数学课程总结范文10篇

数学课程总结范文篇1

【关键词】课程建设；教学改革

一、提高数学水平的教学思想

高等数学课程是学生的重要基础课程，因此，能否学好高等数学是衡量工科学生数学水平的重要指标。通过高等数学课程的学习，学生可以培养工科学生的逻辑思维和推理能力，提高他们分析和解决问题的能力，以及提高计算水平，从而跟进课程学习和未来在科学研究中发挥重要作用。因此，所有工科院校都一直考虑建立更高的数学课程。随着当前高等教育实现从“精英教育”向“大众化教育”的转变，校内学生人数增加，学生的平均学习文化水平发生改变，但数学学习基础和学生能力意识正在下降。高等教育的新背景下，如何加强高等数学课程的建设和深化教育改革，提高高等数学课程的教育质量尤为重要。本文在我校高等数学实践教学的基础上，探讨了课程里蕴涵的几个关键方面的教学改革和构成尺度的方法。随着我国新课程改革的深入，高等数学课程建设和教育改革也得到了有关部门的高度评价，但高等数学课程难以改革，甚至相关工作人员也采取了各种措施，对它也行了改革，但效果并不明显。这就是高等数学改革直接关注的原因。如果要从根本上推进高等数学的改革进程和提高学生数学素质的教育思想，就要在此基础上建立新的高等教育课程体系优化教育内容。达到思考和应用实现高等数学课程开发和教育改革的基本目标。

二、编写高级数学教材的改革

教材是教学改革的重要环节，使课程体系更加严格，以优化和整合教材内容。（一）在注重知识体系完善的基础上强调应用原则的指导下，使内容突出、系统布局、结构严谨、强调基本方法等更加完善。（二）注重数学思维的细化和总结以及教材的结合。用理解基本概念和理解重要方法来激发读者隐藏在其中的数学思维。（三）物理实践专家与数学教育关注实际关系。（四）注意到增加或减少课堂时间，使其灵活的调整知识块和知识水平。教学方法是实现教育目标，实施人才培养模式是提高教育质量的具体实施环节，是高等数学教育改革的亮点。教科书具理论性和内容，一些少学时的教科书是根据高等数学的普通教科书摘选的一小部分内容。只有紧张的完成前几章的研究，而且时间很少，后面相关课程根本学不到。同时，对于很多专业的学生来说，要掌握一些基础的先进知识，大量的理论解释会使学生产生的恐惧感，这会适得其反，影响教育效果。事实上，我们的改革分为以下两方面：事先学习教材，重视自学习惯，采用学生自学自问自答的方法，主要对课堂内容进行总结，努力培养自学能力。学生探索自学方法和规则，采用教师的教学要求，自学的学生能提高自身的能力和水平。在培养学生自主学习能力的过程中，教师注重方法论教学、动员学生和自学的兴趣和热情，以便学生中广泛交流思想。无论学生的思维能力和应用能力是否处于教学目标，他们在思想方法和数学知识的展示都具有应用价值。例如，对于重要概念有必要解释背景和形成过程，以及具体思想和方法的含义和作用。

三、建立高等数学新体系

由于课程设计涉及到多个专业，数学课程设计要求学生充分考虑他们学习数学的能力。关于我国高校数学课程设计的现状，主要分为三类：科学A类、科学B类和文科高等数学，并通过各级各类教学大纲的发展。教育内容将更新优化建立新的高等数学课程体系，为确保更先进的数学课程体系发展满足课程体系建设和改革的需要，应在课程体系制定后首先对其进行测试，它逐渐成为学校高等数学教育的教科书，这不仅有助于顺利完成学校的教学任务，还可以提高学生的数学素质。为了保证在教学过程中,使分层次教学的形式得以贯彻，并取得不错的效果。结语多年来通过加强高等数学课程建设、深化教育的改革、本课程建设取得了令人瞩目的成果。2000年该课程被授予第一批部级重点质量课程，但在第一学期的大学课程中，在该校中学生数学考试的平均成绩与工程专业相同。自1997年以来，该学院的主要成员发表了50多篇教育研究论文，并在辽宁省取得了两项教育成果一等奖。目前它已经形成了一个合理结构，在教育专业和科研能力强的教育阶段，根据学生的教育组织模式来辅助教材和课程的建设，使其具有课程考试方法的特点。与此同时，高等数学开发课程和教育改革的实践经验，在我校其他基础课程建设和教育改革中发挥了主导作用，并借鉴了国家一流工科院校。

总之，随着我国新课程改革的深入，高等数学课程建设和教育改革将逐步受到教育界的重视，高等数学课程改革不可能在一天内实现，但需要很长时间才能探索和实现，因此，未来相关人员应根据高等数学的教育目的继续完善教育模式和方法，以便充分实现高等数学教育的改革和促进教育学者的效果。

参考文献：

[1]陈津.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系的研究与实践[J].教育教学论坛,2011,(05).

[2]丁蕾,石鸿雁.“高等数学”网络化教学及测评系统的设计与实践[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2016,(03).

[3]潘灵刚,汪波涛,张蒙.应用型本科教育中高等数学教学改革与实践研究[J].考试周刊,2016,(14).

[4]于春华.现代教育技术环境下高职院校高等数学教学改革的实践与思考[J].课程教育研究,2016,(04).

数学课程总结范文篇2

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

数学课程总结范文篇3

【关键词】小学教育;数学课程;探究式教学

一小学数学课程开展探究式教学的意义

1.探究式教学的理论基础。探究式学习是在实际生活与学科领域中明确和选择主题的教学方法，从构建类似于科学研究的教学情景中，对学习知识点进行问题提出，通过操作、实验、调查、收集、处理、交流与沟通的探索研究模式。不仅能够从中获取知识，同时也能促进学生的能力提升与态度规正，尤其是在创新能力与探索精神上的发挥具有优势地位。2.探究式教学与数学课程的内在联系。小学数学课程传授的是关于数字以及相应的计算问题，也是数学学科中最为基础的能力培养。那么在数学学科中探究式教学的方法主要体现出其研究态度的严谨性，以及在进行学习时学生能够主动参与其中形成知识总结的过程。那么在探究式教学广为应用的过程中，多数学科研究都证实了其对于知识总结与记忆的促进作用。

二小学数学教学中应用探究式教学的策略

1.探究式教学的教育观念。如果要想应用好探究式教学的模式开展小学数学课程，首先教师自身就应当重新认识探究式教学的方式，产生全新的观念从而引导教学规划。通常在小学数学课堂中，多数教师在应用探究式教学的过程中存在一定的误区，其主观认为探究式教学就是提出问题，而这样的理解有失偏颇。从素质教育的目标中我们能够明确探究式教学主要是培养学生的研究能力，而这里的研究是以活动过程存在于数学课堂中，而教师提出问题、学生简单回答的方式，并非真正意义上的探究式教学。而数学课程仅以提问的方式进行，也会让学生过多地处于被动地位。那么教师在结合探究式教学的过程中，必然要思考两方面问题。其一，如何将数学问题以利于学生思考的方式提出。其二，需要体现出学生的主体地位。那么在教学过程中学生的学习兴趣才能有效提升。因此，教师一方面要掌握探究式教学的应用方法，另一方面也要掌握结合数学内容的有效方式。从而以教师的教育经验，引导学生完成探究式教学活动的完成。2.探究式教学的情景创设。小学数学是其学科基础的初级阶段，而学生也在此时具有相对知识少、活泼好动的特点。那么开展教学活动时，教师应当探寻教学情景的完善，从而引发学生的主动性和积极性。一方面，教师应当构建问题情景，让学生通过应用题或者图形题进行问题思考，也就是将具体问题形象化。如为学生介绍三角形的识别中，教师可以在黑板中画出建筑物，让学生识别其中的三角形，在进行小组讨论与分析中，形成小组内部的最终答案，再进行问题回答。学生通过对形象事物的认知，产生自我知识的总结与思考，不仅能够激发学习兴趣，同时也能在教学课堂中促进气氛的活跃，促进良好的课堂效果提升。3.注重教育引导的教学互动。从探究式教学的模式中，我们能够发现不仅要让学生从中发掘知识点，同时也要让学生相互之间进行讨论，那么这其中的互动性要由教师进行引导。以传统数学课堂教学为例，其数学教师占据了主体位置，不仅降低了学生的互动性，也阻碍了教师与学生的互动。4.探究式教学的选择性。探究式教学的模式对于数学课程具有重要的作用，但是也并非所有知识点都适用于探究式教学模式开展。那么就需要有经验的数学教师，进行甄别和选择。通常在数学概念的传授中，小学生对于知识点的探讨尚未达到深刻掌握的程度，那么对于较为抽象的概念可以以单独传授的方式进行。而相对可以进行讨论的内容，再采用探究式教学的方法进行。如果盲目使用探究式教学的方法，不仅无法起到提升教学质量的作用，更加会产生课堂的混乱和教学进度的延迟，其负面影响也会对学生产生误导。

作者:陈海岩 单位:青海省海东市民和回族土族自治县甘沟乡中心学校

参考文献

数学课程总结范文篇4

关键词：数学本质；数学课程改革

对数学本质的理解和认识，直接影响和制约着数学课程与教学的进展。一方面，数学以严密的演绎思维、逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了人的心智功能；另一方面，由数学的经验性和实践性衍生出来的数学具有广泛应用性。当前国际基础教育课程改革发展的趋势是：课程设置注重学生学习的个别化，学科间的联系使得课程设置趋于综合化，课程设置的理念趋于统一化。数学课程改革需要从数学的本质特征出发，在经验与理性、形式与实质、人与社会之间寻求动态平衡。

一、数学的本质

对于事物的本质，人们通常会认为是最需要弄清的事实，也是最基本的。但是，最基本的也是最不易澄清的。对于数学本质的理解更是如此。数学家、数学哲学家对数学本质的认识一直没有一个统一的结论。这也就体现在课程改革中，数学历来是各界人士，其中包括数学（教育）界内部争议最大的一门学科。究其根由，一方面是数学重要，引起社会各界人士的关注，另一方面是各行各业对数学需求的层次不尽相同，而更核心的问题则是人们对数学的理解和认识上的差异。

在许多人的观念中，数学只是用纸和笔所做的符号游戏。人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题。数学活动只是高度的抽象思维活动。有些人甚至认为：“一个孤独的人借助卓越的柏拉图式的智力资源，在黑屋子里也能搞数学。”确实，数学与物理、化学等自然科学有很大的差别，数学不需要大量的实验设备，所需要的主要是“思想实验”。但是决不能说数学研究完全是在头脑里进行的。

数学既不像有些数学家所认为的是同经验无关的纯逻辑体系，也不完全是经验的总结。著名数学家和数学教育家波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。”

从数学发展的历史进程来看，数学一直沿着纯数学和应用数学两个方向发展。一方面，数学是一种抽象性、严谨性的逻辑体系，是一个符号化的形式系统；另一方面，数学来源于经验，是应用最为广泛的科学，现代社会无一不用到数学。

对数学的认识常常在这对立的两极之间徘徊，不能取得一致认识。美国著名数学家柯朗在其名著《数学是什么》中深刻而简洁地说明了数学的这种独特性。他写道：“数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派各自强调不同的侧面，但是只有双方力量相互依存和相互斗争，才能真正形成数学科学的生命力、可用性，以及至上的价值。”一方面，数学以严密的演绎思维、逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了人的心智功能，满足了人们求真、向善、唯美并乐于接受挑战的美好天性，从而使数学具备了抽象的心智训练价值（或理性价值）；另一方面，由数学的经验性和实践性衍生出来的数学应用的广泛性，直接决定了数学的应用价值。

二、国际基础教育课程改革发展趋势

20世纪下半叶以来，世界各国为适应新世纪对提高人才培养质量的需要在以中小学为核心的基础教育课程改革方面显现出以下一些趋势：

1．课程设置注重学生学习历程的个别化。20世纪80年代以来，世界各国总结了国际间政治、经济、文化军事等各个领域竞争的经验和教训，普遍认识到“卓越人才”在社会发展中的突出作用。人们逐渐认同了“最好的教育是使学生得到最大发展的教育，使每一个学生最大程度地进步是教育的最根本的使命”的观念。在课程设置方面他们提出的改革措施有以下几点：（1）允许课程要求有差异；（2）学生修业年限不强求一致；（3）采取多样化的考试与评价形式；（4）对差生实施辅导与教导的计划；（5）为学习能力强的学生开设特别课程；（6）组织各种课外活动发挥学生的个性特长。

2．学科间的联系使得课程设置趋于综合化。20世纪80年代以后，西方一些国家，如美国、德国、瑞典以及日本等国，开始了所谓“超越学科的学习活动”，利用综合性主题同时结合多学科的内容进行教学，进而发展成为一种以主动探索为核心的综合课程的思想，这就使得数学课程需要更多地加强与其它学科的融合，以问题为中心也就成为建立数学课程的一种重要手段。

3．课程设置的理念趋于统一化。这一趋势的价值取向表现为“人本化”与“实用化”的统一。从19世纪中叶到20世纪50年代，在课程改革中，造就“完整健全的人”与“满足人的需要”这两种课程思想一直处于矛盾与争执之中。到了20世纪90年代，世界范围内信息化的速度大大加快，科学技术革命导致世界出现新的变更，一个个性化的时代也随之到来。一方面，新的科学技术知识的教育，对人的心智发展至关重要，同时也能增强人的职业适应能力；另一方面，知识是个人完善的基础，也是个人职业发展的前提，例如，逻辑思维能力在商业活动中就非常重要，而计算机、多媒体和网络等既是一个人理解世界的钥匙，也是他在信息社会中得以生存的必要条件。在这样一个背景下，两种课程理念开始走向统一，人们对课程的认识也由“教材就是学生的全部世界”转变为“让全部世界成为学生的教材”。生活、社会、科学、技术等各方面的问题和知识源源不断地被纳入教学内容之中。具体表现为：（1）生活知识进入课程；（2）职业化、乡土化的课程不断得到强化；（3）当代科学技术和社会发展的实际问题进入课程。

三、对我国中学数学课程改革的几点思考

通常将数学看成是演绎科学的典范。这与欧氏几何的学习受到的数学思维训练紧密相关。现代数学哲学研究表明，数学是拟经验的，数学本身正以前所未有的“纯数学与应用数学，逻辑演绎与实验归纳”统一性趋势发展。数学不仅是科学的工具，更是一种文化。这一走势表明，数学教育改革也需要根据时代的特征，在两极之间寻求最佳的动态平衡。

传统的数学课程主要是按数学的逻辑体系展开的，过分强调了数学的学术形态。数学课程设置应体现对数学本质的认识，但不能照搬作为科学体系的数学知识体系，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。就我国目前的现状而言，针对过去过度形式化，数学教学中的非形式化问题应该加强。但也不是否定数学的形式，把数学课程中的逻辑推理、证明等形式化的内容彻底否定，换之以“生动活泼、富有趣味的卡通画”。外在趣味性毕竟不是数学的本质，根本的是要从数学内部来挖掘、开发其趣味性，激发学生数学学习的内在动机，而不是外在动机。

数学历来被看成是一个严密的逻辑体系，在培养逻辑思维能力方面具有不可替代的作用。数学发展的进程离不开直觉、猜想、观察、实验、探索等非逻辑方法。传统的数学观认为，如果数学需要实验也只不过是纸上谈兵，教学过程中，学生的数学活动只是“智力活动”，或更为直接地说是解题活动。数学家在纸上做数学，数学教师在黑板上讲数学，而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题目。弗赖登塔尔早就提出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上用不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展。”数学不仅要促进逻辑思维能力的发展，而且要通过数学活动，使学生成为数学学习过程的参与者、探索者，真正成为学习的主人。

新课程改革的一个重要口号是“人人要学有用的数学”。但在实际操作中，如何理解“有用的数学”存在着很大的分歧。数学是思维的科学，数学在形成人类理性思维、理性精神方面具有不可替代的重要作用。因而对数学的应用就不能认为是简单地增加几个应用题、乃至开放题等具体问题的解决。对数学应用这一目标的追求应注重于数学的本质问题，特别是通过数学的学习掌握教学的思维方式、数学的思想方法、数学的精神和科学态度等潜在价值。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

目前，应用数学呈迅猛发展之势，这必然影响到数学教育改革的走向。在数学课程改革中，首先就要解决选取什么样的数学内容，才能使之跟上数学科学的发展。不仅关注数学的抽象性和逻辑严密性，而且要从更为广泛意义上认识和理解数学的应用性。高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。

数学课程总结范文篇5

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是

同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，

被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

数学课程总结范文篇6

关键词：信息技术；数学课程；有机融合；策略

当前，信息技术已成为社会经济发展的决定性因素。通过信息技术的灵活、多元运用，实现信息技术与传统数学教学模式的深度融合，将未知的挑战转化为机遇，能够为数学教育开辟出一块新阵地，最终有力提升学生的数学学习效果。作为新时代的数学教师，须在教学理念及教学素养上和时代接轨，充分意识到信息技术对课堂教学的意义，不断从实践中汲取先进的信息化教学经验，从而最大限度地提升信息技术在数学教学中的应用效果。

1信息技术与数学课程有机融合的必要性

随着科技强国战略的不断推进，各种高、精、尖技术迅速发展，尤其是信息技术、互联网技术的发展更是获得了各行各业的关注。[1]在此背景下，教育领域同样加强了信息化建设，信息技术逐渐与课堂教学深度融合，并在不断的融合中诞生了翻转课堂、混合式教学、智慧课堂等全新的教学模式，使得传统的教学模式焕然一新。在教育领域中，信息技术的应用更多地体现在多媒体设备、计算机上，教师可借助现代化教学手段和教学资源开展教学活动。在信息交互方面，信息技术综合了图像、动画、声音等多种信息传递方式，能够丰富教学资源，发挥学生的学习能动性，并在无形中拉近师生距离。在教学过程中，数学教师可使用电子白板展示一些充满趣味性的话题或问题。在宽松活跃的教学氛围中，学生不会有心理压力，和教师的距离有了进一步拉近，敢于、乐于在课堂中提出自己的看法，从而增强了师生互动，学生在潜移默化中掌握了更多的知识。在教育资源方面，教师可使用信息技术在短时间内搜集到大量的教学资源，从而节省了传统教学模式下搜集教学资源所花费的时间。通过网络检索获得的教学资源更加丰富，学生能够获得多方位的指导，有助于学习效果的提升。在传统教学模式下，数学教师能够使用的教育资源十分有限，如简单的教学器具、有限的书籍资料等，但随着信息技术的应用，教师可使用的教学资源逐渐变得丰富起来。信息技术最大的特点就是涵盖的数据容量大、信息索引资源丰富，数学教师将一改单调乏味的课堂讲解方式，利用丰富的教学素材、有趣的教学画面，开阔学生的学科视野，丰富学生的知识储备。信息技术和数学课程的有机融合，可以让数学课程“看得见”，实现课本知识的“可视化”。例如，函数教学是初中数学的重难点，在考试中占比较高，其主要内容包括一次函数、二次函数及生成性函数的性质与图像，教师可将函数图像的变化直观地呈现在电子白板上，加深学生对函数的理解，促进学生对函数知识的吸收。此外，基于现代信息技术的各种教学平台、教学软件得到了广泛应用，教师可利用画图软件讲解复杂的几何知识、函数知识，也可借助其强大的教学功能录制教学视频，引导学生自行学习教学视频，培养学生的自主学习能力，提升数学教学效果。[2-3]

2信息技术与数学课程有机融合面临的问题

首先，信息技术虽然可以优化数学教学模式，但是信息化教学却不能代替全部教学活动。近年来，不少教师积极开展信息化教学。在不断的探索过程中，部分教师认为板书教学环节可以直接省略，所有的知识点都可以在电子白板上进行讲解。然而，仅仅采用信息化教学这一种教学模式，学生会逐渐丧失学习兴趣，学生的学习积极性会下降，信息化教学效果将被逐步削弱。其次，教师的信息化素养决定了信息技术与数学课程的最终融合效果。当前，中学数学教师的信息化教学水平并不是很高，他们虽然具备专业的数学知识、教学能力，但并不能熟练操作多媒体设备，无法高效、灵活地制作PPT课件，在教学时也无法有效利用信息技术突破传统教学模式的限制。部分数学教师受时间和精力的限制，可能会直接使用从互联网上下载的课件，这些网络教学课件和教材内容并不十分契合，难以满足学生的实际学习需求，进而使教学效果大打折扣。此外，部分数学教师无法充分发挥信息化教学工具的技术优势，其信息化教学仅仅停留于在课堂上念PPT课件、展示教学视频这一层面，对信息化教学工具的使用过于浅显，削弱了信息技术与数学课程的融合效果。

3信息技术与数学课程有机融合的策略

3.1强化教师的信息素养

教师的信息素养、信息技术应用能力直接关系到数学课堂的教学效果。现代信息技术要想实现和数学课程的有机融合，就必须强化教师的信息素养，从而实现信息技术的多元化运用。因此，数学教师须增强自我发展意识，在教育观念上和时代接轨，积极汲取信息化教学知识，在课余时间学习先进的信息化教学方法，积极开展自我学习，并加强和其他教师的交流沟通，从而在实践中不断总结经验，最终提升自身的信息化教学水平，提高数学教学质量。

3.2利用信息技术组织学生预习

课前预习能够有效提升课堂教学效率，但是初中生的学习能力与逻辑思维还有待开发，他们难以通过阅读教材有效预习数学知识。为实现信息技术与数学课程的融合，提升学生的数学预习效果，数学教师可指导学生登录网络学习平台，组织学生自主观看教学视频，从而有利于后续课程教学的有序进行。比如，教师在设计因式分解课前预习环节时，给学生布置的预习任务是熟悉因式分解的定义与公式。在传统教学模式下，学生通常是通过阅读教材进行课前预习。这种预习方法效率较低，无法激起学生的学习热情。当前，教师可以使用信息技术制作可供学生分段预习的微课视频，如介绍因式概念的视频、介绍因式分解方法的视频、具体的练习讲解视频，要求学生在课前观看微课视频，完成课前预习任务。

3.3基于信息技术构建教学情境

在教师课件制作、学生预习完成后，将进入情境导入环节，增强学生的参与意识。借助信息技术开展教学，能够获得丰富的教学资源和直观的教学展现。开展信息化教学，有助于学生深入探究数学知识，吸引学生的学习注意力，激发学生的学习兴趣，同时能够给予学生更多的思考空间，在无形中发展学生的数学思维，提高学生的数学学习能力。比如，在讲解平行四边形时，教师可以通过PPT向学生展示菱形、长方形等多种四边形，并向学生提出“平行四边形的判断方法有哪些？”“平行四边形的共同点是什么？”等问题，从而启发学生独立思考平行四边形的性质和特征。在学生进行充分的思考后，教师逐一对提出的问题进行解答，并有针对性地为学生答疑解惑。为营造活跃的课堂氛围，促进师生之间的信息交互，教师可借助多媒体教学工具实现师生之间的交互，拉近师生的距离，帮助学生高效学习数学知识。例如，在教学《相似三角形》时，教师可使用电子白板展示几组直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，接着向学生提出“你能分辨出哪些是锐角三角形、哪些是直角三角形、哪些是钝角三角形吗？”“它们有哪些相似之处？”“你是怎么判定的？”等问题，这时学生的注意力会全部集中于电子白板上，并积极与其他学生进行探究，课堂活跃度显著提升，教师只需要适时加以指导，就能快速帮助学生掌握相似三角形的性质。

3.4运用电子白板进行直观化教学

在传统教学模式下，教师通常会采用板书教学的形式，无法直观呈现一些图形的变化。因此，教师可将信息技术与数学课程相融合，使用电子白板进行直观化讲解。在讲解图形的旋转时，若采用传统的授课方法，教师很难用板书让学生了解到图形是怎么旋转的，但使用电子白板便能够直观地演示图形的旋转规律，如图形的平移、旋转和中心对称，帮助学生理解图形是怎样旋转的。在动画演示过程中，学生能清晰、直观地明白图形的旋转过程，掌握旋转的规律。因此，为增强学生的学习效果，教师在讲解图形运动、几何函数时，可使用电子白板的直观化功能进行教学，让学生在动态的课堂中学习课程内容。

3.5利用微课进行精细化讲解

为实现信息技术与数学课程的高度融合，教师要充分挖掘信息技术的优势，积极利用微课进行精细化讲解，打造多元化教学体系。微课教学资源十分丰富，它是以信息技术为基础构建的。教师可以在网络上搜索教学视频，挑选优质的视频发送给学生，丰富学生的知识储备，拓展学生的知识广度和深度。中学生的学习注意力容易分散，微课视频不能够占用太多的教学时间，否则教学效果会大打折扣。因此，教师须围绕教材内容，遵循中学生的认知特点及学习规律，精心设计制作微课视频，提升微课教学质量。在制作微课的过程中，要做到动静结合、图文并茂、言简意赅，合理搭配可能采用的图片颜色及字体符号，将微课时长控制在10分钟左右，从而确保微课的流畅性、针对性、简洁性。需要特别指出的是，教师可围绕数学重难点知识、学生容易出错的共性问题制作微课视频，以便学生反复观看、巩固知识和查漏补缺。

3.6利用教学视频进行重难点突破

学习数学有两个目的，一是对基础数学知识的学习，二是对严密逻辑思维能力的培养，而最终是为现实生产生活实践提供服务。在现阶段的初中数学学习过程中，学生很难将理论知识应用于实际生活中，主要原因在于学生对数学知识的理解并不透彻。因此，为加深学生对数学知识的理解，教师可使用信息技术设计制作教学视频，向学生重点展示可应用于实际生活的数学知识。例如，二次函数与一元二次方程的教学重点是函数图像与零点之间的关系，在讲解这一问题时，教师可以使用信息技术制作教学视频，播放函数在坐标系内的变化图像，之后再将函数图像与方程的根相联系，对部分重难点知识进行讲解，从而加深学生对二次函数与一元一次方程的理解。对于部分学生未弄懂的问题，教师可以指导学生利用课余时间在网络上查阅索引相关资料，并进行一对一的个性化教学指导。

3.7利用多媒体开展多元化教学

为充分发挥现代信息技术的优势，实现信息技术与数学课程的有机融合，数学教师须大胆使用信息技术进行创新和突破，构建基于信息技术的多元化教学体系。例如，教师可借助信息技术的大数据跟踪功能，掌握学生的个性化学习需求，基于学生的实际需求开展合作探究，将每位学生都吸引到课程学习中。在此过程中，教师须借助多媒体手段开展多样化的合作教学活动。例如，开展数学知识竞赛，让学生以小组合作的形式讨论、总结数学问题，激发学生的竞争意识，对于表现突出的小组给予奖励。同样，教师也可以将多媒体作为介质开展课堂探究活动、数学游戏活动，实现信息技术与数学课程的深度融合。

3.8利用信息技术丰富教学资源

利用信息技术可接入互联网，而互联网拥有大量的教学资源。教师可借助利息技术的这一功能，对重难点知识、经典解题方法进行延伸和拓展，从而培养学生的数学思维，完善学生的数学知识结构。初中数学的解答题通常是可以采用常规的方法进行求解的，但不少解答题如果采用常规方法进行求解会存在一定的难度，且计算过程较为复杂。此时，数学教师可运用信息技术检索更多的教学资源，向学生展示该类解答题的其他求解思路，引导学生从不同角度进行思考。通过对不同解题方法的探究，达到培育学生发散性思维的目的。但值得注意的是，在这类问题的求解中，必须紧扣教学大纲，避免解题方法超出学生的认知范围，由此确保教学行为的可行性。[4]

3.9挖掘信息技术的多元化功能

随着信息化时代的到来，各种先进的多媒体技术工具、信息技术工具进入初中数学课堂，这些技术工具具备强大的教学功能，如较为常见的3D绘图、摄像功能。在教学过程中，教师可以使用几何画板功能将函数图像直观地展示出来，引导学生结合图像对函数的性质进行深入的认识，同时可以节省教学时间，教师可以留有时间重点讲解重难点知识。教师也可以利用录制功能将自己的授课过程录制下来并制作成教学视频，既可方便学生的学习巩固，又可总结自身的教学行为，以便及时调整教学方法与教学进度。教师须注重对大数据技术、物联网技术的运用，并学习各种智能化、自动化教学软件，为实现信息技术与数学课程的融合打下基础。例如：教师利用人工智能技术的检索功能，只需要输入关键词，便可以查找到相关教学视频，为学生提供更加优质的学习资源；教师可以利用物联网技术，加强对投影仪、摄像机、话筒等多元化教学工具的使用，更好地实现师生的交互，打造互动探究式的现代化数学课堂。[5-6]

4结语

在信息化时代背景下，多媒体技术、网络技术、信息技术被广泛应用于课程教学中，促进了数学教学模式的创新。目前来看，虽然初中数学课堂已经普遍应用信息技术，但方法仍较为单一、古板，形式千篇一律，尚未充分发挥信息技术的优势。因此，数学教师要深刻认识到信息技术的教学价值，在实践探索中总结经验，不断提升自身的信息素养，从而实现信息技术和数学课程的深度融合，全面提升数学教学效果。

参考文献

[1]陈姗.有效整合全面提升:探讨信息技术和初中数学教学的有机结合策略[J].考试周刊,2021(8):65-66.

[2]刘燚.论信息技术与数学课程整合的实践策略[J].现代远距离教育,2014(4):39-43.

[3]张桂芳.关于信息技术与数学课程整合研究的思考[J].教育探索,2006(2):76-77.

[4]张浩.信息技术与数学课程整合的教学应用研究[D].武汉:华中师范大学,2017.

[5]杨莉娟.信息技术与数学课程整合中学生元认知能力的培养[D].南充:西华师范大学,2019.

数学课程总结范文篇7

关键词:高职院校;会计专业;培养方案;课程设计

近年来高职教育逐渐受到社会的关注与鼓励，针对高职院校的各类课程设计与教学方案的探究已涉及到方方面面。但是，针对会计专业中的数学课程设计研究仍较为匮乏，本文以高职类院校中会计专业的数学课程设计为研究对象，从培养方案的设计上来分析当前会计专业数学教学中存在问题。通过走访高职类院校会计专业专业课的教师和担任会计专业数学课程的数学教研室教师，以及这些学校的会计专业的学生，总结高职类院校会计专业的数学课程的设计存在以下三方面的问题。

1数学教材与会计专业教学需求不匹配

在数学教材的选择上，一般高职院校会计专业的数学教材是由专职数学任课教师所选定的，而专职数学教师通常是面向不同专业统一授课的，因此大多使用的是各专业通用的数学教材。这类教材通常内容相对较多，知识较深，偏重知识传授，教学内容仍停留在单一的数学层面。在以河南工业贸易职业学院为对象的调查当中发现，目前会计专业采用的教材虽然是管理类的《经济数学》，但是教学内容仍停留在单一的数学层面。例如，关于二元一次方程组，主要集中在如何解方程组，而没有将解方程组这个方法的在会计中的应用相结合。然而针对这一缺陷，进行讲解时可结合财务管理中常用的成本分析方法高低点法进行讲解。企业的成本根据其性态可以分为变动成本和固定成本。变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额随着业务量的变动而成比例变动的成本。固定成本是指其总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动的影响而保持不变的成本。总成本函数公式可写为。Y=F(x)+V(x)其中：F(x)为固定成本函数，V(x)为变动成本函数，x为业务量。假设业务量与变动成本具有线性关系，则在一定的业务量范围内，成本函数可以写成。y=a+bx其中：a为固定成本，b为单位业务量的变动成本。高低点法是根据一定时期内最高业务量与最低业务量之间的差额及其相应的最高混合成本与最低混合成本之间的差额，推算混合成本总额中固定成本和变动成本各占多少的一种简便方法。设最高点的混合成本为y1，相应的业务量为x1；最低点的混合成本为y2，相应的业务量为x2，则有。y1=a+bx1y2=a+bx2两式相减，得：y2-y1=b(x2-x1)所以，b=（y2-y1）/(x2-x1)=△y/△x(其中：△y=y2-y1，△x=x2-x1)即：单位变动成本=高低点混合成本之差/高低点业务量之差，而固定成本为：a=y1-bx1=高点混合成本-单位变动成本×高点业务量或a=y2-bx2=低点混合成本-单位变动成本×低点业务量由上述案例可知，在实际的会计专业数学教学中与之相对应的问题是，在会计专业的基础核心课程中却常常会应用一些重要的数学知识，例如财务比率、税率的计算、数列与资金时间价值、几种资本成本的计算、投资决策的评价指标及其应用等内容都需要有一定的数学运算基础。多数学生由于在数学基础课程中只是接受单一枯燥的数学知识就出现了难以理解、容易遗忘等问题，在会计专业课程学习阶段，遇到需要应用数学知识的问题则会产生似懂非懂的情况，不利于专业知识的学习和掌握。

2人才培养方案中忽视数学课程的重要性

大部分高职院校的各专业数学课程都是由学院的基础教育部门来设置和筹划培养方案的。在会计专业人才培养方案中并没有明确强调数学课程教学目标，大多是公式化的一笔带过，有的甚至并未在培养方案中提起数学课程的设置。一些高职院校针对会计专业的数学课时甚至减少到了60学时以下，这就使得数学教学内容大为减少，类似于微积分、线性代数及回归分析等知识很难进行深入展开地学习。另外由于学时减少，有时任课教师为了的短时间内完成任务，会加快授课速度，本身高职类院校的学生数学基础都有些薄弱，这样就会导致学生对一些知识的学习似懂非懂，一知半解，从而影响后续会计专业课程中这些数学知识在的运用与学习。通过调查分析发现，这些会计专业人才培养方案的设计者并未意识到数学课程设置的重要性，忽略了如果对数学课程的学时不能满足教学需求，将对培养高职层次会计专业学生培养目标和将来的主要就业岗位要求的素质和技能所产生的不利影响。另外，对于数学课程应培养会计专业学生具备哪些方面的知识、能力和素质没有进行深入的思考和研究，不少会计专业的领头人认为数学课程教学应该是数学教师的事情，而不是会计专业人才培养应该关注的。因此数学课程教学方案设计在会计专业中一直处于被忽视的地位，而如何使学生能够更有效地利用数学方法解决会计专业问题则更加无从谈起。

3数学课程的教学模式单一，学生学习的积极性日渐削弱

在调查的多数高职院校中，会计专业数学课程教学设计者一般是数学教师，同时也担任该专业的数学任课教师。一方面由于专业数学教师很少接触过与数学原理相关的一些会计专业知识。虽然专职的数学专业教师对于数学知识有精准全面的把握，但是多数教师对会计专业知识毫无了解，仅仅只把数学原理透彻、完整地讲解出来，却不能很好地将数学知识融会贯通到会计课程的学习中。因此，大部分会计专业的数学教师仍站在单一的角度来设计数学课程总体设计的教学目标，以传统数学教学思想进行总体设计，对于会计专业人才培养的目标与需求没有针对性。另一方面，现行的高职院校会计专业的数学教学方式主要是以课堂为依托，以教师为中心进行讲授式、满堂灌式的教学。在这样的环境下难免会出现教学工具简单，教学模式单一，教学内容僵化，同时又面临着数学需要学习的内容相对较多，而数学课时数相对较少的矛盾。因此，学生的学习兴趣很容易下降，师生教与学的进度无法匹配，加之这样的形式下在现今网络游戏、手机游戏和各种无声游戏等的诱惑下，传统的教学方式无法吸引学生的注意力，也就更不能调动学生的积极性和使课堂变得活跃。

参考文献

[1]黄弢,陈美虹.基于高职会计专业培养目标的数学课程教学设计思考[J].中国管理信息化,2012(7):94-95.

[2]田杨.关于高职院校高等数学教学改革的思考[J].科技信息,2009(30).

数学课程总结范文篇8

关键词:中高职教育;高职数学;衔接

随着我国高等职业教育迅速发展，高职在校生数量逐年增长，发展态势迅猛。然而，随着中职学生大量进入高职学习，学生在一些基础课程尤其是高等数学上，出现了很大的学习困难。数学作为中等和高等职业教育的必修课程，其实一直没有受到重视，甚至大有被边缘化的趋势。中、高职数学课程衔接不畅，严重影响了数学教育教学质量。多年来，我国很多专家学者从中高职数学课程衔接的概念、理论基础、衔接内容、衔接方式、问题归因和策略、改革试点和实践探索、保障制度和措施、国际比较研究等方面进行了积极探索，中高职课程衔接已成为当代构建现代职业教育体系背景下的热点问题。

1中高职数学课程有效衔接存在的问题

1.1教学目标存在差异

中职数学要求学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，培养学生计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力和数学思维能力[1]。而高职数学往往模仿普通高等院校，仅仅是本科院校高等数学课程的简化，课程教学目标趋向学科化，更注重数学专业知识，重视培养学生的数学思维能力和对数学知识的实际应用能力。两者之间有着较大的差异。

1.2教学内容不连贯

目前很多中高职学校的数学课程在教学内容上有很大程度上的脱节，以安徽大别山职业教育集团所属的24所中职学校，4所高职学校为例，中职数学的教学内容一般包括：集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、数列、排列与组合、平面几何、立体几何、概率与统计初步。高职数学教学则包括:必修的一元函数微积分和选修的多元函数微积分、常微分方程、线性代数、概率论与数理统计。由此可见，高职数学研究对象主要是函数，而在中职数学中，一般的幂函数和反三角函数并没有涉及，同时，中职数学对排列组合和二项式定理的教学也较为简单，从而影响高职学生对概率论的学习。这些教学内容上的脱节会引起学生的学习困难，打击学生的学习兴趣和积极性，挫伤学生的自信心，影响课程教学质量，需要引起高职数学教师的重视。

1.3教学模式与方法脱节

在目前的中职数学教学中，教师仍然是教学的中心，占据主导地位，中职阶段的数学知识内容相对简单，授课时间充裕，教师授课方式以传统黑板式教学为主，对重难点做出详尽讲解并配合大量习题供学生练习，学生学习处于被动地位，接受的是“填鸭”式的教学。高职数学教学则是以学生为中心，让学生自己去发现、思考、总结，教师起引导作用，着重培养学生的能力，课时少，进度快，重难点多，课堂练习少，授课方式发生了巨大的变化。很多高职新生无法适应巨大的反差，对高职数学产生畏惧心理，从而放弃学习。

1.4评价体系简单

中职数学教学一般采取终结性评价，期末一次考试一张试卷决定了学生的成绩，重知识轻能力，重结果轻过程，限制了学生的灵活性和创造力。而高职数学课程虽然采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，但很多时候仍然是考勤成绩、作业成绩与期末卷面成绩的简单合成，缺少了多元综合评价，考试的激励导向功能没有形成，促进学生发展的作用没有充分体现。这样的教学评价体系已经不能适应现代职业教育，也阻碍了中高职数学课程的有效衔接。

2基于中高职衔接的高职数学教学研究

六安职业技术学院坚持“任务导向、能力为本”的原则，以职业需求为核心，围绕学生的学习需求和社会需求，依据美国著名教学家、课程理论家泰勒提出的课程理论，从课程开发的四个基本方面：目标、内容、方法、评价出发，结合皮亚杰建构主义学习理论，以情景化设计、混合式教学等多种教学模式实现中高职数学的有机衔接。

2.1厘清教学目标

教学目标的衔接是课程衔接的核心。高职数学教师要和行业、企业以及中职数学教师密切联系，明确高职数学的课程目标，界定高职数学在人才培养中的地位与作用，合理构建课程体系，增强与中职数学课程的衔接度，对不同专业提出不同的要求，注重职业导向，强调实用性和应用性。

2.2整合教学内容

教学内容的衔接是中高职数学衔接的关键。中职数学教学内容大多比较直观，注重形象思维，对抽象思维较少，而高职数学则要求学生具有较强的抽象思维能力[4]。因此，高职数学教师首先要熟悉中职数学教学内容，坚持以素质、能力为培养目标，以中职数学为基础，高职数学为主导，淡化知识的系统性和严密性，根据高职不同专业对数学的需求整合高职数学教学内容，实现中高职数学学习内容上的衔接，所选取的教学内容要服务于学生的专业需求，激发学生产生“动机”，兼顾学生后续专业课程。

2.3改善教学方法

高职学生的学习自信心较差，对数学有畏难心理。因此，在教学中要灵活采用案例式教学、讨论式教学、问题式教学等多种教学方法，进行启发式教学，启发学生多思考、多提问、多猜测、多交流，积极探索，调动学生积极性。充分利用数学软件，通过数学软件的使用，将学生从繁重的计算中解脱出来，激发学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。在教学中，淡化系统性和逻辑严密性，针对高职学生基础薄弱这一情况，教学中不追求逐字逐句的严格描述，而是用他们可以接受的方式进行描述。例如在概念教学时，通过有专业背景的实例引入，避免严格的“数学定义”，顺势引入减少数学形式的抽象感。在介绍基本定理的时候，避免“定理—证明—应用”的单一模式，采用问题式引入，在通俗易懂的叙述中渐入主题，交代来龙去脉，避免抽象。在讲解运算及其规则时，对于复杂的内容充分与数学软件相结合，抽象内容形象化处理。将数学建模融入教学之中，提升学生学习兴趣，培养学生用数学知识建立数学模型及借助于数学软件求解数学模型的能力，增强学生对数学知识的渴望，激发学生的学习动机。

2.4改革评价体系

探索与新的教学模式、教学方法相适应的教学评价体系，建立多元评价体系，使考核方法更加适合高职学生的认知水平。建立分情境评价和整体评价相结合、过程性考核与终结性考核相结合的考评方式，对每个情境进行考核，每个情境的考核分为能力和素质考核两部分，重点考核学生用高等数学知识解决问题的能力，每个情境的考核作为高等数学整体考核的一部分，弱化以卷面考试为代表的终结性考核，打破期末一张试卷定乾坤的局面，使学生克服对高等数学的畏惧感，重拾信心。

3具体的一些做法和效果

六安职业技术学院数学课程组将工科类专业的高等数学课程教学内容分为两个模块：针对所有专业开设的基础模块（函数、极限、一元函数微积分）和针对不同专业开设专业模块（常微分方程、多元函数微积分、级数、线性代数、概率统计），在各模块中根据生活实例或专业实例建立学习情境，阐述实际应用和价值，引入教学内容，布置学习任务。在教学中，采用混合式教学，利用网络云平台和智能手机，建立了微课平台、线上题库等多种资源库，引导学生自主学习，加强师生互动。同时，采用过程性和终结性相结合的考核方式，全面考察学生对数学知识、数学软件的掌握情况以及对数学知识的应用能力，形成了“教、学、做、评”一体的教学模式。经过几年的改革实践，课程教学改革取得了丰富的成果，建成混合式教学平台，完成安徽省质量工程教学改革重点教学研究项目1项，建成省级精品资源共享课程1门，完成院级教学改革项目3项，获得院级教学成果奖2项，出版省级“十二五”规划教材1本，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖1项，省一等奖1项，二等奖5项，三等奖6项。

4结语

通过构建新的高职数学课程体系，以任务为驱动，情境为依托，混合式教学为载体，结合专业特色，实施中高职衔接数学课程一体化的教学模式，坚持以学生为主体，培养学生自主学习能力，提高其科学人文素养，从而培养高素质劳动者和技术技能型人才，这样才能更好地适应现代职业教育体系发展的迫切需求。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.中等职业学校语文等七门公共基础课程教学大纲汇编[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]朱翠兰.对中高职数学教学衔接的一点思考[J].考试周刊,2015(19):52-53.

[3]斯彩英,洪波,潘仲川.中、高职数学课程衔接的探讨[J].浙江工商职业技术学院学报,2005(3):87-89.

[4]尚秀丽.中高职数学课程教学衔接的探讨———以甘肃交通职业技术学院为例[J].湖南工业职业技术学院学报,2016(3):85-87,120.

数学课程总结范文篇9

关键词:高中数学;课程改革;教育理念

我国高中数学教学中一直以来都是重视对公式和定理等理论知识的学习以及课后习题的练习等，这种枯燥的教学模式造成高中学生们学习数学的积极性不高．而且，这种教学模式对于学生探索能力和思维能力的培养有着很大的阻碍，导致我国的学校中出现了许多高分低能的学生．这些都是传统数学教学模式的弊端，所以在当前的新形势下，我们要加强高中数学课程教育改革，不断更新教学理念、改进教学方法，切实提高我国高中数学教学水平．

一、新形势下高中数学课程教育改革中存在的问题

(一)教师教学理念落后

我国高中数学新课标中指出高中数学课程的教学改革应该一切以学生的需要为前提来进行，教师在上课之前必须做好充足的课程准备工作，这样才能在课堂中做好课程引入，将学生的注意力都集中到课堂的教学之中．在高中数学课堂中教师应该根据提前做好的课程设计将本节课中运用到的各种小的知识点都串联到一起，通过各种问题情境的创设以及其他的教学手段来提高学生的学习积极性．但是目前我国许多高中数学教师并没有做到这一点，教师们的教学重点都是根据高考的内容来确定的，一切教学的目的就是让学生掌握更多的高考知识点，提高学生们的数学考试成绩．这样的教学理念是与当前新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

(二)教师忽略学生的主体性

高中数学课程教育改革中强调了学生在数学课堂中的主体地位，但是在实际的高中数学教学中，许多教师依然没有意识到学生主体地位的重要性，依然主导着高中数学课堂．许多教师都是根据多年来对高考的经验总结来备课，并且在课堂中按照自己的思路去教学．这种单调、枯燥的讲解加习题的教学模式难以吸引同学们的兴趣，导致当前我国高中数学课堂中的活跃度不高，课堂中的师生配合度较低，学生难以与教师的教学产生共鸣．这直接影响着学生们对于数学知识的学习热情和整体的学习效果，也影响着新形势下高中数学课程教育改革的进度和效果．

(三)数学课堂授课形式化

新形势下高中数学课程教育改革中要求在高中数学课堂中要重视学生的自主探究学习，这样既能够锻炼学生的自我思考能力也能够增加学生与教师之间的沟通．但是一些教师对于自主探究式学习的理解有一些偏差，为了给学生更大的发挥和思考空间，教师在高中数学课堂中讲解的时间越来越短，教授的内容也越来越少．这样的情况下学生不得不花费大量的时间去研究课本中的知识，而且一些学习能力较差的同学在没有老师的讲解下很难独自理解教材中的内容，严重影响了学生的学习效率．教师在高中数学课堂中的作用没有充分发挥出来，也是与我国新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

二、新形势下高中数学课程教育改革的实践方向

(一)优化教学设计

高中数学的教学质量与教师的教学设计是紧密相关的，科学的教学设计能够使高中数学教学活动有条理地展开，便于学生更快更好地掌握数学知识．所以在当前新形势下高中数学课程教育改革中，高中数学教师必须重视教学设计的作用．通过教学设计避免了传统课堂中枯燥无味的学习公式加重复习题的模式，能够让学生发现数学课的应用性和数学课中的乐趣，提高学生们学习数学的积极性，这对于提高学生的学习效率和学习成绩都是非常重要的．教师还可以引导学生建立错题集，将每次练习和考试中的错题以及相关的知识点等都记录下来，并定期拿出来做回顾和总结，这样能够达到查漏补缺的效果．同时，教师也应加强与同学们的交流，了解学生们对于数学课堂的感受，从而根据学生的需要合理地调整教学设计．

(二)创设问题情境

在教学活动中教师为了吸引学生的注意和增强学生的学习积极性，常常会利用创设问题情境的方式来提高数学课堂中的趣味性．在大多数学生的眼中高中数学都是枯燥无味也没有任何实际意义的，学生们认为高中数学知识的学了应付高考就没有其他的用途，所以学习数学的积极性不是很高．针对这种情况，教师可以在数学课堂中为学生创造一些问题情境，将数学知识与现实生活情境结合起来，这样既能够让学生发现数学在现实生活中的应用，让学生运用课堂中学到的数学知识去解决实际生活中有可能遇到的问题．这样也能够让学生们更好地去感受数学的魅力，从而激发学生的学习热情和积极性．而且，这对于提高学生的数学学习成绩也有着不可忽视的作用．

(三)改进教学理念

新形势下高中数学课程教育改革要求要重视学生在学习中的主体地位，所以高中数学教师在教学的过程中必须改进教学理念，尊重学生，将学生置于课堂中的主体地位．教师在高中数学课堂中要给学生足够的自由思考的空间，并在一旁适时地给予相应的指导，这样便于教师发现每个学生的特点，从而能找到有效的提升学生数学成绩的方法．另一方面教师要加强与学生之间的沟通，对学生的学习和生活情况都多一些关心，这样也能够让学生感受到教师的关爱，也能在一定程度上提高学生学习高中数学的积极性．

作者:陈雪艳 单位:青铜峡第一中学

参考文献:

数学课程总结范文篇10

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是

同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。