高学生的综合素养和水平作为该课程的最终目标。

精品课程的建设打破传统的以知识点为章节的做法，采用具有“综合性学习内容”和“完整工作流程”的任务引领式教学法，任务的设置由浅入深，每个任务包含的知识和技能也分层次，兼顾分层教学的优点，达到人人有事做，人人能做事的效果。我们将在原有的校本教材的基础上，对教学内容进行再次整合，采用任务式教学，由任务驱动，提高学生的学习积极性。本着“以生为本、知识传授、能力培养、素质提高、协调发展”的宗旨，使学生在学习理论知识和操作技能的同时，信息素养水平得到提升，情感意识得到升华。本着“突出应用、贴近岗位、培养技能”的理念，使课程设置和教学与学校人才培养目标相适应，采用“以学生为中心的信息化教学模式”实施课堂教学。

2模糊综合评价

对体系的评价方法有很多种，而对于课堂教学效果评价而言，涉及的评价指标较多，难以清楚界定的因素也很多，而模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化、进行综合评价的一种方法[ ]，所以模糊综合评价较适合于本课题的研究。

3评价指标的确立

课堂教学效果评价的基本组成要素是评价指标，它反映课堂教学的属性和特征[ ]，是课堂教学因素的分项表述，是实施课堂教学效果评价的基本依据。通过大量的文献调研和部分学校信息技术学科负责人的访谈和问卷调查，获得具有代表性的计算机应用基础课堂教学效果评价标准和相关的一系列指标，使用CIPP（也称决策类型模式）模式进行分类处理，争取使各项指标符合计算机应用基础课堂教学效果评价的一般规律，将初定的指标选项经过专家和相关信息技术教师的讨论修改，形成最终的计算机应用基础课堂精品课程课堂教学效果评价指标，如表1所示。

为了得到该矩阵的最大特征值和相应的特征向量，应在判断矩阵的基础上，按公式进行单排序运算：

计算得出的最大特征值

计算得出的最大特征值之特征向量为：

（0.0727，0.0932，0.0761，0.1005，0.1297，0.1764，0.1927，0.1587）T

检验一致性：

据上表3获得平均随机一致性指标R.I.=1.41

C.R.=C.I./R.I.=0.088916/1.41=0.0631

得到8个一级权重值

W=（0.0727，0.0932，0.0761，0.1005，0.1297，0.1764，0.1927，0.1587）T

，如表1中一级指标（权重）列所示。

3） 二级权重的计算

根据统计获得的二级指标判断矩阵，应用上述方法，分别计算8个二级指标相应的最大特征值和它的特征向量，通过一致性检测后，得到8个二级指标的权重值，详见表1中权重列。

5 课堂教学效果的模糊综合评判

根据确定的教学效果评价指标，应用多层次模糊综合评价模型对我校计算机应用基础课程课堂教学效果水平进行实验性评价。模糊综合评价过程如下：

1. 设定评价因素集。

设定评价因素集为A={A1，A2，……，A8}。其中A1={B11，B12，B13}，……，A8={B81，B82，B83，B84}。

2. 计算权重。

权重向量使用层次分析法分析计算得出，详见表1。

3. 设定模糊评价集，模糊评价集的对应关系如下表4所示。

4. 确定模糊矩阵。

本研究涉及的指标较多，评价的主体分为三类：专家（行业专家和教学专家）、教师（课程实施教师、计算机专业教师）、学生，针对不同的评价指标项，发放不同的调查问卷，经收集整理，统计后计算模糊关系矩阵。

（1） 使用表1所示的二级评价指标针对不同调查项分别设计调查问卷，不同的评价人收到的问卷是不同，但其形式如表5所示。

5. 设置分数集，对应的分数集（F）如上表4所示。

6. 进行模糊综合评判。

（1） 一级模糊综合评判

运用矩阵乘法向量积算法，进行一级模糊评判，得到各因素评价向量，将向量结果进行归一化处理，得出一级指标对评语集的综合隶属矩阵R

从而得出一级综合评价向量A，则A=B?R=（0.34860.3804 0.2261 0.0449）

（2） 评价结果的计算。

最终评价结果Z= A?F=（0.34860.3804 0.2261 0.0449）?（100，85，70，55）T=85.50

7. 评价结果分析

从总的综合评判结果来看，我校计算机应用基础课程课堂教学效果在良偏上的水平，这与正在建设的计算机应用基础精品课程实施的实际相符。按照最大隶属法，从一级模糊综合评价矩阵的评估结果来看，课程规划、环境建设、教师教学态度和教学效果均处于优的水平，说明校领导比较重视该精品课程的建设，从学校层面上给予了大力支持，保证了建设经费的支出，环境建设符合课程实施要求，而且教师教学态度也得到同学的充分认可，学习效果达到了课程预期的程度；教学实施与管理、教学能力、信息素养水平以及教师成长处于良的水平，说明应该加强教师的专业及课程理论水平培训，给教师创造多样性的学习深造机会，打造双师型、理实一体型教师，从而提高教师的信息素养能力、信息化教学模式的应用能力，进而提高整个学校的信息素养水平，优化和提高课堂教学效果。

6 结论及展望