高校数学信念调查研究

摘要：数学认识信念是指学生对数学知识及知识认知过程的看法或观点。通过对广西民族地区A高校404名数学专业师范生的数学认识信念调查发现：民族地区高校数学专业师范生的数学学习方式信念存在显著的性别差异；壮族和汉族学生的数学学习方式信念存在显著的民族差异；数学认识信念及其各维度存在显著的年级差异。

关键词：民族地区；数学专业师范生；数学认识信念

信念是个体认识论研究的范畴。信念是指人们对待某人、某事或者某种思想的态度倾向[1]。学生的数学认识信念是指学生对数学知识及知识认知过程的看法或观点[2]。数学专业师范生的数学认识信念，既影响着师范生自身的数学学习过程，又影响着他们将来的教学信念及学生的数学认识信念。那么，民族地区高校数学专业师范生的数学认识信念，在性别、民族、年级之间是否有差异？针对上述问题，我们对广西民族地区A高校数学专业师范生进行调查分析。期望通过调查研究为了解民族地区高校数学专业师范生的数学学习过程提供参考。

一、研究方法

1.调查对象。选择广西民族地区A高校大一到大四年级数学专业师范生作为调查对象，剔除壮族和汉族以外的其他少数民族学生，采用分层抽样的方法，有效问卷404份。2.量表及研究内容。研究量表是参考了唐剑岚等的初中生数学认识信念量表[3]，根据民族地区师范生的实际情况做适当修改。数学认识信念量表分为数学知识结构性、数学学习能力、数学学习方式、数学知识确定性等4个维度，一共12个条目。量表采用Likert五点计分，从“非常反对”到“非常同意”分别记1分到5分，反向题采用反向计分方法。3.数据处理。所有数据均采用SPSS17.0进行录入、处理和分析。

二、研究结果

1.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念的性别差异。对男女生的数学认识信念进行独立样本t检验。在总体信念上，男生得分均值为M=45.07，女生得分均值为M=45.30，不存在显著性差异（P＞0.05）；对知识结构性信念，男生得分均值为M=11.45，女生得分均值为M=11.06，不存在显著性差异（P＞0.05）；学习能力信念，男生得分均值为M=11.33，女生得分均值为M=11.34，不存在显著性差异（P＞0.05）；学习方式信念，男生得分均值为M=11.33，女生得分均值为M=11.91，存在显著性差异（p＜0.05）；知识稳定性信念，男生得分均值为M=10.92，女生得分均值为M=10.98，不存在显著性差异（P＞0.05）。2.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念的汉、壮族差异。对壮族和汉族学生数学认识信念进行独立样本t检验。在总体信念上，汉族学生得分均值为M=45.49，壮族学生得分均值为M=44.86，不存在显著性差异（P＞0.05）；对知识结构性信念，汉族学生得分均值为M=11.45，壮族学生得分均值为M=11.21，不存在显著性差异（P＞0.05）；学习能力信念，汉族学生得分均值为M=11.20，壮族学生得分均值为M=11.38，不存在显著性差异（P＞0.05）；学习方式信念，汉族学生得分均值为M=11.96，壮族学生得分均值为M=11.41，存在显著性差异（p＜0.05）；知识稳定性信念，汉族学生得分均值为M=11.02，壮族学生得分均值为M=10.84，不存在显著性差异（P＞0.05）。3.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念的年级差异。对数学认识信念及其各维度的年级差异，采用事后多重比较。对总体信念，大四显著高于大一、大二（p＜0.05），大三显著有高于大二（p＜0.05）。知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等4个维度信念存在显著或非常显著的年级差异（p＜0.01，p＜0.05）。对知识结构性信念，大三、大四显著高于大一、大二（p＜0.05）；对学习能力信念，大四显著高于其他3个年级（p＜0.05）；对学习方式信念，大一显著高于大四，大三显著高于其他3个年级（p＜0.05）；对知识稳定性信念，大四显著高于其他3个年级（p＜0.05）。

三、讨论与分析

1.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念各维度在性别间差异的讨论与分析。关于师范生数学认识信念在男女性别上的差异，只有学习方式信念有统计学意义上的显著差异，而数学认识总体信念以及其他3个维度信念均不存在统计学意义上的显著差异。为此，建议高校有关教师在教学中，鼓励学生采用自主探究、合作交流等多样化的学习方式，以促进学生学习方式信念水平的提高。2.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念各维度在民族间差异的讨论与分析。关于师范生数学认识信念各维度的民族差异分析。在壮族和汉族之间，只有学习方式信念存在显著差异，其余3个维度信念不存在显著差异。对于学习方式信念的差异，可能的原因是尽管民族地区学习条件、环境等相同，但毕竟壮族学生自小受到本民族文化熏陶，在学习方式上诸如质疑教师和教材的观点、对有意义学习和机械学习等学习方式的认识还是存在差异。3.民族地区高校数学专业师范生数学认识信念各维度年级差异的讨论与分析。从多重比较结果可知，对知识结构性信念，大三、大四信念水平显著高于比大一、大二。究其原因，大一和大二还没进行专业实践训练，更多的是数学理论知识的学习，他们多认为学习数学主要是锻炼逻辑思维，大三学生已经开始进行专业技能训练，他们意识到数学对未来生活、中小学数学教学的重要作用。到了大四，主要是实习和毕业论文，他们更能感受数学知识的结构性。为此，应加强大学数学教材以及教学的数学知识结构性，既要注重理论知识，也要加强理论知识与生产、生活以及其他学科的联系。对学习能力信念，是随着年级升高，学生更相信后天的努力在数学学习中的重要作用。究其原因，大一学生可能受高中数学成绩的影响，不少学生保持胜利的心态学学数学，更相信学好数学还需要一定的天赋。而大二、大三随着科目增多、难度加大，甚至受到挂科、重修等各种挫折与压力，他们开始动摇了“有天赋就能学好数学”的信念。对知识稳定性信念，大四显著高于其他3个年级。这或许得益于通过数学史和基础教育数学课程标准的学习，他们了解数学科学发展过程，了解数学信念经由绝对主义数学观到可误主义数学观的发展历程；在实习中践行了新课程所倡导的“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系”等理念[4]。

参考文献：

[1]中国大百科全书总编辑委员会《心理学》编辑委员会.中国大百科全书(心理学)[M].上海:中国大百科全书出版社,1991:462.

[2]喻平,唐剑岚.个体认识论的研究现状与展望[J].心理科学进展,2007,(3):7-8.

[3]唐剑岚,周莹,黄国稳.初中生数学认识信念量表的数学模型研究[J].广西师范大学学报,2007,(3):1-4.

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012:20.

作者:肖春梅 陆尚辉 杨宵键 欧阳云 单位:河池学院