高数和高中数学十篇

高数和高中数学篇1

关键词：高中数学；初中数学；心理特点

随着学生数的减少，不少以前教高中数学的老师会教初中数学，能不能教好呢？有人不以为然，觉得高中数学教了那么多年，教初中数学不是小菜一碟吗？要是有这种想法，肯定会四处碰壁，自找苦吃，下面我简单介绍一下高中数学和初中数学教学的不同之处。

一、初中生与高中生学习数学的心理特点不同

第一，高中生的思维主要是抽象的、理性的；初中生的思维主要是形象的、感性的。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高中生感到不适应，因此成绩下降。高中生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需形成辩证型思维。而初中阶段很多数学老师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。第二，高中是我要学，初中是要我学。高中生由于中考的打击，许多考生对自己的中考数学成绩不满意，高中会更加发奋，效果肯定要好于要我学，初中生由于年纪、经历等原因，绝大部分学习主动性、自觉性不够，因此，家长、学校有时就需要更多的管理和教育。第三，高中数学好的学习习惯较难培养，而初中数学好的学习习惯的培养就简单得多。

学习高中数学，学生更多的受初中学习的影响，具有依赖性强、学法不科学、片面的经验误导等不利因素，如过分依赖老师把所有的考试题型都讲透彻。初中生学习数学好的习惯较易养成，一是年龄小，二是初中生还未形成自己的见解。

二、初中数学与高中数学教材不同

第一，高中数学难度大、内容多。相反，初中数学难度偏小、内容少。如高中函数、三角函数、不等式等贯穿整个高中数学的学习，有的学生高中毕业上大学后，仍然谈“函”色变。反之，初中数学内容相对要浅显得多、内容也少得多，最难的二次函数初中只要求了解，并且初中数学一本数学书的概念、定理、性质甚至还没有高中一章的多。第二，初中数学的知识点联系没有高中紧密，教师会发现一个现象：高中数学考试的成绩相对稳定，而初中数学考试的黑马就多了许多，原因之一就是初中数学的知识点联系没有高中那么紧密，如初中代数和几何之间的联系相对少得多，高中联系就要密切许多。第三，高中数学教材与高考的联系没有初中数学教材与中考联系那么密切。高中教材上的题目都会做，高考可能让你大失所望，反之，初中教材上的题目你都会做，中考你一定收获颇丰。原因很简单：中考数学大部分是知识型考试，高考数学是能力型考试。我曾经给学生举过这样一个例子：高考有的数学题目不会做就相当于一百米赛跑，知道跑九秒五七可破世界纪录，绝大部分人来说永远达不到，而中考数学就像一千米的中考测试，大部分中学生都能及格。

三、初中数学与高中数学的教学方法不同

第一，学生成绩特点。我国目前实行九年制义务教育，小学生直接上初中，初中升高中要淘汰一批学生，因此，高中同一个班级的学生成绩大体上差不多，便于教师进行教学，而初中班级中学生数学高的能考一百五十分，低的只有几十分，甚至更少，对此，教师不能按照高中的方式教学，要进行分层教学。如中等生、优等生当堂问题当堂解决，对学有余力并且有兴趣的学生可让他课下再自己钻研，以达到一个更高的层次；学困生应以书本上的基础知识为主，课下教师应给予他们更多帮助和鼓励，也可成立班级数学兴趣小组，实行一对一甚至多对一专人帮助数学学困生。第二，对教材关键部分的教学。高中数学学生要么不会做，要么错误情况就几种，而初中数学学生不管会不会都把试卷写满满的，错误可谓五花八门。怎么办？（1）这就要我们多钻研教材教法和本省中考数学的考纲，明确考什么、考多深等，例如，这几年，中考函数常考哪几个知识点，怎么考，都要了然于胸。（2）工夫在平时。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。有了目标，就要在平时教学中认认真真、踏踏实实，通过当堂小练习随时发现学生的不足之处，及时加以弥补。（3）教学要通俗易懂。有的人善于把简单问题复杂化，相反有的人善于把复杂问题简单化，我们教师要做后者。第三，高中数学的教学语速要快点、精炼一点，而初中数学教学的语速要慢的、“嗦”一点。高中生经过初中三年的学习，能力明显强于初中生，教师要有充分的心理准备，只有这样才可能把学生教好。

总之，高中数学教学更多地注重数学能力的培养，而初中数学教学更多的是知识的传授，因此，我们必须针对不同阶段的学生因材施教，力争让每个学生都有收获。

参考文献：

高数和高中数学篇2

一、认识高中数学的特点

数学的三大特点：严谨性，抽象性，广泛的应用性。

数学的严谨性是指数学具有逻辑的严密性和结论的确定性或可靠性。定义中的字斟句酌，定理的严格逻辑推理证明都体现了数学的严谨性。

数学的抽象性，表现在撇开对象的具体内容，仅仅保留其空间形式或数量关系。

数学的广泛的应用性，表现在一切科学技术有关的问题原则上都可以用数学来解决。

二、把握好数学学习的过程

（一）课前预习，巧读数学教材三法

1.粗读——浏览全书，掌握概貌。

了解书的概貌，掌握书中的基本概念、基本原则和定理，学会初步的运算和论证。此阶段建议采取“标记号、绕道走、放过走”的对策。对重点知识标注记号“！”，对疑难问题标注记号“？”等等不一而足。

2.复读——弄清结构，掌握思想。

阅读教材，重要的在于弄清书的结构，掌握它的精神、思想和方法。此阶段建议采取“追、疑、补、记、注”的对策。追读和思索书中的关键、难点。学会质疑，补上你学习中的知识空白。摘记原文、写概要笔记、列表对比摘记、小结式摘记等等。

3.精读——深入思索，激发创见。

合上课本你能回忆起书中的所有概念定理吗？你能说出每个定理的证明依据吗？你能知道定理的条件加强些或减弱些情况又会如何？你知道怎样应用这些概念和定理吗？通过对这些问题的推敲和思索，不仅促使对课本的“理解”，重要的是在于激发自己的创造性思维，使自学的独立思考能力得到更好的发展。

（二）提高听课效率

1.课前预习能提高听课的针对性。

2.听课过程中的科学方法。

首先要做好课前的物质准备和精神准备，上课前要能静下心来。

其次就是听课要全神贯注，做到“五到”（“耳到、眼到、心到、口到、手到”），精力便会高度集中，课堂所学的一切内容便会在自己的头脑中留下深刻的印象。

3.特别注意老师讲课的开头和结尾。

讲课开头一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳与总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识的纲要。

（三）巧记概念（定义）

学好数学概念是学习基础知识、掌握数学思想方法的前提和关键，是学会数学知识、提高数学能力与数学素养的必由之路。我们可以借助以下几种方法理解与记忆概念。

1.温故而知新法，“书读百遍，其义自见”嘛。

2.类比法，就是抓住新旧知识的联系，有目的、有计划地将新旧知识进行类比，得出新的概念。

3.喻理法，就是以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。

4.置疑法，就是揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性。

5.演示法，用恰当的图形和实物表现概念。

6.问答法，在答疑、辩证的过程中，步步探幽，引人入胜。

7.作图法，通过作图引入概念，通常用在几何教学中。

8.计算法，通过计算揭示概念本质属性。

（四）课堂笔记

我们上课的时候不仅要认真听，还应做好课堂笔记。做笔记要主次分清，记老师讲的重点和难点。要边听边记，要跟上老师的思路，注意分析思考问题，如有一些内容跟不上，可先空着，课下再补上。光听不记或光记不听必然会顾此失彼，课堂效率就会低下。

三、处理好数学学习中的几个误区

（一）重课外轻课堂

有的同学认为老师课堂上讲的内容都是课本中的概念和例题，自己下去看一下就可以了，上课的时候听不听无所谓。可同学们可曾想过，老师所讲的每一节课都是花好几节的时间去备的，不单单照本宣科地讲一遍，还要讲清楚概念，对概念中的难点分析到位，易错点分析到位，就是对本节例题的解题方法，有哪些类型及注意事项也都一一总结出来，而这些在课本中大都是体现不出来的。

（二）重多做练习题轻记忆、重题海战术轻解题后的思考总结

不少同学认为数学学习只要通过做大量练习题就能够学好，殊不知，如果所学的概念、公式都记不住，怎谈得上应用呢？可以这样说：“70%的背诵+30%的运算=100%的成功。”当每节内容学完后，每道题做完后，我们都要能合上课本想一想，这一节有多少概念，有多少公式，重难点是什么，有哪些基本题型，每类题型的解题方法如何，需要注意哪些事项等等。当学完一章内容后，要想这一章有哪几节内容，它们的关联如何，有哪些综合题型，这一章和前面章节有哪些方面的联系，又有哪些综合题型。只要我们勤想多练便能驾一叶扁舟冲过题海达到胜利的彼岸。

（三）重难轻易

有的同学在学习过程中，不注重实际，好钻牛角尖，做一些偏题怪题，有的干脆弄来一本奥赛一类的书籍来看来做，自认为把奥赛上的题都做一遍，其他的题目就不在话下了。可你曾想过，百层高楼平地起，如果没有好的根基，它会稳稳地矗立在那儿么？

高数和高中数学篇3

一、一元二次方程和三次方程的因式分解（即十字相乘法）

随着素质教育的全面铺开，为学生减负是势在必行的事，尤其我们广东省更是改革的先锋，自主学习已成为时代潮流。一元二次方程的解在初中可以利用求根公式，但也不符合现在自主学习的要求，况且到了高中对应的内容有求一元二次不等式和高次不等式的解集，由于初中使用求根公式，导致高中教学和学习出现短板，大大脱离了数轴标根法的范畴，从而对新学的集合的交、并、补集的理解增加困难。因此，我在教学中要求学生使用因式分解（即十字相乘法）（x+a）（x+b）=0模式求解，虽然在时间上比求根公式时间多得多，但可以让学生少走弯路，多开动脑筋。比如：求下列方程的根：（1）x2-2x-3=0；（2）3x2+2x-1=0；（3）x3-3x2-x+3=0；（4）x2-4x+6=0。通过十字相乘法可知：

（1）（x+1）（x-3）=0，从而有x+1=0或x-3=0方程成立，即x=-1或x=3。

（2）这道又区别于（1），二次项系数不是1，但我们也可以由十字相乘法分解为（3x-1）（x+1）=0。要使方程成立只需3x-1=0或x+1=0即可，即x=1/3或x=-1。

（3）这道题最高次数是3次方，可以培养学生的观察能力，跟现代先进的自主学习接轨，大致分两步走：x3-3x2-x+3=x2（x-3）-（x-3）=（x-3）（x2-1）=（x-3）（x+1）（x-1）=0，x-3=0或x+1=0或x-1=0方程都成立，从而可得x=-1或x=1或x=3，即为方程的根。经过这样的求解，为以后高中数学中的x2-2x-3>0或x2-2x-3

（4）通过学生的自主观察发现，这个方程不能因式分解，从而引出判别式小于0，方程无解，为以后学习打下了x2-4x+6>0解集为R和x2-4x+6

通过这样解法的深入，激发了学生对高中数学学习的渴望和期待，也为学生打开了一类数学题的胜利之门。

二、培养学生数形结合的意识，为高中的解题能力的提高做好衔接准备

以往的经验告诉我们，初中数学满分的同学上了高中以后，数学成绩（满分120分）都只徘徊在100左右，甚至都不到90分，曾经的天之骄子，数学天才何以沦落到郁郁寡欢的地步，原因可能是：其一，学生无法转变自身学习的态度，仍停留在初中学习方法；其二，由于我们初中老师为了追求A+而忽略了学生数形结合思想的培养，有些函数题让学生死记硬背，忽视了学习数学的初衷及潜在的乐趣。

初中数学中，我们学到几个初等函数：正比例函数y=kx（k≠0），反比例函数y=x-1，一次函数y=kx+b（k≠0），二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），而高中就多学了三角函数，对数函数和指数函数，因此，这几个初中学的初等函数在以后学习中起着举足轻重的作用。在教学中，我结合高中的基本内容又不超出初中的范畴，慢慢让学生体会数形结合的妙处。在先学环节中，我安排如下：

例1：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=x；（2）y=2x；（3）y=1/2x；（4）y=-x；（5）y=-2x。

这道题都是正比例函数题，初中只是让学生观察归纳y=kx中k的变化会有什么不同的特点，即k>0图像过原点并都在第一、三象限，k0时从左往右看，图像上升，x变大，函数值y变大；在k

例2：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=x2；（2）y=2x2+2x-1；（3）y=2x2+2x+3；

（4）y=-x2；（5）y=-2x2+2x-1；（6）y=-2x2-2x-3。

根据对课本例题的模仿，学生很容易就可以找到对称轴、开口方向、最值，但这远远不够。上课时我让学生观察，如果把y换成0，会有什么样结果呢？通过反复的验证和归纳，学生发现其实就是一元二次方程的解也就是二次函数跟x轴的交点，从而得出结论一元二次方程的根就是二次函数的零点，又帮学生打开了数形结合的一扇门，为高中数学零点和根的关系做好衔接，并且让学生觉得数学竟然可以这样玩。跟着我趁热打铁，让学生模仿正比例函数是不是也是x变大，函数值y变大（或x变大，函数值y变小）呢？由此，学生继续发现，二次函数与正比例函数有很大的区别，对称轴把图像分为两部分，一部分是x变大，函数值y变大，另一部分是x变大，函数值y变小。无形中拓展了学生对函数的理解，对于神奇的数学图像的向往，对于高中数学的向往，也无形中让他们想去了解高次函数的特征。除了达到这个目的外，学生对初中函数题不再是害怕和陌生，几乎函数题都能拿满分。

例3：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=1/x；（2）2/x；（3）1/（2x）；（4）y=-1/x；（5）y= -2/x。

通过前面例子的操作，学生很容易就知道我的目的，很快按前面的做法解决了系数的作用和图像的增减性，而通过本例，又得到了这类函数的独特的特点是x≠0，从而又引入了高中数学的定义域的前奏，也完成了我对函数的教学。

高数和高中数学篇4

笔者认为在平时的高中数学教学中应该时常渗透数学思想方法，让学生感悟数学思想.只有平时积累，到高三复习时才不会觉得唐突.以下用案例说明如何让学生既掌握数学方法，又能从数学思想的高度增强数学方法的意识和能力.在进行人教A版必修1教学时，最能体现的是数形结合思想，表现在三方面.

一、解决集合问题

在集合运算中常常借助于数轴、venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了.在讲集合的运算这一节时，先让学生试着从字面上理解“交”、“并”、“补”的含义，然后让他们利用维恩（Venn）图，从直观上感受“交”、“并”、“补”的意义，最后以集合语言加以阐述，让学生从各个不同的角度体会集合的“交”、“并”、“补”运算，再次渗透数形结合思想.

【教学片断1及分析】某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，求喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数.

分析：先将文字语言转化为集合语言，设U为全班学生组成的集合，A，B分别表示喜爱篮球运动的学生组成的集合，喜爱乒乓球运动的学生组成的集合，再利用Venn图可直观得出答案.

设计意图：解答有关集合的实际应用题时，首先将文字语言转化为集合语言，然后借助Venn图分析，结合集合的交、并、补运算处理，体现Venn图的简明、直观.

二、解决函数问题

借助于图像研究函数的性质是一种常用的方法，函数图像的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法.

设计意图：根据问题1给出的图像，选择观察的方向，分析其中的数量关系，训练学生的识图能力，能直观感受从图像的“上升”与“下降”，理解函数的单调性.最后运用数学符号语言将文字语言的描述提升到单调性的定义.问题2通过学生动手实践，让学生亲历了“数—形”，“形—数”的思考过程，获得基本体验，从两个方面理解数形结合方法的含义，理解数与形转换的意义，进行数形结合的思想立意.在教学中对直观图形的利用，就可以让学生直观形象地理解抽象的概念.通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合，尽可能地先形象后抽象，不但能促进这两种思维能力同步发展，还能为学生初步形成辩证思维能力创造条件，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向思维的好习惯.引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质.

三、解决方程与不等式的问题

处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图像的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路.

设计意图：由“数”想到“形”，对学生本身就是一个“坎”，之所以学生“懂而不会”，是因为缺乏基本体验.因此，教师切不可过早地“推销”自己的解法，要给学生足够的探索、体验的时间.让学生讲出思维的“触发点”，如何迈出第一步，在比较的基础上，让学生经历“数—形—数”的思维过程，获得思想的解放，增长有“数”思“形”的见识，能够自主地调整思维方向.调整思维方向，使学生认识有关方程的求解问题可以转化为考查函数的交点问题，于看不见“形”的地方发现图形，迈出关键的一步，体现出数形结合思想在解题中的妙处.

设计意图：巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的.从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓宽解题思路，可收到事半功倍的效果.

高数和高中数学篇5

关键词： 高中数学教学 预习方法 教学效率

引言

随着科技文化知识的飞速发展，数学在当今社会的应用越来越广泛。理科的学习都要以数学为基础，数学学习中培养的发散思维、创新思维有助于文科的学习。高中生的自学能力与理解能力都达到了一定的水平，高中数学在内容上有所加深，对学生能力的要求大大提高。高中数学课的课时相对较少，课后学生自主学习的时间相对较多。因此，在高中数学中，预习成为非常关键的一个环节，如果学生做不好课前的预习工作，那么在课上会很难跟上老师的教学进度。

1.高中数学预习的重要性

预习是培养学生养成良好学习习惯的前提，是培养学生自学能力的关键。首先，掌握了自学方法对于以后学习各专业方面的知识大有帮助，能为以后的学习打下坚实的基础。其次，随着高中数学知识的加深和教学内容的增多，教师不会再像初中和小学那样将一个知识点重复讲好几遍，学生刚刚步入高中时往往会感觉老师讲课的速度快了很多，处于被动听课状态，大部分学生会感到学习数学很吃力，跟不上教师的进度。长期下去会丧失学习信心，陷入困境。如果学生在课前做好预习，了解课上教师将要讲的内容，就会收到事半功倍的学习效果。再次，学生通过预习可以提高听课效率，做到有重点、有难点地听课，为学习新的知识扫清障碍。最后，在预习中学生会发现自己所不懂的，以此可以激发学生的求知欲，调动学生学习数学的兴趣[1]。

2.高中数学预习的方法

预习不是走马观花地将教师本次课要讲的内容看一遍，而是要做到把握整体，细致把握概念、定理和例题。在预习过程中要做到以下几点。

第一，把握整体。预习不是简单地了解本节课教师的授课内容，而是先要以章节为单位，宏观了解本章的所有内容，这样能发现知识的连贯性。

第二，分节预习。在了解本章所要将内容后，细化到每小节的内容，此时的预习可以按照教师所要讲的内容进行，做到清楚本节重点。

第三，细节预习。细节预习要做到对概念、定理、公式和例题的了解。首先要找到概念中的关键词，分析关键词的作用，力争能够背下概念。其次是定理，要找出定理的条件和结论，分析它的使用范围及证题类型，关注它的严密性。对于公式要做到了解它的使用条件，思考公式的变形。在预习例题的过程中最重要的是弄清它所涉及的定理或公式或知识点，分析它的解题方法和技巧，思考能否进行一题多解。能力强的学生可以试着不看答案解答例题。

3.教师正确指导学生预习，提高课堂教学效率

一些学生没有养成预习的习惯，教师要想使课堂教学进行得更顺利，教学效率更高，一定要有意识地培养学生养成预习的习惯。比如在上课的前二十分钟教师可以给学生布置预习任务，让学生课上预习。除了布置预习课本知识的任务外，教师还可以布置练习题的预习，教师可以选一些一题多解的题目，这样有利于锻炼学生的思维能力，更好地提高预习效率。

教师在布置完预习任务后，要注意观察学生的预习情况，根据本次情况更好地设定下次的任务，在观察学生预习时教师要收集学生的问题，并记录下来，以便在讲解时有侧重点。

在预习之后，教师要让每个学生都写下预习心得，可以从以下四个方面入手：（1）在预习过程中复习到了前面的什么知识；（2）在预习过程中记住了什么知识；（3）在预习过程中自己能独立解决什么问题，自己有什么突破性的进展；（4）在预习过程中发现自己对哪些内容还没有完全掌握。

教师在培养学生预习习惯时一定要有足够的耐心，因为学生的学习能力各不相同，不能强求每个学生都能达到很好的预习效果。教师要多给预习慢的学生以鼓励，还要给学生充足的空间。在习惯培养过程中教师要求学生严格按照预习的完整步骤进行，不能偷工减料，要做到严谨化和程序化。

结语

如今，我们正在积极构建社会主义和谐社会，大力推进我国社会的和谐文化建设，高中数学课堂的和谐是其重要组成部分。愉快和谐的数学课堂气氛能够充分发挥学生的聪明才智，启发学生的创造性思维，并尽可能开发学生的智力。课前预习正是使课堂和谐的最简单最有效的方法。预习可以使学生了解新的课程，把握新知识的重点、难点，在预习的基础上更好地与教师沟通，在提高数学教学效率的基础上，构建愉快、和谐的数学课堂[2]。

参考文献：

高数和高中数学篇6

关键词：高中数学教学；情感教学；情景教学

一、爱护学生，融洽师生感情，渗透关爱

作为一名数学教师，由于任教课时少，师生交流机会不多，很容易在学生中形成固板、严厉的印象，如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课，因此，数学教师在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生进行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。特别是在八年级，常常会产生一些后进生，对他们的态度，教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要经常运用表扬、奖励的手段鼓励学生，特别是那些基础较差成绩落后的学生，只要有进步，那怕是微小的进步，教师也要及时表扬，这样才能使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣。

二、重视课堂环境的情感渲染，激发学生的进取心、上进心

我们知道，教学过程的整体功能决定了课堂活动为双边活动。在数学教学更应重视学生心理特征，创设情境，鼓励学生回答问题，对回答正确的，要及时予以肯定，激发他们的上进心，对回答错误的要以耐心、平和的态度纠正其错误，让学生懂得自己的观点讲出来，让大家从不同角度进行分析，充分说理，取长补短，印象就深刻了。同时，课堂上设疑要注意技巧，因人设疑，让那些学习差的学生也能享受“跳一跳就能摘到桃子”的乐趣，使他们在情感上感受到老师并没有歧视他们，只要努力，自己也可以啃下数学这块难啃的骨头，从而激发他们学习数学的兴趣。一般说来，如果学生把数学学习取得的成功归功于内部因素，则会使他们感到兴奋、自豪、和充满信心。这些情绪反应将促使他们作出更大的努力，增强学习的动力。正是这种情感，学生才会有持之以恒的学习劲头。有人说“兴趣是最好的老师”。的确，这句话一点不假。有了兴趣、爱好，反过来就能激发起他们的自信心和自尊心。

三、重视数学模型和多媒体教学，数形结合，增强情感的自我控制作用

高中数学知识点多，面广，学生在学习数学中常有较强的情绪性，不善于用理智支配情感，却常以情感支配理智，心理品质不成熟，自控能力有限；不容易保持长期的学习热情。这就要求教师用辩证的观点、发展的观点、相互联系的观点，根据学生意志的强弱，强化感情的自我控制教育。例如，在学习立体几何棱柱、棱锥时，让学生亲自动手做数学模型，在动手制作中一遍认识几何体，一边学习性质，了解欧拉定理的意义。因此，数学教学时应尽可能地多利用数学模型、挂图、幻灯、电化等一些有效教学煤介，数形结合，创设教学情境，使学生在情感渲染的环境中，在愉快的气氛里不知不觉接受信息。当然，培养情感的自控能力不是一劳永逸的，这需要教师经常不断地从情感上激发学生学习的动机，调动他们的学习积极性。

四、教师应该注重情景教学

1、创设基于学生实际，有助于学生实现生活经验数学化的情景。

创设情景是为了有利于学生感受数学问题，产生求知冲动，因此情景的创设不能离开学生的生活实际。当学生把课堂当成学习的乐园，才会产生求知欲。"情景"不能为故事而故事，为游戏而游戏，要让学生在有趣的活动中体验"数学化"的过程。

[问题1]国庆长假“我”到淮海路购物，甲商厦提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商厦购物得到的优惠更多？

问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。曾有人说：“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。

2、创设对学生学习有价值的情景。

情景的创设要对学生的学习有意义。情景应该是学生所熟悉或可以理解的不容怀疑，然而还必须注意，情景中所包含的数学问题必须对学生又必须是富有挑战性的，能引发学生思考的。情景本身并没有好坏之分，只要能促进学生的有效学习，什么样的情景都是好情景。当有些问题学生不能独立解决时，教师恰到好处创设的创设问题情景，有助于更好的调动其他同学参与到问题的研究解决之中来。学生经历了解决问题的过程，体验到跳一跳摘果子的成功乐趣，就会产生成就感，体会到成功的喜悦，促进进一步的学习。

五、如何创设最佳有效的数学情景

1、创设有效的活动情景

美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学”在数学教学中，无论是知识的掌握还是技能的形成，及方法思路的明晰，都离不开学生“做数学”。也就是说，数学的知识，思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。

2、创设有效的问题情景

高数和高中数学篇7

一、知识的衔接

初中现行数学教材是北师大版，而高中现行数学教材是苏教版，这两种教材的体系不同，在知识方面有严重的脱节现象，相关知识归纳如下。

1.多项式方面的要求

初中已学内容为多项式概念、多项式的加减法；单项式与多项式相乘，多项式除以单项式，乘法公式；因式分解；一次函数、二次函数。另外，初中主要研究四次以下的多项式。

高中在研究函数、求导、解方程、解不等式，用赋值法求值等问题时均涉及较高层次的多项式运算。在具体运算中，需要增加立方和与立方差公式。

2.解一元二次方程

初中学过公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解仅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而没有学习十字相乘法，这使得许多学生对用十字相乘法就能得知方程根的问题，仍然要用公式法或配方法去解。

3.一元二次方程根与系数的关系——韦达定理

初中教材上没有这个定理，有的初中老师补充过，也有许多初中老师没有补充，但高中在解决有关“三个二次”问题时，却经常要用。

4.分式和二次根式

这部分内容虽然在初中时有教学内容，但是由于对学生的训练不够，尤其是面对繁分式，高一新生大多不知所措。

5.平面几何中的三角形与圆

三角形的四心，圆的内接四边形等，虽然这些内容很快就能介绍给学生，但学生在解决问题中不会往这个方向上去思考，所以也必须衔接。

这些基础知识方面的缺陷，有的使高一学生无法解决高中阶段必须能解决的问题，有的增加了学生解决基础问题的难度，增加了出错的机会。

二、能力的衔接

现行的初中教材虽有它的长处，但是与传统教材相比，对学生的逻辑推理能力、运算能力要求降低，致使初中毕业生的逻辑思维能力、概念的理解能力、问题的等价转化能力、分类讨论的能力以及运算能力等都没有达到高一学习的基础要求，致使学生在进入高一时数学学习上感觉困难重重。也使在培养学生的数学核心能力、数学思维能力上有更大的阻力。

分析：本题一般是作为课后作业出现的，学生出现的错误主要由两方面组成：

（2）对于答案的给出形式不能以集合的形式给出，思维的严谨性也有待加强。

三、解决的办法

1.针对学生知识上的脱节，建议在开学初应进行初高中的衔接教学

具体安排可以是：将高一教材内容与上述内容进行适当的组合，在高一开学初组织下列内容的教学：

（1）多项式内容的教学，重点补充介绍多项式的几个公式。

（2）分式和根式的拓展延伸教学，尤其是对学生的繁分式的化简运算进行适当的教学和训练。

（3）关于方程：可以分为若干课时，先复习回顾一元二次方程的解法，中间对含字母的一元一次方程和简单的一元三次方程以及方程组作适当的补充和介绍；第二课时可以对一元二次方程的根与系数关系进行系统的教学；第三课时可以对二次函数和一元二次方程的关系进行教学；第四课时可以对高一的新内容一元二次不等式的解法教学。

（4）简单介绍三角形的四心及其性质，圆的性质。

（5）安排化归、分类讨论等思想方法的教学。

这部分内容的呈现方式可以实行教学案一体化的形式，以增加教学容量。

2.针对学生的能力现状，在教学中应注意以下几点

（1）降低起点。在平时的教学中尽量做到低起点，小坡度，让学生有一个适应高中学习的过程，逐步消除学生对数学的畏难情绪，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，以后再逐步提高教学要求。

（2）认真钻研教材。深刻理解教材的编写意图和教学要求，抓主要矛盾，让数学的核心概念和基本数学思想贯穿于高中数学教学的始终，不要在一些细枝末节的问题上深挖洞，不要用一些文字游戏的问题来给学生设圈套，以免让它们变成学生学习数学的绊脚石。

高数和高中数学篇8

关键词：高中数学；学习习惯；学习方法

进入高中后，学习就登上了一个新台阶，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，导致不少学生对数学的学习完全失去信心。有的学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，为什么呢？就是因为没有根据高中学习的特点而学习。

高中教材的特点一是知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。如初中数学函数主要学的是一次函数、二次函数和反比例函数，而高中数学中的函数不仅在知识点上有所增加，有三角函数、指数函数等，而且就以前学过的二次函数重点是研究带参数形式，知识点上进一步加深、加宽。二是理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。针对以上特点，建议学生在学习中做到如下几点：

一、做好预习

由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生上课理解和掌握这些知识带来了困难，通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中有数，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点），分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，预习是弥补高中生理解能力不足的好办法。

二、勤学好问

发现了不懂的问题，积极向他人请教，这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。再者讨论也是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

三、熟记公式，总结归纳

很多学生对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分学生不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？为此，建议学生熟记公式，并了解其在题目的常见考点，做到熟练应用。

其次还要总结相似的类型题目，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做。“总结归纳”，会使题目越做越少。

四、及时改错，善于总结

学生做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练；另一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这件事就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。一个改错本，必然经历一个“从薄变厚”再“从厚变薄”的过程。在学习初始阶段，学生解题出错的概率是很大的，因此改错本的内容也会增加比较快，但是每一次的复习，都会把其中一些已经掌握得比较牢固的题目去掉，从而减少了内容。到高考前的阶段，改错本的内容应该只剩下有限的几页。

五、注重解题过程的分析和反思

数学的学习重在培养思维，锻炼理解能力，但时间有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新题型上舍得花时间。考试中碰到原题的概率几乎为零，因此做题的目的一定要明确，不是要碰题，而是要提高自己的逻辑推理能力和分析综合能力。只有这样，解题应考才会有海阔天空的感觉。题后反思很重要，反思的内容很多，如原理，方法，以及怎样变换题型，举一反三，触类旁通。要通过对典型例题的分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。

六、认真复习

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄。”总结，就是完成由厚到薄的过程。学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点，许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果。

那么应该怎样复习，以及什么时间复习呢？首先课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。再是定期重复巩固。即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

七、制订目标，循序渐进

高数和高中数学篇9

一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提

一个人只有对自己喜欢的事情才能保持持久的兴趣.教师在教学中要注意培养学生对数学的兴趣，同时在进行教学中要注意培养学生的心理素质.只有对数学的学习达到了痴迷的程度，同时还要具备不怕困难的决心，那在数学的学习过程中就是一种享受的过程.很多高中学生一开始对学习很感兴趣，但是随着高中数学的难度越来越大，学生在学习中遇到的问题越来越多，就会严重打击他们的自信心.在这个时候就需要学生具备不怕困难的意志品质，通过战胜数学难题来提升自己学习数学的自信.这就要求教师不仅要关心学生的数学学习，还要时刻关注学生的心理变化.

二、持之以恒、百折不挠的毅力——学好数学的保障

任何一件事都不是一帆风顺就能成功的，学习也是这样，不仅在面对难题的时候要暗示自己坚持下去，在觉得数学学习枯燥无味时也要坚持下去，只有坚持，才能在数学学习中不断进步，才能不断提高自己的数学学习能力和数学思考能力.

三、事半功倍的方法——学好数学的手段

1.做一个个人错题集.在教学中，我给学生传授的解题思想是：少错=多对.要想减少自己在解题过程中的错误，就要尽可能少地犯自己以前犯过的错误.在这个基础上，我要求学生都准备一个错题集，把错误的题目都收录到错题集上，并在错题的下面分析出自己所犯的错误以及正确的解题思路.在复习过程中，可以通过分析错题集来提高自己知识的薄弱环节，使自己在下一次见到同样题目的时候减少犯错的可能.通过不断总结、记录，学生的数学成绩有了明显提高，大大提高了复习效率和复习质量.

2.参考书有一本足矣.在高中数学中，不是参考书越多学习成绩越好.在市场上各种各样的参考书很多，但是学生有一本参考书就够了.因为各个参考书都是以课本和高考要求来命题的，考点万变不离其宗.所以，学生和家长在选择参考书时，不要被书上某某名校的招牌弄花了眼，认为多做名校出的书成绩也差不了.高中学生学习的内容很多，他们做参考书的时间很有限，所以，在选择参考书时一定要针对自己的薄弱环节，不要贪多.在高中数学的复习中，不要仅仅依靠做参考书.复习的重点是先把课本上的知识点记熟并能熟练应用，所以，我们在选择参考书时不要盲目，不要认为多就是好.

3.遇到疑难该怎么办呢？在数学学习过程中，遇到疑难问题首先从心理上不能慌，先进行分析思考，通过自己的努力解决，如果自己解决不了，就要分析出自己哪弄不明白.我经常说的一句话是：决不奢望不遇到难题，但是，也决不允许自己不明白难题难在哪里.在遇到学生解决不了的难题时，教师要指导学生对不明白的地方进行讨论，通过讨论来理清自己的思路，然后让学生再进行思考，最终能解决这个难题.通过讨论这个难题，学生不仅可以拓宽自己的思路，提高分析问题和解决问题的能力，还能提高对数学问题的热情.

4.怎么跳出题海？我想大家一定非常关心这个题目，因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题.但题目是数学的心脏，不做题是万万不行的.而摆在我们面前的题目太多了，好像永远也做不完.试试下面的方法，第一，在完成作业的基础上分析一下每道题目都是怎么考查的，考查了什么知识点，这个知识点的考查还有没有其他的方式；第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细地解出来，只要看过之后，可以归入我们上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了！这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高.如果意识不到这一点，做一道题只是做了一道题，“就题论题”，不能跳出题外，看到本质，遇到新的题目，稍有一些不同就没有办法了，还谈什么提高呢？又怎能摆脱让你烦恼的题海呢？

高数和高中数学篇10

【摘要】课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教

学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。

【关键词】高中数学新课改素质教育

在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生，并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的

教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学

改革、全面推进素质教育，博得教师们的好评。但也有一些教师无视新教材的这些变化，在教法、学法上

没有作相应的调整，甚至只是浏览一下新教材中删除、补充的内容，按原来的老套路进行灌输，与素质教

育、课程改革的指导思想背道而驰。因此，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高

课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。一、 充分利用新教材是课程改革

的重要一环

现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文本(即课程不再只是特定知识的

载体)，而是包括教师和学生共同探求知识的过程的一个体系。因此，教材改革只是课程改革的第一步，课

程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上，课程方案一旦确

定，教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利

用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程

改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革

的成败。 二、 高中数学新教材有利于实施素质教育

现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上

进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：a) 综合编排的知识

体系，便于学生自主学习

教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系；安排知识顺序时注意处

理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内

容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也

有利于我们展开素质教育、培养学生能力。b) 渗透数学思想方法，突出培养思维能力.

数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼

总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数

学思想方法的体现。c) 采用实际问题引入，强调数学应用意识

新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为

了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适

当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。d)

增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神

增加"实习作业"和"研究性课题"是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习

从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，

实现知识、情感、态度和价值观的完善。 三、 如何挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育

由以上分析可知，我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的

这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，全面推进素质教育。以下是本人在使用

新教材过程的一点体会：a) 科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识

高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更

适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了

一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此教师要鼓励

学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出

十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中

要注意：(1) 设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着

问题和强烈的求知欲去阅读。(2) 在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。(3) 对

于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。在课

堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前

一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生

阅读教材、提前预习，实现了数学学习的良性循环，取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同

学，经过一段时间的努力，学习成绩也有了飞速的提高。 b) 创设问题情景，调动学生学习数学的积极

性

创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望

，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。

利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心

应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可

作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工，效果就会更好。

例如：我在讲解三角函数中《函数 的图像》这节课时，就是利用课后习题中求弹簧振子的振幅、周期、频

率这个题目引入本节课，把它做成一个FLASH课件，创设问题的情景，促使学生积极参与活动， 把学生的

学置于问题之中，使整个教学过程转化为学生"发现问题、 提出问题、解决问题、发现新问题"的能力培养

过程。这样通过创设问题情景，使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识通过情感功能

更好地被学生接受、内化。取得了意想不到的教学效果。(本节课详细内容限于篇幅不再赘述，该课件荣获

青岛市课件比赛一等奖，已经上传到k12网站)c) 传授知识的过程中要注重结论与过程的统一

抛弃"高分低能"，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重

结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种"

形式上的走捷径"的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联

系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识

的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知

识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。例如

：在讲高中新教材 &4。11节《已知三角函数值求角》时，我做过这样一个可控性对比试验：在我所教

的两个平行班级中，其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法，并总结出解题的规律：先求在第一象限

的正角 ，然后判断：若所求角在第二象限，则为 ；若所求角在第三象限，则为 ；若所求角在第四象限，

则为 。在做课后练习的过程中，非常顺利，即便是学习比较差的同学也能掌握规律，迅速得出正确答案。

而另一班级，在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识，通过正弦函数的图像得出结论，在

这一活动中，很多学生感到困难。在作课后练习的过程中，许多同学通过与其他同学讨论才得出结果，而

且只做了三道题就到了下课时间，远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目，第

一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律，做出了题目，而第二个班级有一半多的同学做出了此题

。一个月后，把这道题稍加深化重新考察，第一个班级中已经没有同学会作这道题了，而第二个班级中仍

有很多同学能够做出。可见，通过学生自我探索知识的过程，实际是学生获得各种能力的过程。当然

强调探索过程，也要处理好时间问题，因为强调探索过程，也就意味着学生可能花了很多时间和精力，结

果却一无所获。但是，这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发

展的内在需要，是一种不可量化的"长期效应"，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。

d) 利用"实习作业、研究性课题" 培养学生的实践能力及创新精神

"实习作业"和"研究性课题"是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个

重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。

在教学过程中，我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，充分利用学生的星期天、寒暑假，鼓

励学生在学习相关内容时，就做好自己假期的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施

性。节假日进行社会实践，鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。为

了不削弱这部分内容，我把这一研究思想方法运用到平时作业的布置上，例如：找出求定义域的不同题型

并解答；综上所述，课程改革不应只是停留在观念游戏上，而应该深入到我们教学工作的实际中，真