超效率DEA模型的图书馆评价研究

若决策单元总体效益等于1，称该决策单元为总体有效；反之该决策单元为非总体有效。决策单元在C2GS2模型下的效益为技术效益，它是指在规模收益可变的情况下决策单元与生产前沿面之间的距离。若决策单元技术效益等于1，称该决策单元为技术有效；反之该决策单元为非技术有效。总体效益与技术效益的比值为决策单元的规模效益，即规模效益=总体效益/技术效益≤1。若决策单元规模效益等于1，称该决策单元为规模有效；反之该决策单元为非规模有效。C2R模型尽管能够区分DMU的纯技术效率和规模效率，但总的来看，所有的样本只是被简单的划归为两组，一组是处于效率前沿面的DMU，其效率得分均为1，而另一组则是得分小于1的无效率的DMU。在实际情况下，决策者的目的不仅是为了区分有效和无效的决策单元，更是为了能对所有的DMU进行排序，而C2R模型并不能区分出己经处于效率前沿面的DMU的相对效率水平。针对这一情况，Banker&Gifford（1988年）以及Bankeretal（1989年）首次提出在测算时将有效DMU从参考效率前沿面分离出去而在C2R模型的基础上构建超效率模型，这一方法最终在Andersenetal的努力下日臻成熟。超效率模型的改进思路是在进行第k个决策单元效率评价时，使第k个决策单元的投入和产出被其他所有的决策单元投入和产出的线性组合替代，而将第k个决策单元排除在外。一个有效的决策单元可以使其投入按比例地增加，而效率值保持不变其投入增加比例即其超效率评价值。改进的模型为[6]：

评价对象与评价指标

本研究选取我国31个省、直辖市的公共图书馆作为评价对象。选取这31个评价对象主要出于以下的考虑：（1）这31个省、直辖市的公共图书馆的投入产出原始数据可以摘自相关年份的《中国文化文物统计年鉴》，从而确保评价数据来源的权威性、准确性和统一性。（2）选取的个体都属于省级区域的公共图书馆，能较好地符合DEA评价中决策单元“相同类型”特性的要求。（3）由于近几年来全国文化信息资源共享工程的建设，全国各省、直辖市的图书馆硬件、馆藏和信息服务不断完善，完成了以“百万册（件）文献共建”与“四个一优秀作品”为核心的数字资源建设，整合贴近大众生活的社会文化信息资源。选取这31个省、直辖市的公共图书馆作为评价对象，可以增加评价活动中决策单元之间的可比性。构建公共图书馆效率评价指标体系如表1所示。表1公共图书馆效率评价指标体系注：表中各评价指标的数据来源于2011年度的《中国文化文物统计年鉴》[7]。

评价结果与结论

本文利用DEAFrontier软件对投入、产出指标的数值进行计算。DEAFrontier软件作为Excel的一个插件，具有简单易用的特点，软件的所有操作都在Excel电子表格中完成。在DEAFrontier软件中用C2R和C2GS2模型进行统计，可得各省、直辖市的总体效益值、技术效益值、规模效益值及其规模收益状态（见表2）。由表2可知，利用C2R和C2GS2模型计算出总体有效的有13个地区，分别为北京、黑龙江、上海、江苏、浙江、福建、山东、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆。为了进一步比较这13个总体有效的地区公共图书馆的效率情况，继续运用DEAFrontier软件所提供的超效率DEA模型对处于C2R模型效率前沿面的13个地区公共图书馆的总体效益做了进一步的测算，计算出了这13个地区的超效率值，其运算结果见投入指标人力投入X11机构数；X12从业人员；X13高级职称人员产出指标Y1累计发放有效借书证数Y2流通人次Y3刊文献外借册次物力投入X21总藏量；X22公用房屋建筑面积；X23电子阅览室终端数；X24阅览室坐席数财力投入X3本年支出合计图书信息资源投入X41本年新购藏量；X42当年购买的报刊种类2012年第12期表3。可以看出，超效率DEA模型却让原来得分为1的地区有了新的效益得分，各地区公共图书馆的效率水平更加明显化4.2评价结论对评价结果进行分析，可以得到如下的结论：（1）31个地区的公共图书馆的效率总体水平不高，只有北京、黑龙江、上海、江苏、浙江、福建、山东、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆这13个地区达到总体有效，占参评地区总数的41.9%。在理论上，相对其他地区来说，这13个地区的公共图书馆资源配置达到了最优，效率相对最高。另外从表3可以看出，效率最高的前3名分别是湖北、上海和北京。表313个总体有效地区的超效率值（2）非总体有效的18个地区中，西藏和青海达到了技术有效，其非总体有效是由规模太小引起的，这2个省提高图书馆效率的一个有效途径就是加大其资源投入的力度和规模；其它16个地区既是非技术有效又是非规模有效，它们一方面需要改进管理水平，提高现有资源的利用效率，使投入的资源得到充分的利用，另一方面还要增加投入以适应图书馆的管理水平和资源配置效率。（3）从规模收益状态来看，2010年我国大部分地区的公共图书馆都处在规模收益递增阶段，这说明这些地区的公共图书馆都处在资源投入不足的状态，换句话说，这些地区的公共图书馆如果将所有投入资源的数量都以相同比例增加，将获得更大比例的回报[8～9]。

DEA方法对公共图书馆效率的评价是卓有成效的，但在评价结果的解释上需要注意以下两个方面：（1）DEA方法评价的是相对效率而非绝对效率，评价结果中效率高的地区是和其它参加评价的地区比较，在技术效益和规模效益方面达到了相对最优状态，但并不表示该地区的效率已经达到了绝对最优状态，它们的效率还有提高的空间。当原本相对非有效的公共图书馆经过提高管理水平和增加资源投入后，效率不断提高，原本相对有效的图书馆则有可能变成相对非有效的图书馆。因此，所有的地区的公共图书馆都应该不断努力提高自身的效率，更好地为读者服务。（2）DEA方法的评价结果只能反映图书馆总体投入产出指标上存在的效率问题，它只能为公共图书馆效率诊断提供总的方向和原则。图书馆管理者在实际工作中需要结合图书馆的实际情况，利用详细的统计数据进行更加细致的分析，得到影响效率的具体因素，从而采取相应的改进措施。

本文作者：李璐璐工作单位：广东石油化工学院图书馆